高中數學教學案例范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：高中數學；教學案例設計；探索

我國重視教學改革問題，提倡培養學生的綜合素質。對于高中的數學學科來說，想要提高教學的有效性，就需要將理論與實踐結合起來，結合典型的例題，提高學生對數學公式和知識的應用能力，這就需要高中數學教師認真分析，明確當前教學案例設計存在的問題，有針對性地進行解決。

一、當前我國整體高中數學學科的教學案例還存在一些問題

首先，案例的內容落后，已經不適合再作為典型例題來講解，而且大部分的數學教師依賴所謂的“名家老師”，學習他們的方法，照搬照抄案例的內容與講解的方式，導致很多內容不符合本地區教學的實際情況；其次，當前數學學科的教學案例形式過于單一，很多老師不愿意在這個方面花費時間，而且也沒有相應的能力做好案例的設計工作；最后，高中校長沒有做好教學案例的評價工作，導致相應的工作停滯不前，而且數學教師運用多媒體的能力也不強，導致學科的教學效果不高[1]。

二、做好高中數學學科教學案例的設計有重要的現實意義

一方面，高中數學教師做好教學案例的設計工作，可以有效提高自身的專業能力和綜合素質。因為在設計的時候，需要在網絡上和書籍中查詢資料，鉆研如何進行實際的講解，這就會提高教師的教學實踐能力，在課堂上保證學生的參與度。另一方面，認真設計教學案例的內容，數學教師可以將數學知識進行轉換，用更直觀的形式講解出來，使內容更便于高中生理解和應用，讓他們在日后的學習和工作中，有效地應用，培養他們的實踐能力。

三、關于高中數學學科提高設計教學案例水平的幾點思考

1.高中數學教師根據本學科的教學目標，整合學科的知識

首先，高中教師要做好學科的研究，明確學科的教學目標，這樣才能保證設計的案例內容既具有時代性，又符合教學改革的要求；其次，數學教師整合學科的知識，將需要運用案例的知識總結出來，便于有針對性地設計案例；最后，高中數學教師要提高自身的專業能力，不能照搬照抄網絡上的資源，要根據班級的實際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。

2.注意學生的能動性，合理設計案例的內容

一方面，做好上一c內容之后，高中教師就需要進行實際的設計工作，遵循尊重學生能動性的原則，避免“A或B”選擇教學方式，設計開放性的案例內容，提高學生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學的效果；另一方面，分析教學案例的構成要素，為實際的教學應用做好準備，這些要素主要包括教學情境的選擇、案例教學的目標、講解的過程設想、實際講解的效果和總結不足，使設計的教學案例具有完備性，這就需要教師認真分析案例設計的結構，根據不同的內容選擇合適的結構。如講解判斷直線與平面平行的內容時，在設計案例的時候，需要運用實際生活中的例子，并且采用循環結構，復習之前學過的平行的概念，然后講解直線與平面之間的平行關系，設計學生自我學習的板塊，完成提高學生實踐能力的教學目標；而且要做好教學的總結，在講解之后，對本節課的內容進行總結，找到不足，便于日后改進。

3.高中數學教師提高應用網絡教學資源的能力，保證應用案例的效果

高中教師提高自身應用網絡教學資源的能力，及時在網絡上找到可以借鑒的內容，既保證案例內容符合學生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴大自身知識的掌握范圍。另外，數學教師在應用案例之前，還要在數學教研組中進行探討，綜合組內各位數學教師的意見，對設計的案例進行改進，保證應用案例的效果。

總之，高中數學教師提高設計和應用教學案例的能力，對提高教學的效果和培養學生的綜合能力都有正面的影響，高中校長和數學教師需要重點研究。除了文中提到的內容，設立數學教育專業的學校還要提高教學的水平，培養學生對教學案例的理解和設計的能力，為我國高中數學學科做好人才儲備。

參考文獻：

[1]沈 澄.數學教學模式改革的課堂教學實踐――以第十五屆全國多媒體課件大賽數學課件獲獎作品為例[J].中國職業技術教育，2016（5）：50-54.

篇2

一、數學史融于數學教學的相關研究綜述

張國定（2007）設計了海倫公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解問題，“數學歸納法”五個結合數學史的教學案例。以課前三分鐘“數學史話”的方式教學，將案例進行課堂教學檢驗。發現這種方式提高了學生學數學的興趣，成績也有顯著變化。由此得出了提出問題-引導閱讀（課外）-討論交流-教師的概括與提升-進一步的閱讀的教學模式。

雷曉莉（2008）設計了變量與函數，平面向量的數量積及運算；正弦定理；兩角和與差的三角函數；等差數列前n項和；圖形的初步認識；一次不定方程、方程組的解決；一元二次方程組的解法（配方法）八個結合數學史的案例。并將案例在課堂進行檢驗。研究結果表明，結合數學史的課堂教學，加深了教師對教學內容的理解和研究，提高了教師對教育理念的應用。

劉興華（2009）從教學實踐出發，結合問卷調查中發現的普遍問題，選定“無理數”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分內容，給出不同教學內容的數學史料開發形式；根據教材中數學知識的教學結構體系，給出了數學史與教材內容重新整合的不同方式；在不同教學目標下，針對問卷中出現的數學史滲入教學的難點問題，結合不同授課類型，開發出三個數學史融入課堂教學的教學設計。從頁展示數學史視角下的體現數學思想方法的教學設計。在三個數學史融入課堂教學的設計中，給出數學史料在數學課堂中三個滲入形式。由此，體現一定的課堂標準的教學理念，實現教材設置的教學目標。

朱鳳琴，徐伯華（2010）在數學教育的整體框架下，綜合考慮數學史與教學要素的關系，建構了許多融入模式，如詮釋學模式、資源聯絡模式、歷史―心理的認識論模式、三面向模式、“ 為何―如何” 模式.這些模式對于我國的 HPM 本土化建設有以下多方面的啟示：教師是數學史融入的主體；課程目標是數學史融入的方向；多角度分析是數學史融入的關鍵；數學史資源急待開發；HPM 應成為教師教育的重要內容。

崔海燕（2011）在“數學史選講”部分設計了兩個案例，分別是周髀算進與勾股定理，歐拉與高斯，在數學必修內容中對函數概念，等比數列求和，平面直角坐標系中的基本公式進行了數學史的案例設計。這都為結合數學史的課堂教學提供可用的案例。曹麗莉（2011）細致研究了數學史在中學數學課程中的滲透方法，該方法分為二個階段，第一階段：將歷史直接附加于教學過程，第二階段：融入式應用。并為數學史融于數學教學提供了一般的模式。

苗蓉（2012）針對目前缺乏數學史的教學案例和教師不知道如何應用數學史編寫教學案例這一問題，開發了對數及運算，橢圓教學兩個完整的案例。并將開發的案例應用于數學課堂教學實踐，通過調查訪談法，得到用數學史編寫的教案可以提高學生學習數學的興趣，幫助學生理解數學的本質，改變學生對數學的態度。

王芳（2012）設計實施了兩課時的數學史融入導數應用的教學，經過問卷調查，訪談后得到融入數學史的教學模式不僅因其主觀，生動為學生所認同喜愛，同時因其展現的歷史曲折而激發了學生的自信與執著。

楊海（2012）多維度對現階段數學史融入中學數學教學的情況與模式進行整體分析.對已有將數學史融入中學數學教學的優秀教學設計進行分析，從數學史融入數學教學的角度出發，對對數的概念、等比數列前n項和公式和余弦定理的教學設計進行了具體分析。自從HPM成立以來，通過以上文獻發現，數學史融于數學教學的研究隊伍在不斷壯大。

二、“概率與統計”融于高中教學的研究綜述

在國內，華東師范大學的李俊利用SOLO分類法（structure of the observed Learning out coming，即觀察到的學習結果的結構），從認知角度對中國各個年齡段的中學生的概率概念掌握的情況進行了調查，提出了學生對概率的認識有五個水平層次，同時還就中小學概率教與學提出了一些原則性建議。臺灣蘇慧珍對“數學期望值”這節內容的數學史料進行加工，設計學習工作單的形式M行了教學。張德然建議：營造應用實踐空間，讓學生在解決實際問題中領悟與發展隨機性數學思維，豐富概率統計的實際背景；曹學良，鄭潔將概念圖運用到概率統計教學中，為概率統計教學提供了一種新途徑。近年來，隨著概率進入了新課程標準，相應的教學研究也逐步展開。 王敏在其論文《新課程高中數學概率統計內容的設置及教學研究》中提到了課堂教學應注重數學模型的建立。曾宏偉（2005）研究了古典概型的數學模型，袋中取球，排序，放球入箱等問題的分析方法，并利用這些分析方法解決了一些古典概型的概率計算問題。郭朋貴（2006）在詳細介紹了概率概念的基礎上，從概念學習的一般形式出發，分析了概率概念的教學：概率的統計定義，古典概型和幾何概型都是屬于概念這一范疇，根據概念教學學習的現狀調查，建議將游戲和數學史實引入課堂，激發學生學習的興趣，淡化復雜計算，領悟古典概型，幾何概型的實質。張玲玲（2007）介紹將數學建模思想用于概率教學中。徐傳勝（2009）細致介紹了作為中國第一本概率論史研究專著的《拉普拉斯概率理論的歷史研究》（王幼軍著）。

徐傳勝，呂建榮（2006）主要介紹了棣莫弗概率思想的發展過程，系統探討和分析了正態概率曲線的發現過程，及棣莫弗概率思想的創新點。賈小勇，徐傳勝，白欣（2006）在《最小二乘法的創立及其思想方法》一文中用歷史考察與數理分析的方法，探討了勒讓德和高斯對最小二乘法的兩大歷史發展過程及其創立者的思想與方法。徐傳勝 對惠更斯以及他的著作《論賭博中的計算》這本書進行深入研究，細致闡述了數學期望的概念，惠更斯分析法，并嘗試解決了該著作中的5個問題，也將點數問題的解決做一歷史梳理，并將帕斯卡，費馬，惠更斯的概率思想做了詳細介紹。

張弛（2006）將概率統計的發生發展歷史，通過歷史典故，人物簡介等方式滲透教學中。蘇醒（2008）采用調查問卷的形式對“歷史發生原理”進行驗證，并在此理論構想下設計了幾何概型，離散型隨機變量這兩個典型案例。張馨心（2011）對高中古典概型，隨機現象，數據的收集這三個主題進行教學設計，介紹了一些案例的歷史背景。

蘇丹（2011）對古典概型中直接計算法，轉化法，對稱法，利用數學期望計算法；這幾種方法結合實例進行了討論。魏首柳（2011）通過若干實例，給出了古典概率中的“骰子問題”的基本事件數的不同計算方法，從而得到關于“骰子問題”的較為全面的古典概率的計算方法。

超龍，楊逢喜等（2012）針對目前一般院校的“概率統計”課程學生畏難，教師難把握的現狀，針對高校課程建議將概率統計中的歷史典故，著名數學家簡介，常用實例等融入教學過程中，這種方式不僅能有效提高學生的學習能力和創造力，而且還可以大大提高學生的認識能力以及認識世界的深度和廣度。王文靜（2013）用試驗、觀察、類比、歸納、猜想等合情推理的方法分別對高中概率的概念，公式以及解題三個方面提出了一些基本的教學策略。并對概率中的基本概念進行了教學設計并進行了教學實驗。實驗結果表明采用合情推理的方法對高中概率教學起到積極的作用。

吳駿（2013）根據統計概念發展的歷史片段，結合教材內容，設計了八年級數學教材中平均數，中位數，眾數的數學史活動，并付諸課堂教學實踐，通過此次活動后發現，不僅加強了學生對統計概念的理解，而且兩位實驗教師的統計知識也得到了提升，教師專業成長也更上一層。

綜上可知，越來越多的研究者將重心轉向數學史素材的發掘與案例研究，這種研究重心的轉移是數學史融于數學教學相關研究走向深入的必然趨勢，但與數學課程緊密相關的數學概念、數學思想的歷史研究欠缺，阻礙了數學史融入高中數學課程案例的開發，同時現有的案例研究缺乏對案例有效性的關注。數學史融入數學課程的有效性歸根到底要經過課堂實踐的檢驗。但由于很多原因，課堂實踐的檢驗難度很大。早期概率與統計只作為學生的選修內容，不在升學考試之列，故而，造成了教師不教，學生不學的情況，概率與統計的教學沒有得到很好的重視。但從2003年 4 月教育部正式頒布實施《普通高中數學課程標準（實驗）》，“概率與統計”作為必修內容，占到整個高中階段數學新增內容的 30%。概率與統計的內容由選修到必修曲折發展過程，也是數學新課程發展與改革的必然。就目前而言，針對國內高中概率統計內容研究也有，但從歷史視角進行的研究并不多，大多數是對高中數學概率統計運用數學史的現狀調查， 因此，本研究將選取高中數學中的“概率與統計”內容中的古典概型，幾何概型，正態分布，最小二乘法這四個主題，搜集與之相關的素材。從數學史的角度來開發案例。

參考文獻：

[1]徐傳勝，惠更斯與概率論的奠基[J].自然辯證法通訊，2006，9（6）.

篇3

【關鍵詞】案例教學；高等數學

所謂案例教學， 就是教育者根據一定的教育目的， 以案例為基本教學材料， 將學習者引進教育實踐的情境中， 通過師生之間、學生之間的多向互動、平等對話和積極研討等形式， 提高學習者面對復雜教學情境的決策能力和行動能力的一系列教學方式的總和。。

案例教學真正作為一種教學方法的形成和運用發生于20世紀初美國哈佛大學的醫學院和法學院，之后案例教學法開始被應用于管理課程的教學中，在哈佛大學高年級的綜合性管理課程中，有些教授甚至把案例教學作為主要的教學方法。隨著案例教學法在法學、軍事學、社會學和教育學等各個領域各個學科教學中的廣泛應用，其內容、方法和經驗也越來越豐富和完善。尤其是哈佛大學商學院案例教學法的成功運用和實施，培養出了大批杰出的工商界人才，使得案例教學法成為一種風靡全球的、被認為是代表未來教育方向的先進教學模式。

高等數學是工科，理科，經管類各專業核心課程之一， 是最重要的一門基礎課， 對各專業后續課程的學習有著至關重要的作用. 但由于高等數學的抽象性和邏輯性使許多大學生對它望而卻步， 加上高等數學研究問題的手法與初等數學不同， 使許多學生不易入門，從而學生對學習高等數學的興趣大大降低。要激發學生對高等數學的學習興趣，關鍵要做到兩點，一是很自然的引進一些數學概念，最好從平時生活中找到概念的原型；二是要知道數學中的基本概念，定理在現實中怎么用。而案例教學就強調了這兩點在教學中的應用。所以在在教學過程中適當地引入與課堂知識相關的簡單“數學模型案例”，是行之有效的方法。

案例教學法在高等數學的教學中主要有以下幾個步驟。

1. 提出問題。在引進某個概念的時候，一定先從一個簡單的例子入手，這樣不會使概念出來的太突兀。從案例入手提出的概念，使之成為有源之水，接受起來很自然，對概念理解也相對深刻。例如在講定積分的定義的時候，我們可以先從如何求由連續曲線， 圍成的曲邊梯形的面積入手。

2. 分析問題。如何求曲邊梯形的面積沒有現成的公式可用，這是一個未知的問題，如何把這樣的問題轉化為已知的問題，是問題的關鍵。我們知道，矩形的面積是底乘以高，而曲邊梯形與矩形的區別在于高的變化。如果我們把底分成一些小區間，得到一些小曲邊梯形，可以近似看成小矩形，從而算出面積近似值。分割越細，則近似值與真實值越接近，從而可以通過極限求出曲邊梯形的面積。

3. 解決問題。分析完問題以后，引進相應的數學符號。從而可以得到曲邊梯形面積的表達式為 這是通過一個例子給出了定積分的定義，還要把具體問題中的定義一般化。

4. 問題一般化。再舉出一個求路程的問題，其求解思路與求面積一樣，把求解過程一般化，就可以得到定積分的定義。

5.應用。給出定積分的定義以后，可以看一下定積分的應用，例如如何用定積分求經濟問題中的收益流的現值與將來值，如何用定積分求解物理中的變力做功問題，液體壓力問題等等。

在講授高等數學中的經典的定理的時候也可以運用案例教學，用得好的話，可以使定理生動形象，會給學生留下深刻印象，例如我們在講授零點存在性定理的時候就可以很好的利用案例教學法。

1.提出問題。對任意給定的一個凸多邊形，能不能找到一條直線，把這個凸多邊形分成面積相等的兩部分。

2.分析問題。剛看到這個問題的時候覺著無從下手，我們可以先考慮正方形，正方形是可以做到的。做一條平行于兩對邊的直線，直線從一邊開始平行移動，直線左邊的面積，由零逐漸變大，到一半的位置時，直線左邊的面積與右邊的面積相等，再繼續移動的話，左邊的面積逐漸變大，最后變成整個正方形的面積，而直線右邊的面積是相反的過程。我們把這兩個面積相減，當差為零時，則直線平分正方形的面積。類似的想法用到上述問題中，考慮一條豎直直線從左至右掃過整個凸多邊形，則凸多邊形位于直線左邊的那部分面積由0 逐漸增大為整個凸多邊形的面積，直線右側的面積則由最初的整個凸多邊形的面積逐漸變為0。它們的面積差有負數變成正數，則應該存在一個點，使面積差為零，也就是存在一條直線平分凸多邊形。

3.解決問題。引進相應的數學符號，若把直線左側的面積記為，直線右側的面積記為，則隨著直線位置x在一個區間[a，b]內變化，的值由一個負數連續地變為了一個正數，它一定經過了一個零點，則在某一時刻一定有。

4.問題一般化。經過分析，上述問題就轉化為一個連續函數在有限閉區間上連續，且該函數在兩端點的函數值相反，則該函數在閉區間內部有零點。利用介值定理我們可以證明出該定理。

5.應用。給出該定理以后，可以利用它來證明方程解的存在性，這些理論上的東西。還可以和實際生活聯系起來，例如一塊邊界形狀任意的蛋糕，若在蛋糕上取一點，能否過這點切一刀，使切下的2 塊蛋糕面積相等？這些看似和數學毫無關系的實例，就這樣通過數學建模的手段轉化為零點存在定理來解決，從而被當堂所講的知識輕而易舉地解決了。

在高等數學中案例教學的優點可以體會到以下幾點。

1.運用案例教學，能很自然引進數學概念，可以使抽象的數學概念具體化，使學生理解的概念是活生生的例子，從而使學習高數的門檻降低，有利于激發學生的學習興趣，進而有利于學生理解概念的本質。

2. 運用案例教學，能使學生知道數學概念與數學定理在現實生活、工作中如何應用。舉一些學生所熟悉的案例， 給學生造成身臨其境的感覺， 加深感性認識。引導學生理論與實際的聯系中去理解知識， 并運用知識去分析問題和解決問題， 使學生在一定程度上感覺到數學知識的用途，從而可以激發學生的學習興趣，為進一步學習，打下良好的基礎。

3.使用好案例教學，要求教師要有扎實的理論功底和豐富的實踐經驗，這就需要老師在課下好好準備案例，多想想如何把數學概念應用到實際問題中去，從而可以提高老師自身的素養。從而達到教學互動、教學相長的效果。

4.案例教學的應用為后續課程的學習能起到良好的很好的鋪墊作用，為專任老師更好的上專業課打下良好的基礎。例如在運籌學中有最優訂購模型時，我們在高數中的極值問題中就可以順便講這個模型，得到經濟批量公式。知道這個模型的處理方式后，在運籌學中講解其他相似的模型的時候就非常方便，學生接受起來就很容易。

5. 案例教學有利于培養良好的師生關系，在傳統的教學方式下， 教師在課堂上講課，學生坐在下面聽，記筆記，很少有交流與溝通。從而使老師與學生之間有隔閡，學生害怕與老師交流，不利于老師教學與學生的學習。而實行案例教學， 意味著師生之間有了更多的交流， 意味著每個人都有發表自己觀點、見解的機會和權利。這樣必然有助于培養一種互相尊重， 民主平等的新型師生關系， 而這種新型師生關系的形成反過來會進一步促進教學工作朝良性循環發展。

參考文獻：

[1] 姜大源. 職業教育學研究新論[M]. 北京： 教育科學出版社。

篇4

關鍵詞：高中數學；案例式教學；學習能力

數學問題是數學學科知識內涵的生動概括，是教師教學策略理念實施的重要載體，更是學生學習能力水平進行有效鍛煉的重要“舞臺”。傳統問題教學中，部分高中數學教師不注重數學問題的典型性和功能性，致使所設問題體現不出教學目標要求，問題教學活動達不到設定的預期目標。而高中數學教學改革綱要指出，要凸顯問題教學的典型特征，設置形式靈活、內容豐富。典型具體的數學問題案例，可以使學生在典型案例解答中，使其學習素養和學習技能得到提升。近年來，本人在高中數學問題案例教學中，就如何運用案例式教學策略，開展了有效問題教學活動，進行了嘗試和探究，現進行簡要論述。

一、問題案例設置要體現精準性，深刻反映教學目標要求

數學問題案例的設置要滲透教材的目標要求，要貫穿能力的培養要求，要反映教師的教學意圖。這就要求，高中數學教師在設計問題案例過程中，不能不經甄別、加工和創新，而要在認真研究教材內容，領會教學要求，把準教學重難點基礎上，結合學生學習實際，設置出貼近教學綱要，反映教者意圖，體現教學理念的數學問題案例。

比如，在“平面向量”問題教學活動中，教師抓住數學問題案例的典型性和經典性特征，根據該知識點的“加強向量與相關知識的聯系性，使學生明確研究向量的基本思路，引導學生認真體會向量法的思想實質”目標要求，同時，抓住“重點是向量的概念、運算及坐標表示，向量共線的條件及其坐標表示，向量垂直的條件及其坐標表示；難點是向量的概念，向量運算法則的理解和運用”等教學重難點提示，在創新、“加工”現有問題案例基礎上，設置出“一輛汽車從A地出發向西行駛了100公里，到達B地，可以用向量a表示，那么從B地出發到達A地應如何表示”的問題案例。這樣，所設置的問題案例，更加貼近學生的學習實際，更加符合教材的目標要求，更加反映了教師的教學意圖。

二、問題案例解答要體現能力性，能提升學生解題能力

眾所周知，問題解答的過程，實際就是學生學習能力水平鍛煉、實踐和提升的過程。學生合作學習、探究實踐和創新思維能力，是案例式問題教學能力培養的重要目標。因此，高中數學教師在問題案例教學過程中，要將解答問題的過程演變成學生合作學習、探究實踐和創新思維的過程，引導學生組成學習小組，開展問題分析、思考、解答活動，實現學生學習能力的有效鍛煉和提升。

問題：已知tan2θ=-2，π

在該問題教學活動中，教師要樹立“能力發展”理念，將解答問題的任務交給學生。學生組成合作探究小組，在解答該問題活動過程中發現，解題目標中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向轉化，以便出現tanθ，從而求解。加之該問題條件中有tan2θ=-2這一條件關系，因此，可向tanθ方向轉化，這樣，就能夠消除解題目標與解題條件之間的差異。其解題過程如下。

原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，π

最后，教師引導學生進行總結，向學生指出，該問題解題的重點在于做好差異分析。因為，在實際問題解答中，有時需要從條件和解題目標兩個方向同時進行分析，這種相向而行的思維方式，可以快速連接解題的思維線路。

三、問題案例教學要體現思想性，培養學生數學解題思想

問題：已知函數f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個實根，A、B是銳角三角形ABC的兩個內角，求證：m≥5。

證明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依題意： =（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B銳角為三角形內兩內角，0m+4>0>0，m≥5

上述問題案例是關于函數章節的一道綜合性數學問題案例，學生在解答該問題案例過程中，求證m的取值范圍時，運用了函數與方程的數學思想。這時，教師向學生指出：“解答該問題案例時，要深挖題意，做到題意條件都明確，隱性條件要注意，列式要周到，不遺漏?！?/p>

通過上述問題解答過程可以發現，在案例式教學活動中，教師可以抓住數學問題的思想性，利用數學問題解題策略的規律性和方法性特征，引導學生在解題過程中逐步形成良好的解題策略和思想。同時，有意識地運用典型性的數學問題案例，進行專題性訓練，實現學生解題數學思想的有效鍛煉和提升。

篇5

關鍵詞 數學教學案例 學生 方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Case Method in Higher Vocational Mathematics

WANG Xiulan

（Gansu Vocational and Technical College of Communications， Lanzhou， Gansu 730070）

Abstract In mathematics teaching appropriate application case teaching method， can stimulate student interest， can help students better understand mathematical knowledge， mathematical knowledge has become so boring lively and interesting. Can improve math proficiency， and enhance students' ability to innovate， develop their divergent thinking ability.

Key words mathematics case； student； method

1 案例教學法的優點

1.1 激發了學生的學習興趣

數學教學中選取的案例絕大部分來自專業和生活實際，說服力強。案例教學能使課堂氣氛變得活躍，能夠激發學生學習數學的興趣，把本來枯燥乏味的數學知識，通過引入或穿插專業和實際的生活例子，使得數學知識不再與實際生活脫節，能讓學生更好地理解，也能為更加靈活地應用數學知識打下基礎。

1.2 提高教師的數學綜合素質

首先教師要搜集資料，那些例子可以用來在課堂上作為案例來講解，對這些資料分析，歸納。然后融入數學教學當中，與數學知識結合，這就提高了教師的綜合能力，以及將實際問題和數學知識結合的能力，搜集整理后作為引入數學知識的案例，引出相關的數學知識。以便學生掌握。

1.3 案例教學有助于提高學生的綜合素質

案例教學法不但可以給學生傳授相關的數學知識，同時在這個過程中，讓學生學會了數學知識的應用，怎樣與實際問題結合，積累相關的經驗，同時有些案例也是專業課中的例子，通過這些例子，能讓學生更好地用數學知識去解決專業問題，一舉兩得。案例教學法，因為針對不同的案例用到不同的數學知識，學生要很好地用數學的思維去理解現實或專業實例，這樣就能很好地鍛煉學生的發散思維，不會僅僅停留在數學的知識層面，這樣會打開思維，有助于培養學生的創新能力。

2 數學案例教學法的實施

2.1 極限中的案例教學

比如在講解數列的極限時，可以使用戰國時期莊周所著《莊子?天下篇》中的一句話“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”來引入數列極限的概念，也可以用魏晉時的數學家劉徽的割圓術引入數列的極限。用這兩個例子，可以更形象地向學生講解極限，幫助他們理解。

2.2 函數連續性案例教學

平時教師在講解函數的連續性時，都是從抽象的數學函數式加以討論的，大多數學生認為這部分知識理論性太強，不好理解，為了幫助學生更好地理解，我們用案例教學法，在講解概念之前，先介紹人體的高度隨著時間的變化而連續變化，當時間的變化很微小時，人的高度的變化也很微小，或者用氣溫隨著時間的變化而連續變化的例子，這樣可以把抽象的數學知識和通俗易懂的現實例子結合，不但容易理解數學知識，同時也能讓學習的過程輕松，激發學生的興趣。

2.3 導數的案例教學

過多強調對各種類型函數的求導運算，學生雖然能夠很快算出某個函數的導數，但是并不能真正理解導數有什么實際意義。在案例教學法中，講解完導數概念后，可以對各種變化率案例進行分析，如瞬時速度、邊際分析、需求彈性分析等。這樣學生可以掌握導數概念的實質――函數的變化率，學生明確了導數在實際中的應用，深刻體會了導數廣泛的應用空間。

3 案例教學的基本環節

3.1 案例教學法的設計

案例教學法首先是教師對案例的搜集，這些案例可能來自現實生活中的現象，也可以來自專業課中的具體實例，搜集完之后篩選出適合高職學生的案例，對這些案例進行整理，設計出通俗易懂的例子，然后與數學知識很好地結合。對設計完的這些案例，教師可以將它們入庫，可以作為教學資料經常使用和改進。

3.2 分析講解案例

案例教學法的重點是案例的分析和講解，是否講解得清楚生動很重要，需要做到兩點：一是分析講解要清楚生動，案例教學法的作用是為相關的數學知識的展開做鋪墊，所以案例講解是否清楚，生動很重要。講解得清楚能讓學生更好地去理解相關的數學知識，而講解生動、通俗能激發學生的興趣，從而對數學課產生興趣。二是解題思路要清晰，達到舉一反三的目的。最好是在案例講解時能夠把相應數學思想潛移默化地融入進去，不知不覺中告訴學生數學的解題方法。

3.3 討論總結案例

在案例教學的過程中，可以將學生分成小組去分析和討論案例。讓他們自己分析問題、發現問題、總結問題。而教師在這個過程中扮演著引導者的作用，教師要很好地把握課堂小組的節奏和方向，適當地對學生進行引導，使得他們能夠自己總結問題，從而理解相關的數學知識，最后教師對這個過程進行整理、總結。這樣會加深學生的印象。能更好地進入下一個環節的教學。

4 案例教學法應注意的問題

4.1 案例教學法要根據學生的實際情況循序漸進

在用案例教學法教學時，有時候會有教師的講解和學生的理解產生脫節的現象，學生和教師不在一個理解層面，這就要求案例教學法的展開要循序漸進，不能一開始就在一個高的水平上，這樣學生跟不上節奏，也不能采取包辦和滿堂灌的形式，這樣學生就不會動腦筋，也不會認真聽課。最開始使用案例教學的時候，教師可以對學生進行引導和啟發，慢慢讓學生去理解，然后可以放開讓學生參與，讓他們自己去分析問題、發現問題，最后教師給出總結。這樣學生不但能充分掌握本節課的內容，而且會愛上數學。

4.2 合理安排案例教學的過程

在使用案例教學法時，要注意案例和相關數學知識的銜接，合理安排教學過程。一方面需要學生的積極配合，另一方面需要教師有較強的組織教學的能力。怎樣恰當控制教學過程，合理地用案例來引出本節課的內容，兩者不能脫節，要有很好的銜接，案例是為這節課做鋪墊的，使得學生更好地理解本節課的數學內容。

4.3 案例教學要與多媒體結合

因為案例教學法耗時較多，有時用傳統教學去講解案例時客觀條件受到限制，不能很好地展示。所以將案例教學和多媒體結合是很有必要的，在學校硬件設施具備的情況下，可以采用多媒體教學，因為多媒體具有很強的視覺沖擊力，同時也具備視頻、錄音、網頁鏈接等條件，所以將有些案例通過多媒體講解不僅節約時間，并且形象、生動，能吸引學生的眼球，同時案例的講解也能達到事半功倍的效果。

4.4 案例教學法對教師的水平要求較高

采用案例教學法對教師的知識結構，教學水平及責任心要求相當高：既要求教師具有淵博的數學理論知識，又要求教師具有豐富的教學與實踐經驗，并能將理論與實際相結合，融會貫通；要求教師能夠很敏銳地洞察現實生活中的數學問題，不斷地從現實生活中提煉并加工以便教學。

總之，將案例教學法運用到高職數學課堂中，使得抽象的數學知識融于明快生動的情節中，以此來承擔原有教材規定的教學任務，也適應高職學生的心理。通過案例教學法，探索解決一些典型數學問題的方法，有利于培養學生數學應用能力和創新思維能力，以及數學建模的思想，引導學生把書中的知識點與實際生活中的問題有機結合起來，讓學生既能牢固掌握知識點，又能提高數學的應用能力，使他們能在今后的學習、工作中，自覺地應用數學知識去分析和解決問題。

參考文獻

[1] 岑仲迪，鄭秋紅.“金融數學”探究式教學的探索與實踐[J].高等理科教育，1997（1）.

篇6

一、在高中數學教學中利用導學案的必要性

為了提高高中數學教學的有效性，教師要在教學中充分利用導學案，并從知識的傳授者轉化為組織學生自學的引導者，通過與學生的互動討論，引導學生用自己的思維判斷自己的觀點，用自己的思維模式發現問題，解決問題，促使學生對新舊知識進行有序聯系，培養學生的創新意識，提高學生的綜合能力.同時，提高教師的數學教學水平，促進教師的專業化發展.

二、在高中數學教學中利用導學案的方法

1.設置導學案經典數學案例.在高中數學學習中，典型案例是學習的重點，也是高中數學課本的精華所在.在導學案教學中，教師應明確意識到典型案例便是導學案的切入點，設置典型案例，幫助學生學習基本知識，拓展學生的數學思維.例如，在講“函數圖象變化規律”時，教師可以比較y=（x-1）2函數圖象與y=|x-1|2-1函數圖象（圖略），引導學生深入觀察和討論函數圖象，從而得到函數y=（x-1）2與函數y=|x-1|2-1的圖象在x≥1時，y值隨著x的增大而增大；在x≤1時，y值隨著x的增大而減小的結論.所以，在定義域上，這兩個函數并不是增函數.這樣，既能讓學生掌握一些增函數知識，也能讓學生在總結圖象規律中拓展自身思維，引導學生進一步了解函數知識.

2.注重營造和諧的教學環境.在導學案教學中，既需要設計知識點，也需要設計教學環境.高中生面臨著繁重的學業壓力，而數學知識隨著年級的增加而越來越難.在這樣的情況下，教師應營造和諧的、良好的教學環境.在與學生交流和溝通中，教師應以平和友好的心態與學生交流，與學生建立起良好的師生關系，讓學生感覺到親切感，在課堂上敢于表達自身看法，進而主動學習數學.例如，在講“平面向量”時，學生肯定會疑惑為什么學習平面向量.為了解開學生的疑惑，教師可以讓學生仔細觀察一幅地圖，讓學生標記地圖上的一些物體，在標記中學生就會發現只存在構建起來的平面坐標，之后使用平面向量進行表示，才能指出物體的所在位置.再遇到這樣的題目，學生也能主動建立平面坐標.又如，在講“等差數列”時，教師可以設置一些與學生生活相關的問題，強化課堂的豐富性和有趣性，使學生體會到等差數列與實際生活密切相關，從而在生活中遇到類似問題能夠完善解決.

3.注重合理分配課堂時間.在導學案教學中，教師應合理分配課堂時間，確保基本教學內容應有充足時間進行講解，還應留給學生足夠的思考和探究問題的時間，充分利用有限的課堂時間，促使學生學到更多知識.特別是要鼓勵學生積極解決其他學生提出的問題.有關研究結果表明，學生給其他人講解知識時，也是自身在鞏固知識，同時能提高學生的表達能力和邏輯思維能力.在此基礎上，教師在安排n堂時間時還要留一定的時間給學生自主提出問題，讓學生養成質疑問題的習慣.若是課堂時間不夠，教師可以在課后時間與學生積極交流，也可以在網上與學生交流問題，隨時隨地幫助學生解決遇到的數學問題.例如，在講“導數與其應用”時，學生一開始不理解函數的求導，也不理解為什么要求導函數.教師應控制好課堂時間，留一些課堂時間讓學生講出自身有疑問的問題，教師與其他學生共同解決學生有疑問的問題，進而提高課堂效率.另外，教師應結合學生的數學水平，將全班同學分成幾個水平相當的數學學習小組，小組內成員共同探討和解決一些數學問題，促使小組成員學習水平的共同提高.

篇7

關鍵詞：高職院校 高等數學 案例教學法 數學思維

一、引言。

隨著高職高專教育的持續發展，專業人才培養模式持續創新，高等數學教學質量的好壞直接影響著專業課程的教學質量，也影響著學校對學生的培養質量。在這樣的形勢下，我們大膽嘗試高等數學課程改革，在知識、能力、素質的三維空間構建數學內容體系，用有限的課時著重培養學生的思維能力、應用能力、自學能力和創新能力，從而全面提高學生的數學素質。轉變傳統的教學模式，注重應用性和啟發性。

引入“案例教學法”的教學方法，主張用情境真實的“實際問題”啟發學生的思維，鼓勵學生基于解決問題的學習、基于實際應用的學習。通過設計各種情境真實的“實際問題”，開拓學生的創新思維和想象空間。

二、案例教學法在高等數學教學改革中的具體實施。

首先，在把握總體教學目標的基礎上進行“案例教學法”的設計，精選確定與數學內容對應的典型案例，選取案例時注重其目的性、代表性、趣味性和真實性。其次，引導學生分析案例，教師可以提出一些有針對性的問題，引發學生去思考，引出數學的思想和方法，然后引導學生建立相應的數學模型并求解，得到案例的答案。最后，將案例的思想和方法進行推廣，還可以再列舉一些類似的案例，通過分析對比找到共性，從而把新的數學概念和方法歸納和提煉出來。

下面例舉兩個“案例教學法”的實例。

（一）重要極限的案例教學法。

在講重要極限時，引入了銀行連續復利計算問題這一案例。

設銀行某種定期儲蓄的年利率是，本金是，按年計算復利，那么年后，本金與利息合計值應為；若改為每半年計息一次，則每半年的利率應是，共計息次，故年后的本利和為；若改為每月計息一次，則每月的利率應為，共計息次，年后的本利和為；若每年計息次，則每次計息的利率為，共計息次，故年后的本利和為。

當時，即得連續復利儲蓄時年后的本利和為

假設我們很容易看出其中的奧秘，這時

，，

，

過去曾有外國銀行為吸引儲戶，宣稱采用連續復利，即瞬時復利，每時每刻都計利息，這個案例表明，即使是計算瞬時復利，一年后的本利和也只能達到本金的倍，儲戶并不會因此而“發財”。通過這個案例的學習，學生能夠體會到重要極限有著廣闊的實際背景，從而進一步加深對知識的理解和掌握。

（二）微分方程的案例教學法。

在講授求一階非齊次線性微分方程的方法，就是所謂的常數變易法時，引入了降落傘下降的速度這一案例。

汶川地震時部隊曾用空降兵進行救援，現假設降落傘所受的空氣阻力與降落傘的下降速度成正比（比例系數為，），且傘張開時的速度為（）求降落傘下降速度與時間的函數關系。

首先，根據牛頓第二定律，得微分方程 ，即. 這就是一階線性微分方程。

然后，根據非齊次微分方程的常數變易法得微分方程的通解為，又根據初始條件，得 ，所以，降落傘的速度與時間的關系為

因為當充分大時，，速度，所以降落傘勻速向下運動，這樣更有利于跳傘者能安全降落地面。通過對實際案例的分析， 不僅提高了學生的抽象概括能力而且使學生體會到數學的應用價值，可以更好地發展學生學數學用數學的良好意識。

三、案例教學法在高等數學教學改革中的嘗試心得。

案例教學法應用于高等數學教學是一種新的教學嘗試，將抽象的數學概念通過案例具體化，案例教學法與傳統的教學方法相比，極大地縮短了教學現場情景同實際生活情境的差距，促進了數學與各專業課之間的緊密結合，使學生通過對具體問題的探究，主動找出解決問題的途徑。通過對實際問題的解決，自覺加深對數學概念本質的理解。真正地讓學生們體味到：數學思想既來源于實際問題，又是解決實際問題的強有力工具。教師們要精準把握學生的專業知識結構，有的放矢地選擇與專業知識結構結合緊密的相關案例進行教學。還需指出的是，在高等數學教學中，不能將案例教學法替代傳統教學，要把二者有機地結合起來，方能達到最佳的效果。

參考文獻：

1.楊雯靖.高等數學案例教學的研究與實踐[J].數學教學研究，2011（8）.

2.段東東，廖君華，吳文海. 基于案例驅動模式下的高等數學教學改革[J]. 西安電力專科學校學報，2012（3）.

篇8

關鍵詞：計算機網絡；高中數學；必要性；教學應用

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0178-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.113

隨著素質教育改革的深入發展，迫切要求教育教學活動中能夠充分利用現代化信息技術實現教學方式的多樣性，同時發揮學生的主體性地位，提高教學效率和教學質量。現代信息技術的發展帶動社會各行業的改革創新，同樣，計算機網絡也進入到教學環節，影響教學活動方式、教學效率和教學質量，并且成為新課程改革發展的必然趨勢。應用計算機網絡正好迎合當下高中學生的學習興趣，并且能夠實現啟發性教學、實現教學過程的最優化。本文從計算機網絡應用對于高中數學教學活動中學生、教師、學校等單方面的必要性入手，以具體的教學案例說明，計算機網絡在高中數學教學中的應用情況，解決傳統高中數學教學活動所遇到的阻礙。

一、計算機網絡在高中數學教學中應用的必要性

（一）計算機網絡教學應用是學生個性發展的必然要求

一切高中數學教學活動的展開都是以學生作為主體的，隨著社會信息化的發展，依靠黑板板書、練習冊、課本等教學工具展開的教學活動已經不符合學生的個性化發展，對于高中數學這一邏輯性和難度較強的課程而言，學生漸漸失去學習的興趣。而計算機網絡向學生所展示的認識世界、掌握世界的方式已經被普遍接受，并且在計算機網絡技術中學生不斷找到適合自己個性發展的方向和方法。因而，在高中數學教學活動中應用計算機網絡成為學生個性化發展的必然要求。

（二） 計算機網絡教學應用是教師工作發展的必然要求

傳統高中數學教學中以教師講課、板書為主的教學方式使教師成為高中數學課堂中的主體，一方面，教師需要查閱大量的文字資料進行備課。另一方面，學生學習效率差，教師重復在做同樣的工作。而應用計算機網絡教學，能夠使教師在第一時刻就搜索和掌握自己所需的題目資料，有效節約備課時間，還可以充分調動學生的學習積極性，提高課堂學習效率，教師在課后所花費的時間自然減少。另一方面，計算機網絡的信息共享功能，使眾多高中教師能夠進行交流溝通，潛移默化地提高自我能力。

（三） 計算機網絡教學應用是學校創新發展的必然要求

新時期下，如何發揮現有的資源展開優化創新成為社會各個行業迫在眉睫的問題。學校社會化管理使得學校各個方面的競爭越來越強，因而學校只有在加強教學質量方面占據優勢才能夠提高自身的社會地位，獲取更多資源。所以，計算機網絡在高中教學中的應用能夠提高高中數學的教學效率和教學質量，從而為其他課程教學活動提供參考和借鑒，指導學校走向現代化、信息化教學階段。

二、 計算機網絡在高中數學教學中的具體應用

高中數學是一項較為枯燥、抽象的教學活動，一些圖形、性質定義通過文字的闡述往往讓學生難以理解。而計算機網絡則可以有效化解這一難題，通過淺顯移動的形式向學生展示幾何圖形和定義。以某高中學校為例，分析該班級在數學課堂中如何應用計算機網絡。

在學習橢圓的性質的課程中，該教師通過計算機網絡輔助教學工具CAI展開橢圓的繪畫，橢圓具有到兩點距離只和等于常數，常數大于其他任意兩定點距離的性質特征，因而在動態繪圖過程中，教師任意連接其他兩定點來分析比較。通過動態化的教學方式，提升學生的專注力和積極性。

在課堂進行練習鞏固的時候，幾何圖形或是三角函數，講解過程需要消耗大量的時間進行畫圖。而利用計算機網絡能夠節約這段時間，在學生做題時，教師操作計算機技術輔助教學工具進行畫圖，而在講解時直接進行動態播放，這樣即達到講解的效果又節約課堂教學時間。

掌握高中數學知識內容最重要的是靠學生課后進行習題的練習，夯實基礎并提高探究問題解決問題的能力。傳統數學練習題中常常會出現學生遇到不懂的題目，只能等教師有空的時候再解決，同時出現一個教師不能同時解決多個學生問題的現象，計算機網絡則能夠有效解決這個障礙。通過構建高中數學學習平臺，實現在線教學，課程視頻交流，教師在線指導等，有效地解決學生的課前課后預習復習問題。

總之，計算機網絡在高中數學教學活動中的各個方面都具有廣泛且有效的應用效果，還能夠提高學生的綜合素質，促進教師學習交流，優化配置學校的資源，實現學校學生教師等的共同發展。

三、結語

在新的教育背景之下，提出了高效教學的概念，旨在提高課堂教學的效率，使得學生掌握創新與實踐的能力。在高中數學教學方面，高效課堂學習主要體現在改變學生觀念和提高教學靈活性等方面。綜上所述，素質教育只有順應時代要求，創新改革教學理念、教學方式等才能培育出應用型人才。對于高中數學而言，掌握好基礎理論知識對高等教育的展開具有重要的奠定作用，面對當前高中生學習數學的問題來看，通過計算機網絡進行備課、自習、小組協作等教學活動，才能激發學習積極性，提高學生的探究問題解決問題的能力，培養具有較高素質的學生。

參考文獻：

[1] 李學軍.計算機網絡下的高中數學教學策略與實踐[J].數學學習與研究，2012（9）：58-59.

篇9

【關鍵詞】高中階段 數學教學 創新式教學理念

隨著素質教育和新課程改革在我國的全面推進，傳統的應試教育和“填鴨式”的教學方法所培養出來的傳統人才已經不能很好的適應當下社會發展，培養出高素質的綜合性人才逐漸成為當下教育部門的首要工作目標。對于高中階段來說，其作為學生整個學習生涯中最為關鍵的階段被學生、家長和老師以及學校賦予了高度的關注，數學教學作為整個高中教學至關重要的組成部分，如何在充分提升學生學習積極性和主動性的同時取得良好的教學效果已成為現階段我國教育部門所考慮的重點和難點。

一、我國高中數學教學的發展現狀及存在問題分析

本文通過對筆者所在城市若干所數學教學采用人教版教材的高中進行調查走訪，同時上網查閱了大量的數據資料，結合若干參考文獻資料，將我國高中數學教學的發展現狀及存在問題通過以下幾點進行闡述：

（一）教學模式過于傳統，無法有效提升學生的學習積極性和主動性

高中數學教學作為趣味性相對較低、整體上比較枯燥乏味的一門課程，學生在學習和接受上面本身就存在著一定的難度，在傳統的高中數學教學中教師一般都會采用“填鴨式”的教學方法，單向地將知識傳遞給學生，同時為學生布置大量的習題，這樣一方面讓學生感覺到學習壓力非常之大，同時還會讓他們逐漸失去對數學學習的熱情和興趣，教學效果相對較差。

（二）缺乏對學生良好學習習慣的教育和養成

本文通過一系列的走訪調查發現，雖然現階段我國進行了全國性的素質教育和新課程改革，但是大多數學校還是將學習成績的好壞作為衡量學生好壞的唯一標準，這也導致了學生在學習的過程中逐漸成為學習活動的“犧牲品”，缺乏自主學習的能力，更談不上良好的學習習慣，學生們往往將學習作為一種任務，而沒有將其作為一種樂趣，因此，整體的教學效果并不能達到理想水平。

二、高中數學教學中創新式教學理念的應用

本文將從以下幾個方面對高中數學教學中創新式教學理念的應用進行闡述：

（一）高中數學教學中創新式教學理念的定義分析

所謂的高中數學教學中創新式教學理念主要指的是在現階段的高中數學教學過程中，教師為了進一步激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性和主動性，轉變傳統的教學角色，讓學生逐漸成為整個教學活動的主體，充分發揮其主觀能動性，使其能夠不斷拓寬學習的思路，將傳統的單一思維模式轉變為多元化的思維模式。這種全新的教學理念在很大程度上迎合了現階段我國教育界所大力提倡的素質教育和新課程改革的目標，同時也能有效的打破傳統的教學模式的局限性，因此其一經推出就得到了教育界的廣泛認可，應該大力進行推廣。

（二）高中數學教學中創新式教學理念的應用實踐分析

本文將以人教版的高中數學作為教學實例來對整個創新式教學理念的應用實踐進行闡述，例如：在人教版高中教學中對于數列方面的內容進行教學時，教師就可以引導學生對同一道習題采用不同的方式去進行解答，這樣一方面可以有效地鍛煉學生對于所學知識進行深層理解，同時也能促進其思維的開拓，一舉兩得。這種模式能夠廣泛的應用在整個高中階段數學的學習中，應該大力提倡和廣泛推廣。

（三）大力提倡學生進行求異思維的探索

傳統的教學模式更多地將教學的重點放在對學生教學成績的提高方面，并沒有從根本上讓學生掌握好良好的學習方式，現代化的創新式教學理念更多的讓學生做整個教學活動的主體，將其從被動地位上解放出來，讓他們能夠勇于提出自己的觀點，同時對于與其他同學甚至是教師的觀點提出質疑。對于老師來說，其教授給學生的絕對不僅僅是一些書本上的知識，更多的是一些學習的方法和思維模式，創新式教學理念正是在這種現代化的教學模式的影響之下產生的一種新型教學理念，是最為符合現階段我國教育事業發展的全新的教學理念，應該大力提倡。

結語：

本文主要針對當下在我國高中階段的數學教學中進行創新式教學理念方面的內容進行一系列的分析和探討，通過對傳統教學模式存在問題的闡述以及全新的創新式教學理念的分析，突出創新式教學理念的優勢，希望能對高中數學教學未來的發展起到一定的促進作用，進一步推動我國教育事業的發展和完善。

【參考文獻】

[1]劉晨亮.“教學合一學案式”教學在高中數學教學中的應用及實踐研究[D].華中師范大學，2011.

[2]周瓊利.翻轉課堂在涼山民族地區高中數學課程教學中的應用研究[D].四川師范大學，2015.

[3]劉凱，程建輝，丁海麗，衛江燕. 翻轉課堂在高中數學變式教學中的應用[A].《現代教育教學探索》組委會.2016年4月現代教育教學探索學術交流會論文集[C].《現代教育教學探索》組委會，2016（3）.

篇10

【關鍵詞】問題解決；數學；探究教學；案例；研究性學習

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應該倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等數學學習方式.讓學生成為學習的主人，使學生的主體意識、能動性和創造性不斷發展，真正給學生獨立思考的機會，有機會經歷數學知識的發生發展過程.通過開展數學研究性學習，不僅可以培養學生的問題意識，而且能活躍思維，發展學生的創新能力.本文結合具體的案例，講述在高中數學課堂中開展基于問題解決的研究性學習的基本步驟以及提高教學效益的幾點做法.

一、問題解決與探究教學

建構主義學習觀認為學習是一個積極主動的建構過程，學習者不是被動地接受外在信息，而是根據先前認知結構主動地和有選擇地感知外在信息，不能把知識作為預先確定了的東西讓學生無條件地接納，而應關注學生如何在原有經驗基礎上，經過新舊經驗相互作用而建構知識.

數學課堂教學是開展數學研究性學習的主要方式.因此，在數學教學中教師應該有意識地培養學生的探究精神，開展形式多樣的探究教學，讓學生在探究活動中學習新知識，發展新能力.所謂探究教學是指學生在教師的引導下，通過自己的試探與求索、總結與概括，獲得經驗與體驗，發展智慧與能力，形成積極的情感態度和價值觀的教學實踐活動.有效開展數學探究教學已不再是強調對基礎知識、基本技能的記憶、模仿，而是強調認識數學概念的本質，強調數學概念的產生過程，定理和公式的發現與證明過程，強調思考問題和獨立解決問題的能力和探究精神.

數學的探究教學離不開問題解決教學.問題解決教學是指從問題出發，以數學思維方法為主線，以問題解決為目的，使數學教學成為數學活動的教學，數學思維的教學，再發現、再創造的教學.在問題教學中，問題是數學的心臟，是思維的起點.知識、能力、思想、概念等都是在解決問題的過程中發展起來的.通過教學實踐，基于問題解決的數學研究性學習的基本教學模式是：提出問題，創設情境觀察分析，發現轉化討論探索，合作解決反思交流，內化提高等四個步驟.

二、指數函數及其性質的教學案例

以下是筆者最近組織學生，以小組合作學習的方式，使用幾何畫板軟件，進行基于問題解決的數學研究性學習教學課例，以供大家進行討論，歡迎提出寶貴的建議.