初中數學思想與方法范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學思想與方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初中數學;數學思想;方法;意義;措施

【中圖分類號】G633.6

1、 引言

數學教育，尤其是初中數學教育，是整個數學教育體系中重要的一環。之所以這么說，是因為在初中數學教育中融入數學思想與方法，不僅有利于提高學生思維品質和理解能力，還能夠推動整個新課程體系的改革，給數學教育的發展帶來巨大的生機與活力。

2、 數學思想與方法在初中數學教育中的重要性和必要性

初中數學教育中，數學思想和方法大致在概念產生、結論推導、問題發現、方法思考、規律揭示中形成和發展，而初中數學中最常用的數學思想和方法包括符號與變元思想方法、化歸的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法以及函數與方程的思想方法。

2.1加強數學思想方法教學有利于培養學生良好思維品質

誠如我們所知，初中階段是學生思維從形式主義向辯證主義過渡的重要階段。而數學思想與方法教學，能夠有效地提高學生的邏輯思維能力和理性思維能力。而邏輯思維能力和理性思維能力的培養，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學生數學思維能力的過程中，學生不僅學會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴謹、客觀、周密的分析和考察，這對學生個人素質的全面提高，對學生未來的職業發展和能力提升都意義重大。

2.2加強數學思想方法教學有利于增強學生的理解能力和識記能力

從整體上看，數學思想方法是一個“基本原理”，也就是說，數學思想方法是指導學生學習的普適原理。不可否認的是，數學思想方法綜合了數學學科講究邏輯思維和理性思維的特性，是數學核心思想方法的融合。因此，加強數學思想方法教學能夠大大增強學生的理解能力和識記能力，這不僅僅是體現在數學學科上，也體現在其他學科、其他的領域上。

2.3加強數學思想方法教學有利于新課程體系的改革和教師教學方式的轉變

與小學相比，初中的教學任務明顯增加、教學難度明顯加大，引導學生進行數學體系的構建更是需要老師投入很多的精力和時間。但是，加強數學思想方法教學這一措施卻能夠極大地促進新課程體系的改革和教師教學方式的轉變。具體說來，數學思想與方法的引進課堂，在教學體系中就會降低簡單、基本數學知識點的授課時間比例，從而增大數學思維能力養成的培養。

另一方面，數學思想方法教學需要師生之間加強互動與交流，更需要學生之間加強合作和互助，因此，教師教學方式也會逐漸從“填鴨式教學”向“互動式教學”和“體驗式教學”轉變。

3、 將數學思想與方法融入初中數學教育的策略和措施

誠如上文所分析的，在初中數學教育中融入數學思想與方法是具有不可替代的意義和價值的。不僅是對學生學習成績的提高、對教師教學方式的轉變和優化，更是對整個數學教育體系的沖擊和調整。因此，我們必須探究出一套行之有效的方法來推動數學思想和方法融入到存在數學教育當中去。

3.1將數學思想方法教學明確化，堅持“授之以漁”

誠如我們所知，數學思想方法是隱含在數學知識背后的。而對于學生群體而言，如果缺乏老師的指導和教學，是很難關注并掌握隱藏在只是背后深層次的數學思想和方法的。因此，在進行數學教育時，要將數學思想方法明朗化。

具體說來，在教“化歸”時，教材中只要求學生能夠在解題時做到因式分解和化簡，從化簡化解題過程，但是卻并沒有將“化歸法”明確表述出來。因此，對大多數學生而言，他們所要學習的知識只是“因式分解”。所謂將數學思想方法融入到初中數學教育中，就是說老師首先要對教材進行深入分析和解讀，引導學生進一步加深對“化歸思想”的認識和了解，做到“授之以漁”。

3.2遵循分層次、分階段推廣

不可否認的是，數學思想與方法是概括性和綜合性很強的學習內容，所以無論是在教學還是在學習過程中，都需要學生投入足夠多的時間和精力。也就是說，在推廣數學思想與方法融入初中數學教育的過程中，我們要采取分層次、分階段的策略。

具體說來，每一種數學思想與方法的認識和掌握都需要一個較長的時間段，企圖通過幾場簡單的講座和幾次不加強調的課堂教學，是無法使學生深刻掌握相關數學思想的。在這個過程中，我們要更為注重分層次、分階段教學，讓學生對相關數學思想與方法經歷從有所涉獵、了解、加深認識、掌握到熟練運用的過程。

3.3教師要回歸課本，深入挖掘

歸根究底，數學思想和方法來源于課本。因此，在初中數學教育體系中，加強數學思想和方法的運用，老師首先要做到回歸課本，從課本的知識點和相關題目中挖掘數學思想與方法，讓學生能夠有更深、更切身的理解。

具體說來，數形結合、分類討論思想本身就是從數學題目中演化而來的。也就是說，對數形結合和分類討論思想的教學，首先就要立足于書本，深入挖掘，并從中整理和概括出來，從而更好地對學生教學教育和教學。

3.4培養學生自主學習能力和研究能力，鼓勵學生進行合作交流

誠如我們所知，學生才是學習的主人，老師盡管在這個“教學相長”的過程中發揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導者”。因此，提高數學思想與方法時，老師應當給予學生更多自主學習的時間和機會。一方面，鼓勵和引導學有余力的學生進行自主探究和合作學習，為學生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，讓學生自主鉆研和探索。另一方面，在這個過程中，老師要給學生提供適當、及時的幫助，讓學生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學生在這個過程中，數學思維能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 結語

總而言之，在初中數學教育過程中融入數學思想與方法具有重大的意義和價值，但它也是一個需要長時期投入的事業，短時間內很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創新，在教學方式上做出相應的調整和改變，更重要的是，老師在教學過程當中要引導學生自主學習和合作學習，鼓勵他們提高學習主動性和自覺性，挖掘和培養學生數學品質，從而更好地提升學生掌握和運用數學思想與方法的能力。

參考文獻

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【關鍵詞】初中數學教學；數學方法；數學思想

1 透過方法，熟知思想

初中的學生在抽象思維理解能力還比較單欠缺，最大的問題就在于初中學生對數學知識認知度不夠、數學知識貧乏，所以如果如果單獨把數學方法與思想作為一個單獨的科目進行教學，學生很難理解和應用。數學老師應當在教學數學知識的同時，溶合進數學思想和方法的教學。數學老師要把握時機，把數學知識的提出過程，知識點的形成過程，解決問題的過程，包括數學規律的概括過程，作為重點進行教學。引導學生了解這些過程，并且進行抽象思維的拓展，引導學生在拓展過程當中，發展自身的創新意識，并從中收獲和了解更多多的新知識點。不要只是簡單地進行“填鴨式”地教學方式，這樣的傳統教育方式，會大在程度上的降低溶合數學思想與方法的時機。數學老師在進行教學時，可以把重點和難點進行難易等級分級，通過了解數形結合的思想，也可以讓生在學習過程較易接受。整個數學教育過程中，數學老師應該有意識地進行精心設計，溶合數學方法與思想，有效引導學生理解在數學中的各種數學方法與思想，切莫死搬教條等傳統教學方式。例如：二次不等式知識點教學，可以在溶合二次函數圖像進行了解和應用，可以通過數形結合，讓學生總結解集在“兩根之間”、“兩根之外”，這樣能夠輕松地進行新舊知識點的過度。

2 熟練方法，了解思想

想要有效地鍛煉學生的思維能力，數學老師針對數學思想內容豐富的特點進行分析。需要針對數學思想進行分層次溶合與引導。這點就要求數學教師必須要對初中三個年級的數學教材進行全方位的精研，從中去發現初中數學教材中的數學思想與方法溶合的各種時機，通過思想方法的角度分析所有的初中數學知識點，可以根據初中不同年級學生的知識理解能力，接受能力循序漸進地進行從易到難的分等級關于數學思想與方法的教學。比如同底數冪的乘法這個知識點在教學時，指導學生先分析底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，總結出一般方法。再運用一般法則進行運算分析出用a表示底數、用m、n表示。這樣的循序漸進的方式，把數學方法進從易到難進行分等級，能有效的溶合知識點，可以有效引導和開發學生的思維拓展能力。

3 熟練方法，運用思想

對于數學知識的教學，需要引導學生在知識點的掌握中，不僅是在學習過程中要聽講、復習、做習題，還需要不斷的重復練習，才能對數學思想與方法有一個深入的了解。在通過熟練，引導學生可以自如自覺地運用數學思想與方法的能動性，從而形成一個行之有效“數學思想方法系統”。例如：為了讓學生更容易對新的數學概念或知識點的理解與掌握，那行數學老師可以使用類比的數學方法。在傳授一次函數時，老師可以結合乘法公式類比；在傳授二次函數性質時，老師結合一元二次方程的根與系數性質類比。通不斷地演示，引導學生可以在遇到新概念或知識點時自覺地運用類比的數學方法，有效的提升學生學習質量。

4 精煉方法，健全思想

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一、初中數學教學存在的主要問題

數學教學是“應試教育”的“重災區”。素質教育要求數學教育過程應注重數學素質的培養，一是數學的概念、定理、數學思想方法等方面的知識，二是具有用數學的觀點、心態和方法去處理現實世界中問題的意識。但“應試教育”的功利思想，使題海戰術大行其道，造成學生的高度負擔和畏懼心理。

數學教師的專業素養有待提高。教師在數學概念、原理教學中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養的現象，這不但使習得的數學知識孤立、零散，而且不利于良好的數學學習習慣和方法的形成。

學生的數學素養普遍偏低，對數學學習缺乏正確的認識。初中生多數勤奮好學，但注重結果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數學的多，喜歡、乃至崇尚數學的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數學知識、數學問題的認識站位低，只關注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊含的數學思想方法；未思考初中數學中主要的數學思想方法有哪些，數學思想方法的內涵是什么，在教材中如何呈現，如何恰當把握數學思想方法教學的度等問題。

要想改變這一現狀，需從數學的核心問題入手，即加強數學思想方法的教學研究。故而從理論構建和實踐操作層面上確定以下研究目標：①厘清初中數學教學中的主要數學思想方法的內涵及層次；②梳理初中數學教材（北師大版），明確每一節教學內容所蘊含的數學思想方法；③構建初中數學思想方法教學目標管理系統；④形成數學思想方法教學的實施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數學的九種主要思想方法及其層次結構

從初中數學教育教學視角，基于適切性、有利性、高頻數原則，確定了初中9種主要數學思想方法：數學模型、轉換與化歸、特殊與一般、數形結合、方程與函數、分類討論、類比、字母表示數、或然與必然。對上述九種主要數學思想方法做簡要的核心概念界定及內涵描述，逐一勾勒出與該數學思想方法有關的思想或方法的上下位層次結構。[1]下面以數學模型思想方法為例進行說明。

數學模型是數學抽象的結果，是對現實原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數學模型思想方法就是指通過數學模型來解決問題的一種思想方法。數學模型思想方法的上位思想是數學抽象思想、符號與變元思想、公理化和結構化思想，方程與函數是其下位思想方法。

采用“數學模型思想方法”而不采用“數學建模思想方法”的表述，是因為前者為廣義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內涵更豐富、價值更凸顯。廣義的數學模型思想方法可分為三類：概念原理類、數學建模（實際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數學中的每一個概念、原理等都是直接或間接地以各自相應的現實原型為背景抽象出來的。它包括數學的概念、公式、定理、法則、性質等，既蘊含了純數學的關系結構，又能進行數學推演。

數學建模類模型是指用數學的方法解決實際問題，即從實際問題中發現和提出數學問題，構造相應的數學模型，然后運用數學原理進行推演，解決數學問題，進而使實際問題得以解決。初中的數學建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關問題的解決，即該問題的結論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時，該問題所體現的數學關系結構即為一個數學模型，待解決問題可通過轉化為該問題，進而得到解決。[2]

（二）構建數學思想方法教學目標管理系統

只有構建數學思想方法教學的目標層次要求，明確提出蘊含了哪些數學思想方法，讓學生掌握到什么層次，才能更好地落實數學思想方法教學，落實課標精神，從根本上提高數學教育教學質量。

沈文選認為，加強數學思想方法教學，應該建立一個目標明確的、可以控制的、符合學生認知規律的教學管理系統，我們稱之為“數學思想方法教學目標管理系統”。它是遵循明確揭示目標、逐步滲透、循環往復、系統體現、螺旋上升的規律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構建數學思想方法的教學目標層次框架

基于課程標準、教材、初中生認知發展規律，以數學思想方法教學目標為主線，將數學思想方法教學的目標分為“滲透顯化運用”這三個由低到高的水平層次，并將它與學生學習的主體目標“感受和覺察領悟和形成掌握、運用和內化”以及教學內容的認知領域的教學目標“了解理解掌握和靈活運用”相對應，并對教學目標層次的關鍵詞“滲透、顯化、運用”和主體目標的關鍵詞“感受、覺察、領悟”等逐一作了作界定性表述，進而形成了數學思想方法教學的目標層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數學思想方法教學目標管理系統

首先，依托教材，以章、節、課時為單位，逐一充分挖掘并表述初中數學教材中蘊含的數學思想方法及其教學目標層次。然后，分別將九種主要數學思想方法與能實現其教學目標的具體數學知識，按教學先后及目標層次為序，整理成一個系統，并添加教學目標控制線，建立“數學思想方法教學目標管理系統”。同時，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領悟、形成）、運用（掌握、運用、內化）三個層次發展的脈絡，并給出數學思想方法教學目標分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術法道”三重教學主張

學生學習具體的數學知識屬于下位學習，而學習數學思想方法則屬于上位學習，當學生掌握了數學思想方法之后，就有助于學生更好地理解相關的具體知識點，從根本上解決數學問題。數學知識的學習和數學問題的解決，可分為“術、法、道”三個層次。

“術”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時提煉。在教學中常體現為“就題解題”“一題多解”。“法”是指一類問題的解法，它具有程序化、易操作的特點，是一類問題解決的通法。在教學中常體現為“歸納總結”“多題一解”，如待定系數法?！暗馈笔侵笌最悊栴}的策略性解決，通過深入探究問題的結構特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預測性特點。在教學中常體現為“數學思想方法”“多解歸一”，如數學建模、轉換與化歸、數形結合等思想方法。

由此，運用數學思想方法教學，有助于學生從“道”的層面認識和解決數學問題。[5]

（四）形成數學思想方法教學的實施策略

1.在知識形成過程中滲透數學思想方法

概念教學中不簡單地下定義。概念是數學知識的起點，不僅要重視概念的內涵，更要重視概念的形成過程，教學中引導學生感受或領悟隱含其中的數學思想方法。

原理教學中不過早給結論。教學中要引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，讓學生體會探究和發現活動中所經歷和運用的數學思想方法。

2.在問題的解決中激活和運用數學思想方法

要提高學生的解題能力，應充分展現學生的思維過程，充分發揮數學思想方法對發現解題路徑的定向、聯想和判斷功能。在數學問題的解決后反思和提煉數學思想方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，還可以達到“會一題、明一路、通一類”的效果。

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關鍵詞 數形結合；分類討論；函數思想；等價轉化

數學思想是對人們在解決實際問題時所采用的數學方法和數學過程的概括和總結，是數學方法的靈魂，數學方法是它的具體表現形式，兩者缺一不可，相耀生輝，因此，我們干脆將其統稱為數學思想方法。數學思想方法在我們解決問題時，具有提綱挈領的作用和指導性的地位。因此，作為數學老師我們必須注重巧妙運用數學思想方法來分析和研究問題。筆者在這里結合多年的教學實踐，對如何引導學生運用數學思想方法教學展開討論和研究。文章將對初中數學比較常見的四種思想方法：數形結合、分類討論、函數與方程、轉化與化歸展開討論與研究。

一、數形結合探索

數學是對事物數量關系和空間形式描述和研究，數與形是數學最基本的概念。數形結合顧名思義就是運用形象的圖像來描述和表達抽象的數學概念，該方法能讓我們根據解題要求通過幾何問題代數化解，代數問題幾何描述達到將問題簡單化的目的。數形結合思想可以兼抽象概念與形象思維而顧之，能及時取長補短、優勢互補，在初中數學學習過程中有非常重要的指導意義。

例如，筆者在教學“一元一次不等式和一元一次不等式組”內容時，為了引導大家對不等式解集展開深入探討，留下深刻印象，就采取了用直觀形象的數軸來表達不等式的解集，讓大家通過觀察分析最終掌握不等式的解集是所有符合相應條件的數的集合。貌似簡單的數學演示其實就是數形結合思想方法的實際應用。不信？您在給學生講解一元一次不等式組的解集時，利用數軸來表達和描述效果更為明顯。

三、函數思想方法

函數是初中數學中最重要的概念之一，它表達的是事物數量之間的關系。函數思想方法就是在解決相關數學問題時，巧妙借用函數的概念和性質通過分析、研究最終解決問題。當然，函數思想方法還可以和性質相近的不等式和方程式聯系研究。初中數學學習過程中，教材對函數思想做了初步的滲透和安排，這里筆者通過代數式和不等式的角度來演示函數思想方法的應用：

例如，例如討論方程x2-2x-k=0的解的個數問題可以這樣變形：k=（x-1）2-1 因為k大于等于-1，因此如果k-1時，原方程有兩個不相等的實數根。以上對代數式的理解和概括滲透著函數思想。

四、等價轉化思想

等價轉化思想是一種將不熟悉的或復雜的問題轉化為熟悉的、容易理解和處理的問題的一種數學思想方法。初中數學學習中等價轉化思想方法比較常用，它不但可以提升同學們在解題過程中的應變能力，而且有助于同學們養成多方位多角度立體思考問題的習慣。

例如，我們解二元一次方程組就需要削元轉化為一元一次來得出答案。初中數學教學中，我們首先要引導學生通過最簡單的消元和轉換等基本技法來掌握和嘗試轉化思想的精髓。轉化思想方法要求我們遵循熟悉化、簡單化、直觀化和標準話的原則，將數學問題及時轉換成我們比較熟悉的方式來解答或者將相對繁瑣的、復雜的問題轉化為簡單明了的問題，譬如解題過程中經常用到的從分式到整式、從無理式到有理式等。

數學課堂教學中，我們應該根據初中生的認知規律和知識結構特點，具體研究問題各要素之間的關聯方式，進而找到合理的轉化方法，一如我們在解題過程中經常在函數、方程和不等式之間進行的等價轉化。掌握等價轉化思想不僅有助于促進同學們知識的鞏固和遷移，還有助于學生積極主動地參與知識探本溯源的學習過程，最終樹立自主運用數學思想方法處理實際問題的意識。

數學思想方法是解決數學問題的根本準則和方向指導，它有利于學生通過科學的方法掌握知識，提升技能。隨著教學實踐的探索和發展，數學思想方法也會不斷汲取新的營養，這就要求初中數學教師必須與時俱進，不斷更新教學理念、改進教學方法來努力培養更加優秀的學生，追求完美的高效課堂。

參考文獻：

[1]劉娟娟.上好課：問題與對策[M].華東師范大學出版社，2009.

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關鍵詞：化歸思想；轉化；初中數學；教學方法

數學教學的目標任務是把實際問題轉化為數學問題，然后解答數學問題?；瘹w思想是其中一種非常普遍的數學解題思想，所謂化歸思想就是在研究和解決相關數學問題時采用某種數學方法或數學模型將問題轉化，從而達到解決問題的一種思想方法。就是復雜問題簡單化；難解問題簡易化；未解問題已解化?？傊?，化歸思想在初中數學解題中隨處可見，無處不在。在日常數學教學中，我們潛移默化的使用化歸思想解決實際問題，其實是運用化歸思想使生疏化成熟悉，復雜化成簡單，抽象化成直觀，含糊化成明朗，通過變化以求得解答。下面通過幾則教學案例分析，總結常用的化歸思想解題方法。

1、化復雜為簡單

在平常的教學中，有些復雜的數學問題直接用常規的解題方法，解題的過程異常繁雜，通過對原問題的深入觀察和研究，將其化歸為簡單的問題?；瘡碗s為簡單，其實就是原題從題面上看，形式較為復雜，關系結構繁雜，而我們運用化歸思想，將其化歸為形式簡單，關系結構明朗的對等新題，使問題結構形式明了、處理方式簡單、方法方式統一。復雜問題簡單化在數學解題中是運用最普遍的一種方法。

【例題1】計算

解：設 =x，

兩邊同時平方得：2+ =x2，

所以：2+x=x2，即x2x2=0，

x1=2或x2=-1（舍去）

所以： =2

點撥：該題直接入手時，看無從下手，有點丈二和尚摸不著頭腦的感覺。但是運用化歸思想利用整體替換的方法，將這個看似極其繁雜的問題化歸為一個平時學生信手捏來的簡單一元二次方程，復雜的問題就迎刃而解了。

【例題2】解方程2（x-2）27（x-2）+6=0

解：令y=x-2，則原方程轉化為 2y27y+6=0

所以：（2y-3）（y-2）=0，y1=3/2或y2=2，即 x-2=3/2或x-2=2

所以：x1=7/2或x2=4

故原方程的解為x=7/2或x=4

點撥：例題2中，本題中是關于（x-2）的一元二次方程，如果直接把原方程展開化簡后再進行解答的話，解題會非常的繁雜，深陷出題人的陷阱之中。因此可以根據方程的特點，將含有未知項x的（x-2）看做一個整體，并設為y，這樣運用換元法將原來復雜的方程轉化成為含有y的一元二次方程，同樣復雜的問題就簡單化了。

2、化生疏為熟悉

在歷年的中考試題中，特別是幾何證明題中，常會出現陌生的一般情況的理論證明題，很多學生如果對于試題不夠深入探究，不能夠將陌生的理論熟悉化、一般理論特殊化，那往往會造成整個題目的失分。而化歸思想中的化生疏為熟悉，能夠使陌生理論熟悉化，由表及里、由淺入深、逐步遞進，借助特殊使舵，培養學生分析問題和探究方法的能力。

【例題3】如圖1-1所示，已知∠ADC=∠CAF=∠FEA，請問ACD與FAE相似嗎？若相似請于證明；若不相似請說明理由。

解析：學生遇到比較生疏的問題時，解題相對比較盲目，常會不知該從何下手。在這種情況下，我們可以運用數學解題中的一些常用方法，比如用特殊值來代替，從特殊到一般來解題。我們可以聯想一下，在“母子相似直角三角形”。如圖1-2所示，我們將得到三對相似三角形：ACD∽ABC， BCD∽BAC， ACD∽CBD。而我們又知道通過平移、旋轉、位似等變化可以得到如圖1-3的圖形，而根據平移的性質可得ACD∽FAE，所以我們可以大膽得猜測，例題3中的ACD與FAE是相似的。證明如下：

證明： ∠CAD+∠EAF=180°-∠α

∠F+∠EAF=180°-∠α

∠CAD=∠F

∠D = ∠E =∠α

ACD∽FAE

點評：該題原本是一題較為生疏的幾何探究證明題，而我們運用化歸思想，通過對熟悉圖形的遷移，從特殊到一般，結合熟悉的基本圖形，將生疏陌生的題目轉化成為熟悉拿手的基本題，借助特殊情況，探究普遍規律，提升思維分析能力。

3、化抽象為直觀

化抽象為直觀，其實就是我們一直講的具體化思想，即將抽象的問題向較具體的問題轉化，以使其中的數量關系更易把握。例如我們可以將抽象的式用具體的形來表示，將抽象的語言描述用具體的形或式來表示，以使問題中的各種概念以及概念之間的相互關系具體明確。

【例題4】如圖2，在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從側面爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

點評：此題在我們日常生活中經常遇到，但是我們一般遇到的是，在同一平面內，兩點之間線段最短。而該題中，螞蟻是在一個較為抽象幾何體上行走，很難用掌握的實際數學工具來解題。在這種情況下，化歸思想就可以得到充分的體現，我們可以將抽象的問題化為具體實際的問題，將幾何體轉化為平面圖形，因此我們想到將圓柱體的側面展開成平面圖形――長方形，即線段AB就是螞蟻爬行的最短路線，AB的長度就是爬行的最短距離。

4、化含糊為明朗

【例5】ABC中，BC=a，AC=b，AB=c。若∠C=90°，如圖3-1，根據勾股定理，則a2 +b2=c2。若ABC 不是直角三角形，如圖3-2和圖3-3，請你類比勾股定理，試猜想a2 +b2與c2的關系，并證明你的結論。

證明：在銳角三角形中，如圖3-4所示，過點A作ADBC，交BC于點D。

在RTACD中，根據勾股定理得AD2=AC2-CD2；

設CD為x，即：AD2=b2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：b2-x2+（a-x）2 =c2；

a2+b2-2ax=c2。

a>0，x>0，

2ax>0，a2+b2>c2。

在鈍角三角形中，如圖3-5所示，過B作BDAC，交AC的延長線于D。

在RTBCD中，根據勾股定理得BD2=BC2-CD2；

設CD為x，即：BD2=a2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：（b+x）2+a2-x2=c2；

a2+b2+2bx=c2。

b>0，x>0，

2bx>0，a2+b2

點撥：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，對于直角三角形三邊具有：a2 +b2=c2的關系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎么樣的關系呢？我們可以通過做高這條輔助線，將一般三角形轉化為直角三角形來確定三邊的關系。

復雜轉化成簡單；陌生轉化成熟悉；立體轉化成平面；未知轉化成已知；高次轉化成低次；多元轉化成一元；越級運算轉化成代數運算等等，這就是我所理解的化歸思想。它在我們中學數學教材中普遍存在，隨處可見，與教學密不可分。而化歸思想的實質是在我們處理各種數學問題時，不能以靜止的目光去看待問題，應當用發展及事物間的相互關系的觀點來看問題、想問題、探方法和結經驗，從而體現中學數學教學中的辯證唯物主義。

當然，我們也須指出，化歸思想在我們數學教學中有著十分重要的作用，但是其也并非“一招鮮吃遍天下”。因此，我們在應用化歸思想解決實際問題時，也需要運用其他的教學思想，使方法與方法，思想與思想相互融合，促進教學和諧發展。

參考文獻

[1]《中學數學教學參考》2015年第10期 陜西師范大學出版總社.

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【關鍵詞】：初中；數學；相似三角形；教學；實地測量

一、前言

筆者曾帶過一個班級分組實施實地測量，活動進行經過一段時間后，該班級中的第一名學生跑來向我詢問如何測量，而且當下還沒有任何一組可以想出如何利用相似三角形法來測量。這場景著實讓我感到驚訝，于是乎我將概念圖畫出給學生提示，沒想到他們依舊無法從“平面”圖形來應用到“立體”的世界中。從這過程得知或許學生可以從這些應用題中解出答案，但如要在實際的場地中利用相似三角形的概念進行測量時卻又令學生難以想象。這凸顯學生缺乏“空間概念”及“帶的走的能力”。

二、活動設計

筆者曾設計本校的數學步道，其中一項關卡便是測量校內各項建筑物的高度。本活動選定三個主要目標物作測量：升旗桿高度、體育館高度及舊教室高度等。茲詳述如下：

1、活動主題：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（橫倒法）測量學校建筑物高度。

2、實施年級：初中九年級上學期。

3、配合單元：初中數學第五冊第一章第二節相似三角形。

4、實施時機：在上述單元結束后分組實施。

5、活動準備：學習單、筆、尺。

6、課程時間：2節課（九十分鐘）。

7、教學理念：筆者第一次實施這堂課時，原以為學生可以將所學直接利用到實體建筑。沒想到帶領學生走到操場時，皆毫無頭緒。推論其原因可能是空間能力上的問題，他們無法將相似三角形的圖形套用在實體空間。于是當我對第二個班級實施時，特地先在班級教室以計算機軟件及實景照片講解測量方法，待學生了解后再帶出教室開始測量。利用數學原理測量實物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。筆者礙于時間考慮，選定相似三角形法及橫倒法來做測量，各三個測量目標。為使學生更順利的完成測量，學習單采用最詳細的方法來設計。 （此部份教師可依學生程度差異適度增減學習單內容）

8、教學目標：

（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。

（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。

9、教學流程：

待測量完畢，各組回到教室分組討論結果。教師最后公布三個建筑物的實際高度讓學生知道，并計算各組的估測準確率。最后請同學分享測量過程的心路歷程以及兩種測量方法的比較。

三、結果討論

筆者在實施兩個班級的教學后（第一個班級未作測量說明；第二個班級作測量說明），發現有很大的差異。前者學生只知道按部就班，將測量的各項數據按照公式計算出來即可，很難在其眼中出現“三角形”的立體圖像。后者由于筆者有了前車的鑒，利用實驗前充分的說明測量細節，學生亦會提出發問，如此師生間的一問一答可以更加確定學生理解的程度。待教師詢問各組有無問題后實施測量，果不其然其過程順利多了。

學生可以理解所測量的數據意義為何？為何要測量這一段？如何測量？如何將數據計算成答案等。然而此項的差異不僅如此，更表現在測量結果上。筆者發現經過測量前的說明后再實施測量的準確率高達八、九成，甚至有的組別接近百分的一百，比沒有經過事先說明的班級高出許多。再者，由于橫倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要來的簡單許多，測量的步驟相對也較少，所以從各組測量結果發現，以橫倒法測量出來的準確率較高。

相似三角形法由于需測量的長度較多，所以產生的結果誤差較大。另外利用建筑物高度與其影子比等于人的身高與人的影子比來測量建筑物高度也是個可行的道，但是此法必須在天氣狀況良好、太陽光強的天氣下才有辦法使用。在測量的部份會用到步伐，有時走的距離很長，但是這樣的長度是無法用身邊的尺來做測量的。關于這一點走路的距離測量建議教師可以在課程實施前讓學生先行討論。例如：一百公尺÷步伐數＝每一步的長度。

四、結語

學習數學的目的就是有一天能夠將所學應用到日常生活中，長久以來教師教導的內容大多僅限于教室內的紙上談兵，殊不知偶爾帶領學生走出教室學習是件重要的事。教師可在課余時間多設計教學活動以讓學生可以藉由這些活動來體驗到數學的重要性及實用性。況且，藉由戶外的學習方式著實可以讓學生體驗到學習數學不同的風貌。

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關鍵詞：初中數學教學；化歸思想；概述；應用

一、初中數學教學中化歸思想概述

在實際教學中，初中數學教學難度較大，學生的學習積極性、學習態度直接影響其接受教育的效果。初中數學教學中化歸思想的應用探索，更多的是為了完善數學教學中存在的問題，提高學生學習數學的積極性。初中數學教學中化歸思想，即通過觀察、推測、尋找與熟悉知識的連接點，將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，從而找到解決問題的簡易方法，進而達到解決問題的目的。在初中數學教學中，數學教師應有效地向學生滲透化歸思想，引導學生應用化歸思想解決數學問題，這對提高學生解決數學問題的能力具有極大的促進作用。因此，初中數學教學中化歸思想的應用探索非常重要。

二、初中數學教學中化歸思想的應用

1.化多元為一元

在初中數學教學中，化多元為一元是化歸思想應用的重要內容之一。對于數學方程或者方程組的解決而言，雖然解法可能存在不同，但是萬變不離其宗。在求解方程或者方程組的時候，可應用化歸思想確定某些變量的值或者范圍，然后依據題目中變量之間的關系，簡化變量的個數，盡量將其轉化為同一變量的形式，將求解的方程化歸為簡單的方程，從而解出方程?；嘣獮橐辉?，在快速求解方程或者方程組時非常有效。

2.化整體為部分

在初中數學教學中，化整體為部分也是化歸思想應用中不可缺少的一部分。數學教師在具體的教學環節，應結合實際的教學目標，引導學生明確化整體為部分這種思想方法的重要性?；w為部分，是一種重要的化繁為簡的解題策略，在解決數學問題的過程中，可以有效地協調題目中整體與部分的關系，促使學生聯想到熟悉問題的本質特征，進而將部分換成一個整體元素，順利地解答出題目。因此，在解決數學問題的過程中，數學教師應積極地培養學生化整體為部分的意識。

3.化數為形

為了有效地提高學生解決數學問題的能力，在初中數學教學中化歸思想的應用探索中，教師應重視化數為形這種思想方法的滲透。通過化數為形思想方法的應用，引導學生發現事物之間的聯系。在解決代數問題的時候，數學教師應積極地引導學生應用化數為形的方法，恰當地幫助學生將代數問題轉化為熟悉的問題或者簡單的幾何問題，以降低數學問題的難度，培養學生解決數學問題的意識和能力。

4.其他幾種形式

教學實踐活動表明，初中數學教學中化歸思想的應用，除了以上三種形式，還包括其他幾種形式。在初中數學中，化數為形的題型很多，常見的一次函數、二次函數、反比例函數等題型，都是數學教師必須關注的?；话銥樘厥獾念}型，大多是以選擇填空為主；化無理為有理數題型，多數是分子、分母都為無理數時需要轉化為有理數的情況下應用；化動為靜的方法，多被用于求動點的問題中。因此，在實際教學中，數學教師要全面引導學生認識化歸思想的重要性，并逐漸將其應用到解決問題的過程中，有利于提高學生解決數學問題的能力。

綜上所述，在初中數學教學中，為了進一步提高教學效率，數學教師應結合實際教學情況，積極探索初中數學教學中化歸思想的應用方式，并逐漸完善數學教學方法及模式，激發學生參與數學學習活動的積極性，促使學生可以更加主動地學習數學知識，為其以后的學習奠定良好的基礎。因此，在實際教學中，數學教師要根據學生的認知特點，循序漸進地滲透化歸思想，培養學生應用化歸思想解決問題的意識，提高學生學習數學的效率。

參考文獻：

[1]張秋鳳.初中數學教學中化歸思想的應用探究[J].考試周刊，2013（35）：76-77.

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關鍵詞：新課標；初中數學；教學現狀；教學策略

前言

初中教育教學活動，是義務教育的重要階段，對于學生學習觀的建立具有重要作用。新課標理念的引導下，素質教育成為當代重要的教學模式，學生整體素質的提高是各個學科教學活動開展的最終目的。在這樣的教育發展外界環境下，初中數學具有良好的發展環境，加強初中數學教學的優化是大勢所趨。改變傳統的教學思想與教學方法，進行教學模式的創新是激發初中學生數學學習熱情的重要途徑。面對初中學生數學學習心理負擔較重的現狀，筆者選擇新課標理念下的初中數學教學策略作為研究對象是有一定教育意義的。

1、初中數學教學現狀分析

在新的教學形勢下，初中數學具有相當廣闊的發展空間。但是，受到傳統教學思想與教學模式的影響，許多初中的數學教學活動并沒有發生質的改變。下面，我們就來對初中數學教學現狀進行簡單分析：

1.1應試思想影響較大

在許多教師的頭腦中，初中學生最大的任務就是中考，能夠在中考中取得良好的成績，才是學生最大的任務。受到傳統考試模式的影響，許多初中學校的數學教學活動過于傳統與死板。[1]在初中數學教學活動中，大部分教師將數學知識的傳遞作為教學的重要目標，引導學生對數學知識進行機械記憶與重復使用。在這樣的初中數學教學活動中，學生的主體地位得不到肯定，學生對于數學學習的積極性越來越低。

1.2學生的學習主動性不足

初中數學是一個系統性較強的學生，初中數學知識具有一定的抽象性與邏輯性。在許多學生看來，數學是所有的學習學科中難度最大的一個。受到多種因素的影響，許多學生沒有掌握到正確的數學學習方法。比如學校的硬件設計以及學校的數學教學師資力量等，都會對學生的數學學習質量產生影響。學生沒有正確的學習方法，自然無法正確理解與掌握數學知識，無法融入到數學學習活動中。學生的學習主動性不足，對于初中數學課堂的活躍以及學生思維的調動具有不利影響。

1.3教學評價方式老舊

教學評價的正確使用，可以大大提高教學活動的質量。對教學進行有效評價，不僅可以規范學生的學習行為，更可以提高教師的教學行為。[2]新課程標準要求當代數學教師擴大數學的應用性能，在教學中培養學生的實踐能力。但是，許多學校還是利用成績在衡量學生的學習過程，只看重最后的得分，不考慮學生的付出。這樣的評價方法對于學生數學學習熱情具有打擊性作用，不利于學生學習興趣的提高。

2、新課標理念下的初中數學教學策略分析

面對數學教學中存在的諸多問題，加強對新課程標準的理解與落實，是數學教育工作者的重要任務。下面，筆者就新課標理念下的初中數學教學策略進行簡要的分析：

2.1轉變教學思想，加強教學設計

初中數學教學活動的設計對于教學質量的提高具有直接作用。在新課標理念的引導下，教師要對傳統的教學思想進行突破，不得利用學生的考慮成績作為衡量課堂教學質量與學生學習質量的唯一標準。教師要對課堂結構進行優化，提高課堂教學內容的科學度，利用合適的情境提高數學教學的生動性與形象性。初中數學課堂內容大多以專題版塊的形式出現，教師在進行教學設計時，大可以從課本的框架入手，將課本知識與學生的生活進行緊密聯系。加強初中數學知識的應用性是新課標對于初中數學教學的新要求。[3]教師在進行初中數學教學設計時，要考慮到學生不同的學習需求，對教學活動進行合理設計，以教學活動來促進學生的自主思考與合作學習，加強互動交流。

2.2加強數學教學資源與方法的創新

初中學生對于新鮮事物具有明顯的好奇心，利用創新型教學資源與教學方法開展初中數學教學是新教育形勢對于教育者的工作要求。學生是學習活動中的主體，引導學生自主發展，加強學生的共同進步十分重要。[4]在初中數學教學中，教師要以教給學生學習方法為主。教師要從學生的數學學習能力出發，加大啟發式教學力度，利用分層教學法與合作教學法來肯定學生在學習活動中的主體地位，引導學生探究問題積極性的提高。

比如在講解《立體幾何》的相關內容時，教師可以讓學生自主學習，發現問題，解決問題。教師給學生充分的自由，將課堂交給學生，讓學生成為自己的教師，自主選擇授課方式進行課堂講解。在這樣的真實的課堂模擬下，學生一下找到學習動力，體會教師教學的滋味。這樣的教學方法被應用到簡單的數學知識教學中，可以促進學生探究問題能力的提高，更可以使學生掌握正確的，適合自己的數學學習方法。

結語：

綜上所述，初中數學教學策略的轉變是新課標對于初中數學教學者的新要求。希望初中數學教師建立科學的教學觀念，引導學生深入學習數學知識，提高數學能力。

參考文獻：

[1] 晁旭偉.提高初中數學課堂教學有效性的實踐探索[J].學周刊，2011（29）

[2] 李葉梅.如何提高初中數學課堂教學效率[J].科教文匯（下旬刊），2011（08）

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【關鍵詞】初高中數學教學 銜接 研究

一、探究初高中數學教學銜接背景

（一）初高中數學教學內容上有很強的延續性，初中數學是高中數學學習的基礎，高中數學是建立在初中數學基礎上的延續與發展，在教學內容上、思想方法上，均密切相關。沒有初中數學扎實的基礎，學生將無法適應高中階段的數學學習。因此，從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎，是初中數學教學必須研究的重要課題。

（二）初高中數學教學銜接研究，主要從初高中數學教學內容、基本的數學思想方法、中考數學的導向性作用，新課程標準對數學教學的要求，高中數學教學對初中數學教學的要求等方面進行綜合性研究，試圖找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。

（二）從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎。

（三）為學生有效適應高中階段的數學學習打好基礎，提高教師對新課程理念以及學科課程目標的全面、深刻地理解；

（四）為初中數學教學設置一個知識上限，研究對象為初中數學教學內容的深度與廣度。為學生進入高中后能有效適應高中的數學學習。

三、研究內容

（一）初、高中數學課程教學銜接內容的教學要求：

與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算

4.代數式運算與變形：分子（母）有理化，多項式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法

6.一次分式函數：在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力

7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式，用根的判別式研究函數的圖象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計算和證明：補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值，識記特殊角的三角函數值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數中的同角三角函數的基本關系式

10.圖形：補充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系

11.圓：圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關系，畫頻數分布直方圖

（二）數學思想方法在初高中數學教學銜接中運用。高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學中充分反映出來。在初中數學教學中教師有意識的培養學生的數學思想方法，以適應高中教師在授課時內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。

四、實施初高中教學銜接具體做法

初高中教學銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數學教學內容、數學思想方法、考試導向作全面的比較分析，提出對初中數學適應性學習教學的要求，為初中數學教學指定出適應高中教學的具體目標，從而解決長期以來初高中教學脫節的問題。

（一）實驗法：“分組合作教學”，提煉出初中教學銜接的具體內容，時機、內容、有效性合作。

初中參加實驗班級每周授課時間設置為5+2模式，即5節課為正常完成教學任務時間，2節課為根據教學進度找到高初中知識銜接點進行實時滲透，引導學生進行自主探究，對課本要求的知識點進行深化理解。

（二）總結法：參與實驗教師做教案設計，活動記實，具體教學銜接內容的研究，教學反思等。

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摘 要：為了能夠進一步提高初中數學教學的質量和效果，需要在數學教學中積極加入數學思想方法的滲透。主要圍繞初中數學教學中數學思想方法滲透展開詳細探究，并且就如何有效地在數學教學中實現數學思想方法的滲透，結合初中數學教學經驗提出了幾點建議，希望能夠為教育同仁提供一定的參考與幫助。

關鍵詞：初中數學；數學思想；滲透

數學思想方法是數學學習的靈魂所在，通過數學學習掌握一定程度的數學素養和成熟的思維方式，才是學習數學這門課程的真正價值體現，而不是僅停留于數學考試成績的好壞。依據新課程標準對初中數學教學的要求，教師需要在教學過程中積極地進行數學思想方法的滲透，注重數學思想方法的訓練與鞏固，提高學生數學綜合能力與素質。為此，本文將針對初中數學教學中數學思想方法滲透進行深入討論，并且希望能夠以此文與教育同仁

探討。

一、合理安排教學內容，找尋數學思想方法滲透的時機

現階段，初中學生對于數學方面的知識掌握仍然存在著很大程度的不足與欠缺，正因為如此，更需要初中數學教師積極培養并訓練學生抽象思維能力，給予學生數學學習的正確引導。初中教師在日常數學課堂教學中應該明確舉一反三的數學思想，找尋數學思想滲透的最佳時機，控制滲透力度。在教學過程中，教師需要重視數學公式和定理等數學概念的提出、知識的形成以及數學問題的正確解決。在數學教學過程中引導學生積極展開數學發散思維，提高學生自身的創新意識與創新能力，從而使得學生能夠更加熟練自如地在解決數學問題的時候運用所學數學知識。反之，如果教不能夠在教學中舉一反三，依舊沿用傳統的“填鴨式”教學方式，則會使得教學中數學思想的滲透受到嚴重制約，久而久之，會嚴重挫傷學生對數學學習的主動性與積極性。

例如，在講解到“有理數”這一知識點的時候，由于現在使用的教材中“有理數大小比較”這一內容缺失，這便需要教師在講解有理數的時候貫穿“有理數大小比較”的知識點，在講解完數軸后，教師便可以引出“數軸上的兩個數，數軸左邊的數會比右邊的數小”和“大于零的數為正數、小于零的數為負數，并且負數小于所有正數”，將負數的大小比較放在絕對值這一內容教學之后，

這樣一來，便使得“有理數”這一章節的教學活動重點突出、難點分散，與此同時，滲透了數形結合的數學思想。

二、科學選擇教學方法，促進數學思想方法的有效滲透

對于初中階段的學生而言，數學思想是靈活多變且多彩豐富的，所以學生在學習和選擇數學思想的時候存在著一定程度的差異性，因此教師在課堂教學中滲透數學思想的時候，需要堅持由淺入深的原則，循序漸進，明確重點進行數學思想滲透。作為一名合格的初中數學教師，需要充分掌握并熟悉初中三年所有教材中的編排體系、知識結構以及重難點內容，認真研究數學教學大綱，真正意義上做到吃透數學教材，進而挖掘并找尋靈活多變的數學思想滲透方法。在選擇數學思想滲透方法的時候，教師還需要充分考慮到初中階段學生的思想認知水平和知識接受能力等方面，做到數學思想滲透的層次性、階段性與針對性。

例如，在初中數學課堂教學過程中，講解到“同底數冪乘法”這一知識點的時候，教師便需要首先了解學生對指數、底數等相關數學知識點以及其運算方式的掌握，以便整理歸納出適合學生接受的通用教學方法和數學思維滲透策略，在數學教學的整個過程中，教師應該對數學方法的演繹和歸納有著明確的層次劃分，并實現數學思想的滲透，最終引導學生樹立習慣性數學思維方式。

三、強化針對性訓練，提高學生數學思想方法的運用

要想實現數學知識與數學思想的進一步鞏固和強化，除了需要學生在課堂教學中認真聽講，還需要教師在課后為學生布置有針對性的習題，同時由于數學思想的形成是循序漸進并且需要日積月累的，因此需要學生反復進行習題練習，才可以使其在練習的過程中獲得數學思想的實際領悟。除此之外，還需要教師引導學生建立專屬于自己的有較強針對性的“數學思想系統”，如此才可以使得學生能夠更加靈活地實現對數學思想的應用，當然這同樣也是需要時間去強化完善和日積月累的。

綜上所述，在數學教學過程中實現數學思想方法的滲透，需要教師能夠合理安排教學內容，找尋數學思想滲透時機，還需要教師科學選擇教學方法，促進數學思想的有效滲透，當然也離不開學生有針對性的反復練習和鞏固，如此，才能夠真正滿足現代化教育對初中數學教學提出的要求與目標。

參考文獻：

[1]朱中軍.淺談初中數學教學中數學思想方法的滲透[J].學周刊，2012（36）.