數學美范文10篇

一、學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習“有味”。

1、優美的圖形總帶給人們美的享受。

如華東師大版初一數學（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想象，并相互交流，然后對全班同學中的優秀作品展示并評獎。如“戰車”、“風箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學習數學的興趣。

2、對稱均衡的數學圖案設計，大大提高學生的審美水平和創造力。

對稱圖形的學習，學生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力?？陀^世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數學世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現在的人們創造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結晶，這些圖形裝點著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

二、通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學“有趣”。

首先，數學語言具有準確的科學性，具有一般語言文學與藝術所具有的美的特點。

有人認為，“美不是作為科學的數學的特點，因為數學的主要功能并不是給人們提供美的鑒賞品?！睉撜f，不只是真正有目的的提供美的鑒賞品才具有審美價值和“美”的特點。例如，大自然提供了許多美的景色，它們具有極高的審美價值，足以使人流連忘返，它們也各具“美”的特點。但自然景色并不完全是大自然給人們提供的美的鑒賞品，它并非具有此項“功能”。實際上，審美過程是一個主客體統一的過程，似乎數學是否“美”既要看數學本身，又要看“鑒賞者”的意識。

其次，許多學者、數學家對數學美從不同的側面作了生動的闡述：

古代的哲學家、數學家普洛克斯說：“哪里有數，哪里就有美”。古希臘偉大的哲學家亞里士多德說：“雖然數學沒有明顯的提到善和美，但善和美也不能和數學完全分離。因為美的形式就是‘秩序、勻稱和確定性’，這些正是數學研究的原則”。對于圖形的比例，達·芬奇認為：“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關系上”。英國著名哲學家、數理邏輯學家羅素則把數學的美，形容為一種“冷而嚴肅的美”。他說：“數學如果正確的對待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不但是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴肅的只有偉大的藝術能顯示的那種完美的境地?！?/p>

美國數學家、現代應用數學的開拓者，R·柯朗則說過：“數學作為人類思想的表達，反映了積極的愿望、沉思的推理、以及對于美的完善的向往”。

從這些數學家的觀點看，把數學的“美”的特點作為數學的特點之一還是有道理的。但是數學的美具有什么特點，美籍華裔學者王浩指出，數學的特有“幽美性(drybeauty)”,即是數學美的特點。其意義是：數學從表面上看來是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的、深邃的美，一種理性的美。

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，具有高度抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學生對數學的印象是單調、枯燥、冷漠的，難以喚起學生學習數學的興趣。如能適時地引導學生進行美育，使學生在學習教學過程中不斷獲得美好享受，就會大大激發他們學習數學的興趣。

“到處都是美，對于我們的眼睛，不是缺乏美，而是缺少發現?！泵鎸?、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個阿拉伯數字時，也許不會產生任何美感，但若聯想到，正是這幾個簡單數字不同的排列組合，可以展示小到微生物、大到天體宇宙的時候，你有胸坎頓時也會充滿一種與天地并立的浩然之氣，這不正是數學中的簡單與偉大之美嗎？愛好音樂的人，經常會發現數學中的數字與符號正是流動的音樂，跳動的音符，它時而舒緩清澈、時而奔騰澎湃地譜寫著不朽的樂章。無論是無限小數，還是直線和平面的無限伸展性，都可以使人產生無邊無際的遐想。數學這門學科的正確性、簡潔性、和諧性不正是它的美學特征嗎？

（一）正確性。數學概念（包括定義、公理、定理、法則、公式）的產生與發展，都具有高度的嚴密性與準確性?！罢婕疵溃兰凑妗?。在學習與追求真理的過程中，會使人深刻領悟到理性的美感。居里夫人說過：“科學的探討與研究，其本身就含有至美，其本身給人的愉快就是報酬，所以我在我的工作里面，尋得了歡樂”。其實，一個科學理論成就的大小，事實上就是它的美學價值的大校。

（二）簡潔性。數學中的簡潔美無處不在，從自然數到哥德巴赫猜想，只要有數學的地方，你總會采擷到數學的簡潔美。數學和符號的使用可以替代語言文字，同時又濃縮了語言文字的全部含義。這給研究問題帶來了方便，提高了工作、學習效率。陳景潤關于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的證明，起初因用了二百多頁稿紙而未能發表，后來的證明只用了一千字左右。總之，數學的抽象符號中有美的形象，數學的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。

（三）和諧性。數學的和諧美不僅體現在公式、圖形的對稱性之中，在其他問題中有其獨特魅力。如一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體，這充分顯示出數學統一與和諧的美的規范。這種美感既是精細的，又是深邃的。

培根談的好：“美中之最上者是圖畫所不能表現，初睹者所不能見及者。”數學不能立刻喚起人們的美感，不能一眼就看出它的審美價值。特別是對中學生而言，他們受閱歷、知識水平、審美能力的限制，很難把審美客體的真正意蘊充分體味出來，這就需要教師不斷地深入采擷審美內容，不失時機地加以引導，使他們領略到數學中的內蘊的一種獨特美的品質。這對于開發中學生的非智力因素的領域，培養創造美感，發展智力品質，造就一代合格人才，會起到不可估量的作用。

“有趣、有味、有惑”。學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習“有味”。通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學“有趣”。發現數學中的殘缺美，提高學生分析問題的能力，使學生感到學習數學也“有惑”，激發學生想學習下去的欲望。

正文：學習興趣是學生學習自覺的核心因素，是學習動力的源泉，是一種無形的力量，是學生學習的強化劑和學好數學的保證。學生怕學數學，甚至是討厭數學，癥結就在于對數學缺乏興趣。要激發學生學習數學的興趣，就得把要學生學數學變成學生自己要學數學，讓枯燥無味的數學變得“有趣、有味、有惑”。因而，如何解決這一難題，我認為利用數學中的美來激發學生學習數學的興趣是一種行之有效的方法。

在教學中，我一直都在探討這樣一些問題：如何用數學美來喚起學生學習數學的興趣？數學究竟美在哪里？我認為：數學美在數量關系與空間形式上表現出來的簡單美、和諧美和殘缺美。法國數學家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡?！蔽野l現若能在數學教學中引導學生體味其中的美，特別是若能用數學美來解答數學問題，定能激發學生的學習欲望，大大提高學生學習的興趣，以下是我的幾點嘗試：

一、學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習“有味”。

1、優美的圖形總帶給人們美的享受。

如華東師大版初一數學（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想象，并相互交流，然后對全班同學中的優秀作品展示并評獎。如“戰車”、“風箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學習數學的興趣。

摘要：數學美是大腦思考所產生的思想結構上的精神美，數學美是一種理性的美、抽象的美，沒有一定數學素養的人，不可能感悟數學美，更難以發現數學美。

關鍵詞：對稱簡單嚴謹奇異

如果說自然美和藝術美是由視覺、聽覺等感官所接受的美感。數學美則是大腦思考所產生的思想結構上的精神美。數學美是一種理性的美、抽象的美。沒有一定數學素養的人，不可能感悟數學美，更難以發現數學美。

首先，數學語言具有準確的科學性，具有一般語言文學與藝術所具有的美的特點。

有人認為，“美不是作為科學的數學的特點，因為數學的主要功能并不是給人們提供美的鑒賞品?！睉撜f，不只是真正有目的的提供美的鑒賞品才具有審美價值和“美”的特點。例如，大自然提供了許多美的景色，它們具有極高的審美價值，足以使人流連忘返，它們也各具“美”的特點。但自然景色并不完全是大自然給人們提供的美的鑒賞品，它并非具有此項“功能”。實際上，審美過程是一個主客體統一的過程，似乎數學是否“美”既要看數學本身，又要看“鑒賞者”的意識。

其次，許多學者、數學家對數學美從不同的側面作了生動的闡述：

內容摘要：各科教學都就有機地對學生進行美育，在小學數學中蘊含著豐富的美學資源。在教學時，教師可以運用信息技術更好地去揭示數學中的內涵美。創設美的情境，讓學生在情境中感受圖形和算式的對稱美，并激發學生創造對稱美的作品。運用信息技術演繹幾何圖形的奇特景觀和奇妙的解題方法，讓學生體驗數學的奇異美。還可以收集一些美的信息，讓學生在閱讀和欣賞時體會數學的和諧美。

關鍵詞：對稱美和諧美奇異美

在全面推選素質教育的今天，審美教育受到了人們的廣泛重視。正如蘇霍姆林斯基所說：“教育，如果沒有美，沒有藝術，那是不可思議的?！比缃裾Z文、音樂、美術等學科開展了大量的美育活動，但是在數學方面的美育活動卻很少。數學作為教育中的一門重要學科，能夠缺少美的教育嗎？早在古希臘著名的思想家、數學家——柏拉圖，就已經對“數學美”作了深刻的論述。其實小學數學中蘊含著豐富的美學資源，從美的對象來看：有式的美、形的美、符號的美、黃金分割及比例美等；從美的表現形式來看：有對稱的美、和諧美、奇異美、統一的美、簡潔的美等。在數學教學中，運用信息技術揭示這些美，能引起學生對數學美的贊嘆，激發創造美的熱情，培養學生的數學美感，提升學生的數學才能，現就如何揭示數學對稱美、奇異美、和諧美方面談幾點做法，以求賜教。

一、創設美的情境，讓學生感受數學的對稱美。

“對稱”既是數學概念，又是一個重要美學概念。在小學數學中大量的圖形和算式都形象直觀體現了對稱美。

1、展示美的畫面，創作美的對稱圖形。

心理學研究表明，當學生的心理處于壓抑、不滿，失去信心時將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動，破壞學習的向心力，當然也談不上學習效率。學生對數學的內在興趣，是學習數學的強大動力。愛因斯坦說：“興趣是最好老師，它永遠勝過責任感。”如何在教學中激發和培養學生的學習興趣，并使興趣得以持久，進而轉化成學習的動力？這正是本文探索的宗旨。

一、理解學生、關心學生，讓學生親其師，信其道。

理解是建立師生情感的紐帶和橋梁。理解學生，就是要以飽滿的熱情和充沛的精力投入來感染學生，給他們一張笑臉、一顆誠心、一分真情。當學生取得好的成績，獲得成功時，要給他們祝賀和鼓勵；當學生遇到困難，遭受挫折時，要給他們安慰和支持，讓學生感受到老師在與他們同甘共苦，使之明了老師的一片真誠和苦心，在教師對他們的理解中找到自己的長處，發揮自己的潛能，逐漸消除自卑心理，樹立自信心，增強自我調控和自我教育的能力，不斷完善自我。

二、“成功”與“愉快”，讓每一位學生嘗到成功的喜悅。

心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴于成功。學生在數學學習中不斷取得成功后會帶來無比快樂和自豪的感覺，產生成就感，繼而對數學產生親切感，驅使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進，形成穩定的持續的興趣。所以教師必須從學生實際出發，設計和創設競爭和成功的機會，讓不同層次的學生，按問題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進而增強學好數學的信心。

面向全體學生，注意因材施教，讓“成功”走近每一位學生。在教學中，筆者堅持采用“宜淺不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原則，精講多練重點和難點，盡可能做到每節課的疑難點當堂解決。又根據數學學科本身的特點，對學生分層要求。課堂上讓優秀生自己去探索發現、以滿足他們希冀深入挖掘知識的心理需求，但必須確保絕大多數學生在教師指導下完成學習任務，重點對后進生進行輔導。練習分層設計，作業分層要求。后進生只要求做基本題，絕大多數學生能在完成基本題的前提下完成一定的綜合題，一小部分智力較好，學有余力的學生去思考較難的題。

心理學研究表明，當學生的心理處于壓抑、不滿，失去信心時將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動，破壞學習的向心力，當然也談不上學習效率。學生對數學的內在興趣，是學習數學的強大動力。愛因斯坦說：“興趣是最好老師，它永遠勝過責任感。”如何在教學中激發和培養學生的學習興趣，并使興趣得以持久，進而轉化成學習的動力？這正是本文探索的宗旨。

一、理解學生、關心學生，讓學生親其師，信其道。

理解是建立師生情感的紐帶和橋梁。理解學生，就是要以飽滿的熱情和充沛的精力投入來感染學生，給他們一張笑臉、一顆誠心、一分真情。當學生取得好的成績，獲得成功時，要給他們祝賀和鼓勵；當學生遇到困難，遭受挫折時，要給他們安慰和支持，讓學生感受到老師在與他們同甘共苦，使之明了老師的一片真誠和苦心，在教師對他們的理解中找到自己的長處，發揮自己的潛能，逐漸消除自卑心理，樹立自信心，增強自我調控和自我教育的能力，不斷完善自我。

二、“成功”與“愉快”，讓每一位學生嘗到成功的喜悅。

心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴于成功。學生在數學學習中不斷取得成功后會帶來無比快樂和自豪的感覺，產生成就感，繼而對數學產生親切感，驅使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進，形成穩定的持續的興趣。所以教師必須從學生實際出發，設計和創設競爭和成功的機會，讓不同層次的學生，按問題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進而增強學好數學的信心。

面向全體學生，注意因材施教，讓“成功”走近每一位學生。在教學中，筆者堅持采用“宜淺不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原則，精講多練重點和難點，盡可能做到每節課的疑難點當堂解決。又根據數學學科本身的特點，對學生分層要求。課堂上讓優秀生自己去探索發現、以滿足他們希冀深入挖掘知識的心理需求，但必須確保絕大多數學生在教師指導下完成學習任務，重點對后進生進行輔導。練習分層設計，作業分層要求。后進生只要求做基本題，絕大多數學生能在完成基本題的前提下完成一定的綜合題，一小部分智力較好，學有余力的學生去思考較難的題。

一、初中數學課堂教學藝術美的表現形式

1．教學內容美

初中數學教材內容中所包含的哲理、規律性的知識以及這些知識體現的價值，是學生的精神食糧，能使學生獲得滿足感。教師通過授課將知識傳授給學生，要想吸引學生和學生的思想形成共鳴就要挖掘教材中的藝術美。英國哲學家羅素說過：“數學，如果正確地看待它不但擁有真理，而且有至高的美。”數的美、等式的美、形的美、比例的美……可以說美術中的比例美也是數學中黃金分割的應用。數學的美無處不在，它構成了一個繽紛多彩的美的世界。初中數學教師的任務就是要從教材中感受美并提煉美，進而幫助學生認識知識中的美。

2．教學結構美

教學結構美也是教學過程美，它體現在動態的教與學的過程中，是教學過程中形成的具有美的特征的組合形式。教學過程具有的完整性、有序性和節奏性，是完美的教學過程結構必須具備的因素，是其美的核心體現。初中數學課堂教學包括大綱、課程、教材、儀器設備等因素，不同教師去使用、講授，會產生不同的教學效果，原因在于教學藝術美的挖掘角度和教學結構的把握不同。教學結構美要目標明確、重點突出、層次分明、結構完整，把教學過程涉及的各要素有機結合起來，凸顯學生的主體地位，以達到理想的教學效果。

3．教學方法美

一、豐富學生的知識建構———盡情地享受美

數學課程的本質特點決定了：數學教學中的審美教育與基礎知識的傳遞是密不可分的，學生思維活動過程中應當有機地滲透審美教育。數學是一門思維性相當強的學科，其所表現出的美屬于美學的高級范疇，素以抽象、含蓄、嚴謹在諸學科中獨樹一幟，但其抽象的理性形式中卻又包含無限豐富的感性內容。因此，在教學中教師要靈活的運用大量生動的感性材料給學生以美感，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生展示具體的直觀形象，通過建立表象再上升到理性認識，成為字母與運算符號間的造型藝術，形成數學知識聯系的結構美。通過生動的語言，優美的圖形，嚴密的推理，整齊而簡潔的板書等審美示范，創設有利于教學的情境，把數學美的統一、簡潔、對稱、奇異等特征貫穿于整個教學過程之中，使學生在美的享受的同時獲得知識。其中除了直觀教具、掛圖甚至多媒體課件的展示外，畫圖千萬不容忽視，其以方便快捷、易于操作、效果顯著而廣泛的應用于數學課堂，使得抽象的文字材料形象化，使得干枯無味的內容生動優美，從而讓學生在數學課堂上享受到藝術美。

二、優化學生的解題路徑———不斷地追求美

數學練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是培養學生實際應用能力和良好心理品質的重要手段。數學課堂的主要任務之一是解題，教師在引導學生參與解題的過程中，應當努力培養學生追求美的意識，滲透審美教育。在解題審美過程中，教師可通過一題多變，一題多解，一圖多變等方法鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教育機智，創設思維情境，把學生的思維引向最佳狀態，令學生快樂、喜悅、迷醉，這樣既有利于解題，同時在解題過程中又能體會數學美。在解題教學中，教師要通過巧妙構思和觀察指導，使學生思維敏捷、思路開闊，領悟到各種解題的優美之處，并能從中精選出最佳解題方法，使學生感受到思路的動態美，步驟的整體美，形式的變化美，應用的真實美。如解決這樣一道題：兩車同時從兩地相對開出，4小時后相遇。甲車速度是每小時60千米，乙車速度每小時50千米，兩地相距多少千米？針對此題，可嘗試讓學生思考運用多種方法進行解答。數學教學旨在通過參與解題實踐，發展與活躍學生的思維，尤其是創造性思維，從而提升學生應用數學的能力，收獲解題成功的喜悅。

三、拓展學生的思維活動———大膽地創造美

創造是學習的升華，有了創造才會有質的飛躍。在數學教學中，一些定理的論證，公式的推導都是數學家通過辛勤創造得以留存的，后人借鑒學習時往往是以最完美的形式表達出來的。因此，教師教學中要充分引導學生展開創造的翅膀，再創形象美、結構美。例如，教學梯形的面積公式時，教師并沒有直接把結論告知學生，而是讓學生自己動手剪、拆、拼，通過操作活動，激發形象思維，使學生的認識更深刻、更透徹，思維更具創造性。