高中生如何提升數學思維范文

導語：如何才能寫好一篇高中生如何提升數學思維，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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隨著社會的不斷進步，數學知識被越來越廣泛地運用到了文化教育、科學技術以及生產建設等社會生活的各個領域，同時對數學教學也提出了更高的要求。數學思維能力是高中學生學習數學知識必須具備的重要能力之一。在數學教學中，教師應該注重加強對高中數學思維能力的培養，不斷增強學生的數學學習能力，提高學生的數學知識水平。

一、通過設置問題情境提高高中生的數學思維能力

數學教學實際上就是提出問題與解決問題的一個過程，可以說問題是數學的關鍵，問題是促使學生取得更大進步的重要途徑。在素質教育以及新課改的背景下，要讓學生學到更多知識，提高他們解決數學問題的能力，就要對學生數學思維能力的培養給予重點關注，才能使學生的思維能力得到大幅度的提升，實現數學教學的目標。在數學教學過程中，無論是整個教學過程，還是教學中的某一環節，都應對數學問題給予高度的重視。根據學生的實際水平、教學內容，結合實際生活，設置相應的問題情境，并通過問題情境的創設將學生所學的新知識合理有效地引入到現實生活當中，以激發學生的學習興趣，激活學生的數學思維，刺激學生數學學習的欲望，從而提高數學教學的質量，確保學生的數學思維能力得到不斷提高。[1]

例如，教師在講“函數的應用”一節時，就可以通過設置問題情境來進行相關知識的教學，以較好地引入教學內容，激發學生學習函數知識的興趣。如教師可以設置“同學們知道什么是函數嗎”“函數在我們的實際生活中有哪些用途”“學習函數有什么作用”等問題，讓學生探討。探討的過程就是提高高中學生數學思維能力的過程。在這個過程中，教師應充分發揮自身的作用，對學生進行適當合理的指點，以引導學生更快地接近相關教學內容。但要重視的一點是，教師在設置問題情境的時候，要注意應由易到難、由淺入深，循序漸進地進行學生思維能力的培養，這樣才能使學生的數學思維能力得到最大限度的提高。

二、通過探究解題思路提高高中生的數學思維能力

題目是數學最主要的構成形式，教師要提高學生的數學思維能力，可以通過解題思路的探究來實現學生數學思維能力的培養目標。高中學生在做題的過程中，一些學生不太注意對題目進行有效的分析，通常都是拿來就做，做過之后很快就忘記，因而只要題目發生改變就要重新思考。為改變這一狀況，教師要有針對性地培養學生的數學思維能力，從學生的具體情況出發，給學生一些新穎的、典型的題目，鼓勵學生積極獨立思考，并指導學生探究解題思路的方法。[2]有的題目需要較強的思維能力和創新能力，有的題目需要巧妙的解題思路，這對學生數學思維能力的培養具有重要的作用。所以教師可以充分借助這類題目來進行思維能力的培養，刺激學生尋找最佳解題思路的欲望，從而使教學質量和學生的數學思維能力得到雙重提高。

比如在“簡單的線性規劃”一節中，二元一次不等式表示的平面區域是一個比較抽象的概念，需要學生具有較強的數學思維能力才能更好地理解掌握。教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達到提高學生數學思維能力的目的。如講“畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區域”一題時，由于學生剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關思維能力。因此，教師就可以先帶領學生探討解題思路，再畫出其平面區域。這樣不僅能提高學生的數學思維能力，還能提升教學效率。

三、借助教學內容的反思總結培養高中生的數學思維能力

對教學內容進行不斷的反思總結是提高數學教學質量的重要保證。教師合理地指導學生對教學內容進行反思總結，能夠加深學生對所學知識的認識了解，進而使學生能夠更好地完成教學內容的學習。反思總結是數學教學中思維活動的主要動力和核心，學生只有對新學的教學內容進行及時反思與總結，才能鞏固所學的知識，使自身的數學知識水平得到不斷提高。[3]因此，教師在開展數學教學活動的過程中，要引導學生對每一堂課的教學內容，對每一種類型的例題都要積極地進行反思總結，并通過不斷的反思總結建立起新舊知識間的聯系，以找出科學解決問題的辦法和規律，進一步深化對所學知識的形成過程的理解，保證以后遇到類似問題時能快速地找出解決問題的辦法。提高、優化解決數學問題的能力，使高中學生的數學思維能力得到較大提升，取得良好的教學效果。

例如，在講“排列”的時候，教師講完該教學內容，就要及時帶領學生進行相關知識的反思與總結，使學生通過總結排列數的定義、排列數與一個排列的區別以及排列數的公式，反思自身學習的不足之處，更好的掌握排列的基本原理，進而使其能夠順利解決排列的應用題。提高自身的數學思維能力，為數學教學質量的提高奠定良好的基礎。

四、利用回憶性的思維方式促進高中生數學思維能力的提高

目前，高中學生的數學作業主要是以習題為主，教師批改作業的目的是檢查學生是否掌握了所學知識，并監督學生對相關知識進行鞏固，判明學生解題思路的對錯，同時也借助回憶性的思維方法來提高學生的數學思維能力，從而幫助學生更好地學習數學知識。[4]高中學生學習的數學知識是由數字、符號以及文字、字母等構成的，知識的內涵以及形式都具有較強的抽象性，學生需要充分調動自身的數學思維來進行抽象知識的學習，這對于智力尚處于發育中的高中學生來說還有較大的難度。如果缺乏回憶性的思維，各種數學思維方法就比較容易忘記。所以教師在數學教學過程中要充分利用回憶性的思維方式幫助學生學習，即教師在教學過程中要幫助學生對思維方式、知識結構以及思維過程進行定期的回憶及總結，如讓學生根據教材目錄回憶相關知識，或者讓學生根據某個知識點回憶與之相關的知識等。[5]經過一段時間的學習以后，讓學生對所學知識進行梳理和再加工，以提高學生的抽象思維、概括能力。這樣不僅可以避免學生形成思維定勢，還有利于幫助學生形成發散性的思維，使高中學生的數學思維得到極大的提高。

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關鍵詞：數學教學 思維能力 培養 提高

在新課程理念下，我們教師應更多關注學生獲取知識的過程，充分體現學生是學習的真正主人，引導學生主動參與，讓學生有展示自己創造思維成果的舞臺。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。

下面我來談一談我在數學教學中是如何培養和提高學生的思維能力的。

一、培養學生的思維能力要貫穿于數學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。對于高中數學教學，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實就是理解和掌握數學知識的過程；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。數學知識和技能的教學為培養學生思維能力提供了有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生的年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。

二、抓住知識間的內在聯系，發展學生思維

系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結構出發，把教學的重點放在引導學生分析數量關系上，依據知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點，這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯系起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。

三、培養討論習慣，觸發創新思維

創新教育要求師生之間形成民主平等的和諧氣氛，要為學生思考、探索、發現和創新提供最大的空間，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，進而形成有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松的教學環境和教學體系。在課堂教學中，允許學生與學生、學生與老師之間展開討論，這樣能激活學生的創新思維。討論的過程實質是相互競爭、相互誘導、相互激活的過程，學生的創新思維和想象在討論中一旦被觸發，有如激流奔放，甚至可以形成洶涌的創新思維浪潮，激活學生從多角度、多層次去思考問題，迸發出創新思維的火花。

因此在數學課上，有必要創造條件給學生發言權，鼓勵學生大膽地將自己知道的說出來，也要鼓勵學生質疑問難；同時教師要注意對學生進行數學語言的訓練，讓學生把話說得準確、完整、有條理，力求語言規范化。這樣使得學生既掌握了知識，也提高了學生的口頭表達能力，同時提高了學生的求知欲望。

四、創設問題情境，激發學生思維

“興趣是最好的老師。”學生的學習興趣是促使其進行學習活動的重要心理因素，也是學生進行深入思維活動的重要動力。要學生產生思維，就要讓學生有求知欲。每個學生都具有強烈的好奇心，因此要盡量想法將學生的好奇心轉化成求知欲。要使學生有較強的求知欲，就必須激發他們的興趣，從而使之積極地、主動地參與教學過程，并促進思維的發展。新課前，我常從設置疑問入手，設置一個新穎奇特而富有挑戰性的問題，往往能在不知不覺中引領學生進入新知探求中。教師要通過自己的語言、動作、情感傳遞給學生親切、信任、平等的信息，使學生感到教師是與我們一起探討、研究。要為學生的提問創設一個平等、民主、和諧的教學氛圍，消除學生緊張的心理，使學生長期處于一種寬松的心理環境，自然而然地進入學習的最佳狀態，勤于思維，敢于提問。教師應盡力在每一細微處讓學生深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人，從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。

五、精心設計練習，發展和鞏固學生思維

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關鍵詞：小學數學；思維能力；提高

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）16-105-02

小學數學課堂教學是培養、發展學生思維能力的主要陣地。數學思維能力的培養是數學教學的核心，發展學生的思維能力是小學數學教學的主要任務之一。下面就如何在小學數學教學中提高學生的思維能力淺談本人的幾點想法。

一、善于調動學生內在的思維能力

1、要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發小學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

2、要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

3、要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養成良好的思維習慣和品質。鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

二、調動學習興趣，激發學生的思維

在小學數學教學過程中，教師可根據教學內容創設啟迪思維的情境，吸引學生的注意力，讓學生帶著極大的熱情和自信投入到數學學習當中。

例如，在教學“圓的周長”這一課時，老師可以創設了如下的問題： （1）出示一個用鐵絲圍成的圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（化曲為直法）（2）出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（滾動法）（3）怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？（測繩法） 在這一環節中，我通過設置一個又一個問題，引導學生經歷由疑問D討論D解疑，在不斷地提出問題、解決問題的過程中，學生不知不覺地掌握了新知識，思維得到了有效的拓展。

三、有效地“說出”數學思維能力

語言是思維的外殼，從思維的開始，經歷中間過程，再到結果，都要以語言來定型。在小學數學課堂教學中，需要有效地向學生傳授數學知識、發展邏輯思維能力，就必須重視對學生進行數學語言訓練。通過“說”這條主線，促使學生思維活躍起來，是提高學生數學思維能力十分有效的策略之一。

1、提供“說”的機會

教師在教學中必須創設較好的語言環境，改變滿堂講的做法，留出充足的時間讓學生用語言表述思維的過程或結果，并鼓勵學生敢想、敢說，才能激活思維因素，誘發學生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動。

在教學概念知識時，根據小學生的思維特點，小學數學教材出現的概念主要依靠直觀演示的方法引導學生進行主動探究，并用自己的語言嘗試概括和表述，尤其對重點、難點內容要字斟句酌，咀嚼體會數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈。為此，我們經常設計一個“說”的教學情境：先讓學生自主進行觀察比較，并結合某個概念知識的特點的學習、體驗，然后讓學生們用自己的數學語言嘗試概括這幾個概念，反復說，邊說邊對比一些典型例子，理解概念中的數學定義，還特別對一些準確性難以把握的字詞進行了科學的推敲，使概念的表述恰當、合理。

2、引導“說”的規范

準確、規范地運用數學語言流暢地表達數學思維過程，合乎邏輯地描述數學規律或數學發現，既是學生思維深刻性、邏輯性和嚴密性的具體體現，也是目前所倡導的學習方式的深層需求。

注意學生生活語言與數學語言的轉化，逐步形成準確的數學語言。生活語言自由、寬松，沒有固定的約束。而數學語言不同，受數學學科性質的影響，有嚴謹、準確、邏輯性強的特點。提煉生活數學的一個任務就是要引導學生由自己的生活語言轉化成數學語言，如每件商品的價格在數學中簡稱單價，買的件數簡稱數量，總件數的錢簡稱總價等。當然，老師在教學過程中，不能只注重生活語言向數學語言的轉化，還要引導學生學會如何把數學語言用于生活，解釋生活，體現數學服務于生活的思想。

四、創設多樣化的問題情境，激發學生思維能力

發展學生的思維能力，提高學生的思維能力是提高學生的數學能力和水平重要方式之一。引發學生思考和實踐的關鍵因素是好的問題所給予的方向和動力。創設多樣化的問題情境，有利于把學生的單向思維活動轉變為全方位的立體思維活動，開發學生的潛在的思維能力，提高數學思維能力，從而提高學生數學能力和水平。

1、設計發散式問題情境，提高學生的靈活思維能力

學生的發散思維的能力與學生的數學思維能力靈活密切相關。所以，教師應該合理地設計發散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養和發展學生的靈活思維能力。并且在小學數學教材中，具有發散性思維的內容很多，教師應該參透教材，認真研究和分析，設計出更多并適合學生所接受知識程度的發散式的問題，從而激發學生的思維能力，提高學生的思維能力的靈活性。

2、設計互逆式問題情境，提高學生的反向思維能力

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【關鍵詞】思維；培養興趣；引導；獨立思考；教給方法

數學是一門邏輯思維很嚴密的學科。學習數學的過程是個思維的過程，數學能力的核心是思維。因此，加強思維能力的培養，是在小學數學教學中落實素質教育的重要內容之一。那么應該如何來培養學生的思維能力呢？這是一個值得大家共同探討的一個話題。

一、注重培養興趣，激發學生思維

興趣是最好的老師。我國古代偉大的教育家孔子也說過："知之者不如好知者，好之者不如樂知者"。心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內因的最好激發是對所學材料的興趣。因此，教學中應特別注意創設情境，激發學生的學習動機和內在動力，使學生想學、樂學，激勵學生積極動腦、積極思考。如在進行小數的性質的教學時，學生就感到枯燥，我就采用了豬八戒買西瓜的故事來導入：豬八戒去買西瓜的時候，同樣大小的兩個西瓜，一個標價：5.00元，一個標價5元，豬八戒不明白了，為什么同樣大小的西瓜，價錢會不一樣呢，買哪一個比較劃算呢？你們能幫助他嗎？用學生都熟悉的豬八戒來導入新課，一下子就把學生學習的興趣吸引過來了，學生們都帶著想幫豬八戒解決問題的興趣進入到了這節課的學習中來。由于學生產生了強烈的學習興趣，所以這節課學生學得主動、生動，效率非常高，學生的思維活動也始終處于亢奮狀態。

二、注重引導，啟發學生思維

思維能力的發展是在思維過程中實現的，而學生思維活動的正確展開，有賴于教師積極的引導。在數學課堂中教師注意激發和引導學生的思維，使他們通過思維，自己發現規律，運用知識，從而促進學生思維能力有序地、健康地發展。如在復習量的時候，我就想辦法注意引導學生的思維，首先，我讓學生回憶在小學階段學過哪幾種量？學生討論后指出有：長度、面積、體積（容積、）重量和時間，我接著問：每種量都有各自的計量單位，你學過哪些常用的計算單位？通過引導，指名回答，回答中當學生講到米、平方厘米、立方厘米等計算單位時，讓學生動手比劃，感受單位的大小。然后，我接著引導：剛才同學們回憶起了很多的計算單位。但是如果我們把這些計算單位像剛才這樣全擱在一塊，會有什么感覺？（零亂、無序、不便于記憶）非常正確。那么，我們該怎么辦呢？（分類：有序、系統地進行整理。）對了，如果我們把這些計量單位分類，并有序地進行整理，使他們系統化，那就便于我們記憶和運用了。小組成員互相交流，討論整理方法。這樣，通過老師一步一步的引導，學生的思維能力就被激發出來，自主地參與到學習中來。

三、注重堅持獨立思考，發展思維能力

學生在學習的時候，要特別注意克服依賴性，堅持獨立思考，要在老師的引導下，經過獨立思考，經過自己付出的腦力勞動，獲得真知；也只有在獨立思考的過程中，自己的思維能力才能迅速地發展起來。如果長期依賴別人，只能使自己的思維能力一天天退化。堅持獨立思考，才可以使思維能力得到發展。不少學生上課時懶于思考，只等著老師講解，自己抄抄現成的結論；看書時，不善于發現問題，有時即使發現了問題，也不愿意經過自己的獨立思考去解決，而喜歡依賴別人的幫助；做作業時，遇困難就問同學，甚至抄同學的作業成果。這種缺乏獨立思考的學習態度，使他們陷入了學習落后的境地。堅持獨立思考，一旦學習上獲得了成功，就會進一步增強獨立思考的信心，使思維能力發展到一個新高度。

四、注重教給方法，啟迪學生思維

素質教育提倡不僅要學生"學會"，而且要"會學"，教師的任務不僅僅是教書，更重要的是教給學生的學習方法，這正如人們所說的"授人魚不如授人以漁。"所以我在教學中注重加強思維方法的引導，使學生正確使用小學數學常用的比較與分類，抽象與概括，分析與綜合等數學思維方法。

1、加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。小學生的年齡特征表明，他們以具體形象思維為主，為了適應這種思維方式，就需要提供大量的感性材料，通過具體材料感知作為支撐，建立表象逐步達到抽象。

2、重視學生的"說"，引導學生初步學會有條理的思維。語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。并且從低年級開始就要加強語言表達訓練，我在教學中經常鼓勵學生積極地說、大膽地說，說時聲音要響亮，培養學生愛說的習慣，雖然一年級學生說得缺乏條理，但是要鼓勵說下去，慢慢地達到完整、流利。通過引導學生完整地表達數學含義、數學知識的算理，促進知識的內化和思維能力的發展。

3、精心設計提問，引導學生學會思考的方法。提問要有思考價值，并留有一定時間和空間，促進學生主動思考，培養多向思維能力。如現在的課本上，一般都是這樣提問的：觀察上面的算式，你發現了什么？這種問法促使學生多角度思考，使學生學到了寶貴的思考方法，培養了觀察能力。

4、增加練習的思維含量，注重練習設計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。思維能力的培養需要在強化練習中實現，通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找出規律，啟迪思維開發智力。

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一、教師要轉變課程理念，建立科學的評價體系 

新課程標準指出，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。與傳統的課堂教學比，實施研究性思維能力學習中教師與學生的角色、地位和關系發生了變化，學生成為求知過程的探究者、主動的學習者，教師也不應是居高臨下的傳授者，而是作為問題探究的組織者、平等的參與者，在一個開放的學習環境中進行教學活動，教師失去了壟斷地位。同時學習內容的豐富與開放拓展了學生的視野。事實上，在這個信息化的社會，教材已不再是人類經驗存在的唯一形式，知識的獲得也可通過書本以外的互聯網、電視、報紙等多種媒體、多種途徑，獲得知識的途徑由單一變為多樣化；教師也不再是學生唯一的知識來源和壟斷者，教師的地位由權威者向平等者、由傳授者向參與者角色轉換。 

二、數學教學中要開展研究性思維能力學習 

1.在課堂教學中開展研究性思維能力學習 

學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習新的概念、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說就是面臨一個新問題。事實上，課本中不少概念、定理、公式的證明、推導，本身就是開展數學研究性思維能力學習的好材料。如講線性規劃時，可介紹“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應主動掌握這一知識。又如在講授排列應用題時，可以這樣引入課題：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。又如，在進行“過三點的圓”的教學時，我分發給每位學生一個破碎圓形硬紙片，同時指出每位同學拿到的是一塊老師打破碎了的圓形摩托車后視鏡殘片?，F在請大家發揮自己的聰明才智，比比看誰能最快幫老師重新配制一個同樣大小的圓鏡？學生們立時忙乎起來，有的用量角器、圓規比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊……在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了像數學家一樣進行研究和創造。 

2.在開放的數學題中開展研究性思維能力學習 

數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，它有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性思維能力學習應是十分有意義的。 

開放題是相對于傳統的封閉題而言的，它的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。選擇數學開放題作為一個切入口，可以促進數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。如關于函數f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命題：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的圖像關于點（-π/6，0）對稱；④y=f（x）的圖像關于直線x=-π/6對稱。顯然教材中的例題“作函數y=3sin（2x+π/3）的簡圖”可作為其原型。學生如果明白這些道理就會產生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。 

3.在教材的“議一議”“想一想”等教學環節中開展研究性思維能力學習 

我們教材的優勢就在于非常適合于研究性思維能力學習課題的設計，有利于促進學生學習方式的轉變，所以我們要充分利用好教材，在教學的每個環節進行精心的設計，才能達到美妙的境界，比如在“議一議”或“想一想”的環節教學，我是這樣處理的，把它設計成一個個小小的課題進行研究，例：A、B、C三個村莊不在同一直線上，現在三個村要建一個供水站，要求到三個村的距離相等，應該怎么建？針對這個例題，可以讓學生深入研究，怎么能保證到三個村的距離相等？學生可以討論如何保證到A、B兩個村距離相等（線段AB的垂直平分線的點可以保證到A、B的距離相等），討論如何保證到B、C兩個村的距離相等（線段BC的垂直平分線上的點可以保證到B、C的距離相等），（兩垂直平分線的交點就是所求）這個問題通過學生的探討、交流可加深理解，形成知識技能，達到了比較好的教學效果。 

4.在實際生活中體會數學研究性思維能力學習 

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一、生物數學模型在高中生物教學中的分類

（一）隨機性生物數學模型。隨機性生物數學模型是根據生物現象的隨機性和偶然性特定進行建立的。隨機性生物數學模型主要是指通過概率論、過程論、數理統計等方法描述和研究出的一些隨機現象。但是，根據生物的規律，對于同一事件或者隨機事件的多次出現也可以使生物有規律可循。因此，目前對生物學的主要研究方法是過程論、概率論、數學統計。這樣的研究放大也使得高中生物教學有了理論依據和研究方法，使得生物教學中的生物數學模型建立有科學的指導方法。

又例如在《穩態與環境》的教學中時，可依根據本文由收集整理hiv濃度以及t細胞的數量關系對生物數學模型進行分解、建立、使用，顯示出增長的頸雉種群數量，以及大草履蟲種群的增長曲線、東亞飛蝗種群的數量波動。

（二）確定性生物數學模型。確定性的生物數學模型是指運用各種方程式、代數方程、關系式、微分方程、積分工程等對生物關系進行的表示。確定性生物數學模型也是目前運用最為普遍的一種數學模型。簡單而言，生物數學模型即運用數學方法進行研究的對必然性現象的描述。這類數學模型主要是應用于解決復雜的生物學問題，借助確定性的生物數學模型對生物關系進行轉換。在高中生物教學中的應用主要是利用數學模型的客觀邏輯推理對生物關系進行求解運算，從而獲得客觀生物的規律和生命現象。例如，在《分子與細胞中》的教學中，可以利用確定的數學求解方式對細胞的無氧呼吸方程式進行解剖，得出其中的有氧呼吸和光合作用的方程式和生物規律。

二、生物數學模型在高中生物教學中的應用過程分析

（一）準備與假設階段。準備階段中明確生物教學的關鍵，并不失重心，從核心問題出發，明晰突出問題，了解相對應的背景知識，收集有質有量的資料以便在生物課堂上開展充分的教學組。一方面要弄清楚數學模型在生物教學的目的，另一方面努力地規劃教學任務，從而確保教學盡可能地鍛煉學生邏輯思維能力和快速解決相應問題的能力，從而整體提高課堂的整體教學水平和教學效率。

例如：在進行數學模型的建立之前需要確定生物數學模型的種類以及使用的建立方法。例如，目前dna分子的生物數學模型建立公式模型則為倒數公式和恒等公式兩類。

在假設階段，最容易進入假設不需要驗證的誤區。建立模型的重要環節就在于假設，要經過規范的確認之后才能夠進行科學的數模定型。例如：在生物體產生種類為2n的模型中，由n對基因到n對雜合基因再到n對在染色體上的雜合基因，最終明確為“當n對基因位于n對染色體上并且n為雜合基因的對數時”，才能夠完善為科學的數學模型。

（二）建立與求解階段。通過對概念的去繁瑣化，并對其進行相應的表述確定和對應的生物知識點與面相融合而成的數學教學模型的建立。采用如何的數學模型，如何的教學方法，通過一個一個地比較，以尋找到最佳的處理方式和建立確定數學教學模型的方式，從而準確地形成以數學模型為核心教學體系，它的建立將進一步地促使生物教學步伐。不僅如此，而且還可以在教學時，不斷地結合生物教育教學實際，靈活運用多種數學模型，以高效高質地促進高中生物教學的整體進程。

例如：對蛋白質分子結構的生物數學模型的構建，由m個氨基酸

轉貼于

脫水縮合形成的某蛋白質分子含有n條肽鏈。在假設氨基酸的平均相對分子質量為a，則可以建立這樣的生物數學模型。此蛋白質分子的分子質量為：ma—18*（m—n）。此蛋白質分子含有的氨基數和羧基數至少均為：n個。此蛋白質分子含有的肽鍵數和形成時脫去的水分子數均為（m—n）個；

（三）檢驗階段。經過對數學模型的積極構建與求解，以充分地發揮它們對數學模型在優質優效的生物教學過程中的扎實建立貢獻積極力量，并不斷地融合比較分析與歸納總結。實現從生物知識點或面的現象積極轉化為本文由收集整理數學的相關概念，并形成計算等系列十分簡單的方式，再根據計算的結果推進歸納實現和抽象概念迅速轉變到生物知識現象的本質階段，結果就是，數學模型在生物教學現象與本質二者之間建立了易于理解和把握的紐帶，從而切實提高高中生物的教學效率。

三、數學模型的生物教學作用

（一）在生物教學中能將抽象轉為為直觀，提升學生的創新力。當學生在對生物知識進行理解并感到困惑時，生物教學中的數學模型能為解決問題提供具有創新性的解決辦法，對學生的創新能力進行檢測的重要途徑在于學生在進行生物學習的過程中，能否將生物學知識靈活轉變成與數學模型相關的問題進行解決，以便更加靈活地理解所學知識。對數學模型進行構陷的過程，除了是是對模型本身的探索之外，還能夠培養學生的創新能力，將數學與生物學進行有效連接的方法之一在于合理建立數學模型，對數學模型的靈活建立和靈活應用同時也有利于對生物現象等知識的研究。

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關鍵詞： 高中數學 新課改 教學方法

實施新的課程改革，教師是實施的主體。對于數學教師及教育工作者來說，新課程改革不僅是一項很大的挑戰，而且是一個很好的機遇，機遇與挑戰總是相輔相成的。廣大教育工作者需抓住這個機遇，順應新課程改革的時代潮流，轉變傳統的教學理念，領悟數學的新理念，提高教育質量，從而培養出更多高素質人才。下面是我在教學實踐中的經驗總結。

一、改變傳統教師和學生的關系，否定學生言聽計從，發展學生個性，轉換教和學的觀念。

新的課程改革要求高中數學教師在教學過程中要以高中學生為學習的主體，教師的角色要從傳統的決定者逐漸轉化成學生學習過程中的參與者、引導者，高中生在學習過程中要從傳統的參與者逐漸轉化成組織者及決定者。在新課程的改革背景下，教師在學生學習過程中的指導和參與作用，主要體現在全面指導和適時參與上。教師要怎樣做才能更好更準確充分地發揮指導和參與作用呢？中國有句名言是“打鐵還需自身硬”，教師只有通過不斷學習，不斷提升自身的教育水平和綜合素質，深入研究教學教材，及時準確地掌握高中生的心理需要，才能充分發揮好指導和參與作用。那么，怎樣才能充分發揮高中學生在學習過程中的主導地位和決定作用，讓他們真正成為學習的主導者和決定者呢？我認為，提高高中學生的學習積極性和自信心非常重要。

例如，在給學生講解“函數、集合”這節知識的時候，教師應該在講解完課程上的內容之后，提出相應的問題，讓學生分成小組自己討論、研究函數的性質及它們之間內在的關系。教師應該在一旁觀察學生討論和研究的成果，并且適時地指導學生如何解決問題，而不是一味地講解課程上的內容，讓學生課后做大量練習。教師在教學過程中應該創造出輕松愉悅的課堂學習氛圍，激發高中學生學習數學知識的積極性和興趣，使其在課堂中充分發揮自己的個性，發展他們的想象力。在不斷討論與研究過程中，學生會積極主動地思考問題，不斷地發現并掌握很多有效的解題方法，慢慢地攻克學習過程中所遇到的一個個難點，進而增強高中學生在學習過程中的自信心，讓學生成為數學課堂真正意義上的主導者、決定者，同時也培養了他們的創造性思維。

二、設計適當的情景，讓高中生融入課堂，孕育出新的高中數學教學理念。

在新課程改革背景下，教師在教學過程中要把現實生活中實際問題與高中數學知識緊密聯系起來，讓學生在課堂學習過程中，把數學知識生活化，為他們模擬真實的生活情景并讓學生在情景中發現數學，從而學到高中數學的規律和特征。生活化場景需符合高中生的認知水平，否則會適得其反。那么，怎樣才能找出符合高中生認知水平的生活化場景呢？必須從生活素材出發，引入數學教學，用數學解決現實問題，引起高中生研究的興趣，激起他們解決問題的欲望，從而更好地切入課堂教學的重點問題，達到最佳學習效果。

例如，教師在課堂上講解“排列組合”這一知識點的時候，可以組織學生進行拍照活動。教師可以先從班級里挑出三名學生，讓他們按照不同的順序依次站立并進行拍照，讓其他學生在一旁觀看并進行統計，統計出三名學生通過不同的排列順序總共能照出幾組不一樣的照片，依次類推，再讓四名學生進行拍照，讓學生在實際生活中經常遇到的問題里發現并學習數學知識。通過拍照活動，教師可以讓學生思考：假設在市里學生從一個地點坐車到達另一個地點一般有五種不同的乘車路線，五名學生一起在同一個站臺等車，如果他們都到達目的地，總共有多少種乘車方法？教師也可以組織學生實地考察，這樣不僅提高了學生學習的積極性，而且加深了學生對所學知識的理解。

三、恰當引入現代信息技術，提高課堂教學效率。

隨著社會不斷發展，現代信息技術在課堂上的運用越來越普遍，多媒體教學已經成為很多教師教學過程中必不可少的一項教學工具，教師在教學過程中通過對多媒體技術的運用大大加強了高中學生在數學學習過程中對數學知識中抽象概念與過程的理解和掌握，引起了學生對于新的數學知識的學習興趣，從而降低了教師的教學難度。

例如，教師講解“立體幾何”這節課的內容時，可以先讓學生對立體圖形有個大概了解，然后再引導學生如何學習并掌握立體幾何，同時也可以向學生提出幾個與立體幾何相關的問題。之后教師可以通過多媒體，播放幾個立體物品相關的圖片及視頻，讓學生帶著問題看視頻，從各個方位展現出事物不一樣的立體效果，從而提高了學生對于所學知識的認知程度，同時也讓學生對所學的數學內容有了立體的認識。又如，教師在講解“拋物線”這一知識點的時候，可以讓學生看一些人物自傳方面的電影，把人的生活軌跡可以看成一道拋物線，每個人的一生中都會達到他們人生中的最高點，同時也會遇到瓶頸，如果我們沒有有效的辦法突破自己的瓶頸，那么接下來的人生就會像拋物線那樣走下坡路。讓學生通過對電影的觀看從而引起對人生的思考，不僅僅是人生，生活中的每一個階段何嘗不是一個拋物線呢？通過細心觀察，我們不難發現現實生活中有這么一部分學生通過自己不斷努力學習，學習成績達到了班里的第一名，在老師及家長的夸獎之下，便認為自己永遠會是第一名，從而放松了學習，最終被別的學生趕超。多媒體的教學方法不僅調動了學生學習的積極性，而且提高了課堂教學效率，使得課堂教學充滿了趣味性。

四、建立發展性課程評價體系，新課改要求建立以“學生發展為本”的發展性課程評價體系。

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關鍵詞：高中數學 興趣 學法 合作

高中是學生知識學習的關鍵時期，這一學段的知識體系呈現出學科多、知識深、內容廣等特點，學生承擔的學習任務較初中、小學更為繁重。同時，高中生面臨高考壓力，各個任課教師都鉚足了勁兒想讓學生多學一點、多做一點、多掌握一點備戰高考，學生無形中又多了大量的學習內容。高中數學具有抽象度高、知識點聯系強、練習需求量大的特點，要提高高中生的數學學習水平，就需要他們更多地進行數學練習。在繁重的數學學習任務面前，學生如果學法不當，盲目地采取機械、重復做題的方法進行數學練習，很容易產生膩煩、疲乏心理，造成學生數學學習效率低下的后果。

因此，如何引導高中生在面對紛繁多樣的學習任務時，掌握有效的學習方法和手段，高效完成各項學習任務，成為廣大教師的一大課題。作者結合多年的教學經驗和教學研究，從心理學、社會學等角度切入，就如何提高高中學生的數學學習效率提出興趣為師、學法為策、合作助力三點措施，具體闡述如下。

一、興趣為師，找準切入點提升學習熱情

興趣作為人的基本精神需求，對于人們認知和探索世界起到一種積極作用。通過研究發現，當學生對一項知識產生興趣時，他們對這項知識的學習更能保持專注度，愿意投入更多精力，學習更有效率。因此，要誘導學生進行高效學習，首先就要讓學生對知識產生興趣。學生的興趣主要基于兩方面：精神和情感。精神方面主要是指學生所喜歡的、并愿意為之投入的事或物；情感方面主要是指學生熟悉的、了解的事或物，熟悉度越高就越感興趣。所以，教師在進行教學內容設計和教學手段選擇時，就要從這兩個思路出發進行切入，善用情境設計，精于內容銜接，尤其是要加強教學內容與學生感興趣、熟知的事物間的聯系，如通過與社會熱點、網絡熱詞、時尚人物等內容的有機結合，提升知識內容的可讀性和趣味性，提高學生對數學學習的興趣，讓學生以飽滿的熱情進行知識學習，提升學習效果。

在講授高中數學“充分條件和必要條件”這一知識點時，傳統的教學方法比較晦澀，學生不容易聽懂，還容易搞混，學起來沒興趣，效率低下。作者在教學過程中轉變教法，將這一部分內容與學生的日常生活相結合，起到很好的效果。像在講“充分條件”的時候，作者問學生：“天下雨了，地會濕，我們可以從‘天下雨’推出‘地會濕’。這沒問題吧？”學生都點頭。“但‘天下雨’只是‘地會濕’的充分條件，你們知道為什么嗎？”作者再問，學生搖頭，作者接著進行解釋：“你們看，如果我們往地上潑水，地是不是也會濕呢？那天有下雨嗎？并沒有對不對？像這樣A可以推出B，但B不能推出A的，我們叫作充分條件?！庇蒙钪械默F象作例子，學生感興趣，聽得懂，學習效率自然就提升了，課堂教學效率也提高明顯。

二、學法為策，找對線索提高學習效率

曾說過：“不解決橋和船的問題，過河就是一句空話?！闭_學法對學生學習效果的影響之大，甚于其他。因此，教師除了要誘導學生提升學習興趣外，更要幫助學生掌握正確的學習方法，培養學生的綜合學習能力，提升學習效率。誘導學生掌握正確的學習方法，主要從以下三方面入手：一是比較，引導學生對于相似題目進行比較，如對知識點一樣題目內容不同的“一題多變”題目的比較；對運用知識點不同但所得解答一樣的“一解多題”題目的比較等。提升學生對知識點考查方式的敏感度，避免因題型相似用錯方法。二是歸類，引導學生運用不同歸類方法對題目進行分類，如按代數幾何方法進行分類，按解題思路進行分類等，提高學生對知識點的整體把握程度。三是總結，引導學生通過設置“難點圖”“錯題集”等手段，及時發現自身問題，總結學習經驗，找到符合他們自身認知習慣和知識水平的學習方法，促進自身學習效率的提高。

在講授高中數學“解三角形”這部分內容時，作者誘導學生對相關題型進行總結，例如有一道題目是已知tan A的值，求sin A和cos A的值，像這樣的題目至少可以用這樣幾種方法解答：一是直接用同角三角形的關系式和sin A和cos A的平方和等于1的關系式，二者聯立解答；二是從tan A的值來判斷象限，再結合定理進行分析運算；三是利用比例關系，再結合相關公式（同角）來進行分析運算，等等。面對這種多解法的題目，作者便要求學生將幾個解法進行比較，并著重總結兩方面：一方面總結這些解法分別運用了哪些知識點？哪些公式定理是高頻出現的？這方面的總結可以幫助學生明確重要知識點。另一方面讓學生總結各項解法中哪項自己最熟悉、最擅長，這方面的總結可以讓學生明確強項、發現短板，及時進行查缺補漏。通過這樣的學法誘導，能夠幫助學生盡快找對方法，促進學習效率的提升。

三、合作助力，自主學習增強學習效果

社會學認為：在群體之中可以滿足個人的歸屬需要、愛的需要、自我實現需要等心理需求。精致理論認為一個人如果要對某項知識達到精致掌握的程度，最有效的方式就是向他人進行分析解釋。著名教育家羅杰斯也指出：通過同伴共同學習，可以有效促進知識學習?？梢姡献鲗W習對于學生提升學習效率的作用不可小覷。那我們該如何誘導學生開展有效的合作學習呢？作者認為主要要把握如下原則：一是綜合性題型要加強合作，因為這類題目涉及面廣，知識聯系強，合作學習可以有效拓展學生的思維廣度，提升做題的全面性，促進學生高效答題；二是開放性的題型要加強合作，開放性的題型充滿可能性，在進行開放性數學練習時，學生有更多的自主性和創造空間，開展合作學習可以最大限度地發揮開放性題型的練習效果，通過學生互做互驗，更能提升開放性題型的做題效果，減輕教師的講解壓力，提高教學效率；三是鞏固性練習要加強合作，鞏固性練習的目標是幫助學生夯實基礎，發現問題，扎實掌握技能，通過開展合作學習，能夠利用集體力量，減少練習壓力，促進學生歸納總結，提升練習效果。

在高中數學“概率”這部分內容的教學中，作者引導學生開展合作學習，提升學習效率。高中概率的實用性比較強，在具體實踐中應用頻率較高，要想讓學生切實掌握概率的相關知識，需要讓學生進行充分的概率實踐探究活動，顯然這樣的活動由教師開展并不適合，而由學生進行分組合作學習則十分適宜。為了引導學生有序開展合作學習，作者明確了概率合作學習的幾項工作：一是概率練習內容雖然自定，但必須涉及教學內容中的各類事件類型；二是練習過程中要嘗試運用其他方法求概率，如隔板法、排斥法等；三是要互問互答，互求概率。像這樣結合課程內容開展合作學習，并恰當規定合作學習內容，能更大限度地激發學生潛能，拓展教學空間，提升教學效果。

總之，高中數學有效教學策略能否真正發揮作用，關鍵還是看師生之間能否建立密切有效的聯系，按照教學安排扎實進行各項教學工作。同時，也要看教師能否真正重視學生主體，尊重學生需求，做好各項教法設計，制定合乎教學實際的教學方案，讓學生在學習過程中樂于學、懂得學、共同學，真正提升學習能力，提高學習效率，最終促進高中數學教學質量的提升。

參考文獻

[1]孫淑坤.高效的高中數學學習方法[J].中學生導報?教學研究，2013（20）.

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關鍵詞 高中數學 小組合作學習 合作學習的思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）23-0005-02

一、引言

鮑建生在《聚焦課堂》一書上寫到：課程改革最終發生在課堂上。小組合作學習方式是新課程改革以來積極倡導的一種有效教學方式。《普通高中數學課程標準（實驗）》的理念指出：倡導積極主動、勇于探索的學習方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。小組合作學習方式是從美國引進來的，至今仍受國內一線教師的青睞。美國教育學者沃邁特認為，合作學習是近十幾年來最重要和最成功的教學改革。小組合作學習能很好地培養學生的合作精神、交往能力、創新精神、競爭意識、平等意識、承受能力等并且激勵主動學習。針對數學學科的特點，小組合作學習方式具有特殊的意義。首先，數學小組合作學習可以促進思維的碰撞。對于一題多解的題目，一位學生可能很難想出所有的解法，通過小組合作學習可以快速讓學生掌握更多的解題方法。其次，通過數學小組合作學習可以培養高中生對專業數學語言和符號的良好表達。最后，數學小組合作學習可以豐富學生的數學情感。目前大部分教育工作者都是針對小組合作的有效性和教學策略進行研究。但是，目前高中數學小組合作的學習方式出現了異化現象，許多一線教師為了合作而合作，讓小組合作學習方式流于形式。能否有效地在我國實施合作學習，關鍵在于我們是否能科學地理解合作學習的基本內涵，把握它的精神實質。基于這些問題，本研究提出了對數學課堂上的小組合作學習的幾點思考。

二、小組合作學習簡介

（一）小組合作學習相關涵義

合作學習是20世紀70年代初興起于美國，并在70年代中期至80年代中期取得實質性進展的一種富有創意和實效的教學理論與策略。自20世紀80年代末、90年代初開始，我國也出現了合作學習的研究與實驗。

美國合作學習的主要創始人約翰遜兄弟認為，合作學習就是在教學上運用小組，使學生共同活動以最大程度地促進他們自己以及他人的學習。

美國的斯萊文認為，合作學習是指學生在團隊中從事學習活動，并根據他們整個團隊的成績獲取獎勵或認可的課堂教學技術。

王坦是我國研究合作學習的代表人物，他認為含作學習是以異質小組為基本形式，系統利用教學動態因素，以團成績促進學生學習，以團體為標準，共同達成教學目標的教學活動。

小組合作學習則是合作學習中采用得較多的組織形式，就是在教學過程中運用小組互助形式，使學生共同活動以最大程度促進自己以及他人學習。

（二）理論基礎

合作學習是以建構主義理論、人本主義、動機理論、認知理論和社會互賴理論為基礎的。

三、高中數學課堂小組合作學習的異化現狀

通過與部分高中數學教師交流發現，在實際課堂上實施小組合作學習方式并不容易，也不容易駕馭。針對數學的學習特點，隨著基礎教育課程改革進程的加快，課程改革的要求和高考升學之間的矛盾愈演愈烈，一方面要求高中數學教師以培養學生探究能力為主，另一方面只要求高分與升學率，并將之作為評價優秀教師的唯一標準，所以高中數學教師在改變教學方法上往往是心有余而力不足。高中數學教師在課堂上想采用小組合作的學習方式，但是又擔心無法很好地完成教學任務。所以數學教師一般只會在公開課上把小組合作學習當做表演來吸引大家的眼球。根據調查，目前黃岡地區實施小組合作學習方式呈現以下問題。

（一）數學教師自身缺乏小組合作技能

有些教師誤認為小組合作學習就是小組討論。為了活躍課堂氣氛，他們喜歡一遇到探究問題就讓學生之間相互討論。然而有些數學問題需要獨立思考，然后互相交換意見，而不需要一開始就進行討論。幾乎全部的高中數學教師接受和接觸的全是應試教育，所以對于如何確立自己在小組合作學習中的位置，如何有效引導學生開展小組合作學習，避免將學生框入自己的思維框架，還缺乏經驗，再加上高中數學教師教學任務繁重，沒有時間或機會參加專家小組合作學習討論專題大會，不能學習掌握有關小組合作學習的技巧和技能，也增加了其有效實施小組合作學習法的難度。

（二）小組合作學習過程流于形式

一般教師為了合作而合作，規定在一定時間內讓學生討論，時間到教師就開始講課。這樣如果硬性規定討論時間，反而會降低課堂效率，浪費課堂時間。讓虛假的合作學習方式代替了思考，不符合數學學科的學習特點。

（三）小組合作學習缺乏指導，教師干預不科學

有些高中數學教師在進行小組合作學習活動時，沒有發揮自身所具有的主導作用，只注重知識的的講解，而忽視小組合作學習過程的指導和評價。教師沒有到小組里面去觀察學習情況，忽視后進生的指導和引導。

有些老師一遇到探究問題就讓學生進行小組合作討論，在那個過程中，教師什么都不做。而有些數學教師表現又比較過激，會過分干預某一個小組的合作討論，以至于會打破這個小組原本的想法。教師如何正確干預小組的合作需要我們的思考。

四、高中數學小組合作學習方式引起的思考

（一）小組合作學習是否適合數學學習

在語文或者英語的課堂上，針對文科的特點，實施小組合作學習的方式確實可以發散學生的思維，提高課堂的學習效率。但是在數學課堂上，尤其是在高中數學課堂上，小組合作學習是否真的有用呢？中學數學學科的特點決定了學生需要獨立思考，而小組合作學習方式不利于獨立思考。

（二）小組合作學習適合哪些學生

中國高中階段的學生不像外國的高中生那樣善于交流，他們也不像小學生那樣活潑。當老師讓他們在課堂上以小組討論問題時，他們往往不善于表達自己的觀點，甚至會依賴同伴的思考。

每位學生的反應能力也不一樣，學生總是有差異的。在小組合作學習的時候，當有的學生還沒明白是什么問題時，反應能力快或者基礎好的學生已經有了答案。那時候，相信仍有不少的學生還是一頭霧水，或者還有人沒弄清楚問題，可是既然已經有了結論，他們中的相當部分便覺得已失去了再討論的必要，于是在沒有自己思考的情況下接受或是附和了別人的觀點。

小組合作學習離不開學生的素質，因此我們要看目前的高中學生是否具備小組合作的能力。學生如果在小學或者初中沒有經過小組合作方式的培訓，那么到了高中就很難適應這種學習方式。在這種情況下，即使教師想采用這種方式教學，學生也不能很好地接受，效果肯定也不好。

（三）合理安排小組成員的數量和質量

針對于數學小組合作學習，我們要確定多少人為一個小組才能創造最大效率。一般地以4-6個人為一個小組，但是實際上到底多少人為一個小組是合適的呢？這個問題目前還沒有得到證實。在確定小組人數的同時，我們還要考慮小組成員質量問題。到底是同組同質效果好還是同組異質更佳，這也需要我們的實證研究。最后，還要合理安排小組成員的任務，學生之間分工要明確。

（四）適用于小組合作學習方式的內容

小組合作學習方式不適合所有的數學內容，即使是探究部分的學習內容，也不一定是讓學生之間以小組合作的方式進行。有時候需要在教師引導的前提下，讓學生獨立思考，這樣比拋出一個問題讓學生像無頭蒼蠅一樣合作討論效果更好。因此，我們要思考哪些高中數學內容適用于小組合作學習的方式，哪些內容不適合。

在高中數學教學中，小組合作學習方式的合理實施，可以有效提升高中生的數學知識水平和邏輯思維能力，提高教師的教育教學效率。作為一名合格的高中數學教師，應該正確對待教學方式的改變，適應并能合理運用新的教學方法，為學生的數學水平和總體能力的提高提供有力的幫助。

參考文獻：

[1]鮑建生，王潔.聚焦課堂[M].上海：上海教育出版社，2014：1-1.

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好習慣之一：制定學習計劃

為數學學習制定單科學習計劃。制定計劃時先要有明確的目標。但目標要合理，也就是目標既不能過高，也不能過低，要量力而為。目標過高，經過努力仍難以達到，就會挫傷積極性；目標過低，極易達到，就起不到促進學習的作用。時長可設定為中、短期，這樣更有利于執行，并容易看到效果。當效果呈現了，學習數學的勁頭也會更足，興趣也將更濃。

執行計劃時一是可根據實際情況來不斷補充和調整。如因特殊情況影響計劃執行，事后也要強制完成，以免耽擱全盤計劃；二是要注意內容和進度的安排。主要是對應學校的課時計劃，這樣學新課和復習都更省力。

好習慣之二：提高聽課效率

數學不是老師教會的，而是在老師的引導下，靠學生主動思維活動去獲取的。因此對學生的主觀能動性要求較高。聽課效率是學生主觀能動性的一大體現。

該怎樣提高聽課效率呢？

1.增強自我調控的“適教”能力。

老師基本都有各自的教學風格，作為一名學生，應根據老師特點盡力去適應，并立足自身實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好，學得快。

2.帶著問題聽課。

學生必須在課前先把老師要講授的內容自學一遍，找出疑難問題，并適當做些簡單的練習，然后帶著問題聽課。并在聽課時有意識地檢驗自己預習時對教材內容和所做的練習是否正確。這可起到事半功倍的學習效果。

3.養成上課記筆記的習慣。

為了加深學生對內容的理解和掌握，授課老師往往會補充一些課本中沒有明確說明的基本知識、基本技能、解題方法及注意問題，學生如把它們記錄下來，有利課后復習及做作業時參考。

4.按時按質按量完成作業。

首先，做作業前必須把當天老師授課的內容和課堂上的筆記回顧一次，疏通各個知識點；其次，檢查上次作業老師批改情況，對做錯的作業，找出錯誤的原因，及時修正。在完成上面兩項后才做當天的作業。這些做法可解決高中生學數學時感覺上課聽懂了課后解不出題的困惑。

好習慣之三：吃透課本知識

很多學生覺得，數學課本出的題目很簡單，都是老師上課講過的內容，下課以后，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認為難度更高的習題，2009年某省文科狀元康同學剛學高中數學時也是這樣做的。可是到考試時往往是難題做出來了，簡單的題目卻失分，尤其是選擇題、填空題這樣一些小題。所以，后來她特別注重學習課本，把課本上每一道題都做到位。同時她認為不能忽視數學課本上的基本概念和基本思路。數學課本有很多黑體字的大概念，這些都是平時要注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常細微的概念和原理容易被學生忽視，而考試的時候，這些被大家忽視的問題常常被拎出來考。所以在看課本的時候，康同學的經驗是：一定要把課本上的每一個字、每一句話，即使是很細小的一些原理都要看到。三角函數、立體幾何、解析幾何等各章節都有很多重要結論，都是應該記住的。吃透課本，不管怎樣強調它的重要性都不為過。

好習慣之四：勤于真題練習

練就過硬本領是學習的根本目的，學數學亦如此。在高中階段，題海戰術雖不可取，但數學考試范圍廣，題型多，只有多練才能達到多見識的目的。靠典型題做少量題型得高分是非常難的。

做題時必須做到如下幾點：

1.不能盲目做題，要精選題目，而且做完要歸納與總結。

2.把做錯的題目抄錄下來，匯成錯題集，以便事后鞏固。

3.大量的題目可以不要正規地列出解題步驟，而是在草稿紙上演練并直接寫出答案，然后與正確答案對照即可，這樣省時省力。

4.做題時要規范解題，這可防止考試犯低級錯誤。

好習慣之五：善于練后總結

數學是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。解題訓練和規范解題是數學成績提分的關鍵。但善于總結解題后的得失，將進一步提升數學學習者分析問題、解決問題的能力，學習數學的過程將進入良性循環之中，優異的數學成績也會呼之欲出。

善于練后總結，要求學習者積極主動去發現問題，進行獨立思考。這一過程一是要求學習者注重新舊知識的內在聯系。如學了新知識，回頭看看舊的東西，你會發現用新知識可以解決許多舊問題。同樣，只要你善于聯系，舊知識照樣可以解決新問題，如用導數解決函數單調性問題，向量解決立體幾何問題，數列證明不等式等。二是注意知識點的結合。如數形結合，數沒有形直觀，形沒有數邏輯性強，二者剛好互補。同樣，結合意味著化歸、轉化，如非等比、等差數列轉化為等比、等差數列，甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。三是把握概念的內涵和外延。四是做到一題多解，一題多變，等等。

善于練后總結就是要鍛煉學生學習數學不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位去找尋問題突破口的學習習慣。

好習慣之六：擁有足夠自信

自信心是學生取得學習成功的基本條件，也是一種積極的學習境界。美國文學家愛默生曾說：“自信是成功的第一秘訣?！钡亲孕攀菍W習的過程中最容易忽視的部分之一。

如有的學生因為某一次數學測驗成績差，就認定自己不是學數學的料，從此對數學心懷恐懼；有的學生學習成績不好，歸結于自己不夠努力，或者不夠聰明……雖然造成學習不良他們有各種原因，但假如他們相信自己的學習能力，抱著必勝的信念來學習的話，就一定能夠從容面對暫時的窘境，并采取積極、樂觀的學習態度，學習過程中也會適當注意學習方法，最終他們品嘗到的是學習成功的喜悅。

學習中如何擁有自信呢？

1.在學習時保持心里安靜，踏下心來認真學習，做題。

2.心里信任自己，相信自己的學習能力。

3.平時注意夯實基礎知識，考試時就會有定心丸。