數學建模方法與分析范文

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【關鍵詞】建模思想 中學數學 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0110-01

中學階段的學生對于數學的學習存在的一個普遍的現象就是，對于數學的實際應用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應用到建模教學方法，學生的這種建模能力形成可以顯著的提高學習效率，是其他各項知識理論學習的參考。要把建模思想貫徹到學生的學習意識中，就要做好基礎性工作，正確把握應用分寸，使其應用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學數學的教學模式，提高教學的效率。

1.中學數學建模思想的綜述

在當前的中學數學教學中，數學建模是一種特定的思考方法，它是針對于一個特定的對象基于一個特定的目標，并依據于特有的內在規律，作出一些必須的簡化假設，再適當的運用一些基本的數學工具，結合常見的數學公式、表格等，使其更加的實際化。從理論上來講，它屬于在數學語言和方法基礎上，利用抽象和簡化建立可以近似刻劃并解決實際問題的一種有力的數學手段。

2.中學數學教學中采用建模思想的作用

2.1可以提高學生處理問題的整體性和創造性

中學數學中的建模思想就是從實際問題出發，充分的利用數學工具，在解決問題時還需要采用綜合性的數學知識點，把所涉及到的數學知識理論進行融合，這一融合過程就需要學生具備很強的綜合素質以及整體性的解決問題的能力。中學數學問題實質就屬于一種創新解決的過程，如果繼續按照固定的思維模式進行解決，最后所起到的作用很小的，而數學建模是一種創造性活動，可以對數學的創新發展起到推動作用。

2.2幫助學生正確的評價自己

從實質上來說，中學數學建模看重的是一個體驗數學知識的過程，一般不會過多的關注學生的成績，數學知識是一個系統的理論體系，對于成績效果如何沒有太大的關系，學習成績好或者不好都是可以進行創新運用的，就像很多的應用性和創新性較高的數學問題，成績不突出的學生可能比學習優秀的同學更具有適應性，這也就說明了數學建模的教學方法應用，可以正確的評價出學生的真實學習水平。

3.如何提高數學建模在中學數學教學中的應用效果

隨著我國教育體制改革的不斷深入，數學建模教學思想逐漸在中學數學教學中形成了一種應用趨勢，并且已經在部分區域取得了顯著的應用效果。運用建模思想，積極開展建模活動，以此來促進學生分析和解決實際數學問題能力提高的重要手段，這是其融入到中學數學教學中的最終目的，如何有效的提高應用效果，可以從以下幾個方面分析：

3.1在數學教材中的重要部分引入數學建模

中學階段，對于學生的教育是理論和實際相結合的方式，對于很多的實際問題解決都需要應用到數學建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢必會有很大的難度。中學數學教材中的很多內容大都是從實際問題入手，再引出數學知識點，而后建立數學模型，這對于重要章節的教學更具有實效性和針對性。例如對于一些較為抽象且貼近實際的數學案例解決，就可以充分的采用這種教學思想，將其轉化為相關的模型進行解決，典型的數學問題就是通過指數函數來解決具有對應關系的數學問題。

3.2改編數學問題，轉枯燥為生活化、趣味化

數學知識的學習是有一定枯燥性的，這在中學數學教學中有充分體現。很多的中學數學問題的取材是直接的來源于現實生活的，生活中的很多問題都是可以利用建模來解決的，經過數字化后的應用問題對于學生來說是有著學習的枯燥性的，解決起來較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問題進行適當的改編，使之更貼近于學生實際，更具有生活氣息，這樣可以提高學生的學習積極性，可以更好的為建模學習做鋪墊。例如對于兩點間的距離比以及存在的動點相關問題的解決，就可以將其套入到實際的生活現象中，這樣可以對問題的解決起到很好的推動作用。

3.3合理性的把教材內容進行延伸，為數學建模作基礎

中學數學教學中，基本上一個顯著的特點就是它的應用性較強，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個良好的素材和條件，通過建?？梢郧袑嵉淖寣W生體會到數學理論知識，更好的理解學習，形成深刻的印象，進而可以積累很多固定的解決套路，像函數模式、幾何模式等，這可以培養學生的建模能力。

4.總結

我國教育體制改革的不斷深入，在中學教學體系中，更多的具有時代性特點的教學學習方法得到了廣泛的普及和應用，建模思想作為一種解決數學實際問題的一種有效手段，它在中學數學的教學學習中具有重要的實際意義和效果，可以幫助學生更好的學習數學知識，有深刻的理解，最終促進學習效果的提高。

參考文獻：

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【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究

數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.

一、數學建模及其方法的概述

數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數學建模方法在高校教學中的重要性

由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.

三、高校數學建模方法教學的現狀

（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化

開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.

（二）忽略了教學策略的個性化選擇

數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.

四、高校數學建模方法的教學策略研究

（一）注重數學建模方法的多重聯合

多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.

（二）注重數學建模方法的階級遞進

數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.

（三）注重數學建模方法的交叉設計

數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.

（四）注重開展應用性教學

學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.

能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.

【參考文獻】

[1].基于建模方法的高校數學教學策略研究[J].開封教育學院學報，2015（10）：164-165.

[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學的大學《數學建?！氛n程教法研究[J].吉林化工學院學報，2014（12）：39-42.

[3]宋巖，王道波，黃遠林.應用型高校大學生數學建模活動的探索與實踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.

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關鍵詞：高等數學 數學建模 應用能力

高職院校的高等數學要以“應用為目的，以必需、夠用為原則”，要重視學生應用數學知識解決實際問題能力的培養。高等數學作為基礎課程是為各專業服務的，將數學建模的思想引入課堂教學，將高等數學回歸實際，即把純數學的知識轉化為與各專業有聯系的模型，在教學過程中，滲透數學建模的理念，從而使數學知識發生正遷移，剛好可以填補傳統教學方式上的不足，培養學生應用數學的意識，從而提高學生的數學應用能力。

一、 數學建模對培養學生數學應用能力的作用

高職院校的學生數學基礎較薄弱、水平參差不齊，絕大多數學生對新知識的接收和理解能力不強，樂于接受傳統模式，進行探究性學習時畏難情緒較大。將數學建模的思想和方法貫穿到整個課堂教學活動中去，讓學生了解數學建模的基本過程，結合實際問題，讓學生獨立思考、自己動手，尋找解決問題的辦法，使學生在今后的專業學習中能主動應用數學建模的思想解決實際問題。

1.激發學生學習高等數學的興趣和增強學生學好數學信心

教師在課堂教學中滲透數學建模思想，把數學與學生生活的實際結合起來，引入一些實例，加強數學教育的實踐性，培養學生自主學習的主動性和創新意識，這就可以克服傳統數學教學中內容的單調、枯燥無味，觸發學生學習數學的積極性和興趣。通過數學建模的教學，用數學知識解決學生熟知的日常社會生活中的問題，采用學生容易理解和接受的方式傳授數學知識，注重學生的親身實踐，這些都可以增強學生學好數學的信心。

2.培養學生應用高等數學知識的意識

將數學建模的思想引入課堂教學后，可以使學生遇到實際問題時能從數學的角度，創造性的運用所學的知識和方法去觀察、分析、解決問題，從而培養學生數學應用意識。

3.提高學生的綜合能力

在數學建模過程中，學生要對實際問題進行分析、查找資料、調查研究，對實際問題進行數學抽象，運用相關的數學知識建立數學模型，并利用計算機及相應的數學軟件求解，從而提高了學生的理解能力，鍛煉了學生分析、解決問題的能力。

二、在高職院校的高等數學教學中體現數學建模的思想

將數學建模的思想方法滲透進高等數學的教學中可以深化高等教育的改革，培養更多更優秀的人才。如在高等數學的教學內容中增加數學建模的內容，開設《大學生數學建?！愤x修課，組織大學生參加全國大學生數學建模競賽等。

1.在教學目標中體現數學建模的思想

高職院校的人才培養目標中擁有“豐富的理論知識”是非常重要的一條，遵循基礎性與應用性并重的原則。強調培養學生的數學應用意識，并融入數學建模的思想與方法，旨在培養學生用數學知識認識、分析、解決各專業實際問題的能力。根據現代教學思想的指導，在具體實現教學目標時首先就要將數學建模的思想滲透進去。在教學中，教師要改變教育教學觀念，要以培養學生的綜合素質，尤其是要以提高學生的應用數學能力為其目標，不應該簡單以掌握數學知識為目標。如對于極限的學習目標不應只是掌握極限的概念和計算，而應該想到它還有什么應用、如何應用，以及哪些問題可以歸結為極限及其計算。又如條件極值問題的學習目標，不僅只是掌握其概念，而且要會應用。

2.在教學內容中體現數學建模的思想

將數學建模的內容滲透進教學內容，關鍵是將數學建模的思想滲透進高等數學的教學中。通過與各系部的研討及專業認知，認真分析了學生后續專業課程學習與能力發展所需高等數學知識的內容，根據就業與專業學習要求設計了高等數學教學內容與教學思想的改革總體思路。在保持數學經典核心內容的前提下適當精簡理論內容，增加數學建模案例，融入現代數學思想與方法，實行模塊化教學模式。如可以結合一些建模的實例來講，但這些實例最好有實際意義，能夠激發學生的興趣。如“函數和極限”這一章中可以結合一些數學模型如“復利”來講，在“多元函數的最值”這一節中可以增加一些最優化方法的內容和數學模型如“易拉罐的設計”來講，因為它實際上是一個最優化問題。同時，習題的布置和練習也是很重要的，要布置一些沒有固定答案的開放性的習題，這有利于發散性思維的訓練，同時可以布置一些數學建模的模擬題，難度適中，范圍在所學知識的范圍內。

3.圍繞數學建模不斷改進教學方法

數學建模學習會提高學生創新能力，增強學生學習新知識和新技能的積極態度和學習欲望。為了培養學生建構知識的能力，教學過程中運用多種教學方法與手段。根據內容的不同我們靈活使用啟發式教學法、講練結合法、情境教學法、問題驅動法以及討論式、自學式等多種方法。同時還正在嘗試使用PBL教學法、換位教學法、模型教學法、 滲透數學文化法等多種新型教學形式。

4.進行數學建模實踐活動

鼓勵學生參加數學建模競賽。現在每年都有全國大學生數學建模比賽，教師應鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模比賽，通過參加比賽，一方面可以激發學生的潛能，讓學生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養學生的團隊精神和溝通能力，鍛煉協作能力。

總之，在高等數學的教學中運用數學建模思想，通過數學建模建立模型解決實際問題，使學生在問題解決的過程中，體會數學的重要實際意義和樂趣，才能更好的提高學生的數學應用能力。

參考文獻：

[1]徐全智，楊晉浩.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

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關鍵詞：高職；數學建模；超越唯競賽

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-014-01

數學建模指對各類實際問題進行組建數學模型并使用計算機數值求解的過程。數學建模一般有下列步驟。（1）調查研究（2）抽象簡化（3）建立模型（4）用數值計算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗，檢驗所建立的模型是否真實反映客觀實際（7）模型修改（8）模型應用。高職數學建模教學存在諸多困難，針對這些困難，我們提出，在動員、日常教學融合建模、超越建模唯競賽等方面均應有與?？铺厣臄祵W建模教育教學模式。

一、高職數學建模教學的困難

1、學生問題。而且學生基本數學知識和基本能力有較大欠缺的學生較多；

2、課程開設。通常高職高專從課程設置上，很少開設《數學建?！氛n程，原因包括師資準備不足，愿意學習的學生少，數學課時數少

3、數學建模的論文質量偏低。由于沒有專門課程，大部分學生沒有學習過Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數學生數學公式都不會錄人，絕大部分學生基本沒聽說過數學建模。在競賽訓練時生搬硬套參考書格式、程序不能運行、數據矛盾、問題解決答非所問等現象普遍，能完成論文任務就算不錯，整體論文質量偏低。

4、結果導向，忽視過程。數學建模是一項系統工程，從參賽學生和指導教師的選拔、訓練（培訓），競賽的組織開展，賽后的經驗總結交流都應該是系統的、規范的，而現狀是：參賽學生一部分是從學習成績好的學生中挑選的（當然數學建模的能力未必就好），組隊后參賽學生不積極參，競賽結束后，隊伍解散，不總結、不分析、無交流，更談不上持續參賽。還存在參賽學生年級底、基礎差，學科單一（通常是理工類學生）、資料缺乏，競賽環境差（不能上知網等查閱資料）等現象。

二、對策

1、師生要充分認識數學建模的重要性。數學建模重要是因為它是聯系數學與外部世界的橋梁，是數學通向實際應用的必經之路，是促進應用數學發展的動力，能啟迪學生的數學心智，促進創新型優秀人才的培養，是對素質教育的重要貢獻。各種數學模型及對其相應的研究就是我們現在的數學科學，數學建模是是從現實世界走向數學、從數學走向應用的必經之路。師生對數學建模有共同的正確認識，是開展下一步工作的基礎

2、注重競賽結果和參賽，但是不唯競賽。數學建模競賽需要三個同學在三天之內做出成果。為使數學建模競賽能真正發揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競賽，而要全程提高。一個數學建模的課題要真正得到徹底解決，三天時間通常是不可能的。為深入數學建模的核心思想，應當少些功利主義多進行賽后研究，做出更深入成果。為使數學建模的作用惠及更多的大學生，應該使數學建模在數學教學中發揮更加重要的引領作用，對整個數學課程體系及內容的改革發揮更大的影響。然而，這些課程在不少學校只是為準備參加建模競賽的學生開設的，并沒有面向廣大的學生；另外一些學校，雖然在較大的范圍中開設，但本質上還是為參賽為主要目標。數學建模的訓練和數學建模能力的培養應該靠深入的實踐和體驗和感悟來實現。通過精心選擇和設計一個有意義的模型，由簡單到復雜，展現數學建模的逐步深入和發展的過程，學生才能真正學到數學建模的方法，領悟到數學建模的方法，感受到數學建模的魅力。必須說，最終參加數學建模競賽的只是少數同學，而絕大多學習數學建模的課程，是為了提高在這方面的素養和能力。課程的開設，要針對絕大多數同學的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競賽的培訓課程來開設，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標準確定位，才能真正找到奮斗目標和改革方向。

3、在數學教學中滲透數學建模思想。教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養能力，但主要是解題能力，很少體現自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統的數學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應用的傾向。這樣的教學內容使學生感到的是數學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創造性得不到充分發揮，不利于能力的培養。盡管目前大部分高校都開設了“數學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養學生能力所起的作用是微弱的。由于“數學建?！彼膬热莘浅V泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數學建模教育實質上是一種能力和素質的教育，需要較長的過程，單靠開設一門選修課還遠遠不夠。另外，“數學建?！弊鳛橐婚T選修課，學習的人數畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數學教學中滲透數學建模思想，介紹數學建模的基本方法。正確的做法是數學建模教學的教師不要在數學建模的范圍內貪多，要設法將數學建模的精神與方法融入到數學課程中去。但絕不是將課程內容生硬的處處用相應的數學建模來引入或驅動，而只要在關鍵概念、方法和結論的地方，適時、適當地用數學建模的思想和方法引領、啟發、解釋。做到自然的有機融入，需深入理解和巧妙安排。應當注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯系學生，易接受、且有趣味、實用的數學建模內容。（2）教學中的實例宜少而精，忌放棄高等數學理論知識的系統學習。 （3）從現實出發，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數學模型。

參考文獻：

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關鍵詞：高職數學；建模教學；現狀與發展；綜述分析

一、數學建模教學理論概述

（一）數學模型

數學模型是一種使用數學語言對現實問題的抽象化表達形式。它是人們用數學方法解決現實問題的工具，基于數學模型的現實問題表達往往有著量化的表現形式，再通過數學方法的推演和求解，將現實問題中蘊含的數學含義表達出來。在數學、經濟、物理等研究領域，有很多經典的數學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數學模型的構建幫助人們解決了很多現實的問題，提升了相關領域量化分析的精確度。

（二）數學建模教學的步驟

數學建模教學是一種基于數學模型的教學方法，在高職院校數學教學中被普遍應用，具體來說數學建模教學的一般步驟為：

（1）模型理論依據分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎建設數學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構建思路。

（2）以教學內容為基礎假設模型。根據教學內容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。

（3）建立模型。在假設的基礎上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數學數據代入模型進行解析計算。

（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的結果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。

二、高職數學建模教學現狀與問題研究綜述

（一）教學現狀綜述

施寧清等人（2010）采用試驗法研究了建模教學在高職數學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數學學習效果進行了總結，結果顯示：試驗班學生的數學考試成績、建模應用能力等均優于對照班，說明建模法對高職數學教學質量的提升效益明顯。危子青等人（2013）項目教學法與建模思想融合的高職數學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數學課程的教學內容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發現學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數學模型的構建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（2012）肯定了建模思想對高職數學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發散性思維，以及數學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。

（二）存在問題綜述

盡管建模法對高職數學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（2009）從教學方法的教學分析了高職數學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數學學習的興趣不足，加之傳統的數學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數學教師采用傳統的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發，而抽象的數學模型與陳舊的教學方法結合反而降低的教學的效果。曹曉軍（2016）則認為：很多數學教師并不注重引導學生科學地理解數學模型，并在此基礎上有效地接受學習內容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數學模型在課程教學中的應用效益提升。

三、高職數學建模教學發展對策綜述

針對建模法在高職數學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（2011）認為應創新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發起學生參與建模學習的興趣。谷志元（2011）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數學模型在課程教學中的價值。周瑋（2015）則提出了結合網絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數學建模教學的創新教法。

四、結語

通過對已有文獻的查閱和梳理發現，高職數學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經得到了國內眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內一些學者也提出了針對性的教學優化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數學建模教學的實效性。

作者：陳建軍

參考文獻： 

[1]施寧清，李榮秋，顏筱紅.將數學建模的思想和方法融入高職數學的試驗與研究[J].教育與職業，2010，（09）：116-118. 

[2]危子青，王清玲.項目教學法與高職數學建模教學的改革[J].職教論壇，2013，（35）：76-78. 

[3]孟玲.高職數學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業，2009，（17）：106-107. 

[4]馮寧.基于數學建模實踐活動的高職數學課程教學[J].教育與職業，2012，（17）：127-129. 

[5]曹曉軍，李健.高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性[J].吉首大學學報（社會科學版），2016，37（S1）：200-201. 

[6]齊松茹，鄭紅.引入數學建模內容促進高職數學教學改革[J].中國高教研究，2011，（12）：86-87. 

篇6

關鍵詞：數學建模 數學應用意識 數學建模教學

一、數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程。

在對實際問題本質屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數學問題，并通過數學結論解釋某些客觀現象，預測發展規律，或者提供最優策略.它的靈魂是數學的運用并側重于來自于非數學領域，但需要數學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉化為一個相應的數學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設、抽象的數學加工.數學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程.

數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習.有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

二、那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？

學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數學建模教學應如何進行呢？

數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

四、在教學的過程中，引入數學建模時還應該注意以下幾點：應努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關知識.這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。

將數學建模思想引入數學課堂要結合實際，這是關鍵.學生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經過一定的加工，否則有可能過于復雜，有些問題的數學結論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數學課堂中的建模能力必須與相應的數學知識結合起來.同時還應該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應的數學知識的理解。

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關鍵詞：初中數學;建模;障礙;心理;課堂活動

在素質教育全面落實的今天，加強對學生數學意識的培養，促進學生掌握正確的數學思想，是初中數學教學的重要內容。讓學生從數學的角度分析實際問題，解決數學問題，會讓學生的創造性思維得以形成，讓學生意識到數學知識與實際的聯系。加強數學建模的實施，創設符合初中生心理特點的數學課堂，會讓初中數學教學的效率快速提高。

一、突破學生數學建模障礙，需要肯定學生主體地位

學生是數學學習活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學習用具，都是學生的學習手段，是為了學生實現個人提高而服務的。在教學中，教師要肯定學生的主體地位，讓學生具有主人翁意識，從而快速成為數學活動中的主角。在初中數學中進行建模教學，就決定了學生的主體地位。教師在教學活動中需要鼓勵學生進行大膽嘗試與探究，讓學生在口頭表達或者實踐操作、思維運動中發現數學新知，在課堂中始終保持積極的狀態。

比如，在講解有關多姿多彩的圖形相關知識時，教師需要在課堂中給學生一定的時間，讓學生自己動手進行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數學藝術品。在動手過程中，學生需要思考自己的建模目標，測量相關數據，更需要針對圖形的數學性質進行思考。在進行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導學生與自己一起認識到數學建模的重要意義。

二、突破學生數學建模障礙，需要分層平等對待學生

在初中數學學習階段，學生需要通過建模去有效地解決實際問題。但是，在傳統數學教學體制的影響下，當代初中生的動手能力一般較差，數學知識的應用意識明顯不足。在初中數學教學中實施建模教學，教師要從學生的數學學習能力出發，考慮每一個學生在數學學習中存在的差異。利用具有差異性的要求進行分別指導與教學，讓學生確立起不同的數學建模學習目標，更容易滿足學生的心理需求，讓學生建立起數學學習的自信心。教師要多給予學生獨立建模的機會，讓學生獨立去完成數學建模操作，讓學生具有課堂體驗感。在教學中，教師要多引導，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學生來講，要多啟發，從而促進學生建模水平的提高。

比如，在講解有關角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標進行確立，通過建?；顒佑涗洈祵W知識的開發過程與結果。而對于數學學習能力不足的學生，教師要多進行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學，會讓數學教學活動符合全體學生的心理需求，促進教學活動效率的提高。

三、突破學生數學建模障礙，需要滲透數學思想方法

數學知識不是初中生數學學習的全部，掌握數學思想與方法，是數學學習的重點。學生只有掌握了正確的數學思想與方法，才能將數學學科知識與技能轉化為自己的能力。要幫助學生突破建模學習的障礙，教師需要在建模教學過程中滲透科學的數學思想與方法。教師可以將方程思想、數形結合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數學思想方法滲透于建模教學過程中。在建模教學中關注數學思想與方法的滲透，是滿足初中生數學學習心理需要的重要手段。讓學生感受到數學課堂的全面性，感受到數學知識的體系，這樣能增強學生的心理學習動力。

比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數形結合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學生突破數學建模的障礙，讓學生的建模學習更加輕松，從而創設一個符合學生心理的課堂。

四、突破學生數學建模障礙，需要強調數學的應用性

突破學生數學建模的障礙，就是為了讓學生掌握應用數學知識的方法。將數學教學與生活問題進行有效的結合，在解決生活實際問題的過程中融入數學建模，會大大降低數學建模學習的難度，也會滿足學生的心理需求。像在學習有關地板磚應用問題、教室內日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建模活動引導學生解決問題。在學元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發現建模知識的應用性。當學生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產生數學建模學習的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學生的心理需要也因此而得到滿足。強調數學知識以及建模思想的應用性，調動學生的心理因素，有利于學生數學建模障礙的突破。

綜上所述，對學生的數學建模能力進行培養，會讓學生的數學應用意識得以形成，讓初中數學教學滿足教育改革的要求。數學建模不僅是一種重要的數學思想，更是學習數學的一種新方法。

參考文獻：

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一、增強學生的數學建模意識

學生的應用意識體現在面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系，以培養學生的應用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象，應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。

例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

二、突出學生在數學建模中的主體地位

高中數學模型構建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數學模型，通過數學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數學模型的構建中，在數學模型的構建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態。

三、掌握初步的數學建模知識

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

四、注意聯系相關學科構建數學模型

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

五、重點思考和分析

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關鍵詞：初中數學；創新思想；建模理論

隨著我國科教興國戰略的推進，教育體制的創新與改革對教學提出了新的要求。初中數學建模理論的引入，為數學課堂開辟了嶄新的平臺。利用數學建模思想，將實際問題展示給學生，讓學生運用已經掌握的數學理論和知識，對其進行抽象概括，提煉出解決問題的方法。

一、數學建模思想的意義

教育的目標是培養學生的能力，對數學教師來說，將問題轉換成數學模型的過程就是培養學生創新思維能力的過程，對于學生運用數學知識解決實際問題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數學課堂的教學帶來了新的要求。建模本身就是一種對數學知識的應用過程，其內容取材于生活實際問題，其方法來源于已掌握的數學理論和方法，它通常需要學生具有敏銳的觀察力、科學的思維能力和豐富的想象能力，它是對學生的智力和心理品質的綜合考量。特別是數學建模競賽的開展，不僅僅是對學生數學潛能的進一步挖掘，也是對學生積極探索知識的態度的充分考驗，對于塑造學生的積極性、主動性、耐挫性等優良品質具有重要的作用。

二、數學建模教學應遵循的幾個原則

1.數學建模過程中對問題的數學化要求

問題是數學建模的基礎，也是數學建模所要解決的對象，只有將具體問題轉換為數學化的模型，將文字語言轉換為數字符號，才能使問題解決。這期間，需要在日常教學中注重對學生的閱讀理解與想象能力進行培養，使學生從閱讀中尋找線索，從理解中構建數學模型。

2.數學建模過程中要突出學生的主體地位

學生是課堂教育實施的主體，在教學過程中居于主角地位。在數學建模過程中，教師應該及時鼓勵學生進行大膽的嘗試和探索，在問題論述中多讀、多想、多議，引導學生主動參與到探究問題的合作討論中，通過不斷滲透建模思想，激勵學生集思廣益總結出數學建模的規律。

3.數學建模過程中要把握適應性原則

在數學建模過程中，教師要對教學內容進行適當延伸和擴展，既要聯系舊知識，又要適當拓寬知識渠道，與課堂教學實際相適應，確保數學知識的連貫性與過渡性。

4.數學建模過程中要注重滲透數學思想方法

數學思想方法是進行數學建模的精髓，它是學生構建數學模型的基礎和支柱。由于面對千變萬化的實際問題，只有科學地運用各種數學思想和方法才能從眾多的實際問題中捋順對應關系，如消元法、配比法、等價轉換法、歸納類比法等。只有充分運用數學的知識和技能將數學思想轉化為數學模型才能實現對數學建模的內化和掌握。

三、數學建模教學中的重點環節

1.積極創設數學問題情境，激發學生建模熱情

結合學生的認知特點和對數學知識的掌握情況，從學生的實際出發適當選編問題作為學生建模的基礎，并為學生在建模過程中提供必要的指導和充分的交流，以激發學生的建模熱情。

2.概括問題，從問題中抽象出數學化模型

建模的過程就是對實際問題進行概括抽象的過程，通過對問題的交流、探討與整理，抽象出數學化的式子或方程。在數學化的過程中，教師應作出及時調控，以便于學生從觀察、猜測中形成正確的思路與方法。

3.對數學模型進行探究分析，形成數學素養

數學模型的建立過程，需要通過啟發和指導，使學生獲得對數學知識、思想和方法的真實體驗，并從課題的分析和總結中受到數學素養的熏陶。

4.利用數學知識解決實際問題，享受成功的喜悅

問題的解決總是伴隨著成功的體驗，數學模型的建立為實際問題的解答打開了智慧的大門，學生在運用知識的過程中體驗到了方法的重要和思想的威力。

總之，運用數學思想和方法建立數學模型是學生綜合運用數學知識來解決現實問題的重要途徑，它不僅需要學生具有較強的閱讀理解能力，還需要學生對所掌握的數學知識進行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學生的數學意識，提高了學生的探索能力和觀察能力。

數學是一門高度抽象、邏輯性強的應用性學科，它不僅需要學生密切關注生活，從問題著手尋找線索，激發自己的學習潛力，鍛煉思維能力，還需要學生將知識進行分析綜合歸類。更重要的是，數學建模在數學課堂的推廣，為學生真正領略數學的奧妙與真諦創造了平臺，提供了機會。

參考文獻：

[1]余志成.中學數學建模序列化教學的理論與實證研究[D].江西師范大學，2006.

篇10

中職數學教學要側重應用能力和計算機能力的培養，在中職數學教學中融入建模思想，用通過計算得到的結果來解釋實際問題，就是利用數學知識解決實際問題的表現.

二、中職數學教學中建模思想的應用分析

為進一步滲透中職數學教學中建模思想的應用，在了解中職數學教學中建模思想的現實意義的基礎上，中職數學教學中建模思想的應用（如圖1所示），可以從以下幾個方面入手，下文將逐一進行分析：

1．聯系生活實際，深化建模思想

聯系生活實際，深化建模思想是中職數學教學中建模思想應用的關鍵.由于中職的教學情況復雜多樣，中職學生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數學教學中深化建模思想，必須從中職學生習以為常的生活入手，用生活化的教學獎建模思想滲透在數學課程中.如在面對純數學問題時，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問題時，增加生活背景和生活經驗，提出假設來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結合專業課程，介紹建模方法

結合專業課程，介紹建模方法是中職數學教學中建模思想應用的重要舉措.對中職數學教學而言，寓建模思想于數學課程教學中，應與專業課程相結合，精心選擇教學內容，在符合專業發展需要的基礎上介紹建模方法，激發學生對專業課的深入理解精神，更易被學生理解和接受.

3．積極開展實踐，培養建模能力

積極開展實踐，培養建模能力對中職數學教學也至關重要.數學建模思想本身就是一種全新的教學思想，在中職數學教學中建模思想應緊密聯系實踐，制定數學建模思想實踐課程計劃（如表1所示），用數學建模思想解決實際問題，培養學生的建模能力，使學生能夠學以致用.