小學數學層次性作業設計分析

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摘要：作業是學生一項經常性的學習實踐活動，它不僅是鞏固運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力提升的重要手段。綜合學生的智力水平、生活實踐、學習程度等因素，教師應根據教學內容及學生學習情況的差異，設計難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業，滿足不同層次學生的學習需求。

關鍵詞：小學數學；層次性；作業設計；差異性

《義務教育數學課程標準（2011）》指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”作業作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力提升不可缺少的重要手段。綜合學生的智力水平、生活實踐、學習程度等差異因素，教師應根據不同教學內容及學生學習實際情況，設計難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業，滿足不同層次學生的學習需求。以西師版小學數學二年級上冊“7的乘法口訣”為例，筆者在該內容的作業設計與實施過程中著重從以下四個層次展開。

一、基礎過關要“實”

基礎過關類作業是對數學基本知識和基本能力的考查類作業，指向幫助學生習得“雙基”，主要目標是鞏固數學基礎知識、訓練數學基本技能。此類作業要突顯一個“實”字，即落實知識、夯實技能。教師在平時教學中可充分利用好教材及與教材相配套的習題，通過回顧與梳理數學知識產生與發展的過程和理解數學知識的本質等方式，促進教學課時目標的達成。此類作業以隨堂練習和課后作業的形式布置，建議在課堂內和課后服務時段完成，以便于教師及時了解學生的知識掌握情況。設計意圖：基礎作業著重在“雙基”的落實與夯實，強調學生習得“雙基”，要求人人過關。三個題目的設計內容豐富，形式多樣，旨在加深學生對乘法口訣的記憶與應用，幫助學生進一步理解乘法口訣與乘法算式之間的聯系，鞏固計算方法，提高運算能力。

二、能力提升應“準”

能力提升類作業是對所學知識內容的深入理解和靈活運用，指向發展學生的認知能力、學科學習能力和學科核心素養，包括學生的抽象概括能力、邏輯推理能力、運算能力、空間觀念和空間想象能力、知識結構化能力、數學表達能力等。此類作業是小學數學作業中不可或缺的部分，決定著學生后續學習潛力的挖掘與發展。能力提升類作業務必強調一個“準”字，即作業設計對應學生某方面能力的培養要精準，指向要明確。此類作業以隨堂練習和課后作業的形式布置，建議在課堂上和課后服務時段完成，便于教師有針對性地培優輔差，為章節練習課和單元復習課作鋪墊?！灸芰μ嵘?.想一想，（）里面該填幾？7×2+7=7×（）7×7－7=7×（）7×3+14=7×（）2.根據口訣補全或刪掉圖形。3.改寫算式。（）里填數，○里填運算符號。7+7+7+7+6=（）○（）○（）7+7+7+7+6=（）○（）○（）設計意圖：第1題利用乘加乘減的形式讓學生理解“原來幾個7加上或減去1個或幾個7后結果是幾個7”的原理；第二題以圖文結合的方式根據口訣完善對應圖形，形成知識結構化；第三題把加法算式改寫成乘加和乘減算式，是7的口訣的變式呈現與靈活運用。三道題目旨在強化學生對7乘法口訣本質的理解與應用，指向學生數學邏輯推理能力的培養，形成結構化的知識體系。

三、應用拓展需“真”

應用拓展類作業是對知識內容的綜合應用，即在理解數學知識之間的本質區別和內在聯系基礎上，運用數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本方法，對掌握的知識與技能進行分析、判斷或計算的問題解決類作業，它指向發展學生解決數學問題的能力。此類作業設計要凸顯一個“真”字，即讓學生通過真實的問題情境，真切地體驗到數學與生活的密切聯系，真正地感受數學的價值與意義。應用拓展類作業設計可以用于課時知識總結或單元復習的綜合性作業，通常對學生能力要求高，學生完成情況差異大，因此可采用課堂作業與課后作業相結合的形式布置，建議在課堂上和課后服務時段完成，便于教師發現教學中存在的疏漏并及時查漏補缺?！緫猛卣埂?.小紅每天要練5個毛筆字，她一周能寫完30個字嗎？2.三（1）班同學劃船。你能算算全班一共有多少人嗎？設計意圖：第1題以小紅練字為題材，密切數學與生活的聯系，在理解“一周”的基礎上利用7的乘法口訣算出寫了字的總數，再和30作比較；第二題創設學生劃船的情境，通過分析船上學生和岸上學生與全班學生的關系，利用7的乘法口訣求出全班一共有多少人。兩道題目都密切了數學與生活的聯系，在對數學的應用過程中讓學生進一步理解乘法意義，運用乘法口訣來解決問題，培養學生分析和解決問題的能力，提升學生的數學素養。

四、綜合實踐重“趣”

綜合實踐類作業主要指學生綜合運用數學學科知識并整合其他學科知識與方法，去解決真實世界的真實問題，促進對數學學科的理解和跨學科知識的獲得，培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質，促進數學學科育人方式和學習方式的根本變革，它指向發展學生解決實際生活問題的能力，提升學生的綜合素質。綜合實踐類作業的設計重在一個“趣”字，即以數學的趣味激發學生學習的興趣，以“趣”吸引學生的參與，為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方面去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。此類作業的布置建議在章節復習和單元復習之后，設計時教師要做到目的明確，活動合理，時間適中，有清晰的方向，作業完成后要及時進行作業的展示分享、交流討論和點評總結，建議利用學生課余學習時間段完成?！揪C合實踐】1.收集和列舉生活中和7有關的事物，再以每個事物為題材，創編一道利用7的口訣來完成的數學問題。（一個星期有7天、七星瓢蟲有7個點、北斗七星有7顆星、七色彩虹有7道虹、音樂有七個音符等）2.古詩中的“7”。（向學生介紹七言詩：每行都有7個字，這樣的詩叫七言詩）山行遠上寒山石徑斜，白云生處有人家。停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。這首詩一共有多少個字？你是怎么算出來的？設計意圖：唐詩與數學看似互不相干，但實際上它們卻有著奇妙的同一性。以生活中常見的7及七言詩切入7的口訣運用，溝通了生活、語文與數學的聯系，做到跨學科的整合，突破了單一學科壁壘，增強了數學的興趣味，有力地支持了學生對乘法知識的建構，體現了復雜問題解決的綜合性策略。總之，層次性的作業設計較好地體現了小學數學作業的彈性空間與維度，是“雙減”背景下減輕作業過重負擔的治本之策和有效手段，能更好地滿足不同學生的層次需求，促使全體學生得到相應的發展，促進學生數學水平的提升，從而讓學生愛學數學、樂學數學。

作者：彭小強 單位：眉山師范學校附屬小學