數學分析論文范文10篇

以素質教育為導向的初中數學教學大綱明確指出：“初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映出來的數學思想和方法。”可見數學思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素質教育下的數學教學更注重數學品質的培養和數學能力的提高，這較以題海戰為主、靠成績說話的應試教育上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數學教師面臨著一個新的課題——如何“滲透數學思想，掌握數學方法，走出題海誤區?！蔽覀兊淖龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內涵，強化滲透意識，制定滲透目標；在數學思想上重滲透，數學方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數學訓練上重效果。

一、端正滲透思想更新教育觀念

縱觀數學教學的現狀，應該看到，應試教育向素質教育轉軌的過程中，確實有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數學課基本上還是在應試教育的慣性下運行，對素質教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應試教育“按兵不動”，缺乏戰略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。

究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財的大運動量的機械訓練呢？我們認為：堅持滲透數學思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發掘教材中的知識點和典型例題中所蘊含的數學思想和方法，依靠數學思想指導數學思維，盡量暴露思維的全過程，展示數學方法的運用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區，真正實現教育轉軌的新途徑。

二、明確數學思想和方法的豐富內涵

所謂數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。數學思想和數學方法之間歷來就沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據其特征和傾向性，分為數學思想和數學方法。一般說來，數學思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等。因此數學思想具有抽象性，數學方法具有操作性。數學思想和數學方法合在一起，稱為數學思想方法。

一、在情境游戲中學習數學

創設良好的情境能讓孩子全神貫注到數學學習活動中來，卻“忘了”自己在學習，更不會覺得數學枯燥、對數學產生厭惡、懼怕感。比如，為了讓孩子進一步認識人民幣，以及進行一些簡單的有關人民幣的計算，我精心設計了孩子購物的游戲活動。我先用課桌拼成貨架，然后擺上一些學習和生活用品（更多時候只擺包裝盒子），并在商品上標上價格，還有一些小額的人民幣。這些基本的東西準備好以后讓部分同學扮演營業員，更多的同學

扮演顧客，讓他們模仿超市購物，在此過程中他們很自然地對人民幣進行了簡單的加減計算；同時，教師只扮演一名普通的顧客，參與購物（其實主要觀察幼兒的購物情況，并進行適當的指導）。孩子們不但很好地學習了數學知識，而且還培養了學生按需購物，注意節儉等精神品質。

二、在操作游戲中學習數學

幼兒園的教室里一般都有各種各樣的積木和其它學習用品，這也為幼兒的操作活動提供了有利的條件。蘇聯著名教育學家霍姆林斯基曾經說過：“智慧之花開在手指尖上。”可見操作活動對促進幼兒掌握初步數學知識的作用是很明顯的。幼兒只有通過自己的操作活動，才能借助于被操作的物體獲得數學感性經驗，整理數學表象，主動領會和構建起抽象的初步數概念。在操作性游戲中，我首先為幼兒的操作活動創造合適的環境，提供必要的條件。如在認數的教學活動中，我為每個幼兒提供人手一份的操作材料：冰棒棍、瓶蓋，然后讓幼兒在足夠的場地里充分思考、探索、操作，在點數的同時學習記錄，從而感知5以內的數量，同時讓幼兒互相交流、討論。這樣，通過對具體的實物操作來發展幼兒初步的數概念，學習了初步的數學知識。這是一種讓幼兒通過操作實物材料獲得數學知識的一種游戲。為了讓幼兒對立體圖形產生空間感，初步體會到立體圖形和平面圖形的區別，我為他們準備了各種各樣的立體模型，讓他們充分發揮自己的

想象力搭建城堡，讓他們在看、摸、拼的過程中對各種立體圖形產生深刻的表象，達到寓教于無言之中。

一、引人注目

日本廣告學家川滕久先生說：“抓住大眾的眼睛和耳朵，是廣告的第一步。如果做不到這一點，廣告就完全失去了意義?！钡拇_，人們對新產品通常比較陌生，這時廣告的作用便能引起公眾對其的注意和認識。同時，人們能夠理解廣告所傳達的信息，才會對其中的某些有益的信息感興趣，并被說服接受廣告中所言傳的事物，最終采取行動。而簡潔、一目了然的數字在贏得讀者注意力方面就可產生意想不到的效果。

1.2001年可口可樂公司世界性廣告宣傳的主題是"Coca-colaEnjoy"，北美地區有一則廣告中的廣告詞是"FirstExperience"，配的畫面是一個男孩回味著可口可樂的口感就如他第一次kiss女孩的經歷。廣告詞中沒有華麗的辭藻，一個簡單的firstexperience，暗示“第一次”的感受是使人終身難忘的。這樣使讀者把日常生活中的美好感受與Coca-cola聯系在一起，就能喚起讀者的興趣，激發購買的欲望。

2.Atelevisionworthyofitsname,"THEONE".（Panasonic電視機廣告）

"THEONE"是松下“畫王”電視。用數字"ONE"來命名，精練生動，毫不夸張，但寓意深刻。以"THEONE"命名，造成了強烈的視覺沖擊，赫然醒目。

二、增強說服力和真實性

一、生活數學創設問題情境

心理學研究表明，恰當的問題情境能喚起學生的學習熱情，而在我們的生活中每時每刻都存在著數學問題。因此，我們應該充分利用生活素材來教學，利用環境來教學，把生活中的生動事例和數學課堂教學與活動課程緊密地融合在一起，合理地組織教學，使學生自覺地進入問題情境，自覺地思考問題，主動地分析和解決問題。

例如有一位教師在教學直角坐標系時這樣引入新課，老師直接問生學生誰能介紹一下自己家的具體位置，學生紛紛舉手回答，都認為這題很容易。有一生說我家在營字村，老師又問營字村在哪？你家在營字村的具體方位說的清楚一點。學生不知所云。老師說這就是我們這節課所要解決的問題。一下子就把學生的注意力都吸引住了。學生急切的想要知道這是怎么回事，一個初中生怎么會連自己的家的地理位置都說不清了呢。老師順利進入研究新知結段，新知內容結束后，老師又回到課前的問題，問學生這回你知道怎樣來介紹你家的具體位置了嗎？這樣，通過再現生活場景，使學生真正理解了直角坐標系的生活意義。

二、生活數學提高應用能力

同志說過：人類認識事物的第二次飛躍比第一次飛躍更為重要，學習知識的目的在于應用。讓學生在現實問題中看到數學問題，得到數學知識后再應用于新的現實，從而使數學成為一種“本領”這是我們進行數學教學要實現的一個重要目標。因此教師在平時的教學中，要重視根據學生已有的經驗和知識設計活動內容和學習素材，注重培養學生的實踐應用能力。

又如學生在學習“統計”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統計知識，如統計跳繩比賽成績、訂做校服統計、身高統計等。在這一基礎上，我試著讓學生為班級開展智力競賽購買獎品制訂采購方案，獎品要符合價錢均等、迎合大多數同學的需要等條件。同學們通過了解情況，收集數據，再加以整理和統計等一系列活動，獲得了一個可行方案。由此可以看出學生經過一段時間的學習后，我告訴學生在生產、生活實際中很多地方都用到統計知識，且給學生布置了這樣的實踐作業，到馬路上去統計一下你家所在地一小時內的車流量。告訴學生一定要注意安全。學生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環保問題習后，已經開始把數學與現實生活聯系在一起了，并能學以致用。這對學生今后的生活具有指導意義。

在長期的數學教學中，我一直在注意下列問題：1．為什么有大量的初中生對數學不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產生的。3.初中生數學學習方法欠缺的原因。而在學生的學習過程中，學習狀況如何，對學生的心理會產生重大影響。學生學習的情緒將隨著學習的狀況而上下波動，許多心理問題源于學習的失敗、挫折。學生的學習活動能順利地進行，對學生的心理健康發展有重大意義。我希望能從研究學生的心理活動對學生學習數學的關系和作用中，去尋求對學生學習有幫助的、積極的心理活動，以培養學生正確的學習動機，良好的學習情緒和學習行為，從而達到學習能力的提高。

一、初中學生數學學習狀況分析

（一）學生數學學習的心理分析

1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。

2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。

3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。

一、初中學生數學學習狀況分析

（一）學生數學學習的心理分析

1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。

2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。

3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。

4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。

一、學會預習是學好數學的關鍵

預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。

﹙一﹚明確意義是學會預習的前提

學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：

1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。

2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。

(一)、深化教學內容改革

1．加強數學知識之間的融會貫通。強調知識的關聯性、系統性，加強同一門課程不同知識點、不同課程的相關性和交融性教學，比如增加極限、導數、積分和級數等關系的介紹;反復強調數學分析在高等代數、常微分方程等課程中起至關重要作用的知識點;每章結束及時給學生做一個小結，幫助學生做到融會貫通。

2．加強數學知識來源、動機的介紹。每講一個重要知識點時，多問幾個為什么，多講幾個為什么，還原歷史本來面目，激發學生的學習興趣，讓學生做到閉卷思索，充分享受數學之美。

3．增加數學思想史，數學人物傳記等相關內容。例如，在講牛頓－萊布尼茲公式的時候，可以把二人的歷史故事講給同學們聽。對重要數學名詞、數學家等用中英文同時標注，方便同學們查閱其它參考文獻。

4．在教學內容中融入數學建模思想，增加實踐性教學。結合簡單有趣的數學模型，在理論知識和豐富的現實之間架起橋梁，增強數學知識的目的性，體現數學知識的應用價值。在教學中，將數學建模思想與具體的教學內容融會貫通，通過培養學生自主學習和綜合運用所學知識解決實際問題的能力，激發學生的創造性。例如在進行“定積分的定義”的教學中，通過對涉及到幾何知識“平面圖形的面積”，物理知識“變力沿直線做功”等具體實例作分析并進行數學抽象，將其歸納為數學模型，進而導出定積分概念。

(二)、注重教學方法的改革

數學分析是數學中最重要的一門基礎課，是幾乎所有后繼課程的基礎，在培養具有良好素養的數學及其應用方面起著特別重要的作用。從近代微積分思想的產生、發展到形成比較系統、成熟的“數學分析”課程大約用了300年的時間，經過幾代杰出數學家的不懈努力，已經形成了嚴格的理論基礎和邏輯體系?；仡檾祵W分析的歷史，有以下幾個過程。從資料上得知，過去該課程一般分兩步：初等微積分與高等微積分。初等微積分主要講授初等微積分的運算與應用，高等微積分才開始涉及到嚴格的數學理論，如實數理論、極限、連續等。上世紀50年代以來學習蘇聯教材，從而出現了所謂的“大頭分析”體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然后把微積分、級數等看成不同類型的極限。這說明了只要真正掌握了極限理論，整個數學分析學起來就快了，而且理論水平比較高。在我國，人們改造“大頭分析”的試驗不斷，大體上都是把極限分成幾步完成。我們的做法是：期望在“初高等微積分”和“大頭分析”之間，走出一條循序漸進的道路，而整個體系在邏輯上又是完整的。這樣我們既能掌握嚴格的分析理論，又能比較容易、快速的接受理論。

我們都知道，數學對于理學，工學研究是相當重要。在中國科技大學計算機應用碩士培養方案中，必修課：組合數學、算法設計與分析，高級計算機網絡、高級數據庫系統，人工智能高級教程現代計算機控制理論與技術。論文參考山西大學通信與信息系統碩士培養方案中，專業基礎課：(1)矩陣理論(2)隨機過程(3)信息論與編碼(4)現代數字信號處理(5)通信網絡管理：其中有運籌學內容，屬于數學。(6)模糊邏輯與神經網絡是研究非線性的數學。大連理工大學微電子和固體電子碩士培養方案中，必修課：工程數學，專業基礎課：物理、半導體發光材料、半導體激光器件物理西北大學經管學院金融碩士培養方案中，學位課：中級微觀經濟學(數學)中級宏觀經濟學中國市場經濟研究經濟分析方法(數學)經濟理論與實踐前沿金融理論與實踐必須使用數學的研究專業有：理工科幾乎所有專業，分子生物學，統計專業，(理論、微觀)經濟學，邏輯學而這些數學的基礎課就有一門叫做數學分析的課程！數學是所有學科的基礎，可以說自然學科中的所有的重大發現和成就都離不開數學的貢獻，而數學分析是數學中的基礎！基礎中的基礎！

正因為如此，我深刻地認識到基礎的重要性。經過本學期，我已學習了極限理論，單變量微積分等知識，其中極限續論是理論要求最高的，積分學是計算要求最高的部分。兩者均是我學習中的困難。在本書中，以有界數集的確界定理作為出發點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調有界數列的極限存在定理，然后逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對于理解的要求甚高，舉例來說，在課后習題中有這樣一題，證明單調有界函數存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數學分析中只是初級的難度，但初學者的我起初甚是無解。工作總結寫到這里，我又發現我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學在學習數學分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。這一問題的產生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯系區別不甚清楚。在極限續論中，由于內容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區別，特別是我的專業要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學過的題目缺少歸納總結，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數。著名數學家、教育家喬治•波利亞說過：“解題可以是人的最富有特征性的活動••••••假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應該在所做的題目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他問題時，能起到指導的作用。”特征，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數學分析書和相關資料，從中，我發現在特征中顯現出我曾經并未發現的，并未熟知的，甚至將我某些一學期都未曾搞清的問題駕馭自如，免費論文觸類旁通！

盡管我們要把理論學好學扎實，但我自己也要培養實際操作能力，在本書與高等數學中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在老師的推薦下買了吉米多維奇數學分析習題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當的解法，有時，閑暇之余還會與同寢室同學共同研究方法的優劣，我發現我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數學專業的學生來說，應該具有團隊配合的意識，加強對實際應用知識的學習，更多關注學科的變化，培養對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學的積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學知識，忽然又發現高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學學習的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理?。≡谧詫W高等數學期間也有過困難，有時感到學的太多，雜了。遇到困難，幸好有數學分析這門課給與理論支持！在統計班同學考試資料的支持下，我還是多少學到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。

現在是科技的時代，在掌握好基本運算后我們接觸了數學軟件——Mathematica。該軟件是應用廣泛的數學軟件，它不僅可以進行各種數值運算，而且可以進行符號運算、函數作圖等。此軟件使我理解導數、微分概念，理解泰勒公式，函數的N次近似多項式及余項概念，了解N次近似多項式隨N增大一般是逐步逼近原函數的結果。熟悉了Mathematica數學軟件的求導數和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數的n次近似多項式命令。不僅如此，我還通過它理解了不定積分、變上限函數和定積分概念，了解定積分的簡單近似計算方法。這些正如諾基亞的廣告詞：科技以人為本。有了這些，對于我們來說，計算不再是困難，在高等數學的計算部分的自學中也可操作自如，再加上我的英語基礎較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟件，初試時還是有難度的，但在老師下發的操作資料中還是有很強的輔助作用的?，F在數學給了我自信，讓我尋找其中的樂趣！

在這第一學期，老師對我的幫助太大了！原來的我雖然數學基礎較好，但初學分析我是真的一籌莫展，這時，老師對我學習中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為老師的不辭辛勞的幫助，讓我取得現有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學期的幫助，我會繼續努力的，盡管我離班級學習最好的同學差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數學領地，取得更好的成績.

1教學現狀

1.1關于生源

優秀的生源質量是培養合格畢業生的保證．目前小學教育專業屬于本科二批錄取，由于對小學教師社會地位的偏見，男女學生比例嚴重失調．學生的高考入學成績是學生學習能力和學習方法的綜合反映，當然也與學校的教學傳統、學生的學習環境、學習氛圍等因素有關．初等教育學院數學方向的學生絕大多數是按其報考志愿錄取的，但學生的高考志愿往往并非完全出自學生的個人意愿，如受高考分數線的限制或聽從父母的意見等，因此部分學生選擇數學方向帶有一定的盲目性．客觀來說，學生的高中數學基礎相對薄弱，在接受數學分析的教學時可能具有一定的障礙．

1.2關于學生的數學觀

由于數學學科自身的內容的特點，人們往往把數學等同于數學知識(在此主要指各個具體的數學結論、命題和公式等)的匯集，后者又常常被看成無可懷疑的真理．過去數學課程的內容主要局限于知識成分，很少涉及到數學思想、精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分．正如丁石孫教授所指出的:“我們長期以來，不僅沒有認識到數學是一種文化，這種狀況在相當程度上影響了數學研究和數學教育”．同時學生長期受應試教育的影響，造成對數學的片面理解—把數學等同于計算(認為數學就是做題)、把數學看成一些枯燥的概念和定理的集合、看不到數學與其他學科的聯系、數學應用能力差．這與我們要達到的培養目標相去甚遠．

1.3關于學生的學習動機