數學建模的筆記范文

導語：如何才能寫好一篇數學建模的筆記，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：建模思想 ；高等數學；必要性；可行性

一、高等數學的教學目標

1.1 高等數學的總體目標

高等數學課程在高等學校非數學專業的教學計劃中是一門重要的基礎理論課。它是為培養適應我國社會主義現代化建設需要的高質量專門人才服務的，在培養高素質科學技術人才中具有其獨特的、不可替代的作用。通過對這門課程的學習，為今后學習其它基礎課及多數專業課打下必要的數學基礎，為這些課程提供所必需的數學概念、理論、方法和運算技能。作為未來的工程技術或研究人員，也需要通過對這門課程的學習，獲得必不可少的數學方面的修養和素質。

通過本課程的學習，要使學生獲得：1.函數、極限、連續；2.一元函數微分學及應用；3.一元函數積分學及應用； 4.空間解析幾何與向量代數；5.多元函數微分學及應用； 6.多元函數積分學及應用；7.無窮級數； 8.微分方程等方面的基本知識（基本概念、基本理論、基本方法）和基本運算技能，為今后學習后續課程及進一步獲得數學知識奠定必要的連續量方面的數學基礎。

在傳授知識的同時，要通過各個教學環節培養學生運算能力、空間想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，培養學生具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學習能力，逐步培養學生的創新精神和創新能力。

1.2 數學建模教學的背景與狀況分析

美國國家科學研究會在一份提交給美國政府的研究報告中也明確指出：“在經濟競爭中數學科學是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的、普遍的、能夠實行的技術。”21世紀是工程數學技術的時代。與我們所處的時代相適應，理工科數學教育應當包括如下三個方面的內容：基本知識的傳授，自學能力鍛煉，應用數學知識解決實際問題能力的培養。然而，舊的理工科數學體系存在一個很大弊端：大多數學生畢業后不懂得如何運用學過的數學知識去解決實際問題，甚至有人因此認為學數學無用。形成時代要求培養掌握和運用技術的新型人才與現行理工科數學教育脫離實際的矛盾。錢學森同志 1989 年曾就數學教育改革問題指出：“理工科大學的數學課是不是要改造一番”，以“應付現在的實際”。改革理工科數學內容需要找到一個突破口。

二、在我校高職高專高等數學教學中融入建模思想的必要性與可行性

2.1 建模思想融入高等數學教學的必要性

我們知道微積分的發明起源于物理學與幾何學等實際問題的推動，并且微積分也極大地推動了科學的進步，直到今天，微積分仍在各個領域發揮著重要作用。但是今天的高等數學教學往往是過分強調理論的系統性，結構的嚴密性，而輕視了基本概念的實際背景，基本定理、基本理論的物理、幾何等實際意義的解釋，割裂了微積分與外部世界的密切聯系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應用價值，使學生學了一大堆的定義、定理和公式，卻不知道對實際問題有什么用。而數學建模是通過調查、收集數據、資料，觀察和研究其固有的特征和內在的規律，抓住問題的主要矛盾，運用數學的思想、方法和手段對實際問題進行抽象和合理假設、創造性地建立起反映實際問題的數量關系，即數學模型，然后運用數學方法輔以計算機等設備對模型加以求解，再返回到實際中去解釋、分析實際問題，并根據實際問題的反饋結果對數學模型進行驗證、修改、并逐步完善，為人們解決實際問題提供科學依據和手段。因此數學模型是數學與客觀實際問題聯系起來的紐帶，是溝通現實世界與數學世界的橋梁，是解決實際問題的強力工具。然而在實踐中能夠直接運用數學知識去解決實際問題的情況還是很少的，而且對于如何使用數學語言來描述所面臨的實際問題也往往不是輕而易舉的，而使用數學知識解決實際問題的第一步就是要從實際問題的看起來雜亂無章的現象中抽象出恰當的數學關系，即數學模型，數學模型的組建過程不僅要進行演繹推理而且還要對復雜的現實情況進行歸納、總結和提煉，這是一個歸納、總結和演繹推理相結合的過程。這就要求我們必須改變傳統數學教學只重視推理的教學模式，突出對數學結論的理解與應用，精簡一些深奧的數學理論，簡化復雜的抽象推理，強調對數學結果的說明、直觀解釋和應用舉例等。逐步訓練學生不僅掌握了數學知識而且學會“用數學”，學會用數學的知識與方法解決實際問題，因此，在高等數學教學中滲透建模思想的訓練是十分必要的。

2.2 建模思想融入高等數學教學的可行性

我校的高職高專教育是一種職業技術教育，其目標是培養能夠解決生產中實際問題的人才，這一點與數學建模競賽活動“提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力”的目的是一致的。首先，計算機高職的學生對一些實際生產問題的流程要比傳統大專和本科的學生更加清楚.而數學建模的題目通常是與一些實際生產問題的流程結合在一起的，只有對這些實際生產問題的流程有了比較具體的了解后，才能夠比較好地完成題目的解答，從這一點來看，計算機高職的學生更有優勢。其次，由于計算機高職的學生要掌握一些理論知識（如微積分初步、線性代數、概率初步等），并具備一定的運用所掌握的知識解決實際問題的能力，使得將數學建模引入計算機高職數學教學成為可能。

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論文摘要： 羽毛球專修課是普通高校體育教育專業專修課之一。專修課的教學模式科學與否極大影響羽毛球專修課的開設質量。本文從指導思想、教學內容、教學理念等方面對高校體育教育專業羽毛球必修技術課的教學模式構建做探討。

羽毛球的教學是高校體育教育專業重要的專業課程，并占有十分重要的地位。現代羽毛球運動是意識、技戰術、體能、心理素質的綜合較量，由于羽毛球技術復雜，教學內容多，羽毛球教學對學生體能和心理能力都有很高要求，但現階段的情況是大部分學生羽毛球技術基礎薄弱，很多教師教學過程中往往只注重學生技、戰術的學習和運動水平的提高，而忽視了學生各方面綜合能力的培養，結果學生技術水平提高較大而教學實踐等能力低下。高校體育專業學生羽毛球課的教學與訓練中如何在提高學生的身體素質、扎實的基本功同時注重加強對羽毛球意識的培養是當前高校羽毛球必修課教學與訓練的新方向。新的羽毛球教學指導綱要中強調指出:“在教學實踐中要注重學生的實踐能力、創造能力和審美能力，并突出教學能力和自學能力的培養。”因此，分析研究原有的羽毛球必修技術課傳統教學模式，發現其優勢和弊端，并對其進行補充和完善，建立新的羽毛球必修技術教學模式體系意義重大。

高校體育教育專業目前現行的羽毛球必修技術課教學經常采用的主要教學模式是以傳授運動技能為主要目的，這種教學模式對于學生在較短時間內系統掌握知識和技能有著積極作用，但是這種模式中學生不是教學活動的中心，課堂的中心是教師和教材，教師在整個教學過程中講解、示范、糾正錯誤，學生被動接受學習。從教學內容到教學方法均不同程度地體現了教師的“一言堂”，學生對教材教法缺乏“創意思考”的余地。整個教學過程缺乏探索性課題，缺乏師生問答、小組討論、驗證學習等環節，在相當程度上束縛了學生學習的積極性和主動性。在實際的教學過程中，用“練”的規律制約了“學”的規律；以“教”的尊嚴限制了“學”的主動，不利于學生個性心理品質的健康發展，不利于培養學生的獨立思考、創造能力和獨立學習能力。結合我國目前的國情和高校體育教育專業的培養目標，筆者建議采用“以培養基本教學能力為主要目的的教學模式”和“以培養學生基本技能為主要目的的教學模式”相結合。

一、教學基本內容系統全面，突出個性發展。

在羽毛球教學實踐中，除了關注學生基本技能的培養，更應注重培養學生的基本教學能力，經常采用“以培養基本教學能力為主要目的的教學模式”進行教學，在課的開始和準備部分安排學生進行羽毛球戰略戰術、正手反手高遠球等基本內容的“教學實習”，這對于培養學生的基本教學能力，加速由“學”到“教”的轉化過程可以起到積極作用。在具體的教學內容方面，羽毛球的運動基本技術，如發球技術、發球的站位方法、接發球技術、接發球的準備姿勢、接發球的站位方法、接發球的方法、基本步法、羽毛球步法的特點、擊球技術等都應該是學生學習的重要內容。同時，關于羽毛球的一系列相關內容，如羽毛球運動的基本戰術及其運用，包括戰術指導思想、單打基本戰術、雙打基本戰術、混合雙打基本戰術等，也要讓學生充分掌握。

在傳統的教學中，羽毛球教學方法包括有語言法、直觀法、完整與分解法、預防糾正錯誤法、游戲法和比賽法。但在實際教學過程中，教師要針對不同的授課對象、授課內容等創造出新的教學方法。教學方法的運用都必須根據學生的實際情況和教學內容和教學階段靈活變換。任何一種教學方法的作用都是相對的，沒有一種是毫無用處的，也沒有一種方法是萬能的。作用大小是隨不同對象、不同教學階段而不斷變化的，所以教學方法應根據不同的對象、不同的教學階段進行不同的組合。

在實際教學中，教師通過簡明、生動的口頭語言，向學生系統地傳授體育知識、傳授運動技能。并且用重復訓練法，按照示范讓學生學習、模仿，從而達到學會和掌握規范動作的目的。相似動作模似練習法是指運用動作技能的遷移規律在教學過程中把一些動作結構和用力環節基本相同或相似的技術進行歸納總結，從中找出共同的規律并加以科學引導和合理安排教學的方法。這種教學方法可以快速、有效地使學生牢固地掌握技術動作，加快教學進程，提高教學質量。為促進技術動作更快掌握，用學生所熟悉的其它相似羽毛球技術動作練習，加深羽毛球技術動作環節的掌握，如擲羽毛球、擲壘球、擲石子等動作都相似羽毛球上手擊球的動作，加深“抬臂、舉臂、閃腕”等一系列動作環節的感性認識。此外，為了促進學生理解動作，用形象的比喻。如：握拍如握手；握拍的松緊如同抓住小鳥要既不讓它飛走也不捏死的感覺。再如網前正、反手的挑球動作，主要是前臂完成內旋、外轉動作，為了強化前臂內旋、外轉動作，要求學生在自己的體前作劃“∞”的練習。從而有得于學生快速地掌握技術動作。 徒手揮拍的練習，也是羽毛球必修課上的一種有效教學方式。羽毛球運動的揮拍速度，主要和擊球技術動作的正確性、協調性和前臂、手腕、手指的快速力量素質有關，擊球動作不正確、不協調，必然會影響人體在擊球時的發力，揮拍的速度也就受到影響。所以，進一步糾正和完善自己的技術動作，提高自己身體的協調性，是提高拍速度的首要環節。徒手揮拍的練習就可進一步糾正和完善自己的技術動作，提高擊球動作的正確性、協調性，從而提高揮拍速度，以及提高學生的力量素質。多球練習法用定點發球或給球的方法讓學生掌握技術動作的一種方法。實踐證明，多球練習對掌握技術、提高技術水平有一定的促進作用。多球練習不會因為場上運動員擊球失誤而中斷了連續擊球的機會。多球練習法可以用于不跑動或少跑動的情況下熟練基本技術；也可在跑動當中練技術、練球路配合和提高身體素質。多球訓練是羽毛球項目常用的提高專項耐力的訓練手段。多球訓練的形式是多種多樣的，不同球數、組數和不同的輪換人次均會對訓練效果產生不同的影響，表現出不同的專項特征。把兩個或兩個以上的單一技術（包括手法和步法）結合起來進行練習稱為組合練習。這種練習的特點是通過一定的套路配合，把手法與步法、進攻與防守等技術在前場和后場有機地結合在一起，從而提高基本技術在比賽中的實效性。進行組合練習時，最初應將移動路線和擊球落點固定下來，以便掌握綜合技術，然后再過渡到不固定移動路線和擊球落點上的練習。

二、以學生為主體，師生相互促進。

高校體育教育專業的羽毛球必修課教學模式應堅持人本理念，體現個性差異，滿足學生對知識、技術、技能的不同層次的需要，給學生提供羽毛球項目的完整的概念，突出學生在接受體育教育過程中的個性培養，為學生今后的發展奠定基礎。在教學別要強調培養具有較強的實踐能力、自學能力、分析解決問題能力和一定創造能力的體育教育專門人才。具體有以下幾點要做到：

（1）創建良好的教學條件。在教學過程中設置適合該項目的教學條件，是保證在短時間內形成正確動作技能的有效條件，起到一種非自然強化作用。

（2）培養部分學生骨干，讓其在教學中起到“小先生”的作用，提高非自然強化反饋信息的傳輸量和利用率。

（3）確定練習的適宜難度負荷。在教學中，根據大多數學生的基礎水平，來設計練習難度負荷，使練習的方法和手段與學生的實際相適應，從而發揮項目的自然強化作用。

（4）利用標志點、物等教具來調整練習難度。標志物、點等教具在教學中可用來對學生練習中的行為進行適當的幫助和限制，以突出強化作用事件，使本來完成困難的練習變得輕松自如。

（5）充分利用身體各感覺機能的相互作用。各感覺機能相互作用是動作技能形成的先決條件，充分發揮視、聽、位置、皮膚感覺與身體感覺的相互作用，能強化正確動作，消除錯誤動作。

（6）適時進行教學效果的評價。對學生動作技能形成過程的評價，有助于學生的練習始終處于積極的認識活動之中，防止機械練習，可使學生及時看到自己學習的進步程度。

（7）充分利用多種教學比賽。使學生在比賽實踐中體驗運用技能成功的感覺和失敗的教訓，有利于強化作用事件的發生，以教學比賽來強化所學技能。

運用“以培養基本教學能力為主要目的的教學模式”和“以培養學生基本技能為主要目的的教學模式”相結合的教學模式進行羽毛球必修課教學，無論是對學生技術的掌握，還是對理論知識的掌握，都有相當的促進作用，且均優于常規教學模式。運用這種教學模式，教師成為教學內容的決策者和教學實踐的指導者，學生由被動的和消極的“客體”變為主動的、有個性和自我追求的“主體”。因此，能夠充分發揮教師的主導作用和體現學生的主體地位，體現知識的階段性和系統性，促進教學環境的和諧并提高學生觀察、分析和解決問題的能力。由此可見，“以培養基本教學能力為主要目的的教學模式”和“以培養學生基本技能為主要目的的教學模式”相結合的教學模式在羽毛球教學中的效果優于常規教學模式，其在羽毛球必修課教學中的運用是可行的和有效的。

[參考文獻]

[1] 李建等. 淺論普通高校體育教育專業羽毛球教學中學生能力的培養 [J].教育戰線，2000

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關鍵詞：高中數學 聽課效率 學習習慣

高中是走向大學的過渡時期, 這個時期教學和學習的任務都很重, 高中數學的課業負擔重、邏輯性強, 對學生的理解力要求更高。 這就要求教師要檢查教學過程中遇到的問題, 找到一套行之有效的教學方法, 激發學生的學習興趣, 從而提高他們的學習能力和學習效率。

一、注重創設問題情境

新課標中已經指出，數學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯系起來，從學生的生活中已有的經驗和知識點出發，創建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數學問題，使數學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數學的興趣，有利于學生的發展。例如:在引入對數的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩定性。

二、提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養學生的自學能力。

2.聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節， 結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數學的應用價值數學是為了解決實際問題的需求中產生的，這就需要數學建模，數學建模和數學一樣有著悠久的歷史。在古老的數學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態、地質、航空等方面數學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養現代化的高科技人才、數學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數學建模更加重要的意義。在教學中運用數學建模，能激發學生濃厚的學習興趣。據調查顯示，很多學生對數學建模表現出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數學的快樂，從而體現出數學的魅力，在學習的過程中表現出更濃厚的興趣。

四、 運用科學的學習方法

高中數學主要是培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”,要看書并要做題還要總結積累, 教學中進行一題多解思考,優化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高,使用歸類、歸納策略,區別好幾個概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去,又要能跳出來,結合立體幾何,體會圖形、符號和文字之間的互化;要重視應用題的轉化訓練,歸類數學模型,體會數學語言。

五、 培養良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促,再一定要由學生切實完成,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程要嚴格要求學生,磨煉學習意志。課前預習不僅能培養自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習的主動權。預習要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點,把老師補充的內容重點摘錄。通過反復閱讀教材,查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯系起來,進行分析比較,一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上,使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志,堅韌毅力,對所學知識由會到熟。獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經常把易錯的地方拿來復習強化,作適當的重復性練習,把“求”老師“問”同學獲得的東西消化變成學生自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據,參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系,以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內學習的補充和繼續,它不僅能豐富學生們的文化科學知識,加深和鞏固課內所學的知識, 而且能夠滿足和發展學生自己的興趣愛好,培養獨立學習和工作的能力,激發求知欲與學習熱情。

六、讓學生作業注重實踐，接近生活學生作業是獲取知識“助推器”，是學習過程中的生長點。因此，在布置作業的時候應注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學生參與具有實際意義的實踐活動，使學生用已有的知識和生活經驗，設計相關作業，做到動手、動腦、獨立探究數學問題，使課堂上所學的知識得到拓展和延伸，同時也能體會到數學在生活中的實際應用價值，真正理解數學就在身邊。

參考文獻：

[1]李娟. 高中數學分層教學點滴體會[J]. 中國教育研究論叢, 2005,(00) .

[2]梁偉文. 關于在數學教學中引導學生制定個性學習方法的思考[J]. 西江教育論叢, 2005,(03) .

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《高等數學》是大學理工科學生的一門重要的基礎課程?？梢耘囵B學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、思維方法和知識結構的形成等方面有著其他課程無可替代的優勢與作用。它不僅為學生學習后繼課程提供必需的數學知識，也為學生學習后繼專業課程提供必需的知識儲備。筆者根據多年的教學實踐經驗，提出了將數學建模思想融入到高等數學教學改革的必要性，并就高等數學教學過程中存在的一些問題和將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施進行了探討研究。

1 將數學建模思想融入高等數學教學改革的必要性

隨著近代數學及其應用的發展，高等數學的基本理論和思維方法已經滲透到了經濟社會生活的各個領域之中，刻畫和表達各種自然和社會現象的數學方法得到了空前發展，其中將數學建模的思想融入到高等數學的教學當中就顯得尤為重要。數學建模是通過數學語言（由數字、字母、數學符號組成的公式、圖表或程序）來模仿和描述實際問題中的數量關系和空間形式，是將數學和客觀實際聯系起來的紐帶。數學建模在現代科學技術及社會生活和經濟活動中的重要作用已經日益受到數學界和社會各界的普遍重視。將數學建模應用到高等數學的教學中不僅可以使學生的數學意識和數學思維有較大的提高，而且使學生認識到了數學對現代社會發展的根本作用，感受到數學與實際生活的貼近之處，從而極大地提高了學生對高等數學的學習興趣以及分析推理能力和解決實際問題的能力（包括將實際問題轉化為數學模型和將數學模型的結果轉化為實際現象）。可見，在高等數學的教學過程中，結合數學建模的思想，有助于培養學生的各種能力問題，如科學創新能力，數學表達能力和綜合應用能力等，對學生基本素質的培養起著十分重要的作用。根據高校高等數學課程的教學實踐，發現高等數學的教學需立足課程開設的初衷，通過結合模型案例，采用豐富的教學方式有效地發揮高等數學在人才培養中的重要作用，引導和幫助學生學好高等數學這門課程，努力提高教學效果，實現教學大綱中的培養目標―― 要求學生在具備基本數學知識的同時，能夠利用數學工具研究實際問題，通過數學建模、理論分析、數值計算等定量分析，以求找到客觀世界的內在規律并以指導實踐，對培養創新人才具有十分重要的意義。

2 高等數學課程教學中存在的一些問題

就目前來看，我國高等院校數學的教學中主要存在以下幾方面的問題：

（1）教學內容、教學體系方面還是延續了傳統教學的方法，概念陳舊，沒有創新，仍以培養學生的抽象思維和邏輯思維能力為目標，學生學習起來也較為枯燥乏味，無法培養學生解決實際問題的能力，教學內容和工科專業聯系也不緊密，阻礙了高等數學的發展。

（2）由于課程內容單調，教學計劃和教學大綱過于死板，教師在教學過程中側重于傳授知識，忽略了數學思想方法的傳授，受講課時間限制和學生人數多等因素的影響，現今高等數學都采取了中學的授課方式，教學方式是老師講課、學生聽課做筆記、讀指定參考書做作業，沉悶的課堂氣氛和單調的教學手段削弱了學生的學習興趣。

（3）剛入校的大學生由于對高等數學的重要性認識不夠，對后繼課程的學習需求不夠了解，在學習過程中不夠認真，課堂學習時不能夠全身心地投入，課后也不愿意多花時間思考和復習，影響了數學教學的質量和效果，這不僅使教學目標難以實現，而且影響了其它后繼專業課程的學習。

3 將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施

針對上述問題，筆者在與專業課教師交流并聽取學生對高等數學課程看法的基礎上，總結出將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施。

（1）結合教材，以應用題為突破口，適時用數學建模案例替換教材中的相關例題，幫助學生理解模型案例與數學的關系，創設與教材的內容相吻合的實際情境，幫助學生學習基本理論和知識內容。創設情境引導教學可以采用以下兩種方式進行，第一種為教師口頭表述某一實際問題或利用多媒體通過文字、聲音和圖像的方式展示某一實際應用問題，表明其中涉及的數學問題；第二種為教師直接提供學習資料給學生，讓學生在學習資料中進行自主學習，尋找其中的數學問題，并對這一問題通過數學模型解決。這樣一方面提高了學生的興趣，另一方面幫助學生明確數學知識和思維在解決實際問題中發揮的作用，進而初步建立數學模型的思維方式。

（2）結合數學知識類型對學生進行專項的建模活動。教師可以適時地讓學生在自己動手動腦中尋求發展，在實踐中體驗教學，真正實現從傳統的以教師為中心向以學生為中心的轉變。改變教學方式，由學生協助完成，使他們能夠對經過加工提煉的數學問題構建模型。例如在等比數列的教學中，可以設計以下的活動促進學生的發展：利用課余時間到附近的銀行調查降息前后銀行的利息變化，并考慮向銀行以按揭貸款20年的方式歸還款項的5年期月均還款額、還款總額和利息負擔各降低了多少？（把整個活動寫成小論文的形式交流）。

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一、透視數學現象，感悟數學之美

數學來源于實踐，又經過抽象提煉，因此隨著數學的產生，美感的一般表現形式（自然美、藝術美）就存在于數學之中，數學的魅力就在于透視數學的現象，展現數學的美好與神奇。教師通過教學使學生學習數學知識的同時，透視直線的剛勁平穩、曲線的對稱柔和、起伏的正弦曲線等自然現象來感悟數學美的歡快、體味數學美的奇妙。學生漫步在數學美的圖苑中，也在同時欣賞著教師的教學之美。數學之美乃探究之美、發現之美、應用之美。教師通過對一道數學題的解決，一個定理的發現，一個猜想的證明讓學生為之激動與陶醉，讓學生于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，感悟數學美的真諦、體會數學美的深邃。隨著時間的推移，也許學生就會用心靈去感受數學之美，樹立追求數學美的愿望，體會數學美的魅力，逐步從喜歡數學到熱愛數學。

如著名的斐波那契數列不僅以其獨特的外形美引人注目，而且前后兩項的比越來越接近于0.618（黃金數）。這樣斐波那契數列與黃金數、勾股定理演變出一系列奇妙的性質，令人神往，成為數學美學的一段佳話。這些美讓數學變得光彩奪目，教學中要適當引導學生用一雙雙善于捕捉美的眼睛、一顆顆感受數學美的心靈、一個個追求美的愿望，去透視數學現象，感悟數學之美。

二、探究數學過程，深悟數學建模

數學推理過程既是一種思維形式，又是一個思維過程。若干個推理組成了一個證明，無時不在，無處不有。對于那些經過抽象概括獲得的命題， 只有在經過演繹推理證明其正確性以后才能稱之為定理。其推理的形式包括歸納推理、類比推理或其他合情推理等。沒有推理就沒有數學和數學的發展，為此，在教學中教師必須給學生一定的時間去探究數學的推理過程，讓學生去深悟數學推理的嚴密性、嚴謹性、廣泛性、規律性，深悟建模能否用于解決問題的多次循環、不斷深化的過程，如何建模解決實際問題，掌握數學建模的方式及過程。

另外，數學還是一個優化過程、一個量化過程和應用過程，教師要適當地引入社會經濟問題、生活游戲問題、物理自然問題和科研生產等問題。這些蘊涵且傳遞著數學信息的實際問題，為學生運用數學建模提供了廣闊的空間。學生去探究后，就會通過建模加深認識，徹底地了解概念的提出、形成和發展。教師的“知”轉化為學生的“悟”，由淺入深，進而“引爆思維，開拓思維”，使學生構建起一個包括數學思想方法在內的完整的認知結構體系。這真正體現教師為主導、學生為主體的教學理念，有益于提高學生學習的主動性及分析問題解決問題的能力。

探究教學的過程，反思認知的結構，總結知識的運用，可使學生經歷一個“由厚到薄”的過程，養成用數學頭腦對周圍事物進行數學思維的習慣，克服在知識掌握上的孤立與離散的狀態，深悟知識的來龍去脈及它在體系中的地位和作用，以形成相應的知識網絡，使之系統化、條理化。

三、提煉數學方法，領悟數學思想

徐利治先生在《數學家是怎樣思考和解決問題的》一文中，指出了數學家們在數學創新過程中常用的幾種數學方法：聯想法、歸納法、類比法及抽象分析法。聯想法是把不同事物聯系起來的一種思想方法；類比法就是對兩個或幾個相似的東西進行聯想，把它們中間某個較熟悉的性質轉移到它的相似的對象上去，從而做出相應的判斷和推理；歸納法就是從特殊到一般的方法；抽象分析法就是用數學語言、數學概念和數學符號去表達實際問題的數學思想方法。數學思想是數學方法精髓之所在，在數學學習中對數學思想的領悟和運用十分重要。數學思想與具體表層知識相比，更加抽象和概括，而且更具有隱蔽性，這就決定了要領悟和掌握數學思想，必須在實際解題中對具體方法進行分析、提煉和概括。如果不對它加以提煉和概括，那么它的適用范圍就有局限性，而且不容易產生遷移。反之，對解題過程及方法進行提煉，可以分析出具體方法背后隱藏的數學思想，并對具體的方法進行加工，從中提煉出應用范圍更廣泛的思想方法。這樣長期下去，則有利于數學思想的領悟和掌握。

四、品味數學元認知，頓悟數學規律

頓悟是指突然覺察到問題的解決方法或規律，它是格式塔心理學家的主要代表人物苛勒（WolfgangKohler）通過對黑猩猩的學習問題的實驗研究而提出來的?？晾照J為動物解決問題是一個頓悟的過程，他把學習解釋為“知覺重組”或“認知重組”。頓悟理論是格式塔心理學對學習研究的最大貢獻。

蘋果只有落到牛頓的頭上才頓悟了萬有引力定律，只有阿基米德發現了水從浴缸里溢出才頓悟了阿基米德定律。這些在不經意間的豁然開朗，正是在元認知的調控與指導下的頓悟表現。頓悟產生之前必然要經歷一段艱難的、模糊的摸索數學元認知歷程，沒有持久進行的積極的思維行動，沒有元認知的不斷調整與修正及不斷的品味，是不可能產生頓悟的。學生的心理和行為向預期目標的發展，都需要依賴元認知的反饋調節，教師應及時地、有針對性地調節教學，讓學生參與自我評價，改善學習的進程。如何提高元認知能力呢？方法很多，比如積累與運用個人的數學資料。（1）成功學生的元認知計劃不僅僅是聽課、作筆記和等待教師布置的測試，他們會預測完成作業需花多少時間、考試前復習筆記、針對錯題筆記查找資料作選題訓練、整理個人學習心得筆記等個人數學資料及使用各種科學有效的方法學習。（2）學會反思，學會合情推理，掌握自我講授法及書寫法。（3） 運用個人數學資料進行提問或做審題訓練，對元認知進行后調整與修正。 元認知過程一般分為8個階段，即獲取信息階段，辨認識別、提取信息階段，醞釀及預測階段，領會監控、信息遷移階段，元認知監控、調整、信息重組階段，擬定計劃階段，監控計劃、信息組合階段，實施計劃階段。為此，教師在教學中要能留給學生足夠的時間去獨立思考，留出足夠思維的空間讓學生運用元認知去細細體味，給學生創造頓悟的機會。

五、關注數學細節，覺悟數學技巧

在問題解決的教學實踐中，學生領悟了數學思想方法，但要想將思想方法加以靈活自如的運用，還有待于挖掘隱藏于題目背后的數學細節，形成一定的數學技巧，否則一切思想也只能是鏡中觀月，可望而不可及。在問題的表象之后，隱藏著數學思想的巧妙應用，學生對于數學技巧的形成往往需要經歷一個從模糊到清晰的較長過程。這都要有時間的保障。因此在教學中教師要關注數學教學的細節，在多次的應用中，讓數學思想的妙用慢慢地展露出來，讓學生逐漸地覺悟數學的技巧，從而形成能力。

在教學中要回避“壓路機式的教學”，警惕教學中的“滑過現象”，要突出重點，丟棄以往的講得多練得少、講解不到位練得太分散、講得太辛苦學得很吃力的陳舊落后的“經驗教訓”。放下“害怕”的思想包袱，不要牽著學生走，讓學生活動起來。課堂例習題的編制要做到低起點、重基礎，要更能符合學生的最近發展區。既有探究性又有開放性， 留有時間的余地，讓學生能慢慢地去覺悟， 在輕松而緊張的教學環境中體驗收獲與成功的喜悅。

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關鍵詞：方法、能力、興趣

高中數學老師，我覺得要教好高中數學，必須從培養學生的數學興趣著手，才能對學生數學成績的提高起到良好的作用，大量事實和調查數據表明，隨著數學內容的逐步深化，高中女生數學能力逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了部分女生嚴重偏科的現象. “知之者不如樂之者，樂之者不如好之者”“熱愛是最好的老師”古往今來無數科學家的成長道路已證明了這一點。而培養興趣則是熱愛的先導。所以教師在教學中要致力于培養起學生熱愛數學的興趣。因而，對高中女生數學能力的培養應引起重視. 要從培養女生學習數學的興趣開始。

一、“棄重求輕”，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視.目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降.因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣.同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差.因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力.

三、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上.只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力.因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用.

五、“揚長補短”，增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ?因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心.特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建?！蹦芰?

六、“舉一反三”，提高能力

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關鍵詞： 高中數學教學 數學能力 培養

我所教的班級是文科班，女生較多。大量事實和調查數據表明，隨著數學內容的逐步加深，一些高中女生數學學習能力逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了嚴重偏科的現象。因而，對高中女生數學能力的培養應引起重視。

一、“棄重求輕”，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素的影響不容忽視。目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高，而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學習難度大，導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助她們分析原因，制訂學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發學習興趣。同時，要求家長能以積極態度對待孩子的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們扔掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力提高數學能力。

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課時能認真記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應能力和創新意識較弱。因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對性地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高課堂學習中的數學能力，課前的預習至關重要。教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與。因此，要求女生強化課前預習。

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上。只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

五、“揚長補短”，增強自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ睢Ｒ虼?，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，又要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建?！蹦芰?。

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一、注重學習方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差．因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力．

二、培養學習興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視．目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣．同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心．事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的．

三、強化預習能力

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些．因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要．教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點．認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與．因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”．

四、鞏固基本，提高綜合

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上．只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用．

五、增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ睿虼耍虒W中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心．特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建?！蹦芰Γ?/p>

篇9

一、“棄重求輕”。培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視，目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高，而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降，因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣，同時，要求家長能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中：還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心，事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的。

二、“開門造車”。注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差，因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”。強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些，因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要，教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點，認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與，因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”。落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上，只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力，因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習：也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

五、“揚長補短”。增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ?，因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心，特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力。

六、“舉一反三”。提高能力

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一、從初一開始不斷培養

二、初二年級時結合教學內容適時培養

三、初三則根據題目類型重點培養

（一）初中課本題材拓展延伸型

（二）高中課本題材滲透型

通過閱讀和探究，一方面滲透高中數學課本中的一些數學知識，另一方面又考查學生分析問題、解決問題的思想方法和能力.

（2003年?廣西）閱讀下列一段話，并解決下面的問題.

觀察這樣一列數：1，2，4，8，…我們發現這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2. 一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比.

（3）一等比數列的第2項是10，第3項是20，求第1項與第4項.

這是高中數學中學的數列求和問題，出現在中考試卷中并沒有超綱的感覺. 這道題的命題方式在這類題中有代表性

（三）閱讀材料信息解答相關問題型

對于這一類型，要求學生形成以下幾步的解題習慣：

（1）快速閱讀，把握大意，在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節，還要注意問題的提出方式. （2）仔細閱讀，提煉信息在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯系、標明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去. （3）總結信息，建立數模，根據前面提煉的信息分析，通過文中關鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學模型. （4）解決數模，回顧檢查在建立好數學模型后，不要急于解決問題，而應回過頭來重新審題.

（四）閱讀解題方法掌握解題技巧型