運籌學研究的特點范文

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[關鍵詞]運籌學；教學特點；教學現狀

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107

1引言

運籌學是筆者所在獨立學院經管類專業開設的一門專業基礎課程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和財務管理大二的學生開設。在多年的教學過程中，筆者深深地感受到運籌學教學的“艱難”，教師講不動，學生聽不懂。因此本文在分析運籌學課程特點、獨立學院經管專業學生特點及教師特點的基礎上，從學生的角度調查了解運籌學教學現狀，針對教學中存在的問題提出相應的對策。

2運籌學教師、學生與課程特點分析

21運籌學課程的特點

運籌學是通過運用科學的數量方法（主要是數學建模的方法），對人力、物力、財力等資源進行合理籌劃和配置，幫助管理決策者尋找最優化解決方案的一門應用性學科。運籌學解決實際問題的方法主要是借助于數學建模，因此一般將其安排在高等數學、線性代數、概率論等基礎數學課程的學習之后，也即大二或者大三開設，這樣學生在掌握了一定的數理知識之后，才能夠很好地理解運籌學建模的理論基礎及求解方法。但運籌學并非只是數學課程的延續，它自身也具有與實際問題相聯系的應用性特點，隨著客觀實際的發展，運籌學不光研究軍事、經濟、管理領域的問題，甚至有些已經深入到日常生活當中，因此運籌學的學習不僅要求學生具備一定的數理基礎，還要求學生掌握更為廣闊的專業知識及生活常識，以及將實際問題抽象為數學概念和模型的創造能力。

22獨立學院經管專業學生的特點

獨立學院學生高考錄取分數平均低于二本學生30～40分，學生高中基礎知識總體偏弱，且偏科嚴重。經管類專業錄取的文科生比例遠超過理科生比例，接近于70%。而文科生普遍對數學等定量化的學科有抵觸和畏懼心理，缺乏良好的學習心態以及有效的學習方法，這就造成了運籌學課堂學習效果并不理想。另外，獨立學院學生普遍思維活躍，動手能力較強，熱衷于參加各種社會實踐活動，尤其是經管專業的學生，每年都能在如會計技能大賽、施工管理大賽、市場調查大賽等省級、國家級的專業技能競賽中取得較好的成績。

23教師的特點

首先筆者所在獨立學院運籌學教研組的6名教師均為“80后”“90后”的青年教師，年齡層次較低，缺少教學經驗豐富的中老年教師對青年教師的傳幫帶過程，因此青年教師要想講好運籌學這門課程大概需要3～5年的摸索期；其次目前講授運籌學課程的青年教師大多理工科出身，且多是從學校到學校的應屆碩士研究生，幾乎沒有企業管理的社會經驗，不能很好地將運籌學的理論與實際相結合，因此在講授運籌學課程時往往偏理論、輕應用，教學方式不能與數理基礎弱而實踐能力強的經管專業學生特點相適應；最后是青年教師在承擔一定的教學任務之外，還要指導畢業生實習、畢業論文以及兼任班主任等，除此還要照顧家庭，這樣就使得青年教師沒有時間和精力去進行一些關于教學改革的研究。

3運籌學教學現狀調查分析

31調查目的

通過對北京交通大學海濱學院經管專業學生的調查，了解運籌學這門課程的教學現狀，從而提出運籌學教學改革對策。

32調查內容

針對正在學習和已經學習過運籌學這門課程的學生，了解關于運籌學的教材選用、教學內容、教學方式、考核方式、教學效果、學習動機等方面的內容。

33調查方法

本次主要采用網絡問卷調查的方法，根據實際情況采用分層和方便抽樣的方式，抽取樣本量260人。

34調查數據分析

341調查對象基本情況

本次收回問卷260份，其中有效問卷247份，男生占比重為385%，女生占比重為615%，與經管系男女生比例大致相符。因筆者所在獨立學院經管系運籌學在大二開設，此次調查對象是正在學習和已經學習過運籌學的學生，考慮到記憶的時間性及大四學生畢業實習情況，具體的分配比例為：大二占50%，大三占30%，大四占20%。

342對教材選用情況的調查

結果顯示761%的學生對現在使用的運籌學教材態度為“一般”，認為選用教材時應優先考慮“教材內容適量”“少理論證明”“有案例分析”“有軟件操作”“有配套網絡資源”的分別占943%、85%、652%、648%、389%。由此可見，經管專業學生更偏向于內容精練的應用型教材。

343對運籌學教學內容掌握程度的調查

在調查中707%的學生認為運籌學這門課程在所學的專業課中屬于“比較難”的課程，有108%的學生能掌握80%以上內容，225%的學生能掌握50%～80%內容，452%的學生能掌握30%～50%內容，其余的掌握不足30%的內容，可見大部分學生對課堂理論講授內容掌握程度較低。

344對運籌學教學方式的調查

在“你喜歡的運籌學教學方式”的回答中，選擇多媒體課件教學的占38%，選擇板書教學的占62%。通過進一步訪談了解到，喜歡板書教學的同學覺得多媒體課件講授速度快，計算過程跟不上。喜歡多媒體課件教學的同學認為板書教學速度慢，多數時間用在了計算，而不是解決管理的實際問題上。在“你希望增加的運籌學教學方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次為上機軟件操作、課外實踐、課堂討論。因此在傳統的運籌學教學中基礎上有必要豐富其教學方式。

345對運籌學考核方式的調查

目前運籌學的考核方式為閉卷考試，總成績=平時成績（30%）+期末成績（70%），平時成績主要包括出勤、作業及課堂表現。在“你希望的運籌學考核方式”的回答中，211%的學生選擇了按原來的考核方式；445%的學生選擇了“總成績=平時成績+案例分析報告+期末成績”；344%的學生選擇了“總成績=平時成績+上機實驗報告+期末成績”?？梢娊^大多數學生希望多元化的考核方式，更傾向在總成績中增加案例分析報告的考核比例，在考核中更注重于考察解決實際管理問題的能力。

346對運籌學教學效果的調查

調查結果中67%的學生認為運籌學課程將會對他們的學術研究或職業生涯有“較大”的幫助；629%的大四學生表示會在畢業論文中應用“運籌學”的相關方法論，可見“運籌學”所傳達出的定量分析方法對學生是有所啟發的，可以為學生進行學術研究提供有效工具。在“你覺得運籌學這門課程的應用程度”這一問題中，611%的學生表示沒有用過，323%的學生表示會用，僅66%的學生表示曾經用過。因為數學模型本身難以掌握，并且獨立學院學生數學基礎相對較弱，通過老師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行項目的實戰。

347對運籌學學習動機的調查

在“你為什么選擇學習運籌學這門課程”這一問題中，有705%的學生選擇的是“本專業的必修課”；只有19%的學生覺得“這門課程有用”；105%的學生選擇的是“這門課程是考研的專業課”。由此可見大部分學生對于運籌學的學習是被動的。

4運籌學教學對策

根據對運籌學教學現狀的調查分析，結合運籌學教師、學生與課程的特點，在今后的教學過程中，應從以下幾個方面改進教學，以獲得更好的教學效果。

（1）選擇合適的教材。教材內容要精練，厚度要適中，多案例分析與軟件操作，少理論推導證明的實用性教材。

（2）對教學內容作出相應取舍。在教學內容的選擇上應刪除不必要的理論證明，重點培養學生的優化意識和建模技巧，至于解題方法應交由運算軟件處理。

（3）多種教學方式相結合。在傳統的課堂理論教學基礎上，應增加案例分析、上機實驗操作、項目教學等多種教學方式。

（4）多元化的考核方式。改變原來的以期末閉卷考試為主的考核方式，構建多元化的考核體系，包括案例分析報告、上機實驗操作、課堂表現、出勤、平時作業和期末考試六個方面相結合的形式。

（5）激發學生學習動機。要讓學生認識到這門課程對其未來工作的有用性，教師可以結合管理科學的前沿，介紹一些最新的發展動態，如供應鏈管理、erp等，使學生認識到管理科學的最新發展大多都廣泛地運用了運籌學的工具。

參考文獻： 

[1]余躍，王婷婷在運籌學課程教學中培養學生的創新思維[J].吉林省教育學院學報，2007（23），2. 

[2]彭艷，王川華基于獨立學院學生特點的管理運籌學教學探討[J].現代企業教育，2010（1）. 

[3]馬麗君民辦院校運籌學課程教學的問題與對策思考[J].中國市場，2010（1）. 

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Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

運籌學是一門應用科學、定量的方法去分析和解決管理決策問題的技術科學[1]。經過半個多世紀的發展，運籌學不僅在理論研究上具有了相當的廣度和深度，而且其方法與信息技術相結合形成了各種應用軟件，為解決實際問題提供了更新、更豐富的手段和方法。但是，在我國，這門學科還遠未得到廣泛的應用，主要原因之一就在于運籌學實踐性強，而該課程的課堂教學模式依然停留在過分重視理論教學的傳統模式上，因此，在地方型大學亟待向應用型大學轉型的形勢下，探討和加強運籌學課程教學改革具有重要意義。該文針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，從培養學生實際應用能力出發，提出了教學改革的措施，并總結了改革的成效和未來教學改革的思路。

1 課程特點及教學中存在的問題

運籌學是信息管理專業的專業基礎課之一，其主要內容是介紹與管理領域密切相關的各種運籌學分支及其應用[2]。通過本課程的學習，學生應正確理解管理決策的科學方法，掌握整體優化的思想和定量決策技術，能夠正確應用各類模型分析、解決管理中的實際問題，培養學生的數量思維能力、分析和解決實際問題的能力，為今后從事實際工作和科學研究提供必要的方法和工具[3]。該課程概念多，交叉性強，對數學基礎有一定要求，且較為抽象，教學形式多以講授方式為主，以案例討論為輔。教師們普遍感覺運籌學課程難教， 學生們感覺運籌學難學， 盡管都很認真努力，但教學效果卻不盡人意。

運籌學課程教學中存在的問題主要表現在四個方面：一是學生的數學基礎較弱，對抽象概念和計算方法的理解存在困難；二是教學目的不明確，學生不清楚該課程與專業培養之前的關系導致學習興趣不高；三是教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節；四是教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學軟件在實際問題中的應用。

2 教學改革措施

針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，在上學年信息管理專業運籌學課程教學中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板書與多媒體教學相結合。對于較容易的、偏重理論證明的或是實際應用部分采用多媒體教學，直觀且效率較高；而對于較復雜較重要的部分采用板書，詳細講解。

其次，理論方法學習為基礎，案例教學和分組討論為核心。讓學生在課前或課上簡單預習一下本節主要內容，針對某案例讓學生進行分組討論，充分調動學習積極性，讓他們在實踐中體會運籌學思想，體會數學建模和模型的求解過程，并能將這些思想和方法自覺的運用到其他具體案例中，培養學生的實際應用能力。

再次，注重運籌學方法與軟件應用。通過實際案例分析，運用運籌學思想和方法建立數學建模，應用軟件求解問題或是編寫算法和程序實現某些運籌學軟件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作業、課堂活躍度、調查報告與考試五種方式相結合?？记诟鶕险n到課情況考核；作業根據完成的態度和結果考核；課堂活躍度以學生的學習熱情、案例討論的過程與結果進行考核；調查報告要求學生調查尋找實際問題，運用運籌學思想和方法建模，并應用軟件求解，寫出總結性報告；考試考核對課程重難點的掌握。

經過一個學期的努力，改革方案較有成效。學生更加注重平時的課堂參與，到課率提高，課堂氣氛活躍，作業完成情況和考試成績良好，尤其調查報告的完成情況讓人驚喜，但是仍有一些問題有待進一步改善。

3 提升教學改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨?韋里克于20 世紀80年代初在其著作《SWOT矩陣》中提出，該方法的原理是綜合考慮研究對象內部存在的優勢因素、劣勢因素和外部相關的機會因素、威脅因素進行分析，運用系統分析的方法剖析、研究各因素，從而尋求相應的結論[5]。應用SWOT綜合分析影響運城學院信息管理專業運籌學教學改革的優勢、劣勢、機遇和威脅，即對課程教學的現狀和所處的環境進行全面、系統、準確的研究，從而更好的發揮優勢，利用機遇，克服劣勢和減輕威脅。

3.1 優勢分析（S）

（1）國內外豐富的運籌學教學改革研究經驗為運城學院運籌學教學改革提供了借鑒與參考。運籌學是一門交叉性強和應用性強的學科，廣泛受到國內外高校的重視，在提升課程教學改革成效方面成果較多，主要包括三個方面：一是注重理論與實踐相結合；二是提高數學基礎有利于課程學習和理解；三是培養學生的學習興趣。

（2）信息管理專業對運籌學軟件的應用較為重視。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，完備的計算機資源為學生們應用運籌學軟件提供了平臺，計算機相關課程的設置增進了學生對運籌學軟件的學習熱情。

3.2 劣勢分析（W）

（1）學生的數學基礎普遍不強是運籌學課程教學中遇到的最大困難之一。運籌學概念較為抽象，對數學計算方法要求較高，運城學院學生資源數學基礎普遍不強，在課程概念理解和計算方法掌握上存在一定困難。

（2）系部對運籌學課程重視不足。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，在課程設置與考核上對計算機類課程較為重視，而對屬于管理類課程的運籌學重視不足，運籌學是交叉性學科的重要課程之一，應該加強對該課程的重視程度。

（3）教學方法與教師的素質有待于提高。目前，運籌學教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節，教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學在實際問題中的應用和相關軟件的學習。

3.3 機遇分析（O）

（1）國家政策為課程教學改革創造了有利條件。2014年2月，國家提出“引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型”，這既順應了區域經濟社會發展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命與挑戰，更是學校發展再上臺階的必然抉擇。

（2）中國大學生數學建模競賽增強了學生對運籌學的學習熱情。運城學院學生積極參加每年一屆的中國大學生數學建模競賽，有利于增強學生們的數學基礎和運籌學課程學習熱情。

3.4 威脅分析（T）

（1）符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材缺乏。目前，運籌學課程教材多以理論和計算方法為主，缺乏對運籌學實踐應用和軟件學習的內容，不符合高校轉型目標，不利于應用型人才的培養。

（2）校企合作壁壘多，課程應用實踐機會少。校企合作盲目性大，部分企業認為合作收益甚微，且合作雙方存在理念差別，學生對運籌學課程實際應用機會少，對課程作用和地位認識不足。

4 教學改革思路

應用SWOT對運籌學課程教學改革進行分析，對于在規劃今后的教學改革方向時，著力發揮優勢因素，克服劣勢因素，利用機會因素，回避或化解威脅因素具有重大意義，進而對促進地方型大學順利轉型起到重要的理論認知作用。SWOT矩陣分析結果如表1所示。

發展型方案（SO）：深入研究國內外運籌學教學改革研究經驗，結合運城學院信息管理專業運籌學課程教學現狀，制定符合信息管理專業的運籌學教學改革措施，校企結合重視運籌學課程的實踐應用；抓住國家高校轉型政策創造的有利時機，根據地方特色、院校特色、專業特色和課程特色進行教學改革，提升對學生應用能力的培養；組織學生參與數學建模大賽增進課程學習興趣，重視對運籌學軟件的應用。

扭轉型方案（ST）：借鑒國內外運籌學教學改革研究經驗，編寫符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材；制定相關政策吸引企業參與合作，利用對軟件應用的優勢使課程學習和企業應用相結合，增強學生對運籌學的應用實踐能力。

多元型方案（WO）：增強學生的數學基礎，有利于對運籌學抽象概念的理解和計算方法的掌握；提升高校教師教學水平，改進教學方法，充分重視運籌學課程，強調運籌學與信息管理專業和各門課程之間的聯系，明確學習目標，加強對課程應用的考核；組織學生參與數學建模大賽，建立運籌學興趣小組，增進課程學習興趣；把握高校轉型機遇，校企結合，采用雙師型策略改進教學方法，提高教師的教學水平，從而提升運籌學課程的教學成效。

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關鍵詞：應用型本科；工商管理；管理運籌學

運籌學是一門新興的學科，是使用定量方法進行決策的一門科學，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發展，特別是計算機技術的發展，極大的拓寬了運籌學的研究范圍。同時運籌學還是一門應用型很強的學科，在軍事、農業、系統工程等領域有著廣泛應用，而管理運籌學就是使用運籌學的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學校在向應用型進行轉變，在此背景下，管理運籌學的教學也應當更加注重應用性，為培養應用型人才做出自己的貢獻。

1管理運籌學學科的特點

1.1引進數學的研究方法

管理運籌學是一門交叉學科，囊括了管理、經濟、數學、計算機等學科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數學方法。因此，要學好管理運籌學，就需要學生具備一定的數學基礎。如在構建和求解線性規劃模型的過程中，首先需要學生將具體的問題抽象成函數的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學生具備一定的高等數學和線性代數的知識。

1.2注重對實際問題的分析

管理運籌學注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術，同時也是一門科學，而管理運籌學正是管理科學性的重要體現。目前管理運籌學主要的研究問題有以下幾個方面：生產計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學的方法進行解決。如生產計劃問題，其目標就是在給定生產資料下，實現企業利潤的最大化，或在給定生產目標下，實現生產成本的最小化。由此可見，管理運籌學所研究的問題有著十足的現實意義。

1.3理論與實踐相互促進

近年來，管理運籌學取得了長足發展，其中一個重要原因就是該學科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發現，管理運籌學的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學的理論主要體現在數學方法上。運籌學理論的發展，促進了運籌學研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學生，需要更加關注對管理實踐問題的梳理和總結；對管理運籌學的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關理論進行深入研究。

2管理運籌學教學中存在的問題

2.1學生抵觸學習

數學作為管理運籌學的基本工具，在管理運籌學中有著重要作用，學生是否具備一定的數學基礎，是決定其能否學好管理運籌學的關鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學生的性別來看，工商管理類各專業中女生往往占據著絕對多數，這兩個原因導致工商管理類的學生數學基礎較為薄弱。管理運籌學同工商管理類開設的其他課程有著較大差別，也是造成學生抵觸學習的原因之一。如對于會計專業的學生而言，其各個學期學習的課程幾乎都是圍繞著會計學，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學生主觀認為這門課同其未來的就業缺乏聯系，降低其學習興趣。

2.2過分重視理論

管理運籌學是運籌學在管理學中的應用，管理運籌學的很多研究者都來自于運籌學領域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數學模型的推導，而管理學的內容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學生學習的積極性。隨著計算機技術的快速發展，管理運籌學問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調學生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學習，也使得管理運籌學背離了應用型學科的初始設定。學習管理運籌學更是希望學生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統的思維方式。

2.3考核方式單一

目前，管理運籌學在很多學校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內容主要以理論為主，相應的計算題也比較簡單，而不能充分反映學生對管理運籌學的實際應用能力。隨著計算機技術的快速發展，特別是管理運籌學相關軟件的普遍應用，很多學校在教學中已經設置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內容之中，學生在學習時往往不夠認真，學習效果也十分有限。

3管理運籌學課程改革思路

3.1對管理運籌學課程進行重新設計

針對管理運籌學教學中存在的諸多問題，特別是為了適應教學向應用型轉變，應當對管理運籌學課程進行重新設計。首先，為了解決學生數學基礎差，在線性規劃建模和求解過程的困難。應當將管理運籌學設置在第四學期，也就是在學生完成高等數學和線性代數的課程學習，一些管理運籌學所需的數學知識還掌握的比較牢固。同時在教學過程中，教師也應對一些基礎數學知識進行講解，增強學生對所涉及數學問題的認識和理解。在教學手段上，不能過分依賴多媒體教學。通過實踐，我們發現使用多媒體教學雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學負擔。當多媒體的教學手段，同樣也會導致授課節奏變快，進一步增加學生對管理運籌學知識學習的難度。因此，應當適當增加黑板教學的比重，特別是在理論教學部分，使學生有充足的時間來理解所學知識，提升管理運籌學的教學效果。管理運籌學是工商管理專業的一門專業基礎課，幾乎所有的學生都需要學習這門課，同時上課的人數往往在100人左右。而過多的學生，也增加了授課的難度，同時也對學生的聽課效果產生了負面影響。因此，建議應嚴格控制管理運籌學的課程規模，以1～2個班，不超過50個人為優。

3.2提高案例教學和啟發式教學的比重

管理運籌學是一門應用性很強的學科，是使用運籌學的手段來解決管理學中的實際問題，因此，管理運籌學的教學內容應當緊密同實際進行聯系。特別是在本科教育應用型轉型的大背景下，更應增加案例教學在管理運籌學中的比重。案例教學能夠提高學生學習的積極性，同時通過豐富的案例教學，也能使學生更加認識到管理運籌學在管理中所發揮的巨大作用。同時為了進一步提升學生學習案例教學的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學生提供一些管理運籌應用的素材，而老師對學生提出的實踐問題進行加工和優化，使其真正成為一個管理運籌學的典型案例。同時也要加強啟發式教育。傳統的管理運籌學以“填鴨式”教學為主，不僅教學效果較差，同時也使得學生缺乏主動學習的機會。因此，應當加強啟發式教育在管理運籌學教學中的應用。教師針對每個章節的內容，設置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節課的主要知識點。對線性規劃模型的求解過程，也應緊密同已學過的知識點進行聯系，通過學生的自主學習和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學習單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯會貫通，同時也能使學生體會到管理運籌學并沒有那么難以學習。

3.3增加管理運籌學軟件的學習課時

管理運籌學軟件的普遍應用，是管理運籌學教學的一大突破。目前各個學校普遍使用的教學軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應用，不僅極大的降低了學生手工求解線性規劃問題的難度，同時也使學生掌握了一門實用工具，對其未來的就業提供較大的幫助。傳統的手工求解線性規劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當決策變量的數量多于10個時，學生幾乎不能進行求解。而管理運籌學軟件的應用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學生學習的難度，提高了其學習的積極性。因此，應當增加管理運籌學軟件學習的課時量，通過實踐證明，將軟件學習的課時量占到總學時的20%，就能夠使學生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應組織一些興趣小組，將有想深入學習管理運籌學的同學組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學進工廠、進企業進行調研，并將所學知識應用到實踐中。通過這樣的學習過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學認識到管理運籌學在實踐中的巨大作用，并實現將學生培養成應用型人才的目標。

3.4對考核方式進行調整和優化

最后，應當對管理運籌學的考核方式進行調整和優化。為了實現本科教學向應用型轉型，我們對管理運籌學的課程進行了全新設計，在課堂教學中提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件學習的課時量；在課后，組成管理運籌學興趣小組，鼓勵同學將所學的運籌學知識應用到管理實踐之中。這樣的課程設計，符合本科應用型教學的培養目標，同時也保證了對學生全面能力的培養。因此，管理運籌學的考核方式也應適應這樣的變化，對考核方式進行調整和優化。應當適當降低筆試考試的所在比重，而增加對學生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。

4結語

本科教學向應用型轉變是我國教育的發展方向，管理運籌學作為工商管理類專業的一門重要課程，也應進行重新設計以實現這一目標。本文通過對目前管理運籌學特點以及存在問題的梳理，提出應用型本科工商管理專業管理運籌學課程設計的實施辦法，希望對提高管理運籌學的教學效果提供一些幫助，同時這也是培養應用型管理人才的一種有益嘗試。

參考文獻

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[2]何麗紅,陳士成.管理運籌學課程的教學改革與實踐[J].教育教學論壇,2011(34).

[3]王旭.管理運籌學課程教學改革的探索[J].教育探索,2008(07).

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關鍵詞：交通運輸專業；運籌學；教學改革；工程教育模式

作者簡介：李昕光（1978-），女，黑龍江哈爾濱人，東北林業大學交通學院，講師；張文會（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業大學交通學院，副教授。（黑龍江 哈爾濱 150040）

基金項目：本文系黑龍江省教育科學“十二五”規劃課題“基于CDIO理念的交通運籌學教學改革研究”（課題編號：GBD1211006）、

東北林業大學重點課程建設項目（交通運籌學）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0133-02

一、交通運輸專業“運籌學”課程特點

隨著經濟改革開放的深入，作為一門優化決策的學科，“運籌學”受到了前所未有的重視，“運籌學”課程也成為交通運輸、應用數學、機械制造、系統科學、信息工程等專業的基礎課程之一。根據專業特點，很多學校進行了“運籌學”教學改革方法研究，取得了較理想的教學效果。[1-4]

按照培養目標要求，交通運輸專業培養具備運籌學、管理學、交通運輸組織學等方面知識，能在國家及省、市的交通運輸管理部門、交通運輸企事業單位等從事交通運輸組織、指揮、決策，交通運輸企業生產與經營管理的高級技術人才。因此，大多學校專業培養方案中均把“運籌學”作為一門必修課程，是“交通運輸工程學”、“交通運輸系統工程”等專業課的先修課程。

“運籌學”是為交通運輸管理決策提供定量依據的應用科學，其特點是將交通管理中出現的實際問題歸納為抽象的數學模型，綜合運用數學方法或計算機工具對模型進行求解，得到解決問題的最優方案?！斑\籌學”的課程特點決定了其教學既要注重學生基本理論的掌握，又要注重學生的工程實踐應用。

以往“運籌學”課程偏重運籌學基本理論和數學模型講解，學生的工程實踐能力和創新能力鍛煉較少，并不適合新時期大工程人才培養要求。因此，為了培養具有運籌思維能力和優化意識的創新型交通運輸工程人才，改革傳統的教學模式，探索新的教學方法和教學手段勢在必行。

二、CDIO工程教育模式

CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年來國際工程教育改革的最新成果。培養大綱將工程類學生的能力分為工程基礎知識、個人能力、團隊協作能力和工程系統能力四個層面，要求采用綜合的培養模式，使學生達到以上目標，其核心是實現“項目化”教學。

針對CDIO模式，美國的麻省理工學院、瑞典的查爾姆斯技術學院以及皇家技術學院等院校進行了廣泛的實驗研究。研究結果顯示，CDIO工程教育模式在提高學生的實踐能力、團隊合作意識以及創新能力等方面效果顯著，并且在美國和歐洲普遍適用。[5，6]國內的汕頭大學李庚英等基于CDIO教育模式對“土木工程材料”課程重新制定了教學大綱，改革了教學手段，取得了很好的教學效果。[7]大慶石油學院的楊麗波等針對教育技術學專業人才培養存在的問題，基于CDIO理念從專業申辦、實踐能力培養、課程規劃以及教師能力培養等方面進行了設計，以期適應新時期的人才需求。[8]

CDIO教學模式讓學生以主動的、實踐的方式學習工程知識，綜合考慮了學科知識與科學基礎、個人職業技能與人際技能之間的工程關系，強調學生的實踐能力、學習能力以及系統掌控能力的培養。因此，針對交通運輸專業“運籌學”的教學現狀，以CDIO人才培養理念開展教學改革與實踐，具有一定的針對性和可行性，適應工程類人才培養目標需求，對于提高學生的工程實踐能力和創新意識，具有重要的現實意義。

三、CDIO模式在“運籌學”教學中的應用

1.改進教學方法和教學內容

在以往的“交通運籌學”課堂教學中，比較著重講授各個章節的基本概念、基本原理以及基本解題方法，在運籌學的模型建立和算法分析方面講授偏少，這樣不利于激發學生的學習興趣，也沒有有效地培養學生運用運籌學的思想和方法去分析和解決交通運輸管理工作中存在的大量的最優化問題的能力。因此基于CDIO教育理念，將教學內容和理論體系模塊化，以“工程項目”為導向，強調學生的自主學習，進行知識建構和技能訓練，完成項目的構思（C）、設計（D）、實現（I）和運作（O）過程。即將“運籌學”知識體系分為線性規劃、運輸規劃、網絡規劃、動態規劃和排隊優化五個模塊，結合交通運輸實例，設計每個模塊的工程項目。再把學生分為若干學習小組，采取小組討論、問題建模等多種方式進行教學實踐，并注意在教學內容上使運籌學與有關專業課進行有效銜接，將運籌學與交通運輸相關的各個案例緊密結合，強調教學中應突出學生的創新意識和團隊協作能力的培養。同時在教學內容上，增加使用軟件來進行建模求解的內容，并增加一部分學生上機操作的課時，提高學生的學習興趣和解決復雜問題的能力。

2.教學手段

目前“交通運籌學”教學還在采用傳統的講授法，以教師在黑板上演示解題方法和步驟為主，學生在下面練習為輔的教學方法，教學過程中師生互動性較差，即使引入了多媒體教學，也僅僅是將所有教學內容都通過多媒體實現。由于運籌學的具體求解過程比較復雜，而多媒體屏幕所含的信息量較大，學生不容易看清每一個解題步驟，而且長時間觀看多媒體屏幕容易引起學生注意力下降，學習效果也不盡如人意。因此在教學過程中將多媒體演示、黑板演示、學生分小組討論以及學生課堂練習相結合，才能達到較好的教學效果。

例如在每一章開始講授前，先應用多媒體技術給學生演示一個交通運輸管理方面相關的例題來吸引學生注意，激發學生的學習興趣，給學生一個如何建模、如何求解的思考過程，并可以在這個時候引入學生小組討論，再通過黑板來講授具體的建模、求解過程，最后給學生布置課堂練習題，鞏固所學知識。

3.考核方式和評價方法

目前采取平時成績20分，期末閉卷考試80分的考核體系。平時成績由考勤和平時作業組成。這樣的考核系統存在學生抄襲作業的情況，很多學生平時作業不認真做，在期末考試前突擊復習，而運籌學知識是需要一個思維的鍛煉過程，短期的突擊復習，達不到應有的效果，考試成績肯定不理想。同時這種考核方法也不利于提高學生的學習積極性，因此考核方式可以改為多元化考核方式：

（1）平時課堂表現。每個學習小組都可以找一些跟交通運輸相關的建模案例，每堂課根據授課內容由學生討論完成，作為平時課堂表現（占20分），計入總成績，有利于調動學生學習的積極性。

（2）階段式考核。在整個教學過程中，將原來的平時作業形式改為進行依據各個章節的教學內容進行4次階段式閉卷考核，（每次10分，總計40分，時間為1小時）。這樣有利于督促學生及時消化理解所學知識，避免學生課后互相抄作業。

（3）期末考試。學期末采用閉卷的方式，學生綜合運用所學知識進行考試（占40分）。

四、結語

運籌學中的基本理論相對抽象，計算方法較繁瑣和枯燥，基于CDIO理念，以工程項目為中心，展開理論講解，鼓勵學生自主完成項目的構思、設計、實現和運作過程，激發學習興趣，提高個人能力，研究成果將豐富CDIO理念的教學實踐，并為其他課程的教學改革提供借鑒。

采取多種課外實踐教學模式，培養學生的團隊意識和創新精神；增加計算機求解運籌學模型實踐，使學生了解運籌學軟件，并鼓勵學生根據運籌學理論編寫計算程序，培養創新意識，將對其他專業和院校的“運籌學”教學手段改革提供一定的思路。

參考文獻：

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[2]胡發勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-11.

[3]羅榮桂，原海英.運籌學教學改革與探索[J].理工高教研究，

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[4]溫日琨.運籌學教學內容改革與教學大綱設計[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.

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[6]王碩旺，洪成文.CDIO：美國麻省理工學院工程教育的經典模式——基于對CDIO課程大綱的解讀[J].理工高教研究，2009，28（4）：116-119.

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關鍵詞：　高職 物流運籌學 實踐教學體系

運籌學是20世紀30年代末開始發展起來的一門學科，是運用系統化的方法，通過建立數學模型，協助得出最優決策的一門學科。運籌學它主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題。根據問題的要求，建立數學模型，經過分析運算，做出合理安排，以達到更經濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源。隨著物流學科的發展，運籌學理論在物流領域得到廣泛應用，逐漸形成物流運籌學知識體系。物流運籌學主要側重于運用運籌學理論知識解決物流中的實際問題。

近幾年來，為了培養高質量的物流人才，高職院校物流管理專業大都開設了《物流運籌學》課程，但是由于該課程要求學習者具有一定的數學基礎，大多數高職高專院校學生的數學基礎比較薄弱。在這種情況下。如何采用有效的教學方法讓學生在有限的時間內掌握這門課程并將理論與實踐有機結合起來，解決實際問題，實現高職高專院校培養應用型技術人才的教學目的，是一個很值得探討的問題。

一、物流運籌學課程的特點

物流運籌學是物流專業的一門重要專業基礎課，其主要目的是為管理人員在決策時提供有科學依據的方案。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理?！蔽锪鲗I學生開設該課程目的是使學生理解和掌握管理運籌學對物流系統一些類型的優化決策問題進行定量研究的思想、技術和方法，培養學生對實際問題定量分析的能力、一定的建模能力和創新能力，同時會利用一些運籌學軟件求解模型并對結果進行解釋和應用。物流系統中許多問題通過一定的變化都可以歸納為某類運籌學的問題。比如庫存控制問題。運籌學為解決物流系統實際問題提供了較好的技術和工具。

物流運籌學課程主要由線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論、存貯論、對策論、決策論等幾個比較獨立的部分構成。線性規劃是將追求的目標和受到的約束條件都用線性方程表示出來；整數規劃與線性規劃的模型相似，但變量取值必須為整數；動態規劃分析問題的時候將問題考慮成多階段決策問題，分階段求出最優決策；圖與網絡，將事務及事務之間關系用圖的方法表示出來，通過圖來解決一些問題；排隊論則研究管理實際中一些常見的排隊現象。這些內容都是運籌學中最基本的分支領域。總之，從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，以達到系統優化的目的是管理運籌學課程的重要特點。

二、物流運籌學教學中存在的問題

1.學生知識背景差異大。由于物流專業在我國高職中一般都是文理兼招，因此教學中學生背景知識的差異是影響教學進度和教學效果的關鍵原因。管理運籌學要求學生有較深的高等數學、線性代數及概率論等相關知識，但文科背景的學生在這些方面基礎較差，從而導致其邏輯思維能力和理科學生相比存在較大差別，對同樣問題如網絡單純行法，理科學生講一遍就完全可以理解和接受，而文科學生需講2遍及至3遍也不見得能理解和接受。這不僅影響了教學進度，而且教學效果很不理想。

2.教學內容不恰當。物流運籌學課程包括許多分支，而學時有限，教學不可能囊括所有分支。不同專業的學生應如何選擇教材和教學內容，以滿足教學需要是必須認真加以分析和選擇的。目前，許多學校在物流運籌學教材和教學內容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定和教學內容因人而設的現象。

3.教學方法不合理。物流運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，而且內容比較多，講解難度較大。如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。另外教學方法上，不能將傳統的教學方法與現代多媒體技術有機結合，教學時只是機械地將所講授的內容顯示在屏幕上。由于多媒體技術所含的信息量大，學生難以很快吸收和掌握，教學效果反而不佳。

4.實踐教學環節不足。物流運籌學是一門應用性很強的課程，如果教學過程中缺少實踐性環節，盡管學生掌握了運籌學的建模方法，但是只會手工運算，在解決實際問題時，由于實際經濟問題比較復雜，變量較多，此時再用手工運算就會一籌莫展。問題在于缺少上機實踐，不能利用成熟軟件求解模型，大大降低了課程應用的可操作性。

三、實踐教學體系的構建

1.課堂實踐。包括課堂討論和實驗課。課堂討論是在理論教學過程中加強師生互動的有效方法。討論的內容包括物流運籌學的基本概念、基本原理、基本方法，以及結合案例探討物流運籌學的具體應用。將課堂討論貫穿于教學始終，激發了學生的思考和探索。實驗課中多數物流運籌學模型的思想比較容易理解，但是求解過程非常繁瑣，并且許多物流運籌學問題的解題思路并不固定，存在多種解決方案，但是學生往往由于冗繁的計算而放棄驗證嘗試。通過開設實驗課，講授Excel軟件的應用，可以解決這一問題，為學生提供一把開啟創新思維的鑰匙。分析問題、建立模型求解、與實際問題比較這一過程，不僅可以使學生理解實際問題是如何進行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型中的數據與現實問題的聯系與區別，更重要的是培養了學生思考和解決問題的能力。

2.課外實踐。物流運籌學課程知識量大，僅靠課堂學習很難充分掌握。因此，需要布置適量的課后作業和上機練習，使學生在動手體驗的過程中強化對知識的理解和把握。此外，為了深化學生對運籌思想的體驗，要求學生從生活或者在企業實習中發掘素材（例如學習實踐的分配、個人理財方案等），利用運籌學的方法進行分析并形成報告進行交流。

3.綜合實踐。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題。包括課程設計、數學建模競賽。①課程設計以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、搜集數據、處理數據、分析建模、求解，經過充分討論得出結論，最終給出最優決策方案。該過程能綜合訓練學生對運籌學理論和相關軟件的應用，對于培養學生的創新思維、實踐能力、科研技能、團隊合作等素質具有顯著的作用。②數學建模競賽。全國大學生數學建模競賽是大學生課外科技競賽的重要項目之一。數學建模的競賽題絕非一個數學題目那么簡單，它涉及高等數學、線性代數、概率統計、運籌學等許多方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有相應的理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料能力。其主旨物流運籌學的教學目標不謀而合。通過參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。

四、結語

物流運籌學是物流專業一門重要的專業基礎課。通過本課程的學習，學生能夠掌握一種優化的方法，并為后續專業課程提供必要的理論基礎。教師要把握課程的特點，以培養學生的能力為目標，根據專業要求和課時安排精心組織教學內容，通過實訓教學培養學生的應用能力和創造性思維，使學生利用相關軟件進行優化求解，從而強化對應用運籌學處理實際問題的認識，進一步提高教學質量。當然，對物流運籌學的教學研究是一項長期而艱巨的工作，需要在今后的教學工作中不斷進行探索和改進。

參考文獻：

［1］胡運權.運籌學教程［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［2］李宗泰.對經濟管理類專業運籌學課程教學改革的思考［J］.北京農學院學報，2007，22（2）.

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論文摘要：結合運籌學的課程特點，本文探討了信息管理類專業運籌學教學現狀和存在的問題，并從明確教學目的、確定教學內容、改進教學方法和教學手段、加強實踐教學、調整考核方式等方面提出了若干合理化建議和對策，有助于優化課程結構和教學內容，提高運籌學教學效率。

    信息管理專業是地方型院校的新專業，主要學習經濟、管理、數量分析、信息管理、計算機及信息系統方面的基本理論和基本知識，得到系統分析和設計方面以及信息管理方法的基本訓練。運籌學課程不僅是信息管理專業的必修課，同時也是許多理工科專業的必修、限選或者任選課程。如何根據不同專業特征來優化課程結構和教學內容，提高運籌學的教學效率，是目前眾多高校重點研究的課題之一。國內外不少高校己經推出了一些積極舉措，包括組織編寫或者翻譯能夠反映新需求的高水平教材、豐富教學環節、改革教學內容等。如清華大學組織出版了美國著名的《introduction to operations research》、《運籌學:決策方法》等一系列教材，對于國內運籌學教材改革起到了很好的促進作用:山東大學通過國家精品課程建設系統地優化了運籌學課程體系，改革了考核體系，重視實踐教學和學生能力培養等，;北京理工大學韓伯棠教授主持了運籌學精品課程網站建設，內容豐富，使用先進的教學方法，注重學以致用，在網上不僅提供相關的參考文獻，還為學生和讀者提供互動在線答疑的功能，為運籌學課程的教學方法改革提供了有效參考。

1教學現狀、存在的問題

1.1教學目的不夠明確

    目前，多數運籌學課程的教材存在著重理論、輕應用的傾向，羅列了一大堆定理、公式和算法，很少有運用運籌學解決實際問題的案例。教學中忽略了運籌學與多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題，使得學生只會按照規定的模式算題，而不善于處理大量的現實生活問題。

1.2教學內容選擇不夠恰當

    目前許多高校在運籌學教材和教學內容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定，教學內容因人而選，實驗課因人而開的現象。運籌學具有多個理論分支，每一個分支用于處理不同的問題，各分支之間處理問題的方法差別較大。對于信息管理類專業，需要將經濟、管理、計算機等系列知識充分聯系，單純掌握某一個分支的求解技巧或者概念的符號表述，對于其培養學生運用現有的數學工具建立模型求解實際問題的能力是很不利的。

1.3教學方法不夠靈活

    運籌學是一門綜合性和應用性很強的課程，而目前許多高校的授課老師大部分是從數學或其它專業中調整過來的，授課時大多采取的是講授法，教學手段不夠靈活，考核方法比較傳統。教學中師生聯系方式單一，互動性差，教與學信息反饋不及時，嚴重影響教學效果。

2教學改革思路

2.1明確學習目的，端正學習動機

    好的開頭是成功的一半，第一堂課的緒論教學重點介紹運籌學產生的背景、運籌學思想在我國古代搏奕中的應用、運籌學在信息管理中的應用，讓學生認識到本門課程對未來從事管理工作的重要作用，充分調動學生的好奇心和求知欲。平時教學中可以結合管理科學的前沿，介紹一些最新的發展動態，如供應鏈管理、erp等，使學生認識到管理科學的最新發展大多都運用了運籌學做工具等，結合己學過的計算機等相關知識應用，來更好地激發學生學習的興趣。

2.2精選教學內容，提高學習效果

    運籌學的分支很多，各個分支自成體系，涉及的領域非常廣泛。每個分支解決的問題、建立的模型、解題的方法截然不同，面對這么多的內容，憑有限的課時是無法講完的，應有所側重的選取授課內容。從實際應用情況來看，線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃等運籌學分支應用較廣，應作為一般專業必須學習的內容。另外，根據信息管理專業的要求以及教學時數的情況，可適當增加其它分支的內容，如決策論、對策論、圖論與網絡、排隊論、存儲論等等。

    針對信息管理類專業，運籌學教學內容安排上應注意前后課程的銜接關系，注意課程內容是否存在交叉環節來進行教學內容的取舍。如運籌學中圖論在數據結構、離散數學等課程中有關章節已有介紹，針對圖與網絡模型中最短路問題、最小樹問題、中國郵路問題和最大流問題存在交叉，這就需要任課教師之間要相互交流，有所側重的介紹相關教學內容。

    由于運籌學學科研究的核心是利用數學模型的手段去解決經濟管理中的問題，所以管理問題應該作為教學內容的重點和主導方向，運用運籌學模型去進行人力資源管理、生產管理、設備管理、決策管理等方面的分析。如在線性規劃的對偶理論教學中應突出對偶問題的應用、影子價格和市場價格的對比分析，突出對偶理論的核心是對資源的恰當估價;網絡計劃中的關鍵路線法和存貯論，分別對后繼課程如項目管理和 erp中庫存訂貨點管理有很大的價值，應重點進行探討。

    此外，在教學中需要密切注意運籌學研究的最新動向和最新成果，及時以新的研究成果補充或替代不完整的或陳舊落后的內容。

2.3改革教學方法，重視能力培養

      (1)抓住突出問題，采用互動的啟發式教學。在運籌學授課過程中要抓住突出問題。運籌學教學中，線性規劃部分是重點內容，也是基礎內容。其他如運輸問題，整數規劃，圖與網絡分析等部分，都是在線性規劃的基礎上延伸出來的，因此，線性規劃這部分內容學習效果的好壞，嚴重關系到這門課程的整個教學效果。另外，堅持啟發式教學有明顯效果。如講授運籌學整數規劃的分支限界法時，將算法分析與設計課程中的詳細分解步驟與具體問題的圖形解法結合起來，層層深入，充分引導學生積極思考，讓學生在課堂上保持興趣盎然的學習狀態，可激活學生的思維，利于觸類旁通。

      (2)適當運用多媒體課件。與傳統板書講授進行有機的結合，根據運籌學課程講授內容的特點適當運用多媒體課件進行輔助教學，是運籌學教學的一大特點。如對于線形規劃問題的圖解法、動態規劃問題、網絡最大流問題等內容的講授，通過多媒體課件，能減少大量重復過程的書寫，并通過動畫效果、交互按鈕等工具將問題化繁為簡，使之生動形象;但是課件的放映切換無法確保問題求解的連貫性，運籌學教學過程中存在很多求解過程長、步驟多、前后銜接性強的問題，如單純形法、運輸問題的表上作業法等，由于每張幻燈片的內容篇幅有限，頻繁地切換易于讓學生眼花繚亂、應接不暇，難以有停頓思考、消化吸收的時間，講授這些知識點采用傳統板書講授為有效，更利于學生理解和消化。

      (3)積極引入案例教學。通過案例教學，可以使學生對該學科有更為感性的認識，加深對運籌學概念的理解與應用，鍛煉學生應用能力和應變能力。如講解排隊論時，以改進高速公路收費系統為背景案例，引導學生學習排隊論的理論知識，然后解決實際問題。又如在講背包問題時，以物流配送系統為背景，分別探討在重量受到限制、體積受限制的情況下，引導學生得到一維背包問題的啟發式算法:先計算各種物品的價值重量比，然后按比值從大到小，依次選取。進一步可以將送貨時間受限制等因素介入探討，具體算法又將有較大變化，因勢利導，啟發學生的思維。

2.4加強實踐環節

    運籌學主要是用于解決復雜大系統的各種最優化問題，涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，實際的運籌學模型往往非常龐大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。定期安排上機實驗，主要強調如何使用電子表格軟件microsoft excel建立運籌學模型并求解，以及使用undo, lingo, matlab等軟件來解決計算問題。鼓勵學生努力嘗試新方法，開拓新思路，密切聯系實際應用問題，具備一定的計算能力。

    另外，充分利用現有的網絡應用條件，提供網上練習、模擬試題庫，進行網上互動答疑等多種形式也是對運籌學教學的一個有效補充。

2.5與數學建模競賽緊密結合

    運籌學所要解決的問題要通過描述問題一建立模型一求解一檢驗一對解的控制一方案的實施這樣的步驟來解決。要想把理論和實踐很好的結合起來，就應該在建立模型上多下功夫。數學建模競賽的主要工具就是運籌學和計算機，為了能讓更多的大學生鍛煉自己解決實際問題的能力，同時擴大參賽選手的選擇面，我們在運籌學的教學內容中有選擇地增加數學建模競賽的一些典型賽題。也可成立興趣小組，鼓勵學生積極參與各種課外學術、社會實踐活動。如:挑戰杯大賽、數學建模大賽、社會調查等。學生相互支持、相互配合，使其自身和整體以最優的方式來運轉，增強自信心。

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【關鍵詞】經濟管理；物流；運籌學

運籌學具有良好的科學性，它的應用也是非常的廣泛。而在各個領域中，運籌學對問題的解決方法也是多種多樣。在系統的分析和問題的求解方面，不同領域中的運籌學的特點是相同的，但也存在著一些內在的特點。本文主要從經濟管理和物流入手，對運籌學的應用進行了簡單的分析。

一、經濟管理中的運籌學

（一）動態規劃

在運籌學中，動態規劃屬于其中的一個分支，它作為一種數學的最優化方法，能夠對多階段決策進行一個有效的解決和處理。在具體的操作中，多階段決策問題的處理非常的困難，而動態規劃能將其劃分為單個階段的決策問題，這樣一來，在解決決策問題的處理過程中，也就容易得到決策問題的解決和實現。之后的過程中，當一個個簡單的決策問題得到處理后，再通過整體的規劃，復雜的多階段決策問題的解決也就能夠得以實現。在解決問題的整個過程中，尋求最優決策即是動態規劃的重要內容。它能夠優化多階段決策的處理過程，也就是以系統總體為基點，使各階段決策處理中的目標函數值的實現得到最優化。作為動態規劃，它在經濟管理中能夠對生產的最優控制、設備的更新、資源的分配、路徑的最優化、庫存、排序、生產的調度等問題進行有效的解決和處理。也正因為如此，運籌學中的動態規劃已成為現代經濟管理中的一個重要方法。

（二）線性規劃

運籌學中的線性規劃的應用非常的廣泛，隨著經濟管理的發展，它的理論也逐步的得到了成熟，其對資源的優化配置、物資的調用、生產的計劃等問題能夠進行有效的處理。對于線性規劃而言，在經濟管理的活動中，它主要對兩個問題有所研究：一是依據僅有的資金和設備等資源，對生產計劃的安排進行合理的研究，以此獲得經濟效益的最大化；二是對工藝流程的安排、產品成份的調整和生產的組織進行合理的研究，最少的進行資金和設備等資源的使用，取得資料消耗的最優化，進而實現經濟管理中的生產指標。通常來講，線性規劃是依據數學模型來進行問題的處理的，即先對管理的目標進行決策變量的選取，在通過函數的形式，進行決策變量的表達，這種表達可以稱其為目標函數。而通過有關變量的等式對問題的限制條件進行表達，可稱其為約束條件。在數學形式中，如果約束條件和目標函數成為線性時，數學模型也就會在線性規劃中得到良好的構建。

二、物流中的運籌學

在現有的物流管理中，如空運、鐵路、公路、水運等各種高效的運輸工具都得到了廣泛的應用，其不同運輸方式之間的優化組合和合理配置也得到了有效的實現。而作為物流領域中的運籌學而言，它的應用也是相當的廣泛，實際問題的解決效果也是非常的顯著。

（一）物資存儲

存儲論在運籌學中又稱庫存論，它的研究方向主要是物資庫存的策略，也就是高效率的進行補貨頻率和物資庫存量的確定。在物流領域中，能夠實現庫存的合理，是生產順利進行的一個重要體現，能夠使得費用的支出和資金的占用得到有效的減少，并盡可能的縮短貨物流通的周期，進而促使生產活動的加速和完善。作為物流的節點，如配送中心、工廠、倉庫、物流中心等都存在著一些庫存現象，而為了優化物流活動的利益和成本，可對存儲理論進行合理的應用，來輔助決策問題的處理。此外，在進行決策問題的處理中，還可以應用相應的模型進行高效的求解活動，如隨機型和確定型的存儲模型。作為其中的確定型存儲模型，其在實現的過程中也存在中許多不同的情況，如不能有缺貨，并進行連續的補貨；可以有缺貨，并一次性完成補貨等。而隨機型存儲模型也有非常多的實現狀況，如一次性訂貨的離散型和連續型的隨機存儲模型。此外，通常所運用的庫存補貨策略也具有不同的實現狀況：連續的進行檢查，固定訂貨點和訂貨量的策略；固定最大庫存和訂貨點的策略；周期性檢查和綜合庫存的策略。在具體的實踐中，往往會依據物資庫存的特點，對補貨策略和庫存控制模型進行選用和結合，實現存儲系統的一個合理構建，且具備合理的存儲網絡、合理的存儲結構、合理的存儲量。

（二）決策論

在人類的活動中，決策的存在是非常的普遍的，而物流中的決策，也是一項相對不易活動過程。它借助充分的資料，依據物流系統的實驗、經驗、數學分析、客觀環境，在合理的決策方案中，進行決策方案的合理選擇。例如租賃車輛、自建倉庫、物資調運計劃、生產計劃以及投資計劃等。對于物流中的決策問題而言，有的決策可以非常的簡單，但有的決策就相對比較的復雜。而依據標準的不同，決策的類型也會存有很多的不同形式。具體來說，如果依照決策目標的多少，其可被劃分為多目標決策和單目標決策。多目標決策就比較的復雜，如果要進行物流中心的建設，既要對設施的先進性進行合理的考慮，也要對投資的大小進行合理的考慮。對多目標決策來說，這些目標會有一定的沖突，而在進行決策沖突的過程中，就要綜合全面的進行問題的考慮和處理。但對于單目標決策而言，它的執行就比較的簡單，解決的方法也有很多種，例如動態規劃、線性規劃等。相對于兩者而言，對多目標決策的解決則是決策論中的重點內容，進行這類問題時，可用的、行之有效的方法也是非常的眾多，其中最主要的還是層次分析法，即結合定量和定性的一種方法。

三、結束語

對于運籌學來講，它的科學性很高，其應用數量的方法，對有限的資源進行合理的研究和運用，以此實現決策和管理的綜合性和最優化。我國國民經濟的發展非常的迅速，運籌學的完善和應用也是非常的顯著，并成為應用數學的重要分支。在具體的實施中，運籌學主要對生產和管理中的普遍問題進行提煉，并借助數學方法，實現問題的處理和解決。

參考文獻：

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關鍵詞：物流工程；運籌學；庫存控制

作者簡介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學管理工程學院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學管理學院，教授。（陜西 西安 710049）

基金項目：本文系教育部高等學校物流類專業教學指導委員會教改課題（課題編號：JZW2011013）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）04-0110-02

隨著電子商務近十年的迅速發展，我國物流企業如雨后春筍般成長起來。攤開一張中國物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團亂麻似的交織在一起。然而，中國物流每年30%左右的增長速度仍然難以滿足每年100%速度增長的淘寶貨運需求。那么，有效地利用現有資源進行優化配置，成為物流企業滿足社會經濟發展需求的重要途徑，這無疑給物流專業的“運籌學”教學工作提出了前所未有的挑戰。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，“運籌學”是各高校物流工程專業必需開設的學科基礎課程，建議課程學分為3分左右，其他學科基礎課具體課程及學分由各高校自定。這充分說明了“運籌學”課程在物流工程專業教學中的基礎性和重要性。那么，根據我國物流業發展中的實際問題，結合物流工程專業“運籌學”教學需求，探討教學內容和教學方法的改革具有重要意義，但同時這也是擺在每個物流工程專業“運籌學”教學工作者面前的重要問題。

一、我國物流業的主要問題及其原因分析

在電子商務環境下，涌現出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機零散的物流需要，這與傳統的糧食、燃料、建材等大宗物資運輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國物流業發展帶來了契機，同時也暴露出其存在的問題。

首先，物流成本高是我國物流業一直以來存在的問題。隨著電子商務環境下零散物流需求的激增，成本問題愈發顯得嚴重。據國家發改委2011年12月1日披露的數據，2011年1月至10月，我國社會物流總費用6.4萬億元，同比增長18.7%。目前，中國的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價上漲以及物流運輸中的各種亂收費現象外，每年以30%左右的速度發展起來的物流企業資質參差不齊，配送中心的選址、庫存控制、車輛路徑規劃等有利于物流企業降低成本的優化途徑在一些新建物流企業中并沒有得到很好地應用。這是我國物流成本高的主觀因素，也是物流專業“運籌學”教學需要重點關注的問題。

此外，在電子商務環境下，客戶對產品可得性的心理預期增強，進而使得其對交貨時間的要求遠遠高于傳統物流貨運的要求。而我國大多數物流企業尚未形成一個完整有效的物流系統，配送中心和運輸系統缺乏協調，庫存控制和車輛路徑規劃存在矛盾，長途運輸和短途配送缺乏銜接等問題普遍存在。這無疑會導致物流企業貨運時間的拖延，使得客戶對交貨時間的需求時常難以得到滿足。因此，物流系統的協調優化也是“運籌學”教學需要重點關注的問題。

二、物流工程專業“運籌學”教學的主要內容

“運籌學”教材種類繁多，本文以清華大學出版社出版的《運籌學》章節劃分為例進行相關內容的闡述。目前，我國各高校管理類本科層次的運籌學教學內容通常由線性規劃與目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等幾部分構成，略有差異。非線性規劃、存儲論、對策論、決策論、啟發式方法等則通常作為研究生階段的教學內容。物流工程專業具有管理學科的一般屬性，同時還具有本專業的一些特性。為了更好地滿足我國快速發展的物流業對專業人才的需求，物流工程專業“運籌學”教學應在保持管理類運籌學教學內容廣度的基礎上，突出物流工程專業“運籌學”教學需要解決的一些重要問題，包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流配送系統協調優化等問題。

1.配送中心選址問題相關教學內容

配送中心選址問題是給定某一地區所有需求點的集合，要求從中選出一定數目的需求點建立配送中心，實現對所有需求點的配送，并使得總配送路徑或配送費用最小。整數規劃是目前應用最廣泛也是最主要的定量選址技術，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優點是能獲得精確的最優解。但是對一些模型太復雜的情況，如對整個物流網絡進行規劃時的大型復雜選址問題，由于變量和約束條件眾多、形式復雜，往往只能用啟發式算法獲得最優解。此外，多目標決策方法可以和啟發式算法相結合進行配送中心的合理選址。

2.庫存控制問題相關教學內容

庫存控制問題是在保證生產或銷售對物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫存成本。目前，庫存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫存控制理論——存儲論，主要包括定常需求的庫存控制、時變需求的庫存控制、隨機需求的庫存控制、依賴于庫存水平需求的庫存控制以及多種物品的庫存控制等。庫存控制模型的求解主要利用高等數學中的微積分原理給出最優解的性質，并結合啟發式算法給出最優值。

3.車輛路徑規劃問題相關教學內容

車輛路徑規劃問題是針對一系列發貨、收貨點，設計適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足規定的約束條件（如貨物需求量、交發貨時間、車輛容量、時間限制等）下，實現一定的目標（如路程最短、費用最低、時間盡量短、車輛盡量少等）。根據研究重點的不同，車輛路徑規劃問題的模型構造及算法有很大差別。但整數規劃、動態規劃和圖論是車輛路徑規劃問題最常用的建模方法，啟發式算法在車輛調度問題的求解中得到了廣泛應用。

4.物流系統協調優化相關教學內容

配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃問題之間有著千絲萬縷的關系，其中一個問題的決策往往影響到其他問題的決策，如果某一問題決策失敗就無法獲得整個物流系統的最優。因此，物流系統的協調優化越來越受到重視，配送中心選址與運輸路線安排問題的集成建模、庫存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫存控制的集成建模已經得到了廣泛研究，主要涉及的運籌學方法有整數規劃、非線性規劃、動態規劃和啟發式算法等。

由以上分析可知，物流系統優化涉及的“運籌學”教學內容主要包括整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、存儲論、多目標決策、啟發式算法等，這分別對應于清華大學出版社《運籌學》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數規劃和啟發式算法的應用最為廣泛。以此為依據，筆者建議對物流工程專業的“運籌學”教學內容作適當調整，打破以教材章節為依據劃分本科和研究生教學內容的模式，在本科階段教學中增加非線性規劃、存儲論、決策論、啟發式算法的內容，在研究生階段教學中進一步深化整數規劃、動態規劃、圖論的內容，保證本科和研究生階段課程的可延續性，并在教學深度上形成一定的梯度。本科階段側重于物流系統基本問題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側重于綜合問題的建模和多種求解方法的結合應用以及優化理論的創新。

三、物流工程專業“運籌學”教學的實施手段

“運籌學”是一門以數學方法為基礎尋求實際問題最優方案的應用科學，特別強調對實際問題的解決。應用運籌學解決現實生產、生活中的實際問題，需要針對實際問題的優化要求及面臨的客觀條件作必要的假設，抽象為數學模型，然后利用恰當的數學方法加以解決。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，物流工程專業是一門實踐性很強的專業，要求該專業的教學注重理論教學與實踐教學相結合，課堂教學與課外活動和諧統一。因此，對于物流工程專業的“運籌學”教學，強調對物流系統中實際問題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運籌學”本身所具有的明顯的數學學科特征，加上“運籌學”教材的通用性特點，教師在教學實踐中很容易產生偏重數理演算、忽略實踐應用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費大量的課時，而對于如何從物流系統的實際問題出發，抽象出合理的數學模型以及如何應用先進的計算軟件實現模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對物流工程專業“運籌學”教學的實施手段做以下改革嘗試。

1.講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式

由于“運籌學”既要求對基本理論和優化方法的理解，又強調應用理論方法解決實際問題的能力。因此，筆者建議采用講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式。

講述教學法是指教師運用敘述的方式傳遞教材知識的教學方法，也是最為常用的一種教學方法。“運籌學”的基本理論和優化方法以數學為基礎，對于物流工程專業的學生而言相對抽象和晦澀。如果在課堂講述時利用高深的數學理論來推導一個定理，或者花費大量的時間手工求解一個問題，則違背了物流工程專業“運籌學”教學的應用目的，學生不僅難以接受講述的內容，而且其學習積極性會受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運籌學”中定理的推導以及手工演算過程，通過板書教學與多媒體教學相結合的講述方式，根據課程內容的需要穿插一些動畫、聲音視頻，充分調動學生的學習興趣，使學生快速理解“運籌學”的基本理論和優化方法。在此基礎上，結合問題解決教學法培養學生應用理論方法解決實際問題的能力。問題解決教學法是啟發式教學方法的一種，是以學習者為中心的教學方法。教師可在教學中有目的地引導學生選擇典型的物流系統優化案例，可以從簡單的配送中心選址、庫存控制以及車輛路徑規劃問題入手，協助學生對實際問題進行合理假設、抽象和建模，使學生逐步掌握運用“運籌學”解決物流系統優化問題的思維方式和方法。

2.課堂教學、計算實驗和課外活動緊密配合

由于課堂教學中弱化了定理的推導和手工演算的過程，加上啟發式算法在物流系統優化問題中的廣泛應用，物流工程專業的“運籌學”教學應開設專門的實驗課程，將課堂教學內容和上機實驗緊密結合起來，幫助學生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優化軟件，利用計算機代替手工演算實現模型的求解。同時，注重培養學生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力，逐步引導學生將學習的重點放在對實際問題的分析建模和求解思路的設計上來。此外，可以鼓勵學生積極參加全國大學生物流大賽，實現“運籌學”教學與物流優化實踐的結合，提高學生應用運籌學解決物流企業實際問題的能力。

3.改革考核體系，突出教學重點

成績考核是整個教學周期的最后環節，是評估教學質量和學習水平的關鍵。為了與物流工程專業“運籌學”教學內容和教學方式的調整保持一致，其成績考核方式也應做相應的調整。首先，突出物流工程專業的“運籌學”教學目的，考核內容應圍繞物流系統優化問題展開，比如配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃等都是重點考核內容，相應地弱化對其他專業的相關問題考核。其次，改變目前“運籌學”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時課堂教學中的問題討論和實驗課程中的上機練習作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學中定期地進行物流系統案例優化小測驗，讓學生在規定的時間內完成問題分析和模型構建，將評價結果記入課程考核，還可以在實驗課程中設置一定的考核環節，檢查學生利用計算機求解運籌學模型的能力，將評價結果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗學生掌握運籌學思維方式和方法的程度，即檢驗學生針對一個具體的物流系統優化問題展開分析，進行適當的假設和理論抽象，建立合理的數學模型的能力，避免學生把大量的時間花費到簡單記憶和繁雜計算中。

四、結語

本文從電子商務環境下我國物流業存在的實際問題出發，確定物流工程專業“運籌學”教學需要重點關注的問題包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流系統協調優化。在此基礎上，通過對這些重要問題的分析給出了物流工程專業“運籌學”教學的重點內容和章節，并對教學實施手段提出了改革建議。這些有針對性改革措施不僅有利于物流工程學生掌握運籌學的思維方式和方法，而且有利于培養學生應用運籌學解決物流系統優化問題的能力。

參考文獻：

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[6]王旭.管理運籌學的課程定位研究[J].高等教育研究，2008，

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關鍵詞：運籌學；案例教學；數學建模

運籌學是一門綜合性學科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結合，應用系統的、科學的、數學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數學模型等手段來獲得最優決策。它內容豐富，涉及面廣，是一門應用性很強的學科。在大學開設運籌學的目的，就是要求學生比較系統地掌握運籌學的研究對象和方法；掌握線性規劃、整數規劃、非線性規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優化理論和方法；熟練地運用計算機軟件，具有很強的實踐能力。通過運籌學的教學，能夠培養學生利用運籌學解決實際問題的能力，使學生成為具有科學管理能力的復合型人才。

運籌學作為一門專業基礎課程，它的教學質量直接影響著學校培養的人才質量和大學生的素質與能力。筆者在運籌學的教學實踐中，針對原來教學中存在的一些不足，對教學內容和方法進行了適當改進，取得了很好的效果。

一、強化基礎理論和基本方法的教學

運籌學發展到現在雖然只有60多年的歷史，但是內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科，具有完整的學科體系。它的主要內容包含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、網絡分析、排隊論、對策論、存儲論等。

運籌學各部分之間相互聯系，已經形成了一個完整的學科體系，具有系統的理論和方法。而且運籌學還是一門年輕的處于發展時期的學科，運籌學的理論研究將會進一步地發展。所以為了保持運籌學學科體系的完整性和有助于學生今后的繼續學習，應該重視運籌學基本理論、基本概念和基本方法的教學和訓練，使他們掌握運籌學基本的優化理論和優化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用，為學生打牢理論基礎。但由于運籌學內容較多，而課時又不足，所以在教學中可以適當地淡化較復雜的基礎理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導訓練。

二、注重理論與實際相結合，加強案例教學

運籌學的研究從一開始就有著強烈的實踐性和應用性。最早應用于軍事部門，第二次世界大戰以后，轉向民用部門。隨后運籌學各個分支的產生和發展，也都和實際應用密不可分。在課堂教學中，我們從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學生對案例中的問題進行思考、分析、研究，選擇適當的運籌學方法進行計算，并對計算過程和結果進行討論。通過案例教學，讓學生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發了學生學習的興趣，從中逐步地掌握了運籌學解決問題的方法，建立起運籌學理論知識的框架，培養了學生的應用能力。

三、鍛煉學生建立數學模型的能力

運籌學內容豐富，有許多分支，如線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運籌學都建立了數學模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進行深入的分析，確定目標函數，給出約束條件，然后才可以選擇適當的運籌學知識建立模型求解。

從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉化成數學模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運籌學的教學中，要培養學生針對實際問題建立數學模型的能力。增加對實際問題進行分析和建立模型的內容，使學生學會從復雜的數量關系中找出最本質的規律。

運籌學與數學建模有著緊密的聯系。運籌學本身就是研究各種優化模型的學科，而且數學建模中的很多問題都可以運用運籌學知識解決。因此要鼓勵學生積極參加學校和國家舉辦的大學生數學建模競賽，培養學生解決實際問題的能力，使學生把運籌學知識用到實際問題中去。

四、加強對學生計算機軟件應用能力的培養

運籌學的發展和廣泛應用與計算機的發展是緊密聯系的，沒有計算機的應用，就沒有運籌學解決實際問題的可能。由于運籌學主要用于解決復雜系統的各種最優化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，因而建立的運籌學模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。

為了使學生能夠在以后的工作中真正做到學以致用，能夠運用運籌學解決實際問題，在教學中應注重培養學生的計算機應用能力，要求學生能夠應用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規模的優化問題。因此在教學中強化理論教學的同時，也要加強實踐教學這一輔助手段。在教學中定時安排上機實驗，加強軟件的實際操作訓練，提高學生熟練運用計算機的能力。并且在課堂教學中，老師也使用運籌學軟件替代人工方法進行復雜的計算，這樣可以節省時間，增加課堂的授課內容，同時也可以提高學生學習的興趣和積極性。

五、滲透運籌學的思想方法，增強學生的優化意識

從“運籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經有了運籌學的思想和意識，并自覺地運用于重大決策?，F在我們有了系統的運籌學理論，并且有計算機軟件這一強大的計算工具，因此更要把運籌學的思想牢刻在學生的頭腦中，落實到學生的行動中。使學生時刻都要有優化意識，在做事情之前，都要先對問題進行分析、計算，進行科學決策，采取最優的解決方案，盡可能地達到最好的效果。這樣，學生養成習慣后，就可以在今后的工作中，學會以最少的人力、物力和財力去完成任務，獲取最大的收益。

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關鍵詞： 勝任特征；反饋控制；運籌學；工商管理專業

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）22-0251-030 引言

作為工商管理專業骨干課，運籌學是一門應用科學，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據。運籌學課程成為眾多專業的基礎課程，它是基礎課程（微積分、線性代數等）與專業課的橋梁。但在運籌學實際教學過程中，卻會遇到一些問題，例如，課程教學內同安排不合理，容易造成教學目的與專業人才培養目標相背離；課程教學模式單一，學生積極性不高，綜合能力提升不明顯；因此，有必要在課程教學體系上有所創新，構建一種新型的體系和模式有效解決教學實踐中遇到的實際問題。

1 基于勝任特征運籌學課程教學體系——以工商管理專業為例

由于筆者工作單位為工商管理教研室，因此，以工商管理專業為例探討《運籌學》課程教學體系。

1.1 建立勝任特征體系 1973年，MCCLELLAND[1]首次正式提出了勝任特征的概念，從而引發了從理論界到實業界對勝任特征研究的熱潮。所謂勝任特征是指能將某一工作（或組織、文化）中表現優異者與表現平平者區分開來的個人潛在的、深層次的特征，它可以是動機、特質、自我形象、態度或價值觀、某領域的知識、認知或行為技能—任何可以被可靠測量或計數的，并且能顯著區分優秀績效和普通績效的個體特征[2]。

參照勝任特征的一般定義，工商管理專業的勝任特征就是該專業的學生在未來工作和研究中表現出優異績效的個體能力特征，包括學生的洞察力、邏輯思維能力、創新能力、分析綜合能力、交流溝通能力、合作能力等。建立工商管理專業的勝任特征模型包括以下步驟：

1.1.1 建立專業期望能力勝任特征集合 可考慮社會經濟發展需要，校方根據專業人才培養計劃初步編制專業能力勝任特征集合。以此為基礎，采取企業訪談與專家德爾菲法，征詢工商管理專業學生應具備的能力特征，并以此作為勝任特征集合修改和完善的依據，進過幾輪的反復，最終確定工商管理專業期望能力勝任特征集合。

1.1.2 分析專業學生勝任特征現狀 通過設計調查問卷，明確工商管理專業學生勝任特征現狀。問卷設計要依據調查對象的不同而有所調整。面向專業教師的問卷側重于調查學生的洞察力、邏輯思維能力、綜合分析能力等，面向學生的問卷側重于調查交流溝通能力、合作能力等，面向企業事業單位的問卷側重于實際解決問題的綜合能力的調查。

1.1.3 總結勝任特征差距，設計運籌學課程教學體系

對每一個勝任特征項目的現狀與其期望值之間的差距進行認真分析，總結出工商管理專業學生能力勝任特征的差距，作為設計運籌學課程教學體系、提升學生能力勝任特征的依據。

1.2 基于勝任特征的運籌學課程教學體系設計 體系設計的目的是培養學生運用數學模型和方法解決現代管理優化決策問題的能力，使學生在今后的工作中能科學地制定方針和政策，以實現最有效的管理?？紤]到工商管理專業學生能力勝任特征的差距，構建了理論與實踐相結合的《運籌學》課程教學體系。該體系將運籌學的基礎理論、案例、實驗、綜合實踐和校外實踐緊密聯系起來，課堂講授通過基礎理論、案例、課堂討論、課程作業等內容，著重培養學生的學習能力和邏輯思維能力；課程實驗和專題講座通過使用運籌計算軟件和專項講座，著重培養學生的動手能力和綜合分析能力；課程實踐進行運籌案例分析，培養學生的邏輯思維能力；綜合實踐環節通過工商管理綜合案例分析，培養學生的綜合分析能力和組織能力；在畢業實踐環節通過課程設計實習、畢業實習等內容，對上述能力進行鞏固和完善，并培養學生的品德素質、洞察能力，最終提升學生能力勝任特征，降低勝任特征差距。

2 運籌學課程教學體系反饋控制模型

2.1 反饋控制模型 系統科學的教育哲學認為，教學的基本原理是適應與轉化；教學的最終目的是發展與創造；教學的主要手段是系統與控制[3]。借助于反饋控制理論，建立了運籌學課程教學體系的反饋控制模型，如圖1所示。

將勝任特征體系和反饋控制理論有機的結合，構建運籌學課程體系的勝任特征和反饋控制模型。一般來說，控制活動就是保持系統的穩定狀態或把系統由一種狀態向另一種狀態轉換[4]。首先，教師將運籌學的課程目的與要求傳遞給學生勝任特征系統。其次，明確學生在經過該門課程的學習后應該具備怎樣的勝任特征，并對學生現有的勝任特征狀況進行合理的評價，將應具備的勝任特征和現有的勝任特征進行對比分析，發現存在的優勢特征和弱勢特征，以此為基礎，設計運籌學課程體系。然后，根據設計的教學體系進行教學實踐，并對學生進行勝任特征后評價，形成能力評價信息。一方面，能力評價信息反饋至運籌學的課程目的與要求環節，作為調整教學大綱的依據；另一方面，評價信息反饋至學生勝任特征系統，用以分析學生的勝任特征和課程體系調整的依據。同時，在學生勝任特征系統內部存在著內部反饋，根據不斷變化的勝任特征差距進行課程體系調整。