高考數學能力要求范文

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【關鍵詞】高考數學；概念分析法；數學試題；高考試題

隨著新課程改革的不斷深化，高考數學試題也得到了相應的變化，而對于高中數學的學習主要是對數學題的解答，在課堂上和課余時間內所學到的、聽到的以及通過閱讀所獲得知識都是初步的，要想對知識和能力有所提高，還得需要經過做題而獲得，但是做題還需要有一定的解題方法，若是方法不對，只是一味的做題，則無法提高相應的解題能力.經過長期教學實踐可以得出，對高中數學試題總結出來的解題方法中，概念分析法具有一定的重要性，其將解題的主要方法放在概念的基礎上，因此，對概念分析法進行分析總結，對高考數學試題的解答具有重要的意義.

一、高考數學試題的概述

（一）高考數學試題的命題理念

隨著時代的發展，為了能夠更好的適應社會經濟時代的發展，對學生的學習力、創造力等都提出了較高的要求，因此，為了能夠促進素質教育改革的發展，上海在高考數學命題上也進行了相應的改革，從高考數學試題的命題理念來看，高考數學試題命題的設計，體現在對學生獲取和學習新知識的能力進行考查，對學生應用所學到的數學知識對現實生活和相關學科進行解決，對學生的數學基本知識、邏輯思維能力、空間想象能力等進行相應的考查.

（二）高考數學試題的設計意義

在新課程改革不斷深化的背景下，高考數學試題的設計充分體現了新課程的重點以及核心，同時也是高中數學課堂的要求，因此，在對高考數學試題的設計上，對高中數學的教學與學習擁有更高的要求，更加的關注到學生對數學的應用意識以及應用能力的提高，使學生能夠通過對高中數學的學習，對現實生活中出現的問題以及相關學科進行解決，使學生能夠通過對問題的發現、研究和解決來提高自身的能力，使學生思維能力得到進一步的提高.

二、解高考數學試題的概念分析法

（一）概念分析法的涵義

對于高考數學試題來說，概念是其構成的基礎單位，同時也是高考數學試題的核心基礎，包括了數學試題中給出的已知條件、提出的相關需要解決的未知問題，可以說，試題的兩個重要組成部分就是題設以及題問.在數學試題中，題設中出現的概念是屬于已知概念，而題問中的概念則是屬于未知概念，對高考數學試題進行解題，則是從已知對未知進行邏輯推演.根據已知概念和未知概念來看，可以分為順推、逆推和兩邊湊的方法，為了能夠更好的使用順推、逆推和兩邊湊的方法對高考數學試題進行解題，那么則需要對概念分析法進行相關的掌握.

（二）概念分析法的步驟

根據相關的概念和解題方式，概念分析法的步驟則分為對概念的認定、分析和綜合三個基本步驟.

1.對概念的認定.當看到試題的時候，需要對試題進行通讀，在通讀一兩遍之后就應該將試題中存在的概念進行認定，從中得出已知概念以及未知概念，找出試題中已知和未知之間的聯系，以此來確定需要進行分析的對象.

2.對概念的分析.對試題中的概念認定出之后，需要對每一個概念進行分析，將與概念有關的內容通過所學到的知識，對每一個概念所具有的定義以及性質進行分清，讓感覺陌生的試題逐漸的變成屬于自己的試題，從而弄清楚數學試題的基本目的.具體來說，就是要對試題中的概念定義進行清楚明確的說出，讓題中的每一個字和每一個符號所具有的正確意思都確定清楚，從而確保試題中的每一個概念實質都能夠做到深入淺出.當試題中的目的和題意都得到明確和弄清楚之后，就能夠為下一步的數學試題解題思路做了基礎的鋪墊.只有弄清楚高考數學試題的題意之后，才能夠更好的找出解題思路，才能夠更好的對高考數學試題進行解題.

3.對概念的綜合.當對高考數學試題的題意和基本目的弄清楚之后，那么就可以將試題中所擁有的所有概念進行綜合，對概念進行綜合性的整體思考，從中設法找出已知到未知進行推演的邏輯途徑.當全部的概念進行分清和綜合確定之后，則從中找出相應的數學試題解題方法，最重要的一點就是要找出題目中的關鍵突破口.從一定程度上來說，每一道高考數學試題都存在著相關的重點關鍵處，只要緊緊地抓住關鍵點，就能夠將試題中出現的難題進行化簡，讓試題中所有的概念都綜合起來，獲取簡單和快捷的解題方法.

總結

綜上所述，隨著新課程改革的不斷深入，高考數學在命題以及試題內容上都出現了一些變化，而在對高考數學試題進行解答的時候，經過長期的教學實踐和教學效果可以看出，高考數學試題的解題不能只在于懂，還在于熟和巧.因此這就要求學生在平時進行數學解題的時候，要學會采用概念分析法，在解題的過程中總結自身的解題經驗，從而掌握一套適合自身的解題方法，更好的適應高考數學試題的解答要求.

【參考文獻】

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[2]吳斌，李新越，魏春強.高等數學背景下的高考數學試題探究[J].價值工程，2011（05）.

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[關鍵詞]高考　高中數學教學　課程改革

[中圖分類號]G420　[文獻標識碼]A　[文章編號]1006-5962(2012)02(a)-0114-01

近年來，隨著高中數學教學實踐的不斷深入，高考數學命題也發生了重大變化，突出了學生知識體系的重要性，對能力的考察較為注重，并增加了數學應用題的比例。高中數學教學實踐的深入推動了高考數學命題方式的變化，與此同時，高考數學命題方式的改進又迫切要求高中數學課程進行改革。這里，筆者根據自己的教學經驗，談談高考視閡下自己對高中數學課程改革的若干思考。

1高考數學命題的新趨勢

近年來，高考數學命題深化了對學生能力與素質的考查，加強了對學生數學應用的考察，對高中學生實際應用數學能力重點予以突出。

1.1深化了對學生能力與素質的考查

近年來，在高考命題過程中，數學科目考試的關鍵放在了對學生實際運用數學知識分析問題解決問題的考查上來。一般而言，近幾年，高考命題過程中對刻板、古怪的數學知識點盡量與以回避，以防死記硬背數學知識點的出現。高考數學命題試圖通過對數學科目的考查，既檢驗出考生學生對數學知識的掌握程度，看其是否具有進入高校的資格，更是通過對數學知識的檢測，對考生實際學習能力與綜合素質進行考察，看其是否具有潛在的學習能力。

1.2加強了對學生數學應用的考察

除了深化對學生能力與素質的考查之外，高考數學命題還加強了對學生數學應用的考察?，F階段人才的實際應用意識和應用能力對社會的發展十分必要，因此，作為高中教學的指揮棒，高考命題加強了對學生數學應用的考察。自1993起，數學應用命題的比例就越來越多，呈現出遞增的趨勢。這些題目的特點在于，它們既與高中數學課本緊密相連，是高中數學重點知識考查的重要載體；與此同時，這些應用題還緊密聯系實際，與國家的政治、經濟以及大眾的實際生活緊密相連，現實感十分強烈。能否做好數學應用問題，反映出一個學生分析問題和解決問題的能力，反映出他們的創新思維和實踐操作水平。

2高考視閾下高中數學課程改革方向探討

高考視閡下高中數學課程改革應當采用靈活多變的教學模式，突出學生自己的“講、演、練”，這符合了高考數學命題的趨勢。

2.1采用靈活多變的教學模式

高考數學命題深化了對學生能力與素質的考查，這就要求，在高中數學課程改革過程中應當采用靈活多變的教學模式使得學生自己增強數學學習的積極性，讓他們感受到數學學習的興趣所在。這就要求高中數學課程改革自身的內容和形式，一改傳統的機械僵化、封閉定向的教學模式，轉變成鼓勵學生探索新知，不斷專研的教學方法。在具體的教學過程中，不少數學問題的做題思路都不是一成不變的，而是具有很大的創造性，很多并沒有統一的答案，大多數還與現實生活緊密相連，這對高中數學教師來講挑戰很大。筆者認為，在高中數學教學改革的過程當中，教師應當給予高中學生很大的獨立思考空間。要改變傳統的那種傳授式教學方法，使得學生保持自主的思維方式，確保他們的自主地位。所以說，數學教師要在具體方式上鼓勵學生自主學習，多動腦筋，在關鍵點上讓學生有機會提出自己的見解。

以“組合”教學為例，多數數學教師都是沿襲傳統的教學方法，他們教學的具體程序表現為，首先，簡單舉出幾個例子讓學生了解組合、組合數的具體含義；其次，對組合、排列的概念進行深入分析；第三，確定排列組合之間的關系，計算出排列數公式；第四，舉出幾個例題，讓學生有大致了解。第五，給學生布置習題。此種教學方法的弊端較大，最為關鍵的問題在于，禁錮了學生的思維方式，使得學生原本可以進行的探究性學習方法，轉變為機械的模仿操作。使得學生獨立思考的機會盡失。

眾所周知，在“組合”的學習過程中，重點在于把組合和排列的關系建立起來，這就要求學生根據分步乘法計數原理，計算出組合數公式。這個節點為學生獨立思考提供了絕好的機會，使得學生通過自己的思考確定關系、得出公式。

2.2突出學生自己的“講、演、練”

除了采用靈活多變的教學模式，高中數學課程改革還要突出學生自己的“講、演、練”。一般而言，高中數學教學課程對學生的具體要求是，在掌握數學豐富知識的同時，鍛煉自己提出問題和解決問題的能力。在此過程中，如采用傳統機械的課程教學模式，就很難一舉兩得，這就要求高中數學教師對學生予以正確引導，突出學生自己的“講、演、練”，鼓勵學生動口、動手、動腦，唯有如此，才能兩全。具體而言，教師應該給學生的口頭回答問題、書面回答問題以及經常性地思考問題，讓學生在親身實踐中掌握知識，培養能力，使得學生掌握真正的數學知識，把抽象的知識轉為自己的東西。以《不等式》一章的教學為例，數學教師在剛開始的時候應當采用設計情境的方式，由此提出如何建立不等關系以及如何處理不等關系等問題，由學生自己回答，鼓勵他們踴躍發言。

如上所述，隨著高中數學教學的深入，高考數學命題方式的改進迫切要求高中數學課程進行改革。我們相信，只要采用靈活多變的教學模式，突出學生自己的“講、演、練”，就一定能把握好高中數學課程改革方向。

參考文獻

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[2]沈志國，王志鋼；淺談新課程下的德育工作[J].黑河教育.2010年01期.

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關鍵詞：高考數學；復習效率；提高；策略

高考數學復習就是指學生在教師的正確指導下，將所學知識和技能進行科學合理的歸納和整合，并選擇科學有效的方法進行系統復習，使學生的知識結構得到不斷優化，不斷拓寬思維，提高心理素質，從而使學生能夠在高考中突破一切障礙，取得更加優異的成績。

一、高考數學復習的獨特性

與學習和講解新知識不同，高考數學復習是在學生學習和掌握一定的知識技能，以及積累了一定的解題經驗后開展的復習課程。其主要目的是為了促進學生知識結構和解題思路得到不斷優化，對所學基礎知識和解題方法有更深層次的理解，從而讓學生在綜合性的學習鞏固過程中，不斷拓展解題思維，總結出更加先進的解題方法，并通過不斷的練習，使學生的數學素養和學習能力得到充分提升和鍛煉。

二、提升高考數學復習效率的策略分析

1.重新梳理所學知識點

在高考數學復習期間，教師要帶領學生細致地梳理和鞏固教材中的重點、難點，引導學生將教材知識點進行科學合理的整合。教師要詳略得當地為學生重述每個章節的知識點，加深學生對其作用的理解和印象，并根據講解新課時學生出現的問題和錯誤進行再一次的講解?？荚囈罂筛爬ǚ譃榱私狻⒄莆?、分析、綜合運用幾個階段，在復習過程中，教師要引導學生清晰地認識到完成這個四個階段的具體要求。了解主要是指學生能夠對所學知識技能進行再現、辨別和應用，理解則要求學生要對所學數學概念和一般數學規律在不同題型中的應用方法和技巧進行科學的整合和總結；掌握是要求學生可以將所學知識技能靈活地應用到解決實際問題當中，而綜合應用則要去學生要進一步的拓展數學知識。

2.引導學生學會舉一反三

高考數學考查的主要是學生的基礎知識、技能、思維和解題方法，雖然每年都會增加一些新穎的題型，但是都沒有脫離數學教材中的基礎知識。因此，在復習過程中，教師要引導學生去熟練掌握基礎知識技能，并且還要學習舉一反三，將各類解題方法靈活地應用到解決各類問題當中。高考復習時間緊、任務重，所以教師應該對復習內容進行合理的取舍，選擇一些典型例題給學生進行細致的講解，引導學生學會舉一反三、通匯貫通，提高復習效率。同時，教師還要引導學生在解題之后進行反思，通過反復的分析探究，總結出更多解題規律和知識點之間的聯系，并對其進行深入的探究，從而積累到更多的解題技巧。

3.加強模擬訓練，增強應試技能

想要取得優異的高考成績，不僅需要具有扎實的基礎知識和技能，還需要有較高的臨場發揮能力。教師在組織學生開展模擬訓練時，要引導學生將其作為積累考試經驗的途徑，每次訓練后要督促學生進行認真的反思和總結，教師也要給予細致的講評。講評的主要內容是：要為學生講解考題所涉及的知識點都有哪些；對待不同的題型要選擇怎樣的審題方法，運用怎樣的解題思路，解答習題過程中主要運用了那些技巧和方法，解題的關鍵是什么；并且還要總結出學生在解題過程中出現的錯誤，帶領學生分析錯誤的原因。學生的反思和總結主要內容為：分析和總結自己在知識的掌握，以及解題中的薄弱環節，并進行不斷地優化，不斷拓寬解題思維，提高解題能力；反思自己在分析、探究方面的不足之處，并且通過不斷學習和訓練，提高思維的創新性和靈活性。通過模擬訓練和總結、講評，不僅能夠考查和鞏固學生所學知識，也能夠讓學生清楚地認識到自己的不足之處，也讓教師更加了解學生對知識的掌握情況，并根據實際復習情況，制定出下一階段的有針對性的復習方案和計劃，從而不斷提高學生的應試技能。

4.調整心態，克服心理障礙

高考不僅是對學生知識技能的考核，也是對學生綜合素質的考查，也就是對學生智力因素和非智力因素的全面考查。要想取得優異的成績，不僅要注重智力因素的發展與提升，還要重視起非智力因素的兩個方面：（1）考試的常規細節，如卷面的整潔度、字跡的工整度等；（2）心理素質，高考前學生要保持一個積極、樂觀、向上的心態，不被外界不良因素所影響，從而使考生能夠在考場上發揮出最大的潛能，取得優異的成績。

總之，高考是學生學習生涯最重要的一次轉折點，對學生未來的學習和發展有著直接影響，教師必須給予重視。高考數學復習是高中數學教學的重要部分，需要教師結合自身的教學經驗，不斷探索出獨特先進的復習策略，使學生的數學思維和學習能力能夠在復習的過程中得到充分發展與鍛煉，提高數學高考復習質量和效率。

參考文獻：

[1]王麗霞.提高高考數學復習效率的策略：淺談選擇題與填空題的解法[J].新課程學習：基礎教育，2012，12（8）：141.

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關鍵詞：中日韓；高考數學試題；比較分析

中圖分類號：G639.3/.7 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0158-02

通過查閱中日韓三國的高中數學課程的相關文獻，對中日韓三國若干年的高考數學試題的分析和研讀三國的數學高考出題原則發現，三國的高中數學有所不一樣，在課程的設置方面，中國的高中數學教材分必修和選修模塊；日本的高中數學設置了7個科目：《數學基礎》、《數學Ⅰ》、《數學Ⅱ》、《數學Ⅲ》、《數學A》、《數學B》和《數學C》；韓國的高中數學教材分數學一、數學二和選修部分，在高考數學的試題方面，三國的高考數學試題也存在比較大的差異性。本文主要從三國高考數學試題的試題形式、試題題量、試題內容、試題背景這四個方面進行對比分析。

一、試題形式的比較

從直觀的題目的設計形式上來看，三國的試題形式都有所不同，日本的高考試題在形式方面比較單一，以簡答題的形式出題，韓國的高考試題有選擇題和簡答題兩種形式，而中國的高考試題分選擇題、填空題、解答題這三大形式。在試題的設計形式上看，中國的高考試題顯得比日韓兩國的高考試題更全面和多樣化，另外在設置選擇題的備選項中，中國的高考試題每道選擇題設置四個選項，分別是A，B，C，D選項，而韓國的選擇題設置的是①，②，③，④，⑤五個選項，顯然，這樣增大了選擇的難度。通過以上高考數學試題設計形式的比較，可以看出中國高考數學試題的形式相比之下多樣化，從而可以更容易從不同的方面考查學生知識的掌握情況，選擇題考查學生對知識的再認知的過程；填空題考查學生對知識的回憶過程；解答題考查學生對知識的應用過程，這些不同形式選擇題、填空題、解答題從不同層次考查學生對知識的掌握情況，這樣考查面更廣、更全。

二、試題題量的比較

從高考出題的題量方面上看，中國的高考數學試題共有22道題，其中12道選擇題，4道填空題，6道解答題，總分為150，客觀題占60分，主觀題占90分，韓國出題共40道題，必做題為25道，另外為15題中選5個的選做題，共需要做30個題，總分為100分，客觀題占68分，主觀題占32分。相比中國和韓國的高考試題，日本的高考試題的題量相對較少，試題題量越少，對所學知識的考查就越不充分，所以在題量方面設計時不宜太少。

三、試題內容的比較

關于試題內容方面，中日韓三國的高考數學考查的內容大部分是相同的，其中函數（對數函數、指數函數、三角函數）、數列（等差數列、等比數列）、排列組合、概率等都是重點考查的內容，不同之處在于中國的高考數學試題沒有涉及到對矩陣、極限、正態分布、數列收斂、積分定理等的考查，在中國，概率正態分布只是作為閱讀資料，不作為高考的考試范圍，矩陣、積分定理在高中的教材也沒有出現，它是高等數學中的內容。同樣極限、條件概率也是在高等數學中才重點學習，而以上這些內容在日韓的高考試題中是常見的，另外韓國的高中數學內容有一小部分是在中國的初中階段就已經學習了，可見日韓高考試題的覆蓋范圍要比中國的高考數學的范圍大。中國高考數學的考查范圍較小，但是考查的知識點比較細，試題注重知識的基礎性，無論是函數還是立體幾何，各個知識點考查得比較全面，比較細致，如概念、性質、定理等的應用。

例如考查函數的知識，函數的定義域或是值域這些基本概念在中國是?？嫉摹?/p>

例：（中國）1.函數y=■+■的定義域為（？搖？搖）.

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

韓國的高考試題注重考查學生的計算能力、理解能力、推證能力、解決問題的能力，對于計算能力的考查，通常會以指數（有理數的指數運算）、對數的計算、矩陣的計算（矩陣的加法與乘法）、極限的計算形式出現.例如：

1.求（log327）×8■.

①12？搖？搖？搖②10？搖？搖？搖③8？搖？搖？搖④6？搖？搖？搖⑤4

2.已知A=-1 0 0 1，B=2 13 3，求（A+B）-1.

①1？搖？搖？搖②2？搖？搖？搖③3？搖？搖？搖④4？搖？搖？搖⑤5

3.求■■.

①1 ②■ ③3 ④■ ⑤3

四、試題背景的比較

中日韓三國的國情、社會發展的不同必然會導致三國的高考數學的出題背景不一樣，總的來說，中國的高考試題很多是以課本的例題、習題為變式題，通過簡單的變形、延展來改編，試題與現實生活結合得不夠緊密.另外，每年的高考試題在題型方面幾乎都一樣，解答題一般都是考查6種題型：三角函數、立體幾何、函數與不等式、統計與概率、圓錐曲線、數列，所以在試題的背景方面體現不出新穎性.相比之下，日韓兩國的高考試題都是比較生活化的，同時也關注培養學生的數學文化素養.下面舉例說明此問題.

1.對于指數與對數的考查.例（韓國）：某溶液的氫離子濃度為H■，該溶液的酸性度用pH值定義為pH=-logH■.在攝取1塊糖以后提取唾液測得的pH值為6.6.10分鐘以后再提取唾液測試氫離子濃度，其值是最初提取唾液時測得值的50倍，求此時的pH值.（其中log2=0.3）

①3.7？搖？搖？搖②4.0？搖？搖？搖③4.3？搖？搖？搖④4.6？搖？搖？搖⑤4.9

像以上這種結合實際生活考查對數與指數的題目，韓國的高考中經常出現.而在中國的高考數學試題中是沒有，中國的高考題中對指數和對數的考查只局限于老形式，沒有新情景.

例（中國）：若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？搖？搖）.

A.■ B.3 C.■ D.4

所以這也是中國的教育需要向韓國借鑒的.

2.在數列部分考查.例（中國）：已知等差數列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項的和S10（？搖？搖）.

A.138 B.135 C.95 D.23

例（日本）：數列{an}滿足下列條件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①請用數學歸納法證明a3n（n=1，2，3…）是偶數.

②證明a4n（n=1，2，3…）是3的倍數.

同樣是考查數列內容，中國試題與課本上的形式基本一致，日韓的有利用數學歸納法證明的題，還有推測各項求數列和的題，可見日韓試題的載體和解答都比我國新穎.

3.再如對于概率知識的考查.中國歷年都是考查離散型隨機變量的概率分布和數學期望的概念和運算，也有部分考題將對相互獨立事件的概率，二項分布或超幾何分布等概念的考查融于對隨機變量的概率分布和數學期望的考查之中.比起日韓，中國關于這部分內容所考查的知識點比較全面，對基本知識的要求比較高，但是在試題的覆蓋面上和考題的類型上，日韓的試題的覆蓋面更廣，考題類型更多樣化，而且試題的背景更加生活情景化.

例2（韓國）：一個電視100個頻道，這個電視的遙控器的一部分如圖，這個電視顯示著50頻道，若從增加和減少的兩個按鈕中任選一個按一下，這樣一共按六次，則電視仍然顯示50頻道的概率為？（沒按一下按鈕電視會增加或減少一個頻道）

①■ ②■ ③■

④■ ⑤■

總體上來看，中國高考數學試題的表現形式比較規范，考查的知識點比較精細，強調雙基和運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而日韓兩國的試題更加強調考查學生的形象思維及理解能力、解決問題的能力，所以在高考數學編制試題方面，日韓兩國的這些優點值得中國借鑒.

參考文獻：

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[3]劉文.日本數學課程改革的特點及其啟示[J].教育科學，2000，（4）.

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眾所周知，近年來高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現在對知識的發生、發展過程揭示不夠。教學中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓中國學習聯盟量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失分。我們一直強調抓基礎，但總是抓得不實，總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

二、抓綱務本，落實教材。

考前復習，任務重，時間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用。

多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結果是極大地加重的師生的負但。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，近年來高考數學命題組做了大量艱苦的導向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續多年的高考數學試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強的難題。

三、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力。

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數學思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活運用和綜合運用所學的知識。

四、研究《考試說明》，分析高考試題。

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素質是人的綜合品質，素質教育必須從生理、心理、社會性各層面上，努力提高受教育者的道德素質、文化素質、心理素質和身體素質。素質教育立足于人的潛能的開發和綜合品質的提高，素質教育的目標在于全面提高每個受教育者的素質，其時代性、社會功效性均體現在對素質的要求中。高考作為一種教育評價的手段，向高等學校輸送人才只是這個目標的附帶成果，更重要的是，它是對合格中學畢業生綜合品質的一次檢閱。

高考競爭的實質是畢業學生的社會地位與物質待遇的競爭，任何社會都需要一個合理的社會分工，無論是現在還是將來，我們所需要的人是多層次、多方位，有適應能力、應變能力的人，因此，體現在人身上是綜合素質的競爭。考試是國家或社會處理競爭的一種方法，利用人們想為社會做較大貢獻，想爭取更高社會地位與物質待遇的愿望，通過科學的考試，激勵青少年學習國家規定的內容，選拔綜合素質優秀的新生，這就是高考，這就是社會賦予高考的作用： 1．高考對考生的人生觀、責任感、道德素質的考查日趨增強學生在高考中的差距，不僅是知識與能力的差距，還有對競爭特別是激烈競爭的態度上的差距。學生夜以繼日地發奮學習，以優異的成績參加高考，表現了有志青年為祖國的富強，為科學文化的繁榮而奮斗的決心，表現了年輕人對社會、對父母、對家庭的責任感，表現了為爭取美好未來而投身于激烈競爭的勇氣，還表現了考生對社會分工、對國家需要、對個人利益與國家利益的態度，更具體地反映了考生的人生觀、責任感。

此外，在高考中有大量具體、生動的政治思想問題，例如，1995年穩定物價是我國的頭等大事，當年的高考數學應用問題以此為背景，出了一道好題，受到各方面一致好評，1996年是世界耕地保護年，我國壓倒一切的工作是農業，人口的增長，基建規模的擴大必然導致耕地的相對減少，而人民生活水平的提高必然要求人均糧食占有水平的提高，這就要求糧食單產水平人人提高．所以，除了努力增加糧食產量以外，?只有兩條措施：?控制人口的增長，控制耕地的減少量，1996年的數學應用題就是在這個背景下編擬的，這就需要我們老師、學生研究社會，研究社會的發展。

2.高考著重考查考生的潛能和綜合品質素質教育要立足于人的潛能的開發和綜合品質的提高。在會考后的高等改革試驗中，注重能力考查已成為高考數學命題中的核心課題。無論是理論研究，還是命題實踐，已經取得了可喜的階段性成果。體現在試題中，能力考查包含了學科能心和學習潛力兩大方面，學科能力，《教學大綱》和《考試說明》已有十分明確的表述（四大能力）；而學習潛力的含義則較廣，既有智力因素，又有非智力因素，這些因素都直接影響著學生能否成才。會學習是人生基礎素質的主要部分，是會生存、會關心、會協作的前提。1993年以來，在高考數學科試題中，逐步加強了對閱讀、應用和探索能力的考查，效果很好。這是今后高考數學命題的一個重要的不可逆轉的趨向，對我們在數學教學中實施素質教育起到了積極的導向作用，表現尤為突出的有：（1）?對數學的“四大能力”考查全面、層次恰當，邏輯思維能力，不僅要求邏輯合理的基本思維能力，而且在思維品質方面，對思維的深刻性、嚴謹性、批判性、靈活性和敏捷性等都有一定的要求；計算能力，不僅要求運算準確，而且要求迅速、快捷；至于運用所學數學知識和方法，分析問題和解決問題的能力，幾年來的考查在不斷強化，試卷中不僅有多種多樣的數學問題，而且有帶者濃厚時代氣息的應用問題以及探索性問題。

（2）?加強觀察、接受能力的考查。在全世界的范圍內，教育正在經歷著深刻的革命，以傳授知識為中心的傳統教育模式正在發生根本的改變。對學生，尤其是高中生和大學生的培養，越來越重視綜合素質的提高和行為能力的鍛煉，體現在數學科的考試中，考生既要能解決抽象的數學問題，還要懂得綜合運用中學所學的文化科學知以觀察現實中與數學有關的問題，接受多種可能的信息，加以分析、判斷，并將其解決，近幾年的高考數學試卷，把閱讀能力（數學語言文字能力）的考查，作為考查觀察、接受能力的突破口，這類試題，不僅僅是要求考生準確把握信息會分析一些選擇的正誤，更重要的是要求考生有運用數學語言的能力，也就是正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉換成數學模型，運用數學思想和方法去解決問題的能力，這也是考查考生自學能力的一種方法。我們知道，由中學的學習過渡到大學的學習，有一個重要的轉折，那就是自學能力的提高和自學習慣的養成，閱讀能力的考查，無疑對此起了促進作用，有著良好的導向作用。

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【關鍵詞】高中數學；素質教育；命題；高考

素質教育是中國教育改革的總方向，也是我們教育教學研究的熱點.高考是教育的一種形式，從某種程度上說是對素質教育的檢驗.所以，素質教育應是高考命題人員研究的重要課題，也應是高考中實施的內容.從近幾年的高考數學命題趨勢來看，已經在這方面進行了認真的研究，對高中數學教學起到了良好的指導作用.

一、突出學科特色，考查數學素質高低

高中數學知識理論性強，抽象思維明顯.在各種知識與技能中，蘊含著普遍的數學思想方法.對思想方法的領悟、理解，以及靈活地解決問題的能力都屬于數學素質.從現行的高中數學課本與教學實際情況來看，相對于知識的傳授，很多數學思維規律以及數學的思想觀點，在課本中沒有做系統的編排與梳理，只是在教學的過程中，讓學生自己去領悟、掌握、運用.其實，數學思想方法是數學學科的精髓.沒有數學思想方法，數學知識的學習和數學技能的掌握，就難以變成解決問題的能力，也就難以體現出數學在戰勝各種挑戰時所具有的強大威力.我們縱觀近幾年來全國各地的高考數學試卷，它們都有一個共同的特點：無論是對基礎知識題還是綜合能力題的考查，都滲透了對數學思想方法的考查，知識記憶型試題在試卷中不斷減少.常用的數學通性與通法考查全面，并且在應用中考查，而不是從理論上考查對數學方法與數學思想的認識.在數學思想方法的考查上，著重于對函數與方程的思想、數形結合與分離的思想、歸納與轉化的思想、分類討論思想的考查，讓高考試卷的數學學科特色更加鮮明.

二、緊跟命題趨勢，全面實施素質教育

隨著素質教育的深入推進，不斷要求提高學生的綜合能力.這是教育改革的熱點問題，也是高考數學命題的組成部分.所以，高考數學命題趨勢應該這樣來看：①在數學教學中開展素質教育，要考查學生“四大能力”，即基礎能力、綜合能力、應用能力、應變能力.對四大能力的培養主要表現在試題上，就是試題形式的多樣性，試題內容的豐富性，試題本質的實際應用性；對四大能力的培養，還要求在試卷中不僅體現數學問題的豐富多彩，還要具有濃厚的時代氣息，也就是要有實際應用問題，又要有探究性的問題.②長期在“應試教育”的影響下，很多學生的心理素質存在著一定的問題，這在命題過程中也要適當的進行考慮，要關注考生心理承受力與行為應變能力.在高考數學試卷的布局與編排中，不能固守原來的觀念，適當的進行一些改變.在試題中難點分散方面，不再是一題壓軸讓尾巴高翹.而是把整份試卷的難易程度分散開，使其分布在不同的地方.這樣，可以拓寬學生的視野，同時還訓練學生的應變能力.

三、突出考點，整體設計高考試題

高考中考查學生對數學基礎知識的掌握程度，是高考的目標之一.對學生數學基礎知識的考查，應該做到全面.對于支撐數學科知識體系的主干部分知識，在考查時應該保證較高的比例，并保持恰當的深度.對重點知識重點考查，如函數關系及性質，空間線、面關系，坐標方法的運用等內容的考查，應該保持較高的比例，并達到必要的深度.例如：對于函數知識來說，可以在選擇題與解答題中做重點考查，并且有一定的深度.這樣可以顯示重點知識部分在試卷中的突出地位.對學生數學能力考核的強化離不開對基礎知識與基本技能的考查.高中教育仍屬于基礎教育.高中數學教學的目的之一就是引導學生構建符合他們年齡特征與身心狀況的知識結構與知識體系.學習數學不能死記硬背，但并不排除對所學知識的記憶.強調對學生能力考核，并不意味著削弱對基礎知識與基本理論的掌握.我們不能借口能力的考查而弱化、淡化了對基礎知識與基本理論的學習.學生是否具有扎實的數學基礎知識與基本技能，是數學命題貫徹理論與實際相結合原則的前提.這樣才能提高學生提出問題、分析問題與解決問題的能力.

四、培養數學觀念，滲透數學思想方法

高中數學學習離不開數學思想方法.數學思想是數學活動的基本觀點，而數學方法則是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作規則的方法.因此，數學思想方法以數學知識為載體，是數學知識發生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識.它是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生的數學觀念、形成優良的思維素質的關鍵.如高中數學中的解不等式內容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指數、對數不等式，分式不等式，高次不等式，無理不等式，絕對值不等式與各類復合不等式，它們形式不同，解法也各異，但對它們的解決卻體現了同一種數學思想——“等價變換思想”.通過變換最終都轉化成為一元一次不等式解決.在教學中，我們如果只重視了這些不同類型不等式的具體解法，只強調其解題的格式步驟，而忽視對蘊藏在這些知識中的思想方法的提煉總結，學生的解題能力就不會得到提高.

總之，改變應試教育，開展素質教育，這是時展的必然趨勢.從高考數學命題看當前的素質教育，讓我們更加看清楚高中數學教學在基礎教育中的地位與任務.為了適應新時代的要求，適應當今的高考需要，教師不僅要研究課堂教學方法技術，還要學會對教學進行充分的評估.

【參考文獻】

[1]李興無.一道高觀點下的數學高考壓軸題[J].高中數學教與學，2012（2）.

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關鍵詞：成人高考數學基礎知識分值

在高等教育中，學生除了通過高考進入大學獲得受普通高等教育的機會之外，還可以通過成人高等教育、高教自學考試、電大開放教育、遠程網絡教育等獲得學習的機會。其中，成人高考屬國民教育系列，列入國家招生計劃，國家承認學歷，參加全國招生統一考試，各省、自治區統一組織錄取。成人高等學歷教育分為三個層次：?？破瘘c升本科（簡稱專升本）、高中起點升本科（簡稱高升本）、高中起點升高職（高專）（簡稱高職、高專）。每年的金秋十月，全國千千萬萬學子走進了成人高考的考場，踏上了他們的求學之路。數學是成人高考的必考課程，也是令許多學子頭痛的課程，如何在短時間內復習好數學，以便在考試中獲得高分？筆者在近幾年給學生進行成人高考數學復習中，總結了幾點經驗，以供廣大學子參考。

一、把握全局，明確目標

庖丁解牛，可做到游刃有余，同樣，在復習成人高考數學之前，如果全面了解歷年來的考試題型，就可以全局把握，做到心中有數。本文將以2000—2011年度高中起點升高職（高專）的成人高考數學試卷為例進行分析。

筆者先分析了這12年數學試卷的結構：考試時間：120分鐘；分數：150分；考試題型：選擇題、填空題、計算題；題量：25題，其中選擇題17題×5分=85分，填空題4題×4分=16分，計算題4題=3題×12分+1題×13分=49分。通過分析發現，客觀題有101分，占67%，主觀題有49分，占33%。

同時，筆者還分析了試題難度：考察基礎知識，只要掌握定義或通過簡單運算就能求出結果，這種難度系數低的試題為90分左右，占60%；同樣是考察基礎知識，在掌握知識點的基礎上利用公式進行運算能求出結果，這種難度系數中等的試題為35分左右，占23%；考察綜合知識，如兩個知識點的交錯計算，這種難度系數相對較高的試題為25分左右，占17%。

通過對歷年來考試真題進行分析，我們可以全局把握情況，明確試題的難度，有側重點地進行復習，以求達到最大的復習效益。

二、掌握考點，做到心中有數

通過分析，筆者發現2000—2011年度的成人高考數學試卷，都緊緊圍繞《考試大綱》展開，其考點和分值的分布變化不大。例如考核“集合”知識點，這12年來都是出了一道選擇題，分值為5分，沒有變化。

筆者對2000—2011年度的成人高考數學（文史財經類）試卷進行了分析，統計了考點的分布和分值情況，以供廣大考生和教職人員進行參考。這12年來數學的考點可細分為14個，具體如表1。

表1 2000—2011年度成人高考數學考點及分值表

在明確了考點分布的情況下，筆者還對歷年來各考點的分值進行了列表分析，同時將考題按知識點進行了分類整理，這樣就可以一目了然地看到各考點的分值情況和變化情況。例如，表2是“數列”考點12年的分值情況，表3是“導數”考點12年的分值情況。

表2 “數列”考點2000—2011年度分值情況（單位：分）

表3 “導數”考點2000—2011年分值情況（單位：分）

通過表2、表3我們可以知道，“數列”考點的分值變化不大，而“導數”考點的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年來分值變化不大。

通過分析，考生可以掌握歷年成人高考數學試題的考點，做到心中有數，復習方向明確，然后有重點地進行復習。這樣可以在有限的時間內達到最理想的復習效果，以便胸有成竹地進入成人高考的考場。

三、注重基礎知識，穩扎穩打獲高分

筆者經分析發現，在成人高考數學試卷的命題思路中，充分考慮了學生的實際情況，強調數學基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本運算能力，注重對主干知識的考查，試題中以考察基本概念、基本公式和基本運算為主。例如以下三道選擇題：

1．平面上到兩點距離之和為4的軌跡方程為____。（2009年第13題）

2．（2010年第3題）

3．函數的最大值為_____。（2009年第2題）

它們分別考察橢圓的定義、三角函數中二倍角公式、三角函數公式，這些知識點都是基礎知識。

“千里之行，始于足下”，考生在復習備考時，在明確了考點的基礎上，要將課本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在腦海中形成一個完整的知識體系，做到有的放矢，避免做“無用功”，把有限的時間用來突出重點，加強復習的目的性、針對性，提高復習效率，爭取在考試時攻下基礎知識點的分數。

考生在有時間和精力的前提下，應該有選擇性地多做一些練習，解題過程中要理解題目中涉及到的概念、定理、公式等基礎知識，要多思考如何入手解題？如何應用這些知識？用到了哪些解題方法和技巧？這樣才能在考試中做到“百尺竿頭，更進一步”，獲得更好的成績。

四、重視知識交匯，加強縱橫聯系

“在知識的網絡交匯點命題”，這是成人高考數學試卷中難度高一點的試題命題原則，也是計算題命題的常用模式。所以在復習中要重視知識的縱向、橫向的聯系，更要注意知識點之間的交叉、滲透和綜合，以形成一個有序的網絡化知識體系。如函數的性質一般是考察其單調性、奇偶性，但如果將函數的性質與導數、不等式、三角函數、圓錐曲線等知識點結合起來命題，就是一道難度系數相對較高的試題了，這種融合多個知識點的試題一般會以計算題的題型進行考察。例如：

2008年第24題：已知一個圓的圓心為雙曲線＝1的右焦點，并且此圓過原點。（1）求該圓的方程；（2）求直線被該圓截得的弦長。

2011年第24題：設橢圓在y軸正半軸上的頂點為M，右焦點為F，延長線段MF與橢圓交于N。（1）求直線MF的方程；（2）求的值。

這兩道題都是13分計算題，其中2008年的第24題將圓與雙曲線結合起來進行考察，2011年的第24題將直線方程與橢圓的知識結合進行考察。這種題型綜合性較強，對考生在知識方面和思維方面提出了較高要求，它們均是在“知識網絡交匯點”命題，所涉及的知識點較多，內涵豐富。考生在求解此類試題時，先要分析所考的是哪些知識點，在腦中迅速回顧這部分基礎知識，再將交匯點的綜合知識進行分析，思考解決問題的方法，理順解題思路，最后計算出結果。

經過幾年來對成人高考數學試卷的分析和總結，筆者認為考生在進行復習備考時，不但要注重基礎知識，而且還要加強對知識點的全局把握；不但要重視單個知識點的復習，而且要加強知識點的縱橫聯系；不但要注意強化訓練，而且要善于分析近年來的試題，從中找到復習的要點。在復習過程中，不要去鉆“高、精、深”的難題，而是要“夯實基礎”，把握考點，明確考分在數學各章節的分布情況，做到心中有數、有的放矢；要掌握基本的答題思路，能夠舉一反三地進行解題。

參考文獻：

[1]金桂堂,劉德蔭.數學(文史財經類).北京:北京教育出版社,2008.

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【論文關鍵詞】高三；數學；復習

1.切實重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學

眾所周知，近年來高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現在對基礎知識的發生、發展過程揭示不夠，教學中教師急急忙忙把公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，以便培養學生的解題能力。然而恰恰相反，因為定理、公式推證的過程本身就蘊含著重要的解題方法和規律，教學中沒有充分表現思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，使思維水平處于較低的層次。有時，甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失誤。我們一直強調抓基礎，但總是抓得不實，總是對其不放心。其實近幾年來高考命題趨勢事實已明確告訴我們：高三的復習，既要系統全面，又要突出重點、強化三基，不要在知識的非本質的細枝末節上糾纏，避免過分關注偏題、怪題。事實上基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識的積累和基本運算能力，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷失誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，因此只有基礎扎實的考生才能對題目做出正確地判斷。另一方面，由于試題量數大，因此解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢又主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實重視基礎知識落實的同時也應重視基本技能和基本方法的培養。追求知識的來龍去脈，知識的發生、發展過程，特別是數學定理、公式的推導過程和例題的求解過程。因為基本的教學思想和數學方法都是在這個過程中形成的，惟有扎實的基礎知識才會有知識網絡的融會貫通，思想方法的豐富多彩，各種能力的綜合體現。

2.抓綱務本，落實教材

考前復習，由于任務重，時間緊，但絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用。多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復做來達到“覆蓋”高考考點的目的，因此高三學生都要做大量的習題，教師和學生都埋沒在題海中，以期高考有個好成績，課本似乎成了多余的東西，并將其棄之高擱。結果是極大地加重了師生的負但。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，近年來高考數學命題組做了大量艱苦的導向性工作，每年的高考試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目通過合理組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1-2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續多年的高考數學試題每年都有許多題目源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！最近幾年，高考打破了以往的格局，真正展現了課本的魅力，也為今后復習指明了方向，只有講好、用好課本，發揮教材優勢，才能在高考中取得好成績。因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不刻意追求復習資料中的偏題、怪題和一些解題技巧過強的難題。高考的首輪復習必須真正回到課本中去，回到基礎中去，引導學生理清知識發生的本原，幫助學生構建起高中數學的基礎知識網絡，并且在復習中必須克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠，在毫不吝惜地刪除某些復習資料中的偏題、怪題的同時，以課本中的問題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸或適當變形，形成典型例題，借助于啟發式教學來幫助學生融會貫通地掌握基礎知識。通過縱向挖掘，橫向延伸，達到優化認知，開闊眼界，活躍思維，提高解題能力的目的。前蘇聯數學教育家奧加涅相說過：“必須重視很多習題潛在著進一步擴展其數學功能、發展功能和教育功能的可行性？從解本題到轉向獨立提出類似問題和解答這些問題，這個過程顯然再擴大解題的'武器庫'。學生利用類比和概括的能力在形成，辨證思維的獨立型以及創造性的素質能力也在發展。”今年的高考再次提醒我們：重視回歸課本，在平淡中練能力，這是我們今后復習的方向。

3.滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數學思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確解題和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，要把能力培養落到實處。而要培養學生的數學能力，首先要有意識地把教學過程視為數學思維活動過程，解題教學要培養交互性，充分調動和展示學生的思維活動過程，要沿著學生的思維軌跡因勢利導，克服盲目性，提高針對性。解題之后更要注意反思和總結，是怎樣發揮數學能力來指導解題的，使能力培養落到實處；其次，復習備考應重視“過程”，綜合素質能力培養，要打破數學內部的學科界限，加強綜合解題能力的培養，將數學應用題的教學像語文的作文寫作那樣，細水長流，融入平時的教學和復習的每一個環節，以此來培養學生的數學應用意識和建模能力。有意識地、恰當在講解中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活的綜合運用所學的知識。

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關鍵詞: 中等程度及偏下學生 高考數學復習 策略

各地除省級、市級、縣級示范高中之外,還有大量的非重點高中和民辦高中,這類高中存在先天性缺陷,生源以中等程度及偏下學生為主,普遍學習的主動性不強,理科基礎薄弱,特別是數學基礎尤為薄弱。面對這些學生如何組織高考數學復習,我就自己的教學實踐,談一些策略。

一、用教師的期待使學生燃起高考的希望

長期以來,不少中等程度及偏下的高中生對自己本來就不抱什么希望,家長也沒有在他們身上寄予較高的期望,一些教師更是認為在他們身上下功夫是瞎子點燈白費蠟,不可能有所建樹。因此,這些學生看不到希望,動力嚴重不足,時刻都有放棄高考的想法。教師組織他們高考復習,首先要解決的問題不是如何學好的問題,而是怎樣才能使他們看到希望,打消放棄高考的念頭。所以復習伊始,教師應該對學生充滿期待,讓他們感受到老師是真的重視他們,相信他們能成功,以此調動他們學習的積極性,挖掘他們身上學習的潛力。事實上,教師的期待能在這些學生身上產生積極的效應。

另外從教師角度看,也應該對學生有所期待,如果教師對施教對象一點期待都沒有,還能談得上教好嗎?這是一個最基本的出發點。不過教師應清醒地認識到,殷切的期待僅僅是開始,所產生的希望也是非常脆弱的,要想持久,還需教師在復習策略、方法、效果等方面下功夫,使學生真正看到希望,并充滿希望。

二、用可實現的目標使學生感覺到高考的希望

復習目標確定得太高,使學生感覺到高不可攀,會挫傷學生復習的積極性;確定得太低,難以應對高考。因此,復習目標必須恰當,既要使學生通過努力能夠實現,又要能在高考中取得較為滿意的成績。對此教師不妨通過對高考試題難易比例的分析,和學生共同確定高考的目標。每年高考數學試題難易程度的比例基本是3∶5∶2,比較固定,即30%(45分)是基礎題(即容易題),知識點單純,沒有任何綜合,運算簡單,運算量小,難易程度相當于課本上的練習題,根據概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中檔題,含知識點相對較少,綜合性不是很強,沒有繁瑣的邏輯推理,運算也比較簡單,運算量不是很大,從問題出發稍加分析或不加分析就能找到解題思路,難易程度大多數相當于課本上的習題,個別題相當于課本復習參考題A組中的簡單題;20%(30分)是難題,這類題目求解需要具備一定的數學能力。20%的難題選擇放棄。復習的目標就確定為30%+50%,即120分中檔及偏下的題目。這些題目,只要熟練掌握基本知識點,大量做練習題就能解決。以此為目標,正常的高三學生應該是能夠實現的。以此為目標也能使這部分學生真實地感覺參加高考確實還有希望。

三、用正確、恰當的方法使學生把握高考的希望

教師充滿信心,學生鼓足勇氣,進入高考數學復習,僅僅是一個良好的開端。能否順利地燃起希望,燃起的希望能否持續,還存在變數。到目前為止還沒有一套現成的針對中等程度及偏下學生高考數學復習的方案,甚至在市面上找不到一套適合于他們使用的高考復習資料。如果教師不加研究,按常規辦法組織高考數學復習,很快就會發現,學生很不配合,也很不努力。不是學生不愿意配合,是教師的講解超出了學生能夠接受的基礎,這時教師的一切努力將化為烏有,學生燃起的希望將受到重創。對于這些學生,選擇怎樣的復習方案,如何確定復習的低點和高點,教師要慎重研究。一不能拋開他們的基礎,二不能背離考試大綱。據此,教師可以從以下幾點考慮。

1.從課本出發

理由:(1)課本最接近他們的基礎,容易接受;(2)課本中獲得的知識量、信息量最大最全,能較快彌補、夯實他們薄弱的基礎;(3)高考千變萬化,萬變不離其宗,圍繞課本,永遠不會背離高考大綱。

2.從基礎出發

理由:(1)基礎知識、基本技能、基本方法是高考每年必考的內容,是有的放矢;(2)分析高考答卷質量可以發現,學生幾乎每年都存在基礎知識不過關的問題,狠抓基礎才能對癥下藥。

3.從簡單出發

理由:(1)簡單題目適合基礎薄弱學生求解的能力,使他們感到有所收獲;(2)簡單的題目蘊含著大量的基礎知識、基本技能、基本方法,有利于鞏固基礎知識,掌握基本技能、基本方法;(3)簡單題目的求解為求解綜合題目奠定了基礎。

按上面的方法組織高考數學復習,不僅能使中等程度及其偏下的學生很快投入復習,基礎得到夯實,感到進步,而且能使以前虛無縹緲的希望變得實在,能夠把握,由被動復習變為主動復習。

四、用準確、高效的復習使學生看到高考的希望

正確的復習方法,會使學生感覺每天都有所收獲,但高考復習最終要靠成績說明問題。要在較短時間內,使學生看到成績在提高,必須提高復習的效率。而要提高復習效率,教師和學生都必須知道高考數學考什么、怎么考,知道高考數學考試的范圍、重點和要求,使復習有的放矢。

仔細研究一下近五年的高考試題、考試大綱與考試大綱說明,我們會發現,高考數學命題基本遵循《考試大綱》的規定,試卷結構、試卷難易程度、試卷重要知識點比例分配相對穩定,題型常規平和,沒有偏題、怪題和超綱題,也就是高考數學從復習到命題,都有規律可循,可以把握。從大的方面看,有函數與導數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、平面向量、不等式、排列與組合、概率與統計等板塊。不同板塊中各知識點又分為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用三個層次要求,不同層次的要求有不同的考查難度。體現在高考試題中就成了三類知識點。

1.每年高考必考知識點。這些知識點是重中之重,是復習必須核心突破的地方。如集合的運算、不等式的解法、函數的單調性與導數、最值與導數、極值與導數、對數函數圖象與性質、等差數列和等比數列的通項公式與前項和公式、求數列的前項和和通項公式、三角函數的圖像和性質、正余弦定理、直線的位置關系、直線和圓的位置關系、直線和圓錐曲線的位置關系、橢圓的方程、空間位置關系的判定、空間角與距離的求法、棱柱和棱錐及球的簡單計算問題、二項展開式的通項、互斥事件和相互獨立事件的概率、等可能事件的概率與數學期望、復數等。

2.有一年考有一年不考的知識點。這些知識點也不能放棄。如反函數、指數函數圖象與性質、三角函數的概念及三角公式、線性規劃、排列與組合、統計、極限等。

3.每年都不考或很少考到的知識點。這種知識點大多在考試說明中,要求了解,難度不大,一般可以放棄。

教師和學生都明白了考試的重點和要求,在復習過程中就可以大膽地取舍,使復習更具針對性,復習效率就可以大幅提高,學生的成績進步也會明顯,學生由此可獲得實實在在的希望,學習自然就更加努力。

五、用別人的失誤使學生完善高考的希望

在高考復習和應考過程中,我們經常能發現學生普遍存在的一些錯誤的做法,這些做法直接影響高考復習的效果和高考成績的取得。教師如果能把這些錯誤的做法告訴學生,提前加以糾正和訓練,對于提高復習效率和取得較好高考成績很有好處。

1.重資料輕課本

有些學生從復習一開始就拋棄課本,圍著資料轉,這是一個非常錯誤的做法。在高考復習的所有資料中,課本是唯一最權威、最全面、最重要的資料。什么都可以丟棄,唯獨課本不能丟棄。當基礎薄弱時,通過抓課本能較快夯實基礎;當成績停滯不前時,通過抓課本能尋找到新的突破點。丟棄課本,就丟掉了根本,復習就成了空中樓閣。

2.重綜合輕基礎

越是基礎比較薄弱的學生,越容易忽視基礎,總認為綜合性題目是高考的重點,才是復習的關鍵,見綜合題就上,見基礎題就讓,典型的建空中樓閣的復習方式,到頭來基礎題不會解,綜合題也解不來,更談不上求解難題了。

3.重繁難輕簡單

在高考復習過程中,有一些學生唯恐高考試題中的壓軸題做不出,以求解難題為目標,將大量的時間放在做繁難題目上,搜索了一大堆繁難題目,將自己難得東倒西歪,累得筋疲力盡。殊不知這些題目是完全可以放棄的。高考得高分的辦法不是將壓軸題做出來,而是簡單題不失分。

4.重結果輕過程。

在高考數學復習中,有相當一部分學生為圖快,把解答題當填空題做,只寫出結果,總想復習時可以省略過程,只要高考時把求解過程寫完整就可以了。其結果是在高考考場上會解的題,過程寫不出來,要么考慮不周全,丟了部分答案;要么顛三倒四,讓閱卷老師感到思維混亂;要么該寫的步驟沒寫上,不該寫的步驟寫了很多,既繁瑣又結果不完整,找不到得分點,會解的題得不到滿分。

5.重計算輕邏輯推理

邏輯推理能力是高考要考查的四種能力之一,是解答題考查的一個主要方面。經常出現的一個問題是解題過程中側重于計算,輕視邏輯推理,如利用幾何方法求空間點到平面距離,重點和難點是找距離,然后才是求距離。而學生往往是直接求距離,沒有尋找距離的邏輯推理過程,這就把題目要考查的主要部分丟棄了,同時把主要的得分點也丟掉了。

6.重列式輕計算。

在平時復習解題時,遇到計算題目,當數據稍復雜時,為圖省事,一些學生往往只列出式子不計算或用計算器計算,如排列組合問題、概率問題,總認為計算數值是不會有問題的。結果到考場上,不會處理數據,或計算得太慢,或計算不正確。如果這是最終的數值,影響還不算太大,如果是中間數值,那影響就可想而知了。所以,在平時復習時,運算能力也是必須重點訓練的能力之一。

對以上問題,在平時復習過程中教師若能有意識地注意糾正和訓練,學生在高考中可以提高不少分數,特別是基礎薄弱的學生會提高得更多。

六、用最后一搏使學生走向高考的希望

每年從三月份開始,各學校開始大量做高考模擬題,一些中等程度及偏下的學生發現自己仍然有大量的題目不會做,顯得有些底氣不足和沉不住氣,出現浮躁現象,其實這是正常的現象和必然的結果。說它正常是前一階段對這些學生的復習,主要是分章節針對基礎的,還沒有進行靈活和綜合運用,另外學生對復習過的知識可能有遺忘或遺漏的現象;說它是必然的結果,是從老師的角度來看的,以前這些學生基礎薄弱,基本不會解題,現在能解一部分題,已經取得了很大的進步,結果是在老師的掌控之中,只是學生總是把自己的學習成績與基礎好的學生進行比較,感到自己有較大的差距。面對學生表現,教師要冷靜,及時引導學生進入下一個階段的復習。

1.這一階段復習的主要任務是以下幾點。

(1)繼續鞏固基礎,實現學生對基礎知識、基本技能、基本方法的應用,由不會做到會做,由會做到做好的飛躍,達到熟練準確的程度,提高得分率。

(2)提升復習的層次,在靈活和綜合運用方面開始大規模訓練,使學生通過努力,能得到的分數不丟失。

(3)查缺補漏,使學生全面掌握高考要考的知識點。

2.為圓滿完成這一階段復習的主要任務,教師可從以下三個方面入手。

(1)每年三月份考試說明開始頒布,為使這一階段的復習更具針對性和目的性,要認真學習和落實考試說明。不僅老師要認真學習,掌握考試說明,學生也要掌握考試說明,明白哪些考哪些不考,在復習過程中加以取舍。很多老師,在考試說明頒布之后,順著自己固有的教條的甚至落伍的思路,帶領學生走了一條彎曲的道路,損失是非常大的。考試大綱頒布之后,教師應帶領學生逐字逐句分析理解學習考試說明。考試說明對很多問題都作了明確的規范,如考試的范圍、重點及知識點的變動,特別是知識點變動的地方,可能就是要出題的地方。學生理解掌握考試說明,對復習具有較大的指導意義。

(2)進入三月之后,學生的時間越來越不容易把握,復習越來越不容易組織,復習的計劃越來越不容易實現,為了學生能順利進入這一復習階段,實現教師的復習計劃,使學生的成績上一個臺階,教師組織的復習必須準確、高效、目的性強。為此,教師可以根據考試說明、高考試題的命題規律、復習開始制定的高考目標、高考的重點,將考試內容分成若干個板塊和若干個專題,精心編寫教案和復習題,分層次按次序各個落實。在這一階段復習中切忌:①隨便選一本復習資料,將復習的主動權交給資料,失去針對性;②面面俱到,主次不分,蜻蜓點水,走過場,重點沒突破;③有布置無檢查無講評,復習無效果。檢查是落實最后一個階段復習至關重要的環節,一要通過檢查復習是否落到實處;二要通過檢查發現存在的問題,如上課能聽懂,但不會做題,是基礎不過關;會做但一做就錯,不是馬虎,是基本技能不過關;能做對但花了很多時間,過程繁瑣,是基本方法不過關。