中學數學范文

導語：如何才能寫好一篇中學數學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數學教學中"引導學生學會學習"的教學策略肖淑如

從課例看數學方法的引入教學王智明

觀察、分析、探索--從一道習題的教學看學生的能力培養歐陽雪山

優化思維品質培養運算能力徐繼繼

高中數學第五章《向量》教學目標初探中學數學研究 徐元根

關于高中數學新教材第一冊(上)(試驗修訂本)的幾點意見與建議任禮兵，尹廣金

關聯四個不等式的一個幾何"鏈"李建潮

三個幾何不等式的討論宋慶，王慶龍

一個十分有用的恒等式賈士代

內莫萊三角形的又一組對偶性質劉立春

構造函數的幾種方法周睿

一道高考題結論的推廣及應用王興林

一組三角恒等式的復數證法及應用鄒九生

淺談數學解題中的整合策略劉偉忠

關于一道最值題的多向思考任貴海，可潤娥

不等式證明中易犯錯誤例析方精忠

創設有效引入情境打造高效數學課堂吳佑華

數學課堂語言運用淺談李芹，張子路

用批判性思維來創新設計教學任方成

對一組條件不等式的解答、修正與推廣劉才華，王長憲

一個優美不等式的簡證與再推廣中學數學研究 徐彥輝

分式不等式中幾個美麗的姐妹花田富德

三角形面積比的一個定理及其推論毛浙東

一組優美的加權不等式之統一與簡證李馴洪

橢圓內接三角形一個性質的簡證及推廣王伯龍

一道課本習題的探究及有趣結論的發現林金來

創新題因創造性解法而精彩——兩道"存在型"高考創新題的解法探討鄒生書，劉江波

中檔題的思路突破朱宗芳

高考題中的一類定值、定點問題的求解方法夏錦

培養思維策略活用數形結合——以2009年浙江高考數學(文)22題為例徐颯

用基本量方法破解平面幾何問題吳濤

聚焦構造法在立體幾何中的運用康小峰

一道高考題的探究性學習姜軍

探究一道高考選擇題鄧贊武，章勇

解讀簡易邏輯易錯點張得南

四類易混淆的"對稱問題"白煥，馬文杰

錯在哪里楊劍

一道IMO試題的類比拓廣及簡解薛相林

一道聯賽預賽題的二種解法胡生淼

目標分類學視角下的一類培養學生評價能力的代數題董濤

新課程理念下"學生數學活動"的有效教學問題與思考殷偉康

中學數學課堂教學效能課題研究中學數學研究 孫迪青

對新課程理念下數學思想方法教學的幾點思考高美玲，趙榮夫

初高中數學教學銜接中的問題與對策楊垣紅

"不等式選講"一道例題的教學設計陸建根

一個猜想的推廣和證明谷煥春

一個不等式猜測的完善及證明鄒生書，尹顯模

定點張定圓上兩點向量內積的取值范圍李世臣

橢圓離心率的背景探求鄢旭春

一道摸底試題的探究邱禮明

一道高考試題的探究及其背景吳軍

管中窺豹洞若觀火——與數列有關的不定方程的整數解問題初探林偉民

一類無理函數的值域求法再探討馬先亮

一個不等式的又一個簡捷證明王耀輝

構造單位圓及其切線巧妙解題的若干范例陳明娟HtTp://

整體代換法證分式不等式例說陳秀群，姜坤崇

平面向量與三角形的"心"楊海生

求二次曲線中的直線斜率分類解析陳華安

構造雙曲線解題黃俊峰，袁方程

淺析解幾最值問題朱冬平，徐益萍

例析函數不等式的求導處理及對策楊利剛

一道概率題的拓展與證明鮑瑞華

一道全俄《2008-應屆中學生》奧林匹克試題別解陳玉奇，陳宇

淺談數學概念教學中思維品質的培養陸潔清

緊抓要點,實現數學課堂的有效教學李文斌

四"度"高中數學新教材陳敏

為什么高一數學這么難學?王純旭

一個不等式猜想的證明及推廣周斌

一個漂亮不等式的再推廣徐娜，陳宇

關于三角形中圓的幾個等式與不等式馮仕虎

兩道不等式習題的比較研究有名輝

一個分式不等式的變式與再推廣王增強

阿基米德三角形初探殷加興

對二次曲線"焦弦定理"的商榷及其幾何證明中學數學研究 耿合眾

運用辯證思想提升解題素養邵賢虎

巧用定比分點解決代數問題劉瑜，張光榮

數學中的減元策略探究朱勝強

例談函數解析式求解的類型與方法程澤兵

高考中函數最值的應用熊志遠

從一道全國高考題看不等式f(x,a)》0對x∈A有實數解求a取值范圍問題的解法孫志祥

從09年四川高考理22題看不等式恒成立問題的解法熊福州，張玉彬

不等式證明在數列中的應用鄧國平

導數與數列型不等式的整合林明成，姚智銘

一道數學題的探究、歸納與應用——平面直角坐標系中的平行四邊形陳英逢

運用逆代法簡求圓錐曲線切線方程方冬金

集合題型常見錯誤例析牛永紅，李生坪

一道習題引發的探究吳海燕

新課程背景下初中數學課堂教學的實效性探索王俊

一個漂亮不等式的推廣何智

由點的位置引發的探究黃漢橋，蔡青

一組比值為離心率的有趣性質林佩芬

由一道高考題引出的圓錐曲線的一個有趣性質杜飛飛

高考試題中的高等數學背景探析及應對策略黃妮，李娟，梁艷，彭家寅

"兩邊夾逼"策略助你突破思維瓶頸阮士杏，鄒生書

一道新課標高考題的教學思考王莉娟，厲倩

一節習題課"意外"引發的思考邵賢虎

共面向量定理的推論及運用石亮

一道模擬試題的幾何背景及推廣中學數學研究 劉吉存

直線上兩點間距離公式的應用舉例劉凡俊，李登有

一道不等量的幾何問題及其引申應用張秀昌

一道排列組合題的拓展黃俊峰，袁方程

即學即考型中考試題賞析劉鑫

走出"一題多解"教學的三個誤區阮偉強

篇2

激發學生學習興趣,促使學生主動學習——中學數學課堂教育實施素質教育的實踐與思考蔡善祥

淺談數學課堂教學中學生創新意識和能力的培養朱錫飛

礦泉水的生產唐明元

初中數學建模教學的初步構想——從《新標準》新要求談起高波

對于交通路口管理的研究和建議田淵棟

利用對稱曲線解二次曲線弦中點的問題王鳳春

凸函數在不等式證明中一個應用徐慶華

抽屜原則的一個應用王林鴻

重視圓錐曲線定義的應用張海君

與勾股定理有關的兩個命題上海中學數學 薛建民

探求遞歸數列性質的方法與策略李再湘

面積法解題例說朱定符

一元二次方程整數根問題的求解策略王從文，祝志軍

再看看美國的這本代數教材劉俊杰

課題作業是素質教育的一個突破口——兼評IB課題安排和評價體系翁泰吉，劉俊杰

乘客分流問題唐明元

談素質教育中學生思維品質的培養屠新躍

數學教學應使學生獲得完整的數學知識——談數學歸納法的教學王剛

數學建模的思維策略耿敏志

淺談黃金分割和斐波那契數列龔秀芳

從幾則例題看學生數學創新意識的形成許振華

利用計算機進行發現教學的一次償試虞濤HtTp://

關于圓錐曲線的一個性質的證明陳振宣

構造子集解題舉例樊友年

構造思想的解題作用祁福元，孫富山

教會學生算利息唐力敏

從習題教學中培養學生的創新精神許志俠

卡諾定理及其推論宋世良

排列組合中的數學思想方法張國平

一個課題作業劉俊杰

面向21世紀深化中學數學教育改革吳興長

培養學生學習數學的興趣莫堯臣

導學教學模式在高中數學教學中的應用張聶敏

初中數學課堂教學的兩個策略朱偉達

向學生的困難學習,進行教學設計的研究上海中學數學 楊正家

試卷評析課教學模式之初探卓斌

中考數學中的探索性問題高潔

n×n正方形點陣中的數列問題孫聯榮，陳算榮

例說數學猜想與創造思維的培養沈振

二面角教學的實踐與探索徐穎倩

用《幾何畫板》優化學生思維品質初探舒元生

關于橢圓及橢球面的兩個最值問題李迪淼

一類分式不等式的統一證法王揚

淺談拆項在數列求和中的一則應用——由一個數列求和的小練習想到的高群安

數學應用題的語言設計與轉化策略——例談圖形和文字語言轉化為符號語言余繼光

數形互助解題探究王從文

鏈接數列極限到解析幾何中金良

例談初中數學圖像信息應用題的類型顧桂斌，曹飛彥

例談max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函數題型的解題策略周友良

數學家大會,美國2002年刊劉俊杰

澳大利亞概率教學內容簡介胡迎霞

遷移規律在初中代數教學中的應用易如虎

提高發展性思考力的課題學習佟輝

提高數學作業實效性的探究應瑩瑩

一堂數學教學研究課的設計顧守良

高中數學課堂素質教育嘗試夏忠明

圓中斯坦納問題的研究韓劍峰，鄒黎明

求異面直線所成角的一個簡便公式及應用上海中學數學 彭世金

圓錐曲線離心率的本源探究呂寶興

靈活運用組合數的性質求和梁克強，陳慶華

一個整除定理及其應用耿立順，吳增超

解題后的思考應長興

絕對值教學中的多項思維潘凌云

運用構造法解立幾題梁克強

"問題解決教學法"在課堂教學中的應用上海中學數學 蔣福根

換元法教學淺談高玉華

來自國外的數學應用題一束余繼光

一個不等式的推廣熊熊

利用"樣例學習法"進行應用題教學朱先東

在探究中培養理性精神金雪東

結合數學教材加強德育滲透案例一則張海君

類比、猜想、證明的基本不等式課堂教學思路楊麗婷

異面直線所成角的求法的教學設計陳克

已知頂點坐標求三角形面積的探索雷連勝

高考需要數學理解和數學感悟劉紹周

例析高考平面向量綜合題周如俊

圖形的折疊、平移、旋轉中的動態生成孫琪斌

點評反比例函數章禮杭

基于APOS理論的數學概念教學設計唐艷

淺論數學教學中的情感因素及培養張筠

淺談數學教學中的發現創新張大華

新課標下的數學教學應讓學生展示"自我"譚遠華

初中數學課堂教學有效性研究與實踐上海中學數學 吳沈剛

編制數學題不要疏忽條件的和諧性董曉行

淺談數學教學與德育教育的整合岳榮鑫

解平面向量題的誤區警示劉建中

導數問題常見錯誤辨析遠勛平

例談估算的若干策略母建軍

"分步法"巧證分式不等式孫建斌

例析中考函數圖象信息題陳珺珺

拋物線的切線性質研究虞關壽

篇3

一、對中學數學思想的基本認識

“數學思想”作為數學課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內涵與外延形成較為明確的認識。關于這個概念的內涵，我們認為：數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識。這種認識的主體是人類歷史上過去、現在以及將來有名與無名的數學家；而認識的客體，則包括數學科學的對象及其特性，研究途徑與方法的特點，研究成就的精神文化價值及對物質世界的實際作用，內部各種成果或結論之間的互相關聯和相互支持的關系等?？梢?，這些思想是歷代與當代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。

通常認為數學思想包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數學活動經驗通過概括而獲得的認識成果。既然是認識就會有不同的見解，不同的看法。實際上也確實如此，例如，有人認為中學數學教材可以用集合思想作主線來編寫，有人認為以函數思想貫穿中學數學內容更有利于提高數學教學效果，還有人認為中學數學內容應運用數學結構思想來處理等等。盡管看法各異，但筆者認為，只要是在充分分析、歸納概括數學材料的基礎上來論述數學思想，那么所得的結論總是可能做到并行不悖、互為補充的，總是能在中學數學教材中起到積極的促進作用的。

關于這個概念的外延，從量的方面講有宏觀、中觀和微觀之分。屬于宏觀的，有數學觀(數學的起源與發展、數學的本能和特征、數學與現實世界的關系)，數學在科學中的文化地位，數學方法的認識論、方法論價值等；屬于中觀的，有關于數學內部各個部門之間的分流的原因與結果，各個分支發展過程中積淀下來的內容上的對立與統一的相克相生的關系等；屬于微觀結構的，則包含著對各個分支及各種體系結構定內容和方法的認識，包括對所創立的新概念、新模型、新方法和新理論的認識。從質的方面說，還可分成表層認識與深層認識、片面認識與完全認識、局部認識與全面認識、孤立認識與整體認識、靜態認識與動態認識、唯心認識與唯物認識、謬誤認識和正確認識等。

二、數學思想的特性和作用

(一)數學思想凝聚成數學概念和命題，原則和方法

我們知道，不同層次的思想，凝聚成不同層次的數學模型和數學結構，從而構成數學的知識系統與結構。在這個系統與結構中，數學思想起著統帥的作用。

(二)數學思想深刻而概括，富有哲理性

各種各樣的具體的數學思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。它比某個具體的數學問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高?，F實生活中普遍存在的運動和變化、相輔相成、對立統一等“事實”，都可作為數學思想進行哲學概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學的世界觀和方法論。

三、數學思想的教學功能

(一)數學思想是教材體系的靈魂

從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條“河流”。一條是由具體的知識點構成的易于被發現的“明河流”，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的“暗河流”，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數學思想作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。因為數學思想能將“游離”狀態的知識點(塊)凝結成優化的知識結構，有了它，數學概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個有機的整體?？梢?，數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的動力和工具。教師在教學中如能抓住數學思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進行再創造，才能使教學見效快，收益大。

篇4

【關鍵詞】合情推理；歸納推理能力；類比推理能力

長期以來在數學傳統的教育教學對“合情推理”不夠重視，長期以來數學教學注重采用“形式化”的方式發展學生的論證推理能力，忽視了合情推理能力的培養。哪么什么是合情推理？所謂合情推理（Plausible Reasoning）又稱似真推理，是一種合乎情理的、好像為真的推理。它的清晰程度不能與論證推理相比，它沒有固定的邏輯標準，并且只是籠統的，通人情的，是與個人的情緒、愛好、知識等主觀因素有關的一種推理。新的數學課程標準認為：學生應"經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力"?？梢姅祵W對發展推理能力的作用。本文就是我在多年的教學中對合情推理的一些認識。

一、數學課程中學生的不合邏輯的“合情推理”

1.教學中不合邏輯現象的存在

在平時的教學活動中我們經常碰到類似這樣的情況：

如：在探索三角形相似的條件時，有這樣一個條件：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。在課本的想一想部分，提出這樣一個條件和上面的條件差不多要學生去判斷：如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角時是不是條件仍然成立？

學生在操作過程都得出了自己的答案，但答案卻出現兩種，一種是相似，另一種卻是不相似。而且各自的理由都充分。

其實產生這樣結果的根源在于學生在實際的操作中把那個角畫的位置不同

如下圖：

產生這樣的結果并不能一下子評判誰對誰錯，因為夾雜的因素都是有理的。

2.產生不合邏輯現象的原因

產生類似于這種現象的原因大體是因為每個學生所處的文化環境、社會背景、家庭背景和個體思維方式的不同，因此學生在課堂學習活動中的表現也不盡相同。面對這看似不合邏輯、不合常規，卻又合情合理的推斷，我們不禁產生了困惑：這樣的推理該不該提倡？是按傳統“形式化”的方式發展學生的論證推理能力，還是引導學生發展提倡這種近似不合邏輯的“合情推理”。

二、為什么發展學生合理推理

數學家波利亞（G.Polya）指出：“論證推理是可靠的、無可置疑的和終決的。合情推理是冒風險的、有爭議的和暫時的”。首先，是實施新課標的需要?！稊祵W課程標準》中明確：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學段“初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比”，第二學段“進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力”，第三學段“體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力”。其目的是有序地培養學生的推理能力，但中學階段以發展初步的演繹推理能力為主。其次，是由學生的認知特點決定的。鑒于中學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發現和掌握數學原理和概念。因此，在中學數學教材中大量地采用了像數學猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。再次，是學生學習數學的過程要求。數學家波利亞（G.Polya）說過：“數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學發明過程的話，那么應當讓猜測、合情推理占有適當的位置?！?/p>

三、如何發展學生合情推理

既然學生這種不合邏輯的“合情推理”是要引導和開發利用的，那學生合情推理能力我認為就應該從以下幾個方面去發展！

1.從特殊到一般，發展學生的歸納推理能力

把某類事物中個別事物所具有的規律作為該類事物的普遍規律，這種思維過程中由特殊到一般的推理稱為歸納推理或稱歸納法。這是一種從個別到一般、從實驗事實到理論的一種尋找真理和發現真理的手段。

在教學法則、定律、公式、結語及解題時經常要進行歸納推理，而且一般用的是不完全歸納法，用不完全歸納法得出的結論不一定正確，還有待嚴格的證明。但是，不完全歸納法比較適合中學生的年齡特點，易于接受。因此，在中學數學教學中經常應用這種形式的推理。

（一）總結規律。如：

按下圖方式擺放桌子和椅子：

…………………………

從中發現規律：每增加一張桌子就要增加四張椅子。所以擺n張桌子就有4n+2個位子。

（二）概括特征。如：

1的平方就是求1×1

2的平方就是求2×2

3的平方就是求3×3

4的平方就是求4×4

5的平方就是求5×5

……………………

由此得出：一個數的平方就是等于這個與它本身相乘！

（三）歸納。

如：

①■=2■，■=3■，■=4■，……

若■=6■（a、b均為實數），請推測a= 、b=

由此我們可以很容易的推測出a=6、b=35

②已知1=12，1+3=22，1+3+5=32由此你能得出什么結論？

由此我們可以得出：1+3+5+7+……+（2n-1）=n2

其實我們還可以利用歸納推理總結數量關系，歸納定理、推出公式等等。教學中要有計劃地培養學生的歸納能力，對于中學生來說，要以豐富的感性材料入手，先由教師講解歸納的過程，逐步過渡到在教師引導學生對簡單問題進行簡單的歸納。

2.從特殊到特殊，發展學生的類比推理能力

類比推理是根據兩個不同的對象的某些方面（如特性、屬性、關系等）相同或相似，推出它們在其他方面也可能相同或相似的思維形式，它是思維進程中由特殊到特殊的推理。這也是一種尋找真理和發現真理的基本而重要的手段。

在數學思維活動中，類比的表現形式是多種多樣的。通?？煞譃楹唵蔚念惐扰c復雜的類比兩類。簡單的類比即形式的類比。如由“在分數上規定分母不能為零”，類比推出“分式的分母不能為零”。復雜的類比即實質的類比，這種類比能拓寬學生的知識面，引導他們挖掘數量間隱藏著的內在聯系，掌握數量間可能引起的變化規律。如下圖：

P為AB的黃金分割點，請你用面積的方法證明黃金比。

從黃金分割中我們知道黃金比其實是：

AP2=AB×PB

用面積的方法去正證明只是知識的延伸！

我們可以先以AP畫正方形①。以PB、AB為邊畫長方形②如圖：

①

②

之后我們通過切割會發現這兩個圖形的面積是相等。從而我們就可以從黃金比里找到另一種隱含的數量間的關系，即其可以表示這三條線段所組成圖形的面積。

借助舊知識進行類比推理，可將學生的原有認知結構向橫向拓展、向縱向延伸，不僅能加深對知識的理解和掌握，而且能培養學生初步的推理能力。

在中學數學中，常見的類比有：直線和平面的類比、平面和空間的類比、數和形的類比、有限和無限的類比等。類比之所以能進行并行之有效，就在于它抓住了事物普遍存在的相似性，把相差甚遠的兩類對象按其內在聯系的相似性加以類比。

如：把直線和平面比較：

直線平面

直線是由點組成的平面是由直線組成的

通過比較我們不僅發現直線和平面之間的關系，也進一步的明確了點到線，線到面的知識點！

類比的結果不一定正確，因為類比僅僅是推測，而不是證明。因此，類比的結果還要經過證明或檢驗。由于學生受年齡的限制，一般不給予嚴密論證，而采用實例驗證。

3.發展學生的數學猜想能力

合理的推理其實是需要大膽的猜想的！牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”猜想又是合理推理最普遍、最重要的一種，歸納也好、類比也好都包含猜想的成分。傳統的“形式化”教學留給學生思維活動的內容和時間太少，不僅削弱了學生認知的發生過程，而且導致學生思維禁錮，不敢或不能提出猜想。這與培養學生的創新能力的時代要求是相悖的。為了發展學生的創造性思維，教師應該教給學生思維方法，鼓勵學生對具體問題和具體教材進行分析，通過觀察、實驗、類比、歸納等手段提出猜想。這樣，不僅有助于學生掌握數學知識，滿足學生的求知欲望，而且學會探求知識的方法。

總之，合情推理是創新思維的火花，操作探究是創新的基本技能，我們在教學中要充分挖掘新教材教學資源，用火花去點燃學生的學習激情，用技能去武裝學生的手腦。使課堂教學真正成為師生富有個性化的創造過程。

【參考文獻】

篇5

一.培養學生形成自主學習的習慣，激發學生學習興趣

數學不僅是非常抽象，而且是非常復雜的一門學科。學生對數學的學習，感覺都非?？菰餆o味，總是提不起興趣，只是想應付一下升學考試而已，所以一直是數學教師頭痛的問題。對此，數學教師不得不另辟捷徑，從新的起點出發，用激發的方式激起學生對數學的興趣，把數學中抽象的概念和公式進行轉化和延伸，使學生在教師的指導下形成多維思考，從而產生興趣。

比如，列方程解應用題是中學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路。習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發學生深入自主學習，從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過學生自己畫草圖列表，參看一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。通過這樣的舉一反三進行轉化和延伸，激起學生們大腦思維系統，產生關注和思維，從而導致興趣的產生。這樣既有利于學生的創造性思維，也提高了學生的學習數學的積極性和主動性。長此以往，使學生形成自主學習的習慣。

二.創設機會，讓學生展示提升自己。

傳統數學教學中，大多數教師都扮演“主角”，在高高的講臺上唱“獨角戲”，學生在下面鴉雀無聲地聽，目不轉睛地看；老師一問，學生一答；老師布置作業，學生各去完成，就這樣一個公式化教學，沒有一點新鮮感。在數學教學中，應結合班級學生實際情況，利用人性化參與式進行教學，讓學生如同在和睦團結的家庭生活一樣，積極地參與和教師共同學習，互相探討學習方法。在適當情況下，可以讓學生出題，老師解答。彰顯學生的能力，調動學生積極自主參與探索認知過程。

例如，先讓幾位同學根據課本內容各出一道題（要求不能抄襲各種資料，要自己創制）。然后交給老師在黑板上解答，演示，再讓學生分析，總結。這樣在老師解答過程中不但引起大家的共同關注和提出不同的解答方法，而且提高了同學們的創新和思維能力，達到了激發學生學習的積極性和創造性，也促進了師生之間互相平等，和諧溝通的友好關系。

三.培養學生數學邏輯推理和綜合能力。

數學知識非常抽象，邏輯推理性強，綜合面廣，抓住邏輯推理特性，進行合理綜合，對一些綜合性題材的解決很有必要。

比如數學體系與細胞幾何證明，它包括對幾何概念、幾何語言（或術語）、定理定義和公理的綜合運用。平面幾何中的證明，主要是證明全等、相等、不等，線段比例和幾何命題等內容。而要引導學生正確地完成一個幾何證明，不防著重培養學生的條理性、正確的思維方法剖析和圖解能力以及創造性思維能力。幾何證明的方法主要是綜合法和分析法，即人們比喻的執固索果和執果索固，前者是從命題的題設出發，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到與命題的結論一致為止。對于一些比較復雜的幾何圖形，則應進行剖析并分離出基本圖形，再根據基本圖形的屬性，尋求解題的思路。對于一些含有隱蔽條件的題圖，應當根據原有條件和需要適當添加輔助線，為證明輔路搭橋，化繁為簡，化難為易?！?四.培養學生靈活運用數學知識的能力。

篇6

一、數學文化在中學數學教學中滲透的意義

無論是從教育的價值方面考慮，還是從已有的理論成果以及一線數學教師的經驗考慮，數學文化都是現實數學教學中不可或缺的內容。

追尋數學家成長的足跡，可以了解數學先輩們刻苦鉆研的作風、富有啟發性的治學經驗和崇高的思想品德。它們是數學教學中激發學習興趣、激勵學習積極性、學習科學方法和弘揚民族精神的極其生動的思想養料。展現數學知識的產生背景以及數學概念的形成、發展過程和數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，可以追根溯源，開闊眼界，有助于全面深刻地理解數學知識，體會數學的價值，提高學生的科學素養和文化素養。

欣賞數學中的美，體味數學的統一美、簡潔美、對稱美、奇異美，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然，在得到美的享受、思維的啟迪和素質的陶冶的同時提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展。

二、數學文化在中學數學教學中滲透的理論基礎

數學教育理論家弗賴登塔爾的基本觀點主要有：1.數學起源于現實。數學教育必須基于學生的“數學現實”。而且每個學生有各自不同的“數學現實”。數學教師的任務之一是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實；2.數學教育的過程是學習“數學化”和“形式化”的過程。形式化是數學教育的特征。數學教學不能停留在直觀和操作的水平，必須發展到“形式化”階段，在抽象的層次上思維；3.學生學習數學是一個“再創造”的過程。學生不是被動地接受知識，而是在創造，把前人已經創造過的數學知識重新創造一遍。

在中學數學教學中滲透數學文化，能夠熏陶學生思維從事物的數量和空間形式的層面去認識世界，分析各種現象和問題，用數學的語言去表述、交流，進行數學處理，即以“數學的頭腦”看待問題，發現規律，解決問題，這與“數學化”的思想不謀而合。在中學數學教學中滲透數學文化，能吸引學生自主性地參與學習活動。

三、數學文化在當前中學數學教學中滲透的現狀與問題分析

數學文化已逐步走進中學數學課堂，但我們看到，現在的教學實踐仍然只過分地強調數學的工具作用，數學文化在當前中學數學教學中滲透的現狀：

首先，功利性的教學目標。在中考的指揮鞭下，學校數學仍以貫徹“數學雙基”為教學目標，以提高升學率為主要任務，于是，數學課堂教學一般采用講授法進行，教師更注重學生解題能力的培養，要爭取在有限的時間灌輸更多的數學結論，做更多的應用練習，自然，就忽略了數學文化的滲透。

其次，單一的評價體系。考試是當前中學教學唯一的評價體系，而書面考試只能從某種程度上考察學生對知識的掌握和運用，卻無法全面地考察學生的學習過程、數學素養，也不能全面反映一個教師的教學水平。因此，數學教學的評價體系應當多樣化，既重結果又重過程，更要重視影響教學過程和結果的各方面因素。正確的評價體系應包括四個方面：對課程教材的評價、對教學過程的評價、對學生數學思維的評價以及對學生在社會上適應度的評價。

再者，孤立的學科建設。中學各門課程都是相對孤立地進行教學，各門課程往往都只注重形成學科內的知識體系而忽略學科間的知識聯系，比如科學記數法，在“科學”中開學就用上了，而“數學”的科學記數法卻在七年級（下）才學習。我們在數學教學中要時刻注意體現數學與其他學科的聯系，體現數學的應用價值，這亦需加強數學文化的滲透。

四、在教學中滲透數學文化的途徑

（一）介紹數學家的故事，感受數學家的科學精神

數學家們永不放棄的意志；身處逆境、矢志不渝的精神都將極大地鼓舞學生。我們在課堂教學中尤應利用這份精神食糧，結合教材向學生介紹數學家的故事，讓學生感受數學家的科學精神，激勵學習。譬如，介紹完全平方公式時可以介紹楊輝的事跡和成就；開始學習平面直角坐標系時向學生介紹法國數學家笛卡兒對解析幾何所做的貢獻；還可以要求學生利用課余時間從課外讀物、因特網查找古今中外數學家的童年故事及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后將收集到的故事編印后分發給學生相互交流。

（二）查找數學符號來源，體會科學發明過程

學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。如學生學習算術平方根的時候，查到平方根“”1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“”表示根號?！啊笔怯衫∥膔oot（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號 。數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。

（三）欣賞數學的美學價值

美學的價值不僅在于陶冶情操，提高素養，而且有助于開發智力，促進學生的全面發展。直線的剛勁平穩、曲線的對稱柔和、波浪起伏的圖象、黃金分割……正如數理哲學家羅素所說：“數學如果正確看待它，不但擁有真理，而且具有至高的美”。這種美正是數學家們將自己的勞動成果按他們的美學觀以自己最滿意的形式總結出來并獻給人類的美，具有特殊的美學價值。

參考文獻：

[1]鄭毓信,王憲昌,蔡仲.數學文化學[M].四川:四川教育出版社,2000.

篇7

2003年，張奠宙先生提出：數學教育要注意選擇正確的形式，要講清楚它的來龍去脈，要有頭有尾，不能老是“燒中段”。數學思想方法是數學知識的本質，為分析、處理和解決數學問題提供了指導方針和解題策略，如果學生能夠掌握數學思想方法，會對其終身學習、工作有很大幫助，產生深刻而持久的影響，形成獨特的數學素養。數學史作用于數學教學設計，可以幫助我們正確地設計安排教學順序。比如，數學概念的產生，傳統的方法是直接把概念展示給學生，然后舉出不同的例子讓學生去辨識，學生很難去進行主動構建，只能是囿圈吞棗式的死記硬背。歷史告訴我們，新概念的產生往往經歷了很艱辛的過程才得以發現。因此，應把教材上敘述的順序顛倒過來，按照數學主題歷史發展順序去設計教學，并盡可能地引用歷史背景，讓學生自己經過努力去發現。分析數學主題的歷史，發現數學史與中學數學之間的內在聯系。歷史的發展過程可以告訴我們，在一個專題、一個概念或一個結果的發展中，哪些思想、方法代表著該內容相對于以往內容的實質性進步，從而更深刻地理解它。歷史還可以告訴我們在學習過程中可能發生的困難以及克服該困難的可能的途徑。

2數學史應用于中學數學教學的建議

2.1加強大學數學師范生的數學史能力培養，高校數學教育類課程教師與中學數學教師換崗教學大學數學史的授課不是讓學生記著幾個形象的實例，讓學生讀一下這些材料就行，而是把這些數學史材料怎樣才能更好的為中學數學服務，而大學的數學史教學往往忽略了這點，受教學任務的限制，老師只需要把課本上的知識灌輸給學生，違背了開這門課的初衷，使學生不能自如地將所學理論運用于教學實踐。不具備指導學生開展探究式、合作式學習的教學技能。有些數學史老師也有意識進行數學史技能訓練，但技能訓練流于形式，技能訓練課時太少；技能訓練僅局限于簡單的模仿，對新課程理念下的教師新技能研究的力度不夠。訓練內容僅停留在傳統教學技能上，訓練模式一般按教師為中心模式進行，常常只注意如何教，而較少訓練如何指導學生學。所以我認為大學數學史要首先改變自己的教學模式，為了讓學生們接受在數學教學中滲透數學史這一教學模式，比如我們拿中學的具體某節課，結合數學史，給師范生具體的示范，我們首先要做一些實際調查，比如說，教師可以在相鄰的幾個課時的教學設計時，有計劃地采用不同的教學模式，對這幾節的教學課堂氛圍，學生的積極參與程度，課堂教學成果，學生掌握知識的積極性等進行對比研究，最好是在幾節課結束之后，師生共同探討這幾節課教學模式的異同，學生更喜歡哪一種教學模式，然后再找一節具體的內容，讓師范生有意識的進行數學史穿去的訓練，老師點評，其他同學提出自己的看法。當然這可能會導致數學史課本上的知識無法按照進度講完，老師可以抽出一部分材料讓學生自學?？赡苓€有部分數學史老師說自己對中學內容不是太熟悉，這時其實我們采用換崗教學，可使高校、中學教師增進對彼此教學內容的了解，非常有利于在新課標要求下，對數學教育類課程內容的改革。只有了解了不足，才知道應該如何去改哪里；只有了解了為什么會出現不足，才知道應該如何正確地改，這樣即有利于師范生的培養，也使中學教師進一步學習數學史，也有利于數學史教師在了解中學生特點的基礎上更好的進行數學史的教學。這樣的話數學的學習不再是一個只有講課與做題的單調過程，數學的學習可以像其它學科一樣，充滿文化底蘊和學習樂趣，所以作為數學史課程的教師一定要言傳身教，自己在講課的時候就要首先做到這一點，讓我們的課堂生動起來、活起來，有意識的進行數學史教學，從而感染師范生，讓他們學習這種課堂感染力，培養他們以后從事中學教學，這種不可或缺的課堂調動能力。

篇8

關鍵詞: 中學數學核心概念 導數 “變化率與導數”教學

導數的概念是中學數學核心概念之一,是聯系中學數學與高等數學的橋梁,是進一步學習數學和其他自然學科的基礎,是研究現代科學技術必不可少的工具。本文就《普通高中課程標準實驗教科書?數學?選修2―2》中第一章第一節“變化率與導數”教學進行了簡要的分析和探討。

1.概括實驗教材內容

選修2―2(人教A版教材)第一章導數及其應用的第一節的內容有以下幾點。

1.1變化率與導數

1.1.1變化率問題

問題1:氣球膨脹率;問題2:高臺跳水;函數的平均變化率及其幾何意義。

1.1.2導數的概念

高臺跳水中瞬時速度問題(從平均速度到瞬時速度,通過數值計算來逼近);瞬時速度的物理學說法;極限的描述性說法及記號;函數在某一點的導數的概念(瞬時變化率)及記號。如例1:油溫的瞬時變化率(求函數在某一點的導數,通過解析式計算來得出)。

1.1.3導數的幾何意義

曲線的切線(從割線到切線,通過直觀觀察得到);導數的幾何意義(切線的斜率)。如例2:高臺跳水不同時刻的瞬時速度比較(從切線來觀察);例3:人體血管藥物濃度的瞬時變化率(從切線利用網格來估算);導函數的概念(簡稱導數)。

看得出,教材遵循了《課標》的要求,還在導數的幾何意義部分滲透了“以直代曲”的逼近思想。其中,教材為我們呈現了“由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程”的三種方式:①數值逼近;②解析式抽象;③幾何直觀感受。正是這三種不同的方式,強化了導數的思想和內涵,是導數概念學習的核心。我認為這是教材最成功的地方。

1.1.3.1數值逼近

對于給定的函數f(x)和點x,在x附近取x(i=1,2,3,…),使|x-x|

1.1.3.2解析式抽象

對于給定的函數f(x)和點x,形式化地取自變量的增量Δx=x-x,計算函數的增量Δy=f(x+Δx)-f(x),計算平均變化率(或直接計算=),對解析式=g(Δx)進行抽象觀察:當Δx0時,g(Δx)?(多數情況等同于取Δx≈0來進行求值g(0)≈?)

1.1.3.3幾何直觀感受

給定函數y=f(x)的圖像和圖像上的定點P,在點P的附近形式化地取函數圖像上的動點P,觀察:當點P越來越靠近點P時,直線PP的位置變化趨勢。定義曲線(函數的圖像)的割線與切線。

2.《普通高中數學課程標準》要求

2.1導數概念及其幾何意義

2.1.1通過對大量實例的分析,經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導數概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導數,體會導數的思想及其內涵(參見例2、例3)。

2.1.2通過函數圖像直觀地理解導數的幾何意義

從表面來看,這一段文字似乎已將高中學生如何學習導數概念說得很全面了,不僅闡述了“學什么”,而且規定了“怎么學”。但仔細想想卻有些迷惑:導數的思想及其內涵是什么?

從課標所給的例2(企業治污效果:平均變化率的比較)、例3(高臺跳水瞬時速度:從平均變化率到瞬時變化率)來看,這兩個例子并不是回答“什么是導數的思想及其內涵”的。從上下文聯系來看,既然“瞬時變化率就是導數”,那么導數問題就是瞬時變化率的問題。但是,瞬時變化率的思想及其內涵又是什么呢?

其實,我們不用去猜這個謎語。既然“導數就是瞬時變化率”,那就追問:瞬時變化率是什么?我們還可以追問:“由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程”是怎樣的?這樣追問下去,謎底自然是:瞬時變化率是平均變化率的極限。我們可以這么說:函數的變化率和極限的思想及其內涵就是導數的思想及其內涵,而由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程就是一個無限逼近的極限過程。

3.糾正教學認識上的偏見

偏見之一:跳過極限學導數。

一個簡單問題:中學數學中有極限嗎?由于課標中強調不講極限(數列極限與函數極限)概念,特別是不講極限的嚴格定義(ε-N),或者說新課標將這些內容刪去了,所以就有人認為:中學數學現在不學極限了,不學極限,直接學導數了。但仔細閱讀教材后可以發現,實際上并不是“不學極限學導數”。教材盡管是“不講極限概念”,但那只是“不講極限的嚴格定義(ε-N)”,而類似于“無限趨向于”這樣的極限描述性語言還是在使用的。就導數概念的學習,拿“本質”這個流行的詞來說,“數值逼近”的本質是數列極限,“解析式抽象”的本質是函數極限,“幾何直觀感受”的本質是圖形的“無限逼近”,顯然也是極限。因此不但沒有跳過極限學導數,相反正因為沒有專門學極限,所以在導數概念教學中需要讓學生重點體驗“極限的過程和思想”。

偏見之二:照搬教材設計教學。

在“1.1變化率與導數”中,教科書給出了“1.1.1變化率問題”、“1.1.2導數的概念”、“1.1.3導數的幾何意義”三小節內容,教師用書提供了3個課時參考,人們就自然認為每個小節的內容教學1個課時。第1課時的主題是“平均變化率”。這節課的內容平淡、單薄,教學中很難出新、出奇、出彩。于是,教學也就設計成“通過大量實例”來不厭其煩地講一個“函數的平均變化率”。難道我們真舍得用一課時讓學生在平均變化率這一個點上去“充分體驗”嗎?毋庸諱言,教科書很難與教學設計完全一致。上文已經說到,導數概念的核心是由平均變化率到瞬時變化率的極限思想與過程,那么我們還有什么理由不讓學生去重點體驗它呢?因此,由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程就是一個無限逼近的極限過程,應該是第一課時的重點和難點。

4.我的教學設計方案

針對材第一節教的內容,我設計了一個用3課時完成的教學方案。

第1課時:變化率

主要內容:1.平均變化率的概念;2.從平均變化率到瞬時變化率。

過程方法:數值逼近。

關鍵表述語:越來越接近于。

第2課時:導數

主要內容:1.極限概念;2.導數概念;3.導函數概念。

過程方法:解析式抽象。

關鍵表述語:趨向于。

第3課時:導數的幾何意義

主要內容:1.割線與切線的概念;2.變化率的幾何意義。

過程方法:幾何直觀感受。

關鍵表述語:趨向于、無限接近于。

這3節課的內容是緊密聯系著的,在實際教學中可以將導數的幾何意義結合在前兩課時中教學,這樣會使內容呈現的順序更自然些。重點體驗由平均變化率過渡到瞬時變化率所體現的極限的過程和思想以及導數的幾何意義所體現的數形結合的思想。

5.教學中應注意的幾個問題

5.1注重概念的形成過程

導數概念的建立是基于“無限趨近”的過程,這與初等數學所涉及的思想方法有本質的不同。為此,在教學中教師應注意以下兩點:第一,要根據學生的生活經驗,通過實際背景創設豐富的情境;第二,要通過“問題串”引導學生用心體會“無限趨近”所蘊涵的“量變到質變”、“近似與精確”的哲學原理,不要急于得出形式化的定義,應努力追求水到渠成的教學效果。同時要注意對概念的教學不要用極限理論,以免涉及過多的極限知識而沖淡或干擾對概念本質的理解。

5.2加強數學建模能力的培養

數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。它是數學學習的一種新的方式,有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用,體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程,增強應用意識。導數在解決實際問題中有著廣泛的應用。導數是描述事物變化的數學模型,任何與變化率有關的問題一般都可以用導數加以解決。教師在教學中應注重選取一些生活中與變化率有關的問題,設計教學活動,引導學生運用導數思想、方法和相關知識加以解決,從而培養學生的應用意識和數學建模能力。

5.3加強數學思想方法的教學

“知識是數學的軀體,問題是數學的心臟,數學思想方法則是數學的靈魂”,加強數學思想方法教學的重要性是不言而喻的?！盁o限趨近”的本質是極限的思想。在導數概念的形成、導數的幾何意義的探究中,運用“無限趨近”來描述其本質形象直觀,容易理解?！盁o限趨近”在以往的數學學習中沒有涉及,在教學中,教師要注重讓學生體會和感受這種思想的實際意義和作用。數形結合能使抽象的知識直觀化。導數和定積分的教學,幾何意義的探究,導數與函數的關系研究,以及微積分基本定理的給出,都是數形結合的經典范例。在教學中,教師要充分運用“數”與“形”的有機結合,讓學生直觀去認識和感受。這樣既可以簡化嚴格的推導過程,減少學生學習的困難,又可以使抽象枯燥的數學教學充滿活力。

參考文獻:

[1]教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[M].湖南出版集團出版中心,2007.3.

[2]章建躍.對高中數學新課標教學的建議[J].中學數學教學參考,2007,(3).

篇9

關鍵詞： 中學數學 教學方法 建議

數學是中學教育的一門基礎學科，其具有獨特的邏輯性、精確性和應用性等特點，數學在培養學生能力方面發揮了不可替代的作用，學好數學是學好其他課程的前提，因而中學數學教育在教學過程中也起著非常重要的作用。課堂教學中，讓積極因素協調運轉起來，使課堂教學中的每個環節有序，可控優化，以整體的意識統一協調好教與學之間的關系，方能達到課堂教學的優質高效，學生在民主、歡悅的環境中學習數學知識和技能。

雖然中學教育教學方法和技巧有了很大的提高，但是目前我國中學數學教育仍然存在著諸多問題，如科學測驗居下、應用能力薄弱、動手能力低；中學數學教育重分數，忽視實用性。長期以來， “應試教育”觀念太重，由于升學率的壓力，學生和老師都以分數為目的，導致學生對數學的厭煩，誤認為數學就是無止境的計算，沒有實用性可言。這種現象反映了中學數學教育與素質教育的差距，以提高學生數學素質為目標的數學教育應著重數學思維方法的傳授，并能將所學的思想方法遷移到自身的實際生活中，更重要的是缺乏啟發式教育，使學生對數學學習失去興趣和信心。由于受傳統注入式教學的影響，啟發式教學進展緩慢，往往還是注重知識的傳授，注重教師的主導作用。

綜上所述，筆者根據多年的教學經驗，提出以下關于數學教學方法的提高的建議。

一、樹立以“生”為本的觀念，轉變數學教育方式、方法

現代數學教育必須從過去以教師為中心、以教材為線索去傳授機械性、模仿性、重復性的知識，轉向以學生為中心、以問題為線索，教會學生學習、提高學生能力、完善學生人格為其終身優質發展奠基。中學數學教育要重視學生學習興趣的培養，加強教師與學生的情感溝通，建立有效的合作型小組，激發學生學習熱情和主觀能動性，注重培養學生的學習能力和團隊精神，使學生積極、快樂、高效地學習。這就對中學數學教師提出了更新更高的要求，教師要放棄“一本教材，一本教參，一本教案，一輩子”的傳統教學觀念，充分挖掘數學學科中的教育思想，更新教學方法，注重思維的啟發，使學生得到全面發展。

二、中學數學教育應走“多樣化”之路

多樣化是指多綱或在同一大綱下也有多本及多種考試形式同時存在，在使用上不分地區，不分學校。同一地區、同一學校也可選用不同的大綱和教材。多樣化有利于人才培養與社會人才結構互補，它既是人才培養的需要，也是中學數學教育多樣化得以實現的基礎。對我國而言，各種數學人才都需要，要學的數學很多，但人們不可能都學，也不需要人人都學相同的數學，而且更多的數學知識需要人們進入社會以后再去獲得，因此只有多樣化的數學教育才能有效地實現這種知識的互補。

三、培養數學思維品質的數學活動

現代教學理論認為，數學教學實質是數學思維活動的教學。數學思維活動和人的一般思維活動一樣，是一種復雜的心理現象，它適應數學實踐活動的不同需要。學生學習數學知識的主要心理過程是思維，就學生個體而言，個體思維活動特殊性的外部表現在心理學上就是思維品質。人的思維品質就是思維發生和發展中表現出來的差異，一般表現為思維的靈活性、敏捷性、獨創性等方面。具有良好的思維品質是創造型人才的重要標志。然而，良好的思維品質不是與生俱來的，而是后天教育培養的結果。數學課是培養學生良好思維品質的學科之一，數學活動有利于學生數學思維品質的形成。

四、推行個性化教學，體現在營造和諧氛圍，鼓勵大膽暢想

這種關系和氣氛能激發學生的學習興趣，開發學生的思維潛能，激勵學生的創造精神，可為凸顯學生的個性鋪設一片綠地。鼓勵學生用自己的方法學習，鼓勵創新思維。鼓勵學生用自己的方法學習數學，去探索和思考問題，對學生來說，這就是一種初步的創新。在解決問題的各種思路中，有時確實存在某種比較簡單的方法，但教師不應將這種方法強加給學生，而應采取先發散后集中的策略，放手讓學生提出各種各樣的方法，然后加以分析比較，讓學生自己進行思維調整和總結。允許學生以不同的速度學習數學。教師對學得較快的學生，應適時提示將知識深化、廣化的途徑；對學得較慢的學生，要及時加以引導、幫助等。

（一）針對問題精心創設情境。能否設計一個好情境是教師在課堂教學中激發學生求知欲的首要問題。教材中提供的情境往往只具有一般性，教師要能夠在新課程理念的引領下，根據本地情況和學生實際來精心設計一些讓學生感受到濃厚興趣的問題，讓學生體會到數學并不是枯燥無味的數字和符號的堆積，而是與我們的生產生活密切相關的。我們要從中體會到數學的價值，培養學生用數學的眼光看世界，用數學知識解決生活中的問題的能力，注意體現把教學活動建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上的精神。

（二）指導學生自主學習。數學課堂教學中，特別強調學生的主體作用。學生開動腦筋自學，教師在課堂巡查，進行宏觀調控，觀察學生自學的深度和廣度，對需要集體解決的共性問題，作指導和啟發，引導學生聯想和想象。教師對個別后進生要指點迷津，消除自學障礙，使每個學生發揮自己的主觀能動性。

（三）指導學生分組討論。數學的課堂教學蘊含著學生的集體意識和集體力量。在教學改革與創新指引下，教師要讓個體在集體中互教互學，互相交流，共同提高，鼓勵學生發表自己的意見，提高口頭表達能力，同時暴露出知識缺陷。教師要重視學生的分組討論，每節課指導學生自學之后，組織學生展開討論。當把討論題拋給學生后，教師要觀察各小組討論情況，或參加小組的全過程討論。這樣分組討論，學優生和后進生的思維都很活躍，都想在教師面前展現個人才華，發表他們的獨特見解。后進生的好勝心也強，向他們提供展示自己的機會，創設成功的條件，并給予適度的表揚，使他們“學人之長，避人之短，揚已專長，補已之短”。因此，教師能起到分層優化，幫差輔優的作用。

（四）教師要講評點撥、正確評價學生。教師要注意作業評判的過程性和激勵性，作業批改不能只是簡單的一勾一叉和打個分數，而要重視學生在解題時的思維過程；要以學生的發展為出發點，盡量使用一些鼓勵性的評語，既要指出不足，又能保護學生的自尊心和激發進一步學習的積極性。

參考文獻：

［1］陸曉紅.談中學數學活動的設計與實施［J］.天津教育，2009，（4）.

［2］雷麗平.淺談中學數學教育［J］.中國科教創新導刊，2009，（9）.

［3］黃明輝.淺談中學數學教學的改革與創新［J］.魅力中國，2009，（2）.

［4］張東.淺談中學數學中的美［J］.考試周刊，2009，（10）.

篇10

近幾年來，我國中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

一、中學數學建模教學應遵循的幾個原則

1．要解決數學建模能力中的核心層———數學化

我們認為學生解決“應用”問題，有兩個“攔路虎”，首先就是學生不會將實際問題轉化為數學問題，即數學化過程。這里面需要解決學生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉化為數學符號語言，這一點恰恰是教學的一個盲點，學生不能對應用問題進行有效的閱讀理解。日常教學中我們要注意指導學生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯想、閱讀思維、閱讀情感等穩定的閱讀心理要素，持之以恒地訓練，使學生形成良好的閱讀理解能力。其次應加強學生的運算(特別是近似計算)能力培養，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。

2．要突出學生的主體地位

學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務，讓學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。教師要鼓勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態。如在“打包問題”教學中，可讓學生自己制作模型，自己測量有關數據，自己動手擺列模型，有助于學生深入思考問題的實質，教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵學生克服困難，集思廣益最終由師生共同探討得到數學建模的結果。

3．要把握適應性原則

數學建模的設計應與課堂教學內容相配套，體現數學建模的思想方法，課外活動中，建模設計所涉及的數學知識可有所拓寬，但課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度相適應，不可任意地拓寬和加深，以免加重學生學習負擔。選題時可以結合教學內容構造實際模型。另外，也可以聯系實際生活，引導學生建立一些簡單的數學模型。

4．要注重滲透數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱。由于中學數學建模教學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程。首先是數學建模中化歸的思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、等價轉化思想、類比歸納和類比聯想思想以及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法等數學方法。只有我們在數學建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，才有可能讓學生從本質上理解數學建模的思想，從而把數學建模知識內化為學生的心智素質。

二、中學數學建模教學中得幾個環節

1．創設問題情景，激發求知欲

根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。

2. 抽象概括，建立模型，導入學習課題

通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

3．研究模型，形成數學知識

對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。

4．解決實際應用問題，享受成功喜悅

用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

三、有關開展中學數學建模教學的幾點建議

1.數學建模作業的評價以創新性、現實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與。

2.數學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以讓學生夠得到”為度。

3.建模教學對中考、高考應用問題應當有所涉及。鑒于當前中學數學教學的實際，保持一定比例的中考、高考應用問題是必要的，這樣更有助于調動師生參與建模教學的積極性，保持建模教學的活動，促進中學數學建模教學的進一步發展。