如何學好高中數學范文

導語：如何才能寫好一篇如何學好高中數學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：學習興趣；模擬考試；學習毅力；學習方法

相比較于初中階段數學知識的學習而言，高中的數學不僅內容繁冗、復雜，而且抽象性和理論性都很強，因此，很多學生在升入高中之后，即便是一些初中階段數學成績和學習能力較強的學生，也都會對于數學的學習產生不適應，認為數學知識難學，緊張和畏懼的心理便會在無形中慢慢地滋生、蔓延。如果說，在高中數學教學過程中，作為學習主體的學生，態度一直這樣消極、被動，甚至不敢學，不能充分發揮自己的主觀能動性，不能充分、正確地利用自己的眼、耳、口、鼻、腦，那么即便是再好的老師，教得再好，也不能促進學生自身知識和能力的提高和發展。因此，要想讓學生學好高中數學，前提就是要培養學生良好的心理素質，激發學習興趣。

一、前提：培養學生良好的心理素質，激發學習興趣

“興趣是最好的老師。”是學生做任何一件事情，并把它堅持下來的強有力的內在動力。同理，要讓學生學好高中數學知識，提高數學教學效率，激發學生的數學興趣是前提。對于大多數的學生來說，高中階段，他們不僅被繁重的課業學習所累，而且還時時承受著“高考”大山的重壓，讓人喘不過氣來，學生在這種令人不舒服的心理環境中，心情自然不愉快，即便是硬著頭皮在那里學習，也大多都是裝模作樣，騙騙老師，同時也騙了自己。這不僅蠶食著學生的學習興趣，而且還是對學生心理素質的一次重大

考驗。

然而，誰的高中生活不是這樣，誰的心情又是每日清閑？繁重的學習任務，緊張的競爭氛圍，沉重的升學壓力……我們難道就可以選擇逃避嗎？絕不！初中數學我們能學好，高中數學我們也一樣能學好。要攻克高中數學這一“攔路虎”，學好數學，我們首先就必須要攻克這“令人不舒服的壓抑感”。那么，如何才能擺脫這“不愉快”，而投入最佳的狀態在學習中呢？我認為，傾訴是一個不錯的方法。學生心中的郁悶，不愉快，就像是一堆垃圾一樣，如果長時間不清理，必然會讓學生覺得壓抑。這時，我們可以找一個信任的人，將心里的“垃圾”倒一倒，尋求一些理解和寬慰。也可以走出家門、教室，放松一下，讓微風吹走心中的霧霾，自己有了一個愉快的心境，不僅更想學習，而且學習效率也會事半功倍。

此外，學生進入高中之后，會面臨無數的大小模擬考試，很多學生都會出現這樣的情況：平時的學習情況很好，但是卻沒能在考試中得到應有的分數。這就與學生的心理素質脫不開干系。因此，在日常的模擬考試中，學生要將這些考試作為高考的演練場，有意識地鍛煉，努力提高自己的心理素養，從而能夠在無論多大的考試中，都能保持最佳的心理狀態，獲得超常的發揮，成為最終的勝利者。

二、保障：培養學生持之以恒、滴水石穿的學習毅力

學習是一門苦差事，而且還是一項長期的任務，學生只有持之以恒，堅持不懈，才能從一個臺階跨上另一個臺階。每一位學生都有想學并學好的美好愿望，也擁有遠大的理想和抱負，也在開始的時候投入了足夠的熱情和努力，但是，隨著時間的推移，熱情消散，大多數的學生學習都是“虎頭蛇尾”，不能堅持到底，善始善終。而數學被稱為是“思維的體操”，其學習過程更加艱苦非常，相比較于其他的學生，想要學好高中數學，更需要學生擁有持之以恒，滴水石穿的學習毅力。“只要功夫深，鐵杵磨成針”，學生在數學學習中，只有忍耐住臺燈前的寂寞，才能換來輝煌的成就。

三、手段：幫學生制訂適合的、事倍功半的學習方法

“授之以漁，不如授之以漁。”學生只有掌握了科學。合理且適合自己的學習方法，才能提高學習效率，并為今后的學習和發展奠定基礎。以下是我在高中數學教學中總結的幾點略有成效的教學手段：

1.制作個人錯題集

問題是數學的靈魂，做題是學生在數學學習中不可避免的，我雖不提倡題海戰術，但不可否認的是，學生只有見過更多類型的數學問題，才能開拓思路，提高解題能力。讓學生制作個人錯題集，是讓學生將自己做錯的所有題目，哪怕是最簡單的作物，也要摘錄下來。一段時間之后，返回頭再看，重新再做一次，讓錯題集成為學生進行自我反思的園地。這樣，學生就會不斷地糾正自己的錯誤，不斷地成長，不斷地提高。

篇2

關鍵詞：高中數學 教法 學法

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。下面介紹一下如何學好高中數學的方法。

一、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

二、創設民主教學氛圍

在數學課堂教學中，如何發揮學生的主體作用？我們知道，數學教學過程是師生信息傳遞、情感交流的雙向過程。所以在數學教學過程中，營造民主和諧的氛圍，創設激發學生主動探索的情景，使學生滿懷熱情、積極主動地參與學習活動是發揮學生主體作用的可行方法。為此，在數學課堂教學活動中，我們首先要營造民主和諧的師生關系，教師要相信學生、熱愛學生，從而讓學生喜歡教師，進而喜歡自己的數學課；其次要尊重學生的主體人格，讓學生在數學學習中敢問敢發言，形成一種情趣融融、民主和諧的教學氛圍。

三、養成良好的學習習慣

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

四、夯實學生知識基礎

數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。教學中我們要從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。所以教學時，我們應注意由直觀到抽象，不斷活躍學生的思維過程，培養學生的數學學習興趣。

第五，建立和諧的師生關系，營造良好課堂氣氛。新課程改革使教師與學生在課堂教學中的地位發生了變化。隨著社會的進步，現在的學生無論在知識儲備還是個人能力都較以前有了較大的進步，自主意識更為強烈。教師角色也從傳授者向引導者轉變。教師與學生之間的關系就變得更為微妙。因此互相的理解與尊重是實施課堂教學的前提。語言親切、面帶微笑的教師肯定會得到學生的歡迎。學生接受你，關系和諧了，你的要求學生執行起來就更到位了，課堂效率自然就高了。師生關系的和諧更容易營造一個既寬松又嚴謹、既舒適又緊張的課堂氣氛，在這樣的氣氛中，學生的思維才容易被打開，思維活躍了，效率自然提高了。

五、培養學生各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

六、培養自我的人格魅力

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關鍵詞：高中數學；學習方法；題量；總結；高效率課堂

數學，是高中階段學生需要重點掌握的學習科目，為了抓好學生的數學學習，我根據自身的教學實踐總結了一定的教學方法。同時，對于高中學生應怎樣學好數學提出了以下幾個需要注意的方面。

一、提升數學水平

從小學到初中到高中甚至到大學，數學都是一步一步提升的過程，進入到高中，在語文、數學、英語、地理、歷史、生物、政治、物理、化學全面發展的緊張氛圍下，如何合理安排學習時間以及高效率完成作業及學習是最關鍵的。高中不像是初中有大把的時間可以用來揮霍，必須讓10分鐘的時間開出100分的花朵，所以教師就應該印刷提綱給學生讓他們提前預習知道自己的問題所在，上課的時候根據學生的疑問有重點性的講，不至于整堂課像流水賬一樣，學生也會手足無措。所以教師應該引導學生進入高中的學習模式適應新的環境、新的教學方式讓學生愛上數學，融進數學的血脈之中。

教師還可以組織學生實行“高效課堂”，即分小組討論題目，各組派一名代表講解該題目，最終由老師點評，讓所有學生都參與其中，有不懂的就提出來大家一起解決，不同的人會有不同的方法，總會找到一個適合自己的。開始的盲目學習也許會有學生不適應，老師所要做的就是鼓勵、引導，這是一次質的飛躍，隨著難度的增加，教師應該讓學生認清現實，努力進取，靈活轉動腦細胞，活學活用，帶著新知識和舊知識一起披荊斬棘，從而將能力提升到高中。

二、廣泛搜集學習方法

可以說沒有學習方法就不會學習，也就學不好，一個教室的學生大概可以分三種：優秀、中等、略差。因為中考已經篩選了一遍，能進入高中的也算是精英，對于這三類學生，他們的學習方法也是不一樣的。對于優秀的同學來說，他們做題有一定的技巧性，首先拿過題看一下大概屬于哪種類型，自己會做的在題目前加上對號標記，有點困難的用方框標記，不會做的問號標記，對于一道題目應該只會出現這三種狀況，這就是為以后的學習做了鋪墊，凡事都要有計劃性，用心做、用腦想。

對于中等的學生就是不管什么樣的都從頭開始一個接一個的挨著做，沒有會不會的區別都是做做做，這就是中等的學生與優秀學生的區別，成績可以說明一切。對于略差的學生，在高強度的訓練及周圍同學的壓力下，可能對學習已經失去了興趣，沒有了前進的動力，他們所做的也許只是抄別的同學的作業，上課看小說，自習玩手機，這就是他們的生活狀態。這就強調了學習方法的重要性，掌握一套有效的學習方法，就可以輕輕松松的應付迎面而來的難題，中等的同學不用再做無用功，不用浪費那么多時間和精力在沒有用的地方，跟優秀生并肩作戰，略差的學生也有了學習的動力，這就是學習方法爆炸性的作用，不容小覷。教師還可以在網上搜集學習方法傳授給學生，也可以讓學生自己摸索前進。

三、題海戰術

卷子最多的時候要數高中了，有人說周末回來時桌子已經不見了蹤跡，消失在茫茫卷子中，這也許是對高中生活最形象的描述，正是這些題，讓我們可以從容應對各種類型的題目。例如求函數的最大最小值，之前可能需要畫出圖像才會判斷，當學習了導數之后，直接判斷函數在某區間的單調性，再看看極值點處的值，比較大小即可得出結論。例如求幾何圖形的夾角問題，可以根據定義分別找兩個平面在交線處的垂線，進而確定夾角即為兩條垂線的夾角，這是兩個平面相交的情況；對于兩個平面不相交，就得先延長兩個平面相交再根據相交的情況來解答，學生要仔細觀察題目的形式，采取正確的做題方法。教師應多找重點題型的題，從不同方位切入重點，引導學生將同類型的題的解法串起來，從而在做題的時候大腦中呈現一幅提綱畫面，順著印象進入主題。

不同的老師找不同地方的歷年高考卷子，一模二?？荚嚲碜诱韺儆谧约核v范圍的題目并打印出來分發給學生練習，提高技能。介紹學生屬于所處階段的課外輔導書，在課余時間內多做題，優秀生手里每人至少一本，針對專題有目的性的進行鉆研和研究，從而掌握針對某一題型的一套合理有效的方法。優秀學生可以給中等的學生講題，因為他們針對某一題的方法是多種多樣的，他們有了做題經驗。有一些略差的學生看見自己的學習成績也會買課外輔導書，這足見多做題的重要性，既然是所有同學公認的方法，那就一定錯不了，堅持下來就會取得成功。

四、總結教訓，錯題重現

如果只是一味地做題，一直挑戰新的題型，對于上課認真聽講的學生來說過兩天仍然記得，可是對于那些上課不認真聽講，下課又不整理的學生來說記住真的很困難，所以這就要求老師為了學生多辛苦一下，上課發現不集中注意力的馬上抓起來，下課多找學生跟自己互換角色進行題目的講解，這樣能夠加深學生對該題目的印象，雖然過一段時間又忘了，但是總會有一部分同學記得。

其實在這一環節，優秀學生的優秀品質又可以表現的淋漓盡致，做題的時候不是加了標記嗎？打對號的就不用看了，那都是概念性的、最基礎的，做了這么多題了基礎肯定沒有問題。打方框的題是有疑問的，到了最后再拿出來看看是不是跟之前做題的感覺有所不一樣了呢？如果還是不太明白，可以請教老師或者同學明白之后又在里面標注三角號；對于問號的題目應抱有試試看的態度了，這樣才更有利于提高學生的水平。所以有些題過了一段時間就應該拿出來看一看，這跟莊稼不下雨需要澆一澆水是一樣的道理，都需要反復溫習、反復牢記，如果隔一段時間就有一次考試，像高三經常做理綜文綜題一樣，成績穩定在優秀行列的學生會把做過的題拿出來經常翻一翻，將做題方法銘記于心。

五、課堂高效率

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一、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

二、建立良好的學習數學習慣

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

三、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四、其它注意事項

1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了?？梢?，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是_____.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。（關于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

五、學數學的幾個建議

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

3、記憶數學規律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做"小老師"，形成數學學習"互助組"。

5、爭做數學課外題，加大自學力度。

6、反復鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結歸類?？桑孩購臄祵W思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

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如果學生基礎比較薄弱，那就必須采用低起點、拉網式、遞進式的復習方法，認真落實，全程兼顧，夯實課本，歷數基礎題，歸納高考題，以及進行相關訓練，學會解題思考，整理題型，歸類方法，舉一反三，確保對基礎問題的理解與掌握。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思。在深刻理解的過程中，你所得到的就不是一道題的解法，而是對一類問題規律的把握。要合理利用、認真消化一本資料，必要時可以反復做同一套題，達到熟能生巧的目的。有時間應該經常和基礎好、分析能力強的同學在一起研究、探討一些數學問題，從中學習他們好的數學思維方法。

在注重基礎的同時，還要注重兩個方面：一是知識條塊，要學會歸納與整理，形成全局觀念；另一方面是方法類型，形成系統，提升解題策略，以達到解一題會一類。

要求實效就要從小處做起，比如學會聽課。高中教學速度快、容量大、方法多，同學會有“聽了沒辦法記，記了來不及聽”的無所適從現象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環節，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到。課后要整理筆記，因為這也是再學習的過程。另外要有效地自我練習，要有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學會限時完成，那樣才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風；正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響信心。

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關鍵詞：高中數學；課堂筆記；課堂效率

如何學好高中數學，已經成為廣大教師和學生研究的重點，其關鍵點之一就是提高課堂學習效率。提高課堂學習效率，除了要求教師精心備課、精心組織課堂以外，學生作為課堂的主體，也應該采取相應的措施來配合教師，我認為做好數學課堂筆記是重要的環節。俗話說：“好記性不如爛筆頭?！弊龊霉P記，有利于學生理解學習內容、復習和記憶舊知識、積累資料和擴充新知識。如何引導學生做好高中數學的筆記成為一名高中數學教師必備的教育技能之一。

一、讓學生明確記高中數學課堂筆記的意義

數學這門學科，特別是高中數學，知識容量較大且知識點間具有很強的連貫性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及數學在實際生活中的應用，抽象難懂，極易混淆。有不少學生自恃腦筋靈活，理解能力較強，在初中階段就缺乏記筆記的習慣，到了高中仍然使用這種學習方法來學習數學，課堂上，有些知識點簡單，聽起來比較輕松，效率也不錯。但是根據記憶遺忘的規律，課堂記憶很短暫，記得快，忘得更快，不記筆記，很容易造成記憶的缺失，導致知識點的不連貫，到了考試才發現，原來做過的題型，需要記憶的一些公式結論，都已經模糊或者遺忘，像這樣單憑腦子記憶，很難學好高中數學。因此，讓學生明確記好高中數學筆記一方面可以讓學生把有些難以理解的知識記下，留到課后去思考、去討論，而不會影響學習其他的知識點；另一方面，學生在課堂上邊聽教師講解邊記筆記時，課后再及時、適當地復習一下筆記，就能加深記憶，即便因時間過長而遺忘了某些內容，只要看到條理清晰，重點突出的筆記，也能激活記憶，重新回憶起那些知識。

二、教師應明確課堂筆記應該記的內容

課堂筆記應該記什么，怎么記，是擺在學生面前的一個難題。有的學生記筆記就是對教師課堂內容的一個完全的拷貝，教師說的、寫的一字不落地復制到筆記本上，甚至有的學生還抱怨跟不上節奏，我曾經和學生笑談，你們將來估計都可以做記錄員了。很明顯，這樣記筆記肯定是不行的，如果把課堂筆記單純地看成聽寫，只會使學生精力過分地集中于記筆記上，這樣會影響學生對知識的理解，降低聽課效果，肯定是得不償失。對于高中數學來說，因為它的內容前后聯系緊密，邏輯性比較強，公式、方程和定理比較多，只要掌握關鍵內容，即可較為容易地推導或者解決其余問題。那么數學課堂應該記什么呢？一記知識框架，每節課都有知識框架，教師也是按照這樣的知識框架上課，比如，對于概念，要記錄教師強調的要點、關鍵詞，以及更深層次的理解；對于定理，要記錄定理的使用條件及用法；對于公式，要記錄教師總結的結構特征、變形特征、記憶方法、使用技巧等。二記疑難問題，課堂上必定會遇到一些難以理解的問題，應及時記下來，以便課后與同學討論或請教老師。三記思想方法，高中數學涉及很多的數學思想方法，在遇到時教師也肯定會強調，也應讓學生及時記下，讓學生在以后的學習中靈活應用。四記結論規律，教師在講一些知識點時，會得到一般性的結論和規律，這些結論和規律大多是該節課的重難點，更應當讓學生記下來。五記錯誤訂正，在課堂上難免會出現思路錯誤的題目，為了避免重蹈覆轍，在遇到這種情況時，一定要讓學生記下自己的錯誤，并用不同顏色的筆做好標記，寫上錯誤成因及正確思路。

三、教師應明確課堂筆記怎么記

課堂筆記應采用“邊聽、邊記、邊思”的方法。說到底，提高課堂效率主要還是以“聽課和思考”為主，以“記筆記”為輔。對于課堂筆記，我曾經嘗試過一種方法：讓學生準備三種顏色的筆，黑色的筆作為記一般性的結論或者問題；紅色的筆突出重、難點，記下本節課最需要以及最難以掌握的知識點；而藍色的筆作為對問題結論的進一步思考或者是對課堂上理解錯誤的訂正或注解。這樣一堂數學課下來，筆記層次分明，清晰易懂，即使是很長時間以后的復習，也能很輕易地區分重難點。當然，作為教師，不能遏制學生記筆記的風格，每個學生的聽課效率、理解能力和書寫速度都不一樣，應該鼓勵每個學生按照自己的愛好和風格做筆記，

充分展示學生的個性，發揮學生的優勢，讓他們在課堂上盡可能地認真聽、多思考，最終養成良好的聽課習慣。

四、教師應明確課堂筆記的作用

記錄課堂筆記的最終目的在于應用，為以后的學習作準備，否則就徒有形式，浪費學生的時間和精力。教師指導學生做好課堂筆記后，還應該指導他們正確地運用課堂筆記，比如，學生溫習功課時，指導他們看課堂筆記，出現知識遺忘現象時，引導他們查閱課堂筆記。這樣的課堂筆記才是最有效的。

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1.數學學困生形成的原因

數學“學困生”形成的原因有以下幾點：首先，數學知識比較抽象，很多概念、定理都是對一些事例的共同特征進行高度概括，僅留下一些基本的數量關系，形成了數學概念。比如導數的概念，它就是根據求曲線上某點切線的斜率及求物體運動時的瞬時速度方法的共同特征概括出來的。如果拋開這兩個事例，學生是很難理解導數這一概念的。其次，部分學生沒有養成及時復習功課的習慣，在教學中往往會發現昨天剛講解的知識或解題方法，今天上課時復習提問竟有不少學生回答不上來，這表明學生對學過的知識沒有及時復習。而數學知識點之間的聯系是非常密切的，后面的知識往往是在舊知識的基礎上建立起來的。如三角函數中的倍角公式就是在兩角和公式的基礎上推導出來的、導數的概念就是在極限概念的基礎上引出來的……前面的知識記不住，后面的知識就很難理解，所以要讓學生養成及時復習功課是十分重要的。再次，部分學生學習數學時急功近利，有畏難的心理。表現在學數學時，只是記結論，而不研究結論得來的來龍去脈，從而無法對數學知識真正地理解，導致無法靈活應用數學知識解題。例如，已知x1>x2>x3>0，則a=■，b=■，c=■，則a、b、c的大小關系為 。解這道題時，就是由于大部分學生沒有真正理解直線斜率公式，不會用數形結合法求解，從而在這個問題前顯得束手無策。

2.指導學生學好高中數學的方法

創設教學情境，激發學生的學習興趣，注重數學知識形成的過程。為了能讓數學課吸引學生，首先，上課時教師要創設好數學教學情境，結合生活中的實際問題或故事引導出數學知識，激起學生學習數學的興趣。比如通過長方體水池的最低造價引出均值不等式，通過古印度國王要獎賞國際象棋發明者的故事導出等比數列的有關知識，等等。其次，講解數學知識時要引導學生弄清知識的來龍去脈，而不是單純地讓學生死記結論。比如講到三角函數的二倍角公式，就要讓學生弄清二倍角公式的推導過程，還要通過實例讓學生知道凡是角之間有二倍關系的都可以應用于二倍角公式。

學習一個新的知識點后，一周內不再做任何的復習，知識幾乎就會忘得一干二凈。相反，一周內常復習，就會記得很長的時間。為了讓學生養成及時復習、經常復習的習慣，教師可以采取“周測”的辦法，即每周測試一次。測試內容可以是最近一兩周的內容，有測試的壓力，學生也就會有及時復習的動力，久而久之學生就會養成及時復習的習慣，從而戰勝“遺忘”這個學習的死敵。當然“周測”時要根據學生的實際情況控制試題的難度，讓大多數學生既能感受到成功的喜悅，又能感受到成績的取得來之不易，這樣才能有利于他們保持學習的熱情和興趣。

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關鍵詞高中數學 課前預習

“課前預習”是學生在上課前初步理解所要學習的新知識及復習學習新知識所要運用的相關知識的過程；它是學生自我探索、思考、質疑的學習過程，也是提高學習效率的一個重要措施。那么，如何指導學生做好高中數學的課前預習呢？

一、課前預習的作用

預習，即課前的自學。指在教師講課之前，自己先獨立地閱讀新課內容。初步理解內容，是上課做好接受新知識的準備過程。課前預習到底有什么作用？

1、預習有利于培養良好的學習習慣。

課前，學生如能認真預習，聽課就比較認真，學習效果就比較好，學生有了這樣的體驗，就會主動地預習下一部分內容，從而養成良好的學習習慣。課前預習，讓學生掌握自學的方法，學會自主學習，培養學生的閱讀能力、理解能力、分析問題的能力，為終身學習奠定良好的基礎。

2、預習有利于學生發現自己的薄弱環節。

有些學生對數學的學習感到吃力，跟不上教師上課的進度，學習便陷入困境。造成這種局面的原因很多，其中一個重要原因就是舊知識基礎不扎實，造成學習上的障礙，預習有助于發現知識上的薄弱環節，在上課前迅速補上這部分知識，掃除有關知識方面的障礙，為學習新知識鋪平道路。

3、預習能夠提高聽課的效率

通過預習，可以初步了解新課的基本內容，找到重點、難點和疑點。這樣上課時學習目標明確，態度積極，注意力高度集中，變被動為主動，大大提高了聽課的效果。

4、預習有利于增強教學的針對性

學生在預習時，教師巡視并進行檢查，及時了解學生對教材的掌握情況，還可以從學生提出的疑難問題中測知學生現有的知識基礎。因此，教師就可以抓住重點、難點，有的放矢地進行教學，避免了平均使用力量及主觀主義的傾向。

二、指導學生做好高中數學課前預習的策略

1、預習目標要明確具體。

預習就是讓學生帶著問題，有目的、積極主動地進行學習的活動，是參與教學的前提。然而，大部分學生對自身的要求很低，他們在預習時只是簡單地看一遍教學內容，了解大致的情況。因此，教師應當把學生自學能力的培養貫穿于教學的每一個環節，要充分利用教材、挖掘教材，對預習的內容給出一定的范圍，提出明確具體的要求，如知識目標、技能目標等，讓學生帶著問題來預習，以便學生在預習中找出重點、難點、和疑點。

2、指導預習方法

對數學預習方法的指導主要分以下七步進行：

①通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。這一過程主要針對概念性的數學知識。學生在通讀內容的過程中，從整體上了解了新的數學知識。把自己認為重要的概念、結論畫一畫、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做準備。

②細讀內容，理解主要數學知識。這是預習的主要環節。學生在對數學知識有了一定的了解后，就要指導學生怎樣“消化”這些知識。

③精讀難點內容，思考、標注疑點，這是數學預習的重要一環。預習不等于自學，對預習中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，不一定非要在預習時解決，發現問題才是預習的關鍵所在。“學起于思，思源于疑”，預習就是尋疑的過程。因為有了問題，學生對新課的學習才有目標。有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。重點批注。

④學會思考，勤于質疑。這是閱讀的核心，也是預習的關鍵，它重在思考理解。愛因斯坦說：“學習知識，要善于思考，思考、再思考?！?⑥預習時，要求細讀課例，思考預習題，了解課題要求掌握的知識點是什么反應的內容與前后知識點有什么聯系。若思考清楚了這些問題，學生就能更加系統、有機的掌握所學知識，從而取得事半功倍的效果。古人說：“學貴有疑”。愛因斯坦認為：提出問題比解決問題更重要，更顯示出一個人的創造才能。”預習深入了就會有疑。這也是一種較高標準的預習要求。一般來說，學生很少能做到這點。所以必須注意培養學生養成發疑的習慣和興趣。提出這些問題，對深入理解課文內容和說明對象的特征很有幫助，也有利于提高學生提出問題、分析問題，解決問題的能力。

⑤博采眾長。這是指預習過程中的討論。預習雖主要是獨立進行的，但有些問題與看法也需要與同學互相討論才較明確，所以有人說：“討論是一劑健腦明目的良藥?！边@是有道理的。這里的議，就是要求把預習時遇到的疑難問題，對文本中某些問題的看法，提出來與左右前后的同學討論，以求解決、糾正。這樣，既可創設探索的氣氛，又可活躍思維、提高預習效應。如上面提出的問題，通過討論，定能引起大家的興趣。

⑥擇優而記。這是預習時的摘錄和筆記，也是較好的自讀法。徐特立說：“不動筆墨不讀書。”預習同樣要動筆墨，才能取得好的效果。就是說，要求把在預習中發現的尚未明白的地方，以及通過查閱資料、參加討論所解決問題的答案以至心得體會等，都可摘錄、筆記下來，為進一步研討、聽課、和積累資料作好準備。

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一、章節復習由量變到質變

教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可提高學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是實現了章節知識由量到質的飛躍，實現了厚薄間的轉化。

例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）一個基礎；（2）兩個要點；（3）三種延伸；（4）四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）一個基礎。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點。①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點。①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

二、例題講解善于變化

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從“量”到“質”的轉變。

例如，在復次函數的內容時，我舉了這樣一通例題：二次函數的圖像經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因為二次函數的圖像拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況：（i）開口向上；（ii）開口向下，所以有兩個結論。

由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的。從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

三、優化解題思路

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。如：已知4斤蘋果，1斤橘子，4斤梨共價8元，又知7斤蘋果，3斤梨，2斤橘子共價4元，現買4斤蘋果，2斤橘子，8斤梨應付多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計算（6x+y/2）（3x-y/4）這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規律可找，學生也習慣按多項式系數，發現第一個因式提出公因數2后，恰能構成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優于第一種解題的思路。再如，計算若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，就可以迅速地求出結果。

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

四、善于把習題歸類

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

題目1：甲乙兩人同時從相距1000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需4小時，拖拉機需6小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需4天，乙隊單獨做需5天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管9小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

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由于應用題敘述的生活化語言與數學語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學生對理解題意往往產生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解?！翱s寫”即是把與解題有關的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構建，使句式簡單，數量關系趨于明朗；“改寫”即把應用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數學敘述，使學生在學習四則運算后形成的認知結構納入新的知識結構并予以同化。形成新的認知結構。

二、突破析題關

這是解答應用題的關鍵一步。首先要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維一一執果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件?”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關系(即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量)；綜合法的思維方向是正向思維一一由因導果。即從已知條件出發，由兩個已知量和它們之間的關系導出一個必然結果。依此法，在基本數量關系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學生基本掌握常用分析方法的基礎上，逐步簡縮思維過程，要求學生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數量關系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、突破解題關

要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數據是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結果是否準確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養學生思維的嚴密性和靈活性。

四、突破論題關

通過審、析、解三步，教學已知一段落，但不能停留在此。還要讓學生學會論題，把思維訓練推向新的境界。這部分訓練包括：較完整、條理地敘述分析過程；計算時敘述每步計算的意義；變換題目的敘述方法；改變應用題的條件或問題并作出相應解答；把問題與算式搭配起來；根據算式補充相應的條件或問題；判斷多余條件；補充條件或問題并作出相應解答。

五、突破編題關

在前四步的訓練中，學生已初步掌握了應用題的基本數量關系，形成了一定的解題技能。通過編題，給思維以廣闊的馳騁空間，最大限度地調動認知結構中的舊知板塊，進入知識的運轉狀態，在思維的創造性活動中，形成新的知識網絡。教學時，教師要注意遵循中學生的認知規律，結合教材特點，循序漸進地進行。這部分訓練主要包括：仿照例題編題；看實物編題；看直觀實物編題；根據線段圖或示意圖編題；根據算式編題；定范圍編題等。

學困生物理興趣的激發

王東方

常言說“寸有所長，尺有所短，月有圓缺，學有遲速”。學生的差異必然存在，教師必須承認并尊重這種差異。為此，我們必須對這些“學困生”進行激發學習興趣的教育。

一、以成功體驗激發“學困生”的學習興趣

使成功的體驗與學習形成良性循環，有興趣才會主動，然而學習興趣的持久取決于成功的體驗。一般說來，在剛開始學習物理的初期，學生參與學習的興趣是很濃的，如果有了收獲又得到自己和他人的好評就會使興趣得到加強。因此在平時的測驗中試題的易中難比例盡量協調，使“學困生”也能得到一個好分數，并且每次考試后不純看分數只要看到進步都要進行表揚、鼓勵；平時上課針對他們設計的問題應盡量簡單些，讓他們享受到成功的喜悅，品嘗到學習的樂趣，建立起學好物理的信心。

二、用“肯定、承認和贊揚”激發學困生的學習興趣

改變用“一個標準”來衡量所有學生，采用多元智力理論關注不同類型的學生，從而多幾把尺子，開發學生多種發展潛能。在教學中努力地去發現“學困生”的優點、長處、能力等，適當地贊美“學困生”，不僅教師可以獲得學生的好感。而且還可以使教學雙方在心理和感情上靠攏，縮短彼此間的距離。幾乎沒有人不喜歡他人的肯定、承認和贊揚，只要不是過份的吹捧，人們聽了都會心花怒放，贊美之詞如同照耀人們心靈的陽光，如在學生主動回答時答錯了，受到同學“噓”聲時，我會說，雖然他答錯了，但說明他上課時很專心，他勇敢大膽，我們應向他學習，這時同學們就會向他投去羨慕的目光，培養了他的自信心和主動性。