金融數學的發展范文

導語：如何才能寫好一篇金融數學的發展，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：金融數學 金融發展 應用前景

引言

作為一門新興的邊緣性學科，數學與金融學的交叉造就了金融數學。在二十世紀后期，金融數學在更多的地方表現出了應用的潛能。一方面，采用對應的數學方法來對金融領域中存在的問題進行分析，另一方面，金融領域中涌現出了更多的實際問題也與相關數學與統計學中的理論相關，這也更強化了數學在金融領域當中的應用。

一、金融數學在我國的應用發展

從1995年開始，金融數學在我國的金融領域以及數學領域中得到了較為廣泛的推廣，引起了相關領域的專業人士所關注。而國內的學術界，有一大批學術工作者，尤其是清華大學國際貿易與金融系的宋逢明、北京大學金融數學與金融工程研究中心的史樹中以及山東大學的彭實戈等人，在積極引進金融數學理論，進行金融數學方面的研究進行了大量的工作，對倡導金融數學理論結構的建立具有重要作用。尤其是在建立具有中國特色的金融數學、形成對應的金融工程與金融管理工具作出了重要貢獻。在1996年，我國的國家自然科學基金委員會就將“金融數學與金融工程”列入了國家的“九五”項目。

隨著我國金融行業的迅速發展，國內的金融理論也應該與國際金融理論同步，在國際金融數學理論的基礎上積極構建起具有中國特色的金融理論。這樣才能實現我國市場經濟體制改革的完成，并形成與國際金融領域接軌的市場金融體系，而這些都需要積極的參與到國際金融市場的競爭當中。

為了能夠對金融理論、金融方法以及金融數學理論的應用提高到對應的層次，通過對相關理論、方法以及應用的研究對我國金融理論體系進行完善，從而在學術上達到國際先進的水平，對我國的經濟建設以及改革開放具有重要的指導作用。

我國當前在金融數學理論方面的研究內容主要包括：金融數學理論及金融理論工具；金融工程技術與方法；金融管理中存在的主要問題；針對國家貨幣政策以及宏觀經濟的理論分析，對國家債券管理等方面的內容。

我國科學院在1997年組建了國家級別的“金融避險對策研究小組”，其主要的工作在于將數學理論分析方法和經濟領域中遇到的問題，尤其是金融行業中存在的問題結合起來，進而形成對應的理論與方法對我國經濟發展過程中的風險進行管理與控制。北京大學在1997年首次在國內建立起了金融數學系，用來培養新型的金融專業性人才。與此同時，該校還成立對應的金融數學以及金融工程研究中心，對金融數學學術及其應用等方面進行了深入的研究。而南開大學、中國科技大學以及山東大學都先后推出了包括統計金融系等在內的科系，給金融數學這門邊緣性學科注入了長足的發展動力。當前，我國的金融數學研究成分中包含有大量的數學成分，積極的開展了對金融數學理論與應用的研究。這一方面可以使得數學理論家可以更進一步的深入到金融學領域，同時也更加關注國家的經濟發展。另一方面，也可以使得經濟學家在在理論研究過程中更好的應用數學工具來解決金融領域中的問題，給我國金融理論與方法的構建提供了基礎。

二、金融數學在我國的發展前景

（一）面臨的問題不斷增加

由于金融數學模型大部分都是在各種假設條件下建立的，也只有在假設條件之下才能成立，部分假設條件甚至與客觀事實之間存在著對應的差距與沖突。因此，在對這些實際問題進行解決的過程中也就不夠理想，其應用范圍也受到了一定的限制，需要得到進一步的改進與發展。例如，CAPM理論只適合歐式期權，而與美式、我國的金融環境并不合適。即使金融數學理論的假設較為合理，因為金融環境中金融環境不斷的發生變化，需要對相關的理論進行創新，只有這樣才能促進金融理論以及金融數學理論以更多的創新與發展。

（二）實證研究逐步成為了主要的方向

金融數學理論中的實證研究就是注重對數學的調查與研究，從實際的金融市場中獲得對應的數據，分析并最終建立其對應的數學模型。一旦失去相關數據的支持和檢驗，一味的從概念以及理論進行從模型到模型的分析將難以深入的揭示金融市場的整體發展規律。尤其是針對我國的金融市場，中國特色的金融市場更加需要實證的研究方式。

（三）金融數學在我國的持續發展

金融系統是一個非線性、隨機性的復雜系統，這給金融數學提出了更高的要求，尤其是在整個金融市場的持續波動等方面，其波動性、隨機性、信息不對稱以及市場不完全等方面的問題給金融數學提出了難題。可以將我國的金融市場波動歸結為隨機問題，諸如：幾何布朗運動，之后利用隨機分析的方式對金融數學來了研究進行分析。但是，在實際的金融市場中，大部分的情況與金融理論中的假設并不吻合，經常出現隨機的異常波動。而近些年來，通過使用自回歸條件下的異方差模型可以很好的解決其中存在的問題。尤其是針對一些小概率時間，一般的分析理論不能很好的解釋重大金融震蕩發生的原因，而分形理論則可以對這些現象進行深入的解釋。同時，包括突變理論、沖擊理論在內的金融理論在其中都得到了較為廣泛的應用。

總之，隨著我國金融市場的不斷發展，相關制度和體系急需得到進一步的完善，金融數學理論的應用范圍將得到進一步的拓展，其自身理論在應用拓展的過程中得到進一步的完善。

參考文獻：

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閆麗瑞，田翔宇（2012）運用我國31個省級面板數據對我國東、中、西部三個地區金融發展與經濟增長研究顯示金融發展對經濟增長的貢獻在各地區之間存在很大差異。綜合國內研究來看學者們對金融發展與經濟增長進行動態方面的實證分析較少，而且多是對于區域層次的研究，很少具體到某一省份，由于區域內的經濟發展也存在很大的不平衡，因此我們選取湖北省這一中部大省為研究對象，進行實證分析。目前對于湖北省金融發展與經濟增長的研究學者們多停留當期金融發展與經濟增長的研究上，而沒有進行進一步的動態計量分析，并且由于金融本身是經濟的一個部門，金融的發展促進經濟增長，金融發展與經濟增長存在著長期的動態關系，因此得出的結論往往不具有嚴密性，我們選取湖北省1990－2010年相關數據，運用動態計量經濟學分析方法：單位根檢驗、協整檢驗、VAR模型、格蘭杰（Granger）因果關系、脈沖響應函數、方差分解等。進行實證研究，力求得到更具說服力的結論。

實證分析

1研究模型構建與變量

由于湖北省1990－2000年的證券市場數據無法獲得，所以我們計算金融發展指標主要是考慮金融機構存款數量，而且我國以銀行為主的金融中介體系仍然在金融體系中占據統治地位，因此我們選取湖北省金融發展指標以所有金融機構存款余額與貸款余額之和與GDP之比表示是合理的，用FIR表示：FIR＝（金融機構存款余額＋金融機構貸款余額）／GDP，考慮到時間序列數據的性質以及構建模型的需要我們在模型中采用LnFIR這一變量表示；同時我們選取湖北省人均GDP的自然對數表示經濟增長速度，用LnGDP表示。對LnGDP、LnFIR進行動態計量分析。

2數據選取與處理

我們的數據均來自1991－2011年的《中國金融年鑒》以及同期的《湖北省統計年鑒》并進行了相關整理。我們的研究主要采用目前最常用的ADF單位根檢驗，然后進行格蘭杰（Granger）因果關系檢驗，最后通過建立VAR模型、脈沖響應函數、方差分解等動態計量經濟學分析方法對湖北省金融發展對經濟增長的作用進行研究，實證過程均通過Eview6．0軟件操作實現。金融本身是經濟的一個部門，金融的發展促進了經濟增長，因此在湖北省內，金融發展與經濟增長存在著長期的動態關系，針對這一點我們建立兩向量VAR模型如下：lnGDPt和LnFIRt分別表示當年湖北省經濟增長和金融相關比率，進行單位根檢驗并建立該模型后就可以做脈沖響應和方差分析，研究湖北省金融發展與經濟增長的沖擊形態、沖擊方向、沖擊時間等。

3實證檢驗

（1）ADF單位根檢驗，見表1。根據以上檢驗結果，LnGDP、LnFIR是非平穩的，而經過一階差分變化序列變得平穩，但變換后的序列僅僅是各變量增量間的相互關系，不具有直接的經濟意義，化為平穩序列建立的時間序列模型不具有很強的解釋意義，因此需要進行協整檢驗。

（2）協整檢驗。我們采用EG法對變量進行協整分析。知lnGDP、ln－FIR都是一階單整序列，首先運用最小二乘法（OLS）進行協整回歸，得到回歸方程如下：由回歸方程各參數知模型的擬合度較高，若變量lnG－DP、lnFIR間存在協整關系，則需對模型（3）的殘差序列進行平穩性檢驗，判斷回歸估計模型能否表示變量之間的長期均衡關系。由模型（1）得殘差：由表2可知殘差序列e的ADF檢驗統計量為－4．0417，小于1％顯著水平的臨界值－3．8573，說明殘差e序列沒有單位根，是平穩序列，這表明LnGDP，LnFIR存在唯一的協整關系，模型1是對LnGDP，LnFIR長期均衡關系的數學描述，具有明確的經濟意義。

（3）格蘭杰因果關系檢驗。通過ADF單位根檢驗的平穩序列可以進行格蘭杰因果關系檢驗，我們檢驗三組變量間的格蘭杰因果關系，第一組是LnGDP與LnFIR，分別代表經濟增長與金融發展水平；第二組是DLnGDP與DLnFIR，分別代表滯后一期經濟增長的變化水平和金融發展的變化水平。第三組是DDLnGDP與DDLnFIR，分別代表滯后二期經濟增長的變化水平和金融發展的變化水平。從表3中我們可以看出，無論是湖北省金融發展與經濟增長，還是金融發展變化水平與經濟發展變化水平均存在雙向因果關系，這說明無論從存量上還是流量上，金融發展對湖北省經濟增長均存在顯著促進作用，隨著我國金融改革的不斷深化，金融體系效率不斷上升，對經濟增長的促進作用也越來越明顯，但從滯后一期二期來看，湖北省經濟增長對本省的金融發展尚不具有因果關系，說明湖北省經濟增長對金融發展存在很長的滯后性，短期內不顯著。（4）VAR模型、IRF圖與方差分解分析。由于LnGDP，LnFIR存在長期的協整關系，故可建立VAR模型，在進行VAR模型的參數估計時，首先根據AIC和SC最小準則確定合理的滯后期。經過試算，由下表可見，在進行LnGDP、LnFIR指標建立VAR模型中，應該選取滯后2期為最佳滯后期。從方程中可以看出，金融深化對湖北省經濟增長變化影響顯著，在滯后一期彈性就達85％，且方向為正，之后兩期也分別達到了41％和39％，充分體現了湖北省金融發展對經濟增長的強大拉動作用。

在VAR模型基礎上我們進一步繪制脈沖響應函數圖（ImpulseResponseFunction），來衡量來自隨機擾動項ξt（被稱為“新息”）的一個標準差沖擊通過模型影響所有其他變量，最終又反饋到自身的過程。圖是LnFIR對一個標準新息的的響應情況。脈沖響應函數顯示湖北省經濟增速變化量對金融發展的一個標準差新息的沖擊有強烈的反映，滯后一期后產出增加5．1個百分點，在滯后七期更是達到了最高點9．3個百分點。

進一步對lnGDP進行方差分解，將系統中每個內生變量的波動按其成因分解為與各方程隨機擾動項相關聯的各組成部分，進而了解各隨機擾動項對模型內生變量的相對重要性。方差分解如圖2所示，從第四期開始方差分解的結果就逐漸趨于穩定，LnFIR對LnGDP預測誤差項的貢獻程度達到了20％左右，進一步驗證了湖北省金融發展對經濟增長的促進作用。

結論

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關鍵詞：高等數學；數學建模；案例教學

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0156-02

一、引言

近年來，隨著科學技術的飛躍進步和經濟的快速發展，高校金融類專業對數學教學提出了越來越高的要求。以微積分為主要內容的高等數學課程是廣大金融財經類高校學生的一門必修的重要基礎課程，也是高校培養高層次金融人才必備素質的基本課程。高等數學課程為學生日后繼續學習的概率論與數理統計、計量經濟學、微觀經濟學等課程提供了必不可少的數學基礎知識。同時也為培養學生的邏輯思維能力、分析和解決實際問題的能力打下了堅實的基礎。

毫無疑問，數學作為一門主要的基礎學科在高等院校的金融財經專業發揮著越來越重要的作用。當需要用數學方法解決實際生產生活中遇到的問題時，關鍵的一步是用數學的語言來描述所研究的對象，即建立數學模型[1]。數學模型的建立要求建立者對實際問題進行細致分析，同時合理地應用數學符號、數學知識、圖形等對實際問題進行本質并且抽象的描繪，而不是現實問題的直接翻版。這種利用數學基礎知識抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模[2]。高等數學的教學要適應經濟快速發展的潮流，更好地服務于社會，把數學建模思想融入其中不失為一個正確而且必要的選擇。

二、金融類高校高等數學課程融入數學建模思想的必要性

隨著全國大學生數學建模競賽的影響力的不斷擴大，數學建模的重要性被越來越多的教師與學生認可。

以微積分為主要內容的高等數學課程是一門邏輯性強、結構嚴謹、理論性較強的學科，也是不少金融財經類專業學生覺得比較難學的一門課程。高等數學重理論分析、邏輯推理這對于學生邏輯思維能力的培養是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實際應用背景，與實際生產生活的聯系不足，這使得有一部分學生會產生數學無用論的思想。

2008年，李大潛院士在“大學數學課程報告論壇”上指出“如果割斷了數學與外部世界的聯系，割斷了數學與現實生活的關聯，單純從概念到概念，從公式到公式，數學就成了無源之水、無本之木，數學的教學就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學生以數學的思想和方法與精神實質的啟迪[3]?！?/p>

如何將數學建模的思想與方法更好地介紹給學生，如何讓學生學以致用，怎么樣將數學建模的內容與傳統的高等數學課程相結合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。數學建模本質上是一門藝術，要將這門藝術與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現出授課對象的專業特色，這無疑是擺在所有數學教育工作者面前的一個難題。作為數學教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創新，努力將數學建模內容合理引入高等數學的教學過程中，努力構建一座高等數學與金融財經類專業的緊密聯系的橋梁。

高等教育應該及時反映并服務于社會發展的實際需要。在高等數學的教學過程中，適當增加數學建模內容的教學，即順應時展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

三、數學建模思想融入高等數學教學中的內容及方法

（一）培養興趣

金融類專業在招生時，一般文理兼收。金融類專業的學生和理工科的學生相比較，數學基礎略顯薄弱。因此，在高等數學授課時，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進，逐步引導。對于金融類專業的學生，在講授概念時，應該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴格的描述，讓學生能直觀形象地思考和理解。例題和習題的講解應多采用源自客觀世界，如自然科學、經濟管理領域和日常生活領域中的實際問題，希望以此來提高學生學習高等數學的興趣，讓學生切實感受到高等數學的重要性。只有讓學生感到學習不難了，能懂了，并且所學內容是與他們日后的生活與工作密切相關的，學生才可能有學下去的興趣與動力。

（二）學生想象力的培養

用建模的方法解決實際問題，第一步需要用數學語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學知識去解決問題。這就要求學生除了基本功扎實以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數學教師在平時授課過程中，就應該利用一些開放性的問題，給學生以指引，有意識地培養學生的想象力和洞察力。

（三）將案例教學融入到高等數學教學過程中

1.案例教學內容的選擇。在高等數學課堂中，可以通過案例教學來講解數學建模，提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，在講到函數概念的時候，可以為金融、財經、管理類學生介紹經濟學中常見的成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數、供給函數，并引導學生通過分析討論，在實際應用背景下去求收益函數、利潤函數，討論盈利與虧損問題。

在為學生介紹第二個重要極限公式的時候，面對金融財經類專業的學生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點放在公式的應用上?，F實生活中，很多人會問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區別在哪里呢？目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復利計息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數學公式的形式體現呢？引入到這里的時候，教師則可以按照不同的支付方式結合第二個重要極限公式，進行建模，推導單利計算公式、復利計算公式以及連續復利計算公式。推導完公式之后，還可以假定給學生一定的投資資金，讓學生結合實際社會生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數教師，大家應該都深有體會，如果不介紹實際應用的例子，大部分學生會對第二個重要極限公式的學習產生茫然感，迷惑感，學生不知道學習這個枯燥復雜的公式有什么作用。但當我們將公式進行包裝以后，與大家共同關心的熱點問題相結合起來，枯燥的數字和公式也能變得有趣。

再例如，當講授到導數的應用時，面對金融財經類專業的學生，我們需要相應地選擇適合學生專業的案例。在為學生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結合目前熱點的奢侈品購買問題，嘗試讓學生在實際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價政策。

定積分的應用一直都是高等數學的授課重點，但是大部分教材的相關內容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉體的體積等問題上。作為面向金融財經類學生的高等數學，在授課的時候，可以適當弱化在體積方面的應用，增加和學生專業聯系更緊密的內容。比如，可以假設某企業投資項目時，初始投入為X元，該企業在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業收入的現值。

由于數學建模內容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學單位提出更高的要求，教學案例的收集和研究是一個值得廣泛關注的問題，沒有好的、與時俱進的案例，何來能吸引學生的數學建模的教學？相關教學單位可以通過獎勵機制比如設計教改基金項目等措施，鼓勵數學模型與案例的收集建設，為廣大數學教師的發展提供有力支持。

2.案例教學中教師角色的扮演。在高等數學的案例教學過程中，應該確立學生的主體地位，教師應該充當主持人即引導者的角色，引導開放討論。教師應把握和掌控討論進度、次序，要向學生說明討論目的、討論要求，對學生進行適當必要的引導，避免出現冷場、跑題等現象。

四、數學建模思想融入高等數學教學的教學手段和考核方式

（一）借助現代化教學手段進行教學

在高等數學的教學過程中，引入數學建模的內容，數學軟件一定是不可缺少的。目前，應用最廣泛的相關軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應對各種軟件的操作進行示范，同時教學單位也應為學生提供上機操作的時間、場所、軟件等必備條件。當然，這也對主講教師與教學單位提出了與時俱進的高標準、高要求。

（二）考核手段

目前高等數學的考核方式大多數為重理論、輕應用的筆試，這必然造成學生盲目地為了追求高分，忽視自身應用能力的提高。要充分發揮高等數學課程在金融類專業中的作用，就需要在一定程度上進行高等數學課程命題改革建設。當然，改革也并不是要全盤否定過去的評價機制，可以嘗試命題中傳統題型與創新題型共存，嘗試性地將數學建模意識融入命題中，在不忽略學生基礎的同時，培養學生分析與解決問題的綜合運用能力。

五、結束語

高等數學的教學要適應經濟快速發展的潮流，更好地服務于社會，把數學建模思想融入其中不失為一個正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學中會有一定的啟發。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

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數學的學習在學生生涯中，無論哪一個階段都是學科中比較難學的一門課程。在信息化的二十一世紀，數學教育更加趨向于實踐化的應用數學，即嘗試將復雜的數學問題與實際生活實踐聯系到一起，也就是當下的“應用數學”專業。筆者將對當前應用數學專業的定位及其人才培養模式進行分析、研究，并指出在當前形勢下，亟待加強應用數學專業的基礎，確定專業定位，分方向培養，擴寬就業口徑。

關鍵詞：

數學與應用數學專業；專業定位；人才培養

1應用數學專業發展及定位分析

自上世紀90年代末開始，我國高等教育逐漸走入了“大眾化”的使其，在這樣的教育背景下，如何確定應用數學專業的定位及其人才培養模式成為了關鍵性問題。在國外，應用數學早在上世紀40年代便在國防、科技、生產管理、政府管理、金融經濟等領域有了一定的應用基礎［1］，并借助數學應用軟件從后臺走向了前臺，使得應用數學的地位在社會生產、科研及經管等社會經濟的重要貢獻領域發揮著越來越重要的作用。當今時代是大數據時代、信息化時代，已經不能再沿用上世紀的人才培養模式，而必須在新時代背景下制定新的培養計劃，把理論教學計劃放在首要地位的同時，還要加強實踐環節，以及對學生動手能力和實際操作能力的訓練培養，將數學專業實踐化。應用數學專業的定位主要包括兩方面：一是培養學生的數學理論基礎，主要課程包括數學分析、高等代數、概率統計、近世代數等基礎數學理論，此外還包括運籌學、數學建模、優化算法設計等現代應用數學基礎，并以此作為另一方向的發展基礎；另一方向即是選擇在軟件工程方面或者金融方向的發展，在已有數學知識的基礎上進行數據庫開發、對Mathematica，Matlab等軟件的應用等；在數理統計以及金融方向通過開設現代統計分析、西方經濟學、保險學及精算、貨幣學等課程，并開展相應的實習活動，培養學生運用數學理論與方法解決金融領域實際問題的能力，培養復合型人才。

2應用數學人才培養模式研究

根據教育部出臺的有關專業建設的文件和學校培養計劃的總體部署，數學與應用數學專業的課程設置主要分為：公共教育，學科基礎教育、專業基礎課程、專業方向和實踐教育五個環節。通識教育即對民主法治建設、科學文化素養、文學藝術類等對全校所有專業都有要求的學科培養，諸如基本原理概論、思想和中國特色社會主義理論體系概論、思想道德修養與法律基礎和中國近代史等，還包含了對外語、計算機使用能力的培養，這也是現今社會對復合型人才的基本要求，在一些高校的培養計劃中，還將數學建模課程也納入了通識教育的范疇；專業基礎課包括經典的數學理論，這是進行專業課程學習的基礎，主要包括數學分析、高等代數、解析幾何經典的三基，以及常微分方程，概率論與數理統計、數值計算方法等應用數學基礎；專業方向包括軟件工程和金融兩個方向，前者開設的專業課程主要有數據庫原理、操作系統、軟件工程等；后者主要有現代統計分析、西方經濟學、銀行貨幣學、數理金融等現論課程；此外，一些適用數學專業的現代基礎課程，諸如近世代數、泛函分析、拓撲學等都對學生數學修養的提升有很大幫助。最后，結合實踐環節對理論知識的應用，提高數學與應用數學專業學生的上機實踐能力和對解決實際問題的能力。

3應用數學當前困境

3．1專業定位與社會需求的矛盾：高科技時代，社會需要的數學人才是多方面和多層次的。［2］目前我國物理學、天文學及金融等領域的發展離不開應用數學的進步。例如，在生物學領域，利用紐結理論研究DNA分子結構，利用隨機微分方程研究股票、期權價格，地質領域利用時間序列分析遙感圖像特征等，都需要數學中的知識，這充分說明數學已經滲透到自然科學和社會科學的許多領域中了。

3．2教學方法、方式與時代不相適應：在當前數學教學過程中，許多課程內容仍使用以往傳統的教學方式，不能很好地與當前信息化時代背景相適應，教學方法、方式也不再適應當代大學生，缺乏創新活動，而是“填鴨式”教育。

3．3課程設置中實踐活動較少：以往的應用數學專業注重的是理論知識的教學，追求的是數學知識面的廣度，而忽略了單一知識面的深度問題，導致絕大部分學生空有較強的理論知識，與實際生產生活嚴重脫節，這與國外應用數學教育注重應用的培養還有很大一段差距。

3．4應用數學的師范化教育意識薄弱：數學與應用數學的教學發展方向在過去一直是教師行業，隨著各行各業對應用數學人才需求量的增大，許多學生并不希望從事教師行業，而是希望能在一些涉及高科技行業，諸如天文物理、機械制造等行業有所建樹，而學校對應用數學專業的教育模式仍沿用之前的標準，致使學生師范技能薄弱，那些想從事教師行業的人才無法在師范招聘中脫穎而出。

4應用數學專業發展的措施

4．1明確人才培養目標，加強對學生的實踐教育，推動數學與應用數學與其它學科的融合。隨著科技的進步，數學與其他學科的相互滲透、融合成為了新的趨勢，這些學科融合迫切要求學生自身轉變學習觀念，使自身適應時代的要求，成為復合型人才。

4．2優化傳統課程，專業課程群。在對學科教育上，要積極優化、更新教學內容，使得原有更側重理論教學的計劃向新的信息技術方向轉變，培養寬口徑人才，引進國外成熟、先進的教學成果和教學理念，突出實踐的重要性。［3］

4．3信息產業的發展及其與應用數學的融合對學生計算機能力提出了更高的要求，因此學校方面要加強對學生計算機算法設計的培訓，推動學科的滲透、融合，學生自身也要根據興趣愛好和時代背景選擇自己喜歡的方向，并為之不斷奮斗。［4］

參考文獻：

［1］侯再恩，藺小林，王社寬，劉利華，郭改慧，賀艷琴．數學與應用數學人才培養模式的研究與實踐［J］．教育教學論壇．2015，35

［2］姜伯駒，李忠，鄭志明等．我國數學類專業的教育改革［J］．數學通報．2003，05

［3］王利東．數學專業應用型人才培養模式的探索［J］．程度工業學院學報．2016，02

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關鍵詞 ：經濟 數學 經濟案例 應用研究

隨著經濟全球化的潮流席卷全球，每個國家或多或少受到其影響。由于人們的瘋狂掠奪，導致地球上資源匱乏。這時，如何利用資源問題和可持續發展的戰略的日程就被提了出來。而可持續發展戰略的實施便離不開數學的參與。所以，數學在經濟方面的應用的重要性可想而知。

一、經濟數學的產生

經濟和貨幣都是人類社會經濟發展過程中的產物，在這一方面和數學是相同的，并且在誕生的最初就與數學的關系密不可分。而數學最初就是在經濟活動中產生，是經濟行為的一種。經濟與數學的關系實質上是從實體中抽象出來的過程，自古以來經濟與數學從來都是息息相關。但隨著人們深入研究及其發展，數學就從單純的經濟問題中獨立出來，成為一門獨立的學術研究型學科。

經濟包括金融、財政、財務等。經濟的主體是人。另一方面，經濟本身就有一定的制約作用，在市場活動中必須做到收支平衡，那么為了達到盈利效果，如何能夠達到短期利益的最大值，我們就需要借助于經濟數學中的一種利益規劃法。

二.數學在經濟分析中的應用研究

在現實的經濟分析中，數學起到至關重要的作用，它的參與必不可少。在數學研究中，我們經常遇到求最值的問題，這時，我們會想到用導數來求解。就比如說，我們需要把我們的產品價格定為多少，才能保證我們的銷量盡可能地多，而利潤又可以達到最大 。這時，我們就運用數學中的導數，探索商品的價格，成本，利潤，銷量之間存在的某種關系。從而分析出，究竟應把價格定為哪個值較為合適，從而達到利潤的最大化。在工業生產中，也同樣如此。以上實例就是數學在經濟分析中的實際應用。如此看來數學的應用如此強大，以至于可以促進國民經濟發展，而且還與我們個人的生活息息相關。在國民經濟的發展中，國家對于數據的統計，以及新興經濟戰略的實施，都與數學相關。政府根據統計所得數據，然后進行相對應的數學分析，進而制定相關的有利于國民收入的一系列刺激性經濟政策。以達到國民經濟相對穩定的增長的目的。

三.將數學知識應用在經濟方面的重要意義

隨著我國金融經濟行業的不斷發展，金融行業所面臨的實際問題也正在逐步的增加，傳統的經濟分析方式已經難以滿足金融經濟分析工作的實際需要。因此，金融經濟領域與數學知識的有機結合，并在其中運用定量分析方法和定性分析方法正在逐步備受學者的關注。

一般來說，數學是一門科學的學科，而我們為了能讓數學這一門學科可以解決經濟貿易中出現的實際問題，就一定要進行數學經濟模型的建立。事實證明，現如今，經濟發展水平的增長和數學經濟模型建立的推進有著密不可分的聯系。

同時，隨著經濟數學這門新興學科的發展，迫切需要將數學知識和金融經濟學緊密結合在一起，以此來解決金融經濟之中存在的實際問題，也就是說通過解決數學經濟問題，進而有效解決金融經濟方面的問題。具體說來，目前我們應用于金融經濟領域的數學知識的核心部分就是微積分知識，運用微積分知識之中的極限計算方法、導數計算方法、常微分方程計算方法解決實際的金融經濟問題。以上這些數學知識巧妙地為解決復雜的金融經濟問題提供了簡便的方法和理論。

將理論轉化成為實際工作之中去實踐，就可以同時解決數學過于抽象和金融經濟缺乏計算工具這兩大難題，有效的提升金融經濟問題解決的效率。

四.通過建立函數模型來解決金融經濟問題

首先要根據實際金融經濟問題的條件建立一個函數模型，以此來解決金融經濟運行當中的問題。例如，在對金融市場的供需平衡問題的研究過程之中，我們首先就要建立一個合適的函數模型。通過列舉出可能影響到供需市場的幾點因素再根據這些影響因素的影響力大小，找存出最能夠影響消費者行為的因素。其次，根據所列舉出的最主要因素，設置出與之相對應的需求函數和供給函數，并建立一個兩者之間的函數關系式，以此來建立初步的函數模型。通過一系列的復雜運算，最終使供給函數和需求函數達到一個平衡點，在這個平衡數值之中的商品銷售價格就是我們要求得的最適宜的銷售價格;最后，我們還需要根據商品的技術含量確定成本和產量之間的關系，以此來制定一個成本函數，并形成一個成本關系式Q（x）=Q0+Q1（x），其中，Q0指的是技術生產成本，Q（x）則指的是成本根據產量的變化產生的波動函數。綜上所述，該市場供需模型的建立，可以充分的體現出商品的最優價格，從而有效的幫助銷售商合理地制定相應的商品銷售計劃的產量。如此看來，金融經濟問題的解決是離不開金融經濟的專業知識和數學知識的有機結合的。

五.數學經濟建模在經濟中實際運用的優點分析

從以上的一些例子中我們能夠看到，數學經濟建模在經濟運行當中起到至關重要的作用，即可通過實現用最少的人力來完成最完整的計劃，其優點在于它憑借創建的模型，用自己獨有的數學方式，并且借助表格和計算機等方式來進行問題的解答，從而求出問題的最佳解決方案和效果。這樣的方式來解決一些經濟上的問題，具有良好的發展前景。

六.總結

數學經濟模型的建立具有非常廣闊的發展前景，有效地節約了人力和物力，能夠有效的節省成本，降低損失，提高經濟利益。在對經濟的分析過程之中引進相應的數學知識，完成對金融經濟問題的定量分析和定性分析。在此基礎上，我們更應該努力發展，同時在實踐過程當中總結經驗，讓數學經濟模型更好的應用于經濟貿易之中，以此來促進我國經濟發展。

參考文獻：

[1] 張慶.高校經濟類專業大學數學課程教學模式的探索[J];中國成人教育，2013，（6）：23-25.

篇6

一、讓學生充分了解經濟數學在經濟學中的作用，以提高學生對經濟數學的的重視

經濟數學是一門重要的基礎課程，隨著經濟學研究方法由定性向定量的發展，數學已成為分析、研究經濟的重要工具。它不僅是后續課程的基礎，而且在自然科學和社會科學中得到了廣泛應用，一個世紀以來，它更是在經濟學中得到了大量應用。一位偉人曾經說過：一門學科只有當它成功應用數學的時候，才算達到了完善的程度。一名金融院校的學生經濟數學掌握得如何，直接影響到他后繼課程的學習。甚至可以說決定了他在專業上造詣的大小。1994年，諾貝爾經濟學獎被授給了三位博弈論專家，這從某個意義上說也是對數學在經濟學中應用的肯定。經濟數學知識可以使正確的經濟學理論和科學的研究成果表達的更為準確和精確。能夠給經濟學理論提供嚴格的理性的證明，使用數學邏輯得出用文字語言無法得到證明的經濟學結論。經濟數學中的理論如偏導數、全導數、全微分公式在經濟學中都具有重要的作用。當這些表達一旦被賦予經濟學的含義時，復雜的事物就變得如此清晰可辯，用不著任何多余的文字說明。數學表達具有文字性表述所不具備的確定性和精確性，數學推導具有數理邏輯性，運用數學模型結合經濟模型來研究經濟問題，是現代經濟學發展的一種趨勢。而實際的情況是，部分經濟類院校的學生在經濟數學的學習中存在錯誤的認識和行為。有的學生認為，經濟數學都是一些符號、式子和定理，與我的專業無關，學不學無所謂；有的學生覺得高數枯燥乏味，缺乏學習的興趣。每次經濟數學期末考試都有極少數同學的成績是零分或幾分，從一個方面說明學生中有的自暴自棄，放棄高數的學習；另一方面也說明學生中有的學習自律性很差，存在逃課現象。還有相當一部分學生是為應試而被迫學習。針對這種情況教師應該向學生講述高數的重要性。這項工作最好在學生剛接觸高數時進行，為了具有說服力，應該向學生闡明高數在該專業中的應用情況，最好是舉幾個例子說明．讓學生口服心服。這需要教師具有廣闊的知識面，必須對數學在經濟類專業中的應用做全面的了解。學校有關部門也可采用某一類專業的高數教學相對固定教師的辦法，然后對教師進行應用實例方面的培訓。

二、針對經濟數學的學科特點，改進教學方法

（一）專業的廣泛性。

經濟數學是一門基礎課程．每個高?；旧厦總€專業都開設這門課程，特別是經濟類院校。這就決定了經濟數學教學面對的對象不一樣，面對的將是不同專業的學生，不同層次的學生（文科和理科，統招和自費），特別是現在擴大招生后，學生數學基礎參差不齊．入學數學成績相差甚遠。有一部分學生入學數學成績低于及格分數。針對這種學科特點，在教學上就應該采取多樣化的教學方法。不同的專業有不同的教學重點，根據本學科的需要而定，不同層次的學生，由于基礎不同，接受能力不同，可以采取分層目標教學法，進行分層、分類、不同學時的教學，例如，我校是一所金融類院校，專業涵蓋了金融、會計、管理、投保等金融類專業，同時還設置了計算機、文秘、法律、英語等非金融類專業，根據這種特殊情況，我校針對不同專業，對經濟數學課程的設置重點、時數都有所不同，針對不同層次的學生，如有統招的、自費的，由于他們的入學成績相差很大，基礎相差懸殊，如果同時授課，勢必會造成好的學生吃不飽，差的學生又消化不了的局面，針對這種情況，我校采取了分類、分班、分層次教學，使得每一類、每一層次的學生都能學好經濟數學這門課程，得到自己所需要的知識。

（二）內容的抽象性。

這是由經濟數學自身的特點決定的，數學是一門高度抽象的學科，它把事物之間的聯系和蘊涵在事物內部的規律用抽象的符號和式子來表示。這勢必給學生在學習過程中造成很大的難度，經濟數學的這個特點決定了在經濟數學的教學過程中，不應該只照書本講解抽象的公式、定理，而是應該采用理論性、趣味性與實用性相結合的方法，首先，適當增加經濟方面生動形象的實例，用淺顯的數學和經濟學語言表達抽象概念，采用示例法來降低闡述理論的難度，變枯澀為有趣味，變高深為通俗，充分向學生展示數學在經濟管理中的巨大作用，使同學們充分認識數學在經濟管理活動中的作用，從而使學生明確學習目的，提高學生習數學的積極性。其次將經濟數學的教學與金融專業知識進行有效結合，運用案例教學法和項目驅動教學法，即由具體的實際經濟問題引出數學概念，強化數學在經濟活動中的實用性，開發學生的數學思維，鍛煉和提高學生運用數學知識解決經濟問題的能力，讓學生將自己所學的數學知識靈活運用到今后的經濟工作與實際生活當中，從而提高他們應對和處理問題的能力。再次對教材原理論體系進行改革。根據實際需要重新編制教材，改變目前《經濟數學》教材重理論而輕應用的狀況，增加一些與當前經濟學相關的實用性內容，教材的深度、廣度和份量上盡量符合專業教學計劃的需要，與當今時代的經濟需要緊密結合。將比較典型的經濟數學模型及應用編入到教材中來，運用數學知識建立《經濟數學》模型，解決實際經濟問題，對經濟的運行進行定量定性的研究，掌握數學在經濟活動中的估計、優化、檢驗、決策等作用，使數學的學習變成學生掌握知識的工具而不是累贅。

（三）思維的邏輯。

經濟數學的邏輯性推理性很強，前后內容之間聯系緊密。這就要求對學生的抽象邏輯思維能力有很高的要求，一般經濟類學生的邏輯思維能力與理科學生比起來相對弱些，還有大部分經濟類院校的學生是文科類的學生，這就更加大了學習經濟數學的難度。這就要求，首先，教師講課時思維必須很清晰，語言表述很精準且通俗易懂，其次，在教學的過程中應采取多種辦法，適當有意識地培養學生的邏輯思維能力，使他們在一年的高數學習過程中即學到所需的知識，同時，他們的邏輯思維能力也得到很大的提高，這對他們以后所要從事的專業會有很大的幫助。金融類院校的學生學好經濟數學，除了要掌握一些計算的方法公式外，其實更重要的是通過對經濟數學的學習，使他們能夠在以后的工作與研究中形成一種理性的思維問題的方式。

（四）任務的繁重性。

一般說來，在每一所經濟類院校中，數學的教學任務都是很繁重的，每年整個數學組的教學工作量不少于全校教學工作量的十分之一。大學學習特點不同于中學，中學教學時。老師往往對一個問題會翻來覆去講好幾遍。一次沒理解或學生偶爾開了小差，后面還可跟上。大學以學生自學為主，教師講解為輔，教師由于教學時數的限制不可能停下來等學生。如果學生不及時跟上學習進度。不懂的問題越積越多，就會產生畏難情緒而放棄。另外，有不少學生進校時都抱有這樣的心理：認為自己經過千辛萬苦終于跨人了大學的殿堂，是應該自己輕松輕松、玩樂的時候了。在這樣的心態和情形下。加上學生覺得高數課程枯燥乏味。學生往往上課心不在焉、作業抄抄馬虎了事，甚至可能經常無故缺課?！皹鋸澚司碗y以扳直”。所以教師在第一次課，最好用一定的時間向學生說明他們進入大學是人生新的旅程。在大學的主要任務是學習。大學的學習關系到他們一生的造詣。同時，向他們闡明大學學習的特點。他們必須轉變觀念，及時改變中學里的學習方法．才能適應大學的生活。誰轉變得快，誰就能跑在前面。另外，教學時數偏少，教師普遍感到學校給的教學時數不夠，大多教師都要額外補課才能完成。學生大多反映數學教學進度過快，教師缺少針對學生情況自由操作的余地與空間。加上現在擴大招生后，學生數學基礎的差距加大，使得這一矛盾更加突出。基礎差的同學容易產生畏難情緒而自暴自棄。對這部分學生教師不應該在思想上歧視他們．更不能在言語上打擊他們，而應該積極鼓勵他們。有過教學經歷的老師還可結合以前進?；A差的同學能順利通過高數考試的例子來激勵他們，同時在講課中要適當照顧到這部分學生。平時在答疑中也注意關注這部分學生。鼓勵他們在學習中多提問題，并對他們的進步及時給予充分的肯定和贊揚。

（五）操作的重要性。

有許多經濟類專業的學生習慣以學習文科的思維方式來學習數學———喜歡看書．而不動手去做題。有不少學生經常抱怨，上課聽懂了，看書也能看懂，但就是不會做題。這一方面說明學生的動手能力差，另一方面，在一定程度也反映了學生在思維上的“惰性”，未養成獨立思考和解決問題的習慣。所以教師在經濟類專業的數學教學中應有意識地培養學生的參與和動手能力。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多觀察、多思考，多討論，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。

（六）要善于打破思維定勢。

篇7

一、經濟類專業高等數學課程教學中的問題

1.經濟類專業文理兼收，學生的數學基礎差異明顯由于經濟類學生招生是文科生和理科生兼收的，而在高中階段，文科和理科在數學的教學內容和教學難度上是不一樣的。特別地，部分學生由于數學成績不好而選擇了文科，這樣導致經濟類專業的學生數學基礎差異性非常大。這種情況在經濟類專業的學生中表現的尤為突出。另外，高等數學的特點是概念高度抽象、邏輯嚴密、推理精確，要學好高等數學必須要有較好的邏輯思維習慣和一定的數學基礎。從而很多經濟類專業的學生對高等數學的學習感到非常困難，而目前高等數學的上課形式是按所學的專業分班上課，從而致使實際的課堂教學中學生難學、教師難教的問題特別突出。

2.缺乏專門的經濟類專業高等數學教材據了解，目前經濟類專業的高等數學常用教材也多是同濟大學版的經典教材，授課內容與其他工科類專業并無太大差異。實際上，同濟版的教材對于經濟類專業不是很合適，這是因為教材內容具有很強的系統性和高度的數學嚴密性，定義和定理非常多，而且抽象難懂，不夠自然，特別所涉及的方法和技巧千變萬化，不適合經濟類數學基礎較差的學生學習，很多學生經濟類專業的學生產生了學習高等數學的恐懼感，甚至是談“數”色變。

3.缺乏具有經濟背景的高等數學教師另一方面，高等數學的教學內容與經濟類專業的應用銜接不夠理想。經濟類專業的高等數學老師都是數學專業出身，對相關經濟學理論知識了解很少，因此無法將高等數學在經濟學中的應用講解出來。另外，經濟類專業課的內容在不斷的變化，但是高等數學的教學內容和應用部分并沒有緊跟專業課的變化而發生變化，這就導致學生不能將所學的數學原理較好地應用到專業的學習以及研究中。

二、經濟類專業高等數學課程教學改革探究

1.實施分層教學高等數學是經濟類專業本科學生一門十分重要的基礎課程，是提高大學生的思維素質方式和進行深入學習和研究不可或缺的必備工具。因此，基本所有的經濟類專業從本科一年級就開設高等數學課程。然而經濟類學生招生是文科生和理科生兼收的，這是一個不爭的事實。而在高中階段，文科和理科在數學的教學內容和教學難度上是不一樣的。而且我校經濟類專業是面向全國招生，不同省份的學生在高中階段所學習的內容和難度也會有一定的差異?？傊洕悓I的學生的數學基礎和學習能力有著很大的差異。如果對所有學生采用統一的授課內容和模式，嚴重與因材施教相違背。

2.編寫經濟類專業高等數學教材一本好的教材對于教師的教和學生的學都是至關重要的。而目前很多經濟類專業使用的都是工科類專業統一使用的經典教材，比如同濟版的。該教材內容量大，技巧性強，抽象難懂，無法適應經濟類專業學生的學習需求。因此編寫一本適合經濟類專業學生學習的高等數學教材是教學改革中至關重要的。高校應該專門組織數學類教師和經濟類教師進行充分討論，在教材編寫的過程中深奧難懂的數學理論，盡可能強調直觀，盡可能將數學理論在經濟學中的背景與應用緊密結合起來，通過實例來引入抽象的數學概念和結論，讓學生覺得這些數學概念是有趣和有用的。提高學生學習高等數學的興趣，大大減少學習高等數學的恐懼感。

3.培養具有經濟背景的高等數學教師數學專業的老師一般對經濟知識比較缺乏，他們對數學的抽象思維和邏輯推理比較擅長，這樣對于學生有效的學習高等數學非常不利。給經濟類專業的學生上高等數學的老師最好具有較好的經濟基礎知識，弱化教學中數學的抽象性和邏輯性，把數學知識與經濟問題相結合，重點強調數學知識產生和應用的經濟背景，這樣能讓學生對高等數學學習產生極大的興趣。能達到此目的對任課教師提出了巨大的挑戰。一方面，學?？梢杂幸庾R的引進具有經濟基礎的數學教師，比如第二專業學習過經濟學的人才優先引進。另一方面，學校也可以鼓勵在職教師通過進修和深造經濟專業知識，培養具有經濟背景的高等數學教師。

三、總結

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關鍵詞：教學改革；高等數學；財經；教學方法

作者簡介：龍文（1977-），男，湖南隆回人，貴州財經大學貴州省經濟系統仿真重點實驗室、數學與統計學院，講師。（貴州 貴陽 550004）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0142-02

促進西部地區經濟社會又快又好發展是黨和國家實施的一項具有深遠歷史意義的戰略決策，也是全面建成小康社會的必然之路，這為西部偏遠地區經濟、管理類專業人才培養提供了新的機遇。在高等院校財經類專業中，“高等數學”是一門重要的專業基礎課，它在培養學生的思想方法、邏輯思維能力、綜合知識結構的形成和抽象思維能力等方面具有其他課程無可替代的作用。[1-4]然而，西部地區生源質量普遍不高，數學基礎較差，學生在學習高等數學的過程中感到十分困難。因此，西部財經類高等院校應根據學生的生源質量、地方經濟社會發展和專業建設實際等情況進行教學實踐。

另外，作為基礎課的“高等數學”通常是在大學一年級第一學期講授，由于課程知識很難與專業或實際問題有直接聯系，在學習的過程中，學生缺乏興趣。因此，探討“高等數學”課程教學改革，提高“高等數學”課堂教學質量是當前西部地區財經類高等院校高等數學教學活動中的一項重要任務。本文以貴州財經大學為例，從幾年來的高等數學教學實踐分析高等數學教學現狀以及存在的問題，探討西部財經類高等院校高等數學教學改革的方法和經驗。

一、“高等數學”課程教學的特點

在數字信息技術的推動下，經濟結構發生了很大的變化，現代經濟管理方法、現代金融管理方法等已被廣泛應用，這其中包含了大量的數學知識，同時也迫切需要新時期的經濟類、金融類、管理類、會計類專業人才懂數學，應將數學作為分析和研究經濟管理、金融的重要工具。[5]尤其是西部正面臨著經濟發展的良好機會，財經類高校更應該將培養具有較好的利用數學知識來分析和研究經濟、管理、金融等實際問題的專業人才。因此，財經類專業學生必須開設“高等數學”課程。

“高等數學”課程教學的特點：一是內容的抽象性和理論性較強。數學是一門高度抽象的學科，它利用事物之間的聯系和事物內部的規律用抽象的符號與公式來表示，概括性較強。二是高等數學的推理性和邏輯性很強，通常前后內容之間的聯系非常緊密，要求教師在授課時思維必須清晰，作為財經類專業的學生，與理工科學生相比，其邏輯思維能力相對較弱，尤其是西部財經類高校中學生的數學基礎相對較差。因此，教師在教學過程中應有意識地培養學生的邏輯思維能力。三是專業的多樣性。“高等數學”作為一門基礎課程，財經類專業基本上都開始了該課程，“高等數學”課程教學的對象是不同專業的學生，而不同專業的學生在學習高等數學時具有不同的特點。

二、“高等數學”課程教學中存在的問題

為探索“高等數學”課程教學中存在的問題，本文以貴州財經大學為例，對高等數學授課情況和聽課情況進行問卷抽樣調查，以充分了解學生對高等數學課堂教學的反應。調查的對象為貴州財經大學經濟學、會計學和金融學三個專業大一年級的在校生。從統計結果來看，主要存在以下問題：

1.學生反映教師授課速度太快

由于學生數學基礎相對較差，在上課時總是跟不上教師的教學思路，導致學生在有限的課堂學習時間內接受的知識不多，讓學生認為學習很困難。

2.學生反映教學內容與專業無關

“高等數學”作為一門工具課、基礎課，定義、公式、定理特別多，理論性較強，與專業和實際結合不多，導致學生產生了厭學情緒，學習興趣不高。

3.學生反映教師課堂教學方法單一

通常教師為了完成教學進度而照本宣科，以教材內容為中心明顯缺乏新意，教學方法一般以講授為主，風格比較死板。

綜上所述，筆者認為存在的問題可以概括為三個方面：教學內容、學生學習興趣和教師的教學方法。鑒于財經類專業“高等數學”課堂教學過程中存在的以上問題，當前西部地區財經類高等院?！案叩葦祵W”課堂教學中的首要任務是探討課堂教學改革和提高教學質量。本文結合學院高等數學教研室在課程教學改革中取得的成績，闡述了筆者在高等數學課堂教學的一些改革思路和體會。

三、“高等數學”的教學改革探索

“高等數學”課程教學的改革應該是多方面的，針對西部地區財經類高?！案叩葦祵W”課程教學中普遍存在的問題，總結學院高等數學教研室的教學實踐，筆者認為，應該從合理選取和裁剪教學內容、提高學生學習興趣和改進教學方法三方面入手進行“高等數學”課程教學的改革。

1.教學內容的選取和裁剪

在“高等數學”課堂教學過程中，教材的地位毋容置疑，它既是貫徹實施課程教學大綱的關鍵，也是學生學習的主要內容和教師組織該課程課堂教學活動的主要依據。[6]針對西部高校財經類專業的實際情況，在選擇課堂教學內容時，應該考慮選擇一些符合學生培養目標要求的內容，同時也要突出專業的特點：一是要重視教材上典型例題分析和課后習題質量，特別要注意的是西部高校學生數學基礎較差的實際情況，適當降低例題和課后習題的難度；二是要體現出財經類專業如會計、經濟、金融等專業的專業特色，結合一些與經濟、管理方面相關的應用，淡化其數學理論；三是選擇和財經類專業相關的教學內容，注重培養學生的動手能力和舉一反三的能力，能夠利用數學方法去解決一些經濟、金融和會計實際應用問題。

2.激發學生的學習興趣

在“高等數學”課堂教學過程中，如果教師一味地強調數學定理的證明、推導以及數學理論的嚴謹性，會導致學生產生一種“為了學數學而學數學”的錯覺，從而使學生失去了學習高等數學的興趣。[1]另外，由于高等數學的內容抽象、復雜，如果在高等數學課堂教學中僅僅講授一些數學理論、概念和習題計算，沒有與學生后續學習課程的內容做好銜接，就會導致學生學習興趣和積極性不高。因此教師在講授內容時，應將與教材內容息息相關的經濟、金融、會計方面的實際問題用數學建模的思想聯系起來，讓學生意識到數學與實際生活如此之近，從而極大地提高學生學習高等數學的興趣。另外，教師在講授一些定理、證明時，可以考慮適當引入一些相關的數學史、數學故事以及相關數學家的歷史等，當學生認真聽完這些與數學相關的歷史和故事后，自然而然地就會對這些數學定理和理論產生濃厚的興趣，從而提高了學習高等數學的興趣。

3.改進教學方法

高等數學對于財經類院校學生來說往往是很難的課程，如果教師不注重課堂效果，學生的成績會更加的不理想，所以要改進傳統的教學方法。首先要改變傳統的“老師講授、學生聽講”的單一教學模式，盡量采用多樣化方式進行課堂教學。在課堂教學過程中，盡可能地選擇一些含有圖片、數字類型的游戲和互動，而游戲和互動的參與者就是學生，通過互動和游戲能夠讓學生體會到學習高等數學的趣味性，也能調節課堂氣氛，當然這種教學方法要把握好，不要把教學的重點拋棄了。這種課堂教學方法是一種集知識性和趣味性為一體的課堂教學方式，通常也是學生普遍比較喜歡的一種教學方式。

另外，要擅長合理地利用多媒體教學設備。傳統的教學方式是強調板書，其優點是使教師和學生的溝通與反饋達到最佳的效果，但其缺點是速度慢、信息量小。而多媒體教學方式能很好地解決這個缺點，它能節約教學時間、信息量大，且直觀有趣味性。尤其是一些抽象、難懂的知識點，如果用PPT形象地表現出來，再加上教師的講解，會使學生對所學的知識有更直觀的理解和掌握。因此，在“高等數學”課程教學改革中，應該將傳統教學方式和多媒體教學完美結合，達到最優效果，提高學生的學習效率。

四、結語

“高等數學”是高等院校財經類專業的一門專業基礎課，它能為后續專業課程的學習提供數學方法。本文以貴州財經大學為例，針對西部財經類高校中“高等數學”課程教學中存在的問題，從合理選取和裁剪教學內容、激發學生的學習興趣、改進教學方法三方面對“高等數學”課程教學進行改革探索。

參考文獻：

[1]蔣建林，王璨璨.高等數學教學改革思路研究與實踐——以南京航空航天大學為例[J].當代教育理論與實踐，2012，4（6）：92-94.

[2]孫月靜.財經類院校高等數學教學的思考和建議[J].沈陽工程學院學報（社會科學版），2006，2（2）：224-226.

[3]白靜，李志榮，王立敏.高等數學教學改革實踐研究[J].沈陽師范大學學報（自然科學版），2012，30（3）：430-433.

[4]閔蘭，陳曉敏.高等數學教學改革的幾點思考[J].西南師范大學學報（自然科學版），2012，37（2）：139-141.

篇9

[摘 要] 應用型本科院校主要是面向地方、面向行業、面向企業培養本科應用型人才。因此，應用型本科院校的金融數學專業建設方面，不僅要加強課程建設、教材建設、隊伍建設，更要注重校企合作、產學結合、實訓實習、金融仿真，以滿足金融數學理論教學和實踐教學的需要。

[關鍵詞] 應用型本科；金融數學；專業建設；產學結合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 05. 119

[中圖分類號] F830；G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）05- 0219- 03

0 引 言

應用型本科應該包含全部的教學型大學和部分的研究型大學，其特點是在注重專業性發展的基礎上，更加注重學生的實踐能力和對專業知識的應用能力以及在職場上的職業適合性。本文對應用型本科院校金融數學專業建設的思考與探索，以期為一般普通院校傳統專業由基礎性向應用性過渡，為地方培養急需的應用型人才，推動地方經濟的發展。

1 應用型本科院校金融數學專業內涵分析

1.1 應用型本科內涵分析

應用型本科主要是相對于傳統的純學術型、研究型、理論型高等教育而言的一種新型教育類型，具有實用性、社會適應性、技術性和技能型等特點。

所謂實用性，主要是指這種類型的高等教育從專業設置和教學內容，都以行業需求為前提，突出應用，具有實用性特點。所謂社會適應性，主要是指這種類型的高等教育為了適應社會需求，從傳統的高等教育基礎上轉型發展而來的，具有社會適應性特點。所謂技術性和技能性，是指對學生進行系統知識傳授外，尤其注重對學生應用型技術和技能的培養，以滿足行業職業需求和適應社會需求，畢業走向社會時具備足夠的技術和技能。

學者潘懋元把應用型本科概括為：以教學為主，同時開展應用性和開發性的研究；以面向地方為主，某些專業可以面向地區和全國；以培養應用型人才為主，也可培養少量研究型人才；以培養本科生為主，某些學科專業可以適當培養應用型的研究生。

1.2 金融數學的內涵分析與發展趨勢

金融數學又稱數理金融學、分析金融學。它是新興的邊緣學科，是數學與金融學的交叉結合。它主要以經濟為背景，以數學為工具，以金融為例證且服從于經濟的一門應用數學。其研究對象是在對金融金融經濟現象進行定性分析的基礎上，應用數學方法和計算機技術，研究金融經濟系統的數量表現、數量關系、數量變化及其規律性。

我國的高等金融本科專業教育到20世紀80年代末90年代初形成規模，隨著資本市場的發展，金融數學的研究與應用也隨之發展起來。1996年國家自然科學基金委員會將“金融數學、金融工程、金融管理”列為國家“九五”重大研究項目。隨著新建地方應用型本科院校的興起，又有一批金融數學專業建立起來。如何完善、開拓應用型本科院校金融數學專業的建設，培養金融與數學兼備的應用型合格人才是面臨的一項新課題。

2 應用型本科院校金融數學專業建設的思考

2.1 金融數學專業建設宗旨與培養方案

2.1.1 總體宗旨

金融數學專業以培養復合型、應用技術型人才為目標，以現代化的教育思想和理念，全面改革課程體系、教學內容、教學方法和手段，所培養的學生能熟練應用數學工具，力求探索打破學科、專業界限的新型金融人才。

2.1.2 培養目標

根據已有院校開展金融數學專業的現狀來看，其專業旨在培養掌握扎實的基本金融理論、金融數學、金融工程和金融管理知識，具備開發、設計、操作新型金融工具和手段，綜合運用金融工具和數量分析方法進行經濟、金融信息分析和數學處理能力的人才，學生畢業后能夠在銀行、保險、證券、信托等金融部門從事金融業務性、技術性以及管理學工作，勝任在企業從事財務、理財、風險管理等工作。知識結構方面，主要以金融、數學、經濟學為基本理論，具備扎實的數學知識，具有運用扎實的數學工具去分析和解決金融實際問題的能力，能熟練使用計算機和應用統計軟件。

2.1.3 師資隊伍

大學的根基是教師，一所大學的水平最終取決于教師水平的高低。金融數學專業是一個新興專業，師資缺乏，往往精通數學的不精通金融，精通金融的不精通數學。給金融數學專業學生上課的教師也主要分為數學教師和金融學教師。因此，需要我們通過引進、培育學科交叉型教師，用“引進來、送出去”的方法切實提高教師的教學、科研水平。

2.1.4 課程設置

課程設置：要必需、夠用、應用。學科基礎課如：數學分析、高等代數、概率統計、常微分方程、微^經濟學、宏觀經濟學、金融學、會計學；專業必修課如：金融市場、金融計量學、金融衍生品定價、金融風險管理、固定收益證券、金融數學、金融計算方法、多元統計分析；專業方向選修課如：證券行業數據分析、統計計算、統計軟件（SPSS、Eview、MATLAB、SAS等）、金融交易技術分析、計算實驗金融、經濟模型與實驗、期貨行業數據分析、運籌學、互聯網金融等。

對這份課程設置菜單，要以市場為導向進一步檢驗與完善，努力開設具有既滿足課程體系又滿足市場需求的課程，選擇與之相匹配的教學內容。

2.2 金融仿真實驗室

金融仿真實驗室是用于對金融市場發生的交易進行模擬操作的平臺。在實驗室中，學生可以模擬股市操盤、期貨期權交易、銀行業務辦理等一系列的仿真活動。授課教師要積極給學生布置相應問題，并指導學生現場分析解決。形式上可以類似開展模擬炒股大賽，制定投資方案，安排風險管理措施等，真正做到發現問題、分析問題、解決問題，使仿真實驗室起到從理論學習到實踐應用的過渡平臺。

要借鑒香港理工大學“模擬工廠”構建，開展“模擬金融市場”教學。根據專業方向，精心設計一系列基本訓練課程，每個課程都有一個編號，一個課程訓練內容介紹，一個訓練大綱。這種仿真實踐教學的延伸，拓展了學校實踐教學的缺陷和條件限制，將最先進的生產力（金融創新與金融模擬實踐）引入實踐教學環節，使學生掌握第一手的核心科技，提高畢業生實踐應用能力和就業競爭性，這對于以就業為導向的應用型本科院校是具有極高的實踐應用價值。

2.3 實訓機構建設與完善

金融仿真實驗室畢竟不是真正的實踐機構，因此，要真正培養學生的能力，就必須在實際中去學會解決問題，需要我們去開辟企業實訓機構。當前在上海，各類銀行、證券交易所、保險公司、投資基金公司等金融市場對金融人才的需求有與日俱增的態勢。充分利用地方社會辦學資源，與銀行、證券公司、保險公司、期貨公司、企業等簽訂合同，建立良好的合作關系，建立固定的校外實踐基地，使這些金融機構為學生提供實習的機會和條件，一些應用性強的課程，應率先開展和強化實驗室教學和社會實踐相結合的實踐教學。讓學生在畢業前親身實習，不僅有助于應用型人才的培養，而且有助于畢業后進入這些機構工作的機會。

2.4 雙師型隊伍建設

應用型本科院校也要像高職那樣，重視“雙師型”（“雙能型”）教師隊伍建設。首先，應從企業、金融機構引進優秀的金融技術人員和管理人員加入教師隊伍，同時，學校應創造條件為教師提供各種培訓機會，深入金融機構第一線進行鍛煉，使教師不僅提高科研水平，還提升相應的技術實踐能力，最后，聘請經驗豐富的金融機構工作人員擔任兼職教師。通過建立專職教師和兼職教師組成的高校教師隊伍共同對學生進行指導，達到全面培養的目的。

3 應用型本科院校金融數學專業建設的改革與探索

3.1 以市場觀念來明確專業特色定位和培養目標

應用型本科金融數學專業要根據市場狀況來形成特色定位與錯位發展，逐步打造和樹立自身的專業特色與優勢品牌。

培養目標要定格在：以普通大多數學生職業化教育為中心，以向金融、保險、投資、證券等部門從事金融分析、策劃與管理服務培養服務型人才為重點，切實把握市場供給與需求，突出投入產出與效益，徹底打破傳統的精英教育模式，走應用服務型、職業化教育路子，大力推進應用型金融數學專業的大眾化教育。

3.2 以客戶的標準來提升學生競爭力

應用型本科金融數學專業的畢業生，要想具有較強的市場競爭力，并能夠及時有效地將自己推銷出去，就不但要嚴格按照應用型本科的專業教學標準，重視學生數學基礎知識和專業基礎知識的學習，還要注重對他們創新能力的培養，同時還必須以市場的客戶標準在專業技能、綜合素質、團隊協作、創新精神等方面打造學生，使他們踏上社會就能符合市場、客戶的要求，能夠以市場的通用規則、職業操守來從事工作。

3.3 以市場導向來架構課程與教學內容

應用型本科需以市場為導向，開設具有滿足市場需求的課程與內容。一是要充分考慮金融專業對數學知識的需要，將一些常用的數學方法、算法、建模等交給學生。二是要開設與市場完全對接的專業課程，使學生接受相應的職業技能訓練。三是要結合考證的課程，把所學的知識直接運用到社會資格認證與職業考證中。

3.4 以強化實踐性教學環節提升學生動手能力

應用型本科金融數學專業是一個新欣交叉的專業，主要為金融業提供投資分析、理財分析、風險控制、金融服務等方面的人才。因此實驗教學對金融數學而言尤為主要，要構建實驗教學體系和保障體系，要與時俱進開設適應社會需求的實驗課程、仿真實驗 ，充分利用當地社會資源，與相應的銀行、證券、保險、期貨等簽訂辦學合同，建立良好的合作關系，固化校外實踐基地。使一些應用性強的課程，通過驗室教學和社會實踐教學，提高學生的實驗、實踐能力。

4 結 語

新建應用型本科院校開設金融數學專業，首先要清楚專業內涵與發展趨勢，同時要對專業的建設宗旨和培養目標、金融仿真實驗、實習實訓基地、雙師型隊伍建設等有個清晰的思考，此外，在專業建設上要不斷創新與探索。作為應用型本科，特別要把職業適應性教育融入實踐教學，在實踐教學中添加職業教育元素，增強畢業生的職業適應性和競爭能力。

主要參考文獻

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【關鍵詞】量化投資；數學

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A 文章編號：1006-0278（2014）07-242-01

一、量化投資概述

量化投資，顧名思義，將投資進行量化。它結合數學模型、利用計算機相關的科學技術對投資進行決策。與傳統的投資方式不同，它不依靠人的主觀意識去判斷決策，而是通過量化模型處理大量信息以便找到一定的市場規律。

量化投資的發展史就短短的幾十年，但其憑借其紀律性、系統性、及時性、準確性和分散化的優勢，發展前景十分可觀。其主要研究內容包括算法交易、股指期貨套利和量化選股等投資策略，以數據挖掘、人工智能和隨機過程等理論進行分析最終得到決策方案。A股市場的弱有效性，使其特別適合通過量化的方法找出其無效性，發掘出超額收益的潛力。

二、數學模型的重要性

“數學模型”，又稱“金融數學”或“數理金融學”，是利用數學工具研究金融現象，通過數學模型進行定量分析，以求找到金融活動中潛在的規律，并用以指導實踐。金融數學是現代數學與計算機技術在金融領域中的結合應用。

金融數學的發展曾兩次引發了“華爾街革命”。上個世紀50年代初期，馬克維茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券，收益可能最大的投資方法，引發了第一次“華爾街革命”。馬克維茨也因此獲得了1990年諾貝爾經濟學獎。1973年，美國金融學家布萊克和舒爾斯用數學方法給出了期權定價模型，推動了期權交易的發展，期權交易很快成為世界金融市場的主要內容，成為第二次“華爾街革命”。2003年諾貝爾經濟學獎第三次授予以數學為工具分析金融問題的美國經濟學家恩格爾和英國經濟學家格蘭杰，以表彰他們分別用“隨著時間變化易變性”和“共同趨勢”兩種新方法分析經濟時間數列給經濟學研究和經濟發展帶來巨大影響。

不僅僅是理論界在金融數學領域取得巨大的成就。實務投資派也運用金融數學模型在市場中取得了巨大的盈利。數學教授出身的“模型先生”詹姆斯?西蒙斯（James Simons）連續兩年在對沖基金經理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成為全球收入最高的對沖基金經理，凈賺15億美元，去年，他收入高達17億美元，差不多是索羅斯的兩倍。68歲的西蒙斯是世界級的數學家，也是最偉大的對沖基金經理之一。他24歲就出任哈佛大學數學系教授，曾與著名華裔數學家陳省身一同創立了Chern-Simons幾何定律，該定律成為理論物理學的重要工具。西蒙斯和他的文藝復興科技公司是華爾街一個徹底的異類，公司從不雇用華爾街人士，而是靠數學模型捕捉市場機會，用電腦作出交易決策，是這位超級投資者成功的秘訣。

而在量化投資學中，數學模型有著舉足輕重的作用。依靠個人判斷選股，你可以一夜暴富，但是同時你也承擔著第二天輸得什么都沒有的風險，模型的優勢恰恰在于降低風險。舉個例子，傳統的定性投資依賴于上市公司的調研，結合了個人的經驗和主觀判斷，而無法克服人性上貪婪、僥幸心理和恐懼等弱點，帶著個人情感會使是判斷產生偏差。模型恰恰能通過全面系統性的掃描，準確且客觀地評價交易機會，克服了主觀上的情緒導致的偏差，從而做到降低風險。投資能盈利的本質就在于能有效的控制風險。風險是一定存在，但只要能合理控制，即能找到商機。

三、論述數學在股市中的應用

（一）時間序列下用R/S分析法對股市收盤的預測

R/S分析法由水紋專家H.E.Hurst在1951年提出的，其旨通過數學公式計算出該序列的H值，并根據H值來判斷序列的走勢。H值和相應的時間學列分為3中類型：

（1）H=0.5時，時間序列是隨機游走的。序列中的不同時間的值是隨機的和不相關的，即市場是有效的。

（2）當0.5≤H

（3）當0

根據R/S分析法，可將要分析的股票的收盤數據導出，計算出各項指標，根據H值來預測收盤的走勢，對投資決策有重大意義。

（二）多因子選股模型

多因子選股模型是一類重要的選股模型。較穩定，是綜合很多市場信息最后得出的選股結果。通常有兩種辦法：打分法和回歸法。在此介紹回歸法在選股中的應用。

回歸法根據過去的股票的收益率的值對多因子進行回歸最終得到回歸方程。再將新因子的值帶入回歸方程，得到的值即為對未來股票的收益的一個預判，可根據這個預判進行選股。