數學思維邏輯訓練范文

導語：如何才能寫好一篇數學思維邏輯訓練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】小學數學；邏輯思維；訓練

邏輯思維是數學思維的核心，數學教學主要是教學思維活動的。它對學生掌握數學知識，認識世界，表達思想有極重要的意義。因此，培養學生初步的邏輯思維能力是小學數學教學的重要目標之一。

學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程 。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行 思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。邏輯思維的基本形成是概念、判斷、推理，但在進行邏輯思維活動的一些具體環節上又要用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，這些都是邏輯思維因素，教學時都應充分挖掘，把它作為數學教學的重要目標。教材中邏輯思維各因素不是孤立的，常常是幾種因素結合在一起的。根據小學數學教學大綱的要求，重點應培養分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理能力。學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。在這個過程中，如何培養和訓練學生的邏輯思維呢？

一、激發良好的思維動機。

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機，是培養其思維能力的前提。

如何才能激發學生思維動機呢？教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，有意識地挖掘教材中的學生自身生活需要因素，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”時可設計這樣一個問題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。這樣設計既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

二、理清思維順序。

認知心理學認為：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的?！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成有序的知識結構。所以教學的關鍵在于使學生的這種思維順序清晰化，層次化。而理清思維順序的重點就是抓住思維的開端和轉折。

1.引導學生抓住思維的開端。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照"發生D發展D延伸"的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終點，如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維就不會在有序的軌道上發展。這就是我們備新課前的重要環節：找準知識的“生發點”。 找準知識的生發點，再配以生動有意義的情境，學生的后續學習會變得目標明確而且饒有興趣。例如：在教學“眾數”這一知識點時，我把教材中選隊員的例題改正一道賣服裝的生活實例。讓學生通過觀察某品牌童裝各種尺碼的日銷售情況，來判斷如果自己做老板，你將如何進貨。學生非常有興趣，有人選中位數90來決定自己該多進哪個尺碼的貨，也有人選平均數95.5，但當有人說出多進110（題目中的眾數）這個尺碼的衣服時，全班同學都為他的道理折服，因為數據顯示這個尺碼的衣服賣出去的量最大，重復出現了7次，說明來買這個品牌這種款式衣服的家長和孩子大部分都是這個身材……，在這樣的“生發點”的引入下，學生的思維能夠朝著正確、生動的方向發展下去，而且還“體驗”了一把做老板的“隱”。

2.引導學生抓住思維的轉折。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，甲計劃加工的零件個數是乙加工的1/3。實際甲比計劃多加工了36個，正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出1/3和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但是，這兩個標準量的數值并不相等，這樣，學生的思維出現障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的1/3”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數聯想到比的過程，實際就是學生思維發生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利于發散思維的培養。

三、精心設計練習。數學是練出來的。

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【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）07B-0046-01

在小學數學教學中，教師除了要向學生傳授知識，還要有意識地培養與訓練學生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運用于數學題目的解答過程中。這樣在遇到各種數學問題時，學生才能迅速理清思路，聯想到與此相關的生活經驗或數學模型，找準數量關系，高效解決問題。

一、營造良好課堂氛圍，促使學生思維發散

小學階段，學生的心智尚未發育成熟，習慣通過形象思維認知新事物，而數學教學的開展直接影響著其思維的開發程度。教師不能被傳統教學觀念限制，而應引導學生掙脫束縛，敢于質疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應根據教學內容創設教學情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調動學生的學習興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發散思維，發揮主動學習能力。

例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？

這是小學數學課程中常見的應用題，由于涉及到兩次計算，對學生而言有一定的難度。為了幫助學生理解題目，教師可以要求學生兩人一組，現場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應怎樣求。通過分析，學生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學生不僅會將學習當作責任，也會將其作為一種娛樂，享受學習過程的樂趣，收獲情感體驗。在數學教學中，通過引導學生提出質疑，挖掘其學習潛力。

二、合理選擇教學方法，引導學生積極思考

教學方法是教師完成教學任務、達到教學目的的有效手段。為了訓練學生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學方法，精心設計教學環境，打造有趣、形象的數學課堂。通過教學內容激發學生的思維興趣，從已學知識過渡到未知的新知識，引導學生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生回憶已經學過的矩形面積公式和推導方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學生在動手操作過程中發現平行四邊形變為矩形，并嘗試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調動學生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學過程中，教師應把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學生充分發揮聯想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設置懸念，為學生留出一定的時間，引導其展開思考、發散思維，培養思維的獨立性，提高創新能力與邏輯思維能力。

三、 有效把握學生特點，運用多元方法解題

學生的數學基礎、學習能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學數學教學中不能直接講解解題方法，而要尊重學生的差異，結合學生的實際情況給予引導，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。

例2：某工程隊計劃修一條200米長的路，前5天修完了全長的25%，如果施工效率不變，那么還需要多少天能修完這條路？

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關鍵詞：初中數學；邏輯思維；培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-250-01

新課程改革更加注重學生的主體地位，全面提高學生的綜合能力。隨著新課程改革的進行，教師的教學理念和教學方法也在不斷的轉變。傳統的教學理念和教學方法都過于死板，學生被動的接受老師傳授的知識，課堂沉悶，枯燥乏味。而新課程改革注意到了這個嚴重的問題，改革重點更加注重學生主體地位得作用。通過對教學內容的調整和采取多種教學方式結合進行教學，很大程度上激發了學生學習的積極性和主動性，學生主動的學習知識，對學生養成良好的學習習慣具有重要的作用。對于初中數學教學來講，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下，所以初中數學教學顯得尤為重要。對學生邏輯思維能力的培養更是一個關鍵環節，有助于學生形成獨立思考問題的習慣，不僅能夠對今后的數學學習起到幫助，而且更加有助于學生的發展。

一、初中數學教學中邏輯思維培養的重要性

邏輯思維能力培養的重要性主要體現在以下兩個方面：一方面，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下。培養良好的邏輯思維能力有助于高中甚至大學的數學學習，可以全面提高學生的數學水平。另一方面，初中是培養學生邏輯思維能力的最佳時期，關系到學生以后的發展。不僅局限于數學知識水平，對學生的辦事能力也起到一定的作用。

二、讓學生在生活中激發邏輯思維興趣

學習和生活是伴隨著人的一生的，孔子曾說過，活到老學到老。學習和生活是相互影響也是相互促進的。邏輯思維不僅局限在學習知識的領域，也滲透在生活的方方面面。因此，教師在數學教學中，要學會用生活激發學生的邏輯思維興趣，比如教師可以在現實生活學尋找一些值得思考的問題或者一些有趣的現象，讓學生進行積極的探索和研究。教師要盡可能的帶學生進行實地調查，使學生養成動腦動手的好習慣，不斷地提出問題并進行探索，從而鍛煉和提高學生的邏輯思維能力。興趣是學習最好的老師，能夠激發學生學習的積極性和主動性，這樣學習起來就會達到事半功倍的效果。所以教師讓學生在生活中激發邏輯思維興趣是一個很好的教學方法，希望能夠被廣泛的應用在實踐教學當中，為數學教學的發展做出貢獻。

三、利用抽象概念培養學生邏輯思維能力

抽象概念的引入，有效的培養了學生的邏輯思維能力。傳統的教學方法是老師先教給學生概念，然后再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學生新概念，而是通過設置懸念等方式進行慢慢引導。在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發學生對新知識的渴望，不斷的進行思維訓練，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設計教學過程，并對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的邏輯思維能力。

四、通過思維基本功訓練培養邏輯思維能力

1、搞好數學概念的教學

思維基本功主要包括兩個方面的訓練，首先，要搞好數學概念的教學。數學概念是數學學習的基礎，是最基本的思維形式。因此，數學概念的教學顯得尤為重要。在數學教學中，教師要對概念進行正確的細致的講解，使抽象的概念具體化、簡單化，易于學生理解和接受。此外，教師也可以列舉一些負面的例子，讓學生在比較的過程中，加深對概念的理解。

2、培養學生的選擇判斷能力

其次，要培養學生的選擇判斷能力。如何培養學生的選擇判斷能力，是每一位教師都應該重視的問題，因為選擇判斷能力不僅對學習很重要，而且對學生形成正確的價值觀也同樣重要。換言之，學生學習的過程就是學生價值觀形成的過程。選擇判斷反映了學生的邏輯思維能力，也就是一種思維方式的形成。在數學教學中，教師要教會學生如何正確的獲取信息，然后進行判斷并做出選擇。這種學習分析的過程是一個完整的思維方式，不論在數學學習中，還是在以后的生活中，它都能夠幫助你解決一切問題。

3、通過加強解題的訓練培養學生的邏輯思維能力

通過加強解題的訓練培養學生的邏輯思維能力可以從以下幾個方面出發：第一，教師可以鼓勵學生進行一題多解的訓練。比如，一道數學題可以有多種解題方法，教師可以通過有效的引導讓學生思考其他的解決方法，從而提高學生的邏輯思維能力。第二，教師可以對學生進行某一類型題的訓練。老師將同一類問題的所有典型題結合在一起，對學生進行統一的訓練，培養學生對該類型題的思維方式。第三，教師可以鼓勵學生進行難題的訓練。對于成績好的學生而言，教師可以設置難度較高的題，提高學生的數學水平。

無論是哪一種教學方法，都能夠使學生的思維得到鍛煉，能夠有效的加強學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1] 陳身華.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].學周刊， 2012（05）：32―35.

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關鍵詞：數學 課堂教學 培養 邏輯思維

數學，是一門研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，它具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數學教學主要是數學思維活動的教學，而不僅是數學知識的教學。數學的這些特點和數學教學的任務，使得數學教學在培養學生數學邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更加重要的地位。

中學生學習數學的主要能力就是邏輯思維能力。培養邏輯思維能力是中學數學教學的主要目的之一，也是提高教學質量的重要條件。因此我們在教學過程中應重視學生邏輯思維能力的培養，讓學生在思維過程中正確運用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。教師在數學課堂教學中，也應把起碼的形式邏輯知識和辨證邏輯知識貫穿其中，以形式邏輯知識為主，兼顧一點辨證邏輯知識。通過邏輯思維教學，使學生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質，從而提高學習效率。

那么在課堂教學中，如何加強學生數學思維能力的培養呢？我認為應特別注意以下幾點：

1.通過概念教學培養數學思維。

在概念教學中，可以采用多種教學方法。如運用直觀教具，引導學生有目的、深入細致地觀察，使學生從感性認識上升到理性認識，從而掌握概念；從學生已有的知識出發，幫助學生理解新概念，通過創設情境，引入概念，使學生產生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學方法都需要講清概念的基本含義，而學生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實現，學生的思維只有接受老師的指導，才能按正確的思路進行思維，也就是說學生的思維跟上老師講課時的思路。在概念教學中不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎么想到的”問題，把概念的來龍去脈搞清楚。其次是概念的理解過程，這一過程是復雜的數學思維活動的過程，理解概念是更高層次的認識，是對新知識的加工，也是舊的思維系統的應用，同時又是使新的思維系統建立和調整的過程。

為了使學生正確而有效地理解數學概念，教師在創設思維情景，激發學生學習動機和興趣以后，還要進一步引導學生對概念的結構進行分析，明確概念的內涵和外延，在此基礎上再啟發學生歸納概括出幾條基本性質、應用范圍以及利用概念進行判斷等。

總之，要從概念的形成過程中，既培養學生創造性的思維能力，又使他們學到科學的研究方法，從而達到培養學生數學思維的目的。

2. 在判斷練習中培養學生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時候，事先必須進行周密思考，仔細觀察，找清運算依據，進行多方面思考。比如在解應用題中，要求計算有多少個人的時候，有些學生由于計算錯誤得出幾分之一個人的情況，這是明顯的錯誤。這時就可以判斷此題在解題時可能出錯了。再如在判斷“四邊相等的四邊形是菱形”這個命題時，學生就要首先思考什么是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質，如果四邊中有一邊與其它各邊不相等會怎樣等等，從而鞏固了舊知識，并鍛煉了學生的分析思維能力。

3.在定理證明過程中培養學生的數學思維。

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和思維形式，對數學對象的屬性進行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養直接體現在推理論證能力上。數學定理的證明過程就是尋求、發現和作出證明的思維過程。它幾乎動用了思維系統的各個成分，因而是一個錯綜復雜的思維過程。定理一般是在觀察的基礎上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，這是一個思考、估計、猜想的思維過程。定理的結論應在教師的引導下由學生自己去發現，這樣既有利于學生創造性思維的訓練，也有利于學生分清定理的條件和結論，從而對進一步作出嚴格的論證奠定心里基礎。

4.在解題過程中培養學生邏輯思維能力

數學教學是離不開數學題的，而數學題是無窮盡的，每道題都是有所區別的，所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結論之間的關系，找出它們之間的聯系，確定解題方法，這是培養學生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學生從簡單類型出發，讓學生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經過反復訓練、深化，在解題過程中強化學生的思維，發展學生的邏輯思維能力。如在求證一般證明題時要先簡后難，先練習一些寫好了已知、求證并附有圖形的簡單證明題，并讓學生在括號內注明每一步的理由。由一兩步推理的證明題開始，然后逐漸增加推理的步數。教師要通過例題、練習向學生總結出推理的規律，并背記一些證明的“范句”和“范例”，這對書寫證明過程是很有幫助的。

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一、 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

二、訓練學生的數學思維要給材料

要根據學生的思維特點、數學本身的性質向學生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念。隨著年級的升高，具體形象的成分逐漸減少，抽象成分不斷增加。概念、法則、性質、公式等理性材料日益積累，構成思維的素材，成為構建相應的數學認識模式的知識基礎。素質教育就是要培養善于動腦、敢于創新的人才。愛因斯坦也說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！比鐚W生形成數的概念，構建四則運算系列的模式，掌握幾何形體知識的結構大都需要豐富的材料。總的是遵循具體形象——形象抽象—邏輯抽象的規律，并帶有某種創造性的萌芽。

三、訓練學生的數學思維要有方向

小學生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進，即順著一個方向前進，對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認為思維水平的區分標志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當一個運算發生變化時，仍有某些因素保持不變，這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行“運算”，這個運算應當是具有可逆性的內化了的動作。因此，教師在教學中既要注重定向集中思維，又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個目標進行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統中的信息，產生新的信息。解答者可以從不同角度，朝不同方向進行思索，探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天，我們必須十分注重學生數學思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。

四、訓練學生的數學思維應有系統

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一、正確認識數學思維的基本內涵

數學是一門實用性很強的學科，生活中處處都包含著廣泛的數學知識。而數學也是人們對于客觀事物的定量描述與定性把握，在不斷地探索和實踐中通過概括與抽象形成了基本的數學理論與方法。因此，數學的本質中帶有明顯的模式化特點。小學數學課堂所講授的數學知識是數學語言在生成完整記錄之后的數學，是數學實踐模式化的一種成果。因此，在小學數學的課堂教學中，教師要想讓學生真正地接受有效的數學思維鍛煉，首先就必須要讓學生了解什么是數學，數學能做什么？數學是怎樣被模式的？數學的公式是從哪里來的？這些問題的解決能夠讓學生了解數學模型的整體建立過程。教師可以舉例如數字“7”是怎樣得來的，教師可以為學生說一些常見的帶與7有關的事物。如一個星期有7天時間，北斗7星，山下有7只小山羊，媽媽給了自己7顆糖果等。通過這些有關于7 的數量的列舉，再通過抽象與概括后就建模成為了“7”這個數字。而學生要想真正地認識7，就必須分別認識什么是看得見、摸得著的7？什么是看不見卻又存在的7？學生在思考問題的過程中，對于數字的學習才算是真正地開始，數學思維也開始活躍起來。

二、充分把握數學模型之間的內在聯系

小學數學教學的一個重點就是要把握好數學模型之間的內在關系。在教學的過程中，首先必須要解決數學知識各部分之間的相互關系，即模型之間的連接和先后次序問題。舉例來說，小明與爸爸一起摘果子，爸爸說：“我采了3筐，每筐12個”。小明說“我采了6個”。兩人一共采了多少個？正確列式為12×3+6和6+12×3。兩種算式是因為爸爸和小明有先說與后說之分。然而不管先后，他們所敘述的都是相同的事情，屬于同一個層面。屬于等價并列關系，均是對于數學邏輯關系的正確陳述。為什么不能列成12+3×6呢，因為3筐與6個沒有關系；為什么也不能列成3×（12+6）呢，因為按綜合法考慮，3筐只與12個有關系。沒有同時和12個與6個產生關系。從分析法考慮，要求“二人一共采了多少個”，就必須先分別知道它們各自采了多少個，小明是6個很明確，爸爸是“3筐，每筐12個”，當然要先求出來。上述分析也證明了計算時為什么要“先算乘（除）法后算加（減）法”的四則運算規則，“二人一共采了多少個”的問題同時也闡明了二人采的個數的聯系。通過類似例子的列舉，使學生進一步鍛煉了數學的邏輯思維能力，使數學解題思路更加清晰。

三、為學生開辟數學思維訓練的空間

數學知識的學習能夠有效鍛煉學生的思維能力，教學實踐表明，數學思維訓練必須有一個組織嚴密的“場”。在這個場里不僅要提供思維訓練的材料，還要有思維訓練的內容和方法，如上文所述學生對于數字“7”的認知過程，不僅始終進行著形象思維的訓練，而且從認識到應用的過程也伴隨著內在的邏輯思維，那就是“客觀事物―建立模型―再認識客觀事物”。對小學生的思維訓練主要包括形象思維和邏輯思維，低年級學生以形象思維為主，高年級學生逐漸過渡到以邏輯思維為主。因此，在教學的過程中，教師要通過數學形象的借用來使數學邏輯關系更加清晰化，從而促使學生在邏輯思維能力提升的同時，促進智力的進一步發展。

四、促進綜合法與分析法的有機統一

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【關鍵詞】 語言訓練 科學訓練 邏輯思維

一、重視認知過程教學，培養思維的有理性

現代數學教學論認為，數學教學是數學思維活動的教學，數學學習本身，就是數學思維活動過程以及對這個過程的分析。只有重視學生獲取知識思維（即認知）的過程，才能不斷的培養邏輯思維的能力。

重視思維過程教學，從教學法方面講，我努力選擇適當的教學方法引導學生思維。例如教學“兩位數減一位數退位減法”，32-8=，根據低年級兒童的直觀想象思維為主的特點，先由教師引導學生動手操作，從32根小棒中拿去8根，還剩下幾根？怎樣拿法？2根減去8根不夠減怎么辦？學生的拿法：第一種打開1捆和2根合起來成12根，再拿8根，剩下24根；第二種，打開一捆（10根），拿去8根，剩下2根和原來的22根合起來，共剩下24根。這樣，在教師的引導下，學生充分利用學具自己動手操作，建立表象認識，在直觀形象（擺學具）中理解兩位數減一位數退位減法的思維過程和方法。這樣充分運用眼、耳、手、口等各種感覺器官，讓兒童感知數學問題，理解數學概念。

重視思維過程，從內容上講，我堅持做到三個注重：一是注重準備題的教學，為獲取新知識搭橋、鋪路。二是注重弄清算理。三是注重數量關系分析。

二、重視語言訓練，培養學生自覺的思維

為了培養低年級學生語言思維的自覺性，我注意把操作、思維和語言表達有機結合起來。教學中多問幾個為什么？你是怎么想的。例如教學8+6=，教師要求學生邊操作學具（小棒），邊思考，邊說“光想8加幾得10，8+2得10，就把6分成2和4，8+2湊成10，10再加4得14.”這樣做符合學生的心理、生理特點，不但讓學生學會了有條理有根據地思考問題，又訓練了語言表達能力，還培養了低年級學生自覺的思維。

三、重視科學訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性

培養學生初步的邏輯思維能力，要從小教給他們思維的方法?？茖W訓練是培養學生思維的敏捷性和靈活性的有效方法。

1.重視練習設計，教給思維方法

要從小教給學生思維方法，注意培養學生比較、分析、綜合、抽象、概括和判斷推理能力。我是從練習設計上入手，通過引導學生觀察，計算，分析計算中被減數、減數和得數的變化特點，歸納出一般規律。并運用規律進行速算，學生受到了啟發，找到解決問題的途徑。

思維的敏捷性以思維的準確性為基礎。因此先要求計算準確，以思維的正確為前提，即先練正確，后練速度。在摸清規律后進行速算是最科學、最準確的。

2.用多種方法解題，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性以多向思維為基礎，在低年級數學中培養學生思維的靈活性，可以從一題多解、一題多變入手。鼓勵學生以變異的觀點，突破習慣的思維方式，從不同角度靈活運用解題方法，借以培養思維的廣闊性和靈活性。如計算9+7，啟發學生說出不同的算理：第一種，把7分成1和6，9加1得10，10再加6得16；第二種，把9分成3和6，3加上7得10，10再加6得16；第三種，因為7加上7得14，9比7多2，所以9加上7的得16；第四種，因為9加上9得18，7比9少2，所以9加上7得16。再如計算51-8，啟發學生說出多種解法思路：第一種，11-8+40=43（把51分解成11和40進行口算）；第二種，10-8+41=43（把51分解成10和41進行口算）；第三種，50-8+1=43（把51分解成50和1進行口算）；第四種，51-10+2=43（減8個位數不夠減，向十位退1就是51-10=41，因為原題目是減8，現減去10，多減2，所以加上2就是41+2=43）。這是“退一加補”，思路清晰、簡便。易掌握。經比較，第四種口算法較好。這樣，通過一題多解，讓學生靈活地選擇信息，靈活選用解題方法。

小學生初步邏輯思維的培養，不是一時一事能完成的，而是一個長期的、逐步實現的過程。只有始終貫穿在小學數學教學之中才會有發展和提高。在低年級培養學生初步邏輯思維能力還要注意適應小學生的年齡特征，注意緊密結合教學內容。教者要充分挖掘教材的邏輯因素，全面考慮全書、各單元和每課時培養邏輯思維的目標，自然結合。還要注意不同課型的教法。只要方法適當，在低年級數學教學中注意對兒童思維能力的培養，對開發兒童智力，將產生事半功倍的作用。

篇8

關鍵詞：小學生；數學；語言表達；能力；培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-384-01

數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。下面就實踐談談我的一些做法：

一、學會收集數學信息，從中感悟數學語言

數學語言不同與語文語言，有一定的區別，具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，學會收集數學信息，這其實是一個很簡單的道理――書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。

二、創設情境指導方法，訓練學生會說

說話也是一門藝術，要求說話者能準確、明了把自己的思維活動，通過數學語言顯示給聽眾，不能模棱兩可，含糊不清，所以教師還要經常指導學生“說”的方式、方法，從而使學生都會說，說得正確。會說，是學生思維能力提高的表現。

1、教師做出說的示范?？伤苄詮娛切W生的一大特點。我們知道，任何創造都離不開“原型啟發”。學生口頭表述能力的形成，也離不開“模仿―創造”的過程。因此，我們教師課堂用語的精煉、嚴密，具有啟發性。特別是有關數學概念的表述，數學問題的闡述，就能潛移默化地影響學生，感染學生，給學生以“示范”，使學生仿有“范例”。為達到會說的目的，在教學中教師應有意識、有計劃地示范、滲透、指導說的方法。再次我們還要給學生指導一些發言的技巧，例如語言表述時的節奏、速度、語氣變化等。在學生形成一定的口頭表述能力時，進一步啟發學生用自己的話進行表述。

2、訓練學生學會聽。要學會一種語言，第一步就是聽。只有身臨其境，置身于語言環境之中，才能收到良好的學習效果。所以，我們必須培養學生不僅能專心聽老師講話，而且還要認真地聽課堂上每個同學的講話，要聽后作出思考，也就是對別人所說的話作出判斷，有自己的見解，養成聽的好習慣。

3、對學生的說作出要求。數學語言與其它語言不同，因為在數學的“詞典”中，只有“記敘”，沒有“描寫”，也沒有“比喻”，更不能有“夸張”。所以我們要求學生把數學語言說得完整、準確、簡潔和有條理，一定要言簡意賅，干脆利落，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。

（1）完整性。小學生特別是低年級的小學生對事物的認識往往是零散的、不系統的，思維單一，語言不完整，不會有意識地說一句完整的話。根據學生的這種弱點，訓練時要求學生先想后說，訓練學生說得規范化，表述問題過程要用完整的句子來表達。

（2）準確性。數學的科學性決定了它的語言的準確性。無論是下定義，還是做判斷，都要求用詞恰當，科學合理，不允許有一絲一毫的偏差。 要求有條理、連貫地表達自己的思維過程。

（3）條理性。數學的邏輯性決定了它的語言的條理性。概念的形成、公式的推導、法則的歸納，都要遵循一定的規律。訓練學生的語言表達能力，就是要學生學會利用判斷和推理，“有條理有根據地進行思考，再把思考過程完整地敘述出來，既知其然，又知其所以然。如中高年級的數學教學中訓練學生會說算式的算理，敘述要有條理性，要求學生說出“知道……和……可求……”或“要求出……必須知道……和……”既培養了學生的邏輯思維能力，又讓學生掌握了說的方法。

三、在教師的潛移默化中形成數學語言

數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

比如：在教學《數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=？我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25 ）

四、采取各種形式，讓學生發展數學語言

1、小組討論。小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。

篇9

一、讓學生從“讀”中感悟數學

數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。小學數學中，要涉及許多概念，概念的掌握關系到學生學習數學知識的整體狀況，它有助于學生數學語言的形成、發展。要引導學生學會抓住概念、性質或公式中的關鍵詞語，用數學語言描述，避免表述不全、分類錯誤甚至亂造術語、曲解概念。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。

二、不同的教學內容采用不同的訓練手段

數學教學內容的不同，對學生的語言訓練也不同。如概念教學中，首先要引導好學生學會抓住概念、性質或公式中的關鍵詞語，用數學語言描述，避免表述不全、分類錯誤甚至亂造術語、曲解概念，對于概念、性質中限定的話不能隨意刪簡、添加。其次，判斷一個概念正說與反說的正誤也是訓練學生的重要手段。

數學計算教學中“說算理”是一種訓練學生數學語言的強有力的手段。在教學中，要根據一定的邏輯順序，教給學生思維的方法，逐漸使學生的思維具有一定的條理性。在文字題教學中，教師要在教學中引導學生從多種角度，用多種方式來讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯系。同時應用題的教學是訓練學生用數學語言有條理地表達思維過程的重要手段。在教學中，可以請學生口頭說題意、說數量關系，使學生在口頭表達的過程中，把已有的、隨感而發的、不完整的、不規范的語言，在教師的指導下逐漸形成有思想的、規范的、準確的數學語言。要讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力。比如教師可提問：“每一步算的是什么？”“為什么要這樣算？”讓學生用自己的話把意思說清楚，用這樣的方法來培養學生的語言表達能力。

應用題教學的重點是讓學生理解數量關系，尋找合理的解題途徑。因此，應用題教學的重點也就落在訓練說“思路”上來。

學生說思路的過程便是進一步強化數量關系、清晰解題途徑的過程。學生的語言訓練表達過程反映的是學生的思維過程，加強學生的語言訓練可提高學生思維的邏輯性、靈活性、準確性。以說促思，降低了抽象思維的坡度，可使學生的思維得到進一步發展和提高。教學中只需稍加留心，就會發現：隨著新一輪課程改革的深入進行、教材的修訂再編，在教材中，文字出現得已越來越少，圖示（包括圖片、圖表、圖文）卻在不斷地增加。我們正好可借用這些圖示，進行口語表達的訓練，幫助學生從說中領會知識的內涵，了解知識的關聯，深化對知識的理解。

三、教師數學語言做表率

留心觀察發現，我們課上師生對話不是像擠牙膏似的，就是老師迫不及待地接過話頭完成教學，偶爾有學生表達連貫滔滔不絕，又不能說明問題的中心。看來，小學數學課堂教學語言訓練勢在必行。

語言是教師在教學中傳遞信息的重要工具，是教師與學生溝通的物質載體。數學語言要準、精、美、活。

“準”，即發音準、達意準；“精”，即語言精練、精彩、言簡意駭；“美”，即語言通俗、生動、幽默風趣；“活”，即注意穿插，恰當留空，善于變位。

準確簡練、生動活潑的語言，抑揚頓挫、灑脫自如的語調，條理清晰、絲絲入扣的分析問題，深入淺出、鞭辟入里的解答疑難，繪聲繪色、風趣幽默的講解，一定會讓數學課堂妙趣橫生的。

數學教師的語言應該是學生的表率，因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言要力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

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[關鍵詞]中職數學；安全教育

中圖分類號：G63

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0278（2013）08-229-01

安全重于泰山，安全牽系著每一個人的生活。在學校里，抓好安全教育，增強學生安全意識，培養學生的自衛，自救的能力不僅僅是班主任的事情，也是每位老師義不容辭的責任。作為一名數學教師以自己在所教的學科的特點在課堂上進行安全教育是非常有必要的。

一、在教案和教學計劃中充分考慮安全因素

安全工作是一項不能忽視的工作，稍微麻痹大意就可能引起一場事故。因此，在制定教案和教學計劃時，必須充分考慮到本學期、本節課在課堂紀律、學生活動等方面有可能發生的安全問題。提前預防那些可能發生的安全事故，并能使自己的教育安全工作有據可依，有據可查。

例如在數學課堂上，在教學橢圓部分時，為了更好的讓學生理解橢圓的概念，教師常常讓學生準備刀具，釘子，繩子等工具，這是教學中必須讓學生準備的，如果學生沒有準備好則會影響數學知識的教學質量。但是中職學生的紀律和自覺性都不高，常常把危險物品拿來玩耍。因此，在教具準備開始時，就要提醒學生這些東西的危險性，提高自身的安全意識。在使用工具是，教會學生正確使用工具，避免安全事故的發生。

二、根據教學內容引申安全教育

在新課程改革下的數學教材，非常重視學生的全面發展以及學生的生活經驗，眾多知識的傳授都與學生的個人生活經驗息息相關。眾多數學知識的引例都是以實際生活的例子給學生，教師如果能適時抓住這些例子中的信息對學生進行安全教育也能收到很好的效果。

如在高等教育出版社中職數學書區間的引例中，關于列車運行速度不斷提高的引例，設計運行的速度在200KM/h-350km/h，結合這個例子，就可以給學生講講溫州高鐵由于超速翻車事故。讓學生騎車外出時注意安全，不要超速。這樣在潛移默化中，就對學生進行了一次安全教育，學生的接受效果也比較好。

三、突出數學的邏輯功能，可以有效防止安全事故發生

中職學生的基礎較差，在各方面的行為習慣、能力和認知都相對較差。很多學生在做一件事情都是憑借自己的感覺和直覺做事，在行為習慣上比較差，不能充分的判斷出這件事情的結果，就會發生諸如打架等事情?；蛟谧鲆粯邮挛锸欠翊嬖谖ｋU性的認知比較薄弱。因此，數學教師可以利用數學對學生進行必要的邏輯思維訓練，對學生進行正確的引導。教會學生用邏輯思維考慮問題，避免安全事故的發生。

邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，我們可以從以下幾方面訓練學生的邏輯思維。

（一）從簡單的數學知識，訓練學生的思維能力

在數學課堂上，利用一些數學知識對學生的邏輯思維訓練。如從最簡單的“a>b，b>c那么a與b哪個大？”到“甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？”的訓練。引導學生，使學生的邏輯思維得到訓練。

（二）利用趣味數學啟發學生的思維，讓學生置于疑問，矛盾和問題之中，使學生思維得到不斷的激發

例如：數學問題：“小明向媽媽借500，向爸爸借500，買皮鞋用了970，還剩三十元，還媽媽十元，還爸爸十元，自己留十元，差媽媽490，差爸爸490，一共差980，加上自己的十元，為什么才990，還有十元呢？”，讓學生思考，提高學生的思維能力。

（三）使用邏輯樹狀圖，提高學的邏輯思維

“邏輯樹狀圖”可說是邏輯思考方法的集大成。其特點主要是能有效處理事情的“大小關系”、“因果關系”與“階層關系”。

學生邏輯思維的提高，可以進一步提高學生的邏輯能力，讓學生明白事情的前因后果，增強學生的紀律性，進而避免學生出生打架，斗毆等事情，或做危險的事情。

四、利用數學建模對學生進行安全教育

數學建模的教學實踐在我國已有十多年的探索了，新的國家課程標準和新的教材都將數學建模內容列入學生必修內容。在學生的安全教育中，數學教師可以利用簡單的數學建模的方式對學生進行交通追尾，緊急疏導，食品安全等的安全教育。

例如在安全駕駛車間距是為了防止車輛追尾。最簡單的，考慮剎車時，線性減速（反向加速度恒定），人的反應時間t恒定。

安全車距就是剎車距離加上反應距離。

寫出公式：（這里V是車速，保持車距的時候近似的為恒定速度）

由這個模型分析，剎車距離與速度成平方比關系，反應距離呈線性比，速度高的時候以剎車距離為主，按10KM/H一輛車距，20KM/H四輛車距，以此類推，同樣當距離短的時候，同樣剎車距離急劇下降，以人的反應距離為主。