初中數學課程的核心概念范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學課程的核心概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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核心素養作為教育界的熱門名詞，已經逐漸發展成為初中數學課堂教學的主要指導思想，培養學生的核心素養已經成為了當前教育的主要目標。數學學科的核心素養主要包括學生理解數學知識的能力、運用數學知識解決問題的能力以及數學思想品質。在數學課堂教學中培養學生形成核心素養能在很大的程度上幫助學生得到更好的發展，加強學生的核心競爭力。因此，研究初中數學教學中培養學生核心素養的策略對提高初中數學教學效率有著非常重要的意義。

一、在初中數學課堂教學中培養學生核心素養的意義

（一）滿足初中數學教學的發展需求

目前，培養初中學生的數學核心素養已經成為了教學的發展趨勢，對于學生未來的發展具有非常重要的意義。數學核心素養的形成能夠在很大程度上幫助學生解決數學學習過程中的難題，從而提高學生的數學成績。

（二）幫助學生得到更好的發展

當前的初中數學教育已經不僅僅是以應付應試教育作為唯一的教學目標，而是將培養學生理解數學知識、解決數學問題的能力，使學生形成陽光的心態和創新意識作為主要的教學目標。核心素養的概念是根據當前的教育發展趨勢所提出的，符合國家對人才培養的要求。在初中數學課堂教學的過程中滲透核心素養的內容能夠幫助學生形成更加健全的人格，得到更好的身心發展。

（三）實現數學教學的意義

數學是初中?A段重要的課程之一，數學人才也是當今國家建設緊缺的人才類型，因此，實現數學教學的意義對于國家發展具有非常深遠的意義。數學核心素養不僅包含了數學理論與數學應用方法。還包括了數學思想以及通過數學建立的價值觀，對于學生體會數學情感，形成數學意識有非常重要的幫助。在初中數學課堂教學中，培養核心素養能使學生學習數學的能力得到提高。

二、提升初中學生數學核心素養的具體策略

（一）引導學生注重數學知識的聯系性

數學是一個綜合性較強的概念，不同類型的數學知識之間也存在著一定的聯系。老師在進行數學課堂教學的過程中應該引導學生從整體的概念來理解數學知識，充分挖掘數學知識之間的聯系。這樣的學習方法能在很大程度上版幫助學生通過舊知識理解新知識，還能幫助學生在頭腦中形成立體的知識結構，從而更好的將知識充分掌握。值得注意的是，老師在教學的過程中根據教學的內容合理運用多媒體設備能使學生將注意力集中在老師所講解的內容上，也更方便學生對數學知識形成直觀的認識。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“方程”的相關知識時，老師應該將方程的基本概念和特征交代給學生，方程是一個非常寬泛的概念，包括很多種類型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。學生在了解了方程的整體概念后，對接下來學習各種各樣的方程類型時就會更加容易理解。

（二）將數學知識與數學文化進行有機融合

數學課程是一門典型的理科課程，很多數學知識都比較抽象，老師在進行數學課程教學的過程中可以將數學的理論知識與數學文化進行有機的融合，讓學生不僅能將數學知識深刻記在頭腦中，還能了解到更多的數學背景和文化，這樣的教學方式對于培養學生的核心素養具有非常重要的意義。老師在教學的過程中可以通過不同的教學方法讓學生深刻感受到數學文化中蘊含的數學情感與數學意識，另外，很多的數學知識與學生的生活息息相關，老師可以將數學作為橋梁提高學生解決生活問題的能力。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“圓周率”這一章節的知識時，老師可以為學生拓展一些圓周率的發展背景，比如現代數學計算中用到的圓周率是由南北朝的祖沖之將圓周率精確到了小數點的后7位，體現了古代數學家的探索精神。老師可以用這樣的方式讓學生了解到更多的數學背景，引導學生向數學家學習這種堅持探索知識的精神。

（三）通過形象化的教學方法培養學生的數學思維

初中數學課程中有一些知識對于學生來說比較抽象難理解，學生對這樣的知識難免會失去學習的興趣，老師在講解這部分知識時可以變換教學的方法，通過一些生動的教學方式激發學生學習數學的興趣，比如，巧妙的運用多媒體、情景教學以及通過一些小游戲幫助學生理解數學知識。這樣的教學方式能讓學生在潛移默化中養成數學思維。

例如，老師在講解到人教版初中數學教材中“概率”這一章節的內容時，可以設計一個小游戲，扔硬幣和扔骰子，每一輪規定一個朝上的面，哪個學生扔到這個面就算贏一次，通過這個游戲計算獲勝的概率。這樣的教學模式不僅為蹙額生創設了一個熟悉的情景，幫助學生更好的理解數學知識，還在很大的程度上使學生的數學思維得到提高，以及運用數學知識解決生活問題的能力。

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關鍵詞： 初中數學 案例式 教學策略 教學方式

在經濟全球化和貿易全球化的推動下，我國經濟發展的速度與水平愈來愈高，同時人們對生活質量及教育教學的標準也越發嚴格。隨著教育領域中新課程的改革及素質教育口號的提出，初中數學的教學方式與教學手段發生了巨大變化，傳統的黑板教學已經延伸到新興的互聯網和多媒體技術，教師填式的教學方式也逐步改變為案例式教學。利用講解案例，提高學生學習數學的積極性與參與度，改善了課堂教學中的環境氛圍，增添了數學教師的課堂魅力等。本文就案例式教學的特點，對初中數學案例式教學的應用提出具體的方法與策略。

一、增強師生之間交流，創建互動式案例教學方式

相關研究表明，案例式教學不僅是初中數學課堂中教學活動的有效形式，而且是構成數學課堂教學策略體系的主要因素。數學教師應充分掌握初中數學課程的編制特點及數學知識的重難點，創建師生進行數學知識交流與學習的平臺，并開設互動式的教學環節及互動模式下的教學方式，才能有效發揮教師的引導作用和組織作用，能使學生真正成為數學學習中的主人，以此將雙方的個性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來。所以在實施案例式教學策略時，數學教師要以雙向互動為基礎，有效結合課程中的知識重難點、內在外在聯系、回答問題的思考思路和解決策略等，與學生進行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導與組織學生創建合作小組、學習隊伍及討論分隊等，使學生對數學知識概念或者數學問題進行深入的互動性探究與摸索。如在蘇教版九年級的數學課程中，學到“確定圓的條件”時，數學教師可以組織學生兩兩一隊，每人拿出圓規等數學工具畫一個圓。通過兩人畫圖之間的對比，數學教師再拋出幾個數學問題，“這個圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進學生對數學知識和問題的思考，也能促進數學教師與班級學生之間的感情與交流。

二、指導與評價相結合，創設指評式案例教學方式

學生是教學與學習中的主人翁，教授是教學過程的組織者、引導者及推動者[2]，故數學教師要充分掌握好班級學生的學習情況、思維認知及實踐技巧等情況，并進行具有針對性、有效性與及時性的科學指導和評價。根據我國現階段的教育現狀及初中生的個性化發展差異，初中生的學習能力與數學教師設置的教學目標嚴重不符，致使初中生在數學學習、數學思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴格要求數學教師在教學過程中必須做好指導與評價的工作。在案例式教學中，數學教師要做好案例分析活動的前期準備與指導工作，針對學生在課堂中可能出現的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結方法不統一等情況，對其進行及時、科學、有效的指導與評價相結合的案例教學方式。如蘇教版七年級的數學課程目錄中，當學習到“定義與命題”這一案例過程時，會出現學生無法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關系”的情況[3]，數學教師便可利用指評式案例教學方式，充分發揮教師的指導與評價作用，運用多種案例準確區分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學生開展思考與討論的學習活動，針對其中出現的問題進行逐步的指導與評價。這樣的指導與評價，不僅讓學生了解到自身學習中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學生的數學成績與數學邏輯思維能力。

三、教學與中學考試相聯系，實施重點式案例教學策略

中學考試政策的提出，給初中學生的學習活動提出了具體的目標與要求，所以初中數學課程的學習與開設主要是為學生的中學考試而服務的[4]。因此在數學課堂教學中，教師可以中學考試為立足點，有重點地實施案例式教學。如可以在課堂教學中恰當引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學案例，使學生對于中學考試的題型與難度有大概的掌握。中學考試題目著重在各個知識點之間的相互聯系，所以要求數學教師在講課中適當增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學生溫故而知新[5]，鞏固數學知識，提高學生對知識點的記憶，以此能更好地理解數學知識的疑難點，為中學考試累積豐富的案例知識與解題技巧。

綜上所述，為了順應時代的多元化發展及新課程改革的要求，初中數學教師可以在教學中實施案例式教學策略，本文提出了幾種策略：增強師生之間交流、創建互動式案例教學方式；指導與評價相結合，創設指評式案例教學方式；以及教學與中學考試相聯系，實施重點式案例教學策略等。除此之外，數學教師還要充分考慮到學生的個性發展差異與實際的學習情況，準確掌握好數學的教學目標及定義，有效貼近學生的實際生活，設計出有針對性、科學性、有效性及合理性的數學教學案例，從而真正提升學生的數學知識能力與綜合素養。

參考文獻：

[1]周志剛.探討初中數學案例教學有效策略應用[J].華夏教師，2015，12：26.

[2]吉林省教育學院學報（中旬）2013年1―12期總目錄[J].吉林省教育學院學報（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江華，葉立軍.基于視頻案例的初中數學課堂教學語言的優化策略研究[J].新課程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

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《數學課程標準》指出，義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。根據這一理念，在初中數學概念教學中應注重讓學生經歷概念的形成過程，引導學生探究概念的實質，讓學生感受概念在解題中的應用，從而重視概念的學習。下面僅以二次根式的教學為例，談談如何加強初中數學概念教學。

1.讓學生經歷概念的形成過程

初中學生正處在由形象思維向抽象思維發展的階段，抽象思維能力較弱。因此，在概念教學時，應更多地從概念的產生和發展中為學生提供思維情景，提高學生對概念的理解能力。例如，二次根式概念的建立，其學習過程如下：①讓學生總結學過的運算，得到：x■=a，那么x就叫做a的平方根，記作±■（a≥0）；②讓學生觀察■有何特征、意義；③引導學生概括二次根式的概念。這樣，學生通過自主探索，經歷了二次根式概念的發生過程，實現了從具體到抽象的思維過程，從而培養了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發了學生學習的動機和探究的熱情。

2.引導學生探究概念的實質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，在教學過程中教師就必須啟發、引導學生探究概念的實質，抓住概念中的關鍵詞。如二次根式概念：“一般地，式子■（a≥0）叫做二次根式”，其中a≥0是必不可少的條件，是二次根式的本質屬性，也是這個概念的關鍵詞。教學中可以設計下列問題：

問題1：說一說，下列各式是二次根式嗎？

（1）■ ?搖?搖 （2）6?搖?搖

（3）■?搖?搖 （4）■（m≤0）

（5）■?搖?搖 （6）■?搖?搖

（7）■?搖?搖 （8）■（x、y異號）

問題2:要使下列式子有意義，x的取值范圍是什么？

（1）■?搖?搖 （2）■?搖?搖

（3）■?搖?搖 （4）■

（5）■?搖?搖 （6）■

通過練習、探究，學生進一步理解二次根式的本質屬性“a≥0”，同時得出“帶根號的式子不一定都是二次根式”這一結論。

3.讓學生感受概念在解題中的應用

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能感受概念在解題中的應用，加深對概念的認識，從而重視概念的學習。因此，在教學過程中要有針對性地設計一些運用概念解題的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。如二次根式的復習課，為了讓學生加深對“二次根式”、“最簡二次根式”概念的理解，教學中可以選編以下題目：

1.下列選項中，使根式有意義的a的取值范圍為a＜1的是（?搖?搖 ）

A.■?搖 B.■?搖 C.■?搖 D.■

2.已知x、y為實數，y=■+■+4，則y■的值為（?搖?搖）

A.8?搖?搖 B.4?搖?搖 C.6?搖 ?搖D.16

3.化簡■的結果是（?搖?搖 ）

A.3?搖?搖 B.-3?搖 ?搖C.±3?搖 ?搖D.9

4.若a＜0，則化簡■得（?搖?搖 ）

A.a■?搖 ?搖B.-a■?搖 ?搖C.a■?搖 ?搖D.-a■

這組習題難度不大，但概念性很強，便于檢查學生對概念的理解程度。

4.讓學生體驗概念的遞進

根據學生的年齡特征、認知規律與知識特點，新課程中一些概念逐級遞進，一環扣一環。如“二次根式”這一章中，二次根式、最簡二次根式、同類根式等就是如此。教學時，教師應注意將它們進行比較，通過探討明確它們的聯系和區別，找出相同點和不同點，并通過練習使學生加深對這些概念的理解。

總之，初中數學概念的教學對整個初中數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、本質和應用的過程，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。

參考文獻：

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《數學課程標準》前瞻性地指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

以計算機為核心的信息技術主要指多媒體計算機，教室網絡，校園網和因特網等。作為新型的教學媒體，當數學教學與它們密切整合時，它們能給新型教學結構的創建提供最理想的教學環境，它們能為數學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。

初中數學與信息技術的整合，是從數學教學的需要出發，確定哪些環節、哪些教學內容適合使用現代信息技術，并選用合適的軟件，創造相應的學習環境，推進現代信息技術在數學中的輔助教學，達到優化數學教學的作用。

下面根據筆者數學教學中的實踐經驗，談談初中數學與信息技術整合的幾點嘗試作法。

一、巧借信息技術的交互性，激發學生學習數學的興趣

1.人機交互是計算機的顯著特點，計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。

這種交互方式對于數學教學過程具有重要意義，它能有效地激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。

題組訓練是數學課堂教學的一個重要環節，傳統的方法是點幾位學生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評強調。人機交互則會出現一片新天地。

2.人機交互有利于發揮學生的主體作用，有利于激發學生自主學習的積極性。

傳統的數學教學，教師是主宰，學生是配角，從教學內容、教學方法、教學步驟，甚至練習作業都是教師事先安排好的，學生只能被動參入這個過程。而優秀的多媒體課件所提供的交互式學習環境中，學生可以按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇所學的內容的深淺，來選擇適合自己水平的練習作業。

初中數學復習課或習題課，特別適合人機交互的學習環境，因為初中數學教師完全有能力制作這類課件。從前置知識復習，精選例題講解，到鞏固練習作業，每一教學環節都可以設置成不同的層次，學生根據自身情況，選擇性地進入相應層次，當然還有機會進入高一層次。這種交互性所提供的多種的主動參與活動，為學生的主動性、積極性的發揮創造了良好的條件，從而使學生能真正體現出學習主體作用。

二、巧借信息技術，完成學生對數學知識的獲取與保持

信息技術提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見（視覺），聽得著（聽覺），還能用手操作（觸覺），這種多樣性的刺激，比單一地聽教師講解效果好的多。同時信息技術的豐富性、交互性、形象性、生動性、可控性、參與性大大強化了這種感官刺激，非常有利于知識的獲取和保持。

1.化無形為有形

初中數學理性知識成分太重，傳統的教學只片面強調邏輯思維訓練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學生探索的環境，于是只能靠學生的死記和教師的說教了。比如，學習九年級幾何“點的軌跡”一節后，學生最終會知道“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”是毫無想像力的?！稁缀萎嫲濉纺苡行У亟鉀Q這一問題，它顯示的“點”一步步動態有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是十分完整的、清晰的，它遠遠超出教師的“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

2.化抽象為直觀

初中數學的概念教學是教學中的難點，學生幾乎被動地從教師那里接受數學概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質特征。九年級代數中的“函數”是一個典型的概念教學，教學時關鍵是讓學生“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y=x+1，《數學用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導學生把水位設為y，時間設為x，就形成了y與x的函數關系。這不僅能引起學生的自豪感，而且讓學生對函數概念理解的非常透徹。

3.化靜止為運動

運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形間蘊藏的規律和結論是不變的。

熟悉《幾何畫板》的教師，無一例外會用《幾何畫板》來演示“圓冪定理”，即相交弦定理割線定理切割線定理切線長定理，鼠標一動，結論立現，效果相當好。其實像“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態揭示知識的形成過程。有些題目，不經意用鼠標移動一個點，圖形變化了，結論仍然成立。

三、巧借信息技術，培養學生的創新精神和發現式學習

信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。

九年級幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行：

第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。

第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規律和歸納結論。

第三階段為表達交流階段，每組學生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。

特別一提的是，教師提供了邊長相等的3-24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學生經過設計，復制、粘貼、組合 ，排列出的圖案千姿百態，有些圖案大出教師意外，很有創意。

由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想像，從而培養了學生的創新精神，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

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【關鍵詞】 中小學數學；教學；銜接

學生從小學進入初中，普遍感覺到數學課的進度快、難度大、要求高. 由于學生心理發展的連續性、小學學習習慣的滯留性與初中數學內容的抽象性，使得一部分學生進入初中后數學成績明顯下降，經常有家長抱怨：我的孩子在小學時數學很好，怎么上了初中數學就變差了？常有教師感嘆：學生是一屆不如一屆. 這是一個非常普遍的現象，它反映了中小學的數學教材在知識結構上發生了較大的變化，所以作為初中數學教師要深入研究，正確認識并把握學生的原有知識結構與初中數學教學的關系，搞好中小學數學的銜接教學，為學生架起中小學數學之間的橋梁.

一、教師要明確開展中小學數學課程的銜接教學重要性

（一）開展中小學數學課程銜接教學是《數學課程標準》提出的要求

為了體現義務教學的整體性，《數學課程標準》統籌考慮了九個年級的教學內容. 同時根據學生生理和心理特征，將教學時間分成了三個學段. 每個學段中都安排了四個部分的教學內容，教學要求呈“螺旋式上升”. 因此，每一位數學教師都要認真研究《數學課程標準》，尤其是小學與初中知識銜接緊密的知識、能力要求，找到小學教學中在知識、能力方面對中學教學產生負遷移的教學內容，做好課程標準的銜接.

（二）開展中小學數學課程銜接教學是學生學習的需要

一些小學生升入初中后感覺不能適應. 一方面，小學階段學科少、內容淺，而到了中學，學習科目增多，內容不斷加深；另一方面，小學和中學教學方法存在差異，要求也不完全相同. 為了使學生能夠迅速適應中學教學，教師要樹立“大課程觀”，解決好中小學數學教學的銜接問題. 這既要從小學的角度考慮與中學的銜接，也要從中學角度考慮與小學的銜接.

（三）開展中小學數學課程銜接教學是教師教學的需要

初一學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡. 學生解題時習慣于套用已有的公式，形成思維定式，不善于分析、轉化，思路較為狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策. 初中數學注重學生對數學概念的認識和理解，強調學生對知識的靈活應用能力以及邏輯思維能力的培養，教師在教學中要重視知識的發展過程.

二、教師要明確如何開展中小學數學課程的銜接教學

（一）客觀分析課程的變化，為銜接教學做好知識上的準備

所謂銜接點，不是一般的新舊知識的聯系點，而是從小學到初中產生質的飛躍的關節點. 要搞好中小學數學教學真正意義上的銜接，熟練掌握教材體系則顯得十分重要. 教師要掌握下面這幾個銜接點，對于搞好銜接工作將有很大的作用.

學生在小學里只學過算術題，這些數都是從客觀現實中得出來的，進入初中后，引進了新的數――負數，把數的范圍擴充到有理數，提出了無理數概念，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算又引進了乘方、開方運算. 這些知識的發展，負數的引入是關鍵，這是第一個銜接點.

在七年級第三章中，通過用字母表示數，引進了代數式的概念，進而研究有理式的運算，這種由數到式，就是從特殊到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點，實現了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍. 這是第二個銜接點. 代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義.

小學里的應用題大部分是用算術法求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量. 進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量. 這是第三個銜接點.

第四個銜接點是關于“統計與概率”的初步知識，初中比小學又有不同程度的擴展和提高. 例如，七年級下冊的第十二章“數據的收集與整理”是第三學段“統計與概率”的起始章，起著承上啟下的作用. 對于數據的收集與整理，《數學課程標準》在三個學段采用螺旋上升的安排方式，第一學段要求“經歷簡單的數據收集和整理過程”，第二學段要求“經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程”，第三學段要求“經歷收集、整理、描述和分析數據的活動”等.

（二）了解學生的學習情況，為銜接教學做好教學上的準備

1. 了解學生已有的學習狀況

學生在小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持. 如上課坐姿端正、答題踴躍、聲音響亮、積極舉手發言等，這些都是初中學生健康、全面發展所不可缺少的，對于數學課而言同樣很重要. 一個思維活躍、肯于動腦、發言踴躍的學生，學起數學來定會得心應手，游刃有余. 但也有一些不好的學習習慣則應該克服.

2. 了解學生已有的知識結構

初中代數的特點是用字母表示數，使數的概念及運算法則抽象化. 字母是代表數的，但它不代表某個數，這種一般與特殊的關系，正是初一學生學習的困難所在. 教師在教學中應把握好內容的深度，盡量用一些字母表示數的實例引出代數式的概念.

3. 了解學生已有的認知水平

小學計算重在演算，而到了初中，為了使學生能正確理解運算法則，避免計算中的錯誤，應該要求學生做到每一步都要有依據，要靈活運用所學知識，以求達到在理解的基礎上進行準確的計算. 題目是無窮無盡的，不能死記硬背. 要多講方法，多滲透一些數學思想，這樣既培養了學生的計算能力，也培養了學生良好的思維習慣.

（三）加強對學生的學法指導，為銜接教學做好學習上的準備

小學生的知識相對孤立、方法較為呆板、思想模糊不清，缺少系統的歸納與整理，因此教師在平時的教學過程中，應指導一些有效的學習方法，讓學生感到數學并不可怕，數學很有用，自己也可以用學到的數學知識解決一些實際問題.

1. 指導學生預習

初中老師要注重預習指導. 要求學生做到：一看，先閱讀一節教材的內容，了解新課的重點和難點. 二讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程. 三做，教師布置一些與教材內容相當的題目讓學生先做，通過練習來發現自己存在的知識疑惑. 對難以理解的概念作出記號，讓學生帶著問題聽課.

2. 指導學生上課

課堂是學習的主陣地. 要求學生正確處理好聽、思、記的關系.

“聽”是直接用感官接受知識. 要注意：聽好每節課的學習要求；聽好知識引入及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析；聽懂例題思路；聽好課后小結. 教師講課要重點突出，層次分明，掌握最佳講授時機，使學生聽之有效. 有不少學校都使用講學稿，一發到學生手里，部分學生只顧自己向下做，而不聽老師講課，結果該做對的沒有做對，該聽的沒有聽到，教學效果很不理想.

“思”是指思維. 要注意：多思，邊聽邊思考；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思，由聽到的和觀察到的去聯想、猜想、歸納；反思，樹立批判意識.

“記”是指記筆記. 初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師在黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”. 有的筆記雖然記得很全，但收效甚微. 要注意：記筆記服從聽講；記要點、記疑問、記解題思路和方法：記小結、記課后思考題.

可以說“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習. “記”是為“聽”和“思”服務的. 掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習的主要環節達到較完美的境界.

3. 指導學生作業

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一、影響數學教改深入開展的主要因素

1.課改是政府行為，需要層層推進，上級部門的評價導向、中考的命題取向、學校管理的方式理念以及社會各方面的壓力是制約初中數學課程改革進一步深化的主要因素。

2.教師的教學水平參差不齊。一是受校情、班額、學情及教師自身素質等諸多因素影響；二是雖然教師在課堂上盡量做到面向全體、關注差異，但分層指導、分類要求仍然體現得不夠明顯，仍然有一部分學生對數學教師知識點的講解 “少數明白多數糊涂”，有的甚至是“一點都不明白”。

3.數學教改中教師的困惑。通過課堂觀察和調研發現，教學中困擾教師的主要問題集中體現在兩個方面：一是學生個體差異較大，加上課時量小，課時容量大，導致無法完成教學任務；二是教師疲于應付教學以外的事務，很難靜心專注于教學，因而教學問題設計、選題不夠精準，致使課堂教學效率低下。

4.教與學方式的轉變任重道遠。一是學生的能力和學習習慣相對較差，初中生的自學能力不容樂觀。二是學生的學習方式轉變令人堪憂，盡管以學定教、先學后教等先進的教改、學改理念已為廣大師生認同和接受，但理念認同并不等于行為改變，由理念到行為是一項漫長而復雜的過程。

二、初中數學教學效果剖析

多種因素導致了初中數學教改過程中教學效果令人堪憂，下面從學生和教師兩方面剖析。

從學生學的層面分析，一是對基本概念的本質含義理解不到位，遷移運用能力差；二是基本運算算理掌握不牢靠，在進行實數運算時，不能嚴格按照法則規范運算，不注重對運算過程進行反思和對運算結果進行檢驗；三是數學閱讀理解能力差，不能準確理解題意，找不準實際問題中隱含的等量關系；四是數學建模意識和能力差，對分步解決的實際問題，不能選擇恰當的數學模型加以解決；五是知識綜合運用能力差；六是缺乏良好的數學思考和數學學習習慣，粗心大意導致“會而不對，對而不全”的現象較為嚴重。

從教師教學層面分析，一是《課標》意識淡薄，不重視對《課標》的學習與研究，背離《課標》，人為降低或拔高要求，忽視重要基礎知識的規范表達和強化運用；二是生本意識淡薄，對學情把握不到位。一方面，教師不能站在學生（特別是學困生）的角度審視數學知識的疑點和盲點，總覺得知識太過于簡單、學生太過于懶惰和愚鈍，造成核心知識教學走馬觀花、內容浮華。另一方面，不重視和正視學生的個體差異，教學內容及任務設置沒有層次，架空了“人人都受到良好的數學教育，不同的人在數學中得到不同的發展”的課程標準要求。

三、建言獻策

針對影響初中數學教改健康順利開展的種種問題，必須高度重視，有的放矢，積極應對。

1.進一步完善機制，注重激勵導向。建立有利于提高課堂教學質量，助推教師自身專業發展的培訓、管理評價、激勵等長效機制，在提升專業技能、鍛造專業精神、強化專業能力上鼓勁加油。學校應該進一步轉變管理理念，完善管理機制，積極探索有利于教師排憂解難、減壓充電、潛心研究的和諧管理途徑，助推教師立足崗位、放眼全局，立足學段、放眼學科、立足課堂、放眼發展。

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一、教學要以學習活動為中心

1.“四基”的落實必須依賴學習活動

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。

數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

學生形成智慧，不可能僅僅依靠掌握豐富的知識，一定還需要實踐及在實踐中取得經驗。數學思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數學活動經驗的積累上形成。

2.數學活動經驗本身已成為教學目標

數學活動經驗是基于學習主體的，它帶有明顯的主體性特征，因此也就具有學習者的個性特征，它屬于特定的學習者自己；數學活動經驗是學習者在學習活動的過程中所獲得的，離開了活動過程這一實踐是不會形成有意義的數學活動經驗的；數學活動經驗反映的是學習者在特定的學習環境中或某一學習階段對學習對象的一種經驗性認識，這種經驗性認識更多的時候是內隱的，原生的或直接感受的、非嚴格理性的，也是可在學習過程中改變的；即使是外部條件看來相同，但是對同一對象，每一個學生仍然可能具有不同的經驗。

數學活動經驗包括直接的活動經驗，間接的活動經驗，設計的活動經驗和思考的活動經驗。直接的活動經驗是與學生日常生活直接聯系的數學活動中所獲得的經驗，如：購買物品、校園設計等。而間接的活動經驗是學生在教師創設的情景、構建的模型中所獲得的數學經驗，如：雞兔同籠、順水行舟等。設計的活動經驗是學生從教師特意設計的數學活動中所獲得的經驗，如：隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經驗是通過分析、歸納等思考獲得的數學經驗，如：預測結果、探究成因等。

提出數學活動經驗還有一個重要目的，就是培養學生在活動中從數學的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結果，因為進行創造，獲得新結果的主要途徑是作出猜想。數學活動經驗并不僅僅是解題的經驗，更加重要的是思維的經驗，是在數學活動中思考的經驗。

二、三維課程目標

圍繞學習活動這一中心，三維課程目標由內向外擴散。第一層為“四基”，第二層為“四能”，第三層為情感、態度、價值觀。

1.“四基”――獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2.“四能”――體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.情感、態度、價值觀――了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

三、十個核心概念

十個核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想、應用意識和創新意識。既是課程內容，又是課程目標。這十個核心概念成點狀輻射，與三維課程目標形成經緯交織。

《義務教育數學課程標準》將這些核心概念放在課程內容設計欄目下提出是想表明，這些概念不是設計者超乎于數學課程內容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內容的核心或主線，它有利于我們體會內容的本質，把握課程內容的線索，抓住教學中的關鍵。這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，僅以“數學思考”和“問題解決”部分的目標設定來看，《義務教育數學課程標準》就提出了：“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力；”“發展數據分析觀念，感受隨機現象；”“發展合情推理和演繹推理能力；”“增強應用意識，提高實踐能力；”“體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”。這些目標表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。深入地講，很多核心概念都體現了數學的基本思想。數學基本思想集中反映為數學抽象、數學推理和數學模型思想。比如，與“數與代數”部分內容直接關聯的數感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度地直接體現了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學更關注其數學思想本質。從這10個名詞的指稱來看，它們體現的都是學習主體――學生的特征，涉及的是學生在數學學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面。

四、基礎核心內容

將初中數學內容大致按知識體系進行提煉，把知識內容與方法有機結合，形成簡潔有效的知識方法結構，便于提高復習效率。

1.代數核心內容和方法

（1）基本核心概念

負數：有了負數，數擴充到有理數。負數是小學數學與初中數學的明顯分界點。

數軸：是一維空間數形表示的工具，實數都在數軸上，數軸上的點與實數一一對應。

坐標系：是二維空間數形表示的工具，有序實數對與坐標平面內的點一一對應。凡是坐標系內的點都具有數與形的特點。

（2）基本核心性質

等式的基本性質：解方程的基礎，同除時除數不為0。分式的基本性質：可對分式進行化簡。

不等式的基本性質：注意不等式兩邊同乘（除）負數要變號。

函數圖象及性質：一次函數、二次函數、反比例函數圖象及性質。

2.幾何核心內容和方法

（1）基本核心概念

三角：補角、余角、對頂角。三垂：垂直、垂線、垂線段。三線八角：同位角、內錯角、同旁內角，“井”字有八角，防陷阱。三距離：兩點距離（線段長）、點到直線距離、平行線間距離。三視圖：三面觀察幾何體的正投影。兩種對稱：軸對稱、中心對稱。兩種變換：平移、旋轉。四種三角形：等腰三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形?！?/p>

（2）基本核心定理

平行線判定定理；三角形內角和定理；三角形中位線定理；梯形中位線定理；多邊形內角和定理；勾股定理及逆定理；相似三角形判定定理；圓切線判定定理。……

（3）基本核心性質

平行線性質；等腰三角形性質；直角三角形性質；全等三角形性質；相似三角形性質；平行四邊形性質；圓性質?！?/p>

3.統計與概率核心內容和方法

（1）基本核心概念

樣本：數據代表，含有可供推斷的信息；眾數：愛出風頭，出現次數最多的數據；

三數：平均數、加權平均數、中位數、趨中統計量；極差：可看數據兩極差異；方差：可觀察數據波動情況，從而推斷總體波動情況；兩率：頻率、概率。

（2）基本核心技能

收集、整理、分析數據；畫三圖：扇形統計圖、直方圖、折線圖；畫樹狀圖。

五、中考數學試題特點把握

從近幾年全國各地的中考數學試題分析不難看出：各地試題注重對學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗（“四基”）的考查；注重初中數學重點及核心內容的考查，關注數學與實際生活的聯系；體現人文精神，強調人與自然、社會協調發展的現代意識；引導學生關注社會生活，密切聯系最新的科技成果和社會熱點；積極發揮考試的正導向作用，防止試題繁難偏舊。試題有以下五個特點：

1.知識覆蓋面廣，試題涉及初中階段課標所要求的核心概念、技能、方法

2.難易適當，逐步遞進

3.典型性，選題精煉，具有代表性

4.針對性，基于核心內容要求創設試題，構題簡潔明了，能幫助學生走出“題海”，減輕學習負擔

5.新穎性

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初中數學；課堂管理策略；結構；特點

【作者簡介】顧大權，男，張家港市第一中學教師，西南大學教育學院在職研究生，主要從事教育管理研究；楊欣，男，西南大學教育學院在讀博士，主要從事基礎教育研究。

1.引言

中學課堂管理策略的研究隨著素質教育和新課改不斷深入，已逐漸深入到教育學的研究領域。特別是新課程改革的實施，其對學校、教師的要求越來越高，社會呼喚學習型社會、學習型人才的聲音也越來越強。綜觀我們目前的數學課堂教學，隨著新課程改革的實施，似乎教師、學生疲于各種考試的現象已有所改變，但我們的學生卻沒有得到應有的發展，甚至對學習產生逆反、抵觸心理，逐漸失去了學習的主動性、積極性和創造性。同時，教師也面臨著巨大的工作壓力，職業倦怠、心理陰影成為教師常見的精神狀態，影響了教師專業發展的熱情和進程。解放學生首先要解放教師，解放教師就要促進教師角色的轉變：從“課堂的主宰者”轉向“平等中的首席”，從“知識的灌輸者”轉向“人格的培育者”，從“單向傳遞者”轉向“對話組織者”。[1]教師花費的時間越來越多，學生的負擔越減越重，“高耗低效，缺乏策略”已成為數學課堂管理上最突出的問題。而解決這一問題的關鍵就是要系統地研究教育管理策略的理論，努力形成有效課堂教學的策略體系，用以指導學生進行有效學習，最終達到教學效果的最優化。從而促進教師的和諧發展，促進教師的自主發展，培養與塑造出一批富有全球視野、尊重生命、尊重教育規律的教育管理行家、教學專家和名師；將有助于遏止甚囂塵上的功利化的應試教育，使新課程背景下的學生學習方式的變革成為真正的可能，從而使課堂成為學生學習與成長的樂園，同時也讓教師享受自主的尊嚴和職業的幸福。

也唯有真正實施有效的課堂管理才能真正落實素質教育，才能真正提高教育教學質量，為學生終生學習與成長打下基礎，引領學生主動地學習和自我發現，實現學生的全面和可持續發展。

2.研究內容與方法

A.研究思路

本研究將從現實問題和現狀入手，針對初中數學課堂教學的現狀，充分調查和了解教師在數學課堂管理和學生在課堂學習中所存在的問題，努力探究影響教師課堂教學效果和學生課堂學習效益形成的原因，并尋求相關的解決問題的辦法。

筆者通過對中學數學教師進行了大量的正式和非正式的訪談，并對這些訪談進行較為全面、深入地分析，筆者從環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度著手展開了調查。

B.研究方法

根據研究目的的需要，本研究主要采用文獻研究法、訪談法、問卷調查法和有關的統計方法。本研究將下發103份教師調查問卷，400份學生調查問卷，通過問卷調查，了解數學課堂管理的現狀，以及數學課堂管理的特點，比較分析教師和學生兩方面對這些問題的看法。以張家港地區參加初中課堂管理調查的103名初中數學教師為被試，比較不同數學教師管理策略的差異，收回有效問卷100份，有效率97.1%。以張家港地區參加了初中課堂管理調查的400名初中生為被試，了解初中生評價數學課堂管理策略的發展特點，收回有效問卷370份，問卷有效率為92.5%。

C.研究工具

a.自編初中數學教師課堂管理策略問卷

經過與專家討論和統計檢驗，初中數學教師課堂管理策略問卷共23題，包括環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.913，分半信度為0.902。

b.自編初中學生數學課堂管理評價問卷

經過與專家討論和統計檢驗，初中學生數學課堂管理評價問卷包括環境體驗、民主體驗、師生互動體驗、教學體驗四緯度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.927，分半信度為0.871。

3.初中數學課堂管理策略特點的比較分析

A.初中數學課堂管理策略的狀況

a.總體狀況

為考察初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的100名被試在課堂管理策略各因素上的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表1。

表1初中數學課堂管理策略的總體狀況

從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生數學課堂管理策略的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。

b.性別差異

初中數學教師課堂管理諸因素和總問卷的均值和標準差如圖1所示。通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。

圖1初中數學課堂管理圖2初中數學課堂管理

策略的性別差異 策略的學歷差異

c.學歷差異

以學歷為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因量變進行均值和標準差分析，結果如圖2所示。從圖2中可以看出不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>?？啤?/p>

d.教齡差異

以教齡為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖3所示。從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師；在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間；在有效教學上，20年以上的教師得分明顯高于10年以下和10-20年之間的教師。

B.初中生數學課堂管理策略評價差異比較

a.總體概況

為考察初中生對初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的370名被試在數學課堂管理策略的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表2。

表2初中生數學課堂管理策略評價的總體狀況

由表2我們不難看出，初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4。

b.性別差異

以性別為自變量，初中生數學課堂管理策略各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如表3所示。

表3男女生數學課堂管理策略評價的均值和標準差（N=370）

從表3中，不難看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。

c.年級差異

以年級為自變量，初中生數學課堂管理評價各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖4所示。由圖4不難看出，不同年級初中生對初中數學課堂管理策略的評價差異不顯著。

4.總討論

A.初中數學課堂管理策略的結構

初中數學課堂管理策略這一概念包含了教育學、心理學、管理學等諸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，難以把握其重點，而這也在削弱了初中數學課堂管理策略的研究意義與實踐價值。面對這一問題，本研究希望通過實證研究和統計分析找到有助于提升我國初中數學課堂管理效率的核心因素集合。在理論層面，有利于拓展和豐富數學課堂教學的操作性理論，促進現代教育教學理論的發展。在實踐層面，減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔；提高教師的教學效益，提高學生的學習效益。

B.初中數學課堂管理策略的特點

a.總體特征

從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生學業韌性的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。雖然數學課堂管理策略的得分總體較為理想，但值得注意的是，數學課堂管理策略中的環境因素（M=4.27）明顯高于有效教學（M=3.97），說明初中數學教師在運用具體教學方式時仍有很大的提升空間，這也在某種程度上反應了初中數學課堂強調有效教學的必要性。因此，我們在今后的數學課堂教學中，呼喚數學教師的效益意識，關注學生的全面發展，促進學生掌握數學學習的方法[1]。

b.性別差異

通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。這一情況表明，男教師可能在平時數學課堂上更注意對教學環境的把握，喜歡強調師生互動。造成這種結果的原因可能與不同性別教師的性格因素有關。

c.學歷差異

從圖2中可以看不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在非常明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>?？啤Ｔ斐蛇@一個效果的原因是由于不同學歷教師接受的教育不一樣，導致他們教育的知識、能力、動機和認知方式等不同。非常明顯的是，研究生學歷的初中數學教師他們更善于控制數學課堂上的環境，采用更加民主的方式管理數學課堂，更注重在課堂上開展師生互動，并注重采用靈活有效的教學方式。因此，很有必要開展提高初中數學教師學歷水平的教育培訓。

d.教齡差異

從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師?？梢姡踔袛祵W教師隨著教齡的增長，會更善于控制數學課堂環境，也在某種程度上表明數學課堂環境控制是一項需要經驗積累的工作。在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間。造成這種差異的可能原因是，10-20教齡的教師多數是中年教師，在他們的性格因素中控制性和主導性更加強烈，所以他們在民主管理和師生互動上相對較差。而教齡10年以下的年輕教師，由于他們與學生年齡層更加接近，彼此認同感會更強烈，所以他們對學生更加民主，喜歡與學生交流。那些教齡達到20年以上的教師，因為他們的經驗更加豐富，性格更加平和，在對待學生時，可以用更加民主的方式管理學生，并與他們產生互動。

C.初中生數學課堂管理策略評價的特點

a.總體特征

通過表2我們可以看出，張家港地區初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4，表明目前我市初中生對數學課堂管理策略滿意程度較高，也在某種程度上反映了我市初中數學教育質量較高的事實。

b.性別差異

下轉第112頁

上接第088頁

通過表3，我們看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。造成這種差異的原因可能在于，相較于女生，男生可能對數學課更具好感。

D.建議

新課改以來，初中數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，要實現數學課程改革的目標，對學生更好地實施素質教育，使“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！盵2]本人對初中數學課堂管理策略的培養方面提出如下建議：

a.形成以人為本的課堂管理理念

課堂教學監控的核心理念是以人為本，要求課堂教學監控以人的本性、需要、追求及基本存在狀態為本，以人的方式實現人的發展[3]。而初中數學教師以人為本的信念是實現初中數學課堂高效管理的基本保障。因此，在初中數學課堂管理中，我們應該充分考慮數學的學科特點，中學生的心理發展特點和水平，學生的學習興趣和需要，及時了解學生及其學習的真實狀態，更好地以智啟智、以情激情，使課堂形成一種動態的、生長性的教學“生態環境”。[4]

b.對初中數學教師專業發展的建議

教師是新課程改革的關鍵，新課程標準對教師的教育素養、教學能力提出了較高的新要求，而教師專業發展就成了重中之重[5]。結合本研究，本人對初中數學教師專業發展提出如下建議，以期拋磚引玉。第一，重視繼續教育的作用。未來的教育是終身教育，終身教育的另一面是終身學習。一方面，初中數學教師可以進入大專院校進行學習深造，提高自身的知識、技能以及個人品質；另一方面，初中數學教師的教學觀不應是固守于數學這一門學科的狹隘專業人士，除了側重數學外，科學、技術、宗教、藝術、哲學等都應在他的視野之內。第二，進行教育科研。初中數學教師必須注重教育理論的學習與研究，樹立正確的教育思想，不能憑經驗去上課，應在理論指導下去教書育人，應善于從教育實踐中發現、歸納、總結出有意義的教育理論與方法。第三，善于創新。有研究結果顯示，創新性較強的初中數學教師能在更大程度上培養學生的創造能力，這就要求初中數學教師能站在時展的前沿，具備超前于學生的意識與能力，對未來時代的氣息具有敏銳的感受力，使自身具備創新意識及創造能力。

[1]陳東.數學課堂教學有效性的調控策略[J]中小學教育.2008

[2]叢曉波.以人為本：課堂教學監控的核心理念[J]教學科學研究.2003

[3]袁彩楚.淺談新課程下教師角色的正確定位.遼寧教育研究.2004

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關鍵詞：初中數學；思維分析；建議

《數學課程新標準》指出，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在新課程改革的背景下，教師在教學過程中更應注意引導學生積極參與實踐活動，加深他們對概念、性質的理解，大力培養他們的思維能力，讓他們在學習的過程中更好地把握住數學的本質，感受到數學的魅力。

一、思維分析的含義與本質

思維分析實質上是一種建立在想象與猜測基礎上的大腦活動，通俗地講，就是讓學生在學習的過程中找到一種能夠突破傳統思考方式，能夠實現縱向思考，并且對現有的問題進行分析，并提出具體解決的措施，在以后的學習過程中自主地進行問題分析。

1. 邏輯思維和直覺思維的對立統一是思維分析能力形成的基礎

邏輯思維是指通過遵循邏輯規律，對事物進行分析與推導，最后得出邏輯的正確答案和結論的思維活動；直覺思維則與邏輯思維基本相反，是依靠靈感和頓悟，快速地作出判斷和結論的思維活動。二者是對立統一的關系，是形成思維分析能力的基礎。

2. 集中思維與發散思維的對立統一是思維分析能力形成的重要條件

集中思維是指在解決問題的時候思路朝一個方向進行，形成唯一的答案；發散思維則是指在解決問題的時候從一個目標出發，思維呈擴散狀，從而實現多角度、多方面的思考，探索出多種方式的解決辦法。集中與發散相輔相成，發散度高，集中性好，學生的創造性水平就會高。

二、在初中數學課堂上進一步強化學生思維分析能力的意義

培養學生具有一定的思維分析能力是初中各學科教學的重要任務。在諸多能力要求中，思維能力處于核心地位，其過程相對是一個漫長而艱辛的過程。學生在學習的過程中，探討知識的思維與分析問題的思維總是在對問題的懷疑中出現的，又是在問題的懷疑中得到發展和創新，并且逐步形成了自己所要具備的能力。

在網絡迅猛發展的今天，人類實際上已經步入了知識時代，人們對知識的需求量越來越大，初中數學作為一門基礎性的課程，對于為人們創造，獲取更好、更多的知識做了重要鋪墊，人們的生活水平與生活質量也必然會隨著數學知識的豐富和數學素養的提高而提高。

思維分析能力是探求和創造新知識的思維形式和思維方法。初中階段是學生人生成長的黃金時期，在這一時期，他們無論是在生理上，還是在心理上都發生著急劇的變化，并且對外界知識的渴求更加強烈。新課程改革下的初中數學課堂教學更加注意學生實踐能力與思考能力的培養，并且高度強調能力與治理共同開發，所以更有利于培養學生的思維分析能力。

三、進一步提高初中數學課堂質量，發展學生思維分析能力的建議

1. 努力營造愉快輕松的學習氣氛，能夠讓學生在學習中不再緊張

雖然初中生的年紀小，但是已經具備一定的分析能力，教師要想將他們的思維分析能力進一步拓展，就必須要善于營造和諧的課堂環境，讓學生在學習的過程中不會感到緊張與壓力。這樣，會極大鼓舞學生的創新精神和熱情，為學生產生思維分析能力提供寬松的條件。

2. 讓學生能夠自主獨立思考，體會到思維分析帶來的成就感

學生需要主動參與到學習過程中來，這對于學生主動思考、發展思維分析能力是有很大幫助的。例如橢圓的定義，如果按照傳統的教學方法，教師一般會拿一段細繩和兩枚圖釘在黑板上演示橢圓的形成過程，然后在黑板上寫出定義。這種方式呆板，顯然讓學生印象不夠深刻，假如換個角色，由教師為主角演練，讓學生親自實踐的話（就是將教師在黑板上演示的這一套動作，讓學生之間獨立或者合作完成，通過自己的體驗，用自己的思維方式獨立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識結構），會十分有利于發展他們的思維分析能力。

3. 積極地引導學生學會對問題的分析，并且形成一定的規律

在初中數學課堂上，教師應該根據教學的內容，積極引導學生對問題進行分析而不是直接導出答案，這樣才有利于教師能夠主動掌握學生的思維活動。例如，學生在學習關于負數的相關知識時，學生首先要明白負數的概念，這樣教師就可以引導學生主動分析日常生活中常見的現象，用生活中的例子，像氣溫、水位等進行講解。學生通過對生活中的一些現象的對比，更容易掌握數學知識。所以，初中數學教師只有在數學教學中引導學生使用正確的思維方法，才能分析出思維分析能力的發展規律。

4. 培養學生團隊合作精神，進一步增強學生的團隊合作意識

團隊精神是一種互相配合、團結向上、補充合作的工作精神，有利于凝聚隊員的向心力，讓隊員的思維得到發揮的平臺。在數學教學中，教師可以設計一些能讓學生互相配合能解決的問題。例如在學習“統計”的時候，通過放一段公路上各種車輛的錄像，讓學生對車輛進行統計，一個學生當然數不過來，他們必然要分工合作，這樣就激發了學生的合作熱情，提高了合作效率，在無形中為思維分析能力的發展提供了外部條件。

總之，通過對初中數學課堂教學中培養學生思維分析能力的研究，能夠使教師掌握初中數學教學中各種實際情況，可以靈活地運用各種方法開展教學，讓學生的思維得到進一步開拓。

參考文獻：

[1]黃家超.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].教育教學論壇,2011(30).

篇10

關鍵詞 關注 學生 后續學習

一、初中數學教學的現狀

（一）重結果輕過程，重結論輕推理

《數學課程標準》指出“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。數學教材對公式、定理、性質、的編排不只是僅僅停留在內容上，更重視它們的形成過程。但在教學中，很多數學教師怕耽擱時間，將許多必要的過程，推理給人為刪除，將結論一股腦兒給學生，只注重用定理、法則解題，導致學生思維得不到真正的鍛煉和開發。長此以往，學生的思維得不到開發，許多知識、結論“知其然不知其所以然”，大大扼殺了他們探究知識的興趣也阻礙了他們探究能力的提高。

（二）重講解輕思考，重練習輕探究

“讓我們的孩子在數學上有所發現，有所體驗，這就在于他研究知識的過程是否有思考，是否經過自己本身積極地探究發現了數學結論，如果是這樣，他對數學的體驗是幸福而自信的”。這是我們所要追求的目標！要達到這樣的目標，就要留給學生足夠思考的空間和時間，放手讓學生學。但有的教師在課堂上講得滔滔不絕、口干舌糙，極少留給學生思考的時間；他們奉行熟能生巧，用練習取代思考，探究，學生花大量時間做了許多重復的勞動。學生沒時間對問題進行深層次的思考和分析，也就不會對知識進行延伸、變化，更談不上舉一反三。俗話說，學而不思則罔，大量重復練習造成的結果是浪費了許多人力，物力；學生少了思考的時間和空間，學生的思維變得呆板，僵化，這大大限制了學生的發展。

二、促進學生后續學習的策略

（一）重視數學思想和方法的滲透，為學生后續學習提供堅實基礎

數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。課本中許多定理、公式的證明都有一定代表性，學生掌握具有代表性的證明方法，對于提高思維能力有很大的幫助。在講授“圓周角定理”時：筆者是這樣處理的：首先引導學生思考：“在圓中一段確定的弧所對的圓周角有多少個？所對的圓心角有多少個？”用量角器量出它們度數的關系？猜想它們的數量關系？怎樣從理論上證明這個猜想？接著觀察“圓心與圓周角的位置”來引導學生分類，讓學生感受到分類思想的作用：能把無限化為有限。最后：三種位置哪種最特殊？如何把其他兩種情況轉化為這種情況？”體現了化歸思想，學生接受起來較容易。數學活動的本質是思維活動，數學活動不能是單純的依賴模仿與記憶，這就要求我們正確認識表層知識和深層知識的關系，合理的設計教學，使不同的學生在數學活動中均得到發展。

（二）重視概念產生背景教學，為學生后續學習提供興趣動力

課本中許多概念是逐步延伸和拓展的，教學中抓住概念的產生和發展過程，有助于學生掌握概念間的聯系，準確掌握概念。如《實數》教學筆者用問題引入：用兩個邊長為1的正方形紙板，分別沿對角線剪成兩個三角形，然后拼成一個正方形，求正方形的邊長？學生解答：設邊長為X 列方程：，在以往的數中沒有平方等于2的數，但這樣的數又是實實在在存在的，為此提出無理數的概念，這樣使學生認識到數的產生和發展是生產和生活的需要，任何一個新概念的產生，都有它特定的背景，為高中學習復數奠定基礎。

（三）重視學生學習習慣的培養，為學生后續學習提供堅實保障

作為數學教師，肩負著培養學生良好學習習慣的重要責任。數學是一門嚴謹、準確的學科，對培養學生細心，認真的習慣起著舉足輕重的作用。如韋達定理運用很多同學忽略檢驗二次項系數不為零和b2-4ac≥0：例如：已知關于x的方程的兩根為、，且滿足.求a的值.解答時學生由韋達定理得：x1x2=a2-7a-4， x1+x2=-2（a-1），再代入式子得a2-7a-4+3（2a-2）-2=0，解得a=4或a=-3。其實當a=-3時，一元二次方程為：x2-8x+26=0，此時：b2-4ac≤0，方程沒有實數解不符合。另外還要注意培養學生上課前做好課前準備；在新課學習中，用導學案指導學生預習，并要求學生在預習中標注重點和疑惑之處；培養學生隨堂作筆記的習慣；這些良好的習慣有助于學生后續學習能力的提高.

（四）切實減輕學生課業負擔，為學生后續學習提供時間保障

學數學學生做必要的練習是很重要的，也是不可少的，這就要求教師對教學做好充分的準備，做到精講精練，多注重一題多解和試題的變式訓練，學生做到舉一反三，使學生從繁重的課業負擔中解脫出來，對問題認真思考和探究，回歸數學的本質，啟迪人的思維，真正享受到學習的快樂。

（五）改變教學評價方式，為學生后續學習提供寬松的成長空間

關注人的發展已經成為數學課程標準中的根本指導思想，新課程中評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，所以應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價不但要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，對不同程度的學生有不同的評價標準，特別對后進生我們要多發現他們的優點，善于發現他們的閃光點，并對他們進行及時表揚 逐步培養他們學習興趣，幫助他們進步。評價學生不能僅僅只看學習成績，而要看學生綜合素質和綜合發展，真正站在為學生后續發展、終身發展及為民族和國家發展的角度，轉變教學評價方式，為學生的發展創造一個寬松的成長空間。

新課程改革的核心理念就是一切為了學生的發展，因此，初中數學教師，擔負著學生得天獨厚科學基礎知識的教學任務，教師更應該關注學生數學學習的后續學習，不僅是學有用的數學，還應該從學習數學的氛圍中創設情景，循序漸進，夯實基礎，由淺入深地，要為更高更深地、系統的學習數學鋪出寬廣的道路。

參考文獻：