邏輯推理效應范文

導語：如何才能寫好一篇邏輯推理效應，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

論經濟收入應該增加，因為你已經是個熟練工人了，生產效率會提高的，年底打卡一看原地踏步或者是略有下滑，收入的不變根本抵消不了貨幣的貶值，“開支有些緊張”，領導說“經濟危機中我們的銷售費用超標了，利潤指標沒有完成”，可是上市公司公布的報表一看，利潤大幅增長，原來利潤只考核是員工呀！

嗨！誰叫你是營銷人撒！“辦法總比困難多”是行業的口號，每個人的座右銘，相信你會度過這樣的時間點。

營銷在于創新，可現在已經沒有創新，有點兒“黔驢技窮”。策劃已經談不上什么專業了，只要在網絡上一搜索，照搬別人的就可以使用了；觀點已經談不上什么新意了就是使用流行語進行替換，讓人眼前一亮、就亮一下下就可以了，其實是“換湯不換藥”；管理也談不上引進了，再先進的思想搬到自己公司就發現“適合的，才是最好的”，只有最初學習的理論版本是最實用的，其他的無論怎么花哨，除去外表里面全是一樣的，就像《營銷管理》說來說去，還是科特勒的版本最好，管理說來說去還是《管理學原理》最好！

于是我們說，“營銷是一種輪回”，不是什么新的觀點，而是事物發展的一般規律。

《三國演義》開篇話“合久必分，分久必合”，完美的演繹了公司組織機構的變換。垂直式和扁平式的交替，職能化和流程化的摩擦，事業部與營銷中心的徘徊，市場部與銷售部的分合……沒有定律，只有適合就好！

一些公司將市場細分引進到公司業務組織的管理，不斷的進行業務單元和銷售組織的細分，專業性增強了，共容性大幅下降，銷售成本節節攀升，為解決社會就業做出了貢獻，可股東不一定滿意。股東與企業經營者的博弈，出現了最后的結果就是要培養復合型人才，要招聘熟練工人。

分的越細、劃得越小，那離合并在一起就不遠了！

競爭在于領先對手一點點兒，現在的情況是領先的時間太短。你做渠道，對手也做渠道，暫時動不了你優勢的地方，就去悄悄占領你薄弱的點；你做促銷，對手一天內就可以跟風，力度比你還大；你做廣告，對手道是不一定做，可是你自己也不一定能夠堅持；你搞人海，對手永遠比你多幾個……喜了渠道商和賣場，樂了消費者。

信息多也好也不好，好的是消費理性增強了，品牌的力量在暗地里發揮作用；不好的是，產品同質化越來越嚴重的時候，消費者試用競品和替代品的機會在增加，一不留神就轉移了！做人難，做對手更難，就像跨欄王一樣，一有傷病就被跟隨者超越了！

品牌重要，還是銷量重要？無數的營銷人在質疑我們今天的“短利、近視”的市場操作，認為我們的國產品牌會逐漸減值；可是無數的企業家或者企業經營管理者，在目標考核、績效管理中將企業經營的紅紅火火，經濟危機“這邊風景獨好！”，新起的指數管理，在經濟指標上企業很好運用、也很容易提高，而對于品牌的運作與管理，我們的企業又顯示那么“小兒科”。中國的大部分中小型企業，沒有資本的優勢，那沒有銷量的支撐怎么去運作品牌，沒有投入的品牌運作，在今天還沒有聽說過，所以我們的經營管理者會選擇后者，會告訴你“等我圈好地，再來樹品牌”，中國的市場太廣闊了，任何一個小品類均可以做出大市場，有了河山，再來修長城也是可以的。

網絡與電子商務，你不得不做？但不是每個企業都適合做。不了解網絡和電子商務的公司，肯定是OUT了，不懂這個的肯定是被網絡公司“大賺而特賺的”，不做電子商務的就將縮小你的市場范圍。什么搜索引擎呀、競價排名呀、病毒傳播呀、社區呀、網絡公關呀……你要好好了解下。

篇2

關鍵詞 大學生，認知風格，邏輯推理。

分類號 B842.1

1問題的提出

推理（reasoning）是指從已知或假設的事實中引出結論。正確的推理，必須遵循邏輯規則；但是，研究發現，人們在推理時，往往偏離邏輯規則，表現為不合邏輯。Woodworth等人發現，運用三段論推理時存在“氣氛效應”。“氣氛”是指前提引起的總體印象，這種總體印象會使人偏離邏輯規則，得出錯誤結論。如兩個肯定前提使人得出肯定結論，兩個否定前提使人得出否定結論，一個肯定前提和一個否定前提使人得出否定結論，兩個全稱前提使人得出全稱結論，兩個特稱前提使人得出特稱結論，而一個全稱前提和一個特稱前提使人傾向得出特稱結論。Begg等人給被試呈現4個三段論，它們的結論都是錯誤的，而許多被試卻把它們推斷為正確。例如，所有A是B，所有C是B，因此所有A是C。這里的“所有”就會產生氣氛效應，影響人們的判斷[1]。

氣氛效應與定勢有一定關系，它也是一種啟發式策略，即人們追隨兩個前提的共同性質或其中一個前提的突出性質做出結論。這種追隨啟發法在某些場合可能會起有利作用，在另一些場合則導致錯誤結論。命題檢驗也是推理的重要形式。命題檢驗的核心是前提和結論的內部一致性，即把前提和命題的真偽聯系起來，這方面研究以Wason等人的四卡選擇實驗最著名。所謂四卡選擇，實際上是對邏輯學中假定命題的變通。研究表明，人們在四卡選擇作業中的表現同樣是非邏輯的。人們不一定按照邏輯去尋求答案，而是根據以往解決問題的經驗和訣竅去思考，這種方法稱為捷徑推理。同時，人們常偏離邏輯要求，表現出強烈的證明命題為真的傾向，而很少做出證偽嘗試，即證實命題為假。研究者認為，所以如此，是因為（1）命題內容的抽象性，如果命題材料是具體的，可提高被試的證偽傾向；（2）命題內容遠離人們的生活，如果命題內容和人們的生活經驗有較強聯系，可增加被試的證偽傾向；（3）對命題進行換位，人在命題推理時，往往對命題或規則進行換位，即把一個單向條件命題錯誤地看作是雙向條件命題，即將“若p ，則q”，同時也理解為“若q，則p”，而在四卡命題推理中，規則或命題都是單向的；（4）注重命題中的個別成分，從個別成分角度進行命題推理，未從類別角度來解釋規則[1]。

雖然對邏輯推理的非邏輯傾向已進行了較為充分的研究，卻很少有研究探討認知風格與邏輯推理的關系。認知風格（cognitive style）指個體喜愛的信息加工方式，也叫認知方式。它是在認知活動中表現出來的人格特征。認知風格有許多維度，但對場獨立（field-independent）和場依存（field-dependent）研究最多[2]。Witkin提出，場依存的人傾向于依賴外在參照或以外部線索為指導，場獨立的人傾向于憑借內部感知線索來加工信息[3]。他們還發現，場獨立型和場依存型的個體，在認知上具有明顯差異。場獨立型者不善于人際交往，認知改組技能高，解決新問題時，善于抓住問題關鍵，能靈活運用已有知識解決問題。他們更有主見，對抽象的、理論的東西更感興趣。場依存型者善于交際，傾向以整體方式看待事物，解決熟悉問題時不會發生困難，但解決新問題時缺乏靈活性，易于接受外界暗示[4]人們在場獨立―場依存連續體上的位置是穩定的。場獨立和場依存作為連續體的兩極，在價值上是中性的。即認知風格的兩端沒有高低優劣之分。每一端的特征對環境既適應，又不完全適應。

場獨立型和場依存型可表現在學生學習的許多方面。場獨立型和場依存型的學生偏向不同的學習材料，場獨立型學生學習缺乏組織的材料時，效果優于場依存型學生。他們喜歡抽象的、理論的學習材料。場依存型學生善于學習與社會性內容有關的材料。場獨立型和場依存型學生偏向不同的學習策略，前者在開始學習時喜歡嘗試，一旦判斷標準確立了，就會產生飛躍；后者的學習曲線是漸進的。當線索特征與概念定義無關時，場獨立型學生學習更快；當與概念有關的線索非常明顯時，場依存型學生學習得更快[4]。場獨立型和場依存型學生也偏愛不同的教學模式。Schwen發現，在“大步子”式教學模式中，場獨立型學習效果更好；在“小步子”式教學模式中，兩者學習效果沒有差異[5]。張素蘭發現，在集中識字時，場獨立型學生的成績明顯優于場依存型的學生；在分散識字時，兩者無明顯差異，但場獨立型學生的成績與集中識字時相比有所下降[6]。場獨立型和場依存型學生也偏愛不同學科。前者更喜歡與人無關的、需要認知改組技能的領域，后者則喜歡強調人與人之間的關系，重視社會交往領域。Witkin等人對1600名大學生進行了十年追蹤研究，發現入學時大學生所選專業與認知風格相符時，學生將在該專業學習至畢業，有的考上本專業研究生；當學生所選專業與認知風格不符時，他們在大學階段或考研究生時傾向于轉入與認知風格一致的專業。場獨立型學生選擇職業時興趣更專一，場依存型學生則時常猶豫不定[4]。前者更可能選擇自然科學、數學、藝術、工程、建筑等學科，后者則更可能選擇社會學、人文學科、語言學、教育學、寫作、護理等學科[7]。場獨立型和場依存型也影響學生語言習得的方式，前者具有較強的分析能力，因而能更好地掌握第二語言的語法；后者能更經常地同第二語言講話者接觸，因此得到更多語言輸入[8]。

然而大學生的認知風格與邏輯推理是什么關系？為此進行了兩個實驗研究。

2實驗1認知風格與三段論推理的關系

2.1被試

煙臺市3所普通高校1000名大學生，男女各半。文科專業有中文、法律、歷史、政治和心理學，理科專業有數學、物理、地理和生物。采用北京師范大學心理測量與咨詢服務中心修訂的圖形隱蔽測驗對他們進行測量，按照不同專業、不同性別從得分高端選取20%被試，構成場獨立組；從得分低端選取20%被試，構成場依存組。

2.2實驗材料

采用Begg等人使用的實驗材料，包括4個三段論題目。這4個三段論推理都是錯誤的。但按照氣氛效應，它們均可能被判斷為正確。

（1）所有A是B，所有C是B，因此所有A是C。

（2）一些A是B，一些B是C，因此一些A是C。

（3）沒有A是B，沒有B是C，因此沒有A是C。

（4）所有A是B，一些B是A，因此一些A是C。

本測驗不記名子，要求學生對推理的4個測驗題目作出判斷，每個題目判斷正確得1分，判斷錯誤得0分。得分區間為0~4分。

2.3實驗程序

發給被試印有推理題目的問卷，要求被試在每個認為正確的題目后面劃“√”，不正確的劃“×”號。被試完成問卷后，主試收回問卷，并做統計分析。

2.4結果與分析

不同認知風格學生在4個三段論推理中的平均得分見表1。

z檢驗表明，不同認知風格的大學生平均得分不存在顯著差異，z=1.50，p>0.05。這表明，不同認知風格學生三段論推理不存在顯著差異，“氣氛效應”對不同認知風格大學生三段論推理也未產生很大影響。

在被試中，有些（中文、政治、法律專業）學習過《邏輯學》，另一些（數學、生物、歷史、心理專業）則沒學過。學過和未學過邏輯學的學生三段論推理的平均得分見表2。

統計分析表明，無論是否學習過邏輯學，大學生三段論推理的平均得分均不存在顯著差異，z值分別為1.06和0.51，p>0.05。

不同性別、不同認知風格學生的三段論推理成績見表3。

統計分析表明，不同認知風格的大學生的三段論推理存在顯著的性別差異。不論是場依存型還是場獨立型，女生的成績更差些，即更容易受氣氛效應影響。

3實驗2認知風格與命題推理的關系

3.1被試

同上。

3.2實驗材料

由6個四卡選擇命題推理組成。內容見表4。

在6個命題推理中，第6題由抽象材料組成，即Wason四卡選擇作業中的實驗材料。1、2題由具體材料組成，但這些材料遠離大學生生活。3、4、5題由貼近大學生生活的具體材料組成，對這些材料，大學生有直接經驗。測試題目見附錄。

3.3實驗程序

發給被試印有推理題目的問卷，被試認真閱讀指導語，明確要求后完成推理作業。主試收回問卷并做統計分析。

3.4結果和分析

不同認知風格大學生命題推理的結果見表5和表6。

統計分析表明，不同認知風格學生的命題推理表現出以下3個特點：（1）命題內容影響不同認知風格大學生的推理。在6個推理中，對由抽象材料組成的命題（即E、K、4、7），大學生的推理成績存在顯著差異，χ2=12.98，p0.05）。（2）場獨立型學生對由抽象材料組成的命題推理表現出更強的證偽傾向。在E、K、4、7命題中，要求檢驗的命題是“如果卡片的一面為元音字母，則另一面為偶數”。此時只有翻看E、7或7才屬證偽，翻看其它卡片則屬證實。由表6可見，在E、K、4、7命題中，場獨立型學生翻看7卡的人數比例顯著高于場依存型學生，z=3.09，p

本研究還表明，大學生在命題推理時，專業和性別差異均沒有達到顯著水平，p>0.05。

4討論

4.1認知風格與三段論推理

認知風格與三段論推理關系的實驗研究得出了以下兩個結果。

在三段論推理時，不同認知風格大學生的推理成績不存在顯著差異。也就是說，不論是場依存的還是場獨立的大學生都較少受“氣氛效應”的影響。這可能是由于，在高中學習階段，數學教材中有“集合”一章，這一章屬于三段論推理的內容。學生在課堂上進行了專門的學習和練習，因而到了大學階段，不同認知風格的大學生受“氣氛效應”的影響也就不存在顯著性差異。

在三段論推理時，不論是場依存的還是場獨立的大學生，女生受“氣氛效應”的影響比男生更為明顯。認知風格發展的性別差異研究表明，男性比女性更獨立于場，在男女大學生混合編班的情況下，男生組的獨立性明顯地高于女生組[9]。這種性別差異可能是由于男女兩性人格特征及其行為反應方式不同引起的。社會心理及性別差異研究表明，男女兩性的人格特征及其行為反應方式存在明顯不同。男性較獨立，有主見，勇敢，傾向于冒險；女性較被動，依賴性大，容易受暗示，更為保守和膽怯。本研究表明，男女兩性差異也表現在不同認知風格學生的推理上。

4.2認知風格與命題推理

認知風格與命題推理關系的實驗研究得出了以下三個結果。

4.2.1場獨立學生更善于對抽象材料進行推理

在六個命題推理中，對于由具體材料組成的命題，場依存學生和場獨立學生的推理成績不存在顯著性差異。而對由抽象材料組成的命題（E、K、4、7）進行推理時，不同認知風格大學生的推理成績則存在顯著性差異。造成這種差異的原因可能是受認知資源有限的影響。認知資源理論認為，人的中樞能量是有限的，因此在進行心理活動時要進行分配。對于由具體材料組成的命題推理，可利用的表面線索比較多，生活中又有這方面的親身經歷或感性認識，因而較少使用理性思考，認知加工也相對容易。場依存者和場獨立者都能利用有限的認知資源進行命題推理，因而其推理成績也不存在顯著性差異；而對于由抽象材料組成的命題，可利用的表面線索很少，又沒有這方面的感性經驗，這就需要進行更多的理性思考，因而認知加工比較困難。場獨立的人對缺乏組織的或抽象的材料感興趣，這使得他們能夠主動地調動更多的認知資源，投入到深刻的理性思考中。因而，場獨立學生的推理成績也就明顯地好于場依存的學生。

4.2.2場獨立的學生更傾向于證偽

在命題推理時，場獨立的大學生比場依存的大學生表現出更為明顯的證偽傾向。那么，什么原因導致了這種差異呢？從邏輯推理的角度來講，肯定一個規則或命題，不管得到了多少次肯定，它都不能被證明為“真”，但僅僅一個矛盾的或反面的例子，就可以將它否定為“偽”。然而在實際生活中，人們往往傾向于從一個又一個肯定的事實中去得出“真”的結論，而很少從反面去尋找否定某一結論的例證。這種傾向使得心理分化水平較低，依賴于場的依存者，仍然是從肯定的事實中去證真，而心理分化水平較高，獨立于場的獨立者則從否定的方面去尋找肯定結論的例證，即證偽。因而，場獨立的學生才表現出了明顯的證偽傾向。

4.2.3場依存的學生更傾向于進行換位

在命題推理時，場依存的大學生表現出更為明顯的換位傾向。命題推理時的換位傾向，是將“若p則q”同時理解為“若q則p”。在實際生活中，有的命題可以換位，有的命題不可以換位。而E、K、4、7的命題是不能換位的。場獨立的學生由于獨立于場，心理分化水平高，因而能夠擺脫表面現象的迷惑，進行反向思考。而場依存的學生，由于依存于場，心理分化水平較低，因而很容易受表面現象的迷惑，較少做反向思考，所以會表現出更明顯的“換位傾向”。

5結論

認知風格對三段論推理影響的實驗研究得出了以下結論。在三段論推理時，不同認知風格大學生的推理成績不存在顯著差異，但不同性別大學生的推理成績存在顯著差異，即不論是場依存的還是場獨立的大學生，女生受“氣氛效應”的影響比男生更為明顯。

認知風格對命題推理影響的實驗研究得出了以下結論。場獨立學生更善于對抽象材料進行推理，他們更傾

向于證偽，場依存的學生更傾向于進行換位。

參考文獻

1 王, 汪安圣. 認知心理學. 北京: 北京師范大學出版社, 2004

2 王有智, 歐陽侖. 大學生不同認知方式對圖形推理水平的影響. 心理科學, 2004, 27(2): 389~391

3 楊治良, 郭力平. 認知風格的研究進展. 心理科學, 2001, 24(3): 326~329

4 Witkin H A. Role of the Field-Dependent and Field-Independent congnitive styles in academic evolution: A Longitudinal study. Jounal of Educational Psychology, 1977, 69(3): 197~211

5 肖蓓玲. 場依存性場獨立性與教育. 外國心理學. 1982, 3: 2

6 張素蘭. 場依存性對集中識字與分散識字效果的影響.認知方式. 北京：北京師范大學出版社, 1988

7 Witkin H A. Field-Dependent and Field-Independent styles and their educational implications. Review of Educational Research, 1977, 47(1): 1~64

8 肖德法. 第二語言習得與外語教學. 成都: 成都電子科技大學出版社, 1994

9 侯公林, 章自量, 吳曉山. 場獨立性―依存性認知方式性別差異的實驗研究. 心理科學, 1997, 20(4): 367~368

THE RELATIONSHIP BETWEEN COLLEGE STUDENTS′ COGNITIVE STYLE

AND REASONING

Wang Huiping, Ke Hongxia

(School of Psychology and Education, Ludong University, Yantai264025)

Abstract

篇3

幾何教學 教育價值 課程智慧

一、前言

新課標結束了過去一綱一本的教材體系，開始了在課程標準下的多版本教材體系。根據《數學課程標準》（實驗稿）的精神，某版初中數學教材對“空間與圖形”中的平面幾何內容采用了兩階段的處理方式，即實驗幾何階段和證明幾何階段：從七年級上冊一直到八年級下冊最后一章之前，基本都是采用實驗的方法認識圖形性質；從八年級下冊最后一章才開始引入演繹證明的方法，而證明的大部分結論都是前面曾經探索過的結論。

對于這種處理方式，一些實驗區教師存有異議：在近三分之二的時間里不學習嚴格的證明表述方式，學生做作業時隨意性太大，很不規范，給教學帶來了混亂；在這么長的時間內不學習證明，學生的幾何證明能力很難得到保證；學生在實驗幾何階段已經學習了大部分幾何結論，到了證明幾何階段又對其中的一些結論進行證明，學生覺得是一種重復，沒有必要。

實際上這些意見涉及到某些深層次的問題，比如，如何理解平面幾何的教育價值？如何定位演繹證明在初中數學學習中的地位和作用？面對新教材如何做有課程智慧的數學教師，處理好實驗探索與演繹證明的關系？

二、中學平面幾何課的教育價值

1.中學平面幾何課所涉及的基礎知識，無論是對進一步學習，或是直接參加生產，或是作為一個現代社會的基本公民的一般素養，都是完全必要的。對此，一般都沒有異議。無論國內外，平面幾何在歷史長河發展中所沉積的文化特性，對學生文化素質的提高所起的積極作用，都是其他學科教育難以超越的。

2.中學平面幾何課的價值，主要在于發展學生的邏輯思維，培養他們的推理能力。幾何的學習不是說學完了這些知識有什么用，而是針對它的邏輯推導能力和嚴密的證明。而這一點對一個人成為一個科學家，甚至成為社會上素質很好的公民都是非常重要的，而這個能力若能在中學里得到訓練，會終身受益無窮。因此，一般人都認為，中學平面幾何的課程內容，是培養學生邏輯思維能力的最好材料。

愛因斯坦曾說：“單憑傳統的邏輯思維而想有所發現是困難的甚或是不可能的。但是，假如認為不必借助于邏輯思維而想有所發現，這同樣是不可思議的事情。”愛因斯坦的這段話不僅深刻地指出了邏輯思維的重要性，也同時指出了邏輯思維的不足之處。平面幾何課的價值是否僅限于邏輯思維的培養呢？

著名數學教育家G·波利亞的合情推理模式，在我國中學數學教育中產生了廣泛而深刻的影響。這種推理模式“既教證明，又教猜想”，將自然狀態下的合情推理，提高到一個更加合理，更加科學的層次。

從國際數學教育正反兩方面的經驗來看，凡系統講授平面幾何內容的國家，如中、俄、日等國，中學生的數學水平較高，反之則水平較低。這從國際教育成就評價課題研究（IAEP）公布的調查報告，就充分說明了這一點。

綜上所述，無容置疑，中學平面幾何在基礎教育中仍將占據一席重要地位，在培養學生良好的個性品質方面起著其他學科所不能替代的重要作用。

三、把合情推理和邏輯推理盡可能統一在每一個幾何內容中

中國曾經有過多次教育改革（或教育實驗），其中很多教育改革實際上只是“教學改革”，也就是“教學方法改革”。從教學改革轉向教材或課程改革，這里面隱含了一個重要的轉變。對教師來說，以往的教育改革常常顯示為教學方法的調整，卻不知道真正應該調整的首先是教材。如果教材錯了，教學方法無論如何調整，終歸是一種微調，甚至會“助紂為虐”。也可以說，如果只改變教學方法而不改變教材，至多只有“正確地做事”的效應，而且很可能是正確地做錯誤的事情。方法是對的，方向卻錯了。教材改變意味著首先保證“做正確的事情”。顯然，“做正確的事情”比“正確地做事情”更重要。

如果教師發現現有的教材絕大部分內容都比較過時、落后或者不適合學生學習，那么，教師就可以考慮用另外的教材替換現有的教材。在傳統的教材制度背景中，更新、更換教材是不可想象的事情，但是，當市場上出現多種版本的教材之后，這種更新、更換教材已經不再是新聞。

調整教材是教師的權利，不過，正式發行的教材往往聚集了大量的專業智慧和實踐經驗，有些教材可能隱藏了一些錯誤或缺憾，但很少有教材會敗壞到“一文不值”的程度。教師可以補充或開發新的教材，但補充和開發新教材的前提是盡可能“吃透”并“利用”現有的教材。

優秀的教師總是在調整、補充或開發教材，或者說，優秀的教師一直在參與課程資源的開發和利用。課程資源開發和利用可能表現為“補充教材”，這是比較溫和的形態；也可能表現為“更新教材”，這是比較激烈的形態；還可能表現為“校本課程開發”，這是比較充分的形態。

據《數學課程標準》（實驗稿）的精神，北師大版初中數學教材對“空間與圖形”中的平面幾何內容采用了兩階段的處理方式，即實驗幾何階段和證明幾何階段。在實驗幾何階段，《數學課程標準》中“圖形的認識”所要求的多數幾何命題都通過各種實驗方式獲得。到了證明幾何階段，再建立一個相對清晰的局部公理體系，對一些結論進行證明。

這種處理方式在體現《數學課程標準》的精神方面有其長處：

1.有利于體現研究圖形方法的多樣化。因為實驗幾何階段尚未引入證明，這樣就為用非證明手段研究圖形提供了比較充分的時間和空間，同時還可以限制證明的使用，防止在證明方面“深挖洞”。

2.有助于感受公理化思想。如果把歐氏幾何比作一個“城市”，那么證明階段所構建的局部公理體系就可以看成是這個“城市”的“微縮景觀”。一個身在“城市”之中的人可能無法感受其整體面貌，但當他站在“微縮景觀”前面時，就對這個“城市”一目了然了。

最近，數學課程標準（實驗修訂稿）基本理念修改為：數學教育一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。在“雙基”的基礎上，提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；對問題解決能力方面，在原來分析問題和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現問題和提出問題的能力。數學課程標準（實驗修訂稿）明確要發展學生的全面思維，要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。

所以，凸顯幾何的教育價值，做課程智慧型數學教師，“吃透”教材、“補充”教材、“更新”教材，把合情推理和邏輯推理盡可能統一在每一個幾何內容中，是我們每一個一線教師值得思考與實踐的緊迫問題。

篇4

一、主要內容

本章內容包括光的直線傳播、棱鏡、光的色散、光的反射、光的折射、法線、折射率、全反射、臨界角、透鏡(凸、凹)的焦點及焦距、光的干涉、光的衍射、光譜、紅外線、紫外線、X射線、y射線、電磁波譜、光電子、光子、光電效應、等基本概念，以及反射定律、折射定律、透鏡成像公式、放大率計算式，光的波粒二象性等基本規律，還有光本性學說的發展簡史。

二、基本方法

本章涉及到的方法有：運用光路作圖法理解平面鏡、凸透鏡、凹透鏡等的成像原理，并能運用作圖法解題;根據透鏡成像規律，運用邏輯推理的方法判斷物象變化情況。

篇5

關鍵詞：法律方法；法律適用；法律推理；歸納分析；演繹推理

一 法律推理的概念

1.法律推理的含義。法律推理從我們正常的理解中可以看出法律推理就是以事實為依據，以法律為準繩的一個法律的思維過程，就是以法律和事實為基本的推理依據，運用正確的方法和規則，為案件中具體的法律適用提供一個科學合理的法律邏輯思維活動。

2.法律推理的類型。法律推理的方法有兩種，即形式邏輯方法和辯證邏輯方法。以這兩種方法為標準，法律推理可以相應地劃分為法律形式推理和法律辯證推理兩大類。

二 法律推理過程中要遵循的原則

第一：融貫性與連貫性原則，這個原則的出現主要由推理前提和理由的一致性和推理與論證的必然性的相互關系決定的。

第二：經驗證實與實在法原則，該原則主要是指法律的推理得出的論證和裁決必須遵從論證和裁決的準則，就是經驗證實和實在法證成原則。

三 法律推理的功能

法律推理在司法審判活動中有著重要的作用，那么關于法律推理在審判中的具體功能總結下來大致分為以下的三個方面，下面進行一一的闡述。

1.法律推理主要是指從已知的事實中推斷出未知的事實。在我們具體的司法審案過程中，很多時候我們不可能知道所有與案情相關的事實，我們只能通過已有的一半事實去推斷另外的一半事實。

2.法律推理是指從上位規則推斷出相應的下位規則。從我國的人大立法到行政法規，從某一個法律的規定到具體的相應實施細則，很明顯都是從上位規則到下位規則的一個推斷的過程。

3.法律推理是把法律規定和對個案事實的認定相結合得出的裁判結果的一個思維邏輯推斷。

綜上所述，法律推理的最終目的就是圍繞著一個合法性論證去進行推理和判斷的，所以說，在案件的審判過程中，當法官遇到事實情況不是很清楚的情況下，一般會依據法律和相關的已知事實進行判斷和推理，從而得出合法性的結論。

四 法律推理的適用

1.把實際案件和法律知識進行適當的比較之后再使用規則。在事實情況不明需要認證的情況下，案件的描述在更多的時候視為更好地結合法律知識進行適當的邏輯推理奠定了基礎，因此，在具體的法律推理之前必須要結合具體的案件事實情況和法律知識進行科學合理的案件事實的推理，從而更好地為案件的判決作出合法的審判。

2.法官自己的法律知識和職業經驗對于合理的法律推理很重要。因此在法官的具體工作當中，首先應該提高自己的專業知識能力，其次不斷地總結和提升自己的法律職業技能，只有這樣才能為自己更合理更科學地進行案件的法律推理作出基本的保障。同時要求我國的立法立足于法官之上，使得法官有更好的法律依據，同時，進行法律推理的系統性判斷，使得法律工作者能夠統一形成科學的思維模式。

3.進行制度上的改革推進法律邏輯推理的適用。司法實踐中，制度上的改革對于推動法律邏輯的具體適用有著重要的作用，就拿我們當前的司法審理案件的實踐來說，首先，制度上的改革可以為法律推理的適用提供更好的制度保障，從而促進法律推理的擴展和適用。其次，可以建立包括法律推理在內的司法工作人員的司法技能的培訓制度，從而為司法工作人員的法律推理能力的提升起到一個基礎性的教育。第三，可以把案件的參考作為司法審判活動中的一個重要參考依據，為法官在具體的案件審判過程中的法律推理提供更好的參考，從而為法律邏輯的適用找到一個更好的途徑。

五 法律推理在司法活動適用中存在的問題及其解決對策

1.法律推理在司法活動具體運用中出現的問題。通過近幾年的司法實踐可以明顯的看出，法律推理缺乏原則性的要求，雖然在具體的法律推理中運用的形式很多，但是具體的法律推理并不夠規范，同時，在具體的審理過程中，很難運用價值判斷和利益來進行合法的法律推理。

2.法律推理在司法活動的適用中出現問題的原因。首先我們從立法上去看，在我國的立法中法律的規定缺乏一個統一性，法律中充滿了例外的所謂的但書的規定，又加上我們現實生活當中案件發生的多樣性和立法者的局限性，使得法律顯現的很不完善。同時出現法條與事實和判決結論相互脫節與抵牾的現象，也就是說法條、事實、結論是三張皮，各不相關。這就根本無法形成具有說服力的法律理由，甚至缺乏起碼的邏輯強制力。這一現實來了兩個方面的負面效應，即“實踐上的缺陷和理論上的缺陷”。其次、我國的司法制度存在一定的局限性，相比較于西方國家的法官來說，我國的法官缺乏一個適用法律推理的習慣，更重要的是沒有這樣的一個傳統和背景，正是基于上述情況，不少法律研究者指出，“我國法院作出的判決書等法律文件，大多內容過于簡單，尤其是推理部分往往下筆太少，對判決中引證的法律條文也未作闡釋，有時令人不知其所以然”。

3.針對法律推理出現的問題的解決對策。

（1）改革司法審判制度，把判例作為司法審判的一個重要的參考依據。西方國家的判例對于法官在具體案件的審判過程中發揮著重要的作用，所以相比較于我們來說，西方法官審案過程中對法律推理的適用更是多于我國的法官，所以說增加判例，更好地引導法官去參考之前的判例進行法律推理審案是科學合理的。

（2）調整司法技能培訓的內容，加強對法律推理的培訓。對于司法技能的培訓，首先從在校的法律專業的學生入手，從源頭上進行調整和培養，這樣的話才能從根本上提高這些未來的司法從業者的工作能力和法律推理能力。其次，對在職的法律工作者來說，尤其是法官，我們要加強對他們的法律推理技能的培訓，職業法官必須具備兩方面素質：系統的法律知識與適用法律的基本技能-訣竅、經驗以及“聰明能干”。缺乏其中的一個方面，都不能真正滿足法官職業的要求。

（3）增強對法官法律推理的激勵制度，在具體的司法活動中鼓勵法官發揮主觀能動性，同時適當的擴大法官獨立審判的權利，從而使得法官能夠更好地進行法律推理，同時加強對法官法律推理的監督和規制，督促法官謹慎使用法律推理權利，防止法律推理的權利的濫用。

參考文獻

[1] 喬憲志、金長榮主編，《法官素質與能力培訓讀本》，法律出版社2003年版

[2] 解興權著，《通向正義之路-法律推理的方法論研究》，中國政法大學出版.社2000年3月版

[3] 王利明、姚輝：“人民法院機構設置及審判方式改革問題研究（下）”，《中國法學》1998年第3期

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1. 科學經驗方法

科學經驗方法是一種通過觀察、實驗、測量等實際操作，直接作用于自然對象，獲取科學事實的方法。具體包括以下三種方法：

（1）科學觀察

科學觀察是運用感官或者科學儀器，有目的、有步驟地考察自然現象和研究對象的方法，是科學研究的基本方法，也是科學發現的重要途徑。在化學領域使用觀察方法表現在：觀察物質的顏色、氣味、形態，各種化學變化的反應現象，如火焰、熱效應、生成物的狀態、反應快慢等。化學觀察要求客觀、全面、深入、細致入微，現代科學儀器為化學觀察提供了先進的科學手段。

（2）科學實驗

科學實驗方法是人們通過科學儀器和設備在有目的地干預控制或模擬客觀對象條件下，獲取科學事實的一種研究方法。化學是一門以實驗為基礎的自然科學，實驗方法是化學研究中最基本、最常用的方法?；瘜W實驗一般可分為定性實驗和定量實驗，其中定性實驗用于判定對象物質是否存在及成分是什么，或者用來檢驗物質的性質，證明化學規律等。定量實驗是在定性實驗基礎上，利用化學儀器測量各物質間的數量關系，及探索化學規律的數量特征等。

（3）科學測量

化學是一門精確的科學，許多科學數據需要準確的測量，例如各種化學物質的密度、硬度、熔點、沸點、相對原子質量、電極電勢、反應熱等，需要運用儀表工具進行科學測量和統計。隨著現代測量技術的不斷提高，化學測量得到了巨大的提高，儀器越來越精密，測量數據越來越準確。

2. 科學抽象方法

科學抽象就是在思維中排除事物次要的、非本質的因素，抽取出其固有的、本質特征的一種科學方法，是透過現象獲取本質的過程。化學研究的是物質內部的微觀結構，感官直接感知不到，化學反應的過程也是轉瞬即逝，很難把握。所以要運用科學抽象的方法，透過物質的外觀和反應現象，解釋物質的組成和反應機理。例如，元素、原子、分子等化學概念是具體的微觀物質存在，并不能直接感知，需要運用抽象的方法進行提煉。而象分子—原子學說、化學平衡移動原理等化學原理也是在經驗材料和實驗事實基礎上，抽象概括出來的化學規律。 轉貼于

化學符號是描述具體化學物質、狀態、反應、過程、操作等標志性的化學用語，其形成就是一個抽象過程?，F代化學符號體系包括元素符號、化學式、化學方程式、電離方程式、離子方程式、電子式、結構式、原子和分子軌道表示式，及一些輔符號，如===、、、、等，是國際通用的，具有交流和傳播化學信息的功能，使化學研究變得方便、快捷。

3. 邏輯推理方法

歸納和演繹是兩種基本的邏輯推理方法。歸納是從實驗和觀測事實材料出發，推導出理論性的結論，是個別到一般的推理方法。例如，拉瓦錫根據H2SO4、HNO3、H3PO4都含有氧元素，便歸納出酸中都含有氧元素的結論，是歸納在化學中的最早應用，后來化學家發現HCl、H2S等屬于酸，才進一步歸納出氫元素是酸的本質。

演繹是一般規律推導出科學事實的方法，是一般到個別的推理過程。俄國門捷列夫發現元素周期律之后，指出元素鎵的密度并不是當時所公認的4.7，而是在5.9—6之間，這令遠在法國的科學家、鎵的發現者瓦博布朗十分詫異，當他帶著懷疑的態度進一步測定鎵的密度，結果是5.96，完全證實了門捷列夫的演繹推理結論是正確的。

4. 分析與綜合方法

分析是把客觀對象的整體分解為幾部分，并分別加以認識和研究的方法。波義耳在《懷疑的化學家》一書中寫道：“化學的目的就是認識物質的結構，而認識的方法就是分析”。分析內容分為定性分析和定量分析，定性分析的任務是鑒定物質的組成，而定量分析的任務是測定各組分的相對含量。

與分析方法相對應的是綜合方法，它是把研究對象的各部分的特點和性質聯系起來考察，從整體上認識和把握研究對象的方法?；瘜W上，當確定物質的組成和結構時，需要一一分析所含的每一種元素，再把這些元素和結構信息結合起來，才能最終確定物質的構成。分析和綜合雖然是兩個相反的思維過程，但它們是相輔相成、辯證統一的。

5. 比較方法

比較是辨別異同、區別事物之間的相同點和不同點的邏輯方法。比較方法在化學探索中發揮了重要作用，化學家波義耳就是比較了古代泰勒斯的“水”、赫拉克利特的“火”、德謨克利特的“原子”等元素說，以及恩培多克勒的“水、火、氣、土”四元素說和煉金術中的“汞、硫、鹽”三原子說，得出了科學的元素概念。

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關鍵詞：框架和內容 證明和推理 圖形和案例 理論和政策 宏觀和微觀

國際經濟學是運用微觀、宏觀經濟分析中的一些工具和模型，研究世界范圍內的資源配置和利用問題的一門經濟學課程。這門課包括國際貿易理論與政策和國際金融理論與政策兩部分內容，知識點較多1；作為一門實證經濟學，《國際經濟學》運用了大量的幾何圖形和數學公式來闡述各種理論；課程內容具有較強的邏輯性，各種理論本身以及理論之間的假設前提、模型結論、經濟政策等方面的關聯度很高。因此，學生在學習這門課時普遍感到吃力，課堂教學也很難達到預期效果。筆者在多年的國際經濟學的教學實踐中，逐漸摸索出一套易于學生理解、掌握基礎知識，提高分析能力的課堂教學思路，具體來說，就是對國際經濟學課堂教學中應做到“五個”方面的結合。

一、簡單框架和復雜內容的結合

國際經濟學揭示了各個國家或地區之間經濟聯系的內在機制，形成了一套較為完整的分析框架和較為有效的方法和體系。根據田國強的分析，一個規范的經濟理論分析框架基本上由五個部分組成：①界定經濟環境；②設定行為假設；③給出制度安排；④選擇均衡結果；⑤進行評估比較2。這一基本分析框架為幾乎所有的國際經濟現象和問題提供了普遍、規范的分析方法。盡管國際經濟學理論眾多，模型不一，圖形繁雜，但都可運用這種簡單統一的分析思路。所不同的只是，需要根據具體理論不同的假設條件、推演過程、結論等，填充復雜不一的內容。比如從李嘉圖的比較優勢到要素稟賦理論、重疊需求理論、產品生命周期理論、規模經濟等，就是一個不斷放寬假定前提條件的過程，相應的模型結論以及政策含義也就各不相同。將復雜不一的理論簡單化，又在簡單的分析框架中填充具體復雜的內容，其實就是一個“復雜——簡單——復雜”的分析過程。這種講解有助于學生的輕松學習和正確理解，同時也有利于學生經濟學思維方式的培養和訓練，使學生掌握理解經濟現象、從事經濟學的研究的基本思路。

二、數學證明與邏輯推理的結合

國際經濟學在研究和探索世界范圍內的資源配置和利用程度問題時，自然需要使用一定的數據、圖表、數學（模型）等工具。數學是最嚴謹的一種形式邏輯，借助數學模型可以把邏輯關系一步步推演下來，有助于學生理解各經濟變量之間的關系，從而更好地解釋和預測經濟現象3。但是，如果一味強調國際經濟學中的數學模型、幾何圖形，不僅增加了他們理解的難度，而且往往會忽略國際經濟學本身的含義。數學僅僅是國際經濟學的一種分析工具，工具不能替代內容，工具的作用是讓內容更清晰、更科學。教師應該把數學證明和國際經濟學本身的邏輯關系結合起來，賦予數學模型以鮮活的經濟含義。比如羅伯津斯基定理的講解，不僅要把數學公式講解清楚，還要將定理在現實生活中的衍生形態——“荷蘭病”講解出來，這樣，學生既能體會到嚴密的科學分析方法，又能了解國際經濟學本身豐富的內涵。

三、圖形和案例的結合

圖形分析是國際經濟學的一大特色，《國際經濟學》中幾乎每頁都有幾何圖形。幾何圖形十分直觀，能夠讓學生一目了然地理解國際經濟反應機理；同時，幾何圖形又具有高度的抽象性，和具體的國際經濟生活有著相當的距離。在對書中圖形準確講解的基礎上，還應輔以案例進行深入剖析。幾何圖形是對復雜的國際經濟現象的高度抽象，而典型案例則是對幾何圖形的一種實踐證明。例如，巴西咖啡豆的比較優勢和“悲慘增長”問題、要素稟賦理論和里昂惕夫之謎、重疊需求理論和發達國家之間的國際貿易問題、我國近年來的財政政策、貨幣政策、國際經貿政策在IS—LM—BP模型中的體現等，都可以在幾何圖形中來解析經濟現實。將圖形和案例結合起來講解，不僅使圖形變得簡單明了，通俗易懂，還能鍛煉學生從復雜的經濟環境、經濟關系中，把握分析事物本質的能力。

四、理論和政策的結合

國際經濟學中的每一種理論都有它相應的政策含義，各國實行的國際貿易政策、國際金融政策都來自于相應的國際貿易理論和國際金融理論。在國際經濟中貫穿的自由貿易政策與貿易保護政策之爭、浮動匯率制度與固定匯率制度之爭，都能在《國際經濟學》中找到理論源頭4。將國際經濟理論和各國的經濟政策結合起來：既是理論和政策本身內在聯系的要求，也是學生學習國際經濟學的目的所在。比如新自由主義、新重商主義等，它們產生的理論淵源以及現實政策中的某些混合做法等。通過講解，應使學生了解、掌握西方發達國家、發展中國家以及中國的國際經濟政策演變中的理論背景，從而探索國際經濟理論和國際經濟政策二者交互滲透、相互影響的發展趨勢。

五、宏觀與微觀的結合

國際經濟學中的微觀部分國際貿易理論與政策和宏觀部分國際金融理論與政策，各有一條能把各部分知識內容串連起來的主線：微觀部分的主線是國際貿易的起因，宏觀部分的主線是“內外平衡”。這兩條主線不僅能把微觀部分和宏觀部分的基本內容串連起來，而且它們也相互交叉：國際貿易中不可能脫離貨幣因素，國際金融也和國際貿易收支狀況緊密相連。比如在加入貨幣因素后，國際貿易中各國的比較優勢可能要發生改變；國際金融理論中的休謨定律、馬歇爾—勒納條件，J曲線效應等都充滿了國際貿易因素。在將國際貿易和國際金融各自內容講解清楚的基礎上，還應該適當地將二者結合起來深入解析，以便全面、系統地反映國際經濟學的內容，使學生了解國際經濟學的全貌，形成比較完整的國際經濟知識結構。

參考文獻

[1]李坤望.國際經濟學[M].北京:高等教育出版社．2005．

[2]田國強.現代經濟學基本分析框架與研究方法[J].經濟研究，2005.（2）

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關鍵詞：引入方式；引入價值；數學教學

上課時如何“開場”是引入. 引入包括很多內容：概念的引入，公式、法則、定理的引入，還包括數學思想、數學方法的引入，更包括命題反設的引入等等.

引入在中學階段是很重要的.俗話說：“良好的開端是成功的一半.”

什么是引入的創造性？

引入時，別人沒有過的、有效應的、新穎的、獨特的、有價值的（智力價值、理論價值、經濟價值）引入就是引入的創造性.

從實例看引入的創造性與藝術性

筆者帶學生實習時，學生提出“斜邊直角邊定理”如何引入？筆者回答說：“既可以聯系引入（聯系引入是根據“一切客觀事物本來是互相聯系和具有內部規律的”，抓住教材的內在聯系，從復習舊知識中引入新知識的引入方法），又可以作圖引入，還可以復習舊知識的方式引入和辯證引入.”

學生要求筆者更具體的說明.

教師問：試述（邊邊角）命題，判斷這個命題是真命題，還是假命題.為什么？

學生答：“有兩邊和其中一個邊的對角對應相等的兩個三角形全等”. 這個命題是假命題.如圖1中，ABC與ABC′有兩邊和其中一個邊的對角對應相等的兩個三角形，但這兩個三角形不全等.

教師問：在直角三角形中，（邊邊角）命題是不是真命題？為什么？

學生答：如圖1-3，在兩個直角三角形中，如果兩斜邊對應相等，又有兩條直角邊對應相等. 兩直角都是斜邊的對角. 通過作圖，發現在直角三角形中（邊邊角）命題成了真命題.

教師總結說：“有些命題，在此時此地是假命題，但在彼時彼地卻成了真命題，這種用辯證法引人入勝地引入‘斜邊直角邊定理’，就叫做辯證引入.”

再談引入的藝術性.

弦切角、弦切角定理的引入

1. 提問引入

提問引入弦切角、弦切角定理的概念：①若在圖4中，過圓O上兩點A，B分別作O的兩條切線AD和BD相交于D點，∠1和∠2叫做什么？（弦切角）；②請學生給弦切角下定義（頂點在圓上，一邊和圓相切，另一邊與圓相交的角叫做弦切角）；③上圖中有幾個弦切角？（4個，∠1、∠2、∠EAC、∠FBC）；④請學生敘述弦切角定理（弦切角等于它所夾弧的圓周角）；⑤請問∠1、∠2、∠EAC、∠FBC分別等于什么角？（∠1=∠C，∠2=∠C，∠EAC=∠ABC，∠FBC=∠CAB）；⑥∠1與∠2有什么關系，為什么？（相等關系）；⑦上圖中有幾個等腰三角形？并指出這幾個等腰三角形.

2. 觀察、運動引入

普通高中課程標準實驗教科書選修4-1第32頁（喻平教授著），是這樣引入的.

在圖5中，以點D為中心旋轉直線DE，同時保證直線BC與DE的交點落在圓周上，當DE變為圓的切線時（如圖6），你能發現什么現象？（∠EDB=∠A）.

圖5中，根據圓內接四邊形的性質，有∠BCE=∠A. 在圖6中，DE是切線，∠BCE=∠A仍然成立嗎？（仍然成立）.

教材中這種引入弦切角定理的優點，既有利從圓內接四邊形通過運動，使圓內接四邊形的外角等于內對角性質過渡到弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角的理解，又有利于理解它的性質意義和判定方法.

喻平教授這種引入弦切角、弦切角定理的方法為什么既有創造性又有藝術性呢？首先，它是有效應的、新穎的、獨特的、有價值的. 通過運動，C、D兩點變成一點，圓內接四邊形轉化成有兩點“合二為一”，且有過此點切線的三角形，通過運動，使“圓內接四邊形的外角”轉化成“弦切角”成了順理成章的亊，在教法上，這種引入的藝術，既是教學原則、教學方法的升華；又是教學共性與個性的有機結合；更是從已知到未知、從熟悉到陌生、從運動到靜止、從抽象的概念到具體的圖形即教學共性到個性的有機結合；還是教學引入的規律性與教師的獨創性的完滿結合，是求真求實的和諧統一；是選擇與協調的藝術. 上面筆者提出的“斜邊直角邊定理”的提問引入和辯證引入也是這樣的，既具有創造性，又具有藝術性.

引入的藝術既是教學原則、教學方法的升華；又是教學共性與個性的有機結合；更是教學引入的規律性與教師的獨創性的完滿結合；還是數學引入教學的求真求實的和諧統一；是選擇與協調的藝術.

創設情境地引入

所謂創設情境就是創設出既產生亊物之間的聯系，又產生亊物之間的矛盾，產生思維沖突，從而引入新知識的引入方法.

1984年筆者提出a4+a2b2+b4的因式分解. 首先對a6-b6的因式分解提出兩種互為逆向思維的方法：

a6-b6=（a2）3-（b2）3=（a2-b2）（a4+a2b2+b4）=（a+b）（a-b）（a4+a2b2+b4）；

a6-b6=（a3）2-（b3）2=（a3）2-（b3）2=（a3+b3）（a3-b3）=（a+b）（a-b）（a2+ab+b2）·（a2-ab+b2）.

這就為a4+a2b2+b4的因式分解創設了積極思維的情境.

a4+a2b2+b4=（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）.

“二的三次方”與“三的二次方”是互為逆向思維的創造性思維的兩個方面.

逆向思維是創造性思維的一種，舉個有趣的生活中有發現意義的實例：吃獼猴桃要剝皮是眾所周知的事，如何剝皮呢？從外往里剝皮既臟又不衛生，若想到逆向思維，從里面往外去剝皮——即用金屬勺子對“一刀切斷”的獼猴桃從里邊往外一勺一勺地挖獼猴桃肉. 將這種逆向思維的方法類比到解“古代問題”：“用繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余4尺；把繩子四折來量，井外余1尺，求井深與繩長各幾何？”

能用互為逆向思維的創造性方法來做嗎？

創造性思維解1：（進的方法）把繩子三折來量，井外余4尺，4×3=12，這時可想象把井外的12尺再量井深，那么根據第二個條件，把繩子四折來量，井外余1尺，12-4=8，可知井深為8尺.

創造性思維解2：（退的方法）把繩子四折來量，井外余1尺，這時，若想象出用井內的一折到井外來量，根據把繩子三折來量，井外余4尺，（4-1）×3-1=8，可知井深還為8尺.

可見，互為逆向思維的方法是創造性思維的一種.

創設情境地引入，既要引出新舊亊物之間的聯系，又要引出新舊亊物之間的矛盾.新舊亊物之間的聯系是啟發學生思維的基礎；新舊亊物之間的矛盾是啟發學生思維的核心.

先猜后證的引入

先猜后證是先猜想而后證明的簡稱.

先猜后證是一種數學思想，“猜”不是瞎猜、亂猜，而是要在探索中去猜，要以直覺為先導，以聯想為手段，以邏輯為根據，以觀察為向導，以思維為核心地去猜.

引入公式、法則、定理，都可以用先猜后證的方法.

如高中引入對數的換底公式，可設計如下的先猜后證的引入：

log24=log416=……log28=log416=loga16=log416=logab=.

這是合情推理的先猜，后證是教材中的論證推理，在此不必闡述.

以上合情推理顯示兩個抽象過程，第一步抽象底數，第二步抽象真數. 初中同底冪的乘法公式，其引入過程也顯示兩個抽象過程：

23×25=23+533×35=33+5…a4×a5=a4+5a3×a5=a3+5…am×an=am+n

這種先猜后證的引入不但用于代數的公式、法則，還用于組合的兩個性質的引入、立體幾何的歐拉公式的引入，還用于函數表達式的引入（已知f（x）=，求f）的引入，更用于各種與自然數相關的數學題的引入.

類比引入

法國數學家拉普拉斯說：“即使在數學里，發現真理的主要工具也是歸納和類比.”

“類比就是一種相似”. 它是從一種特殊到另一種特殊的推理. “類比就是相似比較”.

所謂類比引入就是以類似比較為基礎的引入方法.

普通高中課程標準實驗教科書選修2-2第74頁的例3類比平面內直角三角形的勾股定理. 試給出空間中四面體性質的猜想.

分析：抓住類比對象，是進行相似比較的關鍵：平面幾何中的直線與空間中的平面是類比對象（類比概念）；平面幾何中的射線與空間中的半平面是類比對象；平面幾何中的勾股定理是兩條線段的平方和與空間中的三個面積的平方和也是類比概念；平面三角形是平面內數目最少的三條直線圍成的封閉圖形，而空間內數目最少的平面圍成的封閉圖形是四面體. 平面幾何中的直角與空間中的直二面角更是類比概念.

圖7

因此，通過類比引入，我們發現①在RtABC中，c2=a2+b2. 類比到空間有1個命題②在直四面體P-DEF中，S2=S+S+S.

數學定理和公式的證明，一般用演繹法. 但是，去發現真理往往比事后論證更為重要，而發現真理既靠歸納，又靠類比，更靠直覺. 但20世紀以來，直覺與猜想在數學教學中好像沒有地位了，直到國際數學教育家波利亞（Polya）的一些著作《怎樣解題》《數學與猜想》（1、2卷）出版之后，才為數學中的猜想與直覺挽回一些聲譽.

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物理課程重視科學方法，將科學方法納入物理課程體系。進行科學方法教育，是新課程改革背景下物理教學的應有之意。本文提出以科學方法教育引領初中重點物理知識教學，采用知識與方法對應的方式，提煉教材中的方法因素，將科學方法作為知識的脈絡去組織教學，進行顯化科學方法教育。

一、回歸“方法本質”，顯化科學方法內在邏輯

科學方法具有把不同的物理知識聯系起來從而形成知識結構的功能，它是理解知識的綱領和脈絡。進行科學方法教育的前提，就是要探尋方法的內涵，理解方法的本質。以初中物理重點知識密度、功等為切入點，分別顯化比值定義法和乘積定義法的內在邏輯，從而給初中物理科學教育以有益的啟示。

1.密度――比值定義法

在初中物理教學中，比值定義法是定義物理概念常用的方法之一。它適用于物質屬性或特征、物體運動特征的定義，利用一個只與物質或物體的某種屬性特征有關的兩個或多個可以測量的物理量的比值來確定一個表征此種屬性特征的新物理量。

密度是初中物理的重點內容之一，通常的教學設計采取測量出幾種不同物質的質量和體積，記錄數值，然后分別計算出質量和體積的比值，最后分析數據得出“同種物質的質量和體積之間的比值是恒定的，不同物質的質量與體積之間的比值是不同的”的結論，從而引入密度的概念。但是這樣的設計，忽視了比值定義法運用中的一個關鍵問題――為什么要用兩個物理量相比來定義一個新的物理量。這一種處理的缺陷在于并沒有揭示出比值定義法的本質。

實際上，比值定義法本質是比較的思想，這種思想在日常生活中早有體現，所以可結合生活實際，揭示比值定義法的實質?？梢赃@樣進行設計：“媽媽買了8斤蘋果，花了17.6元錢；爸爸花了22.5元買了9斤香蕉，小明想知道是蘋果還是香蕉貴？你會怎么辦？”學生會直接想到計算出每斤的售價，即價錢與重量的比。而進一步思考，就是在相同的標準下再做比較。受到這樣的啟示，對于解決“不同物質的質量與體積的關系”問題就要選取相同的標準，自然想到要計算出質量與體積的比值，即比較單位體積的質量；計算后發現：不同物質，比值不等，相同物質比值相等。為描述物質的這種屬性，引入了密度的概念。

2.功――乘積定義法

乘積定義法是用幾個物理量的乘積定義一個新的物理量，其中相乘的幾個物理量均為被定義物理量的決定因素，這種方法所定義的物理量與其他各物理量都有關系，并會隨著其他各物理量的變化而變化。

功是乘積法定義的一個典型例子。多數教學往往從一些生活情景中找出具有共性的決定因素，發現如果在力的方向上有移動距離，這個力就對物體做功；而對于力和在力的方向上移動的距離這兩個物理量，相加或相減顯然量綱上不允許，相除與效果矛盾，所以就將力與距離的乘積定義為功。但對于為什么相乘，卻欲言又止，說不清楚。

究其原因，是在教學中沒有強調乘積定義法的內涵。追溯其本質，還要起源于數學上的乘法運算，相同的數據累加起來的和可以用這個數乘以出現的次數，乘積體現的是一種累積的思想，所以，乘積定義法本質上是一種積累效應，這種積累可以是任何物理量的積累，可以是其對時間的積累或是在空間上的積累，具體到功是力對空間的積累。這種積累效應，如果用數學來衡量，不只簡單表現于宏觀上看似一個物理量在另一個物理量上的直線變化，也不是坐標圖上某一點的累計，而是它帶動的整個平面面積的擴大。

力對空間的積累效應，從物理學的角度認識，是人們在認識能量的歷史過程中，建立了“功”的概念，如果一個力對物體做了功，物體在力的作用下就會發生能量的變化。這種積累，也是能量的一種蓄積，是從量變到質變的過渡過程。

二、關注“知識生成”，顯化知識獲得路徑

科學方法不僅是理解物理知識的綱領和脈絡，而且它還是獲取物理知識的途徑和手段，根據科學方法中心的知能結構圖，物理知識的獲得途徑為：實驗事實科學方法物理知識（概念、定律等）。顯然，只有通過科學方法的參與，才能使客觀存在的物理知識上升為理論形態?？茖W方法的顯性教育，更能揭示科學方法的本質與科學方法的操作過程。顯化物理知識的形成過程，就是基于科學方法中介的認識路徑。

1.液體內部壓強規律――演繹推理法

所謂演繹推理法就是指人們以已知的客觀規律為依據，推知未知規律的方法。是由一般到個別的認識方法。比如液體內部壓強規律就是運用演繹推理方法推導得到的物理規律。取液體內一圓柱形液柱作為研究對象，當液柱靜止時，由二力平衡得到，下表面受到的向上的壓力F與液柱所受的重力G的大小相等，即F＝G（大前提）,又壓力F＝pS，重力G＝ρgSh（小前提），得到p＝ρgh,計算液體內部壓強大小的計算公式（結論）。

在教學中可以采用如下的顯化方式，讓學生對知識和方法有較深刻的認識：理想液柱 二力平衡（F=G）演繹推理法(F=PS,G=ρgSh,等量代換)液體內部壓強規律p＝ρgh。

另外，教學方式要同學生的不同認知發展階段恰當配合，才可收到較好的教學效果。根據皮亞杰的認知發展階段論，初中學生處于具體運算階段向形式運算階段的過渡階段，這個階段的少年，能夠借助具體形象進行邏輯推理，但還不能從邏輯上考慮現實情景，所以現階段的演繹推理是在教師具體抽象的前提下進行的，如本例中的“取液體內一圓柱形液柱作為研究對象”。

2.阿基米德原理――猜想驗證法

結合生活實際進行合理猜想，設計實驗實施科學驗證，再經分析最終得到科學結論，這種研究問題的方法就是猜想驗證法，有些重點規律都是由猜想引起，并通過實驗驗證得出的。

浮力是初中物理力學中的重要概念，“阿基米德原理”是測定物體在液體中所受浮力大小的基本原理。下面以“阿基米德原理”為例，來談學習猜想驗證法的顯化途徑。

教師首先創造問題情景，并提出“浸入液體中的物體受到的浮力與哪些因素有關？”學生結合生活中的現象進行合理猜想：根據生活中游泳的經驗，猜想浮力大小可能與物體的體積、物體浸沒的深度、液體的密度有關；根據曹沖稱象的故事猜想到可能與物體排開液體的體積有關；根據石頭和木塊一同落入水中時，常常見到石頭沉底而木塊漂浮，猜想浮力大小可能與物體的密度有關；又可以繼續猜想到浮力大小是否與物體的形狀有關等。

多個因素都可能對浮力大小有影響，就必須設法把其他的因素人為地控制起來，保持不變，只改變剩下的一個因素，從而知道浮力是否與所改變的因素有關，也就是所謂的“控制變量法”。經過驗證，影響浮力大小的因素有液體的密度和物體排開液體的體積，而兩者結合起來可以計算物體排開液體的質量（重力），進一步猜想到浮力的大小是否等于物體排開液體的重力，設計實驗，收集物體排開的液體，經測量可發現：浸在液體中的物體受到的浮力等于它排開液體所受的重力。教師繼續揭示，這就是著名的阿基米德原理，也同樣適用于氣體。

三、注重“遷移應用”，顯化科學方法教育功能

一個方法對應于很多知識的獲得，那么，就可以應用已學習的科學方法去研究那些尚未研究過的事物，進行有效的遷移，即運用科學方法合乎邏輯地推導出新知識，彰顯科學方法的教育功能。既讓學生在運用中感受到科學方法的邏輯力量，也加強他們發展知識的能力，為提升科學素養和創新精神奠定基礎。

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比值定義法：在壓強、功率、電流等概念的建立中采取的都是這樣的方法。應用比值法定義的物理量，依據其意義的不同，還有兩種類型：一類是兩物理量的比值是個常數，如電阻、密度等，比值反映的是物質的性質，與兩個物理量都沒有關系；另外一類基于控制變量的思想，如壓強、速度、功率、電流等，比值反映的是效果，受兩個物理量的影響。但無論哪一類，其本質都是取相同的標準進行比較。

乘積定義法：力在空間的積累被定義為功，在時間上的積累就是沖量；電功、電熱、熱量等概念采取的都是乘積定義法，是電流在時間積累的不同效應。但以上不同物理量的共同特點，都是過程量，本質上是一種積累效應。

演繹推理法：如在推導連通器原理時，取容器底部一理想液片，根據平衡分析左右兩端壓力相等F左＝F右，利用F=pS，導出壓強相等(P左=P右)，再依據P=ρgh，得到“裝有同種液體時液面總相平”的結論；再如，串、并聯電路電阻關系，以并聯為例，用如下的演繹過程更能顯化演繹推理法的邏輯力量：

猜想驗證法使用的頻率更高一些，在探究影響串并聯電路的電流、電壓、電阻的關系；影響電磁鐵磁性強弱的關系；液體壓強的影響因素；杠桿平衡條件；影響蒸發的快慢的因素；影響動能、重力勢能的因素都有體現。提出合理的猜想后，在驗證過程中，常常體現出多種科學方法的交叉應用，如會用到控制變量法確定研究方案，對實驗結果進行分析綜合，利用歸納法得出結論，等等。

四、結束語

在課堂教學中，教師的教學重點應當是把握科學方法這條主線。不論是概念教學還是規律教學，都要牢牢抓住科學方法，以重點知識的教學為切入點，進行科學方法的顯化教育，并在其他新知識的教學中有目的地實現科學方法的有效遷移，將科學方法的掌握植根于每一個物理知識的獲得過程中，從而讓學生感覺到科學方法教育的真實性和實在性，這樣既能加深對物理知識的把握，又能落實科學方法教育。

參考文獻

[1]邢，陳清梅.論中學物理教學中的科學方法教育[J].中國教育學刊，2005，8

[2]陳清梅，邢，李正福.論物理課程改革背景下的科學方法教育[J].課程•教材•教法，2009，8

[3]胡衛平，孫枝蓮，劉建偉.物理課程與教學論研究[M].北京：高等教育出版社，2007

[4]張大均，郭成，余林.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，2008

篇10

[關鍵詞]科學研究；合情；合理

科學一直以其鮮明的“合理”性而著稱。邏輯性、確定性、必然性被認為是科學的應有特征。科學事業因此成為一種理性的事業，科學因此具有一種合理性。然而，科學在其具有合理性一面的同時，又有其“非理性”的一面。我們所說的科學的“非理性”方面，不同于費耶阿本德的非理性主義，而是指科學研究中能為人理解、具有一定可信度的合情的人為假定、論證、取舍等。我們稱其為科學研究的“合情”。

一、科學研究中的合情假定

科學理論體系往往采用公理化演繹方法，即從幾個“不證自明”的公理、公設出發，經過嚴格的邏輯推演，導出其它命題和定理以形成完整的理論系統。古希臘學者歐幾里德的《幾何原本》就是最早應用公理方法的范例。但是，作為歐幾里德幾何前提的第五公設卻在許多世紀里受到了學者的懷疑。第五公設又稱平行公理，指的是：在同一平面上，過某直線外的一點，有且只有一條直線與該直線平行。這一公設由于牽涉到在無限遠處的空間性質，超出了人們的可能經驗范圍，顯得不夠明了。平行公理雖不能經驗證明，但有一定的經驗基礎，符合人們的直覺，基于此，對它的真理性學者少有懷疑。由此，我們可以看出，所謂公理的“不證自明”，不過是一種人為的合情假定。彭加勒認為，數學中的公理和物理學中的一些基本概念和基本原理既非先驗綜合判斷，亦非經驗事實，它們原來都是約定；約定既不為真，也不為假，而或多或少是方便的；要問它們是真是假，正如問米制是真還是假一樣，同樣是沒有道理的。[1]

第一個與平行公理不相容的陳述是由俄羅斯數學家羅巴切夫斯基提出的，稱為羅氏幾何的平行公理，即在一平面內，通過直線外一點，可作無數條線與之平行。由這一公理以及歐幾里德幾何的其它公理出發，1835年羅巴切夫斯基創立了羅氏幾何。又過了大約二十年，德國數學家黎曼作出了與羅巴切夫斯基相反的公理陳述，即在一平面內，通過直線外一點不存在平行線。由此，創立了黎曼幾何。非歐幾何不是通過對現實世界的抽象而直接產生的，也不是純粹邏輯推演的結果，它是合情假定的結果。而非歐幾何與愛因斯坦相對論的結合則是科學研究中這種合情假定的現實意義的最好印證。德國哲學家賴欣巴哈由此反思理性，認為“哲學家所犯的錯誤是把實際上是習慣的產物視為觀念的洞察或視為理性的規律。花了二千多年時間才發現這個事實；如果沒有數學家的研究以及這種研究中的全部專門性，我們便永不能從根深蒂固的習慣中突圍而出，在我們的思想中清除掉所謂的理性規律。[2]賴欣巴哈認為，所謂“理性規律的東西實際上原來是人類所生活的環境的物理結構對人類想象的一種約制”。[2]

合情假定在科學中普遍存在，如哥白尼行星運動的圓形軌道、牛頓的絕對時空概念、玻爾的電子軌道、麥克斯韋的電磁“以太”、愛因斯坦的光速不變原理和相對性原理等等。合情假定的假定性不能保證理論與現實的完全符合，但它卻是人類認識的必要要素，是一切科學發展的基礎。每一科學必取一定的邏輯前提，而每一前提的尋根究源的無窮盡論證又是不可能的，所以，建立在人們的信仰、信念、直覺及有限經驗基礎之上的合情假定就是科學的最好開端。沒有“第五公設”，就沒有歐幾里德的幾何學；沒有原子量大小決定元素性質的假定，無機化學理論就無法系統化，走向科學；沒有愛因斯坦的光速不變和相對性原理的公理化，就沒有物理學的新時代。正象恩格斯早已指出的那樣：“如果人們要等待建立起定律的材料純粹化起來，那么這就是在此之前要把運用思維的研究停頓下來，而定律也就永遠不會出現。”[3]

二、科學研究中的合情推理

著名美籍匈牙利數學家G．波利亞把科學的推理區分為兩種：論證推理與合情推理。[4]論證推理是必然的推理，它本身不允許任何不確定的東西，保證每一推理步驟都是經得起邏輯規則檢驗的。合情推理則是一種或然的推理，它的推理原則是可變的，也可以說是由一些猜想所構成的。在科學推理的具體過程中，論證推理和合情推理在確定性上確實形成鮮明的反差；但從科學認識的發展過程看，論證推理必以合情推理為前提，合情推理是人類一切認識的基石。邏輯原理是分析的，也是空虛的，它不能告訴我們新知識。例如，從“所有人都有死”和“蘇格拉底是人”這兩個前提，我們可以得出“蘇格拉底也有死”的結論，但這一結論是暗含在“所有人都有死”這一前提里的，而不是新內容。演繹推論已經暗含在前提里，它并沒有告訴我們更多的東西。即使這樣，演繹推論的邏輯前提也必須借助歸納推論才能構造出來。顯然，前例中“所有人都有死”這一前提就是人們經驗的歸納，它是歸納的結果。然而，歸納推理會令唯理論者失望，因為歸納推理不具有邏輯必然性，而是合情推理。

英國哲學家休謨指出，雖然至今我們看到的烏鴉都是白的，我們至少可以想象我們將看見下一只烏鴉是白的。即使我們看到的一萬只烏鴉都是黑的，卻沒有理由推斷第一萬零一只烏鴉是黑的。在保留歸納前提的條件下，我們可以想象歸納推論的虛假。這就是說，歸納推論不具有邏輯必然性。我們相信歸納法，因為它至今是有效的。這本身就是歸納型論證，不能作為歸納信念的可靠根據。休謨的結論是：歸納法是不能用經驗來證明的。休謨用經驗論 的觀點來探索人類知識的確定性，結果是徹底的經驗論斷送了其自身。英國哲學家羅素說：“人要求確定性是很自然的，但仍不免是心智方面的一種惡習。”“全部人類知識都是不確定的，不精確的和不全面的?！盵5]

科學認識在本質上是建構的，是在主客體相互交流、相互規定的過程中逐漸完善的，因此，完成這種認識不能完全歸于邏輯的方法，也應有“非理性”的“合情”方法。當然，合情推理不能最終證明科學理論，但不能因此而抱怨，因為一切科學本來就是相對的。應當認識到，合情推理與論證推理的任務不同，論證推理的確定的、象機器一樣的邏輯推理是建立在籠統的、特別通人情的合情推理基礎之上的。合情推理是科學的創造性之所在。

三、科學研究的“合情”與“合理”

我們認識世界的首要前提是觀察客體，而觀察的過程是主體對客體的感覺過程。感覺隱含著兩個不同的過程：其一是說“感”的過程，如底片感光、視網膜成象，這是純自然過程，不含有主觀因素；其二是說“覺”的過程，是客體為主體所判別的過程，就象醫生觀察X光片，據以判斷病人病情的過程，它有賴于以往的經驗和理論支持，這是一個主觀的過程。看到了什么要以觀察者的知識背景為基礎。信奉“地心說”的第谷看到的是運動的太陽，而支持“日心說”的伽利略看到的則是靜止的太陽。現代人看到的是正在天空飛行的飛機，而土著人看到的則是會飛的大鳥、逞兇的鬼怪?！坝^察滲透理論”，這就是美國科學哲學家漢森提出的著名命題。這個命題指出了我們的任何觀察都不是純粹客觀的，具有不同知識背景的觀察者觀察同一事物，會得出不同的觀察結果?！坝^察滲透理論”摧毀了邏輯實證主義所追求的科學合理性。

經典科學以人與自然界的分離為前提，以自然界為研究對象，要抽象出自然界“本身”的規律。然而，在現代物理學的微觀世界研究中，人們卻發現要測量電子運動狀態，就必須有光子照射到電子上面，根據量子效應即使是一個光子與電子相互作用，也足以使電子改變其原有運動軌跡。我們觀察到的電子軌跡不再是電子自然狀態下的運動軌跡，而是主體作用下的運動軌跡。對于宏觀物體，測量的主體干擾可以忽略不計，但是對微觀粒子來說，這種主體干擾則是不可忽略的。海森堡測不準關系就是這種主體干擾的直接表現。在宇宙天文學中，人擇原理則表明，被觀測的宇宙是與作為觀測者的人類的存在這一事實緊密相關的。這實質上反映了人與世界關系上的必然性一致。我們所面對的世界總是人的對象性世界，總是與人的認知能力相關。由此，我們可以推斷，科學是以自然為對象，但它同時又是以人為中心展開的，它只能是人的科學和為了人的科學。這就是科學的“合情”性的深層基礎。

現代科學好象越來越表現出二律背反的特征。一方面，科學認識要按照世界本來面目來客觀地說明世界，追求合理性；另一方面，科學認識表現出鮮明的人為特征，講究“合情”。實際上，科學的“合情”方面與“合理”方面并不矛盾，科學研究的“合情”與“合理”都是科學發生、發展的必不可少的要素，它們反映出科學研究中主客體的相互關系，也在科學研究的不同發展階段發揮著各自不同的作用。科學的“合情”強調的是科學研究中主體的能動的創造方面，突出的是科學的主體性特征。科學的“合理”性強調的是科學研究的客觀方面，突出的是科學的客觀真理性質。如果我們套用庫恩的說法，把科學的發展分為常規科學時期和科學革命時期，就會發現在常規科學時期，科學家按照某個“范式”從事解決疑難問題的研究，更具有合理性；而在科學革命時期，舊范式將被新范式取代，就會有許多新的概念涌現，就會有許多人為的合情假定、合情創造，更強調“合情”。

隨人類認識能力提高，科學研究的“合情”方面與“合理”方面也是可以轉換的。被古希臘畢達哥拉斯學派“合情”接受但看作“無理”的無理數，到如今不在視為“無理”；歐幾里得的“第五公設”原只是“合情”，在現代非歐幾何認識的基礎上，已為人們所理解，變得“合理”。但是，原來“合情”的認識一旦被發展了的科學斷定為不合理，則不能在科學中存留。例如，原本被認為“合情”的哥白尼的行星運動的正圓軌道被后來的開普勒的橢圓軌道證明為不“合理”而被取代。這正體現了科學發展的“大膽假設、小心論證”的傳統。人類知識的發展過程，不是從合理證據堆砌出確定知識的線形運動過程，而是“合理”與“合情”彼此相互交織、相互轉化的螺旋式上升的過程。

[參考文獻)

[1]李醒民．論彭加勒經驗約定論[J)．中國科學，1988，(2)．

[2]賴欣巴哈．科學哲學的興起[M]．北京：商務印書館，1983．111．

[3]恩格斯．自然辯證法[M]．北京：人民出版社，1984．117．

[4]黃順基，劉大椿．科學的哲學反思[M]．北京：中國人民大學出版社，1987．102．