數學建模合理性范文
時間：2023-12-25 17:43:24
導語：如何才能寫好一篇數學建模合理性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）12A-
0074-02
2011年版的數學課程標準對小學高年級解決問題的目標是這樣描述的：嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決；能探索分析和解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。數學問題的解決，從根本上講是把已學到的數學知識運用到新的情境中去，通過對已有知識的重新組合而生成新的解題策略和方法。由此可見，解決問題是發展學生創新意識和實踐能力的重要途徑，有利于強化學生對數學知識的掌握。
一、教學片段
（一）合作交流，思維訓練
（出示：閱覽室里，女同學占）
師：誰來說說這句話的意思？
生：把閱覽室里的總人數看作整體“1”，平均分成4份，女同學占其中的一份。
師：你能聯想到什么數學問題嗎？
四人學習小組討論后匯報。
生1：男同學占總人數的。
生2：女同學和男同學的比是：1∶3.
生3：女同學占男同學的；男同學是女同學的3倍。
……
（二）創設情境，交流提升
師：平時同學們都喜歡到學校閱覽室看書，下面，我們就去學校閱覽室里看看有什么數學問題。（課件出示情境圖文：學校閱覽室里看書的同學中，女同學占，30分鐘后，有6位女同學進去看書，這時看書的同學中，女同學占?，F在閱覽室有多少名同學在看書？）
師：請同學們說說看這道題有幾個數量信息。
生1：有四個信息，女同學占看書總人數的；半小時后；增加了6名女同學；女同學占看書總人數的。
生2：（搶答），30分鐘這個信息對解題沒有用。
師：你的觀察真仔細！誰來說說你讀完信息后想到了什么？下面請四人小組合作解答問題。
生：=40（人）
師：說說你的思路？
生：女同學原來占總數的，增加6人后，現在女同學占總數的，用女同學前后的數量差6人除以前后對應總人數的分率差就可以得到閱覽室的總人數了。
師：誰有不同意見嗎？
（學生沉默。教師知道結果是錯誤的，但沒有直接點出學生的錯誤，而是組織學生進行檢驗，讓學生自己去發現問題）
師：下面我們一起檢驗這個結果是否正確。現在有40人，沒來6位女同學之前，閱覽室原有幾人？
生：40-6=34人。
師：原來女同學占，原來的女同學人數怎么算？
列式：34×
（學生很快發現：結果不是整數，開始懷疑列式是否正確）
師：我們通過檢驗發現原來女同學的人數不是整數，說明列式有問題，讓我們反思一下這道題在哪個地方理解錯了。
（組織四人學習小組討論。通過合作交流，學生自己探索解決問題的方法）
師：你們發現癥結在哪了嗎？
（學生沉默）
師（點化）：同學們，你們想想看，原來女同學占和后來女同學占對應的單位“1”雖然都是閱覽室里的總人數，但這個總人數變了沒？
（這個拋磚引玉的點化提問，激活了學生的思維，學生的發言活躍起來了）
生1：變了，增加了6個女同學，總人數也增加了6人。
生2：總人數變了，和對應的單位“1”的數量就不相同了。
生3：這道題里，女同學增加了，造成總人數也增加了。
師（小結）：當單位“1”的數量發生變化時，單位“1”不相同的分率是不能直接相加減的，比如12的和20的，我們不能把直接加。但如果是20的和20的，就可以把直接加后再乘以20，因為和對應的單位“1”都是20。你們聽明白了嗎？
生：我明白了，單位“1”不相同的兩個分率是不能直接相加減的，這道題把減是錯的。
（學生明白了解題錯誤的原因，但不知道如何找到解題的方法，這時教師點化啟發）
師：閱覽室里有女同學、男同學，還有總人數，這三個量哪個是變量，哪個是不變的量呢？
生1：女同學變了，總人數也變了，但男同學的人數沒有變。
生2：男同學的人數始終沒有改變，我們可以把單位“1”轉化成用男同學表示就可以解答了。
師：你看到了解決問題的關鍵了，那怎樣把女同學轉化成用男同學看作單位“1”來表示呢？
（學生的思維活躍起來了）
生1：從女同學占原來閱覽室總人數的可以知道原來閱覽室總人數有4份，女同學占1份，男同學占3份，那么，女同學占男同學的。
生2：女同學占現在閱覽室人數的，現在的閱覽室有5份，女同學占2份，男同學占3份，女同學占男同學的。
師：善于抓住不變量，把變量轉化成用不變量的男同學做單位“1”是解決變量單位“1”的分數問題的關鍵。同學們明白這道題怎樣解答了嗎？
（學生列式）
原女同學占男同學的比為：=
現女同學占男同學的比為：=
男同學： =18（人）
現總人數：=30（人）
師：還有別的方法嗎？
生：也可以通過總人數的變化來求解的。
（學生列式）
原總人數占男同學：=
現總人數占男同學：=
男同學：=18（人）
現總人數：18×=30（人）
師：下面我們對比一下這兩種方法，方法一求現在的總人數用除法，方法二求現在的總人數用乘法，為什么呢？
生：方法一是通過“男同學占現在總人數的”來求總人數，這里的總人數是未知的，用除法算。方法二是通過“總人數占男同學的”來求總人數，這里的單位“1”是男同學，是已知的，所以用乘法算。
（通過對比，提高轉化單位“1”思維的靈活性）
師：今天我們學會了抓住不變量，用算數法解決了分數問題，希望同學們今后做題能學會觀察分析哪個是變量，哪個是不變量，學會轉化單位“1”，把不變量看作單位“1”求解。
生：老師，能不能用方程解答？
（這時已經打下課鈴了）
師：怎樣用方程解答呢？請同學們回去探究一下，下一節課我們一起學習。
二、教學反思
（一）鼓勵學生掌握多樣化的解決問題策略，逐步完善數學模型
新數學課程標準要求積極鼓勵學生體驗“從實際背景中抽象出數學問題―構建數學模型―求解模型―解釋、應用和拓展”，從而分析問題和解決問題。本節課首先讓學生發現自己列式錯誤，從而進一步明確了這類數學問題的解答模型――單位“1”的數量發生變化時，要運用轉化單位“1”的策略解決問題。解決問題的關鍵是要觀察哪個是變量，哪個是不變量，把不變量看成單位“1”，才能求解。這里學生一般很難想到這樣的轉化，這就需要教師的點化。為突破難點，新課前教師讓學生合作交流，對“閱覽室里，女同學占”進行大膽聯想，為轉化思維奠定基礎。在解決問題過程中，教師注意培養學生思維的多樣性，即能通過女同學占男同學的分率求解，也可以通過全班同學占男同學的分率求解。最后還引導學生用方程的思維去求解，讓學生課后探索用方程解的方法，激發學生的求知欲，完善這類數學問題的數學模型，提高學生分析問題、解決問題的能力。
（二）教師要善于關注學生的學習狀態和需求
一節課的流程，不可能都是按照教師的備課教案按部就班來完成，有時會出現一些意外的收獲。這些收獲有的來自師生的互動，有的來自學生間思維的碰撞，還有的是來自個別學生的“別出心裁”。因此，教師要善于從“關注知識”轉向“關注學生”，學會由“給出知識”轉向“引出知識”。在數學學習中，對于新知識，學生獲得的經驗往往是模糊的、零散的，這就要求教師幫助學生將學習活動過程中獲得的經驗系統化、清晰化、條理化。教師要學會對一些突發的事情隨機應變，從糾正學生錯誤的數學思維中提升和完善學生數學建模的思維活動經驗，從而不斷提高學生的數學素養。比如，本節課中學生出現了列式上的錯誤，主要是學生對“女同學占”和“女同學占”這兩句話看作相同的單位“1”，即以閱覽室里的總人數看作單位“1”，這是學生思維的形象性與問題的抽象性發生了沖突而導致的錯誤，說明學生的思維在解決問題過程中出現了錯誤。在小學階段，學生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對一些深度的抽象思維的數學問題感到棘手是正常的，這就需要教師有意識地點撥和訓練，引導學生反思。本節課中，教師通過點撥學生回顧分數的加減法的意義來反思錯誤的列式，從而提高了學生遷移知識的能力和推理能力。
（三）教師要善于讓學生學會用學過的數學思維模型為新的思維模型服務
數學很講究“溫故而知新”的學習方法。新知識的出現，往往是以舊知識為基礎的，新知識是舊知識的引申和發展，是舊知識的重新組織或轉化。學習新知識前，復習相關的舊知識，不僅可以鞏固并加深對新舊知識的掌握，還可以使知識系統化，有利于學生循序漸進地探索、推理、學習知識。學習新知識后要善于與舊知識聯系，形成一個更廣泛的知識體系。本節課中，當學生用兩種方法解答后，教師啟發學生對比這兩種方法：方法一求現在的總人數用除法，方法二求現在的總人數用乘法，為什么呢？從而幫助學生既鞏固“已知單位‘1’的數量時用乘法，求單位‘1’的數量用除法”的數學思維模式，又加深了“如果單位‘1’發生變化時，需要轉化單位‘1’求解”的思維模式，提高學生數學綜合分析能力。
篇2
［目的］建立、評價一種貼近臨床的高血壓肥胖大鼠模型，觀察其Lee’s指數、血壓、血脂、血糖變化情況。［方法］將轉基因高血壓大鼠（SHR）54只隨機分為對照組、造模組，分別喂普通飼料和營養飼料90天，觀察其Lee’s指數、血壓、血脂、血糖水平。［結果］：造模90天后，模型組Lee’s指數、血壓、血糖較對照組明顯升高（P005）。［結論］通過SHR喂營養飼料的方法可以成功建立高血壓肥胖大鼠模型，與臨床發病及病理改變基本相符。
【關鍵詞】 高血壓 肥胖 動物模型
Abstract: ［Objective］ To set up and evaluate hypertensive and obese rat model similar to clinic， observe Lee’s index， blood pressure， lipid and glucose. ［Method］ Divide randomly 54 trans-gene rats(SHR) of hypertension into control and model groups， which were fed with common and nutritious forage for 90 days respectively， observe the indexes above. ［Result］ After making model for 90 days， the Lee’s index， pressure and glucose were more in model group than control one(P005). ［Conclusion］ Feeding nutritious forage to SHR can successfully establish hypertension and obese rats model， basically in accordance with clinical occurrence and pathological changes.
Key words: hypertension; obese; animal model
我國流行病學研究證明肥胖與高血壓發病顯著相關，肥胖相關高血壓對血管、心臟結構和功能的影響更大。在我國約60%的肥胖者合并患有原發性高血壓病，肥胖使患高血壓的危險性增加2～6倍；統計資料顯示，體重指數（BMI）每增加一個單位（kg/m2），5年內發生高血壓的危險性增加9%，BMI與高血壓發病呈正相關［1］，而高血壓肥胖相關機理研究成為當前的研究熱點［2］。目前，關于高血壓動物模型及肥胖動物模型的研究較多，而高血壓合并肥胖動物模型研究還未有報道。本課題采用營養飼料喂養SHR的方法建立高血壓肥胖大鼠模型，并觀察其Lee’s指數、血壓、血脂、血糖水平，結果滿意。
1 材料與方法
11 實驗動物 6周齡雄性SHR大鼠54只，體重（15345±1123）g，上海市高血壓病研究所提供。
12 實驗飼料 普通飼料：實驗大鼠全價飼料，中國科學院上海實驗動物中心研制；營養飼料：參照孫志著《營養性肥胖動物模型的實驗研究》提供配方［3］，由浙江省藥檢所實驗動物中心制作。
13 主要實驗藥品與器械 甘油三脂（TG）、膽固醇（TC）、高密度脂蛋白膽固醇（HDLC）、低密度脂蛋白膽固醇（LDLC）、血糖（Glu）檢測試劑盒（寧波市慈城生化試劑廠）。RBP1B型大鼠血壓計（中日友好臨床醫學研究所）；LX20全自動生化分析儀（Beckmancoulter公司）。
14 造模方法 54只SHR，隨機分為對照組（6只），造模組（48只）。組間體重、體重指數、血壓比較均無統計學意義（P>005）。對照組喂普通飼料；造模組喂營養飼料。所有大鼠均自由飲水攝食，飼料和水每天更換1次，喂養90d。每周測一次體重、身長（鼻尖至尾根）、血壓（尾根血壓）。計算Lee’s指數＝體重(g)1/3×103 /體長(cm)。
15 高血壓肥胖判斷標準［4］ 喂養營養飼料90天后，凡體重超過對照組平均體重20%，且血壓高于115mmHg為模型復制成功。
16 檢測項目及方法
161 計算Lee’s指數 每周測一次體重、身長（鼻尖至尾根）。計算Lee’s指數＝體重(g)1/3×103 /體長(cm)。
162 血壓 采用RBP1B型大鼠血壓計尾動脈無創容積血壓測定，在動物安靜狀態下測定3次，取其平均值為收縮壓（mmHg），每周測定1次。
163 血脂、血糖 兩組分別禁食12小時，3％戊巴比妥鈉，015ml/100gBM腹腔注射麻醉后，下腔靜脈采血，采用LX20全自動生化分析儀測定TG、TC、HDLC、LDLC、Glu。
17 數據整理與統計 計量資料均以均數±標準差（x±s）表示，用SPSS 115 for windows軟件包進行統計學處理。采用單因素方差分析和t檢驗。
轉貼于
2 結果
21 成功率 造模90d后，有31只SHR達到高血壓肥胖標準，造模率達到6458％。
22 體重、體重指數的比較（見表1） 造模組較對照組體重明顯增加，統計顯示有顯著差異（P
23 血壓的比較（見表1） 模型組血壓隨周齡的增長呈逐漸增高趨勢，對照組在后期血壓逐漸趨于平穩。統計結果可以看出，模型組與對照組間血壓比較有差異（P
表1 各組體重、體重指數及血壓的比較(略)
與對照組比較，P
表2 造模后各組實驗指標的比較(略)
與對照組比較，*P
24 血脂、血糖比較（見表2）：模型組血脂水平與對照組比較無統計學意義（P>005），血糖水平與對照組比較有極顯著差異（P
3 討論
31 關于高血壓肥胖大鼠模型血壓的評價 目前，高血壓動物模型主要有：腎血管性高血壓動物模型、應激性高血壓動物模型、神經源性高血壓動物模型、自發性高血壓動物模型等。過去的研究已證實，SHR有許多特征與人類原發性高血壓相似［5］。因此我們選擇SHR作為研究對象。本課題研究結果顯示，喂養過程中，模型組體重、Lee’s指數及血壓均不斷升高，而對照組體重、Lee’s指數及血壓則逐漸平穩，模型組與對照組比較均有差異（P
32 關于高血壓肥胖大鼠模型肥胖指標的評價 肥胖動物模型的研制，有3種常用方法，包括遺傳性肥胖模型、營養性肥胖模型、下丘腦性肥胖模型。臨床上因肥胖基因缺陷引起的肥胖在肥胖人群中僅占5％，大多數肥胖患者屬于食物誘導的肥胖，因而我們選擇改變動物飼料組成，誘發大鼠發生飲食誘導性肥胖更能貼近臨床。體重、Lee’s指數及血脂是評定動物肥胖程度的常用標準。一般認為，大鼠體重超過對照組平均體重的20％即達到肥胖標準，本實驗結果顯示，造模組體重、Lee’s指數較對照組均有顯著差異，提示該造模方法可使大鼠體內脂肪大量堆積，符合臨床肥胖的基本病理特征。另外，還發現該營養飼料對SHR血脂水平影響并不明顯，但對照組與模型組血糖比較有極顯著差異（P
33 血壓與肥胖的相關性分析 肥胖作為高血壓的危險因素之一已屬定論，我們對模型組、對照組的血壓和體重進行相關性分析，顯示血壓與體重呈顯著正相關（r＝0435，P
【參考文獻】
［1］ 吳錫掛，武陽豐，周北凡，等.我國十組人群高血壓發病率及其影響因素［J］.中華醫學雜志，1996，76（1）：2429.
［2］ 王子寬.浙江省高血壓肥胖影響因素與中醫證型相關性［J］.浙江中醫藥大學學報，2006，30（2）：203.
［3］ 孫志，張中成，劉志誠.營養性肥胖動物模型的實驗研究.中國藥理學通報，2002，18（4）：466467.
篇3
關鍵詞： 信息技術教學 “兵教兵”模式 合作學習 高效課堂
隨著家庭電腦的普及，學校的信息教學慢慢失去了平衡。有的學生在老師還沒有教授之前就掌握了大部分知識，有的學生卻缺乏信息技術基礎知識，不能跟上老師的授課節奏。學生間的差異給如今的信息技術課堂教學帶來了很大的挑戰。教師教得過于簡單，對于有的學生來說是浪費時間；教得過于復雜，有些學生根本聽不懂。為了保持信息技術教學的平衡，我采用了“兵教兵”教學模式，讓掌握較好的學生當“小老師”，效果比較明顯。
一、“兵教兵”模式需要精心導入，提高學生參與課堂的興趣。
要想充分發揮出“兵教兵”模式的積極作用，就要有好的導入方法，充分激發學生的學習興趣。如《圖片的獲取》這一章節的教授過程中，教師在導入時可以展示一些網上熱點圖片或者事先拍攝的班級照片，讓學生迫切想知道圖片的由來，以至于想盡辦法尋找答案滿足自己的好奇心。精彩的課堂導入會使學生更愿意主動接受別人的幫助，會使更多的學生愿意主動幫助別人，以展示自己在這方面的才能。
二、“兵教兵”模式需要依托分組教學，實行組內互助、組間競爭。
分組教學為“兵教兵”模式的順利實施提供了良好的環境。在具體落實時，信息技術老師可以通過“組內互助”、“組間評比”活動完成。
1.組建學習小組
信息技術老師可以把一個班中的前后四人分成一組，由責任心較強、技術水平相對較高的學生任組長。組長負責組內學習任務的統籌安排，帶領本組與其他組競爭。
2.組內互助學習
“兵教兵”模式能夠很好減少學生間的差異，解決很多信息技術課堂教學的弊端。組內全體組員捆綁式評價，一個學生完成任務不算成功，只有全組學生完成任務才算成功。先完成的組員必須幫助還沒有完成的組員，學習有困難的組員必須主動接受別人的幫助。
（1）教師授課期間，組長必須時刻關注學習困難學生，包括課堂聽課等情況。若出現組員走神的情況，組長應該及時提醒他們集中思想、專心聽講。
（2）在合作交流時，遇到簡單問題組長可以幫助組員，給他們創造成功的機會，增強他們的自信。
（3）在具體實踐時，組長要優先給學習困難學生解決一些問題，不要讓他們處于思維的停歇狀態。
（4）組長要讓本組組員切實做到堂堂清。只有堂堂清，才能達到章章清。有些學生可能一堂課下來存在很多問題，如果老師不能及時解決，這部分學生可能就會失去學習的興趣。
3.開展組間競爭
當老師布置學習任務后，每個學習小組都要盡力讓本組完成得最好。對于完成得最快最好的小組，老師必須給予必要的鼓勵與表揚。每個學習小組都要榮辱與共、團結一致，任何組員都盡量不要拖本組后腿，保持最好的學習狀態。
三、“兵教兵”模式需要學生有合作精神，做到德藝雙馨。
信息技術這門課程不同于其他學科，操作性與靈活性較強。“兵教兵”模式作為信息技術的有效教法，不僅可以提高學習效率，而且可以改善人際關系。
學生要想取得成功，就要學會與人合作。因此，在計算機教學過程中，教師要注意培養學生的協作精神。在“兵教兵”教學模式中，教師要給學生布置有一定難度的任務，要求在一定的時間內完成，然后交流評價。任務可以是收集有關計算機學習資料、學習某個軟件的使用、編排一份電子報刊等。
四、“兵教兵”模式需要有好的評價制度調動學生積極性。
學生學習情況評價的主要目的是促進學生的學習，幫助學生更好地理解和運用學到的知識和技能，養成良好的學習習慣，強化學習效果。要想在“兵教兵”模式中提高學生互助的積極性與高效性，信息技術課堂就必須有合理的評價方法。這種評價方法應以小組評價為主，個人評價為輔，將兩種評價方式有效結合。
1.小組評價
捆綁式評價應該是“兵教兵”模式中很重要的一種評價方式。這種評價方式不僅要求學生自己要學會，而且要幫助有困難的組員。教師在評價過程中以鼓勵、表揚為主，細心發現每一小組的學習優勢，及時鼓勵，讓所有的學生有高漲的學習熱情，取得更好的學習效果。
2.個人評價
在小組評價過程中肯定會涌現出一部分善于幫助別人的優秀的“兵”，教師必須樹立這些“兵”的榜樣示范作用。在小組學習交流階段，每一個組都要推薦組員上臺展示本小組的學習成果，對于上臺展示的學生必須給予充分肯定。
篇4
【關鍵詞】新型教學模塊；教學目標；專業化；規范化
中等職業教育的課堂教學模式應該與行業的特點結合，在明確教學目標的前提下，形成教學結構理論框架及其具體可操作的教學實踐方式?？梢哉f，它既是教學理論的應用，又是教學實踐的概括，同時也是一種課堂教學方法論，它依據一定的教學理論，根據課堂的教學目標和教學活動中的各種關系和要求，應用一定的教學方法，設計出一個教學程序，展開課堂教學活動，從而形成的一種科學的、人性化的和有效的課堂教學形式。它應該具備以下兩個特點：
1. 可操作性。教師能在這種可操作的模式中，更好地展示自己多姿多彩的教學風格，讓學生學得更主動、更生動、更活潑，課堂教學充滿活力。
2. 可以進行教學評價。教學評價有著重要的引導和激勵功能，如何評，在實踐中往往引導著教師如何教和學生如何學。
職教的迅速發展給從事職教工作的教師以嚴峻考驗，通過教學工作經驗的積累以及大量的社會實踐調查研究和對歷屆畢業生的跟蹤調查研究，我們摸索出了這套適應我校汽修專業的課堂教學模式，取得了一定的教學成果。
一、模塊教學目標和教學模式
進入模塊教學：著重進行專業化、規范化、技能化、職業化的行業訓練。注重職業基本訓練、職業技能技巧訓練、職業語言訓練、職業道德和職業行為習慣的強化訓練。 使學生注重和培養自己終生學習、創造性學習、社會實踐、綜合應用各類知識的能力。
課堂教學模式是：職業心態和意識培訓（課前一練）——職業素質和行為培養——自主學習（自讀、自練）——小組探究（合作學習）——學習體會（親歷學習過程、關注學習情感）——點播示范（先學后教）——行業化規范操練——學習成果檢測（自我檢測、小組檢測、教師檢測）
執行步驟：
（一）職業心態和意識培訓（課前一練）
鑒于職業技術學校學生普遍認為自己考不上大學、低人一等的心里特點，首先對學生進行崗位成才，自信心教育，開學之初兩周課程，讓學生每人介紹一個并非是高學歷成才的人，于是比爾蓋茨、開創李斌技校的上海著名藍領李斌、著名橋梁專家林元培、“抓斗大王”包起帆，用他們自己的話來說“我只是一個有出息的工人”等人走入學生的視野，然后逐個對每個人，讓學生分析出這些人成功的原因和具備的素質，總結出成功人士基本具備以下特點：
（1）優秀的品質和習慣；（2）強烈的成功欲望和行動力、執行力；（3）合作、共贏的意識；（4）終生不懈的學習力和影響力；（5）自信、成熟的心態和人際交往能力等。
其次，讓學生確定自己的“偶像”和學習對象，對照自己的思想和行為方式。
再次，讓學生明白職業意味著不同的發展機會和發展空間，決定著自己未來的生活方式、社會地位以及經濟收益。因此，及早培養正確的職業意識有利于自己的發展和建樹。
提早引進職業學生的概念，培養學生的職業心，對于培養學生的職責感是非常重要的。是幫助學生確定學習目標的一個重要手段，也是排斥“為他人而學習”的消極心理的有效方法。人，只有為自己做事情才會舍得付出，有改變學習動機，才能成為職業學生，進而成為合格的職業人。
（二）職業素質和行為培養
職業意識和職業素質的培養要及早進行，既然進入職業技術學校，就不同于普通高中和中專技校，它意味著學生畢業就將進入社會就業。因此，學生不僅要對自己將要學的專業知識，畢業后將可能從事的職業，做必要的了解，更要清楚畢業后從事的職業對上崗人員的素質要求，為了畢業后能順利就業、勝任工作，作好準備。
因此，根據企業對員工的要求，讓學生上學如上班，上課如上崗。設計訓練內容為：環境整理、自我儀容整理、行業自訓、行規小結等內容。
（三）自主學習：為企業培養學習型的應變人才
職業教育不僅要為企業培養實用型、應用性、技術型人才，還要為社會培養具有學習能力的應變型人才。在走訪企業時，幾乎所有的老板都喜歡腦子靈活、善于學習的員工。因此在自學環節的設計上，鑒于企業用人的要求，也鑒于同學們學習時總喜歡依賴老師的講解、模仿老師的操作、自己的主觀能動性沒有發揮作用、不善于學習的特點，注重學生自我學習能力的培養。
轉貼于
學習中，我是同學們學習的指導者和同行者。專業理論學習，在明確學習目標后，同學們便帶著問題看書、討論，碰到難題可發出質疑，而解答疑難也由老師和同學一起完成。實際上，這樣的學習形式是非常受歡迎的。因為在學習中，同學們能找到自信，也能找到學習的快樂。操作學習中，也是先自練后示范。先讓同學們自讀操作提示、自看圖解、自行操練，再把操練中所有的難題放在老師的示范中來解疑。這樣大大提高了老師示范的效果，因為同學們都能帶著問題看示范，這種有目的性的學習，有自己主觀判斷的學習，能讓同學們把被動性學習變為主動性學習。這樣學習效率倍增。同學們體驗到了不僅要在實踐中學習，在實踐中還要善于分析、善于總結，更為關鍵的是在實踐中靈活地運用知識，只有這樣的學習訓練才能培養自己的應變能力。
（四）小組探究學習：體現企業團隊合作精神
在畢業生的跟蹤調研中，總結出，企業精神就是團隊的凝聚力。團隊的凝聚力來自于團隊的合作，一個人心渙散的團隊是沒有精神的。因而在企業用人中，特別強調員工的團隊合作精神。
作為一個中等職業教育的教師，深知企業的需要是我們的培養目標。因此在小組探究學習中，我注重同學們的團隊合作精神的培養。小組學習中，讓他們互學、互幫、互練、互評價、互提高。
在學習中，每一個問題、每一個疑點他們都靠集體的智慧來解決。集體的凝聚力終于產生了班級精神?，F在同學們自己組織的學習小組經常利用課余時間相互訓練，且好、中、差自己搭配。他們的口號是不能讓自己的組員掉隊。這樣的學習訓練，終于讓同學們明白了眾志成城的道理。
學有所思、學有所悟、學必有體會已成為同學們學習中的一種自覺的行為習慣。不少同學深有感觸地說：學會學習、學會體會，也是我們課堂學習的又一收獲。且同學們按照要求，每一位同學皆建立自己的學習檔案，記錄了自己親歷學習的過程。
（五）專業技能的行業化、規范化操練
為企業培養合格人才是我們中等職業教育教師義不容辭的責任。因此在課堂教學中，我把企業的新技藝、新手法，把企業的服務宗旨融入課堂教學之中。在技能技巧的訓練上，把行業的服務宗旨作為課堂教學目標。在專業教學中著重培養學生的幾種能力：
1. 市場調研能力
作為技能型人員，必須了解市場，了解行業，了解專業的動態，才能更好地為他人服務，才能在崗位中立足。而市場調查是學生取得相關信息最快捷的通道，通過調查，走訪市場，掌握專業的發展趨勢，技術的更新信息，對學生在專業的學習過程中起到一定的驅動作用。行業信息的掌握，可使學生的學習由被動轉為主動，產生專業學習興趣，課堂中只要教師輕輕點撥，便能很快掌握相關的理論知識及技能。所以，市場調研也是學生學習專業的動力。對學生市場調研能力的培養，主要通過布置作業的形式，引導他們了解市場動態、新技術的操作方法、機器的使用等。同時教師也進行市場調查，反饋給學生最新的前沿咨訊，增強他們的市場調研興趣。
2. 動手操作能力
“職業資格證書”是一個技術人員的從事技術工種的準入憑證。也是證明學生動手能力的法定證書，在學生在校期間，每一個課題模塊結束時，學校安排相應工種的職業資格鑒定。例如汽車修理專業可以在本專業職業資格鑒定前，進行鉗工、焊工、電工等職業資格鑒定，這樣既可以拓寬學生的就業面，又可以為以后的汽車修理工職業資格鑒定打下良好的基礎。在校內模塊全部結束后，學生獲得中級汽修工職業資格證書后，將由教師帶領學生進入相關汽修廠進行校外模塊的教學實踐。使學生順利完成從學校到企業、從學生到工人的過渡，將學生的動手能力的訓練發展與企業的需求聯系起來，使學生的操作技能方面的發展更具實用性和方向性，增強學生走向社會的實力和競爭力。
3. 組織管理能力
教學過程中，組織學生一起管理課堂的紀律、課堂活動，使他們樹立管理意識，如小組討論學習的過程中組長對小組人員的管理，同時要給學生提供一個決策、領導、組織、指揮、協調的鍛煉機會，提高他們的責任感及管理能力。
4. 自理、自律能力
自理、自律能力是學生自立的基礎，也是學生進一步發展的前提。在工作崗位上的自我管理、自我約束、自我完善、自覺遵守行業規范是學生自理、自律能力的體現。通過在日常教學中的引導、灌輸，使學生養成自查、自省的行為習慣，實現自我管理和自我教育的目的，形成自律感和工作責任感，使他們在道德上養成變被動為主動，變有約束感為自覺的行為，這種自覺的行動會成為學生履行道德規范的驅動力，形成穩定的品質。
篇5
關鍵詞：數學建模；創新能力；大學數學主干課程
中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0158-03
大學生數學建模競賽不僅能培養出具有創新能力的學生，也能一定程度上提高教師的教學和科研水平，而且最重要的是它能直接推動大學數學的教學改革。教育部高教司對我國大學生數學建模競賽活動的主要指導思想之一就是“擴大受益面、推動教育改革”。開展數學建模教育，可以推動大學數學教育改革。開展“在大學數學教學融入數學建模、數學實驗的思想和方法，培養學生的創新能力”課題的研究和實踐，就是擴大數學建模受益面的一個重要探索。本文研究對在大學數學教學融入數學建模、數學實驗的思想和方法的必要性，相應的融入手段，以及在融入過程中可能遇到的困難和解決辦法等進行了論述。
一、數學建模思想融入大學數學的教學中的必要性
1.數學建模幾乎是一切應用科學的基礎。數學在科學中的一個重要作用就是能夠使人們對事實上是相當混亂的東西進行適當的理想化，抽象出概念與模型，從而解決實際問題。在解決復雜科學技術問題時，數學建模的方法能使人們設計出最佳和可行的新技術方法、手段，以及預測新的現象等。數學建模及相應的計算也正在成為工廠里常用的主要工具。Charlies R. Mischke指出：學生一般都并不確信大學所開設的所有課程是否真能培養他們的創新能力。他們對學習漸漸失去興趣，原因之一就是缺乏讓學生了解大學教育進程安排的合理性。工程專業課程強調的基本都是專業方面的問題。而實際用來進行教學、組織和應用的工具卻是數學模型。但不幸的是，專業教師很少花時間來講授不涉及專業方面的建模過程本身。所以將數學建模的思想和方法融入大學主干數學課程教學中是具有現實的必要性。
2.當前數學教學的問題。傳統的數學教學和考試可以很好地檢查學生對所學數學知識的概念、定理和方法等的掌握情況，但缺乏對學生的應用數學的能力和創新能力進行考察。因此，在大學數學教學和考試中融入數學建模思想和方法非常必要。傳統的大學數學教育已不能有效地激發廣大學生的求知欲和激情，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。在現實的大學數學教學活動中，學生常常陷入前所未有的困惑之中，投入大量的精力，做了大量的習題，卻絲毫感受不到“數學”有何作用，老師也拿不出鮮活的例子來使學生信服數學的用處。一大半學生認為大學數學的教學內容是沒意義的，并且認為無意義的最大原因是和實際沒有聯系，學生最常問老師的問題就是“高等數學有什么用？”“線性代數有什么用？”等問題。
二、數學建模思想融入大學數學的教學中的具體措施
在大學數學的教學中融入數學建模思想主要是要讓學生明白大學教育進程安排的合理性，以及數學的重要性和廣泛應用性。但還是必須明確要以數學主干課程為主，建模思想培養為輔的指導思想，最主要的目的還是促進學生更好地學習和掌握大學數學主要內容、思想和方法。要建立一套恰當的數學建模思想融入大學數學教學的具體措施。首先必須弄清楚數學建模的具體過程以及我們大學數學教學的內容和思想。數學建模過程一般分為下面幾步：①對實際問題進行觀察、分析，進行必要的抽象、簡化（抓住要點），確定模型建立中的變量和參數；②根據已知的各學科中的定律，甚至是經驗等建立變量和參數之間的數學關系，這實際上就得到了明確的數學問題；③求解該數學問題。大部分情況是沒有辦法得到解析解，而只能得到近似解。這往往涉及復雜的數學思想、理論和方法，以及近似方法和算法；④得到的數學結果是否能解釋或預測實際問題中出現的現象，或用歷史數據、實驗數據或現場測試數據等來驗證模型是否恰當；如果模型是恰當的，那么就可以試用；如果是否定的，那就要進行仔細分析，重復上述建模過程，不斷調整、最終得到恰當的數學模型。大學數學的特點是的抽象的思想、嚴謹的邏輯推理和廣泛的應用，也正是由于它的抽象和嚴謹，使得其成為我們將其他學科量化的一個有效的工具。它與許多其他學科的本質區別在于它抽象地反映了現實世界里各種對象及其變化在數量方面的一般規律，它能夠把一個學科的思想經過抽象、推理和提煉得到的結果用到別的學科，從而具有廣泛的應用性。將數學建模思想融入大學數學的教學的具體方法。
1.具體的切入點。①經驗建?！谒占瘮祿刑釤捠挛锇l展的趨勢；②講授一些實際問題及相關數學模型：人口模型、管理模型、抵押貸款模型、傳染病模型、減肥模型等等。在現有教材中已經講解了所涉及的數學內容，但如果從分析具體問題到建立數學建模的過程來學習的話，不僅能激發學生的學習興趣和積極性，而且還能使其能在學、做而后知不足，從而誘導學生進一步學習數學。
篇6
【關鍵詞】 初中數學；數學教學；教學方法；解題技巧
建立數學模型是解決數學問題的一種重要手段，數學建模也可以說是一種初中數學的教學思想方法，特別是對于解決一些綜合性的實際問題，常常會用到. 但對于數學建模的方法，教師卻沒有特別注重去為學生講解和傳授，因此，很多學生遇到實際問題的時候并不太懂得如何建立數學模型. 所以，在平時的教學中，教師也應該注重培養學生這方面的能力，就是把實際問題通過數學建模來轉化成數學問題進行解決. 在初中數學的教學中，培養學生的數學模型思想有很多種方法，其中，數學基礎知識的學習對形成學生的模型思想是非常重要的. 下面我將談談在初中數學的教學中，如何通過充分展示基礎知識的形成過程來形成學生們的數學模型思想.
案例 “零指數冪”的形成過程
“零指數冪”就是指數為零的冪的運算. 在學習這部分內容的時候，很多教師都是注重讓學生記住公式，公式不過是些字母和數字，要記住也不算難，但學生卻不理解“為什么”. 公式可以算是一種“規定”，為什么“規定”是這樣，我認為教師應把這個過程充分展開，讓學生理解和領悟這種計算結果的合理性. 可以結合學生已有的知識經驗和生活經驗來設計一系列合理的探究活動. 過程大致是這樣的：
一、提出猜想
在對零指數冪提出猜想的時候，我們可以根據課本上的提示，假設20 = 1. 零指數冪是教學中的一個難點，教師還要從多方面來引導學生進行探究，力求體現這一猜想的合理性. 在這個階段，可以讓學生動手計算22 ÷ 22，并引導學生用不同的方法來計算，可以把這個式子當成一個普通的除法計算. 因為被除數與除數相等，所以商為1，也就是22 ÷ 22 = 1；但如果把這個算式當成是同底數冪的除法運算性質來計算，由底數不變，指數相減可得：22 ÷ 22 = 22-2 = 20.
再根據這兩種不同的計算方式對學生提問：為什么同一個算式用不同的方式計算出來的結果會不一樣呢？這兩個不同的結果之間又有什么聯系呢？同學生通過對比，得到了猜想的結果，同時滿足這樣兩種不同的運算方式，被除數的指數等于除數的指數，還可以用同底數冪的除法進行計算，就應該有20 = 1.
二、質疑猜想
學生通過嘗試和探究得出的猜想是否正確呢？接下來就可以引導學生對猜想進行質疑，質疑是為了從正面或側面來再次感受這個猜想是否合理. 教師可以用一個實際的例子來創設適當的情境，讓學生從現實生活的角度，從實際的意義來感受這個猜想的合理性.
如：細胞的分裂是不斷進行的，通常1個細胞可以分裂成2個細胞. 那么，假設1個細胞每次可以分裂出2個細胞，那么經過第二次分裂，就有4個細胞，第三次分裂后就有8個細胞. 照這樣的規律，我們可以推算出多次分裂之后的細胞數量. 以1個細胞為例，如果用n來表示分裂的次數，那么用式子表示細胞數就是2n，當n = 1，n = 2，…時，21 = 2，22 = 4，23 = 8，…細胞數是成倍增長的. 現在問：當細胞沒有分裂時，一共有多少個？沒有分裂的時候就是0次分裂，那么n = 0，按照式子2n來計算細胞數就是20，而我們又知道，如果1個細胞沒有進行分裂時，還是只有1個細胞. 也就是20 = 1.
像這樣通過先與實際生活相聯系，再進一步探索，學生對這個猜想的合理性也進一步得到了確認，認同了20 = 1這樣一個規定. 同時，再把這樣的一個具體的例子抽象出來，就可以得到概念a0 = 1（a ≠ 0）.
三、驗證猜想
最后是通過驗證來證明這個猜想的正確性與合理性，通過驗證可以更加深入地理解知識和概念. 比如可以運用冪的運算性質進行驗證，a2 ÷ a0 = a2-0 = a2，a2 × a0 = a2 + 0 = a2；還可以根據零指數冪的概念進行運算：a2 ÷ a0 = a2 ÷ 1 = a2.
通過驗證的過程，學生對于零指數冪這個規定或者說是這個概念都有了非常透徹的理解和掌握，對知識的形成過程也非常清楚. 學生在這個過程中經歷了猜想、質疑、證明這三個階段，對知識體系的理解和掌握也更加到位. 像這樣的充分展示知識形成的過程，就能讓學生感受到數學知識本身的發展，在矛盾和沖突中不斷地得到發展和擴充.
在教學中，對于知識的形成過程，教師在課堂上也都會涉及. 但這個過程到底要多深入，很多教師卻沒有一個標準，在課堂上只是很形式地把過程推算和演繹一遍，讓學生了解知識的形式過程，這里的程度是“了解”，對整個知識的形成過程不做過高的要求，對知識點的記憶更加注重. 這也是教學中的一種普遍現象，也就是我們常說的“重結果、輕過程”的現象. 特別是對于一些基礎知識，比如概念、定義等，很多教師都會忽視知識的形成過程，課堂也多于采取灌輸的形式，學生對概念只是死記硬背. 只有充分地理解和掌握了知識，特別是基礎知識，那么在基礎知識上衍生出來的各種問題才能更加容易地找到相應的數學模型. 如果不理解知識的形成過程，在解決問題的過程中對數學模型的建立就會顯得更加難.
所以，在教學中，教師一定要為學生充分展示知識的形成過程，重結果的同時更加注重過程，過程式的教學是能力的培養和形成的重要途徑. 教師在教學實踐中也要不斷探求一些有益于發展學生的能力，培養學生的數學建模能力的方法，提高學生的綜合素質.
【參考文獻】
[1]阮洪濤，熊傳法.數學教學中解題思維能力培養例析[J].數理化解題研究：初中版，2013（1）.
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關鍵詞:數學經濟建設;經濟貿易;應用
經濟發展具有多變性，隨著我國進入國際社會，如何對經濟形勢做出正確的判斷是企業發展的主旋律。企業發展過程中，成本計算、訂貨量計算都對于企業發展來說都是重點。要適應國際形勢，我國企業應采用新的方法確保經濟貿易研究的合理性。數學的應用使得經濟的獨特性得以發揮，并且能夠促進企業團隊合作的形成，可以應用數學知識解決其中的多項問題，促使經濟貿易順利地發展。當然數學作為基礎工作，如何發揮其積極作用還需要相關人員對數學，對經濟做更深入的研究。
一、數學經濟建?？偸?/p>
長期的經濟研究證明了數學經濟建模的作用。但經濟貿易復雜，單純從數學角度出發，并不能解決經濟問題，而是將其作為一種基礎工作，了解經濟貿易的相關情況，從而建立數學經濟模型。數學經濟建模是將復雜的經貿問題轉化為簡單的數學符號，從而使經濟發展態勢更加直觀，便于企業做出決策。該模型的建立事實上就是將經濟作為目標，將數學中的公式、理念應用于經濟研究。我國經濟發展的歷程也說明了數學經濟建模與經貿發展之間的關系。數學經濟模型表現在經濟發展的各個階段，應以企業的商品質量、數量或者送貨日期等變量建立的數學模型，可以幫助企業明確成本支出，了解經濟發函流程，從而促進經濟貿易的發展。
二、數學經濟模型建立的分類
目前，在經濟模型建立中，我們采用概率類型和確定類型兩種。其中，概率類建模主要解決經濟發展中的隨機事件，而確定類型建模則主要是解決需要具體數據的數學問題，需要根據數學理論的提出，模型的構建將經濟問題轉化為數學問題，并通過數學計算得到最終的結果。數學這一門基礎學科，涉及多個領域，對很多學科的研究具有指導意義，如物理、經濟。與數學相關的各個學科之間也并非獨立的，在經濟貿易中所發生的問題，如果與數學相關，我們就可以考慮用數學模式的方式來解決。如何發揮數學經濟建模在經濟貿易問題解決中的作用將成為數學研究與經濟研究共同解決的問題。
三、數學經濟建模在經濟貿易研究和發展中的應用
(一)極限理論在經濟貿易研究中的應用
多年來的經濟貿易研究中，數學理論有著廣泛的應用。數學經濟模型主要用于計算企業運營成本，買家與賣家均需要對其生產或購買成本進行分析。數學的極限理論和函數理論就可以用于生產量的確定以及購買量的確定。如企業囤貨數量的確定要以數學理論來計算，囤貨量過小，會導致供不應求，一旦產品市場價格上漲，將影響企業的效益獲得。而囤貨量過大，則會造成企業的進貨成本提高，產品積壓嚴重。一旦出現產品更新，將會給企業帶來更大的損失。數學理論可以很好的幫助企業解決訂貨余量的問題。在訂貨過程中，通過數學函數關系式可以計算出進貨量數值對于企業成本費用的影響，從而選擇正確的進貨量，從根本上消除企業的成本提高和貨品積壓。在經濟學中，一段時間內，企業庫存數量與訂貨所產生的費用相加最小值就是其最佳的經濟訂貨量。有這一過程中，數學模型的建立必不可少，對于經濟行為的預測也是管理者的主要任務。
(二)數學表格在經貿貿易研究中的應用
將各項經濟貿易中所產生的結果一一列舉是一種有效的問題解決方法，此方法主要用于求解企業訂貨的經濟點，即訂貨量為多少時，企業可獲得的經濟效益最大。企業要明確訂貨方法，然后確定每種方法應當花費的總費用，從多種方法中選擇一種最佳的經濟方法，原則是滿足企業運營需求，符合市場發展規律，并且達到企業經濟利潤理論上的最大化。無論是哪種方法的應用，都要充分考慮到數學與經濟之間的關系，關注經濟發展的具體形式，考慮到方法選擇所能帶來的一切后果。
(三)微積分在經濟貿易中的應用
微積分在經濟貿易中同樣具有廣泛的應用。以某企業為例，該企業產品的年需求量為A，采購分次進行，設次數為B，每次訂貨產生的費用為C，最后庫存量需要保持批量的一半，庫存用就是D元，總費用就可以用公式標示:E=AD/2B+BC。這樣就可以得到方程式B=√AD/2C，從而得到費用最小值，也能夠明確企業庫存與定義費用之間的關系式。
四、總結
數學經濟模型的建立對于經貿研究來說具有重要意義，為決策人員提供了理論基礎。在企業發展中，明確訂貨量并確保訂貨的合理性能夠確保企業成本支出最小化，從而確保企業經濟利潤的獲得。數學中的多種理論在經濟研究中具有重要意義。在實踐中，如何研究正確利用正確的數學模型來解決經濟問題，這對于企業來說十分關鍵。
作者:周紅 單位:海南師范大學
參考文獻:
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高職院校經濟數學教師在課堂教學中，為學生講解基礎理論知識的同時，還要從高職人才培養的角度出發，將經濟數學教學與涉及到專業應用領域的問題相結合展開教學，以培養學生利用數學的方法解決經濟問題的能力。將數學建模引入到高職經濟數學教學中，有助于實現經濟教學的“教學做”一體化，以提高學生的職業能力。本論文針對基于數學建模的高職經濟數學“教學做”一體化教學展開研究。
關鍵詞:
高職院校；經濟數學；數學建模；“教學做”一體化
高職院校是培養應用型人才的基地，經濟數學是經濟學與數學的交叉學科，是針對經濟學領域中有關數學問題的學科。高職院校的經濟管理專業都需要學習這門課程，以為后續的專業學習奠定基礎。從經濟數學的學科角度而言，主要的作用是培養學生的數學計算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國家教育部關于高職院校的人才培養，提出要注重高職人才的綜合能力培養。本著這一人才培養理念，高職院校在經濟數學教學中，就要一改傳統的教育模式，采用“教學做”一體化教學并將數學建模思想融入其中，以提高學生的職業能力。
1高職經濟數學教學現狀
1.1對經濟數學的教材內容更為注重理論教學高職院校以培養專業技術型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經濟數學屬于高職院校經濟管理類基礎學科，其主要的作用是為學生的專業學習奠定知識基礎。①部分高職院校會選擇大學本科教材，但是，高職院校與大學本科教育的人才培養目標不同，對教材沒有根據高職教育特點而靈活運用，而是拘泥于理論教學，就難以與學生的高職人才培養方向相吻合。高職學生在學習經濟數學理論過程中，無法尋找到數學與專業課程之間交叉點，就會對經濟數學產生心理排斥感。
1.2經濟數學課堂教學中注重學生技術能力的培養而忽視了基礎知識的重要性高職院校對社會人才質量要求極為敏感，特別是國家最新出臺的高職學生培養指導思想，給高職院校的未來發展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導思想改革創新的同時，更為注重學生技術能力的培養，以促進學生就業，而忽視了基礎教育的重要性。高職院校以實踐教學為主，課堂教學時間短，因此，院校在課時安排上，會優先安排專業技術課堂教學，而經濟數學課堂教學的課時會受到排擠，甚至一些高職院校會在制定人才培養方案中將經濟數學刪除。經濟數學因此而被推向高職教學的邊緣。
1.3經濟數學課堂教學中教學方法沒有注重數學建模能力培養經濟數學課堂教學的教學模式比較單一，教師遵循著本科教學模式，而沒有從職業教育的角度出發將經濟數學理論與學生的專業需求建立關聯，這種“注入式”的教學模式非常不利于學生對經濟數學應用能力的培養。②經濟數學屬于應用數學范疇，如果在教學中重視理論卻忽視了應用性而沒有對學生的數學建模能力以培養，就會讓學生感覺到數學教學僅僅是理論教學而無益于技術應用，讓學生感覺到數學就是做題，與專業學習無關，由此而不利于學生數學綜合能力的培養，更不符合高職院校培養應用型人才的目標。
2實施高職經濟數學改革，“教學做”是必然趨勢
“教學做”一體化的教學模式是將教師的教學、學生的學習和技術操作融于一體，是對高職院校的理論教育與實踐教學相結合，以知識為載體對學生的知識應用能力和技術操作能力以培養。在學生技術能力培養中，為了使學生能夠一邊學習，一邊操作，就需要配合數學建模的教學方式，以推進高職實用性人才的培養。③高職經濟數學本著為學生服務的原則，運用“教學做”一體化的教學模式，通過開展數學建模教學活動，有助于提高經濟數學課程教學質量。
3“教學做”一體化模式以數學建模為主要手段
3.1數學建模是理論知識與實踐問題的抽象化結合點高職經濟數學課堂教學中，要提高“教學做”一體化模式的有效性，即要以數學建模為手段，將經濟管理活動中需要研究的問題提煉出來進行參數化，構建數學模型。數學建模是運用數學模式解釋現實問題的一種數學形式，運用模型計算所獲得的結果對模式建立的合理性和可行性進行驗證，用以回答現實應用性問題。在數學建模中，要將數學知識與要解決的實踐問題建立抽象化的結合點，以此作為高職院校經濟數學教學“教學做”一體化教學模式的有效手段，有助于提升學生運用數學模型解決實際問題的能力。④
3.2數學建模有助于培養學生的數學應用能力由于高職院校普遍知識水平較低，可以開展數學建模活動，引導學生將自己所學的知識充分運用起來，與要解決的經濟問題相結合建立數學模式。開展這樣的教學活動可以使學生將自己已經掌握的經濟數學知識與社會經濟活動相聯系，可以培養學生的數學應用能力。隨著學生數學綜合素質的提高，就會全身心地投入到數學建?；顒又?，包括資料的收集、設定論證目標、制定論證方案、設計數學模型，對數學模型進行求解等等，每一個環節都在教師的指導下展開。
3.3數學建模有助于深化學生對經濟數學知識的理解學生直接參與數學模式的建立，并運用數學模型解決問題，就需要展開各種調查活動，多方面查找相關資料，積極地與教師探討問題并與同學合作，以力爭做到論證的科學性和合理性。⑤通過開展建模活動，學生的學習能力因此而得到培養。數學經濟教學以“教學做”一體化的教學模式展開，就是教師和學生都參與到數學建模活動中，學生參與建模活動中，教師給予指導，學生一邊學習，一邊操作，使得教學、學習與操作能夠充分融合，隨著學生的學習興趣被激發起來，在活動中深化對基礎知識的理解，使得經濟數學的教學質量得以提高。
4“教學做”一體化教學中數學建模的應用途徑
4.1將經濟數學知識與學生的專業內容相結合高職經濟數學教學中，采用數學建模的方式，要將經濟數學知識與學生的專業內容之間所存在的結合點挖掘出來，最好是能夠選用與學生專業相關的案例，讓學生從自身專業領域角度體驗經濟數學知識的有用性，以激發學生對經濟數學學習的積極性。⑥比如，教師與學生共同將經濟數學與學生專業的結合點找出來，構建知識模塊，即經濟數學模塊和專業數學模塊。經濟數學模塊中的內容中所涵蓋的問題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業數學模塊對總成本、邊際成本、最小成本以計算，最優方案所需要的參數設定、成本收益、概率計算以及經濟發展趨勢的預測等等。將生活中的實例引入到教學內容當中，引導學生通過理解案例學習數學知識，將數學知識與生活中的經濟問題建立相關性，以培養學生運用數學知識解決實際生活中的各種經濟問題的能力。案例引入：運輸公司所提供的運輸服務為50元，乘客消費35元就可以享受同等的服務。如果僅從表面來看，似乎運輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會了解運輸公司這樣做尤其精明之處。將這個案例引入到經濟數學教學中，所涉及的知識點是邊際收益、邊際成本。運用產品總量對時間的導數，就可以將總量的變化率計算出來。
4.2活用數學建模方法，強化學生數學應用能力的培養本著提高知識應用能力的高職人才培養目標，經濟數學課堂教學中，在符合數學邏輯的前提下可以將經濟數學課堂模塊化，實施模塊教學，以利于學生將經濟數學知識與自己所學習的專業相結合。這就需要經濟數學教師要深入到社會中，對社會中所涉及到的經濟數學問題展開調研，對相關資料進行收集、整理，儲存到數學建模數據庫中，必要的情況下，數學經濟教師可以自行編寫教材，以對學生具有針對性地展開教學。⑦在課堂中，經濟數學教師可以參考案例創設課堂情境，與學生通過討論的模式展開教學，不僅使教學內容更具有實際應用性，而且還能夠將學生的參與性和對知識的探索性激發起來。每個學期都定期組織學生參與數學建模競賽，以通過培養學生的建模興趣，提高學生的求知欲，同時還能夠使得學生的視野得以擴展。
5結語
綜上所述，科學技術的快速發展，數學作為一門基礎學科起到了不可替代的作用。隨著交叉學科的興起，各個研究領域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據。經濟學研究中，數學的滲透使得學術成果的應用性更強。為適應高職院?，F行的人才培養目標，在經濟數學教學中，構建“教學做”一體化教學模式，并運用數學建模的方式，可以對學生的數學邏輯思維能力以培養，提高教學效果。
參考文獻
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篇9
【關鍵詞】“數學模型” 初中數學 解題思路
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0160-01
把“數學模型”概念引入初中數學課堂，運用數學模型方法引導學生學習數學，其效果很是明顯。但由于這一方法走進數學課堂的時間不長，因此，如何更好地認識和了解“數學模型”，如何運用它解答數學問題，自然成了我們數學教師談論的一個新話題和探討的一個新領域。
“數學模型”的初步認識
模型，本來是實物體存在的某種形狀。而所謂的數學模型是指通過抽象和模擬，利用數學語言（文字、符號、圖形）和方法對所解決的實際問題進行的一種刻畫。近些年，它發展成為一門新學科，是數學理論與實際問題相結合的一門科學。它將現實問題歸結為相應的數學問題，并在此基礎上利用數學的概念、方法和理論進行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，并為解決現實問題提供精確的數據或可靠的指導。
“數學模型”與初中數學
在初中數學教學中的運用主要是解題方法，即數學模型方法，它根據研究目的，對所研究的過程和現象的主要特征、主要關系、采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，通過研究事物的數學模型來認識事物的方法。一般地，通過數學建模來解決實際問題的過程稱為數學建模。
就初中數學而言，常見的數學模型有：方程、不等式、函數、幾何、概率等。
方程（組）刻畫現實世界中的等量關系；不等式（組）刻畫現實世界中的不等關系，如設計投資決策、人口控制、資源保護、生產規劃、商品銷售、交通運輸等；函數或代數式刻畫變量之間的相互關系，涉及成本低、利潤或產出最大、效益最好等實際問題；幾何涉及圖形面積的計算、合理下料、跑道的設計與計算、工程選點定位、優化設計等應用問題；概率涉及到提前預測相關事件發生的可能性大小等。
“數學模型”的解題思路探微
運用數學模型解決實際問題的一般步驟是：明確實際問題，并熟悉問題的背景；構建數學模型；求解數學問題，獲得數學模型的解答；回到實際問題，檢驗模型，解釋結果。
下面根據相應模型舉幾個例子，并給出解答過程：
1.方程模型
解題思路：合理設未知數，根據已知的或隱含的等量關系，列出含有未知數的等式，然后解方程（組），驗證解的合理性。
如七年級：在月歷上用正方形圈出2×2個數的和是76，這4個數分別是幾號？
解：設最小的數為x，則其余3個數分別為x+1，x+7，x+8。
根據題意，得 x+x+1+x+7+x+8=76，4x=60，x=15。
因此，這4天分別是15號，16號，22號，23號。
再如，某物流公司為一客戶的物質打包成件，其中書籍和食品共360件，書籍比食品多90件。求打包成件的書籍和食品各多少件？
分析：學生抓住書籍與食品兩個數量關系，設未知數x與y，建立方程模型求解。
解：設打包成件的書籍x件，食品y件，由題意得：x+y=360 x-y=90 解得：x=225，y=135
2.不等式模型
解題思路：合理設未知數，根據已知的或隱含的不等關系，列出含有未知數的不等式（組），然后解不等式（組），最后驗證解的合理性。
如八年級：某單位決定購買8臺空調，現有甲、乙兩種空調供選擇。甲種空調每臺0.8萬元，乙種空調每臺0.5萬元，經過預算，本次購買空調所耗資金不能超過4.6萬元。
（1）設購買甲種空調x臺，請寫出x應滿足的不等式；
（2）寫出所有的購買方案。
解：（1）0.8x+0.5（8-x）≤4.6；（2）解不等式，得x≤2。因為x為整數，所以x=0，1，2。
第一種方案是買0臺甲空調，8臺乙空調；
第二種方案是買1臺甲空調，7臺乙空調；
第三種方案是買2臺甲空調，6臺乙空調。
“不能超過”隱含著不等關系，這是選用不等式模型的主要依據。
3.函數模型
解題思路：根據實際問題或幾何中的等量關系，求出函數的解析式。
4.幾何模型
解題思路：將實際問題轉化為幾何圖形，然后根據幾何圖形的性質去求解。
如（七年級）：如圖1，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸AB什么地方開溝，才能使水溝的長度最短？本題可以歸結為一個數學模型“在直線上找一點，使這點到直線外一定點的距離最短”。
如（八年級）：如圖2，要在公路旁修建一個蔬菜收購站，由蔬菜基地A，B向收購站運送蔬菜，收購站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？
這題可以歸結為一個數學模型：“在直線上找一點，使這點到直線外兩點的距離之和最小”。
5.概率模型
解題思路：必須找出等可能結果的總數和某一事件可能發生的結果數，然后根據公式求解。
如（七年級）：小孫設的微機密碼由6位數字組成，每位上的數字都是0～9這十個數字中的一個。小孫忘了密碼，如果他任意撥一個密碼，恰好打開微機的概率是____。
“數學模型”的教學啟示
首先，運用數學模型教學，可以培養學生一種良好的數學思維。數學建模是一種主動的活動，要在現實中提取數學模型。在建模過程中，學生所面臨的主要問題是如何從雜亂無章的現象中抽象出數學問題，并確定出問題的答案，這就要善于在其中分解與目標相關連的最主要因素，常常先從建立簡單模型入手，逐步考慮各種建模要素，使模型按預定的目標逐漸完善。
篇10
關鍵詞：高等數學 教學改革 數學建模
首先我談一下數學建模在高等數學教學中的重要作用：
一、數學建模融入數學教學中可激發學生學習數學的興趣
由于數學建模是社會生產實踐、醫學領域、經濟領域等生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成的某種數學結構或幾何問題，它體現了數學應用的廣泛性，所以老師在教學過程中利用所學的數學知識引導學生積極參與到數學建模實例中，可以使學生感受到數學的生機與活力，感受到數學的無處不在，感受到數學思想方法的無所不能，同時也體會到學習高等數學的重要性。如我們在高等數學中極限的章節里的討價還價問題、經濟數學中的邊際分析與彈性分析問題、各種教材中提到的函數極值問題的實際應用的例子，實際上都是數學建模的問題。數學建模融入數學中教學可以充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望，把以往教學中常見的"要我學"真正的變成了"我要學"，從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。
二、數學建模融入數學教學中可培養學生的創新能力
開展數學建模教學可以培養學生多方面的能力：①培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。②培養學生的創造能力、聯想能力、洞察能力以及數學語言的表達能力。由于數學建模沒有統一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數學方法去解決，最終尋找一個最優的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發揮學生的創造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質，抽象概括出數學模型，將實際問題轉變成數學問題，需要敏銳的洞察力和數學語言的表達能力。另外，不同的實際問題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數學模型來解決。這需要學生在建模時能夠做到觸類旁通，充分發揮聯想能力。數學建模的過程是發揮學生聯想、洞察、創造能力的過程，同時也是將實際問題用數學語言表述的過程。③培養學生團結合作精神，交流、表達的能力。建模過程中學生每人的思想必須通過交流才能達成一致，其結果還要用語言表達清楚。好的想法、大膽的創新，如果不表達出來是不會被人們所理解和接受的。
三、數學建模思想融入教學的途經
數學建模思想可以在概念的講授中滲透；數學建模思想可以在定理的證明中滲透；數學建模思想可以在作業的布置中滲透；數學建模思想可以在考試中滲透；數學建模思想還可以在習題中滲透給學生，習題課是教學環節中不可缺少的一部分。通過老師的講解，使學生對所學知識得以鞏固，提高解題能力。在傳統的的習題課中我們只講解教材上提到的一些習題，涉及到應用的問題很少，有也是答案和結果確定的一些問題。這很大程度上遏制了學生創新能力的發展。為此，我們應該選一些好的、能解決實際問題的案例，啟發學生自己發現問題并用已有的知識解決實際問題。這樣學生不僅可以掌握數學建模的思想而且可以鞏固所學的知識。我們可以對某些例題、習題進行改編成應用問題：也可以有選擇性地補充一些與所講內容相關的數學建模問題，提高學生學習數學的積極主動性。
高等數學的作用表現在為各專業后續課程的學習提供必要的數學知識，培養各專業學生的數學思想與數學修養，全面提高大學生的創新思維和應用能力。只有把數學建模思想融入數學教學中，才能調動學生學習數學的積極性，培養學生的創新能力，才能實現提高學生綜合分析問題的能力和實現使用現有數學知識能力的最終目標。
參考文獻：
【1】劉來福、曾文藝編著 《數學模型與數學建模》
北京師范大學出版社
【2】韓中庚編著 《數學建模方法及應用》
