數學啟蒙教學范文

導語：如何才能寫好一篇數學啟蒙教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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中學數學 啟蒙教學 學生

教學實踐表明，學生在初一數學學習得好壞將直接影響其以后的學習。初一數學一旦掉了隊，那么在后面各年級很難追上。因此，開好中學數學教學這個頭是非常重要的。教師必須認真研究從小學到中學的這一過渡。數學從小學到中學突出的變化，就是中學數學課容量大、節奏快、要求高。中學數學要求學生對數學知識、數學方法的認識過程縮短了，要求學生的運算能力和認識過程縮短了，要求學生的運算能力提高了。它要求學生不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且還要理解運算的理論依據，并能夠在理解的基礎上找出更合理、簡捷的運算途徑和方法。中學數學同時還要求學生能夠運用所學的數學方法、數學思想解決實際問題，具有更高的把實際問題抽象成數學問題的能力，它把發展學生的邏輯思維能力作為培養的核心。

比如，學生在小學階段對非負有理數(即自然數和正小數)的認識經歷了6年多的時間，而到了中學經過五六個星期的課程，就把數的概念擴充到有理數域，還要完成相應的五則運算。學生一學年就要完成對有理數、整式、一次方程(組)、一元一次不等式(組)及幾何的啟蒙知識――線段、角、相交線、平行線等概念的認識。另外，初一一開始，還有培養學生邏輯思維能力和了解推理論證的任務。如學生對3/5與2/3哪個大？a＝a時，a是正數還是負數等問題的理解，僅用小學學習的數學方法考慮問題遠遠不夠。

因此，到了中學要求學生從事物的內部聯系上認識事物，透過現象把握本質，掌握分析問題的方法，能夠舉一反三，靈活運用。這就必須從培養學生能力上著手，只滿足于機械地做對幾個題是達不到目的的。

在從小學到中學這一過渡過程中，教師的主導起著關鍵作用，要充分認識這一過渡的重要性，充分認識到初中一年級數學教學的重要意義。要從提高學生的學習能力上下功夫。教師要根據學生的心理發展特點和認識規律，以數學基礎知識為載體，通過施教而使學生的學習逐漸從“學會”向“會學”一步步發展?！傲己玫拈_端是成功的一半”，開了個好頭，就等于為培養學生學習數學的良好的個性品質打好了基礎。除上述以外，要做好中學數學的啟蒙教學，我認為還應注意以下幾個方面。

一、認真學綱，研究教材

教學大綱是進行教學的依據，認真學綱，體會大綱的要求，鉆研教材，掌握教材的來龍去脈，把握教材的重點難點才能登高望遠縱觀全局，做到主次分明，心中有數。例如，代數《有理數》這一章，從相反意義的兩個量引入負數，這是全章主要概念的出發點，也是規定有理數運算法則的依據。培養學生正確、迅速、靈活的運算能力是全章的重點，而字母表示數是數學中抽象思維的起點之一。對如“a”一定是負數嗎？“a＝a時a是什么數呢”等問題的考慮，要增加符號問題的處理。對于正、負號的認識和處理，就成了這一章的主要矛盾。因此，它既是重點又是難點。教師只有把握好教材的重點、難點，才能在教學過程中縮短學生的認知過程，使學生能更好地理解知識、運用知識，達到教學大綱的要求。

二、抓住知識的重點，分散難點

初一數學的重點和難點，往往是那些比較抽象的數學概念，學生難以理解掌握。他們在此之前接觸的知識大多是一些看得見摸得著的東西，而初中數學中如字母可以表示任何數，字母可以是正數、負數和零，等等。教師及學生對這類既是重點又是難點的內容應早做準備。在講授運算律時，就要讓學生認識字母表示數的重要性，到字母表示數的教學時，再進一步講清楚字母表示數的意義，表示哪些數，怎樣表示。如“兩個偶數的和一定是偶數”是一個不難理解的問題，而學生往往是用具體的數值去驗證。這樣是不嚴密的，因為我們無法把所有的偶數都進行驗證。這就需要用字母代替數值，用一般表達式進行推證。因此，要學好初一數學就要抓好知識重點，分散難點，各個擊破。

三、知己知彼，抓好銜接

人們對新事物的認識，總是要經歷從簡單到復雜、從個別到一般、從具體到抽象、從單一到綜合的這一過程。認識過程不能割裂，更不能隨意跳躍。教師的責任是幫助學生順利地完成這一認識過程。因此教師在教學過程中首先要了解學生，要善于根據學生的心理特點，引導學生積極思考，培養學生強烈的問題意識，使學生不斷地發現新問題，自覺、主動地在學中問、問中學。而教師又是教學過程的指導者，在教學過程中起指導、引導、誘導、輔導作用。與此還要同時抓好銜接，搭好橋梁是順利地完成學生認識過程的好方法。所以最初的數學教學應側重于中、小學知識的銜接、方法的過渡、邏輯思維能力的訓練上。因此在每接一屆初一學生后，課程一開始我并不急于授新課，而總是要花一周左右的時間去了解學生在小學階段里對數學知識掌握的基本情況。(如運算能力、數學應用常見的方法等)然后才給他們開始初一數學內容，并在授新內容的同時注重新舊知識的內在聯系，由舊知識引入新內容，在學生自己已有的數學認知結構上，通過新舊知識積極主動的相互作用，從而使學生把新知識內化到自己的認知過程中，為以后學習新的數學知識更好地奠定牢固的基礎。

四、改進教法，交給學生鑰匙

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一、用心去喚起學生對學習生活的熱愛，并以此強化學生學習習慣的效果

孔子云：“少年若天性，習慣成自然?！焙玫膶W習習慣比好成績更重要。好的成績可能只是暫時的，而學習習慣一旦養成，那將是孩子一生的財富。尤其是一年級，正是培養孩子好習慣的最佳時期。良好學習習慣的培養應當是多層面的。小學生良好數學習慣的培養，主要是指學習中的聽、說、審、檢、作業書寫、預習、復習方法的習慣。

一年級的學生尚未完成從幼兒到學生的角色轉換，因此有必要在教授書本知識的同時培養他們良好的學習習慣。在實際教學過程中，我發現使用一些爽朗上口的口令和兒歌往往能到事半功倍的效果。例如在上課第一天進行常規的學習習慣教育時可以說：“鈴聲響，進教室；書擺好，坐端正；老師講，專心聽；要發言，先舉手；站起來，大聲講；同學講，仔細聽；有問題，要補充?！钡鹊取５酝鶅焊?、口令式的教育用語只能起到短期效應，長此以往，學生對這種教育方式就會感到厭倦，我們教師應喚起學生內心深處那種良好行為習慣的渴望。

二、數學教學內容和形式應貼近生活，應用于生活

數學來源于生活，生活中處處存在數學問題。在數學教學中，我們應從數學教學的需求出發，讓學生從生活經驗、生活實際中去挖掘數學知識的生活內涵、捕捉生活中的數學現象，體現“數學源于生活、寓于生活、用于生活”，使學生體會到數學就在身邊，從而領悟到數學的魅力、感受到數學的樂趣，從而誘發學生的未知欲望，增強其學習數學的主動性。作為數學教師應利用學生的生活實踐加深鞏固課堂教學成果。讓小學啟蒙階段數學教學貼近生活的途徑，主要有以下方面：

1、觀察生活環境，發現數學，激發未知欲

數的認識與計算是不能完全脫離現實生活的，因為數的概念與使用本源于生活。例如：在教學“數一數”時，我讓學生思考哪些物體的數量可以用“3”表示時，學生剛開始只是憑空去想，對周圍的生活環境卻“視而不見”，所以回答也是簡簡單單。但在我的啟發帶動下，有的同學說“我的鉛筆有3支”，有的說“我們班墻壁上有3幅畫”，還有的說“中秋節學校放了3天假”。事實證明，通過觀察周圍的生活環境，學生的發言思路活躍了、豐富了。所以在平時的教學中，同樣要不斷地培養學生觀察生活的習慣，這樣孩子們就會對生活中的數學越來越敏感，在熟悉的生活環境中學習數學，孩子們的學習積極性就會提高。

2、總結規律，形象化教學，簡化數學教學的難度

對數字的認識是一年級數學教學的重點。我們可以嘗試使用兒歌的形式，將數字形象化，使學生更容易理解和記憶，可以總結為以下兒歌：“1像鉛筆細又長，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音，4像紅旗迎風飄，5像稱鉤稱東西，6像豆芽咧嘴笑，7像鐮刀割青草，8像葫蘆能做瓢，9像勺子能吃飯，10像雞蛋加油條?！?/p>

3、創設生活情景，將數學用于實踐

生活是數學的源泉，數學與生活密切聯系。數學課程標準指出：“教學中，要創設與學生生活環境、知識背景相關的，又是學生感興趣的學習情景。從而掌握必要的基礎知識和基本技能?！币虼耍跀祵W教學中，老師應密切聯系學生的生活實際，創設有趣、現實的情境，把生活中的數學原形生動地展現在課堂中，讓學生去充分討論、合作交流、不斷探索，使學生感悟到數學源于生活，激發學生的學習興趣。

三、寓教與樂，激發興趣

數學是一門邏輯性強、十分抽象的學科。而小學生則正處在由形象思維為主向抽象思維過渡的認知階段。特別是一年級的孩子，年齡小，注意力不易穩定、集中，意志力比較薄弱，往往興趣去認識事物，感興趣的會全神貫注，不感興趣的則心不在焉。如果能夠讓孩子感受到學習的樂趣，從而培養起他們的強烈求知欲、良好的思維品質和學習習慣，對孩子們來說，將受益終身。在長期的教學實踐中我深深體會到，激發學生的學習興趣，是促進學生學好數學的必要保證，那么，在小學數學教學活動中又如何激發學生的學習興趣呢？

1、創設游戲，營造快樂學習的氣氛

六、七歲的孩子，剛走進學校開始學習文化知識，還沉浸在玩童的世界里，對游戲有著的天然的興趣。孩子在游戲里，動腦筋為故事里面的角色想辦法解決困難，解答問題。小游戲營造出了濃郁的課堂學習氣氛。

2、引入兒歌，便于學生理解記憶

在教學“1-5的認識”時，我自己編了一些兒歌方便學生理解記憶。如“山頭立著一只虎，林中跑來一只鹿，路上走來一只豬，草中藏著一只兔，洞里出來一只鼠，一二三四五，虎鹿豬兔鼠?！?/p>

3、動手操作，引導學生理解消化知識

要想激發學生學習的興趣，一條重要的途徑是根據教材的內容，利用圖示、教具、學具等材料組織、指導學生開展實踐操作活動，讓學生參與學習全過程，在教師指導下親自動手。使學生在活動體會到實踐操作的意義，學會既動腦、又動手的本領，從而調動學生學習的積極性，引起新的學習需要，不斷地發展學生的學習興趣。

四、“因材施教”與“啟發誘導”相結合

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一、引導幼兒在自然環境中感受數學

比如，在我們的周圍環境中，觀察物體的擺放位置。鐘掛在什么地方？吊扇掛在哪里？我的床上有什么？我睡在誰的上面，誰睡在我的下面；下雨了，雨從天上落在地上，流進陰溝里；雨打在小草的身上，小草高興地搖來晃去；雨落在水缸里，小魚在里面開心地游來游去等。使幼兒在自然環境中不知不覺地感知空間位置；又如在散步時觀察樹木的粗細、高矮以及排列的規律；坐自行車時觀察小樹為什么會往后跑等。引導幼兒在有意或無意間通過感覺來感受環境中的種種信息。

二、結合生活經歷滲透數學知識

教師應該提供生活化的材料。例如日歷、圖書、衣服、電話機、遙控器等幼兒所熟悉的物品可以用來認識數字；在玩玩具時，區分玩具的大小、顏色；利用鞋子左右排列找規律；幼兒喝水時自己杯子的擺放位置，小毛巾上的阿拉伯數字等。女孩子們喜歡的發夾可以用來認識顏色形狀，進行分類、點數、比多少等等。在生活化的游戲教學情境中，讓孩子模仿實際生活中大人的情境，體驗和滿足現實生活中不能實現的愿望。例如，在區域活動娃娃家中“模擬招待客人”,讓幼兒學習招待客人時說話要有禮貌，還要請客人喝茶、吃飯，通過給客人遞茶具、擺餐具、送點心等活動，積累了一一對應擺放物體以及數量多少的經驗。同時認識、體驗并理解基本的社會行為規則，學習自律和尊重他人。

三、創設游戲活動滲透數學內容

維果茨基指出：“在游戲中，一個孩子的行為總是超越于他們實際年齡、他的日常行為；在游戲中，他比他本身的實際水平高出一點?！倍螒蛴质怯變阂蝗丈钪胁豢扇鄙俚幕净顒?，也是幼兒最喜歡的活動之一。小班的孩子剛來幼兒園，對數學還沒有產生興趣，這時激發他們愉快的情感尤為重要。如在“貓捉老鼠”的游戲中讓幼兒感受“1”和“許多”。老師做貓媽媽，小朋友做小貓，貓媽媽只有1只，小貓有許多；捉到的老鼠有大有小，大的老鼠中，有1只是黑的，其他是灰的，等等。通過游戲，幼兒感受了數字的含義，他們在游戲中自由自在，沒有負擔，情緒愉快，就會自然而然地喜歡上數學活動。向幼兒進行數學啟蒙教育，是幼兒生活和正確認識周圍世界的需要，幫助幼兒運用數學思想、知識、方法來解決生活中一些簡單的問題是數學啟蒙教育的目的所在。又如小班“認識大小”活動設計，以角色游戲貫穿始終?；顒又小靶苄⌒　币詷O大的興趣隨“熊大大”生活，模仿“熊大大”的一舉一動?！靶艽蟠蟆贝┐笮?，“熊小小”穿小鞋；“熊大大”睡大床“,熊小小”睡小床；“熊大大”玩大皮球，“熊小小”玩小皮球。在模仿中幼兒不知不覺對大小的概念有了具體印象,接著熊大大帶著熊小小去散步，誰的腳步大、誰的腳步小。找一找原因再比一比誰的腳大、誰的腳小。經過反復比較、強化，使幼兒在輕松愉快的氛圍中認識了大小。

四、讓幼兒在藝術活動中體驗數學

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【關鍵詞】幼兒數學啟蒙教育

幼兒數學啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學習數學的興趣。興趣是一種認知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學習的動力。興趣可以激發兒童的求知欲，調動幼兒學習的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學習，從而取得較好的教學效果呢？教師首先應該明確：幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發現幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設計數學教學活動時，我嘗試采用了以下一些教學方法。

一、幼兒園數學教育含義

幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數學教育對幼兒發展的重要作用。

幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發現并主動探索的過程，是幼兒發展思維能力的過程。

二、把要教授的知識編成小故事

故事是幼兒最喜愛的一種文學形式，通過故事教學，能增長幼兒知識，發展智力。孩子都愛聽故事，尤其是在聽故事的同時，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學內容編成簡短的小故事，讓幼兒以聽故事的形式來學習。如教幼兒學習認識“1”和“2”時，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來了很多禮物，準備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實物：一張紙，一本書，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數字‘幾’來表示呢？”通過這樣的演示，幼兒很容易地認識了“1”。認識“2”時，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進行教學，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認識。但是，同樣的角色和內容，不適宜于編成教學內容相仿的小故事。例如，在認識“3”和“4”時，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現，那幼兒一定不會再有興趣了。此時，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過生日為題材，布娃娃買了許多東西來請客人們吃，買了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數一數有多少水果，從而認識了“3”。接著，又出示糖果，再數一數，從而認識了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請小朋友按要求取相應的雪花片，做相應的動作等等，從而進一步認識了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學得開心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無意注意為主的記憶特點。

三、請幼兒擔任故事中某個角色

幼兒不僅愛聽故事，而且更喜歡參與到故事中去。因此，在設計某些教學活動時，我會請幼兒擔任故事中的角色，激勵幼兒更加認真地聽故事，參與故事。如教幼兒學習分類，我請幼兒為故事中的大象和老虎分餅干，激發了幼兒的責任心，促使他們認真聽清楚分類的要求。因為只有聽清了要求，才能當好飼養員。幼兒在擔任飼養員的過程中，不知不覺就學會了分類。再如，在復習認識數字1～5，并學習用點子表示數量的活動中，我讓幼兒擔任故事中的主角，請他們去公園看花。看到了漂亮的花，學著用點子表示花朵的數量。再讓幼兒看了點子猜猜有幾朵花開了。通過這種方法，幼兒在參觀公園的情境中，不僅聽了故事，而且，

積極地參與了故事，學到了相應的數學知識。

四、幼兒擔任的角色有操作機會

心理學上說：當無意記憶的材料成為活動對象時，記憶的效果就會提高。因此在活動中應多為幼兒提供操作機會，讓幼兒盡可能的多動手操作。我在設計故事情節時，盡量為幼兒提供這樣的機會。如前面的例子：給老虎、獅子分餅干；參觀公園看花等也是如此。再如教幼兒學習對應比較多少時，我還是請幼兒擔任飼養員，按照一定的要求給小動物喂水果。在喂水果的過程中，幼兒很輕松地學會了對應比較多少。

五、幫助故事中的角色

每次的數學活動，教師都會對幼兒提出一些要求，久而久之，幼兒對教師的要求會沒有興趣，懶得理會，如何使幼兒樂意地按要求去做呢？我在編故事時，常會把一些數學操作要求變成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼兒喜歡的，他們會樂意地去幫助故事中的角色，這樣一來，就調動了幼兒的積極性、主動性。如學習交替排序時，我就以布娃娃愛吃排好隊的餅干為由，要求幼兒發放餅干，圓餅干交替排好隊，幼兒為了讓布娃娃樂意吃自己的餅干，就會很認真地按要求去做。這時，教師出示布娃娃，拿著布娃娃來到幼兒中間，排好隊以布娃娃的口吻表揚幼兒，如此一來，小朋友特別的高興，排餅干也更起勁了。

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關鍵字：數學認知;量的比較;形狀和空間

一、以圍棋為載體，掌握量的比較

所謂量的比較是指客觀世界中物體或現象所具有的可以定性區別或測定的屬性，量的比較即根據物體特征或屬性，探尋兩種事物或幾組事物之間的關系。《指南》中指出，小班幼兒應理解有關大小、多少和高矮的概念，并能準確使用這些術語。

1.掌握“大小”的概念

教師把教學用的大棋子和幼兒學棋用的小棋子放在一起，可讓孩子直觀地感受大小的量的關系。教師可以把這些大小不一樣的棋子裝進口袋，投放到益智區。在操作時，可以在袋子中任意摸出兩枚棋子，通過觸摸的方式，感受兩個棋子的大小，有趣又新穎。

2.滲透“多少”的知識

《指南》中指出，小班幼兒應該能手口一致地點數5個以內的物體，并能說出總數。數數是兒童早期數概念發展的重要階段，為了讓小班幼兒掌握基數概念，教師可以擺出一些簡單的棋形，如：跳，碰，老虎口，征吃，拆邊，讓幼兒數一數，擺出這些棋形需要幾顆棋子，讓幼兒說出總數。

點數還可以結合“氣”的概念，在中間一顆棋子有四口氣，邊上有三口氣，角上只有兩口氣。棋子擺放的位置不同，它的“氣”也是不同的。教師可以將“氣”這一抽象的概念做成可愛的“云朵”圖片，放在操作盒中。在區域活動的時候，一位幼兒可以當小老師，來擺放棋子，另一位幼兒來擺放圍棋的“氣”，再由出題的幼兒數數擺放的是否正確，以此來提高數學點數的能力。

《指南》中指出，小班幼兒能應用一一對應的方法比較兩組物體的多少。也就是說，只有把物體擺放成一一對應時，孩子們才會用這種方法來比較。教師可以很自如地應用黑白二色棋子，讓幼兒進行數概念的比較。如A幼兒可以先抓取一把黑色棋子，B幼兒抓取一把白色棋子。然后兩人在交叉點上把這些棋子整齊地擺成兩列，接著就能用目測的方法看出數目的多少。

3.習得“高矮”的比較

在數學活動《排排隊，找春天》過程中，目標要求幼兒能比較4個物體的高矮，并排序。在活動導入時，教師請4個高矮不同的幼兒排隊，按照從矮到高或者從高到矮的順序排列。結合本園特色，筆者將4個幼兒換成由圍棋拼成的4個高矮不同的圍棋寶寶圖片，并創設了“圍棋寶寶去春游”的情境，請幼兒幫助他們排著整齊的隊伍出發。當幼兒完成這一操作后，遵循這一游戲情境，擺出由圍棋拼成的高矮不同的花朵、樹木，讓幼兒觀察比較并排列幼兒在多次比較的過程中掌握了“高矮”是相對的這一概念。

二、以圍棋為鑰匙，開啟“形狀與空間感知”的大門

1.感知“形狀”的不同

兒童很早就開始接觸各類幾何形狀，小班幼兒剛入學的時候就已經能認識方形、圓形、三角形等形狀，到了下學期他們認識的形狀數量增長到六七種。小班幼兒能注意到物體比較明顯的特征，如桌子是方的，太陽是圓的，衣架是三角形的等。教師可以運用圍棋盤上的多個交叉點，運用圍棋子把這些圖形進行各種變換擺放。如果孩子能夠不受圖形大小、顏色和擺放位置的影響，辨認出這些圖形，那么孩子們就已經具備了形狀的概念。

2.發展“空間”的概念

空間能力的發展是指幼兒能對空間的相對位置進行描述、命名和解釋并學習運用這些概念?！吨改稀分兄赋觯“嘤變簯芨兄矬w基本的位置與方位，理解上下、前后、里外等方位詞。圍棋中“跳”和“碰”的術語就要求幼兒能夠理解上下，前后的空間關系，根據一個既定的棋子，進行空間推理，擺放出其它棋子。

三、以圍棋創設情境，寓教于樂增長數學知識

游戲是孩子們最喜愛的活動，由于數學是一種抽象知識，所以情境性學習對于幼兒尤為重要。將枯燥的數學知識加入一定的游戲情境，是孩子們最容易接受、最樂于參與的一種學習模式。教師可以以圍棋這一元素來創設情境，激發幼兒的學習興趣。

如根據數學活動《大大小小的樹葉》改編的數學活動《黑棋寶寶和白棋寶寶》。教師可以創設黑棋和白棋要進行表演的情境，請幼兒幫它們排排隊。教師可順勢引出排隊方法，如“一個黑棋一個白棋”的順序排列會很好看或“一個黑棋兩個白棋”的順序排會更有趣等，幼兒會在這樣的情境中快樂地習得數學排序知識。

在《認識高矮》的活動中，讓孩子們兩兩一組，扮演“黑棋寶寶”和“白棋寶寶”的角色。我發出不同的指令，如黑棋寶寶要比白棋寶寶高哦，只見孩子們一會兒墊著腳，一會又蹲下來，有的甚至還想到了站在小椅子上的方法，本來枯燥的課堂不時傳來陣陣笑聲。

這樣有趣的情境還可以滲透在角色游戲中。如在銀行游戲中，教師可以創設“黑棋白棋來幫忙”的情境，告訴幼兒，今天銀行的ATM機壞掉了，不能取錢了，但是圍棋寶寶愿意來幫大家這個忙，一顆圍棋子就代表一塊錢。那么，孩子在去超市買東西、去小吃店吃東西的過程中，都將用到“點數”，無形中也是在復習抽象的數學知識。

“教學有法，但無定法”，圍棋與數學知識的結合絕對是非?！暗梅ā?。在傳統的教學方法中，通過教師的不斷探索，嘗試，將圍棋這門博大的藝術融入到孩子們的數學學習中，鍛煉孩子的數學思維，提高兒童思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性。

參考文獻：

[1]李季湄，馮曉霞.《3-6歲兒童學習與發展指南》解讀 [M].人民教育出版社.2013.3

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愛因斯坦曾言，發現問題、提出問題比解決問題更重要。質疑精神是創新的源泉，在哲學上體現為對既有結論與既有前提的不斷反思與懷疑，對既有權威的無懼挑戰，表現為對于真理的不懈追求。這內涵著一種意向，即作為有限的個體甚至人類整體永遠行進在對真理的探尋路途上，一步步趨向真理。從一定程度上說，哲學就是一種提問方式的轉化，正是基于此，哲學才獲得了源源不斷的發展動力。哲學活動就是發現問題———分析問題———解決問題———再發現問題的否定之否定的過程，在這個過程中，充分展現了哲學“愛智慧”的本質和品格。

以問題意識為導向，這是在馬哲教學中還原哲學學習的本色、遵循哲學問題至上的要求，不是對于原理解釋———示例補充———現實應用的機械老路子的重蹈，而是全局在問題的引領下循循向前，由問題去導向理論論據和現實論據的組織，這樣就會取得提綱挈領、事半功倍的效果。馬哲的教學不單是知識的傳授，更是人文素質的提升。馬哲的教學有五個領域:哲學是什么，本體論、認識論、辯證法、歷史哲學。這五個領域既緊密聯系又相互區別，既相對獨立又互為前提，使馬哲作為一個明晰的整體躍然而出。在談到現實問題時，亦可用馬哲的基本原理來闡釋，比如用矛盾分析法來闡釋人類的終極關懷、人與自然、可持續發展、傳統文化的揚棄、改革開放等等，既可以激活理論，又能增強學生對馬哲“經世致用”方面的能力，從而進一步激發他們對馬哲學習的興趣。

這還需要一個前提:培養學生的質疑精神。這一點我們的學生比較缺乏，哲學可以勝任這個工作。不還原馬哲教學的哲學本色，我們就會錯誤地以為真理已然獲得，無須再懷疑，甚至把懷疑當做洪水猛獸，也不能再懷疑，這必然導致對于新問題的屏蔽。而馬哲是革命性的變革，當黑格爾在理論層面上極具權威、一言九鼎的時候，當資本主義一路高歌猛進、其不合理性被遮掩的時候，以及在很多人斷言哲學終結了的時候，馬克思勇敢地站出來說:不!并以新的視角和方法帶給我們哲學新天地。如果馬克思不質疑，如何能敏銳地洞察時代脈搏，在質疑中發展，在批判中完善?質疑精神是真正哲學前進的武器。只有具備了質疑的精神，馬哲也才能保持不斷的生命力。

當然，我們所說的質疑不是純粹的為了質疑而質疑，我們不學習古希臘哲學家皮羅的“極端懷疑”，而是把懷疑當成一種追求確定知識的手段和工具。在哲學史上，對哲學有重大貢獻的休謨和笛卡爾就是典型的“溫和懷疑論者”，以“可錯論”直面“獨斷論”，能為我們提供“溫和和適中的見解”。所以，在馬哲教學中，要培養學生的質疑精神，這種轉化是走向通識教育、實現文化更新的必要前提。

實現人文性與政治性的統一

還原馬哲教學的哲學本色，才能既實現政治性目標，又實現思想性、人文性理想。其實任何一種派別的哲學都具有一定的階級性，它也包含著“化世”的要求。哲學坦誠地指出是為無產階級服務的，這熔鑄了創始人及其后繼者的政治訴求、道德情操，但是哲學是講道理的活動，政治性是應有之義，是潛移默化地對人的政治觀念的影響，倘若直接去進行政治教化那就不是哲學了。同樣的，馬哲教學又不能只專注于思想性和人文性，如此也就不是有中國特色的思想政治理論課教育了。在馬哲教學中實現政治性、思想性和人文性的統一，是維護作為思想家的馬克思的要求，也是更好地實現思想政治教育目標的要求。

每種真正的哲學都是思想的表征，甚至是對于思想的再思想，都是在為人類尋求“安身立命之本”。馬哲也具有博大精深的思想性，并且具有穿透時空的深遠洞見力，深刻揭示了人和社會存在與發展的規律。馬克思在對費爾巴哈“感性的人本學”和黑格爾“無人身的理性”的哲學批判中，提出了揭示“統治個人的物質關系”的人學任務，從而實現了從哲學批判到哲學———經濟學批判的轉變。馬克思剝離開抽象的觀念，還原了本質的現實的關系，深刻揭示了為物與物的關系所遮蔽的人與人的關系，從而得出人自身的解放是一種終極的解放。于此，馬克思實現了自身哲學的人文性和政治性的統一，以實現人類解放為終極目標，通過實踐，超越了近代哲學二元分立和黑格爾哲學的抽象人性，把現實世界的二重性展現在世人面前，從而達到了“關于現實的人及其歷史發展”的理論歸宿。進而通過政治革命，實現“人對人本質的真正占有”，強調從人對人的依賴性到對物的依賴性為基礎的人的獨立性再到自由個性的全面實現。

篇7

[關鍵詞]改革；重要性；啟蒙；審美觀；總之

一、適應當前幼兒園教育改革的需要

我國幼兒園的課程內容與結構已經發生了很大的變化，傳統的六門教學法已不能適應當前我國幼兒園課程改革的需要。當前我國幼兒園課程改革要求相適應的新的教學法門類，如：幼 兒 健 康 教 育和幼 兒 社 會 教 育之 外，還 增 加 了專 門 培養。訓練幼兒園教師組織和設計幼兒園課程與教育活動能力的教材。幼兒園課程與教育活動設計，在其他一些教材中，不僅增加了適應當前幼兒園教育改革需要，反映幼兒教育時代精神的內容。而且，對原有教材陳舊過時的內容進行了刪簡，力求反映幼兒教育研究與實踐的最新成果。因此，反映幼兒教育時展的要求與趨勢，適應了當前我國幼兒園教育和課程改革的需要，具有較強的時代性。

二、幼兒美術教育的重要性

1、通過美術教育啟發和深化幼兒對美的感受能力。

經過科學家的研究發現新生兒就存在著與生俱來的感受美的反應。比如給新生兒看不同的圖形，對那些結構好的圖形，如同心圓等。

他們注視的時間就比結構不好的圖形長些。給他們看正常的人臉圖

和把眼睛、鼻子、嘴都弄錯位的歪曲的人臉圖，他們對正常人臉圖注

視的時間就比錯位人臉圖長些。這似乎也說明連新生兒也具有一種

傾向于B美C的感覺反應。同樣，幼兒也具有明顯的愛美傾向，穿上漂亮的新衣服，他們會高興得手舞足蹈，并且會想方設法引起別人的注意，以使自己得到對美感受的滿足。誠然，年幼兒童的美感只停留在直觀感受的水平上。

幼兒美術教育的任務就是通過各種美術活動把他們對美的膚淺感受和體驗加以引伸。幼兒對美的感受的膚淺性多表現在他們只是從色彩是否鮮艷、形狀是否熟悉和好看以及對他們自己的功用上。引伸就是幫助幼兒認識面對的事物或美術作品為什么美，它展現給人們的主要意思是什么等，針對幼兒的年齡特點分層次進行引導。

2、美術教育可以幫助幼兒學會發現美。

人類生活的世界是美麗的世界，年幼兒童眼中的世界更是美好的，充滿著奇異色彩的大千世界。在客觀上，大自然中，社會上，人們的周圍環境和日常生活中無不存在著美。的確，不是沒有美，不是缺

少美，問題在于人們會不會發現無處不在的美。幼兒發現美的事物，大多數場合是靠自發性、靠客觀事物某種特色的鮮明性的吸引，自覺地去發現美的情況是很少的。美術教育活動中教師可以激發幼兒的興趣，有意識地引導他們自覺地去發現美。誠然，更重要的是通過這樣的美術活動給幼兒奠定下日后發展發現美的能力、奠定下能發現與他人感受不同的美的能力的基礎。

3、通過美術教育指導幼兒創造美。

美術中的畫畫和造型操作并不是人類所特有的能力，有些動物

也有其高超的操作本領 。如被稱為靈巧縫紉女的縫葉鶯用大型樹葉

葉片和植物纖維等縫合成的口袋形的窩巢，被稱為優秀紡織工的織

布鳥，能用植物纖維編織成上有實心巢頸，中間有大空心的巢室，底

下有開口的飛行管道的精巧的吊巢，更有大家都熟知的蜜蜂的蜂巢，

那精確的尺寸、精巧的幾何體結構，足可以算得上巧奪天工的建筑。

因此人們習慣于把蜜蜂叫做高超的建筑師?？梢?，這些動物的造型能力都遠超過了人類幼兒期的兒童。但是，不管動物的造型能力多么高超，建筑本領多么精巧，也只停留在接受它們的祖先的遺傳，繼承祖祖輩輩傳遞下來的本事。幼小的孩童盡管本領稚拙，可是在他們身上卻蘊育著創造性潛能。發展幼兒對美 的 感 知 和 體 驗 的 作用，對培養幼兒發現美的能力的意義。然而美術教育對幼兒教育的更

突出的意義還是在于開發幼兒創造美的潛能，培養幼兒創造美的形

象的能力。

誠然，幼小兒童還不能自覺地意識到她在創造和諧美。但是這種創造意識已經以潛意識的形態蘊育在她的頭腦中，創造和諧美的能力也已經以潛在能力的形態隱含在畫面的形式美中，并為以后發展創造美打下良好基礎。這就是幼兒美術教育培養創造美的一個重要任務。審美能力包括發現美的能力、感受美的能力和創造美的能力。這幼兒美術教育里需要說明的是表現美的能力在審美能力中的地位的問題。我們認為創造美的能力本身包含著兩重意思：其一是一般所指的表現能力，其二是具有創新意義的表現能力。根據幼兒的年齡和心理發展特點，對他們的審美教育只能是傳授基礎知識、培養基礎能力、啟迪創新意識。因而應該定位在審美能力的啟蒙教育水平上。所以說，幼兒美術教育的一個重要意義在于它是培養幼兒審美能力的啟蒙教育。

一種學科的意義在于這個學科的性質和它對于學習對象的功能。幼兒美術這種藝術，具有一般藝術的性質和功能。對幼兒來說它

也是一種游戲，具有游戲的性質和功能。幼兒美術作為年幼兒童表現

篇8

    國內外幼兒數學教育專家認為：幫助孩子形成初步數概念要借助各種直觀教具；要為孩子提供操作、游戲 用的材料和玩具；讓孩子通過感官、饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經驗，從而形成初步抽象數概念。

    本文提供的是一種數形結合的設計，以同一種幾何圖形個數的組合和變化作為直觀教具操作材料，讓孩子 在觀察、擺弄中感知數概念、理解數概念，下面以圓形系列設計為例：

    吹泡泡的金魚

    （附圖 {圖}）

    這10張卡片，圓形個數從左到右分別是1個～10個，從一個圓開始逐一遞增，最后變成了一條吹出了 四個泡泡的金魚。卡片中，可以從左到右順著數出各張圖片中的圓形分別是1個～10個，也可以從右到左倒 著數，從第一張始，間隔一張數出單數（1，3，5，7，9），從第二張始，間隔一張數出雙數（2，4， 6，8，10）若再讓孩子在圖片背面相應寫上數字1～10，這套卡片就成為數形結合的學習數概念的操作 材料了。下面例舉使用方法供家長借鑒：

    一、數的實際意義（區分基數、序數）方面：

    任指圖片一張（如圖1），讓孩子數出有幾個圓？（6個，這里的“6”表示的是基數含義），說出它排 在第幾個？（第6個，這里的“6”表示的是序數含義）。又如讓：孩子取出3張，這個“3”表示基數，可 在10張中任取3張，如要求取第3張，那末，這個“3”表示序數，只能取圖2。

    二、數的守恒方面：

    分別取出圖3和圖4，讓孩子判斷圓的個數。孩子可能會說，兩張相連圖片中的圓多（因其中有兩個大圓 且排列松散，看上去多了）其實是一樣多的，都是3個?？捎靡粋€對一個或數數的方法驗證）。

    三、數的形成方面：

    引導孩子看圖，依次邊指邊說：1個圓添上（這里是再上一個的意思）1個圓是2個圓，2個圓添上1個 圓是3個圓……然后概括為：1個添上1個是2個，2個添上1個是3個……（讓孩子觀察、數數驗證），再 將圖片翻到背面，出現1～10抽象數字，讓孩子知道：1添上1是2，2添上1是3，……自然數1～10 就是這樣形成的。還可引導孩子逆向思維：10去掉1是9，9去掉1是8……

    四、數的組成方面：

    可由孩子在10張圖片中取出自己最喜歡的一張（如圖5），數出上面有5個圓后，讓孩子再找兩張圓的 個數合起來是5個的圖片放在這張卡片下面（如圖6）。

    再引導孩子看圖說出：

    5個可以分成1個和4個，2個和3個；

    1個和4個、2個和3個合起來是5個、如孩子擺成圖7亦對。5的四種分合法都出現了，5個圓形可以 分成1個和4個，2個和3個、3個和2個、4個和1個，再將圓形卡翻到背面，那末，就出現數字，得到5 的4種分法了（如圖8、9）

    五、相鄰數方面：

    在10張卡片中任取相連的三張（如圖10），數出中間一張是7個圓，比前一張多1個圓，比后一張少 1個圓，再翻到背面讀一讀數字卡，那么7的相鄰數就是6和8了。連續玩幾次后，讓孩子發現規律：單數的 相鄰數是雙數，雙數的相鄰數是單數。

    這種系列設計可選用各種不同幾何圖形。下面分別例舉、設計，供家長和孩子們一起作為操作材料用 （圖形個數分別為1～10個，排在第幾就有幾個缺少的圖形鼓勵孩子按規律添畫上）

    以上操作材料亦可混合用，如認識5時可讓孩子找出所有五個圖形的卡片。將不同幾何圖形的卡片按需要 進行分類、排序、比多少、配對、找朋友、接龍、分合、算得數等各種數學智力游戲，幫助孩子從中形成和鞏 固數概念，家長可舉一反三，啟發孩子在玩中學！

    注一：要添畫的是：

    半圓形系列：第五和第七張圖片，添加后為圖11、12。

    注二：以上操作材料選自《彩色幼兒數學活動卡》P22—P28，上海幼專教具廠有售，詳見《為了孩 子》1994年第五期P19。

篇9

關鍵詞：校企聯盟；軟件技術；教學資源庫；途徑和方式

中圖分類號：TP393-4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2013.07.004

本文著錄格式：[1]朱翠苗.校企聯盟建設高職軟件技術專業教學資源庫的途徑和方式[J].軟件，2013，34（7）：9-10

0 引言

長三角地區擁有最發達信息技術服務外包產業鏈，尤其是軟件服務外包產業發達，每年需要大量的軟件技術專業高素質高技能型人才，蘇州太倉作為全國發達縣級市，建有軟件園、國際服務外包園、科技信息產業園、科技創業園、工業設計園等省部級園區，同時需要一大批高技能型的軟件服務外包人才，位于蘇州太倉的健雄職業技術院，躋身于省級示范高職院校，緊跟產業人才需求進行專業建設，努力打造高職軟件服務外包人才培養新高地，自2008年以來，“校企合作”工作深度改革與實踐，實現了校企聯盟模式的人才培養模式，并積極進行課程和教學內容改革，為教學提供行業化、標準化、生產性的教學內容，在教學資源開發和建設方面不斷探索新途徑，實踐新方法，軟件服務外包人才培養模式獲得江蘇省優秀教學成果二等獎，本文在校企聯盟模式下探討校企共建軟件技術專業教學資源的途徑和方式，為高素質高技能型人才培養提供真實性強、生產性高、標準規范的教學資源保障，不斷提高人才培養質量[1]。

1 校企聯盟

校企聯盟是一種校企合作的融合模式，實現了學校融入企業生產和研發，企業生產項目和工程師融入課堂和教學的一種合作模式，主要表現在企業入駐學校、教師進入企業、校企共建專業、共同研發和服務社會等多種形式，學校目的是共享企業優質生產性資源和實踐創新能力強的工程師，企業的目的是共享學校良好的合作平臺、教師的研發能力和“產學并行”的低成本資源。地處蘇州太倉的健雄職業技術學院探索和實踐了全國知名的“校企雙元”人才培養模式，獲得省級教學成果特等獎，完全實現了校企聯盟的人才培養和項目合作，本文將結合本?，F有校企聯盟基礎，進一步探討校企聯盟共建專業教學資源庫的途徑和方式。

2 高職軟件技術專業教學資源庫

高職軟件技術專業要不斷提高教育教學能力和社會育人競爭力，必須擁有整個專業課程體系相關豐富的教學資源，包括課件、視頻、微課、項目、案例、課標等各類資源，將它們整理、分類、加工，并以庫的形式進行管理和共享，為專業教學服務。高職軟件技術專業應重點針對軟件編碼、軟件測試、手機程序開發、物聯網軟件設計等最新的產業技術領域，建立標準化、生產性、真實性、典型性的教學資源庫[2]，本文主要討論如何通過校企聯盟來建成一個層次結構明顯、實戰性強、標準化的高職軟件技術專業教學資源庫。

3 高職軟件技術專業教學資源庫建設思路

面向長三角地區軟件服務外包產業，開展“校企聯盟”合作，通過校企共建專業、校企合作培訓、校企合作生產研發、企業工程師進課堂、“產學并行”承接企業訂單等形式，不斷引入、消化、吸收、優化加工企業化優質教學資源，建立起生產性高的高職軟件技術專業教學資源庫。

4 高職“校企聯盟”教學資源庫建設途徑和方式

4.1通過校企共建專業建設教學資源庫

與北大青鳥、微軟和知名大中型軟件企業合作，簽約共建專業，將企業培訓體系嵌入課程體系，將企業化內訓資源引入教學一線。例如：健雄職業技術學院與北大青鳥合作，共同培養軟件技術專業人才，簽約約定，北大青鳥提供教材、項目、課程體系、師資等資源，經過3年合作，北大青鳥的軟件技術人才培養的課程體系、教材資源、項目資源等不斷被學校專業教師吸收、掌握、消化和加工，形成了一批典型、完善、科學的軟件技術教學資源，并逐步建成軟件技術校企合作教學資源庫，豐富了專業課程教學資源，提升了教學資源內涵建設。該種方式可以獲得企業項目、課件、教材、課程標準、視頻等教學資源[3]。

4.2通過校企聯盟開展培訓獲取企業一手資源

可以與知名培訓企業進行合作，學校提供平臺，引起入校開展專業技術培訓，實現企業培訓資源在學校共享共用。例如：健雄職業技術學院利用江蘇省國際服務外包人才培訓基地，與上海博為峰軟件技術有限公司、上海菲優雀網絡技術有限公司合作，企業在學院基地開展軟件服務外包人才培訓，專兼結對子開展教學和訓練，企業將優質的培訓資源共享給基地，經過對企業資源的加工和利用，不斷豐富了軟件技術專業教學資源庫。該種方式可以獲得企業項目、課件、視頻、教材等資源。

4.3通過參與企業生產研發建設專業教學資源庫

指派專業教師和企業工程師結對子，服務企業研發和生產，在企業實踐和掛職，經過體驗和參與企業真實的項目，提高了教師實踐創新能力，教師更學會了在企業研發項目體驗的基礎上，進行開發、設計典型、實戰性強的教學項目，并能夠進行標準化的加工，按照企業流程進行項目整體設計和加工，逐步豐富了專業教學資源，更為教學流程和教學模式改革積累了寶貴經驗。該種方式可以獲得生產性項目資源。

4.4通過企業工程師進課堂吸收優質資源

與聯盟企業簽約，將實踐性強的課程交給企業工程師全程授課，企業工程會將企業化、標準化的項目和訓練模式帶到課堂，有效提高學生實踐創新能力，企業的生產性項目資源也同時分享給學校，學校教師教注意及時進行消化加工，將其轉化為服務專業教學的教學資源，該種模式可以獲得生產性項目資源和工作流程化教學模式。

4.5通過“產學并行”承接企業訂單積累教學資源

在校企合作工程中，專業技能和生產應用能力強的教師，要勇于帶頭承接企業小型項目，帶領學生團隊進行項目生產，在降低企業生產成本的基礎上，將真正的企業項目引入課堂，學生可以體驗“產學并行”的訓練，在完成項目的同時，可以將項目加工成典型的教學項目。例如：健雄職業技術學院通過承接太倉軟件園、太倉科技創業園等企業的項目訂單，開展了“產學并行”的實訓模式，學生創新實踐能力不斷提高，教學項目資源更加典型、豐富[4]。

4.6通過轉化教師產研項目豐富教學資源

專業教師在教學同時，結合專業技術開展了各種軟件項目、服務項目和研發項目，通過相關政策，鼓勵教師愿意將產研項目共享給教學，不斷豐富教學資源，實現“產教融合”模式下的教學資源建設。

4.7通過加工大學生競賽和創新項目豐富教學資源

每年都有各種實踐性強、水平高的軟件技術專業競賽和大學生創新項目，專業特長生通過刻苦訓練、積極創新，獲得了各項成果，這些成果更是一種教學財富，更貼近學生學習需要，要通過優秀作品評比、優秀項目展示等形式進行項目資源整理，并統一加工成為教學資源項目。

5 校企聯盟共建教學資源庫平臺

以往的教學資源庫平臺都是學校建立的，校企聯盟模式下，企業有義務配合建設教學資源庫平臺，學校有義務服務企業生產，建立一個校企互動的教學資源庫平臺將是一種新的理念和模式，所謂校企互動的專業教學資源平臺，就是學校和企業共同豐富教學資源庫資源，共同享有平臺資源，相互服務和配合下做好教學資源庫的細心化管理，平臺不僅只有課程教學資源，還要有社會服務技術資源、培訓資源和企業需求的研發服務資源等。

6 總結

對應軟件服務外包產業人才培養要求，在校企聯盟的基礎上，探索高職軟件技術專業人教學資源庫建設途徑和方式，從校企共建專業、校企聯盟培訓、參與企業生產研發、企業工程師帶項目進課堂、“產學并行”完成項目訂單、教師產研項目轉化、積累專業競賽和大學生創新項目等途徑和方式，系統探討了校企聯盟建設高職軟件技術專業教學資源的庫的方式，進一步指出教學資源庫信息化平臺必須建立校企互動模式，在健雄職業技術學院實踐證明，校企聯盟建設教學資源庫是有效和科學的。

參考文獻

[1] 葛建中. 關于高職院校共享型專業教學資源庫建設的若干思考[J].全國職業教育優秀論文，2010，（11）.

[2]楊正校. 基于ITSS的高職軟件技術實訓教學改革與實踐[J].蘇州市職業大學，2013（1）：63-65.

篇10

關鍵詞：概念教學；啟蒙例屬性；學習動機；教育意識

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）30―0125-03

一、研究動機

一談及數學教學，我們會不自覺地想到“雙基”訓練和“三大能力”的培養。其實，任何一門知識的習得都是建構在對該門學科基本概念的學習之上，學生數學能力的發展同樣取決于對數學概念的牢固掌握與深刻理解。

數學中的概念大多是以定義的形式來提示一類事物在空間形式和數量關系上的本質屬性的，它有自身特定的形式化語言及符號，而且具有極強的系統性。因此，教師在教學中，幫助學生正確地掌握各種數學概念是日后奠定良好數學基礎的重要基石。從數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一是認為基本概念單調乏味作用不大而不予重視；其二是對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而沒有去真正理解。長久如此就會導致概念不清，從而嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。

如學生學習函數的奇偶性概念時，由于對概念的理解和把握不夠，在具體的判斷過程中，會出現兩類經常性的失誤：

1.因為函數定義域引起的失誤。

例1：判斷函數y=■的奇偶性。

錯解：原函數變形為y=■=tg■，所以原函數為奇函數。

錯因：這是判斷函數奇偶性最常見的錯誤之一，其根本原因就是對奇偶性的理解不透徹，忽視了函數的定義域而引起失誤。事實上，由1+sinx+cosx=2■cos■sin（■+■）≠0可得x≠2kπ+π，且x≠2kπ-■（k∈Z），它的定義域不關于原點對稱。所以，原函數是非奇非偶函數。

2.由于函數解析式引起的失誤。

（1）沒有化簡函數解析式引起失誤。

例2：判斷函數f（x）=■的奇偶性。

錯解：求得函數定義域為[一2，0）U（0，2]，它關于原點對稱。

f（-x）=■=■

f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）

f（x）是非奇非偶函數。

錯因：本題錯誤在于未能發現在定義域內函數解析式可以進行化簡。事實上

x∈[-2，0）∪（0，2]

f（x）=■=■

顯然f（-x）=-f（x）

f（x）是奇函數。

（2）錯誤化簡函數解析式引起失誤。

例3：判斷函數f（x）=（1-x）■的奇偶性。

錯解：化簡得f（x）=■=■由1-x2≥0，得-1≤x≤1，且f（-x）=■=■=f（x），則f（x）是偶函數。

辨析：由于化簡的不等價性而引起失誤，事實上，f（-1）=0，但f（1）沒有定義。

故f（x）是非奇非偶函數。

（2）化簡不徹底引起失誤。

例4：判斷函數f（x）=■-■的奇偶性。

錯解：易知函數定義域為R，f（-x）=■+■=■+■，f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x），f（x）是非奇非偶函數.

正確解法如下：f（-x）=■+■=（-x）?（1-■）+■=■+■=f（x）， f（x）是偶函數。

（4）混淆函數解析式引起失誤。

例5：判斷函數f（x）=x（1-x），x>0x（1+x），x

錯解：當x>0時，f（x）=x（1-x），f（-x）=（-x）（1+x）=-x?（1+x），

即f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.

同理，當x

f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），則f（x）是非奇非偶函數.

辨析：這類錯誤容易發生在判斷分段函數的奇偶性的問題上，主要原因是對分段函數的理解不準確。

正解：（1）當x>0時，-x

f（-x）=（-x）?（1-x）=（-x）?（1-x）=-f（x）.

（2）當x0，則f（x）=x?（1+x），

f（-x）=（-x）[1-（-x）]=-x?（1+x）=-f（x）

所以，f（x）是奇函數。

（2）考慮函數不周全而引起失誤。

例6：判斷函數f（x）=■+■的奇偶性。

錯解：先求得函數定義域為-1，1，又f（-x）=

f（x）顯然成立，則f（x）是偶函數。

辨析：該例的錯誤的迷惑性比較強，因為整個判斷過程都準確無誤，卻沒料到根源在于考慮問題太片面。

正解：當x=±1時，f（x）=0. 易知f（-x）=f（x），且f（-x）=-f（x），

則f（x）既是奇函數又是偶函數。

再如，由于學生對函數的概念不清造成直線x=a可以與函數y=f（x）的圖象有二個交點的錯誤。這些現象說明了只有真正掌握了數學中的基本概念，我們才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象。從一定意義上說，數學水平的高低，取決于對數學概念的理解程度。

二、數學概念教學的理論研究

概念在知覺水平上的應用，使得學生獲得同類事物的概念以后，當遇到這類事物的特例時，就能立即把它看作是這類事物中的具體例子，將其歸入一定的知覺類型。

1.數學概念的特征。

（1）對同一個概念，可以從不同的側面或選擇不同的角度去刻畫，即可以采用彼此等價的組定義去描述同一個概念。

（2）概念具有發展性，在不同背景下可以賦予一個概念新的意義。

（3）數學概念不是孤立的，定義一個新概念往往要用諸多的舊概念，概念之間存在弱抽象、強抽象或廣義抽象關系，因而組成一個由概念作為節點，由關系作為紐帶的概念體系。

2.數學概念的層次性。多年來，中學數學教學往往存在著這樣的一種現象：整個教學過程基本上以教師的講述為主，學生只是一個聽眾。整節課的基本結構就是呈現概念（性質）――完成練習，學生僅獲得對數學的感性認識，只知其然不知其所以然，沒有辦法去發現、探索、歸納、總結，不能完成由感性認識上升到理性認識的飛躍，不僅如此，在數學概念教學的實踐中，教育者本身還存在著教學意識上的片面性，這也是影響教學質量的重要原因。

三、對數學概念學習的再認識

近年來，不少老師抱怨，學生學過的概念記不住，解題時一用到概念就不會用，常常是“望題嘆息”、“眼高手低”、“一望就會、一動就錯”其原因是多方面的。學生對基本概念掌握不好，會出現連鎖反映，惡性循環。如開始對絕對值的概念弄不懂，接著就不會明白：■=■=1-a的最后一步式子中為何要畫上兩根杠杠的道理。

根式概念建立以后，雖然做了大量的練習，可是到了學習虛數時，還是出現■?■=■=■=±3的錯誤，說明這個概念是真的沒有搞清楚的。

數學概念是雙基教學的核心內容，是基礎知識的起點，加強概念的教學，既可以使學生加深對數學理論知識的理解，又可以培養閱讀和鉆研的精神，這是提高教學質量的治本的方針。教師傳授的知識，引導學生發現的共性應當是正確、可靠的，提出的定義合情理，并且語言規范、正確無誤，使學生從中了解科學方法，培養科學態度。若能把以上幾點教育思想溶于概念教學的啟蒙例的設計和構筑中，必將使數學概念教學事半功倍。

參考文獻：

[1]李善良.數學概念學習研究綜述[J].數學教育學報，2001.

[2]劉霞.二次函數的教學策略[J].西安教育學院學報，2001，（9）.

[3]喻平.知識分類與數學教學[J].數學通報，2001，（12）.