邏輯思維和推理能力范文

導語：如何才能寫好一篇邏輯思維和推理能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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寫作本身有它固有的規律性，不因課程的改革而改變；新課程寫作教學的任務，是更準確地把握寫作的基本規律，摒棄過時的寫作教學經驗，探索行之有效的寫作教學方法。

一、關于技工院校寫作教學中的邏輯思維

邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合等。寫作是離不開邏輯思維的。特別是在議論文的寫作中，邏輯思維不可缺席，若考慮到考場作文的層面，邏輯思維更不可或缺?？紙鲎魑耐ǔ０}作文、材料作文、話題作文等基本模式，任何一種模式，審題環節中的分析題意、確立主題，構思環節中的編列提綱、設置結構，行文過程中的圍繞主題拓展文意，離不開邏輯思維能力。

在實際寫作中，概念、命題、推理等方面的基本知識和技能，也是學生一定要掌握的。寫作需要邏輯思維，而寫作不能到邏輯為止。嚴密的邏輯可以達到“以理服人”的境界，但不能達到“以情動人”的境界。寫作應該體現“真善美”的價值，而“善”與“美”，是不能簡單通過邏輯推導實現的。因此技工院校學生通過作文培養學生思維的邏輯性，有不可替代的價值。

技工寫作中的邏輯思維有其特殊性。由于文體不同，思維方式的側重點也不同。一般而言，說明文較重概念的準確和事理的清晰，記敘文較重時空的順序和情理的表現，議論文較重命題的穩妥和推理的嚴密。而在詩歌等文學色彩較濃的文體的寫作中，邏輯思維的重要性則不如形象思維。寫作離不開邏輯思維，但寫作必須超越邏輯思維。

推理的要求，在議論文寫作中比在其他文體中非常明顯。議論文中常用的事實論證的方法，是基于不完全歸納法。不完全歸納法缺乏足夠的可靠性。議論文中更多的是經驗的可驗證性，而非邏輯推導的嚴密性。

通過寫作實踐，我們可以有如下基本認識：

第一，在寫作中強調的邏輯思維，更多的不是在邏輯學意義上說的，而是在心理學意義上說的。我們應該承認，人物的行動和言語，是有基本的邏輯限制的。

第二，作品內部的一致性，是寫作中邏輯思維的重要表現。文章的思路、意義的指向、情感的基調，都有某種一致性的要求。從這個意義上說，任何寫作都是具有邏輯性的。文章自身必須具有內部的一致性。從文章組織的角度看，文意連貫，上下銜接，也是基本的邏輯要求。文章展開過程中的邏輯性與文章的觀點是否經得住檢驗沒有關系，邏輯只能保證推理程序的正確。

第三，考慮到很多具有現代觀念的文學作品在一定程度上說就是突破邏輯的結果這一事實，具有較高創意的文學作品，不一定非得固守邏輯的程式。像意識流、象征主義、魔幻現實主義、荒誕派的作品，都證明了一點：在創造性寫作中，文學意識、觀念比形式邏輯更重要。

二、關于技工院校寫作教學中的其他思維形式

在技工、中專實際的寫作教學中，對于思維正常的學生而言，灌輸邏輯知識其實沒有提升寫作能力的實際意義。與邏輯思維相比，立象思維、批判思維和創造性思維，才更為本質。

（一）立象思維

通常所說的形象思維。在寫作中，我們覺得用“立象思維”這個詞更為合適?！傲⑾蟆笔窃趯懽髦凶⑷胄蜗笠蛩?。有時候，冗長的言辭往往還不如一個意象來得簡潔、生動而又飽滿。意象是觀察、聯想、靈感和哲思的濃縮，是最精致的思維。立象以盡意，是文學創作的基本特征?！跋蟆笔墙浻梢庾R轉化成的意象。意象是作者透過語言對世界的詮釋，是重要的藝術思維方式。立象思維的首要功用是使作品形象化。

（二）批判思維

批判思維就是要適當地進行反思性的懷疑。批判思維的主要作用在于養成開放的思考態度，養成質疑求真的精神。其前提是心胸開闊，屏棄偏見，高揚理性，對不同意的觀點要保持著同情的理解。自我是批判的首要對象，反省是批判的基礎。由自我反省到自我建構，可以促進心智更深刻、更具廣度地成長。批判思維最重要的方式是逆向思維和求異思維。真理從來不是絕對的，這為求異思維和逆向思維提供了可能的空間。具有辯證思維觀念也是必要的。寫作中需要批判思維，批判思維最可能產生創見。

（三）創造性思維

寫作通常從模仿開始，而不能在模仿中結束。新課程強調培養學生的創造力，落實在寫作中。創作不是按照模子制作，創作需要突破規范，在學生通過模仿比較熟練掌握了一定的寫作技能，繼續模仿就可能阻礙他們前進。寫作中的創造性，一是寫自己的真體驗、真感覺、真想法，二是突破既有寫作規范。人們通常注意到后者，忽略了前者。對學生而言，前者比后者更重要。在實際的寫作教學中，教師不能奢望學生突破什么寫作規范，主要應在真實表達上下工夫。

參考文獻：

[1]李興洲.中等職業學校文化課有效教學研究[M]北京：外語教學與研究出版社，2011.

[2]貢如云.語文教學論[M]北京：高等教育出版社，2012.

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【關鍵詞】變量 函數 規律

近年來全國各地的中考填空題最后一題常以找規律題壓軸，考查學生的各種綜合能力，進行人才選拔。因此，找規律題的找規律引起了數學教師們的高度重視。 本人在數學教學和探索過程中也得出了幾點感悟。

一、找規律題考查的是學生的形式抽象邏輯思維和歸納推理能力

初中數學找規律問題是考查的啊學生的形式抽象邏輯思維及歸納推理能力，很抽象，是由個別到一般的推理問題。初一的學生已具備了抽象邏輯思維和各種推理能力，并隨著年齡的增長而提高。初中數學找規律問題正好符合這個階段學生的認知發展。學生通過找規律問題的探究可以發展以下幾種能力：1.閱讀能力，特別是符號語言、圖形語言。2.觀察能力：觀察數和圖形的變化。3.綜合分析能力。4.歸納總結能力。5.發散思維和創造性思維。

二、找規律與函數的關系（本文中n均為正整數）

觀察下列各組數據，找出規律，并分別求出第n個數的表達式。

例1：4、7、10、13…… 第n個數是（ ）

例2：1、3、9、27…… 第n個數是（ ）

例3：1、3、7、13…… 第n個數是（ ）

例4：1、3、7、15…… 第n個數是 （ ）

例1、2題直接根據序號n和對應的數字很容易找出規律，但是例3、4題直接根據序號n和對應的數字很難找出規律。有沒有一種通用的辦法可以解決以上四種數字找規律問題呢？本人經過長期的探索和驗證，發現找規律就是找序號和對應數字之間函數關系的過程，且根據相鄰兩數差或商的情況可以確定規律與哪種函數有關。

函數的定義是：在一個變化過程中，存在兩個變量x、y，若x有一個值，y唯一的值與它對應，那么y與x是函數關系，其中x是自變量，y是x的函數。在找規律題中 ，也存在兩個變量：序號n和對應的數y，且它們之間是一一對應的，所以數y是序號n的函數。因此找規律題的探索其實就是發現規律、寫出函數關系式的過程。初中的數字找規律題的函數關系主要是和一次函數、二次函數、指數函數有密切關系。

（一）等差

觀察一次函數y=kx+b，當x1=n時，y1= kn+b，當x2=n時，y2= k（n+1）+b，則y2―y1= k（n+1）+b―kn+b= k，發現一個數減去相鄰的前一個數差為常數k。

發現相鄰兩數差分別為：6、18、54…… 差中等商，商為3，即y=ax+k中底數a=3。

n 1 2 3 4

例13：1、3、7、15…… 第n個數是

分析：先在對應的數字上方寫出序號1、2、3、4……相鄰兩數差分別為：2、4、8，差中等商，商為2。第n個數是2n-1。

試一試：

例14：2、5、14、41…… 第n個數是

注意：對于等差和等商這兩種類型可以只列出三個數即可，但為了區別差中等差還是差中等商，應列出四個數來分析，比如例11和例14題。

三、掌握好以上四種類型可以解決更多的找規律問題

1.圖形找規律問題：只要把圖形問題轉化為數字問題即可

例15：平面內的一條直線可以將平面分成兩個部分，兩條直線最多可以將平面分成四個部分，三條直線最多可以將平面分成七個部分……

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關鍵詞：直覺思維 預感訓練

美國著名心理學家布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很受忽視而又重要的特征?！痹跀祵W教學中，加強直覺思維的教學和訓練已十分必要。

一、加強直覺思維能力培養的必要性

1、從直覺思維和邏輯思維的關系看，二者相互依賴相互作用，各有千秋。

任何數學問題的解決和數學知識的發現都離不開邏輯思維，無論是知識的整理，問題的求解或結論的證明，沒有一定的邏輯規則和分析、綜合程序，它的推理就是不嚴謹的。從而結論也就不可靠。但是邏輯思維也有它的保守面，即在一定程度上缺乏靈活性與創造性，而這正是不嚴格的直覺思維所含有的積極面。直覺思維具有二重性。它一方面是邏輯思維過程的高度省略和簡縮，另一方面則是形象思維活動的充分展開和滲透。因而含有非邏輯的經驗、想象、猜測、創造的成分。它是有意思維與無意思維的結合，它的快速反應性是從多次反復的邏輯思維基礎上脫胎成長起來的。因此創造性思維的發展應是分析思維與直覺思維的辯證結合，而創造性則更多地存在于直覺思維和發散思維以及美學考慮之中。

在解決數學問題的過程中，邏輯思維與直覺思維是互補互用的，直覺存在于邏輯方法運用過程的整體或局部。通常在主體接觸總是之后，首先就有一個依靠直覺判斷選擇策略、制定計劃的階段，然后才能運用邏輯思維進行邏輯推理和集中思維以使認識逐步深入。而在局部的前進過程中，思維受阻后，則仍需依靠直覺思維去重新探索、猜測和想象，使思維發散直至找到新的正確思路。在這個過程中，就主要傾向而言，直覺思維是數學發現的重要方法，而邏輯思維則是解決問題的基本方法。因此在具體的數學思維過程中，主體應加強這兩種思維方式辯證運用的自覺意識，特別是要重視直覺思維在解決問題時的指引方向和調整思路的重要作用。

2、從現代教育的發展趨勢來看，加強直覺思維的教學是每個教育工作者所不可回避的課題。

隨著社會的發展，教育的觀念方向都在不斷地變化，從應試教育向素質教育，從專才向創新人才的培養。這就給我們教師提出了新的要求，新的挑戰。從數學教學來講，新的高中數學教學大綱已經出臺，與舊大綱相比，新大綱將思維能力的培養從第十位上升到第一位。并將邏輯思維能力改稱為思維能力。使此能力的表述更廣泛，要求更高，特別指出：“思維能力主要是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辯解數學關系，形成良好的思維品質?！敝庇X思維作為一種重要思維，而思維的敏捷性、獨創性更是體現于此，所以對我們數學教師來說，加強直覺思維能力的培養是非常重要的。

3、從數學科學發展史來看，不少偉大的數學發現來源于直覺思維，如笛卡兒坐標系、費爾馬大定理、哥德巴赫猜想、歐拉定理、四色問題等，它們不是任何邏輯思維的產物，而通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。可見直覺思維的培養對數學發展，科學發展有著十分重要的意義。

二、直覺思維能力的培養

1、重視數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用，以形成并豐富數學知識組塊。

扎實的基礎是產生直覺的源泉，直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發出思維的火花的。

知識組塊又稱知識反應塊，它們由數學中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問題、典型題型或方法模式中。許多其他問題的解決往往可以歸結成一個或幾個基本問題，化歸為某類典型題型或運用某種方法模式。這些知識組塊由于不一定以定理、法則等形式出現，而是分布于例題或習題之中，因此將知識組塊從例、習題中篩選，加以精煉是非常必要的。

2、重視解題教學，注重培養學生數形結合思維。

華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對培養學生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。重視數學思維方法的教學，諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數學中的發明、創造活動成為“可以理解的”、“可以學到手的”和“可以加以推廣應用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內容的教學.

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馮麗亞

（常州市武進區禮嘉中學，江蘇  常州  213100）  

 

摘  要：在語文學習中，高中學生因邏輯思維能力的欠缺，已影響到閱讀與表達的質量，這應引起教育工作者的高度重視。因此我們必須從兩方面來加強學生的邏輯思維能力。第一、加強邏輯思維訓練提高語言表達能力。第二、加強邏輯思維訓練 提高語言理解能力。

關鍵詞：高中學生；邏輯思維；語言表達；語言理解

目前上海正使用的一期課改和二期課改的三種語文教材中，只有一期課改的S版教材編排了十九項邏輯知識要點，雖略嫌簡單，但為能在高中語文教學時，對學生進行必要的邏輯思維訓練提供了方便。我們在使用的一期課改H版語文教材時，為了提高學生的邏輯思維能力，特意將分散在S版語文教材各冊中的十九項邏輯知識要點匯集起來，作為邏輯思維訓練的教材印發給學生，通過專門安排課時教授和日常授課時的補充，學生的邏輯思維能力有所提高。

一、加強邏輯思維訓練 提高語言表達能力

漢代揚雄，因著文章垂世，而不善說話；唐朝李善，以講《文選》留名，卻不擅作文。他們或許已掌握有關知識，但肯定缺乏相應的訓練，以至說寫不能兩全，造成缺憾。書面表達和口頭表達似乎是兩碼事，實際都是將語言組織起來表達思想感情。語言是按一定邏輯關系組織起來的，要能說會寫，就操作層面而言，除了語言學方面的技能外，就要掌握一定的邏輯學方面的能力，主要就是邏輯思維能力。形式邏輯的基本規律以及概念、判斷和推理知識在語言的表達中具有廣泛的指導作用。記敘性文章的寫作，著重記敘人物的命運、事情的過程，主要運用敘述和描寫的表達方式，語言要求生動形象，有感染力；議論性和說明性文章重在剖析事理、說明情況，主要運用議論和說明的表達方式，語言要求準確簡練，有說服力。無論是記敘文或論說文，都應有明確的主旨，并圍繞主旨組織材料由詞生句，積句成篇，做到脈絡分明，語意清晰，令人看得明白。審題是學生寫好作文的首要環節。命題作文的題目如果是概念性的，那么概念要確定，不能違反同一律。我們從邏輯角度專門對審題進行了探討。

立意是學生寫好作文的關鍵環節。立意就是作者的寫作意圖，在讀者便是主旨，雖然這兩者不盡然一致，這里且不作探討。立意（有的題目就體現了立意）往往是判斷，不完整的推理不多。記敘性文章即使是主題先行，有時也會看不出所立之“意”是否違反邏輯，因為這類文章意在寫個別的人、偶然的事，只要作者不出來說理或說理概括得正確即可。但學生常在升華主題的習慣驅使下，學《伊索寓言》做法，為自己的記敘內容說理，弄不好會出邏輯問題。議論性文章任務就是說理的，出邏輯問題的情況要多。如將 “勤奮出天才”作為文章的“意”。根據邏輯判斷原理，“勤奮”是“天才”的必要條件，但一些學生常會誤將“勤奮”當作“天才”的充分條件，甚至當作充要條件。那么，許多“勤奮”者而不能成為“天才”，便無法作解釋了。在這樣的虛假的違反邏輯的說理中，學生無法正確認識“勤奮”的真正涵義，一方面會滋長了說假話的習慣，一方面會形成放棄“勤奮”的意念。在立意上有這樣的問題，在文章的行文時也有這樣問題。我們在學生的作文中，發現大量類似問題，S版語文教材的邏輯知識沒有涉及充分、必要和充要條件的三種判斷，在數學中作為數理邏輯學生曾學到過，卻無法移用到語文學習中來，我們在作文講評中數次作了這方面的講解和分析。

議論文的歸納和演繹兩種論證方法就是兩種邏輯推理形式。在實踐中，完全歸納法很少用，在議論文的論證時更少用，而經常用的是簡單枚舉推理。但運用枚舉歸納如果選用材料不妥，極容易造成以偏概全的蠻橫之理。因此，在材料準備上要選擇各類有代表性的盡可能多的材料，然后再從中選取有代表性的典型的幾個材料進入文章。演繹推理在使用時，最多的是三段論。學生在學過三段論知識后，深有感觸地認為，原來我們經常在使用三段論。事實上，無論是學過還是沒學過邏輯的人都會自覺或不自覺地使用三段論說理，只是更多用的是省略形式。懂得三段論概念、公理、規則和規則可以更自覺地掌握說理方式，有利于提高議論文的寫作水平。

二、加強邏輯思維訓練 提高語言理解能力

讀《孟子》會被其雄辯所折服，孟軻生活在戰國時代，邏輯學還沒成為一種系統的學問，但用形式邏輯知識分析，正是其邏輯思維的語言體現了強大的論辯力。無論是議論性、說明性還是記敘性文章，要真正讀懂，不僅需要語言學方面的知識，還應具備邏輯知識。

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一、通識教育與邏輯思維能力培養的關聯

概括通識教育人才培養的兩方面要求，我們可以說，人才思維能力的培養已成為通識教育的首要目標，進一步說，邏輯思維能力的培養與通識教育的人才培養目標是高度契合的。一方面，邏輯思維能力是有效表達和論證思想以及言語溝通的基礎。邏輯性是具有說服力的語言的必備條件，是判斷表達水平的重要標志。只有通過明確的概念、恰當的判斷和嚴密的推理，才能準確、流利地表述思想。許多大學生論述偏題、表達含糊、文章論證層次不清和自相矛盾等問題，都是邏輯思維薄弱的表現。離開了邏輯基本技能的訓練，學生表述或論證思想的能力必然會受影響。概念、判斷和推理是論證思想的基本要素，論證的過程是從已知為真的判斷出發推斷另一判斷的真假的過程，而確定判斷的真假必然涉及許多邏輯問題。邏輯教學中，通過明確概念的內涵和外延，可實現對概念的基本認識;通過運用概括與劃分、定義與限制等邏輯方法，可確定概念的內涵及概念之間的屬種關系，并理解同一語詞在不同語境中內涵的區別;通過對不同概念間外延關系的探討，可掌握不同概念的運用范圍;通過分析不同命題的邏輯形式及命題之間的真值關系，可做出正確判斷;通過探究不同推理的形式及推理的邏輯規律，可保證推理的有效性;通過剖析論證的邏輯結構，掌握證明和反駁的方法，可識別詭辯和批判謬誤，并做出有效論證。總之，通過對概念、判斷、推理等思維的邏輯形式的學習，可使學生系統地掌握邏輯學的基本規則、基礎理論以及邏輯方法。通過鍛煉學生的邏輯思維，有助于學生嚴謹地思考問題，規范地進行語言表達，達到準確地表述和論證思想的目的。另一方面，邏輯思維能力是培養批判意識和理性判斷能力的前提。通識教育的重要任務在于培養學生的創新能力，創新的過程離不開邏輯思維方法的運用。問題的提出通常有兩條路徑:一是源于理論自身，二是源于經驗事實。無論何種路徑，問題產生的過程都是在分析已有經驗事實或理論的基礎上，運用邏輯思維的重要方法———歸納方法形成一般性認識的過程。而解決問題的通常程序是:提出假說，進而以假說為起點預測未知事實。當通過實踐使預測的事實得到證實時，問題獲得合理解釋，而解決問題的路徑遵循的主要是演繹推理的邏輯方法。在知識的檢驗方面，檢驗過程如果拒斥證偽證據，便會偏離邏輯軌道。某理論提供的經驗內容越多越精確，科學性就越高，可證偽性就越大。因為科學理論的確證過程，正是在思維實踐中逐漸完善認識、發現真理的過程。而邏輯思維強調的正是反思的精神，要求我們對思維對象不能一味肯定地接納，在思考其表象的同時，更應追問深層的原因，離開了邏輯思維的保障，便難以通過提出假說和證偽，推動認識不斷發展。

二、通識教育中邏輯教學若干問題的思考

我們認為，應將邏輯學作為高校通識教育的重點課程加以推廣，這是由邏輯學的自身性質和通識教育的人才培養要求決定的。邏輯學作為一門有關思維發展的科學，對培養高素質的、全面發展的人才起著重要的促進作用。邏輯學以思維的基本形式及其規律為研究對象，具有全人類性、工具性和基礎性。全人類性決定了任何具有思維能力的人，無論國家、民族、所屬階層，也無論地域和文化背景，他所進行的思想和語言活動的過程，都是遵循思維的邏輯規律并運用思維的邏輯形式的過程;工具性決定了通過掌握邏輯規律及邏輯方法，可獲取從形式上保證思維有效性的知識，從而實現知識創新，在科學研究、預測與決策分析等方面取得可觀的應用成果;基礎性決定了它可以為掌握不同學科的專業知識提供有效的思維方法，提高受教育群體的科學研究素質。大學生要成為通識教育人才培養目標所倡導的“全面而和諧發展的人”，就必須具備運用邏輯思維工具分析和解決問題的能力。使學生成為具有創新意識和創新能力的人，也是通識教育人才培養的一個主要目標?；诖?，應將“批判性思考的能力”和“綜合推論能力”作為通識教育邏輯課程的重要內容加以打造。這就要求我們進一步探索邏輯教學理論，系統化研究邏輯學課程的教學目標、內容和方法并付諸實踐，打造通識精品課程。邏輯通識課的目的:一是使學生系統掌握邏輯學的基本知識、基本原理和技能，明確思維的基本邏輯規律;二是在邏輯思維訓練中，提高學生的思維能力和語言表達能力，使學生能夠明確而恰當地使用概念、做出判斷，并合乎邏輯地進行推理;三是引導學生運用邏輯知識分析和解決實際問題，通過思維效率的提高，為其他學科知識的學習提供必要的邏輯工具。為達到這些目的，就應在邏輯學課程的教學內容、方法、目標等方面加以改革。通識選修課內容范圍的可選擇性大，但由于受課時限制(通識選修課通常在36學時左右)，內容多而深都是不可取的。因此，在選擇內容時要注意幾個方面:第一，內容既應實現教學目標，又應適當刪減以降低深度與難度，應以傳授邏輯基本知識和訓練基本技能為核心內容。第二，內容應密切聯系現實，貼近社會、時代熱點問題及學生關心的問題，并與其他學科的學習相融合;還應結合學生實際，選取對其學習和工作有幫助的內容。教學方法上，應多運用案例分析法、討論法，加強師生互動?？赏ㄟ^課后練習、專題講座、辯論會等形式幫助學生從不同角度去理解、掌握相關知識，提高學生的思維和論辯能力。教學目標上，應能體現通識教育重視人的全面發展，而非單純地培養專業技能的特征。在教材的選擇上，應突出通識課程的特征，符合大眾需要，要以生動通俗的語言、精練的內容和多樣化的形式，體現邏輯學作為通識基礎課程的獨特魅力。

作者：張蘊 單位：重慶第二師范學院 高等教育研究所

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邏輯在數學教學中一直發揮著十分重要的作用，嚴密的邏輯體系不僅有效的提升了數學教學的效果，同時在素質教育的大背景下，對于提升學生邏輯思維能力也發揮著其他課程難以替代的作用。傳統數學教學理念認為，數學即是邏輯，這種理念雖然沒有將數學與邏輯學清晰的分解開來，但是卻無形中強調了邏輯在數學教學中的地位和作用。

一、邏輯及數學的關系

“邏輯”一詞含義非常豐富，它最早源于古希臘哲學體系，原意指思想、辭、規律等泛義的方法性知識體系?，F代邏輯學認為，邏輯的主要研究對象是人們的思維形式及其規律和方法。推理形式是人們邏輯思維的一種重要形式，在邏輯學發展的歷程當中呈明顯的階段性特征，早期的邏輯學由古希臘時期哲學家亞里士多德創立，發展至19世紀則進入現代邏輯學階段。現代邏輯學主要是形式邏輯及其相關理論?，F代邏輯對邏輯推理規律的研究更加細致，并且數學性質在現代邏輯中越來越明顯，數理推理為現代邏輯學的發展提供了更加強大的支撐和推動作用。

數學中所包含的“簡單邏輯”是這門學科形成和發展的骨架，它主要是在滿足數學教學和學習的需要驅動下，對相關的邏輯知識在理論、思想、方法和語言方面做必要的了解。這些邏輯知識體系主要是學生認知規律的一種體現，同時對他們更加深入和準確的理解各種數學知識具有無可替代的重要作用。當前在數學教學中對邏輯知識體系的介紹和教學發揮著越來越重要的作用，長期的數學教學中雖然也積累的一定的經驗，但是隨著學科教育的不斷發展，無論是教師還是科研工作者不斷在思考如何從根本上提升數學教學的有效性和效果。得到的結果必然是在學生思維中首先建立起一個嚴密的邏輯框架。這樣才能使他們更加有效的消化和吸收各種數學推理和思維能力。因此邏輯在數學教學中發揮的作用也越來越明顯，越來越重要。

二、數學教學的邏輯透析

數學教學中包含兩方面內容，一是教師的教學，二是學生的學習。對于教學而言，教師必須解決“為何教？如何教？”的問題。而學生則也要清晰的認識到“為何學？如何學？”的問題。也就是在數學教學和學習中主體首先要對目的、內容、方法、手段和途徑建立一個清晰的框架。這是邏輯知識體系的最基本要求。數學教學與邏輯之間的聯系由此開始，數學教學這一過程中本身就包含了教師對教學這一工作的思考和實踐，他們首先應對知識本身的邏輯特點有著更加深入的把握，數學知識的邏輯特點同時也是知識發生過程的直接體現。為此，教師應當在對知識特點與邏輯規律進行充分研究的基礎上，按照邏輯規律和學生的認知特點開展教學。這樣的教學才能稱之為有效的教學，符合規律的教學，也才能取得明顯的效果。學生在學習過程中也應當把握好知識與邏輯之間的關系。在破解一些數學難題的過程中要充分借助邏輯規律進行推理、假設。如此反復的訓練自己利用邏輯這一思維工具的熟練能力。在這一過程中也就順利的實現了邏輯思維能力形成和發展的良好效果。

三、邏輯在數學教學中的價值

1.在數學教學方法的選擇和運用中提供了有效的指導作用。數學教學方法的選擇和運用對于提升學科教學質量和效率發揮著十分關鍵的作用。教師首先應當根據教學內容的需要不斷優化和匹配自己的教學方法。教學方法的選取不是隨意的，他要根據知識內容的特點和規律進行搭配。同時還要考慮學生現有的知識儲備和思維能力[1]。在數學教學中，教師需要將一些概念、命題、邏輯規則和方法介紹給學生，而這些知識雖然隱含在數學知識當中，但是在教材中卻很少對其直接講述。這就需要教師首先要對教材內容做系統的邏輯分析，將知識梳理為一個嚴密的邏輯體系。將命題和概念劃分為不同的邏輯層次，按照由簡到繁，由易到難的形式向學生解說。這本身就是一種邏輯思維的體現。教學方法的選擇的一個最終的要求就是必須遵循邏輯規律。因此從這個角度來說，邏輯指導了教師教學方法的選擇和運用。

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【摘 要】思維模式是每個人看待、分析、解決問題的途徑，是培養創新型人才重要因素之一。作為處于重要學習階段的初中生，培養良好的思維模式顯得非常重要，需要我們在教學中要注重邏輯思維的應用。

關鍵詞 初中數學；邏輯思維；應用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維，是作為對認識的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界，也是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

2．重要性：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程。它與形象思維不同，是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中的應用

1．邏輯思維教學

許多初中生來到初中時，學習觀念沒有改變，思維模式受小學影響，學習數學著重簡單的數字加減或乘除，沒有掌握彼此之間的關系，遠離實際，違背了教學目的。邏輯思維的培養，增加了學生學習數學的總結能力，也便于學生實踐的對待身邊事物的變化和認知，防止培養傷仲永式的學生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學思維的基礎和因素。在數學教學中，概念、公式、規則等是邏輯思維的主要依據，通過本學科（數學）知識的講解與解決問題的能力的培養，幫助學生提高學習數學的興趣和養成用科學方法去解決問題的好習慣，讓學生掌握本學科知識和其它學科、理論學習和實際生活的密切關系，形成良好的邏輯思維看待問題、解決問題的模式，達到教學的學以致用的目的。正如新課程《課標》中指出的“數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性”。

2．邏輯思維在數學教學中的表現

數學是對客觀世界的數量關系、空間形式（大小量化）的重要科學，也是生活中必不可少的知識，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學數學的應用性、邏輯性、抽象性特點，也是影響一個學生一生創造能力的主要方面。

數學不是數字之間簡單的加減乘除，特別是初中數學，對一個人思維模式的形成、成長有很大影響，掌握初中數學知識不局限于數字之間加減乘除關系，更在于彼此之間的關系、變化、影響。初中數學教學中邏輯思維的培養，主要在于理論學習與實際生活的密切聯系，以及總結、簡化知識點之間的連續和延伸，在更多知識點之間找到共性和連接點，培養學生善于分析問題、歸納問題、科學解決問題的良好習慣。

3．舉例說明

要培養學生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學生掌握數學概念，認識數學概念、公式、規則的內涵和外延，明確數學概念有哪些特有本質屬性的同時， 還要知道數學概念所涉及到的是哪些范圍內的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大小（計算過程略）。

（2）兩個三角形的全等條件與相似條件之間的關系、區別（計算過程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過程的知識連接點，以及二者之間的區別在于什么？（未知數取值范圍的有效與否，變化規律等）

（3）線與線之間、線與面之間、面與面之間的關系（平面或空間問題、平行或相交關系）。通過這些知識點的對比學習，能夠直接的培養學生同一事物，不同角度看待問題的邏輯習慣。

三、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中培養學生自主學習

1．學生實際情況與邏輯思維的關系

教育要面向全體學生，但是在實際中必須承認和重視學生的個性特點以及個體之間的差異，搞好理論與實踐的結合，養成客觀對待生活中事物存在、變化的客觀性和科學規律。

2．在數學學習中用好邏輯思維

學生在掌握數學概念、公式、規則的過程中，如果不注重理論知識與實際的聯系和區別，沒有搞清知識點的內在聯系，就不能真正理解基本的概念、公式、規則之間內涵和外延。讓學生考慮問題、解決問題時善用科學的邏輯方式，幫助自身在學習生活中更好的掌握、歸納知識要點，提高解決實際問題的能力。

3．用邏輯思維組織好學習方法

讓學生自主的去學習數學知識，并用其去認知、探索更深的數學知識，并以此邏輯規律認真的對待其它學科學習方式，把各科知識融會貫通，從而改變自己的學習方式和實際生活，充分的發揮和利用自身的條件和能力去提供學習成績和生活質量，為將來創造幸福生活塑造扎實的基礎條件。

四、用邏輯思維加強學生學習的靈活性

對于數學問題的解決或實際生活中事物的想象或復雜的分析是要以基礎的數學知識、邏輯思維和解決問題經驗為前提的。知道一些基本知識和方法，這樣在面對陌生的事物時，才可以想象到似曾相識的事物（或問題），并以此解決經驗來思考解決新問題應該使用的更科學的方法。從而，增強學生在學習生活中的靈活性，提高學生的思維能力。

對人的思維過程與思維模式的研究和認知，主要在于對人的認知活動表現的研究和應用。培養和提高學生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對人的自身思維活動過程的探討和認識，是培養和提高學生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養學生思維能力貫穿于課堂教學（不止數學教學過程）的始終。現在執行的素質教育倡導的是面向全體學生，培養學生的邏輯思維能力、實踐能力、創新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻

[1]人教版新課標七、八、九年級教師用書

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關鍵詞：廣告設計；創意思維

在廣告設計中，廣告設計人員在主題的要求與基礎上，反復進行策劃與思考，并且能夠把自己獨特的藝術手段運用的恰到好處，這樣才能創造出獨特新穎的意境、意念與構想。這個過程就是廣告創意。創意具有獨特性，要付出足夠的思維勞動。創意思維是一種思維活動，集中了人類的智慧，是一種開放的、主動的、變異式的、突變式的、理論的、動態的思維方式。

一、 創意思維的形式

我們通常認為創意思維的基本形式有兩種，即形象思維和邏輯思維。形象思維是對具體形象的一種反映，在整個過程中都不能脫離，并且運用想象這一心理現象。

想象在形象思維中發揮著極其重要的作用，對人的工作、學習、生活以及各項創造性活動都起到了推進作用。根據不同的標準對想象進行分類，可以分為創造想象、空間想象和再造想象。創造想象是在一定的目的依據下，設想出與此相關的，具有創新意義的想法或形狀；空間想象是把平面的東西轉換想象為立體的東西，使其具有空間感，以此叫做空間想象；再造想象就是把書面的，抽象的東西想象成圖形的，具體的東西。另外幻想也是一種想象，是超前的想象，想象的內容屬于未來活動?；孟胍矊儆趧撛煜胂?。

與形象思維相對，邏輯思維是創意思維的另一種形式。邏輯思維是一種抽象思維。它在對創意進行驗證與概括時運用的是推理、判斷、概念的方法，這些方法都是抽象的形式。因此，邏輯思維也可以叫做抽象思維。邏輯思維在廣告創意的整個過程中都有應用，尤其是在準備階段，要分析與歸納整個廣告，即對此進行規劃。廣告創意表現意念與具體事務的時候如果運用抽象思維的話，就會更容易理解廣告的內涵。

邏輯思維可以分為類比推理、歸納推理、演繹推理等。所謂類比推理就是類比法，如果某兩個事物具有某些相同的屬性，以此來推出其他相同的屬性的結論。在創造領域里，“聯想推理”與“相似推理”即為這種模式。歸納推理又稱“歸納法”，是一種由特殊到普遍的推理，就是從一些個別事例中總結出普遍的原理。正如個別與整體，兩者既是聯系的，同時也相互滲透。演繹推理有三種最為常見的形式，選言推理、二難推理，假言推理，直言三段論推理。演繹推理為歸納推理的深化提供基礎。

邏輯思維與形象思維兩者之間是聯系的。制作廣告時要運用形象思維來表現，同時要有正確的邏輯思維來指導。只有把兩者有機結合起來，創意思維才會具有創造性，使廣告感染力更加富有成效，表現的更加活躍。

二、 創意思維的方法

不論按照什么樣的分類形式，創意思維分成哪種形式，在廣告創意中都要遵循下面幾種思維方法：

1、 辯證思維

在人類認識史上，辯證法是一種最為科學最為高級的思維方法。辯證法的核心方法就是用對立統一的觀點看待問題，解決問題。一切事物都是矛盾且聯系的。任何事物在發展中都是對立統一的，統一是暫時性的，對立卻是絕對的。矛盾的兩個事物在一定的環境下是可以相互轉化的。我們要努力把消極的，不利的條件轉化為積極的，有利的條件，讓整個過程向前發展。

2、 發散思維

發散思維是一種由一個發源點，利用發散、聯想等思維方式尋找新穎、靈活便捷的思維方法。因此也叫做開放思維、輻射思維、擴散思維。也就是說從一點向四周擴散，方向多變，路徑較多，方法也就更開闊。這種思維方法沒有遵循守舊，沒有按部就班，也沒有墨守成規，它在遵循邏輯思維的規律下，打破了思維定勢，做出了突破與挑戰。這種思維方法更為重要的就是能夠在最為簡單與普通事物中發掘出尋常人難以發現的重要問題。

3、 逆向思維

人們在考慮問題的時候通常會形成思維定勢，從原有的思維方向入手，這樣就會給人們思維能力的發展與提高添加阻礙。因此學會從相反的方向尋找突破口，進而解決難以實施的問題，發揮超常的邏輯思維能力。我國古代許多戰略戰術上就運用了這種思維方法，例如“空城計”“明修棧道，暗度陳倉”。

廣告創意要想在眾多作品中脫穎而出，顯出與眾不同的風采，運用逆向思維方法就是一個不錯的選擇。

4、 深入思維

認識事物不能僅僅從事物的表面現象去觀察，下結論，與此同時要抓住事物的內部規律，深入了解事物，即為透過現象看本質。這就是深入思維，深刻的認識事物，利用規律解決問題，整個過程就會減少很多困難，得心應手，事半功倍。

庖丁解牛這個寓言故事就揭示了這個道理，只要深入的思考問題，認識內部規律，思考與觀察。

5、 重點思維

在做任何事情的時候我們都要找到事物的重點，著重解決這些問題，只要抓住關鍵問題，矛盾論中的主要方法就是抓重點抓關鍵。在廣告創意中要求主題鮮明，明確重點，消費者就會找到應有的服務對象，獲得自己應得的利益與好處。

6、 全面思維

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【關鍵詞】邏輯思維；直覺思維維；發散思維；演繹；能力

【Abstract】The importance of mathematics teaching development one of the missions is train thinking， only have destination excavation thinking factor within teaching material， the student progressively open an exhibition thinking activity， then can exaltation student study mathematics of effect.Therefore， we are in mathematics teaching should put forth effort a processing good thinking ability of development.

【Key words】Logic thinking；Intuition thinking Wei；Dissipate of thinking；Deduce；Ability

小學數學教學的重要培養任務之一是訓練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學生積極地開展思維活動，才能提高學生學習數學的效果，培養和提高學生的思維能力。鑒于此，我們在數學教學中應著力處理好以下幾種主要思維能力的關系。

1．思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學研究常用的兩種思維方式，小學數學中是不自覺地運用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運算律，然后用運算律指導運算，我們教師應努力挖掘這些因素，在能力上對學生進行有意的培養，而不停留在知識的傳授上，例如：“商不變的性質”“數的整除的特征”“三角形三內角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個不完全歸納的過程。如果簡單地把結論端出，就失去了培養思維能力的機會，如果引導學生自己去發現這些規律得出結論，那就會得到歸納能力的訓練。

演繹在小學的應用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們在講這些法則時還要借助實例給以印證，但至少應滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養出演繹推理的習慣。同時，在演繹推理訓練中又要穿插歸納法。

總之，要交叉地訓練這兩種能力，這恐怕是引導學生進入邏輯思維之門的臺階。

2．邏輯思維與直覺思維的能力

直覺思維是指沒有經過深思，迅速地對問題作出答案，作出合理的猜測或判斷的思維?；蛘哒f是在百思不得其解時突然領悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經過一步一步分折，作出科學的結論；直覺思維是很快領悟到的一些猜想。小學生學數學，主要是使用直覺思維，例如：計算9+9+9+7+7學生會得出①(9+7)×3；②8×6這兩個乘法式，這不是簡單的模仿，而是直覺思維的成果。

我們在教學中，在注重培養學生邏輯思維的同時，要適當運用直覺思維思維方法進行教學，這對培養思維的敏捷性、靈活性和創造性有著重要的意義。

如教學“較簡單的求平均數應用題”，在學生認識了求平均數應用題的特征，理解了“移多補少”的實質，掌握了“總數÷總份數＝平均數”關系后，解答“在一個魚塘里，選擇五個不同的地方，測得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個魚塘的平均水深”。讓學生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測了幾次及測得水深的總和?！边@反映了學生思維能力。教師再啟發學生運用“移多補少”的道理，觀察五個數的特點，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎上滲透了直覺思維的訓練。

教師出示兩道選擇題： （1）一輛汽車第一天運貨15噸，第二天運17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運貨多少噸？

A：16噸

B：12噸

（2）小金期末考試成績語文90分，數學89分，思品比語文少3分，自然比數學多5分，求四科的平均成績。

A：小于90分

B：大于90分

C：等于90分

要求學生有根據、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運用邏輯思維對直覺的結論進行了論證。

3．集中思維和擴散思維的能力

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從思維科學的角度分析，作為理性認識的個體思維表現為三種形式，即抽象思維﹑形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種形式。人的每一個思維活動過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯起作用，在數學思維活動中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類理性認識中的兩種不同方式，它們都是在實踐基礎上由感性認識產生的。

抽象思維是一種以語言過程為媒介進行表達，以概念﹑判斷﹑推理為其基本形式，以比較與分類﹑抽象與概括﹑分析與綜合﹑歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數學思維方式的核心。任何其它數學思維方式或者要以抽象思維為基礎，或者最終需要運用抽象思維進行表達，因此它是最重要的并且也是最基本的數學思維方式。抽象思維不僅包括傳統的形式邏輯以及進一步形式化和規范程序化的數理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內容。

形象思維是依靠形象材料的意識領會得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察﹑聯想﹑猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數學思維的先導。在獲取數學知識與解決數學問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過程中，如果沒有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開和深入。因此，在數學教學中，培養學生的形象思維能力是思維訓練的基本任務之一。數學形象思維是包括空間想象在內的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個方面，并且還應包括形象思維基本方法的運用。即不僅要能運用數學表象形成空間觀念和數量關系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現性想象表達數量關系與空間形式，同時還要進一步運用表象﹑直感﹑聯想﹑類比﹑想象﹑猜想等形象方法進行推理、分析﹑證明或求解數學問題。

2抽象思維和形象思維的轉換

2.1抽象思維與形象思維的關系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點。抽象思維與形象思維的共同基礎都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎之上發展成熟起來的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過程與思維要求不同，在從感知到思維的數量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過程為：感性形象認識--理性形象認識--實踐--反饋；后者有一定的思維規范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類認識發展的歷史來看，通過對原始思維以及對兒童思維發展的研究，已有充分的證據證實：“形象思維先于語言，也先于抽象思維”。

數學中的抽象和形象兩者本身是不可絕對分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無不可逾越的鴻溝，數學概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過程的辯證統一。在解決數學問題的具體思維過程中，抽象思維與形象思維是根據思維的需要相互溝通，相互轉化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創造出新的思維成果。數學問題的分析需要形象思維方法作為先導并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開聯想、運用歸納、類比的手段進行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數學思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結合，根據具體問題的具體特征選擇適當的方法加以使用。2.2抽象思維和形象思維的轉換。思維轉換是思維從一種狀態轉為另一種狀態的復雜的心理過程，抽象思維和形象思維的相互轉換是思維的最基本轉換之一。形象思維的結果需要進行抽象表達。形象思維過程是主體對數學關系，形體結構等材料或信息進行形象加工，是主體對數學的圖形、圖式等材料用形象方法進行的特征構思和推理。這個加工過程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經想得相當充實，但要用詞語表達時就會感到不同程度的乏力和無力，從而只能進行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識形態的，是人的意識從形象特征角度已經理解了但還不能進行抽象表達的思維形式。但是，由于在具體的數學思維過程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過主體的歷時性思維醞釀以后，形象思維可以轉化為抽象思維，再外化成詞語過程加以表達，這是一個近似的或逼近的過程。

抽象思維對人的形象感知有促進和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認識和把握直觀感知的形象，從而起到對形象感知的促進和深化的作用，但往往表現為間接調節形象感知，起到一種模糊的引導作用。同時，抽象思維在形象思維過程中也起到了規范和引導的作用。抽象思維規范引導著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結構，從而起到規范和引導作用，但它不代表形象思維本身。學生的思維特點是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過渡。具體形象的東西容易理解和接受，對于需要進行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領悟。他們感知事物的特點是比較籠統的和不精確的，往往只注意一些孤立的現象，看不出事物之間的聯系和特點。教學中既不能“拔苗助長”，也不能降低標準忽視能力的培養。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導他們對事物進行有目的的細致觀察，讓他們從復雜的現象中區分出主要和次要，找出它們之間的內在聯系，用形象生動的語言啟發他們對同一屬性的不同事物進行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點和不同點，綜合歸納出它們共同的本質屬性，逐步培養學生的抽象思維能力。如數學中的追及問題和相遇問題，我們可以通過課件展示各種不同的運動形式，指導學生對不同的運動過程進行細致的觀察和思考，找出它們之間的相同點和不同點，通過動與靜的結合，讓學生充分地理解和領悟運動過程中的不同概念，啟發誘導他們進行分析和判斷，找出它們之間的內在聯系和規律，分析不同的情況在解決問題中的實際意義，讓學生形象思維平穩地過渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉換方式大致有兩種：

①邏輯轉換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯系，當它們通過相互之間的聯系轉化時，思維形式也隨之轉換，這種轉換叫做思維的邏輯轉換，轉換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯系。如通過方程與函數的邏輯聯系——直角坐標系實現數形數的轉化。

②潛邏輯轉換。思維的潛邏輯轉換往往表現為不按通常的邏輯順序進行的直覺判斷，轉換過程具有跳躍性和間斷性，主要表現為發生轉換的邏輯通道是隱蔽的，轉換的邏輯過程在潛意識中完成。這種跳躍與間斷實質是思維過程的簡約。因此，思維的潛邏輯轉換以邏輯轉換為基礎，它是思維能力向高層發展的結果，也是靈感思維產生的源泉。

3思維轉換能力的培養如前面所述，思維的載體的轉化伴隨以思維形式的轉換，抽象思維和形象思維的邏輯轉換與它們的載體之間的相互轉化密切相關。為此，教學中應注意以下幾點：

3.1讓學生及早熟悉數學思想。數學解題過程中，基本數學思想（如化歸思想、數形結合思想、變換思想等）和基本數學方法（如換元法、配方法、構造法、參數法等）總是緊密聯系，相互配合的。及早熟悉基本數學思想，使學生能用較高觀點分析問題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

3.2提高思維的概括能力。概括是知識領會過程中對感性知識進行分析、綜合，逐步形成理性知識的過程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學知識本質特征并概括為數學概念或數學形象的能力。如數學問題的模型化，就是一種形象的概括。

3.3數形轉化的訓練。數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。事物的空間形式和數量關系可以通過多種途徑相互轉化，如通過直角坐標系、函數解析表達式與圖象、方程與曲線、復數與復平面內的點的相互轉化，就是最基本也是最重要的轉化途徑。加強數形轉化的訓練，就是要以“數形結合思想”為指導，使事物的“數量關系”和“形象”統一起來，這對于提高思維轉換能力極為重要。

3.4努力豐富學生的想象力。想象是人腦對已有表象進行加工改造，創造新形象的思維過程。教學活動中鼓勵學生大膽將已有知識信息進行改造重組并作恰當的推測估計，有利于豐富想象力。在解題中將已知條件進行了必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎運用形象思維進行判斷推理得出的結果，往往構思新穎，解法簡捷，給人以和諧美的感受。

總之，提高學生思維能力的方法是很多的，并沒有固定不變的模式，形象思維與抽象思維的轉化只是其中的一種，我們還可以結合數學的實際內容介紹一些科學的研究方法，讓學生從中獲取知識，提高理解問題和解決問題的能力，這就需要我們在平時的教學和生活中注意觀察、勤于思考、勇于探索、敢于創新，用科學的教學方法和現代化的教學手段不斷的挖掘和開拓。特別是各種思維之間的轉換的作用，當我們能夠將各種思維之間的轉換靈活的應用于教學和學習中時，很多困難將會迎韌而解，那我們的素質教育將會取得更大的成功。

參考文獻

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