因式分解教案范文

導語：如何才能寫好一篇因式分解教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 初中數學教學 因式分解 教學方法

引言

因式分解是初中數學解答代數恒等變換的重要內容，其數學概念是把一個多項式化為幾個最簡整式乘積形式，它廣泛地用于初中數學問題解答中，是培養學生數學能力的重要工具，也為其他數學概念的展開和應用打下了理論基礎。因此，教師在課堂上要給學生進行系統性和具體化的因式分解教學，幫助學生熟練掌握因式分解的解題方法[1]。

1.因式分解的教學方法

1.1教學目標的制定

在因式分解的內容講解上，重點是讓學生熟悉因式分解的概念，能夠靈活運用各種因式分解的方法，因此在教學目標的指定上要做到理論與實際相結合：（1）了解因式分解在中考中的考查比重；（2）理解因式分解的數學概念；（3）讓學生運用因式分解方法解答問題。

2.初中數學教學方法的創新

傳統的教學方法以老師為主體，學生為客體，這樣只能起到知識傳輸的作用，不能很好地培養學生的數學思維。當前素質教育目的是讓學生“全面發展，自主實踐，合作探究”，教師要讓學生在課堂上發揮自我，成為課堂的主人。因此教師要結合當今教育發展的要求，對課堂教學方法開展理論性的創新，從而促使學生注重“因式分解”的學習。在具體教學過程中，應做好以下幾個方面。

2.1建構數學模型，學生獨立思考。

數學模型將現實問題歸結為數學問題，利用數學概念對數學問題進行深入研究，為解決實際生活中的問題帶來了很大便利。因此在因式分解教學過程中，抓住生活中的因式分解數學問題，并讓學生獨立思考，訓練學生思維。

2.2解題思路對比，拓展學生思維。

每個學生的學習水平不同，對因式分解的解題思路也會有不同看法。因此教師在課堂上要充分發揮學生特長，讓學生運用不同的解題方法。

2.3增強課堂趣味，激發學生熱情。

興趣是最好的老師，濃厚的課堂興趣能給加深學生對于知識的理解。教師在課堂上創設充滿趣味的教學情境，引導學生感受因式分解的獨特魅力。

3.因式分解方法的講授

3.1提取公因式法。

提取公因式法是因式分解的基本解法，它是把多項式中的公因式提出，將多項式寫成乘積的形式，它的計算步驟是先判斷式子符號，如果是負號要先將負號提取，再取式子的最大公約數作為公因數系數，最后寫出最簡形式。

3.2完全平方法則。

概念是兩數和或者差的平方，等于它們首項的平方和，加上或者減去它們的乘積的2倍，前者是和的完全平方公式，后者是差的完全平方公式。

3.3平方差公式。

3.4十字相乘法。

現如今的數學教學考查將重點放在了十字相乘法上，將其作為因式分解的重要內容，通過學生能否掌握十字相乘的方法看對因式分解的理解。在教學課堂上，讓學生把三項二次式用十字相乘法解出，從而培養學生數學思維的靈活性。

這種對學生來說較復雜的解題方法，能促進學生更好地學習因式分解的知識，培養學生對于數學知識的喜愛，間接地影響學生學習數學的態度。

4.因式分解教學對師生雙方的要求

因式分解的學習需要老師和學生的共同努力，單純依靠教師講解或者學生自己獨自證明是不能促進我國數學教學質量的發展。教師在課前教案預習上要做到言簡意賅，主次分明，更好地找到因式分解教學上的重點，開展有針對性的教學；在課下也要多多關心學生對因式分解概念的掌握程度。

對于學生來說，不要依靠上課教師所講的內容，要自己努力尋找數學中其他有用的知識點，養成課前預習、課上認真聽講、課下認真復習的好習慣，達到學以致用的效果。從自身出發，樹立正確學習數學的態度，不懂就問，對自己要高標準，保證課堂聽課效率。

結語

相對而言，數學是一項復雜而又與生活息息相關的科目。因式分解作為數學教學中的重要內容，需要教師不斷創新教學模式，為學生創造更為廣闊的學習空間，以在強化教學效果的同時，實現學生綜合數學水平的提升[2]。

參考文獻：

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關鍵詞：惡意調解；權益；法律規制。

一、離婚案件中的惡意調解。

以調解結案的方式在離婚案件的糾紛解決中占有重要的地位。對于離婚案件而言，調解結案不僅能夠減輕當事人的訴累，節約司法資源，而且對于婚姻、家庭的穩定和維護，社會的和諧發展具有重要作用。我國《婚姻法》第三十二條第二款規定：“人民法院審理離婚案件，應當進行調解，如感情確已破裂，調解無效，應準予離婚。”可見，我國人民法院在審理離婚案件時，調解是必經的程序。但司法實踐中，離婚案件的雙方當事人或一方當事人惡意調解，損害他人或對方當事人的合法權益的現象頻發，違背了法院離婚調解制度的立法原意，引發了種種惡劣的后果 。

在離婚案件中，常見的惡意調解的方式主要有以下三種：第一、夫妻雙方為逃避債務，利用法院調解以轉移夫妻共同財產。第二、夫妻一方與他人串通或偽造債務，轉移夫妻共同財產，通過法院調解獲得合法有效的調解書，進而損害了夫妻另一方的合法權益。第三、夫妻一方在調解書簽收之后拒不履行或消極履行調解書規定的義務，使對方當事人的合法權益遭到損害。

二、惡意調解的成因分析。

惡意調解現象的頻發帶來了巨大的現實危害，它不僅破環了訴訟調解具有的效率、正義等價值，還破環了訴訟調解制度具有的解決糾紛、節約司法資源、調整人際關系等功能。面對危害，人們不得不苦苦思索防范對策。而成因的分析對問題的解決至關重要，它為人們解決問題提供了方向和思路。因此，若想有效地防范惡意調解，不得不思考其存在的根源。下文是從當事人、法官、調解制度本身、法律規制四個角度來分析惡意調解問題的成因：

（一）利益的多元化發展導致誠信的缺失。

誠實信用自古以來就是中華民族的傳統美德，且我國民法也將“誠實守信”作為基本原則之一來規范人們在社會生活中的各種行為。但隨著社會的發展和市場經濟的逐步深入，誠實信用這一行為規范不斷受到沖擊和挑戰。

受利益的驅動，在社會生活中，各種違背誠信原則的行為層出不窮，有些人甚至不惜以身試法謀取非法利益。進行惡意調解是要冒一定的法律風險的，但惡意調解的風險往往小于當事人所追求的不法利益，受非法利益的驅使，當事人會鋌而走險來謀求非法利益。惡意調解的產生有調解制度內在缺陷、法官的利益化傾向、司法救濟不完備等因素。但毫無疑問的是，當事人的不誠信行為是其產生的根本原因。從惡意調解的行為后果上看，當事人在訴訟中的不誠信行為不僅損害了個案公正，案外人的利益或者社會公共利益，同時也對整個司法秩序和司法公信力造成巨大沖擊。[1]實踐中，當事人通過“假離婚”來逃避債務而進行的惡意調解，其動因就在于利益的驅使，從而使當事人喪失了誠信。

（二）調解制度的內在缺陷。

被譽為“東方經驗”的調解制度，之所以能成為法院解決民商事糾紛的重要手段，是因為調解能夠充分尊重當事人意思自治，簡便、高效地解決糾紛，促進糾紛雙方的友好關系。但調解制度本身是一項利弊兼備的制度，調解制度的非規范化，非嚴格程序化，再加上監督救濟機制不足，導致其在司法實踐中很容易被濫用。具體體現在以下兩個方面，其一：我國民事訴訟法將“自愿合法”規定為調解的基本原則，在調解過程中，一方面要充分尊重雙方當事人的意思自治，另一方面調解要在“事實清楚，分清是非”的前提下進行，實際上這兩者之間存在著一定的矛盾，對于當事人而言，合意解決糾紛才是最重要的，至于事實是否清楚，是非是否已分清，當事人并不十分關心。調解當事人這種對合理性的追求及對合法性的漠視，充分反映了當事人意思自治與合法性審查之間的矛盾，這是法院調解制度本身的局限，是實踐中引發惡意調解的重要原因。[2]其二、我國民事訴訟法中關于自認規則的規定推動了惡意調解的產生。自認規則明確了自認可以免除對方當事人的舉證責任，自認只有經對方當事人的同意才可以撤回，而未賦予法院依職權撤銷自認的權力，這致使在調解過程中，法院一般不會對當事人自認的事實進行審查。根據有關調查，很多惡意調解案件的發生，都與法官對證據和事實審查不嚴有很大關系。如“感情破裂”是法律規定的離婚標準，但是實踐中法官是很難把握這一抽象的標準的，在調解制度固有缺陷的作用下，雙方當事人只要合意了就能順利的通過法官獲得有效力的調解書。

（三）法官調解的利益化傾向。

從法院及法官的角度來看，法官在調解過程中的利益化傾向是導致惡意調解現象頻發的重要原因。由于案多人少，司法資源有限與民事糾紛解決之間存在著現實的矛盾，所以我國民事訴訟法一直將調解作為解決民事糾紛的重要方式貫穿審判程序的始終，在剛修訂的民事訴訟法中進一步擴大了先行調解的范圍，《民事訴訟法》第一百二十二條規定：適宜調解的，先行調解，但當事人拒絕調解的除外。此外，基于調解有效化解社會矛盾，促進社會穩定的功能，黨政部門也極力倡導和推動以調解方式結案以維護社會穩定和諧。各級法院為應對上述法律層面和政治層面的要求，人為地預定了較高的調解率，將“調解率”和“調解量”作為法院及法官工作業績的考核機制。壓力與名利驅動著法官在民事審判中積極追求以調解方式結案。對于法官個人而言，調解結案具有極大的便利，調解程序簡便，效率高，調解書較之判決書更簡單，更易被雙方當事人認可與接受，這也促使法官積極地適用調解制度。在這種“調解熱”的背景下，調解適用得越多，調解帶來的風險也越大，惡意調解問題也就越嚴重。實踐中，法官的利益化傾向在離婚案件的審理中體現的尤為明顯。

（四）法律規制的不足。

我國民事訴訟法等相關法律法規關于惡意調解已有規定，但是這些規定并不完善，不能有效防范其發生。對于惡意調解的雙方當事人而言，通過惡意調解這一違法行為獲得的收益往往大于其惡意調解所要承擔的風險，在趨利避害原則的驅使下，當事人會選擇惡意調解行為來達到自己的非法目的。我國民事訴訟法中涉及法院調解的規制只有以下三個方面：第一、我國新修訂的民事訴訟法確立了誠實信用原則來規范民事訴訟各主體的行為，但是這一原則較為抽象，缺乏具體的制度規定，司法實踐中對惡意調解難以發揮作用。第二、根據新民事訴訟法規定，人民檢察院可對損害國家利益、社會公共利益的調解書啟動再審，與舊民訴法相比，拓寬了對錯誤的生效調解書的救濟途徑，但是仍難以有效規制惡意調解行為，因為納入審判監督程序的調解書只限于損害國家利益、社會公共利益的那一部分調解書，而惡意調解多侵害的是案外第三人或一方當事人的私益。第三、新民事訴訟法第一百二十二條、第一百一十三條對訴訟中的惡意調解行為和執行中的惡意調解行為進行規制，法官可根據情節予以罰款、拘留，構成犯罪的，依法追究刑事責任。但是該規定較為簡單，有賴司法解釋的細化和配套法律制度的構建，對惡意調解行為尤其是涉及金錢數額較大的惡意調解行為難以起到規范及遏制的作用。

參考文獻：

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數學是一門自然科學，也是一門重要的基礎學科。它詮釋了人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論并進行廣泛應用的過程，幫助人們更好的探求客觀世界的規律，對大量的復雜的信息作出恰當的選擇和判斷，直接為社會創造價值。它基本理念來源于實踐，又不斷的服務于現實生活。要使生活更加和諧，讓學生學好數學是必不可少的；要實現這樣的目標，不外乎有兩條路徑：學生有較高的積極性投入到數學學習中和任課教師有良好的引導水平。

一、徹底吃透教材是上好課的前提。

教師、學生、教材構成課堂教學的三個基本要素。課堂教學是以學生為主體、教師為主導，課本為教學依據。處理好這三者之間關系的最基本前提便是吃透教材。

吃透教材是提高課堂效果的關鍵。課堂教學要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認真分析教材后，才能確定章、節、單元教學的目標和要求，才能找出重難點和關鍵，以便制定出切實可行的課時教案和學案，準備好精選試題。

如果教材上說得明明白白的內容，教師可略講、不講或讓學生自己閱讀，做好引導，滲透洋思經驗，從而培養學生的自學能力；對那些重點、難點的教學內容，要抓住關鍵，充分展示數學的思維過程，該拓展的絕不可一帶而過。

二、認真進行數學教材分析上好數學課的關鍵

1、要分析數學學科的結構。

數學學科主要由基本概念、基本原理、基本問題、基本方法和基本應用組成的。

如：對九年級（上）的“一元二次方程”這一章的知識結構分析如下：

A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內涵）。

B、基本問題：

（1）、解方程――已知方程的系數求根；

（2）、作方程――已知根，確定方程的系數。

C、基本原理：根與系數的關系――韋達定理。

D、基本方法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。

F、基本應用：如增長問題、利息問題、航行問題等。

2、確定數學教學的目的和要求。

“ 數學課程標準”中規定了教學的目的和要求，為實現這個要求，必須在章節、單元、課時教學中層層落實，每一節課的教學目標，我認為應從以下四個方面考慮。

A、基礎知識：基礎知識包括概念、定理、法則、公式等知識點。應怎樣講清這些知識點，講到什么深度，教師在分析教材時必須心中有數。（我們可以利用好學科組學習這個優秀的平臺。）

如：在“全等三角形”的教學中，應講清全等三角形的要領，課本中是用“重合”一詞來描述的，理解起來較容易，但學生往往重視不夠，這可能影響“對應”概念的理解。因此，在分析教材時，應把“全等形”和“對應”兩個概念相結合起來講。講解時，可多多舉例加以說明。

B、基本技能。數學的基本技能包括運算、識圖、繪圖、數學語言表達、數學符號運算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎，形成數學能力的中介。

如：通過學習解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號――移項――合并同類項――化系數為1。這就是利用所學過的基礎知識進行歸納總結的技能。

C、數學思維，它是學生智力結構的中心。因此數學教學也是一個培養學生思維能力的過程。

如：八年級（下）“尺規作圖”的基本作圖中，學生學會已知角的角平分線，可讓學生思考作一個平角的角平分線，使學生能夠輕松愉快的學會過直線上一點作已知直線的垂線，再如：學生學會了作過直線外一點作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養學生的思維能力。

D、思想教育，數學思維對學生的影響，不僅限于培養學生的數學能力，而且還可以形成和發展學生的數學觀念、思維方式、態度和情感等。

如：數學中的推理意識，就有助于學生形成正直、誠實不盲從的品質，養成尊重真理的科學態度。因此在分析教材時，應注意學生的思想教育。

3、找出難點，求對策。

教師在弄清教材的知識體系后，還應注意知識的重難點。如何把握教材的重難點，又如何突破？我認為應從如下三個方面去考慮。

A、明確主次關系。如：在平面幾何的教學中，就圖形的內在聯系而言，三角形知識在生產實際中也經常用到。因此，三角形是平面幾何教學的重點內容，也是關鍵內容。

B、抓住關鍵。一節課的重點應從知識點，思維訓練和技能訓練三個方面加以考慮。

C、突破難點。突破難點，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點，即把難點設計成若干個臺階，讓學生沿臺階一步步地爬上去。然后各個擊破，從而達到目的。方法二：創造一個合理的情境，讓學生在解決問題的過程中探索，使難點得以解決突破。這兩種方法各有所長，第一種方法見效快，但掩蓋了解決難題的思維過程，第二種方法見效慢，但對思維能力培養卻有很大好處。

4、分析習題。

教師在分析習題時，應對教材中的習題先演算一遍，從中找出規律，以免盲目出錯。分析習題時還可以從以下四個方面入手。

A、研究習題的層次。教材中的習題可分為練習題、習題、復習題、總復習題這四個層次，不同層次的題應做不同的處理。如練習題、習題屬于階段性的習題，應隨堂練。復習題、總復習題是綜合性題，它涉今的知識面廣，難度相對較大一些。教師在布置作業時，應按教學目標要求和學生掌握知識的深度，選擇不同層次的習題區別對待。

B、確定習題的解答方式。習題解答方式應形式多樣。如可以考慮口答、板演、復習提問、書面作業、課后思考等方式，一般應根據習題難易程度來確定解答方式。

C、突出重點、控制題量。數學知識有主有次、有易有難，在分析習題的過程中，應選擇重點題和具有代表性的習題，適量地給學生布置作業，不要加重學生的業余負擔。