高中數學提分計劃范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學提分計劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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多媒體技術在現代教學中占有主要的位置,是現代教學的重要手段之一,為教學方式改革的發展做出了重要的貢獻。在化學教學當中也是如此,對于高中化學教學來說掌握知識和技能同樣重要,教師要善于發揮多媒體的優勢來不斷增強高中化學教學效果。該文將對高中化學教學中多媒體技術的應用進行探討,了解當前多媒體教學中存在的問題,有針對性地提出解決問題的有效措施,并且不斷促進高中化學教學水平的提升。

關鍵詞:

多媒體；高中化學；課堂教學

多媒體教學是現代高中化學教學的重要手段,能夠更好地激發學生的學習興趣,提高學習的效率,從而達到預期的教學效果。但是若是對多媒體教學應用不當也會帶來不好的影響,降低教學的質量,嚴重的甚至會嚴重打擊學生學習的積極性,因此我們要深刻地認識多媒體教學中存在的問題和不足,從而根據實際有針對性地采取有效的措施進行完善改進,以不斷地促進高中化學教學水平的整體提高,滿足學生化學學習的需要。

1高中化學教學當中多媒體教學應用的現實價值

1.1激發學生對于學習化學的興趣,增強學習主觀性

應用多媒體進行高中化學教學能夠調節教課氛圍,激發學生對于化學學習的興趣,通過多媒體教學能夠讓學生掌握更多化學歷史背景,而且還可以播放相關的化學實驗,讓學生能夠更多地融入實驗氣氛當中,讓學生能夠對化學充滿學習的好奇心;化學實驗比較實際,可操作性強,這些都能夠吸引學生,讓學生能夠愛上高中化學教學。而且,多媒體技術還能夠彌補傳統教學當中語言表達不清楚的缺陷,能夠讓學生真正聽懂高中化學教學的知識,這樣在一定程度上降低了學習難度,也增強了學生的學習積極性。

1.2讓學生能夠更好地掌握化學實驗技術

化學實驗當中包含很多項目,每項實驗都需要通過教師的示范講解和練習才能夠熟練掌握,而傳統的教學方法只是由教師示范,很多學生不能在示范過程中快速掌握動作要領,而通過多媒體教學則能夠從視覺、聽覺等多個方面給學生留下直觀的動作印象,而且多媒體還能夠進行反復播放,讓學生能夠根據多媒體的視頻和圖片來進行重點講解,學生這樣能夠通過多媒體資料來反復進行掌握和練習,從而能夠在短時間內掌握實驗方法,減少常識性錯誤,讓學生能夠更快地掌握化學實驗方法。而且通過多媒體教學還能夠對化學實驗進行分解,讓化學實驗的每一個步驟都能夠清晰地顯示出來,再結合教師的示范,能夠讓學生在大腦當中形成完整的實驗印象,從而幫助學生掌握化學實驗方法技術。

2多媒體技術在高中化學教學當中存在的問題

2.1多媒體教學在高中化學教學當中的主導問題

在高中化學教學當中,多媒體技術是輔助教師完成化學教學的工具,教師在課堂當中是占主導地位的,學生占主體,因而在教學過程中教師應該明確自身和學生之間的關系。然而現在很多化學教學活動當中,教師過分依賴多媒體教學,忽視了自己的主導地位,而過多應用多媒體技術來上課,課上用多媒體播放課件,備課、上課和課后任務都是靠多媒體來完成,而忽視了自己和學生之間的教學關系,使得高中化學教學的主導變成了多媒體,這就違背了高中化學教學應用多媒體的初衷,影響了化學的教學質量。

2.2多媒體硬件設備配備不齊全,有待提高

多媒體硬件設備是輔助完成多媒體教學必不可少的因素,多媒體硬件不完善將會嚴重影響教學質量。目前大家對于多媒體教學仍然停留在應用計算機進行教學的層面認識上,像數碼相機、投影儀及數據存儲媒介等這些硬件可能都被忽視而沒有配備完全,這導致教學的質量在實際情況中可能會大打折扣,不能夠充分體現出現代多媒體教學的優勢。同時由于很多的高校缺乏資金問題,對于多媒體教學的硬件投入不足,這也是影響多媒體教學質量的重要問題。因此對于多媒體教學我們一定要充分地認識到其與傳統教學方式存在的不同之處,學校及政府要加強對多媒體教學的資金投入,從而使其滿足教學的實際需要,最大程度地發揮多媒體教學的優勢,讓學生的學習環境得到大大的改善。

2.3教師教學能力需要提高

目前很多高中的化學老師年齡普遍偏大,他們對于多媒體技術的了解與掌握不夠深入,不能夠自如地應用日常多媒體設備的操作,尤其是年齡較大的老師,這給教學帶來了一定的問題。這些年長的老師一般都是學校的教學骨干,他們對于化學教學有著一套有效的方法,能夠很好地適應學生學習的需求,但是由于他們對多媒體操作不熟練,導致他們沒法將自己的教學方法有效地通過多媒體設備進行呈現,這也就會影響學生的學習興趣和學校教學質量的提高。

3加強多媒體教學在高中化學教學的應用有效措施

3.1提高認識,準確把握多媒體在化學教學中的地位

多媒體技術是現代化學教學的一種手段,其根本目的是為化學教學服務,因此對于多媒體的定位我們一定要把握準確,堅定多媒體的應用目的主要是為了提高高中化學教學質量的定位,不要將多媒體當成教學追求的目的,它其實是一種手段,為的是更好地激發學生對化學學習的興趣。同時多媒體教學與傳統教學方式并不沖突,我們要有效地將二者進行結合,融會貫通于實際教學過程中,既發揮多媒體教學的先進性又發揮傳統教學的嚴謹性,讓學生在互動高校的教學平臺上更快更好地掌握化學知識,提高化學學習效率。

3.2改善教學環境,發揮課后反饋的效果

多媒體教學對于教學環境明亮度的要求較低,但是不明亮的學習環境又會影響學生的學習心情,這可以通過區分教室照明區域的方式進行解決,采用變換照明燈具,讓學生處于明亮的學習環境中,從而使他們保持良好的學習狀態,不出現上課瞌睡等問題。同時教師要注重學生的課后反饋情況,經常以問卷的形式調查學生對于多媒體教學效果的適應情況,然后根據學生提出的意見進行改進,以便更有效地適應學生的學習需求。為了提高反饋效率,教師可以充分地利用微信、微博等網絡平臺,讓學生可以隨時自由地進行發言,老師通過平臺為學生進行解答,通過平臺學生可以隨時地提問,老師也可以及時地解答,并根據學生反饋的信息及時地調整教學方式,促進教學質量的提升。

3.3加強模擬比較練習,充分發揮模擬比較的作用

在高中化學教學當中教師可以指導學生進行模擬比較學習,讓學生按照多媒體視頻當中的知識來進行練習,對于難度比較大的知識點可以跟著視頻進行多次練習,還可以在學生之間進行互相練習,通過這樣的方式來讓學生在短時間內掌握相關的化學知識,還能夠對學生的橫向思維進行培養,讓學生能夠在模擬比較學習當中逐漸掌握學習的技能和方法,以便為之后的日常練習和學習打下良好的基礎,不斷提升學生專業素質水平。

4結語

多媒體教學已日漸成為當代教學的主要手段,其在高中化學教學中的應用范圍越來越廣,為了能夠有效地發揮多媒體教學的優勢,化學老師必須要正視多媒體教學方式,不斷地發現多媒體教學中存在的問題與不足,揚長補短,不斷地改進問題,使其更加貼近教學的需求,讓學生真正體會到多媒體教學的益處,從而有效地提高課堂學習效率,激發學生的學習熱情,從而使多媒體教學技術真正地達到為高中化學教學服務的預期目標。

作者：詹龍昌 單位：福建省福安市第二中學

參考文獻

[1]苗瑞雪.多媒體技術在高中英語閱讀教學中的應用研究[D].沈陽師范大學,2013.

[2]李宇瓊.現代多媒體技術在高中生物實驗教學中的應用研究[D].西北師范大學,2015.

[3]羅冬陽.多媒體技術在高中化學探究式教學中的應用[J].時代教育(教育教學),2010(5):188-189.

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關鍵詞：新課改；高中數學；課堂提問新

課改下，高中數學課堂提問環節已經被廣泛的應用到數學課堂教學中，教師通過課堂教學能夠有效的激發學生的興趣，通過師生面對面的即時交流，能夠有效的啟發學生進行學習和思考，有利于課堂教學質量的提高。但是，當前課堂教學實踐中，不應當將課堂提問環節作為授課的主要途徑，如何有效的提高高中數學課堂提問的有效性仍然是當前需要重點解決的問題。

一、當前高中數學課堂提問存在的問題

1.提的問題不明確

實踐中，教師對學生的自主學習不夠重視，很多教師在進行課堂教學前準備工作不夠充分，憑借以往的教學經歷來上課，沒有做好課前預習的準備，在課堂上提的問題也是比較隨機的，不在意學生回答問題的信息反饋情況，對課堂提問的問題的隨意性，直接影響到了課堂教學的質量。同時，一些教師認為只有多提問，才能夠讓學生更多的參與到課堂中來，課堂氣氛才能夠活躍起來，所以，就會在有限的課堂時間里提出很多不具有針對性的問題，這樣不利于學生思考，反而減低了教學的質量。

2.受到傳統教學模式的影響

高中數學課堂教學中，由于每節課都有時間的限制，這樣教師真正能夠留給學生思考的時間是非常有限的，而很多教師由于受到傳統的教學模式的影響，在課堂教學過程中，習慣性的先入為主，留給學生思考的時間很少，習慣性的在等待學生回答的過程中就把答案說出來。也就是說，傳統的教學模式仍然存在于當前的數學教學課堂中，學生連自己思考的時間都沒有，完全是按照老師的思路進行學習，這時候會出現學生厭學的情緒比較大，課堂上課不認真，課堂教學達不到理想的效果。

3.回答問題反饋的信息不夠重視

學生在回答老師提問的過程中，也從一個側面反映出學生掌握該問題的程度，在一定程度上也反映著全班部分同學對這個問題掌握的程度，所以教師應當重視每一次提問中，學生掌握知識的情況，及時調整教學計劃。但是，實際工作中，教師讓學生回答完問題以后，就將學生晾在一邊，自己考試傳授自己的方法，這樣的教學往往使得學生依賴老師，學生自主學習能力不強，思維沒有得到有效的開拓。

二、新課改下高中數學課堂提問有效性策略

1.明確課堂提問的問題

高中數學課堂提問環節，教師在課堂教學中應當避免過度的經驗主義，不應當完全的依賴以往的教學經驗，對每一節課應當做的課前準備工作忽略。課堂上雖然老師授課的內容是不變的，但是授課的對象和具體的環境卻是完全不相同的，所以，教師在課前預習階段，應當結合教學的具體環境背景，對授課的內容作出必要的調整，對于課堂需要提問的題目也應當慎重選擇，圍繞課堂教學目的和學生的接收能力展開。課堂提問亦是老師和學生交流的過程，設計的提問問題明確清晰，那么將有效的促進學生和老師之間的交流，為接下來教學過程中的師生互動奠定基礎。對于提問問題的本身，問題有難易之分，應當根據問題的難易程度，讓學生對本堂課學習的重點和難點有清晰的認識，達到教學需要的廣度和深度即可。

2.合理控制提問的頻率

問題的提問要有一個合理的廣度和深度，提問的問題不能過于困難，避免打擊學生的學習興趣，除了這個以外，教師在課堂上應當科學合理的控制提問的頻率，把提問控制在一個合理的限度內。如果頻發的進行提問，則學生在課堂中進行必要思考的時間將會打折扣，這樣則打擊了學生自主學習性。如若一直不提問或提問很少，則會出現教師一直在滔滔不絕，而學生則一直只是聽，被動的接收知識，課堂互動基本沒有，則不利于激發學生的學習興趣，老師也不能夠及時獲得學生掌握知識的情況。所以，提問的目的是為了吸取學生的注意力和興趣，通過提問能夠調動學生的熱情，認識到問題的本身并積極的尋找解決問題的思路，提高課堂教學的質量。

3.課堂提問的問題應當以探究式為主

課堂提問主要是為了吸引學生的注意力，激發學生進行思考，同時根據學生回答問題的情況，來判斷學生掌握知識的情況，進而決定下一步的課堂教學計劃，所以課堂教學中提出的問題應當以探究式問題為主，已達到啟發學生思考，引導學生按照教學思路進行。比如，在進行幾何教學中，可以要求學生結合圖形思考，教學生遇到具體的題目應當如何畫圖、分析和證明，發散思維，引導學生從多方面多角度進行思考，尋找不同的解題思路。

三、結語

總之，新課改下高中數學課堂提問應該結合具體的教學環境，同時根據學生對知識的掌握情況來決定提問的問題，從課堂問題的目的、有效性入手，提出符合實際教學要求的問題，以利于提高高中數學課堂教學的質量。

參考文獻：

[1]林浩.數學課堂教學中有效“問題情境”的設計[J]．中國數學教育，2014（08）

[2]李明照．“問題探究式”教學在高中數學課堂的實踐與思考[J].數學教學研究，2005（08）

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【關鍵詞】高中數學　研究性學習　選題

實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。本文從數學研究性學習在高中的定位、研究性學習與數學教學的關系、數學研究性課題的選擇原則等方面，就高中數學研究性學習如何選題作了簡述。

1　數學研究性學習在高中的定位。數學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優秀學生開設的課程，它以激發學生主動探索的積極性、培養學生的創新精神為追求目標。鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調這樣一種課程定位。有助于防治數學研究性學習變為新的數學學科競賽。

2　研究性學習與數學教學的關系。從初步開展數學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，因為開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說：數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，不是一個反對一個、一個否定一個，而是互為補充、互相促進的關系。

3　高中數學研究性課題的選擇原則。

3.1　價值性原則。選題要有一定的創造價值和社會價值，能促進學生的發展和提高。

3.2　問題性原則。問題是科學思維的起點，讓學生運用所學知識通過數學建模去解決問題。

3.3　可行性原則。選擇的課題適合學生的能力和知識水平及相關物質條件。

4　高中數學研究性課題的來源。

4.1　生活實踐。學生通過自己居住的生活環境及所接觸的現實生活，從中發現問題并提出與數學有關的研究性課題。

4.2　社會熱點、焦點問題。學生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群了解當前的熱門話題；從中提出與數學有關的研究性課題。

4.3　課本中的問題。數學教材是研究課題的重要來源，教師要求學生注意這些研究性學習問題的討論，因它與課本內容聯系密切。

5　高中數學研究性學習的課題類型。

5.1　知識探究型。即對基礎知識的研究，這是學生研究課題中的最低層次。

5.2　社會調查型。通過對社會的研究調查，提出研究性學習的課題。

5.3　創造發明型。在學生研究性學習課程中，最高的研究層次應是創新發明。通過自己的努力，以科技創造為目標，進行認真的科技發明嘗試，并能取得成果。

5.4　學術研究型。在研究性學習中，經過研究探索寫出學術論文，這個層次較高。

6　高中數學的研究性課題選擇舉例。

6.1　社會生活實踐方面：

6.1.1　洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題――“探討全自動程序下洗衣機在漂洗時用水設計中的數學原理：①為什么設計成等量注水?②分3次注水的合理性是什么?”

6.1.2　調查報亭賣報情況(進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少)統計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。

6.1.3　現在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學的數學知識說明在各個不同季節，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據你的研究，你可以向熱水器生產廠提何建議?

6.2　熱門問題：

①足球運動員在射門時，面對對方守門員，射門時的角度、球速與守門員撲球時的移動速度有何關系，能將球射入球門?足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)?

②調查保險公司養老保險險種及分紅方法。某人在40歲時參加保險，或將應交保額逐年存入銀行，假設此人預期壽命為75歲，請你對這兩種投資方式進行比較，確定此人是投保收益大，還是存銀行收益大。

6.3　深入研究教材，從教材中取得課題；新編的高中數學教材(練習部分)已經為我們提供了大量的研究性學習的課題。

①如在學完數列后，有的學生提出有沒有“等和數列”和“等積數列”呢?這樣教師可提出研究性課題：“等和數列、等積數列的性質研究”。

②在學完圓錐曲線運一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點弦的性質研究”和“圓錐曲線的焦點弦的性質研究”。

6.4　其它問題。如最優化問題：

①無益盒子的最大容積問題，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子，使其容積最大?

②零件供應站(最省問題)；設在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設立一個檢驗站，經檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費用最省)如果是n臺呢?若5臺機器的效率不同又如何呢?

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關鍵詞：高效；提問；高中；數學

隨著社會的飛速發展，各行各業都在提升效率追求高效，課堂教學也不例外。提問作為課堂教學最常用的方法之一，如何實現提問的高效性，是教師不斷探究的課題。作為高中數學教師，圍繞培養學生數學素養，提高學生數學能力，我在高中數學課堂教學中積極進行高效提問探究，形成了一些認識，總結了一些經驗，在此與廣大同仁分享如下：

一、對高效提問的認識

高效提問對高中數學教學具有巨大的促進作用。提問本身不是目的，作為一種教學手段，它是為教學目標服務。①提問能幫助教師正確評價學生，了解學生對所學任務的理解和掌握程度，是否已經學會了指定的任務；②提問能幫助學生進入學習狀態，集中精神，積極應用思維的技能去解決問題；③提問能保持教師的注意力，只通過講授的方式去進行一堂課的教學，很容易產生的后果就是教師以自我為中心去重組教材和設計提問，常常假設學生能及時理解，很少有機會獲知學生的錯誤認識；④提問能使教師依據學生的答案，提供即時的反饋，即教師依賴提問使學生理解問題及相關的所有要素，同時利用學生的答案設計新的問題，使學生趨向于真正的理解。高效的提問要求學生在每個問題上都表達自己的意見和理解，教師以各種不同的提問方式提高學生的學習。

二、高中數學實施高效提問的策略

（1）高效提問首先要做到開放性。當然，課堂上的提問也應該是開放的。這里的“開放”并不是指隨意提一些問題，而是要求問題本身和問題的措辭在保證教學目標的前提下，盡可能地鼓勵學生做更多的腦力活動。教師的注意力應多集中在學生回答問題時所反映的思維過程，而非問題的答案。如果提問的答案僅僅用“是”或“否”就可以表達，那學生的思維過程就大打折扣，甚至還可能完全不動腦筋。在這一點意義上，我們的提問問題要注意兩個條件：①范圍問題的范圍有關問題的可能答案的寬闊度，剛一起步的問題給予寬廣的范圍。如對函數的定義的認識，可以問“你是如何理解定義的？”或“你覺得定義強調了哪些條件？”而不是問“你怎樣理解‘A集合中每一個元素’與‘B集合中都有唯一的元素與之對應’這兩個條件的？”學生在回答開放性問題時，其答案有助于表明他們在理解問題上的智力水平如何。如果一開始教師的提問范圍較窄，這也許能更快地引導學生進行教師期望的智力活動，但其后果是它們經常使教師忽視學生現有的水平。②目的性提問本身是教師期望從學生的回答中獲得什么，盡管問題是開放的，也希望學生的回答具備“具體、正確和完整”的特質。有時教師的提問不能誘使學生尋求到答案，或學生的回答離教師期望太遠，教師應要求學生回答得更完整或更合理，回到有效的提問過程中來。在處理用解析式變換求函數的值域的問題時，教師希望學生用方程思想看待函數解析式，但學生往往難于作到這一點，就要求教師提問時要把方程與函數的聯系作一點解釋。

提問的一方面是教師想引導學生做出特別的反應、回答或理解，另一方面是教師不想牽著學生走，以致使學生失去大量進行思考的機會。由于所有的問題在本質上都有指向性，再開放的問題都不例外，故在高效的提問中，教師應尋求開放式問題與詳細的、理由充足的回答之間的平衡。

（2）用提問的方式提高教學的效率，使得問題的類型和提問的順序成為我們在教學中考慮的重要因素。根據布魯納的認知規律，知識的掌握包括①辨別發現；②比較聯系；③解釋綜合；④應用實踐；⑤整合小結（評價）這五個過程，這也是學生思維由低到高的發展順序。第一步要求訓練學生尋找重要的相關性信息，挖掘知識內涵，要避免叫學生注意細節和關注概念詞匯本身；第二步是讓學生建立各信息要素之間的聯系，理解它們在同一個內容主體中互相聯系的不同方式，應注意避免主動替學生解決；第三步是通過對知識的各組成部分的分析，懂得怎樣將它們合成，不要急于提示學習內容的結果，必須保持范圍的全開放性；第四步則相反，使學生在看到問題的全貌情況下，再進行拆分。前四步中的提問必須確保誘發學生產生的智力活動是正在學習的知識和內容所要求的，即要限制提“綜合先前知識”和“與其他章節相聯系”的問題。由于教師會自覺地將新舊知識結合起來，所以提問就可能經常超越即時內容的限制。如果學生偶然獨立地建立了一個跨章節或學科的聯系，卻不應打擊這種思維，而應該讓他保留那些思想，因為沒有人能夠“關閉”舊知識。不受內容限制的問題能夠也應該由教師來問，但關鍵在于什么時候問才能使學生獲得最大收益，這是一個過程和時間問題。第五步的提問的綜合質量或層次就應該最高了，甚至不再受內容的限制，以期完成新學知識的建構，新舊知識的整合。

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問題解決產生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數學課程建設有何重要性？怎樣在中學數學課程中體現問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構，忽視數學與實際的聯系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調掌握低標準的基礎知識，數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數學（mathematicsforal）”已經成為美國數學教育的響亮口號，并產生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統一的認識。

有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數學應用于現實世界，包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質上說是一種創造性的活動；第三，問題解決能力的發展，其基礎是虛心、好奇和探索的態度，是進行試驗和猜測的意向；等等。

從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，筆者認為，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。

簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。

問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。

二、“問題解決”的重要性

問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視，把它和數學課程緊密聯系起來，已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：

（一）時代呼喚創新

在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。

（二）我國數學教育的成功和不足

我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

（三）數學觀的發展

數學發展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。

（四）問題解決過程和方法的一般性

在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問題解決”和中學數學課程

問題解決在各國的中學數學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，在高中數學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在中學數學課程中應強調以下幾點：

（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。

學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數學課是在學生學習了初中代數、幾何課以后開設的，學生對數學已經有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數學課是怎樣的一門課？高中數學課和小學數學、初中代數、初中幾何課有什么關系？數學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產生和發展起來的？高中數學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。

（二）打好基礎

這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。

教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國高中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數學教材編寫中重視數學基礎知識和基本技能的優良傳統和豐富經驗，編出一套高質量的高中數學教材，以下僅對數學概念的處理談點看法。

數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數學的集合等概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數學的抽象方法。對于數學概念，應該注意到不同數學概念的重要性具有層次性。總之，對于數學概念的處理，要取慎重的態度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應用意識的培養

用數學是學數學的出發點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題?？梢钥紤]把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。

當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。

此外，理論聯系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。

（四）教一般過程和方法

在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。

由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數據；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。

（五）創設問題情景

1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。

2．應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。

（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。

（2）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。

（3）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

篇6

關鍵詞：高中數學 課堂提問 五度

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0082-02

1 提問的向度

向度，就是按教學方向提出問題；有追求熱鬧的一問一答的表面性提問；有未經設計的“是不是”“對不對”的習慣性提問；有缺少思考空間的過多性提問；有偏離學生思維最近發展區的無方向性提問；有偏離學習內容重點的隨意性提問……我想，產生這些問題的原因之一是缺乏提問的目的性造成的。所以教師所要設計的提問要圍繞教學目標，而且提問目標要準確而集中，這樣明確的問題關系著學生的思維方向。

例如：《對數函數的圖像和性質》一課中在對數函數圖像的探索設置了如下問題：

問題1：當我們知道對數函數的定義之后，緊接著需要探討什么問題？

問題2：你能類比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質的方法嗎？

問題3：畫對數函數的圖象是否象指數函數那樣也需要分類？

問題4：觀察圖象主要看哪幾個特征？

在上述問題的引導下明確了探究方向后，就可以共同探究對數函數的圖象了。

2 提問的適度

適度，就是提問要把握好“度”， 課堂提問要根據教學內容和學生掌握程度，合理地把握問題的難易程度，找到學生的“最近發展區”。使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態，達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界；適度，就是要在學生處于思維困惑時提出問題，使問題能夠啟發和引導學生的數學思維活動，有了適度的問題，學生有效的獨立思考、自主探究、合作交流才能有平臺[1]。

例如：《函數的奇偶性》這節課對概念的引入設計了如下問題：

問題1：在我們的生活中大家有發現具有對稱性的事物嗎？

問題2：初中所學的對稱圖形包括哪兩種？

問題3：我們以前學過的函數圖像有對稱的嗎？為什么是對稱呢？你是怎么判斷的？”

問題4：你能從數值角度找出圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間的規律嗎？

問題5：請同學們根據所舉實例函數的圖像特征得出奇、偶函數的定義嗎？

數學課要在四十五分鐘內讓學生理解消化，作為引線作用的提問，教師就要注意處理好問題的適度問題，要設計出一系列有計劃、有步驟的，既科學又系統的提問，做到有的放矢，逐步引導學生。抓住問題牽一發而動全身，問題明了而思路清晰，有的放矢，就能收到預期的教學效果。

3 提問的深度

問題要有一定的深度，應該以原有的知識基礎為起點，找到學生的最近發展區，要在學生的最近發展區內提出問題；要使多數學生經過短時間的認真思考能回答出，所以課堂提問的深度要適合學生的心理認知能力， 提出的問題能讓學生的思維“冰點”得到破解，這也符合《標準》的理念――學生的數學學習內容應當是富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動。具體地說，也就是不能成為那種鼻子底下就有現成法則的問題，不能成為學生不假思索就能脫口而出的問題。

4 提問的坡度

坡度，問題的設置要由易到難、由淺入深、層層遞進，螺旋上升，引導學生智力爬坡，學生才能拾級而上；從而把學生的思維一步步引向新的臺階。正如《學記》中 “善問者如攻堅木，先其易者，后其節目。”由此可見，在課堂提問中增加思維梯度便能收到循序漸進的理解之效[2]。

例如：用二分法求方程的近似解，筆者設置了如下問題：

問題1：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障.這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？

問題2：（1）假設電話線故障點大概在函數f（x）=lnx+2x-6的零點位置，請猜想它的零點大概是什么？我們如何找出這個零點？

（2）我們已經知道，函數f（x）=lnx+2x-6在區間（2，3）內有零點，且f（2）0，進一步的問題是，如何找出這個零點？

問題3：對于其他函數，如果存在零點是不是也可以用這種方法去求它的近似解呢？

這里問題1以實際問題為背景，以學生感覺較簡單的問題入手，激活學生的思維，形成學生再創造的欲望.從問題1到問題2，體現了數學轉化的思想方法，問題2有著承上啟下的作用，引導學生分析理解求區間（a，b）的中點的方法x=，使學生更深刻地理解二分法的思想，同時也突出了二分法的特點.通過問題2讓學生掌握常見函數零點的求法，明確二分法的適用范圍.最后通過問題3把方法推廣到一般的函數，能使學生對二分法的內涵逐步深入理解并最終獲得得出二分法及用二分法求函數f（x）的零點近似值的步驟。

5 提問的限度

一堂課上不要從頭到尾都提出問題弄得教師沒有講解的機會，學生沒有思考的余地。在數學教學中從課堂導入到鞏固復習，全都以問題的方式呈現出來，幾乎可以說是一問到底，有些學生還沒來得及思考，下一個問題又來了，只好跟著湊熱鬧，使得學生的精力全都放在問題上，進而失去了發展，體驗的機會，學生的數學學習能力亦無法得到提高。

正如王作杭在《高中數學課堂提問的案例分析》中提到：教師在進行“等比數列的性質”的講解時，在課程一開始就設置了一系列問題：（1）什么是等差數列？它的通用公式是什么？（2）等差數列的性質是什么？（3）什么是等比數列？（4）等比數列的通用公式為？（5）等差數列與等比數列之間有什么聯系，差別又是什么？……要將這些問題全部思考完，需要耗費學生一定的時間，而且問題過多導致學生失去了思考的耐心，出現不耐煩的表情，這就造成學生對本節課堂內容產生厭倦。

課堂提問看似簡單，但想要提出好問題卻不是一件易事。需要要講究一定的技巧和方法?？傊n堂提問，教師只有做到心中有學生，才能創設學生主動參與的學習氛圍，激發學生主動學習的動力；只有精心設計，才能如魚得水，胸有成竹，最終達到提高課堂效率，提升教學質量的目的。

參考文獻：

[1] 章建躍.對高中數學新課標教學的若干建[J].中學數學教學參，2007，3.

[2] 李雪生.教師課堂提問要講究“度”[J].高中生學習，2013，9.

篇7

初我國教育事業發展目標、戰略、指導方針和許多重大政策措施。對基礎教育，《綱要》指

出：“基礎教育是提高民族素質的奠基工程，必須大力加強?！币笤?0年代“全國基本普

及義務教育（包括初中階段的職業技術教育）；大城市市區和經濟發達地區積極普及高中階

段教育。”還指出：“中小學要由‘應試教育’轉向全面提高國民素質的軌道，面向全體學生，

全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質，促進學生生動活潑地發展，

辦出各自的特色。普通高中的辦學體制和辦學模式要多樣化?！蔽覈行W屬基礎教育，是

發展高等教育的奠基工程，也是提高勞動者素質的重要階段。當前，我國中小學教育改革已

深入到學科領域，根據《綱要》精神，積極推進中小學課程教材改革，培養適應21世紀我

國經濟、社會發展需要的人才，是各科教學的共同任務。

 

數學是中小學教育的重要課程，是科學技術的基礎，也是當今世界各國特別是發達國家在改

革方面的敏感學科。這不僅因為數學在日常生活和生產中有廣泛應用，在高新科學技術領域

不可須臾離開，而是它為我們理解和適應信息社會提供了一種強有力的工具。為此，面對

21世紀高新科學技術的發展和對人才素質的高要求，積極而穩妥地改革我國中小學數學教

育，提高學生的數學素養，是一項十分迫切的任務，應積極進行探索研究，設計合理方案、

進行實驗。

 

小平同志關于“三個面向”的指示發表后，十多年來，各盛市中學數學教學研究會圍繞中國

教育學會中學數學教學專業委員會提出的：中學數學課程、教學、學習、計算機輔助教學、

評價”五個方面的研究課題，進行了扎實的實驗、探索和研究，取得了可喜成果。今后我們

數學教學研究會應該在已取得研究成果的基礎上，立足現實，展望未來，從我國國情出發，

借鑒外國對我有益的經驗，圍繞提高學生的數學素養，把研究工作推向一個新水平，為我國

中學數學教育深化改革，做出應有的貢獻！

 

即將跨入的2l世紀，是信息社會，也有人稱之為計算機時代。信息社會經濟和社會發展有

賴于高新科學技術和高的人才素質。適應信息社會的到來，我們培養的人要與信息社會的發

展相適應?，F在在校的中小學生是下世紀初葉和中期我國社會主義建設的生力軍。用什么思

想去教育他們，用什么樣的數學知識去武裝他們，是需要認認真真考慮的問題。信息社會預

示著“數學所處理的是科學中的數據、測量、觀測資料；是推斷、演繹、證明；是自然現象、

人類行為、社會系統的數學模型。”這意味著信息社會對人們所需要的數學知識和能力，提

出了新的要求。我們要更新觀念，從中學數學的教學目的、要求，教學內容的選取，合理教

材結構的建立，以及教學方法的改革諸多方面進行研究。我們研究會提出的五個方面的研究

課題，共41個細目，作為今后幾年研究的重點。希望各盛市中學數學教學研究會組織廣大

中學數學教師和教研人員進行探討研究，取得積極成果。

 

下面就我國中學數學課程教材現狀和存在的問題，作些介紹；對中學數學課程教材改革若干

問題，提出來與大家共同探討。

 

面向21世紀深化我國中學數學教育改革(二)

一、我國中學數學課程教材現狀和存在的問題我國的普通中學分為初中和高中兩個階段，均

屬基礎教育。前者為義務教育階段，后者為基礎教育的高層次。初中，已從1993年秋季開

始執行國家教委制訂的《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》，并同時使用

根據新大綱編寫的初中數學教材。這份大綱是歷時五年多在廣泛調查研究和實驗的基礎上制

訂的。根據義務教育的性質任務，精選了社會對數學的一般需要和學生就業實際需要的最基

本、最有用的代數、幾何和統計初步等的知識。以及與學習其他學科相配合的知識，適當拓

寬了知識面，降低或減弱了某些知識的理論要求，使課程教材內容有利于提高全體學生的數

學素養，體現義務教育的宗旨。根據大綱編寫的初中數學教材，重視能力培養、數學思想方

法訓練和形成學生的良好個性。

 

從整體來說，《大綱》和據此編寫的教材基本適應我國現階段初中義務教育的需要。

 

初中數學課程教材有待改進和存在的主要問題是，有的傳統內容，如代數中的式和數的運算，

可進一步考慮精簡或降低要求；有些應用較廣泛的數學工具和方法，如向量、變換、概率統

計等應適當加強，需要探討為學生所能接受的方式教給學生，或用它來處理傳統內容。在應

用數學意識和聯系實際方面應適當加強，在知識呈現方面，如何有利于學生掌握知識形成過

程應作改進，以利于學生對知識的理解和在實際中的應用，初中平面幾何，就現行教材而言，

一些繁難的證明題嫌多，而且今后很少用到，有的題目要求偏高，應進一步加以提煉。

 

現行高中數學課程教材，是在1978年課程教材的基礎上經1983年和1990年兩次調整后的

內容。

 

1990年，根據國家教委《現行普通中學數學計劃調整意見》修訂頒布的《全日制中學數學

教學大綱》（修訂本），又進一步將所列內容分為“必學”、“必馴和“任馴三類，并明確規定

“必學”內容為“會考”與“文史類高考”命題范圍。這樣，經兩次調整，將1978年課程

教材中的行列式與線性方程組、概率、邏輯代數、微積分初步等教學內容，有的作了精簡，

有的改為“選學”，而“選學”內容由于高考不考，形同虛設，從而使我國中學數學課程教

材又回歸到以傳統教學內容為主、缺少近現代和應用較廣泛的數學知識，內容顯得陳舊、知

識面窄，加以在教材結構和內容呈現方面存在一些問題，影響了教學質量的提高，不適應我

國經濟、社會發展對培養人才的需要。

 

現在國家教委正在研究與義務教育相銜接的高中數學課程教材調整方案，并組織力量研究制

訂新的高中數學教學大綱，將分階段逐步提高我國高中數學教育水平，并分層次和不同要求

進行科學安排。

 

二、改革中學數學課程教材需要探討的問題這里，先引用兩份資料。其一，根據1993年《中

國教育事業統計年鑒》所載統計資料，我國普通中學的初中，大部分在農村。l993年我國農

村初中學生數約為城市的3．5倍，縣鎮初中學生數約為城市的1．4倍；兩者相加，約為城

市學生數的4．9倍，近5倍。高中則是另一種情況。城市高中學生數約為農村的1．8倍，

縣鎮高中的學生數約為農村的2．7倍；兩者相加，約為農村高中學生數的4．4倍。

 

當年,城市、縣鎮和農村初中畢業生為11341743人,升入普通高中的僅有2283351人,約為初

中畢業生的五分之一。當年，高中畢業生為2317127人，升入高校本科和專科的為924000

人，約占當年高中華業生的五分之二 。（上述統計資料，均未包括升入職業技術學校、函授

大學等）上述情況，到本世紀末和下世紀初將有所變化，變化快慢，取決于多方面因素。應

積極創造條件，努力促進變化快一點，以利培養出更多的人才。

 

面向21世紀深化我國中學數學教育改革(三)

其二，有資料表明，我國中學數學教育所取得的成果已為世界各國所公認，1992年“教育

進展國際評估組織”IAEP發表的報告，在21個參加數學測試和科學測試的國家和地區中,

我國13歲學生數學答題正確率為80％，名列第一。但在科學測試中，成績卻位居第15位，

處于下游狀態。

 

上述兩份材料，啟發我們考慮中學數學課程教材改革，一要從我國國情出發，立足現實，展

望未來，積極穩妥地進行改革，二要繼承和發揚我國數學教育基礎知識的教學扎實，幾何、

代數的訓練要求嚴格，解題訓練較多等長處，研究我們的不足，如數學教學與其他科學聯系

不夠等，加以改進。

 

下面提出中學數學課程教材改革需要深入探討的幾個問題。

 

（一）改革不適應社會發展的教育思想。歷史經驗表明，數學教育的目的、教學內容和教學

方法都不是一成不變的，是隨著社會的發展而變化的。而這種變化在一定時期又應具有相對

的穩定性。這里談兩個方面的問題。

 

其一，即將跨入的21世紀，隨著數學和其他科學技術的發展，從總體來說，對學生的數學

素養的要求越來越高。這方面已有很多著作和文章在更廣泛和深度上有所論及，不再重述。

為了迎接21世紀的挑戰，我國中學數學教育，一方面要在基礎知識、基本訓練方面為學生

打下堅實基礎；另一方面，要著力培養學生具有探索和創造精神，具有分析和解決問題能力，

具有把紛繁復雜的自然現象和社會行為等轉化為數學問題加以論證和評估。前者有我們的長

處，又是后者賴以發展的基礎；而后者是今后的發展趨勢，我們在這方面有所不足，今后應

大力加強。

 

這就要求中學數學教育要改變單純知識傳授而忽視應用的舊觀念，要把傳統有用的數學基礎

知識同應用較廣泛的新知識和方法融合在一起，建立新的教材結構。

 

這是一項長期而艱巨的任務，不可能一蹴而就，要建立在科學研究的基礎上。

 

其二，中學數學教育要從“應試教育”轉向提高全民族素質的軌道，努力做到把升學和全面

提高教學質量統一起來。多年來，片面追求升學率的“應試教育”思想一直困擾著有些學校

的廣大師生，增加學生負擔。例如高中三個年級的數學課程，提前一年結束，剩下的時間圍

繞模擬高考試題、進行高難度的題型訓練，大搞題海戰術，以應付高考，爭取跨越“獨木橋”。

初中升高中有的地方也仿效高考的辦法，余波所及，有的小學也不平靜。這種“應試教育”

思想幾經批判，也沒有解決，或者說在某個時期表面上解決了，實際是“越演越烈”。這有

來自社會的壓力，也有教育內部的壓力，這里不多談。根據我國現實情況，初中畢業生升入

高中和高中畢業生升入大學的畢竟是少數，多數學生要就業，而且出路是比較廣闊的。現在

應該下決心把中學數學教育從“應試教育”轉向提高全民族素質的軌道上來。否則，勢必使

我國中學數學教育沿著錯誤的軌道形成惡性循環，有礙提高學生數學素養，不利于面向21

世紀人才的培養。

 

面向21世紀深化我國中學數學教育改革(四)

（二）改革不適應社會發展的課程教材內容。信息社會對數學知識和能力提出了新的要求。

為使中學數學教育與社會發展需要相適應，關鍵在于改革不適應社會發展需要的課程教材內

容。我們中學數學教學研究會針對我國現行中學數學課程教材中存在的問題，提出五個方面

研究課題中，有關課程教材的研究課題有11項。如教學內容的選定、組織、重點的確定應

當用什么思想和觀點指導；新教學內容如離散數學、集合邏輯、概率統計、向量、微積分等

在中學進行教學的必要性和可行性；傳統數學教學內容的精癬提煉與改革，特別是幾何教學

的改革；數學應用與應用數學；能否用一種統一的綜合結構取代代數、幾何分科；數學課程

評價的理論與實踐等。這些問題的研究，要切實從本國的生產和科學技術發展的現狀和趨勢，

從培養人才的需要出發；要充分考慮大多數學生和教師的水平及設備條件；要研究良好的教

材結構；要根據學生就業和升學的不同需要，研究課程的類型與水平，統一性與區別化。總

之，要想想需要與可能進行可行性改革論證。

 

（三）義務教育小學和初中課程教材的分段和銜接。當前，我國普及小學教育和普及初中教

育并存。因此，數學課程教材，各自作為獨立教學階段，完成一 定教學任務。到本世紀末，

我國將基本普及九年義務教育。從發展看，小學作為獨立教學階段的意義將發生變化。小學

階段的課程教材將作為九年義務教育課程教材的組成部分。為此，中小學數學課程教材相銜

接的問題及合理教材結構的建立應及早進行研究和探討。

 

三、加強教師隊伍建設，是保證中學數學教育深化改革的關鍵黨的以來，由

于各級教育行政部門采取多種措施加強教師隊伍建設，已使我國中學數學教師隊伍政治和業

務素養有了很大變化和提高，保證了義務教育順利實施，使我國初中數學教學獲得大面積豐

收。高中的數學教學也取得較好成績。但是，我們應該看到，各地區的情況有不少差異，同

時教師隊伍又處在新老交替的過程中，進一步提高教師隊伍的素質，在有些地區還相當繁重，

應當從政治、業務修養和實際教學能力兩個方面加強對教師的培養和提高。另外，有一種情

況也值得研究，即在教師授課的安排上，有的地方把教學水平比較好的教師安排在最后年級，

名曰“把關”。數學學科的系統性很強，前邊的基礎知識和基本訓練不扎實，就直接影響到

最后一個年級的教學。現在有的“把關”教師用很多時間很大力，氣進行查漏、補缺工作，

費時費力，實非良策。這恐怕也是“應試教育”思想另一種表現，需要研究改進。

篇8

關鍵詞： 高中數學 學生主動參與 充分性

一、學生的主體參與

學生的主體參與是當今成功課堂教學的本質特征，僅以“平方差公式”的課堂教學為例。

1.感性參與

平方差公式與它的最近區知識多項式乘法屬上位關系，因此我采用了總括式提問，即為學生提供具有典型性的數量恰當的背景感性材料，創設問題情境。如用多項式乘法法則計算：

（1）（x+y）（x-y）？搖？搖（2）（3+st）（3s-t）？搖？搖（3）（3m+2n）（3m-2n）

而后通過觀察，舍棄非本質屬性，突出本質屬性，歸納出它們的結構特征。另外，從認知結構考慮，它又屬下位學習。所以，我采用了已有知識進行適當運算推理式，通過變形得到了平方差公式。這兩種創設問題情境的結合，既符合數學認知的發展規律，又符合學生心理發展規律，使之產生最有利于學生思維發展的問題情境。

2.理性參與

平方差公式得到后，我們可以統籌計劃，精心設計，采用了教練結合、以練為主的題組教學，為應用新知識，鞏固發展學習成果，把知識點線條化，分成小型題組，低起點，小跨度，特征明，層次清，步步攀登，直至本節知識高峰。如，四組習題。其中第一組，公式中所說兩數為單獨或數字；第二組，字母的系數不為1；第三組，字母系數、指數均不為1；第四組，增加了符號變化。在四組層層深入，動態思維的練習中，向學生滲透了數學中的換元思想，從而培養了學生思維的靈活性，達到了理性參與的目的。

3.發展參與

在理性思維參與的基礎上更上一層樓，在學生興奮之中，解第四組題之前，師生進一步挖掘平方差公式的本質特片，即公式左邊兩個二項式中a與a相同，b與-b互為相反數，我們稱之為“一同一反”，這樣，使平方差公式中一貫的難點――“符號問題”迎刃而解，歸納為“一同一反”。這是本節課的一個新突破。實踐證明，這一特征好理解、好記憶、好使用，這是發展性、創造性的參與。這四組練習使學生基本掌握了所學知識，這時，我在他們前進和道路上有意設置了干擾，于是出現了第五、六組題。第五組選擇題有利于培養學生的辨別能力；第六組填空題目的在于訓練逆向思維，而逆向思維能進一步培養學生思維的敏捷性和深刻性。

二、主體參與的充分性

本節課由舊引新，層層設問，步步攀登，極大地激發了學生興趣，主體作用得以充分發揮，表現在同學們在教師的啟發引導下，不斷探索追求的精神，挖掘新知識的內涵，而后又踏實認真地利用新知進行雙基訓練。

除此之外，從學生用眼觀察，用腦思考，耳聽口答手寫的積極表現，可以看出學生主體參與的程度。另外，在課后我們可以及時做了反饋調查，用三分鐘做了五題，題目屬前四級類型，及時指出7位同學的錯誤，并面批了當天的作業。加強反饋功能，做到分層指導，及時補漏，能幫助“差生”樹立學好數學的信心，有效保證了他們的主體參與地位。應用題一直是數學教學中的難點，它充分體現了注重數學與生活的聯系，讓學生學會用數學思維觀察分析和解決問題，從中體會數學與自然及人類社會的密切聯系，增進對數學的理解，了解數學的價值，培養數學學習興趣，從而使數學應用題的教學實現了新的突破，新的發展。

三、幾點注意事項

1.注意非智力因素的培養

數學教學是一項系統工程，其中培養學生興趣，使之對數學有愛好和追求，從而達到智力因素和非智力的優化組合，是這項工程的組成部分，也是主體參與組成部分。特別是學生的非智力因素，對學習具有動力、定向、引導、維持和強化的作用。因此，我在教學中注意非智力因素的培養，如課堂上利用一切可能的機會，讓中下等生回答問題，到黑板上做題等，對他們的點滴成績和進步及時給予表揚與鼓勵，增強他們學好的自信心，培養學生毅力?？傊箤W生在和諧的課堂氣氛、融洽信賴的環境中參與智力活動，并享受參與智力勞動，體驗成功的歡快。

2.注意數學思想和方法的滲透

數學思想和方法貫穿于數學教學和學習的全過程，無論是引入還是新知識的應用，都離不開一定的數學思想和方法。本節課從引入到推出公式再到應用公式，是從“一般到特殊”再從“特殊到一般”的數學思想的充分體現，而幾組變式題的練習，應用了通過換元轉化的數學思想，正是轉化是數學思想和方法的核心與精髓。數學思想方法產生于數學認知活動，又服務于數學認知活動，所以數學思想方法是數學認知結構中最積極、最活躍的因素，數學思想方法的滲透保證了學生的主體參與。

3.注意最佳題目的設計

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【關鍵詞】高中數學 課堂教學 有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0124-02

課程改革猶如春風撲面而來，我們驚喜地發現，教師的理念在逐漸更新，學生的學習方式也逐漸得到改善，課堂教學發生了翻天覆地的變化。以往的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”，學生的個性得到了張揚，教學氣氛異?；钴S。這一切確實令人驚嘆萬分。然而，反思讓我們清醒，在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，折射出一個令人深思的問題――如何提高數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發生命的活力，使學生真正成為課程改革的受益者？這是擺在我們廣大數學教師面前的一個重要課題，下面就課堂教學的有效性，談談我個人的一些思考。

一、數學教學理念的有效性

1、確立以“學生為主體”的教學理念――這是選擇教學方法的思想前提。學生是教學的主體，教學的最終目的也是尊重學生、尊重學生的生命，使學生獲得知識、提高能力素質。在教學活動中，教師應轉變以往“滿堂灌”的觀念，探尋合適的教學方法，讓學生真正參與到教學中。蘇霍姆林斯基指出“不要使掌握知識的過程讓學生感到厭煩，不要把他引入一種疲勞和對一切都漠不關心的狀態”。在教學過程中，應當確立以“學生為主體”的教學理念。

2、教師重視課前備課，掌握授課內容和學生情況――這是選擇教學方法的基礎條件。在教學過程中，針對不同的內容和不同的學生，應當選擇不同的教學方法。教師是教學的“主導者”，扮演著引導學生學習和提高學生能力素質的重要角色。備好課是上好課的基礎，是做好教學的前提條件。

3、以提高學生興趣為出發點，選擇靈活多樣的教學方法――這是選擇教學方法的根本歸宿。教學具有很強的邏輯性、計劃性、目的性，我們在教學過程中，應該改變單一、套路、機械的教學模式，“用心”選擇靈活多樣的教學方法，以提高學生的學習興趣。

二、有效的課堂提問

“人的思想是從想問題開始的”，恰到好處的提問，可以激發學生認識中的矛盾沖突，引起學生探索知識的欲望，激發學生積極思維，使學生情緒處于最佳狀態，有利于學生掌握知識，發展智力，培養能力，有效的課堂提問是課堂教學有效性的很重要的組成部分，能促進整個教學過程的發展。

在具體的教學過程中，教師應該盡量避免問一些“對不對”、“是不是”的簡單問題，或者是有暗示性的問題，這樣的問題不僅不能引起學生的探究興趣，還會使學生產生壓倦，影響探究學習效果。只有問在有疑之處、問在關鍵之處，掌握好問題難易適度并具有啟發性，才是有效的課堂提問，才會盡量使數學課堂成為有效的教學， 學生才能用最短的時間學到最多的知識。

三、有效的課堂活動

《新課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！?/p>

所以，在目前的教學中，教師上課都能從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，精心設計數學活動，讓學生在自主探索、動手操作中發現知識并經歷知識的形成過程，把抽象的數學知識變為活生生的活動過程，寓教與樂，讓學生感覺到數學就在我們的身邊，體驗到學習數學不再是枯燥無味的。

但是，學生的數學活動是否有效，同教師的組織與引導是分不開的。我們在平時的教學中，有些教師為活動而活動，缺少明確的活動目標，表面上看似熱鬧，整節課好象學生都在積極地參與活動，但課后學生對知識的收獲卻甚少，對知識的掌握也不牢固， 更不要提形成知識的系統性了。所以，為了確保數學活動的有效性，開展數學活動時一定要讓學生帶著具體的學習任務去開展活動，而教師則應該以“合作者”的身份參與到學生的數學活動中，把 “在活動中學習，在活動中發展”的理念真正落實到實處， 讓學生能夠通過活動有所收獲， 這樣的活動才起到了活動的作用， 才是有效的活動.

四、有效的小組合作

小組討論、合作交流的學習方式被越來越多地引入課堂。小組合作學習體現了“與人合作，并與同伴交流思想的過程和結果”，不但充分地體現教學的民主，也給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會，是學生取長補短、展現個性的舞臺，因而，在新課程的背景下，很多的課堂上都可以看到小組討論式的合作學習。

但是，我們在聽課的過程中也經常看到這樣的場面：孩子分組圍坐在一起，老師一宣布小組討論開始，學生就象蜜蜂采蜜一樣，教室里馬上是一片嗡嗡的聲音和學生忙碌的身影，誰也不知道其他人在說什么和干什么？有的是組長一個人在發揮，其它學生當聽眾；有的小組合作的分工、意圖不明確，學生不知所措，一臉茫然；還有的學生就自個兒在玩……。一些數學課堂過分追求“觀賞價值”，非常淺顯的問題組織學生討論，不必分組的內容安排小組學習，顯而易見的結論要求學生實踐、驗證，對所學內容不加分析，似乎沒有討論就不是“探索”，不分小組就沒有“合作”，沒有實踐、驗證就不會“發現”。

合作交流學習是新課程所倡導的三大學習方式之一，它的理念是完全正確的，但有些教師卻在課堂教學中走形式和走過場的。那么，怎樣才能提高合作學習的有效性呢？首先，我們要思考：提出的問題，有沒有合作的必要。對于那些學生能獨立解決的問題，就不需安排合作學習。只有那些學生單獨不能解決的、并能最大限度發揮學生之間優勢互補的問題，才是有價值的合作，是為了學生發展的有效合作。其次在具體操作中教師應明確：①、分工明確。②、建立機制。③、適時引導。

五、有效的課堂評價

教學評價是始終貫穿于教學活動中的教學行為，對于提高課堂的有效性起著至關重要的作用。而在教學中，有些教師只注重了評價的激勵功能，而忽視了評價的導向功能。比如我們經常會聽到頻繁的“很好”、“真棒”的贊許聲，甚至當學生出現錯誤時，為了“保護”學生的自尊心，而回避問題的實質，出現了一種“模糊評價”現象，這樣做的后果不僅不會對學生的學習活動產生積極的促進作用，反而會在一定程度上阻礙學生的發展。因此，教學活動中我們既要注重評價的激勵功能，又要注重評價導向功能作用的發揮。所謂導向功能，就是在評價學生時，要指出他“好”在哪里？或問題出在哪里？使評價成為一種教學資源，引領學生的學習活動朝著有益的方向發展。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則，才是富有魅力的有價值的評價。

高中數學課堂教學的“有效性”，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鐘都體現出價值！

篇10

關鍵詞：開拓性人才 課堂教學 自主能力 啟發指導

一直以來，傳統的教育教學過于統一、刻板，容易造成學生學習死記硬背、缺乏主見和創造性等弊端。數學作為一門重要的基礎、工具學科，在科學研究、日常生活和就業工作中應用極其廣泛，必須改變其傳統教學方法，為培養開拓性人才來適應這個時代的激烈競爭。因此，我們嘗試應用“指導――自主學習”教學法，期望達到“減負提質”的目的。教師必須打破“師道尊嚴”，摒棄陳舊教學方法，為適應學生，改進教法、指導學法。教師要切記：學生是主體，知識是客體，教師是媒體。

這就告訴我們教師，教學生要如古人所說的那樣：“授之以魚，不如授之以漁”。這就要求我們教師要博學多才，教師教學要讓學生學懂、學會和會學。學生怎么學習，怎樣提高學習效率？我們不妨對初中數學進行歸納整理，使之形成系統和體系。用一句話概括就是“化整為零，聚零為整。”那應該對學生自主能力進行培養，自主能力（independence ability），是指作任何決定、事情、遇到各種困難都靠自己的智慧、勇氣、能力解決，而不依賴他人。具體表現在：學生在學習活動之前自己能夠確定學習目標、制定學習計劃、做好具體的學習準備，在學習活動中能夠對學習的進展、學習的方法做出自我監控、自我反饋和自我調節，在學習活動后能夠對學習結果進行自我檢查、自我總結、自我評價和自我補救。

可以說，當今社會是一個以素質取勝的時代，靠死讀書，死做作業，即便取得較好的成績，但不一定能成為出類拔萃者，不能算是一個成功的人。即將到來的教育改革，高考改革，都會隨著發展開放性思維的路子走，所以說通過“指導――自導教學法”能更多地進行右腦訓練。達到真正教學目的，葉圣陶說“教學的目的是為了不教，培養學生的能力使學生終身受益”。

下面介紹我從97年以來至今還在研究并進行的“指導――自主教學法”實驗的做法：

“指導――自主學習”的基本特征是“先學后教”，主要是把原來由教師系統講授的部分改為在教師指導下由學生自主學習，這教學模型的基本框架如下：

一、獨立自學

獨立自學是這個教學模型中最核心的部分，其目的是通過學生獨立閱讀教材，獨立完成作業的過程培養自學的能力，在此過程中，由于學生的基礎不同，學生自學能力也有所不同，應分別進行重點指導。在實驗初期對學生進行學法指導，比如：教初一幾何，由于學生剛接觸，萬事開頭難，這時特別關鍵，要抓住幾何語言的訓練。如角的表達法總共有四種：

①用三個大寫字母表示，把表示頂點的字母寫在中間

②用一個大寫字母表示，這時頂點處只有一個角的字母

③用阿拉伯數字表示，一定要加弧線

④用希臘字母如α、β、γ表示一定要加弧線

這四種表示法又有何區別與聯系，相同點：就是任意一個角都可用三個大寫字母、希臘字母，阿拉伯數字表示如，上圖中，∠BAD、∠BAC=∠α，∠CAD=∠β，∠ACD=∠γ；不同點就是如在頂點A處，只能用①、③、④方法，只能用①來表示，不能用第二種方法。加在頂點B、D處，可用四種表示法，因為這時頂點處只有一個角，這時在獨立自學過程，學生總怕自己說錯或說得不完整，要鼓勵學生，敢想、敢說、敢做，進行討論、交流，甚至可以讓小組長（四人一組，好、中、差相結合在二起的小組長）做歸納、小結起來，到中心組（班里數學的尖子里組合的）進行尋問、質疑，然后由中心組傳給教師，教師要給予正確地引導，培養學生讀功。研究“讀”的藝術，在這個“讀”的過程，讓學生經歷“帶讀――導讀――自讀”三個過程，這三個過程分為兩個閱讀階段，第一個階段為基礎閱讀階段，它包括帶讀、導讀這兩個過程。在帶讀過程，通過教師“讀”的示范，讓學生學會抓關鍵詞，摘錄疑難問題等，如三角形的內角的定理的推論2時三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和。教會學生在“不相鄰”的三個字下畫三角形作重點，說明這個推論提示我們這是不相鄰的內角的。三角形的推論3時三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，說明這任何一個是指和它不相鄰的內角中的另外兩個的任意一個，在這個過程要摘錄疑難問題，而且這個導讀階段過程還要進行數學技能的示范，它包括外部操作功能和內部心智技能。外部技能通常包括四個層次：

①認知層次。這個層次，讓學生了解與數學技能有關的知識、性能與動能，了解動作的難度、要訣、注意事項及動作進行。如已知一個三角形的兩邊長為5cm和7cm，它們之間的夾角為50°，做一個三角形。這時要讓學生說出它應用哪一個定理進行作圖，先畫邊還是先畫角，應用什么工具來作圖，有幾種作圖方法，這幾種作圖應注意哪些問題，讓學生先逐一回答。

②分解層次。在這一層次，教師要把整套動作分解成若干個局部的動作，經示范后，由學生逐個模仿學習，在此階段中，學生的動作遲緩，動作的正確性，穩定性、協調性較差，許多動作必須在老師的指導下才能完成，學生的注意力不會分配到其他活動中去。

③連鎖層次。掌握整體動作的層次，另編一道練習題讓學生自覺完成。

④自動化層次。即動作協調和完善的層次，這要給學生相應的幾何判定定理，如角邊角公理、邊邊邊公理、斜邊的直角邊公理以及等腰三角形的判定定理，學生就會融會貫通，他們就會懂得多想、多說、多做。

下面談談數學心智技能的四個層次：

（1）認知層次。在這一層次，學生了解并記住與技能有關的知識及事項，形成表象，了解活動的過程和結果，實際上是知識和法則的學習。例如，學習利用一元二次函數的圖像解一元二次不等式的技能，就要了解一元二次方程、一元二次不等式，二次函數及圖像的有關知識，了解利用圖像解一元二次不等式的步驟，學好這些知識，為掌握利用圖像解一元二次不等式的知識準備了必要的條件。

（2）示范模仿層次。在這一層次中，教師要進行數學教學活動的示范，在指導的同時，呈現數學教學活動的過程，學生根據教師的示范，模仿進行這項教學活動，以獲得有關的知識體驗：解相應的一元二次方程畫出相應的一元二次函數的草圖根據草圖寫出一元二次不等式的解集。

（3）有意識的言語層次。在這一層次中，學生離開教師的指導和示范，通過自己的教師的指導來完成數學教學。

（4）無意識的言語層次。在這一層次中，學生對于心智技能所涉及的數學活動達到了非常熟練的程度。例如，利用圖像解一元二次不等式的三個步驟中，可以略去第二步，只須解出相應的一元二次方程。利用頭腦中一元二次函數圖像表象，即能立即寫出一元二次不等式的解集。接著是知識邏輯整理階段，這一階段包括學生的自讀過程，在這一階段引導學生通過自學，在理解的基礎上，能整理出某一課題內容的邏輯結構的相應的學習方法。較好的同學能進行抓要點、抓本質、學會舉例，特別要讓優秀的同學帶領一般的同學進行變式訓練：變方法、變形式、變內容。

①變方法

如初二課本P46 第14題，如圖，AB=AC， AD=AE。AB. DC相交于點于點M，AC，BE 相交于點N，求證AM=AN，這道題較難，要讓學生通過不同證法，下面介紹它的兩種證法。

二、討論交流

獨立自學階段大部分時間都在課余或自習課時間，那么共同討論交流的時間一般在每節課的前8-10分鐘，這一環節對共同存在的問題，經過相互探討，集思廣益，取長補短，這時在小組中好的同學可以幫助差的同學，通過鼓勵差的同學的提問，培養好的同學當“小老師”的能力。

三、啟發指導

啟發指導就是教師在學生討論交流基礎上，對其中的難點、關鍵和不同的看法進行重點啟發、解惑，引導學生自己做出給論。其指導作用的性質和方式，根據學生能力水平應有所不同。這時教師在這一過程中要在精講上下功夫，優化課堂教學，向課堂要效益。如，相似形和圓是初中平面幾何的主要內容，是平面幾何知識的綜合體現，既是重點，又是難點，這時一般采用以下的口訣來體現證明思路?？谠E是：平行線分比例，內、外分點找聯系；由等積變等比，橫找、豎尋定相似，不相似別放棄，等線、等比來傳遞，由等比變等積，聯想、射影定理和圓冪。

四、練習小結

第一，練習應遵照循序漸進的原則，讓學生先掌握一些基本題，再做較難或很難的練習題，而且要因人施教。

第二，供使用的習題，在數量上要適度，在質量上應精選。

第三，應養成良好的做作業習慣，首先，要正確使用課本的習題；其次，作業要獨立完成。引導學生把知識串線結網并輸入知識結構之中，達到同化和順應規律的目的，從而深入理解知識，做到抓對比和聯系，靈活應用，舉一反三。

這種教學方法體現在學生學在前，教師導在后，教師把精力集中在導上，教為學服務，教法來自學法，根據學生學習情況的需要來確定，因而有利于因材施教，培養開拓型人才，讓學生在學習中既學到知識，又學到科學思維的方式，有利于激發學生的學習興趣，培養創新能力，增進師生的情感，加強“導”與“學”的相結合，為我們的教育教學研究出一個新的教學方法。那就是我們教師必須做到：導向、導情、導法、導路、導疑、導思，導的落腳點是促進學生進行高效自主地學習，以知識回報社會。

這種教學法給學生的個性發展帶來很好的效果，在生活上開朗、樂觀，在學業上成績遙遙領先，這種方法也會遷移到其他的學科。正如2013年福州市中考數學滿分卷畢業生黃彥蓉以及林若楠等同學所說的那樣：“老師，我現在學習越來越充實，越來越興趣，一點也不感覺高中課程對我們女生有多大壓力。”這句話證明了老師在初中培養學生這種能力在高中起了很大作用。在傳統教學法上獲得高分后的一位女同學，她面對著高中數學，對她初中的老師說：“老師，我原來在初中多做練習，現在面對著高中的數學越學越怕。通過明顯的對比，使我清楚地認識到傳統教學法應有所改變，作為青年教師面對新課改，一定要有長遠的目光，肩負起新課改的重任，為推進素質教育研究做出自己的一份努力與貢獻。

參考文獻：

[1]蔡親鵬，陳建花.數學教育學.浙江大學出版社.