六年級科學主要知識點范文

導語：如何才能寫好一篇六年級科學主要知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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從某種意義上說，課堂提問是科學與藝術的融合。同時，在小學數學教學方面，課堂提問扮演著重要的角色。但就小學六年級教學中教師課堂提問的現狀來看，存在一些須需解決的問題。首先，在數學課堂上，教師針對相關知識點提出的問題沒有在上課前予以充分準備。以至于課堂上提出的問題，沒有針對性和有效性。其次，對于數學課堂提問方面，教師采取的提問方式比較單一，不利于學生學習興趣的提高。最后，教師針對知識點提出的問題不靈活，也沒有新意。在數學課堂中，教師提出的問題主要呈現這樣的特點，比如，概念性比較強、屬于記憶性。很顯然，還有一些其他方面的問題。比如，在數學課堂上，提問的方式主要是以教師提問為主，忽視了學生才是教學的主體。

二、六年級數學教師課堂提問的策略

針對小學六年級教學教師課堂提問存在的問題，采取有效的策略來解決這些問題已經成為當下迫在眉睫的事情。因此，本文從小學六年級的角度，對教師課堂提問中一些可行性策略予以分析。

1.在六年級數學課堂中，教師需要進行層次性的提問

這主要是因為每個學生的學習能力都是不一樣的。教師可以根據整個班級學生的學習情況與學習能力，對學生進行分層次提問。同時，教師在對問題進行設置的時候，要有一定的引導性。比如，在對圓柱知識點進行學習的時候，具有引導性地提出不同難度的問題，讓每個學生都參與到課堂提問中。

2.在數學課堂上，教師在提問之后，需要給學生一定的思考時間

這樣可以讓學生對問題有一個思考的過程，不僅可以提高答案的準確性，也可以調動學生思考問題的積極性。

3.在數學課堂中，教師提問的方式要體現其多樣性

在上課之前，教師要根據本堂課的教學內容，對問題進行設置。在數學課堂上，教師在提問的同時，還可以在相關知識點講解之后，讓學生來提出對應的問題。這樣可以讓學生充分融入課堂中，發揮他們的主體作用。比如，在教師把圓錐的知識講完之后，學生根據自己掌握的知識來提出一些問題，讓其他學生進行解答。教師對此做出評價，對答對的學生予以相應的獎勵。

總之，在六年級數學課堂中，教師的課堂提問有著至關重要的作用。有效的課堂提問不僅可以提高教師的教學質量，還有利于學生的全面發展。從長遠來看，它是小學六年級數學教學前行路上的基石。

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    如果按課的類型分,可以分成計算課、概念課、平面圖形課和統計課等,每種課的類型在復習時各有特色。數學的復習過程,其實就是學生的認知結構不斷重組,并形成良好的認知結構的過程,從而形成一個知識的網絡體系。在此過程中,學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。畢業班的復習課注重幫助學生把分散在各年級、各章節中有關的數學知識上下串聯,左右溝通起來。因為“獲得的知識如果沒有完滿的結構把它們聯在一起,即是一種多半為被遺忘的知識?！崩砬逯R體系要充分調動學生的主動性和積極性,要讓學生自己動手動腦,教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。

    我執教的《比和比例》屬于概念課,為了讓學生對比和比例的知識形成整體的認識,又能把握住知識之間的聯系和區別,達成觸類旁通,一舉多得,我將比和比例的知識對比復習,深化基本概念。當問學生“關于比和比例我們已經知道了些什么?”時,同學們講了很多,同時也深深感到這些知識點如果這樣處理的話會顯得零亂、無序、缺乏系統化,這一環節的處理旨在激發學生“自主萌生出整理知識,梳理結構”的需求,在此基礎上以小組為單位展開學習,學生在明確了學習要求之后學習的愿望得到了滿足,學生學習方向明確,學習要求具體,認知沖突相對集中,這樣學生的興趣濃厚了,每一位學生有了具體的任務,避免了小組學習只搞形式學生無事可干的尷尬局面,

    教學反思

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關鍵詞：小學六年級;教學;數學;學習

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）35-0235-02

一、小學六年級數學總體教學

（一）重視引導作用，提高學生學習興趣

著名的心理學家――布魯納，將所謂的“動機原則”當作是一個至關重要的教學核心，覺得其教學務必要激發學生的學習興趣和動力，提高其主動性和積極性。學習動機指的是能夠使學生對學習產生興趣的內在動力，無論是什么學習都是非常必要的。學生也有著很大的學習欲望，可以很好地進行學習和努力奮斗。而學生的數學能力以及數學成績的提升，肯定會增加學生學習數學的信心。數學教師在平時教授的過程中，應有意識地將數學文化學習以及數學學習的價值和意義實施共同教育，使得學生知道自己是國家的棟梁之才，是祖國的太陽，背負著國家建設和未來發展的重大責任，唯有積極主動的學習，天天向上，日后才可以充分地為國家以及社會所用，成為有用之人。教師在這個方面，必須要引導學生，使學生在生活中融入數學，使數學成為勞動以及學習中必不可少的小伙伴，無論是什么事物都不可以脫離數學。在整個教學過程中，加入含有數學史的教育元素，使學生對數學的價值作用倍感重要。同時，還可以探討關于某些科學家，尤其是數學家的勵志故事，培育學生宏大的理想和愿望，以及永不服輸的精神，使他們吸取學習動力，對數學課程學習富含熱情，充滿信心，從而培養學生學習其他學科課程的興趣。

（二）緊抓日常教學，培育學生形成較好的學習習慣

在日常教學中，教師應培育學生形成較好的學習習慣。這樣可以使課堂教學質量得到保證，乃至提高，對學生日后小升初的發展形成一個良好的作用。一方面，教師應在課堂教授中，對學生的學習進行較為具體和明確的規定和規范。例如：在上課前應準備好學習工具等，作業時間的設定應有較為明確和合理的教導。無論是課前還是課后，教師都應該多注重讓學生獨自預習、復習、做作業、練習以及反思總結等。這樣能使學生養成獨立學習的好習慣。另一方面，在課堂教授的過程中，可以多多讓學生進行自己探索，自我學習完成后再進行探討合作，使學生在學習中不僅會獨立學習，還可以學會溝通交流、合作學習，實施研究對比。而學生掌握了這樣的方法，長期持續堅持這樣做，就會很容易形成習慣，擁有較好的學習習慣以及美好的學習品質。

（三）優化教學，重視課堂教學質量

在緊抓日常教學的基礎下，教師還需要重視課堂教學的實效性。對于六年級數學教學，除了要在課堂教授的過程中使學生把握好較為基礎的知識點外，解答數學的方式以及過程都是其課堂教學的核心。在日常的教學過程當中，應對這一核心尤其重視。每個班都會有部分學生對數學學習有著特別濃厚的興趣，學生解題的辦法和方式不盡相同，教師應給他們切實的肯定。與此同時，可以讓學生對自己所做的不同方法進行比較，進而選取最佳的解題辦法，這樣有利于拓寬學生的想法，培養學生較為形象的思維能力，讓學生在解答數學問題時能充分體驗到數學為他們所帶來的愉悅，從而培育學生進行數學學習，營造美好的數學興趣和氛圍。教師在課堂教學中，要充分調動課堂的氛圍，提高學生的學習主動性，教師和學生之間可以進行溝通和交流，使學生學習較為簡單容易，學得輕松愉快。教師還要充分重視學生精神上的飽滿程度，培育學生動口、動手以及動腦的能力，進而提升教師教學質量。

（四）分析學習狀況，注重對后進生培育

如何才能提升學生的數學成績呢？學生的數學學習狀況是教師務必要清楚明了的。數學成績在一個班中排名較后的學生，一般會被稱為后進生。在各個班級中都有后進生，但依據后進生表現種類的不同，其形成因素也具有多樣性。對于這樣的學生，教師應該用發展的眼光看待后進生，仔細觀察，發現他們的長處，進行積極地引導。身為一名教師，務必要用博愛之心對待他們，愛護優等生的同時也要愛護后進生。除此之外，看待后進生應多投入情感，因為后進生在一般人看來都是問題學生，沒有所謂的尊重，無法得到該有的理解，這樣很容易造成他們的心理產生變化。因此，教育后進生需要以尊重和友愛為基礎，用愛轉化成堅實的后盾。例如：在課堂教授中，盡量把知識說的淺顯、易懂，備課時應關注到后進生能否聽得明白，課后多花點時間教育他們。同時，對后進生的教授，不僅要嚴格有序，而且還需要一視同仁。除此之外，對待他們要因材施教和反復教導。在進行教育的過程中，教師要摸清后進生的真實情況，實事求是，依據不同的特點，對后進生采取特制的個性化教育模式，同時需要考慮好教育的因人而異以及因材施教。另一方面，錯誤是需要經過一段時期才能夠改正的，教師在進行教導的過程中，切勿過急，要反復對他們進行教導，用自己的耐心和愛心去教導他們，循環往復。正所謂“不積跬步，無以至千里”，要一步一個腳印實現后進生的轉變。

（五）健全學生知識結構，建立學生終身發展平臺

六年級數學教學可以說是小學數學教學中最為困難的一個年級，因為學生在這個階段，都會開始有知識遺忘以及較多的缺點等，特別是最后的復習階段，而學生的知識結構更成為了一大難點。有些教師提出了復習于六年級日常的教學過程中，使得學生能夠健全自身的知識結構，這確實也是解決難點的良好方法。這樣可以減輕學生過重的課業負擔，提升數學教學質量，使學生得以持續發展。

倘若對六年級的數學教材進行研究，就會發現無論是哪個版本還是哪個出版社出版的教材，編者都在編制新的知識中，融入了以前的知識進行反復練習。比如：在分數四則運算的這個章節中，就設計了歸一應用題、常見數量關系以及平均數應用題等。倘若使學生在解答這樣的問題的過程中，采用“講一題、帶一串”的辦法，就能夠使學生復習有關數學知識，適宜地對學生復習知識進行補救，提供較大的緩沖影響，使學生的知識體系更加完善，知識結構更加健全，提高其數學水平，提升教師的數學教學質量。

二、小學六年級數學分層教學

（一）學生層面

根據目前的情況來看，小學六年級數學分層主要把學生劃分為三個層面：第一層是能夠熟練掌握知識，接受能力也比較強，學習態度良好以及成績優秀的學生;第二層是學習水平處于中等，大概能掌握基礎知識，接受能力一般和學習態度一般的學生。;第三層是基礎知識掌握較差，接受能力較弱，學習態度差以及成績較不好的學生。因為是在進行六年級數學分層教學，層次劃分是根據學生的數學水平和數學能力來開展的，而分層是一個非靜態的管理過程，必須要以發展的眼光對待學生，依據學生的現階段表現實施分析，劃分層次，從而使學生對數學這門學科充滿熱情和激情，更好地進行數學學習。

（二）授課層面

授課層面主要指的是針對不同層次的學生實施不一樣的教學。對第一層的學生，應少講多寫多練，使他們能夠獨立思考，使用新方法解決問題。對第二層次的學生，應挑重點來講，挑重點來練，著重對課后習題和書本例子的講解，提高訓練強度。對第三層次的學生，要求不應該太高，講基礎，多學多練，在基礎上下功夫。比如：在六年級數學書中學習“分數乘法”時，第一層次的學生應掌握重點難點，適當地加入更深層次的內容進行適當地應用;第二層次的學生則精講例題和解決好課后習題;第三層次的學生應清楚知道分數乘法的基本計算。這樣，能夠使不同層次的學生在學習數學時都富有成就感，為日后數學學習打下堅實的基礎。

（三）訓練層面

一般來說，訓練層次指的是小學六年級教師在組織訓練的過程中，利用練習作業發現學生的問題，從而對學生進行有效地輔導，糾正問題，改良自身的教學方式。而通過一段時間的實踐發現，學生在訓練的過程中，要遵守“兩部三層”的原則，“兩部”即是把題目分為必做題和選做題，“三層”則指訓練中的三個層面的劃分，即基礎訓練、變式訓練以及綜合訓練?；A訓練主要指的是為全班同學同時設定的，全班都要完成的任務。變式訓練是針對第二層次的學生制定的，題目難度屬于中等水平，需要有一定的綜合能力。綜合訓練指的是對第一層次的學生所制定的，需要較強的綜合能力，題目難度系數偏高，可以拓展學生的思維，開創新眼界。例如：在人教版六年級數學書中關于“百分數”的知識。第三層次的學生需要掌握百分數的概念和基礎知識等。第二層次的學生需要把握百分數和小數之間的轉化，如何計算百分數。第一層次的學生則需要關注百分數在生活中的應用，分析百分數的相關計算題。

（四）考核評分層面

小學六年級數學分層的核心是為了使不同層次的學生可以更好地學習，提高學生的學習積極性，這個也是考核評分層面的關鍵組成部分。依據學生的基礎層次和能力劃分，設定不同層面的考核評分判斷標準，不僅能滿足不同層次的學生學習數學時所產生的成就感，還可以提高他們對數學的熱情，增加上進心，實現預期目標。在對考核評分進行分層時，有些教師會出像AB卷、探討題以及附加題等，這些都是針對不同層次的學生所進行的，也是分層考核評分的重要措施。

三、總結

總而言之，本文主要從小學六年級數學總體教學及小學六年級數學分層教學兩個方面進行研究，提高教師的教學質量，提升學生數學學習成績，為我國教育事業貢獻自己的力量。

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一、班級情況分析

通過三年的科學課程的學習，學生愛科學、學科學、用科學的素養得到培養，觀察能力、動手能力、分析問題和解決問題的能力得到加強，學生的科學精神得到培養，能用所學的有關知識解答-?-些淺?顯的實際問題，但學生間發展不大平衡，部分學生學習熱情欠佳。六年級的學生平時能自主完成作業，能關心、留意生活中的一些有趣的現象，并試著利用以前學到的觀察方法來觀察這些現象;學生對活動的參與性很高，但對活動的熱情持續性不長;六年級的學生對科學學習有-定的興趣,但學習的主動性仍舊不夠，自覺性不高,可見學生對科學學習還是不夠重視。

二、指導思想:

以科學新課程標準為準繩，以教材為載體，全面系統地復習本冊教材的科學課程知識，鞏固觀察、操作試驗的成果，發揮老師的主導作用和學生的主體作用，分學習小組注重優差搭配，注重輔差，適時進行評價，努力提高復習效率。

三、復習目標

1、通過復習，使學生進一步熟悉理解課本.?上的科學知識。

2、通過復習與練習，使學生融會貫通知識點，學會用科學知識來解決生活中的實際問題，學以致用。

3、查缺補漏，同時學會做題方法。

4、進一步培養學生學習科學的興趣，培養學生做科學實驗的良好習慣。

四、復習內容:

1、科技發展促進觀測工具的發明和改進,觀測工具的改進又促進了科技的發展。從放大鏡到顯微鏡，人類觀察到微小世界越來越多的秘密。

2、我們周圍的物質世界是可以認識的，人類對物質世界的不斷認識，促進了社會的進步和生活水平的提高。

3、物質之間的相互作用，會產生物理變化和化學變化。物質的化學變化會伴隨各種現象。物質變化與人類的生產生活有著密切的聯系，人類可以利用物質的變化解決生產生活中的許多問題。

4、宇宙中的天體是不斷運動和變化的，月相、日食、月食等現象是天體之間的相對運動造成的。大多數天體都有自己的運動模式，都處于規則的可以預測的運動中o庫

5、解決環境問題要用科學合理的方法，追免產生新的環境問題。人類面臨多種環境問題，環境問題主要是人為造成的，環境問題的解決要靠人類自己。我們每個人都.可以為保護和改善環境作力所能及的

五、復習重點、難點

復習重點:“?物質的變化”、“能量”與“宇宙”

復習難點:“?能量”、“宇宙”

五、復習方法

1、端正學習態度，確定學習目標。課前檢查前節課的作業，有問題及時糾正;課后交流，課堂復習的要點消化的怎樣，進行抽題檢查;平時提醒，碰到該生及時了解復習情況和作業完成的情況。

2、加強思想教育，提高學生對復習重要性的認識，特別是學困生，師生都要特別關

3、認真上好復習課，提高復習效率，精讀精煉，加強小組自主交流，合作學習，取長補短。

4、加強復習間的過程評價，提高后進生的學習興趣，促進全面和諧發展。

六、復習時間安排

(一)、教材的總復習

1.?微小世界。(1課時?)

2.

物質的變化。(1課時?)

3.宇宙。(1課時)

4.環境與我們。

(1課時)

1、?工具和機械。(1課時?)2、形狀與結構。(1課時?)

3、能量。(1課時)

4、生物的多樣性。(1課時)

(二)、專題訓練

1.基礎知識訓練:側重一些概念，?試驗及其結論。(1課時?)

2解決問題訓練。(1課時)

(三)、?針對性練習

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【關鍵詞】數學作業；布置；批改；原則

數學作業是小學六年級數學教師的一項日常工作，教師通過作業這一環節，可以與學生互動，了解學生的應變能力，檢查教學的結果，調整教學方案，對于指導學生學習起著非常重要的作用。數學作業其目的是為了學生的發展，開闊學生的思路，規范解答和提高能力，能與實際相結合。

一、小學六年級數學作業的現狀與對策

目前的教學中，許多教師為了應對學校給予的任務，濫竽充數的布置作業，以作業量來提高教學成績，作業成了學生“煩惱”的負擔，而學生為了應付各種作業，出現相互抄襲或者不交作業的現象，有的甚至討厭學習數學。這種現象不僅僅出現在學習成績稍差的學生身上，而且也會出現在學習成績好的學生身上。因此，作業量過大勢必會影響學生的健康。小學六年級數學作業能使教師了解學生對于掌握知識的程度，能培養學生對數學概念的理解。作為教師須領會新課程的理念，端正對作業觀的態度。教師在布置作業時，應強調學生要獨立思考和獨立完成作業的要求，禁止學生相互抄襲，給于學生更多的關心和引導，重視作業的價值，培養學生正確的數學作業觀。

二、數學作業的目標

1、數學作業目標的發展。小學六年級數學有助于解決現實生中的問題，能提高人的想象力、推算力、抽象力和創造力。學生在解答問題時，不僅鞏固課新的知識，還能培養其創新精神，使其運用所學知識達到再學習，再提高，再發展的作用，具有長遠發展的能力。

2、數學作業目標的多樣化。數學作業能培養學生觀察、分析、創造、動手等各個方面的能力，使學生在運用所學知識的同時，形成技能，提高自身的綜合能力，使其在社會中靈活運用。

3、數學作業目標的相互作用。教師布置的數學作業不能只看到當前，不是單為完成本堂課的教學任務，更不是為了提高學生的分數而讓學生陷入作業的海洋。數學是其他科學的重大技術發展的基礎。學習數學的目的是為了將來更好地用數學，為將來美好的生活打下牢固的基礎，為科學事業作出貢獻，為社會培養更多的人才。教師應從學生的發展角度出發，莫要布置一些急功近利、機械、沒有實際意義的作業，使學生能感受到學習數學的必要性和重要性。

三、數學作業布置的主要類型

作業的布置的主要類型大致分為課堂作業和課外作業。

1、課堂作業。課堂作業是教師在上完這節課主要的內容后，在課堂上進行的作業。這種類型作業要緊扣本堂課的教學內容，體現出教學在教材中地位和作用，突出本節課的重難點，對于教學效果的了解比較直接和及時。學生在完成速度上比較迅速，能較好地掌握、鞏固和提升本節課的知識。

2、課外作業。課外作業是教師讓學生能在課后復習、鞏固和延伸課堂所學到的知識，是對課堂作業的補充，有利于培養學生的學習習慣。這類作業形式多樣化，如觀察、做實驗和制作等。內容精練和開放，比較接近現實生活，能讓學生在輕松愉快的學習氛圍中將知識得以鞏固。這一類型的作業可以培養學生探究問題的能力，增加學生的知識面。

四、數學作業布置的理念

1、從學生自身發展出發，著眼學生的未來，促進學生的發展。

2、學用結合，理論聯系實際。教師布置數學作業要聯系日常生活經驗，從而體現出數學的實用價值，有利于學生的實踐能力的培養。

3、不同層次的學生都能在數學作業中體驗作業的樂趣，從而增強學習數學的動力。

4、注重培養學生的思維，使其思維得到有效發展。

五、數學作業批改主要方法

1、當堂當面批改法。貫徹落實因材施教的教學原則，針對學生知識差異的不同，當堂當面進行批改作業。對于后進生，只要他有一點點的進步，教師應予以肯定和表揚，并幫助其分析錯誤的原因，使其在關心中掌握好知識點，提升對數學的學習興趣。這種批改方法，讓教師能利用最佳的時間鞏固和發展知識，及時了解學生知識點的掌握，及時糾正學生的錯誤，啟發誘導，讓學生形成正確的解答方法。

2、全批全改法。這種批改作業的方法，有利于督促學生按量、按時完成作業，能培養學生良好的學習習慣，讓教師了解學生在學習中的缺漏情況。了解各個層次學生的學習情況，有助于教師教案方案的設計方向，改進教法。

3、自我批改法。在作業做完后，教師直接公布解題答案，讓學生對照自己的答案及解題的過程是否正確。對于不同的解題方法，師生可以互相討論，教師可以引導學生進行多種方法解答。這種批改方法有助于調動學生學習的主動性、積極性，培養學生善于分析問題和解決的問題的能力，能讓學生多了解知識點的認識。

4、相互批改法。在作業完成后，與同桌交換作業本，教師在黑白上公布答案和解題的過程。讓學生相互看其答題過程是否正確并進行批改，且在作業本上寫上批改人的姓名，再把作業本換回各自的手上檢查是否有改錯。這樣不僅能讓學生知道解題的過程，還能讓學生鞏固知識，端正態度。同時，讓學生體會當“小老師”的樂趣。這樣的作業批改方法，發揚了民主作風，增強了學生的協作意識。也體現了數學并不是同學們所想象的那么枯燥乏味，而是靈活多變有趣的。

5、抽樣批改法。教師可根據具體情況，抽取各個小組的作業批改，教師能從中了解各個層次學生的學習情況，能及時針對教學情況進行教學調整，技能節省學生的時間，又能節省教師時間。

六、小學六年級數學作業存在的問題

1、書寫不規范、不正確。字跡潦草，字母寫得模棱兩可。點小數點點成頓號，阿拉伯數字書寫不規范，且與英文混淆。

2、書寫材料和工具過于隨便。學生在寫作業時所用到的筆的顏色不一致，在同一本作業本同一道題上出現2種或多種顏色的筆墨。

3、作業涂改過多。學生作業涂改程度過多，出現亂劃亂使用涂改液，或者使用涂改液之后不記得寫答案上去，致使作業出現漏寫。

4、缺乏對作業本的保護。有的學生不愛惜作業本，致使作業本出現爛、皺、褶等現象。

5、作業書面布置不合理。列算式、題號不對齊，書寫不規范，寫“答”字、“解”字不規范，作業雜亂無章不美觀。

6、老師改過的作業學生不看，沒能及時知道自己問題的所在。

七、數學作業應遵循的原則

1、布置與批改作業要及時。當天布置的作業要當天批改，這樣教師才能及時了解學生學習和掌握知識的情況，檢查教學成果，及時解決問題。

2、 作業要求要明確。明確作業的格式，演算過程的正確。要求學生在寫作業時要用統一的筆墨，標點符號要規范，畫圖時需要借用戒尺且一律用鉛筆。

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一、激發學生閱讀數學的興趣

教師要根據小學生的心理特點和年齡特征創設問題情景，將數學知識點與實際生活密切聯系起來。而創設問題教學情景時，問題要精練而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，有啟發性。通過向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思想價值的數學問題，激發學生的好奇心和求知欲，激發學生的閱讀興趣。

二、培養學生掌握閱讀數學的方法

數學閱讀不僅僅是讀的過程，更是眼、口、手、腦等器官有機結合、統一協調的過程。數學的概念、公式、性質、定律等知識必須反復琢磨，反復思考，才會理解明白，它更要求學生直接參與，經過知識形成過程，從不同的角度去思考，去質疑去反思。因此，更具有主動性。例如：《義務教育課程標準實驗教科書》數學五年級下冊，“異分母分數加、減法”的教學，人教版教材第110頁在出示例題計算“■+■=”后有幾句啟發性文字：你能用學過的知識解決嗎？分數單位不同，不能直接相加；可以用通分把它們轉化成分母相同的分數。學生閱讀后，對“分數單位不同，不能直接相加”的含義并不十分理解。為此，引導學生聯系已學過的整數、小數加減的計算法則進行思考：1.整數的加、減法中“數位對齊”是什么含義？2.小數加、減法中“小數點對齊”的含義又是什么？從而，使學生認識到“數位對齊”、“小數點對齊”的實質都是指相同單位的數才能相加、減。學生就領會到：分母不同的分數，要先通分才能相加。我們可以大膽放手讓學生自己完成計算結果，再強化鞏固，最后讓學生說說異分母分數加、減法怎么計算的？這樣不僅能在新舊知識之間建立起聯系，加深知識的理解和記憶，而且增強了靈活運用知識解決問題的能力，從而使學生實現從機械閱讀到意義閱讀的轉化，真正提高閱讀效果。

三、培養學生認真閱讀數學教材

數學教材是專家在充分考慮到學生的心理特征，數學學科特點等諸多因素精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。數學教材中概念、定義、性質、公式等內容充分體現了數學嚴謹性和抽象性；書中例題貼近生活具有典型性、代表性；課文中的練習，習題具有廣泛性；書中的圖畫、對話、表格形象生動。學生通過反復閱讀理解，就能把知識融會貫通。通過閱讀教材把數學知識與生活情景聯系起來，讓生活數學化，數學生活化。

帶著問題閱讀教材是對學生進行思維訓練的良好途徑，有利于學生對新知識的理解和鞏固。例如《義務教育課程標準實驗教科書》數學六年級上冊“百分數意義”一課，讓學生在閱讀教材第77—78頁時思考如下問題：1.例題是比較什么的？為了說明什么問題？2.你還在什么地方見過上面這樣的數？口頭舉例說明。3.通常用百分數進行比較有什么好處？4.什么叫百分數？百分數和分數有何聯系與區別？讓學生帶著這幾個問題閱讀教材，并把書上重點地方畫出來。教師及時點撥，啟發誘導，讓學生合作交流，最后讓學生匯報總結。這樣，既培養了學生閱讀課文的習慣，又教給了學生歸納概括的方法。

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關鍵詞：小學六年級數學；實施策略；分層教學

分層教學是通過了解學生智力水平、學習興趣和學習的水平能力，進行分級。通過課堂教學實施針對性的策略，布置針對性的習題作業以及測試，設立分級評估標準，這樣分層矯正，層層拔高，使每個學生都能找到適合自己的學習方法，都能夠進步。那么，怎樣實施分層教學呢？以下將做詳細說明。實施分層教學有以下幾個分層策略：教學課堂的分層、教學時間的分層、評價學生的分層、分層矯正和層層拔高。

一、教學課堂的分層

首先是把學生進行分層，通過了解學生的智力水平、學習習慣和基礎知識掌握水平可把學生分為三層，這只是教師心中的分層，不能公開宣布的，更不能以此安排座次，避免傷害學生的自信心和自尊心，也不利于班內同學間的團結。把學生分層后對學生進行分級培養。

1.對知識結構進行分層

一般，數學課本都是面對絕大部分學生的，所以它的知識面、難易程度也是按照中等生來制訂的。面對這樣的教學課本，教師為了照顧學困生的理解力在課堂上反復講解知識點，而優等生學習起來毫不吃力，對這樣的課堂根本提不起興趣，所以教師要適時引進一些課外知識，活躍一下氣氛。有這樣的一個教學案例：張老師在講“百分比”這節課時，看到學生整體上對百分比掌握得差不多了，優等生對此已經很不耐煩了，這時提出這樣一個問題：“現在國家銀行在加收20%的利息稅，為什么不把利率下調20%，這樣不更好算嗎？”這個涉及社會和金融知識的問題，馬上引起了學生的興趣，進行了熱烈討論，整個課堂的氣氛活躍起來了。這個課外習題，使學生感受到了數學在生活中的重要性，因為是課外習題，不需要學生完全學會，這樣學生沒有了學習的負擔，不僅讓不同層次的學生了解了數學知識，而且培養了數學尖子。

2.對教學要求進行分層

由于學生的個體差異，六年級學生對數學知識的掌握程度不同，所以我們對學生的要求也應有差異，太高太低的要求都不利于學生的成長和學習。有這樣一個案例：宋老師在教授“圓柱的體積”這章時，由于公式推導復雜，字母運算也比較多，很多學生不能夠完全領悟。這時，宋老師對理解力強的優等生的教學要求是計算公式和公式推導都要掌握理解，而對于理解力差的學困生只要求他們掌握計算公式。這樣通過分層要求，學生都能夠體驗到成功，也就會提高他們學習的興趣和積極性。

二、教學時間的分層

因為學生的個體差異，教師在教學時間上也要分層。例如優等生，教師可以采取點撥性的學習方法，讓學生自己學習，培養他們的獨立性，用時10分鐘左右；中等生，教師先讓他們預習，然后稍加指導，用時15分鐘；學困生，教師要對他們進行詳細的指導，歸納總結，要非常有耐心和細心，以使他們能夠理解，用時20分鐘。

三、評價學生的分層

以往的評價標準是一切按照成績說話，這種評價使學困生的自信心受到很大的挫傷，因為他們努力半天也趕不上優等生的成績，而優等生也會產生高高在上的優越感，沒有了學習數學的積極性。因為學生的智力水平、學習能力不同，以及受各種社會家庭環境的影響，他們的數學學習能力不一樣，所以要改變以往一刀切式的按照成績論輸贏，要用科學的、平等的方式進行評價。例如，把班上成績相近的學生按照8～10人分為一組，因為同組的學生實力彼此相近，彼此都有超過對方的競爭心。一個月一次測驗，每組第一名都能得到獎品。這樣各個層次的學生都存在獲勝的希望，有得到獎品激勵，他們學習的積極性和興趣被調動起來。這樣過一段時間，他們彼此的成績都能得到提高。

四、分層矯正和層層拔高

在做練習題的時候，教師可以在課堂上巡視，針對各個層次學生常見的出錯問題進行分層指導矯正。矯正過后，教師再出一套總結性的習題，考試后，重新分配組員，使每組組員的水平一致，一直保持他們的競爭性，從而提高成績。

目前，我國正在大力推行素質教育，素質教育主要是面對全體學生，沒有針對個體差異進行教育。通過以上研究，分層教育能夠解決這個問題，能夠很好地協調全體學生與因材施教的統一。通過因材施教，調動了全體學生的積極性，提高了學生的學習興趣，提高了學生的學習成績，發展了學生的個性，培養了數學的尖子人才，滿足了不同學生對數學的需求，提高了學生的整體素質，因此，分層教育值得在小學六年級數學教學中大力推廣。

參考文獻：

[1]方艷.小學數學分層教學的思考與時間[J].新課程小學，2012（8）：63.

[2]彭世喜.小學數學教師分層教學行為有效性探討[J].中國科教創新導刊，2009（33）：46.

篇8

新學年開始的第一天,有一節很特別的課,它不是數理化,也不是史地政,卻是新學期非常有意義的一節課,它就是《開學第一課》!小編在這給大家帶來小學六年級2021年《開學第一課》觀后感600字8篇，歡迎大家借鑒參考!

2021年開學第一課

由于2021年開學第一課還未播出，小編給大家帶來往年開學第一課觀后感，以供大家參考.

六年級《開學第一課》觀后感600字1讀書破萬卷，下筆如有神。時間就是生命，少年易學老難成，一寸光陰不可輕。漫長的暑假即將結束，換來的是新知識的孕養，為此相信很多同學們的心靈還沉浸在暑假里，然而我們卻該收下心，全心意投入學習當中，正如書中自有黃金屋，一個人的強大不應該是外在呈現出來，而是內在的育養，只有知識才能提升當代青少年靈魂的升華，更上一層樓。

而在開學前，都會安排給我們上一節意義非凡的課便是《開學第一課》了，為什么說是意義非凡的課呢，因為《開學第一課》這大型公益節目是根據歷代往年所發生最有意義的事而進行改編，只是換另一種方式給廣大學生進行補給，觸使他們更加全方面去認識祖國的真實面貌和英雄事跡，要從小教育著，灌輸著愛國情懷心，讓他們明白著青少年是祖國未來的希望，強大的后盾，而當今之下作為學生的我們主要以學業上為主，只有不斷通過課本上的知識來補育我們的成長，才能未來站在頂尖上為祖國做出貢獻。這就是《開學第一課》為什么要開放的原因吧!身為祖國的子民們，而且還是未來最具有代表的希望一批，所以我們平時不當當為自身未來事業的著想還要時時刻刻準備著為祖國捐軀的精神，強大的背后往往都是有著一顆團結愛國的心。正因為如此這個公益節目才值得我們廣大的學生和家長們觀看吧!

現在的我們只需要每天進步一點，就是要付諸行動。光有進步一點的想法，而不付諸行動，那么這種想法只是空想，是永遠也不會有進步的。路行之而成，路是人走出來的，進步也是人們用行動爭取得來的。而我們作為當代的學生不應該有嘴頭上的說法，要用實際的行動來證明，不要當口頭上的小人，應當行動上的巨人!《開學第一課》一部值得我們學習而奮斗的目標!

六年級《開學第一課》觀后感600字2今天是《開學第一課》播放的日子，在家人的陪同下，晚上八點我跟往年一樣準時收看了這檔節目。今年的《開學第一課》帶給我的觸動很大，不同于往年，今年的《開學第一課》的主題是“_”，而這主題也讓我明白什么叫做“美”。

世人的美大多都很膚淺，他們認為一個人長得好看便是美。其實這是不對的，一個人的美，應該是心靈上、道德上的美。只有這種美存在在我們每個人的身上，我們這個世界才能變得美好起來。

對于一個母親來說，孩子是她在這個世界上最為珍貴的寶物，甚至為了自己的孩子，母親甚至連自己的命都可以不要。而在日常生活中，母親對于我們的愛護，又何嘗不美呢?看著母親整理自家雜事，為自己的事情牽腸掛肚的時候，這樣子的母愛，難道它不美嗎?

同理還有父愛，當一位父親每天起早貪黑，為一個家庭的生存而努力工作的時候，父愛的責任依然讓這個普普通通的男人美得“不可方物”。

而對于我們自己來說，當我們努力學習，最后取得了自己的好成績的時候，我們也是最美的存在。所謂的美，它是一種精神上的美德，絕對不是膚淺的外表上的美。

正是因為有了美的存在，世界和平才有可能到來;正是因為有了美的存在我們的社會才能安穩下來;正是因為有了美的存在，所以我么每個人才能這么幸福的生活著。所以為了讓這個世界更美好，讓我們把美傳播出去吧!

六年級《開學第一課》觀后感600字3愉快的暑假結束了，新的學期開始了，一年一度的開學第一課開始了，吃過晚飯之后，我跟爸爸媽媽坐在客廳一守著。每一年的開學第一課我都會有很大的收獲，今年也不例外。因為它陪伴了我很多年，從小學一年級到現在，每一次都學到不少新的知識，所以，每一年九月一日我都非常期待，總會早早吃完晚飯，守在電視面前等著它開始。也正因為如此，爸爸媽媽都會夸我是一個愛好學習的三好學生。

今年也不例外，今年的開學第一課主題是_，拉上爸媽跟我一起看，有時候我還會拉上比我的妹妹一起看，我會一邊看一邊跟她講里面的人物，跟爸媽一起討論我學到什么新的知識點等等。這個節日一直陪伴我從小學到現在，一直都沒有停過，隨后我會按照老師的要求，看完之后把自己的學到的東西記下來，然后把自己的感受寫下來，跟同學一起互相分享彼此的觀后感心得。老師說這樣的話，我們會記得更加清楚，更加深刻，再往后的生活中不會輕易忘記在開學第一課里學過的內容。

另外對于我們小學生的寫作能力也會有很大幫助，同時提升自身思想覺悟，學習他們的精神，以他們為榜樣，努力學習，認真聽老師和爸爸媽媽的話，努力爭取在未來做一個對社會、對祖國有貢獻的人，因此，我對于每一年的開學第一課都充滿著很大的期待，因為我又可以學到很多有用的知識，補充我的大腦知識量，才能更快更好地成長為一個好學生，好孩子。這也是我從小到現在的夢想，希望我可以實早點實現。這是我的開學第一課觀后感，那么你的呢?

六年級《開學第一課》觀后感600字4時間流去是悄無聲息的，來去匆匆，讓每個人都十分驚嘆時光一去不復返，然而最終還是要接受現實。隨著時間的離去，轉眼間又是假期的結束，假期生活多采多姿，給許多同學留下一連串美好的回憶。因而對于假期有快樂的記憶留存，也算知足了。告別了假期，同學們就要收拾好心情回到學校繼續上課學習。

每逢開學的時候，同學們都興高采烈地背上書包，哼著小曲兒揮手再見父母，踏上回校的路程?；氐叫@里，一切都是這么的熟悉，終于可以見到自己的老師和同學，別提有多歡喜了。重返校園的同學們，面對新學期，又是一個嶄新的開始，重新樹立目標與制定計劃，更加有利于自己繼續前行的步伐。

每個人都可以有與眾不同的人生，然而都要通過自身的付出與努力方可有機會獲得想要的人生。人們常說讀書能改變人的命運，這話著實有一定的道理存在，好好讀書的孩子，前程才有可能無可限量。所以開學了，同學們都要調整好狀態，認真對待自己的學業。

開學了，同學們除了正?；匦Ｉ险n之外，還有一項很重要的任務需要完成，那就是觀看《開學第一課》。說起這個節目《開學第一課》，這是中央電視臺與教育部合作的大型公益節目。今年的《開學第一課》，將于9月1日晚8點準時播出，主題是“_”。

六年級《開學第一課》觀后感600字5轉眼間，這個暑假已經結束了，我們迎來了又一開學日子，可以說心情非常激動。在20_年9月1日晚8點，我準時觀看了開學第一課，今年的《開學第一課》主題是“_”。不得不說，今年的開學第一課的主題都讓人印象深刻，值得深深地思考，好好感悟自己的人生，勇敢地追逐自己的夢想。

當看完今年的開學第一課后，我的心情久久不能平靜，感觸良多，腦海里浮現的都是該節目中的一個又一個感人的畫面，以及一個又一個勵志的故事。在戰疫中，是他們用執著和堅守詮釋著“愛的奉獻”，詮釋著“大醫精誠”，致敬最美逆行者!讓我深深地感受到了一股震撼的力量，為自己生在這樣一個充滿愛和正能量的社會而感到幸運。

雖然我深深地明白作為一名學生，自身還不夠強大，但是我一定會努力學習，積累更多的科學知識文化，爭取將來能夠為社會貢獻自己的一份力量。從現在起樹立正確的學習觀念，明確自己新學期的學習目標，并制定相應的學習計劃，然后一步一步地向自己的目標靠近。在學校里，緊跟老師們的腳步，學習更多知識，與同學們和諧相處，共同進步!

非常深刻的一句話，有夢就能出彩，有夢就要拼搏，有夢就要堅持。新學期到來之際，大家要努力爭當勤奮學習的好學生，爭當全面發展的新時代少年。畢竟“恰同學少年，風華正茂，書生意氣，揮斥方遒。”，這昭示著一代偉人奮斗的青春。而如今，青春就在我們手中，我們不能在嘆息聲中虛度光陰，要抓緊時間好好學習，天天向上，為美好的明天而奮斗!

六年級《開學第一課》觀后感600字69月1日，全國各地中小學開學的日子，教育部和中央電視合舉辦了《開學第一課》的大型節目。晚上，我和女兒早早地守在電視機旁等等節目的開始。

今年節目的主題就是“父母教會我”，強調的就是家庭教育的重要性。

孝道，我們中華民族的美德。如何把這個美德繼承發揚光大呢我想首先我們作為父母要給孩子做好榜樣，上所施下所效。只有我們對自己的長輩盡孝，孩子才可能對我們孝順。

秦勇用他和兒子的故事很好地詮釋了愛的真正含義。愛就是包容，愛就是堅持，愛就是不放下。愛他就就是因為他就是你的孩子，不為其它。我們只要做到信任孩子，欣賞孩子，悅納孩子，在困難時幫忙孩子，孩子就必須會越來越優秀的。

我們中國號稱禮儀之邦，但就是此刻社會上多如牛毛的負面新聞讓我們不僅僅對此產生了懷疑：我們真的就是禮儀之邦嗎我們作為父母又能為此做些什么呢我想作為父母，我們以身作則，做到不傷害、不妨礙自己、別人、社會，做個有德行的人。那么我們的孩子也會效仿，那樣我們的社會也將會就是完美的社會。

六年級《開學第一課》觀后感600字7學者蘇霍姆林斯基曾經說過，“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育?！庇^看了央視《開學第一課》專題節目之后，我才真正懂得了這句話的涵義。

《開學第一課》作為一檔有著12年歷史的老節目，歷年來一直秉承著“教育”的宗旨，教育全國青少年，讓我們學生在這堂“開學之課”中盡情學習，在九月份這個新的節點領悟新知識，帶著希冀重新出發。

20_年是《開學第一課》播出的第_個年頭，2008年開始，一年舉辦一次，足以說明國家對開學第一課的重視程度，可見這檔節目對于我們的重大意義?！鞍倌甏笥?，教育為本”，教育決定了一個國家和民族的未來。作為國家教育事業中的一份子，我們應該從自身出發，積極主動地投身教育，學習好《開學第一課》，并從中進行思考，思考它有什么?它教會了我什么?我又學到了什么?

“它有什么?”

首先，《開學第一課》有著特定的教育目的，旨在傳遞出積極健康正能量的觀念，從而正確引導孩子們樹立人生觀和價值觀。節目邀請了主持人和嘉賓，知名學者以及有著重要貢獻的人物……共同演繹了這一堂屬于學生們的“開學一課”，這也是屬于大人們人生的“開學一課”。

“它教會了我什么?”

在老師的要求下，在爸媽的陪同下，我觀看了《開學第一課》。我想，我明白了蘇霍姆林斯基“自我教育的教育，才是教育”話里的含義。今年的主題是“_”，與國家正在經歷的大事息息相關。

親自看了節目，親身體驗到嘉賓帶來的愛國情懷，在民族大義面前，舍己為國。在苦難面前，全國人民永遠在一起，共同抗擊疫情，我們應該學習這種抗疫精神。

“我又學到了什么?”

《開學第一課》讓我學到了理論知識外的東西，它沒有生搬硬套的公式和死記硬背的古詩詞，有的只是處于當前國家背景下，做好自身，向所有優秀人物學習。

六年級《開學第一課》觀后感600字89月1日晚上8點，我和爸爸媽媽觀看了中央電視臺綜合頻道播出的大型公益節目《開學第一課》，節目以“先輩的旗幟”為主題，圍繞“精神”，為我們講述路上的故事。節目分為“信念不移、勇往直前、百折不撓、堅持不懈”四節課，節目主持人撒貝寧、董卿、何炅將帶領同學們一起聆聽故事，學習精神，在展現精神的同時尋找與當下的結合點，給青少年以價值觀的啟迪和引導。在第一個篇章《信念不移》中，撒貝寧以《三棵柳樹》的感人故事作為開場白，也為整節課的“致敬”主題定下基調。第二個篇章《勇往直前》的主持人何炅，則邀請“獨臂將軍”賀炳炎之子，講述這位傳奇英雄的故事。董卿接棒第三個篇章《百折不撓》，對話將軍的后人們，講述了許多百折不撓的故事。第四篇章《堅持不懈》，撒貝寧將提出“新時代，我們應該怎樣傳承精神”的思考。今年的《開學第一課》還邀請了多位經歷過的老，他們平均年齡都超過百歲。在革命歲月，是他們用自己的雙腳踏出了路，用自己的意志譜寫了精神。

每一位講述故事的老，步履蹣跚、在親屬攙扶下上臺給童鞋們講述旅途中的那些偉大事跡，和那些包裹在蒼老背影里百折不撓的強大信念。

節目中讓我最感動的是全場人員起立一同唱響國歌，注目五星紅旗徐徐上升至頂端，開啟精神的傳承儀式。

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關鍵詞：小學英語；整體教學；高效課堂；認知規律

整體教學法就是教師向學生提供學習方法和工具，引導學生進行有序、自主、高效的自主學習和探索。其指導思想是立足學生的發展規律，以構建同學們的認知結構為核心目標，以教師的啟發、點撥與質疑為激活方式，讓同學們在充分的體驗過程中遷移知識，內化能力。英語作為一門外來語，周邊缺乏相應的語言環境，如果學生總是處于一種“撥一下，轉一下”的“要我學”的學習模式，那肯定無法達到既定的教學目標。鑒于此，筆者集合一線教學經驗，對如何通過整體教學來實現小學英語高效課堂進行探索與研究。

一、小學英語整體教學原則分析

隨著新課改的實施與推廣，以生為本的教學理念逐漸深入人心。就小學英語教學而言，我們不但要考慮到語言知識到能力的轉化規律，還要考慮到小學生的認知能力。這就需要通過整體教學的三大優勢“模型化、層次化、生活化”，通過模型化的試例讓學生切入英語知識學習；然后通過層層引導，讓同學們拾級而上，舉一反三，遷移知識，生成能力；生活化的練習讓知識切近生活，讓英語練習和運用無處不在，可以隨時隨地有效提升小學生的英語能力。整體教學的理論基礎主要是考慮到語言形成的基本規律：從初期的模仿，到深入探究，再到練習實踐，進行逐步完善，不僅要實現語言知識的傳授，還要通過語言技能的練習，全面提升學生英語素養，為以后的英語學習奠定堅實的基礎。

二、整體教學三大優勢在小學英語中的發揮與應用

1.從模型開始，找準切入點

模仿是學習的基本手段，嬰兒的語言就是從模仿開始的。小學英語是英語學習的起始階段，也是培養語感之始，這個階段我們就要以教材為藍本，找到契合學生英語認知的模型也就是切入點，這樣才能有效激活學生的學習興趣，驅使他們積極、主動地展開學習。比如，學習譯林版牛津英語六年級上冊Unit 1時，我們就要找到學生的興趣切入點，讓大家圍繞“football match”展開討論，然后用英語分享出來；找到知識模型進行學習探索，同學們在分享過程中要注意運用新學的詞匯和句型進行交流嘗試。

實際上，語言學習初期的句式模型切入比較重要，需要我們把握學生的認知結構對知識點進行相關問題的設計和分析，這樣才能把握重點，將教材的知識點融入其中。

2.分層次漸進，理清教學順序

整體教學也要有合理有效的教學順序，基本來講內容如下：第一步，創設語言情境。情境教學能夠激發學生的探究興趣，同時理清文章的主要脈絡。如聽課文錄音，通過這一過程讓學生進入一個真實地道的語境，建立聲音與意義的聯系；第二步，整體把握“整體教學法”主張在語篇教學中，教師就應先引導學生去把握語篇這個整體，如課文細節、詞匯等；同時，教師應圍繞語篇這個整體來同時展開聽、說、讀、寫相互結合的教學活動；第三步，要進行問題探究，當然這種探究是整體性提出的，解決可以分步驟解決，要保證問題的漸進性。例如：牛津小學英語4B Let’s go by taxi.對第一幅圖片的歸納，老師指著圖片設問：“Who？（Nancy and David）.Where are they going？（go to the theatre） . How to get there？（By bus）”

如此設置由簡入繁，循序漸進，給足學生自信和進步的階梯，逐漸完善學生聽、說、讀、寫等多方面的語言能力。

3.貼近生活練習，遷移語言能力

常言道：知識來源于生活。語言與生活息息相關，為了彌補生活中英語環境的缺失，我們必須強調以貼近生活的方式引導學生展開練習，這樣才能實現隨時隨地提升語言能力，有效完成知識到能力的遷移。

如：教學譯林版牛津小學英語六年級上冊Unit4時，筆者就針對“birthday”進行了切近生活的語言練習鼓勵，讓同學們通過相互問答“When’s your birthday？”“ My birthday’s on...“Do you usually have a birthday party？”來掌握相關對話模式，然后倡導大家在課下進行積極的口語實踐與練習，鼓勵大家抓住生活契機隨時隨地提升自己的英語能力。

上文是筆者在多年的一線小學英語教學實踐中對牛津小學英語實施整齊教學的嘗試與探究?？偠灾?，整體教學法契合了語言初期學習的特點和學情，它要求我們在把握學生認知規律和語言知識學習特點的基礎上，引導學生進行初期模仿、分層探索和實踐練習，以確保課堂教學活動的有效開展，最終達成三維教學目標。

參考文獻：

[1]盧應泉.小學英語高效課堂教學實踐與探索[J].英語廣場：學術研究，2012（9）.

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【關鍵詞】雞兔同籠 教材教法 教學目標

【中圖分類號】g623.5 【文獻標識碼】a 【文章編號】2095-3089（2014）03-0138-03

“雞兔同籠”是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？古人解答“雞兔同籠”的方法主要是假設法，于是，假設法也成為了解答“雞兔同籠”的主要方法。發展至今，“雞兔同籠”已經成為了一類問題的代名詞，稱為“雞兔同籠”問題。

一、各種版本教材分析

“雞兔同籠”作為一種經典名題，從教育的角度看，定位于不同解題方法不是隨意的，我們所接觸到的各個版本教材都有自己的獨到之處，將解法的難度與學生的可接受水平結合起來進行了充分的考量。歸納起來，基本有這樣的邏輯序列：一年級可以應用數形結合的思想選擇畫圖法，二、三年級可以應用枚舉的思想選擇列表法，四年級可以應用假設的思想選擇假設法，五年級可以應用方程的思想選擇方程法。在國標新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級上冊“嘗試與猜測”中用它來讓學生學會表格列舉；蘇教版六年級上冊將之作為一道練習題來鞏固“假設和替換”的策略；而人教版則是濃墨重彩，在六年級上冊“數學廣角”中用6個頁碼詳細介紹了“雞兔同籠”問題的出處、多種解法及實際應用。

人教版編排“數學廣角”主要是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。”從而逐步實現《標準》所提出的教育教學目標。比如“雞兔同籠”問題，就是借助于古代的數學名題，教授學生運用猜測法、列舉法、假設法、代數法等方法解決問題，教師在教學時不能僅僅局限于問題本身，而應通過解決問題幫助學生掌握解題的一般方法，獲得必要的數學知識。因此，教師要充分了解人教版編排“數學廣角”的這些目的和意義，才能在教學時做到心中有數，準確把握。

人教版實驗教材《教師用書》上對這個編排是這樣說明的：一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對這個內容的編排特點是這樣闡述的：1. 由《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題引入，激發學生的解題興趣。2. 注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3. 拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。

二、各地名家教法分析

按理說，教師用書上有如此清晰的說明，那么本課的教學應該是沒什么爭議，有一個統一的教學結構。然而實際卻并非我們想象的那樣。據了解，目前六年級教學“雞兔同籠”問題的方法是大相徑庭，主要有以下幾種課型結構：

1.幾種方法一起教的。

這種課現在較為多見。在我看到的網絡視頻教學實錄中，幾乎都是這樣的課型。其中以列表、假設和方程三種方法一起教學居多。因為列表可以讓那些學習能力相對較弱的學生有一個解題的模型，使他們也能較好地解答“雞兔同籠”問題。而假設法和方程則可以讓那些學習較好的學生根據自己的喜好選擇使用。這樣就可以實現“全面掌握”的目標。也有在課堂上專門教學假設法和方程的。因為列表太低級了，六年級的學生應該可以理解假設法和方程的，至少可以掌握其中的一種方法，因此在課堂上只要重點教學這兩種方法就可以了。

2.專門教一種方法的。

在一些活動中，也有只教學一種方法的。這樣做的老師認為：在

堂課40分鐘中，既要教學列表，又要教學假設法，還要教學方程，到最后往往是一樣都沒有吃透。與其如此，不如在課堂上就教學一種方法，并把這種方法放大、教透。其中，以專門教學假設法的居多。因為假設法是解答“雞兔同籠”問題的主要方法，因此選用假設法是名正言順了的事情。如果以方程為主要方法，那么除了問題本身之外，在計算層面上還要面對一個新的問題——如何解“雞兔同籠”問題的方程，因為“雞兔同籠”問題的方程明顯高于小學階段方程教學的要求。如果這樣理解，那么選擇假設法就顯得更為合理了。

3.將學生置于一種“已會”狀態的。

剛剛看了一位名師的課堂實錄。這位老師就是將學生置于了一種“已會”的狀態，具體做法是：呈現“雞兔同籠”的典型問題，學生獨立解答，反饋交流學生的方法，有假設法、方程、枚舉等，在讓學生解釋自己的方法的同時，教師進行簡單地引導，最后通過對比，讓學生感悟假設法的優點，就算完成了“雞兔同籠”問題解法的教學。教師雖然沒有明說要用假設法解題，但在無形中還是體現著以假設法為主的思想。

分析這幾種課型，雖然出現了與《教師用書》不相吻合的情況，但其做法都是有道理的，都有自己對“雞兔同籠”問題教學的理解。那么就給我們帶來了一個困惑：六年級到底該怎么教學“雞兔同籠”問題？

三、學生學習現狀分析

在上面說到的幾種課型中，出現了解答“雞兔同籠”問題的幾種基本方法：假設法、方程法、列表法、枚舉法和畫圖法。我們想象一下，在學生還不曾接觸過“雞兔同籠”問題的前提下，讓學生嘗試解答“雞兔同籠”問題，他們會出現哪些方法呢？六年級學生知道“雞兔同籠”問題也是很正常的。因為“雞兔同籠”是中國趣題之一，“雞兔同籠”這個名詞在中國夸張的說可謂“婦孺皆知”，而問題的解決方法，很多家長可能早就與孩子講過，學生也可以通過很多渠道了解甚至是掌握這方面的知識。正因為如此，就給六年級教學“雞兔同籠”問題帶來了新的挑戰。那么學生的知道程度到底怎么樣呢？我們不敢斷言。但我們可以通過一些調查，說明一些問題。檢測分兩次進行，第一次是在學生沒有一點準備的情況下的盲測，第二次是在學生自學完課本之后的再測。 調查的題目和問題：

題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。籠子里有雞和兔各幾只？

問題：

1.像上面這樣的問題我們一般稱為（ ）問題。

2.這個名稱你大概在（ ）年級時知道的？是怎么知道的？

3.你有什么辦法可以把這道題目解答出來？（把你的方法寫下來，列式，畫圖，方程，列表，文字說明都可以，能用幾種解答就用幾種方法。）

調研對象及樣本數量：六年級兩個班，共計65人。

調研結果分析：

學生對于列表法掌握的情況最為理想。列表法應用的是數學中的枚舉思想，其特點是簡潔，這種起點低、易操作的解題方法在學生的腦海中留下了深刻的印象，被廣大學生所接受、理解。學生應用了枚舉的思想，經歷了列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會數學的樂趣。

對于畫圖法，調研學生中有60.47%采用。通過調研后的訪談，我進一步了解到，學生基本上都會畫圖法，但是有一部分學習情況較好的學生認為畫圖法容易受數據太多太大的影響而沒有使用?？磥?，學生對于這一解題方法還是基本認可的，它所存在的局限性學生也是有所了解的。

假設法，調研學生中有58.14%采用。就數學學習本身而言，假設法是一種重要的解題方法，許多問題都可以用假設的方法而得到解決。而雞兔同籠問題的算術解法就是依據假設的方法來解決的。單就前文所述的列表法其中也蘊含著假設的思想，此外還有一些“化歸法”“砍足法”以及上面提到的公式法，歸根結底都是應用了假設的數學思想。因此，教師應該引導學生在反復運用列表方法的基礎上，滲透并讓學生真正理解假設的方法，以便為學生掌握雞兔同籠的算術解法奠定基礎，同時也為培養學生的思維能力奠定基礎。

方程法的調研結果僅為11.63%。單從解題方法的角度而言，方程法遠比畫圖、列表之類的方法要快捷、簡便，這種簡便有其固有的數學價值，但是六年級的學生對此卻并不樂于接受。在后續的訪談中，我進一步了解到學生不用方程法的主要原因有兩個：一是“不習慣用”；二是“不會用”。的確，解決“

雞兔同籠”問題的一元一次方程，在設句、列法、解法上，明顯超過六年級所學方程的難度。同時，χ在減數位置的方程，現行教材回避教學，學生不會解答，對未知數在減數位置的情況沒有深刻的認知，只有設每份數大的為χ才可以避免。學生的這些認知基礎，導致他們對于列方程解“雞兔同籠”沒有親切感。此外，關系性思維的欠缺導致六年級學生對于方程的本質也尚未形成良好的認知（關系性思維特征包括利用基本的數字和運算形式對數學表達式進行轉換，而不僅僅是依據既定順序的程度簡單地計算出結果）。學生要想使用方程求解務必要進行建模，而建模的依據就是等號左右兩邊的兩件事情在數學上是等價的。把未知當做條件進行建模并解答的意識和能力還不夠。在這樣的情況下，強加方程于學生，事倍功半是可以預見的。我相信，當學生在以后學習了“二元一次方程組”這一解決“雞兔同籠”問題的最佳模型后，用方程組解“雞兔同籠”必定能成為學生最樂學樂用的方法，理解其數學模型也是水到渠成的事情。

列表法是從全部假設成雞或全部假設成兔開始一個一個推算的，假設法也是利用全部假設是雞或兔來思考推理的。從這個思維層面上講，這兩種方法具有一個共同的特征：全部想成雞或兔。所以，列表其實也是假設法的一種表現形式，假設法可以看成是對列表法的進一步抽象和提升?；谶@樣的分析，我們可以發現，如果學生能使用假設法或列表法，那么他們首先要實現一個思維上的飛躍：全部想成雞或兔。而讓一個未曾接觸過“雞兔同籠”的學生獨立來實現這樣的思維跳飛，顯然是有一定難度的。這是因為學生的思維受到了題目語句“籠子里有若干只雞和兔”的束縛。

四、自己教學定位分析

多數老師是在三、四年級用它給孩子們講假設法；特級教師徐斌曾嘗試在二年級教雞兔同籠問題，用它講畫示意圖解題；在中學里，老師則用它來講二元一次方程組。同一個載體雞兔同籠問題，不同的老師，在不同的學段可以教出不同的知識點。教材其實只是個載體，同一個題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。經過綜合分析，我的“雞兔同籠”教學最主要的目標不應該定位在為了解決“雞兔同籠”問題的本身上；而是應該定位在借助“雞兔同籠”這個載體讓學生歷經列表、假設和方程的過程，并溝通這幾種方法之間的聯系，借助列表讓學生學會假設法，借助假設體會方程的一般性。因此讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學重點，也是教學難點。采取以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動為探究方式，將學生的認知經驗和思維過程轉化成數學語言，即數學算式，從而形成解決問題的全新的一般策略，發展學生的思維水平和推理能力。因此本節課最大的價值是借助假設法，幫助學生實現“全部想成雞或兔”的思維飛躍，在發展學生的推理能力同時，形成一種解決“雞兔同籠” 問題類型的思維方法。此外也是一個重要的要實現的教學目標是滲透一些基本的數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，滲透了函數的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

本節課的教學重點和難點都是理解和運用假設法?！凹僭O法”是科學研究中常用的一種思維方法，也是解決數學問題的一種重要策略。它是指根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，使復雜的情境簡單化，隱蔽的數量關系明朗化，使問題較為容易地得到解決。使用“假設法”要注意兩點：一，假設要符合題意，要找準與假設內容相對應的數量關系；二，假設要周密，要善于把假定的內容和數據加以調整，從而得到正確的答案。

用假設法解決的數學問題有很多，“雞兔同籠”問題只是用假設法解決的諸多問題中的一類，其方法特征主要表現為全部假設成a或b。這個特征具體體現在“雞兔同籠”問題教學中，那就是四個步驟：假設——計算——推理——解答。根據上述分析，假設法教學的思路應該已經非常清晰了，即圍繞“假設——計算——推理——解答”這四個步驟展開。同時我們可以想象，推理應該是學生學習時的難點，只要注意引導就可以了。 　【教學片斷】

1.把所有的

猜測有序地表示出來就是列表法。請你試著根據黑板上的這些猜測列成完整的表格。做在作業紙上。

2.書113頁已經幫你列了一個表，看一看你的表格和它一樣嗎？還能怎樣列表格？請你把書上的表格填完整，找到正確答案圈出來。

3.觀察表格，尋找規律。

從左向右觀察 __________________________________

從右向左觀察 __________________________________

從上向下觀察 __________________________________

從下向上觀察 __________________________________

觀察第一列 __________________________________

觀察最后一列 __________________________________

觀察腳數的特征__________________________________

4.如果雞和兔一共100只呢，我們還要列表嗎？

5.是不是我們剛才列表找規律這件事白做了呢？列表有什么用呢？

當頭和腳的只數數據較大時，猜想和列表就不容易找出答案了。我們還有研究新方法的必要。那么在猜想和列表中找到的規律可以幫助去研究新的更加一般的方法。

6.如果全部假設成雞，用列表法中的哪一列進行思考？如果全部假設成兔呢，其實就是表格中的第幾列？可以畫示意圖幫助理解。 7.如果假設雞為x只，兔為（ ）只。如果假設兔為x只，雞為（ ）只。你能把表格補充完整嗎？

8.如果假設雞為x只，兔為y只。你會用這兩個字母列一個等式嗎？反過來，如果假設兔為x只，雞為y只呢？你還能把表格補充完整嗎？

讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明等數學活動中，用數學語言清晰地表達自己的想法。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到假設法、代數法，學生的思維經歷從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性，學生的思維能力隨之得到提升。

參考文獻：

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