初中數學幾何研究方法范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學幾何研究方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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第一步：

希望工作坊的成員們以年級為單位，完成以下幾個問卷調查和訪談。

1、使用《關于初中幾何問題教學現狀的調查問卷》、《關于初中生對幾何學習興趣的調查問卷》，了解學生對幾何概念課的感受。

2、通過訪談了解教師對“問題鏈”在初中幾何教學中的使用現狀的認識。

第二步：

從幾何概念課的教學實際出發，本研究將“問題鏈”分為以下幾種類型：

1、概念引入“問題鏈”，是教師為引入課題所創設的情境，是為了使知識間平滑轉接，為后續教學埋下伏筆，使學生產生強烈的求知欲等目的而精心設置的一系列問題。

2、概念形成“問題鏈”，是教師為幫助學生體驗發現新知識的本質屬性或規律的過程，基于已有經驗得到新經驗等目的而精心設置的一系列問題。

3、概念鞏固“問題鏈”，是教師為幫助學生鞏固新學的概念，避免與其他概念發生混淆，開擴學生思維的廣度，加深理解概念等目的而精心設置的一系列問題。

本研究將“問題鏈”的設計方式分為以下幾種類型：

1、階梯遞進式“問題鏈”，要求教師把教學內容設計成不同梯度、不同層次的問題組，讓學生通過一個個問題的解決將難題迎刃而解。所提問題難度由淺入深、由簡單到復雜、由點到面，每一個問題的提出都有明確的目的，是后一個問題的鋪墊，是學生解決下一個問題的階梯。

2、類比遷移式“問題鏈”，是根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似，從而推出它們在其它方面也可能相同或相似。

3、變式探究式“問題鏈”，注重以知識變式為抓手，讓學生在轉化中進入“最近發展區”，提高思維能力，提升思維層次。

4、總結歸納式“問題鏈”，總結鏈是教師在進行課堂教學、單元小結或復習時，為喚起學生的知識回憶，幫助學生建立系統知識結構網絡而設計的“問題鏈”。

希望工作坊的成員們以年級為單位，按照下表梳理出的概念課的范圍，從概念引入、形成、鞏固三種類型問題鏈中選擇一到兩種，完成相應的教學案例寫作。

年級

內容

人員安排

六年級上

圓周、圓弧、扇形等概念

李亞瓊

六年級下

線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、余角、補角的概念

七年級上

圖形平移、旋轉、翻折的有關概念

軸對稱、中心對稱的有關概念

周曉旭、金少珍

七年級下

平面直角坐標系的有關概念

相交直線的有關概念

同位角、內錯角、同旁內角的概念

三角形的有關概念

全等形、全等三角形的有關概念

八年級上

命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念

沈安晴、程小婷

八年級下

多邊形及其有關概念

平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

梯形的有關概念

向量的有關概念

九年級上

相似形的概念

比例線段相關概念、黃金分割、三角形的重心

相似三角形的概念

銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念

金偉杰、于曉玲

九年級下

圓有關的概念

圓心角、弦、弦心距的有關概念

點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系中的相關概念

正多邊形的有關概念

注：上表是通過閱讀上海教育出版社《九年義務教育課本數學》六—九年級課本，根據《2020年上海市初中數學課程終結性評價指南》里規定的圖形與幾何部分，梳理出初中階段幾何概念課的教學內容。

第三步：

從完成的教學案例中選一到兩個比較優秀的案例，開展實驗研究。

前測：在授課前，學生在自行預習的基礎上完成一份有關本節課概念的試題，記錄其中概念題目的成績。在授課后，學生再次完成上一張試題，記錄其中概念題目的成績。將兩次成績的差值作為本實驗的前測。

后測：在授課前，學生在自行預習的基礎上完成前測使用的試題，記錄其中概念題目的成績。第一次授課后，將問題鏈進行改進，進行再一次授課。在授課后，學生再次完成上一張試題，記錄其中概念題目的成績。將兩次成績的差值作為本實驗的后測。

將前測和后測的試卷結果進行對照。

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【關鍵詞】數形結合；初中數學；應用研究

一、引言

在數學教學過程中，教師采用一些幾何圖形的性質將某些數量之間的關系和概念的抽象化定義直觀地展示出現，幫助學生更加直觀、簡單地了解相關的數學知識，掌握答題技巧，這就是本研究當中所提到的數形結合教學方法。數形結合不僅可以借助圖形來表達某種數量之間的聯系，也能夠將相關的圖形問題轉化為數量關系，以便于能夠獲得更為精確的結論。在初中數學課堂上，采用數形結合的教學方法能夠有效地將復雜的問題變得簡單和明朗。與此同時，也能夠幫助學生有效拓展解題思路，對研究和掌握數學知識是一種有效的教學方法。

二、初中數學教學中應用數形結合方法的意義

簡單來說，數形結合就是將抽象化的數學語言和直觀的圖形結合起來，也就是代數問題和幾何問題之間的相互轉換。在初中數學教學過程中，數形結合教學方法是一種有效的教學方法，這種教學方法能夠精確地刻畫代數的定義，直觀地表達幾何問題。這樣就能夠使某些比較抽象化的數學知識直觀地呈現在學生的腦海里。對于初中學生來說，在數學教學過程中采用數形結合的教學方法能夠使學生更加順利地掌握相關的數學知識，還能夠幫助學生練就出觀察問題、分析問題的能力，培養學生的創新思維能力，符合新課標的相關要求。

對于初中數學教學來說，采用數形結合的教學方法主要可以分為四步。①建立起以方程和不等式為主的函數代數模型；②構建函數圖像或幾何圖形來解決相關的函數和方程問題；③構建幾何圖形或函數圖像來解析相關的幾何和函數綜合性問題；④以圖像的方式將某些信息的應用性問題呈現出來。在初中數學教學的過程中，需要將數形結合的思想貫穿于數學教學的整個階段，培養學生數形結合的思維方式，將數量和圖形更好地結合起來，再加合理的轉換，就能有效解決某些頭疼的問題。數形結合的教學方式可以使學生在學習數學的過程中更好地養成、觀察、分析、類比、綜合、概括和抽象的思維方式，這樣不但能夠更好地解決在學習上遇到的某些疑難問題，也能夠將這種方法運用到生活中。

三、數形結合方法在初中數學教學中的應用研究

1.數形結合方法在初中數學教學中的應用――“以數助形”

“以數助形”，“數”便是“代數”，而“形”則是“圖形”。而這兩方面的內容也是初中數學所主要研究的內容。具體來說，這兩方面的內容是相互聯系的，“數”與“形”本身就是初中數學知識的重要組成部分，采用數形結合的方法教學，不僅能夠使學生更好地掌握這兩方面的內容，而且這也是數學知識有機結合的必然要求。所以，要想更好地理解數形結合中代數和圖形的關系，那么就需要對其進行認真的分析和研究。在初中數學教學過程中，如果想要更好地實現數形結合，那么就需要將代數和圖形之間的常見結合點作為研究的出發點。從“以數助形”來分析，兩者之間的結合點主要體現在兩個方面。①將相關圖形的面積、角度和距離作為幾何量，以此來解決相關的幾何問題；②采用坐標系和數軸將某些幾何問題轉化為代數問題，再進行解決。

舉個實例，ABC當中，∠A、∠B、∠C對應的變分別是a、b、c。那么：①在該三角形內，如果∠A=2∠B，且∠A=60°，證明：a2=b（b+c）；②假設三角形的一個內角是另一個內角的2倍，那么我們就稱三角形為“倍角三角形”。所以，在第一問里，該三角形是一個特殊的倍角三角形，但是是否對于任何倍角三角形（∠A=2∠B），關系式a2=b（b+c）都能成立，試著證明你的結論。這是一個典型的以數助形的試題，主要運用了采用相關圖形的角度來解決集合問題的。所以我們可以做出這樣的分析。在該ABC當中，因為∠A=2∠B，且∠A=60°，所以根據三角形內角和定義，可以得出三角形為直角三角形（Rt），∠C=90°。

證明：

①：RtABC中，a=c，b=c.

a2=（c）2=c2，b（b+c）=c（c+c）=c2，

a2=b（b+c）。

②：任意倍角三角形，∠A=2∠B，a2=b（b+c）的關系依然成立。

如圖1所示。延長BA到D，則AD=AC=b，連接CD，則∠CAB=2∠D，∠B=∠D，BC=CD=a。

得出ADC∽CDB，因而=，=。a2=b（b+c）。

所以，通過這個例子可以得出，在初中數學當中，利用三角形內角和定義可以分析角角關系，利用三角函數能夠證明幾何定理。

2.數形結合方法在初中數學教學中的應用――“以形助數”

數學中，集合圖形的最大特點就是直觀易懂，所以在采用數形結合的方法進行教學的時候，很多數學老師和學生都喜歡采用“以形助數”的方式來解決一些現實當中所遇到的問題。比如說用幾何圖形來解決代數的問題，往往都會產生意想不到的效果。將幾何圖形運用到代數方面，實現“以形助數”，主要也可以從兩個方面來進行分析。①利用幾何圖形來記憶相關的代數公式。舉個例子來說，對于完全平方公式可以采用正方形的分割圖來輔助進行記憶。通過兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，就能夠用來輔助記憶梯形的面積公式；②可以利用坐標系或數軸可以賦予一些代數表達式的幾何意義，對幾何圖形加以構造，就能夠直觀地解決代數問題，進而將代數運算加以簡化。舉個例子來說，絕對值的幾何定義就能夠用數軸上兩點之間的距離來加以表示。再比如說，在函數圖像上，函數圖像和y軸的焦點就是函數解析式中常數項的幾何意義。

例如，已知x為正數，求y=+的最小值。分析可以得出，將+進行整理，可以得出：+，所以在坐標當中有一個動點（x，0），到兩點（0，2）和（2，1）的距離之和，于是本問題轉化為求最短距離問題。所以解答的時候，就是這樣的：

y=+，

使P（x，0）、A（0，2）、B（2，1），所以y=PA+PB。做點B關于x軸的對稱點B’，坐標為（2，-1）。所以y的最小值為AB’==。如圖2。

四、結語

本研究主要就初中數學教學當中的數形結合教學方法的相關應用做出分析研究。在新課程改革不斷發展的前提下，初中的數學教學模式也在不斷地發生著變化。數形結合的方式無論是對于教師授課還是對于學生學習而言，都具有非常重要的意義。所以，合理利用數形結合的教學模式，“以形助數”、“以數助形”，這樣才能夠在根本上提高初中數學的教學效率。

參考文獻：

[1]周建明.在初中數學教學中培養學生的創新意識和能力[J].劍南文學（經典教苑），2011，31（08）：98-99

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關鍵詞：數形結合;初中數學;形象直觀

一、 數形結合的概念

數形結合揭示的是數學中已知條件和未知條件之間的一種相互關系，通過幾何圖像來表示數量關系，從而顯示幾何意義。數形結合思想在初中數學中的應用主要表現在以下四個環節：第一，選擇代數模型，可以是方程、函數、不等式等;第二，根據代數模型建立相應的幾何模型，可以是數軸、函數圖像、幾何圖像等;第三，利用幾何模型，解決代數和幾何的綜合問題，例如函數、圓的面積、三角形的判定以及初步的統計等;第四，是通過圖像表示相應的應用信息，以促進應用題的理解和應用題問題的解決。

二、 在初中數學教學中引進數形結合思想的必要性

初中生的思維發展處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，初中數學在教學內容上已經突破實物運算的限制來時向抽象化的圖形和數據邏輯分析轉化。初中生思維發展特征與初中數學課程抽象理解要求的矛盾，需要直觀圖像的作為橋梁，促進學生對于數學信息、數學思想和數學解題方法的理解。同時，數形幾何思想也是數學教學中需要培養的重要數學思想，這種思想促進數學知識的形象化表示，對數學知識的簡化教學起著重要的作用，是初中生數學學習的目標之一。

三、 在初中數學教學中運用數形結合思想的有效策略

（一）、在數學教學中滲透數形結合的思想，引導學生產生運用數形結合解決數學問題的意識

在初中數學教學中運用數形結合的思想解決數學問題是初中數學問題解決的有效方法之一，這種方法滲透在初中數學學習的不同內容之中，滲透在初中數學學習的不同階段。例如，借助數軸學生形象的表示了正負數，理解了絕對值的概念;借助函數圖形有效地將方程和圖形相結合，理解了函數的概念和函數表示的問題;借助圖形將統計數據形象化的表示以實現結果的清晰和對比等。數形結合思想分布范圍較廣，分布特征呈現出不規則性。這就要求教師在教學過程中，要逐漸展示數形結合的方法，引導學生真正學會運用數形結合思想解決問題，并培養學生運用數形結合思想的敏感型。例如，在《一次函數》的學習過程中，教師首先引導學生對所出示的生活問題進行分析和解答，理解一次函數是因變量Y隨著自變量X的變化而不斷變化的，也就是這樣的問題是一個動態化的變化過程，沒有相對固定的答案，怎樣能夠有效的表示結果呢，顯然用列舉的方法是太方便的，這是教師引入數形結合思想，引導學生通過對未知數賦值，來通過圖像展示Y隨X變化的動態過程，學生逐漸畫出圖像，并借助圖像把握Y=aX+c的函數的變化規律，理解一次函數的內涵。再次基礎上，教師引導學生利用此方面解答二元一次方程組，教師引導學生對未知數x、y進行賦值，然后分別畫出兩個方程的圖像，兩個方程出現一個交點，這個交點就是方程組的解，學生在實踐的過程中將數形結合思想和已有的知識相聯系，逐漸理解數形結合的運用過程和運用情景。數形結合思想不是一個版塊學習，不能夠通過主題式的教學促進學生的把握，只能夠在數學教學的過程中循序漸進地進行滲透，促進學生對數形結合思想的逐步感知。

（二）、為學生提供運用數形結合思想解決問題的數學實踐，提高學生的運用能力

數學思想和數學方法的掌握只是形成了學生和新知識之間的練習，也就是說學生理解了數形結合思想的運行機制，但是要真正的實現學生對于新知識的同化和順應，離不開學生關于新知識新思想的運用。在數學解題中要培養學生利用圖形理解數學信息和利用圖形表示數量關系的習慣，如在應用題解答的過程中，題意的分析和數量關系的把握是解題的關鍵，初中生在解題過程中習慣在腦中建立表象，但是學生的抽象思維能力發展尚不成熟，因此這樣的分析習慣就造成學生解答的困難，這就需要教師引導學生養成利用圖像展示數量關系的習慣，如速度和距離的關系、計件和效率的關系以及生產效率和產量的關系等用圖像表示就會直觀很多，也更容易引導學生理解題目中的已知條件和未知條件，弄清里面的數量關系。同時，要為學生提供實踐的機會，數形結合思想的把握和運用更多地依靠在數學問題解決過程中的逐漸運用，這就要求教師要為學生提供充足的案例。數形結合思想分配的分散特點，需要教師將不同的知識訓練結合在一起，創立數形思想訓練的題庫，題庫的類型要呈現多樣性，可以是數學試題的解答、可以使代數關系的圖形轉化，也可以是生活中真實的問題，可以是卷紙式的計算解答，也可以是學生商量的實踐問題解決，通過多樣化的形式促進數形結合思想的靈活把握和運用。

綜上所述，數形結合思想是一種重要的數學思想，它反應了一種數學思維模式，對解決數學問題具有重要的作用。數形結合思想也與初中生的思維發展特征相吻合，是促進初中數學有效開展的重要方式。在教學中，一方面要注重數形結合思想的逐漸滲透，提高學生的應用意識，另一方面要為學生提供數形結合思想運用的實踐，促進學生運用能力的提高。

參考文獻：

[1]張旭華. 初中數學教學中滲透數形結合思想的研究[J]. 考試周刊，2014，35：65.

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【關鍵詞】初中數學 變式教學 運用

一、前言

初中數學中的變式教學是把數學中的條件、結論、形式、內容等問題進行合理的轉換，變成另一種表達形式，但不改變本來的意思。在平時的初中數學訓練中，變式教學主要是對數學題型的多方式解答，讓學生從另一角度輕松容易的理解數學題目，激發學生的思考熱情，改變學生枯燥呆板的學習方式，變式教學讓學生學習起來會更加容易，學生在快樂和輕松中掌握數學知識，提高學生數學成績，同時也提高教師的教學質量，是一舉兩得的好事。

二、變式教學引入初中數學中

對于初中的數學教學，把變式教學方法引入課堂中，通過改變多種方式，但是不改變本來的意思，通過對比的方式，重新建構同學們腦海中的數學問題。在初中數學中，最典型的就是代數概念引入。概念引入的變式教學中一種方式是前面講到的比較分析法，另一種是辨析式的方法，后者是指老師把數學概念給大家講解之后，根據概念的內涵及外延設計相應的問題，通過學生對問題的解答深化對概念的認識和理解。例如，初中生在學習負數之前，事先跟學生們提一個問題就是天氣溫度，對高溫度和最低溫度，如何去表述溫度的不同，通過負數的學習就能理解了。這樣便能激發學生的求知欲和好奇心，讓學生喜歡上數學課。同時也營造了良好的學習課堂氛圍，不再讓課堂枯燥乏味。在對概念說明之后列舉具體的數學題讓同學們解答，通過師生之間的討論從認識概念到熟悉概念最后到掌握概念的目的。一般而言， 初中的幾何概念呈現這樣的特點：一是實踐性， 很多幾何概念是從人們的日常生活實踐中概括發展而來， 但是，因為人們日常生活的概念比較寬泛、不穩定容易變化，而且會有多重意義，學生很容易混淆和理解錯誤，因此老師在對學生進行教學之前，引導學生回到現實生活中，回想現實經歷，學生的實踐經驗讓學生更好的理解數學概念。實踐也表明，經驗對人們理解知識很重要，因此，要加強學生的實踐活動引導。另外，老師還可以畫出概念的相關圖形，通過圖形的變化讓學生理解概念。第二個特點是直觀性。 初中幾何的概念和圖形不可分割，圖形是幾何的特色。幾何通過圖形表示更加直觀容易理解。但是教材中給出的幾何圖形往往都是單純的一種，學生難以理解和掌握，因此，老師要對圖形進行多種轉化，也就是進行變式，讓學生從多種圖形中發現學習幾何的竅門和規律，掌握幾何的邏輯思維。對于幾何教學， 老師不但要對數學概念內涵、外延進行定義和理解，同時要認識到概念背后都有一個命題，任何一個概念原命題正確逆命題也正確，因為命題的條件和命題的結論互為充分必要條件。也就是說任何一個概念即可以當做性質用，也可以當作判定方法用。第三個是初中數學的系統性。學生對數學概念的學習是個長期的過程，需要老師的循序善誘的引導，學生對概念的理解都是零散的，分開的，而沒有形成一個完整的體系，因此，老師要幫助學生把相關概念串聯起來，形成一個概念體系和思路，讓學生以聯系和整體的思維去認識所有的數學概念，這樣學生學到的東西就不只是停留在表面的膚淺層次，從而對概念從本質和規律上把握。實現更深更高層面的進步，這就是初中數學教學的主要目的。

三、變式教學中，代數和幾何的比較

代數和幾何的相似之處就在于代數和幾何的概念都是來源于現實社會生活，因此學生理解數學概念就應該回歸到現實，從自己身邊的生活開始，發現身邊事物中的數學現象。因此教師要對學生的教學中要適當的采用現實的例子讓學生理解，而不是生硬的講解概念，如果不會到現實，學生的思維和自己的經歷脫節，就算老師講一萬次學生也無法理解，所以回歸社會日常生活對于學生學習數學非常重要。例如數學中的垂直內容就來源于生活。代數和幾何的很多概念具有邏輯性，所有的概念都命題，命題的條件和命題的結論互為充分必要條件，例如前面提到的平行四邊形的概念，性質和判定標準互用。為此，老師在數學教學中，特別注意采用合理的方式，給出相關概念的逆向命題，這就是一種變式轉化。目的是讓學生理解概念內容和屬性。

四、結語

代數和幾何的所有概念都有系統性特征。學生對初中數學掌握比較慢，加之課本上的題材比較單一，這就需要老師引導學生聯系實際生活，從生活中發現數學問題，采用靈活的方式變化數學概念，這樣不僅不會改變概念的本質和屬性，而且讓學生理解起來更加輕松，調動了學生的學習數學積極性，提高了初中數學的教學質量。

參考文獻：

[1]褚海濤.變式訓練在初中數學復習教學中的實踐思考[J].現代閱讀.2011(24).

[2]潘忠.初中數學教學中“變式訓練”的幾個案例[J].科學大眾.2011(10).

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關鍵詞：浙教版 初中數學 多角度 創新思維

中圖分類號： G633.3 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012)01-0103-02

1 浙教版初中數學教材的基本內容

作為在全國范圍內的基本數學教材版本之一，浙教版初中數學教材主要被浙江省為中心的幾個省市使用。與其他版本的初中數學教材相比，浙教版初中數學教材在內容的設置上吻合了教育部對于初中數學教學內容的要求。但是，在內容結構的設計上，浙江版與其他版本的初中數學教材有所不同。在這個內容知識點機構最大的特點就是將代數和幾何的知識相互交叉，例如在七年級上學期的教材中，主要設置了數學中數的基本知識及運算、方程的基本運算以及幾何的點、線、面基本知識，其余學期的知識點情況也大體相同。但是在其他版本的教材中，大多數以代數、幾何相互獨立的學期知識講解，這樣的知識點的設置可能會使學生更加專一的學習，但是并不利于學生綜合學習能力的培養。有研究表明，在初中數學學習階段，代數和圖形的相互交叉學習，更利于學生學習能力的培養，有助于學生未來學習的發展。

平面幾何是初中數學教材中非常重要的一部分，在浙教版初中數學教材中，關于平面幾何的章節大約占了全部知識點的一半。對于初中學生來說，平面幾何是他們走進幾何世界的開始，學好初中階段的平面幾何，對于未來數學學習有非常大的幫助。平面幾何與代數運算比較，學習需要建立在想象能力的基礎上，因此，培養學生的多角度創新思維，對于學習平面幾何有非常大的幫助。

2 多角度創新思維培養的若干措施分析

初中數學是小學數學學習的提升，因此，如何從簡單的機械的學習跨越到主動的有興趣的學習是初中教師在數學教學中應該注重的問題。作為學生學習的引導者，教師在教學過程中所采取的各種措施對于學生學習能力的培養有非常大的作用。對于在浙江版初中數學教學過程中多角度創新思維的培養，教師應該從以下幾個方面入手。

2.1 形象教學，讓學生認識到數學中的美

平面幾何較其他知識來說更加的具體、更加形象，因此，通過形象的教學方法，開發學生的想象空間，讓學生能夠認識到數學中的美，對于學生的創新思維的培養有非常大的作用。在教學過程中，要盡量讓學生能夠通過幾何聯系到日常的生活，要充分利用各種教學手段讓學生能夠認識到幾何中的線條、顏色以及各種對稱美。在教學中盡量把生活中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。例如八年級上學期教材中的三視圖知識點，它是學生學習立體幾何的基礎，在這個過程中，教師可以用各種材料以及顏色搭配來幫助學生進行空間思維建立，激發學生的學習興趣。當然，最重要的是讓學生能夠自己建立具體的模型，通過對立體幾何的理解，學生能夠創造出很多與教師不同的模型，一方面激發了學生的學習興趣，另一方面則培養了其空間思維的能力。

2.2 小組分配，讓學生進行探究性學習

探究性學習對于學生創新能力的培養是一種非常有效的學習方法。在浙教版初中數學的平面幾何知識中，通過小組分配，讓學生自主的進行探究性學習能夠使教學的效果最大化。探究性學習的定義這樣的，探究性學習指學生在學科領域內或現實生活情境中選取某個問題作為實破點，通過質疑、發現問題；調查研究、分析研討，解決問題；表達與交流等探究學習活動，獲得知識，激趣，掌握程序與方法。毫無疑問，平面幾何知識的學習運用探究性學習方法非常合適。在教學過程中，教師可以將學生分為若干小組，讓他們通過自己的理解將學過的知識點進行相互串聯，變成有連續性的知識框架。例如，當學習到九年級上學期的平行四邊形知識點時，教師可以讓每一個小組從點、線、面的知識點開始，到三角形的知識，再到坐標系等等一系列的知識點建立一個統一的學習模型，這個模型沒有固定的約束條件，知識要能符合學生的學習習慣就可以。通過這種具體的教學模式，首先激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，同時能夠培養他們團隊合作的能力。研究表明，讓學生進行探究性學習，對于學生創新思維能力的培養具有非常大的作用。

2.3 轉變觀念，讓學生用數學思想去學習

雖然初中階段的數學學習僅僅是學生數學學習的一個初級階段，特別是對于幾何問題的學習，更加淺顯。但是，培養學生用數學思想學習數學的習慣對于學生數學學習具有非常重要的作用。數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，能夠使學生的數學學習能力有一個大幅度的提高。并且，數學思想的培養對于學生認知數學和應用數學知識具有非常大的幫助作用。例如，浙教版七年級下學期教材中關于圖形變換的知識點，如果學生死記硬背去記住圖形平移和對稱的規律并不能讓學生學到什么，相反，在這些知識點的運用時顯得更加的被動。如果，將對稱圖形的性質與二次函數中對稱軸的平移特點以及坐標系性質相互結合使用的話，學生能夠非常容易的記住圖形平移和旋轉的規律。數學思想的培養讓學生能夠真正認識到數學的快樂，并且對他們以后的數學學習都有很大的幫助。

3 結語

文中所給出的一系列措施對于浙教版初中數學教學過程中學生創新思維能力的培養僅僅是一種參考。在具體的教學過程中，教師應該定位好自己的學習引導者的角色，在教學過程中多與學生進行交流，幫助他們認識并且發現自己在學習中的不足，這些都是教師在教學過程中應該注意到的。總之，發揮學生的主觀學習能力，激發他們的學習興趣對于學生的學習是非常重要的。

參考文獻：

[1]王振國. 談初中數學“創新學習”的培養[J]. 佳木斯教育學院學報，2011,1.

[2]齊瑛. 淺談初中數學教學中學生行為習慣的培養[J]. 科學咨詢，2011,1.

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一、初、高中數學教學中相關因素的比較：

教學的三大要素是教材（教學內容）、教師（教學方法）、學生，研討“銜接”，必然從教學內容、教法、學生三方面著手。

1.教學內容因素： （1）初中數學內容量較小，偏重運算，歸納，側重于常量計算及簡單圖形的分析，大部分內容較為直觀形象，抽象程度不高。學生進入高中以后，所學內容將比初中內容遠為豐富，而且開始注重在運動變化的過程中進行研究，側重演繹，對邏輯推理能力、抽象思維和創造性思維能力要求提高。隨著學習進程的發展，需接受的信息量不斷增大，對運用各部份知識和多種技能進行綜合分析推理的多維應用的要求也日益提高，高一學生往往難以適應。（2）初中階段因屬義務教育，教材深、廣度均受到嚴格的控制，致使一些與高中數學教學密切聯系的內容（如四種命題關系二次函數等）不講或少講，形成了高、初中教材內容上的脫節，對高中數學的學習也有一定的影響。（3）高一階段開始學習立體幾何，從初中基本上限于在平面內研究圖形位置關系上升到從三維空間進行研究，不但內容更豐富，而且需要較強的空間想象能力，這是初中階段較為薄弱的環節，而且初中階段的平面幾何學習中形成的思維定勢更容易對立體幾何的學習造成負面的干擾。

2.教學方法因素：（1）初中數學教學因為內容相對較少，往往進度較慢，對同一內容經常反復闡釋，詳盡細致。（2）初中數學習題相對類型較少，解題技能較為簡單，教師常在課內講授許多分類型的所謂典型“套題”，作業中習題大都可通過模仿例題解決，變化程度不大。（3）一些高中數學教師由于沒有經歷過初中數學教學，也沒有對現行初中數學教材進行認真研究，對初中數學內容、要求、教法了解不夠全面。

3.學習方法因素：（1）初中學生在學習上較多依賴教師，缺乏主動、獨立的學習習慣，許多初中學生的學習一般只注重完成課外作業，輕視教材閱讀理解，對我校一個高一班級新生數學學習狀況調查表明：（2）部分高一學生升入高中后，由于高中數學教學上的不適應，成績開始下降，與初中階段的成績形成很大的反差，自信心受到較大挫折，認為高中數學太難，不好學，產生了畏難，厭學的情緒，從而導致數學成績進一步下滑，形成惡性循環。

二、改善初、高中數學銜接教學的若干途徑：

1.重視教材研究，注意新舊知識的聯系，搞好教學內容的銜接：

（1）復習鞏固舊知識，為引入新知識作好鋪墊。

高中數學許多知識點與初中數學內容有密切的聯系，是初中數學知識的發展和深入，要解決好銜接，首先就要求高中教師應全面深入地掌握初中教學內容，注意知識點和基本技能間的聯系。

（2）學習新知，聯系舊知，不斷完善學生結構。

新知識是在舊知識的基礎上發展而來，同時新的知識能幫助學生加深，擴廣對已有知識認識。學習新知識，不應忘記隨時引導學生從新概念，新方法的角度對舊知識進行再認識，這既可加強初、高中知識的縱橫聯系，又可加深對高中新知識內容的理解與掌握，從而不斷提高學生分析、解決問題的能力。

（3）注意知識類比，防止知識的負遷移，克服思維定勢的負面作用。

（4） 找準初、高中知識的銜接點，要注意新舊知識的聯系點，更要注意引起概念及方法質的飛躍的關鍵點，即重點知識的連結點，能力要求的轉折點和數學思想、方法的形成點，教學中應注意使學生明白新舊知識的聯系與區別，及時滲透各種數學技能和思維方法，幫助學生建立新的認識結構。

2.重視教法研究，結合學生實際情況進行教學，逐步提高學生各方面能力：

（1） 重視把握教學速度，面向大多數學生進行教學。

（2） 重視直觀形象的教學方法，逐步提高學生的抽象思維能力。

（3）重視數學符號的運用，培養學生理 解和使用數學語言的能力。

（4） 做好小結回味，培養學生探索能力。

3.重視研究學生，調動學生學習積極性，培養學生良好的學習習慣

（1）注意學生非智力因素的作用，提高學生學習主動性。

（2）注意提高學生自學能力，培養學生良好的學習習慣：

自學能力以閱讀能力為基礎，高一新生大部分沒有自學的習慣，要培養學生自學閱讀能力首先應打好兩個基礎：①理解“數學語言”提高數學語言與普通語言的“較譯”能力。②掌握“教材結構”，使學生了解數學課本的結構和本章節的知識結構。在此基礎上還應做到：①編好閱讀提綱，以幫助學生有目的，有條理地學習。開始提綱可以擬得較為詳盡，逐漸簡略，最后過渡到不給出提綱，讓學生逐步掌握閱讀的方法。②不斷提高閱讀要求，閱讀課本，首先要求學生讀懂，弄清書本中有關概念、公式、定理的基本內容；但這還是不夠的，還要引導學生深入下去，要善思考，勤鉆研，把書讀通、讀透、讀活。要引導學生不僅要看到書上的東西，更重要的還要看到書“后面”的東西，要深入想一想，課本是怎樣提出問題，分析問題和解決問題的，引進了什么數學工具和方法，從而使學生到如何讀書和研究問題的方法。

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關鍵詞：初中生；數學學習方法；探究

一、初中數學學習過程中常用的學習方法

隨著我國對于素質教育的推行，教育界對教育教學模式提出了更高的要求，要求教師在課堂教學的時候注重教學的質量和效益，將學生當作學習的主體，在這一過程中，如何提高學生的學習效率成為當前被廣泛關注的問題。目前初中數學學生使用的學習方法多數還停留在傳統方式之上，初中數學教師在教學的時候也常常過多地重視課本內容，忽視學生對于所學知識的理解程度，這使得初中學生在進行數學學習的時候僅僅將自己的學習能力停留在記憶水平上，使得初中階段學生的數學學習成績常常出現兩極分化的現象。下文簡要介紹學生在進行數學學習時常用的數學學習方法。

在學習初中數學的時候，學生常常需要掌握四個要素，按照一定的順序進行有序的學習，一般來說是預習、上課、復習以及作業復習等幾個階段，這一數學學習的方法是最常見的方式，同時輔助這一學習方法的還有預先制訂學習目標，按照一定的學習規則，在教師的指導下完成數學學習任務，在指定教學目標的時候要求學生進行全面的考慮，制訂的目標既要具體、實際，還要有可實現性，在達到目標的過程中采用正確的學習方法，例如，借助數學輔導書、深入研究數學課本、認真聽課、進行實踐驗證等等。例如，在學習三角形知識的時候，蘇教版數學教材在進行課程引入的時候主要是通過鼓勵學生進行觀察和動手操作，在以往角的基礎上進一步深入對三角形各個角的認知，并認識到三角形的幾何圖形基礎，結合現實生活中常見的例子強化對三角形性質的認知，使初中學生能夠基于自己的生活經驗，了解三角幾何知識的概念，在操作活動的輔助之下，初中學生能夠在腦海中產生深刻的印象。完成教學任務中不同層次的要求，豐富了學生認識幾何圖形的途徑，強化了學生對三角幾何知識的學習，尤其豐富了幾何證明題的做題思路，有助于學生積累豐富的學習和操作經驗，數學成績在這一過程中也會有很大的進步。

在初中數學學習的過程中，對學生運算能力有很高的要求，數學教師在進行課堂講解以及布置日常作業的過程中，對初中生的運算能力、空間思維能力、解題能力以及思維發散能力要重點培養，使學生在學習初中數學的時候掌握基本的數學代數公式、法則、幾何定理以及解題的思路和程序，學生在學習的過程中遇到問題，除了向教師尋求解答之外，還要學會自己探索解決問題的方式，每做一道題，初中生應當有意識地總結數學思想方法，例如，掌握初中數學解題過程中常用的數形結合、函數、方程以及轉化等方法，在面臨一道題目的時候學會從多角度解題，拓寬自己的數學學習思維，使學生在初中階段的數學學習具有趣味性和靈活性。

二、提高初中生數學學習方法的應用與實踐策略

首先，初中數學教師應當重視對學生心理素質的鍛煉，使得學生在面臨數學學習的時候具備一定的自信心。初中階段的數學學習是為日后高中學習奠定基礎的，學生在學習過程中應當以高標準要求自己，面對難解的問題要認真思考，認真聽教師的講解，課后認真地完成作業，教師在這一過程中也要吸引學生上課的注意力，提高數學教學效率，使學生能夠弄懂知識，并幫助學生解答難題。為了有效地鞭策學生學習，教師應當為還沒有較高學習能力的初中生制訂學習目標，并在了解學生學習特點的基礎上認知初中生學業發展的變化，對學生的學習成績進行適當的鼓勵，幫助學生樹立信息，提高數學課堂聽課效率。

其次，初中生應當在訓練中學會摸索學習的規律，掌握舉一反三的精髓，初中生在學習數學的時候難免會遇到練習題，在講解數學習題的時候，教師應當幫助初中生形成扎實的知識功底，提高學生對題目的理解能力，在做題的時候使學生能夠主動將知識融會貫通，對于不懂的問題，注重課堂聽講，重視預習與復習，使學生在日常的學習與做題的過程中不斷加深對數學知識的理解。

同時，初中數學教師還應當了解遺忘曲線規律，在該規律的指導下，對于遺忘快、難度大、易混淆的知識點進行及時的復習與講解，使學生在單元的學習和復習之后，對基礎的數學知識點進行歸納與總結，并在不斷地強化認知的過程中注重學習方法的總結，使初中生在數學學習的基礎階段就養成主動學習的良好習慣。

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關鍵詞：翻轉課堂；初中數學；適應性分析

隨著教學改革的推動，翻轉課堂逐步進入初中數學教學課堂，而現階段制約翻轉課堂的發展的主要有如下幾方面，教師因素、信息技術因素、多維環境因素等。因此，為了更好地將翻轉課堂的教學模式深入到初中數學教學中，教師應當充分重視因材施教，根據學生自身的特點來設計教學內容，經過多年的教學經驗可知，在初中數學教學中引入翻轉課堂的教學模式，以此來加深學生對學習內容的理解，從而激發學生的學習積極性，進而有效地提升初中數學教學質量。

一、翻轉課堂適合哪類數學教學內容

從現階段的初中數學教學實踐可知，翻轉課堂的運用有利于提升學生的高階思維能力，因此，教學內容較為簡單，無需過多的師生間的交流溝通的章節，更加適用于學生自行觀看興趣較高的視頻內容。其中，教師可以鼓勵學生積極參與到微視頻的制作過程中，這樣，教師可以讓學生專注在課堂上，進行師生間的交流合作，從而更好地提升學生的數學綜合素養。

諸如：學習《認識幾何圖形》這一章節，這一章節是初中數學幾何部分的入門課，學生在小學期間已經認識了三角形、平行四邊形、長方形等相關的幾何圖形，并且能夠計算比較簡單的平面圖形的面積和周長。因此，在進行這一章節的學習中，學生已經具有一定的基礎，而其內容與學生的實際生活是相關的，教師可以引導學生在生活中感知更多的幾何圖形，從而激發學生的學習積極性，讓學生在生活中充分感知幾何圖形的存在。因此，這一章節十分適合運用微視頻直觀呈現的形式，因此，比較適用于翻轉課堂這樣的教學模式。

諸如涉及如何添加輔助線、繪畫函數圖像和探索圖像性質等內容，這一類型的教學則不適合翻轉教學這一教學模式。

因此，教師在進行翻轉課堂教學設計過程中，教師應當對教學內容進行選擇，在備課階段應當認真地思考教學內容是否適合翻轉課堂這一教學模式，應當充分考慮教學效果。

二、翻轉課堂適合哪類學生

為了更好地將翻轉課堂的教學模式深入到初中數學教學中，教師應當充分重視因材施教，根據學生自身的特點來設計教學內容。翻轉課堂教學理論中的主要觀點在于，學生在充足的時間和條件下，通過充分的學習來取得良好的學習成績。其中掌握學習理論為翻轉課堂提供了極為合理的理論支撐，但是，翻轉課堂這種教學模式則要求學生能夠有一定的自覺性和自主學習能力。

而對于自覺性較差或者是自主學習能力較差的學生而言，如果教師要求學生課前獨立地觀看微課視頻，這對于學生而言存在一定的困難。因此，教師務必針對這一問題提出一定的補救措施。例如：當教師所教授的內容較為重要的時候，而學生的自覺性較差時，教師應當在觀看視頻前對學生提出相對嚴格的要求，其中要求應當極為具體，之后，教師再來檢測學生能否按要求來完成。而如果大部分學生的自覺性較差時，學校可以為學生提供計算機教室，教師可以讓學生集中觀看視頻。除此之外，教師可以要求學生在課前提前觀看微課視頻，其中涉及相關的教學重點，而對于數學基礎較差的學生，教師還可以采取反翻轉課堂教學，所謂的反翻轉課堂教學是指要求基礎較差的學生應當結合課堂學習，課后再次觀看微課視頻。

三、哪些教學環節適合翻轉教學

眾所周知，翻轉課堂教學大多運用在上課前，教師應當提前制作好教學視頻以及導學等相關的學習資源上傳到網絡服務器上，學生自行下載教師上傳的教學視頻進行提前的學習。在學習完視頻之后，學生可以自行完成相關的測試題，而學生無法自己解決的問題可以留在課堂上解決。而在課堂上，教師可以根據學生自身的學習情況來調整教學進度，并且制訂相關的合適的教學計劃，這樣便能夠形成學生自主學習，并且同教師進行交流溝通的學習環境。將翻轉課堂教學模式運用在初中數學教學實踐中，教師必須首先關注初中數學自身的特征，關注學生的學習情況。

為了更好地將翻轉課堂的教學模式深入到初中數學教學中，教師應當充分重視因材施教，根據學生自身的特點來設計教學內容，而除了學生自身的情況特點，教師還應當關注翻轉教學方式在教學中的應用環節，在傳統的初中數學課堂中，新課導入、新知識的學習等相關環節更加適合翻轉教學，翻轉到課前進行學習，而其中的鞏固練習、合作交流等環節更加適合師生面對面地討論。

例如：在學習《認識幾何圖形》中，教師可以先讓學生觀看微課視頻，以此來激發學生的學習興趣，并且引出本堂課的教學內容，在課上，教師還應當讓學生充分的結合課前學習來提出自己感興趣的問題，讓學生思考更多的問題。而為了更好地檢驗學生對教學內容的掌握程度，教師可以在課堂上對學生進行簡單的測試，讓學生在學習檢驗、練習提高、總結提問等相關的環節中充分掌握學習難點，提升初中數學教學質量。

總之，隨著現代科技的不斷提升，現代信息技術支撐下的翻轉課堂教學模式是一個較為全新的課題，對于此類新生事物，教師應當充分考慮其特征、學生的特點以及課堂教學的特點，將信息技術同初中數學學科進行充分的整合，使初中數學教學能夠符合時代的發展需求，在一定程度上克服傳統初中數學教學的部分弊端，極大程度上提升初中數學學習效率，鼓勵學生不斷地自學和思考。

而對于教師而言，在實際教學中運用翻轉課堂教學模式，教師應當以學生為中心，恰當地運用翻轉課堂教學模式進行教學，進一步激發學生的學習興趣，更多地體會數學學習的思想和方法，充分將信息技術同學科學習相結合，更好地提升初中數學教學

質量。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學 邏輯思維 方法

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）11-0112-01

初中數學教學大綱明確的指出：“初中數學教學中應發展學生的邏輯思維能力。”數學具有嚴謹的邏輯體系，數學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，廣泛使用邏輯推理，因此，數學教學是培養學生邏輯思維能力極為有力的場地。

1 提升初中學生邏輯思維能力的必要性以及緊迫性

1.1必要性

調查發現初中學生如果能夠培養比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業素質以及全面發展有著非常重要的幫助作用，對于初中學生來說，初中數學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數學的過程中，假如數學老師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能得到很大的提高。

初中學生在學習的過程中培養或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際的運用到數學課程學習中。邏輯思維能力不僅僅對于學生現在的學習以及生活有一定的幫助，也對以后的各種學科的學習有著積極推動的作用。因此，初中數學老師需要在進行數學知識的教育教學工作中，時刻將培養學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標。[1]

1.2緊迫性

在平時的教學工作中，經常會注意到許多初中生很容易忽視數學邏輯思維的培養，在遇到綜合性題型的時候往往沒有充分調動自己的邏輯思維能力，期望一下子解決題目，那是不可能的想法，也是不科學的想法。面對這樣一種情形，學生的學習興趣就會降低，從而會產生厭學的情緒，對學生的學習成績也會有較大的影響。一些老師在數學教學過程中只是照本宣科，將自己的思維方式傳給學生，未能讓學生形成獨立解題的思維能力，遇到新的問題就不能有效地加以解決，另外一方面，在數學教學過程中培養學生的邏輯思維能力對于學生學習有利，在日常生活中也會產生很大好處。[2]

2 培養初中生數學邏輯思維能力的方法

2.1對知識進行歸納總結

幾何定理就可以讓學生自己推出，這樣可以加深學生的印象，這也是培養學生邏輯思維能力最簡單的辦法。在課外的時間多做一些幾何題目可以增加思維的活躍性，同時可以積累更多的做題經驗，這樣才能在解題的時候發揮自如。

幾何學科同其他學科相比，更具系統性，對學生的要求很高，讓學生要善于總結、歸納、概括。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些可以使用的方法？兩條直線平行后，又具備怎么樣的性質？還可以觀察在現實生活中存在的平行現象，都可以進行歸納與總結。此外，還可以通過一些輔助的記憶方法掌握其基本原理。

2.2建立合作小組

老師不停地講解，學生被動的接受，這樣的一種教學方法結果就是老師“煞費苦心”，學生就是“云里霧里”，如果要讓學生自己思考，然后組成合作小組的形式來討論，可以增加求解題目的方法，在學生進行解題之前，可以多討論、多思考問題，一旦發現差異，就會有新的方法。一般而言，可以采用“一題多解”或者“一題多變”的解題模式，主要是讓學生提出多種解題思路，利用學生的發散性思維，多角度的考慮問題，再或者就是讓學生自己出題，自己求解題目。學生面對困難的時候無法求解問題，可以進行合作小組的方法進行，讓學生在合作小組里面進行討論，大家一起共享資源，出謀劃策，從而可以尋找多種解題的辦法。[3]

2.3教師要不斷提高其自身素質

在現有的教學模式以及教學條件下，初中數學老師以現有的教學水平，很難滿足當前的教學需要，此刻，就需要老師從提升自我的素質開始。針對現有的條件，老師就要通過多看書多實踐的方法，不斷地提高自己的數學邏輯思維能力，在初中數學的教學過程中，用更加活躍的上課方法與學生進行溝通，引導學生在日常生活中去運用數學的邏輯思維看待事物，此外，老師還要不斷提高自身的溝通能力，增強與學校老師以及學生家長的溝通，做好及時向學生家長和學校領導反饋的事宜，此外，老師還可以了解學生的思想，關心學生，讓學生喜歡你，從而可以對這門課產生很強的興趣，這樣才能發揮學生的積極性。[4]

2.4嚴格進行推理與證明的訓練

加強推理證明的嚴格訓練，是培養學生邏輯思維的有效途徑。在初中數學教學中，老師應該有目的、有計劃地精心組織推理證明例題，并通過有指導的嚴格訓練，使學生養成不僅證明題求解要有步驟，還有計算題、作圖題求解有依據，避免出現各種各樣的邏輯錯誤。

例如：有的學生在使用反證法證明a>b時，僅僅反駁了a

3 結語

總而言之，培養初中生數學邏輯思維能力不是一朝一夕就能夠完成，這需要老師花費大量的時間去進行教學和培養的，這是一項長期而復雜的任務，只有長期的堅持不懈的探索和總結，才能慢慢的看到成效，才能真正的提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]楊彥文，初中數學教學中如何培養或者提升學生的邏輯思維能力[J].教育科學，2013（4）：56-56.

[2]康華明、章宏，初中數學學生邏輯思維的培養研究[J].佳木斯教育學院學報，2013（2）：248-248.

[3]吳學軍，初中幾何要注重培養學生的邏輯思維能力[J].教學交流，2010（8）：115-115.

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關鍵詞：當代信息技能；初中數學；講授；整合

新時期的初中數學教學，面臨著新的機遇和挑戰。發展別致、先進的信息技能，為初中數學講授新的生長點提供開闊的呈現平臺。于是，考慮當代信息技能和初中數學講授的整合，有利于充分認識到實行初中數學講授必定要以先輩的教育理論為指導，改變教育思維，改造課堂講授，革新教學方法和技能措施，增進教學看法與講授機制的總體深入改革。所謂“整合”，其焦點便是把當代信息技術融入初中數學部分的講授中去，在實際講授中利用當代信息技能手段獲得筆墨、圖像、聲響、動畫、視頻乃至三維虛擬現實等多位訊息用于微課件，豐富了講授內容，使講授方法更加多樣，更加靈活。

一、當代信息技能的含義及其與初中數學講授切入的研究是整合的根蒂

當代信息技能是指操縱電化媒體技能（比如投影、錄音、片子、攝像、幾何畫板、希沃授課助手、photoshop、電子白板、計算機）等為教育、教學的一種手段。當代多媒體教學技能配合講授就是從課本的現實情況出發，因材施教，根據學生的認知順序、生理心理特點、生活經驗，結合傳統的教學方法（教師在黑板上書寫掛圖，課文插圖，測試儀器，模型）和多媒體教學方法（幻燈、投影視圖的聲音，視頻和計算機，希沃助教，photoshop、電子白板、幾何畫板有機的連接），服務于一般教學目標，達到最佳講授效果是提高教學質量的重要途徑。初中數學講授與當代教育技能的有機結合，最初從初中數學講授的本質特征及其講授形式上思考。初中數學講授注重課堂的重難點方向認識，調控認識，情緒認識，反應改正認識，評估認識，學生介入認識，凸顯了學生為主體的講授活動。而這種講授，明顯地要求在教學中采取多容量，快節奏，循環反饋，重視教師與學生的雙邊活動。初中數學講授中發揮現代教育多媒體技能，能在課堂講授中發揮教師的主導作用，達到講授進程的最優化，讓學生獲得最佳的學習效果，通過將學生處于被動地位，引領教師教學活動的全過程，打破傳統的教學習慣和慣例，并考慮使用當代信息技能與初中數學講授的結合，充分發揮在學習過程中學生的積極性、主動性和創造性。教師應成為講授的指導者、組織者，學生建構知識的輔助者、激勵者，而不是知識的灌注者和課堂的主宰。

二、創設各種各樣的情境，搭建建構常識舞臺是整合的路徑

數學自身便是一門與實際生活關聯緊密的學科，不同的是學生所要學的常識是人類很多年來累積的直接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，只有在課堂上老師的講授是不夠的，也應該充分利用信息資源的特征，超越時間和空間的界限，充分利用各種信息資源，使當代信息技術與初中數學講授相結合，創設各種各樣講授情境，使學生的學習更加多姿多彩，更具當代氣息，貼近生活，使教科書“活”起來，從而有效地激勵教師的教與學生的學。

1.創設切實情境，激發學生學習數學的好奇心與樂趣

學習理論建構的目的是強調創設切實情境，將情境視為“前提意志建構”，并作為數學設計的本質之一。而當代多媒體技能正好是創設切實情境的有效用具。所以，學生應該更多使用計算機操作來完成對數學知識的重新發現，體驗數學美的魅力。如在上二次函數的圖象、“動點問題”、“幾何”課時，發揮多媒體技能措施能夠變抽象為具體，變動為靜，使教學內容獲得強化。在現實情境下進行學習，激勵了學生的遐想思想，激發了學生學習數學的好奇心和樂趣，有效地降低了學生對數學的懼怕。學生可以在原有的認知結構中體驗到新的知識和學習當前的同化指數，以建立新舊知識之間的關系，并給出一些新的知識。

2.拓寬學習資源，經過“情境體現”，使數學講授成為再創造、再發現的講解

當代信息技能向學生展示科學技能發展的歷史，特別是數學發展的歷史，對數學發現過程的計算機模擬的使用，計算機數學實驗、數學定理的計算機證明，讓學生通過數學問題的發現、提出、探索、解決過程中的情景重構，意識到“問題是數學的核心”，重要的問題一直是推動數學最重要的力量，M而啟發學生如何去發現問題和提出問題；并擅長于獨自思考，學會剖析、發現問題和創造性地解決問題。例如，筆者在講授坐標系新課時就應用課件《奧妙的坐標系》向學生呈現了坐標系的出生、美滿及應用進程，使數學講授成了再發現、再創造的講解。

3.創設聯想情境，拓寬思維空間，培養學生的想象本領和發散思維

貝弗里奇教授說：“獨創性往往在于發現兩個或兩個以上研究對象或設想之間的聯系或相似之點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系。”這類使兩個本不相關的概念彼此接受的實力，一些心理學家稱之為“迢遙聯想”能力，它是創造力的一項首要目標。使學生在兩個看起來無關的知識之間進行遐想，猶如給學生一齊馳騁的空間。生活中有比知識更重要的東西。這是人類的遐想，它是知識進化的源泉。于是在教學中可以充分利用統統可共聯想的空間，運用學生的聯想力。比方：課本上的圖是“死圖”，沒法施展二次函數的圖像構成進程，而在板書時的圖形鑒于技能緣故，也難畫得精確，更難展現二次函數線的變換，而利用當代信息技能就可以生動地把動點的問題解決了，這種數與形之間的內在聯系完美展現出來。在講授過程中，可由學生經過收集訪問教師安插的服務器上的課件，讓學生單獨探尋得出結論。

4.創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯推理能力

學生在解決問題時，經常出現這樣或錯誤，我潛移默化地運用現代教育技術引導學生分析錯誤的原因，研究錯誤的方式，錯誤的糾正，錯誤的校對，以補充學生的常識和邏輯推理的缺陷，以提高解決問題的準確性，加強思維的嚴謹性。比如，學生經常性想當然地復制平面幾何、立體幾何，黑板上的板書老師很難畫清楚，我利用幾何畫板設計微課件“兩線位置關系的創造”，讓學生自己探索糾錯，收到了很好的效果。

5.創設辯論性情境，培養學生積極探究問題

辯論是一種學生在積極思考的情況下，非循規蹈矩的思考問題、標新立異的追求。在數學講授中，教師要善于引導學生不受成規的桎梏，經過變更命題、變更解法、變換圖形等方法，建議新看法和異議，探尋解題的捷徑，培養學生積極地探討題目，這種辯論性情境創設策略主要用于解決問題講授。

6.創設多樣性情境，培養學生的創造性

一題多解便是鼓勵和引導學生從不同的角度、不同的思維、不同的方法和不同的操作中分析、回答相同的數學習題。這類課的主要目的有三個：一是充分調動學生思維的主動性和積極性，進一步全面地運用他們的知識來學習數學問題的解答能力；二是為了磨煉學生思維的靈活性，激勵他們長學問、長聰敏；三是為了開闊學生的思維，指導學生變通地駕馭知識的縱橫關聯，培養學生的創造性。比如希沃授課助手軟件用手機隨時隨地拍攝學生作品，一鍵向全班分享。

三、有助于學生熟悉數學是整合的基本原則

運用當代教育技能進行形象化和多樣化，數學部分與精湛的藝術形式相聯系，呈現給學生，激發學生的樂趣和注意力，增強學生的求知欲，創造條件，逐步促進非智力因素的發展，幫助他們克服困難，激發學習熱情，增強學生的自信心和勇氣，使這些非智力因素轉化為學生的學習動機，培養和發展良好的學習態度，滿足他們的學習和身心發展的需要。當代信息技能與初中數學講授的整合，可以使學困生學習得越來越深入，也能為學生更好地理解和應用數學開放空間。然而，它不可被用來取代根本的數學活動，如操練的基本運算、基本的代數變換、解方程、邏輯推理、數學證明等。它應平衡當代信息技能與傳統的筆紙操作、邏輯推理和畫圖表繪制的平衡。

四、當代信息技術與初中笛Ы彩詰惱合所面臨的問題

當代信息技能與初中數學講授的整合的基本要求便是要使以計算機為中樞的當代教育技能真正作為講授的用具，整合到數學學科的課程中來。在現階段，當代信息技術與初中數學講授的整合面臨三個突出問題：

1.教師手中沒有合適的軟件

目前，我國教育軟件的種類還不夠多，初中生基礎參差不齊，有些版本的數學教學軟件對于初中的適用性不強，導致課堂講授的實用性比較差。在這種情況下，教師要進行高效的課堂講授，利用計算機等手段輔助教學，就要自己開發軟件。事實上，由于初中數學講授很忙，教師很難投入太多的精力去開發軟件，作為教師個人甚至個別學校都很難開發能夠充分發揮計算機作用和體現初中數學講授思想的教育軟件。相反，教師長期投入大量的時間和精力到軟件的開發中，而不能專注于如何利用計算機技術組織講授，甚至不能集中于講授和研究，會對講授工作造成損失。

2.教師當代信息技能應用水平還不夠高

目前，經過多方努力，有一些優秀的教學軟件，但在一些學校很難推廣，原因是一些教師計算機操作水平不高，從而很難在自身的講授中使用這些軟件。可以說，提高初中數學教師應用當代教育技能的認識和水平已成為最緊迫的問題。

3.學生的當代信息技術應用水平還很不夠高

一部分初中學生來自農村，他們掌握當代信息技能有限。根據數學的特點，我們結合教學內容，注重學生的窗口，重點對學生進行了Window，Word，Powerpoint的基本操作，幾何畫板和希沃授課助手的使用操作方法的培訓，同時與信息技術教師合作，讓信息技術教師利用信息技術課對學生進行技術培訓。

有了軟件，有了掌握技能的教師，客觀上也為當代信息技能與初中數學講授的整合提供了廣闊的活動空間。在實踐中適當地使用技能，使技能充分發揮作用，進一步沖破重點難點，甚至在技能的支持下改革現有的講授方法、講授內容和講授觀念，優化初中數學課堂講授便是一個極為重要的課題。

總之，目前當代信息技能與初中數學講授的整合不過處于實驗性、摸索性的鉆研階段，尚未進行全面推廣。不過，隨著當代信息技能的成長和初中數學講授的實際需要以及整合實驗的深入進行，勢必提高教師利用當代信息技能的意識和改變當代教育看法，必將大大提高講授效率，將改變傳統的教學模式，極大地促進現代信息技術與初中數學教學的融合。從這個意義上說，當代信息技能與初中數學講授的融洽整合歷程將是一個持久而艱難的使命。

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