初中數學思想總結范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學思想總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1.數形結合初中數學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數量的關系．數是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關系，初中數學教學中可以采用數形結合的數學思想方法，通過數與形相互轉化，幫助學生深化對于數學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數學問題的能力，培養學生的空間想象能力．

2.歸納總結初中數學教學在為學生講解新的數學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結和歸納．在數學知識學習的過程中，總結歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數學的類型題、不了解的數學知識點、數學的重難點、經常會忽略的數學習題進行歸納總結，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結的數學思想方法能夠提高學生的觀察、總結以及創新能力，進一步促進學生的全面發展，提高數學成績．

3.方程函數學生在學習初中數學的過程中，方程思想和函數思想是經常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數的思想，借助方程和函數建立模型，解決數學問題，認識數學的本質，打破傳統，創新思維．方程和函數思想是幫助學生在處理數學重難點問題時利用順向思維進行數學方程和函數的構建，從而解決數學問題，幫助學生充分、全面的觀察數學問題，提高數學成績．

4.分類討論初中數學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現象看本質，將數學問題進行分類討論．初中數學問題都是有規律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提高學習效率．

二、初中數學教學中數學思想的教學方法

1．與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識經濟在發展，時代在進步，初中數學教學中數學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識，提高對于數學思想方法的認識．初中數學教學中數學思想方法、教學模式以及教學方法要根據學生的特點進行調整，樹立正確的教學目標，認識到數學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數學的思考模式和思想方法．

2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現在很多的初中學生在學習數學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數學成績．研究書本外的數學知識并不適合大多數的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數學教材都是國家根據學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數學學習，掌握數學知識的．所以，初中數學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數學成績．

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一、建模思想教學方法在初中數學教學中的應用優勢

建模思想教學方法在初中數學教學中應用的優勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學習容易。初中學生由于年齡較小，數學思維能力和數學知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數學知識比小學數學知識學習的難度更高，初中學生又是剛剛接觸初中數學知識的學習，因此，初中學生需要一個高效、科學的數學學習方法來輔助自身的初中數學知識的學習。初中數學建模思想教學學習方法的設計和應用都是在完全充分地考慮到初中學生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎上而設計的，它具有理解方便，應用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學生提高初中數學知識的學習效率和質量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數學課本的文字和單一的學習方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學習方法和事物所吸引，而初中數學建模思想教學方法正是充分考慮到了初中學生的這一性格特點，在建模思想方法的設計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發和吸引初中學生的數學學習興趣和熱情，提高初中學生的數學學習質量和水平。第三，學習方法和思想理念科學高效。初中數學是一門集理性、嚴謹性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學科知識，因此，初中學生的數學學習方法和思維方式非常重要，而初中數學建模思想教學方法的核心部分在于它重點關注于初中學生的數學學習方法、思想理念、數學思維方式的培養，因此，初中數學教師應當積極應用建模思想教學方法輔助初中數學的教學。

二、建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式

初中數學建模思想教學方法對初中數學教學的輔助和幫助作用主要體現在建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式上，因此，初中建模思想教學方法的培養方式非常關鍵。建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式主要分為以下2點：第一，培養初中學生把握整體的數學思維學習能力。初中數學知識和題目當中，容易出現很多干擾初中學生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導致初中學生在理解初中數學知識和解答初中數學題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學生的學習效果和質量。而初中數學建模思想教學方法可以有效地培養和提高初中學生的把握整體的數學思維學習能力，提高初中學生的數學學習質量。比如說蘇教版初中一年級數學教科書中關于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學生可以通過建立數學模型的方法很快的得出答案。第二，培養初中學生的數學發散性思維能力。初中數學具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數學題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學生具備發散性的思維能力，可以在最短的時間內找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學方法可以有效滿足這一要求。

三、建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略

初中數學建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數學題目解題中融入建模思想教學方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數學教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關系？”由于這道題目中的信息量和數據量較多，初中學生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數學教師可以通過教初中利用數學建模的思想教學方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學生的解題效率和能力。第二，在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習。初中數學知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結從而形成的較為理性、科學的知識，初中學生學習數學知識最終的目的還是在現實生活中運用，因此，初中學生要想提高自身的初中數學知識的學習質量，必須聯系實際生活來完成。初中數學教師可以通過在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習的方法，有效地提高初中學生數學學習質量和能力。

四、結語

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則不然。我們可以從身邊初中生數學的成績上看出，并非一味的、機械式的做題就能達到提高成績、熟練技巧的目的，從初中生做題習

慣到數學解題思維都需要有效的方法。文章就是以初中數學有效解題為思路進行課題研究。

關鍵字 初中數學 解題方法 思維轉換

一、引言

隨著初中數學新課程改革的不斷深入，對初中生數學的考查從知識轉向了能力，注重了對數學解題思維方法的考查。在初中數學教學中數學解題思維、方法是整個教學活動的靈魂與生命，是搭設知識與能力之間的橋梁。

華羅庚先生曾講過：“不要只給學生看做好了的飯，更要讓學生看做飯的過程，數學教學要設法使數學知識‘活’起來?！币簿褪钦f數學的教學不是表象性地堆砌知識積木的過程，而是實質性地用一系列的思維活動把知識貫穿起來、使學生真正領會到數學知識的形成和深化發展的動態過程。

二、當前初中生數學解題存在的主要問題

（一）解題思想“過死”

解題思想“過死”的形成有兩個主要原因：一是來自于教材，我們從初中數學教材（不論是老教材還是新課改教材）中不難發現初中數學大多數知識點都是通過章節反映的，先有例題，讓初中生對知識有個初步的記憶、理解，最后再習題中給出相應的題目，對知識進行鞏固，但習題所用的知識點過于單一；二是來自學生的思維定勢，在上述教材的“精心”安排下，初中生會產生一種思維定勢，遇到這種的題就用這一種方法解，使得解題過程生搬硬套、思想硬化，沒有自己的思想。

（二）解題思想“欠總結”

大多數初中生數學解題思路單一，不會總結經驗，缺乏舉一反三的學習習慣。初中階段學生的生理和心理都不十分健全，在學習上他們的模仿能力很強，但有很大程度上是一種被動學習的態度，不善于總結做題的思路和經驗。

他們很少會獨立思考一些解題方法，大多只是模仿書上的例題和解題思路，也只是沿用老師教授的固定的思路或者相關參考書上已總結出來的經驗，很少有學生總結自己的做題經驗。大多數初中生做的題目雖然多，但沒什么實際效果，因為做題的過程中，沒有融入他們的獨立思考，也就沒有什么印象，做完之后過不了多久就忘了，自然就沒有什么效果。

三、改善初中生數學有效解題思考

通過培養初中生良好的數學學習習慣、總結解題經驗，教師課內講解要有針對性，強調數形結合、通過建模培養解決實際問題的能力等方面來刺激初中生養成有效的解題思維。

（一）培養良好的數學學習習慣，總結解題經驗

在開始學習初中數學時，同學們就應該養成良好的學習習慣。對于不會的題，不能放任不管，應該趕緊去問老師或者同學，這樣會對這種類型的題或者這個知識點更有印象。而做錯了的題，也應該仔細分析出錯的原因并加以改正，最好是能準備一個錯題本，將其抄錄在上面，寫好錯解和正確解法，表明錯誤的原因，下次再看時就一目了然，這樣的錯誤也就不會再犯了。

（二）數學教師課內講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。對于規律，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題。教師要給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

（三）強調數形結合思想

數形結合是“取長補短，相互為用”，是解決初中數學問題的最重要的思想方法之一，是根據數學問題的題設和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義。這樣，數量關系獲得幾何解釋，可以使問題變得直觀易懂，使人易于洞察問題的本質；幾何問題得到代數解釋，可以使幾何直覺、合情推理等轉化為程序化操作的代數運算，實現化難為易的目的，并使人獲得對問題的精確化、理性化的理解。從而使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，利用這種結合，探索解決問題的思路，應用其解決問題可使問題更形象直觀。

（四）培養初中生通過數學模型解決實際問題的能力

《新課標》在基本理念中指出：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象?！敝匾晹祵W知識的應用，加強數學與實際的聯系，是《新課標》強調的重點之一。在解決實際問題時，教師要重在分析，把實際問題轉化為數學模型。培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

四、結束語

要想學好初中數學，多做題是難免的，更要熟悉掌握各種題型的解題思維。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。另外善于總結經驗、運用數形結合、數學建模思想舉一反三，才能有效的解題。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學 活動教學 初探

初中數學的活動教學需要在數學老師的指導下，讓學生進行自主的學習活動，通過學習活動直接獲得數學經驗和數學實踐能力?；顒咏虒W不單單彌補了數學實踐能力的不足，也對數學實踐環節進行了加強，使學生的特長、個性可以全方面的發展，整體的數學素質得到提高。它倡導的是參與、思考的學習類型，可以把新課程理念倡導的探索、自主、交流全面的體現出來。下面先講一講初中數學活動教學的作用。

一、初中數學活動教學的作用

初中數學教學標準，需要將實踐活動作為加強內容，讓學生通過實踐活動獲得數學和生活間的聯系，通過綜合運用以前學過的數學知識和方法來解決簡單的問題。對所學的數學知識有了更深一層次的理解。初中數學活動教學的開展，還可以擴大學生們的數學視野，擴寬數學知識面，促進數學思維的發展。數學活動教學，學生的心理和思維都可以保持積極的狀態，學生們都會發揮出自己的聰明才智，數學成績被認為不好的同學也會發出很大的熱情，親自動手操作、觀察分析，讓數學活動教學的優勢充分發揮出來。

二、初中數學活動教學的方法

1．結合日常生活中的例子進行活動教學。美國教育學家杜威曾經說過："教育即生活"?？梢娬胬砗臀覀內粘５纳钍欠植婚_的，生活也離不開數學。數學知識源于生活，高于生活。通過學生的生活實踐培養學生的數學意識、創新能力是十分重要的，讓學生在日常的生活中獲取數學知識，從實踐中發現問題并且能夠解決問題。充分發揮學生的想象力、生活觀察力。而現在的教材知識與學生的日常生活沒有密切的聯系，這就要求數學老師在數學活動教學時，結合學生的日常生活經驗，從數學的角度去分析認識問題。讓學生根據自己積累的大量生活經驗和已經學過的數學公式、概念、數量關系等知識進行聯系，善于開發攝取學生周圍熟悉的自然現象、生活事例，通過這些生活事例進行教學。

2．通過課堂討論進行活動教學。課堂討論作為活動教學的重點環節，需要學生對學習信息進行提取分析、加工處理、討論研究。只有這樣，才能使初中學生對數學的認識水平、科學素質和思維分析能力得到提高。初中數學是一門比較特殊的課程，它的體系盤根錯節，知識點互相滲透。這就要求初中數學活動教學中，學生和老師一起互動起來，進行分析討論、共同探索?，F代教委的素質教育也要求提高學生的創新能力，要做到這一點，就需要讓學生自己發現問題，并通過師生間的討論探究來解決問題。通過課堂討論可以使學生的數學思維得到解放。對老師來說，課堂討論意味著脫離了向學生簡單的傳授數學知識，轉向啟發學生的分析探究思維，幫助學生探索知識的過程。數學課本知識讓學生利用大腦中已有的知識來分析解決問題。提倡學生不迷信課本上的知識，敢于提出懷疑。還要避免學生將過多的注意力放在討論的問題上，避免對課本知識體系的認識把握不足，這樣的數學學習效果不會很好。所以既要注意課堂討論的獨立性，也要注意課本上的知識掌握情況，兩者不可偏一而廢。學生通過課堂討論發表自己的見解，培養學生獨立思考和獨立理解知識的能力。讓學生在以后的學習過程中能夠更好的發散思維，進行思考。吸收知識最好的方法就是自己可以獨立完成對知識的理解。在課堂討論探究中，要做到討論的主體是學生，老師處在指導者的地位。還要注意整個分析討論探究的過程不能偏離內容核心，以免出現脫離主題，違背課本主旨的情況。

3．通過總結評價保證活動教學成果?？偨Y評價作為活動教學的重要環節，對整個數學活動教學進行綜合分析檢查。根據初中數學教學大綱的要求："重視科學的態度和方法"。嚴謹的科學態度是學生對自然、對科學的基本觀念，比如科學的世界觀、價值觀、人生觀和審美觀。它在初中數學學習中占有決定性的導向地位。由于數學的實踐性和理論性，它的研究需要嚴謹的科學態度，學生對數學的探索過程產生的想法和結論也會產生不同，所以需要老師對學生的探究結果進行總結評價，老師的總結評價是學生活動學習取得成果的重要保證。對于學生的回答，老師應做出激勵性的，客觀性的總結評價，對活動教學成果進行有效梳理，幫助學生處理解決數學課程中那些有難度的或有爭議的問題，使學生對數學知識有一個清晰完整的認識，也要促使對原有數學知識進行重新構建。老師要留給學生自己思考數學問題的時間和空間，培養學生自己解決問題的能力，讓學生在探究性學習中獲得的思想成果，反思自己處理問題的過程，從而使學生更能得心應手的處理數學問題。活動評價過程要注重學習的過程和方法、師生間的交流和合作、學生的實踐動手能力，評價分析的方法也會有所改變?？偨Y評價教學方法的總目標就是檢查教與學，對探究性學習產生的實際效果進行描述和確定。中學數學老師在總結評價過程中要抓好以下內容：一是對于課堂空間的管理，探究性學習過程要根據數學課程的需要對空間進行調控，讓教師可以關注到所有的學生學習。二是對課堂時間的管理，探究性學習要把教學的中心從學科轉移到學生，根據課堂的實際情況靈活調整好策略。

三、總結

在目前的情況下，初中數學的活動教學需要根據國家教委對學生綜合素質的要求，以學生的全面發展為中心原則，把課堂中更多的時間交給學生，讓學生更多的去思考、探索初中數學知識殿堂，通過課堂討論的說和做，老師課堂合理的點評教育，使初中數學活動教學滿足了學生最大限度的個體差異，完成了初中數學的高效率和高質量活動教學。

參考文獻

[1]趙乾君.初中數學活動課設計策略的分析[J]

[2]張法信,賈廣海,李漢福.初中數學教學中的創新教育[J]

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關鍵詞：滲透；數學思想方法；初中數學教學

當前隨著我國新課程改革的不斷深化，在我國初中數學教學中滲透數學思想的方法越來越受到廣大初中數學教師的重視，并且還把這種數學思想的方法都擺在了初中數學教學的首要位置。數學思想的方法是數學知識的精髓，它是使數學知識能夠變成數學思維能力的主要載體。所以初中數學教師要把數學思想的方法滲透進初中數學教學之中是一項至關重要的教學任務，那么初中數學教師要怎樣才能把數學思想的方法滲透進我國初中數學的教學之中呢？下面我們就來談談具體的滲透策略。

一、數學思想的基本涵義

所謂數學思想，指的是一種對數學知識和方法在本質上的認識，對這種思想的認識能夠使其從理性的方面去對相應的數字規律進行概括和學習。

所謂數學思想方法，指的是數學思想的具體反映，使其能夠從根本上解決數學教學中遇到的問題。

在數學的學習中，學習的行為是方法，而數學思想才是整個數學學習中的靈魂。加強對學生數學思想和數學方法的培養，才能夠使學生的數學素質有所提升，從而也能夠使學生的思維能力有所提升，進而能夠使學生對于數學思想的方法可以更科學、更合理的應用。

二、在初中數學教學中要注意數學思想方法滲透的必要性

現代數學教育的必然要求就是要在數學教學中集中體現數學思想方法，這同時也是我國數學素質教育的重要內容。在初中數學教學過程中，要對學生的數學基礎知識和基本的數學訓練進行強化，還要注意滲透數學思想的方法。數學思想的方法其顯現的形式是很隱蔽的，所以學生很難從課本中掌握，因此就需要初中數學教師在數學教學過程中要注意對數學思想方法的滲透。

第一，從教學的內容出發。我國的初中數學教學大綱把數學思想的方法作為初中數學教學中的一項重要的組成部分，這是使數學思想的方法得以加強的一項新的舉措。初中數學的主要教學內容就是要從算術向代數與平面幾何過渡，這是當前初中數學在教學中的難點問題，這一難點問題得以解決，是使我國初中數學教學質量能夠提升的關鍵內容，所以為了能夠使我國的素質教育得以推進，就要對當前我國初中數學的教學大綱做出適當的調整，要強化對學生數學思想方法的教育，從而減少考試內容的范圍，這樣才能夠在初中數學的教學中給數學思想方法的教育提供更多的教學時間。

第二，從教學的任務出發。在我國初中數學的教學過程中，教師不但要傳授學生數學的理論知識，還要對學生能夠更好的掌握數學的基本技能和基礎知識做適當的指導，同時還要培養學生的數學思維能力，并使學生的智力得到充分的發展?？偟膩碚f，初中數學的教學任務最主要的就是要全面提升學生的數學素養，強化對學生數學思想方法的教育，從而使其能夠養成良好的數學素養。

第三，從學習的目的出發。我國初中數學教學的主要目的就是提升學生的綜合素質，為國家培養優秀的數學人才。我國初中數學教育的中心內容就是要培養學生充分運用數學的能力，學會用學到的數學知識去解決實際生活中遇到的問題，學會用數學的觀點來思考問題。所以在初中數學的教學過程中滲透數學思想的方法，是能夠使學生數學素養得以提升的一項重要舉措。

三、在初中數學教學中滲透數學思想方法的有效策略

第一，在初中的數學教材中，相同的內容中都包含著不同的數學思想，而相同的數學思想卻總是存在于不同的數學知識里。初中數學教師一定要對數學教材有很高的熟悉度，要對教材里的每一個知識點中包含的數學思想都能有深刻的理解，同時還要把這些知識點全部整理歸類。初中數學教師在向學生傳授知識點時，一定要懂得運用巧妙的方法把與知識點相關的數學思想方法傳授給學生，同時還要積極的引導學生對數學思想方法進行學習、記憶和類比。

第二，在初中數學的教學中，解題的過程就是對學生進行思維訓練的過程，所以教師在數學教學中一定要注意對學生進行變式訓練，要全方位的對數學題進行解析，同時還要使學生運用多種方式進行同一道題的解析，這樣才能夠充分的鍛煉學生的思維能力。

第三，在初中數學教學過程中，發現問題和解決問題都要依靠數學思想方法。在發現問題和解決問題的過程中，數學思想方法的運用能夠使學生意識到知識發生的主要過程，從而才會更進一步的挖掘其中的數學思想方法。數學思想方法在初中數學教學中的滲透一定要貫穿于知識發生過程中的每一環節。

第四，教學過程的設計是數學思想方法得以滲透進初中數學教學中的重要內容。教學過程的設計是初中教師的創造性過程，教師要在明確目標后，進行對教學過程的創造，同時還要準確的把握住教學內容，從而進行數學思想方法的滲透，并且還要使教師在制訂教學方案時，一定要突出數學思想的方法。

第五，在初中數學教學過程中解決數學問題所需的思維活動，離不開數學思想方法的引導，所以數學思想方法的引導是數學解題思維開發的重要途徑。學生在解決數學題的過程中，一旦缺乏數學思想方法的指導，就會導致學生無法順利的解決這一問題，所以初中數學教師要注意在學生解題的過程中對學生進行數學思想方法的指導，這樣才能夠培養學生進行數學解題反思的習慣，從而使學生的解題思維可以得到開發。

四、總結

綜上所述，在初中數學教學中對于每個數學思想方法的掌握，都要初中數學教師對學生進行有目的的培養，同時還要使數學思想方法循序漸進的滲透進初中數學教學之中。數學思想方法是初中數學教學中的精髓和靈魂，在我國初中數學教學中，只有不斷的在其中滲透數學思想的方法，才能夠提升學生的數學素養和數學思維技能，從而能夠為我國社會培養出優秀的創造型人才。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；思想方法；教學

在我國的傳統數學教學中，教師在很多情況下都只注重知識的傳授，而忽視學生在學習中對數學思想的掌握，受這一因素的影響，學生的數學思維就無法得到有效的提高。在數學體制不斷改革的過程中，數學教師對學生數學思想的掌握逐步地重視起來，并在教學的過程中逐步地將數學思想方法應用其中，而這一現象下，學生數學觀和數學意識的正確形成，使其在數學教學中發揮了重要的作用。

一、什么是數學思想方法

在數學思想方法中，其數學思想所指的就是對數學理論和內容最本質的認識，單純來講數學思想所指的就是數學思想的具體化，從其本質來看是沒有很大的差別的，而這些差別僅僅的存在與看問題的角度之中。而數學思想方法就是這些內容的混稱。在初中數學中，數學思想方法具有三個層次，其較高的層次包含著數形結合、化歸、數學模型和分類等方面的內容，注重的是對知識的歸納和深化理解；其中層次的數學思想方法包含著類比、抽象概括、歸納猜想、特殊化、演繹等方面的問題，注重的是對問題的思考和探索；其低層次的數學思想方法包含著歸納、換元法、反證法等方面的問題，而這些問題通常是從各種數學知識中提煉和總結出來的，因此在適應的范圍上是比較廣闊的。

二、數學思想方法在初中數學中的應用

（1）從初中數學大綱中入手。教師數學知識的傳遞是從教學大綱中著手的，從這個角度出發，數學思想方法在初中數學教學中的應用就要從這個方面進行。首先，教師需要對教材有個充分的研究和分析，理清教材的體系和脈絡；其次，建立好各知識點、知識單元和各類概念中的關系，并對其關系中存在的一般規律和內在規律進行歸納。例如在初中數學因式分解這一問題上，提公因式法、分組分解法等都是重要的教學方法。因此，從掌握這些方法出發，按照知識――方法――思想的順序，從中提煉出數學思想方法，學生就可以從這個過程中運用這一方法來解決更多的多項式因式方面的問題，并從中形成一套完整的教學范例和模型。

（2）以初中數學知識為載體。教師在教學計劃中的制訂，其不僅要對數學思想方法的教學進行綜合的考慮，還需要對每一階段中的載體內容、教學目標、教學程度等有個明確的了解。初中數學教學教案在課堂中的實施，其需要對每一節知識中的概念、命題、法則、公式等教學過程全面地滲透到數學思想方法的具體設計之中。然后，通過目標設計、創設情境、程序演化等一些關鍵性的環節，在教學中將數學思想方法滲透其中，以此來形成一套完備的數學知識、方法、思想一體化的教學模式。數學思想方法在數學教學中的應用，需要從教學計劃中逐步進行，并對數學中的現實原型進行充分的反應，這樣學生對數字知識的了解就可以在一個知識體系中逐步建立。那么，在數學知識的總階段或者新舊知識的結合部分，就可以對數學思想進行結構上的選型。例如在函數和方程的思想中，其不僅體現出了函數、不等式、方程等方面的轉化，還對分數討論思想中的局部和整體轉化思想進行了描述。在這一數學思想方法中，所有數學構建的問題在處理的過程中，都可以從中探尋中一種簡便而又容易采取的移項法則，進而更好地開拓學生不同的解題思路。

（3）從案例和解題教學中對數學思想方法進行綜合的應用。數學教學之中，其是通過解題來進行的，而解題的進行又是從案例中實施的。那么，在案例和解題教學中數學思想方法運用就需要從兩個方面來進行。一方面，通過解題和反思活動，從一些具體的案例和數學問題中對解題的方法進行歸納，另一方面，在解題的過程中，從數學思想方法的角度出發，對題目解決的定向、轉化和聯想功能進行充分的發揮。而這種以數學思想為指導的教學方法，就可以使學生對數學知識和方法有一個準確的了解，進而在分析問題和解決問題的過程中就可以更加的靈活。案例教學的實施需要從其典型性、啟發性和創造性上出發，并在分析和思考的過程中將具有代表性的數學方法和數學思想展示出來，以此來提高學生在數學學習中的創造性思維能力。在解題的過程中，教師不僅要引導學生舉一反三的思維創造能力，而且從各種方法中探尋最為簡單的方法也是非常重要的。這樣，學生在一些問題上從簡單到復雜、從特殊到一般的推論性思維就可以形成，而在這個問題上學生所進行的大膽聯系，也間接地培養了他們思維的廣闊性。與此同時，教師還要注重對學生解題后反思能力的培養，不斷地對解題中的經驗進行總結，這樣可以從中提煉出更好的數學思想方法。

（4）在教學中逐步滲透數學思想方法。數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。而這個過程是一個逐步構建的過程，其貫穿到數學知識的整個學習之中。首先是數學概念的掌握，從數學思想方法的角度出發，其不僅是思維的基礎，也是思維的形成結果，那么在教學中就需要注重對概念產生背景、形成過程和對其的鞏固加深的逐步實施。而在各種規律的揭示過程中，教師需要將數學思想方法逐步深入其中，以此來引導學生不斷地通過感性直觀的背景材料來對問題進行概括和論證。數學問題的化解作為數學教學的核心內容，其最終目的的實現需要從數學知識、數學思想和實際問題的解決三個方面進行。而這種以分散式逐步集中強化數學思想方法的教學方式，其對學生數學思想方法的理想認識有著重要的作用，同時還可以有效地提高教學的效果。

綜上所述，在初中階段學生數學學習的過程中，教師不僅要注重對知識的形成過程予以講解，還需要注重教學中數學思想方法的蘊含，這樣才可以更好地提高學生的數學能力。而從本文的分析中也可以看出，初中數學教學中，數學思想方法教育的應用在一定程度上有效地提高了學生的創新性思維，為學生數學能力的培養提供了重要的力量。

參考文獻：

[1]馮麗娟.數學思想方法的教育思想價值探微[J].吉林教育學院

學報，2010（2）.

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【關鍵詞】初中數學 因式分解 教學效果

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通過小學階段的數學知識的學習，大多數的學生對數學學習都已經掌握了一些基本方法。數學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現實意義。由于傳統的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數學中較難的知識點?；诖?，本文從因式分解對初中數學學習的重要性以及如何改善初中數學因式分解教學效果兩個方面展開。

一、提高因式分解教學效果的必要性

（一）因式分解對初中數學的重要性

因式分解在初中數學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎。通過以上的內容，可以看出因式分解在初中數學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關知識的基礎，而且對初中生后期學習數學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關內容，那在后期的數學學習過程中，會舉步維艱，從而導致學生失去學習的興趣。

（二）因式分解的解法包含眾多數學思想

因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解的解法中包含的數學思想主要有整體思想、類比思想、轉化思想和換元思想。這些基本的數學思想是初中數學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區分開。這種思想在后期數學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養學生轉化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠將多項式簡單化，再去發現其因式分解的方法。初中數學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數學問題以及生活中的問題。

二、如何提高初中數學“因式分解”教學效果

（一）要求教師提高教學方法和數學素養

因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區分，也要避免傳統的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數學在因式分解這塊的內容上，是從具體的數字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養學生的數學思想和數學素養上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。

（二）讓學生成為課堂的主角

在因式分解的課堂教學過程中，教師不應該只局限于對因式分解相關題型和內容的講解，也要把和因式分解有關的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數學知識點中，不斷地使用和聯系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發現其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導，啟發學生思考相關題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關聯，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗哪種分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發現其中的規律，不僅能夠培養學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰術既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。

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關鍵詞：數學教學；問題；策略

一、當前農村初中數學教學中出現的問題

當前農村初中數學教學現狀不容樂觀，還存在著諸多亟待解決的問題，這些問題主要表現在傳統教學觀念的影響、教學方法手段落后、課程設置的不合理和師資力量整體薄弱四個方面。

1.傳統教學觀念影響

傳統教學觀念影響是農村初中數學教學中存在的問題之一。長期以來，由于農村發展水平相對于城市較低，在農村教學的初中數學教師受“應試教育”觀念的束縛，教學觀念陳舊，忽視學生數學學習興趣的培養和學生的全面發展，在初中數學課堂教學中往往存在著“重知識傳授、輕能力培養”思想，這與新課改下全面推進素質教育的理念相違背，使得當前農村初中數學教學的效果不是很理想。

2.教學方法、手段落后

農村中學的學生，從小生活在農村，各方面條件都比較落后。在學習初中數學的過程中，初中數學教師受落后的教學方法手段的制約，教學方法單一，無法運用現代化的教學手段實施初中數據課堂教學活動，在一定程度上也使得農村初中數學教學陷入困境。因此，積極引進現代化的教學方法和手段進行教學，是當前農村初中數學教學迫切需要解決的問題。

3.課程設置的不合理

課程設置的不合理，也是當前新課改下農村初中數學教學的瓶頸。由于農村信息閉塞，農村初中教師的知識面窄，在進行初中數學教學過程中，往往忽視了課程設置的重要性，在進行初中數學課程設置時系統性要求過高、課程缺乏彈性、占用課時偏多的現象較為普遍，設置的數學課程教學目標不盡合理，使得多數學生在數學教學中準確理解題意存在困難。

4.師資力量整體薄弱

在農村初中數學教學過程中，師資力量整體薄弱也使得初中數學教學陷入教學困境。就目前而言，農村初中數學教師缺乏現代教育理論學習，學歷達標率低，教師的數學基礎不扎實，多數教師解題能力不強，不能滿足新課改下初中數學教師的能力要求，因此，提高教師教學水平勢在必行。

二、新課改下優化農村初中數學教學的策略

為進一步改善農村初中數學教學現狀，新課改下優化農村初中數學教學的策略，可以從樹立正確的教學觀、改進教學方法和手段、合理設置數學課程和提高教師教學水平四個方面入手，下文將逐一進行分析。

1.樹立正確的教學觀

樹立正確的教學觀，是新課改下優化農村初中數學教學的關鍵。端正辦學思想是實現“應試教育”向素質教育轉軌的前提條件。對農村初中數學教師而言，應深入領會新課改的精神，告訴學生數學知識的重要性，把學習的主動權交給學生，幫助學生樹立正確的教學觀，使學生變“要我學”為“我要學”。

2.改進教學方法、手段

改進教學方法、手段，是新課改下優化農村初中數學教學的有效途徑。隨著新課改的不斷深入，在農村初中數學教學過程中，應積極引進現代化教學手段，利用多媒體教學手段進行初中數學教學。通過多媒體互動，可以使數學知識變抽象為具體，學生可以更好地參與教學過程。另外，還要注重學習方法的指導和學習習慣的培養。具體來說，采取課前預習、認真上課、課后整理、認真練習、及時復習和總結的教學方法，是一種行之有效的教學方法。

3.合理設置數學課程

合理設置數學課程，對新課改下農村初中教學至關重要。農村初中數學教學，應結合農村的實際情況合理地設置數學課程。

初中數學教師要結合教材和本地實際，精心設計教學流程，設計出一些符合教學要求，具有鄉土氣息的數學題目，使學生明白數學存在于周圍生活中，幫助學生克服學習數學的困難，增強學習數學的興趣。這樣不僅有利于提高課堂教學效果，而且可以提高學生應用數學知識分析和解決實際問題的能力。

4.提高教師教學水平

教師的業務水平和教學能力，決定著教學質量的高低。提高教師教學水平，是新課改下農村初中數學教學的當務之急。對農村初中數學教學而言，可以通過多種途徑定期開展對現有的初中數學教師的培訓，使農村數學教師學習現代教育理論，掌握數學課程標準，轉變教學觀念，改變教學方式和方法，探索農村初中數學教育的特點和規律，切實提高農村初中數學教學效率，全面提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]靳利鑫，靳萬領.提高數學課堂教學效率的途徑[J].農村實用科技信息，2009（5）.

[2]徐碧珊.新課標下提高農村初中數學教學質量的探索與思考[J].考試周刊，2011.

[3]趙秉錄.新課標下提高農村初中數學教學質量的探索與思考[J].科技資訊，2009（8）.

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一、造成初中數學學困生的原因

造成初中數學學困生的原因主要有以下幾種.其一，學困生自身對元認知沒有詳細具體的了解；其二，學困生在教學活動和學習活動中未經歷過元認知體驗；其三，學困生基本喪失了對元認知的監控和調節能力.首先，學困生如果本身缺乏元認知的知識，就會在初中數學學習過程中缺乏數學意識、數學解題的思想和方法，以及學習初中數學應該具備的數學基礎知識.其次，學困生如果在課堂上不積極地發表自己的看法，不主動參與同學之間的交流，對于不熟悉的知識點和不會做的作業都采取不聞不問的態度.最后，學困生喪失了對于數學的主動學習意識和對自身的檢查、控制和調節，必然導致學不好數學的結果.例如，在講“圖形與證明”時，教師可以提出如下問題：已知ABC為等邊三角形，延長BC到點D，延長BA到點E，使AE=BD，連接CE、ED，求證：CE=DE.解答這道題，學困生首先應該對于等邊三角形的性質有基本的認識，并需要具備一定的解題技巧，如作出輔助線等，以加強對元認知知識的具體了解.然后如果不懂得如何解決這道題就應該積極主動地提問，而不是采取逃避的態度.最后應該在學習過程中制定一個良好的學習計劃，關于預習、復習、課堂作業、課后作業的計劃，加強對自身的監管和調節，提高自己的數學水平.

二、在教學活動中使學困生認識到元認知知識

并進行元認知體驗

在傳統的教學活動中，主要是以教師為中心講授數學知識，教師只注重學困生的學習結果而不是學習過程.比如，在做習題時，教師要求學困生做出習題即可，而對于學困生對習題的解題思路及方法不怎么關心，使學困生對于數學思想和解題技巧不理解，只是進行公式的套用，限制了學困生的學習水平和學習能力的提高.因此，為了解決學困生的初中數學知識和能力方面的問題，教師應該在教學活動中改變傳統的教學方式，使學困生認識到元認知知識并進行元認知體驗.比如，在講授相關的定論和定理時，不是直接進行有關的講解，而是通過讓學困生觀察總結而得出相關理論.例如，在講“勾股定理”時，教師可以改變傳統的教學方式轉而通過畫出多個直角三角形，使學困生觀察直角三角形的三條邊存在的關系，并試圖讓學困生表達出來.也可以將多種不同的解題思想進行比較.比如，趙爽證法，通過作勾股圓方圖，運用面積，從而證明勾股定理；歐幾里德證法，通過三角形相似證明勾股定理的方法；普魯塔克證法，通過面積的剖析法證明勾股定理；等等.教師可以對這些證明勾股定理的方法進行全面的比較和分析，并鼓勵學困生參與勾股定理的證明，使學困生感受到這些證明方法中的數學思想的異同，從而有利于培養學困生的數學思想.

三、加強學困生學習過程中的監控和調節

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關鍵詞：初中數學；數學法則；法則教學；數學閱讀能力

法則是初中數學中的重要內容，貫穿整個數學課堂教學的始終。法則是對數學知識和規律的科學總結和概括，它揭示了重要的數學思想和方法，是進行運算、推斷和判斷的依據與基礎。法則教學是初中數學課堂教學的重點，更是培養學生數學閱讀能力的關鍵。數學閱讀理解，是近幾年新提出的數學概念，是引導學生運用數學思想來理解和領悟數學文化、掌握數學方法的過程。在初中數學法則教學中，滲透對學生數學閱讀理解能力的訓練，有助于培養學生的計算分析、歸納總結等綜合能力。那么，在初中數學教學中，如何深化法則教學，提高學生的數學閱讀能力呢？具體可以從以下三方面思考：

一、深入理解法則，夯實閱讀基礎

初中數學教材中的各個法則，都是經過科學論證和反復實驗探究得來的結論，其語言敘述十分嚴謹。在法則教學時，首先要讓學生學會正確閱讀和理解法則中的每一個字詞，能夠清晰區分字詞句間的聯系，學會用數學符號、數學圖表、數學圖形來理解法則中的深層含義。同時，也要學會運用實際生活中的例子來驗證法則，用實踐檢驗真理，從而更深入地理解法則的內涵、外延、適用條件與范圍等。

例如，教學初中數學第七冊中的“有理數加法運算法則”，“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加（當絕對值不等時），取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓴抵蜑?。一個數與0相加，仍得這個數?！倍潭趟木湓?，囊括了有理數加法運算的所有規則和規律。要深入理解這一法則的含義，學生們必須學會閱讀，通過閱讀了解和理解每句話代表的運算意義和方法，然后，將文字語言轉化成數學符號。轉化過程中，會對法則中所涉及的數學符號、概念和數值等有了充分透徹的認知和了解，在腦海中形成了對有理數加法運算法則的圖式模型?？梢姡▌t教學中閱讀是必不可少的，閱讀促進對法則的深度理解，而理解法則又反過來促進閱讀能力，夯實數學閱讀理解的基礎。

二、創設問題情境，激發閱讀興趣

初中數學中的每一條法則都是對一類數學現象的總結，法則學習的過程給人感覺嚴謹而枯燥。不過，若能結合初中學生的心理及認知結構特點，創設一些有關法則的問題情境，使學習過程變得趣味橫生，學習就不再乏味。與此同時，學生從情境中體驗到數學法則的樂趣，對數學閱讀也會產生興趣，有利于促進其對數學知識的學習。

講到“有理數混合運算的法則”時，單看文字表述是比較枯燥的，學生也習慣于死記硬背，這樣的學習效果并不好。教師就可以創設一些富有誘導性、啟發性的問題情境，讓學生在情境中閱讀法則、理解法則，并學會運用?？梢栽趶土曇褜W知識的基礎上設置問題。已經如學過哪幾種有理數運算？分為幾個運算級別？回憶小學數學時學過的四則混合運算法則，其中的運算順序有何規律？通過問題的引導，學生們的興趣和好奇心被激發出來，在一邊回憶、一邊總結的過程中，為本課內容的學習打下了基礎。然后，通過實際題目進行具體推導和分析，加深對知識的鞏固。在這樣的問題情境中，使枯燥的計算法則多了一點生趣，學生們的邏輯思維、閱讀理解能力都得到了訓練。

三、優化法則思維，升華閱讀感悟

法則教學不僅是要讓學生記憶法則、掌握規律、學會運算，而是要讓學生“知其然，更知其所以然”。數學法則教學的過程，也是一個訓練閱讀理解能力、多向思維能力的過程。有效的閱讀可以促進學生對法則的深入理解，而有效的法則教學又可以培養學生的思維能力，升華學生對數學科學的閱讀感悟能力。因此，在初中數學法則教學時，要培養學生理論聯系實際、多方面、多角度思考問題的能力，讓學生的思維得到多方面訓練和發展，增加其對數學材料的閱讀感知與理解領悟能力。

其一，引導學生在學習運用法則中學會反問和質疑。反問為學生的思考開辟了新的渠道，讓學生通過正向思考、逆向思考及多向思考，來總結、反思、驗證數學課本中的各項法則，探究其中的奧妙。反問使得學生在閱讀題目或數學材料時，會更加仔細慎微，觀察能力、分析能力、思考能力及閱讀能力都會得到同步提升。

其二，引導學生在學習運用法則中學會比較分析。比較可以讓學生發現同類問題的相似之處，發現近似問題的異同點，發現不同問題的差別之處；比較分析也會讓學生更加深刻地理解法則的內容及含義。

總之，在初中數學課堂教學中，深化法則教學，促進學生閱讀理解能力的培養是十分必要的。教師要結合學生的學習基礎、學習水平及生活經驗，采取富有啟發性的方法將法則教學與數學閱讀理解有機融合，促進教學效率的提升。當然，要培養學生的數學閱讀能力，光靠課堂教學是不夠的，學生在課外活動中也應有意識地拓寬知識面，發展數學閱讀的意識與能力。

參考文獻：