數學小結范文

導語：如何才能寫好一篇數學小結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：數學；課堂小結；課堂教學

數學課堂小結是課堂教學中的最后一個環節，與其他教學環節一樣，不可小覷。搞好課堂小結，不但能加深學生理解、鞏固當堂所學的知識，掌握規律性的東西，而且還可以起到畫龍點睛、喚起思維、激發求知欲、發揮想象、啟迪靈感等重要作用，所以數學教師應該重視課堂小結的設計和研究。下面談談數學課中常用的幾種課堂小結方法。

一、概括式的小結

概括式的小結是指教師把本節課的教學內容，運用準確、簡

練的語言，將所學知識進行概括、歸納、整理，使之系統化，讓學生再次明確本節課所學內容，這種小結常用于概念較多的內容。例如，教學《平行四邊形的判斷》時，可把判斷平行四邊形的方法列出來，使學生對判斷平行四邊形的方法有一個全面的、系統的了解，讓學生在證明平行四邊形時知道，有哪些條件可選，使學生證明平行四邊形的能力得到提高。

二、提問式小結

通過提問的方式，將課堂上的所學知識串聯起來，形成系統結構。例如，在教學《平面直角坐標系》時，可得出：這節課我們學習了什么內容？你知道了哪些知識？然后針對每一個知識點加以提問，學生逐一解答。

三、表格式小結

所謂表格式小結是指課堂小結時，將本課時內容整理歸納

后，并以表格的形式展現出來，這樣會使學生學起來感到既有條理，又能對所講的內容更加深刻、具體、詳細。

四、比較式小結

教師將本節課所授的內容和其類似的課進行比較小結，抓住它們的相同點和不同點，使學生對本節課的教學內容和其類似的內容得到區分。例如，學《平行四邊形的判斷》時與《平行四邊形的性質》做對比，就能通過它們的相同點和不同點，加深學生對本節課所學內容的理解。

五、口訣式小結

即教師結合教學內容，精心編制口訣讓學生朗讀、記憶的小結方法。這種方法既能激發學生的學習興趣和熱情，又能促進知識的牢固記憶。如，在“一元一次不等式組的解法”教學后，教師可以這樣歸納小結：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不著?！痹偃缃獭肚芯€的判定》后，輔助線的做法小結：“有公共點，做半徑，證垂直；無公共點，做垂直，證半徑?！?/p>

六、引申式小結

這種小結方式就是在小結時，提出與本課內容有關的引申

題，進一步啟發學生把問題想深想透，更多地領會和接觸新知識。比如：一題多解、一題多變、多題一解，經典的生活背景題目等。通過一題多解讓學生感受解決問題的不同策略；通過一題多變、多

題一解，培養其舉一反三的能力；通過經典的生活背景題，讓學生體驗生活問題數學化的過程，感受數學就在我們身邊。這種小結方法主要適用于習題課、試卷講評課、復習課等。

課堂小結遠不止以上幾種，也并非每節課用一種方法小結，而應根據教學實際，有針對性地選擇使用?？傊鳛閿祵W教師，在日常的數學課堂教學中，應該重視課堂小結的設計和研究，用新課程的理念做指導，從學生的角度出發，以培養有數學文化素養、有數學能力的探索者和思考者為目標，把握好“畫龍點睛”這一環節。

參考文獻：

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[關鍵詞]：吸引力 趣味性 針對性 藝術

一堂課的開端和結尾是一門藝術，開始的好就可以使學生精力集中，學好知識；課末小結的好，就會鞏固所學的知識，從而更好地掌握知識。以下，就數學課的導入和小結，談些建議。

一、小學數學課的導入

大家知道，生動有趣，引人入勝的新課導入，能充分激發學生學習的熱情和求知欲望，促使學生深入思考。如何更好地導入新課？我認為要堅持正確的原則和選擇較好的方法。

1、數學課導入的原則

（1）新課的導向應具有吸引力。注意力是學習的先導，它對學習的影響是最直接的。由于小學生年齡小，好動，無意注意占很大成份，所以在上課伊始，有經驗的教師都很注意利用導入新課這個重要環節，在極短的時間內，巧妙地把學生分散的注意力吸引過來，通過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學生的注意，使學生思維跟著教師講課走。

（2）新課的導入要有趣味性。學生只有對所學的知識產生興趣，才能愛學。因此，導入新課階段的主要作用在于培養學生的學習興趣，增強學生求知欲，調動學生的多種感官，同時參與學習過程。

（3）新課的導入應有針對性。新課導入必須根據小學生的心理特征，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環境、不同時間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能占用過多的時間削弱其它教學環節。

2、數學課導入的方法

（1）開門見山。教師在新授前，直接向學生出示新的課題，這樣能使學生以有意注意和有意識記來對待他們所學的功課。

（2）制造懸念導入。抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知欲望中探求知識，引發學生學習知識的興趣。

（3）以舊引新。以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學生的學習難度。

（4）創設情境導入。小學生思維活躍，創設一定的學習情境，能充分調動學生的學習積極性。

（5）類比遷移。利用知識間的遷移規律，對同類知識進行類比，獲得新知。

（6）實物演示。小學生的思維特點是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經驗。因此，新課的導入可利用實物演示，變抽象概念為具體的實物。

二、小學數學小結

小結是整個課堂教學的有機組成部分，畫龍點睛的小結，對于幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發展興趣具有重要作用。

1、小結的主要特點與功能

（1）要有目標性，好的小結，是為實現課時教學目標服務的，否則就失去了小結的意義。

例如“正比例”這節課的教學目標是：①使學生認識兩種相關聯的量；②使學生理解并掌握正比例的意義；③使學生會判斷兩量是否成正比例。小結時可列出三條：①兩種量相關聯；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應的量的比值（即商）一定。

這樣小結，著重于學生理解和掌握正比例的意義和實質，培養了學生的概括能力。

（2）小結要有引導性。小結不能由教師包辦代替，要立足于引導，讓學生參與，展現出獲取知識的思維過程。

（3）小結要有針對性。小結必須針對教學內容和學生特點，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方都應闡明，一般要做到以下三點：

首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關鍵都是每一課的主要矛盾，小結就要通過揭示矛盾的實質，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。

其次，在小結中要教給方法。

最后要預防錯誤。學生易錯的概念、法則、公式可通過小結加以強調，引起重視，防微杜漸。

充滿情趣的小結能有效地激發學生學習的動機，使學生身心得到放松，濃厚的學習興趣得到保持。

（4）小結要簡練易懂。小結要有濃縮的"提煉"藝術，在設計過程中，應抓住最本質最主要的內容，做到少而精，要簡明扼要。

2、課本小結的基本形式與方法

（1）總結式。這是最常見的一種方法，教師引導學生把一節課內所學生的知識和主要內容，作提綱挈領式的總結。

（2）懸念式小結。這種小結是在教學本課知識的同時，通過教師設疑引出下節課要學的內容。采用這種方法，可以調動學生學習的積極性。

（3）前呼后應式。這種小結需要教師在導入新課時給學生設疑置惑，小結時釋疑解惑。前呼后應，形成對照，使學生豁然開朗。

例如：教學"三位數有余數的除法"，導入新課時，設疑：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。如遇到有余數的時候，余數也不變嗎？講完新課后教師結合出現的幾對算式，引導學生小結出：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，如果有余數，那么余數也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?。

這種前呼后應式的小結，能給學生留下深刻的印象，更重要的是幫助學生進一步掌握本課的主要知識。

（4）圖表式的小結。這種小結通常是通過圖示或表格的方式，引導、歸納、總結出當堂課所學的知識，或揭示同以前所學知識的聯系和區別。

例如：學生在學習帶分數乘法的解法時，由于受前面學過的帶分數加減法的解法干擾，往往出現將帶分數的整數部分與分數部分分別相乘和把帶分數部分先通分、再約分等情況。針對學生出現的這種錯誤，為了幫助學生弄清兩者之間計算過程中的異同點，可用圖表小結。

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時間過的真的很快,一學期就這樣結束了。本學期我擔任四（）班的數學課，回顧一學期來的學校生活尤其是本學期的教學生活情況,我既感到欣慰又覺得慚愧。欣慰的是我生活在一個團結的充滿人情味的教師群體氛圍中，尊敬的領導、熱情的教師和活潑可愛的學生讓我感到了大家庭般的溫暖，慚愧的是由于自己工作能力有限，在一學期中也沒取得什么特別顯著的成績，思來想去，我就從以下三方面做該學期總結：

一、在思想上，愛國愛黨，積極上進。我積極參加各種學習培訓，認真參加政治學習，為了提高自己的思想覺悟，每周我認真學習教師職業道德。我還深知要教育好學生，教師必須先以身作則，時時做到教書育人、言傳身教、為人師表，以自己的人格、行為去感染學生。作為一名教師自身的師表形象要時刻注意，我在注意自身師表形象的同時非常重視對學生的全面培養。在工作中，我積極、主動、勤懇、責任心較強，樂于接受學校布置的各項工作；任勞任怨。在不斷的學習中，努力使自己的思想覺悟、理論水平、業務能力都得到較快的提高。加快形成自己的上課風格。

二、在教育教學上，敬業愛崗，嚴謹治教。把學生教好，讓學生成功，是每位教師最大的心愿、最高的榮譽。作為一名普通的小學數學教師，最緊迫的問題是具有新的教學理念、刻苦鉆研如何把課上得深動而有趣，才能夠抓住學生的興趣，從而顯現出獨特的上課風格。教學質量是學校的生命線，特別是現在六年級上學期，打好基礎為即將步入第二學期作好鋪墊，本人雖不擔任班主任工作，但很多工作不敢懈怠，唯恐有負家長和學生。為此，我從以下幾個方面努力提高教學質量。課前，我認真仔細的進行備課，根據本班學生特點，對教案進行認真的修改，課后布置的作業力求少而精，努力做到既減輕學生的負擔，又提高教學質量。其次，教學中培養學生良好的學習習慣，不斷地結合學習目標，更有的放失的進行教學。如鼓勵學生大膽質疑，在教學中營造自主、合作、探究、民主平等的學習氛圍等。再次，在教學中滲透德育教育，使學生學好知識的同時，更好的學會做人、做事，為社會和國家做出更大的貢獻。

三、在課余時，努力自學，勇攀高峰。如何挖掘學生潛能，提高學生素質，強化教師的基本功訓練，我除在學校積極學習理論知識外，同時積極參加教師培訓。只有在平時不斷的學習中慢慢積累知識，才能使之更加靈活的運用于我們的教育教學中，這就需要有一個好的學習心態和比較科學的學習方法。我想我會繼續延著這條路走下去的，做一個真正的優秀的小學數學教師。

當然在教學中肯定存在很多不足之處，在今后的教學中本人一定將更加努力，查漏補缺，積極學習新的理論和探討教學教研。爭取有更大的進步，為我校明天的輝煌而努力拼搏、奮斗。

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【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0107-01

課堂小結是每節課的必備環節，它既能幫助學生梳理本節課所學知識，形成知識結構；也能提煉學習內容所涉及的思想方法，進一步激發學生的求知欲望，使學生的思維能力得到最大化的提高；還能培養學生堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度，使學生的情感態度得到升華。但在實際教學中，有的教師把小結當成或有或無的環節一帶而過，或由于時間原因干脆省略掉了，這對于學生系統地學習知識產生一定的影響。因此，教師應注重課堂小結，發揮小結對知識提煉與情感升華的重大作用。

一、知識梳理，歸納形成知識結構

知識梳理式小結對于理解和掌握所學知識與技能，并形成知識結構有著重要的現實意義。在每一節課結束前，教師可以讓學生梳理與整理本節課所學的知識，用簡潔的語言或圖表將知識間的關系表示出來，從而提綱挈領地再現本節課的知識內容。同時對于重點、難點和關鍵點進行歸納與總結，進一步幫助學生更好地理解知識，從而將本節課的學習內容匯聚成點，再將點納入整個學習體系中，理清紛繁復雜的關系，便于記憶和掌握。

如在教學人教版五年級數學下冊《質數和合數》時，教師可以讓學生在學完本節之后進行知識的梳理，從而總結得出知識結構（見下圖）：

這樣學生就能夠很清楚地明白“1既不是質數也不是合數”，對于質數與合數的判斷也就能夠通過看其因數的個數而得出。此外，對于100以內的質數，為了便于學生記憶，教師還可以編成詞語壓韻的“質數歌”讓學生記憶：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五個質數要牢記、要牢記。此外，教師還需引導學生將本節所學習的知識與已學過的奇偶數進行比較，明確兩種分類方法的不同。這樣兩者之間就會有一些交集，如只有2既是偶數又是質數；奇數不一定就是質數，如9、15等，這樣的比較、總結使知識的梳理更全面，學生對數理知識的掌握更透徹。

二、提煉思想，承前啟后高屋建瓴

數學小結不僅需要將本節課所學知識進行再現，更需要從中提煉出數學思想與方法。數學知識的前后聯系比較密切，前面學習的內容是為后續學習打基礎的，在小結時引導學生由表象的知識提煉出數學的思想和方法，可以更好地提升學習能力，拓展視野。

如在教學人教版五年級上冊《小數乘法》時，由例題，學生很輕松地就可以總結出將小數乘法轉化為整數乘法時涉及的轉化思想，這樣教師在教學小數乘法這一單元時就不用再反復講解了，只需在下一步教學時根據學生出現的一些細節問題進行個別訂正即可。在這樣的小結中學生能夠真正感受到知識的前后傳承關系，為下一步學習奠定基礎。

三、升華情感，發展正確的價值觀

多數學生學習數學的感覺都是枯燥的，只有讓學生獲得成功的體驗，才能讓學生積極參與到數學學習活動中來，進一步培養學生認真思考、合作交流、反思質疑的習慣。在小結環節，教師可以對不同學生的收獲進行合理的評價，讓學生感受到教師對自己的認可與肯定，從而堅定其學習的信心，升華了學生的情感。

如在教學人教版五年級數學下冊《長方體和正方體》時，對于長方體的表面積有的學生在小結時提出：把六個面的面積加在一起即為長方體的表面積。教師評價：明確了表面積的意義，說出了自己的想法，值得表揚。有學生指出：因為長方體的六個面中相對的面是相同的，可以直接用（前面+左面+上面）×2來表示其表面積。教師評價：你簡化了剛才同學所說的方法，使列式更簡便，很棒！有的學生又將上一位同學的表達形式用字母進行了概括：S=（ab+ah+bh）×2，這樣真正實現了將語言敘述的形式轉化為用字母表示數，更有數學味了。教師評價：你將本節課提升到了一個新的檔次，實現了知識的升華，太棒了！還有的學生指出，實際問題中有的并不需要求出所有面的面積，這樣就需要分清求的是哪幾個面的面積和，并舉例進行了說明，如制作魚缸、粉刷墻壁等。教師評價：你能結合實際進行總結，太了不起了！這樣的總結評價，增強了學生的信心，使小結更加豐富與圓滿。

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1 初中數學階段小結的特點

1.1 重視系統性。階段小結課的重要目標之一就是對本階段知識的歸納整理，提煉升華。整理歸類得當就能為矯正及提升工作提供可靠的依據。小結是全體師生的雙邊活動，不能光教師講、學生不練，而應在共同合作與交流中，整理歸類知識點，不斷地矯正學生反饋中的偏向和失誤，逐步鞏固及深化學生對知識點的理解與認識。而教師則總結成功之處和值得改進的地方并簡明地記在本節課教案后面，這樣既可作為下節課的矯正內容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經驗。

1.2 突出針對性。教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出舊知復習中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行分析，巧設內涵豐富、有一定背景的例題，即使這個題目解答無多大難度，也應以它為例并對它豐富的內涵和背景進行針對性點撥，邊講邊練，以有效整理和鞏固舊知識，以及拓展學生的知識視野，發揮例題的更大作用。

1.3 強調層次性。小結是全體師生的雙邊活動，共同合作與交流。但不同學生存在的問題不盡相同，因而要調動各層次學生都積極參與講評活動，使每一位學生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握內容的層次性，巧選或巧設練習題，與學生平等交流、相互理解、積極互動，使內容層次與學生層次相吻合，達到糾錯補漏、發展提高的目的。

1.4 注意新穎性。階段小結課涉及的內容都是學生這一階段已學過的知識，但小結內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創新。在設計小結方案時，對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學生，在掌握常規思路和解法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生感到內容新穎，學有所思，思有所得。通過小結課訓練，學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高了分析、綜合和靈活運用的能力。

1.5 講究激勵性。中學生的情感經常表現出強烈的個性特征，一次階段小結后常會引出一些意想不到的效果。因而授課時，應重視各類學生的個性特征，要用好激勵手段。對各種優點的表揚要因人而異，讓受表揚者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時，應包含殷切的期望，使學生都能面對現實，找到自己努力的目標，振作精神，積極地投入到下一階段新知的學習中去。

2 階段小結課的引導方式

2.1 設疑點撥的診斷性引導。這種引導主要針對學生中出現的有共性的典型錯誤，通過查“病情”，找“病源”，從而達到提高學生辨析能力的目的。在引導上強調學生的積極參與，教師通過提問、設疑，幫助學生弄清楚錯誤根源。

例如：已知：y是x+1的反比例函數，當x=1時，y=3。求當x=2時，y的值。這是一道較難的整體認知題。反比例函數關系式同學們都知道，許多學生要么設錯函數解析式，要么確定錯x、y值所滿足的解析式。引導時為了對癥下藥，疏通障礙，我出示“y是x+1的反比例函數”，要求學生根據題意回答如下問題：①y是x的反比例函數么？②y是x的函數么？③根據題意設出y與x有怎樣的函數關系式？④每一組x、y的對應值都滿足上述解析式么？

這樣鋪墊、引導，分散了難點，調動了各層次學生都積極參與，有效地理順了學生對題意理解的錯雜頭緒，使難題迎刃而解。

2.2 典型解剖的發散性引導。發散性引導針對具有較大靈活性和剖析余地的典型例題作進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思考的視野，發散性引導倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運用了哪些技巧和方法，進行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。在解決有關平行四邊形的證明和反比例函數的一些問題時就常倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。

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以下我就自己的教學經驗和見聞，舉例談一談多媒體技術在教學課堂小結中的運用及產生的教學效果。

一、利用多媒體進行課堂小結，提高學生的教學品質

授完新課后，結合教材內容，利用多媒體呈現相關數學史料和數學家的優秀品質，勤奮嚴謹的治學精神，生動有趣地對學生進行數學品質教育。

一位教師在教學完圓周率π的教學內容后，是這樣小結的：我國古代曾有一位數學家從小就對π的研究做出了杰出的貢獻。隨即利用多媒體播放了祖沖之小時候研究車輪的flas故事――

祖沖之時候非常喜歡散子。一天晚上，他躺在床上想，老師說：“圓的周長是直徑的三倍”，這句話對不對呢？第二天一早，他就拿了一根繩子，跑到村口大路旁等候來往的車輛。一會兒，來了一輛馬車，祖沖之攔住馬車，對駕車的老大爺說：“我用繩子量量您的車輪，行嗎？”老人點點頭。小沖之首先把繩子在車輪上繞上一圈，然后把被繞的繩子均分成三段，再用其中一段量車輪的直徑。左量右量，總覺得比直徑長。他百思不懈，問老人說：“爺爺，書上說同長是直徑的三倍，可為什么周長的三分之一比直徑長呢？老人被他的話問愣了，心想：我趕了一輩子馬車從來沒想過這個問題，你一個小孩子想這些問題干什么？笑著說：”孩子，我怎么知道它的長短呢？“馬車走了，車輪繼續向前滾去，小沖之一直想啊，想啊，直到四十多歲，才終于解開了這個謎，算出了比較精確的園周率π值。

學生觀后都會心地笑了，他們似乎已明確了一些道理。由此，巧妙自然地運用多媒體技術呈現數學家的小故事，即調整了課堂氛圍又教育了學生數學品質，何樂而不為呢？

二、利用多媒體進行課堂小結，理順知識，培養教學能力

對于學生來說，在課堂上剛建立的知識體系往往都是不穩定的，不牢固的，特別是新舊知識，會產生想不清，理不順的現象。此時的課堂小結，教師不妨試一試多媒體幫助小結的效果。

一位教師在教學三年級”有余數的除法”后，使用呈現了如下小結內容：

讓我們一起回憶一下我們這節課都學了些什么數學知識――

（電腦幻燈片依次是顯示出除數、被除數、等數等各部分名稱，并使用各種呈現特效，動態演示以下內容。）

3……商（要對齊被除數的個位）

除數……5）15……被除數

15……5和3的乘積

有余數的除法

3……商（要對齊被除數的個位）

除數……4）15……被除數

12……4和3的乘積

3……余數

注意：余數要比除數小

這樣，學生和教師一起回顧。一邊回顧一邊在屏幕上呈現新知的內容、注意的要點等，不僅帶領學生動態地理順了學生剛學的知識點，認識了新舊知識的聯系和區別，也教會了學生學習數學的方法。

三、利用多媒體進行課堂小結，聯系生活、鼓勵學生創新生活

我們的教育教學強調的是聯系生活的教學理念。要求學生在生活中發現數學問題并解決生活中的數學問題，這不僅僅是課后的習題作業，更重要的是讓學生從課堂上回歸到生活中。這是比較困難的，但多媒體技術的超時空性、模擬環境等特點在此幫助了我們解決問題。在課堂小結時，我們可以借助多媒體模擬生活立體空間，讓學生把書本知識應用到實際生活中。

在一堂二年級《找規律》的數學生活動中，教師在小結課堂時，在電教屏幕上呈現了一幅房間的模擬圖，一堆零亂各色的玩具和家俱，要求學生進行房間的布置，體現出房間布置的規律美。孩子們頓時忙開了，紛紛討論著出謀劃策。老師請他們用鼠標將物品一一布置擺放，雖然時間短斬，但孩子們像玩似的把房間布置完美，將所學的知識應用得淋漓盡致，并按自己的想法搭配色彩，擺設家俱，創新自己的生活。相信這群孩子回家后，定會對自己的房間作出新的擺放。

四、利用多媒體進行課堂小結，承上啟下，為新知識鋪跨搭橋

數學知識之間都是互相聯系和鏈接的，在教學課堂小結時，教師要注意總結知識、鋪墊新知識。在教學三年級“可能性”教學內容時，其中“事件發生的確定性和不確定性”一課時的教學我是這樣設計小結的――

一段flas：

（1）一動漫男孩走入飛屏幕，說：“地球每天一事實上都在轉動。”（聲音，字幕都同時）（旁邊一地球儀在轉動）

課堂上的學生齊答：一定！

（2）一動漫女孩出現在屏幕上：“從出生到現在還沒有吃過一點兒東西呢！”

學生（笑）答：不可能！

（3）另一動漫女孩，我提袋彩色的小皮球：“會摸到一個紅色球?！保ㄉ焓置騽幼鳎?/p>

（4）動漫女孩接著問：“我接到紅色球的可能性有多大呢？”

學生們開始紛紛議論起來

我此時宣布：那么，她摸到紅色球的可能性有多大呢？讓我們下節課接著學習。

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一、系統性地梳理歸納

這類方式在初中數學課堂教學中，可謂是經常出現的，一旦說某類課題內容講解完畢之后，教師便需要將具體的解題方法等細節加以梳理總結，而其間可以沿用的手法眾多，包括圖表記錄等形式，主要目的便在于進行重點和難點標記基礎上，引導學生加深對不同章節核心內容的印象，最終衍生出完善化的知識體系。經過實際考察發現，這類方式存在一類顯著性的優勢，就是可以確保課堂小結的完整和系統性結果，并且還可以使得課程的中心內容得到簡潔和明確地表達。如在進行三角形全等條件這類課題講解過程中，教師有必要預先將全等的條件一一陳列出來，保證學生完全明確這類要求之后，令他們結合實際進行富有針對性的選取，為日后深度明確三角形全等的條件，奠定基礎。長此以往，初中生便可以更為清晰地把握數學課程的重點和難點，進一步提升單位班級數學課程的教學實效。

二、合理性地拓寬延展

拓寬延展在初中數學課堂小結過程中，同樣是不可忽視的工序流程，畢竟單純掌握課本中提到的知識點是不夠的，唯獨進行教學內容適當程度地豐富，才可以順利發散個體的思維。需要注意的是，在初中數學教學期間，極為關鍵的要素便是問題，所以，教師務必要針對學生進行協調性地引導，保證彼此傾力合作，在合理時間范圍內解決一類難題。如在進行認識三角形這類課題教學過程中，教師可以向學生提出一系列問題，包括本堂課之中大家掌握了哪些內容等，基于此，學生便會依次闡述“三角形即不在同一條直線上的三個線段首次連接產生的圖形”、“三角形包含三條邊，以及三個內角”等。與此同時，教師應該保證結合學生個體的知識掌握狀況，進行更為深層次的問題設計，令學生在獨立思索、小組探究過程中激發出愈加強烈的學習欲望，進一步調動課堂和諧愉悅的氛圍。

三、實時性組織實踐活動

透過客觀角度觀察，初中生群體存在一定的特殊性，他們的思維相對比較活躍，特別是在較強的發散性作用下，使得教師能夠在課堂小結過程中預留部分時間，鼓勵學生結合相關課題和實際進行實踐操作，進一步加深他們對不同類型知識點的理解并從中收獲滿足感。需要注意的是，在該類活動組織過程中，教師要實時性地給予學生個體鼓勵，畢竟如此，才能確保他們掌握原有知識的同時，全方位地鍛煉自身的思維創造實力。

四、清晰性地對比異同

初中數學課堂教學期間，異同對比同樣是不可或缺的教學引導模式。實際上就是要求教師引導學生對比認證新傳授知識和已學內容，在保證清晰化辨別不同概念之間差異性的前提下，鎖定它們之間的關聯和彼此的獨特性，為日后初中生對比分析實力提升，提供一定的保障條件。在該類指導方式作用下，初中生便可以持續加深對相關知識點的印象，并且提升各自的知識水平和實踐應用技能。如在進行菱形的性質以及判定這類課題內容講解時，教師會發現學生經常混淆菱形與矩形的概念，所以，在組織課堂教學小結活動期間，教師可以考慮將這兩類圖形的判定條件加以同步梳理和對比認證。表現為：“菱形即鄰邊相等的平行四邊形，其每條對角線各自平分一組對角的同時，兩條對角線還相互垂直；矩形，則是對角線相等的平行四邊形，同時其內角各為九十度?！痹谠擃愔笇Х绞接绊懴?，初中生便會深度明確各類相似知識點之間的區別。

五、積極性地鼓勵質疑

在正式開展初中數學教學活動期間，學生經常會出現一些困惑現象，為避免他們學習自主性遭受打擊，教師要鼓勵他們積極思索并且快速發現相關問題。特別是在一堂課接近尾聲階段的時候，教師要適當騰出一些時間鼓勵學生進行自由探討，保證個體提出疑問之后可以獨立進行解答，之后教師總結他們討論后獲得的結果，保證針對性地化解學生內心的疑問之余，提升該類群體的智力水平。如在鼓勵學生進行一類盡可能大的無蓋長方體制作過程中，教師可以提出一類問題，即怎樣利用一張正方形的紙張制作一類無蓋長方體，并且保證其一定大小的容積。之后鼓勵學生進行集體探究和獨立思索，確保在合理依據輔助作用下強化他們的創造能力，為他們日后掌握更多的知識點和完善自身的創造性思維等目標貫徹，做足準備工作。

綜上所述，在初中數學教學過程中，課堂小結始終是不可或缺的指導環節，所以，作為一類合格的初中數學教師，務必要實時性設計和靈活性沿用各類創新性的設計方式。長此以往，令初中生可以積極地參與到課堂教學活動之中，進一步提升他們獨立思索和解決實際問題的能力。

作者:黃勇強 單位:龍川縣田心中學

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一、指導思想

吸收了教育學和心理學領域的最新研究成果，教材以數學課程標準為依據。致力于改變小學生的數學學習方式，課堂中推進素質教育，力求體現三個面向的指導思想。目的使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系；體會數學的價值，增強理解數學和運用數學的信心；初步學會應用數學的思維方式去觀察，分析，解決日常生活中的問題；形成勇于探索，勇于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實和必要的應用技能。

二、加強業務學習。不斷完善教學思想提高自己的理論水平和實踐水平。一個工作者有什么樣的工作思想和教育理念，會直接體現在一切工作之中，只有通過不斷的學習，不斷接受新觀念，充實完善自己的教育教學思想，才能有不竭的動力和創新的源泉。新的國家課程標準體現鮮明的時代氣息，應運而生，為教育注入了新的生機。為此，把學習新課程標準作為本學期業務學習的一項重要內容，經常閱讀書籍報刊雜志，不斷地學習新的現代化教學方法，通過學習，不斷充實自己，樹立新的教學觀念，積極探索新的教學路子，努力提高自己的教學水平。

三、以課堂教學為載體。

盡力做到科學、準確、嚴密。備課時力求深入理解教材，1備課認真仔細。準確把握重點和難點。認真編寫教案，力爭突出新教材新思路新方法。

立足于課堂，2教學工作中。努力將新課標的精神體現于每節課中。

以啟發式教學為主，1平時的教學過程中。堅持學生為主體，教師為主導的教學思路，針對不同的數學內容和孩子的年齡特點，靈活設計教法，積極引導學生在主動探究、合作交流數學知識的過程中，領悟和掌握數學思想方法，注重對學生數學能力的培養。

激發探究欲望。教學中始終圍繞學生的日常生活，2創設生活情境。創設大家熟悉的情境：這樣消除了學生對知識的陌生感，讓他感到數學就在身邊，激起他學數學的欲望。

四、教學反思

生活實踐緊密結合，1注重將知識積累與動手操作。加強知識運用的綜合性，靈活性與實踐性；

分析；2注重知識的全方位整合與綜合運用。

注重培養學生知識回顧與反思的習慣；3知識學習過程中。

培養學生積累知識，4學習過程中強調獨立思考與合作交流相結合。提出問題，分析問題和解決問題的習慣和能力，培養初步的應用意識；

5知識學習的過程中；注意能力的培養及習慣的養成；

培養勇于探索，6學習過程中引導學生體會數學的價值。勇于創新的科學精神，獲得適應未來社會生活點和進一步發展所必需的重要數學事實和必要的應用技能。

不足之處：

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初中數學課堂小結有效策略導入是始，小結是終，構成了數學課堂和諧教學的整個過程。和導入新課一樣，在課堂結束時讓學生有所思、有所悟、有所動、有所得。但傳統的課堂教學小結往往是老師主輔、草草了事，或者“虛假民主、求全求美”的情景。其結果往往使課堂變得毫無“生氣”，學生毫無“靈氣”，更談不上創新性、個性化思想及行為。

一、產生低效課堂小結的原因分析

1.教學時間不能保證：課堂小結一般是課堂教學的最后環節，這也使它必然成為了課堂教學各環節中的“弱勢群體”。

2.效果不能馬上顯現：課堂小結對培養學生梳理、提煉和概括數學知識的能力的這種潛在的長期的效應不是在一兩節課內就能顯現的。

3.教師思想不夠重視：部分教師在教學預設中，往往注重導入新課、優化教學過程、強化練習等環節的創新求變，卻對結尾部分的小結很少講究。

4.小結形式不夠豐富：目前課堂小結的形式多樣化不足，針對性不強，主要集中于傳統的教師小結型和學生自主歸納型。

二、體現有效課堂小結的策略分析

“收口”和“點睛”是小結的神圣使命。這不僅要為整堂課“錦上添花”，更要“余味無窮”，豐富并啟迪著學生的智慧。基于以上想法，以下幾點值得思考：

1.計劃性。教師在備課時，就要從本節課的教學目標出發，設計好小結的內容，對課堂教學要小結什么，怎樣小結等應該要有明確的計劃。

2.及時性。課堂小結碰到知識點較多，較復雜的時候，及時的給予歸納小結，可以幫助學生及時更好鞏固知識，提高學習的興趣，增強學好數學的信心。

3.針對性。課堂小結應該根據教學的內容，學生的生理、心理變化進行有針對性的小結；對學生難理解、難掌握及容易出錯的地方，重點闡明?？赏ㄟ^圖示或表格的方式進行比較，加深學生對知識的理解，提高學生數學思維能力。

4.串聯性。數學知識具有一定的系統性和連貫性。及時地聯系舊知識進行回顧、對比，使前后知識成為一個完整的體系。這種小結方法，便于學生及時地歸納總結，形成知識網絡。

三、體現有效課堂小結的幾種類型

課堂小結是濃縮的“板塊”，可以系統概括深化、可以使結構嚴密緊湊、還可以誘發學生的求知欲，使學生進入更深層次的探究?？梢哉f課堂小結是教學整體優化的重要環節，所以就要設計有效的、富有特色的課堂小結。

1.討論總結型

在課堂教學即將結束時，教師設置一些有一定討論價值的問題，引導學生相互交流，各抒己見，并匯報，在熱烈輕松的氣氛中完成小結任務。

例1：在學習了分式的概念，我們可以這樣提問來進行對分式概念的小結。

提問一：“分式的基本形式是怎么樣的？”

提問二：“對分式的分子有什么條件限定嗎？”

提問三：“對分式的分母有什么條件限定嗎？”

提問四：“判斷一個代數式是不是分式，你覺得應該要考慮幾個方面的要求呢？或者說一個代數式要成為分式需要同時滿足幾個條件呢？”

四個問題設置由淺入深，層層推進，便于學生結合教學內容，開展交流討論。當然在交流中過程中的恰當評價是很關鍵的一步，一般選擇延時評價，同時，在交流中力求防止出現少數優等生的“一言談”，激發學生的學習興趣和參與意識。

2.知識梳理型

例2：教學“圓的對稱性1”結尾可這樣設計：

1.本節課主要內容：（1）圓的軸對稱性；（2）垂徑定理

2.垂徑定理的應用：（1）作圖；（2）計算和證明

3.解題的主要方法：（1）畫弦心距和半徑是圓中常見的輔助線；（2）半徑（r）、半弦、弦心距（d）組成的直角三角形是研究與圓有關問題的主要思路這種結尾方式是絕大多數教師采用率最高、最常見的一種方式。每節課結束時，為了讓學生較為系統地掌握本節課的內容，對該節課的學習內容進行提綱挈領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。

4.懸念啟發型

在課終知識點小結時，教師應分步設置部分富有啟發性問題，讓學生自主思考，激發學生對獲取知識的欲望，當然，學生一時不能解決的可留到課后思考。

在課堂小結時，有意圖地設置發散性、創造性和想象型問題，力求對知識進行加工生成，使學生更深入把握教學內容，利于培養學生創新思維。當然，應注意的是教師要力求做到收放自如，即實現“放”與“收”的高度和諧統一。

3.文化品讀型

教學一旦觸及學生情感和意志領域，觸及學生精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用，為了強化學生的情感體驗，從而達到以情育人的目的。

例4：教學“比例線段3”時可以設計這樣的課堂小結：

勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶，“前者好似黃金，后者堪稱珠玉”。

黃金分割的魅力遠不止……追溯黃金分割的歷史文化。

早在古希臘，數學家、天文學家歐多克索斯（約前400～前347）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比？這就是黃金分割問題而發現黃金分割的是古希臘哲學家畢達哥拉斯。畢達哥拉斯經過反復比較，他最后確定0.618∶1的比例截斷最優美。后來，意大利著名科學家、藝術家達·芬奇給這個比例冠以“黃金”二字的美名。

此種小結方式可加深學生對“黃金分割線”認知。從而能讓學生更有效有理解本節課的內容。

總之，課堂小結時學生自主意識的發展和教師指導點撥始終是相互依存、相互作用的雙向關系。教師應適度淡化出場，強化引導，鼓勵交流，尊重意見，保護個性，才能在課堂“沖刺”階段綻放異彩。

參考文獻：

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一、高中數學有效課堂小結特點

（一）小結內容要指向明確

課堂小結的有效性，應體現在對教學目標和教學內容的針對性和指向性上。高效的課堂教學，必然具備明確的課堂教學目標。課堂小結作為課堂教學的必要環節，必然要指向教學目標才更能實現它在課堂教學中的價值。

（二）小結方式要動態靈活

課堂因生成而美麗，教學因生成而精彩，新課程非常關注和提倡課堂的動態生成。因為教學過程本身是一個動態建構的過程，動態生成的課堂，必定是一個真實的課堂，是學生思維開放的課堂。因此，我們在做教學準備時要充分預設。課堂小結作為課堂教學的重要環節也應該是在預設基礎上的有效生成。有效的課堂小結從縱向來看，應該也是富于變化的。

（三）小結目標應立足學生成長和發展

新課程的理念是以學生的發展為本。而課堂小結作為教學的一個重要環節，也必然要關注學生的成長和發展。有效的課堂小結，無關教師講的精彩度，設計的巧妙度，而在于學生的收獲和變化度。教師在設計小結時，要考慮學生從中可能得到的收獲，自己的設計要怎樣給學生以思維的啟迪。立足點的不同，往往也會起到不同的效果。

（四）小結過程要有學生參與

課堂小結要調動學生的積極性，發揮他們的主動性，促使他們參與和投入學習。教師要成為學生建構知識的積極幫助者和引導者，應當激發學生的學習興趣，引發和保持學生的學習動機。通過創設符合教學內容要求的情景和提示新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義，學生的有效學習才得以實現。

二、高中數學有效課堂小結實施策略

（一）豐富課堂小結方式

數學課堂小結的方式可以是各種各樣的，在各章各節的數學實際教學中，可以采用豐富多彩的課堂小結形式。當然由于高中數學教師的教學風格和性格以及自身愛好的差別，就會出現千差萬別的課堂小結方法。同時這與高中生的基礎和課堂表現以及智力水平也是密不可分的，需要高中數學教師結合自身的實際教學水平以及學生的課堂反映情況，依據教學實際選擇適合學生，自己又覺得在課堂上得心應手的課堂小結方法。所以需要高中數學教師勤于研究小結方法，促進學生積極熱情的參與總結、歸納，有效提高學生的每節課數學知識的學習效率。

（二）準備課堂小結內容

新課需要教師備課，課堂小結也是一樣，課堂小結效果的成功與否與高中數學教師的精心準備是分不開的。數學教師在上課之前要做好相關的準備工作，至少要考慮好幾個問題：(1)本節課的小結是以教師還是以學生為主體?(2)本節課的小結需要板書嗎?(3)小結的內容具體有哪些?(4)采用哪種方式進行小結，跟前面幾節課一樣嗎？至于更詳細的內容就需要數學教師依據教材內容而定，另外還要依據學生的具體表現靈活處理。

（三）預設課堂小結過程

高中數學課堂小結要想真正發揮其應有的價值，就需要一定程度的預設過程，以便更好地在數學課堂上動態生成。然而預設雖至關重要，但關鍵在于二者之間的緊密結合，動態生成的質量直接取決于預設的縝密程度。數學課堂教學是需要有計劃、有目的、有組織的，因此數學教師應該對自己的教學進度有一個較為清晰的認識，對學生的表現也能估計差不多，盡量預設到課堂的每個問題情況，給學生留有一定的空間和時間，使教學效果更完善。

（四）反思課堂小結效果