神經網絡回歸問題范文

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[關鍵詞] 廣義回歸神經網絡 經濟預測 評價指標體系

一般常用的預測方法包括時間序列方法（移動平滑法、指數平滑法、隨機時間序列方法），相關(回歸)分析法，灰色預測方法等。這些方法大都集中于對因果關系回歸模型和時間序列模型的分析，建立的模型不能全面和本質的反映所預測的動態數據的內在結構和復雜特性。人工神經網絡是有大量簡單的處理單元組成的非線形、自適應、自組織系統，它的重要特點是通過網絡學習達到其輸出與期望輸出相符的結果，具有很強的自學自適應、魯棒性、容錯性、存儲記憶的能力，人工神經網絡具有傳統建模方法所不具備的很多優點，有很好的非線形映射能力，對被建模對象的經驗知識要求不多，一般不必事先知道有關被建模對象的結構、參數和動態特性等方面的知識。只需要給出對象的輸入和輸出數據，通過網絡本身的學習功能就可以達到輸入和輸出的映射關系。相對于傳統的根據數據分析預測方法，它更適合處理模糊、非線形的和模式特征不明確的問題。人工神經網絡中有各種模型，其中廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network, GRNN）是Donald F.Specht提出的一種新型神經網絡，本文將探討該神經網絡模型在經濟預測中的應用。

一、廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡（GRNN）是徑向基函數神經網絡的一種，有三層組織結構。第一層為輸入層，有信號源結點組成。第二層為徑向基隱含層，神經元個數等于訓練樣本數，由所描述問題而定，第三層為線性輸出層，其權函數為規范化點積權函數，計算網絡的輸出。

GRNN網絡連接權值的學習修正使用BP算法，由于網絡隱含層結點中的作用函數采用高斯函數，從而具有局部逼近能力，此為該網絡之所以學習速度快的原因，此外，由于GRNN中人為調節參數很少，只有一個閾值，網絡的學習全部依耐數據樣本，這個特點決定網絡得以最大可能地避免人為主觀假定對預測結果的影響。

二、GRNN在經濟預測中的應用

本文根據對GDP影響因素的分析，這里分別取固定資產投資、從業人員數量、能源生產總量、財政支出、貨運量、人均收入、進出口量，貨幣供應量等8項指標作為GDP預測的影響因子，以第一產業，第二產業，第三產業生產總值作為GDP的輸出因子，即網絡的輸出。由此來構建廣義回歸神經網絡。

我們通過查《中國統計年鑒》，利用1990年～1999年共10年的歷史統計數據作為網絡的訓練樣本，2000年～2003年共4年的歷史統計數據作為網絡的外推測試樣本。

應用MATLAB7編程，創建一個GRNN網絡，輸入向量組數為10，每組向量的元素個數為8，中間層徑向基神經元個數為10，輸出層有線性神經元個數3。對網絡進行訓練和測試。我們將光滑因子分別設置為0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，通過不斷的嘗試，我們得到光滑因子為0.01時，網絡的誤差最小，逼近效果相對最好，如圖1所示，網絡此時的逼近誤差基本均在0附近，網絡訓練符合要求。

通過2000年至2003年共4年的數據進行網絡外推預測測試，得到預測誤差曲線如圖2，網絡的輸出誤差分別在0.12和0.25之間。應該說在訓練樣本較少的情況下這種誤差是可以接受的。因此可以用GRNN神經網絡進行預測，將2007年的相關數據進行輸入網路中，就可以得到2008年的各產業的經濟生產總值了。

三、結論

通過以上對GRNN在經濟預測中的應用分析可以看出，GRNN神經網絡模型在預測方面有很好的優勢，其預測精度較高，對參數的要求較低，只需一個光滑因子，但模型本身也有一定局限，其對樣本數據依耐很強，隨著時間推移，其預測結果偏差會越來越大，因此模型更適合于短期預測。如要應用于長期預測，就需不斷增加新樣本數據，對模型進行完善。

參考文獻：

[1]喬維德:基于BP神經網絡的電力企業信息化水平評價指標體系的研究[J].電氣時代，2004，A20

[2]歐邦才:基于BP神經網絡的經濟預測方法[J].南京工程學院學報（自然科學版），2004（2），11～14

[3]飛思科技產品研發中心:神經網絡理論與MATLAB7實現[M].北京:電子工業出版社，2005，117

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關鍵詞：神經網絡 應用 經濟預測 改進

神經網絡作為新時展最快的人工智能領域研究成果之一，在科學計算、自動控制等方面得到了成功的運用。近年來，我國學者們將神經網絡運用于經濟預測領域，并且不斷地改進應用方法，使基于神經網絡的經濟預測系統更具效益。本文在此背景下，對神經網絡經濟預測的應用進行了研究，圍繞經濟預測的方法應用提出相應的改進建議，從而豐富了經濟增長預測理論與實踐。

一、神經網絡經濟預測的方法的概述

1.概念

神經網絡，是對人腦或自然神經網絡若干基本特征的抽象和模擬。從解剖學和生理學的角度來看，人腦是一個復雜的并行系統，他是由大量的細胞組合而成，這些細胞相互連接。神經細胞與人體中的其他細胞的關鍵區別在于，神經細胞具有產生、處理和傳遞信號的能力。在人工神經網絡的發展過程中，對生物神經系統進行了不同模擬，提出了各種各樣的神經網絡模型，其中具有代表的網絡模型有感知器神經網絡、線性神經網絡、BP網絡、徑向基函數網絡、自組織網絡。

2.特征

神經網絡經濟預測的方法不同傳統的預測方法，它對經濟系統里的多種因素進行分析，進行有效地多輸入、多輸出的經濟預測數據?？梢哉f神經網絡經濟預測的方法具有以下幾種特征：其一，由于神經網絡是由復雜的因素構成的，它的輸入向量維數比較多。其二，經濟系統數據具有很強的非線性，使得輸入的向量各分量之間存在著復雜的耦合關系。其三，經濟系統處在一個“黑箱”模型下，導致數據之間的相互影響不存在明確表達式的關系。神經網絡也會隨著時間的增長，數據呈現出增長的趨勢。

3.優勢

用神經網絡進行經濟預測相對來說比較準確。因為這種神經網絡在計算量允許的范圍內，可以很好地擬合任意多對多的映射關系，數據擬合的結果表明，系統擬合相對誤差在0%—0.75%，比采取回歸分析逼近效果好。此外，神經網絡各層節點之間的聯結權數及閾值恰好可以表達經濟系統中各個因素之間相互交織、相互影響的強耦合關系.而采取多元回歸模型。

往往只能引入少量耦合項以避免模型過于復雜而無法求解.因此，神經網絡比傳統的多元回歸預測方法有更好的擬合能力和準確度。神經網絡的方法是比較適合對經濟預測的，因為它只需要少量訓練樣本就可以確定網絡的權值和閾值從而預測出宏觀經濟發展趨勢，計算簡單、快捷、可靠。總而言之，神經網絡經濟預測方法具有顯著的優勢，是比較適合經濟預測的應用過程的。

二、神經網絡經濟預測方法應用的改進

由于商業、政府和工業所產生的預測間題，其復雜程度越來越高，以致于現有的預測系統難于解決，這就要求我們的預測系統能夠處理復雜度增加的問題，進一步擴展傳統神經網絡預測方法的能力，使得神經網絡系統理論的不斷發展和完善、新的神經網絡預測方法的不斷產生，使得神經網絡預測模型更加實用化、現代化，會給商貿和工農業生產帶來巨大的經濟效益。以下是本人對神經網絡經濟預測方法應用改進的建議：

首先，我們要改進神經網絡經濟預測的過程。確定預測的目的，制定預測的計劃。經濟預測首先要確定預測的目的，從決策和管理的需求出發，緊密聯系實際需要與可能，確定預測要解決的問題。預測計劃是根據預測目的而制定的預測方案，包括預測的內容、項目，預測所需要的資料，準備選用的預測方法，預測的進程和完成的時間以及預測的預算、組織實施等。只有目的明確、計劃科學的預測，才可保證預測的順利進行。

其次，建立新的神經網絡經濟預測模型。經過求增長率再進行歸一化的處理，在給出的以往的數據的增長率范圍內，網絡就可能不再陷入訓練“盲區”。.當采用了足夠年限的已知數據并將其增長率歸一化以后，“被預測年”數據的增長率可能不再會大于那些“已知年”數據的增長率.則外延問題可以得到基本解決。

最后，對神經網絡經濟預測結果進行檢驗，減小誤差。經濟預測是立足于過去及現在的已知推測未來的未知，而過去和現在終歸不是未來，預測結果和未來實際值不可能絕對相符，存在的差異就是預測誤差。為了使預測誤差最小化，檢驗結果通過試探性的反復試驗來確定，預測準確度應盡可能進行外推檢驗。

三、總結

神經網絡經濟預測的方法相對于其他的經濟預測方法，具有獨特的、顯著的優勢，我們可以利用好其優勢，從而有助于我們更好的對經濟發展進行預測分析，從而把握好經濟發展動向，為經濟決策提供依據。因此，我們應當根據社會發展需要，不斷改進神經網絡經濟預測方法的應用，使其效能最優化，為我國經濟發展助力。

參考文獻：

[1]陳健，游瑋，田金信.應用神經網絡進行經濟預測方法的改進[J].哈爾濱工業大學學報，2006（06）

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>> 基于MATLAB的BP神經網絡算法在多元非線性系統建模中的應用 改進的求解非線性方程組的迭代神經網絡算法 基于非線性粒子群算法與神經網絡的天氣預測 演化算法在非線性方程求解方面的應用 基于BP神經網絡的非線性函數擬合 非線性倒立擺系統的神經網絡辨識 基于遺傳小波神經網絡的非線性動態自治網絡故障診斷仿真算法 一種基于正交基神經網絡的非線性衛星信道預失真補償算法 神經網絡在電路故障診斷方面的應用 神經網絡在鋼鐵企業質量預測方面的應用 BP神經網絡在坐標轉換方面的應用 人工神經網絡在電渦流傳感器非線性補償中的應用研究 基于神經網絡的通用非線性神經自適應控制研究 基于BP神經網絡的非線性網絡流量預測 改進的基于神經網絡的非線性多元回歸分析 基于徑向基神經網絡的非線性系統辨識 基于OBF神經網絡的溫度傳感器非線性補償方法 基于RBF神經網絡的非線性控制系統 群智能算法優化神經網絡在網絡安全的應用 淺談基于BP神經網絡的水源熱泵在建筑節能方面的應用 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 神經網絡算法非線性優化方面的應用 神經網絡算法非線性優化方面的應用 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 方達 胡忠剛")

申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 摘 要：文章通過神經網絡算法對一類非線性優化方面的問題進行了分析，得到了應用神經網絡非線性優化算法求解該類問題的具體步驟和算法方案，并給出了實例進行驗證，證明了神經網絡非線性優化算法是有效的，具有理論意義和實用價值。 關鍵詞：：神經網絡算法;MTLAB;非線性優化最優化

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）22-002-01

人工神經網絡是由簡單的處理單元所組成的大量并行分布的處理機，這種處理機具有儲存和應用經念知識的自然特性，它與人腦的相似之處概括兩個方面：一是通過學習過程利用神經網絡從外部環境中獲取知識;二是內部神經元（突觸權值）用來存儲獲取的知識信息。

一、神經網絡非線性優化求解鐵路空車調度組合優化問題

目前鐵路局對空車調度計劃是利用表上作業法，采用計算機輔助統計，要經過分局管內各主要站和各區段的車種別空車調度，分局間分界站車種別交接空車數的確定;局間分界站車種別交接空車數的確定來編制整個鐵路局的空車調度計劃.下面用神經網絡優化方法解決該問題。

空車調度問題一般指的是：設有個空車發送站，個空車到達站數的距離為，設空車產生站 到空車需求站的空車數為，由發出的空車數為，則應滿足

空車需求站接受到的空車數為，則應滿足

假設空車產生數等于空車的需求數，即平衡運輸，則

總的空車走行公里數為

由于神經元的輸出值在之間，而空車數目是大于1的數，則將（ ）作為實際空車數，這樣就可以保證在（ ）之間，求為在中所占的百分比，為了用Hopfield神經網絡求解空車調度問題，建立能量函數如下

式中

表示空車發送站的空車數應等于的約束，當且僅當發車數為時，該項為0; 表示空車到達站所需的空車數應等于的約束，當且僅當到達的空車數為時，該項為0;

表示對空車調度的總體約束;

表示對目標項的約束;

表示懲罰項系數，為目標項系數.

當計算能量函數 達到最小時，對應于空車調整計劃的一個最佳計劃方案.其算法如下

則動態迭代過程為

其中 ，分別代表迭代次數，選取0.001.

二、結束語

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關鍵詞：BP神經網絡算法；貨運量；預測模型；實證分析

中圖分類號：F252 文獻標識碼：A

交通運輸系統是國民經濟大系統中的一個子系統，運輸需求同時受到來自系統內部和系統外部因素的影響，同時又反作用于國民經濟系統[1]。其中，貨運量是反映運輸生產成果，體現運輸系統為國民經濟服務數量的重要指標[2]，它作為衡量一個國家或地區經濟發展的重要經濟指標，愈加受到人們的重視，如何正確、有效地根據相關影響因素做出貨運量預測，對于物流產業的發展具有至關重要的作用。

貨運量預測具有較大的復雜性和非線性等特點[3]，進行貨運量預測的方法很多，常用的方法包括時間序列法、回歸分析法和灰色系統法等，這些方法都集中在對其因果關系回歸模型和時間序列模型的分析上，所建立的模型不能全面和本質地反映所預測動態數據的內在結構和復雜特性，從而丟失了信息[4]。人工神經網絡具有良好的曲線擬合能力、學習能力、抗干擾能力[4-5]，采用BP神經網絡方法，建立貨運量預測模型，具有更好的說服力。

近幾年來，在國家政策的大力扶持和傾斜下，整個新疆的經濟社會發展都步入了快車道。經濟社會的快速發展，對相應的物流能力提出了更高的要求?，F有的南疆兵團物流企業已經難以滿足其經濟快速高效發展的需要，日益成為制約南疆兵團經濟快速發展的瓶頸。科學合理地預測南疆兵團物流企業的貨運量以對其物流能力進行客觀評價，對于優化配置南疆兵團有限的物流資源，實現南疆兵團物流企業的可持續發展，具有重要的現實意義和實踐價值。

1 BP神經網絡算法與模型

近年來，全球性的神經網絡研究熱潮再度興起，不僅僅是因為神經科學本身取得了巨大的進展，更主要的原因在于發展新型計算機和人工智能新途徑的迫切需要。迄今為止在需要人工智能解決的許多問題中，人腦遠比計算機聰明的多，要開創具有智能的新一代計算機，就必須了解人腦，研究人腦神經網絡系統信息處理的機制。另一方面，基于神經科學研究成果基礎上發展出來的人工神經網絡模型，反映了人腦功能的若干基本特性，開拓了神經網絡用于計算機的新途徑[6]，它對傳統的計算機結構和人工智能是一個有力的挑戰，引起了各方面專家的極大關注。

目前，已發展了幾十種神經網絡， 例如Hopficld模型、Feldmann等的連接型網絡模型、Hinton等的玻爾茨曼機模型，以及Rumelhart等的多層感知機模型和Kohonen的自組織網絡模型，等等[6]。神經網絡模型中，應用最廣泛的是多層感知機神經網絡。多層感知機神經網絡的研究始于20世紀50年代，但一直進展不大。直到1985年，Rumelhart等人提出了誤差反向傳遞學習，即BP算法[7]，實現了Minsky的多層網絡設想，如圖1所示。

BP算法不僅有輸入層節點、輸出層節點，還可有一個或多個隱含層節點。對于輸入信號，要先向前傳播到隱含層節點，經作用函數激勵后，再把隱含層節點的輸出信號傳播到輸出節點，最后給出輸出結果。節點的作用激勵函數通常選取S型函數，如：

式中Q為調整激勵函數形式的Sigmoid參數。該算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出層。每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果輸出層得不到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經元的權值，使得誤差信號最小。

從上述BP算法可以看出，BP模型把一組樣本的I/O問題變為一個非線性優化[8]，是優化中最普通的梯度下降法。如果把神經網絡的看成輸入到輸出的映射，則這個映射是一個高度非線性映射。

設計一個神經網絡專家模型的構成和學習算法的選擇，一般來說，是根據所研究領域及要解決的問題確定的[6]。通過對所研究問題的大量歷史資料數據的分析及目前的神經網絡理論發展水平，建立合適的模型，并針對所選的模型采用相應的學習算法，在網絡學習過程中，不斷地調整網絡參數，直到輸出結果滿足要求為止。

2 貨運量預測模型與實證分析

基于上述BP神經網絡算法與模型，結合新疆兵團各師物流實際，構建南疆兵團各師貨運量的預測模型，采用Matlab軟件編制程序（見附錄），將2006～2010年間的各師貨運量數據[9]代入Matlab程序中，以對南疆兵團各師貨運量加以預測。下面對Matlab中神經網絡訓練函數的訓練步數、收斂精度及誤差加以比較，通過反復訓練來確定最佳的BP神經網絡訓練函數[8]，以此來確定最優的貨運量BP神經網絡模型。

通過運行程序，得到訓練均方誤差曲線圖如圖2：

由圖2可看出，誤差訓練值接近10e-2，而目標訓練值為10e-7，說明經過2 000次步長訓練，均方誤差逐漸趨于目標值，訓練結果非常小，結果較滿意。同時，得到訓練梯度及有效性檢查曲線圖如圖3：

由圖3可得出，訓練梯度為0.00021324，檢查錯誤幾乎為0，說明經過2 000次步長訓練，在這期間訓練梯度變化不大，且錯誤趨于0，進一步說明預測結果較好。與此同時，得到訓練回歸曲線圖如圖4。

由圖4可得到，目標訓練值R=0.99983，趨于1，說明回歸訓練效果較好，預測精度較高，而同時回歸曲線近似趨于一線性函數，其訓練起點和終點（圖中黑點）與源數據（白圓點）都很好的分布在曲線兩側，由此可見，運用BP神經網絡仿真的效果十分理想，訓練后的BP網絡能很好地逼近給定的目標函數，據此表明訓練效果很好。由此可見，所建模型與實際吻合度較高，模型結果具有可信度和說服力。

3 結果分析

通過運行BP神經網絡程序，求得2006～2010年南疆兵團各師貨運量的的預測值，將之與實際值放在一起進行比較，匯編結果如表1。

由表1可以看出，南疆兵團各師貨運量持續上升，而且增加幅度逐年加快。事實上，近年來隨著新疆經濟社會的快速發展，南疆兵團各師的貨運量呈現一個較大程度的逐年遞增，這一點是符合客觀事實的。

通過南疆兵團各師貨運量的預測值和實際值的比較分析，發現預測值與實際值之間相對誤差較小，位于0.8%～7.8%之間，平均相對誤差約為4.45%，誤差達到通常的精度要求10e-2，計算精度較高。由此可見，通過BP神經網絡算法建立的南疆兵團各師貨運量預測模型，所得結果符合計算精度要求，而且泛化能力較好，模擬結果比較可靠，與實際吻合度較高。

4 結 論

本文通過對近幾年南疆兵團各師貨運量的分析，合理地設計了BP神經網絡結構；同時，通過比較Matlab中神經網絡訓練函數的訓練步數、收斂精度及誤差，反復訓練并確定了最佳的BP神經網絡訓練函數；并以2006～2010年南疆兵團各師貨運量數據為基準，建立南疆兵團各師貨運量的預測模型，采用Matlab提供的神經網絡工具箱編程求解，得到相應的南疆兵團各師貨運量的預測值，通過實際值與預測值的比較，發現二者之間的相對誤差較小，所得結果具有較好的說服力和可信度。

本文的研究結果，對于南疆兵團地區優化配置物流資源，引導地方政府決策提供理論依據，具有重要的現實意義和實踐價值。人工神經網絡具有良好的曲線擬合能力、學習能力、抗干擾能力，采用BP神經網絡算法，建立相應的預測模型，所得結果因與實際吻合度較高，而具有較好的可信度。BP神經網絡算法，可以廣泛地應用于復雜經濟系統的評價與預測工作。文中所采用的建模思想方法，還可以廣泛地應用于其他復雜經濟系統的建模工作，具有一定的普遍性，有著良好的應用推廣價值。

參考文獻：

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關鍵詞：軟土地基;沉降;GRNN;BP;預測

中圖分類號：TU471.8 文獻標識碼：A 文章編號：

1 引 言

我國沿海與內陸地區分布有大量的軟土地基。因此，在這些地域[1]，如何有效地預測與控制軟土地基的沉降變形對于公路、橋梁等大跨度土木工程的順利施工與運行有著重要意義。然而，目前軟土地基的變形預測方法仍然是一個研究難點，主要原因為：①土體本身的本構模型仍難以精確給出，由此軟土變形的物理機制尚有待研究；②常用的基于e-p曲線的分層總和方法雖然提供了理論指導且簡便易行，但是應用時通常要根據情況乘以一個經驗系數，但經驗系數的確定又成為一個難題。

當理論方法無法暫時無法給出滿意的解答時，考慮使用非線性方法建模來研究通常是一個合理的選擇。由于軟土地基的沉降變形可能與軟土本構模型、路基特性、控制措施以及軟土的應力歷史等多種因素相關，因而該問題應歸屬于非線性預報模型問題。常用非線性建模方法有灰色理論[2]、神經網絡方法[3]等，其中神經網絡方法根據數學機理的不同，又分為Hopfield、BP、RBF等多種方法。廣義回歸神經網絡（GRNN）是近年來興起的一種用于非線性模型建立的算法，該算法擁有調節參數少、穩健性良好以及收斂速度快等多種優點，故本文選用該算法探究建立軟土地基變形預測模型。

2 GRNN神經網絡

2.1 GRNN神經網絡結構

GRNN本質上也是一種徑向基網絡（RBF），近期被眾多學者應用到線性與非線性函數的回歸、擬合領域。理論研究表明，只要在隱含層中設置足夠多的神經元，GRNN和RBFNN都能逼近任意的連續函數[4]。通常情況下，GRNN為四層結構，輸入層、徑向基層、特殊的線性層以及輸出層，其與RBFNN的不同之處正是在于其線性層。典型的GRNN網絡結構如圖1所示。

圖1 GRNN網絡結構圖

在如上圖所示網絡結構中，徑向基層的徑向基函數通常選用高斯基函數（）作為概率密度函數。設輸入向量為，輸出變量為，則聯合概率密度函數為:

(2.1)

其中，表示的是輸入向量；含義為輸出向量；為平滑參數，滿足。

GRNN網絡的網絡結構與神經元的權值在學習樣本確定之后就已基本確定，故其網絡的訓練主要在于平滑參數的確定，即網絡訓練過程中人為調節的閾值僅有一個，這個特點也使其盡可能避免了人工干預。通過若干次神經網絡訓練，選取使得網絡訓練誤差最小的值。

2.2 GRNN非線性擬合簡例

為便于說明GRNN神經網絡的非線性擬合能力，選擇如式(2.2)所示的常規非線性函數進行擬合分析，并將其擬合結果與BP神經網絡相對比。

(2.2)

圖2.1 BP神經網絡擬合結果

圖2.2 GRNN擬合結果

圖2 BP與GRNN網絡擬合結果對比

由圖2對比，不難看出，對于某同樣非線性函數，GRNN的擬合結果明顯優于BP神經網絡，且在全局誤差收斂性較好。同時，程序記錄BP神經網絡擬合耗時為17.329s，而GRNN擬合耗時僅為0.046s，故從時間成本上看，GRNN也具有獨特的優越性

3 基于GRNN的軟土地基預測應用

3.1預測模型建立流程

根據GRNN預測模型建立的特點，針對軟土地基沉降這一具體的工程問題，制定分析步驟如下：

a.網絡參數設置初始化；

b.分析影響因素，輸入樣本數據；

c.訓練網絡，確定平滑參數；

d.網絡訓練完成；

e.由已建網絡模型進行軟土地基沉降預報。

3.2實例分析

為使得實例分析具有實際工程意義，選取與文獻[5]相一致的輸入樣本，如表1所示。

表1 神經網絡模擬樣本

對于以上神經網絡模擬樣本，建立GRNN神經網絡，本文的模型擬合結果與文獻[5]結果對比如表2所示。

表2 神經網絡模擬結果

由表2，不難看出，在相同的樣本數據下，基于GRNN的軟土地基沉降預測模型較文獻[5]中的方法優化不少，也驗證了該方法的實用價值。

同樣地，應用上述建立的GRNN網絡模型，預測軟土地基沉降如表3所示。

表3 神經網絡模擬結果

由表3可見，本文的建立的神將網絡模型預測收斂迅速，精度良好。

4 結論

本文針對軟土地基沉降預測高度非線性的特點，提出了使用GRNN神將網絡來進行精確擬合與預報沉降量的方法。結合實例，驗證了本文提出的方法相比于其它數種神經網絡方法具有收斂性優越，精度良好，且耗時短的優點，易于實用。

[參考文獻] (References)

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[4] Marquez L, Hill T. Function approximation using back propagation and general regression neural networks[C]. In Proceeding of the Twenty-Sixth Hawaii International Conference on System Sciences,1993.

篇6

文章通過對比不同種類的預測模型，找到一種能夠適合預測寬帶網絡故障的方法。文中使用動態神經網絡和自回歸移動平均法來預測非線性系統，并對結果進行比較，并得到了比較滿意的結果。對于每個測試用例，相關參數都進行了調整以適應相應的精度要求。

【關鍵詞】網絡故障 神經網絡 自回歸移動平均法 非線性系統

1 引言

寬帶電信網絡現已經大規模的市場化，雖然網絡服務的質量一直在不斷提高，但是網絡故障的不斷發生，仍然是電信運營商所必須關注的問題。網絡故障最常見的表現是：服務完全中斷，下行帶寬低，無法訪問網站，撥打VoIP電話時的噪音，無法建立一個電話呼叫等。最能夠反映網絡服務質量的參數是MTBF（發生故障之間的平均時間），減少故障的發生也就是提高發生故障之間的平均時間是運營商對于網絡改進的重點。國內外的運營商也正在開發中運營支持系統和業務支持系統，目的為了分析大量來自網絡的可用數據。但是由于服務復雜度，較長的平均服務時間和更多終端設備的實例，與傳統的電話網絡相比，寬帶接入網絡的平均故障間隔時間（MTBF）比傳統的非寬帶網絡低2-6倍，也就是是說網絡故障發生的頻率遠高于傳統的電話網絡。另一方面，網絡的復雜性使得難以準確地診斷可能會導致更高的重復數的問題故障。同時在用戶被引入通過感知和報告故障的隨機分量的數量和復雜性的增加，一個寬帶網絡中發生的故障可以看作是一個時間序列。時間系列描述寬帶故障的特點是事件發生的隨機性，事件馱有砸約笆錄數量龐大，這就使得到的時間序列具有較高的過程噪聲。由于監視系統的不完善性，時間序列中的噪聲是必然是很多沒有觀察到的變量所導致的。監視系統的不完善性表明其預警的模糊性，不準確性，同時也可能導致在某些特定的網絡故障事件發生時，無法預警。通過測量噪聲的水平，我們確定了模型中所需的變量和其復雜度。描述時間序列有兩個相關的變量，即平穩性和線性、非線性。描述寬帶網絡的時間序列是由于其特性，即高水平的波動多引起的非平穩性所決定的。在系統中的變量都是線性的和非線性的，一個時間序列的線性/非線性決定哪種模型會更有效地預測時間序列的結果，最終確定的最終實施的最佳模式。線性的時間序列可以使用自回歸模型，例如ARMA或ARIMA來描述，而非線性的時間序列則更適合用神經網絡的非線性激活函數來描述。本文的目的是為了找到最合適的模型來描述它表征的系統。

2 一個網絡故障時間序列實例

為了動態跟蹤和預測的故障發生，我們將故障的數量作為一個時間序列。它被認為是一個隨機序列而不是確定性的序列，也就是說未來的結果只能進行估計，而不能夠精確計算。數據收集的頻率依賴于時間序列的性質和邏輯，也就是說結果依賴于所描述的現象。采樣的頻率利用每天，每周，每月和每年的時間序列。運營管理中，對于寬帶故障的短期預測是必不可少的，而長期的預測是與戰略和長期規劃相關。此外，正確選擇的數據采集頻率有助于確定數據的周期性。寬帶故障有兩個清晰可辨的周期性，每天每周一次。故障發生模式本質上是動態的，并隨著時間和季節的變化。每日樣本反映住宅及商業客戶的工作活動以及之后形成每周模型。本文對每10分鐘，每小時，每天，每周序列進行了分析，為實際應用提供了足夠的選擇。圖1顯示了一個例子系列描述的是故障發生在10分鐘的時間間隔，采樣的總時間為2000分鐘。一般情況下，該序列具有可識別的形式，然而像諸如如核心網元發生故障或雷雨可以顯著影響曲線的形狀和扭曲，使其不可識別。

3 神經網絡模型

人工神經網絡由于其十分強的自適應、自學習功能，因此經常用來預測不同種類的時間序列。人工神經網絡是一個以有向圖為拓撲結構的動態系統，它通過對連續或斷續式的輸入作狀態響應而進行信息處理。是一個高度復雜的非線性動力學系統，不但具有一般非線性系統的共性，更主要的是它還具有自己的特點，比如高維性、神經元之間的廣泛互連性以及自適應性或自組織性等。

3.1 感知器神經網絡

MLP網絡是神經網絡中研究的一個重點，它們具有很強的分類能力，它能解決模式分布非常復雜的分類問題。它由三部分組成：一組感知單元（源節點）組成輸入層、一層計算節點的隱含層、一層計算節點的輸出層。第一層的激活函數為對數s形函數，第二層激活函數為線性函數。如圖2所示。

3.2 BP神經網絡

BP神經網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種多層前向型網絡。其神經元的傳遞時S型函數，輸出量為0-1的連續量，它可以實現輸入到輸出的任意非線性映射。BP神經元的傳輸函數為非線性函數，常用的函數為losig函數和tansig函數，輸出層則采用線性函數purelin。如圖3所示。

3.3 NARX神經網絡

NARX神經網絡即Jordan神經網絡是一個能表示動態系統的網絡，它把輸入也反饋到網絡的輸出，這就使加入的狀態反饋反映到網絡的動態性能中。我們的想法得到進一步提高在非線性自回歸網絡與外部輸入，輸出的數據是保存在延遲存儲器線。Jordan網絡的輸出值存儲在網絡本身的狀態變量中，而NARX網絡中，他們存儲在延遲矢量中。如圖4所示。

3.4 ARIMA 模型

ARIMA模型全稱為差分自回歸移動平均模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名時間序列預測方法。所謂ARIMA模型，是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值和滯后值進行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據原序列是否平穩以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。ARIMA模型的基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值。模型如下圖公式所示。

4 數據分析和對比

通過使用均方根誤差和判定系數，對比實際的數據和預測的數據來估算預測模型的準確性。

圖5和圖6是對LRN模型和NARX模型預測的結果與實際數據的對比，從圖形可以直觀看出，這兩個模型具有相對可靠地準確性。

5 結束語

本文的主要目的是比較不同的預測方法對于寬帶網絡故障的短期和長期預測。研究的結果表明動態遞歸神經網絡優于靜態神經網絡。此外，傳統的預測方法，ARIMA無法實現神經網絡的準確性預測，這證實了在電信網絡中大多數故障的非線性特征的假說。未來的改進方向是應用動態內存模型，像NARX和LRN模行，調節相應的網絡參數，另外識別和輸入參數的引入，也將有利于提高模型的準確性。

參考文獻

[1]陸寧云，何克磊，姜斌，呂建華.一種基于貝葉斯網絡的故障預測方法[J].東南大學學報自然科學版，2012，42：87-91.

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[3]吳昕慧.基于神經網絡的鐵路客運量優化預測[J].計算機仿真，2010（10）：168-170.

[4]李楠，曾興雯.基于EMD和神經網絡的時間序列預測[J].西安郵電學院學報，2007（01）：51-54.

[5]汪遠征，徐雅靜.多元平穩時間序列ARIMAX模型的應用[J].統計與決策，2007（18）：132-135.

篇7

Abstract: Tourist quantity prediction has an important role in development of tourist industry, so it is benefit to make development planning and policy of tourist site. Aiming at the defects of BP artificial neural network, combined with Differential Evolution Algorithm, the paper proposes a tourist quantity prediction model based on DE-BP neural network. We analyse and forecast the data change trend of China's inbound tourists, and get satisfactory results.

關鍵詞：差異演化算法；神經網絡；入境游客；預測

Key words: Differential Evolution（DE）；neural network；inbound tourist；prediction

中圖分類號：F59 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2010）34-0155-01

0引言

在現代旅游管理的研究中，隨著旅游經濟量化水平的不斷提高，使得眾多學者開始利用數學模型對旅游行業的發展趨勢進行預測，客源預測就是其中一個重要的方面。本文在BP神經網絡預測模型[1]中引入差異演化算法[2,3]，構造出基于DE-BP神經網絡的旅游客源預測模型，為旅游客源預測提供一種新的求解途徑。

1BP神經網絡模型和DE算法

BP算法，也稱為反向傳播算法。它是一種具有三層或者三層以上的階層型前向神經網絡（輸入層、中間層、輸出層），其主要思想是從后向前（反向）逐層傳播輸出層的誤差，以間接算出隱層誤差。算法分為兩個階段：第一階段（正向過程）輸入信息從輸入層經隱層逐層計算各單元的輸出值；第二階段（反向傳播過程）輸出誤差逐層向前算出隱層各單元的誤差，并用此誤差修正前層權值，本文采用三層結構網絡。

DE算法是基于實數編碼的演化算法，它的整體結構類似于遺傳算法（GA），與遺傳算法的主要區別在于變異操作上，DE的變異操作是基于染色體的差異向量講行的，其余操作和遺傳算法類似，也包括生成初始種群、變異操作、交叉操作和選擇操作。運用DE對神經網絡權值講行優化，較GA能有效地跳出局部最優值，克服GA的早熟現象。

2DE-BP神經網絡模型及其應用

將DE和BP神經網絡相結合，主要思想是運用DE操作保證搜索是在整個解空間進行的，同時尋優討程不依賴于種群初始值的選擇，將權值和閾值精確到一個很小的范圍，然后用BP操作保證得到精確的網絡權值。

針對我國入境游人數進行預測，采用1995年-2004年的數據[4]作為BP神經網絡的訓練樣本。首先對樣本數據進行學習，預測2005年的入境游人數，然后將訓練樣本向前推進一個，用1996年-2005年的數據進行學習，對2006年的數據進行預測；依次直至預測到2012年為止。

DE-BP神經網絡參數取值為：神經網絡輸入結點數8；中間層結點數6；輸出層結點1；種群大小50；交叉概率0.7；變異概率0.02；最大進化代數100。

采用DE-BP神經網絡的預測結果與BP神經網絡、一元多項式回歸法預測結果對比，如表1所示。

同時，我們采用平均絕對誤差（MAE）、平方差（SSE）、均方差（MSE）和預測精度（PA）等四個指標對不同方法得到的預測數據進行評價，如表2所示。

3結論

在BP人工神經網絡和差異演化算法的基礎上，構造了DE-BP神經網絡預測模型，并采用該算法對旅游客源講行預測，并將預測結果與BP神經網絡以及一元多項式回歸模型預測結果講行對比，表明該算法在預測精度上較其他兩種算法有明顯的提高。本文所提出的DE-BP神經網絡預測模型不僅可以預測旅游客源，還可以對旅游業中其它指標進行預測，同時對于其它行業類似問題也有一定的借鑒意義。

參考文獻：

[1]孫燕平，張琳，呂仁義.旅游客源預測的神經網絡方法[J].人文地理，2002，17（6）：50-52.

[2]張文修.遺傳算法的數學基礎[M].西安：西安交通大學出版社，2003.

篇8

本文主要介紹了人工神經網絡的概念，并對幾種具體的神經網絡進行介紹，從它們的提出時間、網絡結構和適用范圍幾個方面來深入講解。

【關鍵詞】神經網絡 感知器網絡 徑向基網絡 反饋神經網絡

1 引言

人工神經網絡是基于對人腦組織結構、活動機制的初步認識提出的一種新型信息處理體系。它實際上是一個由大量簡單元件相互連接而成的復雜網絡，具有高度的非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系實現的系統，通過模仿腦神經系統的組織結構以及某些活動機理，人工神經網絡可呈現出人腦的許多特征，并具有人腦的一些基本功能，利用這一特性，可以設計處具有類似大腦某些功能的智能系統來處理各種信息，解決不同問題。下面對幾種具體的神經網絡進行介紹。

2 感知器網絡

感知器是由美國學者Rosenblatt在1957年首次提出的，感知器可謂是最早的人工神經網絡。感知器具有分層結構，信息從輸入層進入網絡，逐層向前傳遞到輸出層。感知器是神經網絡用來進行模式識別的一種最簡單模型，屬于前向神經網絡類型。

2.1 單層感知器

單層感知器是指只有一層處理單元的感知器，它的結構與功能都非常簡單，通過讀網絡權值的訓練，可以使感知器對一組輸入矢量的響應達到元素為0或1的目標輸出，從而實現對輸入矢量分類的目的，目前在解決實際問題時很少被采用，但由于它在神經網絡研究中具有重要意義，是研究其他網絡的基礎，而且較易學習和理解，適合于作為學習神經網絡的起點。

2.2 多層感知器

多層感知器是對單層感知器的推廣，它能夠成功解決單層感知器所不能解決的非線性可分問題，在輸入層與輸出層之間引入隱層作為輸入模式的“內部表示”，即可將單層感知器變成多層感知器。

3 線性神經網絡

線性神經網絡類似于感知器，但是線性

神經網絡的激活函數是線性的，而不是硬限轉移函數。因此線性神經網絡的輸出可以使任意值，而感知器的輸出不是0就是1。線性神經網絡最早的典型代表就是在1963年由美國斯坦福大學教授Berhard Windrow提出的自適應線性元件網絡，它是一個由輸入層和輸出層構成的單層前饋性網絡。自適應線性神經網絡的學習算法比感知器的學習算法的收斂速度和精度都有較大的提高，自適應線性神經網絡主要用于函數逼近、信號預測、系統辨識、模式識別和控制等領域。

4 BP神經網絡

BP神經網絡是1986年由以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，在人工神經網絡的實際應用中，80%～90%的人工神經網絡模型采用BP網絡或者它的變化形式，它也是前向網絡的核心部分，體現了人工神經網絡最精華的部分，BP神經網絡由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經元負責接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經元；中間層是內部信息處理層，負責信息變換，根據信息變化能力的需求，中間層可以設計為單隱層或者多隱層結構；最后一個隱層傳遞到輸出層各神經元的信息，經過一步處理后完成一次學習的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權值不斷調整的過程，也是神經網絡學習訓練過程，此過程一直進行到網絡輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者達到預先設定的學習次數為止。

BP網絡主要應用于以下方面：

（1）函數逼近：用輸入矢量和相應的輸出矢量訓練一個網絡逼近一個函數。

（2）模式識別：用一個特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯系起來。

（3）分類：對輸入矢量以所定義的合適方式進行分類。

（4）數據壓縮：減少輸出矢量維數以便于傳輸或存儲。

5 反饋神經網絡

美國加州理工學院物理學家J.J.Hopfield教授于1982年發表了對神經網絡發展頗具影響的論文，提出一種單層反饋神經網絡，后來人們將這種反饋網絡稱作Hopfield網。在多輸入/多輸出的動態系統中，控制對象特性復雜，傳統方法難以描述復雜的系統。為控制對象建立模型可以減少直接進行實驗帶來的負面影響，所以模型顯得尤為重要。但是，前饋神經網絡從結構上說屬于一種靜態網絡，其輸入、輸出向量之間是簡單的非線性函數映射關系。實際應用中系統過程大多是動態的，前饋神經網絡辨識就暴露出明顯的不足，用前饋神經網絡只是非線性對應網絡，無反饋記憶環節，因此，利用反饋神經網絡的動態特性就可以克服前饋神經網絡的缺點，使神經網絡更加接近系統的實際過程。

Hopfield神經網絡的應用：

（1）在數字識別方面。

（2）高?？蒲心芰υu價。

（3）應用于聯想記憶的MATLAB程序。

6 徑向基神經網絡

徑向基RBF網絡是一個3層的網絡，除了輸入、輸出層之間外僅有一個隱層。隱層中的轉換函數是局部響應的高斯函數，而其他前向網絡，轉換函數一般都是全局響應函數。由于這樣的差異，要實現同樣的功能，RBF需要更多的神經元，這就是RBF網絡不能取代標準前向型絡的原因。但是RBF網絡的訓練時間更短，它對函數的逼近時最優的，可以以任意精度逼近任意連續函數。隱層中的神經元越多，逼近越精確。

徑向基網絡的應用：

（1）用于曲線擬合的RBF網絡。

（2）徑向基網絡實現非線性函數回歸。

7 自組織神經網絡

自組織競爭型神經網絡是一種無教師監督學習，具有自組織功能的神經網絡，網絡通過自身的訓練。能自動對輸入模式進行分類，一般由輸入層和競爭層夠曾。兩層之間各神經元實現雙向連接，而且網絡沒有隱含層。有時競爭層之間還存在著橫向連接。

常用自組織網絡有一下幾種：

（1）自組織特征映射網絡。

（2）學習矢量量化網絡。

（3）自適應共振理論模型。

（4）對偶傳播網絡。

參考文獻

[1]韓力群.人工神經網絡教程[M].北京：北京郵電大學出版社，2006.

[2]周品.神經網絡設計與應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

作者簡介

孔令文（1989-），男，黑龍江省齊齊哈爾市人?，F為西南林業大學機械與交通學院在讀研究生。研究方向為計算機仿真。

篇9

關鍵詞：BP神經網絡；混凝土；彈性模量；預測

中圖分類號：TP18文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)08-1855-02

1 緒論

在高速公路建設過程中，混凝土的早期（28天齡期以前）強度和彈性模量極大的影響著施工期結構安全，常成為建設期工程進度的控制因素和結構安全的決定因素。水、膠凝材料和骨料（粗、細）通過一定比例配合，然后拌合，最后經一定時間硬化而成的人工合成的混合材料就是混凝土，水灰比、水泥的標號、齡期、砂率、級配、外加劑的性能等眾多因素影響著它強度性能。其強度隨時間的變化有一個發展過程，這使得混凝土的性質在建設期更加難以控制。目前的專家、學者和業界工程人員多在研究28天齡期以后的混凝土強度和彈性模量，很少研究28天齡期以前的混凝土強度和彈性模量。而時間是影響28天以前的混凝土強度的主要因素，其28天以前的強度和彈性模量根據時間的增長而不斷增大。目前對混凝土早期強度的研究多用早期強度的推算和強度增長曲線的擬合方法，對于混凝土早期彈性模量的研究尚不多。神經網絡具有很強的非線性映射功能，本文利用神經網絡理論建立預測數學模型，通過對混凝土的早期彈性模量進行預測，為解決混凝土的早期彈性模量不易測定的問題提供了有意義的參考價值。

2 BP神經網絡

由Rumelhart和McClelland提出的BP神經網絡模型是目前應用最廣泛的模型之一[1]，BP訓練方法是通過反向誤差傳播原理不斷調整網絡權值使得實際輸出與期望輸出之間的誤差平方和達到最小或小于某個閾值。當H未知時，通常采用梯度下降法迭代調整W：

，其中η代表學習速率。

本文介紹BP神經網絡的結構及算法是以單隱層為例，在解決實際工程問題過程中，輸入層與輸出層的單元數的判定是由實際工程問題決定，隱層層數與單元數的判定是由試算來確定。如圖1所示。

3 BP神經網絡模型應用實例

1）BP神經網絡模型

為了提高預測混凝土彈性模量模型的收斂速度和計算精度，本文采用雙隱層的前饋BP神經網絡來建立預測混凝土彈性模量模型。預測模型結構如圖2所示，一個輸入層、兩個隱層，一個輸出層共同組成了預測混凝土彈性模量的BP神經網絡模型。本文以混凝土的早期強度和混凝土的齡期作為輸入單元；以最終誤差最小及收斂速度快的原則調整隱層節點數；采用一個神經元作為預測混凝土彈性模量的BP神經網絡模型輸出。表1基本參數取值范圍表明確了基本數據中所有參數的取值范圍，并標準化處理了輸入數據中的齡期（天）、混凝土的早期強度（MPa）和混凝土的早期彈性模量（GPa），使原始數據進入(0，1)范圍內。

2）BP神經網絡的學習

本文的試驗樣本數據共52組，來自于文獻[2]中的實驗數據。本文仿真試驗的訓練集是選擇其中的40組數據，測試集是剩余的12組數據。中間隱層通過試算選用兩層，第一層、二層分別為12個和10個單元。經過試算，可以達到較好的收斂速度和輸出精度。

本文的試驗環境是選擇Matlab6.0開發程序，訓練集合是用表2原始訓練數據表中的數據。測試集合是用表3 測試樣本、網絡輸出及誤差表中的原始數據，通過訓練網絡仿真試驗，得到計算結果顯示在表3 測試樣本、網絡輸出及誤差表中。在學習中，本文采用了帶動量項的網絡修正方法，使網絡收斂速度快且系統誤差較小，與之對應的α（動量系數） = 0.90，epochs（迭代次數） = 1000，lr（學習速率）=0.0010，err（訓練誤差） = 0.06，run_time（訓練時間） = 25.765(s)。網絡訓練誤差及迭代收斂曲線見圖3網絡仿真誤差、訓練次數及學習率。

3）網絡性能的評定

觀測上述預測混凝土彈性模量的BP神經網絡模型訓練和學習的參數以及表3 測試樣本、網絡輸出及誤差表中列出的計算結果，與文獻[3]中的期望結果(表3 測試樣本、網絡輸出及誤差表)進行比對，結果顯示預測混凝土彈性模量的BP神經網絡模型輸出的彈性模量同實際回歸公式計算的彈性模量結果較為接近，最大誤差為4.2%，平均誤差為2.3%，滿足誤差精度，能夠很好地滿足高速公路建設施工的工程要求。

4 結論

本文采用BP神經網絡模型方法，在混凝土的齡期參數、早期強度、早期彈性模量三者之間建立關聯關系模型，通過上述仿真試驗計算表明：BP神經網絡模型能夠有效地預測混凝土的早期彈性模量，相對誤差小，可以認定為是一種實用的求混凝土早期彈性模量的方法。

參考文獻：

[1]Haykin S.Neural networks A comprehensive foundation[M].New Jersey:Prentice Hall,1999.

篇10

關鍵詞：上市公司；財務預警；Logistic模型；BP神經網絡；組合預測

建立上市公司財務預警系統，能對公司的財務風險起到未雨綢繆的作用，它能以財務指標數據形式將公司面臨的潛在危險預先告知經營者，促使管理層通過全面分析公司內部經營、外部環境的各種資料，尋找財務危機發生的原因和公司財務管理體系中隱藏的問題，并制定解決問題的有效措施，以避免或降低公司的財務危機。同時，建立上市公司財務預警系統還有利于投資者的決策和證券市場的規范。

一、組合預測的優勢及應用思路

現有的上市公司財務預警方法可大致分為定性預警分析和定量預警模式兩類。定性預警方法主要包括：災害理論、專家調查法、“四階段癥狀”分析法等。定量預警方法主要包括：單變量判定模型、多變量線性判定模型、多元邏輯(Logistic)模型、多元概率比(Probit)回歸模型、神經網絡(NN)分析模型、支持向量機(SVM)等。然而，單一預測方法所用到的信息是有限的，對同一問題只采用一種方法進行預測。其預測精度往往不高，預測風險較大。由于不同的預測方法所用到的信息是不相同的，因此，可以將各種單一的預測結果進行組合得到一種組合預測結果，以達到改善預測效果的目的。自Bates J.M和GrangerC.W.J(1969)首次提出組合預測方法以來，由于組合預測方法利用了更多的信息，其精度要比單一的某種預測方法得到的結果好，因而受到國內外預測工作者的重視。Clemen R.T(1989)曾指出，組合預測將成為預測研究的主流之一。目前，組臺預測研究正從定權向變權、線性組合向非線性組臺的方向發展。近年來，組臺預測技術已被成功引入到信用風險評估中，并取得了較好的預測精度。有鑒于此，本文嘗試將組合預測應用于上市公司財務預警。

神經網絡是20世紀40年展起來的一種預決策技術，神經網絡模型除了具備自組織與自適應能力外還能有效地對非線性問題進行處理，分類能力較高，因而被廣泛應用于企業信用評估、財務預警等問題的研究中。組合預測的核心問題是組合機理和權值的確定，在對各類參數方法的組臺中，困難之一就是在將各種不同預測的結果加權重組時權值的確定問題。而神經網絡是一種非參數的方法，所以避免了傳統組合預測技術對權值設定的困難。Logistic模型無需假定任何概率分布，也不要求等協方差性，因而在企業財務預警中得到了廣泛應用。基于此，本文借鑒文獻的研究思路，在Logistic模型和BP神經網絡兩種單一預測模型的基礎上，將Logistic模型輸出的違約概率引入到BP神經網絡中，從而構建一種非線性組合預測模型，并將其應用于上市公司財務預警。實證結果表明，該組合預測模型的預測精度高于任何一種單一預測模型，具有良好的應用前景。

二、實證分析

(一)指標體系與樣本數據

企業財務危機的跡象通常都將直接或間接地在一些敏感性財務指標的變化上反映出來，本文參考國內外有關文獻提出的企業財務預警指標體系，遵循指標選取的系統性、科學性、客觀性、可操作性及敏感-性等原則，從償債能力、營運能力和盈利能力等三個方面，選取流動比率、速動比率、資產負債率、利息保障倍數、應收賬款周轉率、存貨周轉率、固定資產周轉率、總資產周轉率、凈資產報酬率、總資產報酬率、銷售凈利率、股本報酬率等12項財務比率指標建立上市公司財務預警初始指標體系。

本文選取滬、深股市中的信息產業上市公司(包括涉足信息產業的上市公司)作為研究對象，數據來源于國泰安數據庫和CCER數據庫。將上市公司因財務狀況出現異常而被特別處理(ST)作為企業財務預警的標志，定義ST企業為財務危機公司，非ST企業為財務健康公司。樣本區間選定為2006-2008年，其中，ST企業采用被ST前兩年的年報數據進行試驗，最終取得的樣本總數為104個。將實驗樣本集分為訓練樣本和測試樣本。采用分層抽樣方法，從104個樣本中，分別對非ST企業和ST企業，隨機抽取70％(共72個樣本)作為訓練樣本建立模型(其中：非ST企業36家，ST企業36家)；剩余的30％(共32個樣本)作為測試樣本檢驗模型(其中：非ST企業16家，ST企業16家)。

考慮到上市公司財務預警初始指標體系中可能存在冗余指標，本文還借助ROSEtTA分析軟件，運用粗糙集屬性約簡遺傳算法對初始指標進行約簡，從12個初始指標中剔除了6個冗余指標。由此得到流動比率、資產負債率、應收賬款周轉率、固定資產周轉率、凈資產報酬率、總資產報酬率等6個對信息產業上市公司財務風險識別具有重要影響的指標。

(二)Logistic模型

鑒于企業財務危機預測可歸于二值響應變量(正常和危機)預測問題，根據國內外相關研究的使用頻率和效果，本文以上述6個指標為自變量，二元變量0和1為因變量，運用Logistic二元回歸模型構建信息產業上市公司財務預警模型。利用SPSS16.0軟件對訓練樣本進行Loglstic回歸分析，分類臨界值設置為0.5，即預測值(可近似看成違約概率)大于0.5的取1，預測值小于0.5的取0。采用訓練樣本對模型進行內部檢驗，同時，采用測試樣本對模型進行外部檢驗。LogiStic模型預測結果見表1。其中，第一類錯誤是指將ST企業誤判為非ST企業，第二類錯誤是指將非ST企業誤判為ST企業。

(三)BP神經網絡模型

神經網絡的輸八層節點數對應于財務預警的指標數，即輸入層節點數n＝6。神經網絡輸出層節點數取決于財務預警等級的評價結構，本文將樣本公司分為兩個等級：財務危機和財務健康，因此，輸出層節點數m＝2，對應輸出值為(1，0)和(0，1)。在三層BP神經網絡中，隱含層節點數不是固定不變的。經驗公式顯示：隱含層神經元數等于輸入層神經元數乘以二再加上一。以經驗公式為參考，經多次試算，根據誤差最小化原則，最終確定隱含層節點數為15。BP神經網絡采用有一定閾值特性且連續可微的sigmoid函數作為神經元的激發函數。目標值為1.00E-06，學習率為0.91，最大學習次數為3000，系統每10步顯示一次訓練誤差的變化曲線。經過100次訓練得到神經網絡模型，逼近誤差為18774E-05，總體誤差達到要求。BP神經網絡模型預測結果見表1。

(四)組合預測模型

組合預測模型將Logistic模型輸出的違約概率引入到BP神經網絡中，這樣網絡的輸入就包括初始的6個財務指標和1個表示上市公司違約概率的變量，共7個輸入。該模型采用與上述BP神經網絡模型相同的算法，所不同的只是網絡的結構

和學習的參數。經100坎訓練之后得到一個具有7個輸入層節點、18個隱合層節點和2個輸出層節點的網絡，其中。目標值為100E-06。學習率為0.86，逼近誤差為2.8869E-06。組合預測模型預測結果見表1。

表1顯示，組合預測模型在訓練樣本集中的預測準確率達到89.34％，高于其余兩種模型，其中，第一類錯誤率略高于BP神經網絡，但遠低于Logistic模型，第二類錯誤率均低于其余兩種模型；在測試樣本集中的預測準確率達到87.80％，高于其余兩種模型，其中，第一類錯誤率略高于BP神經網絡，但遠低于Logistic模型，第二類錯誤率均低于其余兩種模型。由此可見，組合預測模型的預測精度總體上較優。此外，本文還考察了三種模型的魯棒性，比較測試樣本集與訓練樣本集的預測準確率。BP神經網絡模型下降了0.98％，組臺預測模型下降了1.72％，Logistic模型下降了7.61％，顯然，組合預測模型的魯棒性較好，能夠滿足實際應用的需要。

三、結　語

在Logistic模型和BP神經網絡兩種單一預測模型的基礎上，將Logistic模型輸出的違約概率引入到BP神經網絡中，從而構建一種非線性組合預測模型，并將其應用于上市公司財務預警。由于組合預測模型利用了更多的信息。因而其預測精度總體上較優，魯棒性較好，具有良好的應用前景。神經網絡雖然對樣本數據的分布沒有嚴格要求。且具有處理非線性問題的能力，但其缺點也較為明顯，主要表現在：一是存在“黑箱性”問題，無法獲知其運行方式，不具備解釋性，缺乏堅實的統計理論和基礎；二是算法容易形成局部極小，而得不到全局最優；三是算法迭代次數多，且收斂速度緩慢。因此，選擇更為完備的非參數方法進行組合預測有待于進一步研究。

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