絕對值教案范文
時間：2023-03-27 00:28:02
導語：如何才能寫好一篇絕對值教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；
2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；
3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力．
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．
此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．
3．絕對值的主要性質
(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零．
(4)兩個相反數的絕對值相等．
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大??；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
2．兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大．
教學設計示例
絕對值（一）
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．
2．給出一個數，能求它的絕對值．
（二）能力訓練點
在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．
（三）德育滲透點
1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想．
2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性．
（四）美育滲透點
通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．
2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點絕對值概念鞏固練習歸納小結（絕對值代數意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：給出一個數會求出它的絕對值．
2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出．
3．疑點：負數的絕對值是它的相反數．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義．
七、教學步驟（
（一）創設情境，復習導入
師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．
【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習．
（二）探索新知，導入新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案．
師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．
師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產生疑問，討論．
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．
［板書］2.4絕對值（1）
【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識．
師：－6的絕對值是表示－6的點到原點的距離，－6的絕對值是6；
6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6．
提出問題：（1）－3的絕對值表示什么？
（2）的絕對值呢？
（3）的絕對值呢？
學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答．
［板書］一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離．
數a的絕對值是|a|
【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：數可以表示任意數，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？
學生活動：口答：，，，，
師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值．
學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”．
教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤．
（出示投影1）
例求8，－8，，的絕對值．
師：觀察數軸做出此題．
學生活動：口答
，，，．
師：由此題目你能想到什么規律？
學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同．
【教法說明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固．這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、－7的絕對值是多少”？而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念．教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義．然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了絕對值的概念．
師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？
在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？
生：思考，不能輕易回答出來．
師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什么規律嗎？
學生活動：思考后一學生口答．
教師糾正并板書：
［板書］正數的絕對值是它本身．
負數的絕對值是它的相反數．
0的絕對值是0．
師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0．
教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0，并再提問：這時的絕對值分別是多少？
學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答．
教師板書：
［板書］
若，則
若，則
若，則
師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂．
【教法說明】用字母表示規律是難點．這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論．
鞏固練習：
（出示投影2）
1．化簡：，，．
，，；
2．計算：①．
②．
③．
學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演．
【教法說明】1題的前四個旨在直接運用絕對值的性質，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學生區別絕對值符號和括號的不同含義．
（四）歸納小結
師：這節課我們學習了絕對值．
（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；
（2）求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數．
回顧反饋：
（出示投影3）
1．－3的絕對值是在_____________上表示－3的點到__________的距離，－3的絕對值是____________．
2．絕對值是3的數有____________個，各是___________；
絕對值是2.7的數有___________個，各是___________；
絕對值是0的數有____________個，是____________．
絕對值是－2的數有沒有？
（總結：）
3．（1）若，則；
（2）若，則．
【教法說明】教師在總結完本節課的知識要點后，再回頭對本節重點內容進行反饋練習，并且注意把知識進行升華．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（）
（2）負數沒有絕對值（）
（3）絕對值最小的數是0（）
（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大（）
（5）如果數的絕對值等于，那么一定是正數
2．填表
原數
3
相反數
絕對值
倒數
3．填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，則；（6）．
九、布置作業
課本第66頁2、4．
十、板書設計（
隨堂練習答案
1．√×√××
2．略
3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作業（答案
2．＋7，－7，－0.35，
4．＜，＞，＞，＝
絕對值（二）
一、素質教育目標
（一）知識教學點
會利用絕對值比較兩個負數的大?。?/p>
（二）能力訓練點
利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力．
（三）德育滲透點
不斷加深對有理數比較大小方法的認識，滲透數形結合的思想．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會發現利用絕對值比較兩個負數大小與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一的，學生會進一步感受到數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：采用引導發現法總結規律，并輔之以變式訓練進行扎實鞏固，以復習提問作為鋪墊，突破難點．
2．學生學法：觀察討論歸納練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用絕對值比較兩個負數的大?。?/p>
2．難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大?。?/p>
四、教具學具準備
投影儀（或電腦）、自制膠片．
五、師生互動活動設計
教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生練習鞏固．
六、教學步驟
（一）創設情境，復習提問
師：我們前面學習了絕對值，我相信大家學得都非常好．一定能做好下面這個題．
［板書］
比較大小
（1）與與
（2）4與－50.9與1.1
－10與0－9與－1
學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）題學生搶答．
【教法說明】（1）題是為了分散利用絕對值比較兩個負分數的大小這一難點埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“，”的形式訓練學生簡單的推理能力．（2）題是復習利用數軸比較兩個數的大小，讓學生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負數比較大小，從而引出課題．
教師板書課題
［板書］2.4絕對值（2）
（二）探索新知，講授新課
1．規律的發現
在比較－9與－1時，教師訂正的同時要求學生說出比較－9與－1的根據（數軸上的兩個數右邊的總比左邊的大），同時在黑板上（學生在練習本上）畫出數軸．
提出問題：在數軸上任意取兩個負數，比較大小，觀察較小的數有什么特點？
學生活動：嘗試舉例，討論得出結果—兩個負數，絕對值大的反而小，或兩個負數絕對值小的反而大．（師板書）
強調：今后比較兩個負數的大小又多了一種方法，即兩個負數，絕對值大的反而?。?/p>
【教法說明】教師注意“放”時要讓學生帶著針對性的問題去思考、分析，既給學生一片自己發揮想象的天地，又使學生不至于走偏．
鞏固練習：
（出示投影1）
比較大?。?/p>
（1）－3與－8；（2）－0.1與－0.2；
（3）與；（4）與．
學生活動：討論后搶答．
【教法說明】（1）題讓學生討論時注意寫好比較大小的格式，運用“”、“”的格式初步訓練學生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過數的變化，鞏固對規律的認識．
［板書］
解：
2．出示例題（出示投影2）
比較大小
（1）與．
提出問題：對于異分母的兩個負分數怎樣利用絕對值比較大??？
學生活動：討論后自己嘗試寫．
師：我們在復習時已比較出了與的絕對值，可以在此基礎上直接得出結論．
［板書］
解：
【教法說明】由于復習時學生對與已進行了比較，會非常輕松的完成此題目．教師設置了一級一級的臺階，讓學生自己攀登，既發揮了學生的主體作用，又從題目的解決過程中訓練了學生的推理能力．
鞏固練習：（出示投影3）
比較大?。?/p>
（1）與，（2）與．
學生活動：兩個學生板演，其他學生自己練習．
【教法說明】比較兩個負分數的大小是這節的重點也是難點，利用這兩個小題讓學生從整體上把握一下方法，達到熟練掌握的程度．
（三）歸納小結
師：我們今天主要學習的是兩個負數比較大?。?/p>
（1）兩個負數，絕對值大的反而?。?/p>
（2）利用數軸可以比較任意兩個數的大小，包括兩個負數．
【教法說明】教師的小結必須把今天的所學納入知識系統，明確說明利用數軸可以比較任意兩數的大小，而利用絕對值比較大小只適用于兩個負數．
七、隨堂練習
1．判斷題
（1）兩個有理數比較大小，絕對值大的反而小
（2）
（3）有理數中沒有最小的數
（4）若，則
（5）若，則
2．比較大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有過程）
3．寫出絕對值不大于4的所有整數，并把它們表示在數軸上．
八、布置作業
（一）必做題：課本第67頁A組7．
（二）選做題：課本第68頁B組3．
九、板書設計
隨堂練習答案
1．××√×√
2．（1）＜，＜＞；（2）＞．
3．±1，±2，±3，±4，0．
作業答案
（一）必做題：7．（1）（2）
（3）（4）
（二）選做
探究活動
填空：
(1)若|a|＝6，則a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；
(4)若x+|x|＝0，則x是______數．
分析：已知一個數的絕對值求這個數，則這個數有兩個,它們是互為相反數．由
解：(1)|a|＝6，a＝±6；
(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；
(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．
|x|≥0，-x≥0
x≤0，x是非正數．
點評：“絕對值”是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念．對絕對值的代數定義，至少要認識到以下四點：
(1)任何一個數的絕對值一定是正數或0，即|a|≥0；
(2)互為相反數的兩個數的絕對值相等，|a|=|-a|；
(3)如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數一定是正數或0；如果一個數的絕對值是它的相反數，那么這個數一定是負數或0；
篇2
我們目前使用的教材是與新課程標準的要求相符的，編排內容也是以新課程標準為主要依據。但教材只是一種資源，是為教師和學生提供教和學的內容，其存在目的是服務教學，而不是主導教學。因此，教師切不可將教材視為教學的唯一，也不可圍繞教材而展開教學，這種做法必然會導致課堂教學的低效。我們要認真學習新課程標準，明確新課程標準對課堂教學的要求，并將其余教材進行對照，將新課程標準的要求與知識點逐一對應。教師可以對教材內容進行重組，也可以結合新課程標準的要求有一些取舍，讓教材能夠得到很好的補充和延伸。這樣，教材就能逐漸與學生的生活經驗和當前的社會情況相對接，形成一種能夠相互融合和促進的教學形式。以“命題”的學習為例，我認為學生看到一個命題后會有一個直接的反應———判斷真假，因此在課堂教學過程中，為了讓教學銜接得更緊密，我把后一節的內容放到前面來講，收到了良好的效果。教材的每個章節的編排都是有一定的生活性和知識性的，每一道題都可以拿來作為一個課題供學生探索和研究。教師要將激發學生的興趣和思考放在教學的首位，引導學生對數學知識進行自主的探索。
二、教學設計中要有數學思想的滲透
教師對學生進行數學思想滲透的主要渠道是課堂教學，而課堂教學的順利開展與良好的教學設計是分不開的。因此，教師的教學設計要將數學思想融于其中，利用一些學生易于理解的手段和方法進行有機的滲透，讓學生的學習能夠獲得更高的效率。如學習“絕對值”的概念時，對于教材給出的定義，學生很難理解，因為教材中的定義是描述性的，比較晦澀難懂，學生在利用的過程中也有很大的難度，只有生搬硬套。我經過思考和研究，認為利用數形結合的思想能夠收到較好的效果，于是就為學生提了幾道較為直觀的問題，激發學生思考。1.請在數軸上將0、3、-3、5、-5表示出來。2.請說出2和-2，5和-5之間的關系。3.請說出2到原點的距離和-2到原點的距離，二者之間有什么關系？5到原點的距離與-5到原點之間的距離呢？4.思考后用自己的語言描述一下絕對值。5.你能從數軸上說明絕對值等于4的數有幾個嗎？利用這種方法進行絕對值的學習，學生很輕松地就理解了絕對值的概念。在此過程中，數學思想也通過數形結合的形式得到了有效的滲透，學生在進行后續學習時也因為獲取了數學思想而獲益良多。
三、設計教案要與自己的教學風格相符
在新課程改革的推動下，很多教師都開始了集體備課，因為這種備課形式能夠很好地實現教學資源的共享，讓教師之間的優勢得到互補。大家聚到一起，共同討論應該如何創設情境，導入新課應該利用哪些方法和形式，教學中如何使重點更加突出，如何幫助和引導學生突破難點，采用何種合作方式，學生的探究方式與目標是怎樣的……待到教學的各個方面都討論結束后形成統一意見，集體備課的目標就達成了。大家都利用相同的教學模式實施教學，看似穩妥，其實有很大的弊端。在集體備課之初，我也經常圖方便，利用集體備課所得應用到自己的教學中，不僅沒有對教材進行研究，也不明確新課程標準的要求，在完全沒有個人備課的情形下就走上了課堂。教案是現成的，只要照本宣科就好。不僅沒有考慮到學生的實際情況，也沒有考慮到不同班級之間的差異，還很難形成自己的教學風格。這樣做，對教案沒有進行深入的思考，對其中存在的優劣之處也不了解，自然難以收到良好的效果。為了扭轉這種局面，我在之后的備課中注意對集體備課的結果進行總結和思考，并結合集體備課所得實施個人備課。兩次備課活動能夠為我帶來更多的體會和收獲，我嘗試著對課堂教學的某些細節進行修整，努力讓教案形成與自己的教學方式相符的風格。課后，我及時地對教學結果進行了反思，課堂中有什么突出的地方，有哪些方面的不足，對于以后的教學產生了什么靈感，都會及時記錄到本子上。經過長期積累，我所設計的教案不僅汲取到了集體備課的精華，也有自己的獨特風格，每一個都堪稱精品，受到了同行們的好評。
四、以多樣化的教學手段促進教學效率的提升
在科學技術的推動下，多媒體課件逐步走入了課堂，它使課堂教學變得更加豐富多彩，增加了知識的可信度。曾經有一段時間，我在課堂教學中對多媒體的使用率達到了百分之百，根本不考慮課型的因素，也沒有精心設置多媒體內容，只是用多媒體代替了板書，知識的呈現形式也產生了很多錯誤。這種做法導致了課堂教學效率的低下，為教學目標的實現帶來了很大的阻力。在新課程改革的指導和教學實踐的積累過程中，我發現多媒體要適度運用，它并不是百用百靈的。如在教學中課件內容都是自動生成的，起不到教師的教學示范作用，起不到知識的重點點撥作用；多媒體使用的過于頻繁，會使得學生失去對課件的新鮮感，喪失學習積極性……采用什么樣的教學手段，關鍵是要根據教學內容來確定。如果教師能夠充分發揮自己的人格魅力，調動學生的參與熱情，激發學生的內在潛能，演繹多彩的課堂互動，即使不用多媒體課件，也能上出一堂精彩的好課。
五、教學活動要服務課堂教學
篇3
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學《三角形》知識點一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。
多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
七年級下冊數學輔導復習資料1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。
從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。
4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。
5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。
線段有如下性質：兩點之間線段最短。
6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
8.直線、射線、線段區別：直線沒有距離。
射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。
9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
10.角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
七年級數學絕對值教案教學內容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
教學目標
1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。
通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、創設問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。
若規定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。
以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念?———絕對值。
二、建立數學模型
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關系 ②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。
[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
篇4
關鍵詞：導學案；初中數學；問題
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）05-0052-01
二十一世紀的是科技競爭的時代，作為科學的基礎，數學必將在科技發展中發揮重要的作用。初中生作為祖國的未來，有必要牢固掌握數學知識，為未來祖國的未來以及自身發展奠定良好的基礎。數學是一門偏向于理論的學科，在學習是具有一定的難度，光靠死記硬背達不到任何效果，導學案在數學教學中的使用使得數學教學變得更加科學合理，為更加有下促進學生發展必須針對現有教學中問題進行分析改進，進一步完善導學案教學。
1.教學目標不明確
初中數學教學大綱明確規定了教師的教學任務及教學目標，但一些教師在導學案教學過程中常出現脫離教學目標的情況。導學案教學的基礎是案例選擇需合理，一些教師在選擇案例教學的過程中往往脫離了問題的本質，使得問題看起來似乎涉及教學目標的要求，但從根本上來看該問題更多的涉及到了其他部分知識，從而忽視了對教學知識的反應，無法讓學生掌握到教學重點，達不到預期教學目標。例如在進行絕對值概念教學過程中，教師需要通過一些案例加深學生對絕對值的理解，因此教師往往會以數軸為例講解，數軸就是一種比較基礎的數學導學案。在學習數學時常常需要借助圖形進行深入研究。絕對值的定義就是在數軸的基礎上給出的，如果沒有很好的數形結合能力，絕對值的定義理解起來就比較麻煩，以此教師會在教學過程中摻假一些數形結合思想。于是教學慢慢演變成為對學生數形結合的教學，從而忽視了對絕對值概念的講解，實際教學目標并未達到。
2.未確定學生的主導地位
教師在課堂教學時必須要學生全員參與進來，確定學生的教學主體地位，而不是讓教室變成教師和一部分學生的主場，其他人則是觀眾。教師在課堂中扮演了絕對的主角，教學基本是教師一個人的獨角戲，學生的任務就是強行將老師講授的知識吸收。同時教師的通病都是喜歡只與一部分自己喜歡的學生進行課堂互動，直到學期結束可能對其他同學僅僅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分學生會覺得這門課與自己無關，只需遵守基本課堂秩序即可，消極學習的情緒不斷延生，教師在學生心目中的地位也會被淡化，甚至可能產生負面影響。
導學案教學的教學目的是教師通過科學合理的教學案例加深學生對數學知識的理解，例如在進行勾股定理教學過程中，教師往往利用常見邊長為3、4、5的三角形進行講解，但在實際教學過程中并未通過有效提升讓學生自行發現規律，而是開門見山直入主題，學生的開放性思維以及探究能力并未得到提高。
3.課堂交流效果不佳
傳統教育里，教師永遠是主導者，學生被迫聽從老師的教誨，然后強迫自己將老師傳授的知識強行消化。這種填鴨式的教育已經漸漸被時代所拋棄。新式教育里，教師的角色必須轉變，從主導者變為引導者、組織者、合作者。老師要做的就是將先進的教學理念結合現在學生的特色轉換為先進的學習方式，把正常的數學課堂轉變為師生互動學習的場所。在數學課堂上，老師應該引導學生自己主動參與到學習的過程中來，獨立思考，然后自由發言，并提出自己的疑問，大家一起溝通解決。針對有些同學提不起學習興趣的情況，可以教導一些趣味學習方法給大家，讓大家可以更加輕松的學習。
然而現今教師在利用導學案教學時并注重和學生的互動，導學案的應用只是改變傳統教學表現形式的基礎上進行的，學生仍然需要在教師的填鴨式教學模式下強行記憶知識。教師在數學教學過程中根據教學大綱設定的教學目標選擇合適的教學案例，并開始逐步講解，將各個知識點細化，意圖通過知識點結合案例的方式讓學生掌握相關數學知識。教師看似用心良苦，但卻忽視了現代教學理念的要求。教師需要在課堂上與學生進行有效互動，并促進學生之間的有效討論，缺少了課堂交流導學案就失去了其作用。
4.未從學生角度分析問題
導學案在初中數學教學中國的應用能夠讓學生將知識點有效應用到問題解決中，教師在教學中從學生的角度分析問題，發現學生學習數學知識過程中存在的問題，并在教學中使用正確的引導方式引導學生準確理解相關知識。然而在實際教學過程中教師并未從學生的角度分析問題，知識一貫按照自己的教學方式展開教學，例如在進行二元一次方程組的教學過程中，教師會迫于展開教學，并未對學生通過題意列方程的能力進行了解，很多學生在學元一次方程組后難以獨立列出方程組，教學效果不佳。
5.教案演練過分借助多媒體技術
作為一種新的教學方式，多媒體在教學過程中能夠利用其靈活多變的表現形式讓教學活動變得豐富多彩，改變了傳統教學枯燥的教學方式，學生在教學中不用再承受教師填鴨式教學的洗禮，教師可以借助多媒體豐富自己的教學手段。但在教學過程中，一些教師往往哪個沉迷于多媒體的強大功能，在教學過程中過分向學生展示部分功能，并強行將教學內容通過一些看起來很神奇的表現手法呈現出來，讓導學案教學失去了原有的意義，課堂教學實踐成為教師展示多媒體的時間，一些教師似乎對此樂此不疲，從而忽略了導學案教學的重點。多媒體的表現形式多種多樣，為學生直觀了解相關知識提供了良好的平臺。在教學過程中，教師可以可以利用相關功能開闊學生的視野，幫助學生 理解重難點知識，簡化教學的復雜性。實際教學中，很多教師沒有控制多媒體展示的比例，很多教師過分利用花花綠綠的多媒體圖片或視頻等占據學生的課堂時間，實際教學實踐被壓縮，學生的基礎知識學習得不到保障，直接導致后續地理知識的學習難度加大。
另外數學教學需要教師起到良好的帶動作用，對初中階段的學生而言多媒體教學遠達不到黑板演練的效果，通過板書形式教師可以對學生起到良好的引導作用，因此在進行導初中數學學案教學時應合理化使用多媒體技術。
6.結束語
導學案教學在初中數學教學中的應用符合新世紀對人才培養的定義，在傳統教學與現代教學理念矛盾日益激化的情況下，導學案教學的出現讓教師們看到了教學的方向，讓學生看到了自己成才的道路。在進行導學案教學過程中，教師做幕后推動人，在師生的共同努力下，學生的未來必將一片光明。
參考文獻：
篇5
筆者經過大量的調查和觀察，認為學生聽課大致分為三個時間狀態.
一、最佳時間狀態（約每節課的前二十五分鐘左右）.這時學生精力集中、情緒飽滿、思維活躍、有探索新知識的思想趨勢，第一、二節課最佳狀態持續的時間相對較長，這段時間是學生掌握知識開發智力的黃金時節，教師應抓住這個有利的時機，把每節課重點、難點、關鍵知識放在這一段講授，會收到好的教學效果.
我們做過這樣一個實驗，對含字母代數式的絕對值這一知識難點，讓一個老師在兩個平行班分別在最佳狀態下和下課前二十五分鐘用同一種方法講授，講授完畢對兩個班的學生進行調查測評，前者百分之九十左右的學生基本能掌握這一知識；后者不足百分之七十的學生基本掌握，兩者有明顯的差異，同時我們對知識的鞏固性進行跟蹤調查，結果表明前者的遺忘率也明顯的低于后者.
二、思維抑制狀態（約每節課二十五至三十五分鐘左右）.這時學生注意力開始分散，交頭接耳，有小動作，教室外有一點風吹草動都能引起他們的注意，學習興趣開始轉移.
這時教師應注意觀察學生的變化，想辦法使學生的注意力重新集中到課堂上來.
每次考試過后，我們都遇到這樣的問題：試題中的某個問題我們已經不止講過一遍，考試碰到學生還是不會，問題究竟在哪里呢？現在我們認為再解決這個問題時，不是先引導學生對這個問題感興趣，再在最佳狀態下解決問題，只靠簡單的重復，沒有引起學生的足夠重視，印象浮淺，抓不住本質，是問題沒有解決好的緣故.
上述事例說明一個問題，教師不僅要駕馭教材，還要掌握學生在每個環節吸收知識的優劣狀態，對不同狀態下的重點、難點應采取不同的措施、講究方法藝術，如幽默的語言、形象的比喻、富有哲理的寓言、典故，讓學生總結規律，辨析錯誤，不斷深化變更命題.加強探索研究，知識與趣味一體等，都能把學生的思維引導到最佳狀態.如果我們把課講的像說相聲、演小品那樣吸引學生，那樣生動形象，即是處于抑制狀態下的學生也會轉向最佳狀態，同樣能收到好的效果.課堂教學藝術是無止境的，需認真研究.
例如：一位有經驗的教師在講“反證法”這一教學難點時，沒有講高深莫測的理論，也沒有照本宣科，而是用通俗的語言，把反證法恰當地比喻為“一只手握有硬幣，另一只手沒有握，打開右手一看是空的，從而斷定硬幣一定在左手中”.這種推理判斷揭示了反證法否定反面肯定正面的思想實質，道理淺顯易懂，學生很容易接受.
三、思維近似封閉狀態（約每節課的三十五至四十五分鐘左右）.這種狀態下學生表現為似聽非聽、面目呆板，更甚者迷迷糊糊，無精打采，學生的外部表現不是隨著教師講課內容的進展或教學方法的變化而變化，出現與教師講課不合拍的節奏，這時應振奮精神，給予必要的外界刺激.如讓學生板演、提問、討論、比賽等，都能克服這種狀態，在這種狀態下應以學生的活動為主，以動制靜.
凡有經驗的教師都會精心設計教案，在知識的重點、難點和關鍵地方，常提問問題讓學生討論，這種做法學生是積極的，你一言我一語討論得非常熱烈，有時爭得面紅耳赤，使問題在爭辯中自我解決，并能留下深刻的印象，這是克服第三種狀態的有效方法.例如：在代數式的絕對值進行了前一個教學對比的實驗后，我們接著在第三個平行班，在第三種狀態下進行如下教學改革.由原來老師講變為在老師的指導下，把問題（|a|、|-a|、|a-3|、|a+3|、|a-b|……)放給學生討論，課堂氣氛非?；钴S.對問題各抒己見，擺事實，舉例子，對一些細節問題都能發現，都不放過，教師及時解決和總結學生中發現的問題，充分調動了學生的積極性，方法積極可行.測評結果告訴我們有百分之九十以上學生對知識掌握的比較扎實，遺忘率比在第一種狀態下講授還低，克服第三種狀態的效果非常明顯.
篇6
關鍵詞：信息熵；理論實踐一體化；教學過程評價；互動行為
中圖分類號：G717 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2013）09-0045-03
對教學的評價包括對教案、教學過程和教學結果的評價。事實上，教案為過程而設計，結果則源于過程。因此，對教學過程的評價是教學評價的核心。目前，高職教學模式由理論實踐分離向理論實踐一體化轉變，傳統的教室變為實驗室或實訓室，沿用傳統方法評價教學過程已不再適合。近年來，有些專家提出了新的教學評價體系。但是，如何客觀地對理論實踐一體化教學過程進行評價仍缺乏研究。信息熵已被用于純理論課的過程評價，它為研究理論實踐一體化過程評價提供了一把鑰匙。
信息的意思是事物現象及其屬性標識的集合，即客觀事物的本來面貌。信息傳播過程總是摻雜著冗余，而且信息和冗余高度融合為一體，其中含有的信息量是不確定的。為了度量信息的量，信息論創始人香農（Claude Elwood Shannon）把物理學中的“熵”的概念引入信息論中，提出了“信息熵”的概念，以此來度量信息的量。
在物理學中，熵是用來度量一個體系混亂度的標尺。一個體系的混亂度越高，熵值越大。美國教授查爾斯·亨利·貝內特（Charles H Bennett）曾解釋過信息熵，他認為信息的銷毀是一個不可逆的過程，是符合熱力學第二定律的。而產生信息，則是給系統引入負熵的過程。所以，信息熵的符號與熱力學熵的符號是相反的。一般而言，當一種信息出現的概率更高時，信息熵的絕對值則越大，表明信息被傳播得更廣泛。
香農信息熵的數學表達式為：
S=-K■pilnpi
S為信息熵，K為轉換系數（1.443），P為事件出現的概率。
教學過程是信息傳播過程，師生通過多種行為對科學知識、生產技術和工作技能等信息進行傳遞。美國教育學家弗蘭德斯（Ned flandrs）對課堂教學的信息傳遞進行了分析，認為師生間通過10類（見表1）互動語言行為完成信息傳遞。連續觀察并記錄教學過程中這10類互動行為，可以得到師生互動行為分布圖，并能計算出各行為出現的概率，再通過香農信息熵表達式計算出教學過程的信息熵。教學信息熵越大，傳遞的信息量則越大。這樣，我們可以通過教學信息熵的大小，對教學過程的質量和效率做出客觀評價。
理論實踐一體化教學過程與傳統課堂教學相比，師生間的互動行為有顯著差異。主要表現為：教師講授減少，演示增加；提問測試減少，動作指導增加；指令行為減少，活動糾偏增加；學生聽覺接收減少，視覺接收增加，個體學習減少，合作學習增加，靜態學習減少，動態學習增加。詳細觀察理論實踐一體化過程師生互動行為，并仿照弗蘭德斯進行分類，可建立起一個修正體系。經過對修正體系各行為進行觀察記錄、統計、計算，可得到各行為發生的概率和教學信息熵，用以評價理論實踐一體化教學過程，從而得出客觀的評價結論。
研究材料
優質課90分鐘教學過程師生互動行為信息資料；評價對象90分鐘教學過程師生互動行為信息資料；多功能計算器。
過程與方法
理論實踐一體化教學過程師生互動行為類型確定 從食品系選擇6名教學經驗豐富的教師，利用集合意見法收集理論實踐一體化教學過程師生互動行為，再通過聚類分析法對行為進行分析、綜合、整理，形成12種行為類型（見表2）。
優質課行為資料收集與評價標準確定 從食品系40歲以上、教學15年以上、教學質量較好的教師中隨機選3位（A、B、C）教師的教學過程作為觀察對象，以表2中的互動行為類型作為觀察內容，制作記錄表格。經培訓，安排4名學生，分兩組隨堂（90分鐘）分別記錄下實際發生的師生行為，每30秒鐘記錄一次，作為原始資料。對所得的12份資料進行統計，計算出行為發生的平均概率和平均信息熵作為評價標準（見表3）。
評價對象行為資料收集與統計、計算 隨機抽取評價對象3個單元課（a、b、c）教學過程。經培訓，安排4名學生，分兩組隨堂（90m）分別記錄下實際發生的師生行為，每30秒鐘記錄一次，作為原始資料。對所得的12份資料進行統計，計算出評價對象各行為平均概率和平均信息熵（見表4）。
概率相對值與相對信息熵的計算 以所得的平均概率、平均信息熵作除數，以所得的概率標準值和標準信息熵作被除數。計算出各行為概率相對值和相對信息熵，作為分析和評價的依據（見下頁表5）。
教學過程評價 利用對比法，將評價對象各值與標準值進行對比，若評價對象某行為發生概率低于標準，則說明教學過程中該行為欠缺；若平均信息熵低于標準，則說明教學全過程信息傳遞總量欠缺。反之，則說明信息傳遞總量大。
討論
由表5可知，評價對象不足之處表現為：教師講課時間偏多，指導與動作糾偏較少，評價與反饋太少；學生間互學行為較少，詢問與記錄行為欠缺，少數學生的無效行為是標準的2.79倍；平均信息熵僅為標準的53%。說明這是不成功的教學過程。建議教師在以后的教學過程中注意調整各種行為的比例，加強學習型課堂建設，提高教學效率。
教學信息熵用于對理實一體化教學過程的評價，可從一個側面實現教學評價的客觀、公正。但還不能對課程教學進行全面評價。要對教學做全面評價，需結合教案、教學結果進行三位一體的評價。
參考文獻：
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[2]李萬春，朱云東，劉朝麗.基于信息熵的課堂教學過程量化評價模型[J].電化教育研究，2009（1）：23-24.
[3]吳立崗.小學語文教學研究[M].北京：中央廣播電視大學出版社，2004.
篇7
第一、 目標要明確。
要領會大綱,吃透、鉆研教材。在新課改的實施過程中,實質是要讓我們教師轉變觀點,讓新的教育理念重新來武裝頭腦,為此我認真學習數學課程標準的解讀,學習新課程大綱,以樹立新觀念,新認識。通過鉆研教材,我把本節課的教學目標定位為:1. 使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組;2. 使學生理解加減消元法的基本思想所體現的“化未知為已知”的化歸思想。同時突出學生能力的培養。目標定位為:培養學生觀察、分析與綜合、比較、概括的能力。3. 明確用加減法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一未知數的系數絕對值相等定位為本節課的教學難點,同時注意現代教育媒體的運用。以上這些,經過最后的教學檢驗,從學生反饋來看,還是正確的,是切實可行的。
第二、 內容要正確。
設計教學,編寫教案。在對新課程的精神和理念的把握有了新的認識后,我在教案的設計上,力求突破傳統,沖破原先固有模式,努力嘗試建構以學生為主體的新的教學模式,讓學生從原有的認知結構提出問題,討論交流后發現問題,再共同來解決問題。學生對新知接受感知后,一是讓學生自己設計題目,互相來解;二是教師設計提高題,當堂反饋檢測,最后,在師生共同討論中總結本節課的學習內容,并注意向課處的延伸,這樣既做到知識點的教學有的放矢,又做到學生能力的培養逐步滲透提高,讓學生對知識的掌握,從感性上升到理性,進而發展能力,促進應用。
第三、如在學習解二元一次方程組應用題時,可以設計以下幾個題目:
1.A、B兩列火車同時從相距400千米的甲乙兩地相向出發,2.5小時后相遇,如果同向而行,A列火車需經過12.5小時追上B列火車,求兩列火車的速度.
解:設A列火車的速度是x千米/時,B列火車的速度是y千米/時。
根據題意,得:
2.5x+2.5y=400
12.5x-12.5y=400
2.某體育場的環行跑道長400米,甲乙分別以一定的速度練習長跑和自行車,如果反向而行,那么他們每隔30秒相遇一次。如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分別是多少?
解:設乙的速度是x米/秒,甲的速度是y米/秒。
根據題意,得:
30x+30y=400
80x-80y=400
3、客車和貨車分別在兩條互相平行的鐵軌上行駛,客車長150米,貨車長250米。如果兩車相向而行,那么兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘;如果客車從后面追貨車,那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需1分40秒,求兩車的速度。
解:設客車的速度是x米/秒,貨車的速度是y米/秒。1分40秒=100秒
根據題意,得:
10x+10y=150+250
100x-100y=150+250
4、一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時,求船在靜水中的速度與水流的速度。
解:設船在靜水中的速度是x千米/時,水流的速度是y千米/時。
根據題意,得:
3x+3y=36
3x-3y=24
小結:以上4題雖然題設情境不同,但解題思路相同,前三題屬于相遇追擊問題,分別列兩個方程式,一個是相向而行,一個是同向而行。相向而行為兩者路程之和,同向而行為兩者路程之差。第四題可以把靜水中船速和水流速度看作前三個題目中所設的兩個速度,把順流而行看作相向而行,逆流而行看作同向而行,因此可以歸納成同一方程組如下:
解:設兩個未知數分別是x,y
ax+ay=m
bx-by=n (其中a、b、m、n是正數)
a、b表示時間,m、n代表路程
加強訓練“多題一解”,尋求一類題的常規解法,重視“通題通法”,淡化“特殊技巧”。注意歸納方法,掌握大眾化的解題方法,這樣把未知問題轉化為已知問題,從而起到了舉一反三、觸類旁通的效果,培養了學生思維的廣闊性和變通性。
第四、 結構要緊湊。
要了解學生,組織引導。教案設計得再好,還得讓課堂教學來檢驗,這可是個動態的、綜合性、靈活性和多變性很強的過程,其中學生的主動配合參與尤為重要,這就要求教師平時要了解學生,善于引導學生、善于激勵學生。為此授課時,我就讓學生回答前階段我們學習了用什么方法來解二元一次方程組,組織討論你認為“解二元一次方程組”的關鍵是什么?還有沒有其它方法來解二元一次方程組呢?教師一連串的引導、點拔把學生的思維從討論中引向深入,引發了學生學習新知的興趣和激情,接著又組織討論方程組,說說你是怎樣做的,從學生發言說說你是怎樣做的,從學生發言的結果看,多種多樣,從分析比較中,發現用加減消元法解更為方便,于是我就順水推舟,組織討論并界定在何種情況下用加減消元法解二元一次方程組好。學生積極發言,各抒已見,明理甚好,有效地解決了本節課的難點。教師的肯定與表揚,讓學生體驗到成功的喜悅,更增添了學習的信心。接著我引生入彀,設疑問難,能否用加減法解呢?學生觀察、討論分析后說能用,我就讓他們說說為什么,讓學生暴露思維過程,以點促面,以一生帶全體,使他們發現當兩個未知數的系數存在倍數關系時,也可用加減法來解,其目的就是讓學生在不具備條件下,創造條件來解決問題,并能觸類旁通,舉一反三,學習亦如此,生活問題又何嘗不是這樣呢?
創新的數學教學,首先是理解數學的價值、數學概念的含義及數學的思維過程,從數學的知識到數學的能力 ,再到數學的意識,真正理解數學的真諦.其次培養學生善于“提出問題”、“問題探索”、“質疑問難”的能力,探索問題,知難而進,別出心裁,獨辟蹊徑,有獨立思考的品質.善于合作交流討論,溝通能力,以及敢于競爭的意識.
縱觀全課,由于我做到充分突出了學生的主體性,本節課師生配合確實很好,學生發言積極,熱情高漲,又由于我在教學中充分讓學生“我口述我心”,即讓學生把想到的東西說出來,哪怕一點點或是錯誤的,這也是學生思維的火花,這都說明學生的思考是積極的、主動的,也就把學生從大量繁瑣的練習題中解放出來;從作業反饋、教學效果來看:所錯者甚少。通過此課的教學,我更加認識到充分發展學生的思維,滲透品德教育和情感體驗,讓學生真正成為學習的主人在今后的數學教學中尤其重要。
參考文獻
[1]《一次方程的求解》 范鴻 《中學生數學》
篇8
開局是一堂課的序幕，設計開局的基本思路可歸結為8個字：承上啟下，導情引思。
講："后次復習前次的概念"，說的是承上啟下，復習前次的哪些概念呢？應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念，通過這些概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的準備，使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣，解無理方程的關鍵步驟--去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。
所謂導情引思，就是要激發學生的認知興趣和積極情感，啟發和引導學生的思維，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫面1：漆黑的宇宙中閃爍著無數顆星星，老師提問：大家有沒有見過外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢？該如何與他們聯系呢？此時出現畫面2：科學家從地球上向宇宙不斷的發射信號：如A、B、C等語言，高山流水等音樂，以及各種圖形，最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學生思維興趣引向對這個問題的探索上。
開局的關鍵在于造成認知沖突，以講"軸對稱及軸對稱圖形"為例，提出問題：媽媽買了一只蛋糕為一對雙胞胎兄弟過生日，請問如何把這個蛋糕一分為二呢？學生由生活中的經驗知道只要過中心切一刀，理由是什么呢？學生感到以前學過的知識無濟于事，形成認知沖突，由此引出軸對稱及軸對稱圖形的課題。又如講相似多邊形時，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內外兩個長方形是否相似？學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似，老師干脆回答："不對！"以此來促使學生產生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
現行《教學大綱》中，對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式，提倡討論式，反對注入式"，這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求，引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的，充實飽滿的中堅，關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵（知識點）。下面僅談談排除難點的問題。大家知道，難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，既有教學內容的原因，也有學生認識和接受能力方面的原因，因此，要分析難點產生的原因，有針對性的實施解決難點的對策。
1·因素：內容過于抽象，學生理解困難
對策：抽象理論具體化
例如：在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然，水到渠成。
2·因素：知識的綜合性強，學生掌握起來易出現"積累誤差"
對策：分散難點
在"有理數的運算"中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。表現在①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3·因素：知識所及的過程復雜，學生不好把握
對策：理出線索，類比聯想
例如用尺規作圖作一個角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度，就是用圓規在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對準射線的端點，，零刻度線對準射線，就是用圓規以射線端點為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點，相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點，最后過端點和這個點畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個難點。
4·因素：新舊知識缺乏聯系
對策：培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的，教學必須利用學生頭腦中的已有知識，去培育新知識的"生長點"。比如，在去括號和添括號法則，由于法則和依據缺乏聯系，學生掌握起來較困難，但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用，就容易被學生接受，即去括號時，括號前面是"+"號，就視為"+1"與括號中的式子相乘，括號前面是"-"，就視為"-1"與括號中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運算律進行數的運算是去括號和添括號的"生長點"，在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。
三、留有余味的結局
一個高明的設計，常把最重要、最有趣的東西放在"末場"，越是臨近"終場"，學生的注意力越是被情節吸引，結局的形式有多種，常見的有以下類：
1.總結式結局：將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結，指出重點、難點，引起學生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下：①今天這節課要求同學們掌握兩項技能：（1）能迅速準確地找出同類項；（2）會合并同類項。②初學合并同類項時，四步缺一不可；③合并同類項的四步中，要特別注意第二步：帶著符號。
2.呼應式結局：以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結局時由同學們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運用，結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。
3.探究式結局：留下問題，讓學生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學生利用勾股定理，設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個判定公理后，給出問題：判斷三角形全等需三個元素，其中至少有一邊，那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等，這兩個三角形是否全等？這些問題，不必要求學生立即明確對否，而是留有余地，讓學生去探究。
4.銜接式結局：創設一種情境，使學生急于求知下次課的內容，比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時，可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0，讓學生判別根的情況，并要求學生求其根的平方和，學生最初的想法是直接求根，然后計算，但系數之繁使他們為難。進而指出，下節課還有系數更加繁復的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結局給學生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關系--這就為下節課"一元二次方程的根與系數的關系"作了鋪墊。
5.開放式結局：比如說講完"反比例函數及其圖象"后，我提出3個問題讓學生自主歸納：①今天你學會了什么？②你覺得數學有趣嗎？③你感受到數學美嗎？這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養數學素養統一起來，真正體現了以學生為主體，教師為引導的啟發式教學。
上述三個環節的核心是讓學生最大限度地參與教學活動，充分發揮學生在教學過程中的主體作用。
附一.教師基本素養
教師基本素養，指的就是通常所說的教師在課堂教學中的"教學基本功"，主要有以下幾個方面：
1.口頭表達能力。簡言之，即要求教師的語言要正確，要通俗，要簡煉，要有感染力，說到這方面的能力，提問是一個很重要的環節，大家知道，提問是啟發思維的重要方式，思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題，是青少年的一個重要心理特征。因此在設計問題時應考慮四個條件：一是問題必須與數學思維有關，揭示教材或學生學習活動中的實質矛盾，圍繞教學中的重點，難點設計問題，二是問題必須適合學生，根據學生的實際水平和個性特點，提出不同類型、不同層次的問題.三是考慮教育上"合理"的提問。原蘇聯數學教育家斯托利亞認為提問方法的問題，是一個復雜的遠沒有解決的教育學生的問題，他要求采用"教育上合理的提問方式"，如果提問引起學生的積極思維活動，并且學生又不可能照搬課本上的答案，就可以認為，進行了"教育上合理"提問，例如："過不在一條直線上的三個點可以畫幾個圓？"對這個問題，學生可以毫無困難的回答："一個"，這個問題不是教育上合理的提問，可是如果提問："經過三點可以畫幾個圓？"學生在課本上找不到現成的答案，他必須自已對三個點可能有的位置關系加以研究和組合，考慮"三個點在一條直線上"的情況和"三個點不在一條直線上"的情況，并且分別對每一種情況作出結論，因為這個問題的信息量處于最適當的程度，所以，它是"教育上合理"的提問，但如果進一步問："現在有五個點，可作幾個圓，使每個圓上至少有三個點？"對初學"過三點的圓"的學生而言，這個問題會有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問，最后，還要考慮如何通過提問來教會學生提問--這也是主體性教學法的首要任務之一。
2.書面表達能力。大家知道，板書是符號性質的輔語言，是知識的凝煉和濃縮，板書設計應注意"五性"，保持教學內容的系統性，教學內容的概括性，揭示知識的規律性，給學生的示范性和形式的新異性。
3.觀察能力。這里主要包含兩個方面，一方面是能迅速地發現學生的課上特別是板演中書寫的問題，答案中的差誤，并能較準確地看出產生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導學生自己改正差誤，另一方面是能隨時觀察學生動態，如發現有"瞠目狀態"（可能對教師的講解或引導難以理解）或"不屑聽取狀態"（可能對教師所講感到過于淺顯而繁瑣）時，應采取及時反饋措施，以便對原設計的教學過程進行必要的調節，也稱之為"二次備課"。
4.聆聽能力。這里指的是準確地聽清學生的口頭提出問題的能力，準確地聽清學生口頭回答問題的內容的能力和準確地聽清學生間互相討論的內容的能力，由于年級越低的學生，一般地說，他們的口頭表達能力也是越低的，常常是"詞不達意"的，因此，教師必須能分辨清學生口頭語言實質的正誤，才能準確地答疑、補充或矯正錯誤而不致挫傷學生的學習積極性。
5.教態。這里指的是要求教師在教學中，使學生能充分發揮學習積極性應持有的態度，不妨借用《學記》中指出的，要在"道而弗奪，強而弗抑"的基礎上表現出負責的精神、和藹的態度，以及高度感染的凝聚力（這與語言的通俗性--能說出學生習慣的語言，說出學生心中所想的問題有密切的關系），以使學生感到分外親切，始終保持高度的學習積極性。
篇9
新課程理念要求數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。如今，教育的趨勢是由“應試教育”轉向素質教育，數學教育亦是如此。擺在教育工作者面前一項緊迫而又艱巨的任務就是更新觀點、開拓創新，大幅度地提高教學質量。如何提高數學教學質量呢？筆者認為應包括以下幾方面：
一、建立和諧的課堂氣氛
課堂是老師傳授知識的第一陣地，特別是數學學科更是如此，可以說數學知識有90%是在課堂獲得。可是一節課只有45分鐘，要出色地完成教學任務，教師除了課前要花好幾個45分鐘鉆研教材，弄清知識的點和線，知識的結構和分析數學的難點與如何突破，解決難點外，更要善于創設愉快的教學情境，建立和諧和的課堂氣氛。同樣的課，有的老師上起來輕松愉快，效果又佳，有的老師整堂講得沉悶，為什么？因為他們關于和諧師生關系創設良好的課堂氣氛，她們不單是演講者，觀察者，更是發現者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點燃學生的智慧，激蕩學生的情感波瀾。后者老師也用心備課，教案無可挑剔，目的明確，內容完備，方法科學，上課有條理，但學生卻沒有反映，老師只是一個現場播音員，把教案中所寫的從頭到尾講一遍，與學生無關，甚至似乎與學生有仇，整節板著臉，是為了上課而上課，然后上完課大叫“學生不配合，沒辦法教”，而事實上是教師本身沒有努力，去創設和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強烈的感情走進教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講臺則情溢講臺，達到開人心智，啟人思維的效果。對課堂偶發的不良現象不氣惱，對待調皮的學生更是如此，不在課堂上大加批評，有問題的學生，而是留待課后先指出他們不對之處，再耐心給予講解，用行動與情感去改變他們，從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中，不知不覺地接受了數學知識，完成了學生任務。
二、優化教學過程，培養學習興趣
當前，在數學學科教學中，“離教現象”較為嚴重。所謂“離教現象”，是指學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高教學質量。“離教現象”主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。
在整個教學過程中，怎樣消除學生的“離教現象”呢？筆者的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發和培養學生的學習興趣。例如在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，筆者把這一章的內容分成“三類”，即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點及每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯、全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。又如在上完“二次根式”一章時，筆者安排了這樣一個游戲：事前布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯題拿到一起討論，安排“參戰”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰者”把錯題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰者”自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
三、引導學生培養自學能力
自學能力的培養是提高教學質量的關鍵?？勺詫W能力的培養，首先應從閱讀開始，七年級學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課文內容逐句、逐段領讀、解釋，對重要的教學名詞、術語，關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號標記。
對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀提綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數學課外材料，還可利用課外活動小組組織交流，相互啟發，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀——討論——再閱讀的良性循環。
四、注重非智力因素
篇10
[關鍵詞] 天津電網 DTS網損分析 系統
1 前言
電力系統的中心任務是保證電網安全、穩定、經濟和優質運行。線損率是電力企業重要的綜合性指標，它與電網規劃、設計、運行、管理密切相關。電網經濟調度是在保證電網安全、可靠的基礎上，充分利用電網中現有的輸(配)、變電設備，通過科學的定量計算與分析，優化運行方式組合及負載經濟淵配等技術措施，最大限度地降低變壓器和線路損耗。
隨著城網、農網改造及‘十一’五規劃的實施，基于天津電網CC2000 DTS的網損分析系統是電網安全經濟運行必不可缺少的在線計算分析工具，在較短時間內可以快速、準確分析出方式變化對地區損失的影響，通過量化對比后，采取有效措施，使電網處于經濟合理運行狀態。本文從提高天津電網安全、經濟運行為出發點，就系統功能、構想及方案實施等六個方面進行了闡述。
2 總體功能與構思
(1)利用CC2000 DTS與CC2000 SCADA/EMS一體化的系統結構具有系統畫面、數據庫維護量小，可以方便地獲取電網實時數據和狀態估計處理后的實時數據的特點，使網損分析系統能夠在‘分’級單位內同時分忻比較方式變化、負荷轉移及網絡重構對各電壓等級網損關聯影響：
(2)采用CC2000 DTS動態潮流法進行電網損耗計算分析，可存頻率計算基礎上實現廠網方式變化對網損影響分析，與常規潮流單一平衡節點相比更能真實的反映網絡損失分布情況，同時可提流計算的收斂性：
(3)在CC2000 DTS電網仿真計算基礎上，網損管理分析子系統可以深入分析電網損耗的構成和分布情況，找出電網中的薄弱環節：
(4)利用CC2000 DTS的研究分析功能，在人機界面上方便進行電網結構和運行方式的調整，進一步制定節能降損措施：
(5)利用網絡重組功能，可針對電網規劃研究特定方式下網損分布情況，合理調整或規劃未來電網的運行方式：
(6)網損分析系統可在CC2000 DTS基礎上，通過分層、分線、分變計算損耗絕對值和損耗率，具有排序、查找、轉存功能，利用關口定義可對天津地區網損及網損率進行匯總計算，也可以通過拓撲進行網損分區分析，并對統計分析結果施行有機組織和管理，供用戶查閱、編輯。
3 技術方案
3.1 總體結構
基于CC2000 DTS的網損分析系統是在CC2000電網調度自動化平臺基礎上，利用DTS的強大計算和研究分析功能實現網損計算分析。網損分析系統總體結構如圖1所示。CC2000 DTS系統主要包括初始化、教員支持功能和電網仿真等子系統。初始化子系統讀取電網設備參數、拓撲結構及運行數據在CC2000平臺的DTS專用實時庫中建立各類關聯關系。電網仿真子系統是DTS計算引擎，建立電力系統設備數字仿真模型進行電力系統動態潮流計算從而實現電網仿真。教員支持功能子系統分教員的培訓、分析前教案準備和培訓及分析中一二次設備操作提供全范圍的功能支撐。
網損分析系統包括研究分析功能和網損管理分析子系統。其中研究分析功能可為分析人員提供了網絡重構分析功能，通過人機界面，增減廠站、變壓器、線路、電容(抗)器設備以及負荷數據整合等功能，實現對未來方式網損分析。網損管理分析子系統在電網仿真分析基礎上分電壓等級、分設備類型、拓撲分區及用電分區進行有功損耗及損耗率進行統計計算，給出用戶需要的具有網損和網損率排序功能的各類統計分析報表，報表既可以在人機界面上進行顯示，也可生成離線文件供用戶編輯。
3.2 電網仿真子系統
電網仿真子系統已經考慮了電網現有和未來規劃中的所有電氣設備及元件的模型要求。提供的穩態設備模型主要有：發電機、線路、變壓器、電抗／電容器、母線、開關、刀閘、負荷等。
3.2.1 電力系統網絡模型
(1)母線模型：為了和實際系統中的母線保護相匹配，實際廠站中的母線一律予以保留。網絡建模中保持母線模型和現場的完全一致性，母線編號采用實際母線的編號，包括如下母線接線方式：3/2接線、4/3接線、雙母線帶旁路、雙母線分段帶旁路、多角形接線、橋形接線、單母分段帶旁路、單母線帶旁路、四段母線帶旁路、三段母線帶旁路、旁路兼母聯等。
(2)交流線路：交流線路采用π型支路模型。線路考慮了電導和對地電納參數。
(3)變壓器模型：變壓器模型一般采用丌型等值電路模型，能夠模擬兩卷變、三卷變及分裂繞組變壓器，同時考慮了變壓器固定損失的影響。
(4)電抗器模型：用一接地支路來模擬，其電抗值為正值。
(5)電容器模型：用一接地支路來模擬，其電抗值為負值。
(6)開關模型：能模擬線路開關、變壓器開關、發電機開關、負荷開關、電容／電抗器開關、母線、旁路開關、母聯開關、旁路兼母聯開關。
(7)刀閘模型：有母線刀閘，線路刀閘，旁路刀閘，母線接地刀閘，線路接地刀閘，變壓器中性點接地刀等。
(8)發電機模型：把發電機看成靜態變化的電源，發電機出力調節過程中考慮發電機功率調節的慣性過程和功頻特性。
(10)靜止無功補償裝置：靜止無功補償裝置用電抗器和電容器的疊加來模擬，能根據系統電壓變化情況，調節無功補償容量。
(11)負荷模型：負荷模型中考慮頻率靜特性和二次電壓靜特性，能反應頻率和電壓變化時負荷的動態特性。在仿真過程中負荷設置為恒定功率、恒定電流、恒定阻抗三部分，用戶可以修改各部分所占比例。通常用多項式表示負荷的有功功率和無功功率靜態特性。
3.2.2頻率計算模型
CC2000 DTS根據各孤立系統有功出力和負荷的大小，計算各孤立系統不同時刻加速功率的大小，并根據調速特性、負荷特性的數學模型來確定各孤立系統的頻率。在計算系統頻率時考慮了發電機的轉動慣量和一次調頻的作用?？赡M故障或操作后各解列島的頻率變化過程。當電網中有并網／解列操作時，可計算并網／解列后的新電島的頻率。根據各子系統發電總出力、用電總負荷、網損、負荷特性、調速器特性，用微分方程計算各島頻率。
3.2.3 網絡拓撲模型
網絡拓撲功能可處理任意接線方式的廠站?？梢愿鶕鞯堕l與開關的實際開合狀態來判斷各母線與線路的聯通狀況，以構成各島內節點的聯通狀況，提供潮流計算所需的網絡結構。包括變電站拓撲分析和系統 網絡拓撲分析：
變電站拓撲分析是根據變電站中開關、刀閘狀態和連接關系分析出計算母線的連接關系：系統網絡拓撲分析是在變電站拓撲分析基礎上，根據系統線路的連接關系分析出各相互連接線路和計算母線，即電氣島的連接關系。DTS在此基礎上進行動態潮流計算。
3.2.4 電網動態潮流、頻率仿真
DTS的動態潮流不考慮機電暫態過程，但計及中長期動態過程，能仿真出系統操作或調整后發電機和負荷功率的變化、潮流的變化和系統頻率的變化過程。在靜態仿真過程中，采用了全網同擺的動態潮流模型、考慮發電機出力調節的慣性變化過程。系統頻率的變化，采用微分方程來模擬。計算頻率的動態變化而不是靜態結果，計算中考慮了發電機的頻率調節效應、發電機轉動慣量及負荷的頻率特性效應。系統解列后，可同時計算各孤立系統的潮流頻率。
采用動態潮流算法，本身具有很好的收斂性，提供了PQ分解法和牛頓一拉夫遜法，在常規情況下采用PO分解法，保證潮流計算的快速性，在潮流收斂慢時自動轉成牛頓一拉夫遜法，保證潮流的收斂性。潮流算法中考慮了元件大R/X比值病態問題、重負荷系統等病態系統的收斂性問題及具有串聯電容支路系統的收斂性問題。
一般系統解列后，由于解列前后聯絡線輸送功率變化較大，必然伴隨子網缺額或過剩功率而導致子網的潮流不收斂。解決方法是將頻率計算先于潮流計算，待與頻率相關的自動裝置一輪動作完成后，再進行潮流計算，如此循環，直至系統潮流收斂為止。
3.3 網損分析管理分析子系統
網損分析管理分析子系統是電網損耗分析系統的中樞，在電網仿真準確的計算出電網狀態基礎上，分電壓等級、分設備類型、分整網地區及拓撲分區進行有功損耗及損耗率統計計算，并對分析、統計結果進行有機組織和管理，在人機界面顯示并存儲于報表文件。
網損分析系統具有兩種啟動方式：人工和整點定時啟動。人工啟動方式可以由用戶觸發啟動網損分析計算，可針對某一運行工況深入分析電網損耗的構成和分布情況，找出電網中的薄弱環節，并利用教員支持功能或研究分析功能驗證方式調整對降損的效果等目的。整點定時啟動在一天各整點時刻自動啟動DTS的初始化、電網仿真和網損管理分析子系統，并將網損分析報表文件依時存儲在硬盤中供用戶查閱。
根據網損分析的范圍，分為三類網損分析功能：全網網損分析、地區網損分析、用電分區網損分析。全網網損分析是計算拓撲范圍內各電壓等級線路銅損和變壓器鐵損、銅損，在此基礎上分別對電壓等級線路損耗進行統計、對各電壓等級變壓器損耗進行統計，對所有線路銅損總加、所有變壓器銅損總加和鐵損總加。地區網損分析是計算用戶所關注的管轄區域電網中所有電壓等級線路和變壓器銅損及變壓器鐵損，并根據用戶設置關口定義和電壓等級分別計算線路銅損、變壓器鐵損和銅損、關口注入總量和網損率。用電分區網損分析對用戶指定的用電區域進行變壓器銅損、鐵損和線路銅損進行分析、統計。根據網損分析的設備類型，分為線路和變壓器損耗分析。線路損耗分析對所有線路的銅損進行分析并可以根據線路銅損的絕對值或損耗率進行排序后顯示以方便定位損耗嚴重的線路。變壓器損耗分析對所有變壓器的銅損和鐵損進行分析并可以根據變壓器銅損的絕對值或損耗率進行排序后顯示，便于找出重損變壓器。
4 人機系統
基于CC2000 DTS的電網損耗分析系統與CC2000平臺是一體化型的系統。體現以下四個方面：共用同一套數據庫管理系統：共用同一套畫面管理系統；用同一套網絡通訊管理系統：共享SCADA，PAS的廠站圖、系統圖，用戶只需維護一套電網模型數據庫和圖形界面即可；
一體化系統具有如下優點：(1)與EMS共享畫面和數據，將維護工作簡化到最少；(2)可以方便地獲取電網實時數據或狀態估計處理后的實時數據，網損分析系統可以比較真實計算出實際電網損耗的真實情況。
在CC2000 DTS基礎上開發了網損分析專用的人機界面，用戶所有的設置、操作均可以在人機界面完成，使用方便、靈活。利用DTS的教員支持功能子系統的人機界面可以完成系統運行方式的調整，例如分／合開關、發電機調節、負荷調節、區域發電出力調節、區域負荷調節等等操作。利用研究分析功能子系統的人機界面，用戶可以在已有廠站或新增的廠站中增加發電機、變壓器、線路、負荷和電容(抗)器等設備模型，并與原電力網絡設備實現自動整合后，插入原DTS實時庫中，由此可以實現未來方式電網的損耗分析。
5 應用效果
CC2000 DTS的網損分析系統自2001年投運以來，在‘十五’期間一直在天津電網中得到實際運用，該系統針對新設備投運、線路切改、設備檢修或增容及變壓器負荷轉移等因素及時進行網損量化分析，采取有效針對措施加以解決，是保證電網安全、經濟運行不可缺少的輔助分析工具。
利用該系統通過對天津電網機組出力、網絡結構及方式變化等方面進行計算分析，得出影響網損定性或定量的結論。
5.1 機組出力變化
網損受地區電廠出力、環網線路或網間聯絡線方式變化較大。取11月23日平均負荷，當時北民一、二斷，對機組不同出力影響網損情況進行了計算，其中盤電、楊廠、大港電廠不同出力影響程度依次遞減。
5.2 500kV網絡結構變化
濱海站3號變投運后，增加了從500kV受電瓶頸，提高了向東部電網輸送能力，雖增加了濱寧、濱漢和韓寧線送電潮流，但降低了濱民雙回受電和上葛雙、上民雙、北民一、北漢一線路潮流，降低了220kV線損，日降低2.5萬kW?h。
從500kV線路檢修方式看，對220kV網損影響最大的是盤濱線，其次為濱吳線、北吳和吳霸線，分別影響0.304、0.192、0.045及0.078個百分點。
500kV變壓器中濱海#2或#3變檢修方式對220kV網損影響較大，分別為0.198和0.186個百分點。
5.3 220kV線路檢修或網間聯絡線潮流變化
220kV濱寧線檢修對網損影響最大，潮流轉移將帶來線損增加，其次為上葛雙和北屈雙任一回線檢修、吳唐線檢修(港西全部倒由上港線帶)、上民一、北衛一、北武、屈武、上港、吳港、薊寶線，對220kV網損率影響0.2至0.026個百分點。
5.4調整合理運行方式
葛沽#3變的投入，緩解了大沽和葛沽變電站變壓器負載率偏高問題，通過對葛沽站調整方式，均衡了三臺主變負載率，日降損0.2425萬kW?h，影響220kV網損率0.002個百分點。
楊柳青兩臺高耗變更換后，解決了多年來變壓器重損問題，在相同負荷情況下，較原來變壓器日降損0.5萬kW?h，影響220kV網損率0.005個百分點。
大盂莊站投入后切代了武清站部分負荷，使220kV日降損0.358萬kW?h。
勝利村站兩臺變壓器負荷不均，2006年4月中旬對35kV實施倒間隔后，使兩臺變壓器負載率均衡度提高了16％，日降損198kW?h。
武豆一和武馬線新投后，對武馬線和武豆一二線方式進行了調整，較原方式日降損0.315萬kW?h，調整方式前后，三條線路綜合降低0.321個百分點。
6 結論
基于天津電網CC2000 DTS的網損分析系統是目前電網理論損失計算先進的技術工具，通過對電網施行進行在線分析研究、可以減少網上不合理潮流，充分發揮設備帶負載能力，達到企業降損增效的目的。
7 參考文獻
1 余衛國，熊幼京，周新風，等，電力網技術線損分析及降損對策，電網技術，2006，30(18)：54～57
2 許漢平，候進峰，施流忠，等，基于狀態估計數據的電網線損理論計算方法，電網技術，2003，27(3)：59～62
