初中數學教學案例范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：教例；教案；教學設計；教學實錄

中圖分類號：G620文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851(2011)06-0-01

可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。

一、教學案例的特點

（一）案例與論文的區別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

（二）案例與教案、教學設計的區別。教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

（三）案例與教學實錄的區別。案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

（一）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

（二）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

（三）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

（四）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

（五）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

1.體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；

2.體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；

3.體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；

4.體現數學與信息技術整合的教學方法；

5.體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；

篇2

關鍵詞：新課程 初中數學教學 案例研究 解題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教學以其豐富性和實際性以及對學生掌握課堂內容的重要作用受到教育界和廣大教師的親睞，并被越來越多地應用于各級各科的課堂教學中，收到了良好的成效，提高了課堂教學整體水平。初中數學因為其學科本身的較強理論性和抽象性，更需要案例教學通過提高教師教學示范性和數學理論應用性來幫助學生更好地掌握課堂內容。

1 初中數學教學案例研究的意義和價值

初中數學教學案例，就是生活中的某個情景所包含的一個或某個疑難問題需要以初中數學課堂上的某一個或者某幾個理論來解決的案例。初中數學教學案例一般由學校管理者和初中數學教師從自身的角度出發進行設計和描述，初中學生按照學校或教師設定好的方案解決相關問題，從而學習、掌握和鞏固課堂內需要學生當堂掌握的重要內容。教師通過引入案例、講解基本理論、利用基本理論解決案例包含問題的基本案例教學步驟，可以培養學生發現問題、分析問題和解決問題的邏輯思維和理論應用于實踐的素質和能力，也能夠促進素質教育示范性教學的落實，促進改革課堂教學背景下科學有效課堂教學策略的有效實踐。[1]

2 初中數學教學案例研究方法及案例類別

按照案例的制作方式、設計內容以及不同案例比較方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、內容的不同可以將案例分為不同的類別。

2.1 初中數學教學案例研究方法

按照不同的分類標準，案例研究方法可以有不同的類型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括課堂實錄與分析點評方式、訪談問卷調查與統計分析方式、定性分析與定量分析相結合的方式、理論與實踐相結合的方式；按照案例設計內容的不同，可以分為概念教學、定理法則教學、數學知識應用教學、專題教學、綜合實踐教學等多種方式；按照案例研究對比方式的不同，可以分為設計同一內容的不同案例比較的同課異構和對同一案例進行不同比較和研究的同課同構兩種模式。由多位初中數學教師對初中數學教學某一理論或某一環節案例采用不同方式進行設計和研究就是同課同構模式。

2.2 初中數學教學案例類別

數學教學案例應用于我國初中數學課堂教學不久，因此在我國的研究還不夠全面，對其分類尚沒有確定的標準。按照案例形式的不同，數學教學案例可分為描述性案例和可視案例兩種。所謂描述性案例，是將數學教學的某一環節或過程描述成相關的文章，可視案例是指將某一理論或數學專題的名師教學案例制作成音像制品，以便更好地傳播和應用。按照其內容不同，可以將數學案例大致分為片段案例和完整課型案例兩類。顧名思義，片段案例是指關于某一教學情境或環節的案例，包括情境引入、問題解決、思維發展、合作交流和課外活動等多種類型；完整課型案例是就某一數學專題的完整教學內容，包括概念、復習、應用、探究等多種課型。應用課型方面又因為涉及內容的不同分為公式法則應用、實際問題應用兩種；探究型課型包括數學知識探究、解題方法探究以及實踐應用探究等。[2]

3 初中數學教學案例制作要求

3.1 案例制作的基本步驟

案例制作包括案例主題或案例背景、情景描述、問題討論、詮釋與研究、案例分析點評等基本步驟。具體來講，主題既包括當堂數學課堂教學的相關內容，還包括一定的教育主題和教育思想。主題是案例制作的立足點和出發點，背景是引入課堂教學的學生學習狀況和學教沖突。作為初中數學教學的重要案例必須具有一定的主題，也必須考慮相關背景；情景描述是對說明問題實質的具體教學過程的描述，要求明確、詳細、客觀、詳略得當，具有示范功能；問題討論主要是案例作者通過比較過去教學與當前教學的異同闡述某一問題的認識過程。比較需要詳實、可信。詮釋與研究是指把一把數學問題升華為教育思想和教育理論，并通過研究和反思得出更高、更深、更豐富的數學見解，以現代數學理論和語言概括和詮釋所得理論的過程。這一過程是案例教學產生作用的重要環節，也是案例教學的精髓。案例分析點評是案例教學的關鍵環節，主要是對案例中的教學方法特點闡述、與傳統教學相比優劣比較分析以及對通過案例得出的新見解進行證明和總結。[5]

3.2 初中數學教學案例舉例

3.2.1 案例主題與背景

平行線的性質。希望學生通過本節學習掌握平行線性質相關定理，并能應用定理進行證明和解題，讓學生在觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括、證明中形成數形結合的數學思想，提高建模能力和探索精神，使學生在親自參與研究的過程中提高學習熱情和學習數學的興趣。

3.2.2 情景描述

本內容的學習采用“引導發現”和“動像探索”兩種方法，應用多媒體課件和三角板、量角器等學具，通過屏幕投影進行展示和講解。[4]

3.2.3 問題討論

通過數形結合，對平行線性質進行探討，并得出結論。要求學生動手，任意畫兩條平行線，并畫一條與兩條平行線相交的截線，引導學生尋找同位角并通過運用量角器進行度量，學生通過度量得出“兩條線平行，同位角相等”的結論，教師運用《幾何畫板》課件驗證學生的猜想。以同樣的方法引導學生得出平行線的另外兩條重要性質。

3.2.4 詮釋與研究

教師總結平行線性質：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

參考文獻：

[1]徐素娟.初中數學新課程的實施與思考[J].希望月報（上半月），2007，（2）.

[2]鐘振權.數學新課程中初中數學學習方法指導[J].當代教育論壇（教學版），2010，（3）.

[3]王煉.基于新課程的初中數學課堂特征的案例研究[D].重慶師范大學，2012.

篇3

關鍵詞：初中數學；案例教學；學習技能；教學效能

數學學科對于學生的思考能力、分析能力以及探究能力有較高的要求。而絕大部分學生在學習的過程中，很難一下就達到全部要求，從而在學習過程中很難跟上教師的教學節奏，從而對數學學習產生抵觸情緒。作為一名合格的初中數學教師，在此時此刻務必要合理使用教學案例，從而幫助學生完美過度。筆者通過自身的實際經驗證明，在數學教學過程中有效使用教學案例，可以顯著提升學生的學習興趣，以及學生的分析能力和觀察能力，長期堅持，學生的綜合素養能夠全面得到提升，從而逐步勝任數學學科對學生的能力要求。但是筆者發現，當前初中階段普遍的數學教師在教學的過程中，依舊被應試教育思想束縛，在教學過程中多為“一個人教學”的教學模式，從而讓學生在學習的過程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的進行學習。由此，筆者為廣大同仁提供一些思路，希望對各位有所幫助。

一、合理采用雙邊活動，進行互動案例教學設計

案例教學在初中數學教學過程中扮演的角色十分重要，是組成完美數學課堂必不可少的元素。由此，教師在進行案例教學的過程中，需要充分發揮案例教學的特征，將雙邊互動的特點融入到教學的每時每刻之中。而教師也可以借助案例教學，和學生進行實時互動，加深學生和教師之間的溝通，從而全面促進學生提升自身的數學成績。

筆者認為，只有挖掘互動式案例教學的深層內涵，才能幫助教師在進行教學的過程中，起到總領的效果，讓學生充分發揮自身的學習特性，全方位地提升整體數學教學效果。因此，作為一名合格的初中數學教師，在進行案例教學設計的過程中，需要緊密結合雙邊活動，充分挖掘所要學習知識點的特征，從而巧妙借助案例引導學生進行思考，幫助學生靈活運用相關的知識點，從而熟練掌控相應的知識點，獲得自身教學實際技能點的提升。在教學的過程中，教師可以讓學生進行充分的討論，鼓勵學生思考得出答案。

例如，筆者在講述下列題目的時候，就是用了此類案例設計原則，幫助學生獲得了最大程度的提升。有一個三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分線并且有一條直線EFAD，在這樣的一個圖形中，需要同學們能夠證明，EF是∠A的平分線。這個案例設計的目的在于，幫助學生理解平分線以及垂直方面的內容并能夠進行合理的運用，是一道十分經典的例題。通過這條題目，學生能夠充分調動和三角形以及角平分線相關的知識點，就此三角形是一個等腰三角形為切入點進行解題，從而在等價替換以及角相互互補的情況下，才能夠將題目充分的解開。具備一定的難度，但是卻是學生跳一跳就能夠夠得到的題目，從而能夠激發學生的學習欲望，加深學生對相關知識點的鞏固。

二、設計探究式的案例，提升學生的探究能力

數學學科不僅傳授學生相應的數學知識，還需要培養學生的優秀學習習慣，例如探究能力。在新課程改革的過程中，數學大綱也明確提出，需要加強學生數學能力的提升，并將此理念放在日常教學之中。筆者認為，為了有效達到此類教學目的，需要在案例設計的時候，加入促進學生探究的思想，從而幫助學生有效提升自身的探究能力。因此，筆者鼓勵廣大同仁在進行教學的過程中，要充分理解學生要學習的知識點以及需要掌握到的程度，從而引導學生進行案例思考探究，逐步達到教師的教學目的，從而在潛移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，筆者為了提升學生的探究能力，設計過如下的一個教學案例。給學生提供兩個正方形，ABCD和EFGH，并且第一個張方向上有一條直線BC的長度是2，CE的長度是4，在AF上找到一個中點H，由此，我們可以得到CH的長度是多少呢？為了解決這條題目，學生必須要知道勾股定理，正方形的相關知識點，并且需要添加適當的輔助線才能夠完美解決這條題目，這對于學生的探究能力有極大的幫助。在階梯的過程中，筆者一致鼓勵學生大膽思考，結合角的度數的相關內容，大膽做輔助線，從而最終學生通過自身的探究努力可以完美的解決這條題目。由此，筆者在最后再進行總結此類題型的具體做法，從而幫助學生能夠將解題思路形成方法論，從而在學生探究能力的加深程度上再添加一筆。

結語：在初中數學教學中合理設計案例對教學的幫助不言而喻，作為一名合格的初中數學教師，務必提升自身的案例設計水平，為學生的數學學習打下良好的基礎。此路漫長，任重而道遠。

參考文獻：

[1]馬曉華 案例教學在初中數學教學中的實施條件及模式分析[J].中國校外教育（理論）.2008（12）.

篇4

[關鍵詞] 初中數學；合作學習；教師干預；案例研究 

為了在初中數學教學中充分發揮合作學習的作用，數學教師在備課階段就需要準備課題，并在教學過程中適時進行干預. 如何把握干預時機，對教師來說挑戰性較大. 通過反思教學案例，發現大部分數學教師通常不能很好地指導學生展開深入討論，普遍是過早干預，當進行深入討論時，學生已經失去了討論的興趣. 而且，數學課堂不是一成不變的，不同的學生對同樣的課程的學習情況也是不同的，這種差異為合作學習帶來了更多的樂趣，同時也對教師提出了更高的要求. 針對不同的教學內容，如何利用教學素材，如何安排各教學班的合作時間，如何分組才能保證不同層次的學生都能學到知識，這些問題數學教師必須要深入思考，通過教學實踐，找尋答案. 

教師干預在初中數學合作學習 

中的重要意義 

1. 教師能夠實時掌握學生的學習情況 

在初中數學合作學習中應用教師干預，能夠讓教師及時掌握學生的學習動態. 雖然合作學習強調的是學生獨立自主學習，但是教師還必須對整個過程進行跟蹤，如此才能了解每個學生的學習情況，才能發現學生學習過程中存在的疑惑，及時給予解答. 從某種意義上來說，小組合作學習并不只是一種學習形式，更多的是為學生創造自主學習的機會，特別是初中學生正處于思維開闊的階段，而且初中數學課程對學生來說，既是重點又是難點，初中數學教師必須實時進行跟蹤觀察，掌握小組學習的效果，以免合作學習流于形式. 

2. 能夠讓教師在第一時間為學生解惑 

相較于傳統的授課方式，教師干預下的小組合作學習利弊參半. 傳統的教學模式雖然單調古板，但是教師能夠準確把控教學重點和難點，而這種新型的教學方法給學生提供了蒙混學習的機會，不但浪費了大量的學習時間，而且學生根本學不到知識. 眾所周知，初中數學涉及的知識點十分繁雜，而且具有較強的思維跳躍性，學生很容易遺漏一些知識點，因此初中數學教師必須在最短時間內了解學生的知識疑點，并給予解答. 教師應該在自主學習之后，將學生認為的疑難知識記錄下來，統一進行講解. 

3. 有助于培養學生共同學習的能力 

在傳統教學中，始終遵循的是“教師講解，學生聽記”的教學模式，然而小組合作學習強調的是學生間的交流與協作，測試的不僅僅是單個學生數學學習的能力，而是整個小組成員共同學習的能力. 在新時代下，單獨的個體已經不能將生活和工作中遇到的各種難題完美解決，必須借助集體力量，才能將復雜的難題解決. 雖然初中學生還沒有正式成為社會成員，還處于學習知識的狀態，但是應該提前學習與人合作的方法，為以后生活、工作做好準備. 而且這種方法，也能夠幫助學生更好地掌握數學知識，提高數學成績. 

初中數學合作學習中教師干預 

的案例研究 

1. 初中數學教師應鼓勵學生提出并解決問題 

在教師未實施干預前，學生提問是合作教學效果的直觀反映，能夠幫助數學教師做出正確的判斷，及時給予各小組教學幫助. 教師在進行干預前，主要是通過觀察學生或小組而得出相應的結論，這會對教師判斷學生及小組進程狀況帶來一定的影響. 初中數學教師應該鼓勵各小組的成員通過獨立思考分析問題，得出答案. 若學生遇到自己不能解決的問題時，數學教師首先應該指導學生弄清楚問題類型，通過分析對問題進行闡述. 比如，在學習《探索直線平行的條件》時，數學教師讓學生分小組討論兩條直線平行需要具備的條件. 小組成員互相討論后得出以下結論：①同位角相等；②內錯角相等；③同旁內角互補. 此時有學生向數學教師提出疑問：這三個條件，若缺少一個條件，那么會出現什么情況？教師針對這個問題再次讓小組進行討論，學生最后發現：若同位角或者內錯角不相等或者同旁內角沒有形成互補關系，那么兩條直線都不能平行. 通過鼓勵學生提出并解決問題，能夠使教師及時掌握學生的學習情況，進而更好地指導學生進行數學學習. 

2. 初中數學教師應利用實驗性問題展開合作學習 

在課堂教學中，導入數學實驗能夠加深學生對數學概念的理解程度，尤其是許多實驗需要大量的數據作支撐，課堂時間有限，學生不可能獨立完成實驗，所以，合作學習的優勢就充分發揮了出來. 

比如，在學習頻率與概率時，針對概率統計，教師必須要科學安排教學環節：首先，每位學生都必須做20次拋硬幣實驗，并將自己的結果記錄在表格上；其次，小組成員互相交流，分析不同成員的實驗結果，看是否一致；再次，小組成員將單個實驗結果進行累加，同時用表格記錄累加結果；最后，將所有小組的數據進行匯總，再次展開小組討論，根據實驗結果，總結規律. 利用實驗教學設計，讓學生在合作學習過程中明確隨機事件發生的不確定性以及隨機事件發生頻率的穩定性. 

3. 初中數學教師應該充分發揮小組作用 

（1）指導學生開展小組討論.在實施數學合作學習過程中，若小組中有個別組員遇到問題時，數學教師不應該立刻進行干預，應該鼓勵小組成員對問題進行討論，充分展現小組的價值. 因此，當小組個別組員遇到困難時，數學教師應該給予學生充足的討論時間，讓小組中其他成員進行指導；或者所有成員就問題展開討論，如此不但能夠發揮小組作用，增強小組成員的凝聚力，而且還能提高小組的獨立性. 

比如，在學習《比0小的數》時，數學教師提出問題：有沒有比0更小的數？學生按照原來的學習思維，大都認為0是最小的數，所有的數都是從0開始的. 也有少數同學提出疑問：在天氣預報中，為什么會說零下十幾度，零下多少的數字會比0小嗎？數學教師此時不能立刻進行干預，應該鼓勵小組成員進行討論，發現答案. 最終，有小組得出結論：有比0小的數字. 此時，數學教師引入負數的概念，就能讓學生更好地理解正負數.

（2）討論完畢后實施干預.初中數學教師在進行干預前，應該給予小組成員足夠的時間討論問題，讓整個小組能夠得出一致的意見. 若完成討論后，小組中沒有一個成員發現問題根源，或者沒有找到解決問題的方法，數學教師此時再進行干預. 

比如，在學習《不等式的解集》時，初中數學教師讓學生對不等式解和解集的差別進行區分，并在黑板上寫下一道題讓學生思考. 題目為：①x=2是不等式3x>2的解；②x=2是不等式3x>2的唯一解；③x=2不是不等式3x>2的解；④x=2是不等式3x>2的解集. 通過小組討論，學生得出了不等式解和解集的差異：不等式能夠擁有無數個解，通常是在一定范圍內所有的數，未知數選擇解集中的任一數值時，不等式成立；反之，不等式不成立. 掌握不等式解與解集的區別后，學生輕易選擇了正確答案①. 

（3）加強學生間的合作交流.數學教師應該指導學生加強交流合作，并給予適當指導，使小組成員能夠針對問題展開深入研究，保證小組合作學習能夠達到預期的效果. 

比如，在學習《分式的加減》時，數學教師在黑板上寫出了兩個公式讓學生通過計算找出分式加減的原則. 經過小組討論，學生給出了答案，即，總結得出結論：同分母的分式相加減，分母不變，將分子相加減即可. 然后，數學教師對這個問題進行擴展，提出了另外一個問題：異分母分式相加減的方法及原則. 學生經過新一輪的計算后，得出結論：異分母分式相加減，先將異分母通分，化成同分母后，再根據同分母分式相加減的原則進行計算. 數學教師在學生學習過程中適時進行指導，不但加強了組員間的合作交流，而且還提高了學習的深度和廣度，增強了小組合作學習的效果. 

4. 教師應給予表現優異的學生更多的關注 

篇5

一、案例描述

1. 創設情境，設疑激思

師：展示生活中各種優美的圖形，并提問：這些圖形中，你知道哪幾種圖形的內角和？分別是多少度？生1：三角形內角和是180°. 生2：正方形、長方形的內角和都是360°. 師：那么不規則的四邊形和其他多邊形的內角和是多少度，大家想知道嗎？這節課就讓我們探討多邊形的內角和. （板書課題）

（設計意圖：通過多媒體展示比較熟悉的圖形，讓學生形象直觀地體會到數學圖形在生活中處處可見，培養學生聯系生活實際探討數學問題的方法，同時激發學生學習的興趣.）

2. 探索新知，延伸思考

① 畫一個任意四邊形，求其內角和. （學生獨立思考，分組討論，得出解決辦法. ）

方法一：用量角器量出四邊形的每個內角，然后把這些角加起來，得出內角和是360°. 方法二：連接四邊形的一條對角線，把四邊形轉化成兩個三角形，得出內角和是360°.

結論：任意一個四邊形的內角和是360°.

師：比較方法一、二，哪種更好？你能類比求四邊形內角和的方法求出五邊形的內角和嗎？生：探究五邊形內角和. （學生先獨立思考，再分組討論，尋求方法，最后交流歸納得出可能的方法. ）

方法一：如圖①，連接AD，AC，五邊形內角和為3 × 180° = 540°.方法二：如圖②，連接AD，則五邊形內角和為360° + 180° = 540°.方法三：如圖③，在AB上任取一點F，連接FC，FD，FE，五邊形內角和為4 × 180° - 180° = 540°. 方法四：如圖④，在五邊形內任取一點O，連接OA，OB，OC，OD，OE，則五邊形內角和為5 × 180° - 360° = 540°. 方法五：如圖⑤，在BC上任取一點F，連接EF，則五邊形內角和為2 × 360° - 180° = 540°.

② 師生共同小結：上面五種不同的求法，其共同特點是把五邊形轉化成三角形、四邊形來解決.

師：同學們不妨用方法一求六邊形、七邊形、八邊形……n邊形的內角和，并填寫下表.（學生分組計算，教師提問）

（設計意圖：由于四邊形內角和容易求得，所以采用略講，五邊形的內角和要重點探討，為了訓練學生思維的靈活性和廣闊性，尋求各種不同的分割方法，使學生積極參與，嘗試探索，體會轉化思想. ）

探究：（1）表中三角形的個數與邊數有怎樣的關系？（2）多邊形內角和的度數與三角形的個數有何關系？與邊數有何關系？

師生共同分析歸納：

四邊形內角和為：360° = 2 × 180° = （4 - 2） × 180°，

五邊形內角和為：540° = 3 × 180° = （5 - 2） × 180°，

六邊形內角和為：720° = 4 × 180° = （6 - 2） × 180°，

七邊形內角和為：900° = 5 × 180° = （7 - 2） × 180°，

……

n邊形內角和為：（n - 2） × 180°.

（設計意圖：通過對表格中一組數據的填寫以及（1）（2）兩個問題的問答，讓學生通過觀察、分析、歸納、表達以及動腦、動口的經歷，培養學生合情推理的能力，同時理解從特殊到一般的思維方法. ）

3. 例與練

例：課本例1.

練習：（1）計算正十五邊形的每個內角的度數是多少？（2）一個多邊形的內角和為1260°，那么它是幾邊形？（3）一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540°，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形的每個內角等于多少度？

（設計意圖：利用練習鞏固新知，開闊學生思維，解決問題. ）

篇6

關鍵詞：案例教學 初中數學 有效應用

數學是一門精密的學科，學生學起來或多或少會覺得略有難度，因此數學的學習更應該貼近學生生活，使學生產生學習興趣，從而引導學生進行自主積極學習，化難度為學習鉆研動力。案例教學便成為激發學生學習興趣的重要手段。初中數學教師應在日常教學中靈活運用案例教學方式，充分鼓勵引導學生學習積極性，培養學生自主學習能力，發散學生的思維，培養學生創造性。

一、案例教學對初中數學教學的積極意義

案例教學對于學生數學思維的培養具有重要意義。同時案例教學拉近了學生與教師的距離，縮短師生距離感，使學習更加輕松。案例教學使學生在更能透徹地理解掌握所學知識的同時學會靈活運用所學知識并用于實踐生活中，使學生對數學學習的學習興趣得到充分挖掘，與此同時學生的求知欲望得到提升，更可營造一個生動活潑的教學氛圍，使得學生的學習效率飛速提高。[1]

二、案例教學在初中數學教學中的應用舉例

1.生活聯系課堂教學

讓學生在生活中感知數學，建立數學思維，將數學學習和生活實際相聯系，更容易將抽象的數學概念展示展現給學生。如“正負數”一課的學習中，可設計情境：地面上矗立著一座高塔，塔旁是一個大壩，大壩里是水面，讓學生描述地面、水面和塔的高度，然后提出參考系這一概念，讓學生以地面為參考系描述塔和水面的高度，從而引出“負數”這一概念。這樣可充分調動學生積極性，讓學生參與到教學活動中來，化被動為主動。又如“一元一次不等式”一課的教學活動中，可通過創造案例：我校組織學生出游去植物園，共400名學生參加該活動。前往植物園的方法有以下兩種：租公交車100元一車次，每車次可乘坐20人；租小面包車50元一車次，每車次可乘坐10名學生。然后鼓勵學生思考出較為節省花銷的那種租車前往植物園的出行方式，繼而引出一元一次不等式的概念，教育學生通過建立一元一次不等式來解決該問題。這種聯系生活的案例可充分調動初中學生的學習積極性，促進其主動思考、研究，進而解決問題，幫助學生透徹掌握知識點的同時引導他們學會靈活運用所學知識點，將學到知識用于實踐中，跳出思維定式，開拓發散性思維。[2]

2.化抽象概念為具體實物案例

在初中數學教學中，幾何學是至關重要的一部分。初步接觸幾何的學生們尚未建立完善的空間抽象思維，學習起來較為吃力。案例教學可化抽象幾何為具體，幫助學生建立空間思維。如“探究多邊形內角公式”一課的教學中，教師可向學生展示各種多邊形的模型，并將其與三角形模型作對比，形象立體地將多邊形展現給學生們，讓他們對多邊形和三角形的內角和關系有較為深刻的認識理解，從而引出教學內容。又比如“圖形的認識”一課，可帶來圓柱體、棱柱體等等模具，向學生們展示這些立體模具的側棱、側面等，幫助學生們生動具體地理解這些抽象的概念。同時引導學生從正面、側面、上方等不同方向觀察感受這些立體，從而引出三視圖這一概念。通過模型展示案例教學，學生探索熱情被激發的同時，可充分鍛煉其數學思維、抽象思維、空間思維等思維能力，幫助學生初步理解掌握初級幾何知識，為日后高年級的學習奠定堅實的基礎。

3.多媒體教學創造情境的案例教學

隨著科技發展，多媒體教學已經成為教學活動中不可或缺的一項環節。通過多媒體教學可拉近師生距離，極大激發學生學習熱情。如“平行線”一課的學習，教師可通過播放幻燈片：陽光，操場上的雙杠，作業本上的橫線等等物象，讓學生對平行線有初步感性認知，從而引出平行線這一概念，進而引導學生學習平行線的性質、判定等內容。又如“扇形”一課，可通過播放幻燈片動畫，向學生們展示扇形的形成過程以及扇形與圓形的關系，將扇形這一概念變得生動具體，將課程學習變得輕松有趣，學生的理性思維得到開拓發展，學生積極主動地參與到學習中，從而提高學習效率。

三、如何在初中數學教學中靈活應用案例教學

案例教學需要教師跳出傳統教學模式，體現創新思維，開放、互動地與學生進行交流。教師應該積極設計情境案例，讓學生感知情境融入情境，從而參與到教學活動中來。初中數學學習較小學相比更為深入，因此應用案例教學使學生對初中數學產生濃厚興趣頗為重要。教師應首先明確自己教學的方向和目的，在此基礎上積極創新地設計案例。讓學生主動參與進來，從而讓他們親身體驗初中數學的內容，自主地產生一定系統的了解，使課程內容較傳統教學模式下的更為生動鮮活、容易理解，進一步刺激學生自主思考的欲望，讓學生形成善于思考、善于發現并解決問題的良好習慣。教師應學會在適當時機引導學生，堅持將學生的發展放在首位，適當提出問題，激發學生學習熱情，并在引導學生的同時充實發展自身教學理念。

四、結論

初中數學是日后深入學習數學學科的基礎，學好初中數學是打基礎的重要環節。初中階段必須培養起學生對數學的學習興趣，以及自主積極學習的學習態度。初中數學作為數學學習起步階段，案例教學對培養學生的學習積極性具有重要推進作用。教師應該充分認識案例教學的重要性，鍛煉創新教學能力，引導激發學生對學習數學知識的渴求以及探索數學世界的好奇心，為培養社會、國家所需的創新性人才做出自己的貢獻。

參考文獻

篇7

課堂教學分析是教學中必不可少的環節，它不僅能夠很好的檢驗教師的教學水平，而且對于教學的改進也具有較好的指導和促進作用，具有較強的針對性.

2. 研究方法

本文以某地區某所學校初中一年級的一節數學課為例，以課堂教學為主，通過觀摩課堂，反復觀察教學錄像，深入分析了本節課的教學特點，并將視頻中語言轉換成文字形式，客觀真實的呈現了本節數學課的教學過程.

3. 課堂實錄分析

3.1教學過程[3]

本節教學分為五個步驟，按照傳統的教學方式，先是回顧舊知，復習同學們學過的知識：一元一次方程的解法，在此基礎上引入新課：一元一次方程的解法――去分母，給出思考題：對于含有分母的一元一次方程該怎么辦呢？緊接著展開了本節課的教學.

（1）時間分布情況如下：

表1 時間分布

（2）教學過程展示：

3.2課堂實錄分析[1]

（1）學生表現群體性

在教學過程中，整節教學氛圍比較濃厚，對于教師的提問學生多以群體回答為主，個別同學回答問題的較少，沒有舉手回答的現象，具體表現如下圖：

圖1

（2）讓學生表達自己的錯誤

鼓勵學生說出自己做題中出現的錯誤，是本節課的教學創新點，也是本節課的教學亮點. 這個教學方法獨特新穎，能很好地抓住學生的學習誤區和最近發展區，有助于引導學生理解和掌握新知，既鍛煉了學生的勇氣和表達能力，培養了學生的自信心，通過指導又可以讓其他有同樣錯誤的同學明白為什么錯，應該怎樣做，一舉兩得.

在此同時，學生表現也很勇敢，敢于說出自己的錯誤，師生配合默契. 案例如下：

師：你們有沒有錯誤的？

生（一個）：有

師：有，你怎么錯的，告訴老師，承認錯誤就是最大的勇氣啊，你怎么錯的？

生：沒加括號

師：噢，這個沒加括號，那下次記得加上括號，坐下. 還有哪個錯的？你錯的怎么樣？

生： 1忘記乘12了

師：噢，這個11，1沒乘12，現在知道為什么要乘12了吧，坐下，括號里這兩個都要乘以12，這個1沒有乘以12那就錯很多. 你又是怎么錯的？

生：忘了負號，寫成正的了.

師：你看每個人錯的都不一樣，他在這里把它變成了+12，實際上是-12，你可以把它看成-1乘以12，對吧？

……

（3）試誤的教學方法

教師有意在學生易犯錯誤的地方寫錯，引起學生的注意力. 讓學生找教師的錯誤，能夠激發學生的學習興趣，同時提醒學生不要犯這樣的錯誤. 案例如下：

師：（演草）寫下30約分，等于6x - 1.

生：錯了，要括號.

師：加括號干嘛，人家沒括號，你加括號不是麻煩嗎？

生：（爭先恐后的回答）……

師：因為你知道這個6乘以整個分子（把x-1用粉筆圈了起來），我們知道約分之后這個整數應該和整個分子相乘，對吧？

生：對

師：所以應該把這個括起來

……

（4）語言表達

教師語言表達，生動形象，幽默風趣，具有親和力，情感表達到位，用語得當，拉近了教師和學生的距離，使師生之間的溝通更加融洽，整節課有滋有味，回味無窮. 案例如下：

師：還有同學錯在哪，哦，你是怎么錯的？

生：找錯公倍數了.

師：找錯公倍數了，那你乘了多少？

生：13

師：哦，你原來4 + 6 + 3 = 13，哈哈，坐下，這錯的很可愛哦，（同學們笑）還有怎么錯的？你，你是怎么錯的？

生：我沒有按照這個算，直接就跳過這一步了.

師：哦，她小兔子，他直接跳到沒有括號了，那我們看看小兔子跳過了這個以后是不是這個樣子（給出去括號后的結果：8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12）？她是兔子，她走一步跳三步，結果直接跳到沒有括號的了，那同學們說這樣行嗎？

……

（5）不足之處

在問題提問方面有待改善，問題的有效性較低，教學用語不夠簡練，問題提問多有重復. 對于教師提問的問題，學生回答參差不齊，課堂處于學生爭先恐后的回答問題的狀況，聽不清楚學生回答的是什么，在這樣的情況下，教師沒有采取有效的措施，只是等學生聲音稍小了，自己給出解釋和答案，使問題流于形式. 整節課在回答問題方面，教師沒有挑學生單獨回答問題，學生多以全體性回答為主，這樣不利于程度差的學生學習.

多媒體使用不恰當，本節課為演算類題目，教師沒有在黑板上演示完整的演算過程，只是把黑板當“演草紙”，然后在多媒體上直接給出答案，且視頻切換有點快，不利于學生理解整個演算過程和掌握計算過程的書寫方法.

篇8

【關鍵詞】幾何 三角形 內角和

【教學目標】

1.通過對三角形內角和進行實驗、猜測、說理論證的研究過程，體會直觀感知和理性思考的聯系和區別，懂得直觀結論需要說理證實。

2.理解和掌握三角形內角和性質，能運用三角形內角和性質進行簡單的說理計算。

3.通過初步經歷和體驗幾何推理的過程，體會解決問題的一般過程和方法，學會主動探究新知，培養嚴謹科學的精神。

【教學重點】

探索、歸納、證實三角形內角和的性質，初步會用這一性質進行說理、計算和判斷。

【教學難點】

用推理的方法驗證三角形的內角和是180°。【教學過程】一、引出課題1. 今天我們來研究三角形的內角和。課題：三角形的內角和。

2.請同學們嘗試用拼圖法說明三角形內角和是180°。二、探索新知

1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三個內角，說明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內角和的性質。三角形的內角和等于180度。

三、鞏固應用

1.下列各組角度的角可能在同一個三角形內嗎？

（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個內角的度數，并判斷ABC的類型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問：一個三角形的三個內角中最多有幾個鈍角？幾個直角？至少有幾個銳角？

3. 例題：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數。

4. 例題：如圖，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分線，求∠ADC的度數。

四、歸納小結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

五、隨堂檢測

1.判斷題：①鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。

2.填空題：①一個三角形至少有 個銳角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數。

六、作業

1. 基礎練習：完成課后練習，訂正隨堂檢測。2. 拓展練習：①你還能用其他的方法對三角形內角和性質進行說理嗎？②練習冊習題14.2（1）試一試。

篇9

關鍵詞：學習動態；知識疑點；干預方式

一、問題的提出

合作學習是指學生以小組的形式對所學課程進行討論和交流，從而最大限度地提高自己和他人學習效果的一種全新的學習方式。自從新課改以來，這種以小組合作為主的學習方式受到許多中小學老師的青睞并逐漸成為課堂學習的主流。由于受中國傳統文化的影響，以前的課堂大多是以老師教、學生聽的模式為主，對于小組討論學習的研究和實踐相對較少；相比國外對合作學習的研究和實踐成果有不小的差距。于是，教師在小組學習中怎樣才能更好地了解學生的學習方法，也就使教師干預就成為一個值得研討的話題，而初中數學對于中學生來說既是重點也是難點。所謂教師干預，就是教師在小組學習中正確有效地引導學生學習、解答知識疑點的過程。

二、教師干預的意義和作用

1.方便老師掌握學習進程，了解學生的學習動態。雖然小組合作學習是一種以學生自主學習為主的學習方法，但是教師在整個過程中必須全程跟蹤、了解，只有這樣，教師才能確切地知道整個小組學習的效果，才能及時發現學生的知識疑點，并進行解答。小組合作學習不僅僅是一種學習的形式，更能給學生更多自主學習的時間和空間，尤其對于初中數學來說，初中生正處于思維開闊、思想叛逆的階段，但是數學課程又是重點和難點，這就更加要求教師實時跟蹤觀察，了解學生的學習狀況，避免小組合作學習淪為形式。

2.方便教師及時解決知識疑點。這種全新的小組合作學習方法，相比于以前傳統的授課方式，效果有利也有弊。傳統的授課方式雖然古板，但是教師對于重點、難點的把控還是比較到位的；而這種全新的教學方式容易讓學生蒙混過關，這樣既浪費了時間又學不到知識。初中數學知識點繁多，且思維跳躍性強，很容易遺漏知識點，所以教師必須及時搞清楚學生的知識疑點，及時解答，最好在自主學習過后，做專門的疑難知識記錄，統一講解。

3.鍛煉學生共同學習的能力。我國傳統教育中都是教師講，學生聽的單一教學模式，但是小組合作學習，是學生與學生之間的交流與協作，考驗的不是單個學生的學習能力，而是整個小組共同學習的能力。因為在現代社會中，單獨的個體已經不足以勝任和解決生活、工作中所遇到的難題，只有大家把力量凝聚到一起，才有可能完成、解決復雜的難題。雖然中學生尚處于學習知識的階段，但是應該趁早學習這種以后對生活、工作有幫助的與人合作的方法，同時也是對學習有幫助的方法。

三、教師干預存在的問題

教師在小組學習干預中存在的問題主要有兩個方面：

1.難以及時了解小組學習整體進程，不能及時解決學生的知識疑點；許多教師在小組合作學習時只關注平時學習表現較好的學生，忽略了那些平時成績不是很優秀的學生，這種現象就嚴重影響了學生作為一個整體的學習熱情。

2.教師對學習小組的交流學習方法缺乏足夠的指導；只有教給小組成員適當的學習方法，才有可能高質量地完成教學任務。

四、教師的干預方式

1.認知干預，就是教師與學生的對話與具體學習內容有關，包括回答問題，要求解釋，補充解釋，糾正錯誤，輔助問題和深層問題。教師必須在小組合作學習中解答一切和學習內容有關的問題，也就是幫助學生掃清一切學習中的知識障礙。

2.合作交流指導，初中生尚處于成長、學習的階段，可能對于這種全新的學習方式還不能全面掌握，所以，教師就要指導小組全體成員或者部分成員進行討論和交流。要教會學生協作學習，這對于促進中學生數學學習能力是至關重要的。

3.監督是分兩個方面的，一是對學習小組交流、學習進程的監督，屬于知識層面的監督；二是中學生正處于貪玩叛逆的階段，教師要監督學生的學習狀態，時刻關注學生是否在進行與學習有關的工作。這屬于紀律層面的監督。教師要雙管齊下，使小組合作學習的效果最大化。

4.激勵，就是運用恰當的方式調動他人的積極性和主動性，以達到某種目的。人是一種有意識的群體，不管是在生活中還是在工作中，不管是成年人還是小孩，都需要來自別人或外界的夸贊、鼓勵和激勵。中學生未經過社會的洗禮，思維活躍，好奇心強，他們渴望做到來自各方面的激勵：老師、同學、家長，這其中，老師的激勵對學生來說是最有成就感的。所以中學教師一定要對小組中學習好的或者學習有成效的小組進行表揚和獎勵，這樣就會激發學生的學習熱情，提高學生的學習積極性，促進他們熱愛學習、主動學習。

初中數學合作學習是不同于我們傳統教育方式的全新的、有效的、能夠真正激發學生學習熱情的學習方法，而教師干預一定要用正確的方法、恰當的方式為其保駕護航，我們有理由相信，這種教學方法定能幫助初中生學好數學課程。

參考文獻

篇10

【關鍵詞】化學課堂；教學設計；信息素養；多媒體技術；整合應用

【設計背景】

信息技術的不斷革新是教育事業進步的動力，信息技術的大量運用，必然給教育系統帶來極大的變化。而交互式的計算機系統結合網絡多媒體技術，把科本和圖形合而為一。學習者可以根據自身的需要選擇媒體資料自主學習。信息技術以強大的網絡功能，多媒體服務為學生的主體意識提供了可能性。本人在組織《燃料的合理利用與開發》時，設計利用多媒體局域網及因特網進行教學。

【教學分析】

教材分析

在課題1介紹了燃料燃燒等知識后，本課題從燃燒的化學反應本質入手，初步介紹了燃料燃燒產生熱量的原因，之后再介紹化石燃料的開發和利用。本課題多利用圖片、討論等形式，通過學生閱讀、思考和交流來認識化石燃料的用途。

當前，燃料燃燒對環境造成的污染問題，已越來越引起人們的重視。本課題結合化石燃料燃燒對環境的影響，說明使用清潔燃料和開發新能源對保護環境的重要性。教材注意從學生的親身體驗出發，x擇學生熟悉和生活中常見的知識和現象，并配合多媒體網絡資源，增強學生對知識的感受，同時，注意通過活動與探究、調查研究、小資料和實驗等形式，培養學生的創新精神和實踐能力。

學生分析

初三學生已經上過二年多的信息技術課，在計算機操作技能和素養方面有自主探究能力，而且學生有一定的燃料燃燒等化學知識。

媒體分析

局域網與校園網接通，不僅在校內交流信息暢通無阻，而且可以訪問因特網。網絡以其強大的主動性需求，交互活動方式、開放的空間與廣泛的信息來源，啟發學習者的主動性和探究性潛能。

【教學目標】

知識目標：

1.認識化學變化過程中伴隨著能量的變化

2.知道化石燃料是人類社會重要的自然資源，了解海洋中蘊藏著豐富的資源。

3.認識資源綜合利用和新能源開發的重要意義。

4.了解化石燃料燃燒對環境的影響，認識使用和開發清潔燃料及各種能源的重要性。

能力目標：

能調查或收集有關酸雨對生態環境和建筑物危害的資料及當地空氣質量周報或相關信息，能初步分析這一時段空氣質量變化的原因。

素質目標：

形成保護環境、愛護環境的意識，增強學生的信息素能。

過程與方法：

通過實驗探究活動，對獲得的事實進行分析得出結論的方法。

情感態度和價值觀：

樹立辯證認識問題的意識，保護環境的意識，增強安全意識，正確認識化學的作用。

【教學重點】

知道道化石燃料是人類社會重要的自然資源；認識化學變化過程中伴隨著能量的變化；了解煤和石油產品燃燒對環境造成的影響。增強對環境的保護意識。

【教學難點】

燃料燃燒對空氣污染的原因，選用燃料的依據及新能源的優點。

【設計理念】

從學生已有的知識經驗出發，讓他們以輕松愉快的心情去探索與認識自己身邊的化學，形成學化學的持續興趣，給每個學生提供展現自我的平臺，熟悉生活中的燃料和熱量，使用燃料對環境的影響，掌握相關的信息收集手段，提高與他人的合作交流能力。

【所需時間】1課時

【教學設計流程及過程】

1.課前準備

課題布置：

使用燃料對環境的影響（結論需用作品展示）

課題探究方法：

（1）合作學習：進行小組內分工與協作、運用信息收集手段和學習伙伴交流，關注交流過程中的化學信息與學習伙伴的反饋意見、小組中最后形成作品。

（2）組織結構：全班同學進行分組，共分8組（可以更多）。每組根據個人興趣、能力自設組長、發言人，分工找資料、編寫、繪制與設計等。

（3）教室布置：所有課桌圍成長方形，各小組相對集中入座。

（4）各小組合作研究，任務分配。

2.課上活動

在教學活動中，教師明確活動規則，各小組根據課前準備進行合作探究、討論、總結、展示，然后進行匯報，其它小組提出質疑、大家共同討論與交流，教師作適當的指導解答，最終找出問題的答案。明確造成我們生活環境污染的主要因素，并找出分析解決的方法，明確酸雨造成的危害從而產生心靈的震憾，從學生內心喚起保護環境，從我們身邊做起的緊迫意識，同時激發起對使用清潔能源的渴望。

3.總結

教師點評：合作學習過程；合作學習感受，在合作中思維相互激發，獲得共鳴，懂得協作與分享。評比選出最佳作品、最佳合作、最佳設計與最佳展示。教師展示師生合作作品，進一步強化學生的環保意識。

【參考文獻】

[1]張巍.信息技術與初中化學課程整合的應用研究[D].河北師范大學，2009