初中數學的方程范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學的方程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】初中數學 方程 教學方法

學好方程首先是解決一系列數學問題的基礎。學生如果能夠完全掌握一個方程并且學會應用，那么這一系列的問題他都能夠很好地解決。學好方程對于數學的學習絕對是事半功倍。下面，我想就自己的教學經驗談談如何教好初中數學中的方程。

一、重視方程內容本身的分析

初中的方程教學遠沒有高中的復雜，但是只有掌握好初中的方程知識，高中的數學方程學習才不會感到吃力?；A是根本，根深才能葉茂?；A扎實牢固，才可能有高、精、尖。沙灘上是絕對蓋不成高樓大廈的，求學問，辦事業都要重視打好基礎。初中主要學習的是一元一次方程、一元二次、二元一次以及簡單的分式方程。而二元方程是初中數學方程學習的重點和難點，占據了方程的大半江山。因此對二元方程的解析尤為重要。解決二元方程的主要思想就是將二元變為一元，也就是我們所說的“消元法”。用一個變量去代表另一個變量意味著我們需要根據題目提供的信息找出兩個變量的關系。之后只要代入將二元變為一元就可以輕松解出方程的答案。萬變不離其宗，這是最基礎的方法卻也最實用。因此我們要注重引導學生對方程內容本身的分析，找出變量之間的關系?！跋ā笔敲恳粋€學生都必須很好地掌握的。

二、明確方程教學的目標和教學重點

1.有目標的有效教學

教學目標是每一個課程都必須明確的，目標就像航海時的指南針，可以保證我們在行駛的過程中不偏離我們的方向。因此我們方程教學的目標必須明確。作為教師，我們要明確我們最終想教給學生想讓他們學會的是什么。首先是解決問題的方法，也就是揭開方程的方法，如解一元一次方程的估算法;解一元二次方程的公式法、配方法、因式分解法、直接開平方法和十字相乘法。教師必須將這些基本的解題方法教給學生。其次授人以魚不如授人以漁，僅僅將方法灌輸給他們是遠遠不夠的，必須讓他們學會應用方程解決具體問題。最后也是比較難的，老師要致力于讓數學課堂變得生動有趣，讓學生產生對數學學習的興趣。

2.找出教學的重點

事有輕重緩急，教學不是一股腦兒全端上課堂。教師要想讓45分鐘的課堂變得有效，必須把握好教學的重點。如在教解一元二次的“十字相乘法”時，主要抓住的是“十字”二字，要向學生講清楚這“十字”是如何運用，它們又是如何相乘。

三、數學方程中具體的教學方法和問題

1.方程教學中存在的某些問題

方程學習中對于學生來說還是有著不少的問題的。當學生初次接觸到未知數這個概念的時候，與以往學習過的代數都不同的時候，難免會感到有點困惑。在解題過程中最易發生的也就是找錯未知量，不知道該用哪個量表示另一個量才合適。學生在這個過程中，可能繞一個大圈甚至最后走入一個死胡同，失去學習方程的興趣。作為教師，我們一定要引導學生找對方法找回學習方程的自信。

2.在新舊知識中找到關聯

知識與知識之間不可能完全沒有聯系，我們要善于從舊知識中找到與新知識的某種聯系，從而加深對舊知識的印象也加快對新知識的理解，豈不是一舉兩得？學生自己可能不能意識到知識之間有著某種內在的聯系，這是教師的引導作用就應該登場了。教師應該仔細研究教材，試著用學生學過的知識導入新的知識。例如，在教學解一元二次方程的“因式分解法”前，可以領導學生對之前學過的“公式法、配方法”先復習一下。我們都知道，方程的解法都是“換湯不換藥”的，解法與解法之間有著密切的聯系。復習一下“公式法、配方法”更有利于我們找到方程的因式，幫助“因式分解法的學習”。

3.設置問題的情境教學

特級教師李吉林老師一直在致力于“情境教育”的研究。情境教學法是指在教學過程中，教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能能得到發展的教學方法。在課上我們可以適當地設置一些疑問，引發學生的自主思考，拓展他們的思維，培養學生解決問題的能力。例如，在解方程的過程中，我們可以先不要直接將答案解出來給學生，而是設置疑問帶領學生一步步自主解出答案。

結語

總之，初中的方程教學是重中之重。在教學過程中，我們要明確教學目標和難點，教師要對方程本身進行認真地分析和整合，用一種清晰好懂的方式向學生講解。我們要發現問題并積極解決，在教學過程中要注重教學方法的正確選用，起到正確的引導作用。我希望在將來的教學中我們教師能逐步改善初中數學的方程教學，給學生一個自由輕松的課堂，培養他們學習數學的興趣。

【參考文獻】

[1] 沈杰. 淺談初中數學探究式教學方法：以《二元一次方程組和它的解》一課為例[J]. 新課程（中學），2012（04）.

[2] 孫曉琴. 初中數學教學中問題解決的策略研究[J]. 教學之友，2010（04）.

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一、基本介紹

[HTK]1概念

函數的主要思想是利用運動和變化的性質，解決集合和對應的關系，并且通過對數學中的等量關系進行分析，然后根據已知的條件建立合理的函數關系，最后運用函數的圖象或者是函數的性質對問題進行解答

方程的主要思想是以問題當中的數量關系為依據，根據問題給出的條件建立正確的方程或者是方程組，然后再根據方程或者是方程組的性質進行解答

[HTK]2函數與方程思想轉化的規律

雖然函數思想和方程思想有很大的區別，但是兩者之間也存在密切的聯系，首先函數的解析式可以看做是一個方程，其次方程的變量之間也存在著相應的對應關系在函數和方程之間進行相應的轉化可以方便答題，其中函數和方程之間最常用的轉化規律可以表示為：

函數y=ax2+bx+c圖象與x軸交點的橫坐標為方程ax2+bx+c=0的解

（1）當函數y=ax2+bx+c圖象與x軸沒有交點時，方程ax2+bx+c=0沒有實數根；

（2）當函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有一個交點時，方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，并且兩個實數根相等；

（3）當函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個不同的交點時，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根

就中學的數學而言，在進行解題的過程中函數思想的主要體現表現在以下兩個方面：一方面根據函數的有關的性質，求解不等式、方程或者是參數的取值范圍等的題目；一方面在進行問題的解答過程中，根據已有的條件建立相應的函數關系或者是構造中間的函數關系，然后再根據已有的條件轉化為研究函數的性質，從而達到化繁為簡、化難為易的主要目的反之，很多關于函數方面的知識也可以通過解方程的辦法來進行解答

二、函數和方程的基本思想在題目當中的應用

函數思想的應用主要體現在對函數的概念、性質和圖像進行考察；而方程思想主要是以問題在數量方面的關系為出發點，通過建立方程或者是方程組，最后再通過解方程的手段，例如換元法、待定系數法或者是轉換法來進行解答

下面主要通過一個典型的例子來進行函數思想和方程思想的轉變

例1[HTK]某企業生產的環保設備必須要保持在一定的數量范圍之內，并且每套環保設備的生產成本要低于50萬元，每套環保產品的出售價格也要在90萬元之上環保設備每月的產量x套和每套的出售價格y1萬元之間的關系式y1=170-2x環保設備每月的產量x套和環保設備的生產的總成本y2萬元的函數關系是y2=400+30x求：

（1）每月環保設備的產量x的可以取值的范圍；

（2）當每月生產環保設備多少臺時，生產這種設備的利潤可以達到最大？并且求出得到的最大的利潤是多少

解答（1）根據題意可以列出不等式

[JB（{]400+30x≤50x，

170-2x≥90x[JB）]

根據方程的解題方法可以求得20≤x≤40

（2）由于獲得的總利潤等于總共出售的價格減去總共的成本，所以根據題意列式如下：

W=xy1-y2=-2x2+140x-400

并且根據上題已經求得20≤x≤40

所以當x=30時，可以獲得最大的利潤，W=20000

答：當公司每月生產的環保設備為30臺時，可以取得最大的利潤，并且最大的利潤為20000萬元

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關鍵詞：新課程；農村初中；更新觀念；學習觀；教學方法

時至今日，課程改革已逐步深入，農村初中教學條件相對較薄弱，要全面實現新課標，農村初中就必須立足農村，適應現狀，深化課堂改革，在初中數學教學中靈活運用新課標，逐步培養學生的數學能力。我對此作了一些探索，以下是我的幾點做法。

一、教師要更新觀念調整自己的角色

在課堂教學中，教師一改以往的角色，成為教學活動中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動活潑的數學課堂使學生在沒有任何壓力下產生強烈的求知興趣，同時也能發現數學的文化價值。

首先，過去對于教師的“主導”地位問題，是課堂評價的一個論據，而在數學新課程改革中對我們理解更會有不同側面和深刻程度上的差異，所以，當教師把自己變為課堂活動的一名合作者、參與者時，也將自己和學生放在了同一水平上，才能從數學學科的特點出發，考慮到每個學生的不同背景，每個學生的現實基礎，認知水平等進行教學，從而發揮每個學生的最大潛能。

其次，在新課程理念下，教師對學生的地位也有了新的認識；教師與學生在教學中的關系是動態的，不再起什么“主導”與“主體”性作用，這一定位，拉近了師生的距離。同時，新課程的核心理念是“以人為本”，強調的是“以學生為中心”；同時，教學方法也是由“關注學生學習結果”轉向“關注學生活動”。數學新教材倡導學習探索、自主學習、合作討論，體現數學再發現的過程；數學教學不僅是教師向學生傳授知識的過程，而且要鼓勵學生“觀察”、“操作”、“發現”，并通過合作交流，讓學生發展自主學習的能力。

二、 幫助學生樹立正確的學習觀

農村初中的學生，從小生活在農村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現象等缺少分析，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用，還有目前大多數的農村學生家長，存在著不少知識缺乏者，大多數的家長在忙于改變自家的經濟狀況，不懂得或無時間顧及教育自己的子女，有的家長長年在外打工，根本沒有關心過孩子的學習情況，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，“像李某某初中不畢業，照樣會找錢”等。針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫助學生樹立正確的學習觀。在這一點上，教師應多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們去做一些有利于學習的活動。給他們講和他們生活有關的應用問題，或是農村中知識的應用問題。讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產生求知欲，把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

三、激發學習興趣，培養參與意識

《數學課程標準》指出：學生的數學學習，應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的。學習興趣是學習動機中表現最活躍、最現實、帶有強烈情緒色彩的因素，我們經?？吹胶⒆觽儗祵W產生興趣時，即使遇到難題，也能達到樂此不疲、廢寢忘食的地步。農村學生到了初中以后，由于性格的轉變、環境等各方面因素的影響，大多不善于表達自己的觀點，參與意識差。這就要求教師還要根據學生個體情況和教學內容而創設問題，誘發學生的好奇心和求知欲，點燃學生思維的火花。例如：在教學利息的計算時，先讓學生去銀行調查利率，也可以實際操作，或仔細觀察自己家里的存單。上課時，教師又出示一張定期存單，讓學生仔細觀察，問：上面的各欄目你們看懂了么？從而自然引導出：什么叫本金、什么叫利息、什么叫利率的概念。

創設的情境必須具有吸引學生的注意力，更重要的是要充滿有意義的、富有挑戰性的數學問題。情境的創設以講故事、直觀演示、對話表演、操作實驗、多媒體投影等形式出現，然后讓學生觀察、操作、猜測、交流、質疑，發現和提出數學問題。以激發學生的學習興趣，使學習成為學生的一種內在需要，把枯燥無味的數學學習變成一種學習的享受，一種愉快的體驗，使他們越學越想學，越學越愛學。

四、在教學中，運用適合學生學習的課堂教學方法

多數教師均有這樣的感覺，多次強調的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創設的情境不切合學生實際。因此，教師在創設教學情境時不要死板的套用課本，應適應農村學生的實際情況來創設教學情境。在教學中更重要的工作是創造有利條件使學生真正地學習和掌握大綱教材所要求的數學知識，使他們感到自己是能學好數學。要做到這一點就要立足于課堂教學的改革，我是這樣做的：

1.從學生的實際知識水平出發

由于學生基礎較差，因此教學的起點必須從學生的實際知識水平出發，整體上以加強數的計算為起點，教學中將教材原有的內容降低到學生的實際知識水平上，然后再進行正常的教學，教學中主要采用以下幾種做法：

（1）以課本教材中的較容易接受的知識引入作為起點，如“正數與負數”、“直角三角形”、“因式分解”等內容，按教材中引入法為起點。

（2）以所教學內容的最基本、最本質的東西作為教學的起點。如在“同類項”教學中，將原教材中的同類項概念，分成二個步驟進行教學：先討論“所含的字母”完全相同，再研究相同的字母的指數相同，從而降低了起點，便于學生理解掌握這一知識。

（3）以所學內容的解題方法為教學起點。例如：“分式方程”教學中，先由4/x=1的解法，引出解分式方程的一般解法，再由2/x-3-4/x=1的過程歸納解題步驟和基本思想。

（4）以所教的新內容的特殊基本原型作為教學的起點。如在“三角形的內角和”、“中位線定理”、“三線八角平行線的性質”等內容的教學中，先讓學生量一量，從中對有關的幾何定理有一個直觀的了解，再引入新課。

（5）從學生已學過所掌握、所了解的知識、例子作為起點，通過新舊知識的異同點類比進行教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比，“分式”可以通過“分數”、“相似形”可通過“全等形”進行類比引入教學。

2.讓學生用自己的語言進行歸納

考慮到學生的實際情況，要給予學生多歸納、總結，使學生掌握一定的條理性和規律性。如：在“解一元一次方程”的教學中，歸納出解法：①去分母法；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤將求知數系數化為“1”。又如在“三線八角”教學中，由于圖形較于復雜，學生不易找出同位角、內錯角、同旁內角，可以總結出同位角找字母“F”，內錯角找字母“N”，同旁內角找字母“[”。只有不斷的總結，才能有創新和發展。

3.課堂上多寫多練

由于學生缺乏良好的學習習慣，在課堂教學中有意注意時間較短，因此單調不變的教學模式易引起原本有意注意時間就短的學生學習注意的分散。所以教學中將每節課分成若干個階段，每個階段都讓自學、講解、提問、練習、學生小結、教師歸納等形式交替出現，這樣調節了學生的注意力，使學生大量參與課堂學習活動。事實表明：課堂活動形式多了，學生中思想開小差、做小動作、講閑話等現象大大減少了。

4.及時反饋

學生由于長期以來受各種消極因素的影響，數學學習往往需要多次反復才能掌握知識。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集體、個別相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手段進行反饋、矯正和強化。同時還要根據反饋得到的信息，隨時調整教學要求、教學進度和教學手段。由于及時反饋，避免了課后大面積補課，提高了課堂教學的效率。及時反饋既可把學生取得的進步變成有形的事實，使之受到激勵，樂于接受下一次學習，又可以通過信息的反饋傳遞進一步校正或強化。

總之，只有真正的以學生為中心，尊重學生的學習，主動就去適應學生的學習，積極地改進我們的教學。加強理論學習，不斷地更新我們方式，還課堂于學生；用欣賞的眼光去看學生，多角度的去評價學生，學生的學習都會顯得有意義，我們的數學教學也才顯得輕松。我們的數學教學才會有效率，有效果，有意義，逐步從有效課堂向高效課堂轉化。

參考文獻：

[1]《新課程標準》

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關鍵詞：初中數學；后進生；數學成績；信心；興趣；學習習慣

學生整體學習水平的高低體現教學質量的好壞，如果后進生的學習狀況不加以改觀，會對整個教學質量產生重要的影響。如何提高初中后進生的數學成績呢？本人提出一些方法，以期能起到拋磚引玉的作用。

一、增強后進生學好數學的信心

數學是一門前后聯系很緊密的學科，不少后進生在小學時數學就沒打好基礎，進入初中后，學得更加吃力，就會越來越失去學好數學的信心，有的會破罐子破摔，還會對數學產生抵觸情緒。為此，應該幫他們重新樹立信心，這也是學好數學的第一步。平時可降低教學的難度，讓他們覺得其實數學并不像他們想象中的那么難。對他們取得的點滴進步，及時給予表揚。對于他們學習中碰到的困難，要多給他們鼓勵，并加以適當引導，讓他們通過思考和努力能自己達到目標。對于反復出現的問題，也不能過多地進行指責，讓他們知道以后應注意的方面即可，任何有可能打擊他們自信心的行為都是不可取的。

二、提高后進生學習數學的興趣

俗話說：“興趣是最好的老師?！币尯筮M生的數學成績有所提高，最根本的是樹立他們對數學的興趣，使他們喜歡數學，讓他們自己主動去學。學生會因為喜歡某位教師而喜歡某門學科，所以，老師要加強自身修養，提高自己的專業素養和教學水平，增強自己的語言魅力，讓枯燥的數學課堂生動起來。采用啟發式的教學方法，讓學生參與到學習中來，自主探索、合作研究，還課堂以學生為主體的本來面目。

三、個別輔導，減少后進生學習過程中的障礙

后進生除了要在課堂上給予他們更多的關注外，還要利用課余時間進行個別輔導。因為對他們來說，課堂上的內容難以一下子消化掉，此時老師要有耐心和細心，別指望他們能像優等生那樣一點就通，反復詳細地講解才能讓他們有所收獲，同時告訴他們思考和做題的方法，以后碰到同類型的題他們就會做了。盡量做到當天講的知識當天掌握，為以后的學習打好基礎。

四、增強學習毅力，有堅持到底的信念

相對于優等生來說，在碰到學習困難時，后進生更容易放棄，任何事情都不會是一帆風順的，應多給他們一些勵志故事的教育，讓他們知道失敗乃成功之母，失敗并不可怕，失敗很正常，有時還是一筆財富。只要善于從失敗中吸取教訓，總有一天會成功的。告訴他們平時不會做題，考試不理想，也不要泄氣，只要自己有學好的信心，只要自己肯去努力，數學成績就一定會一步步提高。

五、養成好的學習習慣，提高學習效率

后進生有一個共同的特點，就是上課注意力很容易分散，有時還喜歡講話和做小動作。這些行為不僅影響自己，也對周圍同學和老師的上課產生不良的影響。另外，后進生比較懶惰，不愛記筆記，作業敷衍了事，不自己做而喜歡抄，還有課前不預習，課后不復習等等，這些不良的學習習慣使他們很難有一個好的學習結果。俗話說：“一分耕耘一分收獲”“天才出于勤奮”。所以，后進生要想提高數學學習成績，還得養成良好的學習習慣，做學習上的有心人，有付出才會有回報。

總之，要想提高后進生的數學成績，老師應多給他們以細心、耐心和愛心，幫助他們找回失去的信心，提高他們學習數學的興趣。后進生應逐步轉變自己的學習態度，養成好的學習品質，慢慢地朝自己的目標前進。相信，在師生雙方的共同努力下，后進生的成績定會有所提高。

參考文獻：

［1］梁青松.淺談如何提高農村初中數學教學質量.數學教研，2011（2）：74.

［2］王卿.淺談提高初中數學教學質量的有效途徑.科學教育，2008（7）：78.

［3］高亞麗.如何對待班級中的后進生.太原科技，2005（3）.

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關鍵詞：新課程改革 初中數學 學習方法 學習對策'

新課程教改已實施幾年了，新的基礎教育課程體系是以培養創新精神和實踐能力為重點，強調新課程要促進每個學生身心健康發展，強調基礎教育要滿足每個學生終身學習的愿望和能力。它的核心理念就是“促進學生全面、持續、和諧地發展”。同時數學新課程的實施也為學生的數學學習提供了廣闊的空間。本文就新課改背景下初中數學基本學習方法的指導對策作以下分析和討論。

一、教師要讓學生從“聽會”變為“會聽”

在教學過程中，讓學生學會聽課是教師要做的首要任務，如何處理好聽課、思考以及記憶之間的關系，是教師必須要考慮的問題。而初中學生面對課程的增多、學習容量的不斷加大以及知識深度和廣度的提高，很容易出現不適應，對于課堂教學也就自然無法集中精力，聽課效率也就隨之下降，因此，初中教師應該注重對學生聽課方法的指導，讓他們學會如何聽課，是學習效率提高的關鍵。在初中數學的教學中，教師所講解的知識要有分明的層次性，同時要培養學生在學習時專心聽講和思想專注的習慣，使教師本身輸出的知識信息與學生接受到的信息協調一致。學生在聽課時要對每節課學習的要求、重點和難點做到絕對掌握，同時針對自己的疑點問題更要用心，對于教師在例題中使用的推導方法，以及思路和分析過程要注意聽，最后，要用心聽課堂的小結。通過這樣的方式，可以是學生在聽課過程中抓住教學內容的重點和難點，了解知識發展的過程，有助于聽課效率的提高。

為了深化聽課的效果，在教學過程中，教師要尊重學生的思維，并對其加以訓練，要讓學生在課堂教學中多思考，最好做到邊聽邊思考，對于教學內容的重點問題，在思考時要做到追根溯源，能夠提出自己的問題。通過聽課和觀察，培養學生歸納、聯想、猜想及反思的能力。

另外，教師要教會學生如何做筆記，不能讓學生只是照抄黑板上老師所寫的內容，而不會聽課和思考，要讓學生知道在課堂教學中，聽課和思考是重點，要有針對性的做筆記，比如記錄問題的疑點和解答時的思路及方法等。只有教師處理好這三者的關系，才能使初中數學的課堂教學達到最好的效果。

二、讓學生學會學習數學概念的方法

在初中數學的教學內容中，數學概念是所有公式、定理的基礎，所以對于數學概念的學習在初中數學教學中是非常重要的，在此過程中，讓學生掌握有效的學習方法是關鍵。教師在備課時，應該熟悉掌握數學概念中的符號和名稱，同時要了解這些概念的概論，把握其特性，并利用正反實例開展練習，讓學生去體會概念的范圍，對概念作出準確判斷，同時要通過對比學習，讓學生搞清楚概念之間的關系。比如在正數、負數的教學過程中，教師應該明確教學目的，讓學生明白這些數學知識是來源于生活并且要服務于生活的，并設計有針對性的問題，讓學生能更好的理解正數和負數的概念，從而達到讓學生掌握概念的教學效果。

三、將探究性學習的對策傳授給學生

探究性學習指的是從生活中或學科領域中選擇出明確的課題進行研究，讓學生在一個類似學科或學術研究的情境中，獨立自主的去發現和分析問題，以此為基礎，在教學中開展調查、搜集信息、實驗或操作等能夠調動學生積極性的活動，使學生在獲得數學知識和技能的同時，樹立起一個良好的態度，參與到數學學習中，從而使他們進行探究和創新的能力得到發展。探究性學習的目的是讓學生在探究的過程中進行體驗，由于探究性學習具有很強的問題性、實踐性、參與性和開放性，因此，可以使學生獲取到情感和理智的雙重體驗，是一種讓學生有效掌握數學知識及如何解決數學問題的思維和方法。

新課改要求：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要手段?！彪S著新課改的實施，在教師引導學生學習的過程中，探究性學習已經成為一種重要的教學方式。在初中數學教學的過程中，教師應利用多種方式去引導學生開展探究性學習，從而讓他們掌握學習數學的方法和對策。同時，在課堂教學中緊扣新課程的特點和要求，多營造動手實踐，自主探究的氛圍，多提供實踐、探究的素材，讓學生在親身體驗和探究中認識數學。

四、培養學生擁有屬于自己的科學的學習方法

初中階段的學生所學的數學知識通常是在前人的探索和實踐過程中提煉出來的，他們學到的只是一個抽象而間接的結果，對于數學問題思考和探索的過程他們無從得知。因此，在教學過程中，教師就要教會學生如何對教材中的內容進行爭取的理解，使他們積極參與到聽課過程中，培養他們逐漸形成一套屬于自己的科學的學習方法，才能有效提高他們的學習效率。

五、教師要指導學生如何記憶

要想學好數學，對教師講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律及類型都必須記住。在數學教學中，要結合教學內容給學生傳授記憶方法。學生在學習的過程中，對已學的知識會經常出現遺忘或記不清的情況，因此，讓學生學會克服遺忘，通過科學的方法對所學的數學知識進行記憶，是非常重要的。初中學生一般都處在邏輯思維的初級階段，在記憶知識時通常采取機械記憶，通過理解進行記憶的情況很少，這就無法適應新課改的要求，所以，在初中數學的教學過程中要對學生記憶的方法進行指導。在具體方法有先懂后記的理解記憶法、將知識進行形象化的形象記憶法、將類似問題進行比較的對比記憶法、生動有趣的口訣記憶法、用字母符號或將內容“濃縮”的簡化記憶法以及方便全面掌握知識的系統記憶法等。

在新課改實施后，初中數學的教學方式由傳統的應試教育模式逐漸轉變，教師不斷探索和改變教學思路，通過各種方法使學生對學習數學的興趣逐漸提高。在教學過程中，教師也更加注重對學生學習方法的指導，將傳授知識與學生自行探索有機的結合在一起，將學生自主學習的積極性充分調動起來，從而培養學生形成自己的學習方法，提高他們的學習效率。

參考文獻：

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【關鍵詞】：初中數學；教學方法；教學重構；教學策略與評價

【中圖分類號】G633.6

【正文】：數學問題在教學發展進程中具有舉足輕重的地位和作用，可以說是數學生命的源泉和數學前進的杠桿。課程改革的重點之一，就是要學生的學習產生實質性的變化?！稗D變學生學習方式”即要轉變目前在一些課程中存在的單一、被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學習方式，特別是要提倡自主、探索、合作的學習方式，讓學生成為學習的主人，使學生的主體意識、能動性和創造性不斷得到發展，培養學生的創新精神和實踐能力。

一、學生數學學習的幾個方面

（一）生活常識的系統化

1、學生的舊有知識

在數學學習中，學生的認知對象是數與形的“現實”及其規律。特定的認知對象和內容，必然要求有特點的認識和活動過程和認知策略。進一步說，學生的認知結構及認知方式，也是由知識的結構和獲取知識的形式轉化而來的。

學生學習的數學知識不應當是獨立于學生生活的“外來物”，不應當是封閉的“知識體系”，更不應當只是由符號所構成的一系列客觀數學事實（概念、定理、公式、法則等）。它大體上有這樣三個特點：①數學知識盡管表現為形式化的符號，但它可視為具體生活經驗和常識的系統化，它可以在學生的生活背景中找到實體模型?，F實的背景常常為數學知識的發生發展提供情境和源泉，這使得同一個知識對象可以有多樣化的載體予以呈現。另一方面，數學知識的形成過程又是可以在教師的引導下，通過學生活動來體驗和把握的。②數學知識具有一定的結構，這種結構形成了數學知識所特有的邏輯序，而這種結構特征又不只是體現為形式化的處理，它還可以表現為多樣化的問題，以及問題與問題之間的自然聯結和轉換。這樣，數學知識系統就成為一個相互聯系的、動態的活動系統。③多數知識都具有兩種屬性，即表現為一種算法、操作過程、又表現為一種對象、結構。學生在實際應用時，應根據需要靈活地改變認識的角度，有時需要將某個概念當作有操作步驟的過程，有時又需要把它作為一個固定的個體，成為思考成或操作的對象。

2、客觀學習材料

按照全日制義務教育數學課程與教學的目標，《標準》安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”4個基本的內容領導領域，形成了一個相互聯系，相互滲透的橫向結構。為了體現義務教育階段數學課程的整體性。

（二）學習的數感與符號感

1、數感

《標準》的總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感與符號感，發展抽象思維”，并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感和問題。那么數感具體指的是什么呢？概略地說，數感是人對數值和實際內容，數量關系和空間形式的一種直覺感受，它常常表現為一個人對數的意義和運算，對空間結構有一種靈敏而強烈的直覺，并能迅速地做出判斷和反應?？傊?，數感是一種主動地，自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識，數感是人的一種基本的數字素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題聯系起來的橋梁。

2、符號感

數學語言是一種符號體系。用一套符號來表示客觀世界的數量與空間的關聯，揭示其規律，是數學的重要特征。借助于符號來簡潔的表棕數學思維的過程，用以組織、記錄和交流數學思想，也是數學教與學的基本手段。數學版本號就是人們進行表示、運算、推理、交流和解決問題的工具。符號感的形成，是數學教育在促進學生發展方面所企求的一種結果?？傊?，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，在解決實際問題中發展學生的符號感，如果說代數是一種語言的“字母”，表達式就是這種語言的“詞”，關系式（如等式、不等式）就是這種語言的“句子”。既然是語言，就會有相應的語法，代數的語法就是各種符號演算的法則和規律等。只有學習、熟悉、掌握代數這種語言的語法，才能利用代數式這種語言進行推理、計算、交流和解決問題。

二、學習數學方式及其改革

（一）數學課堂的教學重構

課堂是一幅社會存在的縮影，課堂是一片文化生長的沃土；課堂是一段生命活動的歷程；課堂是一個精神生活的空間；課堂是一張色彩繽紛的畫卷。

在教學改革中，師生關系的調整是首先受到重視的問題，聯合國教科文組織在《學會生存》一書中提出：“我們應該從根本上重新評價師生關系，這個傳統教育的基石，特別是當師生關系變成一種統治與被統治關系的時候。”師生關系的調整必然涉及教師在教學活動中扮演的角色問題。教師應以“行動研究者”的態度介入教學活動的過程，不斷通過自我審視，調整與學生的關系，不斷改進和創新教學方式，通過反思獲得實踐智慧，探尋教學活動的規律。教師在調適自己的角色時，要注意以下三方面素養的習得：民主、平等、寬容的態度，激勵、啟發、引導的方式，自律、超越、創新的精神。

（二）、教學策略與評價

1、教學策略以問題解決為中心來組織數學教學，可以形成一整套涉及數學教學改革方方面的策略體系。我們常講：“熱愛是最好的老師”，情感因素是學生學習動力系統中最活躍的因素。無論何種動機形式（興趣、態度、信念等等）都帶有情感的色彩。教學學習中的認識加工，涉及水平和積極程度是靠情感來驅動、維持和調節的。

篇7

數學方程應用題的“列”非常重要，然而有許多耐人尋味、啟發思維、形式簡單的方程應用題卻蘊含在“解”的過程中，只有列出解法簡單的方程式，才是最佳列法；反之，也只有列出的方程式最簡單，其解法才能最優。下面以初中代數課本中的習題為例，對應用題方程的“列”與“解”的辯證關系做一粗淺分析，供各位老師和同學們參考。

一、“列”中隱含有“解”，在解中發掘隱含的等量關系

對于數學應用題，不能認為只要“列”出方程式或方程式組就行了，而忽視對它的解。事實上，列方程固然重要，但解方程重要性并不遜色于列方程，許多隱含的等量關系就是在解方程的過程中啟示我們而獲得的。

例：從甲站到乙站有150千米，一列快車和一列慢車同時從甲站開出，1小時后，快車超過慢車12千米，快車到達乙站后25分鐘之后，慢車也到達乙站。問：快車和慢車每小時各行多少千米？

解析：設慢車每小時X千米，則快車每小時走x+12千米。

依題意得：150/x-150/（x+12）=25/60

解方程得：x=60

快車的速度則為60+12=72

在求解的過程中，我們可以發掘到以下三對等量關系：一是快車和慢車所走的路程相等，二是慢車的速度加12與快車的速度相等，三是快車的行駛時間加25分鐘與慢車的行駛時間相等。以據這三對等量關系，還可以把快車的速度設為y，列成方程組。依據三對等量關系，列出三個方程式，都可以達到解題的目的，從而開闊了學生的思路，達到了舉一凡三的教學效果?？梢姟傲小敝须[含有“解”，而“解”又啟發著我們的“列”。

二、“解”中孕育著“列”，在列中尋求最簡單的方程式

解題就是解決矛盾，矛盾的轉化是現實世界的普遍規律。通過“解”與“列”，的轉化，使問題獲得最佳解法，是求解應用題常用的數學思想方法。

例：一個水池有甲乙兩個進水管，甲管注滿水池比乙管快15小時，如果單獨開放甲管10小時，再單獨開放乙管30個小時，則可注滿水池，求單獨開放一個水管，甲乙兩個水管各需多長時間才能把水池注滿？

解析：設：單獨開放乙管注滿水池需要x小時，則甲注滿水池需x-15個小時

由題意得方程：

10/（x-15）+30/x=1

解得

x1=10（不合題目意舍）

x2=45

x-15=30

乙注滿水池需45個小時，則甲注滿水池需30個小時。

該題也可以列成方程式組求解，但相對來說列成上面的方程式進而求解，最為簡單易懂，老師易教，學生易懂。

三、設而不求，巧列中蘊含巧解

任何一道應用題總包含著一定的數學條件和關系，要解決宏觀世界必須對題目本身進行具體、深入、透徹的分析，透過現象看本質，合理的選擇未知數。同時要善于在列方程中發揮“過度未知數”的作用，設而不求，從而使復雜的問題變得簡單明了，陌生的問題變得熟悉，使問題得到巧解。

例：有大小兩種貨車，2輛大車和3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

解析：若直接設一次可以運貨x噸，則列方程較為繁難，而若設一輛大車一次可以運貨x噸，一輛小車一次可運貨y噸，則依題意可得方程組：4x+6y=15.5；5x+6y=35

在解題的過程中，常用的解法是先分別求出x、y 的值，再進而求出3輛大車和5輛小車的運貨量，但由于本題要求的結果就是（3x+5y）的值，因此我們不必去分別求x、y的具體值，這就是設而不求，而是巧妙的采用從整體著眼的思想，直接求出其結果，這樣就有了下面的巧解：

方程式1*7-方程式2，得方程式3：9x+15y=73.5

方程式3/3，得3x+5y=22.4

即3輛大車與5輛小車一次可以運24.5噸

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【關鍵詞】初中信息技術，驅動，興趣，激發式

一、前言

初中信息技術學科是一門集信息科學常識和常用信息技術于一體的基礎型課程，具有明顯的時展性特點，屬于新興學科，在教學中如果仍采用傳統的"傳授-接受"的模式進行教學，不但會使直觀生動的計算機知識變得抽象、呆板，更會使學生聽課時感到被動乏味，這樣給教、學兩方面帶來的負面影響都是很大的。信息技術課既沒有形成適合本學科特點的教學方法又沒有教法可參考，因此，作為信息技術的教師就必須探討與之適應的教學方法。本文旨在與大家探討更加科學合理的教學方法，使信息技術教學邁上一個新臺階。

二、驅動式教學方法

"任務驅動"教學法是建立在建構主義理論基礎上的一種教學方法，是建構主義理論在初中信息技術教學中的具體應用。它要求教師在學生的學習過程中，創設學生感興趣的真實情境，精心設計一個或多個包含教學內容的學習任務，讓學生在教師的引導下，在學習任務的驅動下，通過小組合作和自主探究，對任務進行分析、討論，然后再在教師的引導下由表及里、由易到難、循序漸進地完成一系列的任務，最后通過多元化的評價模式進行分析、總結，讓學生在完成任務的過程中熟悉并深刻了解學習內容和操作技巧，同時培養他們團結協作的精神和自主學習的意識。

結合學生特點，提出學習任務。 任務是課堂教學的 "導火線"，是問題提出的表現。設計任務是教師在課前備課的重頭戲，要求教師縱觀整個課程，統籌安排教學內容。針對學生的特點，每節課的任務不能太大，任務中的新知識、難點不能太多。通常任務的開工可以分成三種，一種是任務的要求非常明確，有統一的樣板，要求學生完全按照教師給出的樣板做，這種形式比較適合于每個知識模塊的開始教學，我認為學習的最初階段需要這種任務形式。第二種形式是任務的一部分內容是教師明確要求的，另一部分內容是允許學生自由發揮的。任務的第三種形式是，教師只給出一些原則上的要求，大部分內容由學生自由發揮實現。這種形式比較適合于每個模塊的電子作品設計的教學。 如我在 PowerPoint教學中，先演示一個非常精美"圣誕快樂"的課件，把同學的學習積極性調動起來，這時我適時指導幻燈片的制作技巧如：文字的輸入可以參照WORD中文本框的應用，在幻燈片中可以插入圖片、聲音，而且還可給對象制作一些動畫效果，使作品更加生動、完美。然后我布置任務用PowerPoint制作圣誕幻燈片。同學們目標明確，興趣高漲，積極主動的探索這一軟件的應用技巧。

二、激發式教學

興趣是人的認知需要的情緒表現，在學習過程中起著極大的推動作用。眾所周知，學生特別喜愛玩游戲，而這恰恰就是學生最大的興趣所在。信息技術教學中含有不少適合學生練習的游戲。如在信息技術的基本知識入門介紹中，采用計算機自帶的一些游戲引入新課，展示計算機的特點和功能，讓學生親自實踐、親耳目睹，能夠激發起學生對計算機濃厚的學習興趣。又如在進行鼠標練習的教學中，教師只進行簡單的演示，而后給予學生足夠的時間，讓學生在玩中練、練中玩，利用"紙牌"、"掃雷"游戲進行練習，充分動手實踐，結果大多數學生自己都找到了其中的一些小訣竅和一些參數的設定，這樣教師再進行小結并表揚這些同學，能夠使他們有一種自己成功獲得知識的喜悅感和自豪感。

三、采取分層教學

在實際的教育教學過程中，由于學生受遺傳和后天環境及教育均衡程度的影響，在知識的接受過程中學生的差異性較大。由于條件有限，有的村小沒有機房，導致他們從未接觸過電腦，個體差異懸殊。如果在教學中采用"一刀切、齊步走"的教學模式，就會造成優等生“吃不飽”，中等生"提不高"，后進生“吃不了”的局面，這樣勢必加大兩極分化，難以提高教學質量。

為此，我在教學中通過研究，根據學生知識水平、學習態度和潛能的差異把學生劃分為A、B、C三個層次。

A層為優等生，他們電腦基本功扎實。

B層為中等生，電腦基礎一般。

C層為后進生，電腦基礎差或沒有。

上課時結合不同層次學生的特點，提出不同的學習目標和要求，采取不同的方法有針對性地進行教學，既有統一要求，又有因材施教，充分調動了學生的積極性，使不同層次的學生都學有所得。

四、設置問題，分組討論

在教學中設置相關任務，通過自主操作、集體討論，解決問題，這是信息技術課教學常用的方法。師生之間可以相互學習，學生之間也可相互探討，相互切磋。學生提出的問題也可以得到及時解決；而且在相互討論中，每個人還可以獲取新的知識，受到新的啟發，共同得到進步。當遇到學生解決不了的問題，教師協助解決。同時，在學生討論時，教師應多巡視指導，做到所學知識能夠隨學、隨練、隨鞏固，并且在計算機學習過程中以激勵為主，多鼓勵，少批評，通過各種活動來增加學生戰勝困難的信心與決心，從而促進學生的學習效率。

當然，上述幾種教學方法在實際的教學過程中不是孤立存在的，而是相互滲透、相互促進的。新形勢賦予我們新的任務，新任務又指引我們探索新的方法。"教無定法"在某種意義上是有一定道理的。教學方法必然具有多樣性、靈活搭配性和創新性。這就需要我們不斷地根據具體的教學內容和學生的實際情況做實踐、創新，設計最好的教學方法，從而不斷激發學生的學習興趣，使他們不斷體驗成功。

參考文獻：

[1]艾奉平：《信息技術課堂教學模式初探》，中國電化教育，第176期

[2]章慧敏 傅德榮：《信息素養與信息技術教育》，中國電化教育，第176期

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教學目的

1．使學生會進行簡單的公式變形。

教學分析

重點：含字母系數的一元一次方程的解法。

難點：含字母系數的一元一次方程的解法及公式變形。

教學過程

一、復習

1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．公式變形

引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時），行駛的時間是t（小時），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式

s=vt①

來計算。

有時已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時間t。因為v≠0，所以

t=。②

這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時間的公式。

類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有時也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，時間t，速度v之間的關系。當v、t都不等于零時，可以把公式①變換成公式②或③。

像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移項，得v-v0=at。

因為a≠0，方程兩邊都除以a，得。

例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因為h≠0，議程兩邊都除以h，得

。

三、練習

P92中練習1，2，3。

四、小結

公式變形的實質是解含字母系數的方程，要求的字母是未知數，其余的字母均是字母已知數。如例3就是把v、v0、a當作字母已知數，把t當作未知數，解關于t的方程。

五、作業作業：P93中習題9.5A組7，8，9。

另：需要注意的幾個問題

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一、微課程的應用優勢

（一）是新課程標準的體現

微課程的應用能夠根據教學重點以及學生的實際學習需求在課堂內容及方式的設定上更具針對性，更符合新課程標準下要求以學生為課堂主體的教學模式。隨著近幾年微課程應用的不斷廣泛，該教學模式逐漸形成了較為完整的體系，但在信息技術方面應用可借鑒經驗較少[2]。正是在這一背景下，教師在應用微課展開信息技術教學的過程中更需要針對學生的切實學習需求以及教學重難點，合理設置微課內容，而不是照搬照抄經驗。

（二）提升教學效果

微課的應用更適應于學生學習計算機信息技術初級專業知識，對知識點的講解更為細致。相對于傳統教學模式而言，學生在課堂重點上把握的更明確，在有的放矢下思維緊跟教師[3]。同時，應用微課教學的過程中無形中樹立了學習目標，學生對本節課程的重點內容展開深層次學習，可有效提升課堂有效率。

（三）有利于提升學習興趣

在傳統教學模式中，教師面對一個班級的學生難以做到管理上的面面俱到，因此不少學生在計算機課程上思維并不活躍，對知識點的興趣程度不足。由于計算機課程在課時安排上并非每天存在，該課程重要程度也不及中考科目，因此學生的重視性明顯不足，應用微課展開教學時課程的吸引力更充足，更容易滿足初中階段學生的好奇心及對新知識、新方法的探究欲望。由于微課程的占用時間較短，因此在講解信息技術知識點時可隨時開展重點知識點的深層講解和對知識點的回顧，讓學生在學習進度上合理安排。

二、現階段微課教學的問題所在

（一）信息量控制不當

微課的應用應選取重點知識點展開針對性講解，而非在微課過程中綜合講解。目前微課的應用年限并不長，不少教師在制作微課的過程中希望將更多知識融入其中，反而失去了講解的重點，讓學生無法了解學習目標，導致對微課內容的理解程度不足。

（二）課堂時間限制

由于微課教學需占用課堂時間，因此在具體實施上微課的講解耗時并不長，學生可能無法在短時間內了解專業知識點的含義及應用。換言之，雖然初中生的學習自控能力明顯提升，但由于微課的教學時間限制，不少學生在一知半解下?o法達到知識點的實際應用，在操作過程中問題百出，久之影響學習信心。

三、微課在信息技術教學中的應用

（一）課前準備

由于微課教學在時間及課程內容上的限制性，教師必須在了解學生所學重點內容以及難點內容的基礎上合理設置微課教學內容，設立明確的教學目標，分解學習任務。微課的制作提倡以網頁形式來完成，通過信息化網絡，利用多媒體資源為學生提供更豐富的教學資源。在備課過程中，微課中應用的各類元素不宜過多，以免影響課堂重點。通過網頁形式呈現的微課程應考慮到超鏈接網狀結構，實現學生自主操作下的個性化跳轉，并以網頁為容器吸納更多素材。學生在自主操作微課程教材時可根據自主需求實現鏈接跳轉，在網絡的交互性下反饋學習情況。

（二）課堂導入

由于對信息技術課程重視程度的不足，多數學生在這類課程上并不會投入較多精力，因此學習效率明顯偏低。將微課程融入信息技術教學首先應注重課堂導入階段的吸引力，讓學生形成足夠的關注程度，最大化提升學習興趣與動力。課堂導入階段應將微課程的視頻內容配上背景音樂或花絮，讓學生更容易融入教師創設的導入情境之中。例如在學習多媒體作品設計相關知識點時，由于多媒體設計涵蓋的知識點內容較多，微課程應選取重點知識點詳細講解，編輯微課視頻。例如針對制作PPT、插入視頻元素、插入音頻元素等知識點，應選取其一作為微課的主要教學內容及導入內容。

（三）自主學習

教師將微課程教學內容上傳至網絡或直接發送至學生操控的計算機中，讓學生自主完成非線性學習，根據自主學習基本功底以及學習興趣對教師預設的學習內容自主安排與調節，實現學習上的個性化。在學生完成對微課程的學習后，教師應通過任務驅動手法達到課程的延展教學，可分為應用內化、評價內化、創新內化三種類型。應用內化指的是讓學生通過較簡單的學習任務完成知識的架構，通過獨立分析完成信息技術相關操作任務；評價內化指的是根據學生的學習情況以微練習的方式展開課堂評價；創新內化指的是教學資源上的延展性與開放性，強調學生的自主創新以及設計能力的應用，緊密結合微課程的教學重點，更強調知識點的實際應用。

（四）課程制作要點

微課程的主要特點在于授課時間短且知識點覆蓋范圍小，可將微課看做對某一知識點的詳細、深入講解，課程更適合解決核心問題。教師在微課程的制作上應短小精悍、突出重點，建議在五分鐘至十分鐘左右即可。微課的教學資源除了微視頻外，還應涵蓋微練習、微素材、微講義、微課件等多種學習資源，讓學生更方便的根據自身學習難度及需求選擇適合的素材展開學習。