淺談初中數學教學策略范文

導語：如何才能寫好一篇淺談初中數學教學策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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因此課改條件下，數學教師要讓生活走進數學課堂，引導學生去領略生活中的數學之美、實踐數學之利，開放學生的空間、開拓學生的視野、開發學生的思維，培養有開拓創新精神新人。

在數學新教材的教學中如何使生活走進數學課堂呢？我們發現可以扣緊以下三個環節實施：

1、課的導入“生活化”

教學的導入仿佛是優美樂章的“序曲”。如果設計和安排得富有藝術性，必能吸引學生，引發興趣，燃起智慧火花，開啟思維閘門，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。

因此在課堂教學中可充分運用網絡資源，大量取材于生活實際，選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學生的生活的實例制作課件，溝通書本知識與現實生活的聯系，調動學生學習的積極性、主動性，點亮學生智慧的火光，使學生覺得學數學是有趣的，有用的，并熱愛數學。

引導學生想象上課內容的生活背景也是一種很好的課的導入方法。即：力求把單調的數字符號變成生動形象的生活畫面，在大腦的熒光屏上放映出來。

另以《直線與圓的位置關系》為例。上這節課的時候，以“同學們看過海上日出嗎？”引入新課，把同學們的思緒帶到廣闊的大海邊，有的同學閉上了眼睛，在大腦的熒光屏上放映出太陽從海平面慢慢地升起的畫面，一般情況下，閉眼的效果要好得多。然后引導學生按照以下四個步驟進行：

(1)勾勒形態

請同學們先在腦子里勾勒出太陽從海平面慢慢地升起直至離開海平面的輪廓。

(2)染上色彩抽象出數學模型

在頭腦中想象把黑白電視變成彩電，看誰腦子里畫面更鮮艷美麗。學生們說腦子里出現了藍色的平靜的海平面，紅色的朝陽。海平面的盡頭象是一條直線，紅色的太陽象是一個圓。

(3)使抽象出數學模型的生活畫面動起來

白鷺在海面上自由自在地飛來飛去，朝陽似乎是為了獲得象白鷺般的自由而要沖破層層霧海躍出海平面，離開海平面后徐徐升起……

(4)使數學模型更清晰、更逼真

同學們還可以在大腦中放幾個特寫鏡頭：太陽剛剛要依依不舍離開海平面的瞬間，白鷺擠身掠過留下一道白線；鮮艷的紅太陽上帶著白色的絲帶……

然后利用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓，海平面抽象成一條直線，進而讓學生討論圓與直線有幾種位置關系？再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關系的變化過程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關系。

該節課運用這種“生活化”的新課引入法取得了很好的效果。

引入的生活畫面形態色彩越逼真，學生學習就越有興趣，理解得就越深刻,同時還培養了學生的想象力，激發了學生的學習主動性。

2、學習過程“生活化”

很多學生愛上數學課，是因為他們覺得上數學課好玩有趣，貼進生活且富有挑戰性。而討厭數學的同學一般是因為覺得數學枯燥繁難。為了使每個學生學好數學，學習過程要盡量生活化。數學課堂不應僅僅是學習的地方，更應是學生“生活”的樂園。而課堂教學是學習過程的關鍵，是優美樂章的“主旋律”，在教學的重點、難點處設計生動形象、深入淺出的生活化語言，降低了難度，擦亮智慧之火，形象化的語言，讓學生倍感親切，加上與生活密切聯系，所以學生記憶深刻，學得扎實。使學生不再害怕數學，不會覺得數學難學，收到了事半功倍的效果。

在學習一元一次方程及方程組的應用時，通過課件演示增補了“利率問題”“打折問題”這一節課，先創設一個小商店，我當營業員出示一些商品及其單價，讓學生扮顧客進行購物活動，師生互動，課堂氣氛熱烈.?在活動中，學生根據生活經驗去理解商品的進價、售價和利潤等，在輕松愉快的情境中，讓學生自己結合教材進行觀察和討論，“利潤是如何產生？”及“每件商品的進價、售價和利潤之間有何關系？”等問題，這時學習商品的進價、售價和利潤等已成為學生的自身需要.?當學生理解了商品的進價、售價和利潤等后，同時設計了這樣的問題：對本次提到的商品打八折銷售，以及打折銷售的商品中顧客是否真正得利益？于是又激起了學生的探求欲望.?在整個教學過程中，使學生有“一波未平，一波又起”之感，自始至終主動參與學習實踐活動。

3、知識運用“生活化”

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一、創設激勵性教學情境，使學生保持高昂學習情感

學生作為具有自主能動特性的學習個體，在實際學習活動中總是表現出對未知事物或現象探索解答的情感，但這種情感會隨著時間的推移而逐漸減弱。初中生經歷一段時期的學習，加之易受外界不良社會因素的渲染，出現學習情感的“消退期”。這就要求初中數學教師要善于利用教學情境的激勵作用，貼近學生學習實際，抓住數學學科所隱含的情感因素，進行適當的“放大”，凸顯其教學激勵功效，實現學生學習情感的有效激發。

如在圓與直線的位置關系教學活動中，學生對圓與直線的相離、相交、相切等位置關系不能有深刻準確的掌握，學生在學習該知識內容過程中會表現出一定“消極”心理，對教學活動的深入推進起到阻礙作用。因此，在該知識點教學活動中，初中數學教師采用情境性教學理念，抓住學生對現實問題感興趣的實際，設置了“航海過程中確定船只方位，避免船只碰撞”的生活性問題情境，讓學生進行初步感知活動。這樣，學生對該知識點的生活應用性有了顯著認識，內在情感受到“激發”，增強了學習知識內容的意識和情感。

二、創設問題性教學情境，使學生增強探究問題意識

學貴質疑，質疑是學生主動學習新知、能動解答問題的首要前提和重要條件。但由于學生受到自身能力水平的影響，不愿探究、不愿思維的情感狀態普遍存在。而學習能力的培養，是當前新課標能力培養的重要內容和目標。因此，初中數學教師要把學生質疑能力激發作為學生有效學習活動實施的重要前提，結合教學內容知識點、目標要求以及重難點，以數學問題的形式，向學生設置具有思維分析價值的問題性教學情境，增強學生探究實踐意識，引導學生主動探究解答問題，實現學習能力的有效提高。

上述數學問題案例是教師在“二次函數”復習課時所設置的一道數學問題案例。學生在問題探究活動之前，教師設置了“二次函數的圖象與性質具有什么特點？”“二次函數解析式的解答方法有哪些？”“二次函數與哪些知識點存在關聯？”問題，讓學生在鞏固復習所學知識基礎上，進行問題探究分析活動。學生在分析問題條件、找尋內在關系的過程中，認識到該問題解答時，應該利用二次函數的圖象性質以及二次函數與一次函數關系等內容，此時，教師對學生探析過程進行總結，進行實事求是地評析，向學生明晰該類問題解題思路和方法，最后讓學生進行解題活動。

上述問題解答過程中，學生在教師設置的問題情境中進行探究、分析、解答活動，其自身的探究能力、思維能力以及合作意識等得到顯著提升，同時，享受了探究實踐的“快樂”，切實提升了學生探究實踐意識。

三、創設矛盾性教學情境，使學生樹立良好學習素養

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想要徹底改變現在的現狀，解決問題的根源，就需要教師努力用心地去做，不要只是糊弄了事，讓學生自己買一本字帖回家去練習就行，而是要單獨開設教學課程，從學生的書寫目標和書寫興趣入手，潛移默化地增強學生進行端正書寫的意識，不斷地磨煉學生堅持進行書法練習的持之以恒的意志力。這樣才能夠達到我們的要求，徹底地改變現在學生的書寫毛病。接下來我就談談自己在書法教學中的一些心得體會，和一些具體、比較有效的教學措施，希望能夠在以后的教學中幫助大家。

一、適時對學生進行情感培養，體現學生的認知目標

學生的學習態度和情感能夠直接影響和決定學生的學習動機和興趣，決定學生對信息處理全面和有效性。在書法教學中，我們必須重視學生的學習情感，重視它對學生進行書法練習的重要影響力。在書法教學中，教師需要注重利用適當的教學方式對學生進行更加有效的情感培養，激發學生對書法練習的強烈要求，讓學生在書法練習中體驗到規范書寫的快樂，加速學生的學習進度，提高學生學習有效性。

教師在對學生進行情感培養時一定要遵循書法本身的特點和規律，創設適宜的學習情境，引導學生產生學習書法知識的愉悅情緒和美感體驗。教師在教學中要重視學生多角度的聯想和觀察，充分認識和了解漢字的第二面孔，從而將漢字書寫得更加美觀，為學生將來的工作提供一個堅實的基礎。同時教師要利用各種教學手段來啟發學生對書法知識學習和練習的積極性，提高學生的思維活躍性，促使學生產生濃厚的學習興趣和欲望。重視教師自身對學生的感染力，首先教師自己要以身作則，從對學生的足夠關心、尊重和熱愛出發，用精湛的書寫技術，和藹可親的教學態度來感染學生，給學生示范最準確和規范的書寫。這樣才能夠使學生在學習的過程中親身感受到教師的偉大和崇高，才能夠讓學生發自內心地崇拜教師，對教師產生親切感，有益于學生學習情緒的提高。而且教師的榜樣作用還能夠直接影響到學生的學習行為和效果。讓學生在學習的過程中擁有積極樂觀的學習態度，對書法知識具有迫切的求知欲望，從而確保學生在學習的過程中遇到困難不會輕易地放棄，并且是越挫越勇，在學習中獲得更多的欣喜和快樂，并且得到意志的磨煉。

二、創造豐富新穎的教學內容，激發學生學習書法的興趣

興趣是學生學習的驅動力，在書法學習的過程中，學習興趣能夠推動學生自覺、主動、積極地參與到教師設計的教學環節之中，能夠強化學生的學習因素。只有學生對于即將學習和探索的知識產生濃厚的學習興趣，才會在枯燥的學習過程中感受到快樂和愉悅，才不會把這種學習看做是一種負擔。

在初中書法教學過程中，教師要盡量豐富自己的教學內容，用更加新穎、有趣的教學形式呈現在學生面前，以這種趣味性十足的教學形式來激發學生學習書法的興趣。同時，教師還要借助于外界力量的宣傳和引導方式來培養學生持久穩定的學習興趣。教師在教學中為了更好地做到這一點，就必須選擇比較靈活，樣式有比較豐富的教學方式，寓教于樂的喚起學生學習書法的激情。因此，我在教室中往往會貼滿教師和學生的書法作品，在這個展示的過程中，讓學生體驗到學習成功的喜悅感，從而刺激學生進一步的學習和鉆研書法練習以及知識的掌握，提高學生自身的自信心，建立學生的自尊心，造成學生之間的競賽式學習，極大的促進學生學習的積極性，讓學生把對書法知識的喜愛轉化為進一步學習書法的強大動力。

激發學生學習興趣的方式是多種多樣的。在書法教學中我注重軟硬筆結合的教學方式，讓二者相輔相成，使學生在欣賞名家的書法作品中感受到漢字的優美之處。學習中學生遇到比較難寫的字時，教師可以給予學生示范，展示用筆和結構規律，這樣能夠讓學生通過觀察教師的示范過程一目了然地知道該如何去書寫。教學形式的靈活多變會給學生帶來學習的無限樂趣，從而使學生在書法學習的過程中不會感到疲乏和厭倦。在學習的過程中要讓學生養成持久穩固的內在學習興趣，這樣學生才能夠積極主動地自覺練習書法，并且享受書法練習的過程。為此，在教學中，教師應該重視培養學生對書法的自主學習和探索的能力，引導學生進行積極的思考，不斷地提高鑒賞能力，從而激發學生學習書法的動力。

三、磨煉學生頑強的意志力，養成持之以恒的學習習慣

學習的過程并不會真正的輕松，知識也不是輕而易舉就能夠較好獲取的。有位教育家曾經說過：“蠶之吐絲，蜂之釀蜜，豈一朝一夕而變為絲與蜜者？頤養之深，醞釀之久，而始成功?！睍ú皇且怀幌δ軌蚓毦统晒Φ?，在書法的學習中，一定要有頑強的學習意志。初中的學生正處于朝氣蓬勃的青春時代，活潑好動的他們不容易靜下心來練習書法，往往是在開始練習的時候滿懷信心，十分熱情地投入到書法學習之中。沒等多長時間學生看到自己的努力沒有什么成效就會沮喪悲觀，喪失練習的動力，或是為了急于求成頻繁地練習臨摹字帖，從而錯誤地認為這種方式就能夠快速獲得較好的練習結果，卻不知道書法是需要時間，認真、仔細、踏實、一步一個腳印地練習才能夠水到渠成，體驗到成功的喜悅。因此教師在教學中要讓學生認識到這一點，改善學生學習書法的急切心態，告訴學生書法的練習需要適度地進行，用心練習，不要心浮氣躁，怨天尤人，而是要持之以恒地慢慢地練習。

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關鍵詞：數學 學困生 轉化 教學策略

初中數學學困生指的是對數學學習存在困難，難以準確理解和掌握各種數學概念、數學原理及解題技能，對數學學習缺乏主動性和興趣，邏輯思維不夠嚴謹的一類學生。如果教師不能及時了解數學學困生的心理狀態，并及時加以轉化教育，則易引起學困生的厭學情緒，導致他們對初中學業的整體性厭惡，阻礙他們身心的健全發展。

隨著教學改革的不斷深入，素質教育、愉快教育等理念已經融入初中教學中，對數學學困生的重視程度也不斷提高，廣大教師和教育研究人員也從教法、學法、思想轉變等方面加以研究，力圖解決這一難題。

一、造成數學學困生的原因分析

造成初中數學學困生的原因既有主觀的，也有客觀的；既有教師方面的原因，也有學生自身的原因。總的來說，首先，數學是一門高度抽象的學科，對學生的邏輯思維嚴謹性具有較高要求，而初中學生受身心發育程度的限制，在面對數學學習時具有一定的難度。其次，初中學生面對從小學算術到實踐代數的學習內容的變化，思維也從直觀到邏輯、辨證發生了轉變，同時知識的廣度和難度也均有了較大跨越，導致對數學學習的困難。尤其是八年級數學學習時，會產生明顯的學習困難現象，因為這是由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期，而部分學生還沒有完全從小學階段習慣性的機械識記方法中轉變過來，思考和解決問題的能力及技巧也沒有跟上實踐數學的要求，導致了數學學習困難。再次，部分學生沒有養成良好的學習習慣和科學的學習方法，對初中數學的理解和掌握程度低，也會影響學習效果。最后，部分教師在教學中方法不科學，習慣了填鴨式教育，使學生無法適應；或者對學生的了解不夠，教學實踐一刀切，導致學生分化成好學者和學習困難者。

二、數學學困生教學策略分析

面對不同原因的數學學困生，教師應從學生的思想認識、思維習慣、學習方法，教師的教學方法等多方面進行指導，促進學困生的盡快轉化。

1.常抓不懈，耐心疏導

首先，教師在對待數學學困生時要有充分的心理準備，認真分析學困生的心理狀態和產生的原因，對于學生而言，教師的態度是非常重要的，只要教師表現出足夠的耐心、尊重和熱情，才能使學生的自信心得以激發，逐漸轉變其挫敗心理，走出越不學就越不會的惡性循環，從而提高數學成績。其次，教師要對學困生的問題加以重視，積極研究、學習轉化學困生的方法和手段，利用科學的教育方法糾正學困生，指導其全面提高。

2.激發學困生的學習興趣

興趣是最好的老師，造成數學學習困難的原因之一，就是學生對數學失去了興趣。因此，教師應充分調動學生對數學的興趣，才能使學困生盡快恢復學習的主動性。培養學生對數學的學習興趣，一是要把抽象的數學知識以趣味性、易理解的方式表現出來，結合學生能夠接觸到的生活實例進行講解，來調動學生的學習興趣。二是做好新舊知識的銜接，通過小測試、小題目等復習知識點，既鞏固了知識，又增強了學生的自信心。三是引入現代多媒體教學手段，豐富課堂教學，通過創設新奇、有效、直觀的課堂氛圍，強化學生對數學知識的理解和掌握。四是及時疏導學困生的心理。學困生往往是由于前期學習不好，無法跟上教學進度而產生放棄的心理。教師應幫助、督促其理解掌握每堂課的重點和難點，利用適當的時間給學困生講解知識，使學困生能夠感受到自己一點一滴的進步，逐步激發起學困生對數學的濃厚興趣。

3.發揮學困生的主體作用

學生才是學習的主體。一方面，教師應尊重學困生的主體地位，在教學過程中避免采取簡單粗暴的對待方式，而應針對數學學困生存在的逆反心理，逐步引導其主動參與到課堂活動中來，把提問、討論、小組總結等任務更多地交給數學學困生，使其在教師及同學的幫助下，有更多的機會展現自己的進步。另一方面，教師也應嘗試讓學困生參與到教學活動中來。如向數學學困生探討課堂提問環節的設置、問題的難易程度等，使學困生既感受到教師的尊重，又能對教師敞開心扉，加強與教師及同學的交流，實現共同進步。

4.做好學習方法的指導

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一、教師要鉆研教材，創造性地使用教材

深入地研究教材，多看書，做到吃透教材。把握教材不再是以理解或掌握教材上呈現的內容作為學生學習數學的最重要任務，而是讓學生在教材所搭建的數學活動平臺上展開數學學習，滲透重要的數學思想方法，給學生充分探索和交流的機會。

在活動課中，教師應善于領悟教材的編排意圖，有目的、有計劃地多組織一些可讓學生動手操作的機會，創造性地使用教材。把書本知識轉化為學生的動手實踐、自主探究與合作交流的活動，把抽象的數學知識轉化為學生看得見、摸得著的生活事實，寓學于“做”，“做”中有學，才能幫助學生主動建構知識。要根據學生現有思維，參與知識的形成過程，讓學生學會從數學的角度思考問題和解決問題，培養應用數學的意識。

二、精心設計活動的教學環節

仔細研究學生、搞好學情分析很有必要。在設計一個數學活動之前，教師必須明確這一活動的出發點。設計教學時就要緊緊圍繞該目標，精心設計開頭。怎樣指導學生探究？怎樣啟發？怎樣設計練習？怎樣有效評價？這些都應考慮到，使活動的針對性增強，內容集中，以便于組織教學，讓更多的學生達到這一節課的學習要求。對于學生在知識、能力方面存在的個性差異，在設計活動課時要體現不同層次的要求，使每個學生在各自的基礎上都有所提高，最大限度地開發學生的潛能。教師不僅要讓學生在寬松的環境下輕松地學習，還要適時進行質疑、把問題引向深入，問題要擊中思維的燃點，提高課堂教學的有效性。

設計活動內容力求靈活多樣，富于變化?；顒拥攸c也可多變，可以讓學生走出課堂、走向社會，實踐的效果一定比在課堂上空講道理來得真實，學生通過親身體驗，知識的掌握及問題的解決應該會輕松得多。如實地測量、商店服務、參觀訪問、數學墻報等，都能使學生在活動里學中有樂、學有所得。

三、調動學生學習的主動性

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1 在了解數學符號形成過程中激發興趣

數學符號是人們為了方便數學表示和表述數學關系而創造的，它隨著數學發展的需要而產生，也隨著數學的發展而完善和完美.數學符號及其產生的過程是非常有趣的.如十六世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別，可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平等而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等號“=”就從1540年開始使用起來.數學符號的形成也很有意義，有的來源于象形，如三角形符號“”、平行四邊形符號“”、圓的符號“”、平行符號“∥”等；有的則來源于會意，如“>”表示“左”大“右”?。挥械膭t是單詞或字母的縮寫和變形，如“tan”則是單詞tangent的縮寫，而平方根號“〖KF（〗 〖KF）〗”則是由拉丁單詞Radix（根值）的第一個字母r演變而來.

不少學生對新數學符號不適應以至對數學學習產生障礙.教學時，教師不妨通過播放視頻、講故事、引導學生上網搜索、組織做相關游戲等多種形式讓學生了解相關符號的形成和演變過程；在學習有關數學符號時，不妨先讓學生設計自己認為合適的符號，再與通用的數學符號進行比較，讓學生在自然、快樂中感受數學符號的無窮魅力和數學家的智慧，在活動中形成對數學符號和數學學習的濃厚興趣，消除對數學符號學習心理障礙.如在學習相似符號時學生經常把“〖XCqdc-2.tif〗”寫成“〖XCqdc-1.tif〗”，原因是學生對符號的意義和由來不了解.“〖XCqdc-2.tif〗”是由英文詞組“Similar figures”的第一個字母“S”旋轉90°而成，如果教師講清緣由，學生出錯的機率會大大減少.

另外，教師還可以根據學習內容，適時適度介紹和歸納數學符號的種類，如數量符號（35、圓周率π等），運算符號如（+、-、×、÷、〖KF（〗 〖KF）〗、∶等），關系符號（=、≌、>、∥、等），結合符號（“（）”、“[]”、“{}”等），性質符號（如正號“+”、負號“-”、絕對值符號“||”等），標志符號（如三角形“”，圓“”等），這樣，學生在體驗學習樂趣的同時，又能形成系統的認識.2 在實例比較中認識使用數學符號的必要性

數學符號具有簡明、概括的特點.一個用文字難以準確表述數學意義的數學問題，如果使用符號語言就顯得簡潔、快捷.

如“a、b兩數的和與這兩數差的積”用字母表示為“（a+b）（a-b）”；又如x的相反數的絕對值的倒數，用符號表示1|-x|；再如“直線AB垂直于直線CD，D為垂足”用符號可寫為：ABCD于點D.多么簡潔啊.可以設想，計算題（-12）-2-〖KF（〗（-2）2〖KF）〗+sin30°tan60°如果沒有數學符號，要用語言描述這樣的式子，那是多么復雜的事情啊.顯然，數學符號化克服了文字表達的冗長、累贅的缺陷.

在教學時，教者應多列舉這樣的例子，通過實例比較，讓學生充分體驗符號語言在數學表示中準確、簡潔的優越性，感受到數學符號在數學學習中無可替代的作用，認識到數學符號產生的必然性和必要性，從而強化學生的符號化意識.

3 在經歷符號化過程中培養數學符號意識

數學符號化教學應該遵循循序漸進的原則，根據學生認知規律，逐步滲透.有時不妨先嘗試用語言表述，當學生解決了知識障礙時，再引入新的符號.

如“、”符號的學習.學生在七年級學習“幾何說理”時都會自然用到“因為、所以”的文字語言，教師不宜過早地使用“、”的符號語言.因為起始年級學生的認知能力有限，什么表示“因為”，什么表示“所以”很容易混淆，加之學生剛接觸的“幾何說理”又是學習難點，這樣會使難點集中，不利于有效學習.因此，在學生初始學習“幾何說理”階段不要急于用符號表示，當學生對演繹推理的基本方法有了初步了解后，再引入“、”等符號，會起到事半功倍的效果.

再如“字母表示數”是從學生長期習慣的以數字運算為主的算術過渡到以字母、符號為主的代數，是認識上的飛躍.代數是學習其它內容的基礎，也是符號化數學思想的開始，更是進一步精化數學語言、探求數學科學豐富內涵的重要手段和強有力的工具.但學生由于對數學符號不適應，在列代數式中往往是錯誤千奇百怪.如“a與b的商的123倍”，學生易寫成（a÷b）×123、123（a÷b）或“123ab”等；“a、b兩數和的平方”和“a、b兩數的平方和”經?；煜?出現這些現象很正常，教者不必操之過急，應給學生犯錯、糾錯的機會，幫助學生理解代數與算術的區別與聯系、用字母表示數的意義和作用，讓學生經歷嘗試、體驗的過程，逐步強化符號意識，實現知識的積累和能力的提升.4 在語言互譯中加深對數學符號的理解

在學習新的數學符號語言時，教師應注意引導學生進行多種語言互譯的訓練.一是引導學生經歷問題（包括數學內部問題和數學外部問題）的數學符號化、數學符號語言文字化過程；二是進行文字語言的數量關系或空間形式與數學符號的連結或互譯與轉換，以加深學生對數學符號的理解.

以蘇科版初中數學教材七年級下冊第九章第4節“乘法公式”中的“完全平方公式”教學為例：教師引導學生探究公式（a+b）2=a2+2ab+b2時，結合圖形面積和運算律、代數式、公式、法則的學習，調動學生視聽和操作感官的能動作用，實現三種數學語言的互通互譯.

完全平方公式的三種數學語言表達分別為：

（1）符號語言――（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）文字語言――兩項和的平方，等于兩項的平方和加上這兩項乘積的兩倍；

（3）圖形語言――（見下圖）.

教學中，要突出符號的語義與限制條件，注意數學符號語言的形式與內容的統一，即通過面積推出公式，這里的a、b表示線段的長，從而增強學生感性認識；在得出基本公式后，再用代數計算方法推導公式，進而明確：公式中的字母a、b是任意的，不僅可以代表線段長度，還可以是一個數（正數、負數）、一個代數式（整式、分式）.這樣，一方面突出“字母表示數”的基本換元思想；另一方面，讓學生經歷了從特殊到一般的認識過程，將零碎的、具體的、局部的知識積累上升為對規律的整體認識，這時的公式已經不再是枯燥的、簡單的字母和數量關系，而是現實的、有意義的有機整體.只有這樣，學生才能真正深刻領會和理解數學符號語言的真諦.5 在潛移默化中把握數學符號的內涵

數學符號除了具有簡明、概括、抽象的特點外，還具有數學符號表意的多樣性、多種符號表意的一致性和數學符號的隱蔽性三種特點.

5.1 同一符號表意的多樣性

在數學中往往運用一個符號（數字、字母、運算、關系等）來表達文字語言中詞語所要表示的多種意義，從而可以縮短表達式的“長度”.

例如：符號“-”既可以視作運算符號的“減號”，又可以作為性質符號的“負號”，如：“3-a”可以理解為“3與a的差”，也可以看成“3與-a”的和；又如：“3a”可以看成“3乘以a”，或看成“3與a的和”、也可以理解為“a的3倍”，還可以看成就是一個數；再如23既可以理解為“2除以3的商”，也可以理解為“整體‘1’分為3份的其中2份”，還可以看成一個具體的數；y=-2x+3既可以表示方程，即x與y之間的相等關系，也可以表示x、y之間的一次函數，還可以表示平面直角坐標系中的一條直線，又可以表示三維直角坐標系中的一個平面……

同一種符號的不同含義容易讓學生產生混淆.有時因為學生數學符號感不強，看到符號時不能很快地辨別出符號的實際意義，從而阻礙數學思維，甚至產生錯誤.我們應培養學生多種方法解釋數學符號意義的能力，使之能根據不同線索對同一符號的不同意義作分類，從而拓寬思路.

5.2 多種符號表意的一致性

有時同一種數學意義，有多種不同的符號表示方法.

例如：a除以b，可寫為a÷b，也可表示為a∶b，還可以寫為ab；又如數學與字母或字母與字母相乘：如3與a的積，可寫為3×a、3?a，也可寫為3a（乘號省略），但數與數時只能用“×”，如3乘以2，只能寫為3×2，一般不寫成3?2，更不能省略乘號寫為32.

5.3 數學符號的隱蔽性

有時數學符號具有隱蔽性，有的只是因為書寫位置的不同而引起數學含義的完全不同.

如“3a”中乘號是隱蔽（省略）的，而符號“sinα”則是一種特定的符號隱蔽方式，理解為α角的正弦函數，不能理解為sin與α的積；有的以書寫位置的不同來表意，如式子“an”中乘方沒有符號，式子“ani”表示數ai的n次方，這里的下標i只表示與其他數的區別，Anm中m又表示另一種意思；〖KF（〗a〖KF）〗中則包含這樣的三層意義：①根指數為2；②a是非負數；③〖KF（〗a〖KF）〗是a的算術平方根，也是非負數.教者只有揭示這些隱性含義，學生才能理解其中蘊涵的數學價值.6 在類比與對比教學中減少符號化學習的負遷移

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一、創造良好的班級環境，營造積極良觀的班級氛圍

積極、開放的班級環境有利于學生之間相互了解和溝通，對于學習氛圍也起到正面的促進作用，而消極閉塞的班級環境會導致整個班級的學習效率下降，甚至會因此影響學生今后的學習態度和思維方式，這是不可取的.為此，我們應營造積極樂觀的班級氛圍，從而創造良好的班級環境.營造積極樂觀的班級氛圍，首要任務就是樹立學生的自信心，讓學生在情感上接受數學、對數學產生興趣和好奇心，進而培養學生的數學素養，達到素質教育的目的.

二、因勢利導、因材施教，實現平衡化教學

學生由于心理狀態、成長環境、遺傳因素和教學背景的不同，所具有的知識水平和思維方式也不盡相同.教師在教學過程中應當根據每個學生的自身特點進行針對性教學，真正做到因材施教.這是新時代新社會的要求，也是素質教育的發展方向.

例如，有的學生擅長空間思維，具備較好的空間想象力，對于一些空間感要求較強的推論（如“經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點”）及空間想象力要求較高的證明題，有的學生往往能夠“事半功倍”，而有的學生則是“困難重重”；而當面對邏輯性要求較強的知識學習時[如兩角和公式“sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”“sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA”的運用]，這些有困難的學生往往能超水平發揮，這就是學生個體差異的反映.教師在教學過程中應注意和學生進行交流和深層次的溝通，真正了解每個學生的心理需求，做到真正意義上的因勢利導、因材實教，真正實現平衡化教學.

三、平衡學生心理需求，實現多模式化教學

在傳統的教學模式中，教師扮演的往往是領導者的角色，在課堂中占有主導地位，學生的學習難免處于一種較為被動的模式之中.然而，隨著社會的發展和進步，學生的心理狀態也在無時無刻不發生著改變，學生需要的不再是單純地接受，而是作為一個合作者來參與課堂教學，這就需要教師在教學模式上去平衡和進行教育體制的改革，真正做到適應學生的心理需求.

例如，在學習定理“過兩點有且只有一條直線”時，學生如果只是單純地進行記憶和背誦，而沒有實質地了解和實驗，是不可能從根本上掌握這條定理的意義的.在教學中，教師可以在教室兩端指定兩個點（A和B），然后鼓勵學生找出最短的那個路線，并根據實際測出來的數據進行對比和總結.這樣學生在自己的實際操作中就會真正理解“有且只有”這個含義，從而取得良好的教學效果.

同時，教師也應從學生的角度看待和對待數學這門課程.處于青春發育時期的學生難免好動且好奇心重，這時若將學生的好奇心加以利用，往往能夠取得事半功倍的效果.筆者根據自己的實際經驗，總結出激發學生好奇心的一些方法，如“角色互換法”：角色互換，顧名思義就是將教師和學生的課堂角色進行互換，讓學生來帶動課堂，教師只需要對課堂進行宏觀把握，這對于現代社會比較開放、外向的學生來說不失為一種有效的方法.現以平方差公式“a2-b2=（a+b）（a-b）”的教學為例來說明.教師在這節課上，可以刻意“犯錯”，向學生提出疑問，故意利用這條公式來提出“2=1”的結論并給出自己的證明過程：設a=b，則a2=ab，a2-b2=ab-b2，即（a+b）（a-b）=b（a-b），a+b=b，由a=b，得2b=b，2=1.學生的好奇心和求知欲在很大程度上被激發出來，促使他們去證明和解答，向教師證明兩角和公式的正確性.學生在證明的過程中往往會掌握和發掘一些平時沒有注意到的學習方法和技巧，同時學生的獨立思維能力和解決問題的能力也會大大提高.

值得一提的是，數學教學因邏輯性和規律性較強，很容易落入模式化教學的循環之中，這是極不可取的.教師在備課的過程中，應當盡量避免這種程序化的備課方式，根據課程內容的不同和學生心理狀態的不同，有針對性地進行備課和課堂設計工作.例如上文提到的“過兩點有且只有一條直線”是實驗式教學，而公式類則是“角色互換式”教學.學生在不同的教學環境中會獲得不同的知識體驗，從而將課堂教學發揮到最高水平.

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一、激發學習興趣，提高課堂效率

古人說：“教人未見其趣必不樂學。”因此，學習興趣對于提高學習效率及全面提高教學質量有著重要的作用。激發學生學習數學的興趣，需從下面兩方面入手。

1.用贊揚激發學習數學的興趣

人生最深切的需求就是渴望別人的欣賞。在現實生活中幾乎沒有人不喜歡他人的肯定和贊揚，贊美之詞如同照耀人們心靈的陽光。在組織課堂教學中，創造贊揚的機會需因人而異。對后進生提問時，適當降低難度，使他們有機會答對，對于少數優等生，適時提高難度以增加數學的邏輯性思維。由此讓多數學生都具有成功的體驗并及時給予肯定，讓他們感到無比快樂，在心理上感到極大的滿足。如果學生在學習中得到正面評價即贊揚，那么他的內在價值就得到外界的承認。自尊心、自信心會增強，得到一種自我實現的快慰，學習數學的興趣會漸漸提高，因為贊揚是激發學生興趣的催化劑。一句真誠的表揚，一個贊許的目光……使每個學生都能真切地體驗到成功和快樂，從而產生進一步學習的欲望，引發了“我想學習，我要學習”的強烈學習動機。

2.用具有感染力的語言，激發學習數學興趣

教師的語言修養在極大的程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。教師授課時的聲調、動作要富有感染力。準確的措辭、生動的語言、形象的描繪、柔和的聲調、富有表現力的動作表情融為一體，有利于學生接受數學知識、訓練技能，心智開竅。特別是對天真活潑、好奇敏感的初中生，效果尤其顯著，可以極大地激發學生的學習興趣，進而把單純的興趣轉化為學習知識的樂趣。要使教學語言富有趣味性，教師要博覽群書，對現實社會各個領域的知識都要有所涉獵。只有不斷學習、積累才會在語言上源如泉涌，運用自如，妙趣橫生。

二、建立融洽的師生關系，提高課堂效率

課堂教學不僅是知識傳遞的過程，也是師生情感交融、人際交往、思想共鳴的過程。

教師要做到有效地教育，就要與學生進行良好的心靈溝通。中國有句古訓：“親其師”，方能“信其道”。說明建立融洽的師生關系在教學中至關重要。融洽的師生關系是指老師精神飽滿，教法靈活，學生上課注意力集中，情緒穩定，師生心情愉快，配合默契，課堂氣氛和諧融洽，學生完成學習任務順利，教學效果較好。建立融洽的師生關系，首先教師要關愛學生，減輕其心理壓力，增強他們的自信心。教師在學生眼中是榜樣，是典范，學生對教師有崇拜的心理，教師以朋友的身份和學生進行交流，使學生從教師的言行中感受到母愛，學生的天性會暴露無遺，會積極參加到課堂中去，從而收到意想不到的教學效果。其次尊重學生的情感，理解和信任學生。對學生中出現的錯誤要有適當的寬容態度，把微笑帶給學生，讓學生對教師有親切感，并及時幫助他們改正和克服。教師不應以粗暴的態度去打擊學生挖苦學生，而應真誠相待。教師創造輕松、愉快和諧的課堂的氛圍，建立平等、和諧的師生關系，是促進學生快樂學習、提高數學課堂教學效率的重要手段。

三、構建生活化課堂，提高課堂效率

學習數學知識的目的是為了運用，一些學生缺乏學習的動力就是認為學來的知識沒用。

因此在教學過程中，要創造性地利用教材中的案例，以中學生逐步擴展的生活為基礎，立足于學生的現實生活經驗，著眼于學生發展的需求，選取與學生息息相關的社會、家庭、學校生活問題為內容，善于用數學的知識解釋學生身邊的生活問題。讓學生感受到中學生的數學問題來源于人們的實際生活，又作用于生活，所學知識是對他們有用的，數學教師所講的是他們所需的。從而讓學生體驗到學習數學不是一種負擔而是一種需求，是社會發展的需要。數學知識就在我們身邊的感覺油然而生，學習激情得到激發，教學效益得到提高。我們理應以課堂為起點來實施生活化的教學，加強課堂教學與生活的溝通，讓教學貼近生活、聯系實際，才能真正發揮他們學習的主動性，并引導學生更好地懂得生活、學會生活。

四、恰當運用多媒體，提高課堂效率

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【關鍵詞】初中；數學教學；師生互動

數學課程標準指出：“教師應通過有效教學途徑和方式，主動與學生進行思想溝通，了解學生學習現狀，提升學生學習潛能，促進學生學習能力有效提升?！苯處熍c學生在教學中要加強溝通和交流。然而，長期以來，數學教學中教師一言堂、滿堂灌現象嚴重，單向的由教師向學生傳播知識的這種“注入式”的教學方式仍普遍存在，教學過程中僅重視“教”的活動而忽視“學”的活動。因此，對數學教學中的師生互動問題進行探討，也是數學教學改革的一個重要課題。

1 初中數學教學師生互動存在的問題

許多研究表明，教學過程中的師生互動，能更好地引領學生對新知識的理解，對原有知識的梳理，搭建更為合理有效的認知結構。師生互動的教學模式，是今后教學實踐中的重點，也是對傳統“注入式”教學模式的變革。但是，由于對師生互動理解的偏差，導致初中數學教學師生互動存在如下問題。

1.1 流于形式，忽視實質

有些老師對“師生互動”學習的實質理解不夠，對互動學習的目的、動機、運用范圍和過程沒有認真的分析，認為一堂課中沒有師生互動就不能體現新課改的精神，因此，隨意的分小組，討論一下就可以了。這樣的學習有互動學習之名，卻無互動學習之實，理解只是流于形式罷了。

1.2 互動過多，缺乏目的

個別教師認為，為了體現新課改的理念，誤認為一堂課中師生互動越多越好，片面的夸大了互動的作用，殊不知，師生互動是一種全新的學習方式，并不是一種萬能的學習方式。它缺乏了目的性，也就起不到它應有的作用。

1.3 目標不明，缺乏引導

互動學習應在教師的指導下，學生之間有序進行的一種學習方式。這種方式視學生為學習的主人，讓學生在課堂學習中充滿活力。但在目前的教學中，有些教師過多的突出學生“自主”，完全放手讓學生去做，結果缺乏方向性適得其反。

1.4 形式單調，互動不足

事實上師生間互動的形式是可以多種多樣的，可以是教師與學生全體、教師和學生小組、教師和學生個體，也可以是學生個體、學生小組、學生群體之間的互動，而實際課堂教學中，我們目前主要采用的是教師與學生全體，教師與學生個體的互動，而教師與學生小組、學生個體與個體、群體與個體、群體與群體等多向主體互動嚴重缺乏。

2 解決初中數學教學師生互動問題的策略

筆者認為，解決初中數學教學師生互動問題，可以采取如下策略。

2.1 營造和諧課堂氛圍

成功的課堂教學師生互動，應該是師生之間、學生之間借助對問題的探究，互相追詰，智慧在撞擊中產生睿智的火花。這種活動在教師居高臨下“滿堂灌”的課堂是難以出現的，只有在民主、平等、友愛的和諧氛圍中才能孵化繁衍出來。因此，師生關系如何，是師生互動成效的另一個重要制約因素。

教師要積極與學生交往，建立起平等、合作的新型師生關系，營造民主氣氛。在教學互動中，尤其應十分尊重和愛護學生的自尊心，切不可隨意挫傷，既要對自滿者有所抑制，又要對自卑者有所激勵；尤其應善于調控自己的態度、情感和行為，教師有了親善、熱情、平和、幽默的態度和情緒，才會引起學生滿意、愉快、喜悅、崇敬的態度和情緒；尤其應謹記韓愈在《師說》中關于“弟子不必不如師，師不必賢于弟子”的哲理，虛心向學生學習，使自己的思想水平、理論基礎和專業能力得到升華。所有這些，都是對學生主體地位的尊重，有利于學生主體作用的發揮，有利于學生主體積極性的調動?？梢哉f，課堂教學中的師生互動，是對新型師生關系的檢測和考驗，更需要教師精心培育和珍惜。

2.2注重師生情感交流

教學中的師生互動不是一種機械的信息傳遞的輸出與輸入關系，也不是一種簡單的人際關系，師生互動有其特定的豐富內涵，師生互動是教師與學生之間認知、心理、倫理和情感等多方面的師生交流。師生間的情感關系對教學過程、教學效果以及師生關系的全面發展都會產生重要影響。情感共鳴是指在教學過程中建立的師生之間的真誠、理解、民主、和諧的心理氛圍。和諧融洽的師生關系不僅可以引導學生積極主動地學習，還有利于學生的健康人格的形成。因此，教學活動中，教師要合理調控自己的情緒狀態，根據教學進程恰當地體現自己的情感，用真誠平等的態度關懷、理解學生，用積極樂觀的情感去感化、激勵學生。

2.3 把握契機，促進互動

巴班斯基指出：“能使學生的注意和思維集中到數學學習中的最關鍵的觀點和觀念上，或者是教學進行的結果同時能激發和提高認識興趣，這樣的課堂教學才被認為是最有成效和顯著的”。學生是學習的主人，教師應該根據學生的實際教學中的內容需要，選擇最佳時機，積極有序的組織學生交流、互動。

2.3.1 搶抓契機，與學生互動

“親其師，信其道”。首先，教師應該積極參加與學生互動的活動，從活動中與學生們加深感情，真正的融入到學生中去，由“親其師”向“信其道”來實現轉變。其次，教師應該意識到學期剛開始時學生對學習的渴望最大的時候，思維比較集中，應搶抓契機與學生交流、互動，縮短學生的心理距離，培養學生對數學的學習興趣。

2.3.2 在學生思維不清晰時互動

學生學習的過程，是利用已有的知識、經驗主動探索和建構的過程。當已有的知識和經驗不能有效處理新問題時，當學生對某一問題始終無法形成正確的認識時，當學生知其然不知其所以然時，引導學生進行探索、辨析和交流，幫助學生形成正確的認識，從思維不清走向思維清晰。新課標要求關注學生體驗、感悟和實踐的過程。學生學習數學只有通過自身的操作和主動參與才能是有效的，因此要給學生提供參與的機會，讓學生有參與的時間和空間。

3 師生互動的反思

3.1 教學效率問題

在教學過程中由于班級人數眾多，互動時如果要照顧到全班，那么時間花費的太多，教學任務就無法完成，這樣也就無法提高課堂教學效率。

3.2 “放”與“收”的問題

在教學過程中師生互動時，如何把握好“放”與“收”的關系，一直捆饒著我，“放”的多了，學生就沒有了方向，失去了互動的目的。“收”的太緊吧，體現不了互動的實效。

3.3 評價的問題

在目前的評價中，一般都以：“你真棒”，“你們小組真團結”等鼓勵方式，時間長了學生有點麻木，造成評價方法單一，感情不真摯。

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【關鍵詞】初中數學；綜合題；教學策略

初中數學中的綜合題，指的是題目中涵蓋的知識點不局限于一個單元中，而是兩個或多個單元知識點的結合體，這類題目都具有較高的綜合性及較大的難度。新課改理念倡導初中數學教學應重視對學生綜合運用已學過知識解決實際問題能力的培養。因此，在初中數學教學中，教師應依據學生及綜合題目的特點，恰當選擇教學方法與教學策略，努力提高學生的解題能力。

一、指導學生認真審題

對初中生來講，正確解答數學綜合題的前提，是認真審題，以精準了解題目的已知條件、隱含條件及待求問題。因此，數學教師在日常教學中應積極培養學生的審題能力，做好以下兩點：①指導學生耐心閱讀題目，掌握題目中的所有結論與條件，了解解題方向。②從多個角度、多個層面分析與審視題目，挖掘出其中隱含的各種條件，在條件與結論之間搭建合適的橋梁。

比如，有這樣一道與二次函數有關的綜合題：二次函數y=x -2x-1的頂點是M，y=ax +bx所在的圖像和x軸交叉于“Q”和“O”，而頂點N正好在y=x -2x+1的Τ浦嶸稀G螅孩俚Q與點M的坐標。②如果圖形QNOM是菱形的話，求y=ax +bx的式子。在該題目中，需要求解的兩個問題相互關聯，第一個題的答案是第二個題的已知條件，因此只有解答出第一個題目，才能順利求出第二個題目的答案。從已知條件可以計算出y=x -2x-1的頂點坐標為M（1，-2），并且對稱軸是x=1.由于y=ax +bx所構成的圖形從原點經過，并且頂點位于x=1上，因此點Q與點O應對稱于x=1，可以確定點Q坐標是（2，0）。在此基礎上，結合QNOM是菱形的條件，就可指導QNOM是軸對稱圖形，也就是說N于直線QO對稱于M，可以確定N坐標是（1，2）。而y=ax +bx經過Q與N，可算出a=-2及b=4。最終計算出y=ax +bx的式子應是y=-2x +4x。

二、激勵學生大膽想象

聯想是初中數學綜合題教學中學生有所創新的基礎，是學生探究新知識、發現新規律的思維方式。因此，在實際的綜合題教學中，教師應激勵學生從結論與條件之間、圖形與數據之間、知識點之間尋找關聯性，以培養學生從不同角度進行思考，最終產生多樣、新穎的想法。

比如，有這樣一道數學題目：已知直角等腰三角形DEF及ABC，其中DE和AC重合，AC=AB=6；∠FED=∠CAB=90°，把DEF順時針沿著A旋轉，在AB與DF重合后，終止旋轉。假設DF、DE（或延長線）與BC依次較差與H與G。求：①與AGC始終相似的是（ ）和（ ）。②如果x=GC，y=BH，求x與y的關系式。在解答問題①時，從已知條件DEF及ABC均為直角等腰三角形，可獲得很多隱含條件，即∠EDF=∠ACB=∠B=45°，其中包含有45°角的三角形是AHG、ACG、ABH、ABG、ABC，通過對圖形的觀察，聯想和其形狀相似的圖形，很容易就可想到AHG、ABH。在解答第二個問題時，由BHA與CAG相似這一條件，我們可知道GC/AB=AC/HB，也就是x/6=6/y，因此得出y=36/x（6 >x>0）。

三、啟發學生現實變遷

在初中數學綜合題教學中，如果學生從一種思路不能獲得解答問題的辦法時，就應轉變策略，嘗試從其他角度分析問題，以設計出新的解決問題的思路，從而做到思路的恰當變遷，最終便捷地獲得問題的答案。

比如，有這樣一道數學綜合題目：某名牌服裝每件的進價是400元，而每件售價是500元，一個月能賣出的數量是210；假如一件服裝商家提高1元的話，一個月就少賣出1件，假設一件服裝提高X元銷售的話，一個月的利潤是y元。求①x和y之間的函數關系。②服裝的售價為多少時，商家可獲得月最大利潤？③一件服裝售價定為多少時，利潤為22000元？由于銷售利潤=單件利潤×銷售數量，因此可得知y=（500-400+x）（210-x）=-x +110x+21000。從問題①可以知道：y=-（55+x） +24025，y=22000的時候，也就是-x +110x+21000=22000，從而得出x =100，x =10，因此當該服裝的單件售價是600元或510元時獲得的利潤均為22000元。

總之，綜合題是初中數學教學中的重要題型及難點題型， 要想切實提高學生綜合運用數學知識解答問題的能力，就需要教師在教學中恰當引導學生相連、比較、綜合與分析，從多個角度與層面分析問題，以啟發學生找出可有效解決綜合題的策略與方法，最終顯著增強初中生解答數學綜合題的能力。

【參考文獻】

[1]秦興旺.初中數學方程與函數綜合題的幾種類型[J].教育實踐與研究（B），2015.07：62-64