數學能力范文10篇

一、《數學教學大綱》中體現的數學能力

關于數學能力，我國長期流行的提法是“三大能力”：數學運算能力，空間想象能力和邏輯思維能力。這一提法有很強的概括力。但是，它同樣忽視應用，突出邏輯的地位，甚至認為“數學能力的核心是邏輯思維能力”。

1951年的數學教學大綱提出了四個方面：（1）數形知識；（2）科學習慣；（3）辨證思維；（4）應用技能。1952年的大綱里,僅提到“基礎知識”與“基本技能”的“雙基”要求,“能力”這個詞都沒有在大綱中出現。1953年10月頒布了《大綱》（草案），對能力的要求是：“發展學生生動的空間想象力，發展學生邏輯的思維力和判斷力，鍛煉學生既定的目的方面和合理地自動完成工作方面的堅毅性”。這個《大綱》雖已把培養能力的內容提出來了，但沒有明確地提出“能力”一詞。1955年的大綱里，在“雙基”的同時，第一次明確提出了要培養運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。1960年首次提出了“發展學生的邏輯思維和空間想象能力”和“培養學生的辨證唯物主義觀點”。1956—1957年度公布的《中學數學教學大綱（修訂）草案》中又增加了“發展他們的邏輯思維和空間想象能力的要求。”1961年的大綱里，則提到五種，增加了繪圖與測量能力的要求。1963年，教育部頒布《全日制中學數學教學大綱（草案）》，終于將我國數學教育的重點和盤托出：“使學生牢固地掌握代數、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何基礎知識，培養學生正確而迅速的運算能力、邏輯思維和空間想象能力，以適應參加生產勞動和進一步學習的需要?！?963年5月的大綱，提出了“培養學生正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力”。1965年，教育部頒布了建國后的第四個中學數學教學大綱：《全日制中學數學教學大綱（草案）》，第一次提出了培養想象能力，從而逐步培養學生分析問題和解決問題的能力?！睂W生“正確而迅速的運算能力、邏輯思維和空間想象能力”。1977年的大綱，關于能力的要求是這樣寫的：“具有正確迅速的運算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力?！?978年2月的大綱將上述的“計算能力”改為“運算能力”，“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”。第一次提出“培養學生分析問題解決問題的能力”。

20世紀80年代，我國數學教育的“三要素結構”逐漸形成，“三要素結構”即指處于第一層次的雙基（基礎知識、基本技能）結構、第一層次的能力（三大基本能力及在此基礎上逐步形成分析解決實際問題的能力）結構、第三層次的思想品質（興趣、積極性、科學態度、辨證唯物主義觀點等）結構。這在1986年的大綱中得到完整的表現。1986年的《大綱》提出的能力要求是“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決問題的能力”，與1978年的《大綱》不同的是這里提出了逐步提高學生應用數學知識的能力。

1990年，中國教育發生了深刻的變化，它是漸進的，人們往往不甚覺察。但是回頭一望，已經有了巨大的改變。國家整體上提倡“素質教育”和“創新教育”，中國數學界強調數學應用的重要性，社會進步把數學教學帶入了計算機時代。數學教育界看到了“應用意識的失落”，提出了“淡化形式、注重實質”的口號，注意把學習的主動權交給學生。數學應用題終于重新進入高考，而且大量的數學新題型出現了。于是，數學能力的提法也逐漸有了變化。國家頒布的1992年數學教學大綱，繼續提出三大能力，但是加上了“用所學知識解決簡單的實際問題”。注意到“實際問題”，僅限于“簡單的”。1996年大綱將“邏輯思維能力”改成“思維能力”，理由是數學思維不僅是邏輯思維；在三大能力之外，提出了“逐步培養分析和解決實際問題的能力”，這進一步注意到解決實際問題的能力，可惜還是“逐步培養”。1997年的《高中數學教學大綱（修訂本）》中要求培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，使其逐步形成運用教學知識分析和解決實際問題的問題。

進入21世紀之后，國內關于數學能力的提法又有新的變化。

一、培養學生數學閱讀能力的重要性

閱讀是人類社會生活中的一項重要活動，是人們認識世界和獲取知識的重要手段。一談及閱讀能力的培養，人們首先想到的往往是語文、英語閱讀能力的培養，然而，隨著社會的數學化，僅具有文科閱讀能力已明顯不夠，比如他們有時會看不懂某些電子產品使用說明書，看不懂股市行期……表明在現代社會中要求人們具有文科閱讀能力為基礎外，還包括要具備數學閱讀能力、科技閱讀能力等在內的綜合閱讀能力。而數學被譽為“人類思維的體操”，對培養人的分析問題能力、提高人的思維品質有極高的教育價值，是學生必須具備的重要素質之一。要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀能力是不行的。

聯合國教科文組織在《學會生存》一書中提出，新時代的文盲是不會學習的人。現代教育提倡從學會到會學，提倡“終生教育”，就是要培養學生的自學能力。創新心理學的研究也表明，自學能力對于人的未來具有頭等重要的意義，是各種能力中最重要的能力，而閱讀是自學的重要渠道，自學能力的核心是閱讀能力。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使學生最終能獨立自主地學習，就必須要重視數學閱讀能力的培養，加強數學閱讀教育研究，探索數學閱讀教學的特點及教育功能，認識數學閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。

二、數學閱讀能力培養的特點

1．語言抽象，內涵豐富

前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學就是數學語言的教學”，可見數學也是一門語言。數學語言具有抽象、簡潔的特點，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學符號、圖形符號等，理解每個數學術語。而這些符號往往內涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉換頻繁，是一個內部語言的轉化過程，最終要用自己的語言來理解數學定義或定理等，是對新知識的同化和順應的過程，這樣就給數學閱讀帶來一定的難度。

一、數學閱讀的特性

閱讀是人們從圖像、文字、聲音等各種媒體中提取信息的心理過程和智力過程，是一種基本的智力技能，它是一系列有機聯系的行為和過程的總和。閱讀過程是一個轉化的過程，是一個內部言語的轉化過程，是新知識的同化和順應的過程。數學閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，具有以下二個特性：

1．語言抽象，內涵豐富

數學不僅是一門科學,也是一種文化,更是一種語言——描述科學的語言。數學語言具有簡潔、無歧義的特點，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學符號、圖形符號等，理解每個數學術語。而這些符號往往內涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉換頻繁，是一個內部語言的轉化過程，最終要用自己的語言來理解數學定義或定理等，是對新知識的同化和順應的過程，這樣就給數學閱讀帶來一定的難度。

2：邏輯嚴密，思維嚴謹

在數學閱讀過程中，數學材料主要是以歸納和演繹的方式呈現，具有一定的嚴謹性，因此數學閱讀需較嚴密的邏輯思維能力，要求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都充分調動才能達到好的閱讀效果。對新出現的數學定義、定理一般要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。當學生想要讀懂一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。另外，數學材料中蘊含著豐富的數學思想。數學閱讀也需要學生領會其中的數學思想，形成自己的數學觀念，掌握數學方法，提高自己在數學意識、數學思維、數學技能和問題解決、數學語言和信息交流方面的數學素質。

計算是生活中非常常見，也是生活需要我們必須要掌握的技能之一。從小學數學教學開始，就需要對學生培養數學運算能力和對數學問題的探究能力，對學生運算能力的培養應是貫穿在整個數學教學過程中的[1]。新課程標準中對學生運算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的廣泛關注。計算機技術的發展弱化了對人們計算能力的需求，數據量較大的運算可以利用計算器或計算機程序來完成，對學生運算能力要求的降低也就意味著降低了其解題的速度和邏輯思維能力，最直接的體現就是小學低年級階段一些最基礎的計算題正確率卻非常低。

1.小學生數學運算能力不高的原因

1.1課標標準降低

前文提到過，在新課程標準中降低了對學生計算能力（包括計算方法技巧、口算能力、計算速度等）的要求，而重在掌握數學解題思維和邏輯，培養學生對數學知識的應用能力。課標標準是適應時展潮流的，其意圖可以理解，但在實際的教學過程中不能完全忽略對學生計算能力的培養，因為這涉及到學生升入初高中、甚至大學之后解數學類、物理類題的速度，也成為各項考試中區分成績高低的關鍵性因素，因此教師應在新課標的基礎上加強對學生運算能力的培養。

1.2教師教學方法和教學理念不到位

教師在教學過程中忽視對學生運算能力的培養也是造成他們做題正確率不高的原因之一。教師的忽視往往是由于其對運算能力認識程度不高、不注重對深層次教學內容的探討，而只是一味地照本宣科造成的。教師更應該結合自己的做題經驗，用通俗化的語言講授給學生，讓他們在做課后習題的過程中悟出計算的方法和技巧，提高學生對運算能力的重視程度。小學數學的教學要以夯實學生數學基礎，建立并提高學生的運算能力為教學理念。

對于小學生來說，數學學計算能力的高低關系著自己的數學成績；良好的數學計算能力是學生們在小學階段必須掌握的數學技能之一，這是學好數學的基礎和，也是以后學好其他課程的基本素養，因此小學數學計算不容忽視，應該作為教學重點來抓，是小學階段不容忽略的教學重點。抓好計算能力的培養意義，影響深遠。作為一名從教多年數學教師我們怎樣才能改變數學計算的現狀，提高學生的計算能力呢？下面就把我多年的從教經驗簡單歸納如下：

一、培養良好的計算習慣至關重要

行為決定習慣，習慣決定性格，性格決定命運。良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。而在做計算題時，很多學生過于自信，眼高手低容易出錯。，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行驗算等不好的習慣造成錯誤。所以在計算教學中，注重培養學生良好的計算習慣也很重要。教學中，要想方設法使學生養成計算時精力集中，認真演算，仔細抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗算的習慣。教師還應強調學生的書寫。書寫粗心很容易出錯，規范的書寫格式可以幫助學生防止錯寫、漏寫數字和運算符號，減少出錯的機會，能很好的提高計算準確性。當然，良好的學習習慣不是一天兩天就能培養起來，只有持之以恒，嚴格要求才會有成效，只有長期堅持，才會形成良好的習慣。要靠學生自覺地養成。教師的一言一行也會影響到學生習慣的形成，當然老師也要嚴格要求自己，在講課，批改作業時一定要細心認真，給學生會起到榜樣的作用。只有這樣，培養學生的良好計算能力才會效果明顯計算教學是一個長期復雜的教學過程，要提高學生的計算能力也不是一朝一夕的事，要有計劃，目的明確，常抓不懈，堅持努力。要求靈活新穎、只有持之以恒，教師和學生共同努力才有可能見到成效。在計算教學過程中中要讓學生掌握正確的方法，培養和激發他們的學習興趣和熱情。練習很重要，不斷地練習不斷探究，只要多方面去努力去，提高學生的計算能力才能落到實處，數學思維的培養才會有良好的前提，數學的教學目的才會實現。當然隨著時代的發展，生活質量的提高，人們越來越追求效率和方法，好的教學方法能夠讓學生學到更多的知識。小學是學生最懵懂的階段，更加需要思考教學方法和教學策略，通過分析數學計算教學對于學生思維的培養和素養的提高，讓我們明白了很多，我們可以每一天抽出一點時間，尤其要在疲勞的時候訓練一下計算的題目，最好要數字復雜的，這樣可以達到更好的效果。有許多孩子沒有良好習慣，拿到一道計算題，沒有看清數字，沒有弄清楚運算順序，就算起來了，往往會導致計算的錯誤。不熟悉計算步驟的兒童要加強記憶計算口訣。少用計算器。很大一部分同學喜歡用計算器，連14*15這樣的運算都有用計算器的。計算器只是我們的輔助工具，不能依賴。

二、口算不能忽視，必須加以重視

在數學教學的過程中，計算能力的培養離不開口算?？谒闶腔竟Γ谒闶瞧渌嬎愕幕A，也是數學計算的重要內容之一?？谒闼俣瓤欤P算也就快準確率就高，數學的綜合計算能力也就高了。所以我們在教學的過程中要加強學生口算能力的培養，只要提高學生的口算能力，數學計算能力水平才會提高。

三、在計算過程中重視學生的估算

摘要：中等職業教育以培養學生職業能力為核心，因此，中職生的數學思維能力培養要更多地體現專業性和職業性。本文分析提出，針對目前中職生數學思維培養存在的問題，應通過揚長避短的方式，構建四個維度的策略，即強化直觀認識，避開抽象證明；妙用信息技術和算術技巧，解決復雜運算問題；重視問題解決過程，培養數學建模思想；融入專業發展，體現數學思維的應用特性。

關鍵詞：中職生;數學思維培養;教學策略

一、中職生數學思維能力的特點

（一）數學思維能力較弱，思維深度不夠

中職生數學知識基礎相對比較薄弱，沒有形成知識體系，學習過程中不注重知識的積累和數學方法的提煉，滿足于現有結論或答案，而對結論本身未做深入的思考。部分教學活動，常因為過于強調培養知識技能，或為了應試，導致思維的淺層次、表面化。

（二）數學思維不夠活躍，邏輯性較差

摘要：俗話說：“興趣是最好的老師”。有許多同學在踏進中學大門的同時就已經擔心起能否學好數學。因為數學本身是一門內容抽象而枯燥的學科。因此，如何把要學生學數學變成學生自己要學數學；把枯燥乏味的數學變得有趣這就是我們每個數學教師的重大課題。因為興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。如果能使每一位同學都能懷著極大的興趣來希望知道數學的魅力在何處，它的作用到底有多大。若能做到這一點，我想我們的數學教學將變得更有意義了。在此我想談談，如何利用數學興趣小組這種形式來激發學生學習數學的興趣，從而培養數學應用的能力，提高數學教學質量。

數學興趣小組在許多同學眼里是已經對數學有興趣的同學才參加的。更或者是有希望參加數學競賽的同學才參加的。這樣的興趣小組就變成了數學提優小組，或者是競賽輔導小組。我認為興趣小組，提優小組，競賽輔導小組應該分清概念它們是不同的。興趣小組應該是每一位同學都可以參加的。沒有興趣的同學，我們可以通過參加興趣小組活動變的有興趣麼。

所謂興趣是指一個人力求認識，掌握某種事物，并經常參與該種活動的心理傾向。人的興趣不是生來就有的，它是在一定的需要基礎上，在社會實踐過程中形成與發展起來的。興趣可分為直接興趣與間接興趣。所謂直接興趣是由活動的目的，任務或活動的結果而引起的興趣。這種興趣的產生不是由于某種事物過程本身的激發，而是由于意識到活動的目的，任務或后果對我們有重要意義。當然間接興趣和直接興趣可以相互轉化的。也就是說興趣是可以培養的。興趣小組的目的就是通過活動激發學生對數學的興趣。它是每一個同學都可以參加的，特別是現在還不感興趣的同學，如果能讓興趣小組的活動吸引他們來參加，那么興趣小組的目的就達到了。

數學興趣小組定位在“數學是有用的”這個角度全方位的向同學們介紹數學的方方面面，從而激發數學興趣。在組織過程中教師的首要任務是將思想教育貫穿到數學教學活動內容中，根據學生的學習心理發展水平和具體情況結合教材具體內容，采取靈活多樣，生動有效的方式，幫助學生明確學習目的，產生強烈的求知欲，樹立正確的學習動機。具體針對不同年級的學生心理及聯系所學教材的內容進行相關內容背景介紹或實際應用。數學是有用的，有用在哪些方面通過不同主題的活動分別向學生介紹，激發他們的數學興趣。

一、結合課堂教學內容，介紹背景知識，培養數學興趣。

初中數學，從初一代數起，就進入了形式運算階段，而小學數學屬于具體運算階段。如何使學生順利的渡過這樣一個轉變。對于教材中出現的新知識，如代數式，負數，一元一次方程等，如何使學生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向學生介紹這些知識是怎樣產生的，為什么需要這些知識。讓學生了解這些問題，不但可以使學生能更深刻地理解需要他們掌握的結論，更重要地是可以使學生逐步學會獲取新知識的方法，從而培養他們的能力數學本身就可以看成是一種思維活動，應該盡可能地讓學生參加到這個活動中去，從而形成和發展那些具有數學思維特點的智力結構。當然，不可能要求學生向數學家那樣去重新發現問題。但是通過介紹背景知識學生也就不只是簡單的死記結論了。

摘要：隨著社會的不斷進步和發展，人們思維方式發生了巨大的變化，而學生作為今后我國發展的主體和推動者，對其思維方式進行教育是必不可少的，尤其是學生在初中數學學習的階段，教師要有意識地培養學生的數學思維能力。對于初中學生來說，學習數學知識不單單只是應付考試，而是要通過對某一知識點的學習，從而激發和培養其數學思維能力。數學作為初中教育教學的主要的科目，在培養學生思維能力方面有巨大的推動作用，而且學生能否養成好的思維能力對提高初中數學的教學質量存在緊密的內在聯系。因此，本文就以初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力為題，一同進行分析和探討，進一步提高學生數學思維的能力。

關鍵詞：初中數學；培養學生；思維能力

現代教育提倡“以人為本”的教育教學觀，充分發揮以教師為主導，學生為主體的教學模式，積極響應新課標提倡的素質教育，對學生進行“潛移默化”的培養，將理論知識與社會實踐有機融合在一起，以拓寬學生的思維能力。新課程標準的基本理念就是培養學生的思維能力，而培養初中生數學思維能力則是要求用數字符號和圖形推論進行相應的描述，從而初步建立起學生的思維感知能力，發展學生的邏輯思維和抽象思維能力，使得學生通過學習數學知識能夠較好地通過抽象邏輯想象思維得出數學知識和結論，教師也可以利用“數形結合”的教學理論來幫助學生培養數學思維能力。新課標提出在數學教育教學過程中要使學生認識到立體幾何、空間與圖形，從而幫助學生建立起對空間概念的認知，以便提高學生的形象思維能力?？臻g立體圖形的學習在初中數學的教材中非常多見，為了使學生充分理解，教師應該著重對學生進行空間想象思維的培養，使學生提高自身的形象思維。還有教師在教學過程中也可以通過邏輯推理能力對學生進行問題和概念的演繹示范，使學生能夠在邏輯推理中對數學知識有更加形象的認識，推理邏輯的能力不僅可以幫助學生解決生活中遇到的問題，而且還可以應對數學甚至其他學科的學習，最終使學生的數學思維得到發展和深化，形成敏銳的思維能力。

1初中數學教學的現狀分析

1.1初中生對數學的學習缺乏興趣。初中數學一直以來都是許多學生學習較為困難的學科，由于在小學階段的數學知識多以直觀感知思維為主要，而進入初中階段數學知識多以抽象邏輯思維為主，形成較為復雜、抽象、邏輯性強的知識體系，長此以往，會造成學生對學習初中數學失去慣有的興趣。有些學生在學習數學知識中，由于不理解知識點從何而來，只能通過公式生搬硬套，而不愿意研究其中的邏輯推理關系，造成學生數學知識點的基礎薄弱，造成這部分學生對初中數學的學習更加喪失信心和興趣。此外，初中數學的內容與知識點分門別類，較為復雜多變，之間的邏輯關系緊密相連，這就造成了學生若有其中一個知識點不會或掌握較為薄弱，勢必會影響下一個知識點以及后期的學習情況，會使學生在數學課堂上找不到存在感，而喪失對數學知識學習的興趣。1.2教師對學生數學思維培養意識不強。由于一些學校還在沿用之前傳統的“填鴨式”教學模式，認為學生學習數學就是為了應付考試，因此“生搬硬套”的給學生進行機械講解，從而忽略了學生數學思維能力的培養。有的學校雖然提倡素質教育下以學生為主體的教學模式，但由于教師有升學率等壓力，從而對學生數學思維能力的培養意識不強，很多教師都積極主動認真去備課，學生的出發點也是認真聽課，這樣的課堂氛圍雖然融洽，但卻使學生缺乏自主發揮思維想象的環節，學生的思維還是在禁錮當中，沒有得到較好的培養，從而學生的主體地位也不會真正得到體現。初中數學教師一直以來都充當著課堂的主導，教師認為學生缺乏獨立解決問題的能力，但教師往往習慣性地給學生進行知識灌溉，使學生形成思維定勢和固化，因此很難對學生進行數學思維能力的培養。1.3教師過于注重課本理論知識。在初中數學教學中，很多教師仍然只注重課本理論知識的培養，通過“填鴨式”教學對學生進行講解，這對學生數學思維能力的培養起不到任何推動性作用，而且還容易挫傷學生對數學學習的熱情與積極性，久而久之學生就不會自主的思考問題與學習，自然而然也形成不了自己的思考方式，數學思維能力的培養更無從談起。

2培養初中數學思維能力的策略

[論文關鍵詞]學習興趣數學素養思維能力

[論文摘要]高等數學作為高校教學中的基礎學科，對培養學生的創新意識和創新能力具有義不容辭的責任。使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對于提高全民族素質、為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。

大學數學不僅是學習其他課程的基礎，還是整個大學教育的一個基礎，甚至是終身教育的一個基礎，數學學科的文化內涵決定了它在全面發展高校學生的素質方面起著其他學科所不能比擬的作用。掌握和應用數學的水平已經成為衡量民族文化素質、社會進步程度和發展潛力的重要標志。學生需要數學文化的熏染，缺乏數學素養，將成為學生畢生的文化缺陷。

一、數學思維能力培養的必要性

1良好的數學思維能力是學好數學的前提條件之一。數學思維能力對學生的學習具有潛在影響。然而，在傳統的數學教學中，由于數學問題的高度抽象性、嚴密的邏輯性，再加上需要講解的知識點多、時間有限，許多教師只能采用講解式的授課方式，讓學生順從的接受，而缺少一個主動去思考去參與的機會，從而造成了學生缺少學習興趣。近年來，教師雖然采用了電子課件輔助教學，引入一些直觀生動的試驗和例子來說明問題，但新鮮過后，并沒有給學生獨立思考的余地。教師應該在講解知識的基礎上為學生提供一些素材，即數學與實踐相結合的那一部分。這樣學生才會感覺到他們所學的數學不管是在生活中還是在科研領域都是真真切切要用的東西，這樣有了動力才會有興趣，才會使他們主動要學好數學。

2培養良好數學思維是時代的要求。人類進入了21世紀，數學的應用范圍擴大到了幾乎所有的知識領域，形成了一系列交叉學科，如數學物理，數理化學、生物數學、數理經濟學、數理地理學等。這就要求學生具有良好的數學思維能力。對于文科學生，介紹大學數學的廣泛運用，讓學生體會學學數學的重要性，可以增加學學數學的原動力和自覺性。在傳統的教學中，老師和學生都一味地追求高分，但很多高分的學生在實際應用中卻不行，像這樣的學生高分有什么用。我們要重視對學生思維能力的培養，要在真正意義上提高學生的數學素養。

一、結合課堂教學內容，介紹背景知識，培養數學興趣。

初中數學，從初一代數起，就進入了形式運算階段，而小學數學屬于具體運算階段。如何使學生順利的渡過這樣一個轉變。對于教材中出現的新知識，如代數式，負數，一元一次方程等，如何使學生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向學生介紹這些知識是怎樣產生的，為什么需要這些知識。讓學生了解這些問題，不但可以使學生能更深刻地理解需要他們掌握的結論，更重要地是可以使學生逐步學會獲取新知識的方法，從而培養他們的能力數學本身就可以看成是一種思維活動，應該盡可能地讓學生參加到這個活動中去，從而形成和發展那些具有數學思維特點的智力結構。當然，不可能要求學生向數學家那樣去重新發現問題。但是通過介紹背景知識學生也就不只是簡單的死記結論了。

初一代數首先出現代數式。這時教師就可向學生介紹為什么要用字母代替數。幼兒學數，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學已經不滿足于具體的量了，而喜歡學比較抽象的數。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”，“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數，是認識上的一次飛躍。到了初中，我們不滿足于具體的數了，需要進一步抽象化。日常生活中，我們常常需要超越具體的數量，一般地表示某個量。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律可以用公式a×b=b×a來表示，這里a、b表示什么數？可以是整數，也可以是分數；可以是正數，也可以是負數；還可以是0。數是用一個單位去量它的同類量而得到的結果。它的特點是抽象，正因為抽象所以用處就更大。而字母又是數的進一步抽象，它可以更加一般地表示數以及數與數之間的運算規律。如果說一個數可以表示無窮多個有實際內容的量。那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數，它的作用可說是無限的。代數，不妨理解為“用字母代替數”這正體現出代數比算術更高明。

而在初學幾何時，教師就可以通過興趣小組活動向學生介紹“幾何就在你身邊”。因為初學幾何，學生往往會感到這門學科枯燥乏味。有的知識似曾相識，似懂非懂；有的知識則似乎很“玄”，離我們很遠。其實日常生活中有幾何，幾何就在你身邊。當你起自行車時，想過自行車的輪子為什么是圓形的，而不能是“雞蛋形”的呢？因為“圓”形的特性可以使自行車平穩地前進；自行車的輪子有大有小，可供人們選擇；兩個輪子裝的位置必須裝得恰當，騎時會感到方便。這說明，物體的形狀、大小、位置關系與日常生活有著緊密的聯系，這也正是幾何這門學科所要研究的。

這樣利用

興趣小組的活動。經常性的結合教材內容向學生介紹各種知識背景，加深他們對教材的理解，培養學習興趣。