淺談小學數學的教學方法范文

導語：如何才能寫好一篇淺談小學數學的教學方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、因勢利導，循循善誘，充分發揮教師“導”的角色作用

大家知道，在整個學習過程中，學生才是學習的主體，那么作為學習的組織者、引導者，同時又是參與者、合作者的教師既要充分的發揮自己的主導作用同時又能不喧賓奪主，也就是說，教師的任務就是做好一名“幕后導演”，而不是舞臺上的“演員”。如小學一年級教材中數學活動課《統計》一章的教學任務就是“能達到讓學生了解統計圖表及統計在日常中的應用，學會制作簡單的統計圖表”。并且還指出最好的方法是“讓學生在情境中探索，強調學生在教師的引導、幫助中找到自己的發現”。針對這一要求，教師這個幕后“總導演”可以先創設一個情境，如今天班里要搞一次元旦聯歡晚會，需要準備一些食品，像水果、瓜子、糖塊等，因為不清楚每個同學的喜好，所以選一部分同學做代表，把自己喜歡的水果用粉筆畫在黑板上。情境出來了，下一步需要進入學習的內容了——分類歸納和統計，即有多少人喜歡某一種水果，比如喜歡香蕉的有多少人，喜歡西瓜的又有多少人等，然后繪制一個簡單的統計圖。在這個過程中，我們引導學生懂得了統計的步驟、統計的用途和統計圖表的做法。這樣的引導，同學們覺得自然、輕松、實際。學生們有興趣了，掌握了統計方法，接下來再繼續引導學生對自己身邊的事物進行統計，自然效果顯著。

類似這樣教師充分發揮自己引導作用的例子很多。例如，學習了《數字的認識》之后，可以啟發學生去學校各處找一找哪里有什么事物或者看看各個年級和班里有多少同學，各個科目有多少位任課教師等等，加強對數與物的對應及認識，學生將來辨別事物更加清晰；在學了《加法和減法》后，找一找周圍哪些事物可以進行加減，如每個班有多少個男同學和多少個女同學，加起來一共班里多少人等，從而加深對加減法意義的認識和理解；在學了《應用題》和《平均分》之后，找找身邊有哪些同類應用題和平均分現象，嘗試除法的運用。這樣慢慢學生養成習慣，就不再滿足于有人引導，而是會自發的形成數學思維，自覺地去生活中發現問題并解決問題。

二、激發學生興趣，啟迪學生思維，真正發揮學生的學習主體作用

激發學生興趣，讓學生更多的、主動地參與到實踐中來，讓學生自己動手、自己動腦，才能切實發揮學生的學習主體作用。比如，在推導圓柱體的體積公式時，我先引導學生把圓柱體拼割成一個近似的長方體，觀察近似長方體的體積和表面積同原來的圓柱體比是否發生了變化，再自己推導圓柱體的體積公式。在掌握了圓柱體體積公式之后，我給學生又出了一個實踐性很強的題目，啟發學生進一步思考：“把一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，長方體的表面積比原來增加了80平方厘米。長方體高20厘米，那么圓柱體體積多少呢？”學生因為是自己推導的圓柱體體積公式，所以馬上心領神會，首先算出圓柱體的底面半徑：80\2\20=2,圓柱體的體積自然就出來了：3.14*2*2*20=251.2平方厘米。

啟迪學生思考，可以設計開放性問題，讓學生在實踐中發揮主體作用。比如，在學習了百分數的應用題之后，我結合實踐設計了這樣一道題：有一位同學想買一臺攝像機，俗話說，貨比三家，為了能節省開支，他考察了三個專賣店，結果三個店標價相同，全部是8888元，但是每個店都有自己的優惠措施，不盡相同：甲店全場商品9折出售；乙店購物滿一千元送一百元的紅包；丙店購物滿一千打9折，達到一萬打8.8折。那么，到底哪個商店優惠幅度最大，購物最實惠呢？請同學們思考。這個涉及到消費的實際問題和同學們息息相關，同學們都覺得很有趣，可是又不易找到解決辦法，這時我就啟發學生們換個角度思考，即怎么才能夠做到盡可能的少花錢這一個前提條件和主要矛盾去下手。這個實際問題使學生仿佛置身其境，喚起了學生探索的強烈欲望，通過認真思考和討論，同學們最終找到了問題的答案，也體會到了數學學習的樂趣，認識到數學和我們實際生活的密切聯系，學習起來更加目的明確，信念堅定。

總之，由于小學生活潑好動、好奇心強的年齡特點和心理特征，小學數學的教學方式和指導思想一定要從增強教學的趣味性、實踐性出發，努力激發學生數學學習的樂趣和熱情，發揮教師主導、學生主體的作用，因勢利導，緊密聯系實際，在實踐中學，學以致用，讓孩子們體驗到數學學習的快樂。

參考文獻：

1．梁萬婷.實施開放教學 培養創新精神.中小學數學,中國教育學會主辦，2001(12)

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一、制訂明確的教學目標，進行充分地課前準備

教師的備課充分與否影響著一節課的教學效果，每個完整的課堂都要有一個明確的教學目標。

開始，要求教師在教學時確定內容的難度，要了解學生對新知識的承受能力。對每節課都要有一個合理的信息量。注重教學中的重點、難點。在課堂上對重點、難點進行教學。這樣可以避免在教學過程中對次要內容進行過多地講解。

二、注重內容的科學性和教學方式的新穎性

1 寬松課堂，興趣學習

對于小學教學，數學的教學過程是一個情感過程。培養學生的興趣是必不可少的。在課堂上我們要創造寬松、愉悅的課堂氣氛。如：利用現代教學中的多媒體教學，在屏幕上顯示“鴨子媽媽帶領小鴨子們學習游泳——各種色彩繽紛的小鴨子登場”，然后提問學生：“屏幕中出現了幾種不同色彩的鴨子？”通過多媒體教學，帶領學生迅速進入上課的狀態。讓學生感覺到課堂中教學內容的豐富情趣。

2 情景教學，科學引導

小學數學教師要了解小學生的特點。通過在課堂中創造寬松、愉快的教學情景來講述知識間的聯系，以此提高教學效率。在教學時，可以創設情景，把一些小活動和小故事安排到教學過程中。這樣可以激發學生的學習興趣，在教學過程中加以引導。在提出問題之后，鼓勵學生大膽回答。

3 抓特點重實踐

面對每一節新知識的課堂，要想有一個高效的課堂效率，需要讓全體學生積極主動地參與到課堂實踐活動中。在每節課堂中，要引領學生參與課堂活動。在實踐活動中可以讓學生把學到的知識，更好地融會貫通。

三、重視課外和課內的銜接性

小學數學知識的學習，可以培養小學生的邏輯思維、分析能力和運算能力。在每節課后復習是必要的，復習可以幫助學生鞏固學到的知識，可以系統地總結，對知識的難點進行掌握。

由于年齡的限制，小學生的思維水平和對知識的接受能力有很多不足。針對這個特點更加需要對知識進行系統地講解、復習及總結。

在教學中，數學教學的方式，以及知識的掌握和銜接性，都是每個教師要注重的。在小學教學中，數學擔任著對學生未來邏輯思維的拓展的任務。小學數學對學生未來有很重要的塑造作用。提高小學數學教學質量是每個小學數學教師的責任。

淺談高中物理教學中學困生的轉化 劉智

摘要：物理一直是一些高中學生學習起來較為困難的學科，通過探討如何提升高中物理教學水平，如何實現學困生的轉化；分析高中物理學困生的成因，探索出相應的對策。

關鍵詞：高中物理；學困生；轉化

物理學科的實踐性較強，學生在學習中要做到理論與實踐的結合，為了幫助學生提高學習成績，現代物理教育主要以實驗教學為主，實驗教學有利于培養學生的探究能力，在實踐、探究過程中，學生體會到了物理的魅力，老師也能做到以學生為主進行教學，并在揭示不同物理現象的同時實現學困生轉化，提高學生的整體學習能力，從而提升教學質量。

一、高中物理學困生的成因分析

1 教師因素

從初中到高中，物理知識的銜接并不緊密，中間存在的知識臺階造成了學困問題，一些老師在教學過程中不善于引導學生尋找知識的過渡點，加上教學手段、模式比較單一，導致學生厭學、怕學物理。雖然我國已經大力實行新課改，但應試傳統教育的弊端依然影響著現代教學，許多教師采用“滿堂灌、填鴨式、大運動量”的課堂教學方法，不僅讓學生感覺枯燥乏味，而且還會增加學生對物理的厭惡感。

2 學生因素

學生的知識水平、能力不足是引起學困的另一個原因，物理知識學習要有一定的語文知識、數學知識做基礎，尤其是數學能力的不足給學生學習物理帶來了很大困難，例如高一年級學習力學，需要三角函數等知識，幾乎涉及整個初中的數學知識，不具備這些知識，就很難實現物理知識的遷移。初中學習的伏安法測電阻，高中講解時只是增加了考慮電源和電表的內阻，其原理與初中用電流表、電壓表測電阻是一樣的，如果學生初中知識欠缺，自然也會導致學習效率低下和各種學困問題。

二、反思與對策

1 適時給予肯定激勵，增強“學困生”的自信心

經調查發現，學生在課堂中的積極性主要是由相互討論、老師的鼓勵、充分地思考得來的，為了加強學困生的轉化，提高素質教育的進程，物理老師應改變教學方式，重新審視課堂教學。

首先，物理教學必須要有一個和諧、輕松、愉快的課堂環境，老師要信任每一個學生，把他們當成朋友，從內心去幫助他們，鼓勵他們，幫助學生跟上教學節拍，參與教學互動。其次，老師要科學地看待學困生的錯誤，允許學困生出錯，讓“學困生”能大膽地質疑、發言，這樣才能幫他們建立學習信心。如果學困生在理論理解以及實驗操作方面還有很大差距，教師應以平和的態度點撥，循循善誘，用鼓勵的語言開導他們，并尋找解決問題的辦法，讓學生真正愛上學習。再次，作為老師，對待所有學生都應一視同仁，給學生心理暗示，讓學生在每一個微小的進步中意識到自己的努力是有成效的，增強學生的學習成就感。

2 加強學法指導，教“學困生”學會學習

學困生的主要表現是對物理知識能知其然，但卻不知其所以然，學習的積極性也會隨著這種不理解而漸漸消失。為此，老師要帶領學困生在問題中探索，學會學習，學生只有掌握學習方法，會學習，才能越挫越勇，才敢于挑戰。如：在學習“庫侖定律”時，老師可以設計這樣的問題：“既然質子帶正電，原子核中的質子應該互相排斥，事實恰是它們緊緊結合在一起，你們對這個問題有什么認識？”經過教學實踐證明，學生的注意力能很快得到集中，其思維也能快速進入激發狀態，學習的興趣油然而生。

3 加強課外輔導，及時排除疑難問題

物理學習中有很多難點、重點，這些重難點問題在課堂教學中是很難被學生徹底理解的，對于基礎單薄的學生，老師還要加強課外輔導，及時給他們查漏補缺，多次反復，讓這些學生充分思考，通過變式練習的方式學會舉一反三，靈活應用知識解決現實問題。老師還可以為學困生們展開第二課堂教學活動，開設學習興趣小組，激發學困生的學習興趣，鼓勵他們積極進取，努力向上。

4 充分利用現代教育手段

現代科技信息技術的發展，促進了多媒體教學技術的生成，這也是現代教學發展中的必然產物。作為老師，要積極使用多媒體信息技術教學，在課堂上科學使用多媒體技術，除此之外，我們還要在科學教研中積極使用信息技術，打開物理教學的新天地。如利用電腦建立學生學習檔案，對學生每一節課的學習狀態、學習成績進行分析總結，這樣可以減少工作中的盲目性。物理學困生的轉化離不開多媒體信息技術，物理老師要積極圍繞學生展開現代化教學，這樣才會取得可喜的成效。

對學困生的轉化一定要把握以學生為主體的原則，積極認識到學困生轉化的重要性，把愛和熱情傾注給他們，提高他們的學習興趣，幫助他們樹立信心，有針對性地進行學習方法培養，及時對癥下藥，使學困生的“病情”得到徹底“康復”。

參考文獻：

[1]曹衛華.淺談物理教學中學困生的轉化策略[J].科教文匯，2009（9）.

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一、用故事，激發學生學習數學的興趣

愛玩是小學生的天性 教師不要急于傳授學生知識，因為不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，會導致學生沒有學習興趣，。學習也就成了負擔。正確的做法是讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。比如在講授簡單的等差連加題目時，我給他們講大數學家高斯小時候發現數學定律的故事。有一次上課，高斯的老師對同學們說：“你們今天算從1加2加3一直加到100的和。看誰算得又快又準，好嗎？”孩子們聽后就開始計算：“1加2等于3，3加3等于6……數越來越大，很不好算。但是不久，高斯便報告老師自己做好了。老師以為高斯搗亂或者胡亂猜結果，可是看一看高斯寫的得數：5050，便覺得非常驚奇。這個8歲的小高斯怎么這樣快就得到了這個數值呢？高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+……+n的方法。后來，高斯成為一個偉大的數學家。學生們聽完故事后，顯得很激動，很快掌握了這種方法。

二、讓孩子學會自學，培養學習獨立性

課本是學生獲得系統知識的主要來源。在教學實踐中，教學新內容前我會給學生指出學習的要點并提出一些問題，要求學生根據要點和問題去閱讀課本，讓學生深入思考知識的內在聯系，啟發學生找出其中的解題思路。如在教學簡單的百分數應用題時，我先出了下面兩道題：（1）一條馬路全長3000米，修完了3/5，修完了多少米？（2）一條馬路修完了3/5，修完的馬路長度是1800米，這條馬路長多少米？我先讓學生解答這兩題，然后再出示例3：一條馬路全長3000米，修完了60%，修完了多少米？例4：一條馬路修完了整條馬路的60%，修完路的長度是1800米，這條馬路全長多長？因為例3和例4是在分數應用題的基礎上來的，新舊知識的聯系點就是把百分數（60%）轉化成分數（3/5），因此，在教學過程中，我抓住這種聯系，讓學生將這兩題同原來的兩題進行比較，既啟迪了學法，也培養了學生的獨立學習能力。

三、運用多媒體，把孩子們領進精彩的課堂

教師如能在學生思維困惑時介入電教媒體，有利于學生學習興趣的提高和空間想象能力的培養。如把一個棱長為5厘米的正方體表面涂上藍色，然后將它切成體積是1立方厘米的正方體小塊，可切多少塊？其中一面、兩面、三面有藍色的各為幾塊？由于學生缺乏空間想象能力，解答起來是比較困難的。這時，通過多媒體課件在屏幕上呈現“切割”“提取”等過程，使學生一目了然，這既發展了學生的想象思維和抽象思維能力，也培養了他們的空間想象力。

四、拓展課外實踐訓練，延伸小學數學教學課堂

小學數學教學不能僅僅拘泥于課堂，作為小學數學教師應該拓寬教學范圍，引導學生到學校、家庭、社會大環境中去學習，學?？梢越M織數學競賽、興趣小組等活動來增加學生對數學學習的興趣，同時可以組織學生到校外參加各種數學競賽來拓寬學生的學習視野。教師可以根據學生的課堂知識掌握情況，進行因材施教，鼓勵學生找尋學習的興趣，讓小學生的活潑性得到充分的發揮。

五、給學生廣闊的空間，努力培養學生多種思維方法

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關鍵詞：小學數學；教學難點；突破方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）19-379-01

小學數學教學內容包羅萬象，教學難點也多種多樣。教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點，是學生認知矛盾的焦點，它猶如學生學習途中的絆腳石，阻礙著學生進一步獲取新知。化解難點、解除疑惑，是教學過程順暢有效的重要保證。因此，在一定意義來說，教學難點本身也屬于教學重點。為了幫助學生理解難點，使感性知識理性化，實現知識的長久記憶和靈活運用，教師在突破難點時，要講究教法的直觀、形象和具體，要講究新舊知識之間的前后聯系，要補充相關的感性素材。

一、走進生活

數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點，也有應用廣泛的特點，在我們的生活中數學無處不在，以往我們的數學教學忽略了這一點。生活經驗是學生經過自己的實踐檢驗過的感性認識，是學生最為可信、也是最能從淺顯中見深奧、最能說明問題的事實材料。授課時及時聯系生活，可使教學內容變得親切可感，使難點易化。因此，在數學教學中，我們就應該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數學與生活緊密的結合起來，讓數學在孩子的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中、從抽象的符號中解脫出來。如學習“厘米和米的認識”，要求學生先估計一下講臺、課桌、黑板各有多長，再讓學生用自己的方法實際測量，通過討論交流，發現用不同的測量工具得到的數不同，從而體會到統一測量工具的必要性。在建立1厘米和1米的表象之后，讓學生說一說生活中與1米、1厘米長度有關的物體，如圖釘的長約1厘米；食指的寬大約是1厘米；講臺的長大約是1米；米尺的長是1米……再讓學生估一估、量一量身邊熟悉的事物，如門、電視柜、講桌、鉛筆、身高、步長有多長。通過對身邊事物的實際測量和估測，激發了學生學數學、用數學的熱情。

二、變換敘述

即運用變換敘述形式的方法來降低難度，攻破難點。我們經常說“思維定式”，確實，學生有時會有一種固化的思維，對于某些“標準形式”的問題，都能順利解決，而對稍有變化的材料則出現困難。當遇到這樣的情況時，教師如果能及時變換敘述形式，讓學生在比較中感悟，他們就會從中得到啟示，從而解決問題。

例如：“一項工程，由甲工程隊修建，需要20天完成，由乙工程隊修建，需要30天完成。兩隊先合修若干天，剩下的工程甲隊又用了5天完成了全工程。甲乙兩隊合修了多少天？”學生對題中的表述比較難理解，給解題思路帶來了干擾。為攻破難點，可將此題的敘述形式變為：“一項工程，由甲工程隊修建，需要20天完成，由乙工程隊修建，需要30天完成?，F在由甲工程隊先修5天，剩下的由甲乙兩隊合修，甲乙兩隊合修了多少天？” 顯然，盡管這兩道題的表述形式不一樣，但是實質是一樣的。因此，問題很快得到解決。

三、利用游戲

小學生的特點是好奇好動，對游戲有很大的興趣。一般情況下，他們的注意（有意注意）只能保持15分鐘左右。在教學中，如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識，他們就會對學習產生濃厚的興趣，把注意力長時間地穩定在學習對象上來，使教學收到很好的效果，而且課堂氣氛妙趣橫生，師生感情融為一體。如：教學“質數和合數”，一節干巴巴的概念課，可設計“對號入座”的游戲，利用全班5學生的學號數判斷質數、合數。全體學生起立，老師問：“你認為你的學號數字是質數的請舉手，按從小到大的順序報號入座。”教師一一板書，用同樣的方法報合數，最后還有一位學生站著，老師故意不解的問：“你怎么沒坐下？你幾號？”“1號！1既不是質數也不是合數?！薄安坏扔?的自然數按約數的個數分為哪幾類？”（質數、1、合數）?！白钚〉馁|數是幾？”“最小的合數是幾？”通過游戲全體學生參與了教學活動，輕松愉快地學會了有關概念，全體學生興趣盎然。

四、多媒體手段

人們在學習新知識時，一般都是習慣性的從原有的知識結構中提取出最易于與新知識有聯系的舊知識，輕松掌握與原有的知識相通或相近的部分。例如，學習兩位數除多位數時，與之前學過的一位數除多位數的步驟基本相同，所以，有時看似學習內容不少，但掌握起來并不難。當所學內容較新，與舊知識聯系較少時，學生需要投入精力學習的知識內容增加了，學習的難度也隨之增加，難點隨之產生。對于這類難點，需要做一個PowerPoint課件，展示一些文字、圖片、視頻資料來補充相關知識及背景知識，盡可能地創建一個真實合理的生活情境，進而提高學生對新知識的感性認識和接受能力。

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1．讓數學回歸生活，讓“生活”走進課堂，加強數學課本材料的實用性

從學生日常的買菜、買學習用品讓學生明白，學習數學無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了長大后能在社會上生存。因此，我們的數學教學不能遠離生活，不能脫離現實。因此，我在備每一節課時都要想到所講知識與哪些生活的實際例子有聯系，生活中哪些地方使用它，尤其我們農村小學的孩子，生活中到處與數學聯系在一起。教師在教學中盡量做到能在實際情境中融入數學知識，做到不干巴巴地講；有學生熟知的生活例子，就替代乏味的課本例題；能動手操作發現學習知識的，就讓學生動手操作獲取知識；總之，數學教學就要做到“從生活中來，到生活中去，體會到生活處處有數學”。例如：我在教四年級下冊《數學廣角植樹問題》時，我創設了這樣一個情境：同學們，今天老師帶你們參加校園的植樹活動，植樹的路線老師已經畫好了，現在我把同學們分成三組，小組長負責栽樹，每個組要按老師的要求去做，第一組同學舉行了一個頒獎儀式：先讓練習冊得“優”的6名女生到講臺上站成一排，每人發一朵小紅花，又讓練習冊得“優”的5名男生到講臺上站在第二排，每人發一面小紅旗，并讓全班同學鼓掌向他們表示祝賀。然后問：同學們，你們知道還有多少名同學的練習冊沒有得“優”嗎？你是怎么知道的？能說說你的想法嗎？你認為應該怎樣計算？這個內容實際上就是本節課所要教學的例題，只是我把它換成了學生熟悉的情境，他們就能很自然的找到兩種解法。也可以先想想兩次一共有多少名同學站到了講臺上領獎，再從總人數里一起去掉。學生自己列式，自己討論、計算，這樣不但讓學生比較形象、直觀地理解了連減的意義，牢固掌握了連減的計算方法，而且表揚了作業優秀的同學，激勵其他同學向他們學習并養成良好的作業習慣。

2．把學習數學變成具體的感受和體驗

小學數學是數學教育的基礎，是孩子們一生中學習數學的開始。如何在孩子們面前展示出一個五彩繽紛、與生活緊密相關的數學世界，把抽象、枯燥的數學變得生動有趣和親近，讓孩子們發自內心的愛數學，主動地用數學。我認為關鍵是要加強數學與生活的聯系，把抽象陌生的數學變成具體的感受和體驗，讓數學知識生活化?，F代兒童心理學研究表明，兒童學習數學時，他們的心智活動離不開具體事物的支持。而且小學生的學習帶有濃厚的感彩，對熟悉的生活情景，感到親切，有興趣。只有當數學不再板起面孔，而是與孩子們的生活實際更貼近的時候，他們才會產生學習的興趣，才會進入學習的角色，才會真正感受和體驗數學的魅力與價值，增進理解和應用的信心。在教學中，要注意從學生熟悉的生活原型入手，喚起他們已有的生活經驗和感受，使學習成為學生發自內心的需求。例如：在一年級上冊《比高矮》這部分內容時，我是這樣導入的：課前教師故意把黑板擦放在黑板上方的邊框上，一上課教師故作驚奇的說：“咦，黑板擦怎么跑那么高，誰愿意幫我把它拿下來？”上來拿的學生由于個子矮，夠不著，他就跳起來很吃力地夠著拿，還是夠不著。老師微笑著說：“還是讓我來拿吧?！崩蠋焺邮帜孟铝撕诎宀?。并問：“同學們，剛才為什么他很費力也拿不到，而我這么容易就成功了呢？”學生紛紛發言：因為老師個子高，學生個子矮；說老師個子比他高，他比老師個子矮；老師你都長到黑板那兒了，所以一下子就夠著了……。老師根據學生的發言，馬上叫剛才拿黑板擦的那位學生上來站在老師身邊，再次比高矮，并引導學生用完整的語言進行表達。教師總結：看來在生活中，處處有數學問題，同時，我們經常需要知道誰比較矮，誰比較高，才能根據不同的情況來處理問題，今天這節課我們就一起來學習比高矮。這樣的導入設計很新穎，體現了新理念、新教法，讓學生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗中感受到了學習的快樂，激發了學習的興趣和情感。

3．創造性地使用情景圖、模擬實際情境，增加實際體驗

打開數學新教材，映入眼簾的是五顏六色的圖畫，生動有趣的故事，憨態可拘的動物，深受歡迎的卡通，這不僅給枯燥的數學課賦予了活力，更為我的教學設計提供了豐富的資源。教材為我們小學數學教育者提供了這樣許許多多的情景圖。實質上是編者把他對人生的理解、對現實的看法，轉化到書本上以圖的形式來展示，并不是要廣大教師局限在圖中，必須看圖、用圖、講圖。我在實際教學中感到，教師學生拿著實物走進教室，動口、動手創設一個個比較真實的情境，讓學生看得見、摸得著，學生能更快的進入學習角色，能產生更大的學習興趣，能有更具體的感受和體驗。我經常根據書上的圖找來圖片、實物、自做動物頭飾、編寫童話故事等，領著學生動手動口，還用模擬表演來親自創設情境，使數學知識更具生活性和趣味性，效果很好。例如：在教學一年級《100以內的加減法》時，我利用書上青蛙吃害蟲的情境圖，讓兩個同學戴上青蛙頭飾扮演青蛙吃害蟲，其中一個又高又胖的男同學扮演大青蛙，一個又瘦又小的同學扮演小青蛙，讓他們走上講臺，張大嘴，表演吃害蟲的動作，然后他們進行遇面后的對話：大青蛙說：“你今天的收獲怎樣？”小青蛙說：“今天我吃了20只害蟲。你呢？”大青蛙驕傲地說：“比你的多多了，我吃了34只害蟲?！边@時讓下面的同學提出一些數學問題：兩只青蛙一共吃了多少只害蟲？大青蛙比小青蛙多吃多少只害蟲？……然后由學生列出算式，并在計數器上展示計算的過程。同時，老師利用學生的表演，滲透環保和愛護動物的教育，使學生在具體情境中既學習新知，又實際感受到了數學的魅力與價值。

4．創設平等愉快，民主、和諧的師生關系，讓學生樂于交流發言

新的數學課程標準，給我們提出了新的要求。要適應新的形勢發展，必須有新的教育觀念。首先，對學生重新認識，每一個孩子都有自己的愛好，充分估計每個孩子的潛在能力，不要片面認為某某孩子太差。實際上每個孩子都是好孩子，只是他們的特長和優點不同而已。要信任理解孩子，要讓每個孩子都抬起頭來，都體體面面的坐下去，千萬不能讓孩子在其他同學面前暴露他的不足。其次，要用和藹的目光面和面容對全班的學生，經常用鼓勵和贊賞的語言和學生交流，如：“我很高興，我的想法和某某同學不謀而合?！薄澳憬裉毂憩F很不錯”“你對這一點的看法很有主見?！睂τ诓煌耆_的答案，我注意發現它的閃光點：“我聽懂了你的意思”。“你說的這一點很有道理?！薄澳隳芙忉屢幌聠?？”以前每節課結束，我都說：“有不懂的找老師?！爆F在我常說的是：“你有什么感想或遺憾？”“今天的課堂，誰還想發表看法？”這樣就能體現出老師和學生平等、民主、和諧。同時，還要觀察分析學生的質量，應從不同的角度下結論，從能力的培養入手，使學生的特長得以充分的發揮。

“為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念。為了實現這一理念，我尊重發育遲緩的學生；尊重學業成績不良的學生；尊重有過錯的學生；尊重有嚴重缺點和缺陷的學生；尊重和自己意見不相似的學生。做到不體罰學生；不辱罵學生；不大聲訓斥學生；不冷落學生；不羞辱、嘲笑學生，不隨意當眾批評學生。我不僅尊重每一位學生，還要學會贊賞每一位學生：贊賞每一位學生的獨特性、興趣、愛好、專長；贊賞每一位學生所取得的哪怕是極其微小的成績；贊賞每一位學生所付出的努力和表現出來的善意；贊賞每一位學生對教師和教科書的質疑。

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【關鍵詞】思想方法；辯證；問題意識；過程

數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。數學課十分強調思想性與科學性的統一。數學領域中的知識博大精深，學之不盡。小學生們所學到的只是數學基礎知識中的最基本的東西。因此，學校教學，要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要，但更重要的是 ，要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。小學階段是學生學習知識的啟蒙時期，在這一階段注意給學生進行數學的基本思想和方法的教育便顯得尤為重要。那么在小學數學教學中，如何對學生進行數學的一些基本思想的教育呢？現代課堂教學觀不僅要求教師傳授知識，更要利用課堂塑造學生健全的人格、健康的心理。課堂教學要體現素質教育觀念，體現“知識與技能，過程與方法以及情感態度與價值觀”三位一體的課程目標。每一堂數學課都承擔對學生進行思想教育的重任。下面談談我在小學數學教學中的幾點體會。

一、在數學課中體現辯證唯物主義觀教育

數學教材中各部分知識之間存在著縱向和橫向的緊密聯系，這些都充滿著唯物主義思想和辯證法，教學時要充分利用這一特點，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。例如：在知識的縱向發展方面，可以通過數學知識的產生，揭示數學知識與現實生產、生活的關系，知道知識來源于實踐，服務于實際，滲透一些“實踐第一”的觀點。在知識的橫向聯系方面，可以圍繞數學概念之間的聯系，通過“大與小、多與少、加與減、乘與除、積與商的變化、正比例與反比例”等內容，滲透一些對立統一運動變化的觀點。還可以通過一些應用題的改編練習，分數應用題的解答，應用題的一題多解，以及幾何初步知識等內容，滲透一些辯證統一的觀念。使學生在知識的相互聯系、相互依存中受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。在這個意義上說，教師不僅要執行好課程，更要有意識地發掘這些資源中蘊涵的思想因素，充分做到思想性與科學性的高度融合。

二、在數學教學中進行德育

在小學數學教材中，大部分思想教育內容并不占明顯的地位，這就需要教師認真鉆研教材，充分發掘教材中潛在的思想教育因素，把思想教育貫穿于對知識的分析中。例如在教學多位數的讀法的時候，可以列出我國改革開放以來的一些數據讓學生進行練習，這樣一方面學生掌握了知識，另一發面也從中體會到我們國家取得的輝煌成就。在教學時分秒時可以對學生進行珍惜時間的教育。在教學圓周率時，可以介紹圓周率是我國的一位偉大的數學家和天文學家祖沖之計算出來的，他是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后6位小數的人。并講述了祖沖之在追求數學道路上的感人故事，這樣既可以學生的民族自豪感，自尊心和自信心，從而轉化為祖國建設事業而刻苦學習的責任感和自覺性，另一方面也可以培養學生不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的獻身精神。可以說是一舉多得。

三、在數學課中讓學生追求真理

1.教師要重視學生“問題意識”的培養

問題意識即人們在認識過程中的困惑，是一種懷疑、探究的心理狀態。這種狀態驅使個體積極思維、不斷分析和解決問題，進而形成發現問題、研究問題、解決問題的良性循環。學生若具有了問題意識，就會積極主動地進行探究，其獨立性、能動性才能得以發揮。

如：教學中學生用“滾動”的方法在直尺上滾動一周，測量出圓形的周長時，設問“如果要測量圓形噴水池的周長呢？還能用滾動碼？”學生經過商討，想出了“測繩”的方法，先用繩子繞圓形一周，然后將繩子拉直測量。這時，用課件創設情景“如何測量堰塞湖圓形湖泊的周長，還能用繩子繞一周嗎？”學生體會到“滾動法”和“測繩法”都有局限性，不得不另辟蹊徑，學生自然而然地進行了新的探索。緊接著：“圓的周長到底與什么有關系呢？圓的周長究竟有沒有普通性的規律呢？”把包袱遞給學生，教學時，教師可利用“學生質疑——小組合作——開導點撥——交流反饋。”分別量出用紙片做成的“大、中、小圓”的周長和直徑、半徑，經過比較歸納，學生終于發現了“圓的周長總是它們的直徑的3倍多一些”的規律。（圓的周長=直徑×圓周率），這樣的教學，不但讓學生感悟了課標內容的內涵，而且錘煉了他們的質疑問難，思考解惑的能力。一步一步地把學生的思維引向深入，有效地培養了學生思維的深刻性。

2.數學教學要引導學生主動參與到“數學過程”中來

鼓勵學生運用直觀和已有的經驗去探究，鼓勵學生嘗試用以進行計算、推理或證明的方法，并引導學生將正確合理的方法應用到解決其他問題中去。

如“一塊長方形紙板，長是11厘米，寬式8厘米，現要剪成直角邊分別是4厘米和2厘米的三角形，能剪成多少塊這樣的三角形，將這樣的問題交給學生，學生有的說：11X8÷（4X2÷2）顯然是符合常理的，怎么會錯呢？”有的說：“長方形的長是11厘米，要剪成直角三角形的直角邊分別是4厘米和2厘米，材料不能全部用上的”，還有的說：“我們的錯在被表面現象迷惑，缺少靈活思考，對本質的把握?！闭_答案應是20塊。一道“陷阱”題，引發了學生對所學知識的一場大爭論，學生在主動參與找錯、議錯、辨錯、改錯的活動中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析水平，同時充分發揮每個學生的個性特點和思維稟賦，多層次，多維度審視同一個問題，個性在獨立思考中產生頓悟，在自主探索中主動生成。久而久之，學生的思維縝密了，思路開拓了，見解獨特了，思維品質就會逐步提高。

“符號形式化、概括公式化、數量精確化”等是數學學科的基本特點。把研究的問題形式化、把問題的內在含義用數學算式表達出來、通過推理論證及運算得出準確的結論，是用數學方式解決問題的、也是數學教學工作的基本途徑。知識是思想方法的載體，傳授書本知識是最基本的教學要求，沉溺于題海的作法是得不償失的。掌握數學語言和數學的表達，思維的邏輯、靈活、縝密和準確等，是數學素養的表現。數學學習在于掌握書本知識，更在于養成數學的思維習慣。認知是“特殊——一般——特殊”周而往復的過程，對數學的認知同樣如此。數學教材很多情況下采取的“特殊事例——一般規律——例題習題”的編寫方式，要求學生通過知識點“定義、定理、例題、習題”的學習來探尋、總結、驗證具有普遍意義的結論，這種作法符合認知規律，是思想方法教學工作的必由之路。

參考文獻:

[1]《從學習中學會優化思想 提升數學思維的有效性》

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一、改革小學數學教學方法的指導思想

研究小學數學教學方法的改革，不能孤立地進行。教學方法是教學論的一個重要組成部分。小學數學教學方法是一般教學方法在小學數學教學中的具體運用，因此它要服從于一般教學論的原則指導；但是它又必須體現數學學科的特點。

按照教學論的觀點，教學方法同教學目的、教學內容、教學對象的心理特點、教學手段和教學組織形式是密切聯系著的。研究小學數學教學方法的改革，必須緊密結合小學數學的教學目的和教學內容，適應小學生的年齡特點，并且聯系小學數學教學手段和教學組織形式的改革，才能取得良好的效果。

二、現代教學論的發展趨勢及其對小學數學教學方法改革的影響

（一）在教學目的任務上，改變了傳統的單純傳授知識，而更注意發展智力，培養能力

例如，美國布魯納在談到教育的一般目標時指出，“不僅要教育成績優良的學生，而且也要幫助每個學生獲得最好的智力發展?！碧K聯伏爾科夫指出，以前，教育系統供應的是“執行者”，現在“要求教育系統供應創造者，……教育系統應當成為生產具有獨特思想的聰明人的‘工場’?！蔽覈鼛啄陙頌閷崿F四個現代化培養人才的需要，也強調在教學中發展智力培養能力的重要性。

由于教學目的的改變，以傳授知識為主的傳統的教學方法顯然不能適應新的要求。為此陸續出現了一些新的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法、獨立作業法等。有些教育心理學家還同傳統的教學方法做了對比實驗，結果表明，探索發現式的學習對啟發思維、促進學習的遷移很有好處。由于這些方法更多地發揮學生的學習主動性，在獲得知識的同時不同程度地學到獲得知識的方法，就有利于開展學生的智力，培養學生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。

近幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學數學的教學目的，在教學方法上做了相應的改革，注意采用富啟發性的有助于發展學生智力的教學方法，取得了較好的效果。在小學數學教學中，為要發展學生智力，對講解法也不能一概排斥，可以少用單純的講解法，多與其他方法如演示、問答、練習等方法配合著使用，講解時注意提啟發性問題，引導學生思考，以便使小學生既獲得明確的數學概念，又開展了智力。

（二）強調學生是學習的主體，教師的主導作用必須與學生的主體作用相結合

傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時采用講授法。而現代的教學論有了很大的改變，強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看作“主動參加知識獲得過程的人”，教師是“主要輔導者”。蘇聯教育學中也明確提出，“兒童是教育的主體”，“孩子永遠是教育過程的積極參加者”，“教師的任務在于為提高學生的一般認識積極性創造條件，形成積極的學習態度，培養獨立性和工作能力”?？唇處煹闹鲗ё饔?，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學過程中是否充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，引導學生思考，指導學生逐步學會獨立獲取知識的方法。

在我國，有些小學數學教師也已經開始試用一些新的教學方法，以調動學生學習的積極性和主動性，培養學生探索和獨立獲取知識的能力，并且收到了一定的效果。但是也仍有一些教師對發揮教師的主導作用同學生的主體作用相結合認識不夠。為了很好地解決這個問題，在改革小學數學教學方法時有以下幾點值得注意：

1、教師要善于說明學習的意義，創設問題的情境，揭示矛盾，引起學生的學習動機。使學生感到有學習和探索的需要和興趣，就會積極地學習。

2、教師要努力創造活躍思維的條件，引導學生去思考。只有學生主動地去思考問題才能算是真正發揮了學生的積極性和主動性。還要鼓勵學生提問質疑，但要讓全班同學來解決，促進每個學生獨立思考。

3、教師要適當放手讓學生進行實踐活動。應當有計劃的多組織活動，讓學生進行觀察、操作、實驗、獨立思考和練習等，在多種活動中理解和掌握數學知識，并逐步掌握學習的方法，培養獨立獲取知識的能力。學生在實踐活動中充分積累了感性經驗，就便于正確地抽象出數學概念的本質特征，概括出完整的計算法則，并且印象深刻，易于保持。

4、教師要適當變換數學作業的形式。這一方面可以激發學生對數學的興趣，不斷提高學生的學習積極性，另一方面可以加深對所學數學知識的理解。

5、教師在課堂上要善于利用學習的反饋信息，搞好檢查與評價，加強反饋的效應。正反饋信息可以使學生的正確認識和教師的好教法得到加強，負反饋信息可使學生的錯誤認識和教師的不適當的教法得到改正。

要做到以上幾點，關鍵是要了解學生，弄清學生的年齡特點、學習基礎和學習潛力，使教師組織學生的認知活動建立在可靠的科學依據之上。

（三）在教學方法上，強調多種方法的交叉使用和互相配合

傳統的教學往往采用固定的教學方法，形成一套模式。然而，隨著對教學方法的本質研究日益深入，教育家越來越認識到教學方法是多種多樣的。如蘇聯巴班斯基就指出，不存在“教學法上的‘百寶箱’”。美國教學法工作者富蘭克爾也說，“不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的唯一的‘最佳方法’”。因此現代教學論趨向于根據教學目的、內容和學生選用不同的方法，并把幾種教學方法配合起來使用。

我們對小學數學教學方法的研究有些是符合現代教學論觀點的。如有些同志提出“教學有法但無定法”，強調根據不同情況采用不同的方法。有經驗的教師即使教同一年級不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志與上述原則相反，想搞一個普遍適用的教學方法，也有的同志想推廣某一個教學方法或某一個課堂教學結構于各個年級，使每一節課都按照同樣的模式進行教學，這種做法不符合唯物辯證法，還容易束縛教師的手腳，限制教師的創造性，不利于提高小學數學教學質量。

（四）在教學組織形式上，靈活運用多種形式，以適應學生的差異

幾個世紀以來，廣泛使用的教學組織形式一直是班級教學制。它的特點是拉平取齊、整齊劃一，其優點是一個教師同時可以教較多的學生，缺點是不能適應個別差異。特別是教學目的有了改變，強調使每個學生都得到發展，班級教學制的缺點愈來愈顯得突出。若干年來，曾有人提出不少批評意見，甚至有人要取消班級教學制。但是根據各種試驗的結果，趨向于把班級教學、分組教學和個別教學結合起來，這樣既能面向全體，也能注意到個別差異。

我國小學數學教學中，有些教師注意到面向全體，因材施教，采取了相應的措施；但是也還有很多教師不注意適應不同程度的需要，而采取“一刀切”，也有些教師在課上注意提問較好的學生，而對較差的學生輔導不夠。我們要提高全體人民的科學文化水平，在小學給每個學生打好數學基礎，很需要盡快改進教學組織形式，總結在這方面做得較好的教師的經驗。如何提供不同的作業，供教師選用，也值得研究。

（五）教學過程實現最優化，提高教學效率

近年來，由于系統論、信息論和控制論被引入教學論的研究，有人把教學過程看作由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。蘇聯巴班斯基就是一個代表。他提出教學過程最優化的基本標準，第一是效果，第二是時間。他強調花費較少的時間、精力以達到最大的教學效果。為此，對教學任務、教學結構、教學內容、教學方法、教學形式、教學手段、教學進度、家庭作業都要實行最佳的、合理的選擇。他把這看作對現代課堂教學的最重要要求之一。

近幾年，在我國已有一些小學數學教師也開始注意到提高教學效率的問題。如有的教師提出“向40分鐘要質量”，“充分利用每一分鐘”，并采取了一些措施。也有少數教師提出要制定最佳教案。但是總的來看，這方面改革的經驗還不多，有待進一步加強。例如，第一，如何確定目的要求，突出重點，把有限的教學時間用在刀刃上；第二，如何充分估計學生的學習基礎和潛力，盡量在已學的基礎上引導學生類推，既調動學生的積極性，培養能力，又節省時間；第三，如何根據目的要求、知識的難易以及學生的基礎恰當地確定作業的質和量，做到有針對性；第四，如何盡量組織全體學生進行各種活動和練習；第五，如何加強對學生的了解和檢查，充分利用教學過程中教學反饋信息的作用，及時調控教學過程，以便以最合適的方式和速度進行有效的教學；第六，如何根據所教的課題和學生從不同教案的比較中選擇最佳教案，避免教學中搬用參考資料上的教案等。

結語

越來越多的實踐說明，要提高小學數學教學質量，除了改革教材外，還必須相應地改革教學方法。要做好這項工作，首先必須學習，要以辯證唯物論作為基本的指導思想，從現代教學論的觀點搞清楚改革的方向，聯系我們教學中的主要問題，發揮教師的主動性和創造性，不斷試驗和總結經驗，才能夠較快地把小學數學教學方法的改革工作推向前進。

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如果比的前后項都是整數時，我們可用短除法進行化簡，最后把互為質數的兩個商對應地寫在比號的前、后即可。

轉化法也是計算小數乘法時的一種簡便方法。我們可以利用積隨因數擴大或縮小而變化的規律，先根據兩個因數的小數位數，適當擴大一定的倍數（10、100、1000……倍）轉化為整數后再運算，再把積縮?。▋梢驍禂U大倍數之積）倍，即為原算式運算結果。

小學六年級上冊數學的教學重難點就是分數或百分數應用題的解法，而分數應用題在畢業升學考試卷中也占了很大的比例。因此，只要教師授之的“漁”簡單、易理解和掌握，學生對分數應用題可說是迎刃而解，節時又省力。這個“漁”就是下面我所淺談的算數方法：

解題步驟，先弄清要解決什么問題；再找到單位“1”，看單位“1”具體是多少是否已知（根據單位“1”是否已知，將確定最后的運算方法）；然后根據已知條件確定分量與標準量相應的分數關系；最后，根據分數乘法的意義求未知量。具體公式如下：

分量=標準量×分率

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【關鍵詞】小學數學；數學方法；運用

On the use of mathematical methods in the Primary Mathematics Teaching

Li Rui,Dong Zhen

【Abstract】The number and shape are two sides of the objects of mathematics teaching and research, the quantitative relations and space forms combine to analyze and solve problems is the Number and Shape thinking.

【Key words】Primary Mathematics; Mathematical methods; Use

1.數形結合的思想方法

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想?！皵敌谓Y合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。 

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。 

2.集合的思想方法

把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。 

3.對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。 

如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應后，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。 

4.函數的思想方法

恩格斯說：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想，注意滲透函數思想。 

函數思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》，發現加數的變化引起的和的變化的規律等，都較好的滲透了函數的思想，其目的都在于幫助學生形成初步的函數概念。 

5.極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。 

6.化歸的思想方法

化歸是解決數學問題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉化過

程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決?？陀^事物是不斷發展變化的，事物之間的相互聯系和轉化，是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程?；瘹w是基本而典型的數學思想。我們實施教學時，也是經常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。 

如：小數除法通過“商不變性質”化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過“通分”化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。

7.歸納的思想方法

在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。 

如：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。 

8.符號化的思想方法

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯?！睌祵W離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的?！睌祵W符號除了用來表述外，它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操，那么，數學符號的組合譜成了“體操進行曲”。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

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一、學習書法，從欣賞開始

書法學習，單調且見效慢，難以持之以恒，這是書法學習者最深的體會。其原因雖然較多，但主要是對書法的理解不夠深入，即“悟”的功夫欠缺所致。在書法學習中如能長悟長得，不斷進步，便會愈看愈愛，眼不離帖，手不離筆，日習萬字而不知疲累。因此，對未知書法趣味的學生來說，學會欣賞書法，便成為其走入書藝殿堂的一個關鍵。

教師要教給學生欣賞的方法，讓學生由欣賞而引發興趣，由興趣而自覺主動學習，并因之而受到陶冶。學生在正確理解書法的內涵，明白書法美在何處之后，便為選帖習字做好了準備，使他們在欣賞的潛移默化中產生持久的志趣。同時，通過欣賞書法，能夠讓學生從視覺和感覺兩方面品味作品的內部構造及精神價值，細細體悟書法的精妙所在，形成正確的審美意識，確立書法美丑判斷標準，逐步體察碑帖的特點、風格、筆法、結構、章法等內容，以利于臨摹學習。

二、選好字帖與書寫工具

字帖的選擇應遵循“自主、自愿”的原則，選取自己感興趣并與本人性格相近的字帖來學習更容易上手。由于學生欣賞水平有限，誤區較多，所選范本未必適宜初學。這時，教師應及時指導和幫助學生選擇一本既易于學習掌握，又具有一定技巧法則，被學書者所公認的最適宜初學取法的好范本，來作為入門學習的必備資料。

初學寫字，以有圖解和指導分析，且字體較大、帶格子的正楷墨跡教材為好，如《九成宮醴泉銘》、《多寶塔碑》、《顏勤禮碑》、《玄秘塔碑》、《膽巴碑》等；也可選較為規范標準的隸書教材，如《乙瑛碑》、《曹全碑》等。選帖時，教師可對所選帖本作簡要介紹和正確引導，讓學生產生親切感，萌生學習的興趣，快速入門入帖，以期在短時間內獲得最大的進步和提高。

“工欲善其事，必先利其器”書寫工具決定學習的效果，對其優劣的評判與選擇，亦不可缺少教師的引導。一般情況下，毛筆宜選中短鋒兼毫或羊毫筆，但也應兼顧所書字體風格，去具體、靈活選擇。硬筆宜選鋼筆或HB、2B鉛筆，圓珠筆或自動鉛筆不宜做初學寫字之用。總之，紙筆等工具的選擇應以“價廉、實用”為原則，可根據各自條件或所書內容進行不同選擇。

三、臨摹同步，相得益彰

先摹后臨并非學習書法的最佳選擇。摹，主要是練習漢字的基本筆畫和形態；臨，主要是學習漢字的結構、章法、意態和神韻。古人云：“臨書易失古人位置，而多得古人筆意；摹書易得古人位置，而多失古人筆意。”如果我們把二者簡單分離開，就起不到互補、比較、促進、兼顧的作用。因此，在教學過程中應指導學生摹臨并進，摹而后臨，對照比較，并結合碑帖認真檢查分析，引導學生找出“病”之所在，及時糾正。摹了再臨，臨完再摹，反復進行，查找不足，努力改進、完善和提高，做到摹臨結合，互救互補。剛開始臨摹時，先要求學生將單字逐一過關，然后再逐步提高，幾個字、一組字、一行字以至全篇通臨。引導學生在臨摹中體會和理解字與字的關系，行與行的穿插、照應等。因此，在教學中，如能對“臨”和“摹”分清概念，明確要求，設計練習，學生自然會樂于接受，這樣，在臨習實踐中也就逐漸明白臨摹的具體方法了。

四、化整為零，合理施教

1　設定小目標，讓學生體驗成功的快樂

對初學寫字的中小學生，不宜以不切實際的宏遠目標來要求，而應從一點一滴做起。例如，以某一基本筆畫為一一個專題，輻射含有這一筆畫的較簡易的字來練習；或將字帖中部首、字體結構分類臨習，并歸納和總結出字與字之間的區別和聯系，讓學生去掌握這一類字寫法的共同點，舉一反三，循序漸進。這樣，既掌握了筆畫的具體書寫方法，又學會了同類關聯字的寫法，做到筆法結體兩不誤。讓學生“跳一跳，夠得著”，在一次次成功的激勵下，形成書法學習的濃厚興趣。

2　將書寫教學、指導與示范融于教學過程始終

教學、指導、示范不要孤立開，而應將它們貫穿于教學過程的始終，切不可占用學生過多的時間，又不可放任自流。應在進行適當講解后，針對學生練習中存在的問題，進行適時、適當的指導與示范，將枯燥難解的理論變為可觸可及的技巧與方法。力求破除書法的神秘感，讓學生在看得見的進步之中加大書法學習的動力。

3　專一則成，分享入帖之樂

荀子曰：“好一則博?！薄耙弧笔菍Ｒ?。初學書法，要先專一后博學。“寧少勿多，寧精勿雜”，在幫助學生選好所學范本字帖后，應悉心指導學生對字帖風格、特點、書寫方法、書寫技巧、臨習注意事項等問題的認識和理解，并借助古人學書的小故事來引導學生專心致志，持久臨習，盡快人帖。由于氖本字帖各有特點，所以，選好一本字帖臨習后，切不可朝三暮四，隨意更換。書寫數量可由少而多，循序漸進，以寫準寫像為目的，日克一字，不能貪多圖快、泛泛臨習、打疲勞戰，而貴在日日堅持，用心揣摩，抓住范字的特點、形神，努力理解和掌握書寫的技巧與方法。

在學習一段時間之后，可將進步較快、臨寫得較像的學生作品進行展示，或讓其交流學書心得，在自我展示中，比較優缺點，互補不足，加深理解，互相學習，分享快樂，堅定其學習書法的信念。

五、精準點評，鼓勵推動

點評方式可靈活安排，點評用語需多加考究，力求做到精到、準確，抓住某一問題的關鍵，溫和誠懇，多用鼓勵語言，且能恰到好處。讓學生在愉悅之中學習書法，接受批評，理解和改正書寫中存在的問題，產生繼續深入學習書法的強烈欲望。