高中數學中的邏輯推理范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學中的邏輯推理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：數學 邏輯 教學

一、高中數學邏輯

1、現階段高中數學邏輯的基本內容

早在1956年的數學教學大綱中，就首次提出了要發展學生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學習就成為數學大綱的一個重要組成部分，內容不斷豐富，針對性不斷增強。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數學課程標準(實驗稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨的一章被列入高中數學選修1-1和選修2-1中，推理與證明內容作為單獨的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準確地表達數學內容。經過一定的訓練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關系進行分析和推理的意識，發展學生利用數學語言準確描述問題、規范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數學的邏輯教學內容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數學的邏輯知識類型。

2、高中數學邏輯知識的價值

在高中數學課程標準中，盡管專門的邏輯教學內容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規則及方法卻貫穿于全部的數學知識之中。除此之外，高中數學所學邏輯的價值絕不僅僅限于數學領域，在日常生活的諸多領域都起著非常重要的作用。

（1）應用價值。數學邏輯知識首先是為數學學習服務，上文提過數學是一門抽象的學科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關系的證明都需要邏輯的參與。學好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規則是學好數學的前提。在數學領域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機器證明、自動程序設計、計算機輔助設計、邏輯電路等計算機應用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規則為最根本的基礎，甚至在經濟、政治、哲學、文學等各個學科中，這些在高中學到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數學學科的一個重要目標就是培養學生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學家皮亞杰的心理發展階段論認為，學生在高中階段是以經驗型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導地位。而此時若進行簡單邏輯知識的學習有利于最大限度地促進學生的思維訓練，促進邏輯能力的培養。

二、高中數學邏輯教學中的問題和相關教學方法

目前在高中數學邏輯的教學中存在著不少問題，有的是因為教師知識儲備和教學方法等方面的原因，有的是因為學生的認知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關教學方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學習過程中，有的學生認為命題一定要有條件和結論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認為這不是一個命題。為了避免學生產生這種思維定勢，教師在教學中應該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯結詞的掌握。邏輯聯結詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數學邏輯知識的重要內容。準確地掌握邏輯聯結詞及其相互間的關系，就可以將復雜的復合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學生將數學邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯結詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當的說法，這會讓學生產生疑惑。因此在教學中，教師應該嚴格地區分自然語言和數學邏輯語言的區別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴格說法應是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解

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關鍵詞：高中教育；數學教學；數形結合方法；想象空間

中國正處于進一步深化改革發展的階段，社會環境發生了變化，人們的觀念也發生了變化，對人才質量的要求也更高。在教育領域中，數學屬于基礎學科，也是高考的主要學科。要提高數學教學對學生的吸引力，就要使教學內容和教學形式都富有時代感。在高中數學教學中，將數形結合的方法引入其中，有助于高中數學教學質量的提高。

一、高中數學知識用圖形表達以使學生從直觀的角度理解

將與數學知識相關的圖形呈現在學生面前，圖形會對學生的視覺產生強烈的沖擊，學生的數學學習興趣就會被激發起來。目前的高中數學教師在進行數學教學的時候，會用圖形呈現數學知識，但是，這種圖形是黑板的板書繪制出來的。雖然有助于數學教學，卻會占用數學課堂教學時間。在信息時代的今天，將數形結合方法引入高中數學課堂教學中，將數學圖形用多媒體設備呈現出來，根據高中數學知識教學的需要對圖形進行調整和轉換，數學的數量關系被轉換為幾何圖形。用圖形語言表達數學知識，學生就能從直觀的角度更好地理解數學知識。

二、應用高中數學知識拓展學生的想象空間

現代的高中數學教學中，將數形結合方法融入數學教學中有助于拓展學生的想象空間，深化學生對數學知識的理解。針對學生難以理解的高中數學問題，教師以圖形的形式呈現。由于高中生習慣于運用形象思維理解問題，這種用圖形表達數學問題的方式滿足了學生對數學知識的需求。數學知識以形式多樣的圖形展示，學生通過豐富的想象力從理解圖形的角度理解數學問題，使得學生在學習數學知識的時候，將抽象而難以理解的數學知識變得形象易懂，不但可以集中注意力，而且數學知識的學習效率也會有所提高。

三、應用數形結合方法解決高中數學問題

1.數形結合方法在高中函數教學中所發揮的作用

函數是高中數學中的重點內容。為了提高學生對這部分知識的理解力，就可以采用數形結合的方法。學生根據數形結合的特點對函數問題予以解決。

比如，在講解偶函數y=f（x）時，在（-∞，0）區間是減函數，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范圍是多少？

這個問題是很抽象的，如果采用數學推導的方法，要獲得正確答案是很困難的。如果用D形的方法解決問題，就會變得很容易。具體的解題步驟是：

將圖形畫出來。（下圖：偶函數坐標圖）

通過觀看圖形，就可以明確這個函數是對稱于y軸的，所以是偶函數。根據題中所給出的已知條件就可以將a的取值范圍求出來。

由此可見，對于這樣抽象的函數問題，如果能夠將數量關系用圖形表達，就可以通過直觀觀察獲得答案，再引入已知條件，就可以根據函數的性質獲得正確的答案。

2.對于函數的性質用數形結合方法深化記憶

高中數學知識不僅抽象，而且繁瑣。對于這些數學知識的理解，如果僅從理論的角度，即便有所了解，也難以落實到應用中，難以做到對數學知識的觸類旁通。將數形結合方法引入函數教學中，這些抽象的數學問題就能迎刃而解。學生采用這種方法解決數學問題，不僅能提高對知識理解的速度，還可以深化對函數知識的記憶。

比如，在高中數學教學中，三角函數是一個難點，在高考數學題中經常會以綜合題的題型出現。如果學生僅僅掌握基本的三角函數知識而沒有足夠的知識運用能力是遠遠不夠的。為了讓學生深化對相關知識的理解，就要運用數形結合的方法，對于sinα、cosα、tanα等知識，讓學生將圖形與三角函數結合記憶，以使他們很容易地學會相關知識，在做數學題的時候有效應用這些函數性質，包括函數的單調區間、奇偶性、周期以及對稱性等等。也就是說，如果學生記住了圖形，就會將函數的性質都記住了。

綜上所述，高中數學知識是非常抽象的，對學生的邏輯推理能力要求較高。將數形結合方式引入其中，使得高中數學直觀化呈現，有助于引導學生對數學知識進行充分理解。在高中數學知識教學中，運用數形結合展開教學，就是將代數知識和幾何知識之間相互轉換，學生的思維模式也在邏輯思維和形象思維之間轉換，從而使得數學知識的難度降低，學生的解題能力有所增強。

參考文獻：

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一、高中數學教學中培養學生邏輯思維的意義

1. 邏輯思維的訓練可以幫助學生開發智力。學生都習慣于運用程序化即解題步驟的套路去解決數學中的難題，并且把這種步驟固化，生搬硬套到多種問題的解決方法中，乃至生活中的一些問題也經常會從線型順向的方向進行思考。這樣的慣性思維方法和思維方向，會使學生的思路受限，思維方式變得單一。而邏輯思維方式的培養，就能夠彌補思維單一的不足。邏輯思維方式能夠幫助學生找到很多解題捷徑，一旦他們腦子里面形成了這種邏輯思維的意識，就能夠使他們的思考能力比別人要強很多。思維能力的發展是學生智力發展的核心，也是智力發展的重要標志。

2. 邏輯思維方式的培養，可以培養學生的創造性思維能力和創新能力。邏輯思維本身就屬于一種創造性的思維方式。它的思考方向與常規思考方向是正好相反的，從不同多角度去思考就能夠發現新的事物、新的規律。邏輯思維方式的培養需要學生對事物、對數學公式和概念有個本質的了解。所以，這種非常規思維模式的培養就能夠幫助學生看到一個全新的世界，對問題有個本質上的理解。在數學教學中充分發揮邏輯思維的作用，培養學生遇到問題，能夠從不同的角度理解它，也能夠創造性地解決它，就能夠開闊學生的思路，激發學生的創新精神。

3. 邏輯思維可以培養學生的觀察能力和獨立思考能力，同時激發學生的學習興趣。邏輯思維的學習和培養需要對學生的觀察能力進行鍛煉和提高。只有善于觀察，在短時間內就能夠抓住問題的各種明顯或者隱藏的條件的學生，他們的邏輯思維能力才會有飛速的提高。在對學生的邏輯思維能力進行鍛煉時就能夠鍛煉出學生的觀察能力和獨立思考能力。同時，邏輯思維方式總是能夠帶給學生不同的解題方法和靈感思維，這些不同的思想和方法就能夠激發學生的數學學習興趣。

二、高中數學教學對學生邏輯思維的培養策略

1. 教師要將邏輯思維貫穿在備課全過程中。備課是高中數學教師在教課的整個過程中的重要的環節。在備課內容中要時刻牢記將邏輯思維方式灌輸到課堂內容中去，不斷引導和提示學生用邏輯思維方式去思考問題。經過課堂上教師對不同的教課內容中涉及到的邏輯思維的不斷疏導，不斷的強化學生的邏輯思維方式。逐步引導學生養成遇到問題，當順向思維解決不了時就用邏輯思維方式進行思考。

2. 教師在講課的課堂上要運用各種方式提示和引導學生進行邏輯思維。邏輯思維包括數學思維模式中的反向推理、反證法、假設法等等都是變相的邏輯思維方法。教師在課堂教學中要在公式方面、推理方面和概念方面都要進行邏輯推理。數學公式都具有雙向性。強化對公式的逆用有利于培養學生的邏輯思維能力用邏輯推理的方式來證明學生在課堂上新接觸的數學概念、數學公式和數學推理，就能夠幫助學生從本質上理解這些公式、概念以及推理。充分理解后，就能夠讓他們在數學題中能夠靈活運用。高中數學中不管是函數題目，還是幾何中的證明題目，只要教師在課堂中進行不斷的疏導，讓學生有了邏輯思維的意識，很多問題就都能夠迎刃而解。在探討某些命題的逆命題的真假問題上，反證法就是一種很多好的解題思路和解題方法。例如，命題“若兩多邊形的對應邊成正比例，則必相似”為假命題，則只需舉出菱形和正方形的例子就能夠證明題目中的命題是假命題。邏輯變式方法也能夠很有效的幫助學生快速解決數學難題。

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關鍵詞：多媒體技術；高中數學；課堂教學；應用

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）32-0024-01

由于傳統的教學方法已經很難適應新課程教學的需要，運用多媒體輔助教學的新方法便應運而生。高中數學作為一門基礎學科，其領域包含數學與自然、數學與人類社會、數學的科學價值等內容。數學學習需要培養學生分析問題和解決問題的能力，需要學生形成一定的理性思維，要將發展智力與創新意識相結合。

一、將多媒體應用到高中數學課堂的優勢

在傳統教學模式下，高中數學的教授一般都是以教師講解為主，學生被動地接受，教學效率不高，教學效果不明顯。如果使用多媒體輔助教學，將會形象直觀地呈現教學內容，可以充分利用信息量大、效率高的特點來彌補傳統教學中的不足。在教學過程中，利用多媒體呈現知識，對于抽象的數學模型與平時難以理解的數學概念進行模擬演示，更加直觀地表現出相應的知識點，讓學生對所學知識有清晰的了解，從而加深他們的印象，起到最終掌握知識的效果。與傳統的教學模式相比，多媒體技術容量大、效率高，試題或者材料將會以直觀的形式投影到電子屏幕上，可以節省時間，把更多的時間留給學生自由發揮與理解，可謂是一舉多得。

二、高中數學課堂如何才能有效應用多媒體技術

在傳統教育模式下，教師更注重的是數學的習題量，采用所謂的“題?！睉鹦g來提高學生的數學水平，這樣學生的積極性普遍會偏低。如果利用多媒體技術進行教學，側重點將會著重于融會貫通，在教學中能注重情境的創設。高中數學是一門注重邏輯推理和演算的學科，教師應側重于學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力以及應用能力的培養。要想讓學生的綜合能力有所提高，不單單要依靠多媒體技術，教師還應該用生動的語言和肢體語言對知識進行描述，通過與學生進行情感交流和互動，實現課堂教學效率的最大化。

（1）課前準備。課前預習這個環節永遠都不能丟，充分的課前準備是一堂成功課的前提。教師在備課的過程中，可以充分利用多媒體技術，發揮其在教學中的輔和工具性作用，使之和傳統的教學方式相結合。這樣，在學生聽課的過程中，不但可以感受到嚴密的數學論證過程和極強的邏輯推理，還可以對數學知識有一個本質的認識。在多媒體輔助教學的過程中，“幻燈+配音”的課堂模式是很多教師常常使用的，這是多媒體應用于教學實踐的一個誤區，它往往忽略了知識的呈現和推理過程。對此，教師應該有一個充分的認識，應根據學生自身的條件來設置出相應的知識構建。

（2）課件制作。課件制作的好壞直接決定了課堂教學的實際效果。一個優秀的課件應當具備簡單明了的結構和有序合理的布局，二者缺一不可。布局方面可以將內容區分為主題板塊、主干知識板塊、例題或者習題板塊等等。多媒體技術的優勢在于關注學生的聽覺、視覺等因素，要著重圖片、動畫、聲音、色調的使用。在多媒體運用過程中，主次不分也是一個比較常見的誤區。有的教師為了使自己的課件更加“逼真花式”，添加了過多與教學內容無關的圖片、聲音等，影響了主要知識的教學，分散了學生的注意力，導致實際教學效果大打折扣，這些都是應該盡量避免的問題。教師制作的課件應側重主要知識教學，盡可能地隱去次要的內容。教學效果是第一位的，教師制作的課件應遵循這一原則。

（3）課件使用。是否有效運用多媒體技術將直接決定了學生最后學習成果的高低。反之，課堂的教學效益的高低又是運用多媒體技術輔助教學是否有效的直觀反饋。對此，針對高中數學課堂該如何有效地利用多媒體技術進行輔助教學，一般有以下幾種方式：一是運用多媒體技術投影或者播放文字、音頻、視頻等方法來導入資料。例如，探討射線的性質，可以播放手電筒照射物體的畫面，手電筒所發出的光具備射線的一切性質。二是配合試題以及板書等。例如，為了避免抄題所帶來的時間浪費，教師可以將試題直接投影到大屏幕上，然后利用黑板進行分析解答。并在最后將標準答案利用投影的方式進行公布，同時強調易錯易漏的地方，讓學生有一個深刻的印象。

（4）課件使用過程中應注意的問題。課件的使用應該具有很強的針對性，對解決高中數學中遇到的問題與難點應該有一個直觀的反映。否則，會收效甚微，那么，與傳統的教學模式就沒有什么兩樣了。

三、結束語

教育的發展一直都是和科技密不可分的。伴隨著信息技術時代的到來，眾多高中學校都已經配備了多媒體教學設備。因此，擺在教師面前的問題是該如何有效利用多媒體技術來促進高中數學教學。利用多媒體技術進行輔助教學，已經成為當今的主流模式，教師要明確重點，找到使用多媒體輔助教學的關鍵之處，切忌在教學過程中出現濫用多媒體的現象。教師還要明確多媒體教學和傳統教學的優勢和劣勢，從而有效地將二者進行結合，才能發揮出多媒體教學的作用，取得最佳的教學效果。

參考文獻：

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【關鍵詞】高中數學；不等式教學；數學思維；應用；策略

在高中數學學科教學中，不等式教學是其中重要的內容.在教學不等式內容過程中，積極應用數學思維可以讓學生更好地進行學習.筆者在教育教學實踐基礎上，總結出在高中數學不等式教學中，如何應用數學思維促進教學效率提高的方法，重點從以下幾個方面給予闡述.以更好地在高中數學教學中強化和鍛煉學生的數學思維.

一、對數學思維的認識

（一）定義

在高中數學教學中所說的數學思維，實際上指的是一種概括性的思考的方法.這種思考方法是在對經驗實施歸納和總結基礎上，繼而提出具有邏輯推理能力的方法和規則.這種思維主要是對事物之間的數量關系跟外部空間展開抽象化的概括.在思維的類別上，專家已經將思維分為三個類別：直覺思維、形象思維和邏輯思維.在這三種思維中，直覺思維是人在學習過程中所形成的一種敏感的判斷力.而形象思維則是通過具體的一些現象而感知到的思維.邏輯思維是根據某一種事物的邏輯層面上的規律而展開的一種思維活動.就數學教學而言，就是應用邏輯思維對數學知識進行概括、分析和推理.

（二）在高中數學不等式教學中應用數學思維的作用

就學科特點而言，高中數學學科不同于語文學科，具有很強的抽象性，但是正因為抽象性，其邏輯性極其突出.其中不等式知識就是其中一例.在教學過程中，如果強調應用數學思維，尤其是邏輯思維，那么必然有助于教學效率的提高.在實際的高中不等式數學教學中，廣泛地應用數學思維，不僅能夠有效地促使學生的綜合能力的提升，還有助于高中學生對不等式知識的理解，促進他們創新能力的提高.此外，由于數學來源于生活，跟生活有著緊密的聯系，故而，教師在教學過程中如果將不等式理論知識跟實踐有機地結合進行教學，其教學的效果會更好.

二、在高中不等式教學中對數學思維的具體應用

（一）“數+形”結合的思維模式

由于數學學科的自身的特點，要教好高中的數學必須充分地將“數”與“形”有機結合起來.在高中的不等式教學過程中，積極采用“數+形”結合思維，主要是要求學生能夠通過“數”的方式促進對“形”問題的解決，能夠通過“形”的方式得出“數”的結論.在高中數學教學中對“數+形”結合思維，實際上已廣泛地應用.比如，三角法、圖解法和數軸，以及復數法等，就是典型的“數+形”結合思維.在高中不等式教學中運用這種思維可以將原本復雜的問題進一步簡單化.充分地讓抽象的問題具體化，促使學生用比較少的時間解決好數學問題，真正促進不等式數學教學效率的提高.

比如，我們在教學求解x3+3x-4≥0這一不等式的時候，教師可以將不等式進行分解變形：（x-1）（x+2）2≥0.接著將x=1，x=-2，在函數圖形中準確地標注，再通過“圖”就可以將該不等式的解集區域形象地呈現給學生，促進學生的理解和把握.這就是典型的一種“數+形”結合思維.這樣有助于學生在最短的時間里尋找到答案.

（二）函數方程的思維模式

在高中數學不等式的教學過程中，運用函數方程的思維模式進行教學，實際上就是將不等式進行轉化成一種與之相互對應的函數或者方程問題，然后，對轉換后的函數或者方程進行解答，進而尋找答案.比如，在教學高中不等式的時候，可以將不等式充分地轉換為兩個函數值之間的一種不相等的關系，然后，由函數f（x）=0，進而計算出y=f（x）的零點.通過方程的解答會促使學生發現函數跟不等式之間有著緊密的關系.在高中不等式的教學中，應用函數方程的思維模式來解答，需要注意的是，一定要讓學生理解方程和函數的概念，以及兩個概念之間所存在的差異性.所以，在運用函數方程的思維模式來解答不等式時，必須要求學生掌握函數與方程的異同，而后進行解答，這樣有助于提高學生們的數學思維能力.

（三）化歸性的思維模式

化歸性的思維實際上就是一種轉換性的思維.這種思維模式，就是對不等式數學知識，通過觀察、類比以及聯想等各種形式將其轉換為另外一種形式的問題，實現復雜問題簡單化.在高中不等式的教學中，充分地應用化歸性的思維模式，可以將各種類型的不等式簡單化、具體化.與此同時，學生在運用化歸性的思維過程中，促進他們對舊知識的有效鞏固，進而全面地掌握數學公式中的結構特性，培養學生從不同的角度去思考問題和解決問題的能力.

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關鍵詞　新課改；高中數學；教學方法

《數學課標標準》一政傳統高中數學教育偏重于“繁、難、舊、偏、怪”的習慣，突出了在數學學習過程中要注意培養學生的創造性思維、發現問題的能力以及關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展這些新的轉變，要求高中數學教師在新理念的指導下，加強數學教學方法的創新以促進教學效果的提高和學生綜合能力的提升。

一、創新課堂教學方法，培養學生的創新思維能力

課堂教育是教師教授知識和學生學習的主要方式，也是實現師生互動交流的主要平臺，決定著教學的質量和學習的效果。因此，需要創新課堂教學方法，激發并培養學生的創新思維能力首先，需要拓展學習視野。足夠的視野、深厚的知識積累有助于學生形成良好的思維能力。從而激發思維的創新性。其次，需要實現互動式交流。良好的課堂氛圍、良性的師生合作關系有利于學生創造性思維的養成。再次，需要豐富課堂教學方式。教師應該在課堂上適時利用設疑法、情境創設等方法，豐富教學方式，啟發學生，從而達到活躍氣氛、實現學生創造性思維培養的目的?？傊瑒撔抡n堂教學方法，抓住高中數學學習的主戰場，有利于培養學生的創造性思維能力。

二、培養學生的學習興趣。激發學生學習的主體性

“興趣是學習的第一任老師?！痹诟咧袛祵W的教學中，應該注意培養學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。俗話說：“良好的開始是成功的一半”教師如果善于把導題和現實生活中的一些現象巧妙結合，必能引發學生的學習興趣。其次，善于運用案例教學。數學是一門邏輯性很嚴密的學科，大量的概念、公式和推導會讓學生感到乏味，如果教師能夠善于從生活出發，利用生活中的案例給學生以最直觀的感受，就能夠使數學知識鮮活起來，激發學生學習的情趣再次，在課堂小結時要善于巧設“懸念”，使得學生學習的興趣持續數學探索沒有止境，具有“懸念”的小結有利于學生在學好課堂知識的同時，利用所學知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學習體驗。

三、創設“生活化”情境，提高學生數學知識的應用能力

大多數學生不愿意學習高中數學的一個重要原因就是高中數學相對比較抽象，在實踐中沒有太大的用處。這種思想的存在，勢必限制學生學習高中數學知識的興趣。因此，教師需要善于創設“生活化”的情境，調高學生數學知識的應用能力。例如：在信息技術高度發達的今天，學生都非常喜歡電腦游戲，而電腦游戲程序的設計與數學知識有著天然的聯系，教師可以利用這一點，提高高中數學知識的“生活化”色彩，提高學生學習高中數學知識的必要性，從而促使學生產生學好高中數學知識的強烈動機，促進學生數學知識應用能力的提高。如果教師能夠緊緊圍繞人機對話的需要引導學生自主探索電腦程序框圖轉化為算法語言這一知識點生成的過程，那效果會更好?？傊?，只有現實性、生活化的教學情境，才能夠讓學生體會到數學知識的實用性和生活性，進而促進學生學習效果的提高。

四、加強對學習的引導，促進學生探索能力的提高

對于高中數學教學而言，教師在教學過程中要注意培養學生的探索能力。數學的精髓在于不懈的探究和求索，高中數學處于基礎教育與高等數學的過渡階段，是從基礎向深度研究過渡的階段，應該尤其注意學生探索能力的培養。提高學生的探索能力，首先，要求教師應該給學生以自己動手的機會。學生的思維大多是基于間接經驗和直觀感受。有時候很難理解相對抽象的數學邏輯。如果教師能夠給學生以動手的機會，讓他們通過自己的實踐得出正確的結果，有利于他們探索能力的提高其次，應該鼓勵學生團隊協作，共同探索，合作交流可以碰撞出智慧的火花，使得學生在相互交流的基礎上，選定課題、合作分工、分工協作，最終得出結論。這一過程既是團隊協作的過程，也是學生探索能力提高的過程。最后，學生探索能力的提高，還有賴于教師的典型示范在高中數學的教學過程中，教師應該確立不斷探索的教學目標。這樣有利于教師在教學過程中不斷地通過自身的典型示范帶給學生以探索的樂趣，最終在潛移默化中提高學生的探索意識和能力。

五、實施數學文化教育，形成科學合理的數學觀

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關鍵詞：高中數學課堂；創新教學；相關策略

高中生的數學知識掌握能力直接關系著其未來的發展，以及

其在將來生活中對于各種知識使用需求的滿足。高中數學教師必須針對課堂教學的具體要求，采取相關措施，推動課堂的不斷創新，以保證學生能夠始終以高昂的興趣及深厚的理解力進行數學學習。下面就從幾個方面談論一下高中數學創新策略。

一、借助多媒體手段組織課堂教學

高中數學知識具有非常強的邏輯性以及抽象性，學生往往不能夠在教師單純的講解中，達到對于這些知識的有效掌握，而教師利用多媒體手段來組織教學，則可以使學生更加直觀、形象地觀察各種現象，從而實現對于問題的及時有效的理解以及掌握。尤其是對一些邏輯推理性強且具有明確的變化過程的知識講解，比如高中數學等比數列部分的講解。

二、利用先進教學形式來激活課堂

數學教師在教學中還應該采用一些趣味性比較強，且能夠調動學生自主學習興趣、動手操作能力以及創新思維的教學形式來組織課堂教學，從而使學生能夠被牢牢地鎖定在課堂中，以較高的興趣進行學習。例如，數學教師可以采用探究式教學、情境教學、自主合作教學、問題教學等來組織課堂，如，立體幾何圖形的俯視圖、直視圖教學，教師可以組織學生借助具體的立體圖形合作進行實

際操作，以找出各種圖形。

三、師生合作以開展數學課堂教學

在教學中，數學教師通過借助對某部分知識掌握較為熟練的

學生開展教學，是創新課堂教學的有效手段之一。教師在每部分教學完成之后，可以鼓勵認為對于此部分知識掌握得較為熟練的學生進行自我推薦，并在課下給這些學生進行具體的指導，然后統一在新知識教學完成后留出一堂課時間，組織全部學生結合成不同的小組，引導這些被指導的學生，和教師一起，就學習中的具體問題來有針對性地幫助其他同學解決。教師還要讓學生把無法解決的問題記錄下來，然后為他們在求知欲望最高時，進行集中的講解。

高中數學知識對于學生的學習意義重大，教師必須著力在教學中采取有效的手段推動教學的創新，盡可能地幫助所有學生實現對于數學知識的有效掌握以及靈活應用。

參考文獻：

[1]羊克正.新課標下高中數學教學的幾點反思[J].教育教學研究，2011（12）.

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先進的教學理念要通過先進的教學方式、方法體現出來，而教學理念轉變本身也要在教育教學方式轉變中進行，二者是相輔相成的關系。理念不轉變，方式、方法轉變就沒有了方向，沒有了基礎；方式、方法不轉變，理念轉變就失去了歸宿，失去了落腳點。因此，在新課程改革的時代背景下必須要求廣大教育工作者與時俱進，樹立先進的教育理念，不斷改革高中教學方式、方法。下面就高中數學教學反思談一談自己的看法。

一、時代的發展對應用數學提出了更高的要求

隨著科學技術的飛速進步，數學這門應用最廣泛的學科越來越凸顯出其巨大的社會價值，并得到了人們高度的重視。在我國的數學教學當中，有很長一段時間對數學存在著不科學的認識，部分教師認為培養學生的數學能力就是培養學生的邏輯推導能力和運算能力，使得學生的數學應用意識極為薄弱。當今是一個講究實效和效率的時代，數學這門學科的存在已不是僅僅停留在書面上，它的主要作用是被應用到社會經濟發展當中，并產生實際的價值。因此，無論是小學的、中學的、大學的數學教育應該有一個明確的目的，就是將學生培養成應用型人才，提高他們對數學的實際操控能力。

二、數學教學實踐中應積極采用的教學策略

1.對學生邏輯推理能力的培養

數學是一門開動腦筋的學科，尤其對個人推理能力的提升有著十分積極的作用。在之前，我國的數學教材所體現的理念較為簡單化，沒有將數學的真正意義帶到教學當中。隨著新課標改革、新課改教材的應用，我們看到，教材的設計更加人性化和實用化，尤其對學生推理能力的引導提升了一個層次。

在邏輯學中，邏輯思維能力包括：分析、推理、論證、判斷、運用結論等能力。新教材中每道題的設計都經過了精心的布置，在每個單元的大框中，理論后面是習題解答，習題解答由易到難，然后就是實踐性的應用題，這樣的設計對于學生思維的開闊和邏輯能力的培養有著巨大作用。

2.對學生理論應用能力的培養

數學題型的解答不一定必須局限于個人，它可以是學生合作和交流的結果。數學中的每個定義都是學生應該掌握的最基本知識，而掌握的過程就是通過應用，通過習題的訓練，但我們可以通過一種非常有效的方式將學生的理論應用能力進行培養。我們知道，學生是課堂的主體，又是課堂的創造者。整節課要充分顯示學生的主體作用。沒有學生的參與，就沒有學習小組及小組之間的相互依賴、相互競爭的合作學習氛圍，這節課就不能成功。主體性和合作性是素質教育的重要特征。數學課堂如果讓每一個學生都參與進來，才是他存在的主要目的。在這個過程中，學生彼此合作又相互競爭中，學生的想象力、創造力都得到了充分的發展，理論應用能力也在合作中得到提高。

三、新課標所體現的先進理念

1.結合新教材的內容，有針對性地培養學生的基礎數學能力

新教材的目標就是實現數學的實用功能，因此每個題型的設置和解答都在體現著這樣的理念。數學教學側重的是首先是對學生基礎能力的培養。例如，這樣的一道題：設集合A＝{x｜0≤x＜3且x∈N的真子集的個數是？答案分別是16個、8個、7個和4個，但是這道題存在的目的只是難易程度嗎？顯然不是。這道題是對基礎知識的考驗，也就是對學生基本數學能力的考驗，它的價值不在于難易，而是實用。因此，教師在講解這樣的題型時，不是因為它簡單而略過，而是要向學生傳遞一種理念，就是數學基礎知識的重要性。

2.新教材當別重視學生的主體地位

學生是課堂的主體，這一觀點近年來受到了人們的認可。數學課堂是學生的課堂，是學生培養自己能力的平臺，老師要發揮輔導和引領作用。新教材的編制已經向我們傳遞出了它的重要理念，就是學生是教材的主人，教材為學生服務。而老師在授課過程中，也應尊重這一觀點，將教材和學生的能動性有機結合起來，讓教材發揮出應有的作用。

3.教師還要結合新課程的要求，針對不同的教學內容和教學任務采取形式多樣的教學方法

比如，除常規的講授方法外，我們還可以運用圖畫圖表演示、幻燈、錄音、錄像等直觀感知的教學法，把多媒體等現代化信息技術充分利用到數學教學中去。此外，還可以根據教學內容，組織學生開展豐富多彩的課外活動。比如辯論、討論等。新課改的數學教學必須將群體教育與個別教育結合起來，新教材的內容和事例的設置很強調體現學生的個性差異性，這就要求在數學教學中要針對不同水平的學生，進行多側面、多樣化的個別教育，以此來調動每一位學生的學習政治的積極性、主動性。同時，通過群體教育個人，給學生以溫暖和信心，使集體成員間互相激勵，促進個人的進步。

四、對未來數學目標的期待

高中數學教學對于社會而言，面臨著為社會培養應用型人才的任務，對于學生而言，面臨著度過高考的壓力，同時這兩方面也給高中數學教學帶來了一些教學方法的沖突，但是這并不是新教材所期待的。因此，對于新教材的應用，對于新課堂的建設，教師們應該付出更多的努力，來達到數學這門學科培養出人才的目的。對于數學教學的目標，其實新教材在前言部分的敘述中，已經給了我們明確的指示。社會在快速的發展，我國對新型人才，對應用型人才的需求在不斷增大，高中數學教育雖然不及大學教育那樣更與社會接軌，但它也有著重要的作用。

教育是一項偉大的事業，每個教育工作者身上都擔負著育人的教育責任，沒有付出，就不會有回報，沒有努力，就不會有結果。只要盡心盡力的工作，只要兢兢業業的教學，我相信高中的數學教育定會啟動一個新的歷程，并為我國新型人才的培養打下堅實的基礎。

參考文獻：

［1］倪兆峰.高中數學探究性學習的探討［J］.文教資料，2011，(26).

［2］曹立靖.對高中數學新課改的理性思考［J］.學周刊，2011，(27).

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一、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”意思說,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中,我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程,這自然會變為立志學好數學,成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?

1.課前預習,對所學知識產生疑問,產生好奇心。

2.聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中的疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂。及時回答老師的課堂提問,培養思考與老師的同步性,提高學習興趣,把老師對你的提問的評價,變為鞭策學習的動力。

3.思考問題注意歸納,挖掘你學習的潛力。

4.聽課中注意老師講解時的數學思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法是怎樣產生的?

5.把概念回歸到自然中。所有學科都是從實際問題中產生歸納的,數學概念也應回歸于現實生活,如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠,在應用概念判斷、推理時會準確。

二、建立良好的學習數學習慣

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間,以便加寬知識面和培養自己再學習的能力。

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關鍵詞：高中數學；自主學習；探究能力；培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）05-0053

新課程對數學教學有了新的認識，對數學教學的要求有了新的理解，對數學教師的作用有了新的期望。樹立正確的數學教學觀，掌握合理的數學教學策略，高中數學教學怎樣培養學生的探究能力，這已成為當前教育的首要任務。作為一名高中數學教師，筆者談談個人的幾點看法。

一、在高中數學教學中注重培養學生的自主學習是提升探究能力的前提

自主學習是就學習的內在品質而言的，相對于“被動學習”“機械學習”，其學習是自主的，即學習的動機是發自于內在的，是學生自己“想學的”，是建立在學生自我發展的基礎上“能學”的，建立在學生掌握的學習策略基礎上“會學的”，建立在意志的努力基礎上的“堅持學”的。因而學生在學習的過程中是能獲得積極的情感體驗的。在后續學習中不會就題論題，在腦海中會留下深刻的印象，使之進一步對探究產生欲望，更有利于學習。

我國著名教育家陶行知先生說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。即教師在教學過程中為學生認識的發展提供有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣。

二、在高中數學教學中培養學生對數學的學習興趣是提升探究能力的關鍵

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”中國古代教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！蓖瑫r，美國教育家布魯諾說：“學習的最大動力乃是對所學材料的興趣?！睏顒倮蠋熣J為：“濃厚的興趣超過一百種良好的教學方法?！边@足以說明學習興趣的重要性。所以，教師應根據教學內容，了解學生已有的知識經驗，找準學生的起點，發揮教師自身的創造性，以數學特有的美感與教師自己的教學特色和魅力去感染學生，融抽象知識與生動形象的課堂活動中，創設具體的教學情境，激發起學生對數學的強烈興趣，使學生進入“亢奮”狀態，從而打開思維之閘，使學生進入強烈的“我要學數學”的境界，從而開發出學生自主探究學習數學的原動力。同時，注重實踐操作培養興趣，比如教師講“指數函數”時，教師提出問題“將一張0.01毫米的紙折疊多少次后厚度與珠穆朗瑪峰一樣高？”學生興趣盎然，在折紙、分析、計算的學習活動中發現了知識，也發展了解決問題的能力。這樣，讓學生深刻體會到指數函數的意義，從而使學生達到“我會學，我能學會”的境界。

三、在高中數學教學中培養學生的想象力是提升探究能力的動力

培養學生的想象力，首先，要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除推理外，常常包含前人的想象因素。因此，在教學中應根據教材潛在的因素創設想象的情境，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，同時運用數形結合、變化角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳的學習方法。

四、在高中數學數學中培養學生創新意識是提升探究能力的源泉

所謂創新意識是對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究，對某些定理、公式、例題的結論或其本身進入深入、延伸或推廣。創新精神具有“求異性、探索性、開創性”。使學生有強烈愿望和主動探索精神，是一切發明和創造的源泉。為了激發學生的創造性思維，教師一定要高度重視學生自信心的培養，要多看學生的優點，多看學生思維中的合理因素，并及時予以鼓勵，發展學生的觀察力，強化好奇心，培養勇于質疑的精神。

五、在數學教學中培養學生的發散思維是提升探究能力的核心

發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力成正比例。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的思維發散能力。例如：一題多解，如化簡：sin15°sin60°sin75°，此題可使用誘導公式把75°化為15°；也可利用積化和差構造（75°-15°）和（75°+15°）兩個特殊角或把15°化為（45°-30°），把75°化為（45°+30°），由此可知一題多解，既可看到知識的內在聯系，巧妙轉化和靈活運用，又可使基礎知識得到進一步鞏固。

六、在高中數學教學中培養學生的反思精神是提升探究能力的升華

反思是個體乃至整個群體成熟的重要標志，在數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和和作用。荷蘭著名數學家和數學教育家佛賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動基礎的核心和動力，通過反思才能使現實世界數學化”。美籍數學教育家波利亞也說：“如果沒有反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發現他們的解題能力。