初中數學教學核心素養范文

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關鍵詞：初中數學；數學素養；核心素養

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。按照新課標的要求學生核心素養的培養是不僅僅當前所有初中數學教師面臨的新課程，也是當今社會發展的需要。

一、注重學生數學思維拓展，為增強數學核心素養奠定堅實的基礎

數學課堂是培養學生數學思維的重要體現，思維又是數學課堂教學的靈魂。如果學生缺乏數學思維，便無法從根本上提升學生的數學水平。因此，在初中數學課堂教學過程中應該注重學生的數學思維拓展，逐步提升學生的核心素養。在具體的教學當中，課堂上教師可以將數學知識作為載體，有效發散學生的思維想象空間，從而增強學生的數學思維意識，增強數學核心素養。

二、準確把握初中數學內容的整體性

數學這門學科是集數與代數，圖形與幾何，統計與概率等各個知識點一體的一門學科，其同一部分的各個不同的知識點均存在較強的邏輯關系。因此。在初中數學課程的教學過程中，需要教師從宏觀上準確把握數學教學的內容，理清各個數學知識點之間存在的邏輯鏈條，以便幫助學生在學習過程中形成完整的數學知識網絡和系統。

三、教師應提高自身專業素養

要提高學生的數學素養，顯然必須提高數學教師的數學素養，這是新課程對每一個數學教師的基本要求.基礎教育課程改革，使中學數學教育在其目標、課程、內容、方法手段、評價等方面都發生了變化，面對21世紀數學教育改革的挑戰，數學教師在提高數學素養的同時，還必須更新教育觀念，廣泛涉取各種新知識，不斷提高教學能力和科研能力。不斷提高數學教師的專業素養，這已成為世界各國發展數學教育的重要課題。

1.提高自身的的語言表達能力。語言表達能力對于教師來說是非常重要一項職業能力，它不光是要求語言類專業的教師要做到一個精確的語言表達能力，對于理工科類專業的教師也是有很高的要求的。教師在課堂上給學生講述知識，最重要的工具就是語言工具。語言表達對于初中數學的教學來說，不光是將你所要表達的知識表達、闡述清楚，還要考慮嚴謹的思維邏輯、以及對于文字的掌控運用和拿捏處理等都有著很高的要求。因此，教師一定要能夠提高自身的語言表達能力，從而更加豐富初中數學的核心素養的培養。

2.鉆研教材、處理教材的能力。對于初中數學教師來說，教材是教師的主要利用工具，但是在教材的使用上面是要講究技巧的，教材也是學生學習的最有效的平臺，那么，面對教材中那么多的繁瑣的知識點中，如何做到重點難點的劃分格外重要。那么，教師鉆研教材、處理教材的能力就從中可以得到體現了，一個優秀的教師，在課堂中是從來都不需要依賴教材的，因為他可以把教材中的東西變成自己的東西，然后再加工再傳授給學生。這樣就很好的避免了學生做很多無用功的可能，學習的效率就會大大的提高。

3.過硬的專業知識。對于初中數學的教學來說，教師擁有一個過硬的數學專業知識，是學生能夠進步的重大支撐點，也是教師努力調整教學方法的基礎，過硬的專業知識才會給教師帶來更多的自信，也讓學生從中感受到這份追求真理、與時俱進的可貴品質。更好地促進學生的學習。

4.教學方法的多樣性，與時俱進，靈活運用多媒體教學，努力提高學生學習興趣的素養。如今的多媒體技術在教學中的應用是越來越廣泛，也越來越普遍了，在利用多媒體技術進行教學的同時，教師需要時刻關注的是學生的學習狀態，多媒體教學可以提起學生的學習興趣，吸引學生的學習注意力，減輕教師的任務，大大地節約課堂時間，提高教學效率，從而更好地提升學生的數學核心素養和數學學習能力水平。

四、體現數學學科的思想性

所謂數學思想主要是指學生對各個數學概念、數學結構和數學方法的本質性認識，是學生從具體的教學過程中所提煉的數學觀點，對整個數學教學活動具有重要的指導意義。這里所提及的數學思想，主要是指初中數學這門學科所蘊含的抽象的數學思想、推理思想和建模思想，以及由這三種基本思想所延伸出來的分類思想、數形結合思想、轉換化規思想、函數思想、方程思想、隨機思想和抽樣統計思想等。同時，在初中數學課程的實際教學過程中，還涉及到很多具體的解決數學問題的方法，充分凸顯出數學學科的思想性。因此，在初中數學課程的實際教學過程中，老師應該全面研究教材內容，深入挖掘教學內容中所體現的數學思想，從而促使學生能夠更加全面地體會到數學思想的教育價值。

在初中數學課堂教學過程中提升學生的核心素養，是當前所有初中數學教育工作者面臨的新課題。因此，便需要初中數學教師升入研究教材內容，充分重視數學教學理論，數學教學實踐的有效結合，為學生學習數學營造良好的學習環境，從而全面提升學生的數學學習水平。

參考文獻： 

[1] 馬相春.基于大數據的初中數學智慧學習系統模型研究[D].東北師范大學，2017. 

[2] 劉曉旭.高中學生數學學習適應性的調查研究[D].云南師范大學，2017. 

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核心素養作為教育界的熱門名詞，已經逐漸發展成為初中數學課堂教學的主要指導思想，培養學生的核心素養已經成為了當前教育的主要目標。數學學科的核心素養主要包括學生理解數學知識的能力、運用數學知識解決問題的能力以及數學思想品質。在數學課堂教學中培養學生形成核心素養能在很大的程度上幫助學生得到更好的發展，加強學生的核心競爭力。因此，研究初中數學教學中培養學生核心素養的策略對提高初中數學教學效率有著非常重要的意義。

一、在初中數學課堂教學中培養學生核心素養的意義

（一）滿足初中數學教學的發展需求

目前，培養初中學生的數學核心素養已經成為了教學的發展趨勢，對于學生未來的發展具有非常重要的意義。數學核心素養的形成能夠在很大程度上幫助學生解決數學學習過程中的難題，從而提高學生的數學成績。

（二）幫助學生得到更好的發展

當前的初中數學教育已經不僅僅是以應付應試教育作為唯一的教學目標，而是將培養學生理解數學知識、解決數學問題的能力，使學生形成陽光的心態和創新意識作為主要的教學目標。核心素養的概念是根據當前的教育發展趨勢所提出的，符合國家對人才培養的要求。在初中數學課堂教學的過程中滲透核心素養的內容能夠幫助學生形成更加健全的人格，得到更好的身心發展。

（三）實現數學教學的意義

數學是初中?A段重要的課程之一，數學人才也是當今國家建設緊缺的人才類型，因此，實現數學教學的意義對于國家發展具有非常深遠的意義。數學核心素養不僅包含了數學理論與數學應用方法。還包括了數學思想以及通過數學建立的價值觀，對于學生體會數學情感，形成數學意識有非常重要的幫助。在初中數學課堂教學中，培養核心素養能使學生學習數學的能力得到提高。

二、提升初中學生數學核心素養的具體策略

（一）引導學生注重數學知識的聯系性

數學是一個綜合性較強的概念，不同類型的數學知識之間也存在著一定的聯系。老師在進行數學課堂教學的過程中應該引導學生從整體的概念來理解數學知識，充分挖掘數學知識之間的聯系。這樣的學習方法能在很大程度上版幫助學生通過舊知識理解新知識，還能幫助學生在頭腦中形成立體的知識結構，從而更好的將知識充分掌握。值得注意的是，老師在教學的過程中根據教學的內容合理運用多媒體設備能使學生將注意力集中在老師所講解的內容上，也更方便學生對數學知識形成直觀的認識。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“方程”的相關知識時，老師應該將方程的基本概念和特征交代給學生，方程是一個非常寬泛的概念，包括很多種類型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。學生在了解了方程的整體概念后，對接下來學習各種各樣的方程類型時就會更加容易理解。

（二）將數學知識與數學文化進行有機融合

數學課程是一門典型的理科課程，很多數學知識都比較抽象，老師在進行數學課程教學的過程中可以將數學的理論知識與數學文化進行有機的融合，讓學生不僅能將數學知識深刻記在頭腦中，還能了解到更多的數學背景和文化，這樣的教學方式對于培養學生的核心素養具有非常重要的意義。老師在教學的過程中可以通過不同的教學方法讓學生深刻感受到數學文化中蘊含的數學情感與數學意識，另外，很多的數學知識與學生的生活息息相關，老師可以將數學作為橋梁提高學生解決生活問題的能力。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“圓周率”這一章節的知識時，老師可以為學生拓展一些圓周率的發展背景，比如現代數學計算中用到的圓周率是由南北朝的祖沖之將圓周率精確到了小數點的后7位，體現了古代數學家的探索精神。老師可以用這樣的方式讓學生了解到更多的數學背景，引導學生向數學家學習這種堅持探索知識的精神。

（三）通過形象化的教學方法培養學生的數學思維

初中數學課程中有一些知識對于學生來說比較抽象難理解，學生對這樣的知識難免會失去學習的興趣，老師在講解這部分知識時可以變換教學的方法，通過一些生動的教學方式激發學生學習數學的興趣，比如，巧妙的運用多媒體、情景教學以及通過一些小游戲幫助學生理解數學知識。這樣的教學方式能讓學生在潛移默化中養成數學思維。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“概率”這一章節的內容時，可以設計一個小游戲，扔硬幣和扔骰子，每一輪規定一個朝上的面，哪個學生扔到這個面就算贏一次，通過這個游戲計算獲勝的概率。這樣的教學模式不僅為蹙額生創設了一個熟悉的情景，幫助學生更好的理解數學知識，還在很大的程度上使學生的數學思維得到提高，以及運用數學知識解決生活問題的能力。

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一、初中數學教學存在的問題

（一）過于重視知識傳授

在初中數學教學中，教師在課堂教學中過于強調課本知識傳授，片面加強學生數學公式、定理以及定律等數學基礎知識的記憶，忽略對學生知識形成過程的講授，數學思維培養力度不夠，不利于學生綜合素養的提升。同時，由于傳統思想的束縛，教師主導課堂，忽視了學生的教學主體地位，限制了學生在初中數學課堂教學中的主動性，弱化了學習效果。

（二）教學方式過于陳舊

現階段，初中數學教學方式過于陳舊，采用保守式教學模式，照本宣讀，學生練習模仿，過于機械套用公式定律，使得學生各個知識點之間連接不夠緊密，無法達到最佳的教學效果。與此同時，這種教學方式無法激發學生的學習興趣，學生在課堂上注意力不集中，課堂教學活動參與度不夠，降低初中數學教學的綜合質量水平。

（三）課堂教學氛圍沉悶

良好的課堂環境是提高初中數學教學有效性的基礎條件，也是強化教學質量的催化劑，而現階段，初中數學課堂教學氛圍過于沉悶，課堂互動不夠，抑制學生的思維空間，不利于數學思維的培養，無法達到最佳的教學效果。

二、提高初中數學教學有效性的有效途徑

為了提高初中數學教學的有效性，要以學生為主體，挖掘學生在課堂教學中的主觀能動性，積極探索，強化思維能力和數學素養，進而達到初中數學教學的最佳效果。

（一）強化學生主體，激發學習興趣

在初中數學教學中，為了提高教學有效性，教師要以學生為教學主體，優化初中數學教學內容，改變傳統過于重視知識傳授的局面，強調學生的全面發展，以數學核心素質為基本目標，構建完善的教學內容體系，著重培養學生的思維能力和實踐能力，提高學生在課堂教學中的主動性，進而提高初中數學教學的有效性和科學性。在人教版初中數學“角的比較與運算”教學設計中，根據教學內容和教學目標，教師引出生活中圓規、剪刀、鐘等圖片，激發學生興趣，引出本節課重點知識。然后，教師使用多媒體出示兩個角，讓學生進行比較大小，學生利用觀察法、度量法、疊合法，并讓學生在紙上操作疊合法，合作交流，學生思考，小組探究、交流，然后回答問題，上黑板演示，教師巡視，適當點撥，培養學生的創新思維和邏輯思維，通過上黑板演示，能更清楚、直觀，體現了電子白板良好的交互性功能，同時也培養了學生的動手能力。

（二）創新教學方法，保證教學效果

在初中數學教學中，教師要對數學方式進行創新，根據教學目標和教學內容，合理選擇適當的教學方法，激發學生的學習興趣，并讓學生積極融入教學活動中，自主獲取知識，培養學生良好的學習習慣，提高學生的綜合學習能力，進而有利于各項教學活動的順利開展。例如，在人教版初中數學“解一元一次方程（一）――移項與合并（4）”教學設計中，教師引入探究式教學手段，提出“x的5倍比x的2倍大12”，讓學生通過思考討論后，列出方程，并觀察方程中未知數的個數和未知數項分布特點，思考如何解方程，得出合并概念，讓學生體會到一元一次方程的特點，即為一邊是含有未知數的項，一邊是常數項，這樣的方程可以用合并同類項的方法求解。同時，通過利用等式的性質移項，讓學生思考如何將未知數移到一邊，而常數項移到另一邊，歸納總結移項方法，利用多媒體出示課堂隨練，實踐合并和移項，深化知識記憶。通過這樣的教學方式，不僅激發學生的探索欲望，還在探究實踐中，深化知識理解和運用，完成教學任務。

（三）加強課堂互動，營造教學氛圍

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建議。

關鍵詞：初中數學教學；數學思想方法；滲透

一直以來，數學思想方法都是作為數學知識轉化為數學能力的橋梁所存在的，然而由于教師在數學教學過程中，沒有重視數學思想的滲透，導致大多數學生認為數學是一門枯燥、乏味的學科，無法提起學習興趣，學習成績和學習能力也無法提升。數學思想方法的掌握，能夠幫助學生提高自身的邏輯思維能力，掌握學習數學的方法，實現綜合素質的全面提高。

一、數學思想方法的涵義

數學思想方法與數學一樣是一種較為抽象的思維，對于數學本質的認識，以及思想指導的行動有著重要的意義，因此只有在具有一定的數學思想方法時，才能在解決數學問題時應對自如。

1.數學思想方法的分類

（1）分類思想。一是同類型的問題標準必須一致，二是在整個分類過程中不能有任何遺漏問題存在，三是分類時不能重復。

（2）數形結合思想。通過數學語言和圖形的結合，能夠使數學題目更加清晰明了，是解答數學問題的有效途徑。

（3）類比思想。在數學思想方法中，有一些問題是較為相似的，因此在數學教學活動中，教師可采用類比猜想的方法，讓學生更容易接受數學知識。

（4）方程思想。方程作為初中數學教學的難點，同時也是應用最頻繁的數學方法，因其包含著許多基礎知識，如函數、分式等。

2.數學思想方法在初中數學教學中的作用

數學思想是對數學規律的理性認識，其中包含著數形結合思想、分類思想等，數學方法是對數學思想的具體反映，是學生解決數學問題的過程，初中數學思想方法兩者相輔相成、缺一不可，數學思想是數學的核心，數學方法受到數學思想的約束，是實施數學思想的具體手段。在初中數學教學中，教師需要在不經意間將數學思想方法滲入教學活動中，讓學生對數學思想方法有一定的認識，首先教師需要通過數學教學，讓學生具有一定的數學素養，其次教師需要注重學生數學思想方法的訓練，讓學生應用數學思想方法解決日常生活中的問題，提高自己的數學綜合運用能力，最后在教學過程中，教師要善于運用數學思想方法，幫助學生將復雜的數學問題變得簡單化，達到促進學生全面發展的目的。

二、數學思想方法在初中數學教學滲透過程中存在的問題

1.教學模式過于陳舊

由于受到傳統教學觀念的影響，現今還有一部分教師在教學中仍然以自身為教學主體，導致教師講、學生聽的教學形式還存在于我國初中數學教學中，數學基礎知識中本身包含著許多數學思想方法，但是多數教師在教學過程中，沒有對這些知識進行詳細講解，或是直接告訴學生結論，讓學生自行理解和記憶，在學生做題時也是如此，讓學生直接將公式或定理套用進去即可。由此可見，由于教師使用的教學模式過于陳舊，課堂上沒有師生互動的環節，導致數學思想方法無法滲透，學生的數學能力也無法得到提高。

2.重技巧、輕思想

在應試教育的壓力下，初中教師教學的重點主要以中考考點為主，運用題海戰術，在對數學題進行講解時，只告訴學生如何解題或是解題的技巧，解題時要運用哪種公式或定理等，導致學生的個人思維能力得不到發展，數學水平自然無法提高。

3.重結果、輕過程

教師在數學教學過程中，往往只告訴學生數學結論，而不重視數學過程，如教師在講授等腰三角形的相關知識時，只告訴學生三角形底邊上的垂直平分線到兩腰的距離相等，讓學生對這個概念深刻記憶，卻不告訴學生這個概念是如何得來的，使得學生知其然而不知其所以然，無法在解題時靈活運用數學知識，若教師在教學過程中，將論證過程演示給學生看，并且引導學生主動發現、分析、解決問題，那么就更利于學生的深入理解。

三、初中數學教學中滲透數學思想方法的策略

1.從教材內容中滲透數學思想方法

教材作為數學教學的重要手段，其間蘊含著許多數學思想和數學方法，對于初中教師來說，在授課前要深入研究教材，從教材中找出能夠滲透數學思想方法的內容。目前，我國初中數學教材中增加了一些符合新課標教學要求的內容，如有趣的圖片、真實的數據、數學史知識等，并且還根據學生的認知水平和實際生活，為學生提供了能夠深入探究數學知識的素材，讓學生能夠進一步認識數學思想方法，構建自己的數學知識結構。

例如，方程思想作為數學思想方法中一種特殊的代數思想，是建立方程、解決數學問題的思想方法，應用十分廣泛，在教材中也多次出現，因此教師可以將方程思想與教材內容相結合，如求解函數解析式、列方程解應用題等。再比如數形結合思想，教師可以將教材內容與學生實際生活相結合，利用學生的的生活經驗，將數形結合的思想方法運用在課堂教學中，能夠提高學生運用數學思想方法解決數學問題的能力。

2.從例題講解中滲透數學思想方法

近年來，多數中高考的題目都來源于教材，因此將數學思想方法滲透在每一道考題中，既能夠使學生充分認識和理解數學思想方法，又能提高學生的數學水平。教師在講解題目時，不要只注重于解題技巧和結果的講解，要將數學思想方法和解題的過程作為講解重心，不要直接將答案告知學生，要讓學生主動探索，將數學思想方法運用在不同的解題過程中，通過對比分析，最終找到答案。

3.從情境創設中滲透數學思想方法

為學生創設情境，能夠更好地將數學教學方法滲透進初中數學教學中，讓學生在情境中發現、分析并解決問題，充分地運用數學思想方法來解決實際生活的一系列問題。

例如，在二次函數的教學中，首先教師可以根據學生的實際生活提出問題，如“班長家樓下的超市有一種商品，成本價格是20元一件，如果按照25元一件進行銷售，一個月能夠賣出300件，但銷售價每上漲1元，一個月的銷售數量就會減少50件，那么現在請問，當每件28元進行銷售時，銷售量和月利潤分別是多少？”然后讓學生通過分組合作學習，進行討論、交流，經過學生之間的合作討論，學生能夠利用自己所學的知識，找到解決問題的方法，從而提高自身的數學素養。

4.從總結過程中滲透數學思想方法

數學思想方法隱藏在數學基礎知識和各類數學題目中，學生能夠通過教師的引導理解部分內容，但同時由于這些內容是分散在不同的數學知識中的，往往學生在解題時找不到解題思路，因此，教師在教學過程中，要注意指導學生進行總結，每學習完一個數學章節都應及時對其中的數學思想方法進行總結、歸納，并適當為學生設計一些練習題目，幫助學生靈活運用這些數學思想

方法。

處于初中階段的學生，思想和思維能力都不夠成熟，因此在初中數學教學中滲透數學思想方法，不僅能夠提高學生的邏輯思維能力，也能培養學生的數學素養，以及發現、分析、解決問題的能力，教師在教學過程中，要讓學生在學習數學知識的同時，逐漸形成數學思想，并將數學知識轉化為數學能力，才能達到促進學生全面發展的目的。

參考文獻：

[1]張力瓊.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[D].西北師范大學，2014.

[2]李艷妮.初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法[J].赤子：上中旬，2015（12）：286.

[3]陳建國.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].亞太教育，2015（22）：47，36.

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【關鍵詞】數學化思想；初中；數學教育；運用

數學化思想最早由荷蘭數學家漢斯?弗賴登塔爾提出，將數學化思想定義為借助數學思維客觀看待問題，并加以解釋和整理，實現數學化組織和完成。隨后，相關學者對數學化思維進行完善，進而形成較為系統的數學化思想。在實際應用中，數學化思想強調對學生數學思維的培養和提升，提高數學思維的合理性和實用性，引導學生以數學思維思考實際問題，并實現問題的解決，進而提高學生綜合數學素養，達到數學教育的目的。對此，在這樣的環境背景下，探究數學化思想在初中數學教育中的運用具有非常重要的現實意義。

一、轉變思想，確立數學化思想理念

在進行初中數學教學的過程中，為了發揮出數學化思想的作用和教育價值，教師要轉變思維，打破原有的教學理念，正確認識和理解數學化思想，并確立數學化思想在數學教學中的地位，進而保證數學教學的最佳效果。從本質而言，數學的思想與方法是數學教育的核心內容，同時也是學生獲得數學知識的主要方式，只有學生真正掌握和\用數學思想方法后，才可以在數學學習中快速獲取知識，提高學習效率，進而實現學生綜合數學素養的提升。對此，在實際教學中，教師要將數學化思想貫穿于整個教學活動中，引導學生對研究對象進行切分，從實際生活出發，探究各個數學元素之間的規律性和關聯性，明確數學思想，進而養成良好數學思想習慣。

二、拓展方法，構建數學方法策略體系

（一）類比法

類比法是根據兩個研究對象的相同/相似性質，推測二者其他性質方面相似性，這種方式屬于主觀意義上的不充分似真推理，為了進一步驗證猜想的準確性，往往要開展一系列邏輯論證，進而獲得較為準確的結論。在實際教學中，教師在進行數學概念教學中，可以引入類比法，通過比較加深學生的理解和印象，并引入到數學實踐中，提高教學質量。例如，在北師大版初中數學教材《不等式的基本性質》教學設計中，教師可以類比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一組：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，觀察這兩組式子，引導學生思考“不等”含義，明確小于、大于以及不等于等情況，自主對以上式子進行區分，從方程概念過渡到不等式概念，加深學生對不等式概念的印象，強化數學思維，進而達到教學目的。

（二）化歸法

化歸法主要是將原問題進行變形和轉化，形成熟悉的問題再進行解決。在實際應用的過程中，化歸法作用于問題本身，強調對問題的分析，可以有效培養和鍛煉學生的邏輯思維能力，是提高學生數學思維的重要方式。對此，在進行數學教學中，教師要引入化歸法，引導學生重視問題分析和轉化，形成清晰的解題思路，進而提高解決問題的能力。例如，在北師大版初中數學教材《平行四邊形的性質》教學設計中，為了分析平行四邊形性質，教師可以引導學生進行動手實踐，將平行四邊形剪成了兩個平行四邊形，然后重合兩個對角；把平行四邊形疊成一個圓柱，驗證對邊相等；利用幾何畫板軟件，測量平行四邊形的邊長和四個角的角度，進而使得學生掌握平行四邊形的定義、性質，能根據性質解決簡單問題，培養學生合情推理能力和數學思維能力，進而達到本節課的教學目的。

（三）數形結合法

“以形助數”、“以數輔形”是數形結合法的核心，一方面通過“形”的直觀性明晰數量關系，另一方面以“數”的精確性凸顯“形”的屬性。在實際應用中，數形結合法可以幫助學生形成學習思路，將問題解剖開，明確各個數量關系和幾何性質，進而提高初中數學教學水平。例如，在北師大版初中數學教材《二次函數的圖象與性質》教學設計中，教師在課前導入環節中讓同學在演算本上畫出一次函數y=x+1的圖像，利用列表、描點、連線的方式，然后使用同樣的方法畫出y=2x2 的圖像，并根據圖像談論其性質，為本節課的學習奠定基礎。在知識探究中，以拋物線為切入點，用描點發法畫二次函數y=x2的圖象，讓學生觀察，思考、討論、交流，總結圖像特點，明確此圖像為軸對稱圖形，有一條對稱軸y軸，且對稱軸和圖象有一點交點，使得學生初步感知二次函數的圖像是一條拋物線，并明確拋物線都關于y軸對稱，頂點坐標都是（0，0）。這種方式可以增強學生觀察分析、歸納概括能力和表達能力，經歷由感性認識到理性認識的思維過程，強化學生數學思維，進而落實數學化思想。

三、結束語

在引入數學化思想的過程中，除了從思想和方法入手之外，教師要重視課堂教學氛圍的營造，鼓勵和引導學生積極發現問題、分析問題以及解決問題，構建友好型師生關系，提高課堂教學環境的活力和生機，有助于數學思維的形成。

參考文獻：

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【關鍵詞】初中數學教學；素質教育；策略

在初中數學教學中，培養學生的素質教育也是教學的重要內容之一。在數學課堂上，教師應當充分利用實踐機會，提高學生的數學技能和綜合能力，將素質教育和數學課堂完美融合在一起。學生能通過數學課堂提高自身素質，這個問題一直是當今社會的核心內容，也是我國數學教師正面臨的重要課題。

一、數學教學素質觀的形成

每個學生都是獨立的個體，都是具有差異性的，他們的知識、性格、能力、興趣愛好都不盡相同，所以，這就要求教師發揮主導作用，根據學生特點，因材施教，必須要讓每個學生都能得到能力的提升。在此同時，要讓學生產生主體意識，能夠在教師的引導下，提升自身綜合素質。由此形成數學教學素質觀。

二、素質教育在初中數學教學中的體現

對于初中階段，學生最主要的學科之一就是數學，它與其他學科相比具有鮮明的特點。數學不僅具有抽象性，嚴謹性，并且還有其他學科不具備的發散性。在其他學科中，問題的解決或許只有一種辦法，但是對于數學這一門學科來說，問題的解決不僅僅有一種辦法，答案也不固定。所以，教師在教授數學的同時要充分考慮到數學學科的特點，有效的將數學與素質教育相結合。

1.辯證思想

數學具有辯證的思想，辯證主義是指世界是物質的，物質是運動的，并且堅持質量互變原則和否定之否定的原則。在初中數學教學中，本身就包含著辯證的思想。如果我們能夠發現數學中蘊含的這些的原理，能夠幫助我們正確樹立數學觀，教會我們用辯證角度去思考數學問題，并讓學生領悟數學知識的內在聯系和與其他學科的密切關系。在數學教學中穿插辯證法的有關知識有利于幫助學生提高數學思維能力，培養學生的邏輯推理能力，加強學生對馬克思唯物主義辯證法的認識和理解，讓學生能夠更好地認識世界風奉獻社會。

2.良好的學習態度和學習習慣

在數學教育的過程中，不僅僅是要向學生傳授數學知識，還應當通過數學教學，讓學生學會獨立思考問題，端正學習態度，養成良好的學習習慣。在生活中樹立正確的學習目標，培養堅強的學習毅力，頑強探索的數學精神，并能夠將這些行為更好地用在提高自身綜合素質上。

三、如何在初中數學教育中實施素質教育

數學作為初中教學階段的重要學科之一，對于學生素質的培養和能力的提高都起著至關重要的作用和價值意義。所以，全面提高學生的綜合素質是目前我國教育工作者面臨的重要任務。實施素質教育主要做到以下幾點：

1.向學生滲透素質教育觀

教師是人類靈魂的工程師，他作為學生心靈深處的導師，必須要在自身具備一定的綜合素質的基礎上，培養學生的數學素養。不斷提高自身素質，進而幫助學生找到自信心，從而讓學生產生數學興趣，進一步提高學生的數學素養和綜合素質。傳統的教育觀并不強調素質教育的培養，一貫以學生學習文化知識為目的，這早已不符合時代的要求?，F代社會注重的就是學生的綜合素質的提高和學生創新實踐能力的培養。教師必須改變以往的教學策略，在新課標的指引下實施素質教育。在初中數學教學的課堂上，學生都是自由平等的個體，教師必須要對學生一視同仁。在此基礎上，師生共同創造輕松和諧的課堂氛圍，發揮學生的主體意識，讓學生能夠真正發揮個體的潛能和優勢。在教學過程中以知識的教學為中心，對學生進行數學思維能力的培養和數學素質的提高，培養學生的創新意識和實踐能力。改善教學手段和教學策略，提高教學質量。

2.激發學生的學習熱情

教學效果的好壞不僅和學生的基本能力密切相關，還和教師的授課方式有關。教師教學能力的高低，除了從教師的知識水平評價，還可以從教師的教學水平和語言能力上得以體現。教師要具備良好的語言思維邏輯，還需要在課堂上利用趣味性的語言吸引學生的注意力，啟發誘導學生產生對數學的濃厚興趣，激發學生的學習熱情。另外，教師還要掌握學生的個人特點和學習狀況，能夠針對每個學生作出不同的教學計劃，滿足每個學生的學習需求。了解數學教材的特點，在教學過程中激發學生學習熱情，滿足學生對數學知識的好奇心，提高學生的求知欲和發散性思維能力。

3.培養學生的發散性思維

作為未來的教育者，我們應該學會認識教材，規劃教材，進行教學的設計。對課堂實施民主化管理，實現讓學生獨立思考，自主學習的課堂氛圍。隨著社會的發展，我國人民的經濟水平迅速提高，學生的思維能力也越發提升。在這樣的現狀下，教師不應該局限與教材對學生進行教育，而應當在完整傳授教材的內容的基礎上，引進一些能讓學生感興趣的數學文化和數學史例，豐富學生的課余生活，讓學生也學會關注國家大事，掌握國家時事新聞，注重我國的科學技術發展。建設民主化的教學課堂，教育工作者要尊重學生的個人尊嚴，用真心去聆聽學生的心聲，既是學生們的老師，也是他們心靈的朋友。了解學生學習生活中的情感變化，讓學生擺脫對數學的厭惡，體會數學課堂的趣味性，提高學生的創新能力，讓學生的數學課堂變得活潑自由。小結素質教育作為現階段我國教育者面臨的一項重要而艱辛的工作，它要求我們應該全面了解初中數學教學素質教育的相關知識，提高學生的數學素養和數學思維能力。積極做出相應的措施去改變我國目前素質教育的基本問題，實現素質教育與數學教學的完美融合，為培養更多的優秀人才做出自己的貢獻。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；學做導；教學策略

“學做導”教學方法是由學習、實踐、引導三個教學行為緊密結合在一起得出的產物，其強調積極、平等、愉快的教學課堂環境，在學生完成學習目標、教師完成教學目標的同時，幫助學生與老師的共同成長、完善、發展。

一、對“學做導”教學策略的理解

“學做導”教學策略指的是以學生實踐、學生與教師交流為主要課堂教學模式的教學方法，該教學策略強調學生與師生的地位平等。傳統教學課堂上，學生往往處于被動地位，而教師主動灌輸式的單向教學并不利于知識被學生的充分理解與吸收?！皩W做導”教學策略在提升學生理論知識水平的同時，對于學生發現問題、解決問題、行為養成、人格完善都有著明顯優勢?？梢哉f，“學做導”教學策略可以有效促進老師與學生共同發展和提升自我的高效率課堂的實現。

“學”指的是學生對于理論知識的一種認知行為，隨近年來教育體制及環境的改變，“學”這一行為的發生區域主動化、創造化。在內容上，一般指的是學生對于課堂文本知識、自然環境、社會關聯的認知。“學做導”教學策略中的“學”采用學生自主學習、學生之間或師生之間合作學習、探究學習的方式進行，力求師生享受學習的快樂，促進學生人格的完善與品質的養成。換言之，“學”倡導了知識認知的真正含義，其原則在于幫助學生尋求正確的人生體驗。

“做”指的是課堂上發生的以教學內容為核心的實踐活動或行為，我們可以將其理解為做人、做事、做學問?！白觥迸c“學”、“做”與“導”之間都可以相互影響。比如，“學中做”指的是對知識形成過程的一種經歷、體驗，是知識的遷移過程和創造過程，其本質目標在于學生行為和品質的訓練與養成?！皩е凶觥眲t是指學生的實踐活動和實踐行為是在教師的指導下進行、完成的，其中對于教師行為的規范性與示范性、學生實踐行為和活動的自主性、目標達成過程中的合作性都有一定要求。

“導”可以理解為指導、引導。就教學過程而言，“導”指的是啟發式的教學行為，強調學生與老師之間相互尊重、彼此平等、積極互動、共同參與的合作伙伴關系。隨著教育體制改革的進程的逐漸推進，人們逐漸發現一“學做導”教學策略為代表的教學方式的改革已經成為我國教育教學系統中的主要制動因素。學生在課堂上的地位與其所產生的作用均越來越高、越來越明顯。同時，“學做導”教學策略區別于傳統教學方式的明顯不同在于其對于實踐教學的充分重視，可以說，實踐行為和活動是“學做導”教學策略的核心內容。

二、初中數學教學中落實“學做導”教學策略的重要性

初中數學課程的設定目標在于鍛煉學生對于問題的發現能力及解決能力，由于數學在人們生活中的應用范圍極廣，因此，對于初中學生進行有效的數學教學過程是十分必要的。然而，查閱大量相關文獻資料后可以發現，雖然我國素質教育改革實施已有一段時間，但初中數學課堂上的改善之處仍然很多。我校多年以積極提倡并推動“學做導”教學策略，“學做導”教學策略明顯的教學優勢對于改善初中教學環境的不足有極大幫助，教師從傳統單一的課堂教學解放出來，學生在快樂中收獲知識、提升能力；學校的教學質量也穩步上升！

首先，“學做導”教學策略可以幫助初中數學教師進一步明確教學目標。初中數學的教學目標主要包括初中數學的教學活動的預期和結果，教師在對課程進行設計時，可以借助對“學做導”教學策略的理解，對于教學活動的起始、方向、歸宿予以明確。教師在對課程內容豐富度及其與社會的關聯度的充分把握有利于提升學生對于初中數學知識的掌握程度及理解程度，鍛煉學生在課堂進程中培養發現問題、解決問題的能力。

其次，“學做導”可以提升初中數學教師的職業素養及必要的業務水平，比如，幫助初中數學教師形成圍繞教學內容涉及提綱的習慣的養成。以往初中數學教師的教學方式傾向于灌輸式的教學方式，這種方式不僅對于學生而言收效一般，對于老師而言的意義也并不是很大。教師在教學過程中的自我提升機會十分難得，而“學做導”教學策略的應用可以幫助相關教師提升自身的教育教學水平。

再次，“學做導”教學策略可以有效改善初中數學教學課堂的活躍度，將初中數學知識的傳遞過程的效率予以提高。

最后，“學做導”教學策略可以真正做到幫助學生在日常生活中體會初中數學的應用，以實踐感知提升學生對于初中數學的認識水平。數學這門學科的特別之處在于其在生活中應用的范圍十分廣泛，學生們在課堂之外可以接觸的數學知識數不勝數。而理想的教學效果是學生自主運用所學知識于日常生活中，“學做導”教學策略恰恰幫助學生培養了這一優秀的學習習慣。

三、初中數學教學中落實“學做導”教學策略的方法

第一，重視多媒體輔助教學設備在初中數學課堂中的應用頻率及應用效果。初中數學內容的特殊性需要配合多樣性教學手段的輔助支持，以提升學生對于課堂內容的好奇心與參與熱情。

第二，采用多元化課堂互動形式提升學生對于初中數學知識的學習熱情。以合作學習、角色扮演、主體互換等方式進行的初中數學課堂，在學生好奇心維持方面有著明顯優勢，教師在課前對于學生任務的分配，可以促進學生對于初中數學教學課程參與的熱情，課堂活躍度提升的原因也就不難理解了。

第三，教師需要提升自我職業素養，不斷汲取經驗，以對“學做導”教學策略的充分理解來提升課堂效率。初中數學教師需要不斷總結經驗、學習成功經驗，對“學做導”教學策略進行深刻分析與理解，提升自我教學能力，促進“學做導”教學策略的優勢在初中數學課堂上的進一步發揮。

結語：基于本文分析不難看出，初中數學課堂教學倘若要尋求師生共同進步以及教學內容完成的高效性，其運用“學做導”教學策略是必經之路。相關教育從業者及研究人員需要加大“學做導”教學策略與初中教學環境、內容的融合力度，以實現素質教育的根本目標，進一步改善我國教育環境、促進其不斷完善。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；有效性；教學；提高

隨著我國教育事業的不斷發展，怎樣提高初中數學教學的有效性成為社會、教師、家長所重視的一個問題。這是由于初中數學教學有效性的提高，不但能夠調動學生的數學學習興趣，而且有助于學生良好數學學習習慣的形成。當今的初中數學課堂教學面臨著一系列的不足之處，倘若難以有效地解決這一系列的問題，就不利于學生的發展和進步。鑒于此，對如何提高初中數學教學的有效性進行了簡要的分析。

一、通過多媒體輔助教學方式進行教學，調動學生的學習興趣

對于不夠成熟的初中學生來講，學習初中數學知識存在比較大的困難，這是由于初中數學與小學數學有著較大的跨度，要求學生具備相應的思維能力。而如何激發學生的思維意識，調動學生的學習積極性和主動性呢？事實證明，將多媒體技術應用于初中數學教學中，有助于呈現數學思維的整個詳細過程，以實現理想的數學教學效果。教師的教學目的是調動學生的學習興趣，而在初中數學教學中應用多媒體技術恰恰可以滿足學生探究新鮮事物的好奇心理與興趣。教師可以借助多媒體技術為學生呈現一些腦筋急轉彎的問題，以及以動畫的形式呈現一些數學家小時候的趣味故事，從而激發學生學習數學知識的興趣。例如，解直角三角形的問題：有兩根電線桿，一根長是18米，另外一根長是6米，這兩根電線桿的距離是15米，一只蝴蝶從一根電線桿的頂端飛向另外一根電線桿的頂端，請問這只蝴蝶飛了多遠的距離？教師可以應用多媒體技術制作相應的動畫，為學生呈現蝴蝶由一根電線桿飛向另外一根電線桿的過程，以使學生初步地建立數學模型，認真地觀察和分析動畫之后獲得正確的結論。如此的教學模式不但活躍了課堂教學的氣氛，而且大大地提高了教學的有效性。

二、開門見山地講解，從而使教學內容融合于情境創設

在義務教育時期的初中數學教學中，學生學習方式的主導是接受性學習，其認知過程就是建構知識平臺以及數學現實。現實生活是數學知識的來源，并且數學知識被現實生活所應用，然而，并非所有的數學教學活動都立足于現實生活，在初中數學教學中，有不少數學知識存在很好的現實生活背景，如，方程、絕對值、數軸等等，教師在教學的過程中可以引入教學情境，可是也存在不少的數學知識，如定理、公式、代數式等需要直接講解。例如，教師在教學完全平方公式的時候，能夠結合學生學過的多項式乘法公式的計算方法，由于在多項式乘法運算當中，平方差公式、完全平方公式都是非常重要的公式，也屬于恒等變形的基本工具和初中數學的基礎知識。因此，教師可以先讓學生計算（x+3）2=，從而將（a+b）2=a2+2ab+b2引出。在學生學會多項式乘法的前提下，這樣進行教學大大地節省了課堂教學的時間，從而大大地提高了數學教學的有效性。

三、優化傳統的作業布置方式，培養學生的探究精神

傳統意義上的作業形式常常是在課堂教學結束之后，為了讓學生鞏固所學數學知識而要求學生在課下完成，這種作業形式有利于學生鞏固與應用數學知識，然而未能充分體現數學作業的價值與意義。教師可以在正式講解新知識前，首先要求學生預習，并且在學生預習的時候布置有關的作業，以使學生在預習的過程中發現自身對課程內容的疑點和難點，且進行記錄，從而在正式學習的過程中帶著自己的問題聽老師講課。如此一來，學生能夠更加有針對性地學習數學知識，從而能夠實現理想的學習效果。與此同時，學生可以對之前的作業內容進行回顧，從而加深理解。例如，對于勾股定理的課程教學來講，教師能夠在正式講解之前首先讓學生分析鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形三個邊的關系以及三個邊的平方關系，且列舉出一些非常特殊的形式。這樣，學生在預習的時候如果認真地完成，就可以發現直角三角形三條邊之間的關系，即勾股定理。在正式的教學課堂上，沒有發現勾股定理的學生會積極主動地聽講，且善于發現教師講解的核心知識點，從而能夠大大地提高學習效率與學習效果。教師以這樣的方式給學生布置作業，能夠大大地提高課堂教學的有效性。

總而言之，在初中數學教學中，教師需要通過多媒體輔助教學方式進行教學，調動學生的學習興趣；開門見山地講解，從而使教學內容融合于情境創設；優化傳統的作業布置方式，培養學生的探究精神。只有如此，才可以大大地提高初中數學教學的有效性，從而提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]劉明月.關于增強初中數學課堂教學有效性的若干思考[J].新課程：中學，2015.

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但是當前在初中數學課堂教學實踐中，老師們很少甚至不愿意去運用探究性教學，甚至認為數學探究性教學是“花哨”的東西，這種教學模式只適合公開課、觀摩課；在一些初中學校，特別是在農村初中學校，數學探究性教學還沒有真正走進課堂，教師教得苦，學生學得累的情況依然存在.

鑒于此情況筆者通過教學實踐，認為當前我國數學探究性教育的主要原因存在于兩個方面：一是初中數學教師自身的內在因素；二是初中數學教育的外部環境.

一、初中教師的內在因素

1.初中數學教師對數學探究性教學的理念認識不到位.

在我國，很多初中數學教師對探究性教學不夠重視，認為只要能讓學生在短時間內學到更多的數學書本知識，無論采用什么方式進行教學都是可行的；認為數學探究性教學的價值就是讓學生通過比接受式教學更好的方式去掌握知識，卻沒能理解數學探究性教學有著比獲得知識更豐富的意義.

2.初中數學教師駕馭探究性教學的能力欠缺.

探究性教學的實施需要初中數學教師具備高水平的科學素養和探究教學技能.由于初中數學教師自身的探究教學能力的限制，使得數學探究教學過程力不從心.如有的初中數學教師在實踐中有完整的探究教學程序，卻沒能關注學生完整生命的成長；給學生數學探究的時間，卻沒給學生數學自主學習的空間；主張學生自己探究，卻不能善待差異；讓學生嘗試探究，卻不能寬容學生的失誤.

二、初中數學教育的外部環境

1.探究性教學文獻缺乏.

通過調查發現，雖然我國目前也有大量有關探究教學的著作和論文出現.然而它們的理論性太強，中小學初中數學教師比較喜歡的直接結合學科的探究性教學模式、案例以及教學視頻卻很少，初中數學教師很難將一些宏觀抽象的探究教學理念和實際課堂教學結合起來，這也是束縛初中數學教師放不開手腳的一大因素.

2.體系的滯后.

自從探究性教學引入基礎教育以來，評價問題一直未能很好地解決.很多初中數學教師也理解探究性教學的優勢及其在培養學生創新能力方面的重要性.在實際教學中，雖然中考命題也正在一步步地向著新理念靠近，但在操作方法上卻相對滯后.教育行政部門沒有制定出一套可行的評價體系，很多學校仍然沿用原有的評價機制對初中數學教師進行評價.因此，初中數學教師迫于中考、高考成績等評價的壓力，而更加傾向于使用傳統方式進行教學.

3.學校教學條件的限制.

初中數學教師在進行探究教學中也常常使用演示來貫穿整個教學過程.而在中西部農村地區或一些偏遠山區，學校很難負擔得起學生探究實驗甚至初中數學教師演示實驗所需的儀器、設備.另一方面，農村學校初中數學教師外出交流、培訓需要的經費，學校無法滿足，初中數學教師對于探究教學的理念和教學能力的掌握，也就成為無源之水了. 三、從教師內在因素入手，促進探究性教學的開展

第一，初中數學教師應以學生為主體，教師為主導，充分發揮學生的學習積極性，培養學生的學習興趣，使他們在學習過程中進發出思維的火花，這些都應該在注重學生的知識水平、理解水平的基礎上，充分發揮其數學學習的探究性.

第二，為學生的學習設置數學探究的情境，創設情景、類比聯想、問題開放和動手操作的探究教學設計，讓學生自己經歷“探究”的過程，從本質上培養學生學習數學的主動性、能動性、創造性，從而使學生學會數學，發展數學能力.

第三，善于總結，培養學生的數學能力，學習完一個數學問題后，初中數學教師要根據教材要求和學生合作探究情況，簡要歸納、概括要點：應掌握什么方法，弄清什么概念，明白什么道理.幾句畫龍點睛的話，就給學生以明明白白、清清楚楚的交待.然后，要求學生運用自學和探究獲得的數學知識，學會舉一反三，解決類似或相關的問題，從而牢牢掌握數學知識.讓學生學會分析、解決問題是數學探究性教學的關鍵，也是整個數學教學活動的核心.

四、從教學外部環境入手，推動探究性教學的發展

1.教育行政部門應從政策上進行支持.

由于數學探究性教學實踐在我國還處于摸索階段，教育行政管理部門應該從政策、人力、物力等各方面給予有力的支持.如制定激勵制度、聘請專家或教研員深人數學課堂教學，對一線初中數學教師進行專業支持.使他們從教學設計、教學活動過程、教學反思與評價等環節人手，親身感受數學探究性教學如何從理論的廟堂走向實踐.

2.探究性教學技能培訓應落實在初中數學教師上.

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關鍵詞：反思；初中數學；教學

中圖分類號：G633.6？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0157-02

提升學習效益，只有不斷反思才能升華。新課程教育的核心是培養學生的創新能力和培養創新思維。因此初中數學教師就要從教學中培養與發展初中生的創新能力，從反思中對數學知識進行升華。因此，探析數學教學的一些反思具有實際價值。

一、對初中數學教學的反思

（一）學生自身的反思

對于初中學生而言，自身就是反思主體，因此就需要對自身進行相應反思，通過反思查找存在問題的根源。

1.反思解題過程。初中數學解題，學生都是關注最終結果忽視解題過程。事實上經過反思能夠構建學生深層次數學模型，教學中反思習題，讓學生通過反思進而總結、探索、發現以及發展空間，通過反思培養初中生養成反思良好習慣，提升他們發現問題能力。學生反思整個過程：

（1）對試題的題意理解是不是正確？

（2）在思考該題及解答該題過程中，有哪些更為捷徑方法？前面出現彎路的根源在什么地方？

（3）本試題涉及了哪一些數學思想方法？

（4）通過這道數學題能夠聯系到哪一些相關的數學問題？

（5）對本試題的推理、計算過程以及結論是不是正確？

（6）比較已經解答試題方法，是否還能夠尋找出其他的解決方法？

2.反思解題結果。在數學教學課堂上教師要積極主動構建出教學情境，加強學生反思課本中例題、習題的解答，進而引導學生對解題結果進行歸納和類比，引導學生進行猜想，增強學生發現及探索解題的能力。

例1？搖一圓柱的高為12厘米，其底面半徑為3厘米。在該圓柱的底面A處爬著一直螞蟻，想爬到A點相對應的上底面B點處食物，就順著圓柱的側面朝上爬，請問螞蟻爬行最短路徑是多少？筆者為了讓學生多思考，就設計出好個問題：（1）螞蟻要如何朝上爬才能夠吃到食物？（2）A點到上底面的B點沿著圓柱側面總共有多少路線可以走？在這些路線中那條最近？在課堂解答出這道試題之后，筆者并沒有滿足于所得出的答案上，引導學生對整個解題思路進行反思，反思所采納到的解題策略以及用到的初中數學思想，通過反思來鞏固所學數學知識。最后筆者還對原題進行改編，就是將圓柱的棱邊長度該改3cm立方體，這樣就實現了一題多變。

（二）反思教學思想、方法

初中數學教學過程要使用到數學思想方法，教學結束就要對解題過程與數學思想方法進行反思，這些數學思想方法在應用過程中起到什么作用？所用到的方法過去是否使用過？而本次運用相比過去運用，兩者之間有什么區別與聯系等。

例2？搖證明：從大于23的自然數中任意抽出一個數a，將該數表達成若干個7與5之和。

解：當a=5k，因為a要大于23，所以k≥5時，a就能夠采用k個5之和來表示。

當a=5k+l之時，a=5（k-4）+21=5（k-4）+3x7，那么a就是k-4個5與3個7的和。

當a=5k+2之時，a=5（k-1）+7=5（k-1）+1x7，那么a就是k-1個5與1個7的和.

當a=5k+3之時，a=5（k-5）+28=5（k-5）+4x7，那么a就是k-5個5與4個7的和.

當a=5k+4之時，a=5（k-2）+14=5（k-2）+2x7，那么a就是k-2個5與2個7的和。筆者通過數學思想方法的提示，即分類思想方法，之后引導學生進行體會與感悟。事實上現在所用新教材中有許多反思性的學習素材，比如構建數學周記、探討課題以及對每節課后的總結。

（三）數學教師反思教學

數學教學中并不只有學生需要反思，教師同樣也需要進行反思。要對自己教學行為進行反思，總結數學教學的成敗與得失，分析、回顧以及審視整個教學過程。通過各種途徑豐富教師自身素養，進而實現教學藝術?？傮w來分析，教師需要對以下幾個方面進行反思：

1.反思備課階段。從教師備課現狀分析可以發現，備課主要有兩種現象：其一就是照搬教案，完全使用他人思想，這種備課幾乎完全脫離了學生實際情況；其二是一些教師過于依賴自身教學經驗，不反思自身經驗存在的不足之處。這兩種根源都源于教師太懶。

2.反思教學過程。教師要反思所傳授內容能不能被展示，需要補充哪些方面。數學教學課堂教師與學生對話是否充分。事實上，數學教學課堂活躍并不能夠說明設計就合理，從現實分析發現有一些數學教師設計的教學非?；钴S，學生也在積極主動參與進去，但是當問及課堂教學景象之用意，以及每個活動應該實現什么教學目標時，一些數據教師竟然說不出來。所以教師必須對教學過程進行反思，設計教學之時就要圍繞著教學目的。

3.反思教學實踐活動。教師必須要反思教學行為、教學觀念以及學生表現，反思教學成敗，反思教學結果怎樣？因為數學教學中教會學生僅僅是給他們提供了某種學習方法，讓學生按照該方法的步驟和程序去執行，學生并沒有多少體會與感悟。因此教師就要反思教學實踐活動，教會學生通過總結探尋適宜自己的學習方法，才能夠提升學生學習數據的深刻性與敏捷性。

二、結束語

總之，數學教學藝術博大精深，永無止境。必須要將學生反思與教師反思相結合，進一步通過風趣、目的明確的教學激發學生學習數學的興趣。也只有通過不斷反思，才能夠實現初中數學教學真正的目標。在數學教學課堂上教師要積極主動構建出教學情境，加強學生反思課本中例題、習題的解答，進而引導學生對解題結果進行歸納和類比，引導學生進行猜想，增強學生發現及探索解題的能力。

參考文獻：

[1]雷曉英.淺談在初中數學教學中運用反思法[J].前沿教育，2011，（10）.