高中數學思維怎么培養范文

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高中數學解題教學是高中階段數學教學最為重要的教學方法，高中數學教學解題中最重要的解題手段就是高中數學解題教學，數學教學的本質是數學教師通過講解、舉例等方式讓學生了解并掌握簡單、直接、有效的解題思路、解題方法及解題技巧，讓學生熟練掌握解決一類例題的方法，從而能夠舉一反三，達到一題多解，多題一解的教學目的。高中數學解題教學的教學目標就是培養學生的學習能力，使得學生對數學學習的理解及學習能力更上一層樓。高中數學作為所有學科中邏輯性最強、最為復雜的學科，學生對高中數學的學習存在著錯誤的理解和認知，而部分高中數學教師對解題教學也存在著各種各樣的錯誤認識，其進入的誤區主要體現在以下幾個方面：

1.1“題海戰術”被部分高中數學教師當做數學教學的唯一教學方法

試看歷年各省市高考卷、各種模擬真題，內容各式各樣、問題五花八門，但古語說得好“萬變不離其宗”，不管問題怎么變化，其本質是不會改變的。高中數學有130個知識點，而只有9大核心考點，所以教師不管怎么想盡心思、費勁腦汁出題，其出題的考點也必然在這130個知識點之內，題目之間唯一的區別不過是問題的方式、情境不同罷了。部分高中數學教師就是看中了這一點，將與高考必考的9大核心考點及一些極有可能考到的比較重要的考點有關的習題歸納為幾類，每一個可能考到的知識點都找幾套試題讓學生練習，運用“題海戰術”，讓學生通過大量做題來掌握類似問題的解題方法，教師不需要深入講解，學生憑借記憶及經驗就可知道如何解決類似問題，這樣可以提高學生的解題速度，顯著提高學生的考試成績，但這樣重復式的做題并沒有達到鍛煉學生數學思維的效果，沒有提高學生的數學解題能力，不能達到高中數學教學應有的效果。

1.2高中數學教師往往忽視教材進行教學

每年的課程改革都傾注了全國知名數學教育工作者畢生的心血來歸納、總結、分析的，針對當前高中生特點及時代的發展需要，悉心編制，濃縮的是一代人的心血精華，有些高中數學教師在進行數學教學時習慣性的按照自己固有的思路及課件或筆記進行教學，往往忽視教材內容，不針對教材給定的內容進行教學講解，只根據經驗對部分典型例題介紹一些經典的解題方法，讓學生僅僅了解教師所知的解題方法，教師不對題目的情境及實際情況認真分析，使得學生對題目的認識過于片面，不能深層次的理解題目的真正含義，不能掌握更多的學習方法，容易形成一種思維定式，只要掌握了老師講解的經典解題方法，就不需要學習數學教材，這樣不利于熟練的掌握學習方法和基礎知識點，這是高中數學解題教學的一個極大的誤區。

二、對于高中數學解題教學誤區的對策研究

2.1因材施教，重視高中數學教材中的基礎知識點

高中數學教師應緊跟時代潮流，不斷改進教學方法，熟讀教材，認真備課，及時更新課件及筆記，制定與新教材相對應的教學目標，在課堂上要以高中數學教材為依據，根據教材內容，詳細的講解教材內容，讓學生認真學習教材中列舉的經典習題及基礎知識點，熟練掌握教材中的基礎知識點，并且能靈活運用高中數學的基礎知識。

2.2要善于培養高中生的數學思維

高中數學是高中所有學科中邏輯性最強、最為復雜的學科，容易引起學生的厭學情緒，導致學習積極性不高，這就要求高中數學教師根據本學科特點，制定切實可行的教學方法，在進行數學解題教學時，多與學生進行互動，讓高中數學教學課堂氣氛活躍、輕松，調動學生的學習積極性，讓學生體會到自己的主體地位，發揮其主觀能動性，鼓勵學生在課堂上主動提出問題、學生之間互相提出問題互相解答，讓所有學生積極參與到數學解題教學課程中來，讓學生主動去學，并且愿意去學，而且能發散思維，發揮想象，鍛煉數學思維，提升解題能力，提高學習能力。

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關鍵詞：數學數學 數學思維障礙

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對"從外到內"的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的"媒介點"，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的"媒介點"時，這些新知識就會被排斥或經"校正"后吸收。

因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利"交接"，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：

（1）學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。

（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2.數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

3.數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

由此可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、高中數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種"跳一跳，就能摸到桃"的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

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【關鍵詞】 數學思維 數學思維障礙

所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的，發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

1 高中數學思維障礙的具體表現

1.1 數學思維的膚淺性。由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。

1.2 缺乏足夠的抽象思維能力。學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

1.3 數學思維定勢的消極性。由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

2 高中學生數學思維障礙的突破

2.1 在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.2 重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

2.3 誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

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一、高中學生數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中學生數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。如：設x2＋y2＝25，求u= 的取值范圍。若采用常規的解題思路，μ的取值范圍不大容易求，但適當對u進行變形： 轉而構造幾何圖形容易求得u∈[6，6 ]，這里對u的適當變形實際上是數學的轉換意識在起作用。因此，在數學教學中只有加強數學意識的教學，如“因果轉化意識”“類比轉化意識”等的教學，才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

例如：在學習了“函數的奇偶性”后，學生在判斷函數的奇偶性時常忽視定義域問題，為此我們可設計如下問題：判斷函數 在區間[2 6，2a]上的奇偶性。不少學生由f（x）=f（x）立即得到f（x）為奇函數。教師設問：①區間[2 6，2a]有什么意義？②y=x2一定是偶函數嗎？通過對這兩個問題的思考學生意識到函數 只有在a=2或a=1即定義域關于原點對稱時才是奇函數。

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【關鍵詞】導學案；高中數學；教學方式

教育從來都關系著國家和民族的前途，好的教學方式能發揮不可估量的作用。我國為了強化教育體制不斷改革，一直致力于教育觀念的革新，比如制定新課程標準和強調素質教育等……導學案的教學方式有效地解決了這一問題，強調學生的自主學習與探索，加強學生的學習能力和效果，為全面推動教育體制改革作出深刻的貢獻。高中數學在人生的教育階段乃至整個人生中都具有重要意義，對于鍛煉思維能力，提升邏輯嚴密性有著非同一般的作用，在高中數學課上運用好導學案的教學方法對于高中數學教學水平的提高有極高的推動作用。

一、導學案在高中數學課堂教學中的重要性

根據高中數學的特點來看，在高中數學的教學中運用導學案的方法能夠極大提高高中數學教學的效率，因為它能培養學生自主學習、自行探究的良好學習習慣，使學生獲得自我發展的空間。將導學案的教學方法應用于高中數學的教學中，首先能實現新課程標準所提倡的自主、啟發、探究的學習目標；其次對于學生學習方式的轉變也有積極作用，讓學生更多、更自主地參與到課堂中，積極交流與溝通，讓學生能夠自己提出問題，加強學生的思維能力；最后還能培養學生的合作與創新精神，并能熟練地將所學知識運用到實際生活當中，體現高中數學教育的核心思想。

二、導學案在高中數學課堂教學中的運用

（一）建立學習目標

目標是學習的動力，而確立了目標才能清楚這節課要學什么，如果像無頭蒼蠅一樣的亂撞，不僅學不到任何東西，還會失去繼續學下去的欲望。比如人教版高中數學高一上冊的1.2課時《函數及其表示》：一看標題就知道，這一節要接觸到一個以前沒有接觸過的概念――函數。通過預習和查閱相關資料我們得知，函數是表示每個輸入值對應唯一輸出值的對應關系，所以了解函數的定義就是老師應該讓學生建立的這節課的學習目標。

（二）明確學習重點

任何一節課時，都有重點知識，整節課基本就在圍繞這一重點知識做深入的或是發散性的講解，要是連本課時的重點都沒有搞清楚，講的再深、再多，也不可能聽得懂。例如人教版高中數學高二下冊的1.2課時《任意角的三角函數》：這一節的重點是三角函數的計算方法，附帶的講解了三角函數在三角學和天文學中的應用。如果老師大講特講天文，忽視了三角函數的理論知識，那么學生們即使很感興趣，也聽不懂。

（三）優化自主預習

預習是導學案教學方式的重要組成部分，良好的預習習慣與方法能夠極大提升老師在課堂上的效率，而預習也是學生自主學習的最明顯表現形式。學生在自主預習的時候，不能簡單的看一遍就完事，而是要試著自己弄懂章節知識點，根據自學的結果記下有疑問的地方在課堂上向老師提出。而對于有些自學難有成效的章節，老師可以稍作點撥，引導學生按照怎樣的步驟或思路預習。總之，不管某一章節有多難、多復雜，都必須要求學生預先自學一遍，只有在學生按照自己的思維風格對這一章節有個初步的理解的前提下，才能最有效地提高老師的教學效率。

（四）加強合作探究

現在什么都講合作，而學習上的合作更是重中之重。一節課的時間和老師的精力都是有限的，不可能做到照顧到每一位學生，并且由于不同學生在思維和理解能力上的差異，老師講的同樣一句話，有些學生能聽懂，有些學生可能就聽不懂。例如人教版高中數學高三上冊的1.1課時《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA為30°，a邊長為2的情況下計算c邊長。通過公式可以得知c邊長為4，但此時有些學生可能不解這個公式是怎么來的，為什么要這樣計算，而解釋此問題又會影響老師的講課進度，那么這時老師就可以讓學生們下課后討論這個問題，提出問題的學生可以在弄懂這個問題之后，選擇一個休息時間向老師敘述一下對這個問題的理解。

（五）教師分析精講

任何課程都有難易之分，對于難點部分，老師要做到詳細、透徹、全面的講解分析，要做到讓學生徹底理解。尤其像數學這種對邏輯思維有著嚴格要求的學科，對于有些問題，哪怕學生只對中間的某個環節不懂就無法解出正確答案。精講分析的另一個好處，是能夠引起學生對這個問題的重視，有些學生已經理解了，但在實際運用中卻老犯錯誤，不是在計算時帶錯了數字，就是搞錯了公式，如果老師對這一問題做深入全面的精講，學生就知道這是難點，自己在計算時要多加注意。

（六）鞏固學習成果

學會不等于掌握，要經常復習所學內容才能保證學習成果不會因為時間的流逝而淡忘。高中課程繁多，學習壓力大，學生每天都要接觸大量新的知識，很容易忘記剛學過的內容。高中數學老師要保證經常性地讓學生鞏固學習成果，反復練習已學內容，拿出專門的復習時間，讓學生強化對已學內容的認識。

（七）發散拓展延伸

學習的目的在于應用，這就需要學生具備很強的發散思維能力，學會舉一反三。高中數學老師應運用導學案的教學方法，結合實際生活中遇到的情況，讓學生運用所學知識解決實際問題。

三、結語

在新課程標準實施的背景下，導學案這種全新的教學模式正在成為主流。高中數學的學習對人生的重要意義不容忽視，提升學生的思維能力是目前高中數學教學的重點方向。導學案的教學方法強調學生自主學習、發散思維，對培養學生的思維邏輯能力能起到關鍵作用。

【參考文獻】

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關鍵詞：高中 情景教學 數學教學 應用 影響

一、情景教學如何在高中數學教學當中應用

（一）設置與學生生活相關的情景教學

根據調查研究顯示，因為數學這門學科需要較強的邏輯思維能力，并且具有一定的抽象性，高中學生普遍認為這是高中所有學科當中最難的一門課程。在課堂上設置與學生生活相關的情景教學，能夠讓學生對于問題有更深的認識，并且有助于加深學生對于所學知識進一步鞏固與認知。對此，就需要特別注意，情景教學的應用必須要和學生的生活緊密的聯系在一起，這樣才能夠激發學生的學習興趣。比如：教師在進行高中數學排列這一部分內容講解的時候，可以拿足球比賽來進行講解，足球比賽每次能夠上場比賽的隊員有11名，現在某隊有22名球員，如果要讓每場比賽，每一個足球隊員都可以參加，那么可以有多少種排列方式。另一方面，教師可以通過各種手段在黑板上表示足球比賽的大致情況，列出學生較為孰知的一些足球隊員，借此來調動學生積極性，增加其學習熱情。

（二）利用多媒體進行高中數學情景教學創設

伴隨著科技的不斷發展，在高中數學教學中使用網絡多媒體教學也越來越普遍，將數字化技術與高中數學教學相結合，可以對于高中數學教學教材當中一些比較難以表達內容，利用圖像、視頻等等電腦技術進行講解以及剖析，這樣可以讓較為抽象的知識具體顯示出來，這樣可以讓教學更加生動、形象、具體，便于學生接受。另一方面，對于一些較為繁瑣的數學問題，也要支持學生利用計算器來進行解答。比如：教師可以利用coreldraw、PS等等電腦軟件來進行立體幾何圖形繪制，經由這些3D立體幾何圖，來對幾何方面的教學進行講解以及剖析，這樣就讓學生更加容易理解，對其結構也有了較為清晰的認識。另一方面，也減少了教師在黑板上進行板書的時間，有效的增加了課時利用率，節約了時間，讓高中數學教學效率得到了提升。

高中數學教學除了上述這兩種方法，還可以通過小組討論、競賽等等方式來進行情景設計。在進行高中數學教學情景設計的時候，需要根據學生實際情況來確定，這樣才能夠讓學生保持新鮮感，提升對高中數學教學的興趣。

二、情景教學對高中數學教學有哪些積極影響

在傳統的教學模式中，學生往往是處于被動地位，這嚴重的限制了學生主觀能動性以及創新性思維。在進行新課改以后，老師可以充分利用情景教學，激發學生學習熱情，情景教學對高中數學教學具體影響如下：

（一）情景教學能夠培養學生自我學習以及自我知識更新的能力，保持學生高昂的學習熱情

讓學生保持對高中數學教學充足的興趣，這樣才能使學生體會到數學給其所帶來的樂趣，情景教學能營造出良好的學習氛圍，提升學生對高中數學的興趣，增強學生的求知欲，在進行關于數學問題思考的時候，了解到數學的魅力。興趣永遠是學生做好的“老師”，如果學生能夠對數學產生興趣，那么學習自主性自然就會被提升，并且學生還會主動的研究與數學相關的問題，并且把以及學到了的知識運用到實際生活當中。將“終身學習”理念貫徹到高中數學教學，對于學生將來有很大的幫助。

（二）情景教學是將學生作為主體，充分體現了“以人為本”的概念

雖然目前我國是實施的是應試教育，但是筆者認為高中的一切教學活動都不應該將高考作為教學目標，因為學校的主體是人，學習主體是學生，所有的教學活動都是為了學生學習知識而服務的，學校本生就是知識傳承的地方，一旦商業化或者目標性過強，這都不利于學生綜合素質的提升，對于其身心發展的健全有著一定的影響。然而情景教學能夠有效的激發學生學習潛能，拓展其創新思維，充分發揮學生的主觀能動性，培養其創新性思維。另一方面，教師利用貼近學生生活的情景教學，可以引導學生用已經學習到知識來解決生活中的實際問題，增強學生對于數學問題的認知。

參考文獻：

[1]胡愛君.淺論情景教學對高中數學教學的積極影響[J].才智，2011，（8）：118-119.

[2]古春琴.淺談情景教學對高中數學教學的積極影響[J].成功（教育版），2013，（1）：39.

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數學課程

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）19—0091—01

新課程標準下，“數學探究”、“合作學習”、“數學建模”等形式多樣的課改方案，強烈地影響著我們原本熟悉的教學環境。無論是課時的減少，還是教學方式的改變，都對我們每一位高中數學教師提出了新的要求，我們必須思考：高中數學課怎么上，才能激發學生的數學學習興趣，使其養成獨立思考、積極探索的習慣。

思考一：數學課堂的核心應從注重教師的“教”向關注學生的“學”轉移

數學作為一門既基礎又重要的學科，教學內容涉及許多的定義、公式、解題技巧和思想方法。學生如何掌握基礎知識，把握解題技巧和了解思想方法，進而提高分析問題、解決問題的能力，這不但要靠教師的“教”，更主要的是要靠學生的“學”。我們數學教師應讓學生“動”起來，學生力所能及的事讓學生自己去做，引導學生體驗數學結論的探究過程。有些學生聽課的時候只關注題目的結果，教師應讓學生關注結果產生背后的思維過程，培養學生的創造性思維能力。問題是數學的心臟，有興趣的問題是吸引學生注意力的一個好辦法，問題能促使學生互動。教師在講課的時候要設計一些問題串，要提好問題。

思考二：提高學生的數學意識，突破學生的數學思維局限，關注學生的思維發展

數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得是好是壞，當屬技能問題。有時，一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，教師在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

我們在面對數學問題時只有注重培養學生的轉化意識，才能化難為易，讓學生得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。同時，我們還可誘導學生暴露其原有的思維結構，消除思維定勢的消極作用。例如，教師可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，然后運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出正確的觀點，以免暴露不完全、解決不徹底。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的習慣，使學生不滿足于用常規方法取得正確答案，嘗試探索用最簡單、最好的方法解決問題，從而發展學生思維的創造性。

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關鍵詞：思維；數學思維障礙

高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，其形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，對于不少問題學生難以解答，并不全是因為這些問題的太難，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說這時候學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學生數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系。所以如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況或不能覺察到學生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“銜接點”時，這些新知識就會被排斥。那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，僅僅停留在表象的概括水平上，自然也無法把握其本質。另外學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去解決。

2.數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。

3.數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

由此可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、突破高中學生數學思維障礙的對策

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知（下轉第124頁）（上接第119頁）水平的個性差異，同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做。有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。使學生面對數學問題得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

3.暴露學生的思維過程，發展思維的創造性。教師可以用精心設計題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要待學生的觀點充分暴露后，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

參考文獻：

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關鍵詞：高中數學；復習教學；實施路徑；效果；對策

近些年來，新課程改革不斷實施，高考改革也不斷推進。促進學生有個性、全方位發展已經成為當今教育教學改革最為核心的理念。尤其是新課程要求教師必須要注重培養學生的探究能力、反思能力、自主學習能力、合作能力。從本質上轉變學生傳統的學習方式，轉變教師傳統的教學方式，將學生在教學活動中所具有的主體性地位體現出來，對學生的綜合素質進行培養。在傳統的數學復習教學過程中，因為缺乏有效的教學策略和教學指導，導致學生缺乏主動、積極的復習意識，使其在學習過程中缺少創造性、主動性以及積極性，將數學復習效果降低。下面，筆者就簡析高中數學有效復習教學的實施路徑。

一、高中數學有效復習教學之自主導學對策

想要保證高中數學復習教學的有效性，要求教師在高中數學復習教學過程中應用自主導學模式，將學生作為一切教學活動的主體，教師僅僅發揮引導作用，進而使學生可以形成自主學習。自主導學策略中的“自主”就是要將數學復習課堂交還給學生，教師為學生創設一個具體的情境，學生在教師所創建的情境下開展學習。學生要在學習過程中結合自身的需求和條件，自主選擇數學學習的方法、目標以及內容，通過對學習活動進行自我調控，進而將具體學習目標完成。自主導學策略中的“導學”就是指高中數學教師要扮演學生開展學習活動的幫助者，對學生學習活動開展指導，保證指導具有針對性，開展先學后教的方式，對學生自主學習的能力進行培養。

比如，在開展“函數的圖象”復習課程的時候，要明確教學目標，教學目標由認識目標、情感目標以及能力目標共同組成。認識目標為學生能夠掌握基本的函數圖象以及變換方法，可以通過函數圖象解決具體問題；能力目標為培養學生的自主學習能力；情感目標為促進學生開展自主探究學習，使學生成為樂學者。在開展復習教學的時候，首先要讓學生自我回顧學習到的基本函數知識，比如指數函數、反比例函數、二次函數、對數函數等。其次，讓學生畫出函數圖象，并且說明它們怎么樣從f（x）=x2平移而來，比如f（x）=x2-1。而后，為學生鞏固和提升函數圖象知識。最后，組織學生設計知識系統圖，這實際上是對函數圖象知識的反思和總結。

二、高中數學有效復習教學之交流歸納對策

在高中數學有效復習教學中實施交流歸納對策的時候，要遵循一定的流程。以拋物線復習課程為例，在課前準備的時候，教師要在課前為學生布置作業，使學生可以自己整理和歸納拋物線的幾何性質以及拋物線的定義，在課堂上使學生向其他同學展示自己的作業。在開展復習教學的時候，教師可以告知學生本節課要針對拋物線開展綜合性復習，讓學生將自己的作業成果展示給其他同學。通過學生的成果展示，加強了學生的溝通和交流，使學生樂于將自己的想法和意見表達出來。這個時候，教師可以選擇一名成績中等的學生，使學生可以上臺將自己總結的內容展示給大家。學生根據課本內容總結了拋物線標準方程以及定義（如下表所示），并且將最基本幾何性質總結出來，通過這樣的教學方式，增強了學生總結和概括能力，使學生可以在日后的學習過程中，不斷總結和對比，通過繪制圖表，使難懂和容易混淆的知識一目了然。

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三、高中數學有效復習教學之自診反思對策

自診反思是自我診斷和對自身行為思想實施思考和檢驗，自診反思對策要求學生通過對知識進行回顧，在解決問題的過程中，發現思維回路，將思維回路作為根據開展的反思構建過程。學生通過自我整理好題和錯題，總結方法和結論，開展具有周密性的思維和思考，進而對知識進行再認識。所以，在高中數學復習教學過程中，自診反思模式并非單純總結數學學習過程中的經驗，而是要求學生必須審視自身的數學學習過程，通過分析問題和解決問題，開展積極的探索和思考，思考的對象就是學生數學學習活動，學生通過調控和審視自己的數學學習方法和行為，科學、靈活運用數學知識以及自身的學習能力，進而開展新的高中數學學習活動。自診反思對策能夠從本質上提升高中生的數學素養，促進高中生提升數學學習能力，進而保證學生可以順利地開展數學學習活動。

綜上所述，本文主要探討了在高中數學復習課程中，學生學習缺乏主動性和積極性的原因，根據新課程理念和理論基礎來對高中數學有效復習教學的實施路徑進行了探析。在探索過程中，針對高中生在高中數學復習教學中主動性不強、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及錯題反思能力等諸多問題，提出了具體的解決對策。通過在高中數學復習教學中開展交流、合作、探究、自主式的教學，使學生能夠產生學習數學的興趣，提升學生的數學成績、學習積極性以及學習能力。

參考文獻：

[1]邵敏偉.總結高考命題規律，反思高三復習教學，探索未來命題趨勢：從高考試卷分析上透析高三數學復習教學的有效性[J].數學教學通訊，2015（12）：24-25.

[2]孔凡哲，崔英梅，嚴家麗，等.科目分層凸顯高色 一以貫之突出課程本質：澳大利亞高中數學課程標準的最新特點及其對完善我國高中標準的啟示[J].全球教育展望，2014（03）：99-107

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關鍵詞： 初高中銜接農村新課標

中圖分類號：G812.42 文獻標識碼：A 文章編號：

（一）、做好初高中數學教學銜接工作的必要性

（1）主觀原因： 農村中學生

由于農村中學的地理位置的特點，導致農村學校生源比城關生源要差很多。升入農村中學的高一學生大多數是來自農村初中學校，是重點高中錄取后留下的學生，學習習慣，學習態度，學習能力等都較差。教師的投入與教學效果，學生的投入與收獲存在極大的反差，農村普通高中數學教學面臨的許多新問題和困難。

一，學生基礎比較薄弱。有部分學生，常輕視基本知識，基本技能和基本方法的學習與訓練。于是在正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。甚至升入農村高中的一些學生連初中的知識都掌握得不夠完備，或者遺忘。同一個班級的學生，數學的基礎參差不齊，基礎好的學生能做到認真聽講，能將老師講的內容融會貫通，基礎差的學生學習數學興趣很差，上課不專心，對這一學科自信。

二，學習方式沒有改變。進入高中教育觀念，教學方法，教學內容，都發生了巨大的改變。如由于課時原因，學生練習比較少，但農村很多學生卻停留在初中的“多講多練”的教學模式中，常常聽到許多學生說：“老師講的我幾乎都明白了，怎么做題就不會做，老出錯?！痹诔踔袑W生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；依賴性較強，不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力。在高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，課堂上無法留出足夠的時間讓學生練習。從而部分學生就無法是從。

三，學生的心理素質較低、知識面不夠廣泛、反應和接受能力較低。經過一輪選拔后的學生，剛進入高一，都是充滿自信，有著強烈的學習欲望，但是經過集合、函數的講解之后，有的學生就開始跟不上教師講課的思路，相當多的一部分學生進入了數學的“學困期”，他們感覺高中數學抽象、枯燥，數學符號語言較多，邏輯推理能力較強，有的學生數學成績出現嚴重滑坡，漸漸地對數學產生畏懼感，失去了學習數學的興趣。高中生正處于身心發展的重要時期，加上外部環境的影響及自身認知能力的不足，往往導致其產生一些不健康的心理品質。因此，對于身心飛速發展的高中生來說，關注在數學問題解決過程中影響他們的各種心理因素，培養他們穩定、健康的心理素質非常重要。

（2）客觀原因：數學教材

一，數學語言在抽象程度上突變，歷來學生都反映集合，映射等概念難以理解，離生活很遠?，F行高中數學，與初中數學相比語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概況、理論性較強。思維方法向理性層次躍遷，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高要求。

二，知識內容整體上劇增，課時比較緊張，教學進度比較快，留給學生的練習比較少。但許多農村學生還停留在初中的思維方式：多講多練的教學模式。高中內容“起點高，容量多，難度大”，這樣不可避免造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。

（3）是教師教法的原因。

一，高中數學老師注重數學思想方法教學，要求學生舉一反三，從典型例題中悟出一般解題規律，在理解的基礎上形成解題技能。而初中教師牽著學生走，教師怎么教，學生怎么學，學生缺乏自主性，缺乏自學能力。

二，高中課程要求學生思維廣闊，考慮問題全面，深刻，善于從不同角度挖掘出問題的實質，而初中學生思維單一，解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差。初高中教師教學方法上的巨大差距，往往會使高中新生一開始便無法適應。

因此本人根據自己的教學經驗及學習對如何教學如何指導學生順利完成初高中數學銜接學習提出了一些建議。

（二）搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策

“初高中數學教學銜接”是教師基于數學學科在初高中教學內容、學生的學法，教師的教法不同的基礎上提出來的。農村中學的初高中教學銜接應立足于農村高中學生的現狀，以學生原有的認知結構為基礎，將學生的認知結構重新建立和重組，使的新知識被納入原有的認知結構，形成新的數學認知結構。

主要的策略有以下幾點：

1，培養良好的學習習慣。高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。培養學生良好的學習習慣，可以這樣進行，如應培養學生養成制定學習計劃，并嚴格執行計劃，按時完成學習任務的良好習慣；培養學生預習質疑，復習鞏固，好學多問的習慣；培養學生積極開動腦筋、引導學生養成及時復習的習慣。

2，研究特點，尋找學法，有助于升華學生的自學能力。初中教師講得細，學生較少獨立思考和對規律進行歸納總結，缺乏學習獨立性。到了高中，數學學習要求勤于思考，善于總結規律，做到舉一反三，觸類旁通。學習數學一定要講究“活”，結合自身特點，尋找最佳學習方法。在教學中，培養學生自學能力特別要注重“導”與“學”。導就是教師在自學中起好引導，指導作用；學就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后復習。使學生有自學習慣和自學能力，變被動為主動學習。

3，磨礪學生的意志。對來自農村的學生來說雖然基礎差，但很樸素實在，而且他們正處在少年向青年的過渡時期，理想尚未明確。教學中應抓住學生積極的心理傾向：數學比較實用。讓他們從數學的廣泛應用和數學家們取得成就的動人事跡中受到鼓舞。通過介紹著名的科學家，結合教材和科學家的愛國情懷以及我國科技文化的輝煌成就，向學生進行生動具體的愛國主義和民族氣節的教育使學生在心理上產生對數學學習的傾向性，拉近了數學與生活的距離，產生學好知識的迫切愿望。

4，高中教師應及時研究初中教材，找出高中內容與初中內容的銜接點，對教學內容進行補充與整合。如在學習一元二次不等式的解法可以先做好必要的鋪墊：根的判別式，求根公式，韋達定理，一元二次函數的圖像等。高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，做好新舊知識的串連和溝通。分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。

5，改變高中教師的教學方法。教師應結合初中知識體會新教材的教學功能，結合高中教材的內容，從學生原有認知結構的實際出發，讓學生的新舊知識互相補充互相完善相互作用，形成新的數學認知結構。要設計好教學程序，組織學生思維活動，培養學生的概括能力、抽象能力、綜合分析能力。另外還應明確教學目標不僅是知識的傳授還包括學生對學習過程的理解，學習方法的掌握，及態度、情感、價值觀的培養和熏陶。