小學數學質數范文

導語：如何才能寫好一篇小學數學質數，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.課時教學內容的地位、作用和意義：

質數和合數是在學生已經掌握了約數和倍數的意義，了解了能被2，5，3整除的數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公約數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。

2.教學目標：

（1）知識和技能：

①掌握質數和合數的概念，會正確判斷一個數是質數還是合數。

②知道自然數還可以分成質數、合數與1三類。

（2）過程和方法：通過100以內的質數表的制作，使學生學會合理選取學習材料的方法。

（3）情感、態度和價值觀：通過學習，培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

二、說學情

《數的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學生通過對約數和倍數以及能被2，5，3整除的數的學習，有了一定的認知基礎，本節課的教學內容是在學生已經掌握約數概念的基礎上進行教學的。

三、說教法

新課程標準要求轉變學習方式，學生是學習的主人，教師要為學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。根據本節知識特點和小學生的年齡特點及認知規律，遵照課標精神，我采取了動手操作，引導探索，發現規律，培養分類歸納的數學意識和品質的教學方法。

四、說學法

教師的任務不僅要使學生學會，更重要的是要使學生會學。因此，我在設計這個教學內容時分了這樣幾個層次。

第一層次：首先讓學生從1到20中隨意挑選5個數寫出這5個數的約數，然后通過匯總整理歸納，使學生發現自然數還可以按約數的個數分成質數、合數與1。

第二層次：接著通過判斷一些數是質數還是合數，讓學生進一步理解質數與合數的概念以及掌握質數與合數的判斷方法。

第三層次：要求學生通過小組合作的方法來制作一張質數表。

在這一教學環節中我就設計了4張數表，讓學生通過對數表的選擇，來感悟學習材料的選擇對方法的應用是有影響的。從而使學生領悟到今后在研究問題時，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。

在找2到50中的質數這一環節，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然后組內互相交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發地掌握了學習方法。整個過程，從思維的形式上說，是有聯系的，有序的，處于“做數學”的水平。促使學生學習和反思“動腦”的方法，真正學會學習。

第四層次：在制作完質數表后，我安排學生用質數表來判斷質數和合數，使學生體會到質數表的優越性。

第五層次：最后安排了一個小游戲，用今天學到的知識和以前學到的知識來介紹自己的學號。游戲練習、符合小學生的興趣，學生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時，又能培養學生思維的敏捷性。

一、說教材：

質數和合數是在約數和倍數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數是求最大公約數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能記較快地看出常見數是質數還是合數。這一節內容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質數與奇數、合數與偶數等。

教學目標：

1.學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2.能初步弄清質數與奇數、合數與偶數等概念的區別及聯系，提高學生對知識的把握水平。

3.讓學生在活動中體驗到學習數學的樂趣。

4.培養學生的觀察、比較、歸納、概括能力。

教學重、難點：

1.掌握質數、合數的概念，準確判斷一個數是質數還是合數。

2.奇數、偶數、質數、合數的區別與聯系。

二、說教法、學法：

首先，在學習準備中讓學生根據以往的知識經驗，對小組號碼數字進行分類（按奇數、偶數分，按位數分等等）。對學生不同的分法老師都給予肯定，同時引導學生對非零自然數的另一種分法，即按一個數的約數的個數來分，從而引入新課。

其次，教師引導學生寫出自己小組號碼數的約數，并繪制成表，讓學生觀察表“按約數的個數來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發現這三類數的特點，歸納、概括出質數、合數的概念。然后教學例2：質數和合數的判斷。教師指出還可以通過查質數表來判斷一個數是質數還是合數，并引導學生制作質數表。從而使學生初步發現質數和奇數、合數和偶數等概念的區別及聯系。

再次是一些練習題鞏固所學知識，拓展學生思維。最后課堂小結布置作業。

三、說教學過程：

（一）學習準備：讓學生根據以往的學習經驗，對自己的小組號碼數進行分類（按奇數、偶數分，按位數分等等），同時引導學生對非零自然數的另一種分法，即按一個數的約數的個數來分，從而引入新課。

（二）探究新知：

1.建立質數、合數概念：

找約數進行分類、觀察歸納出質數、合數概念。

2.教學例2：質數和合數的判斷。

“你認為怎樣去判斷一個數是質數還是合數？”

告訴學生還可以通過查質數表來判斷，并指導學生制作質數表，引導學生發現，初步弄清質數與奇數、合數與偶數等概念的區別及聯系。

（三）鞏固拓展應用：

1.填空2.判斷3.思維訓練

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關鍵詞：素質教育 小學數學 課堂教學

小學教育是提高全民族素質的基礎教育，小學數學教學是小學教育中的重要組成部分。積極探討小學數學教學，是開發學生智力，提高學生早期教育效果的關鍵。筆者結合近年來對小學數學教學中的實踐體會，談點粗淺的認識。

一、簡約而不簡單

數學課堂練習，沒有一定的容量，達不到一定的“度”，學生對于新知的理解、掌握情況就看不出來；如果超過了這個“度”，就會令學生產生排斥心理或者厭惡心理。因此，教師設計課堂練習時必須把握簡約中的豐富。如在復習四年級下冊《倍數與因數》一單元時，兩位教師進行了不同的教學。教師甲先請學生回憶這個單元學習了哪些內容；接著讓全體學生背誦了倍數、因數、偶數、奇數、質數、素數等概念，能被2、3、5整除的數的特征；最后，出示了很多類型的習題，如找倍數與約數的，找素數與質數的，根據條件找數的教師忙得不亦樂乎，幻燈片換了一張又一張，似乎什么內容都復習了；但收獲甚微。教師乙讓學生在復習課前反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。教師批閱了學生整理的書面材料，發現比較集中的問題是：寫一個數的約數寫不全，判斷二個數能否同時被2、3、5整除時有困難，對于一些特殊的素數、奇數、偶數的特征掌握不好。因此，復習時，教師請每個學生任意寫一個兩位數，寫完后觀察這個數有什么特點，并結合這一單元學到的概念說一說。在學生充分交流言己所寫的數及數的特點后，教師呈現了一道開放題：“誰能根據20、15、11、21、45、60、90、48、55這些數想到與本單元的知識有關的知識？”學生思維活躍。有的提：“請判斷哪些是質數：哪些是合數，哪些是奇數，哪些是偶數?！庇痔岢觯骸罢垖懗鲞@些數中每個合數的全部約數?！庇痔釂枺骸斑@10個數中，哪些能分別被2、3、5整除？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、5整除？哪些數能同時被2、3、5整除？”每次學生提出問題后，教師都及時組織學生完成練習。接著，教師在黑板上寫下48口，讓學生繼續思考：要使48口既有約數2，又能被3整除，口里應該填多少？有學生說0、2、4、6、8都可以。有學生馬上反駁說，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教師追問原因，以復習被3整除的數的特征，接著出示問題：“如果要使口既是2的倍數，又是3的倍數，口里應該填多少？”學生討論完后，教師再引導學生思考：“觀察、比較48口和口48，同樣要填一個數字，使它既是2的倍數，又是3的倍數，為什么答案不同？”有了前面的對比練習，學生終于明白在口填數的訣竅所在：既要考慮整除的特征，又要觀察數字所處的位置。教師甲是基于傳統的數學課堂教學，在他看來，單元復習就是由教師帶領學生把知識點再全部掃描一下，多設計一些習題，讓學生反復操練，只有讓學生當上了熟練工，才能應付考試。而這種炒冷飯的復習課，忽視了重點、難點，學生茫然地被教師牽著鼻子走，簡單的題型重復做，超過了學生的耐度，違背了最適度原則，學習效果并不樂觀。教師乙復習時基于學生對知識的理解水平，本著尊重學生的原則，以學生為主體，先學后教，抓住重點、難點，設計有層次的習題，舉一反三，調動學生的學習積極性，不求習題的多樣繁雜，但求激活每個學生的思維，引導學生在自學中學會發現、在傾聽中學會理解、在討論中學會思辨。顯然課堂設計的習題要在簡約中創造豐富，讓學生以充滿自信的姿態自主學習，擁有令人愉悅的親歷體驗。

二、熱鬧與安靜

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關鍵詞：數學教學；引入新知

引入新知在課題教學中起著重要的作用。恰當地引入新知能激發學生的興趣，喚起學生的思維，鼓勵學生的情緒，集中學生的注意力，促進學生主動學習新知識，受到很好的課堂教學效果。下面筆者結合小學數學實例拙述幾種引入新知的方法與同行分饗。

一、從數學本身發展的需要來引入新知

教學中，教師要善于從現有知識出發，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中 進入新知學習。

例如“分數初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教 學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發 猜想，引出規律。這樣引入，體現了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數學中的定律、法則、性質等規律 的教學常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

第一組 第二組

（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）

（2）85+17+83（2）85+（17+83）

（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57

把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發現，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結果分別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發 現了什么？

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發生、發展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

例如“質數、合數的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數的約數換引導學 生按約數個數把上述各數分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數引導學生分析 比較每一類中各數之間有什么共同點（都是自然數且約數個數相同），不同類別中的數之間有什么不同（約數個數不同），比較中引出質數、合數概念。

五、從學生的生活經驗中引入新知

兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數學中那些相對獨立、前后聯系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學生的生活經驗，激發學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中 引入新知。

例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：

讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動 員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會 產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數學的這一特點，決定了數學教學中引入操作演示的可能和必要。教學中，充分利用現有條件，把新知的發生、發展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。

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培養學生創新精神，使之敢于創新，關鍵是教師要為學生創設一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環境。學生不再是知識的容器，不再是可以任家長和教師加工的材料，而是可以獨立于家長和教師之外并有自己的意志與愿望的人。學生是一個充滿情感、有理想、有個性的完整的生命體。教師的任務也不再是單純的知識傳授者，而是受教育者全面發展的促進者。在講《圓的周長計算》一課時，我首先請同學們利用手中的學具分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當學生用滾動的方法測量出圓的周長時，我提出圓形水池能立起來滾動嗎？迫使學生不得不另辟蹊徑，想出了繩測的辦法。我進一步設疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉，提出這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎？實踐證明了滾動和繩測的方法均有局限性。能不能探索出計算圓周長的普遍規律呢？又一次激起學生思維的火花和創造的欲望。學生們認真操作、觀察、思考、實踐，終于發現了圓周長總是比它直徑的3倍多一些的規律。層層設疑的提問，不斷將學生的思維引向深入?？茖W而深刻的提問是促進學生積極主動探索新知，培養學生創新精神的一把金鑰匙。

二、小學數學是對學生進行素質教育的重要學科

小學數學是基礎教育的一門重要學科。掌握一定的數學基礎知識和基本技能是我國公民應當具備的文化素質之一。小學數學本身所具有的特點，決定了它是對學生進行素質教育的重要學科：①數學具有高度的廣泛性和實用性，是一切科學的基礎科學；②數學科的抽象性和邏輯嚴密性對于開發兒童的智力具有特別重要的意義；③小學數學教材中蘊含著豐富、形象的思想品德教育內容，可結合教學對學生進行思想品德教育；④數學教學可以調動學生用眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，主動參與到教學過程中，從而培養了學生的智力。因此，小學數學是對學行進行素質教育的一門重要學科。

三、誘發學生的求知欲，提高學習興趣

學生的學習要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發學習興趣的一個契點。如講授圓的周長計算時，教師帶著系著線的乒乓球進入教室。向學生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線球一米遠，此線需多長？進而又問：假設我們用繩子繞地球一圈，現在把這條繩子都距地球1米遠，繩子增加多少？ 學生紛紛估計，有的說是一千米，有的說是一萬米，有的說是一百米，答案形形，這時教師說：大家說的都不對，增加的長度比10米還短呢！在學生一雙雙驚異的眼光中，教師指出要是學習了圓周長的計算后，就可以很快算出結果。這樣可大大激發學生的求知欲，從而提高學生學習數學的興趣。

四、開發智力因素和非智力因素是進行素質教育的核心

（一）智力是一種綜合性的整體結構，是人在認識過程中表現出來的各種能力的有機結合

發展智力，以培養思維能力為核心。在教學中，我們必須根據兒童思維發展的特點，結合教學內容，培養學生良好的思維品質。思維品質的培養主要有3個方面的內容：①通過教學過程中的及時溝通，加強知識的縱橫聯系，培養學生思維的廣闊性。如，教學百分數應用題時要聯系分數應用題中比較量與分率之間的對應關系，讓學生了解到解答分數應用題的思路和方法同樣適用于百分數應用題。②通過易混概念的比較，解答方法的辨析，加強對學生思維深刻性的培養。如，學完互質數的概念后，對質數、互質數概念進行比較；學完質因數，找出因數、質數和質因數之間的聯系和區別。通過比較和辨析，讓學生學到系統完整的知識。教學應用題，特別是分數和百分應用題，要逐步出示線段圖，讓數量間的關系在圖上顯示出來，從而引導學生找出解答問題的方法。③教學過程中設計多種形式的變式訓練，培養學生思維的靈活性和邏輯性。如應用題教學中的補充問題式條件、一題多解等等的綜合訓練。如，教師給出一個已知條件第二隊人數比第一隊多 ，剛好多3人，要求學生補充用一步、二步、三步、四步計算的問題各一個，學生通過積極思考，可提出以下問題①第一隊有多少人？②第二隊有多少人？③兩隊共有多少人？通過積極思考，學生便可得出結論。又如，有這樣一道題：一列貨車從甲城開往乙城用7小時，一列客車從乙城開往甲城，每小時行66千米。如果兩車同時分別從兩城相對開出，則3小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？對這道題，教師應要求學生從不同的角度去思考，用多種方法來解答。教師可先提示學生從行程問題、相遇問題、分數應用題等角度去思考，可有十多種解法。在講評學生的解法時，力求最佳解法。這樣的訓練，可以培養學生思維的靈活性。

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[關鍵詞]數學;學習方法;思維;策略

數學教師的任務不僅是向學生傳授數學知識，更重要的是指導學生去自學數學知識，運用數學知識。教師指導學生掌握學習數學的方法，既能有效提高數學教學質量，也能培養學生的創造力。

一、指導學生課前預習

預習是指導學生在課前學習教師將要講授的有關知識內容，初步了解所要學的新知識，為上課做好準備。預習可以使學生變被動接受為主動學習，提高課堂學習的效率，還可以培養學生的自學習慣，提高自學能力。

預習的方法很多，但須根據不同的年級、不同的個性習慣、不同的教學內容選用不同的方法。如低年級學生在預習時，可以看看新知識內容中有沒有生字，能不能讀懂，能不能看懂主題圖等。高年級學生要求看懂新的知識點，在不懂的地方標上記號，試做一兩道題目，看看會不會。在預習新概念時，要在文字閱讀上下工夫，從句子結構上去解釋概念的定義；預習法則、公式時，要在推導的過程上下工夫；預習空間與圖形的知識時，要在創設直觀條件上下工夫。有些在課堂上沒有條件、沒有時間做的活動，也可以讓學生課前去做。如講統計表時，就可以讓學生課前調查好同組同學的身高、體重等數據。小學數學教學必須重視預習，布置課外作業時間寧可少，但預習時間不可缺。

二、培養學生傾聽的習慣

對學生來說，在課堂內聽課是主要的學習形式。學生聽課的注意力越集中，對知識的認識就越清晰。教學生聽，不僅僅要求學生認真聽教師的講解，還要認真聽同學的發言，聽出別人發言中的亮點和問題。低年級的學生善于表現自己，對別人的發言不理不睬，只管講自己的意見。因此，教師應該適時教給學生“聽”的方法，培養其善“聽”的能力。

聽老師講時，要求學生注意：（1）帶著明確目的的聽，邊聽邊想邊記憶，抓住要點；（2）帶著疑難問題聽，靜下心來，認真思考，不急于回答；（3）無論是否感興趣都要聽；（4）做到自始至終集中精力聽。聽同學講時，要求學生注意：（1）別的同學回答問題時，不插嘴，不跟其他同學交流、討論。（2）仔細傾聽，同學講對了，想想他答的方法，進而推測他的思考方法；同學講錯了，應聽出他錯在哪里，如何訂正。

小學生聽課時，最大的不足在于思想開小差，注意力不集中。因此，指導學生聽課要集中注意力專心聽講，訓練學生自我控制能力。

三、指導學生善于質疑問難

在參與和經歷數學知識發現、形成的探究活動中，提出有針對性的、有價值的數學問題，是學生創造性學習方法指導的一個重要方面。愛因斯坦曾說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要?！眴栴}是數學的心臟。在數學學習過程中，教師要指導學生主動質疑，讓他們想問、敢問、好問、會問。指導學生質疑，可從模仿開始，教師要注意質疑的“言傳身教”，教給學生可以在哪兒找疑點。一般來說，質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點及關鍵點處，在概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中。還要讓學生學會變換角度，提出問題。

如在學習“小數乘小數”時，學生嘗試計算2.8×0.6，演板時出現這種情況：2.8×0.6=168。學生質疑：“積的小數點不知道應該點在哪里？”這就是學生在學習中提出的問題。很多時候，學生的疑點便是教學重點或難點，這些疑點解決的過程便是學生獲取知識的過程。正所謂“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。當然有的問題不見得一定要回答，讓學生帶著問題去成長，培養學生問的習慣，這本身就有十分重要的價值。

四、指導學生復習和練習

教師要向學生講清復習意義，養成日常復習的習慣。小學數學教材系統性很強，一節課學過的知識，如果不及時復習，不僅容易遺忘，而且會影響下一節課的學習。因此，學習數學不僅要聽好課，還要重視復習鞏固。只有抓好復習，才能鞏固記憶，深化對知識的理解，并順利完成數學知識由初步領悟到熟悉掌握的目的。小學數學教學中，指導學生掌握以下復習方法：（1）概括復習。每學完一個單元，對知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，掌握單元的主要內容。（2）分類復習。把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系，擴展知識的深度、廣度。（3）區別復習。把學過的相似的概念、法則等，加以區別、比較，掌握知識的特征?？傊?，復習要在理解教材的基礎上，理清知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然后提煉概括，組成一個知識系統，形成或發展擴大認知結構。通過復習，不斷地對知識本身或從數學思維角度進行提高與精煉，發展與提高數學能力。

要認真對待練習，養成專心做作業的習慣。一要時間適宜，練習和作業需選擇精神飽滿、頭腦清醒的時間去完成。二要有一個安定的作業環境。三要有刻苦練習的精神。四要獨立完成作業，認真審題、認真計算、認真書寫，嚴格按規定格式完成作業。五要全面檢查，勤算苦練，仔細驗算，確保作業質量。

五、指導學生養成良好的思維習慣

在教學活動中，要特別注重為學生創設“創新”的實踐活動，如一題多解、一題多變、猜想、聯想、發散思維、推理、操作、實驗、觀察、討論等數學活動。培養學生多角度思考和解決問題的習慣，培養他們思維的多向性和靈活性。通過 “你能想出不同的方法嗎”“你還能想到什么”“你能從另一個角度看問題嗎”等問題培養學生的創新思維。

教師要有目的地挖掘教材中的思維因素，引導學生積極地開展思維活動，提高學生學習效果，培養和提高學生的思維方法和能力。（1）發散思維。發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三。 （2）逆向思維。人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于有些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從反面提出假設，是創新不可缺少的思維方式。要注意到有些概念之間存在著互逆關系，如加與減、乘與除、大與小、多與少、長與短等等。備課時教師要把這些可逆因素挖掘出來，并在教學中加以實施。在按題目條件進行順向思維的同時，引導學生進行逆向思維，精心設計互逆式問題，問“小方從前面數坐第幾排”，緊接著問“她從后面數坐第幾排”；看“運走的”要想“剩下的”，判斷“所有真分數都小于1，所有假分數都大于1正確嗎”，等等。（3）邏輯思維。邏輯思維利用概念進行思考活動，對創造性目標的實現有著指導和引導的作用。小學數學教學中公式、法則的推導，工程問題、行程問題等應用題蘊涵著豐富的邏輯思維，對訓練學生答題語言的嚴密性、驗算結果的準確性、推理過程的周密性有著不可替代的作用。

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【關鍵詞】小學數學“概念”教學

一般來說，小學數學反映數和形本質屬性的數字、圖形、定義、法則等都是數學概念。概念教學是小學數學教學中的一個重要組成部分，它具有很強的基礎性，概念教學的效果好與壞會直接關系到學生對知識的掌握及理解，并對學生的解題能力有著極大的影響。我們在指導學生學習概念的時候，要依據概念的特點，以及學生的認識規律及特點，采用不同的方式方法進行教學。在數學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，伴隨著小學生思維能力的逐步發展與提高，到了中年級采用定義式了。在小學這個教學階段，由于數學概念具有抽象性，而學生的思維卻需要形象性的描述，這兩者之間存在就如同矛與盾一樣，之相互制約又相互依存，整個小學階段，由于數學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經驗出發，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。

一、鞏固練習，因材施教

在教學過程中學生雖然理解了概念，但還要通過一定的練習，才能靈活的運用概念?，F今的素質教育要求教師要面向全體學生，而學生中又存在著個體差異，這就要求我們對學生要因材施教。在學生原有概念的基礎上列入新的概念，使學生通過復習，鞏固了解已學的知識，而且由于這樣教學僅需對新概念的內涵作出簡要的說明，所以有利于精講多練。根據本班學生的實際水平，設計不同的練習題。在設計練習題的時候要以中等水平的學生其接受能力為基準，這樣就可以做到兩頭兼顧了，不但讓水平低的學生很快的接受新的知識，又能提高了優等生的水平。這樣才能夠使處于不同水平的小學生，在不同的智能程度上都有所提高。我們還要根據教材中概念的關鍵部分，設計基本訓練題以其突出重點及難點，從而加深學生對概念的理解，這也是學生能否扎實掌握新概念的關鍵。因此，對教材中的難點，關鍵處以及易混，易錯的知識要采取各種形式的針對性練習，培養學生思維的批判性，形成良好的思維品質。

二、重視閱讀，提升理解認知

在概念教學中要重視指導學生閱讀課本概念，如果我們輕視并忽略了指導學生閱讀課本概念，學生勢必對概念理解不是很深刻及透徹，那么又怎么能談得上運用概念正確的解題呢？所以我們要根據小學生的認知水平與理解能力，在講解概念時候，先讓學生進行有聲朗讀，還要求學生對關鍵的詞語要加重語氣讀，并要學會表述概念內容，在訓練學生口頭表達能力的同時，加強學生對內容的記憶和思考。然后，逐漸轉化為無聲默讀，指導學生在閱讀過程中要咬文嚼字，要求學生在默讀的同時用紅筆對文中一些關鍵的字，詞，句“圈點畫勾”重點理解。在數學概念教學中，一些非關鍵性詞語，學生往往容易忽視，導致對概念理解不透徹，不能應用自如。教師要發揮教學機智，適時加以點撥，指導學生閱讀課本概念。

三、因勢利導，鞏固教學

在小學階段對概念教學過程中，我們可以采用直觀教學的方式，運用語言的描述把事物由抽象改為具體，以其突出事物的本質屬性；我們也可以采用分析比較的方式，比較概念的關系或幾何圖形的形狀等等的變化，這樣以其突出概念的內涵和外延，這樣可以讓學生得到正確的感知與形成正確的表象，得以給概念下定義。我們需要讓學生了解，數學中的一些概念是相互聯系的，但是它們既有自身的相同點，也有其不同之處，只有為概念劃清異同的界定，才能建立明確的概念。所以通過對比的方法找出它們之間的聯系及區別，才能使學生更準確的理解和牢固學過的概念。例如我們在為學生講解 “質數和合數”時，先給出一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有因數，再比較每個數的因數的個數；然后根據因數的個數把這些數進行分類（一）只有一個因數的，（二）只有1和它本身兩個因數的，（三）除了1和它本身，還有別的因數的，即因數有三個或三個以上的；最后引導學生根據三類數的不同特點，總結出“質數”和“合數”的定義。

四、抓住本質，強化理解

在教學過程中，在學生理解的基礎上，還要對學生采取不同的訓練方式，以其深化概念的理解。只有引導學生研究，討論，積極的拓展思維，才能讓學生深刻的理解概念的內涵，并抓住概念的本質屬性，才能使學生正確地、全面地理解概念，只有在學生理解的基礎上、

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目前，從農村小學數學教學的現狀來看，雖然有一定的提高，但問題也不容忽視。在農村，小學數學教學方式單一，對學生觀察能力和思維能力的開發教育較少，教學內容缺乏新意，學生學習的知識面窄，教學模式刻板，對學生的身心健康教育和思想啟發缺乏足夠的重視等現狀問題?？梢娹r村小學數學教學離素質教育的目標要求還存在著一定的差距，這使得我們不得不對其加以重視。

在農村應試教育痕跡明顯，學生能力培養欠缺。就目前的現狀來看，農村地區小學數學教學由于長期受到應試教育的影響，教師教學的唯一追求就是分數，而現在績效考核仍然把學生考試分數作為比重很大的考核指標，于是部分教師便以犧牲學生的成長自由為代價，盲目追求學生考試成績，往往忽視學生各方面能力的全面培養，從而也抹殺了學生的動手能力、思維能力和觀察能力等方面的發展，與現代教育所提倡的素質教育目標南轅北轍。

同時，教學模式單一，學生全面發展受制約。華東師范大學的吳遵民曾明確指出“教育的終極目標永遠而且應該只有一個，那就是關乎人格的健全與人性的完善。而農村小學數學教育卻模式單一，以書本知識為主要的教學內容，對學生的其他方面的培養缺乏足夠的重視，以灌輸學生課本知識為主，學生只能被動的死記硬背書本內容，缺乏學習主動性。

2差距歸因

(1)社會現實要求的壓力，阻礙了素質教育的實賤。農村小學數學教學長期以來“為學知識而學知識”，尤其是在邊遠山區的農村數學教學，學生能夠熟記字詞句，但對新的知識缺乏變通認識，形象思維和抽象思維都不夠，讀圖能力普遍不高。很多時候，學校盲目追求學生考試分數，以分數來作為唯一衡量標準。于是很多數學教師只好在教學時花費大量的時間和精力來強化學生對基本公式的熟記，從而到達數學考試高分的目的。然而，學生對數學中應用意義不求甚解。出現這種現象是由于要想擺脫現在的生活現狀，農村孩子就必須要通過考試，進入到下一階段的學習，通過讀大學來改變自己的命運。因而，現實的壓力，使得農村教育從小學教育開始就普遍的以追求應試效果為目的。這樣的話，單純的追求應試分數，追求考試效果，其無疑就與素質教育的目標不一致。

(2)硬件設施的不足，制約了素質教育目標的實現。數學本身是一門滲透性很強的支撐學科，對小學生的智力開發是最強的學科之一，數學水平提不高，對其他學科的學習就會造成很大的影響，嚴重制約了整個素質教育目標的最終實現。而農村小學數學教育與城市教育相比，農村生活學習條件差，好的數學教師無法真正充實的農村教師隊伍中去。此外，與城市教育相比，農村教育的硬件設施明顯落后，心理教育實驗室以及先進的教學媒體等都對數學教學水平有極強的拓展，這些都嚴重的制約著農村地區小學素質教育的開展。

(3)師資力量的不足，影響了素質教育的質量。高素質的師資隊伍的缺乏也是導致農村地區小學數學教育素質教育開展困難的原因之一。農村的數學教學困難前行，農村地區小學辦學條件艱苦，生活學習條件差，優質數學教師無法真正充實的農村教師隊伍中去，而現有的教師們不滿足于現狀卻又不得不屈服于現狀。農村地區小學師資力量薄弱，教師隊伍素質參差不齊，連基本的教學質量都存在一定的問題，而開展素質教育對教師的要求也很高，因而，缺乏足夠的優秀的師資力量的補充和助力，這種現狀嚴重的制約了農村地區的小學數學教學素質教育的開展和發展。

(4)學生學習基礎的薄弱性，限制了素質教育開展的效果。近年農村人口的大量外出，為農村地區留下了大批的留守兒童和留守老人。農村孩子由于缺乏父母在身邊的教導和教育，使得孩子們本就薄弱的學習基礎變得更加的不利。素質教育目標要求學生能在德、智、體、美、勞各個方面都獲得全面的發展，而農村地區大量的留守兒童單單憑老師的教育和關心是無法保證孩子能得到身心的健康發展和能力的全面塑造的。

3優化策略

要走出當前農村小學數學教學困境，確實使小學數學教學與素質教育目標相接近，就必須要在教育公平政策理念下，教育行政部門應該合理配置教育資源，加強薄弱學校的設施建設，促進薄弱學校的內涵發展，加強師資培訓，提高其教育教學水平，改變教育評價模式，轉變教育觀念，引導社會對農村邊遠山區的教育關注。其中，可以從以下方面展開工作：

首先，要轉變教育思路，創新教育模式，從根本上改變考試第一的教育思維。傳統的教育理念，特別是在信息閉塞的農村地區，小學教育往往只是以應試為目的，以考試能力培養為核心的僵硬的“填鴨式”的灌輸教學，而要真正的實現素質教育目標的要求，完成對學生能力的全面塑造和教育學生的身心健康，我們的必須要轉變教育思路，創新教學模式，從根本上改變由于應試教育帶來的學生能力欠缺和身心健康受忽視的局面。

其次，要加大教育投入，加強師資隊伍建設，改善學校教學設施。任何一種教學活動，其追求無可厚非都是為了服務于生產生活。隨著社會進步和科學技術的不斷發展，數學這一基礎學科教學的使命越來越復雜化，對數學的功能要求也不斷提高。而從目前農村地區的小學教育現狀來看，其教育投入遠遠跟不上地區的經濟社會發展的需求。因而，加大教育投入，加強師資隊伍建設，改善學校教學設施，是改變農村小學數學教學現狀的一個關鍵。

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（1）筆算兩位數加法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進1。

（2）筆算兩位數減法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

（3）混合運算計算法則

1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（4）四位數的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

3、末位不管有幾個0都不讀。

（5）四位數寫法

1、從高位起，按照順序寫；

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（6）四位數減法也要注意三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（7）一位數乘多位數乘法法則

1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

（8）除數是一位數的除法法則

1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；

2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

（9）一個因數是兩位數的乘法法則

1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；

2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數加起來。

（10）除數是兩位數的除法法則

1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，

2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

（11）萬級數的讀法法則

1。先讀萬級，再讀個級；

2。萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

3。每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

（12）多位數的讀法法則

1。從高位起，一級一級往下讀；

2。讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3。每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

（13）小數大小的比較

比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。

（14）小數加減法計算法則

計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

（15）小數乘法的計算法則

計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

（16）除數是整數除法的法則

除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

（17）除數是小數的除法運算法則

除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

（18）解答應用題步驟

1。弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2。確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

3。進行檢驗，寫出答案。

（19）列方程解應用題的一般步驟

1。弄清題意，找出未知數，并用X表示；

2。找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

3。解方程；

4。檢驗、寫出答案。

（20）同分母分數加減的法則

同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

（21）同分母帶分數加減的法則

帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

（22）異分母分數加減的法則

異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。

（23）分數乘以整數的計算法則

分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

（24）分數乘以分數的計算法則

分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（25）一個數除以分數的計算法則

一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。

（26）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。

（27）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；

把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

二、小學數學口決定義歸類

1。什么是圖形的周長？

圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2。什么是面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3。加法各部分的關系：

一個加數=和-另一個加數

4。減法各部分的關系：

減數=被減數-差被減數=減數+差

5。乘法各部分之間的關系：

一個因數=積÷另一個因數

6。除法各部分之間的關系：

除數=被除數÷商被除數=商×除數

7。角

（1）什么是角？

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點？

圍成角的端點叫頂點。

（3）什么是角的邊？

圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

度數為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。

8。垂直問題

（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（2）什么是點到直線的距離？

從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。

9。三角形

（1）什么是三角形？

有三條線段圍成的圖形叫三角形。

（2）什么是三角形的邊？

圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

（3）什么是三角形的頂點？

每兩條線段的交點叫三角形的頂點。

（4）什么是銳角三角形？

三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是鈍角三角形？

有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的頂點？

兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等邊三角形？

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。

（14）三角形的內角和是多少度？

三角形內角和是180°。

10。四邊形

（1）什么是四邊形？

有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

（2）什么是平等四邊形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（3）什么是平行四邊形的高？

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

（4）什么是梯形？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11。什么是自然數？

用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。

12。什么是四舍五入法？

求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數后，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四舍五入法。

13。加法意義和運算定律

（1）什么是加法？

把兩個數合并成一個數的運算叫加法。

（2）什么是加數？

相加的兩個數叫加數。

（3）什么是和？

加數相加的結果叫和。

（4）什么是加法交換律？

兩個數相加，交換加數的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14。什么是減法？

已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

15。什么是被減數？什么是減數？什么叫差？

在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。

16。加法各部分間的關系：

和=加數+加數加數=和-另一加數

17。減法各部分間的關系：

差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差

18。乘法

（1）什么是乘法？

求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。

（2）什么是因數？

相乘的兩個數叫因數。

（3）什么是積？

因數相乘所得的數叫積。

（4）什么是乘法交換律？

兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

（5）什么是乘法結合律？

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。

19。除法

（1）什么是除法？

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。

（2）什么是被除數？

在除法中，已知的積叫被除數。

（3）什么是除數？

在除法中，已知的一個因數叫除數。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因數叫商。

20、乘法各部分的關系

積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

21。除法

（1）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數除數=被除數÷商

（2）有余數的除法各部分間的關系：

被除數=商×除數+余數

22。什么是名數？

通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。

23。什么是單名數？

只帶有一個單位名稱的數叫單名數。

24。什么是復名數？

有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。

25。什么是小數？

仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。

26。什么是小數的基本性質？

小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。

27。什么是有限小數？

小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。

28。什么是無限小數？

小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。

29。什么是循環節？

一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。

30。什么是純循環小數？

循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。

31。什么是混循環小數？

循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。

32。什么是四則運算？

我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。

33。什么是方程？

含有未知數的等式叫方程。

34。什么是解方程？

求方程解的過程叫解方程。

35。什么是倍數？什么叫約數？

如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。

36。什么樣的數能被2整除？

個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

37。什么是偶數？

能被2整除的數叫偶數。

38。什么是奇數？

不能被2整除的數叫奇數。

39。什么樣的數能被5整除？

個位上是0或5的數能被5整除。

40。什么樣的數能被3整除？

一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。

41。什么是質數（或素數）？

一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。

42。什么是合數？

一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。

43。什么是質因數？

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

44。什么是分解質因數？

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。

45。什么是公約數？什么叫公約數？

幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。

46。什么是互質數？

公約數只有1的兩個數叫互質數。

47。什么是公倍數？什么是最小公倍數？

幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。

48。分數

（1）什么是分數？

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。

（2）什么是分數線？

在分數里中間的橫線叫分數線。

（3）什么是分母？

分數線下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分數線上面的部分叫分子。

（5）什么是分數單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。

49、怎么比較分數大??？

（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。

（3）什么是真分數？

分子比分母小的分數叫真分數。

（4）什么是假分數？

分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。

（5）什么是帶分數？

由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。

（6）什么是分數的基本性質？

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。

（7）什么是約分？

把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。

（8）什么是最簡分數？

分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。

50、比

（1）什么是比？

兩個數相除又叫兩個數的比。

（2）什么是比的前項？

比號前面的數叫比的前項。

（3）什么是比的后項？

比號后面的數叫比的后項。

（4）什么是比值？

比的前項除以后項所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性質？

比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。

51。長方體和正方體

（1）什么是棱？

兩個面相交的邊叫棱。

（2）什么是頂點？

三條棱相交的點叫頂點。

（3）什么是長方體的長、寬、高？

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。

（4）什么是正方體（立方體）？

長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。

（5）什么是長方體的表面積？

長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。

（6）什么是物體體積？

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

52、圓

（1）什么是圓心？

圓中心的點叫圓心。

（2）什么是半徑？

連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。

（3）什么是直徑？

通過圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。

（4）什么是圓的周長？

圍成圓的曲線叫圓的周長。

（5）什么是圓周率？

我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。

（6）什么是圓的面積？

圓所圍平面的大小叫圓的面積。

（7）什么是扇形？

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

（8）什么是弧？

在圓上兩點之間的部分叫弧。

（9）什么是圓心角？

頂點在圓心上的角叫圓心角。

（10）什么是對稱圖形？

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。

53、什么是百分數？

表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數，百分數也叫百分率或百分比。

54、比例

（1）什么是比例？

表示兩個比相等的式子叫比例。

（2）什么是比例的項？

組成比例的四個數叫比例的項。

（3）什么是比例外項？

兩端的兩項叫比例外項。

（4）什么是比例內項？

中間的兩項叫比例內項。

（5）什么是比例的基本性質？

在比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。

（6）什么是解比例？

求比例中的未知項叫解比例。

（7）什么是正比例關系？

兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關系叫正比例關系。

（8）什么是反比例關系？

兩種相關的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關系成反比例關系。

55、圓柱

（1）什么是圓柱底面？

圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。

（2）什么是圓柱的側面？

圓柱的曲面叫圓柱的側面。

（3）什么是圓柱的高？

圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。

三、小學數學量的計算單位及進率歸類

1、長度計量單位及進率

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面積計量單位及進率

平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、體積容積計量單位及進率

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、質量單位及進率

噸、千克、公斤、克

1噸=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、時間單位及進率

世紀、年、月、日、小時、分、秒

1世紀=100年1年=12月

1天=24小時1小時=60分

1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）

四、常用計算公式表

1、長方形面積

=長×寬，計算公式S=ab

2、正方形面積

=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2

3、長方形周長

=（長+寬）×2，計算公式C=(a+b)×2

4、正方形周長

=邊長×4，計算公式C=4a

5、平行四邊形面積

=底×高，計算公式S=ah

6、三角形面積

=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2

7、梯形面積

=（上底+下底）×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2

8、長方體體積

=長×寬×高，計算公式V=abh

9、圓的面積

=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2

10、正方體體積

=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3

11、長方體和正方體的體積

都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh

篇9

概念是人們在反復的實踐和認識過程中，將事物共同的本質特點抽象出來，加以概括形成的對事物的認識，具有抽象性、概括性及語言的嚴密性等特點?？v觀現在的小學數學課堂，概念教學普遍存在以下現狀：一是脫離學生的數學現實，導致學生對概念的理解蒼白無力；二是學生缺少自主探究的機會和時空，無法理解概念的本質內涵；三是忽視概念的綜合應用，抑制學生解題能力的發展。筆者認為，教師應豐富學生對概念性知識的體驗，使他們有深刻的感悟，這樣才能更好地理解和掌握所學概念。

一、尊重學生的數學現實，經歷概念的形成過程

在數學教學中，學生的數學現實就是指他們已有的經驗和知識。學生從自己的生活中積累了許多有利于概念學習的經驗和知識，它們是學生理解概念本質的前提。因此，教師要深入挖掘與利用學生已有的經驗和知識，充分地為概念教學服務。

案例：“平移與旋轉”教學片斷

師：生活中有很多運動著的物體，你們看這些都是什么？（多媒體出示汽車、輪船、移門、鐘、風扇……）你能根據它們的運動方式分分類嗎？

生1：汽車、輪船、紅旗的運動分為一類，鐘、風扇的運動分為一類。

師：為什么要這樣分？如果表達有困難，你也可以用手勢來表示。（生用手勢表示出兩種不同的運動方式）

師：像汽車、輪船、紅旗這樣的運動，我們稱它為平移；像鐘、吊扇這樣的運動，我們稱它為旋轉。

……

分析：教師通過列舉生活中學生熟悉的平移和旋轉的現象，引出平移和旋轉的概念，既能激發學生的學習興趣，又能激活學生的生活體驗。這樣教學，使學生有了形象感知的對象和自己親身體驗的支撐，為探究平移和旋轉的特點建立了初步的認識。像這樣的學習方式，可以運用到軸對稱圖形的學習中去。

二、創設民主的探究氛圍，經歷概念的剖析過程

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程?！币虼?，教師在概念教學中同樣需要營造多向互動的探究氛圍，讓師生間、學生間圍繞教學文本進行對話，使學生在剖析中明晰概念，從而更深刻地領悟概念的內涵。

1．營造質疑的探究氛圍

如在教學倒數的概念時，教師應該提出具有針對性的問題，營造質疑的探究氛圍，引導學生理解倒數概念中的關鍵字詞。

案例：“倒數的認識”教學片斷

師（出示倒數的定義）：現在請大家認真讀一讀、想一想，你認為這句話中哪幾個字或哪幾個詞比較重要？

生1：我覺得對“互為”“乘積是1”“兩個數”的理解比較重要。

師：誰能對這些重點的字詞進行解釋？

生2：我認為“互為”指分數的分子與分母是互質數。

生3：4 ／ 6×6 ／ 4＝1，分數中的4和6就不是互質數，但4 ／ 6與6 ／ 4互為倒數。

師：這位同學理解“互為”的意思是不正確的，不過這位同學能聯想到以前的舊知識來探究很好，因為這是一種學習的方法。誰還記得什么叫互質數嗎？

生4：公約數只有1的兩個數是互質數。

師：誰對“互為”有不同的理解？

生5：“互為”是互相成為一個關系，互為倒數是指這兩個數互相成為倒數關系。

師：你能舉例說一說嗎？

生6：4 ／ 5是5 ／ 4的倒數，5 ／ 4是4 ／ 5的倒數。

師：“2和1 ／ 2都是倒數”，這句話對嗎？為什么？

生7：錯了，1 ／ 2倒過來是2 ／ 1。

生8：對的，因為2可以化成2 ／ 1。

師：剛才這兩位同學爭論的是這兩個數的形式，請大家思考一下：判斷一句話說得是否正確，應該怎樣想？

……

分析：通過生生、師生間的對話交流，大家相互啟發、相互補充，使學生對“互為”這個詞有更深刻的認識。由于每個學生都有自己的生活背景、家庭環境，所以不同的學生對概念的理解也是不同的。因此，教師要讓學生在質疑、探究中有展示個性化理解及交流的機會，使學生在交流中互相借鑒、互相啟發，從而準確、深刻地理解概念。

2．營造“猜想——驗證”的探究氛圍

課堂教學中，當學生意見出現分歧，教師應讓學生用自己的方法去驗證猜想。由于滿足了學生做研究者、探索者、發現者的愿望，學生自然情緒高漲，積極主動地參與到學習中。

案例：“倒數的認識”教學片斷

師：成倒數的兩個數中，應該有幾個整數？

生1：兩個整數。不，不對，應該是一個整數。

師：誰能舉個例子？

生2：4×1 ／ 4＝1。

生3：12×1 ／ 12＝1。

師：剛才有同學先說兩個整數，有可能嗎？

生4：不可能，如5×5＝25。

師：還有不同意見嗎？

生5：那1×1不是等于1嗎？確實是兩個整數?。。ㄓ行W生啞口無言，有些則驚訝地說：“哎！1×1是等于1?！保?/p>

師：那是什么意思呢？

生6：乘積是1的兩個數互為倒數，1除外。

師：1×1＝1符合這句話嗎？（符合）那你有什么新的想法？

生7：1的倒數是1。

師：顯然，1是一個特殊的數。還有沒有特殊的數？

生8：0除外。

師：課本上在倒數的意義中，為什么不加“零除外”呢？

生9：因為0×0＝0，所以0不能互為倒數。

生10：因為0乘任何數都是0，不可能得到乘積是1，所以0沒有倒數。

……

分析：這里，學生通過猜想和驗證，知道成倒數的兩個數中應該有幾個整數，并且在辨析中還總結出“0沒有倒數”這個結論。猜想驗證的過程，既是學生主動參與數學學習的過程，也是學生科學、準確地得到數學知識的有效途徑。

三、賦予豐富的應用背景，經歷概念的完善過程

概念的學了注重概念內部之間的聯系外，還應注重數學外部的聯系。我們可以把數學知識和其他學科聯系起來，達到學科融合的目的，讓概念的內涵與外延相結合，使學生經歷概念的完善過程，從而更深刻地理解所學的概念。

案例：“百分數的意義”教學片斷

師：你能說出下列成語中所表示的百分數嗎？

一箭雙雕

十拿九穩

百里挑一

半壁江山

生1：一箭雙雕可以用200％表示。

生2：十拿九穩可以用90％表示。

生3：百里挑一可以用1％表示。

生4：半壁江山可以用50％表示。

……

師：像這樣能用百分數來表示的成語還有很多，有興趣的同學課后可以去收集一下。百分數不僅可以在成語中找到，還可以在許多名言警句中找到。今天，老師要送你們一句名言：99％的汗水＋1％的靈感＝天才。

……

分析：上述教學中，教師精心設計練習，把百分數的知識融入于語文學科中，既使學生學得輕松有趣，滲透了思想教育，又體現課程標準要求學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學學習中的問題，增強應用數學的意識”的理念。因此，我們需要關注數學與其他學科之間的綜合和聯系，為學生理解概念搭建一個新的平臺。

篇10

一、大處著眼，小處著手，將培養和提高學生思維能力貫穿全程

在小學各個年級的數學教學過程中，宏觀上要明確各年級培養學生思維能力的目標和任務，從細微處入手，分階段制定培養計劃。

從一年級入學開始，就要有意識地加以引導。比如，開始認識高低、大小和長短等，就能逐步培養起同學們獨立分析問題的能力。初步教學10以內個位數的加、減運算，就能初步培養起同學們抽象、概括、分析問題的能力。開始教學數的組成就能初步培養同學們分析、綜合問題的能力。這就需要小學教師注重引導同學們通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念。同時，理解加、減法的含義，學會10以內個位數加、減法的運算方法。如果不注重引導同學們獨立思考、分析問題的能力，從一開始就有可能不自覺地把同學們引向機械式的死記硬背，格式化地背誦記憶加、減法和得數的固定模式上去，日后就很難加以糾正。

二、開放課堂，讓思維更大膽

開放的課堂解放了學生的大腦，學生有時間思考，敢于思考，敢于有個性地思考。教師借助直觀話題提出問題，引起學生為不同答案討論爭辯，并進一步下放話語權，讓學生充分說理。學生有一種“安全感”、“自由感”，無拘無束，分別闡述了各自的想法。教師充分尊重學生不同的思維和回答，哪怕是錯誤的，也是他們心靈的感受。正是因為教師開放了學生從事數學活動的時空，滿足了學生想成為探索者、研究者的需要，學生在探索學習的過程中，膽量更大，思維更活。課堂上可以采用邀請學生在黑板上給大家講述，打破教師講解的方式，為學生提供了上講臺當老師的機會，滿足小學生的表現欲，更是讓學生大為興奮。講臺是神圣的，“多榮耀啊”。全體學生被激活了，思維、表達、行為都更加放開，學生的學習主動意識更強了，多種不同想法也很快出現了。這是何等深刻的體驗。我想，這一知識點學生一定會記憶猶新，并在今后相關知識的學習中運用自如。

三、設計好練習題有效促進學生思維能力的提高

培養和提高學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，并非一蹴而就，也必須通過多次練習。而且思維與解題過程有著密切的聯系。通過多次的解題練習能很好地培養學生的思維能力。因此練習題設計的質量成為有效促進學生思維能力發展的重要環節。一般而言，教科書中安排了一定數量的、有助于發展學生思維能力的練習題。但未必都能滿足教學的各種需求，而且由于各個班級的具體情況不同，教科書中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往也要根據具體情況適當做一些調整或補充。在此，本人建議：

（一）要針對培養目標進行練習題設計。例如，為了了解學生是否清楚熟悉數學概念，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。例如所有的偶數都是合數。要作出正確判斷，學生就要分析偶數里有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做合數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只有1和它自身。想到了2是偶數但不是合數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

（二）設計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷哪個是錯誤的；或者用3種符號代替具體的數，寫成兩個式子，如（A+B）×C和A×C+B×C，讓學生判斷它們是不是相等，并說明根據。這些練習都有助于培養學生演繹推理的能力。

四、歸納總結促進學生思維能力的提高