數學建模賽題分析范文

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關鍵詞：獨立學院數學建模應用人才培養

1.引言

伴隨社會發展，數學學科不僅在自然科學領域發揮著重要作用，而且在向金融、交通、經濟、醫療等領域滲透。“高技術本質上是數學技術”已經成為大多數人的共識并被接受，數學的應用性作用被越來越多的人所重視。獨立學院，是指實施本科以上學歷教育的普通高等學校與國家機構以外的社會組織或者個人合作，不依賴國家財政舉辦的實施本科層次教育的高等學校，也被叫做獨立二級學院。應用型人才是能夠將專業技能及知識應用于所從事社會實踐、熟練掌握社會生產活動的專業人才。2003年，教育部8號文件《關于規范并加強普通高校以新的機制和模式試辦獨立學院管理的若干意見》，自此文件后，獨立學院開始走向自主辦學的道路，但是獨立學院的發展也因此遇到諸多瓶頸，因此諸多學者對獨立學院的發展進行了研究，其中重要的一個發展方向就是要轉變辦學模式，向應用型的本科教育辦學方向轉型。而作為數學類應用學科，數學建模能夠解決實際生活中的諸多問題，數學建模教學能夠給學生提供一個展示自己的舞臺，重在培養學生用數學解決具體的實際問題的能力，在培養應用型人才方面發揮著重要作用。目前，國內外諸多高校都已開設數學建模課程并組織學生參加數學建模大賽，從教育部全國數學建模大賽近幾年數據統計，參加全國數學建模大賽的隊伍一直在持續增長。高校組織學生參加數學建模大賽有助于激發學生學習興趣，有助于提高學生應用計算機解決實際問題的能力，有助于培養學生的團隊意識及團結合作能力，有助于培養學生的應用創新能力。組織并參加數學建模大賽，不僅能夠促進數學教育教學改革，而且能夠提高學生的應用創新能力，加速獨立學院向應用型人才培養方向的轉變。

2.數學建模是應用型人才培養的必然要求

數學在實際生活被人們認為是僅僅能夠用于簡單的計算這一誤區慢慢被打破，數學建模讓更多的人認識到了數學涉及領域的廣泛及數學與現實生活的關系，數學建模也讓數學這一生澀而枯燥的課程生動起來。當今社會，科技日新月異，應用型人才的培養，是推動社會發展和時代前進的動力。高校組織學生參加數學建模大賽能夠提高學生的綜合素質，是培養應用型人才的重要措施；是培養學生的自主學習能力，提高學生應用計算機解決實際問題的能力，培養學生的團隊意識及團結合作能力，培養學生的應用創新能力的重要手段。

2.1培養學生的自我學習能力。

數學建模涉及的課程非常多，相對課時少，教授數學建模的老師大多采用的是啟發式講解引導學生如何解決問題，教師教給學生的是數學原理和數學方法，沒有太多時間給出具體的解答過程。而且數學建模是用于解決實際問題的，實際問題要考慮的方面很多，這就要求學生要了解問題的諸多方面，如實際背景、相關數據等，進而分析問題，抽象出數學模型，最后解決問題。這要求講解數學建模的教師只能啟發引導學生主動分析問題、查找資料及相關的理論知識。通過這一過程既能培養學生的自主學習能力，又能充分發揮學生自身的能量。

2.2數學建模有助于應用創新能力的培養。

數學建模是針對社會實際問題而設置的問題，它和傳統數學問題是有區別的，數學建模問題往往沒有現成的模式，也沒有標準的和唯一答案，完全靠學生自己的創新解決問題，這就要求學生必須有應用創新能力，同時也給學生提供了廣闊的空間，學生可以通過利用自己學到的知識，選擇合適的方法思考問題，進而得到解決問題的數學模型，這可以充分發揮他們的創造力和想象力，漸漸地發現數學規律，提高學生的應用能力、創造能力及競爭意識。

2.3數學建模有助于培養學生的團隊意識及團結合作能力。

數學建模處理的是復雜的社會實際問題，在處理問題的過程中，單靠數學知識是無法解決問題建立模型的，它需要跨專業、學科的綜合知識融合在一起才能夠解決。數學建?；顒由婕暗膯栴}多，如分析問題、尋找數據、建立模型及模型驗證，其實際操作過程中工作量非常大，其中不但有理論性的數學知識，還有如計算機編程等相關的知識，單靠某一位同學很難完成，因此要求數學建模小組成員之間能夠相互了解、相互學習，在活動過程中要求成員之間必須相互尊重和信任，能夠聽取別人的意見，能夠相互發現不足，取長補短。因此，通過數學建?；顒?，能夠培養學生的團隊意識及團結合作能力。

3.獨立學院應用型人才培養的措施

3.1以應用型人才培養為基礎進行公共數學教學改革。

應用型人才培養是獨立學院發展的一個非常好的方向，作為公共數學課程，在教學過程中應體現數學的應用性，即數學建模思想。數學建模思想的形成是一個長期復雜的工程，要培養學生的數學建模思想，就要求公共數學課教師在上課過程中，反復提到并應用與學生所學專業相關的數學問題及相應的數學建模思想，經常性地把數學應用到現實社會生活中，讓學生體會到數學的實際應用價值，讓學生體能會到數學無處不在，生活中處處是數學。這樣，能夠激發學生學習數學的興趣，調動學生解決問題的熱情，培養基礎扎實、適應能力較強的應用型復合人才。

3.2參加數學建模大賽，推動獨立學院應用型人才培養。

數學建模競賽是數學建模的一種輔助手段，目的是培養學生的創新意識及運用數學方法和計算機解決實際生活問題的能力。目前為止，國內院校比較認可的數學建模大賽主要是全國大學生數學建模大賽和美國大學生數學建模大賽。參加數學建模大賽，能夠推動數學建模的發展。數學建模大賽是半封閉的形式，持續三天。這三天是一個非常艱辛的過程，它可以培養學生的探索創新精神、應用數學解決困難問題的能力，還可以培養學生經受挫折的心理素質、鍥而不舍的意志品質、團結協作的能力。因此，組織參加數學建模大賽有助于推動應用型人才培養。

3.3組建應用能力強的教師團隊。

教師是幫助學生建立數學建模思想的領路人，要培養具有應用能力的人才，教師在教授課程中體現數學建模思想，這就要求組建應用能力強的教師團隊，團隊教師要及時了解國內外數學建模動態并能應用于數學教學，要有強烈的責任心和精湛的教學手段，有要淵博的知識并能夠有選擇性地接受并傳播給學生。因此，組建一支優秀的教師隊伍，是提升公共數學建模教學水平的重要保證，是培養應用型人才的需要。

參考文獻：

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［3］王樹忠，趙輝，陳東彥.數學建模在創新型人才培養中的作用［J］.高師理科學刊，2007（27）：85-88.

［4］楊穎穎.論數學建模在高校人才培養中的作用［J］.哈爾濱金融學院學報，2013（4）：101-102.

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關鍵詞：建模競賽；連續型題目；數學應用；計算機技術

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0047-02

全國大學生數學建模競賽是教育部高等教育司與中國工業與應用數學學會共同舉辦、面向全國高等院校學生的一項競賽活動。有關調查表明，認為此項活動對大學生解決實際問題的能力、創新精神、團隊精神的培養非常有益的分別占97.1%、98.6%和95%[1]?？梢姡瑪祵W建模競賽活動的意義已經被人們所認識。具體競賽中，各種競賽題涉及醫學、生態、化學、經濟管理、交通等相關內容。按照賽題描述和解題特點可以將這些賽題細分為四類：連續型賽題；離散型賽題；大數據量處理型賽題；其它無規律型[2]。其中，連續型賽題占了一定的比例，本文將針對連續型題目在競賽中的價值進行較為深入的研究。

一、連續型數學建模競賽題的特點

大數據量賽題的特點就是實驗性質和報告類的描述多，數據量很大，通常為表和數據的形式，這類題目主要考察參賽者用計算機處理大量數據的能力；離散型賽題的特點就是數據量不大，問題明確，附加限制條件特別多，考慮起來比較復雜，要求比較高的計算機算法功底；其它無規律型賽題較少，其問題描述比較簡單，背景介紹及數據少，只提出要解決什么問題，希望給出一個合理的解決方案。此類題目，參賽者自由發揮的空間很大，可謂百花齊放，要求參賽者有創新能力，又能合理解釋。而連續型賽題更象解一道數學題，只不過它的背景資料比一般的數學題復雜得多，需要參賽者善于從復雜的背景中將實際問題抽象成數學問題，建立相應的數學模型。有的賽題還明確需要計算某些量，這些量都是連續變化的量，其答案并不具有開放性和多樣性，而是具有傳統的數學的唯一性、精確性。所涉及的數學知識與數學專業的基礎課程密切相關，如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優設計”這道題，需要學生掌握《數學分析》中極值的討論和計算；2004年的“飲酒駕車”這道題，需要學生掌握常微分方程的意義及計算；2002年“車燈線光源的計算”這道題，需要學生掌握《解析幾何》中常見曲面的方程及性質。這類賽題，所涉及課程包括了《數學分析》、《解析幾何》、《高等代數》、《常微分方程》等專業基礎課，它們突出了數學專業基礎課在現實生活中的應用，要求參賽者邏輯思維嚴密，有扎實的數學專業基礎。

二、連續型賽題在數學建模競賽中的價值體現

1.連續型賽題較其它賽題讓參賽學生能更真切感受到數學的應用。傳統的數學教學，越來越顯形式、抽象，只見定義、定理、推導，授課時滿足于邏輯嚴密的推導、證明，強調數學是“思維的體操”，而越來越少講與我們日常生活中密切聯系的東西。這使得我們的學生，縱有良好的數學基礎，但面對實際問題，卻不知從何入手。并不是他們的數學知識不足，而是他們運用數學知識處理實際問題的能力較差。這讓我們的學生費了很多精力學習的數學知識，感覺沒有什么用，久而久之，就會失去興趣。數學建模競賽中的離散型及其它賽題，就問題的解決方法而言，分別涉及到統計分析、層次分析、機理分析、插值與擬合等諸多方法。由于學生知識面比較窄，特別是對于低年級的學生來說，沒有開設這些課程，只在短時間內參加培訓學習，當在競賽中碰上此類問題時，很難與之聯系，建立適合的模型，往往采用“拼湊法”、“嘗試法”等做法，多根據生活經驗去解決。如2008年針對5.12汶川大地震的“地面搜索測量”賽題，較好的模型是轉換為矩形網格上的遍歷問題，而學生卻是多用嘗試、拼湊的方法，雖然較好地解決了問題，但由于沒有建立起好的數學模型，所以沒有推廣的價值[3]。這一類賽題，讓大部分參賽學生覺得用不上數學，或不知如何去用數學，因而不能真正體會數學在現實生活中的應用。而連續型賽題，要解決好必須得用數學專業基礎課程的知識，它能讓學生直接感受到課堂上所學的知識在生活中的應用價值。如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優設計”賽題，本題是《數學分析》中求最值問題在生活中的一個典型應用。這樣的應用，只要具有一定的數學專業基礎的學生都會，這就讓大部分參賽學生能直接地感受到數學在日常生活中的應用。

2.連續型競賽題較其它賽題更容易建立模型，體會建模的成就感。在數學建模競賽評優的標準之一就是論文里必須有模型，數學模型可以是一個（組）公式、算法、圖表等形式的數學結構。一般而言，離散型及其它型題目容易理解，卻不容易建立模型。而連續型競賽題，題目不易審清，而一旦弄清題意，模型卻比較容易建立。在選題時，學生通常喜歡選擇連續型賽題。連續型競賽題難點往往不在于建模，而在于能否審清題目條件及相關的概念。在此基礎上，就會發現這些題目計算的多是一些連續量，或是求這些連續量的最值。這在傳統的教材中，已有一套完善的解決方案，有現成的公式可用，這就讓參賽者能較容易地利用現成公式建立起模型。如2002年的“車燈線光源的計算”問題，只要參賽者通過查閱資料，審清題目，就會發現這實際上是解析幾何上的計算問題，有現成的公式方法建模。

3.展現古典數學與現代計算機技術的完美結合。在計算機日益發展的今天，如果數學不能與之很好地結合起來，將會大大降低數學的應用與地位。傳統的數學教學，重理論而輕實踐，以知識傳授為目的，學生動手機會很少，縱使是動手也是做一些機械的計算證明，學生不了解知識發生過程，不利于培養動手能力和創新能力。通過做數學實驗，一些概念變得形象直觀，一些復雜的運算，用計算機迎刃而解。而數學建模競賽中的連續型題目，借助matlab或mathematica等數學軟件的強大功能，提供了一個數學實驗的平臺。在連續型賽題中，古典數學提供了思想和方法，建立數學模型，奠定基礎，而計算機則解決了計算問題，展現了古典數學與現代計算機技術的完美結合。

例如2000年“飛越北極”這道題，要利用球面的參數方程和空間平面的四階行列式方程建立基本模型，從而得到空間曲線的參數方程及其曲線積分式近似解，這些都是古典數學成熟思想的應用[4]。但要完滿解決問題，得出最終結論，在三天時間內，用手工計算是不可能的，此時得依靠Mathematica數學軟件進行公式推導、求解，方能得到最終的結論。通過做這些賽題，讓參賽學生充分體會了古典數學與計算機的完美結合，二者互為補充，缺一不可。

參考文獻：

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[4]王建生.“飛越北極”最佳航線之探討[J].甘肅科學學報，2002，（3）：101-103.

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高職高專數學建模教學改革從1992年舉辦首屆數學建模競賽至今，數學建?；顒右呀浽谌珖鞲咝?，特別是在本科院校中得到了蓬勃發展，培養了一大批富有創新觀念和實踐能力的優秀本科生，推動了本科院校的教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數學建模作用的認識不深，對數學建?；顒拥拈_展、數學建模競賽的組織等都缺乏經驗。本文根據自己參賽的成功經驗，對高職學院開展數學建模活動進行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數學建模活動的重要意義

數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。

（一）數學建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒Ｅ囵B應用型人才的需要

數學建模活動重在實踐與應用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結果分析、從模型評價到應用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現成的方法可套用。參賽學生必須經歷問題分析、查找資料、調查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數學軟件求解、完成論文的過程。不僅培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業后參加實際工作的情況。數學建模對于高職院校培養創新型應用人才具有深遠意義。

（二）開展數學建?；顒邮翘岣吒呗毟邔W生綜合素質的需要

數學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質具有重要作用，是對學生能力和素質的全面培養，既豐富、活躍了學生的課外活動。通過總結近幾年的經驗，發現以下幾點值得肯定：（1）學生應用數學進行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學生應用計算機、數學軟件能力大大提高；（3）培養了學生獨立查找文獻、在短時間內消化、閱讀、應用的能力；（4）培養和發展了學生的創造力、想象力；（5）培養了學生組織、管理、協調、合作能力；（6）培養了學生的交流、表達和寫作能力；（7）培養了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養了學生自律、“慎獨”的優秀品質。

（三）開展數學建模活動是高職高專數學教學改革的需要

高職數學教育本身面臨的問題，就是教學內容與教學時數的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數學知識；另一個問題，就是教學內容與實用性有機結合的問題。高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發而動全身，進而推動高職數學課程教學改革。

二、高職院校數學建模競賽的組織與培訓

數學建?；顒釉诒究圃盒Ｒ呀涢_展了很多年，本科院校對數學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經驗。高職高專院校由于參加數學建?；顒訒r間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數學課課時較少，使得高職院校數學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結合我院的成功經驗，從三個方面介紹我院在數學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認識到位，重視到位，宣傳到位

認識到位，主要是指對數學建模的意義和重要性的認識到位。數學建模競賽涉及面廣，通過數學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質和創新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題。基于此，數學建模活動的開展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質量、人才培養水平、反映學生綜合素質的重要標準。這也是國內、國際數學建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數學建模競賽認識到位，還要重視到位。數學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領導的支持、協調和重視。

初次接觸數學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數任課教師在教學過程中介紹數?；顒樱唬?）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數模活動；（3）舉辦數學建模普及講座；（4）介紹數學建模知識，刊登參賽學生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優秀學生參加數學建模，為數學建?；顒拥拈_展打下良好基礎。

（二）數學建模培訓

高職院校學生數學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數學建模知識，需要對他們進行系統化培訓。針對這些特點，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內容包括開設有關數學應用專題講座，初步樹立學生的數學應用意識，針對基礎差的學生，還應補充數學基礎知識，主要是線性代數和概率論知識。據統計，從數模競賽開賽至今，70%的賽題為優化類或者需要運用優化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內容就是優化建模與數學規劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數學建模涉及眾多數學分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓方法，把培訓內容分為若干聯系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關的建模問題，學用結合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學生進行實戰模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發現和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應賽的必要技巧。

（三）數學建模組賽

數學建模的組賽也是一項系統的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數學建模需要長期積累，報名以學生自愿為主，數學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數學基礎，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據學生在校表現、高數課程的學習情況等，確定參加數學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優秀學員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數學建模第一階段的初級培訓，根據學員數學規劃課程的成績，選拔進入集訓的學員。集訓后，根據其建模能力和綜合素質，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據學生模擬實戰的表現情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎部負責具體實施，各相關部門大力配合，為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出?？顬楦傎愘徶帽匾脑O備及所需教材、資料等，為數學建模競賽活動提供可靠的經費保證。學院為每支參賽隊伍配備三臺計算機。實踐證明，我院取得的優異成績與領導的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革

（一）以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前，高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情和積極性。

高職教育是培養高等應用型技術人才的教育。因此，高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業課程的基礎，強調其應用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進一步擴大數學建模的受益面，有條件的情況下可以開設《數學建?！放c《數學實驗》課程，系統介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發式”“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。

（二）以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

隨著現代科學技術的飛速發展，數學的應用領域日益廣泛。數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數學知識的應用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧。在數學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。傳統的教學手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應數學的發展和應用，計算機進入數學教學勢在必行。首先，可以在數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

目前，高職院校只有少數人參與數學建?；顒樱掖蟛糠指呗氃盒Ｖ皇菫榱烁傎惗_展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿鳎玳_設數學實驗課程或數學建模課程，但對于學制較短、職業性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經驗開設選修課，如何開設并安排數學建模的教學內容等，仍是有待解決的課題。

數學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模。

參考文獻：

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[2]張緯民.對數學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數學，2010，（3）：33-34.

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關鍵詞：數學建模實驗室；創新實踐能力；利用率

作者簡介：陳玲玲（1985-），女，浙江杭州人，中國計量學院理學院，助理實驗師；王義康（1976-），男，安徽壽縣人，中國計量學院理學院，副教授。（浙江 杭州 310018）

中圖分類號：G482 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0201-02

我國教育事業發展第十二個五年規劃中明確指出要加強創新意識和能力培養，努力營造鼓勵獨立思考、自由探索、勇于創新的良好環境，加強動手實踐教學，增加學生參加創新活動的機會，拓寬創新型人才的成長途徑。面對當今世界的大發展、大變革，經濟社會對教育和人才的需求發生了深刻的變化，高校迫切需要全面提高教育質量，加快拔尖創新人才的培養。在這一背景下，數學作為一門基礎學科越來越受到人們的重視，在現代社會的發展和進步中扮演著重要的角色。[1]為滿足社會對數學人才的需求，國內大多數高等院校均開設有數學與應用數學、信息與計算科學等與數學相關的專業，這些專業的學生在掌握了數學理論的同時，卻常常因為創新實踐能力的缺失在就業擇業過程中面臨著尷尬的境遇。數學建模實驗室是培養學生創新實踐能力和科學研究能力的重要基地。因此，探討如何高效利用數學建模實驗室，使其在學生，尤其是數學類學生的創新實踐能力培養中發力，是高等教育教學研究中值得探索的一項課題。

一、數學類本科生實踐能力的缺失及數學建模實驗室使用現狀分析

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。傳統的數學課程教學比較重視基礎知識教學，數學計算、推理和空間想象能力的培養，而不重視學生實踐能力的培養和實際操作的訓練，致使學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。[2]而數學類本科生的培養計劃中，數學專業課設置較多，若一味按照傳統的教學模式，將會導致學生學習數學學科的興趣大減，因缺少實踐操作機會而不能靈活運用數學思維來分析和解決現實生活中的實際問題，創新能力的培養和應用變成無稽之談。

數學建模是數學理論和現實問題的橋梁。針對一個現實問題，做出必要的簡化假設，運用數學工具，得到一個數學結構即數學模型。[3]我國自1985年從美國引進了數學建模以后，數學建模實驗室在各大高等院校中應運而生，數學建模競賽在我國迅速發展成為大學生中極具影響力的競賽活動。數學建模實驗室是基于計算機、網絡等各種多媒體設備的實驗、教學基地。由于受傳統教育思想的影響，重理論教育、輕實驗教學，忽視實踐教學活動在培養學生的適應能力、應變能力、創新能力上的作用，[4]許多數學建模實驗室僅服務于數學建模課程的教學和競賽的開展，逐漸趨于冷清，最終淪為簡單的機房，功能單一、設備使用率低等問題逐步凸顯。

二、基于數學建模實驗室的創新實踐活動

數學建模實驗室能為大學生主動探索和勇于創新提供良好的環境，是培育高素質創新型人才的高效實驗室。它不僅可以支撐數學建模的集訓與競賽的開展，也可以承擔數學及其他相關課程的教學、實驗、實訓和創新項目活動的開展。將數學建模實驗室作為創新實踐基地，構建創新實踐活動實施框架結構，著力培養和提高數學類本科生的創新實踐能力，這為傳統的實驗室使用提供了新思路?？蚣苋鐖D1所示。

1.開設創新實踐項目

開設校級和院級課外科技項目、新苗計劃項目、開放實驗室項目等創新實踐活動，由具有一定科研和教學水平的教師指導學生，讓學生參與到實際的課題研究，激發學生學習理論知識的積極性，提高學生自主學習的能力，使學生在實踐過程中掌握應用知識的方法與技巧，提高解決實際問題的能力和實踐動手能力。

2.組織參加各類創新實踐競賽

由競賽教練團隊組織學生參加國際大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、“挑戰杯”全國大學生課外科技作品競賽、數學建模競賽賽題后續研究項目申報、程序設計大賽、多媒體設計大賽、數學建模系列比賽等不同類型、不同層級的創新實踐大賽。學生通過參加這類極具挑戰性的競賽活動，可切身體會到理論與實踐結合的重要性，在實戰中開拓進取，開闊視野，大膽創新。

3.組建軟件研發興趣小組

中國計量學院數學建模實驗室開設了C++，Java，Android系統，數據庫等軟件開發興趣小組。引入實際案例，展示項目成品，激發學生動手實踐的興趣，引導學生獨立思考，拓寬思路，動手編程，嘗試開發實用性軟件模塊，從而喚醒學生的創新意識潛能。通過軟件研發興趣小組開展的活動，使學生初步養成了編寫程序的技能，為將來進行科學研究或相關就業打下了堅實的基礎。

4.實施課程教學體系改革

優化課程體系，將數學實驗的思想引用到數學類相關專業中，注重學與用相結合。中國計量學院理學院開設了“數學實驗”、“數學軟件”、“數學建?！薄ⅰ坝嬎銠C圖形學”、“算法設計”等相關課程，充分利用了數學建模實驗室軟硬件資源，采用了理論教學和上機實踐相結合的教學手段。在實際教學過程中，除了理論知識講解外，還可以引入案例，通過演示引出問題，從而引導學生通過實踐操作來探索和解決問題。相較于傳統的教學模式，這類教學方法更能激發學生的求知欲，調動學生動手實踐的積極性，營造良好的教學氛圍，達到學思結合，從而培養學生應用數學的能力。

5.建立畢業設計實踐基地

畢業設計是教學過程最后階段采用的一種總結性的實踐教學環節。學生在課程體系改革中受益，對實踐項目有了一定的興趣。因此在畢業論文選題時，一些以實際問題作為背景的科學研究題目受到了大部分學生的青睞，學生面對實用性較強的課題時積極性較高。通過檢索文獻，查找相關資料，了解課題的相關領域，利用軟硬件資源深入分析和研究課題。數學建模實驗室作為一個教學研究和開發設計的重要場所，為本科畢業生的畢業設計提供了良好的環境，不僅提高了畢業生綜合應用所學理論知識的能力，也順應了社會對創新實踐人才的新需求。

三、利用數學建模實驗室開展創新實踐活動應注意的問題

在以數學建模實驗室為創新平臺開展創新實踐活動時應注意以下幾個問題：

1.實踐與理論的有效結合

理論學習的最終價值體現在指導實踐上。過分側重數學理論學習、輕實踐，教學過程枯燥乏味，紙上談兵終究不能解決實際問題；過分傾向于實踐、輕理論教學，導致學生在動手實踐時缺乏基本理論知識儲備而無從下手。因此，在創新實踐活動的實施過程中，應合理分配理論課與實踐課的學時，注意理論知識學習和實踐操作訓練并重，科學設計實驗項目，發揮數學類本科生扎實的數學理論和邏輯思維優勢，最大程度激發學生的學習動力，注重培養學生運用數學知識解決問題的創新意識和動手實踐的能力。

2.實驗室的安全與高效

創新實踐活動的開展使數學建模實驗室的設備使用率大大提高。計算機系統的安全和正常使用首先需要有良好的運行環境，滿足供配電、防靜電、防雷接地、溫度、濕度等要求。其次安全防護的配套設施必不可少，加強師生的安全防護意識刻不容緩。再次要定期檢修實驗設備，避免因使用過多、負荷過重而引起機器設備癱瘓。最后可根據學生的使用情況，合理開放實驗室，避免開放過多而導致資源浪費。此外，還可優化實驗室運行環境，加強規章制度管理，保證系統的穩定性和安全性，借助輔助軟件設備，提高實驗室的使用效果。做到科學化、人性化的維護和管理，使師生能夠安全、高效使用實驗室。

3.活動開展過程的監管

為防止學生對實驗室的計算機和網絡的濫用（如打游戲、娛樂等，既影響學習環境又破壞計算機的穩定性和安全性），實驗室管理員需加強監督管理，減少機器設備不必要的工作量。

四、結束語

建立功能完善、運行順暢的數學建模實驗室，將數學建模實驗室作為創新基地，探索與開展創新實踐活動，開設創新實踐項目，組織參加各類創新競賽，組建軟件研發興趣小組，實施教學課程體系改革，設立畢業設計基地，拓展數學建模實驗室的功能，提高數學建模實驗室的使用率，不僅有利于提高數學類本科生的創新實踐能力，提升數學類本科畢業生的綜合素質，還能為社會迫切需要的創新實踐人才的培養提供新思路。

參考文獻：

[1]鞏子坤，宋乃慶.數學優秀生培養中需明確的幾個觀點[J].當代教育科學，2004，（21）.

[2]劉元宗.數學問題解決及其教學[J].課程·教材·教法，2004，（2）.

篇5

關鍵詞：數學建模；數學的價值；團隊協作

我院數學建模協會建于2009年，經過三年時間的基本建設，現已初具規模。我們從宣傳、組織、培訓、比賽等方面入手，努力提高高職生對數學建模的認識，增強他們對數學建模的興趣。在已結束的三屆建模大賽中發揮積極作用并取得了顯著成績。

1 加大高職院校學生對數學建模的知悉率

“數學建模是什么？是工業上的模型嗎？它跟數學有什么關系？”這就是許多同學第一次聽到數學建模時腦海中出現的問題。后來聽說我們學院曾有人得過這項賽事的全國獎，即便如此，還是對它不了解。從來也沒有聽別人認真講過，只是一些道聽途說，更別說會參與，多數人連想都不敢想。為了提高我院學生對數學建模的知悉率，揭開“數學建?！钡纳衩孛婕啠覀兺ㄟ^宣傳、造勢，盡量突出其在培養學生的科學精神和協作精神方面的獨特作用，讓學生感受到研究生活中的數學問題是十分有益而又有趣的事，努力營造一定的數學建模氛圍。建模協會舉辦了許多課外活動，其目的主要是配合數學課堂教學，拓展學生知識面，提高學生多方面數學素質能力。設法讓他們相信“數學建模”并非是一門高不可攀的學問，帶領會員們慢慢地步入建模天地，由陌生到模糊、由模糊到感覺、由感覺到實踐……以至于迷上。

2 開展形式多樣的建模活動，努力尋找數學失落的價值

根據高職院校學生理性思維不足而感性思維活躍的特點，作為數學課堂的延伸，建模協會不遺余力地發揮著自己的作用，借助其獨有的時間靈活，內容選擇余地大，活動場地，形式不受限制的優越性，幫助學生直觀的感受到數學與現實生活的聯系，很好的激發了其好奇心、求知欲。通過組織有一定規模的建?；顒樱蓽\入深安排一些可用數學知識巧妙解決的問題。這些內容貼近學生實際，對數學知識和數學能力的要求不是很高，研究方式是動手動腦，討論，調查等多種多樣。由于這些建?；顒语L格夠新穎、道理夠通俗，比較符合高職生追求個性化的學習態度，有效地調動了會員的積極性。最明顯的變化者當數往日談“數”色變的五年制學生了，數學軟件的強大威力在為他們減負之余還彰顯出其思維活躍、敢想敢干不服輸的優勢。在與三年制學生選手建模的同場競技中他們敢于高調亮相。告別了尷尬、困擾、心虛狀態之后的選手一旦進入到建模樂園，歷經拼搏、奮斗、徘徊、微笑、心動、驚喜，他們才真真切切的感受到了數學的魅力，相信平凡照樣可以造就偉大，沒有最好只有更好。隨著學生熱點問題不斷地被攻破，建模協會積聚起越來越多對數學建模感興趣的同學，他們開始慢慢擺脫學習數學的思維定勢，逐漸走出“作題、解題”的狹小圈子，轉而開始尋找數學的本意，尋找數學失落的價值。

3 通過建模競賽培訓計劃的不斷落實，幫助學生逐步形成數學的應用意識

隨著建?；顒拥牟粩嗌钊耄龅降臄祵W現實問題難度加大了，高職院校學生數學基礎薄弱的不利因素凸顯出來，在會員感到問題棘手，知識匱乏時就需要對他們不斷充電。為了配合數學老師進行系統化培訓工作，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：第一階段為初級培訓階段。這一階段主要是在課余時間進行，目的是初步樹立學生的數學應用意識，使他們基本懂得如何用數學的觀點看世界。第二階段為暑期集訓階段。主要培訓內容為數學建模所涉及的眾多數學分支和多種建模方法以及常用的數學軟件知識。第三階段為模擬實戰與案例分析階段。前面兩個階段研究的問題還是比較容易找到相應的數學工具解決的實際問題，有大部分是為了訓練學生應用意識和能力而將實際問題簡化而編成的題，離真正的數學建模學習還有很大的差距。所以此時數學老師會提出條件更模糊，解決方向也不明確的實際問題，帶領學生一起去解決，同時也鼓勵、引導學生自己去發現身邊的問題，提出解決方案，建立模型。

4 做好大賽前的準備工作，為選手“臨門一腳”增加勝算

經過這三個階段的學習和訓練，學生就能初步掌握數學建模的基本思維方法，可以一展身手了。為此我們還專門對選手的應賽經驗進行有針對性的培訓，用學長們以往參賽的經驗與教訓幫助他們注意如下幾個方面：（1）加強學生對競賽中各個環節的熟悉程度，如：合理的安排時間，正確的論文格式，競賽中的群體思維方法等等；（2）加強學生的團隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度，如：相互尊重，充分交流，杜絕武斷評價等等；（3）加強學生對論文細節部分的處理能力，如：論文結構，論文與建模同步進行等等；（4）加強對薄弱環節的訓練。

實踐證明，建模競賽對于參賽的選手來說真是一種磨練，知識的比拼，意志的考驗使他們每個人都會有豐富的收獲。對于數學的意義，他們的理解不再是停留在教科書上，他們更懂得了數學的價值，更懂得合作的力量。由此可見，只有參加建模競賽，才能激勵學生經過馬拉松般的洗禮后成為真正的勇士，同時彰顯出數學建模的育人功能；也只有通過競賽，才能檢驗出組織建?；顒拥姆绞绞欠裾娴挠行В瑢W生在數學建?；顒又惺欠裾嬲_啟了智慧，提高了能力，即建模協會的工作是否落到實處。

5 數學建?；顒咏o我們帶來的啟示

數學建模協會隨著三次大賽一路走來，我們發現選手們的收益遠不止于此，由于參賽選手在口頭表達、快速反應、勇于發表自己的見解方面都得到了很好的訓練，這實際上是我們協助老師向學生施行了一項科研工作的模擬訓練，如此說來學生收獲的是可持續發展能力。為此，作為鋪路石子的數模協會成就感大增，同時也堅定了我們的奮斗目標，那就是繼續努力，爭取進一步擴大數學建?；顒拥氖芤婷妗?/p>

參考文獻：

[1] 姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐[J].中國高教研究，2011（12）.

[2] 何文閣.在高職院校開展數學建模活動的意義與實踐[J].中國職業技術教育，2005（25）.

[3] 葉其孝.數學建模活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識，1997（01）.

篇6

數學建模競賽作為教育部四大學科競賽之首，規模最大，影響最大。因此，數學建模競賽培訓顯得尤為重要。它有利于讓學生盡早了解并掌握建模的基礎理論知識及相關應用軟件；有利于培養學生分析問題和解決實際問題的能力；有利于培養學生的團隊合作精神，使隊員間盡早磨合，相互了解；有利于培養學生的創新意識和發散思維；有利于訓練學生快速獲取有用信息和資料的能力；有利于增強學生的寫作技能和排版技術等。通過參加數學建模競賽，受到了一次科學研究的初步訓練，初步具備了科學研究的能力，提高了自身的分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力，培養了刻苦鉆研問題的精神以及與他人友好合作的團隊精神，培養了敢于戰勝困難的堅強意志和創新能力，這些能力和精神為各自今后的學習和工作都帶來了巨大的影響。因為參與數學建模比賽，許多學生收獲了知識，取得了榮譽，參賽隊員的共同體會是：一次參賽，終生受益。

二、培訓中創新方法——案例模板式教學

數學建模培訓一般是通過給學生講解數學建模的基本知識與理論，相關的數學軟件及軟件包，輔以講座，上機，討論等方式，讓學生對數學建模的基本方法及相關數學軟件的使用有一定的了解，對數學建模的基本思想有基本把握。在培訓中，通過對以往競賽試題的分析，將近幾年的數學建模競賽分為兩大類：固定式問題和開放式問題，采用案例模板式教學對參加建模競賽的同學進行輔導。其中，固定式問題指讓學生對固定的有一定物理背景的問題進行數學建模求解；開放式問題指讓學生準確把握題意后能充分根據自己的喜好，選取不同方向或方法進行建模求解。例如：2013年全國大學生數學建模大賽A題《車道被占用對城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目，要求學生對已給的視頻數據確定通行能力的數學模型，并且求出排隊長度。而2010年全國大學生數學建模競賽B題《2010年上海世博會影響力的定量評估》為典型的開放式題目，讓學生選取感興趣的某個側面，利用互聯網數據，建立數學模型，使學生在準確把握題意后能充分根據自己的喜好，選取不同方向進行建模求解，相對于固定問題開放性較強。因此，要求教師在數學建模培訓中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培養學生開放式的發散思維。具體表現為：在固定求解思路上，要包括深刻理解題意，挖掘問題內部的區別，結合已有的數學建?；A、數學建?；痉椒ā祵W建模特殊方法，通過對具體競賽題的分析，總結出相關類型問題的數學求解方法；在開放性問題上，充分調動學生的積極性，讓學生在查閱相關資料后，進行討論交流，各抒己見，從各個層面，多角度的找出可行性強的數學建模方法。

三、結束語

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關鍵詞 數學建模；慕課；自主學習；MATLAB；SPSS；

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）20-0097-02

Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.

Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS

1 前言

目前，醫學院校學生普遍對高等數學課程重視程度不夠，很多高校也減少了高等數學課程的學時。但醫學生一旦走入社會，認識不到利用數學問題解決實際應用問題，在科研方面利用數學的方法進行各種統計分析，會影響自己的工作。數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程[1]。對學生進行數學建模課程的培養，可以使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。因此，在醫學院校開展數學建模課程是十分必要的。

2 醫學院校開展數學建模課程存在的問題與重要性

自1993年國家開展第一屆大學生數學建模競賽，現在已經日益發展起來，受到更多的高校和學生的歡迎。通過數學建模競賽，學生對實際應用的數學問題通過建立模型的方法得以解決，以提高實際應用能力、創新能力和團隊協作能力。但由于醫學院校學生本身對數學課程學習較少，而且對計算機軟件也是最基礎的學習，因此，對醫學院校學生來說，數學建模競賽基礎比較薄弱。

學生重視程度不夠 醫學院校的學生，大部分是臨床、護理、藥學等醫學相關專業，他們對醫學專業課學習的熱情較高，認為這些才是以后工作學習相關的重要課程，而對于那些其他的基礎課程學習熱情不高，認為只要考試及格即可，在學習態度上不夠重視，導致對很多關于數學的基礎算法、建模需要的模型設計在腦海中完全沒有概念，因此一旦進行數學建模競賽，就相對顯示出其與一般綜合性大學學生素質的差距。

醫學高等數學內容教學淺顯 現階段數學建模課程并沒有相對應的教材，而且并沒有開設相應的課程，而所學的高等數學課程一般為32～60學時，只涉及一些基礎的數學知識，對于統計課程的開設也只是學習到醫學陽性分析、卡方檢驗之類的可以應用到醫學論文應用的內容。一個數學建模過程會涉及的全面的數學知識，如果沒有對數學內容理解透徹，就難以將數學建模做出來。醫學生數學功底難以應對復雜的數學建模過程。

自學能力有待提高 目前大學生的學習狀態從高中轉換到大學，很多學習習慣仍然沒有形成，仍舊延續高中時被動學習的習慣，沒有掌握主動學習的方法和習慣。而數學建模的過程是需要學生自主學習，數學建模沒有正確答案，只是考查學生誰的算法更好，更加準確地驗證實際問題。建模過程是多學科知識、技能和能力的高度綜合，因此，自學能力要求學生在數學建模中對未知的題目、陌生的領域自己去學習、去掌握。

檢索創新能力、團隊協作能力不夠 數學建模是以小組為單位，組建成團隊，團隊中的成員要發揮各自的特長，擅長對數學問題的解讀，擅長檢索文獻，擅長計算機軟件編程以及擅長對論文的演講解釋。醫學生初入大學，對文件檢索課程學習較少，而醫學院校基本上以醫學文獻檢索介紹為主，對于綜合性的數據庫介紹較少，因此，學生還無法準確掌握檢索的方法而找到合適的參考文獻。要想建立成功的模型，不僅要求團隊中的每一位成員都有一定的能力，更重要的是都要有協作精神，要相互配合、團結一心、共同努力，但目前學生都比較有個性，而且自我意識較強，相互配合及協作能力有待于進一步加強。

學校教學軟件和教學場地受限 很多高校對于數學建模并沒有專門的場地，基本上是臨競賽前借用計算機教室或是圖書館機房，無固定的教學場地或供學生平時學習探討的場所。由于場地不固定，一些建模必備的軟件并沒有安裝，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在競賽前臨時學習培訓和安裝使用，因此，學生對各種軟件使用起來較為生疏，需要平時的積累和練習。

數學建模對學生信息素質培養的重要性 學習數學建模相關課程和相關軟件，對培養學生信息素養是十分必要的，而對于醫學生來說也尤為重要。很多醫學問題是由數學問題解決的，如目前常用的顯著性檢驗、回歸分析、方差分析、最大似然模型、決策樹及基于二維雷當變換創建CT成像理論等，因此，數學建模對培養醫學生的科研能力、處理實際應用能力、創新意識、團隊協作能力、文獻檢索能力等是十分必要的。21世紀的大學生必備的能力就是要具備一定的信息素養，因此，數學建模對培養學生信息素養也是十分必要的。

3 解決對策

吉林醫藥學院根據以往的建模情況，近幾年逐漸摸索出解決數學建模競賽薄弱，培養學生數學意識，加強學生數學素養的對策，并取得一些成效。

提高學生興趣，建立社團組織 首先，學校和團委組織學生社團，定期舉辦一些趣味數學的講座。組織學生建立數學建模社團，通過社團，建立趣味數學競賽，介紹數學和醫學的聯系和發展。讓參加過建模競賽的選手介紹成功的經驗，從學生的角度出發，讓學生對數學建模的興趣增加，利用社團學分制度、競賽獎勵等措施培養學生對數學建模的愛好。在團隊中采用新老隊員結合，從簡單的初等模型、計算機編程，通過簡單的圖書擺放方案、銀行存款方案、汽車剎車距離模型、劃艇比賽成績模型等問題，引導新生對數學建模有概念，繼而對數學建模有濃厚興趣。

建立數學建模選修課 鑒于學生對數學建模知識涉獵較淺，學校增加數學建模選修課程，多位教師小班授課，將SPSS、MATLAB、運籌學、圖論、微分方程、概率論與數理統計等內容結合。從數學模型引入、簡單生活實例入手，逐漸增加學習難度，循序漸進，通過上機指導、模擬練習、小組討論等多種授課方式，增加學生上機練習機會，以便在實際競賽過程中克服緊張情緒、增加熟練程度。目前，數學建模選修課已經得到學生的熱烈歡迎，選修人數每次都是爆滿，而且授課中聽課效果非常好。

聯合計算機軟件課程，多教研室輔助教學 在平時教學過程中，發現有許多學生對基礎的計算機軟件程序使用有困難。因此，聯合計算機教研室教師，在選修課中增加對計算機軟件的介紹，如C++等，這是專門的一門選修課。選修數學建模的學生可優先選修計算機課程，這種設置方式也便于學生自由選擇。對于計算機基礎薄弱的學生，在選修數學建模的同時也可以選修計算機基礎，而對于編程較好的學生則可以省略計算機的學習過程。在組建的數學建模社團中定期聘請計算機教師給學生進行講座，請流行病學的教授介紹疾病模型，增加學術氛圍，多部門聯合增強師生之間的交流。

建立慕課平臺，促進學生自主學習 目前的教學模式倡導自主學習，增強學生的信息素養，培養學生的應用能力。慕課教學也是比較完善的教學形式，利用碎片化的時間，利用點滴課余時間，學生可以學習到更多高校名師授課內容。吉林醫藥學院引進慕課教學平臺，借助慕課的教學方式，讓學生利用業余時間學習，并且對學習過程中無法掌握的內容可多次重復學習，掌握所學內容。

保證教學設備，從硬件設施上保證教學質量 吉林醫藥學院建立數學建模小機房，內設10臺電腦，可供3個建模小組同時上機操作。可以在平時讓學生練習建模設計、模擬競賽、小組討論，讓教師分組教學使用。而對于省賽和國賽，另設立專門機房，以便多人多組進行競賽。

4 結語

通過以上措施，吉林醫藥學院數學建模取得良好成績，每年均有小組獲取省或國家獎項，并且學生參與積極性較高。當然，對于數學建模這門新興的學科而言，仍然需要更多關注，如增加數學建模教材的編制，完善數學建模效果的評價體系，提高教師教學水平等。只有處理好各環節，才能提高學生的應用能力、實際操作能力及處理實際問題的能力，提高信息素養。

篇8

關鍵詞：財務建模 財務建模能力 實證研究 研究性教學 課程建設

筆者多年來從事財務建模研究和教學的過程中，深感實踐中對財務建模技能的迫切需求以及現有大學生甚至研究生財務建模能力的缺失。因此，本文欲探討如何提高大學生財務建模能力的問題。

一、什么是財務建模

財務建模是用數學術語或者計算機語言建立起來的表達財務問題各種變量之間關系的學科。在該定義中，財務建模不僅包括財務問題的數學建模，也包括計算機建模。所謂數學建模就是把一個稱為原型的實際問題進行數學上的抽象，在做出了一系列的合理假設以后，將原型用一個或者一組數學方程來表示。所謂計算機建模是將一個復雜的財務問題用計算機模擬，從而了解和掌握它的內在規律，預測它的未來發展（段新生，2008）。

財務建模的研究在財務理論研究和實際問題的解決方面具有非常重要的意義。

首先，財務建模在財務理論研究中占有非常重要的地位。從理論上深入研究如何建立財務模型不僅可以追溯前人科學研究的足跡，而且可以為財務理論研究提供很好的方法論基礎。財務建模對推動會計和財務理論的發展將起到不可忽視的作用。

另外，財務建模著力于用定量的方法刻畫和解決實際問題。財務建模不僅可以用于驗證已有理論的觀點和方法的正確性和嚴密性，同時也可以成為新理論誕生的土壤、契機和工具。

財務建模不僅有助于財務理論的發展，而且有助于實際問題的解決。特別是，在新會計準則財務與會計日益融合的前提下，財務建模對會計人員更好地處理會計事務具有非常重要的意義。因此，財務建模是財務會計人員必備的一項技能。財會人員在大學學習期間應該學習、培養并努力掌握此項技能。

財務建模的理論基礎包括數學、統計學、經濟學、財務管理學、金融學、會計學、計算機程序設計等（段新生，2009）。財務建模的方法有數學中的邏輯演繹法，統計學中的統計分析法以及計算機模擬法等。因此，財務建模能力體現的是學生綜合運用各學科知識的能力，是學生綜合素質能力的集中體現。

二、財務建模能力

財務建模能力具體應包括以下幾方面的能力。（1）邏輯推理能力。是從事一切工作所必備的能力，是學生應該掌握的最基本技能。（2）數學應用能力。財務建模首先考慮用數學語言對財務變量之間的關系進行表達，因此數學應用的能力應為財務建模的基本能力。（3）計算機應用能力。對于不能用數學語言表達的財務變量之間的關系，如果我們能夠用計算機模擬的方法找到它們之間相互影響的規律，那么對于變量之間的關系也會有一定的認識。因此計算機應用能力也應成為財務建模的一項基本能力。（4）統計分析能力。財務變量之間的關系可能表現為確定的函數關系，也可能表現為不確定的隨機關系（段新生，2007）。隨機關系需要根據統計學的理論予以建立，因此統計建模是財務建模中很重要的內容，而統計分析也是財務建模的一項重要技能。（5）實證研究能力。實證研究是當今會計研究最重要的方法。實證研究不僅可以驗證已有理論的正確性和有效性，而且可能發現變量之間新的關系。因此實證研究也是財務建模的方法之一。甚至有文獻認為，財務建模本身就是一種實證研究（段新生，2008）。因此實證研究能力應為財務建模的一項重要能力。（6）實踐創新能力。財務建模不僅可以用來驗證已有理論的正確性和有效性，而且可能發現新的理論。因此善于思考，勇于創新應該是財務建模要培養的一項重要能力。

三、會計專業學生財務建模能力的提升方法與路徑

以下將以會計專業學生為例探討大學生財務建模能力的提升方法與可能路徑。

（一）課程建設

本文認為，為了提升大學生財務建模的能力，首先應該在課程設置上盡量開設一些有利于財務建模能力培養的課程。例如，以下課程對于提高財務建模能力是必不可少的。（1）基礎性數學課程，如：微積分、線性代數、概率論與數理統計等。這些課程對培養學生邏輯推理能力以及數學應用能力的提高具有非常重要的作用。（2）與計算機理論與操作有關的課程，如：Excell應用、MATLAB應用、數據庫編程、XML標記語言等。這些課程對培養學生計算機應用的能力有至關重要的作用。（3）與會計信息化有關的課程，如：計算機會計（會計信息系統）、會計軟件應用、XBRL財務報告等。這些課程對于培養會計專業學生的計算機應用以及財務數據處理與應用能力具有直接的作用。（4）與實證研究有關的課程，如：統計分析軟件、計量經濟學等。這是做實證研究必須用到的理論和工具，因此為了提高實證研究的技能學生必須掌握這樣的課程。

（二）課堂訓練

參考文獻2提出了實證研究的一種學習和教學方法，稱為研究性教學方法和研究性學習方法（段新生，2010）。該法讓學生通過文獻查找、文獻閱讀、數據收集、數據處理與分析、結果再現與對比、演講與討論、結果點評與總結等七個步驟完成文獻研究與實證結果再現的研究性學習，達到掌握實證研究的方法和實證論文寫作的目的。這一方法既可以提高學生文獻檢索、文獻閱讀和文獻理解的能力，還可以了解財務、會計領域實證研究的最新進展，掌握實證研究的基本理論和方法。另外，通過這一訓練，不僅提高了學生的邏輯推理和統計分析的能力，而且也激發了學生的研究潛能，培養了他們的創新能力。

本文認為，研究性教學法和研究性學習法可以用于各門課程的課堂教學中。通過這種方法的使用，學生可以積極參與到課堂教學中，變被動式學習為主動式學習。

（三）課外活動

學生可以盡可能多的參加一些課外活動以提高自己的財務建模能力。學?？梢詾閷W生參加課外活動提供一些機會和組織保證。全國大學生數學建模競賽就是一個很好的活動，建議大學生都能參加。全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2012 年，來自全國33個省、市、自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、?？平M3 478隊）、63 600多名大學生報名參加本項競賽（全國大學生數學建模競賽官網，2013）。本文認為參加數學建模大賽不僅可以擴展知識面，增加同學之間的交流，而且可以促進大學生數學應用、邏輯推理以及創新能力的提高。學校應鼓勵盡可能多的學生多參加這樣的課外活動。

（四）課外研究

鼓勵學生盡可能多的參加教師的各項學術研究活動，充分利用一切機會和資源使學生盡早培養和提高自己的學術研究能力。學術研究能力的提高也同時意味著財務建模能力的提高，為將來學生走入社會奠定很好的基礎。參加學術研究活動更可以提升學生腳踏實地、勇于創新的品質和能力。

四、總結

首先，本文提出了大學生財務建模能力應包括邏輯推理能力、數學應用能力、計算機應用能力、實證研究能力、創新能力等五個方面的能力，因此要探討大學生財務建模能力的提高可從這五個方面入手。

其次，本文探討了大學生財務建模能力的提升方法與可能路徑，提出了在課程建設、課堂訓練、課外活動以及課外研究等方面的一些建議和措施。其中，在課程建設方面，數學類、計算機類、會計信息化類以及實證研究類課程是提高財務建模能力必開的課程；在課堂訓練方面，本文提倡使用研究性教學和研究性學習的方法；在課外活動方面，大學生數學建模大賽是提高學生邏輯推理以及數學建模能力的很好的課外活動；最后，鼓勵大學生盡可能多的參加教師的學術研究課題以提高自身的學術研究能力。

本文研究對于高等財經院校學科專業建設、人才培養方案的制定以及人才培養模式的改革具有一定的參考意義。J

（注：本文系首都經濟貿易大學2012教改項目“大學生財務建模能力的培養與提升研究”的階段性成果）

參考文獻：

1.段新生.MATLAB財務建模與分析[M].北京：中國金融出版社，2007.

2.段新生.文獻研究與實證結果再現――實證研究的研究性教學與研究性學習[J].財會月刊，2010，（3）.

3.段新生.試論財務建模的理論、方法和工具[J].中國管理信息化，2009，（22）.

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現代工程科技要求工科大學生應具備扎實的數學基礎理論和數學應用能力，而目前工科大學生數學學習常常呈現“學而無趣”“學而無用”的現象，這種現象折射出的教學問題為：理論與實踐脫節，缺少數學創新實踐環節，缺乏數學人文素養培養。

為了將數學基礎理論、數學創新實踐和數學人文素養三者融合起來貫穿于工科大學生數學創新實踐能力培養過程中，我們設計并實施了系統科學的解決方案：建設優質的實踐平臺（基礎）構建科學的培養模式（構架）建立優秀的教學團隊（實施）提高大學生數學創新實踐能力（效果）。在實施方案指導下，經過近20年的探索與實踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學成果一等獎。 一、創建優質的實踐平臺，完善教學資源結構，優化創新人才個性成長環境

1. 建立大學生數學創新實踐基地和大學生數學實驗室

為了培養工科大學生數學創新實踐能力，我校在友誼校區和長安校區分別創建了多功能大學生數學創新實踐基地。基地是集“個性化教學、自主學習、數學實驗、創新研究、數學建模競賽”等為一體的創新實踐平臺，為大學數學主干課程教學改革以及培養跨學科創新人才提供良好的條件與環境。大學生數學創新實踐基地可以同時容納300名學生上機實習，配備了一流的設施，制定了科學的管理制度，面向學生全天候開放。學生根據個人的學習、實踐、創新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發揮學生自主學習的主觀能動性，提升了教學資源利用率。

同時，我們又建立了兩個數學實驗室：數學建模與科學計算實驗室，統計與數據模擬實驗室。這兩個實驗室配備了高性能計算機和多種數學計算和優化的專業軟件。實驗室承擔了高性能計算和仿真模擬等任務，為學生深化數學創新實踐提供了保障。

2. 編寫出版注重培養數學創新實踐能力的系列教材

該系列教材堅持以問題驅動為主線，以大學生已有知識為基礎，以培養實踐能力為目標，內容簡單有趣，非常適合學生學習。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學生需求。其中，《實用數學建模與軟件應用》、《基于MATLAB和LINGO的數學實驗》適用于數學建模和數學實驗課程教學;《數學建模簡明教程》適合數學建模專題講座;《數學建模競賽優秀論文精選與點評》以及《美國大學生數學建模競賽賽題解析與研究》適合數學建模競賽賽前培訓使用;《線性代數》、《高等數學》、《概率論與數理統計》、《隨機數學基礎》等教材增加了數學建模與數學實驗素材，架起了大學數學主干課程與數學實踐的橋梁。

3. 構建優質網絡教學資源，豐富大學生自主學習內容

為了滿足學生的學習興趣，我們建立了“數學建?！眹壹壘氛n程網站，“高等數學”、“線性代數”、“概率論與數理統計”以及“概率論基礎”等4門省級精品課程網站，同時創建了西北工業大學“數學建模競賽”網站。這5個課程網站和1個競賽網站為學生提供了豐富的學習資源，使之成為開展第二課堂學習的基地。 二、以“基礎為本，實踐為魂，素養為翼”為理念，構建“基礎―實踐―素養”融合發展的人才培養模式

我們在課堂教學中，以“深化知識理解，培養創新意識和創新思想”為本;在實踐教學中，以“知識融于實踐，實踐檢驗知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數學文化熏陶推動知識學習和實踐應用”為翼，以實現“學而有趣，學而有用，學而會用”。

“基礎―實踐―素養”融合發展的“二三三”培養模式是由“兩級課程”（大學數學主干課程和數學建模相關課程）、“三類實踐”（數學實驗、數模競賽、創新項目）以及“三重熏陶”（數學講壇、數學沙龍、數模講座與論壇）構成，其培養過程概述為“加深數學基礎理論?強化數學創新實踐?提升數學人文素養”，三者之間相互融合、相互促進，為學生后續發展奠定良好基礎。在踐行“二三三”培養模式過程中，扎實的數學基礎理論支撐大學生數學創新實踐，數學創新實踐深化大學生對基礎知識的理解，提升學生的學習興趣。基礎理論學習涉及數學歷史、文化和思想，以培育學生的數學人文素養;數學創新實踐豐富學生數學人文素養內涵。數學人文素養提升學生參與創新實踐的積極性;數學人文素養激發基礎理論學習興趣，擴充知識面?！盎A―實踐―素養”相互融合，在人才基礎培養上具有科學性和系統性。

1. 將數學創新實踐能力培養貫穿于“兩級課程”教學全過程，提高教學質量

首先，開展問題驅動式的教學模式改革，將數學建模思想融入大學數學主干課程，提升學生的數學建模能力和數學應用能力。

問題驅動式的教學模式強調人本主義理念，發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學過程引導學生思維，激發學生主動學習的潛質，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數學建模和數學應用等能力。

一是以建模的方法講授數學定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導等過程，建立起數學定義、數學定理與自然現象和規律之間的橋梁，這個橋梁就是數學建模。通過數學建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內在意義，既可以提高學生的建模能力，也將抽象概念形象化。

二是將往屆的數學建模競賽試題和課堂內容相結合。在教學過程中，根據講授的課程內容，解答往屆的數學建模競賽試題，以提高學生數學建模能力和數學應用能力。

三是將科學研究中的問題與課堂教學相結合，教師將科學研究中的一些簡單建模問題與課程內容相結合，提升學生創新實踐能力。

四是開設分層次系列數學建模課程，對不同的教學對象選擇不同的教學內容，實現授課內容與授課對象相統一。例如，為部分院系學生開設數學建模必修課，為其他院系學生開設數學建模選修課，為參加競賽學生開設培訓課，為參加創新項目的學生開設討論課，邀請校內校外專家舉辦講座，為有興趣的學生提供網絡資源，等等。通過分層次教學，滿足了各個層面學生對數學建模知識的需求。

五是依據教學目的、效果、對象選擇教學手段，廣泛采用網絡資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網絡答疑等教學手段，提高教學效果。同時，加強課堂教學與課外實踐有機結合。在完成規定的課堂教學任務前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設置了適量的課外實踐，主要包括課外數學建模創新項目、各級各類競賽、數學實驗等內容。

2. 開展系列大學生數學建模競賽與培訓，為培養高素質、復合型、跨學科創新拔尖人才奠定基礎

我們建立了完善的校級數學建模競賽體制，保證80%以上的大學生在校期間至少參加一次數學建模競賽。這不僅提高了大學生應用數學理論知識解決實際問題的能力，同時也是檢驗數學課程教學改革效果的良好手段。參賽學生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計參賽學生達30000余人，是全國校級數學建模競賽參賽規模最大的學校之一。

我們建立了完善的全國大學生和美國（國際）大學生數學建模競賽培訓機制，包括隊員選拔、課程培訓、賽題培訓、專項培訓、專題討論、強化訓練、分組協作等手段。經過這樣的培訓，西北工業大學在各級各類數學建模競賽中成績斐然。

3. 開展數學實驗和系列大學生自主創新項目，培養學生的科學研究能力

為了培養學生的科學研究能力，我們以培養知識理解、知識應用、數學計算、創新和實踐為指導，設計了8個基礎實驗、4個選做實驗。通過基礎實驗，調動了學生主動學習和應用數學分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數學的應用方法。選做實驗立足于對各知識點的理解和應用，讓學生學會怎樣運用所學知識，提取問題的數學結構，進行創造性思維，更好地掌握和應用所學各種數學工具、軟件工具的能力。

近兩年來，共開設系列大創項目113項，參與學生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學生數學創新項目，學生的科學研究能力得到了顯著提升。

4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學內涵

我們通過延伸課堂教學，舉辦數學講壇、數學沙龍、數學建模講座和論壇，開闊學生視野，提升學生對數學思想、歷史、文化、美學、應用的認識，實現了課堂教學與人文素養培養無縫鏈接，豐富了數學教學內涵。

例如，在數學論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學計算到數字工程――漫談數學與交叉科學”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數學在生命科學中應用的一個問題”，美國密西根大學J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經濟學獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數學難題及錢學森的科學人生”、“科學巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數學沙龍。通過這些活動，營造了數學文化氛圍，增強了學生數學文化修養，擴大了學生的數學知識面，提升了學生的數學建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實踐，能開論壇，能做科研”為標準，構建一支全能型專業化師資隊伍

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1.生源的角度來說

目前獨立學院招收的數學基礎好的學生比例越來越少。而大學數學的好壞與高中數學基礎密不可分。數學建模對學生的數學基礎要求非常高，對計算機也有較高要求，所以在獨立學院進行數學建模的選拔、培訓、參加競賽等都受到了很大的影響。

2.從獨立學院的角度上來說

一般的重點院校都有數學建模的傳統，有一套完善的數學建模體系。然而大量的獨立學院是沒有這個傳統的，如果有都是依托本部資源，整合到本部去（當然這個是一個好辦法）。獨立學院如果想要在數學建模上有所收獲的話，投入是很大的，比如師資、資金等等。這個收獲的過程也是非常漫長的，一般的獨立學院基本上不太愿意這樣做。

3.學生學習的角度上來說

獨立學院的學生思維活躍、興趣廣泛。有較強的組織能力和協調能力,在開展文體活動、知識競賽等方面尤顯突出，其水平一般不低于甚至超過普通本科高校的學生。由于數學抽象，邏輯性強，容易使部分學生望而生畏。但是，目前獨立學院的公共數學基礎課程中存在諸多問題。

二.適合獨立學院的數學建模競賽組織與輔導的系統方法

1.公共數學課程的教學改革

為了讓學生對數學感興趣，不害怕數學，對數學建模感興趣，日常數學課程的教學非常重要，所以，公共數學課程的教學改革勢在必行。數學建模首先要用數學的語言把實際問題翻譯、表達成確切的數學問題。通過數學計算,然后把數學問題的解用非數學語言表述出來,這種“雙向”翻譯的能力恰是應用數學的基本能力。數學建模思想可以培養學生學學數學的興趣，提高學生解決實際問題的能力。在教學過程中如何培養學生學習數學的興趣，并提高他們學以致用的能力，這是我們各個大學數學教師所面臨的一個難題，而數學建模為我們提供了一個很好的途徑。數模思想還可以擴大學生的知識面，提高學生綜合能力。同時，數模思想引入到數學課堂上可以提高大學的數學教學質量、豐富教學手段和教學內容，激發廣大學生的求知欲，有效地培養學生的創新能力。

2.逐步建成完善的數學建模課程體系

2.1數學建模課程建設現狀分析。

2.1.1教師素質參差不齊

獨立學院大多都以青年教師為主，教學經驗還處在一個不斷積累的階段，專業知識還有待提高，開展數學建模課程建設或者指導數學建模競賽都有一定難度。在這種現狀下組織與培訓學生參加數模競賽只能依葫蘆畫瓢，照搬母體高校的培訓模式，如有的開設數學建模培訓班，有的以學生自學為主，布置大量練習，以練代訓，有的則通過數學建模協會普及建模思想與方法等，以保證培訓質量，加快數學建模課程建設。

2.1.2學生數學基礎薄弱

獨立學院學生自身的高中基礎知識系統性較差，理論功底普遍來說比較薄弱，在學習中對于抽象的理論講授方式強烈排斥，課堂學習效率低下。而數學建模競賽涉及的知識面很廣，要學習的內容非常多，很多都是以前學習過程中沒有涉及到的領域，比如新的數學方法、數學軟件的應用、其他專業領域問題的背景等，指導教師受到自身專業的限制，不可能面面俱到地講解，有時需要學生自己進行自學，這對自學能力欠佳、基礎薄弱的學生來說無疑是一種挑戰。

2.2數學建模課程建設探索及實踐。

2.2.1開展數學教學課程改革

將數學建模思想和方法融人大學數學課程。把數學建模的思想和方法融人大學數學課程，以幫助學生初步掌握數學建模的思想和方法，是目前大學數學課程改革的重要方面。

2.2.2在有條件的班級開設數學建模相關課程

比如數學、計算機等理工科專業。沒有系統的數學建模的學習，就是簡單的數學公共基礎課的數學基礎是遠遠不夠的，只有系統的學習數學建模才能出成績。

3.充分發揮學生的重要作用