數學高中知識點匯總范文

導語：如何才能寫好一篇數學高中知識點匯總，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”?？忌谟龅健坝赡骋粋€命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。

第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

第五、邏輯聯結詞理解不準確

在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);

p真p假，p假p真(概括為一真一假)。

函數與導數

第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。

在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。

第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。

第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。

篇2

新課程中要求高中階段必須達到的英語級別——七級，要求學生有明確和持續的學習動機和自主學習意識，能主動參與計劃、組織和實施語言實踐活動，能主動擴展和利用學習資源。除教材外，課外閱讀量累計達到30萬詞以上。雖然我們很多的普通高中目前由于教育環境、師資、生源等原因而無法達到新課標的這一要求，但這和貫徹新課標中的基本理念是并不矛盾的。近年來高考英語的內容和形式都在改革，力求體現“突出語篇，強調應用，注重交際”的原則，高考英語試卷的命題指導思想也由“以知識立意”轉向了“以能力立意”。所以兩者的最終目標是一致的。

但是在計劃經濟型的教育管理模式下，教育管理部門規定什么考試形式，教師往往就照辦。于是考什么就教什么；怎么考，就怎么教。作為進入大學的參考標準——高考對高三教學具有權威性的“指揮棒”作用。于是，在高考復習教學中，許多教師偏重于對基礎知識的講解和隨之的大量強化練習，只要求學生把老師講過的知識、方法記住后熟練運用。由于條件關系聽力練得較少，這和新課標的精神是完全背道而馳的。

因此，我認為有效的高三英語教學應該從實際出發，正視外語教學環境的制約作用，深刻認識語言既有交際性，又有知識性，在教學方式上既不過分注重語言知識的傳授，也不要盲目模仿、華而不實，一味趕時髦地運用新潮教學法，而忽視語言知識在試卷中的地位。另外，聽是人們在交際中信息獲取的主要手段，聽力是形成英語語言能力的重要組成部分。聽說練習對讀寫能力的促進作用是顯而易見的，我認為教師要以新課標中的要求作為參考目標，適當適時地對學生進行聽力能力和技巧的培養，培養聽的策略；培養語感；特別培養在聽的過程中獲取和處理信息的能力。

二、認真學習《大綱》和《說明》，準確把握高考

《考試說明》是高考命題的主要依據，也是復習教學的一個指導性文件。使用《考試說明》時，教師應首先深入理解考試內容中所規定的學科能力要求，并結合《教學大綱》的具體要求做細化工作。其次，教師要正確認識《考試說明》中的題型示例。題型示例具有兩方面的作用，一是通過示例幫助應試者了解題目形式，二是示例在其相應的題型中具有較強的代表性，它反映該類題型所能容納的知識含量與能力要求層次。

在高三新課結束轉入總復習時，教師可先組織學生學習上年度的高考《考試說明》，讓學生提前領會高考的指導思想和命題原則，從而對高考有輪廓性的理性認識。

三、創造性地使用高三教材、教輔

1、合理使用教科書

自開始使用新教材以來，教師們肯定了其優點，但也抱怨這套教材詞匯量大、句式長且話題深奧。

新教材的編者說：“教材中有的并不一定全部要教；教的不一定要求全會；會的不一定全考。”因此教師要從自己學生的實際出發，解放思想，大膽刪減或替換一些內容。如Unit 10 American Literature 中的warming up是討論美國黑人詩人達德利·蘭德爾的一首詩Ancestors。要學生理解這首詩就有一定的困難，更別說討論該詩的背景、作者、聯系美國歷史和文化來探討美國文學了。

2、強化備課組意識，精講精練

“人心齊、泰山移”，教學成績的取得離不開教師間的精誠合作。高三教師要強化備課組意識，統一思想，統一進度，統一資料，統一備課思路，分專題組織編寫相關教學復習資料，自編、自選、自拼練習，嚴格限制使用現成的套題，共同探討，相互幫助，相互學習，實現資源共享。

四、系統復習中學語法和高考詞匯

在我們的英語復習過程中，深深感到如果基礎不扎實，就如美麗的宮殿建在沙灘上，總有一天會倒塌的，所以我們要狠抓學生的詞匯梳理和學生的語法知識框架。

教師要把握教學難度，有效地進行語法教學，將語法教學滲透在聽、說、讀、寫的每一個環節。以高三全冊16個單元為例，前面10個單元分別是對主語、謂語、表語、賓語、賓語補足語、定語、狀語、虛擬語氣和動詞時態的復習，其實，與其匆匆教完新課后再重新復習以上幾個語法項目，不如在上新課的同時補充內容，落實語法復習教學。在語法復習教學中，教師要注意遵循由易到難、由已知到未知的原則，營造真實的交際語境，通過設計信息差、解決問題、選擇決定、交換觀點等任務促使學生正確處理和使用信息。學生只有通過親身體驗，才能真正掌握運用語法規則。

高三學生在英語復習的過程中都知道詞匯量的重要性。高考前，許多學校都會有好幾輪的單元詞匯和高考詞匯的強化檢測。但面對新教材的詞匯量猛增，學生機械枯燥地記憶單詞既增添學習負擔，又會受到挫敗的打擊。教師要適時滲透自主復習策略。不僅要結合心理學的遺忘規律指導學生利用早晚自習和生活中的瑣碎時間及時復習、多次復習、間時復習，還要具體地指導學生利用上下文、工具書、詞根、詞綴、類比、歸納、聯想等科學地學習詞匯，利用情景、演繹、歸納、練習等有意義地記憶。

五、以閱讀為主線，全面發展學生的綜合素質

近年來高考英語試題在重視英語基礎知識的同時，突出考察英語語言運用能力，形成了以篇章閱讀為主體的試題布局，如果再加上以理解能力為基礎的完形填空、短文改錯以及新增加的任務型閱讀題，考察閱讀理解能力的試題則占全卷的60%。閱讀理解試題的難度也逐年增大，文章長度增加，生詞、多義詞、同義詞增加，長句、難句增加等等。所以筆者主張在高三復習中，應以閱讀為開門磚，以閱讀為主線，以閱讀為重點，把閱讀貫穿復習始終來帶動其他各項能力的提高。

1．攻克詞匯與難句，提高閱讀實力

詞匯量是制約大多數學生閱讀能力提高的瓶頸，詞匯量越大，理解的范圍越廣?？忌紫葢摪芽荚嚧缶V中的詞匯表背好，因為高考命題是按考試大綱的詞匯表來命制的；其次，可以通過廣泛閱讀來適當擴展學生的詞匯，讓學生掌握構詞法。

學會句子分析是提高閱讀水平的另一關鍵所在。

閱讀理解文章難的原因在于句子結構復雜，今年高考閱讀理解文章，有兩個特點：句子較長，很多句子都在20詞以上，如（NMET2004 D篇 ）One of the ways these people wrongly support their view is by pointing to 100—year— old homes which are still solid， and arguing that it is the craftsmanship that is responsible for their durability.

又如：（NMET2005 E篇）But by the second year， when he was 15 years old and nearly 7 feet tall， Tom was quick and skillful enough to make the high school All-American team and to lead power to an undefeated season.

句子結構復雜。復雜的簡單句、并列句、復合句、并列復合句、多重復合句、被動句、倒裝、插入等句型的頻繁使用，造成學生的理解困難，因此訓練學生進行長句、難句分析是非常有必要的，只有通過不斷地訓練，學生在高考時碰到復雜句子才不會慌亂。

2．加強文化底蘊，熟悉各種文體，擴大閱讀量

高考閱讀理解的測試題越來越重視生活中的熱點問題，如：環境保護、時事政治、科技成就、廣告等。這就要求學生的閱讀要涉及各領域的知識，了解各種文化。

我們知道，只有通過大量的有效閱讀，才能提高猜測詞義的準確性、使用閱讀技巧的熟練程度和面對大篇幅閱讀材料的心理承受能力。教師可以將不同體裁、不同題型的近幾年高考試題匯總訓練學生，讓學生掌握不同體裁的不同閱讀方法。比如：如果是敘事文，要辨明故事發展的主線特征（如按時間主線或先因后果的倒敘手法等）；還要識別文章開頭部分是否在制造懸念或“技術性假象”，以造成讀者開始的預期與末尾結果的反差；同時要分清哪部分是細節，哪部分是歸納；分清哪部分代表作者的觀點或語氣，哪部分是事實；特別要注意辨別故事結尾是否有一個認識上的歸納與升華。同時讓學生掌握不同題型的不同答題方法。如：當碰到主旨大意題時，一般只需要看各段或某段的首末句即可。又如，當碰到表格類題型時，原文只要粗略看一下，應該以回到原文尋找信息為主，因為該體裁出細節理解題較多。05年高考還首次出現了考察考生對語篇結構理解的題目，體現了新課標中提倡的“培養學生有效的外語學習策略”的理念。這樣做符合新課標的要求，引導學生注重語篇，而不拘泥于孤立的語法、詞匯的理解，改變了只見樹木不見森林的閱讀方式。如第52小題：

How is the text organized?

A．Topic——Argument——Explanation

B. Opinion——Discussion——Depression

C. Main idea——Comparison——Supporting examples

D. Introduction——Supporting examples——Conclusion

答案：D。

六、不斷提高學生的寫作水平

寫作題是學生的一個薄弱環節。在平時的訓練中，應從造句入手，慢慢過渡到短文寫作。要求學生明確高考書面表達的五檔評分標準。引導學生注意書寫的基本功的訓練，尤其是卷面的整潔度和字跡的工整程度。引導學生學會分析所給的材料，定格式，如：通知、書信、廣告、發言稿等。準確地抓住內容要點，省略一些不必要的內容。引導全體學生注意使用簡單句的同時，更要引導成績較好的學生學會使用一定的較為復雜的句子，如：定語從句、固定句型等。收集學生的錯誤類型當作訓練材料來進一步進行講析。同時教育學生平時要養成“寫完作文看三遍”的習慣：第一遍，只看單復數；第二遍，只看時態、語態；第三遍，再看拼寫、用詞、大小寫和標點。學生們平時錯得最多的就是單復數和時態、語態。 三遍看過后是不會有很大的毛病的。教師要盡量選擇突出交際性、實用性的體裁讓學生訓練，如：說明文、信件、通知、假條、圖表、看圖作文、人物履歷、生平介紹、改寫、縮寫等。

七、教師要努力上好英語試卷講評課

在高考前的總復習階段，教師往往會根據教學舉行各種不同的考試，如：模擬考試、診斷考試、綜合練習、限時訓練等等。這就使得試卷講評變得更為頻繁、更為重要。把講評課作為對答案課，師生都覺得單調乏味，如果一位老師能充分利用講評課，將會有事半功倍的效果。

講評試卷時，教師必須要做到：（1）認真統計分析學生的答題情況，有針對性地講解學生普遍做錯的題目。（2）講解時，教師應根據不同題型，加強對解題方法和技巧的指導。

八、教師要不斷提高專業水準，改善知識結構，拓寬知識范疇

新教材中的許多全新話題讓英語教師們都面臨挑戰和壓力。在知識經濟飛速發展的今天，一位語法精湛、詞匯量豐富、閱讀能力強的英語教師很可能會因為知識面不廣而無法應對現代的教學。課本中知識點的講解和大量的應考練習題既不能激發學生學習的積極性和主動性，也不能快速地提高學生的成績。現在的高考與英語教學都會涉及生活、科技、時政、天文、地理、歷史、文化、文學等方方面面的知識。