發表初等數學論文范文

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篇1

[關鍵詞] 數學教學；數學史；高職學生；意志品質

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A

一、意志品質的重要性

意志是人自覺確定目的、并根據目的調節支配自身的行為，是克服困難、去實現預定目標的心理過程。良好的意志品質可以保證我們具有良好的個性心理要素及頑強的內在動力系統。原子說的創造者道爾頓說：“如果我有什么成績的話，那不是我有才能的結果，而是勤奮和毅力的結果”。只有聰明的天資而沒有頑強的意志是不能成就一個人的成功的。因為，一切事物的創造與發明都不可能是一帆風順的，只有經歷千辛萬苦，克服重重困難，才有可能獲得成功。如今社會競爭如此激烈，工作中遇到困難挫折，如果輕言放棄，必將一事無成。拉蒂默說：滴水穿石，不是因其力量，而是因其堅韌不拔、鍥而不舍。頑強的意志是一個人最珍貴的心理品質之一。隨著年齡的增加，環境的復雜，接觸事物的多樣化，不可能永遠、處處都有家長的關懷與呵護，每個人都必須獨立解決工作或是生活中遇到的困難與荊棘，如果遇到困難就退縮、逃避，真是不能想象他的一生會是什么樣子。所以，培養學生良好的意志品質勢在必行，學生具備了頑強的學習意志，才能取得優異成績和培養較強的學習能力，才能立足于社會，在體現個人價值的同時為社會做出貢獻。人的意志品質包括意志的目的性、果斷性、自制性、堅韌性。

二、利用數學史培養學生意志的目的性

意志的目的性是指對自己行動的目的有明確認識，從而使這個目的有計劃地實現。學生的學習目的影響學生的意志品質。到我們學校念書的學生一般分為三種：一種是遵從父母的意愿來到了學校，這部分學生常常說我不想念了，但我父母偏讓我考，這部分學生的學習態度可以想象，他們覺得念書是給父母念的，自己沒有興趣也不愿意為之努力，完全是在應付差事。對于這一種學生首要是讓他們改變自己的學習目的，我們不能改變他們父母的決定，只能讓他們明白既然你遵從了父母的意愿，那么同時這也是你的選擇，每個人都要對自己的選擇負責任，要把當下的事情做好。另一種學生是為了有一張畢業證，只想拿到畢業證找到一個相對自己而言是一份象樣的工作，他們多多少少帶有一定的僥幸心理，憑運氣來發展自己的未來，做為老師應該對他們加于正確的引導，讓他們知道結果往往是跟過程聯系在一起的，只有一張畢業證沒有相應的能力，工作中不能勝任也將使自己的發展受到阻礙。還有一種就是參加考研的學生，盡管我們高職的同學參加考研，許多沒有被錄取，但并不是沒有收獲。在考研的過程中，他們的努力，他們的那種精神，他們能堅持在一年多時間里堅持不懈的學習，本身就是對意志品質的鍛煉，是一筆看不見摸不著的財富，即使沒有考上，他們在各個方面都有進步，各種能力也有所提高，這就是收獲。在課堂中把所有這一切都告訴學生，并不是要所有的同學去考研，只是希望他們能為自己確定一個目標，并堅持不懈地為之努力，在這個過程中不斷成長，成為一個有責任感、有毅力的人。

16世紀以后，歐洲處于資本主義的萌芽時期，生產力的發展需要解決一些變量的問題，如曲線切線問題、最值問題、力學中的瞬時速度等問題，對于這些問題初等數學的方法無能為力，實際問題的解決需要新的數學思想、新的數學方法，這極大地促進了極限思想的發展。一個知識體系的建立不是一朝一夕的事情，眾多數學家為解決上述問題做了不懈的努力，如笛卡爾、費馬、巴羅、卡瓦列里、沃利斯等……并取得了一定成果。數學家們堅持不懈、頑強地致力于數學的研究，就是為了解決生產發展中的一些實際問題及推動社會的發展，同時也為了展示了自己的才華

三、通過數學史培養學生意志的果斷性

意志的果斷性是指及時地、堅定地采取有根據的決定，并毫不遲疑地執行該決定。善于抓住時機，在允許的時間內，能耐心地進行從容周密的思考，不做急躁、冒險和草率的決定，能深刻的認識和充分的把握時機，果斷從事，當機立斷作出決定。這對于在工作中獨擋一面的人來說，是必不可少的能力。他得具有自信且不自以為，能理性、客觀、全面的分析問題，有敢于擔當的勇氣。這個能力的的擁有，不是天生的，是在學習工作中慢慢培養起來的。在教學的過程中，老師常常面對著兩種學生，一種是有一點想法不管對錯就說結果，過于草率，考慮問題不全面，不夠沉穩，可信度低；還有一種學生就是面對一道題，對自己沒有信心，猶豫不決半天不動筆，希望從別人那里得到幫助。這兩種學生都是需要改進的，做為老師應該對不同的情況加采取不同的方法加以糾正。對于草率的同學，適當地挫一挫他們的銳氣，必要時給他們一點難堪，讓他們知道這樣急于下結論是沒有份量的，久而久之會喪失別人的信任，對于第二種學生，不斷地鼓勵他們動筆，大膽嘗試，失敗是成功之母，有一點進步及時表揚，給他們信心，讓他們明白坐著不動永遠不會成功，而失敗是成功的前奏。

在學習高等數學的過程中有一個牛頓—萊布尼茲公式，大家都比較納悶為什么這個式由兩個人的名字命名，這個牛頓是物理學中的牛頓嗎？在學習的過程給學生介紹這個公式的來歷，不僅可以滿足學生的好奇心，也可以從另一個側面培養學生的意志品質。牛頓不僅是一名物理學家，出時也是數學家與化學家，在研究物理問題的同時也推進了數學的發展。牛頓于1643年1月4日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村。1669年牛頓計劃出一本關于導數和級數的論著，其中包括他于1665年提出的正流數（微分）術和1666年提出的反流數（積分）術，雖然在1671年就已經完成了《流數術與無窮級數》一書，但是這份手稿一直沒有發表，到他去世之后于1736年才得以發表。萊布尼茨于公元1646年7月1日出生于德國東部萊比錫的一個書香之家。萊布尼茨15歲進入萊比錫大學，從1684年起發表微積分論文。關于微積分創立的優先權，在數學史上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發表則早于牛頓。萊布尼茨1684年10月在《教師學報》上發表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻。牛頓1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道，萊布尼茨發現了同樣的方法，它與牛頓的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外。因此，后來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創建微積分的。牛頓主要從力學的概念出發，而萊布尼茨側重于幾何。他們倆的共同特點是能及時地、堅定地對所遇到的問題做出推理，并毫不遲疑地將它們公之與眾。對問題能耐心細致地進行從容周密的思考，不急躁、不草率，能深刻的認識問題，理性、客觀、全面的分析問題，大膽發表自己的見解，有敢于擔當的勇氣。其實牛頓當時關于微積分的理論是受到英國大主教貝克萊質疑的，但牛頓仍然堅定的相信自己的研究成果是正確的。雖然我們不能做出那么偉大的事情，但是我們也要學習他們的精神。

四、通過數學史培養學生意志的自制性

意志的自制性是指經常能控制自己的言行及不良的心理狀態。自制性強的人善于控制和調節自己的情感，遇到不利于自身的情況時能保持清醒的頭腦，鼓足勇氣，克服困難，爭取勝利；獲得成功之后，則能不驕不躁，繼續努力。一個人能力的獲得需要長期的努力，也需要不斷加強自身的修養，做為老師可以講述數學家的故事來激勵學生。牛頓出生兩個月父親就去世了，牛頓在少年時期的成績并不突出，但酷愛讀書和制作玩具。17歲時，牛頓的母親把他從學校召回田莊務農，是他的舅舅和校長勸說他的母親又允許牛頓返校學習。1661年牛頓進入劍橋大學學習，就在他剛剛結束大學課程時，學校因為倫敦地區鼠疫流行而關閉。他離開劍橋，回到家鄉，在那里開始了他在數學、機械和光學上的偉大工作，沒有人督促也沒有人幫助，一個人默默地克服著常人難以想象的困難，不畏艱難，不驕不躁，潛心研究，這個時期牛頓的科研成績碩果累累，為人類的發展做出了巨大貢獻。

五、通過數學史培養學生意志的堅韌性

堅韌性是指不斷地克服達到目的的道路上所遇到的重重困難，把所采取的決定貫徹到底，直至達到所提出的目的。堅韌性可以使人在遇到挫折、希望渺茫的情況仍舊滿懷著信心；在失敗時不泄氣，而是更加堅定地、果斷地去實施當時所擬訂的行動計劃，并為此探索新的途徑和方法。面對困難、枯燥無味、艱巨的工作不放棄，堅守著信念，不斷努力直至成功。大數學家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但也仍以堅韌的毅力保持了數學方面的高度創造力，在他去世之后的10年里，仍有數學論文在發表?！八杏谐删偷目茖W家都具有一種百折不回的精神，因為大凡有價值的成就，在面臨反復挫折的時候，都需要毅力和勇氣”。數學家的性格中有著強烈的好奇心和頑強的意志力，他們耐得住寂寞，對研究的問題，只要認定就會百折不撓地思考，想辦法論證，專注而執著，這種為科學獻身的精神及頑強的意志品質，是后人應該繼承的寶貴財富。因此學生在數學學習中，要有意識地、有目的培養自己這種意志品質，特別是遇到不易理解的內容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放棄對問題的解決。

考入高職的學生，他們的智商不一定不高，但是大部分學生的意志品質比較薄弱。在教學的過程中發現，很多同學總是不好意思地抱怨自己不夠聰慧，經常有同學說，從初中就學不會數學，高考的時候考了多少多少分，他們在心里認定了自己沒有學好數學的天賦，他們從沒有認真反思過自己是怎樣學習數學的，遇到難題時自己的態度是什么，自己是否具有克服困難、百折不撓的精神。遇到一下子解決不了的問題，不是想盡各種辦法，而是要么放棄，要么等老師來解決。聽課時，某一個環節聽不懂就認為自己不是這塊材料，不聽了；寫作業時，有一個步驟不會做，感覺自己不是那個材料，不做了；遇到難題，常常選擇放棄，這種放棄不僅是一個題做不出來的問題，久而久之會使學生對自己的能力產生懷疑，對自己沒有信心，這是一種不好的心理暗示。做為老師固然要提高學生的能力，向學生傳授知識，但更重要的要關心愛護學生的心理，讓他們有一個強大的內心世界，相信通過自己的努力能夠獲得成功，擁有堅持到底的意念、承受挫折的心理準備和思想準備。課堂上，有意識讓學生經歷失敗的解題過程，有時還領著學生走彎路，不停地嘗試各種解題方法，一種方法不行，再想另一種，讓他們知道每一個人都有失敗的時候，要有戰勝困難的勇氣，要有頑強的意志力。做為老師除了平日在課堂上不厭其煩地引導、鼓勵外，也通過一些數學史來培養學生的意志品質。微積分的誕生就是歷經磨難的。微積分的誕生，雖然解決了大量實際問題，但由于缺乏堅實的理論基礎而遭到了一些人的猛烈攻擊，甚至有人說微積分是荒謬的理論，代表人物就是微積分創立者之一，牛頓的同胞英國大主教貝克萊。貝克萊指責一些數學家對自己的每一步計算推理既沒有給出邏輯，也沒有說明理由。在牛頓的理論中，無窮小量究竟是否為0呢？牛頓需要它什么時候是0，它什么時候就是0，召之即來，揮之即去，沒有給出令人信服的理由，就邏輯而言，這無疑是一個矛盾。貝克萊的批評真正抓住了牛頓理論中的缺陷，是切中要害的。因此，數學史上也把貝克萊關于無窮小量是否為零0的問題稱之為貝克萊悖論，引發了第二次數學危機。直到一個半世紀以后，柯西把無窮小定義為一個以0為極限的變量才基本解決。歷經了一個半世紀，在這個過程中有很多數學家都嘗試著來解決這個問題，但不能被世人所認可而宣告失敗，一百多年來多少數學家經歷了失敗，但這個問題仍然沒有被放棄，知難而進，這需要勇氣也需要頑強的意志品質。做為老師在教學生知識的同時更應該教育學生學習數學家們的精神。

[參考文獻]

[1]葉林.哲學與數學史視域中的極限思想探析[D].山東大學碩士學位論文，2008-04