初中數學的重要公式范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學的重要公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初中；數學；課堂效益；策略

數學知識的獲得仍是以課堂教學為主，它直接關系著學生數學學習的質量，但目前初中數學課堂仍存在著效益低下的狀況。

因此，作為數學教師要積極地投入到教學中，靈活運用教學策略，提高課堂教學效益。以下就以“完全平方公式和平方差公式”教學為例試分析課堂效益的提高。

一、突出矛盾，直奔主題

初中數學課堂教學中接受性學習活動占有很大的比重，教學中主要是為學生搭建知識平臺，是學生對數學知識的認知過程。

如何在有限的課堂教學時間內提高教學效率，是每個教師都需要關注的現實的問題。新課程提倡生活化教學。數學來源于生活，并在生活中應用著，如數軸、方程、函數等在生活中都有很多原型，課堂教學時就可以創設一定的生活情境，激發學生的學習興趣，

但是要明確數學教學中并不是所有的活動都從生活開始，如公式、定理、運算法則、代數式等就可以直接突出矛盾，直奔主題，讓學生直接接觸問題的核心，既節省了課堂教學時間，又讓學生直接明白主題，進而達到提高課堂教學效率的目的。

案例：師：同學們，我們已經學習了多項式運算法則，請大家根據法則運算下列題目。

①（x+3）（x-3）；②（x+4y）（x-4y）；③（3x+2）2；④（3x-2）2

師：根據剛才大家的求解，請說一下你認為它們之間有規律嗎？請舉例進行驗證。

分析：完全平方和平方差公式是多項乘法運算的重要公式，

在初中數學學習中是必須掌握的基本內容，是恒等變形的基本工

具。在學生已經掌握基本法則的情況下就無需再創設問題情境，

盡量節省課堂時間。

二、在做中學，在說中做

學生學習應該是一個主動構建的過程，而不是由教師簡單地講，學生簡單地接受的過程，因此，教學中教師要充分分析學生的實際情況，從學生已有的知識出發，引導學生主動構建知識?！霸谧鲋袑W”，主要是讓學生在做的過程中體驗和感悟數學；“在說中做”包含兩個方面，一是教師說，通過學生先做后說的過程，教師對給出的問題，進行總結，得出方法，向學生揭示內在規律，培養學生的數學思維，二是學生說，引導學生說出對問題的看法，通過學生說讓學生的思維充分暴露出來，教師能及時掌握學生的思維動態和學習情況，及時調整教學方法，讓學生敢說、敢做，加強課堂交流，從而提高課堂效率。

練習也是提高課堂效率的一個重要方法，練習不僅可以幫助學生鞏固記憶，加深知識理解，更能訓練學生的思維，提高學生的數學技能。因此，在課堂教學中要插入適度的練習，加速知識的內化。課堂教學中還應適度把握“說”和“做”，促進學生的學習效果，進而提高課堂教學質量。

案例：請同學們試著用多項式乘法法則去推斷一下下面多項式的乘法公式：

①（a+b）（a-b）=（a+b）a-（a+b）b=a2-b2

②（a+b）2=（a+b）（a+b）=（a+b）a+（a+b）b=a2+2ab+b2

那么（a-b）2等于什么呢？請學生進行推斷，得出平方差和完全平方公式，再找學生對其結構特征進行說明。

練習：（2+3a）（2-3a）=；（-a-b）（-a+b）=；（2x+4y）2=；（3x-5y）2=

分析：此題的設置不僅可以讓學生鞏固以前的知識，又能讓學生感受公式形成的過程，學生在做中觀察、分析、總結，鍛煉了學生的數學思維。練習的設計可以讓學生在做中感悟公式，加深對公式的理解和掌握，促進學生知識的形成。

三、變式訓練，開拓思維

初中數學教學的基本任務是在教學中提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的邏輯、運算能力。課堂教學又是教學的主要渠道，教師要在課堂中幫助學生掌握數學的知識體系，提高學生的技能，發展學生的數學思維。數學的學是要在具體的活動中獲得相關的體驗和感悟，并進行歸納、總結，最終重建知識體系。這就需要教師在課堂教學中插入一些變式訓練，讓學生在變式訓練中升華知識，內化知識，從而上升到數學思維的層面。

案例：運用變式訓練引導學生探索a2-b2的幾何意義。

師：現在我手里有一張邊長為a的正方形的紙，現在我在上面截下邊長為b的一個正方形，請同學們試求一下剩下的面積是多少。

那么，剩下的面積就是（a+b）（a-b）=a2-b2

分析：通過這樣的變式訓練刺激學生掌握公式，并引導學生在探索的過程中感悟代數的集合背景，培養學生的數形結合思想，提高學生的數學學習能力。

總之，提高初中數學課堂效益是時展的需要，也是教學的需要，需要每一位教師都能從實際發展，認知鉆研，切實提高初中數學課堂教學效益，培養高素質人才。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；情感評價；實踐研究；乘法公式；運用；方式

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2013）42-0141-02

一、問題提出

《數學課程標準》中指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系?！?/p>

二、情感性評價的含義及其意義

1.情感性評價的含義。情感評價是規范性評價之外的一種補充，是指教師在日常的教學活動中，與學生自然交往時，在言行與情感上對學生的一種期望和評價。

2.情感性評價的意義。（1）由于評價體現情感性，所以這種評價既保護了學生的自尊、自信，又突出了學習發展變化過程，關注學生的主觀能動性，為提高教學質量打下良好的基礎。（2）情感性評價同時對形成教師的個人特征、重新認識自己的教學活動、向自我更新方向發展起到更直接更有效的推動作用，為教師提供了一個自我發展的舞臺。當然，情感性評價不能常用或濫用，過多過濫會造成學生習以為常，不能起到提高學生學習積極性的作用。另外評價要考慮學生的個性，切記一成不變，批評要與激勵相結合，以激勵為主，必要時要嚴厲批評。

三、情感性評價在初中數學課堂教學中的應用

1.采用激勵性語言?，F代心理學認為：中學生已處在青春發育期，情緒常常不穩定，獨立思考到達了一個新的階段。他們自認為自己已是大人了，在對成人的態度上，他們希望教師不要把他們當小孩看待，希望獲得尊重和理解。所以在數學課堂上，多采用批評語言反而適得其反。

2.采用合適的肢體語言。教學時的激勵性語言一般是口頭的，但人的思想和感情是豐富多彩的。教師的體態、動作、眼神、微笑等等都能起到語言難以表達的效果。例如，學生板演一個數學題時，他給出了一個與眾不同的解法，我們可以翹起大拇指說：“你真不簡單啊?！比绻袑W生一時答不上來但經過思考后重新板演出來時，我們作為教師可以為其鼓掌，然后走近他拍拍肩膀鼓勵說：“你不甘示弱的精神值得大家學習哦”等等。

3.采用圖像語言。對于中學生來說，一般都有好奇心，而用圖像語言來作為評價方式的一種，既簡便又滿足了雙方情感的表達，可謂是一舉多得的評價方式。再如：學生只是個別地方寫錯了，筆者就在出現問題的位置上畫個問號。學生拿到作業本看到了問號就會自覺細心的檢查，發現錯誤并改正了部分，筆者就獎給他一個“╥”，以示有進步。如能把錯誤的全部改正，筆者就獎給他一個“”，以示進步很快。這種別具一格的符號包含著對學生的鼓勵、贊揚和提醒，有利于保護學生的積極性，促使學生養成認真檢查作業，認真思考的良好習慣。

四、實施情感性評價應注意的幾個問題

1.體現一個“真”字。只有教師滿懷真情實意的來對待學生、評價學生，才會真正感動學生。教師缺乏真情流露的表揚或者是單一形式的評價，其實只是一種“演戲”的評價而已，這樣的評價起不到多大的作用。

2.避免一個“多”字。有的教師在教學過程中多以口頭語言評價為主，如“你真聰明，你真棒，你的回答很精彩”等等，認為這樣很管用，但專用的口頭語言評價次數愈多，學生的單調乏味感愈強。

3.少一點“掌聲響起”。有的教師對學生回答問題或解題的正確都給予“掌聲，喊聲”來鼓勵，看似熱鬧，試想一節課下來，學生要回答多少個問題，解答多少道題，這樣的“掌聲，喊聲”不絕于耳，搞得學生感到天花亂墜，腦子轟轟直響，其效果可想而知。

情感性評價作為日常教學中對學生的一種評價，方法多種多樣，遠不止這幾種，但是目的只有一個，那就是要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心，下面具體說明乘法公式的靈活應用。例如，平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2和完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2是初中數學的重要公式，應用廣泛。運用這兩個乘法公式解題時，要熟悉公式形式，根據題目特點靈活運用，使運算簡便快捷?，F從下面幾方面舉例說明：

（1）直接套用公式，弄清題目中的哪些數或式可以看作公式中的a、b，對號入座，套用公式。

例1：計算（-2x-y）（2x-y）

分析：兩因式中的-y相同，-2x與2x互為相反數，因而運用平方差公式計算，-y是公式中（a+b）（a-b）=a2-b2的a，2x是公式中的b。

解：（-2x-y）（2x-y）=（-y）2-（2x）2=y2-4x2

（2）連續運用公式，即連續使用一個或兩個及兩個以上的乘法公式解題。

例2：計算（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）

解：（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）=（x2-y2）（x2+y2）（x4+y4）

=（x4-y4）（x4+y4）

（3）擴充使用公式，就是把公式中的字母擴充為一個代數式，形成“整體”代入的動態模式，從而解決問題。

例3：計算（2x+y-z+5）（2x-y+z+5）

分析：兩個因式中的2x與5分別相同，而y與z符號相反，因而可將原式適當變形，使之便于用平方差公式計算。

解：（2x+y-z+5）（2x-y-z+5）=[（2x+5）+（y-z）][（2x+5）-

（y-z）]=（2x+5）2-（y-z）2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2

（4）逆向運用公式，就是把公式左右兩邊交換位置，得到公式的逆向形式，然后運用其解決問題。

例4：計算（x-2y+3z）2-（x+2y-3z）2

分析：先平方展開，再合并同類項，這樣計算會很繁瑣，逆用平方差公式計算，消去一些項，則會使運算簡化。

解：（x-2y+3z）2-（x+2y-3z）2

=[（x-2y+3z）+（x+2y-3z）][（x-2y+3z）-（x+2y-3z）]

=2x（-4y+6z）=-8xy+12xz

（5）正逆聯用公式，即在同一題目中使用公式的正向和逆向形式。

例5：已知（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x+z=2y

證明：（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0

[（x-y）+（y-z）]2-4（x-y）（y-z）=0

（x-y）2+2（x-y）（y-z）+（y-z）2-4（x-y）（y-z）=0

（x-y）2-2（x-y）（y-z）+（y-z）2=0

[（x-y）-（y-z）]2=0，即（x-2y+z2）=0

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關鍵詞：初中數學；自學能力；培養

一、自學能力對學生學習和發展的重要性

自學能力具有獨立性，它是學生自主獲得、把握、運用知識的多層次綜合能力，需要多樣化的心理機制參與其中，聯合國教科文組織在《學會生存》中指出，自學能力是人類生存必備的能力之一。因此，對學生有意識地進行自學能力的培養，對其學習的過程和其個人的良性發展具有重要意義。

1.提高學生的學習主動性

學生具備了自學能力，就會形成積極、主動、獨立獲得知識的學習態度，而這種自主形成的態度則會強化其自信心和積極的斗志。一旦形成習慣，就會使學生成為掌控學習的主人，從而激發他的學習熱情。例如，教師在進行七年級第一學期《圖形認識初步》第一小節的講授前，首先要求學生利用紅薯等自制立體圖形，如圓柱、棱柱正方體、長方體等，并在正式授課前對所有學生的作品進行展示，學生可以講解制作圖形的過程和細節，由教師對作品的正確和缺陷之處進行點評，同時引導學生進入新課教授過程。這種授課法有幾點優勢：（1）學生在制作圖形的過程中要自己閱讀課本章節，甚至需要涉獵課外書籍。（2）學生在實際動手操作時，必然會遇到諸多困難和疑問，進而對圖形發生興趣，致使其集中精力進入教師授課環節，認真聽講，并積極參與小組討論，找出自己作品的差距，解決自己存在的疑難問題。

2.符合終身學習的大趨勢

隨著社會的進步，新老知識的交替在加速，這就使學生在學校學的知識已遠遠達不到應對發展的要求。因此，使學生掌握學習技能，進而自主進行多方面的知識獲得，成為全世界的一種共識。而在這種發展環境中，終身學習成為社會發展的必然趨勢。所謂終身學習即人類為不斷完善自身，可以在任何時間、任何地域進行任何形式的學習。從目前我國教學方法上分析，單一的教授學習方式、固定的學習場所、教師的指點無法適應上述社會發展、學習模式的變遷。必須在終身學習這種新型模式中加入學生的自學能力，才可適應社會發展。

3.符合當今時代的發展

指導學生利用網絡自主學習是當下社會的新要求。目前，互聯網已進入我們生活的每一個角落，巨大的信息量、互動的網絡體系使知識的總量和質量急劇增長，這就對當下學生的學習方式和教師的教育模式提出了更高、更復雜的要求。在日常生活中，我們可以看到，網絡的作用巨大，其提供的學習途徑和方式非常之多，且非常便捷，學生能自由地利用網絡，以自己喜歡的方式獲取需要的各種知識，達成自身學習的愿望和目的。我們也看到，這一過程中，教師的監督和引導消失了，學習的主動性移交到了學生手中，從而使學生自學能力成為其完成知識獲取的重要基礎。

二、初中數學教學中學生自學能力的培養路徑

1.激發學生的學習興趣

我們認為，學習動機與心理因素高度相關，這種心理因素顯示出更持續、更主動、更活躍的特點，并以興趣進行集中體現。因此，教師首先要做到的是將學生學習興趣巧妙地激發出來，而在這一過程中，實際運用和操作顯然是最為有效的方法。教師在進行教學活動時，需要將授課內容和實際生活進行密切結合，指導學生親自參與操作，以此激發學生自學的興趣。如，在教學“圖形旋轉”“三視圖”“與圓有關的位置關系”等課程時，教師可以設置生動形象的授課背景，使學生擯棄固有的模型，通過親自觀察后，運用自己的想象進行模型制作，并進行相關實驗，總結得出結論，讓學生感到成功喜悅的同時，也增強了他們自主學習知識的興趣。在教學中，教師可以采用的方法很多，如，創立“智力快車”或“巧思妙解”等教學板塊，用極具樂趣的智力趣題開展智力小測驗、巧思妙解，課后進行答案匯集，并評選最佳巧妙答案，以此增加數學學習的趣味性，使學生的情趣得到激發，學會獨立進行思考。

2.創設問題，啟發學生思維

由于學生自身知識結構所限，其在接受新知識的過程中會出現無法解決某些問題的情況，由此而產生的疑問是學生迫切要得到答案的。我們發現，如果教師巧妙地設置一些問題情境，抓住此時學生的求知欲望，則可以非常有效地引導學生自己解決問題，這不失為一種快速提高學生自學能力的有效手段。教師將情境適度引入教學中，還可以克服數學概念、理論枯燥和抽象的缺陷，讓課堂教學內容在新穎和趣味中得到學生的喜愛。

如，我們進行“線段比較”這一章節的講授時，可以進行實例背景設置，指導學生自行總結線段大小的比較方法，要求學生完成以下過程：

（1）如何對兩名學生的身高進行比較？站在一起，腳處于同一平面的原因是什么？

（2）如何進行兩座大山高低的比較？量出其高度用什么方法？

通過課堂實踐，我們發現上述問題的設置很好地激發了學生的興趣，學生通過親自參與，對線段大小的比較方法有了深刻的認知，學生的自學能力得到了長足的進步。

3.尋找數學規律，加強教學反饋

規律是數學中無處不在的，對規律的尋找，可以很好地提升學生的自學能力。

因此，在數學教學中，教師應該立足于授課內容，指導學生自主尋找數學規律，進一步加深對數學的感知和理解，強化自身的自學能力。同時，我們認為，在對數學規律的探索過程中，學生可以不斷地對自己既往的學習狀況進行反思。從多角度、多層次對自己學過的知識進行全面總結，從而進一步促進學生自學能力的提高。

如，在進行《勾股定理》章節學習的過程中，我們設計了以下教學方案：

在直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方，這就是著名的“勾股定理”。請問同學們，下面的條件是否可以同時存在于直角三角形中？

（1）三條邊長均為正整數；

（2）一條直角邊為素數（也稱質數）。

如果認為存在，你可否對另一條直角邊進行求解？如果不存在，理由有哪些？

分析：我們先進行存在假設，設另一直角邊長為x，斜邊長為y，則x，y為正整數，根據題意得：p2+x2=y2，即：（y+x）（y-x）=p2，又由 p為素數，討論分析即可求得。

通過上述教案的進行，可以確定，這種具有探索性的學習過程，可以讓學生自主摸索數學規律，一方面使學生對勾股定理知識有了深刻的認知，另一方面，其數學思維和自學能力得到了很好的鍛煉。

4.培養自學的方法

我們認為，在提高學生自學能力的過程中，教師應本著“授之以魚，不如授之以漁”的態度，逐步引導學生對自學方法加以把握，真正成為學習的掌控者。

（1）獨立閱讀的掌握

自學的基礎是獨立閱讀。培養學生掌握獨立閱讀的方法，應該先指導其學會預習。教師可以要求學生這樣進行有效預習：要求學生對第二天的新課內容進行閱讀預習，并將有關知識難點和疑問以及自己的理解進行記錄，在課堂上與教師溝通和交流，解決問題。另外，教師可以鼓勵學生進行課外閱讀，在互聯網、報紙、雜志尋找與教材相關的資料，進一步拓寬知識視野。

（2）記錄筆記的掌握

筆記可以體現自學過程，可以積累知識經驗。教師應著重指導學生掌握這種學習方法。①建立常規筆記。教師可以指導學生有規律地對課堂上學習的概念、性質、判定、公式、重要公理定理、知識網絡與歸類等進行記錄，使學習、記憶、復習形成系統。②教師應引導學生學會建立特殊問題筆記，在數學教學中就是習題集。在這里可以記錄一些特殊類型的習題和解法，還可以記錄自己以往的錯題，可以將自己思考的其他解法記錄于此，是一種解題經驗的好方法。③可以建立數學思想筆記?？梢灾笇W生對解題思想方法進行分類別歸類，如降次法、轉化法、換元法等，應該在每種思想方法中記錄幾道典型例題，做到觸類旁通，舉一反三。

（3）獨立總結的掌握

自主學習過程中進行總結是自學中非常重要的內容，可以實現知識的“同化”。因此，教師應在數學教學過程中重點培養學生自主總結的能力。①引導學生根據課堂小結對每節課進行總結，可先由教師帶領總結各種方法，然后逐步演化為由學生自己總結。②教師要以每章總結為基礎，要求學生對知識網絡進行梳理，對知識間的關聯性作進一步的認識。

總之，主體性是學生自主學習的特點，學生積極、主動、自覺地進行知識的更新和獲取是自主學習的基本目的。我們認為，培養學生自學能力的工作雖然繁重，需要我們教師投入更多的精力和時間，但對于學生來講，是使他養成終身受益的良好習慣的過程。為此，每一位教師都應該將這項工作放在教學的首位，將教育的過程延伸得更廣更大，提高學生的數學水平。

參考文獻：

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[4]黃國剛.巧用教學方法，激發創新思維[J].考試周刊，2009（07）：98-99.

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一、明確目標，樹立信心

面向全體學生，以抓好基礎知識和基本技能為主，爭取基礎題人人過關，與所學知識逐一見面，讓每個層次的學生都能練有所獲，尤其重要的是喚起非優秀學生的學習愿望與信心，不放棄任何一個學生，為第二階段復習工作的順利推進打下比較堅實的基礎。這一階段也是重視基礎、扎實訓練、全面過關、全面排查知識盲點的復習備考階段。所以要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網絡，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的。

二、掌握方法，提高能力

近幾年的中考試題安排了較大比例的試題來考查“三基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低。復習要立足于課本，從教材中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。許多試題取材于教材，試題的構成是在教材中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，所以在復習的第一階段，應以新課程標準為依據，以教材為藍本進行基礎知識復習。

1.細擬計劃，超前復習。本輪復習一開始就要明確考試要求、考試范圍，教育學生結合自己的實際情況，制定一個切實可行的復習計劃。計劃要有重點，周密，容易執行，安排上最好是能跟上老師復習的進度并適度超前，復習時可以按照知識板塊進行，搞清每一個知識板塊的各種題型，并做到能熟練地對付各種題型。上課之前，把相應的章節溫習一遍，把有關知識進行初步梳理，適當完成一些回顧性的練習，記下主要困難。這樣上課就有更多的時間與同學交流關鍵性的問題，就能明確哪些知識有缺漏，哪些知識重要，哪些地方容易，做到心中有數。帶著問題上課，可以得到老師的特殊幫助,提高復習課的效率。因此我們提倡超前復習，要注意，教師的工作是幫助復習，不是代替復習。

2.“讀薄”教材。一是通讀加精讀，理解、識記書中的概念、定理、公式、法則，并從中概括出知識的前后聯系、區別，進而在自己的頭腦里形成知識的系統，如教材中每章后的小結即是一章的精華，是讀教材的提綱；二是讀例題，習題時自己要重新推演例題，重點是進一步體會，熟練其包含的各種基本技能，找出一類問題的解題技能，領悟所突出的數學思想方法。讀教材時要求學生必須手中有筆，有練習本，然后“眼、手、腦”并舉，不僅動筆演練例、習題，默記概念、定理、公式，熟記其“關鍵詞、關鍵語句”。

這階段要“過三關”：（1）過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。（2）過基本方法關。如，待定系數法求一次函數解析式。（3）過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。

3.善于反思總結，提高解題能力。解題后反思、總結，才能進一步看透問題的本質，體會命題意圖，優化過程，探索規律，形成有自己特色的解題經驗，數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識梳理，更要關注題后反思與總結，領悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以期舉一反三，提高解題能力。解題后一般可以考慮以下幾個問題：

（1）對所解題的結構理解清楚，以便形成遷移?？紤]在解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟易出錯？原因何在？如何防止？

（2）對解題方法重新評價，以期找出最優解法。考慮解題中運用了哪些思維方法，數學思想？想法是如何分析出來的？有無規律可循？有無它法？

（3）對題目的重要步驟進行分析，以便抓住解題關鍵，考慮解題的難點何在？你是如何突破的？能否用其他方法導出這個結果？再比較哪種方法是本質的、最好的、簡單的？

（4）對問題的條件和結論進行變換，以便使問題系統化?？紤]題目的條件和結論有何結構特點，運用這些特征是否可以將條件加以改變，結論加以引申，題型加以更新，解法加以推廣。中考是初中階段最后一次考試，從知識目標要求來說應是課程的最高目標，為了避免“超標”之嫌，綜合有關知識，形成一個題目而涉及的各部分知識目標要求相對不高，這是命題常用方法。同時，在平時教學中知識的大綜合也是一個薄弱環節，從進入復習開始就是結合復習內容“每日一題”的捎帶進行小綜合訓練，直至逐步進行大綜合訓練。

4.注重錯題分析，學會對癥下藥。教師可幫助學生建立一個自己的“錯題檔案”，認真總結自己做錯題目類型和方法。著重分析自己做錯的題，找出錯在哪里，出錯的原因，屬于知識沒掌握牢固的，要及時補救，夯實基礎；屬于考試技能技巧的，要吸取教訓，防止下一次重蹈覆轍，如果做錯題目不注意，不下狠勁扭轉自己的思維，考場上一旦遇到類似的題目還是會出錯的。“錯題檔案”是一份非常重要的學習資源，而且是針對自己的?？荚嚽爸灰贸鏊?，就能明白自己的不足和缺點，每一個人的錯誤不同，這就找到了自己的漏洞。爭取做到每一類型錯過一次之后下次不再錯。時間一久，會做的題就越來越多，考試時可將失誤減少到最低限度。

5.梳理主干知識，收縮復習。看著課本目錄回憶基本知識體系，把復習內容進行系統的歸類整理，形成知識體系，總結解題方法，把典型例題分類整理，抓知識的主干，不必要也不可能再把每一個知識點詳盡地復習一遍?？梢钥醋约赫淼墓P記、提綱、圖表、考卷，重溫重要公式、定理等，通過“收縮復習”為中考打下堅實而又熟練的知識基礎，以便能在中考答題中，根據主干線索，迅速回憶，提取知識，做到“八九不離十”?？梢砸髮W生在理解的基礎上對重要概念、公式、定理、方法、數學思想采用回憶式復習。即合上課本或練習冊，在腦海中像過電影一樣回憶有關知識或解題步驟?；貞浭綇土暤那疤崾且_認知識或方法的正確性，然后重新思考解題過程，獲得解同類題的經驗。學會重組、整合、歸類、總結知識，形成體系，達到觸類旁通的效果，將知識轉化為能力。

三、抓住要點，善于歸納

1.集中精力，抓基礎概念。每天的基礎測驗要讓學生認真對待，弄清每道題的做法，認真自覺地改錯，改錯后一定再讓老師批改，確認正確才可以。初中數學脈絡是由一個個基本概念和數學的思想方法串起來的，其中每一個數學基本概念又是數學中最基本的思維方式。例如在一次反饋測驗中有這樣一道選擇題：“若a，b互為相反數，則下列各對數中不是互為相反數的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”?？己笤谠嚲矸治鰰r筆者發現，這個選擇題的失分率很高。分析其原因，是學生對相反數的概念理解還停留在“數字相同，符號相反”的層面上，沒有抓住“兩數和為零”這一本質。事實上教材中的例題、練習題、習題為編擬中考數學試題提供了豐富的題源，這些題主要考查考生對基本概念的理解。前面這道題折射出考生在復習過程中對基本概念的漠視。所以在這一階段要特別重視對教科書中的基本概念的復習，要注重在對概念的辨析中理解概念。

2.全面復習中仍需抓重點。三基的全面復習，不是知識的簡單重復，而是對知識進行條理化、系統化的過程，要特別抓?。海?）強化運算的快和準，訓練出寫與表達解題過程的簡潔和嚴謹，上復習課時不要等老師的答案，要盡量自己動手算出結果。（2）對方程、全等三角形和相似形、圓、函數，不僅要求會做，還要反復體會知識的縱橫聯系及其各自的特點。

3.一定量的數學訓練與題海戰術不能劃等號。俗話說：“三天不練手生，三天不唱口生?！?。只有每天動筆適量做點習題，這樣才能保持一種思維的連貫性，考場上才不至于有生疏之感。雄厚的基礎知識是能力的載體，很難想象數學概念不清、運算不準的學生的能力會有多高。做題的速度也是非常重要的，許多學生就是在考試時間不夠，丟掉了平時能做出來的題才考砸的，這些教訓值得大家三思。建議學生在中等以下難度的題上多花時間。做題并非做得越多越好，只能根據自己的實際情況適量地做，不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。“大練習量”是相對而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。教師要通過典型的例、習題講解讓學生掌握學習方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等。

4.在復習中歸納和積累常見的解題方法，領會其包含的數學思想方法。如代數中的配方法、待定系數法、換元法、數形結合法、轉化與化歸方法等。還要善于總結規律，應用規律理解并記住一些典型結論、典型方法，有利于提高解題水平和進度。例如：直角三角形內切圓半徑與三邊之間的關系，反比例函數中K的幾何意義等，都是常用的重要結論；翻折與旋轉的對應角或線段相等都是常用的方法。

5.自主學習是必需的加法，交流合作是有用的乘法。能力的培養是一個潛移默化的過程，學生應在復習中學會質疑、探究、合作學習，掌握正確的學習方法，提高自己的學習能力。一般一個問題十分鐘左右沒有頭緒，則要請教老師或同學，同時注意學習別人是如何思考并找到解決問題方法的。要注意研究解題中所應用到的數學思想方法，善于從知識的內在聯系中產生聯想，拓展思維空間。