中學數學教育研究范文

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篇1

關鍵詞：新課程標準，教材編寫，教師教學，學生評價，教育觀念。

現代中學數學教育是基礎教育非常重要的一部分，對于培養中學生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質教育”的內涵之一。

幾年前，我國數學教育工作者提出：中學數學的素質教育或者說中學數學素質的教育是——人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。[1]

對于現代中學數學教育的現狀，美國內布拉其斯加大學數學教授史蒂文·鄧巴認為：“之所以杜克大學的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因為學校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學的多數學生只知道把數字填進公式里，而不去理解怎樣運用這些數據去解決實際問題。這正是我們在中學數學教育方面失敗的所在?！?/p>

美國官方和教育專家們認為，一些亞洲和東歐國家在中學數學教學中，注意培養學生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習方面。這些完全不同的方法使得美國中學生數學成績不佳。美國數學教育專家們呼吁，重新制定數學教學大綱。把解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來，設計和安排教學內容，以盡快提高美國學生的數學水平。

20世紀以來，數學發生了巨大的變化，與計算機的結合，使數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的發展?，F代中學數學教育地的觀念和內容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來就是現代數學教育的主旋律。

當前我國中學數學教育的大致情況是，學校里愛好數學、成績好、又覺得比較輕松的學生不太多，多數學生對學習數學缺乏興趣?；ǖ牧獠簧?，但成績并不好，數學成了學習的負擔，攔路虎。大多數學生很難達到理想的數學水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因；有教材內容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現行評價體制的原因，因為數學是主科，總歸是要考的，應試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標準的出臺，將會逐漸改變這種局面，但是執行新課程標準的人數以萬計，我們必須統一認識，為我國中學數學教育發展，為培養新一代人才而達成共識。

一、關于課程標準的思考

由美國數學教育家的呼吁可見，課程標準是左右一代人的數學素質的行動性綱領，不可不高度重視，不可不認真制訂，不同的課程標準培養出不同的人。在重視數學素質教育的課程下，培養出來的人雨季一定比注重數學分數的應試教育的課程標準下的人才要多而且精?？梢哉f課程標準是指揮教材編寫、教師教學、學生學習、社會和家長形成數學教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標準的制訂更是關乎一代人的成長與發展的最重要的綱領性文件。

我國現行的課程新標準較以往的課程標準，顯然是先進了不少，更符合國性和現代化建設的需要，其制訂的基本理念是突出體現基礎性、普及性、應用性、發展性、創造性，現階段看來是合理的，課程新標準要求數學教育要面向全體學生，這也是完全正確的，也完全符合數學文化素質的內涵。

課程新標準界定了數學素質的內涵，其中不同的人在數學上得到不同的發展更是精華；把數學看成是工具，用以處理數據、進行計算、推理和證明等；把數學看成是為其它科學提供語言、思想和方法的基礎學科；把數學看成是培養推理能力、抽象能力、想象能力和創造能力的手段；把數學看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數學的素質教育各個環節拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數學計算、推理和證明，把數學當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數學當作攔路虎而不當作培養能力的手段和數學文化，從而使在其它領域本的所發展和創造的人才。因為數學的緣故而失去信心、失去機會，這當然是課程標準的罪過而不是數學的緣故。但是，課程新標準也存在一些問題，如從實踐的角度考慮，如何解決“個體化教學”與班級授課制這一現實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應是一個長期的探索的過程，不可能幾個專家一揮而蹴，要反復實踐，不斷修改，不斷更新，以適應新時期發展的需要。

總之，有了新的課程標準，便會有相應的新教材，相應的新教法，相應的新學法，相應的新評價，相應的新理念，也會改變現代中學數學教育的現狀。

二、關于教材編寫的思考

教材為學生的學習活動提供了基本的線索和工具，是實現課程標準、提高數學素質、實施數學教學的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數學素質的工具，不可不高度重視，在班級授課制的教學體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標準下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學校提供了比較和選擇的余地?？梢愿鶕Ｇ?、班情進行選擇，這是一大進步。

新教材所選擇的數學素材，就來源于自然、社會與科學中的現象，是密切聯系當前生活實際的問題，把數學問題生活化，讓數學知識回到現實生活中，將其產生和發展的過程返璞歸真，給學生創設問題情境[3]，不要為問題而脫離實際，使數學純化，與生活產生隔閡，但也要反映一定的數學價值，將數學本來的魅力充分展現出來。

新教材的內容編排和呈現突出了知識形成與應用過程，輕結果重過程，體現了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導學生對數學知識、思想和方法的理解，這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關注了學生人文精神的培養，介紹了有關的數學背景，特別是設計上先進了許多，這是很好的。作為數學教師應深入領會教材的編寫意圖，擯棄傳統的教育理念，以提高學生的數學素養為最終目的，充分發揮教材的教育和教學功能[4]。

但是，在眾多執行新課程標準的人中，教材編寫者是第一批執行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標準不作要求的內容或者說已過時的內容，不在正文中出現，便要在教材的習題中出現，于是下面教學者，進一步擴大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標準也就新不了了，和原來列二致，這當然是指少數內容了。所以，好的教材應是以課程新標準為依據的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執行課程新標準的。

總之，的了新教材，便會的相應的新素材，相應的新教法，相應的新學法，也會改變現代中學數學教育的現狀。

三、關于教師教學的思考

數學教學是數學活動的教學，是數學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同發展的過程。

數學教學應根據所要完成的教材內容，從學情出發，在課堂教學中創設有助于學生自主學習的問題情境，發揮學生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發揚教學民主。激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐，同時發揮教師的主導地位，組織、引導學生的數學學習活動，與學生合作，努力引導學生從已有的知識和經驗出發，進行自主探索現合作交流，并在學習過程中逐步學習、漸漸進步，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發展能力，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，不僅學到知道，更學到方法、思想。從目前的情況看，數學教學的情況遠非如此，估且不論教師的水平是否可以達到，就教師的態度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會的教育觀念相關。

教師教學離不開數學教材，數學教材是數學教學的媒體，是學生學習活動的主線，教材不可能適應每個班每個人，教師要發揮主動性和積極性，創造性地使用教材，進行創造性教學，結合學情利用教材，在課堂上，關注學生要多于關注教材，教育是一種關注，關注學生的成長，關注學生的學習目的，學習內容，學習方式，學習環境，關注學生的個體差異[5]，適時地實施有差異的教學，使每個學生得到充分的發展。事實上，關注教材比關注學生多的情況還存在，忽略學生的學習目的，學習內容，學習方式，學習環境，忽略個體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學還要好緊跟時代，利用現代教育技術在教學中的應用，有效地使用多媒體技術，多媒體技術可以使學習的內容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益[6]。從目前的情況看，現代教育技術還停留在紙上者居多，現代教育技術的培訓也是走過堂，沒有真正落實，甚至有的地方現代教育技術的設備只是不動產而已，這是相當可惜的資源浪費。可以說，今天讓學生使用壞一臺電腦，將來他會創造出若干臺電腦，教育要舍得投資。

四、關于學生評價的思考

教與學都要評價，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展，評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數學學習的評價，傳統的評價手段比較單一，主要是測驗與考試，只關注學習對知識與技能的理解與掌握，只關注學生數學學習的結果，事實上對學生數學學習的評價還要關注他們的情感和態度的形成和發展，還要關注學生的學習過程，評價以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，不要把學生理想化。對學生數學學習的評價手段和形式要多樣化，要重視數學學習過程的評價，課堂上適時對學生進行評價，保護學生的自尊心和自信心，發揮評價的激勵作用。

對學生數學學習的評價,不僅僅是評價學生，還應評價教師的教學，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改進教學方法。有部分教師還認為對學生數學學習的評價只是評價學生，這中、是不對的。

五、關于教育觀念的思考

現在，家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現這種現象，不在于課程標準，也不在于教材，而在于教師的教學和對學生的評價上。

首先，現在對學生評價的手段單一，還是定量評價為主的唯分數論英雄，在高考的指揮棒下，學生要當英雄就晝拿高分，學生的學習熱情不是被激勵出來的，而是利益驅動下產生的。

其次，現在教師教學也并未脫離應試教育，素質教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進行素質教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念的原因。

素質教育觀念的形成，光靠課程新標準的制訂和執行，光靠新教材的開發利用，光靠教師和新教法，靠新的學生評價機制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個漫長而復雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間，的有利于國家和民族的強大，多出人才，必須大家都行動起來。

參考文獻：

[1]《數學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社2002

[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學數教學參考》9/2002

[3]《新教材中的問題情境創設》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教學的心理學意義》劉吉存/孔令夯《中學數教學參考》12/2002

篇2

【關鍵詞】創新思維培養；中學；數學教育

我國的中學數學教育一直都被廣泛關注，它取得了很多成就，比如，中學生的數學知識基礎好、計算準確、思維嚴謹得到世界各國數學教育界的廣泛認同.然而，我國在高科技領域獲得的成就卻很少，同時我國中學生在創新思維和創新能力上與國外還存在著很大差距，這種現象值得我國教育界深思.學校教育應該體現學生的主體性，改變傳統的灌輸式教學方法，倡導學生積極、自覺地去學習，重視培養學生的創新思維和創新能力.由此看來，我國的中學數學教育也應加強對學生創新思維的培養.

一、創新思維的概念及特征

創新思維：是指依據設定的目標與任務，利用已有信息，從各方面開拓思維，以取得新穎的、獨創的、高品位思維成果的思維活動.創新思維的特征主要有：獨創性.它是創新思維的基本特點，創新思維要求思維主體能打破常規，突破思維定式，敢于質疑，能對事物有自己的理解和見解，勇于創新.新穎性.它是指思維的目標、方法、過程等方面都比較新穎.綜合性.創新思維的綜合性特征要求思維主體能恰當地把握整體與個體的關系，不能僅僅只是注重對個體問題的解決，更要解決整體中存在的問題，要對觀察到的材料及事實進行深刻分析并總結，尋求有效的解決方法.多向性.它是指創新思維不僅僅局限于某一思想觀念，它的思路更為開闊，從各方面發現、提出問題，且能有較多的設想和答案.如果遇到思路受阻的情況，它能從多角度去思考，及時轉變思維方向，找到適宜的解決方法.

二、創新思維培養的必要性

當今社會發展的速度越來越快，具有創新能力的人才更能適應當今社會的需要，創新思維能力的培養已經成為世界各國教育的發展趨勢.同時，培養學生的創新思維，提高他們的創新能力，有著非常重要的社會現實意義.另外，我國中學數學教育的內容豐富，且具有變化性和創新性思維，所以，它是創新思維培養的一個很好的平臺.

三、中學數學教育中培養創新思維的方法

（一）創設寬松環境，提供創新舞臺

創新是一種非常復雜的思維活動，當人處于寬松的環境中，更能產生好奇心和更強的求知欲，從而才會有創新的想法和行動.曾有研究發現，因求知欲強而被表揚的學生更愿意繼續探究，進而產生創新思想.所以，中學數學教師要保護學生的求知欲，使他們能積極主動地去學習和探究，培養他們的創新思維，為其創設寬松的學習環境.1．師生互動，創造創新思維環境學生應與教師共同參與到中學數學教育教學過程中，做學習的主人，形成輕松的課堂氛圍，當學生處于這樣的課堂情境中，可以加強他們與同伴之間的討論交流，使他們更好地發揮自身的想象力和創造力.新課程教學中要求教師和學生的角色要處于隨時互換的變化之中，提高學生的合作能力.比如，在教授“直線和圓的位置”這個知識點的過程中，教師可以先讓學生觀看“觀日出”視頻，以此引出本節課的教學內容，并提出問題：直線和圓是怎樣的位置關系？學生通過觀看太陽的升起過程，積極思考、探究，使他們的求知欲增加，并使其學習興趣得以激發，從而能更積極參與本節課的學習.2．面向全體學生，調動其創新思維課堂上，每名學生都希望能獲得知識，想要證明自己的價值，所以，課堂教學應當面向全體學生，但是事實上并不是每名學生都能成功.那么如何使每名學生都能體會到成功的喜悅呢？此項難題就需要教師來解決.教師要深入了解本班學生的基本情況，比如學習能力、知識水平、性格特點等，并注重教學中的各個細節，因勢利導，化難為易，盡可能為學生創造成功的機會.例如，在“旋轉”知識點教學過程中，教師可以讓學習能力較差的學生畫“將三角形ABC繞點O順時針旋轉30°的圖形”，由于這道題目比較簡單，容易解答，這樣就可以讓這些學生獲得成就感，進而激發了他們的學習積極性.然后，教師將上述作圖要求中的“順時針”去掉，提問學生圖形將會變成怎樣.由于未指明旋轉的方向，可以先組織學生相互討論，旋轉方向有兩種：順時針和逆時針.通過設計這樣一個問題，可以使學生的思維更活躍，且有利于其創新能力的提高.3．創設情境，引導學生創新思維生動活潑的情境可以使學生心情愉悅，并能激發他們的探索興趣，一個良好的適合教學的情境則可以啟發學生的思維.教師運用提問、實驗等方法，營造富有吸引力的情境，能使學生更樂于進行思維活動.例如，在教授“用列舉法求概率”這一知識點時，教師可以在課堂上呈現同一花色的13張撲克牌，并提問：在這13張撲克牌中任取一張為7的概率是多少？此時，學生表現都很積極，認真思考，并大膽發言.教師在聽取學生的觀點后，并請他們親自抽取撲克牌來檢驗自己的結論是否正確，進而引導學生創新思維.

（二）優化課堂教學，激發創新熱情

新課程標準要求運用多樣化的方式來呈現數學教學內容，以此來滿足各種學習需求，數學學習的方式絕不僅僅只是記憶和模仿，自主探索、動手實踐和合作交流才是數學學習的有效方法.所以，教師需要優化課堂教學，激發學生的創新激情.1．以多種形式進行知識呈現例如，進行知識點“弧、弦、圓心角”教學時，教師可借助多媒體引導學生觀察，同時讓他們親自動手操作，自主探究，除此之外，教師還可以提出指向明確的問題，使學生能獲得數學體驗，能更直觀地發現并掌握新知識.在這樣一個逐漸深入的探索過程中，同時變換問題，使學生從各個角度、全方位思考問題，對弧、弦、圓心角有一個更深刻的認識.2．培養學生質疑的能力愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要.”提出問題是思維的火花，只有在發現、提出問題的前提下才能思考并解決問題.所以，教師要鼓勵學生發現、提出問題，并分析、解決.通過提問并解決問題，能讓學生具備創新思維，提高其創新能力.教師可以營造符合課堂教學的環境、氛圍，鼓勵學生敢于打破常規思維，能從多角度提出問題.3．鼓勵學生合作、交流教師應為學生創造盡可能多的參與到整個教學活動的機會，使其能通過自主探究和與同伴合作、交流能對數學知識有更深的理解，掌握更有效的學習方法.比如在解答題目時，教師可以要求學生用多種方式解答，給學生足夠的時間進行獨立思考，讓他們敢于面對新問題，積極尋求新的解決方法.同時，組織學生激烈討論、交流，并進行合作探究，進而找出不同的解決題目的方法.這樣，可以讓他們很有成就感，也培養了其創新思維.

四、小結

本文闡述了創新思維的定義和特征，同時分析了創新思維培養的必要性，并針對中學數學教育中的創新思維培養提出了具體的一些策略方法.期望能為中學數學教師提供一些在教育中培養學生創新思維的策略，提高學生的創新能力，為社會培養出更多的高素質創新型人才.

【參考文獻】

［1］倪旭明.中學數學教育中學生創新思維能力的培養［J］.讀與算（教育教學研究），2011年15期.

［2］楊曉賢.在數學教學中培養創新性思維的實踐研究［D］.河北師范大學，2009年.

［3］曾淑英.基于數學課堂教學的學生創新思維的培養與研究［D］.江西師范大學，2006年.

篇3

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數學教學現狀來看，依然大多采用傳統方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現因材施教；四是重教輕學，不利創新人才的培養。因而，科學地運用現代教育媒體，促進教學整體優化，改革傳統的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數學CAI的優勢，優化課堂教學過程，改善數學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

（二）實驗依據

1、教學過程是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

2、數學學科的特點。數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。

二、實驗方法、原則與內容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇青海大通縣下鮑中學初二（1）班為實驗班，初二（2）班為對比班，兩班人數分別為66人和65人。

2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統媒體教學。

3、數據分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統計分析。

（二）實驗的教學工作原則

根據現代教學理論的要求，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質量和教學效果；二是與傳統教學媒體優勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，實現計算機與傳統教學媒體的優勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數學教學過程是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。

（三）實驗內容

在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現有的工具軟件（如Word、Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據現代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數學CAI的課堂教學結構，其各環節的基本含義和內容是： 1、創設情景：良好的問題情景，可以激發學生的思維興趣，有效地激發聯想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗或表象，為掌握新知識創造一個最佳的心理和認知環境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節課起關鍵作用的、富有挑戰性的、能夠激發學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環節的銜接、轉折延伸，創設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。

2、引導探究：數學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解并掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個"再創造"的過程。CAI為學生的數學活動營造了一個理想的環境，在數學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態中觀察、探索、歸納，發現規律，得出結論，實現了對知識意義的主動建構。這對發展學生的認知能力，培養學生的創造力，提高數學素養是大有裨益的。

3、組織交流：數學學習需要交流，這是數學教學過程中不可忽視的重要環節。一堂好的數學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉狀態，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。

4、變式訓練：通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時 還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發散性思維的發展。

5、歸納小結 ：通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統，或對原有知識系統進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。

6、反饋調節：在現代教育技術支持下，反饋調節可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。

（四）實驗結果

1、提高了學生的數學學習成績。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經過一個學期的教學，實驗班的優秀率比對比班提高了23.2個百分點，兩班的平均分數相差7.73分，計算Z=3.14，P

2、培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高。

上述實驗結果說明現代教學媒體對改進數學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數學成績，而且培養了學生的創新意識和實踐能力。提高了學生的素質。

三、討論與思考

篇4

【關鍵詞】中學數學；研究性學習；素質教育

隨著教育事業的深入改革，知識經濟迅猛發展，中學數學教育為適應科學進步和社會發展的要求，開展了數學探究性學習理論與實踐研究，更加注重課程的應用性和創新性，使學生熟練掌握數學基礎知識，激發學生的積極性和創造性，增進學生的求知欲，提高學生解決和分析問題的能力，培養學生的學習情感、意志和興趣，引導學生養成良好的學習習慣，促進學生整體素質的提高，全面推進中學數學素質教育.

一、數學研究性學習的意義

由于數學研究性學習具有較強的問題性、實踐性和解決問題性，因此，在中學數學教學研究性學習過程中，可以適應當前中學數學課程改革教學的需要，提高學生解決和分析問題的能力，培養學生的積極性和創造性，促進師生之間更好地交流.因此，研究性學習應以培養學生的求知欲、創新意識和能力為核心，促進學生整體素質的提高.

二、數學研究性學習的實踐依據與理論依據

1.實踐依據

中學生邏輯思維已趨于成熟，對結構整體認知基本形成，這是進行研究性學習的實踐依據.在中學數學教學過程中，大量引用類比、歸納、總結的表達方式來解決數學問題，使得學生具備了創新和創造的能力.

2.理論依據

（1）建構主義理論

建構主義告訴我們，數學學習是一個主動學習的過程，也就是數學知識不能進行強制性轉移，一個人的數學知識必須經過后天的努力學習、不斷交流得來，通過自己的思維樹立自主學習數學的能力，對學習數學興趣加以培養，養成良好的學習習慣，不斷完善數學構建的過程，達到數學教學的目的.

（2）“再創造教學”理論

在數學教育的過程中，老師應為學生營造一種良好的氛圍，使學生更快地融入到此環境中，不斷激發學生的創造性思維，培養學生的求知欲，提高學生獲取知識和創造的能力，更好地發揮自身潛能.

（3）問題解決理論

研究性教學可以不僅把問題落實到數學課程中，而且把問題解決作為一種數學活動，使學生在數學課程中自主地分析問題產生的原因，找到正確的解決辦法，提高學生學習數學的能力，激發學生的創造性思維，在數學課程中不斷獲取知識，提高教學的效率，達到教學的目的.

（4）因材施教原則

受傳統觀念的影響，老師的教學思維固定不變，工作素質不高，在研究性教學過程中，存在著一系列的教學問題，缺乏相應的教學方法和管理理念，只注重數學基礎知識的傳授，忽略了學生學習習慣、思想品質、心理素質上的差異，不能有效提高學生學習的能力.所以，老師應改變教學的策略，根據學生不同情況因材施教，使學變成對學生的個別指導，保證研究性教學工作順利的展開.

三、數學研究性學習的實施

1.選擇教材中的重點內容進行研究性學習

教材中許多內容，只要進行“稀釋還原”，即挖掘知識的產生和發展的過程，挖掘隱藏在教材中的科學研究方法，就能發現它具備研究性課題的特點，可用研究性學方式進行教學.

2.選擇教材內容的拓寬、引申進行研究性學習

對教材中有智力價值、重點內容進行拓寬、引申是選擇研究性課題的著眼點，它能開闊學生的視野，提示數學的本質，展示數學的思想方法.

3.選擇數學知識在實際中的應用進行研究性學習

數學知識在實際中的應用，可使學生充分發揮創造力和想象力，了解數學的價值，培養學習的興趣，轉變自身的思維.

4.選擇實習性作業作為研究性課題

選擇實習性作業，可培養學生的實踐能力，增進學生的創新意識，使學生在實踐過程中，通過自身遇到的問題，提升解決問題的能力.

5.選擇跨學科綜合內容進行研究性學習

選擇跨學科內容的研究學習，采用數學教學的方法，可有效解決物理、化學、生物等學科的問題，促進學科的基本建設.

以上是筆者從現行的教材出發，初步探討了如何充分挖掘教材中的研究性課題進行數學的研究性學習，讓學生盡己所能，通過自己的努力達到對知識的掌握，從而進一步培養學生的創新精神、創新意識、創新能力和應用能力，只起到一個拋磚引玉的作用.

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【關鍵詞】中學數學 合作教學 計算機輔助教學 整合研究

在教學改革的背景下，各個中學致力于探索全新的教學模式。目前教學中常應用合作教學方法或者是將計算機技術作為輔助教學，二者都屬于較成熟的模式，在運用過程中取得了良好效果。對二者進行整合研究，作為一種全新的教學模式應用在初中數學教學課堂中，對于提升教學效果具有非常重要的意義。

一、合作教學與計算機輔助教學概述

（一）合作教學

合作教學是以教學中的認識活動為基礎，以溝通為基本形式，促使學生在交流討論的過程中學會知識。這種方式突破了傳統的“灌輸式”教育，將學生作為課堂中的主體，教師要充分尊重學生的發言權，激發學生的主觀能動性，營造出一種輕松、平等的學習氛圍。研究發現，數學教學中使用合作教學法，能夠有效提升學生的學習興趣，調動其主動思考的意識，促進學生與學生、教師與學生之間的互動，使“教”向著“學”的方向轉變，是一種比較成功的教學模式。

（二）計算機輔助教學

信息技術的快速發展使其應用領域不斷擴大，計算機作為一種輔助教學手段被越來越廣泛地應用到初中數學教學中。教學中利用計算機技術作為輔助能夠突破單純文字的局限性，將圖片、動畫以及視頻等與文字相結合，為學生展現語言很難描述的概念或者過程，有利于學生對知識進行深入理解，提高課堂的時效性?？梢哉f計算機技術的應用是實現現代化教育的重要方法，也是教育現代化的一種標志。

二、合作教學與計算機輔助教學的整合研究

合作教學與計算機輔助教學雖然是比較成功的教學模式，對于提高教學效率發揮了重要作用，但是在對實際教學的調查研究中我們不難發現，單一使用這兩種方法仍然存在一定弊端。例如，教師在使用合作教學方法時常常為了“形式”而忘記“內容”，即為了討論而討論，不能有效發揮自身的引導作用，導致課堂氣氛雖然融洽熱鬧，但是學生掌握知識的情況并不理想;而使用計算機作為輔助教學時，教師往往又過分依賴多媒體，忽視學生的主體地位，講授知識的過程變成了翻閱課件的過程，沒有考慮到學生的接受能力，影響教學效果。將二者進行整合，就是取長補短、趨利避害，同時發揮這兩種方法在教學中的優勢，能夠有效提升教學效率。

（一）教學思想以及教學角色的轉變

將二者進行整合后使用，教學指導思想應該有所轉變，注重“啟發式”教育，既不是“灌輸”，也不是“放任”，而是在尊重學生主體地位的同時，有效發揮教師的指導作用，掌握好使用兩種方法的“度”。教師要明確自己的角色，要同時作為學生的引導者與合作者，將計算機技術作為一種輔助教學手段，而不是使課件完全取代自己的地位，在鼓勵學生交流討論的過程中，要做到既保持學生的積極性，同時又能維護好課堂秩序，使課堂不偏離主體，促進教學目標的實現。

（二）教學實例

例如，在講授《圖形的旋轉》這一章節時，就可以有效利用計算機技術與合作教學的方法。教師可以用課件制作出三角形旋轉的動圖，其中A、B、C為三個角，直線DE在三角形內部，與BC平行，經過旋轉后產生了另一個三角形，A點沒有變，B、C、D、E分別變成了B1、C1、D1、E1。讓同學們仔細觀察圖形的旋轉過程，之后將學生分為三個小組，小組之間展開討論，其中第一小組討論兩個三角形中哪些線段是相等的，第二小組討論哪些角是相等的，第三小組討論兩個三角形的哪些點是對應的。學生通過觀察三角形的旋轉過程以后，就會發現三角形只是位置發生了變化，具體的點、邊、角并沒有變化，以此為基礎展開討論。討論結束以后，每個小組派一名代表匯報結果，第一小組的匯報結果：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，DE=D1E1;第二個小組的匯報結果：∠A沒有發生改變，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠ADE=∠AD1E1，∠AED=∠AE1D1;第三個小組的匯報結果：A點沒有發生改變，B點與B1點對應，C點與C1點對應，D點與D1點對應，E點與E1點對應。匯報完畢以后，教師做出點評：“同學們說得很對，也很全面，那么為什么經過旋轉之后線段和角沒有發生改變呢？A點叫什么呢？接下來我們就總結一下旋轉的性質。”通過這種方式引入本節課的重點，這樣就將計算機輔助教學與合作教學有效整合起來，既發揮了計算機的功能，又促進了師生之間的互動，學生在討論的過程中積極動腦，提升了教學效果。

三、總結

將合作教學與計算機輔助教學進行整合，能夠有效發揮二者的優勢。這一過程中教師要注意轉變教學思想，對學生進行啟發式教育;教師要準確定位自身的角色，在教學中發揮引導作用，利用計算機技術強化學生對知識的理解，同時營造一種和諧、輕松的學習氛圍，使學生在交流討論的過程中掌握知識，提升初中數學教學質量。

【參考文獻】

[1]李艷利.現代信息技術與中學數學課堂教學整合研究[D].蘭州：西北師范大學，2004.

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【關鍵詞】數學教育研究；出發點；基本觀點；研究方法

1 數學教育研究的基本出發點和基本觀點

關于對數學教育、教學的研究，要有一個基本出發點，還要有一個基本觀點、基本方法。因為科學的觀點，正確的方法，這是我們的研究能取得成效的基本保證。對數學教育的研究當然也是這樣。什么是數學教育研究的基本出發點？我們認為，應該是利用數學科學的特點，提高受教育者的素質，為受教育者步人社會、終身學習和終身發展打下良好的基礎。在研究學習理論時，把認知觀和行為觀相結合；在研究認知觀中，既吸收建構觀中有用的東西，也吸取信息加工心理學中有用的東西；在研究學習過程時，既把學習看作是過程，也把學習看作是結果；在研究學習條件時，既指出其內部條件，又指出其外部條件?？傊?，要充分利用相關研究中積累起來的有用的東西去處理教育、教學中的問題，繼承、借鑒、發展和創新，是我們研究數學教育的基本觀點。

2 關于數學教育的研究方法

從目前的情況來看，一般來說，主要有兩種方法來研究數學教育，一種是把數學教育作為教育、心理理論的應用，大部分采用的都是這種方法。另一種就是從數學本身的特點出發來研究數學教育，例如波利亞、弗賴登塔爾等人的研究方法。也有綜合兩者的研究方法。

事實上，因為數學教育是一門綜合性的學科，它的研究方法一般來說也是綜合性的。在基本出發點這一前提下，研究的路可以開闊一些，從不同的方面、不同的角度、采用不同的方法、去研究數學教與學的規律性，吸收各家的成果，進而創建具有我國特色的數學教育理論。例如，對數學教育教學原則的研究，根據數學教育的目的和數學學科的特點，同時考慮到學生的學與教師教的規律性，是否可以提出以下教學原則：歸納與演繹并重的原則、“再創造”與過程教學原則、教師的主導性與學生的主體性相結合的原則。理由如下：

（1）我們知道，數學教育教學目的中包含了以下四方面的基本要求：使學生切實掌握數學的基本知識，包括數學思想方法；形成基本的數學技能；發展數學能力；培養良好的個性品質。要做到這些，首先要對數學有一個基本的認識，即什么是數學？波利亞曾經指出：數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學象是一門系統的演繹科學。但另一方面，創造過程中的數學，看起來象是一門試驗性的歸納科學。因此，為實現數學教學目的，作為指導數學教學實際工作必須遵循的基本要求與準則，我們提出歸納與演繹并重的原則。

（2）根據數學科學的特點，尤其是其高度抽象的、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解數學，掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個“再創造”的過程，由學生自己把要學的東西去發現出來，因此，教師的任務是在教學中營造一個學習情境，引導學生主動參與到認識事物的實踐過程中去，使學生在對問題進行分析、綜合、歸納、類比、抽象、概括等思維活動過程中自行得出抽象的數學結論，解題的思路和方法。因此，我們提出“再創造”與過程教學原則。

（3）我們知道，課堂教學是學校教育的“主戰場”，“教學”二字代表了在課堂教學活動中，師生雙方“如何教”、“如何學”的相互作用的心理過程。為此，首先要擺正教師的地位和學生的地位。按照現代建構主義的觀點：學習在本質上是學習者主動建構心理表征的過程，學習不是把外部知識直接輸入到心理中的過程，而是主體以己有的經驗為基礎，通過與外部世界的相互作用而主動建構新的理解、新的心理表征的過程，強調學生是認知的主體、是意義的主動建構者；教師和學生分別以自己的方式建構對客觀世界的理解，教學過程是教師和學生對客觀世界的意義進行合作性建構的過程，數學教學過程也就是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程。教師在這個過程中起著設計者、組織者、引導者、幫助者和促進者的作用?；谏鲜鰧τ趯W習本質和教學過程中師生地位、作用的分析，我們提出教師的主導性與學生的主體性相結合的原則。

要實施教師的主導性與學生的主體性相結合的原則，保證和提高學生的主體參與性，自然要從學生的實際出發來設計和組織教學，也就必然要遵循嚴謹性與量力性相結合的原則、鞏固與發展性相結合的原則；而實施歸納和演繹并重的原則、“再創造”與過程教學的原則，也必然會體現“數學化”原則、具體與抽象相結合的原則、理論與實際相結合的原則，等等?？傊?，如前所述，根據數學教學的目的和數學科學的特點，同時考慮到學習的實質、學生的學與教師教的規律性，以及教學原則的條目宜少而精為好的出發點，我們提出以上三條教學原則，與同行探討。

3 如何研究數學教育改革，提高數學教學質量

隨著教學改革的不斷深入，人們越來越清楚地認識到提高教學質量、進行教學改革的關鍵是提高教師的素質，中心問題是切實、有效地促進和改進學生的學習。

一個富有時代特點的數學教師要有科學的數學觀和數學教育觀，要有良好的數學素養和職業素養。比如，應認識數學科學歸納和演繹的兩重性，按數學的本來面貌進行數學教學；應區分“題海”和練習，明確什么樣的練習是有價值的；要有終身學習不斷進取的觀念，不斷更新知識結構；應關心教學改革，并聯系自己的教學、教育實際，從事教科研研究，不斷改進和完善教學實踐，提高教學質量。

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關鍵詞： 翻轉課堂 數學課堂教學 實踐研究

在信息技術大量應用于中學教學的背景下，教師可將原來在課堂上的教學講授轉移到在線教學上，翻轉課堂教學模式是為適應新教學環境產生的新型教學模式。在中學數學教學中要將翻轉課堂教學模式與數學教學特點有機結合，讓灌輸教育轉化為互助學習。翻轉課堂把學習進程中的傳授知識與內化知識調換了順序，課前學生通過各種信息技術等自主學習材料完成“先學”，在課堂上利用教師和同學的幫助提高自我數學能力。解決了傳統教學中教師不能及時解決學生遇到的數學問題，是未來教學發展方向。

一、轉變原有教學傳統，從以“傳授”為中心轉變為以“學習”為中心

數學課不再是灌輸教育，轉變成以學生為主體的學習課堂。教師要先把與學習有關的知識點布置給學生，引導學生主動預習。課堂上老師通過多種形式檢測學生的學習情況，通過小組討論、案例分析、合作學習幫助學生深化知識點，并讓學生加深知識理解。采用多種方式給學生提供課件、音頻視頻材料、自主學習清單等幫助學生學習。在教學中穿插討論、匯報等多種形式，課堂上大部分時間讓學生自主學習，讓學生參與到數學教學當中，教師對學生討論的內容進行梳理，總結概括。教師要了解學生在課前自主學習的效果，讓學生把數學問題轉化為明確的學習目標，利用多媒體教學讓學生掌握教學內容和解決問題的技能，是提高學生數學思維和素養的關鍵。翻轉課堂的教學模式能夠給學生創造民主參與教育教學的平臺，使學生真正成為學習的主人。翻轉課堂教學模式的運用，能夠在有限的課堂時間里讓學生積極參與數學教學，教給學生民主參與意識、合作互助精神等品格，比傳統照本宣科式數學教育更有現實意義[1]。

二、在教學上實現教學內容與教學形式的互動

翻轉課堂在中學數學中的應用，形式更加豐富多彩，教學內容要吸引學生注意力。在教學形式上參考國外先進教育經驗，采用微課、大課堂視頻、云課堂等多種形式，將課本上的知識點具體形象化，可以轉化為音頻視頻素材得以保留，這些素材可以讓學生不斷重復觀看學習，加深學習印象。對核心內容或較難的概念可以引導學生利用校園論壇或班級群發起話題討論，讓學生參與到學習研究當中。在學習內容上，翻轉課堂傳遞的知識可以超越教材里的知識點，也可以是來源于生活和實際的案例。如公積金貸款計算、均值不等式的應用等，這些實例可以拉近與學生的距離，讓學生感受到數學的重要性和實用性。講授立體幾何時，可以利用翻轉課堂向學生講授金字塔、地球等實際生活存在的模型。開放式教學方式不僅使學生融入數學案例中，還可讓學生獲得更多直觀數學感受，從而實現教學目標，提高學生數學素質，豐富數學內容，吸引學生注意力，激發學生學習數學的興趣和動力[2]。

三、教學效果的考核轉變

以往數學課教學效果如何都是以試卷測試進行考核，以分數論高低。這種評價體系只注重知識的傳遞，并不能從根本上提高學生的數學素養和數學能力。因此，采用翻轉課堂進行數學教學，用與之相配的考核方式。對學生數學學習效果的考查應該更看重學生數學素養的提高，看學生能否在實際生活中應用數學知識解決實際問題，利用數學原理解釋生活現象。可以布置論文寫作和讀書筆記讓學生自主研究問題和解決問題，客觀上提升對學生的要求，不但要求學生理解教材中的數學概念和定理，還要求學生把這些抽象的數學知識運用到實際中分析和解決問題[3]。翻轉課堂中，學生是教學的主體，學生能否積極投入到數學研究中是考核的重要參數。翻轉課堂的應用不但使學生的身在數學課堂上，而且讓學生的心在課堂上。將翻轉課堂教學理念貫穿數學教學中，可以強化數學教學效果，讓學生從被動的受教者走向主動思考，成為主動探究者。這一變化可以讓學生在課前預習和課堂學習中更好地理解數學知識，培養學生數學素養和數學研究能力，讓其受用終生。

四、教學流程的改變

傳統數學教學主體結構可以概括為“教師教、學習練、教師評”三個主體環節。教師教是以傳授為主的教學過程，知識點由教師安排；學生練是學生在課后的自主復習，是對知識的鞏固；教師評是教師對學生的評價，主要通過作業和考試分數確定。由于教師面對的是全體學生，實際上很多學生不能很好地適應教學進度和教學安排，不能適應教學節奏，往往疲于應付。在學生練習階段，學生不能得到老師的指點，不能獲得同學的幫助，往往造成知識點缺失，使學生失去最佳學習機會。翻轉課堂主體結構可以分為學生學、自主測、合作研三個階段。在學生學環節，學生在教師精心規劃下，通過視頻自主學習，可以自己安排學習時間和進度，有利于學生思考數學問題；在自主測環節，學生利用網絡進行檢測，可以形成診斷性評價，做到測評一體，以評促學；在合作研環節，師生之間合作共享研究數學問題，可以解決以往問題，也可以處理新產生的問題，通過合作學習解決問題并使自身數學素養得以提高。同時師生之間的角色發生了變化，“先學后教”成為教學的常態化過程，教師通過導學案、徽課等幫助學生“先學”，在課堂上留給學生更多時間發問、討論和思考。教師從知識的傳遞者變為助學者，學生從被動的知識接收者成為探究學習的主動參與者。

以網絡學習為目標，以在線教育為切入點，以翻轉課堂為教學方式給當下中學數學教育帶來巨大變化。在教育信息化背景下，翻轉課堂教學模式已成為中學教學實踐的重要內容。以增強教學效果，提高學生數學素養為目的的教學模式是我們努力的方向，因此“翻轉課堂”教學理念和教學模式必定會得到更大發展。

參考文獻：

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關鍵詞 高中數學；課堂教學；情感教育；策略研究

情感作為非智力因素之一，在高中數學教學中，重視對學生的情感教育，有利于學生良好學習動機的形成和健全人格的塑造，有利于學生的身心健康。因此，在高中教學的理論與實踐中，必須重視情感因素的作用，重視學生情感的培養。

一、情感教育心理學

情感教育在數學學科所體現的作用是非同小可的，作為一名數學教師要重視學生的情感教育及適時進行情感教育對我們學科的幫助是很大的。我們都知道人是有七情六欲的，學生高興時什么都愛學，學習效果也好；當學生對所學學科有抵觸情緒、厭學現象時，學習是被動的，那么效果是可想而知的。數學學科是思維的體操，學生要想跳好難度之大可想而知，所以作為一名數學教師，我們要根據學生的實際情況做好情感教育對推動成績的提升起到積極作用，教師在教育過程中“動之以情，曉之以理”，用一顆愛心去接觸學生，有助于培養他們健全的人格、品行、良好的習慣，樹立正確的人生觀、價值觀。我們在教學中要結合學科開展情感教育，會對我們數學課堂教學起到事半功倍的效果。我們都知道新形勢下的人才要具備較強的溝通、交往能力，還要有一定的創新能力，探索能力達到與時俱進。

要真正實現這些能力，數學教學過程中施以情感教育正是實現上述能力的必要途徑。所以平時教學中，教師要愛護和關注每一個學生的成長與學習，要用愛心去溫暖每一個學生，教師與學生建立良好的情感，彼此之間互相信任，學生養成良好的心態，這些都有助于課堂學習的效果，有助于本學科成績的提升，也有助于教師在學生中樹立較高的威信。教學實踐證明，學生在學習成長過程中會經歷這樣或那樣困難挫折，當老師及時給與幫助關心時，他會感受到溫暖與幸福，反過來對學習本學科抱有一種積極樂觀的學習態度，對人生充滿無限希望與憧憬，增強了對生活的信心，增強了人與人溝通交往的能力，增強了學生適應社會，服務社會能力，同時也促成了學生全面發展，全面提高的素質教育要求，為社會培養了復合型人才。教育教學中教師要在學生身上真正施予愛，教師心中必須有愛?！苯處熣n堂中恰如其分的開展情感教育，抓住教育的切入點，以情感為紐帶，教育教學會如魚得水。

二、如何抓好學生的情感教育

我們教師在教學過程中要重視情感教育，抓好學生的情感教育。那么，我們教師怎樣抓好學生的情感教育呢？

一是教師與學生建立良好的師生關系，以“情”感動學生，以“情”為紐帶聯系學生，處處為學生著想，處處用“真心”去善待學生。我們都知道人與人之間存在真情實感，那么交往溝通起來方便，辦起事情來容易，在學生面前具有感染力，親和力，教師在教學過程中無形中樹立自己的威信，教師教育教學中建立和諧、平等的氛圍，尊重學生，愛戴學生，相互之間信任，學生在學習過程中會專心聽講，認真領會，學生與教師在學習過程會產生共鳴，達到良好的效果，有些學生本來不愿意學習，在教師的感染與帶動下會主動學習數學，感到學不好都對不起老師平日里對自己付出、期待。教師應在平日教學別重視情感教育，日常生活中的大事小情都放在心上，當作自己的事情來辦，學生對教師所教的學科也就格外重視，有一次一位老師出外學習三天，別人代課，學生都急得夠嗆期待老師早日回來，這是平時師生之間建立深厚的友誼的結果，學生盼望他早日回到課堂，就是因為他平時的愛心灑在學生身上，他在學生心目中樹立了較高的威信，一心為了學生，學生也理解老師們的良苦用心，發奮學習來報答學校、老師。

二是教師在班級建立良好的班風、班貌，學生養成良好的學習習慣，這樣在日常教育教學中才能很好的體現情感教育的作用。老師幫助學生養成良好學習習慣后，學生學習什么都會得心應手，學生會對老師的教導，言聽計從，教師教育學生過程中說輕說重學生都可以理解接受，師生之間的感情是純真的美好的，在學習交往中師生的情誼得到升華。教師工作中教的舒心，學生學習中學得開心，微笑服務處處在校園體現，師生在學習生活過程中教學相長，互相進步。教師課堂中的表揚、贊許會激勵學生不斷上進同時也會引起學生內心的高興、歡快，教師善意的忠告和正確批評會激起學生改正錯誤的決心和信心，使他們步入正確的人生之路，可見情感教育在教育教學中的作用是不可估量的。

三是作為教育工作者在平時的工作中要善于動腦，多想出一些科學的方法去教育學生，引導學生，我們要重視情感教育，重視情感教育在數學課堂中的作用。我們知道學生是一個個鮮活的生命，他們會有喜怒哀樂，如果我們在教學中會“動之以情，曉之以理”處理問題，那么我們與學生的關系是多么默契，我們的教學也會十分順利。

三、結語

雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越。要使師生之間的感情這一理想化的課堂教育走出來，充分發揮其應有積極作用，更直接地服務于因材施教情感的實施，可謂是好事多磨，任重道遠，但只要我們一直努力去做，總歸在路上會有收獲。

參考文獻：

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【關鍵字】幾何畫板；函數；整合

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2008）13―0083―03

新課程標準強調注重信息技術與學科課程的整合，指出現代信息技術的廣泛應用正在對學科課程內容、學科教學、學科學習等方面產生深遠的影響。“信息技術與課程的整合”是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點。為適應新教改和“新課標”要求，教師必須更新觀念，注重教學過程中角色的轉變，在學科教學中充分有效的運用各學科教育技術平臺，利用多媒體信息技術來輔助呈現傳統教學中不能或難以呈現的課程內容，有利于學生主動地進行培養觀察、猜測、交流、實驗、驗證、推理等自主探究的數學活動。

幾何畫板是理科教學比較成熟的軟件平臺，它為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環境，它能把比較抽象的幾何圖形形象化，使靜態圖形動態化、抽象的概念形象化、枯燥的內容趣味化；促進學生提高從學科的角度發現、提出、探究和解決問題的能力,加強學生的表達、交流及使用信息技術的能力，從而提高了課堂教學效率。作為信息時代的教師有必要學會使用現代化的教學工具，在適當的時候充分利用它們來輔助自己的教學過程，為學生創設豐富多彩的教學情境，增設疑問，巧設懸念，激發學生獲取知識的求知欲，充分調動學生學習的積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，積極配合課堂教學，主動參與教學過程，彌補傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，為教師突出教學重點，突破教學難點，提高課堂效率奠定了堅實的基礎，從達到課堂教學最優化；幾何畫板平臺正好是能幫助老師有效地達到這一教學效果的課件制作平臺之一。

一 函數教學

函數是高中學數學中最基本、最重要的概念，函數的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分，是高中數學課程的知識主線，在學生現有的認知及傳統教學環境條件下，學生所接觸到的函數一般都是函數解析式固定、函數圖像不變的情形，怎么樣才能讓學生更好的理解和掌握含參變量函數的性質、圖像隨參數動態變化的過程，以及對函數中抽象數學符號的理解和掌握？這些都是傳統教學中難以解決的問題。

函數是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，即“數”與“形”結合的問題，是中學數學教學的重點內容之一。對于學生來說，函數的解析式，函數的圖像和函數的性質之間怎樣相互聯系，一直是難以理解的問題在傳統教學中，由于教學手段的限制，只能畫出特定參數下靜態的函數圖像，不但不能準確反映出解析式、圖像和性質三者之間的固有聯系，而且還占用了大量的課堂時間。正如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”如何真正實現數形結合的思想，這也是傳統教學所面臨一個難題。

1 函數教學中存在的問題

在函數教學過程中，教師普遍反映：

（1） 初、高中函數知識跨度大、較抽象，分類討論的標準很難把握。

（2） 很多函數符號對學生來說是陌生的、抽象的，能否利用已有函數知識來學習新函數，怎樣建立起它們之間的聯系是一個難點。

（3） 對于連續函數的圖像，用傳統教學中的描點作圖法顯得無能為力，怎樣來呈現這個連續性是教學中的難點問題。

（4） 分段函數的概念、定義域、圖像、以及作圖過程是教學中學生難以理解和實現的問題。

（5） 函數圖像的各種變換（平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換）是傳統教學中老師難以呈現的問題。

（6） 含參數變量函數的圖像變換及其性質（由各參數變化引起的函數圖像的各種變化）也是教學過程中老師難以實現的問題。

（7） 根據函數導數的性質來研究函數單調性，極值問題屬高等數學的內容，用代數與幾何的方法(數形結合法)來研究很方便，但教師很難在傳統教學中呈現出來。

（8） 數形結合法解題是解決數學問題的一種非常有效的方法，如應用函數圖像解不等式問題，但在傳統教學中教師卻很難準確地將圖形畫出來。

（9） 在探究學習由函數圖像研究函數性質時，往往需要通過觀察一些特殊點來猜測某個性質，然后再證明猜測的結論，可是特殊點地尋找是傳統教學中的一個難點。

（10） 由圖像性質求解析式及軌跡問題是傳統教學中難以實現的問題，也是學生難以理解的內容之一。

二 解決問題

面對這一系列傳統教學方式難實現及講清楚的問題，如果利用數形結合的思想，這一個個難題就能迎刃而解。幾何畫板正是能很好實現數形結合思想的教育軟件平臺之一，這也正是幾何畫板與高中函數教學整合的切入點，在高中函數教學中，老師可以充分利用幾何畫板這一特性來整合自己的教學，真正體現了讓數學貼近生活，讓學生動手操作的新課程理念，幫助自己化解教學難點，突破教學重點，提高課堂效率，達到最佳的教學效果。

1 利用幾何畫板整合高中函數教學

案例一：二次函數 的函數圖像。

（1） 整合

通過幾何畫板與二次函數 教學的整合，利用幾何畫板中二次函數的圖像，讓二次函數頂點、對稱軸、開口方向一目了然，充分呈現二次函數解析式中的二次項系數a、一次項系數b及常數項c之間的聯系。

整合后，教師通過改變二次函數 中的參數a、b、c，讓其值作相應的變化，從而使二次函數圖像也隨之作出相應的變化。通過觀察這一系列動態演示過程和自己實際動手實驗，學生便能輕松得出二次函數 的圖像與其參數具有如下的關系：

1） 系數a與二次函數 的圖像關系：拖動點a改變a值時可得：

①開口方向。當a >0時，開口向上；當a

②對稱軸和頂點的位置會發生變化。

③與y軸的交點不變化。

2） 系數b與二次函數 的圖像關系：拖動點b改變b值時可得：

①開口大小、方向不發生變化；

②對稱軸、頂點的位置發生了變化；

③與y軸的交點不發生變化。

3） 系數c與二次函數 的圖像關系：拖動點c改變c值時可得：

①開口大小、方向不發生變化；

②對稱軸、頂點的位置不發生變化；

③與y軸的交點發生了變化。

（2） 知識點

二次函數 圖像中，a決定開口方向和大?。籥、b共同決定對稱軸 ；a、b、c共同決定頂點 。

（3） 整合案例分析

1） 傳統教學中手工繪制函數圖像不但費時、費力、效益低，而且很難實現函數解析式中的系數改變時函數圖像的變化過程。通過幾何畫板，不但可以快捷精確地繪制出各種函數圖像，而且呈現出函數圖像真正“動”起來的過程，讓傳統教學中只能用語言描述的情景變成了具體的、動態的圖像；更重要的是可以讓學生自己親手做，親身體驗、觀察，真正實現了“在做中學”，“玩中學”，在動手做的過程中發現解析式系數的變化對函數圖像的影響及相互之間的聯系；在這個學習過程中，既培養了學生的探索精神，又提高了學生的動手實踐能力，為下一步繼續學習奠定堅實的基礎。

2） 通過利用幾何畫板來對函數教學進行有機整合，突破了以前黑板加粉筆所不能達到的動態圖象變化，使學生直觀感受到數形結合在學習及解題中的運用。

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3） 通過整合，學生不但可以使用幾何畫板來進行探究和驗證性學習，而且還可能產生生成性知識。這正與布魯納的發現式教學理論不謀而合。

4） 通過整合，也可輕松完成諸如：三角函數、對數函數及指數學函數的各種性質的教學。

2 利用幾何畫板整合高中函數教學案例二

函數 到函數 的圖像變化。

（1） 整合

通過幾何畫板與函數 教學的整合，可以形象直觀得到由函數 的圖像依次經變換得到的、 、的函數圖像。

整合后，教師可以通過改變A、 、 、c的值，讓學生觀察函數圖像變化，根據函數關系式，研究函數的性質，畫出函數圖像，再由函數圖像解決求函數關系式等問題，利用這一典型的數形結合思想，學生就可以得出：

①A 改變的是圖像的振幅;

② 改變的是圖像的周期;

③ 改變的是圖像的左右平移;

④c 改變的是圖像的上下平移，以及01， 和 對應的是伸長還是縮短的關系； 對應的是左還是右，是上還是下的關系。

（2） 整合案例分析

1） 無論使用哪種方法手工繪制三角函數圖像都是費時且低效的，而利用幾何畫板，則可以比較便捷地繪制出各種三角函數圖像，并且讓三角函數圖像真正“動”起來，讓學生通過實踐觀察，發現解析式系數的變化對函數圖像的影響及相互之間的聯系。

2） 用幾何畫板來講解和研究三角函數，既突破了傳統教學不能呈現三角函數圖像的動態圖變化過程，又克服老師只能講一講，學生只能想一想的機械式教學，使學生直觀感受到數形結合在學習及解題中的運用。

3） 利用幾何畫板學生也可以親手去繪制各種三角函數的圖像，并完成其動態效果，最終實現在玩中學數學。

三 結語

通過幾何畫板與函數教學的整合，為教師的教和學生的學構建起了一個做數學的實驗平臺，利用此平臺可以便捷地構造幾何模型、繪制函數的圖像，使學生能清晰發現數學的規律，既突出了函數教學的重點，又突破了函數教學的難點，使得一些說不清、道不明的問題迎刃而解；同時還可以用它來演示、驗證學生的發現和猜測，加深學生對數學概念和內涵的理解，激起學生對數學知識和數學規律學習和探索的欲望，提高他們學習的積極性和自主性，強調了發現式學習，提高了學生的感性認識，并使之上升為理性認識，達到了新課程下研究性學習的目的，最終提高了教與學的雙重效率。

參考文獻

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[4] 吳 華,胡 寧.多媒體與數學實驗教學整合的探索與思考[J],電化教育,2007,(12):83-85.

篇10

摘 要：以“學生本位”代替傳統的“課本本位”是課改提出的基本理念，也是鍛煉學生自主學習能力、培養學生探究能力、構建以學生的發展為中心的數學課堂的保障。所以本人與其他同行對《農村中學數學教學中學生能力的培養研究》這一課題進行了研究，通過對實驗班教學的思考和研究針對“探究能力”的培養進行了思考，并以論文的形式進行了呈現。

關鍵詞：初中數學；探究能力；思想；活動；反思

數學作為一門科學性課程，探究能力的有效培養不僅能夠發散學生思維，培養學生的創新精神，而且對學生綜合素質水平的大幅度提高也有著密切的聯系。但是在傳統的講授式教學法中，教師的一言堂導致了學生缺少自主意識，根本不利于高效數學課堂的順利實現。因此，為了提高農村中學數學的教學質量，也為了培養學生的探究能力，使學生在高效自主的課堂中養成良好的學習習慣，在此次課題的研究中，我專門對“探究能力”的培養這部分進行了研究，現總結如下：

一、樹立探究思想

樹立探究思想不單單是讓學生樹立起探究意識，還包括教師，也就是說，只有師生共同樹立起探究的意識，才能真正培養和提高學生的探究能力。詳細說就是，教師的探究思想會支配教學行動，并通過多種活動的組織有意識地鍛煉學生的自主探究能力。而對于學生來說，只有樹立起自主學習、自主探究的意識，才能積極地參與到課堂活動中，才能在獨立思考中提高學習效率。因此，在研究中我們發現，做好思想上的轉變才是培養學生探究能力的基礎，也是課程價值最大化實現的保障。

二、嘗試多種方法

多種探究活動的組織建立在師生對探究思想的重視上，也是真正培養學生探究能力的基礎。所以，作為新時期的數學教師，我們要結合教材內容，從學生的學習特點出發組織多種探究活動，以確保學生在主動參與中掌握知識，在自主探究、獨立思考中真正成為數學課堂的主人，同時也為學生健全地發展做出相應的

貢獻。

1.在推理證明中探究

推理證明能力的培養是數學教學價值的體現，也是學生知識靈活應用能力得以提高的保障。所以在數學教學過程中，教師要充分發揮學生的主動性，要鼓勵學生在自主推理證明中體驗知識的形成過程，同時也為學生的健全發展做出相應的貢獻。

例如，在教學“相似三角形”時，為了培養學生的探究能力，也為了提高學生的推理證明能力，我選擇了“嘗試教學法”，引導學生通過自主對相關定理、定律的證明來幫助學生樹立起主動求知的意識。所以，在教學時，我先組織學生對下面的幾道練習題進行了解答，即：

（1）在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，證明ADE與ABC有什么關系？

（2）在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，且AD=3，DB=2，寫出其中的相似三角形，并指出其相似比。

鼓鈦生對上述的兩道練習題進行思考和推理證明，這樣不僅能夠幫助學生自主理解“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”這一定理，而且也能使學生在自主推理證明中加深印象，提高學生的知識利用率，進而也能鍛煉學生的數學自主探究能力，對學生數學素養的形成也有著密切的聯系。

2.在思維發展中探究

數學思維的培養對學生探究能力的提高起著不可替代的作用。所以在培養學生的探究能力過程中，教師要構建開放性的數學課堂來發散學生的數學思維，使學生在從多角度思考問題、探究問題的過程中掌握數學知識，提高數學學習質量，進而也為學生解題能力的提高做好基礎性工作。

例如：在正方形ABCD中，已知點M是AB的中點，MNMD，BN平分∠CBE，求證：MD=MN。

在該題的解答中，為了培養學生的探究能力，也為了發散學生的數學思維，在習題解答過程中，我先組織學生對題干進行思考和分析，再鼓勵學生從多角度入手來尋找該題的解答思路，比如：

（1）取AD的中點P，連結PM，通過證明DPM≌MBN來證明結論正確。

（2）通過證明AMD∽BMF來得出結論正確。

……

鼓勵學生自主進行探索，從多角度入手找出多種不同的解答思路，這樣不僅能夠提高學生的解題能力，同時也能確保高效數學課堂的順利實現。

三、反思探究活動

所謂的反思探究是指讓學生在課后反思中對學習過程中還存在的問題進行自主探究，所以，作為新時期的數學教師，我們要重視反思，要鼓勵學生進行自主反思，這樣才能給學生留出機會進行自主探究，進而使學生在獨立探究中形成正確的數學學習

態度。

例如：已知：a、b、c、x、y、z都是實數，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：ax+by+ca≤1。

在解答這道題之后，我們可以鼓勵學生在反思過程中進行反證法，通過反證一來是檢驗學生的解題效果，二來能夠讓學生在反思中養成自主探究的良好習慣，同時也能豐富學生的解題思路，提高學生的學習效率。

總之，在《農村中學數學教學中學生能力的培養研究》這一課題的研究中，教師要充分發揮學生的主體性，要有意識地從多角度入手培養學生的探究能力，進而使學生在自主學習、探究中大大提高數學學習質量。

參考文獻：