數學建模的算法范文
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導語：如何才能寫好一篇數學建模的算法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）24-0047-02
隨著計算機的飛速發展，幾乎所有學科都走向定量化和精確化，從而產生了一系列計算性的學科分支，如《計算物理》、《計算化學》、《計算生物學》、《計算地質學》、《計算氣象學》和《計算材料學》等，而《計算數學》中的數值計算方法則是解決“計算”問題的橋梁和工具。因此掌握數值計算方法的基本理論及其應用對理工科大學生從事專業研究具有重要意義。那么如何加強學生對計算方法思想的領悟？如何增強學生運用計算方法思想解決實際問題的能力？在計算方法教學中融入數學建模思想是值得我們認真思考的問題，也是解決學與用關系的一個非常有意義的嘗試。筆者參加了山東省精品課程數值計算方法的建設，又結合近幾年的教學體會，提出以下幾點認識。
一、數學建模思想融入數值計算方法教學的必要性
1.傳統數值計算方法教學的不足之處。值計算方法，也稱數值分析或計算方法，是專門研究各種數學問題的數值解法（近似解法），包括方法的構造和求解過程的理論分析。課程中有大量的、冗長的計算公式，所涵蓋的知識面寬，各部分內容自成體系，因而給人的感覺是條塊分割嚴重，邏輯性、連貫性不強。在傳統的數值計算方法教學中，主要是講解定義、公式推導和大量的計算方法等。很多學生在學習的過程中甚至考試結束之后仍然不知道自己所學的算法能在什么地方應用，導致學生學習目的性模糊，學習興趣減少，因此加強培養學生的數學建模能力具有十分重要的意義。
2.數學建模思想在數值計算方法教學中的作用。所謂數學建模[1]，就是將某一領域或部門的某一實際問題，通過做一些必要的簡化和假設，明確變量和參數，并依據某種“規律”，運用適當的數學理論，建立變量和參數間的一個明確的數學關系式，這個數學關系式即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模。建立實際問題數學模型的過程如下[2]：實際問題建立數學模型求解模型檢驗模型結果修改模型再求解模型（可循環多次）實際問題的合理結果。在這個過程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分數學模型只能數值求解。這就要用到數值計算方法課程中所涉及的算法，如插值方法、最小二乘法、曲線擬合法、方程迭代求解法、共軛梯度法等，這就啟發我們將數學建模的思想融人計算方法的教學中，提供數值方法實際應用的源泉，體現數值方法的價值和意義，使數學教學不再是無源之水，無本之木，不再顯得那么空洞，從而把以往教學中常見的“要我學”真正地變成“我要學”。
二、數學建模思想融人數值計算方法教學的途徑
將數學建模的思想融人數值計算方法教學中是很有必要的，但具體如何融入呢？結合教育的實際，筆者提出以下幾點建議。
1.原則。課堂教學的主要內容和地位而言，數值算法是課堂教學的主要內容，數學建模僅作為一種教學方法而存在，是學生認知的一種途徑，它為數值計算方法教學服務，是教學工作的一種延伸和補充，處于從屬地位。數值計算方法為主，數學建模為輔，二者不能平分秋色，更不能本末倒置。因此，數學建模思想滲透到數值計算方法教學中的量不能超過一個度，否則，數值計算方法課就會變成數學建模課。
2.在解決應用問題的講解中滲透數學建模的思想與方法。值計算方法中的數值方法都有很強的實際應用背景，每一種方法都直接或間接與工程應用有關。教學中通過對實際應用背景的描述，可以激發學生的學習欲望和探究心理，從而對學習內容及過程產生強烈的興趣和需要。這就要求授課教師了解其他相關學科課程，讓學生知道所學的知識在不同領域的應用。例如：在信息技術中的圖像重建、圖像放大過程中為避免圖像失真、扭曲而增加的插值補點，建筑工程的外觀設計，天文觀測數據、地理信息數據的處理，社會經濟現象的統計分析等方面，插值技術的應用是不可或缺的；在實驗數據處理問題中，曲線擬合得到廣泛應用；在汽車、飛機等的外型設計過程中，樣條技術的引入使其外型設計越來越光滑、美觀。
3.數學實驗中滲透數學建模的思想與方法。機環節是數值計算方法這門課程重要的組成部分，也是檢驗學生理解授課內容好壞的“試金石”。授課教師可以結合實際和所學數值算法設計一些綜合性的問題，讓學生去解答。學生通過查閱資料，認真研究，建立模型，設計算法，編程上機，調試運行，得出結果。這個過程既提高了學生編程上機能力，對所學算法有了更深刻的理解，而且對提高學生應用所學的計算方法知識解決實際問題的能力也有很大幫助。
4.在案例教學中滲透數學建模的思想與方法。案例教學[3]，就是在課堂教學中，以具體案例作為教學內容，通過具體問題的建模范例，介紹數學建模的思想方法。所選教學案例要盡可能結合學生所學專業，并且涉及相應數值算法而又能體現數學建模思想。這樣既使學生掌握了數學建模的方法，又使學生深刻體會到數學是解決實際問題的銳利武器。下面具體舉一個例子給予說明。例：三次樣條插值案例．在工程技術和數學應用中經常遇到這樣一類數據處理問題：在平面上給定了一組有序的離散點列，要求用一條光滑曲線把這些點按次序連接起來。解：傳統的設計方法是工程技術人員常常用一條富有彈性的均勻細木條，讓它們依次經過離散數據點，然后用“壓鐵”在若干點處壓住，在其他地方讓它自由彎曲，然后沿細木條畫出一條光滑曲線，形象的稱為樣條曲線
在力學上，通常均勻細木條可以看作彈性細梁，壓鐵看作是作用在梁上的集中載荷，“樣條曲線”就模擬為彈性細梁在外加集中載荷作用下的彎曲變形曲線。設細梁剛度系數是A，彎矩為M，樣條曲線的曲率為k（x）。由力學知識：Ak（x）=M（x），M（x）是線性函數，k（x）=■當 時（即小撓度的情況），上述微分方程簡化為Ay"（x）=M（x），y（4）（x）=0因此，“樣條曲線”在每個子區間可近似認為是三次多項式。通過此數學建模案例可以讓學生體會三次樣條的基本特征：分段三次光滑，整體二次光滑。
總之，在數值計算方法教學中融入數學建模思想，不但搭建起數值計算方法知識與應用的橋梁，而且使得數值計算方法知識得以加強、應用領域得以拓廣，在推進素質教育和培養創新能力上將會發揮重要的作用。
參考文獻：
[1]丁素珍，王濤，佟紹成.高等數學課程教學中融入數學建模思想的研究與實踐[J].遼寧工業大學學報，2008，10（1）：133-135.
[2]曾國斌.試論數學建模與高等數學教學[J].湖南理工學院學報（自然科學版），2008，21（3）：92-94.
[3]何莉.在高等數學教學中培養學生數學建模能力[J].科教文匯，2008，68.
篇2
算法改進數學建模改進意見一、數學建模發展現狀分析
1.數學建模概述
數學模型是反應客觀世界的一個假設對象，通過系統分析客觀事物的發生規律、變化規律，測算出客觀事物的變化范圍和發展方向，找出客觀事物發生演變的內在規律。因為任何事物都可以通過數學建模進行研究，所以數學建模在人們生產和生活的各個領域應用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數學建模之前，應提出一個建模假設，這個假設構想是建立數學模型的重要依據，研究人員應深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數變量，將參數變量引入數學模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發展的規律性參數，翻譯這些參數，可以讓研究者知道客觀事物發生變化的具體規律。
2.在教學中應用數學建模的重要性
隨著計算機網絡技術的發展和改革，數學建模技術的發展速度飛快，在教學中引入數學建模思想，不僅可以提升學生的解題思維能力，還能有效地增加學生的辯證思維能力。據相關數據統計，2012年我國各高校開展的數學建模研討會多達135場，學生通過數學建模思想的學習，將數學建模思想和所學的專業知識有機的結合在一起，深化數學建模理論在實際應用中的能力。由此可見，數學建模理論不僅對教學具有重要發展意義，還能夠提升我國各領域產業的發展效果。因為數學建模理論涉及到辯證思維和數學計算，所以要想讓數學建模理論在實際應用中更好的實施，必須完善其數學建模理論，制定合理的數學建模步驟，改善數學建模算法，這種才能充分體現出數學建模理論的綜合應用性能。
二、數學建模方法
通過對數學建模理論進行系統分析可知，常用的數學建模種類有很多，其應用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。
1.初等教學法
初等教學法是最基礎的數學建模方法，這種建模方法構建出的數學模型的等級結構很簡單，一般為靜態、線性、確定性的數學模型結構，這種數學模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應用在學生成績比較、材料質量對比等單一比較的模型中。
2.數據分析法
對數據信息龐大的數據進行測算時，經常會應用到數據分析法，這種數學模型建立在統計學的基礎上，通過對數據進行測算分析和對比，可以精準地計算出數據的變化規律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。
3.仿真模擬法
在數學建模中引用計算機網絡技術，不僅可以提高數學模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術更直觀、更客觀地體現出數學模型的實驗方法。統計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數學模型最常應用的測算方法，通過連續和離散系統的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結果。
4.層次分析法
層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數學模型結構進行測算，這種分析方法可以體現數學模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應用在經濟計劃和企業管理、能源分配領域。
三、數學建模算法的改進意見
1.數學建模算法
目前常用的數學建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術，將數據引入模型構架，并通過虛擬模型的測算結果來驗證數學模型的準確性和合理性；②數據處理算法，數據是數學建模算法的重要測算依據，通過數據擬合、參數變量測算、參數插值計算等，可以增強數據的規律性和規范性，Matlab工具是進行數據處理的主要應用軟件；③規劃算法，規劃不僅可以優化數學模型結構，還能增加數學建模結構的規范性，常用的規劃方法有線性、整數、多元、二次規劃，通過數學規劃測算方法可以精準的描述出數學模型的結構變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數學模型的結構構架，包括短路算法、網絡工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應用在層級分析數學模型中，通過數據分析對模型的動態變化進行系統的規劃，對模型的原始狀態進行還原處理，對模型各層級數據進行分治處理。
2.數學建模算法的改進意見
通過上文對數學模型算法進行系統分析可知，數學建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數學模型進行測算時經常會出現“混合測算”現象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數學模型測算結果的準確度，本文針對數學建模算法出現的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數學模型的測算方法大同小異；②深化數學建模的系統化、規范化、統一化，在數學建模之初，嚴格按照建模規范設計數學模型，這樣不僅可以提高數學模型的規范性，還能提高數學模型的測算效率；③大力推進計算機網絡工程技術在數學建模中的應用，因為計算機網絡應用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數學模型，建立測算系統，通過計算機應用軟件，就可以精準的計算出數學模型的測算值。
四、結論
通過上文對數學模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數學建模理論雖然可以在一定程度上優化客觀事物的模型系統，但是其測算理論依據和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現數學模型的綜合應用性能，提高測算效率，必須建立完善的數學建模算法理論，合理應用相關測算方法。
參考文獻：
\[1\]韋程東，鐘興智，陳志強.改進數學建模教學方法促進大學生創新能力形成\[J\].教育與職業，2010，14（12）：101-113.
\[2\]袁媛.獨立學院數學建模類課程教學的探索與研究\[J\].中國現代藥物應用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.專家呼吁：將數學建模思想融入數學類主干課程\[R\].科技日報，2011，15（09）：108-113.
篇3
一、 寫好數模答卷的重要性
1.評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別， 數模答卷，是唯一依據。
2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。
二、 答卷的基本內容，需要重視的問題
1 評閱原則：假設的合理性， 建模的創造性，結果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章結構
0． 摘要
1． 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略
2． 模型的假設，符號說明（表）
3． 模型的建立（問題分析，公式推導，
基本模型，最終或簡化模型 等）
四、 4． 模型的求解
計算方法設計或選擇；
算法設計或選擇， 算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；
所采用的軟件名稱；
引用或建立必要的數學命題和定理；
求解方案及流程
5． 結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……
五、 6． 模型評價，特點，優缺點，改進方法，推廣…….
7． 參考文獻
8． 附錄
計算框圖
詳細圖表
……
3要重視的問題
0． 摘要。包括：
a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）
b. 建模的思想（思路）
c . 算法思想（求解思路）
d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，
算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，
模型檢驗…….）
e. 主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部“問題”） 表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；
打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。
1． 問題重述。略
2． 模型假設
跟據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。
（1）根據題目中條件作出假設
（2）根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺；假設要切合題意
3． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明
（2） 簡化模型
1） 要明確說明：簡化思想，依據
2） 簡化后模型，盡可能完整給出
（3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題，
不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。
u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，
u 能用簡單方法解決的，就不用復雜方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，
就不用只能少數人看懂、理解的方法。
（4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異
數模創新可出現在
建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，
模型求解中
結果表示、分析、檢驗，模型檢驗
推廣部分
（5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：
u 分析：中肯、確切
u 術語：專業、內行；；
u 原理、依據：正確、明確,
u 表述：簡明，關鍵步驟要列出
u 忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。
4． 模型求解
（1） 需要建立數學命題時：
命題敘述要符合數學命題的表述規范，
盡可能論證嚴密。
（2） 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。 若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
（3） 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。
（4） 設法算出合理的數值結果。
5． 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示
（1） 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2） 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。
結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，
對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；
（3） 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；
（4） 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據 對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
（5） 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式
求解方案，用圖示更好
（6） 必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。
最后結論要明確。
6．模型評價
優點突出，缺點不回避。
改變原題要求，重新建模可在此做。
推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。
7．參考文獻
8．附錄
詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出。
但不要錯，錯的寧可不列。
主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。
檢查答卷的主要三點，把三關：
n 模型的正確性、合理性、創新性
n 結果的正確性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、對分工執筆的同學的要求
四．關于寫答卷前的思考和工作規劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示
每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據 每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……
五．答卷要求的原理
u 準確――科學性
u 條理――邏輯性
u 簡潔――數學美
u 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要
u 實用――建模。實際問題要求。
建模理念：
1. 應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際； 模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；
站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2. 數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；
問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，
篇4
1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數模答卷，是唯一依據。
2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。
3. 要重視的問題
1）摘要。包括：
a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）；
b. 建模的思想（思路）；
c. 算法思想（求解思路）；
d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗??）；
e. 主要結果（數值結果，結論；回答題目所問的全部“問題”）。
注意表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。
2）問題重述。
3）模型假設。
根據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。
a. 根據題目中條件作出假設
b. 根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺；假設要切合題意。
4） 模型的建立。
a. 基本模型：
?。┦紫纫袛祵W模型：數學公式、方案等；
ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡明；
b. 簡化模型：
?。┮鞔_說明簡化思想，依據等；
ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；
c. 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。
?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法；
ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；
ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。d．鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異。數模創新可出現在：
建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；
模型求解中；
結果表示、分析、檢驗，模型檢驗；
推廣部分。
e．在問題分析推導過程中，需要注意的問題：
?。┓治觯褐锌稀⒋_切；
ⅱ）術語：專業、內行；
ⅲ）原理、依據：正確、明確；
ⅳ）表述：簡明，關鍵步驟要列出；
ⅴ）忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。
5）模型求解。
a. 需要建立數學命題時：
命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。
b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。
若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。
c. 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。
d. 設法算出合理的數值結果。
6） 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示。
a. 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；
b. 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；
結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。
c. 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；
d. 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
e. 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。
數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。
求解方案，用圖示更好。
7）必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最后結論要明確。
8）模型評價
優點突出，缺點不回避。
改變原題要求，重新建模可在此做。
推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。
9）參考文獻
10）附錄
詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。
檢查答卷的主要三點，把三關：
a. 模型的正確性、合理性、創新性
b. 結果的正確性、合理性
c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、關于寫答卷前的思考和工作規劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；
問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示；
每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據；
每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數。
四、答卷要求的原理
1. 準確――科學性；
2. 條理――邏輯性；
3. 簡潔――數學美；
4. 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要；
5. 實用――建模、實際問題要求。
五、建模理念
1. 應用意識
要解決實際問題，結果、結論要符合實際；
模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2. 數學建模
用數學方法解決問題，要有數學模型；
問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。
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數學模型是基于現實生活和為解決現實問題而建立的抽象、簡化的結構。具體說來，數學模型就是為了解決某些問題，用數字、字母以及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及框圖、圖象、圖表等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學表達式。數學建模即建立數學模型，聽起來簡單，但絕不意味著簡單機械地把數量關系分類或整合，它需要把問題的主要特征和內在聯系通過一定的假設加以抽象，然后用數學語言精簡地概括成一種特定的數學結構。
一、關于數學建模我們必須了解
1.何為數學模型
就現在來說，我國學術界對數學模型仍然沒有一個較為權威的定義，但比較一致認可的認識是：數學模型就是為了解決現實生活中的問題，將實際問題進行一定的簡化和假設，再運用恰當的數學工具和數學方法得到一個數學結構。簡言之，數學模型就是為解決現實生活中存在的問題而建立的數學概念、公式、定義、定理、法則等。數學模型一般是用數學語言、符號、數量關系或圖形來表達的，它精確、直觀、簡潔地把實際問題數學化。如，加法的交換律（人教版四年級下冊），便是一個數學模型，課本上同時用了多種方式將這一模型進行表達，“兩個加數交換位置和不變”這是數學語言模型，“+b=b+弧閉饈親幟改P?！?=+”是符號模型。
2.何為數學建模
數學建模也就是建立數學模型，它用數學語言來描述和解決實際問題。這里的實際問題比如利潤問題、追及問題，可以建立公式：利潤=銷售總額-成本；路程=速度×時間。又比如顧客對某種商品的價值傾向，就不適合建立公式。描述包括外在形式、內在機制、對實際問題的預測、試驗和分析解釋等。就小學數學來說，它要求我們能夠依靠數學建模解決實際問題，要求學生能夠把遇到的實際問題歸納或抽象成數學建模問題來解決。這里說的問題可以是現實生活中遇到的問題，也可以是應用題。
二、小學數學建?，F存的幾個問題
1.目標不準確
在教學活動中，僅僅將重點放在“知識與技能”這一維度上，是現在不少小學數學老師普遍存在的問題。他們旨在傳授數學知識，而不重實踐應用，這樣一來，學生缺少生活的實際問題來做支撐和背景，也缺少探索發現數學規律、尋求數學方法、體會數學思想等意識和能力。
2.流于表面
雖然大多數學課堂已經將數學建模加以融入應用，但教師仍然不能準確抓住重心。探究、合作拘泥于形式，導致課堂教學有偏差、不清晰、熱衷于算法多樣化等缺陷，算法多樣化雖然可以發散思維，但仍然沒能形成穩定的算法模型。用模和建模不是很明顯。
3.缺乏系統的攜領
人人都在強調數學建模對小學數學的重要性，但目前仍沒有權威性的攜領與統一的要求和規劃。
三、如何建立數學模型
1.明確問題
要清楚需要解決的實際問題，明確建模的目的，搜集必要的信息，搞清問題的本質特征。比如買東西時付款與找零，其實就是加減法的運用。
2.假設
在建模過程中，我們可以根據問題的特征和建模目的，對問題進行一定的簡化，進而把模型中的本質問題用精確的語言進行假設，這在建模中是很重要的。比如，小牛吃草的問題，我們需要在變化的量中找出基本不變的，草的多少隨小牛吃的天數變化，而基本不變的是草的生長速度和牛吃完草所用的天數，那么我們就可以假設，草的生長速度不變，小牛吃完草要用的天數固定，進而方便進行下一步解答。
3.建構
在建構模型時需要依據所作出的假設來分析問題的因果、本質以及多種關系，再利用研究對象的內在結構規律和恰當的數學工具，構建等量關系或其他數學結構。在小學階段，學生習慣的思維方式是先把實際問題抽象轉化成數學模型，再利用建構的數學模型解出實際問題。建立數學模型是為了讓越來越多的人明白實際問題的本質，并能應用數學模型加以解決，所以，建立的模型越簡單明白，應用價值越高。
4.求解
求解模型時可以用畫圖形、解方程，也可以求證定理、邏輯運算、代數運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別要注意應用計算機技術。
5.分析
對求解出的模型進行數學分析。如進行誤差分析，數據穩定性分析和是否符合實際等等。
數學建模教學對激發學生學習數學的興趣有很大的幫助，有助于學生對數學知識的具體應用，能夠促進知識的深化、吸收、發展。但需要注意的是，數學建模不等于題型訓練，不要加重學生負擔。在小學階段，重點是要培養學生的數學應用意識，提高學生的數學應用能力和數學素質。同時，教師也應具備數學模型的構建意識和能力，才能更好地指導學生進行數學建模。
篇6
摘要：固體氧化物燃料電池（SOFC）作為一種新的能源形式，日益受到重視.針對SOFC 系統過于復雜，現有的理論電壓模型存在明顯不足的特點，繞開了SOFC 的內部復雜性，利用經過粒子群算法（PSO）優化的廣義回歸神經網絡（ GRNN ） 對SOFC 系統進行辨識建模.以氫氣流速為神經網絡辨識模型的輸入量，電流/電壓為輸出量，建立SOFC 在不同氫氣流速下的電池電流/電壓動態響應模型.仿真結果表明所建模型能基本表示出SOFC系統的電流/電壓的動態響應，說明利用GRNN建模的有效性，所建模型精度也較高.
關鍵詞：
固體氧化物燃料電池； 廣義回歸神經網絡； 粒子群算法； 辨識建模
中圖分類號： TM 911文獻標志碼： A
固體氧化物燃料電池（SOFC）作為第三代燃料電池，是目前國際上正在積極研發的新型發電技術之一.它是一種將氣體或者氣化燃料的化學能直接轉化成電能和熱能的能量轉換裝置[1].SOFC除了具有一般燃料電池高效率、低污染的優點外，還具有噪音小、無泄漏、無電解質腐蝕、壽命長等優點.SOFC處于高溫密閉的環境，不易測量內部狀態，試驗分析代價很高，而數值模擬和仿真則比較容易實現，因此，數學建模是燃料電池開發的一個重要工具.世界各國研究人員采用電化學、材料學、熱力學、流體動力學等相關理論建立了SOFC一些比較完善的數學模型[2-5].但是，這些模型表達式過于復雜，很難用于控制系統的設計，特別是在線控制[6].本文試圖繞開SOFC系統的內部復雜性，利用神經網絡對SOFC這個非線性系統建模.神經網絡建模具有傳統方法不具備的很多優點，只要通過過去的經驗對歷史數據進行訓練和學習，網絡就能“模擬”并“記憶”輸入變量和輸出變量之間的關系，處理各種數據，通過“聯想”實現預報.廣義回歸神經網絡（GRNN）設計簡單、收斂快，結果穩定，并利用粒子群算法（PSO）對其光滑因子進行優化，采用優化后的神經網絡對SOFC進行辨識建模.本文仿真得到不同氫氣流速下的電流/電壓特性，說明所建模型的有效性，為SOFC系統的在線控制研究奠定了一定的基礎.
4結論
根據電化學、材料學等建立的SOFC理論模型都比較復雜，很難用于SOFC控制系統的控制設計.所以，本文采用GRNN神經網絡，并利用粒子群算法進行優化，建立SOFC系統在三種氫氣流速下的電壓辨識模型.仿真結果表明，利用GRNN對SOFC建模是可行的，且精度也很高，對SOFC電壓特性模型有很好的辨識作用.同時，這種建模思路是易操作的，需要調整的參數少，能很快計算出結果，可推進SOFC的在線控制研究.
參考文獻：
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篇7
【關鍵詞】直流鍋爐；汽壓；分數階系統；辨識
0 引言
鍋爐蒸汽壓力是表征鍋爐運行狀態的重要參數。主蒸汽壓力是否穩定不僅直接關系到鍋爐設備的安全運行，而且反映了燃燒過程中能量的供求關系。單元機組的控制任務是緊密跟蹤外界負荷的需要和保持主汽壓力穩定，當電網負荷變動時，從汽機側看，只要改變調汽門開度，就能迅速改變汽輪機進汽量，適應負荷需求。但從鍋爐側看，當負荷變化時，即使馬上調整給煤量和給水量，由于鍋爐固有的慣性和延遲，不可能立即改變提供給汽輪機的蒸汽量。因此，當汽機調門已經改變，進入汽輪機的蒸汽量發生變化，此時只能利用主汽壓力的改變來彌補這個蒸汽量的供需差額。在這個過程中，主汽壓力易受各種擾動因素影響，模型具有不確定性，在不同工況下傳統常規固定參數控制系統很難滿足控制品質需求。而在分數階控制系統研究中，分數階控制器設計一直以來都受到人們的關注。研究表明，分數階控制器能夠取得比整數階控制器更好的控制效果。因此，本文提出對超臨界直流鍋爐燃料-汽壓分數階系統辨識方法。提出應用PSO算法同時對分數階模型階次和增益參數進行估計，用同樣的方法可以對整數階模型辨識，以便驗證模型。
1 系統建模與辨識理論
一般來說，建立系統數學模型的方法有兩種。
1.1 機理分析方法
通過分析系統的運動規律，運用已知的定律、定理，比如能量平衡原理、質量守恒原理、力學原理、化學動力學原理等，然后利用數學方法進行推導，建立系統的數學模型，這種方法稱為機理分析方法，即理論建模法。主要應用于系統機理清楚的簡單系統進行建模，對于復雜系統有極大的局限性。機理分析建模方法的優點是它有比較嚴密的理論依據，該方法建立的模型在任何狀態下使用都不會引起定性錯誤。然而使用這種建模方法，需要知道系統本身的許多細節，比如系統的構成，系統內各部分的連接以及它們之間存在怎樣的聯系等。這種方法不關注系統的過去行為，只關心系統結構和過程描述。只有在對系統機理有了全面清楚的認識，并且該過程可以用成熟的理論進行描述時，才可能得到描述該系統的數學模型。其缺點就是，機理分析法沒有普適的方法，對于不同的對象，需根據其物理意義進行建模。
1.2 測試法
通過測量系統的輸入輸出信號（由于系統的動態特性必然表現在這些輸入輸出數據中）進行建模，該方法稱為測試法。系統辨識即測試建模法，通過分析未知系統實驗或運行數據（輸入輸出數據），而不關心系統的內部機理和功能，建立一個與所測系統等價的數學模型。該方法的優點就是它是一種具有普遍意義的方法，能適應任何復雜系統及過程。缺點就是對系統的輸入輸出數據的要求比較高，如果數據不合格，那么得到的模型精度會很差，甚至不能代表所要辨識的系統。L.Ljung對辨識所作的定義為：“辨識有三個要素，即數據、模型類和準則。辨識就是按照一個準則在一組模型類中選擇一個與數據擬合得最好的模型”。在對所要辨識的系統有了一定的了解的基礎上，那么就可以預先給出系統模型類，然后辨識出模型的參數即可，即把結構（函數）優化問題轉化為參數優化問題。與機理分析建模法相比，系統辨識法的優點在于不需要深入了解系統的機理，其不足之處在于需要設計一個合理的實驗以獲取所需的大量數據。而設計合理的滿足要求的實驗是困難的。因此在具體建模時，將機理分析法和測試法結合起來使系統建模相對容易些，通常對機理已知的部分采用機理分析方法，機理未知的部分則采用測試法。最小二乘法是應用廣泛的系統辨識方法，該方法最早由高斯提出，后來該方法成為估計理論的奠基石。該方法的理論基礎是：系統在一定輸入的激勵下，測得系統的實際輸出，同時把這個輸入作用在一個假定的模型上，并記錄下該模型的輸出，當實際輸出與模型輸出偏差的平方和達到最小時，就認為該模型能最好的接近實際過程的輸出。此模型即為所要辨識的系統模型。
2 PSO優化算法
粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是美國學者Kennedy和Eberhart在1995年提出，源于對一個復雜適應系統――鳥群社會系統的仿真，屬于仿生算法。粒子群算法有深刻的智能背景，與遺傳算法相比，具有簡單、容易實現、優化速度更快、精度更高等優點。適用于解決大量非線性、不光滑和多峰值的復雜問題的優化，現已廣泛應用于許多科學和工程領域。
粒子群優化算法呈現出一些其他進化類算法所不具有的優良特性，同時也存在許多不完善和未涉及的問題，如何利用有效的數學工具對算法的運行行為收斂性以及復雜性等問題進行分析是當前該領域的研究熱點之一。
3 燃料―汽壓系統分數階模型辨識
3.1 主汽壓影響因素分析
蒸汽壓力的變化反映了輸入和輸出鍋爐的能量平衡狀況。蒸汽壓力的調節是通過增減燃料量、風量等改變燃料燃燒率來維持汽壓在一定范圍內，以達到保持鍋爐出力與汽機所需蒸汽量之間平衡的目標。在鍋爐運行中，除了負荷變化調節外，煤質變化、送風量、給水溫度、蒸汽流量等因素都會影響主汽壓變化，因此需根據情況不斷進行燃燒參數調整，以達到鍋爐本身燃燒穩定、經濟和低污染物排放的目的。引起主汽壓力變化的擾動源主要分為兩種：其一是，燃料量擾動，包括煤質變化和過量空氣系數變化，稱為內擾；其二是，負荷變化引起的擾動，即電網負荷變化時，引起汽機調門開度的變化導致蒸汽流量發生變化，進而引起主汽壓力變化，稱為外擾。
3.2 辨識數據的選取及處理
在對所關注對象的結構、特性有深刻的認識的基礎上，選擇用于系統辨識的數據。輸入數據應有一定的起伏，信噪比盡量大，否則會擾噪聲淹沒，最好選取機組負荷小范圍動態過程中的數據，使所有的數據都處于變化過程中。采樣數據最好起始于某個穩定工況點，這樣數據序列反映的是系統從某一穩態開始的動態過程，在辨識時易于確定采樣數據的“零初始值”點。采樣周期選的過小，會使相鄰的數據非常接近，容易使優化算法出現“早熟”現象，收斂性變差；采樣周期過大，會丟掉系統的一部分有用信息，使模型變得粗糙。一般采樣周期的選擇可根據經驗公式的方法。
現場采集的數據中包含測量噪聲和其他過程干擾，這些干擾對辨識不利，因此辨識前要對數據進行零初始值和剔除低頻成分等預處理。采用數據濾波剔除數據中的“毛刺”。數據去噪后，還需進行零初始化處理。零初始化處理的意義是，當系統數據采集起始于系統運動的某個平衡態，這個平衡態就能當做已知的平衡態（即系統輸入輸出的“零點”），此時輸入對輸出產生的激勵才有效。本章首先介紹了系統建模的基礎知識，常用的建模方法有機理建模和測試法建模，分析了兩種方法的優缺點。介紹了應用優化算法對被控系統進行辨識的詳細過程，包括模型類選取和數據預處理等。基于超臨界機組實際運行數據，針對一類全新的分數階傳遞函數模型應用PSO算法進行燃料-汽壓系統建模，適應度函數為分數階模型輸出與實際系統輸出誤差的平方和。采用的PSO算法同時對傳遞函數階次和增益進行辨識，辨識結果表明，應用分數階系統比整數階系統能更精確的描述被控過程。
4 結束語
隨著分數階微積分理論研究不斷取得突破，分數階微積分控制理論研究開始成為控制領域中一個新的研究熱點。基于分數階微積分方程描述的實際系統或非線性系統物理意義更清晰，物理特性更精確。然而，由于分數階控制理論尚處于理論研究階段，分數階參數整定方法主要還是采用整數階PID控制器參數整定方法，分數階控制器設計與實現方法比較復雜，對計算能力要求高，因此，分數階控制器的理論和應用研究有待進一步深入和完善。
【參考文獻】
篇8
數學建?？梢詾閿祵W理論和金融問題搭建一座橋梁。數學模型在金融領域已經有廣泛的應用，如證券投資組合模型、期權定價模型等。數學建模教育在金融人才培養中的作用是其他學科無法替代的，可以歸結以下幾方面：
1.提高學生的應用
數學素質以及學習興趣數學建模教學是案例教學，以實際問題為背景，利用數學思想方法解決實際問題，可以很好地將數學理論與金融實際問題緊密結合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優化方法研究資產組合模型等。數學建模教學可以避免抽象理論知識的講授，讓學生認識到數學在金融中的重要應用價值。同時，激發了學生學習數學的興趣，發現了數學的無窮魅力，提高對數學的認可度，體會到數學是一種重要工具。數學建模課程中講授了大量的數學建模思想方法，如時間序列分析、最優化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過數學建模的學習與訓練，可以拓寬學生的知識面，提高學生應用數學解決實際問題的能力。
2.培養學生的科研創新能力
數學建模是一個不斷探索的創造性過程。從不同的角度理解，同一個問題會得到不同的數學模型以及求解方法，沒有統一的標準答案，這為學生留出自由發揮的廣闊空間。在建立數學模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數學建模最終解釋實際問題必須以論文的形式呈現。經過數學建模訓練之后，學生的創新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國家二等獎的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國二等獎。因此，數學建模教育有助于提高學生的文獻查找能力以及論文撰寫水平、培養學生探索、研究能力、創造性地運用綜合知識解決實際問題的能力。
3.增強學生的綜合素質數學
建模教育除了培養學生應用數學的能力之外，還有一個目的就是為參加數學建模競賽做準備。數學建模競賽是以小組為單位開展工作，3個人分工明確，但又不可獨立開來。面對復雜的賽題，3個人只有共同思考、互相啟發、各司其職、、攻堅克難才能在規定的時間內完成。這種競賽模式培養了學生團隊合作精神以及攻堅克難的毅力，為今后能更好地適應工作中的挑戰奠定基礎。除以上之外，在數學建模過程中還培養了學生想象能力、抽象思維能力、發散思維能力、開拓創新能力、學以致用能力、綜合判斷能力、計算機編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀金融人才應該具備的素質?？梢哉f一次參與，終身受益。數學建模為培養應用型創新型復合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融類院校開展數學建模教育措施
1.重視數學基礎知識
在金融中的應用高等數學中，我們可以用泰勒級數去近似一個抽象函數。教師在講授這節內容時，可以將其用于研究債券價格的變化以及波動性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發生的可能性。二項分布在金融中最常見的應用是關于債券價格的變化。概率分布可以用于預測資產價格或資產收益率的未來分布。如果在高等數學、線性代數、概率論與數理統計等公共基礎課上適當引入以金融知識為背景的例子，學生將更加深入體會到所學的抽象內容在現代金融的有用武之地，有助于提升學生學習數學的興趣。然而，要在數學基礎課堂上將數學知識與金融專業知識相結合又是不容易的。數學基礎課程大多數為公共基礎部承擔，大部分教師沒有金融背景。因此，在招聘數學教師時應該適當考慮有金融背景的數學教師。
2.將數學建模思想方法與現代金融相結合
現代數學包含各門學科知識和數學方法。數學建模課堂上，教師講授大量的數學建模思想方法，如優化理論、多元統計分析、預測方法、回歸分析、現代優化算法、綜合評價法等。而數學建模教學采用的是案例教學法，如果能將其與現代金融相結合，有助于提升利用數學知識的能力，同時可以加深理解專業知識。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時候，人們經常使用的方法是基于基本面或技術面。新興的量化投資也慢慢發展起來，相比傳統方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標準，建立過程主要為候選因子的選取、有效性檢驗、冗余因子剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價與改進。這一建模過程為數學建模思想方法與現代金融相結合提供了很好的范例。
3.開設金融建模與編程或數學實驗選修課
大數據時代對金融人才提出了更高的要求?；ヂ摼W金融、大數據金融要求金融人才必須具備一定處理數據、分析數據、計算數據的能力。目前，一些金融行業要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語言。通過開設金融建模與編程或數學實驗選修課可以培養學生的編程能力以及計算能力，為今后就職奠定基礎，增加就業籌碼。對于一個金融問題，通過問題假設、分析、建立模型，之后，還得借助計算機求解。比如金融分析中的優化問題、回歸分析方法等。事實上，這些方法都有現成的函數可以調用。各種數學軟件都有各自的優勢所在，而對于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語言和規則簡單，較容易入門。在金融領域有以下幾種工具箱：金融數據工具箱、計量經濟學工具箱、金融衍生品工具箱、優化工具箱、統計工具箱。使用這些工具箱可以進行投資組合優化和分析、預測和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購中簽過程。
4.以競賽或立項為載體，提升建模能力
目前，數學建?；顒釉谖倚ｉ_展兩年以來，先后組織學生參與全國數學建模競賽、“華東杯”數學建模競賽等，取得了一項國家二等獎以及多項省賽區一等獎。我校數學建模課程為全校公共選修課，學生參與數學建?；顒訜崆檫€有待進一步提升。事實上，金融院校的學生學習了統計學、多元統計分析、運籌學、計量經濟學、時間序列分析等。學完這些知識再經過適當培訓完全可以勝任數學建模比賽。為了更好地發揮數學建模對金融人才的積極作用，我們必須通過各種形式宣傳、引導學生了解數學建模比賽，同時學校應該給予更多的政策支持，組織、鼓勵學生參與數學建模競賽、統計建模競賽、創新創業訓練項目。以競賽或立項為載體，項目為驅動，利用數學知識解決實際問題，特別是將數學知識與金融專業知識相融合，為應用型創新型金融人才的培養提供新途徑。
三、結語
篇9
關鍵詞：建模算法 指示克里金 序貫指示模擬
一、確定性建模方法和隨機建模方法
1.確定性建模方法
確定性建模是對井間未知區給出確定性的預測結果，即從已知確定性資料的控制點（如井點）出發，推測出點間（如井間）確定的、惟一的和真實的儲層參數。主要手段是利用地震資料、水平井資料、露頭類比資料和密井網資料1。利用插值方法對井間參數進行內插和外推是確定性建模的主要方法。插值方法包括數理統計插值方法和地質統計學克里金插值方法。其中克里金插值方法是最常用的插值方法。由于儲層的隨機性，儲層預測結果便具有多解性。因此，應用確定性建模方法作出的唯一的預測結果便具有一定的不確定性，以此作為決策基礎便具有風險性。為此，人們廣泛應用隨機模擬方法對儲層進行建模和預測。
2.隨機建模方法
所謂隨機建模，是指以已知的信息為基礎，以隨機函數為理論，應用隨機模擬方法，產生可選的、等可能的儲層模型的方法2。這種方法承認控制點以外的儲層參數具有一定的不確定性，即具有一定的隨機性。因此采用隨機建模方法所建立的儲層模型不是一個，而是多個，即一定范圍內的幾種可能實現（即所謂可選的儲層模型，以滿足油田開發決策在一定風險范圍的正確性的需要，這是與確定性建模方法的重要差別。對于每一種實現（即模型），所模擬參數的統計學理論分布特征與控制點參數值統計分布是一致的。各個實現之間的差別則是儲層不確定性的直接反映。如果所有實現都相同或相差很小，說明模型中的不確定性因素少；如果各實現之間相差較大，則說明不確定性大。隨機模擬與克里金插值法有較大的差別，主要表現在以下三個方面：
2.1克里金插值法為局部估計方法，力圖對待估點的未知值作出最優（估計方差最小）的、無偏（估計值均值與觀測點值均值相同）的估計，而不專門考慮所有估計值的空間相關性，而模擬方法首先考慮的是模擬值的全局空間相關性，其次才是局部估計值的精確程度。
2.2克里金插值法給出觀測點間的光滑估值（如繪出研究對象的平滑曲線圖），而削弱了真實觀測數據的離散性（插值法為減小估計方差，對真實觀測數據的離散性進行了平滑處理），從而忽略了井間的細微變化；而條件隨機模擬結果在在光滑趨勢上加上系統的“隨機噪音”，這一“隨機噪音”正是井間的細微變化。雖然對于每一個局部的點，模擬值并不完全是真實的，估計方差甚至比插值法更大，但模擬曲線能更好地表現真實曲線的波動情況（圖3-1）。
2.3克里金插值法（包括其它任何插值方法）只產生一個儲層模型，因而不能了解和評價模型中的不確定性，而隨機模擬則產生許多可選的模型，各種模型之間的差別正是空間不確定性的反映。
二、指示克里金建模算法和序貫指示模擬算法
克里金方法（Kriging）， 亦稱克里金技術， 或克里金，為確定性建模方法，是以南非礦業工程師D.G.Krige（克里金）名字命名的一項實用空間估計技術， 是地質統計學的重要組成部3。 克里金估計是一種局部估計的方法。它所提供的是區域化變量在一個局部區域的平均值的最佳估計量，即最優（即估計方差最?。?、無偏（估計誤差的數學期望為0）的估計。 克里金估計所利用的信息，通常為一組實測數據及其相應的空間結構信息。應用變差函數模型所提供的空間結構信息，通過求解克里金方程組計算局部估計的加權因子即克里金系數，然后進行加權線性估計?？死锝鸱椒ㄊ且环N實用的、有效的插值方法。它優于傳統方法（如三角剖分法，距離反比加權法等），在于它不僅考慮到被估點位置與已知數據位置的相互關系，而且還考慮到已知點位置之間的相互聯系，因此更能反映客觀地質規律，估值精度相對較高，是定量描述儲層的有力工具。指示克里金方法是一種基于指示變換值的克里金方法，即對指示值而不是原始值進行克里金插值，其核心算法則借用上述克里金方法。
序貫指示模擬屬于基于象元的隨機建模方法范疇，其算法核心是將序貫模擬算法應用于指示模擬中。算法特點：既可用于離散的類型變量，又可用于離散化的連續變量類別的隨機模擬。兩個算法的特性對比表如下：
指示克里金算法和序貫指示模擬的共同點是都結合了指示變換方法，因此都可以對離散變量進行模擬（其他克里金方法是不能模擬離散變量的）。對于具有不同連續性分布的變量（如沉積相），可給定不同的變差函數，所以可用于模擬變異性較大的分布復雜的數據。另外兩者都可以結合軟數據。由于克里金插值法為光滑內插方法，所以指示克里金也具有這種光滑效應，做出來的砂體很光滑，更容易被地質人員接受。但是為減小估計方差而對真實觀測數據的離散性進行了平滑處理，雖然可以得到由于光滑而更美觀的等值線圖或三維圖，但一些有意義的異常帶也可能被光滑作用而“光滑”掉了。指示克里金與序貫指示相比主要的弱點是空間數據的分布。所以當有好的地震數據時，砂體的分布也就確定了，這樣就彌補了指示克里金空間數據分布的問題，但是指示克里金的模擬結果具有光滑效應，所以指示克里金和序貫指示算法同時當結合地震數據時，使用指示克里金的模擬效果會比序貫指示模擬的算法效果好，模擬的砂體更連續和光滑。
三、結論
1.建模前根據數據資料和地質情況確定使用確定性建模方法和隨機建模方法
2.建模如果有高分辨率的地震資料時，使用指示克里金算法比序貫指示模擬算法模擬出的砂體更連續。
參考文獻
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篇10
關鍵詞：最優化理論；數學；建模
一、在體現數學應用的方式中，數學建模是不可忽視的一種
所謂數學建模，指的是以數學語言為工具，對實際現象進行描述的過程。在這一過程中，要以“建”為中心，使學生的創造性思維在“建”的過程中被激發出來?？梢越⒉煌膶嶋H模型來對同一個問題進行解決，從而可以得到不同的“最優解”，所以說，模型的獨特之處是建立模型的關鍵，在數學模型中沒有最好，只有更好。
以下是數學模型建立的大致步驟：
第一、模型準備。對問題的實際背景進行了解，使建模的目的得到明確，從而使必要的數據資料被收集、掌握到。
第二、模型假設。提出假設，這些假設必須與客觀實際相符合。
第三、模型建立。進行相應的數學模型的建立，以實際問題的特征為依據，決定使用的數學結構、數學工具的類型。通常，以能夠達到預期的目的為前提，選擇的越簡單的數學工具進行建模越好。
第四、模型求解。模型建立者需要對上述過程中獲取的數據資料進行利用，計算模型中的參數，對模型進行求解。在必要時，可以使用計算機為輔助工具。
第五、模型分析、檢驗。對模型的結果在數學分析的基礎上與實際情形進行比較，從而對模型的合理性、準確性、適用性進行驗證。如果吻合，則進行解釋、應用，如果不吻合，則修改、重建。
現實中的問題是錯綜復雜的，必然的因果關系與偶然的因果關系都存在其中，所以，我們必須將主要原因從雜亂無章的現象中尋找出來，對變量進行確定，并使變量之間的內在聯系顯現出來。
二、以最優化理論看待數學建模
數學建模的關鍵在于一個“建”字，但一旦數學模型建立起來之后，對于它的求解就顯得很重要了。一般的數學模型所涉及的問題都是一個最優化問題，即在一些約束的條件下，如何使得模型的解達到最優？一般的數學模型中抽象出來的最優化問題具有如下的形式：
min f（X）
s. t. AX≥b.
這種問題根據目標函數和約束函數的特點可分為很多類，都是運籌學的分支，如線性規劃、非線性規劃、圖論、目標規劃、動態規劃問題等等。無論怎樣，如果一個數學模型不能用初等的數學理論解決，也不能用常微分方程理論解決的話，那它一定就是用最優化的理論來解決。
最優化理論廣泛地應用于管理科學、科學技術和生活實踐中，而線性規劃問題因為有普遍適用的單純形法，故而其理論和應用都非常完善。所以目前研究較多的當屬非線性規劃理論和其它的優化問題。類似于高等數學中一切非線性的函數都盡量對它進行局部線性化的思想使問題簡單化，非線性規劃問題求解的總體思想也是如此。盡量將非線性規劃問題局部線性化來解決。
下面我們再看一個用匈牙利算法求解指派問題的例子。
例：有甲、乙、丙、丁四人完成A、B、C、D四項任務，他們完成各項任務的時間見右表，問應如何安排，使所需總時間最少？
A
B
C
D
甲
2
15
13
4
乙
10
4
14
15
丙
9
14
16
13
丁
7
8
11
9
這類問題一建立模型后，我們應清楚地知道我們遇到了一個指派問題，而求解指派問題的最簡單的方法就是匈牙利算法。否則，若不能認識到這一點，用一般的方法建立模型求解，可能會用到求解整數規劃的分枝定界法或是求解0-1規劃的隱枚舉法，那都將是很復雜的。下面我們用匈牙利算法求解：
這樣很快得到最優的安排是甲D、乙B、丙A、丁C。
以上通過兩個簡單的例子，我們討論了求解數學模型的簡單方法。數學建模的“建”完成之后，關鍵一步就是模型的求解，而最優化理論的掌握程度，是否具有厚、博、精的優化理論知識對能否完整地求解此模型起到了非常重要的作用。
綜上所述，在數學建模和最優化理論之間，二者是相輔相成的關系。生活和實踐是數學模型的源泉，在實際生活中，模型將會隨著層見疊出的問題而越來越龐大、越來越復雜，因而，最優化理論的發展會不斷地在模型的建立過程中挑戰、發展。從另外一個角度看，在這個不斷得到豐富、完善的最優化理論的影響下，數學模型的求解也會得到不斷地促進而越來越優化，為實際問題的發展帶來突破性。
參考文獻：
[1] 高德寶：數學模型在最優化方法中的應用綜述 [J]. 牡丹江教育學院學報，2008，（04） .
[2] 周義倉：數學建摸實驗 [M].西安：西安交通大學出版社
