數學建模感想和收獲范文

導語：如何才能寫好一篇數學建模感想和收獲，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、創設情境，引入課題

同學們對三角板都非常熟悉，經常用到，三角板中有許多數學問題同學們知道嗎?這節課老師特制了一個三角板，通過它的旋轉將展現很多數學問題(幾何畫板演示)，引入課題。

設計意圖：通過學生熟悉的三角板人手，利用特制三角板的旋轉將提出許多數學問題。留下懸念，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣。

二、展示基本圖形，復習基礎知識和基本技能

已知：如圖1，在ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。

(1)你可以得到哪些結論?

結論有：AB＝5，∠A+∠B＝90°，AC2＋BC2＝AB2；

sinA＝3／5，cosA＝4／5，tanA＝3／4；也可以求出∠B的三角函數值等等。

設計意圖：此題為開放題，主要是想復習勾股定理和銳角三角函數知識。

學生想到三角函數值不多，課后覺得問題改為“求出AB的長以及你可以得到哪些三角函數值?”。這樣設計目標明確，學生容易著手。

(2)如圖2，若作CD上AB于D，有哪些銳角相等?并求出CD的長。

設計意圖：復習直角三角形作斜邊上的高后的兩對銳角相等以及利用三角形的面積公式求斜邊上的高。

(3)如圖3，若CD是斜邊AB上的中線，有哪些線段相等，哪些角相等?

設計意圖：復習直角三角形斜邊上的中線的性質。

課后反思：上了這節課之后，覺得以上的復習是十分必要的，為下面探索三角形旋轉問題打下良好的基礎，是知識的儲備部分。

三、三角形旋轉問題的探索(以下探索都利用幾何畫板展示)

3.1基礎知識的探索：

已知：如圖4。ABC與ABC完全重合，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，

ABC繞點C順時針旋轉α度(0

探索一：如圖5，當CD上AB時，圖中哪些角與∠A相等?圖中有哪些三角形是等腰三角形?

探索二：如圖6，當D為AB中點時，有哪些三角形與ABC相似?

設計意圖與課后感想：運用基本圖形和基礎知識來解決以上兩個探索，利用以上兩個探索進行熱身活動，熟悉三角形旋轉變化的多樣性。由于前面基本圖形的有關知識作鋪墊，大部分學生能回答。這樣的設計能讓學生感受到三角形旋轉問題也不是很難，有利于提高學生的自信心。

3.2　等腰三角形的探索：探索三：在旋轉過程中，當BCD為等腰三角形時，求此時BD的長。

當BD＝BC＝3時，BCD為等腰三角形；

當BD＝CD時，BCD為等腰三角形，此時D為AB中點，所以BD＝5／2

當BC＝CD時，BCD為等腰三角形，作CG上AB于G(如圖7)，則CG＝12／5，所以BG＝9／5，BD＝2BG＝18／5。

設計意圖與課后感想：考查學生分析問題和解決問題的能力，

學會運用分類討論思想，等腰三角形一般分3類討論：可以分邊或角討論，此題利用邊進行3種討論。學生能夠想出1、2種答案，回答完整不多。此題可以體現出學生之間的能力差異，讓學有余力的學生感受到解題成功后的那種成就感和幸福感，讓其他學生感受到自己也能想出1、2種情況，也不差，還行，還需努力。

3.3　相似三角形的探索：探索四：在旋轉過程中，是否存在點D，使BCD與B'CE相似?若存在，求此時BID的長；若不存在，請說明理由。

∠B＝∠B，∠BDC>∠ACD

只有當∠ACD＝∠BCD＝45。時，BCD∽BCE。

作DMBC于M(如圖8)

設BD＝x

則BM＝BD cosB＝3／5，DM＝BD sinB＝4／5x

CM＝DM＝4／5x

BC＝7／5，x=3

BD＝x＝15／7設計思路：在BCD與BCE中，已知

∠B＝∠B，所以只要再找一對角相等即可使BCD與BCE相似。這樣就可以分兩類討論：

①當∠ACD＝∠BDC時(由于∠BDC>∠ACD，所以此時不可能)

②當∠ACD＝∠BCD時，BCD∽BCE。

也是運用了分類討論思想。求BD時，BD不能直接求得，應設BD＝x，然后建立方程，再求出x，運用了方程的思想；此題還利用了三角形的高線這種常用輔助線。

探索五：在旋轉過程中，是否存在點D，使BCD與ACE相似?請說明理由。

由于∠BCD＝∠ACE，所以分兩類討論：

①當∠B＝∠A時(由于∠B>∠A＝∠A，所以此時不可能)

②當∠BDC＝∠A時(由于∠BDC>∠A＝∠A，所以此時也不可能)

所以BCD與ACE不可能相似。

課后感想：以上兩個都是有關相似三角形的探索，一個是存在，而另一個是不存在，通過學生之間的合作交流，教師的引導，學生能夠認識到兩個探索的思想方法是一致的，都是運用了分類討論思想，這兩個探索都是利用角進行討論；教師及時給予點撥，有些題目要利用邊進行討論。使學生認識到通過分類討論可以把復雜問題簡單化，然后利用基本圖形和基礎知識解決問題。

四、作業：

請同學們回去思考以下幾個探索：

探索六：在旋轉過程中，當ACE為等腰三角形時，求此時CE的長。

探索七：在旋轉過程中，把BCD與ACE都分割成兩個三角形，使BCD分割成的兩個三角形分別與ACE分割成的兩個三角形相似(用兩種方法分割)。

探索八：在旋轉過程中，設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數關系式。

設計意圖：鞏固與提高。

篇2

1.有的教師是分課時備課，有的是提綱攜領式備略案，有的是分單元備課，有的是備在書上。

2.備課內容中呈現出來的數學思想和方法不突出，缺少對學生能力培養的備課，，只注重了知識的備課，沒注重能力的備課。

3.每節或每單元或每章缺少教學后的反思，只有少數教師寫了點點。

4.大多數教師缺少章末復習課的備課，由此也就少了對學生基礎知識集中復習、能力集中復習的環節。

5.備課中缺少相關知識的延伸和補充，特別是拓展學生知識面的內容較少，基本是就知識論知識。

6.還是在用傳統的理念，傳統的方法備課，創新的少，先進的教學理念欠缺。

7.因學校資金缺乏，多媒體設施設備投入不足，大多數老師備課還是老方法，不制作課件。

8.集體備課落實不好，基本上是形式化。

新課程標準頒布，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，作為教師的我們，須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。葉瀾教授曾指出：“一個教師寫一輩子教案，不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。”作為教師只是讀書，教書，不寫作，不反思，不梳理自己的成敗得失，又怎么可能提升自己的教學理念呢？充其量當一輩子教書匠而已。要想自己盡快成長起來，就要堅持反思。

一、教學觀念上反思

課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體--教師，長期以來已習慣于“以教師為中心”的教學模式， 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用，思想上把學生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展， 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。

二、教學中反思

教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。

教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。

三、對學生學習方法的反思

學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：1.學習懶散，不肯動腦；2.不訂計劃，慣性運轉；3.忽視預習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學習的積極性和主動性；4.不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一 大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等； 5.死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；6.不懂不問，一知半解；7.不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習；8.不重總結，輕視復習。

對于農村中學，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出，因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

四、對現代化教學手段的反思

多媒體技術在教學中的應用無疑是教學改革中的一個熱點，在觀摩了不少運用多媒體輔助課堂教學的公開課后，筆者經過對高中數學教學中多媒體應用以及對中國社會實際教學工作中的一些問題的細致分析后有兩點體會：一方面，充分運用現代技術輔助課堂教學，不僅能增大課堂容量，優化教學結構，而且能增強學生的學習興趣，激發學生探究精神。另一方面運用多媒體技術可以拓寬數學課堂教學形式，改變以往單一的教學手段，使數學問題更形象化，更貼近生活。

數學教學重點都在過程，是對數學問題的解決方法進行探索、研究、拓展、創新的過程。數學建模來源于問題，而問題又產生于情境，教師在課堂教學中創設情境就是組織課堂教學的核心，現代多媒體信息技術、多媒體教學軟件可以為教學提供強大的情境資源，能展示知識發生的過程，注重學生思維能力的培養，多媒體課件采用動態圖象演示，讓靜態知識動態化，讓抽象知識具體化，其突出的較強的刺激作用，有助于理解概念的本質特征，促進學生在原有認知的基礎上，形成新的認知結構。從而很容易就能夠引學生入勝，達到激發學習興趣的效果。

然而，在利用多媒體教學的過程中，由于教師對學生、對新教材的思想理念、對怎么利用多媒體的認識不足，或制作及運用技術水平不高，不知道多媒體是作為教學的主體還是輔助教學手段等等，在高中數學教學中出現了這樣那樣的問題。計算機盡管是當今高科技產品的代表，能代替人進行多方面的工作，但是它畢竟是機器，在教學過程中它不能代替人類進行所有的工作。因此，多媒體技術輔助高中數學教學不能代替數學教師進行所有的教學，它必須與傳統的數學教學密切結合。

教學學科有自身特點，脫離數學課堂教學的特點而濫用多媒體技術，其教學效果很可能恰得其反。

多媒體應用到高中數學教學是大勢所趨，是應該值得推廣的一種優秀教學手段，但是，高中數學與多媒體技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。

五、對小組合作學習的反思

《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣。現“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，我們發現小組合作學習方式的實施存在著誤區： （1）小組合作活動流于形式，缺乏實質的合作。教師為追求學習方式的多樣化，不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式。（2） 合作人員搭配不合理，責任擴散和“搭車”現象時有發生， 不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進。（3）學生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結果是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。（4）教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。（5）合作時間給予不足。在小組合作學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始”，不到幾分鐘就叫“合作學習停止”。這時，有的小組還未真正進入合作學習主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學習不但達不到合作學習的目的，而且很容易挫傷學生合作學習的熱情，養成敷衍了事的不良習慣，下次開展合作活動學生也懶得配合了。（6） 表面上的“假熱鬧”，實際上“活而無序”。 課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學習缺乏必要的計劃、調控等組織技能，指導作用沒有跟上，當學生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學生們進行幫助。（7）評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優等生的發言多數一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學習結果變為：重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。

我們應明確，合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式，要避免“將所有的原料配料放入合作學習之盤”。 教師需關注學情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學而導，使學生掌握技能會合作，同時應提供充裕的合作學習時間，激活內因真正促發展。

六、對習題、試卷評講的反思

習題、試卷評講不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應當著眼于數學能力的培養。要結合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯誤，抓“通法”與典型思路，加深學生對思想方法的認識，使其領悟思想方法實質，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。