初四數學范文

導語：如何才能寫好一篇初四數學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、聯系實際生活，激發學生學習數學的興趣

數學知識來源于生活，又服務于生活。教師若能從生活中抽象出數學問題，將實際問題和數學問題緊密聯系起來，使學生確信生活離不開數學，便可進一步激發他們學習的興趣。

例如在復習一元二次方程應用題時有一道有關儲蓄問題的題目，我抓住本節課與生活的密切聯系，讓學生通過去銀行進行實際考察、詢問家長等不同方式進行課前預習。課堂上，學生不但表現出濃厚的學習興趣和極大的積極性，而且對“本金”“利息”“本息”“利率”“利息稅”等專業術語以及“利息=本金×利率”“本息和=本金+利息”等計算公式理解透徹，運用得當。又如我針對中考結束后有的學生想出去旅游，我給出了一道這樣的題：現有甲、乙兩家旅行社可選擇，甲旅行社說：“只需一人買全票，其余全部半折優惠?！币衣眯猩缯f：“我們全部六折優惠?！币阎眱r為每人240元。試分析哪家旅行社更優惠。這些應用性問題是學生身邊的事，是學生見得著、摸得著的事，因此是最感興趣的，思維也是最積極、最活躍的，從而增加了他們學習數學的興趣。

二、培養嚴謹學風，減少兩極分化

1.要培養規范答題的良好習慣

中考中經常因為有些學生解題過程不規范，如計算題缺少必要的步驟、單位漏寫等原因導致失分。學生要力爭通過扎實的基本功訓練拿到應得的分數。解題方法的訓練從五個方面進行：

（1）注意書寫格式，按步驟完成試題，不要跳步直接寫答案。

（2）審清題意，挖掘題目中的隱含條件，必要時列出要點，畫圖幫助分析題意。

（3）注意推理過程要嚴謹、規范、有條理，少走彎路，盡量使用簡便方法。

（4）注意開展一些限時訓練練習，通過限定時間的解題訓練，可以提高解題的速度和質量。

（5）重視基礎知識，領悟解題中所涉及的知識點，并使知識結構化、系統化。

2.要善于反思，學會舉一反三

（1）鼓勵學生題后小結，總結解題中的思維障礙在哪里，思維的閃光點在哪里，思考解題中易混易錯的地方，思考有沒有別的解題方法和求解途徑。

（2）注重精講精練，抓好典型習題的練習。做到重點內容反復練，難點內容著重練，易出錯的地方要突出練，易混的地方對比練。準確控制練習題量，不搞題海戰術，對不同學生應采用不同的數量和質量要求。作好變式訓練，能舉一反三。督促學生建立錯題集，注意定期進行錯題重做。復習中能改變原題的結論、條件，使一題變一串；回憶同類型題，進行對比，找出解答這類題的技巧和方法。

3.掌握答題技巧，恰當處理好“四個關系”

（1）審題和解題。克服對審題重視不夠、匆匆一看便急于下筆的不嚴謹做法，要吃透題目的條件與要求，更要挖掘題目中隱含的條件。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞和關鍵量才能從中獲取盡可能多的信息，迅速找準解題方向。

（2）“會做”與“得分”。將解題思路轉化為得分點，要靠準確、完整的推理和精確、嚴密的計算，要克服卷面上大量出現的“會而不對”“對而不全”的情況?，F在學生的計算能力相比以前差遠了，方法會了但計算錯了仍是沒用，所以培養學生的計算能力至關重要。同時要重視解題過程的嚴密推理，這樣會做的題才能得分。

（3）求快與求準。在題量大、時間緊的情況下，“準”字尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，保證不了質量也是徒勞。適當地慢一點，準一點，可多得一點分。

（4）難題與易題。做中考試題要按先易后難的順序作答，要合理安排時間，不要在某個難題上打“持久戰”。把會做的題目先做完，再去攻不會做的題，這樣既能得分，又能產生心理上的勝利效果，平靜下來再做難題可能就迎刃而解了。

三、加強與家長的溝通，共同努力消除兩極分化

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關鍵詞 刁本恕 學術思想 臨床經驗

刁本恕主任中醫師，全國老中醫藥專家學術經驗繼承工作指導老師，四川省名中醫、成都市名中醫。臨床五十余載，學驗俱豐，享譽全川，滇、渝、黔、藏周圍省區慕名求治者不計其數，深圳、廈門等地患者亦常千里赴蓉求診。作為醫林晚輩，時常從病員口中得聞對刁老的贊美之詞，遂心向往之，終遇良緣，隨師侍診，耳聞目觸，收獲良多?，F將刁老的學術思想總結如下，雖管窺未見全貌，但愿一二有益于同道。

1　重視經典衷中參西

刁老極其重視對《黃帝內經》、《傷寒論》、《金匱要略》研究，學有所宗，但并非依經解義，清談空論，而是將經典條文緊密指導『臨床。例如據《素問?上古天真論》之女子“五七，陽明脈衰，面始焦，發始墮；六七，三陽脈衰于上，面皆焦，發始白；七七，任脈虛。太沖脈衰少，天癸竭，地道不通，故形壞而無子”條文，每遇三十五歲以上婦女，在辨證論治的基礎上，常用八珍湯氣血雙補，以益陽明氣血之海；對五十歲左右婦女則常補益肝腎，以益沖任之源。綜合《靈樞?本臟》本臟有二十五變、《靈樞?逆順肥瘦》人分逆順肥瘦、《靈樞?陰陽二十五人》陰陽二十五型人、《靈樞?通天》陰陽五態型人等理論，用于臨床望診，因人施治。例如，―4歲男孩，西醫診斷為“喘息型支氣管炎”，其母言打針輸液，屢次入院，服用湯藥開始有效，幾付藥后，幾乎無效，數易其醫，每每如此，幾失信心。刁老說《內經》云：“土型之人，圓面、大頭、美肩背、小手足、多肉?！贝藘杭创送庑危枰越∑⒃餄窕担嗤辽?，不治肺而咳喘自止。后果治愈，迄今隨訪未發。方悟“望而知之謂之神”之語不虛。刁老對仲景條文爛熟于胸，信手拈來，隨心所欲。一高血壓女性病人，巔頂作痛，兼有惡心。刁老說《傷寒論?辨厥陰病脈證并治》393條云：“干嘔、吐涎沫、頭痛者，吳茱萸湯主之。”此病人肝之陰寒逼迫于胃，處以吳茱萸湯略加散寒降逆之品。服藥2劑，諸癥霍然若失。若非對原文十分熟悉，必不能見癥處方，如此肯定不移。

刁老重視傳統，但對西醫的生理、病理、診斷亦很熟悉。許多疾病都以西醫理化指標作為療效標準。例如，一肝炎患者，經治后舌脈已趨調和，其體力、精神已近如常，仍囑病人做肝功能檢查，結果各項指標正常，治療方告一段落。其他如甲亢、糖尿病、1gA腎病亦皆如此。雖參考西醫，但絕不為其病名、生理等左右，而以辨證論治為主，非一般所謂中西醫結合之法，見炎清熱、心痛活血、癌癥攻毒。蓋上工、下工之別便在于此。一女性患者，因單位體檢出子宮肌瘤來診，我于隨診時暗想此人若非體檢，自覺正常，屬無證可辨，是否予桂枝茯苓丸，漸以消之。刁老四診合參后，從補益肝腎論治，并云有諸內必形諸外，雖病人未覺所苦，但醫者必仔細捕捉線索，見微知著，舌脈便是極為靈敏的客觀指標，要辨證論治。不能見乳癖即逍遙散，聽肌瘤就桂枝茯苓丸。聞及此言，似當頭棒喝，當時對辨證論治，別有一番領悟。

2　三因治宜平調陰陽

刁老據《內經》形成的因病人體質、性格等而施治的“因人制宜”思想前已略述，刁老還特別強調在二十四節氣前后進行施治。對有些難、重、久疾病患者常囑其交節時復診，每次帶教時總要強調今日小滿、今日處暑、明日夏至等等，意在使后學者亦引起重視。處方時春季加祛風疏肝，夏季加消暑除濕，時時不忘“因時制宜”。臨診時每簡明扼要地詢問病人生活及工作環境，濕地酌加燥化，熱處稍用清解，雖未見其癥，亦用其藥，將“因地制宜”落到實處。

刁老臨床以臟腑、氣血津液辨證為主，外感用六經、衛氣營血辨證，力求陰平陽秘、氣血調和。傷寒、溫病并重，從不偏頗某一治法。刁老謂完素清涼、從正攻邪、東垣補脾、丹溪降火各有所長，有是證便用是法，決不先入為主。證變法亦變，不可以法測病，墨守陳規?！毒址健飞袦責幔蕜⑼晁丶m以寒涼，寒涼成弊，景岳輩則以溫補糾之，溫補不能盡及諸病，而有葉天士等溫病學說異軍突起，醫家學派因針對時弊而生，最終必趨陰陽調和?，F代人濫用抗生素，加之夜生活等因素有戕伐陽氣的傾向，所以有醫者大倡溫補，若不加辨證，以姜附為無往不勝之品，十數年后，必有新的“朱丹溪”興起，滋陰降火將成時髦矣!

3　依法定方　全面靈活

刁老善用局方、經方、時方、驗方，以致《血證論》、《醫林改錯》前賢諸方，無不兼容并蓄。常說：“人不相同，病不一定，臨證之時，緊扣病機變化，確立治法，依法處方，務求靈活全面?！逼涮厣校阂蝗张K腑生克，辨證到某一臟腑時，除針對此臟腑的治療外，還根據五行生克，相應調理相關臟腑，正如《金匱要略》所說“見肝之病，知肝傳脾，當先實脾”。若肝實證則常用蘇梗、藿香、陳皮、薏仁、山藥、楂曲、二芽、內金、白蔻健脾和胃。肝虛證則用菟絲、枸杞、杜仲、川斷、山藥、棗皮補腎益精之品補母實子。肺咳喘嗽常培土生金，膀胱氣化不利常用宣肺升提，以利水之上源。二日給邪以出路，使邪或從表而出，或從膀胱尿液而出，或從大腸糟粕而出。例如治某些皮膚病時，予涼血祛風常規治法外，常加入清熱利尿之品，畫龍點睛，療效倍增。在治療痛風時利尿、通便，體質壯實者兩者同時重用，常收桴鼓之效。有的病人因他病就診時，敘述自己稍有些感冒，刁老聞此常抓住不放，即使病人無明顯外感癥狀，亦予以解表祛邪。既可防邪深入，又可使體內病邪順勢外出，構思巧妙，令人深思。三日引經報使，在開處中藥燉湯方時，常加入相應臟器為引。例如治脾胃消化病時常加鴨胗、鴨肝，治老年便秘時常用大腸頭，治失眠時常用豬腦花，同氣相求，驗之病人，療效頗速。

4　重視草藥　善用毒藥

四川是中藥之鄉，川連、川斷、蜀椒等道地藥材世人皆知。且盛產許多草藥品種，刁老認為很多草藥性味偏頗并不明顯，無明顯毒副作用，攻中有補，價錢便宜，又無栽培中的農藥殘留，且劑量變化范圍較大，駕馭得力，可收意想不到之效。如清熱解毒時常用青蛙草、蛇倒退、千里光、徐長卿；祛風逐邪時常用石鳳丹、走馬胎、一朵云、一支箭；利膽退濕常用漫天星、花斑竹、隔山橇、糯米草，令人耳目一新，極具借鑒作用。刁老說《周禮-醫師章》講“醫師掌醫之政令，聚毒藥以供醫事”，可見凡藥都具有其偏頗之性，即所謂“毒”，治病即以藥之偏頗來糾病之偏頗。刁老善用毒藥，屢起沉疴，但講求用法，從不盂浪。例如治寒痹冷痛時用附片50g，川烏、草烏各30g，加蜂蜜30g，先煎3小時去麻味。治銀屑病時用巴豆30g同其他藥及豬瘦肉共煎2小時后，從小劑量開始，逐漸加大藥量。另外刁老在補。腎時常重用杜仲到100g，涼血時重用生地到100g，毫不遲疑。而在

健脾時用陳皮僅3g，調經時用川紅花、艾葉各3g，又可謂小心翼翼?；蜉p或重，意在中病，給人啟發。

5　針灸并用 膏散同施

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（盤縣火鋪鎮沙淤小學貴州盤縣561600）

【摘要】新課程的教學中,欣喜地看到傳統的接受式教學模式已被生動活潑的數學活動所取代。課堂活起來了,學生動起來了:敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論,充滿著求知欲和表現欲。

關鍵詞 數學教學；反思

將教學過程中達到預先設計的目的、引起教學共振的做法,課堂教學中臨時應變得當的措施,層次清楚、條理分明的板書,某些數學思想方法的滲透與應用的過程,教學方法上的改革與創新等,詳略得當地記錄下來,供以后教學時參考使用,并可在此基礎上不斷地改進、完善、推陳出新。

一、設計生活實際情境，引導學生積極探究

創設生活實際情境的教學有利于激發學生的學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習欲望，充分發揮學生的能動性，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。

1.教師在教學中既要根據自己的實際，又要聯系學生實際進行合理的教學設計。要注重開發學生的思維能力，把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。如：在教《人民幣的認識》這節課時，筆者放了一段錄像："一位小朋友跟著媽媽去超市購物的場景，各種物品的價格歷歷在目，´10元錢可以買什么東西？´這樣的生活情景是學生生活中常見的情景，學生的興趣極高，這樣為探索新課內容起到了很好的輔助作用，達到了預先的教學效果。

2.給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合。合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的積極性，推動學生的活動意識。

3.在教學中提出質疑，讓學生通過檢驗，發展和培養思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。

4.整個課堂教師應始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成師生互動。

二、交流讓學生分享快樂和共享資源

學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。例如，在"克和千克的認識初步"這節課中，有一道題問什么大約重一千克。我想，如果直接給學生幾種答案，他們不但不明白為什么，也想象不出來一千克到底有多重。于是我讓學生從家帶來兩袋鹽，讓他們用手掂一掂，告訴他們這就是一千克，讓學生從抽象的概念形成感觀認識，然后拿稱去稱一稱，實現了他們對重量單位的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。

三、關于課堂練習的思考

從聽課中筆者發現我校數學教師在課堂教學檢測反饋階段存在"一多一少"的問題。

1.重視說理訓練，但有點超過"度"。注重讓學生去說理，使學生不僅能做，而且會說理，這是貫徹落實新理念，提高數學課堂實效的重要舉措。筆者認為在練習中，教師要注意收集反饋信息，學生能掌握的就不要說，要有選擇地找學困生去說，不容易掌握的要讓學生去說，這樣既能增加課堂容量，又能提高教學效率。

2.重視練習的編排，鉆研練習題有點"少"。筆者認為練習設計要有坡度、有層次、有針對性，注重分層要求、因材施教。在聽課中，筆者明顯感覺到教者對課本習題編排、訓練的要求把握不準。

年級組長的指示給我們數學教師提出了課堂教學的方向：即要注重課堂補差，關注學困生；在處理練習方面要加強研究，做到高效合理。

四、開展數學實踐活動，增強數學的應用意識

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。如學習了"體"的知識后，就讓學生找找教室里的一些物體，回家后、外出時觀察各種各樣的物體，還可以動手做長方體、立方體、圓錐體，讓學生在操作中加深理解這些"體"的特征。

如學習"利率"前，先調查活動，如向爸爸、媽媽或銀行工作人員了解儲蓄的有關知識，以匯報交流的形式使學生了解儲蓄種類、年利率、本金及存款單、取款單等。學習了"利率"計算后，讓學生去銀行存錢、取錢（在大人允許或陪同下），填一填存款單或取款單，實踐存取錢的操作程序。

又如學習了"統計圖表"的知識后，讓學生調查學校各班人數，或班中同學家用電器的情況、班中同學吃水果的情況，再制成統計圖表，用發展的眼光預測結果的可能性（大部分學生能交出自己制作的統計圖表，有的小干部還給交作業不自覺的同學設計了"一周作業情況調查表"，督促他們完成作業）。這樣，學生的學習和實踐空間突破了書本、課堂、學校的局限，增強了學生用數學知識解決實際問題的能力及主動參與學習的熱情，培養了學生良好的數學思維習慣。

前段時間，筆者看了吳松弟先生著的《素質教育在英國》，書中談到英國的數學，數學目的之一就是重視數學和實踐生活的聯系，培養學生在現實生活中運用數學的能力。

五、創新評價，激勵促進學生全面發展

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一、培養學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程.為此作為新型人才就必須學會學習，只有不斷地學習，才能不斷獲取新知識更新觀念，形成新認識.

例如，在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病.他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程.他斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，從而找到到了曲線的交點與方程組的解之間的關系.笛卡爾主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學.

作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學.在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式.

二、培養學生的創新能力

創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法.“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新的.教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生的創新能力.

例如，在講“球的體積”時，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做一個半徑為10cm的半球；第二組每人做一個半徑為10cm、高10cm圓錐；第三組每人做一個半徑為10cm、高10cm圓柱.每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，于是然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生發現半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差.球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例.教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前，使學生從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發了學生的創造思維和創新能力.

三、培養學生經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活，同時，現實生活中許多問題又都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決.比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣進行營銷才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益.為此數學教學中教師應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力.善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型.

例如，在經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場.這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生善于經營和開拓市場的能力也大有益處.

四、培養學生的團隊精神

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學生學習數學的心理特點首先是簡單模仿，這一階段通常是一些簡單的計算、公式的基本運用.對學生解題而言，更重要的是跨越模仿和練習而產生的高層次的領悟，即理解領會，這是學生自己去體會解題思路的探求，解題策略的形成，獲得能力的增長的最好途徑.但教學實際中很多學生都只會停留在模仿與練習上，很難形成自己的領悟，為了克服這些，解題教學必須堅持以學生為本，學生是學習的主人，由學生自覺分析，對解題過程進行自覺地反思，使理解進入到深層結構.

這也是一個通過已知學未知、通過分析怎樣解題而領悟怎樣“學會”解題的過程，也是一個理解從“自發到自覺、從被動到主動”的創新階段.學生完成（1）題證明全等容易進行：根據已知平行條件找到內錯角相等，據中點得出AB＝2EF，進一步得出EF＝CD，找出證明三角形全等的條件是角角邊.第（2）題三角函數值的求解需要轉化的思想，即∠OEF＝∠CAB的轉化.這兩個題目的求解對于一般學生通過簡單模仿和變式練習應該能夠順利地完成.但第（3）題可能就沒那么通暢了，需要教師在解題教學中側重于培養學生的獨立思考能力、探索能力和主動求知的欲望.第（3）題需要學生在平時的學習過程中形成自己對解題的探索領悟，通過（1）的結論得出OE＝OC，需要解題教學中強調適當選取條件和相應的結論，主動探索之后。

二、解題教學應注重分析問題內在的數學聯系，加強數學思維方法的培養

教學中要注重分析思路的探索過程，分析題目內在的數學聯系，在分析過程中引導學生從解題的思想方法上做必要的概括，這樣可以充分培養學生的各種綜合能力.化歸、建模、數形結合、類比、歸納、猜想假設等思想方法在初中數學教學中是比較常見的.

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一、引導學生進行課前預習，細心閱讀教材，培養學生的自學能力

學生往往會忽略預習，不知道預習的重要性，預習僅是流于形式，草草看一遍，看的過程中很少思考。在指導學生預習時應該要求學生做到眼到、口到、心到、手到。

新學一個章節內容，應當先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材內容的重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習，預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學

習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

二、加強互助學習，共同提高

教師在教學中除了要注意培養基礎較差的學生的自信心外，更應該充分利用基礎好的學生這個教育資源，進行好生差生配對。這也是合作學習的一種方式，它從以人為本的理念出發，關注了差生的發展，構建了團結合作、共同發展的良好的和諧的學習環境。同時它也彌補了教師課后輔導時間不足的缺陷。

三、課內重視聽講，培養學生的思維能力

初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽課，是提高學習效率的關鍵。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的解題思路有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習、不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。要認真獨立完成作業，勤于思考。倡導不懂就問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識體系，使自己的知識系統化。教師講課要重點突出、層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。

四、指導學生思考

數學學習是學生在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的聯系，形成新的數學認知結構的過程。由于這種工作最終必須由每個學生相對獨立地完成，因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導。在思維方法指導時，應使學生注意多思、勤思，隨聽隨思。深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,即由聽和觀察去聯想、猜想、歸納。

五、適當做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題是難免的，但不是搞題海戰術，要熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視了必要的鞏固、記憶、復習，以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業練習鞏固、深化理解知識的應有作用。

在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。對于一些易錯題，可備有改錯本，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮、思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣越與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中就會充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

六、指導學生記憶

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一、要做好課堂簡要摘記

當前，老師講學生聽已成了教學中最普遍的方法。而要學生對教學的內容進行反思，聽是遠遠不夠的。要反思，就要有內容，所以學生就要先進行課堂簡要摘記，課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據。學生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學習的內容，學生的學習活動也成了有目標、有策略的主體行為，可促使老師和學生進行探索性、研究性的活動，有利于學生在學習活動中獲得個人體驗，提高個人的創造力，所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環節。

二、指導學生掌握反思的方法

1.在解決問題中反思，掌握方法。解題是學習數學的必經之路，學生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，只是為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。教師應積極引導學生整理思維過程，確定解題關鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰，思維條理化、精確化和概括化。

2.在集體討論中反思，形成概念?！盎顒邮歉兄脑慈撬季S發展的基礎。”每個人都以自己的經驗為背景來建構對事物的理解，所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流，可以了解同伴的理解，有利于豐富自己的思考方法，反思自己的思考過程，增強遷移能力。概念形成的關鍵是重視意義建構過程，而不僅僅是單調記憶，所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯，來促進個人反思，實現自我創新。

3.在回顧知識獲取時反思，提煉思想。在教學活動中，我們教師比較注重創設情境，引導學生通過操作實踐、合作探究，主動獲取知識。其實，在實際學習過程中，學生總是根據問題的具體情景來決定解題方法，這種方法是受具體情景制約的，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產生遷移。因此教師應該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程，引導他們在思維策略上回顧總結 ，分析具體解答中包含的數學基本方法，并對具體的方法進行再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的數學思想。

4.在分析解題方法中反思，體驗優勢。學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價，作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現，也是學生的思維創造性水平不高的表現。因此，教師必須引導學生分析解題方法的優劣，優化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發展 ，在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力，以促使學生形成一個系統性強、相互聯系的數學認知結構。

5.在尋找錯誤成因中反思，享受成功。學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結論的反思，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際、數據出錯等現象，特別是一些“隱性錯誤”發生頻率更高。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤，精心設計教學情境，幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。

三、從課后學習及作業情況的自我反思中加強反思能力的培養

一節課下來，靜心沉思，抽些時間回顧所學的內容，摸索知識之間的一些規律和自己在知識點上有什么發現，解題的諸多誤區有無突破，啟迪是否得當，訓練是否到位等等，及時記下這些得失，并進行必要的歸類與取舍。在作業中也要認真反思，尤其是在批改之后的作業，要求學生仔細分析自己的對題和錯題，寫下自己的成功之處和不足之處，還可以寫下自己的新思路和自己的創新。

四、幫助學生提高反思效果

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關鍵詞：中學數學

【中圖分類號】G633.6

1.研究的歷史與現狀

反思性教學是近年來國外盛行的師資教育方法之一。如L、M維拉、J、W布魯巴赫等都是西方反思性教學的主要代表人物。美國教育部大力提倡教師開展教學反思，認為：培養教師臨場探索和處理問題的能力對改善州教育是非常必要的，并把反思列為Tesl課程的重要內容，規定教師每學期至少開展一次。

通過教學反思，教師能建立科學的現代的教學理念，并將自己的新的理念自覺轉化為教學行動。反思的目的在于提高教師自我教學意識，增強自我指導、自我批評的能力。并能沖破經驗的束縛，不斷對教學診斷、糾錯、創新。能適應當今教育改革的需要，逐步成長學會教學。從“操作型”教師隊伍中走出來，走向科研合理型。從教師的培養角度看，教學反思不失為一條經濟有效的途徑。作為教學變革與創新的手段，提高課堂教學效益，實現數學教育最優化。

2、教學反思的含義

教學反思是反思在數學教學中的應用，所謂教學反思，是指教學主體借助行動研究，不斷探索與解決自身和教學目的以及教學工具等方面的問題。將“學會學習”與“學會教學”結合起來，努力提升教學實踐的合理性及教學效益。其主要特征表現為：一）以教學實踐為邏輯起點，并以教學實踐為歸宿[2]。二）以探究和解決問題為基本點，在教學反思中，反思不是一般的回顧教學情況，而是探究教學過程中不合理的行為和思維方式，并針對問題重新設計教學方案。通過解決問題，進一步提高教學質量。三）教學反思以追求教學實踐合理性為動力，作為提高數學教師的的科研意識和科研水平的一種方略[3]。四）以兩個學會為目標，要求教師教學生學會學習的同時，自身學會教學并獲得進一步的發展。

2.1教學反思的動力

一個教師是否具有反思意識，具備反思能力決定于這個教師的自身素養的高低。一個熱愛教育事業、熱愛學生，師德高尚，講究奉獻精神的教師對自身的要求較高，不會滿足于已經取得的成績，對數學教學精益求精。這樣的教師不會因循守舊，他們的敬業精神使他們渴望成功，這種實現自我的需求會成為他們不斷進行教學反思的源動力。他們清醒地知道數學教師的素質必須通過不斷的學習，在更新發展的過程中得以形成與繼續提高。

2.2教學反思是改革的需要

隨著科技、經濟的迅猛發展，社會對教師的要求不僅體現在專業知識和能力結構上（能力中應具備的反思能力常被忽視），更主要的要求教師具有開拓、創新精神。而要想開拓創新必須對反思有所體驗，養成反思的習慣，形成反思能力。新課程中新內容的增加，要求教師具有創新精神。新課程增設了“數學建模，探究性問題，數學文化”[4]這三個模塊式的內容，這些內容的增設其主要目的是培養學生的數學素質。這些內容要求教師用全新的教學模式來教學，因此，要求教師具有創新精神，要能推崇創新，追求創新和以創新為榮。要善于發現問題和提出問題，要善于打破常規，突破傳統，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力，使思維有超前性和獨創性，不反思思維習慣中的不合理行為是不可能具有創新思維的。

3建立現代的數學教學觀

新時期的教育呼喚具有創新意識和創新精神的人才。這就要求教師以人為本，要以發展的眼光對待學生，做到眼中有人，心中有人?！把壑杏腥恕笔侵戈P注現在的學生，培養學生的自主性、主動性和創造性。認識并肯定學生在教學過程中的主體地位，愛護尊重學生的自尊心與自信心，培養學生自覺自理能力，激發學生的興趣和求知欲，主動參與性，要尊重學生的差異，不以同一標準去衡量學生，更不要以學生的分數論英雄?！靶闹杏腥恕笔侵附處煾P注將來的學生，課堂上不僅要傳授基礎知識，基本技能，基本思想方法，更重要的讓學生體會科學的探索與發現。不僅要看結果，更要看探索結果的過程，要注意培養學生在探索結果的過程中學會科學的方法，體會數學的精神。要看以知識、技能為載體的數學素養讓學生感悟到了多少，當學生走出校門，若干年后，當他們遺忘了知識技能后在其身上留下了多少數學的精神、思想、方法。

4反思備課觀

備好課是上好課的必要條件，反思備課又是備好課的前提，因此，要提高課堂教學效益，就必須反思對備課的認識。教師要上好課，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基礎的因素是教師備好課，正好比感人的活劇，首先要有感人的劇本，動聽的演唱，首先要有動聽的詞曲。杰出的上課，需要充分的備課，教師沒有備好課是不應該不負責的走上講臺的，正如嚴肅而負責的演員不愿接受質量低下的劇本去演出一樣。但目前有部分教師對備課的重要性認識不足，常常聽到一些關于備課的錯誤言論，有屬缺乏教學經驗的，有屬忘卻職業責任的。

教學反思是把理論與實踐相結合的一種行動研究法，是教師合作與增強動力的有力的工具，教學反思不僅可以提高課堂效益，而且將發展教師與發展學生相統一。因此由教學反思得到的啟示：在師資培養模式中適當延長教育實習時間，并開設教學反思或行動研究課程，使學生學會基本的研究方法與途徑，通過實習小組的研討及導師的指導，使他們在走出校門之前就初步學會在實踐中不斷反思和創新、提高和改進工作，提高對大綱、教學過程以及學習過程的理性認識，提高對教學過程中問題的敏感度。其結果是教學的不斷改進以及形成教師可持續發展的動力和能力。培養了合作學習和合作研究的精神，使學生建立起較強的進行教學和教學研究的事業心、責任心和自信心。為以后從事的教育教學工作提供基本的科研方法。

參考文獻：

[1]劉亞南.數學合作學習的時機[J].河北教育，2007，7-8

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關鍵詞：初三數學；總復習；四招

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-041-01

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于學生的實際生活運用。也是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的必備的基本功。

第一招：緊扣教學大綱，精心制訂復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心制訂復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際，可采用基礎知識習題化的方法。根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，制訂一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

第二招：追本求源，讓學生系統掌握基礎知識要點

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活運用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

第三招：發揮教師主導作用，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。

例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數；統計初步三大部分。幾何分為3塊10線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

第四招：集中練習，力求最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：

第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：

第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

中考試題年年變，在分量上、側重點和難度上都會略有不同，我們今年備考不能僅僅由去年的試題決定其備考方向，不能僅僅在去年試題的后面轉來轉去，當事后諸葛亮，而應認真研究和解答近幾年來的中考試題，體會命題專家是如何將數學要求具體化的，是如何將教材中的例題、習題改造成試題的，是如何考查各知識點的，是如何考查“三基”的，是如何考查數學思想的、方法的，是如何考查數學能力的，是如何考查開放性的、探索性的和應用性的問題的，是如何考察數學語言的閱讀、理解和互譯能力的，是如何設計新情境考查學生的。

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一.在教學過程中，常常遇到這種情況:能力相當的學生會取得不同的成績，甚至能力差的學生可能比能力強的學生成績更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激勵的程度和效果不同所致。一般來說，學生的成績主要受兩個因素影響:一是能力，二是動機激發程度。他們的關系可表現為: 學習成績=能力x動機激發程度 從式子可以看出，學生成績的好壞取決于其能力和動機激發程度的乘積，能力越強，動機激發程度越高，成績就越好。在這兩個影響因素中，能力是個人的心理特征，其提高需要經過一個過程，而動機激發則是較易變化而且可以控制的因素。所以，在一般情況下，成績與動機激發程度成正比，能力稍差，可以通過激發工作動機來彌補。在學習中，能力不怎么強的學生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學生有著強烈的學習動機或內驅力。因此，提高學生學習成績的關鍵，是如何通過激勵調動起人的積極性。能力再強，但若不能進行有效的激勵，也難以取得良好的成績。

二.數學教學中激勵原則：

首先，激勵要因人而異。由于不同學生的不同情況，所以，激勵要因人而異，一些學生的成績很好，可以激勵他們把成績提高到一個更高的水平，給他們制定一個更高的目標；一些學生的成績一般或者不好，可以激勵他們達到一個可以完成的目標。如果學生的目標都是同一個水平，成績好的學生覺得沒有動力，輕松達到目標，進喪失進取心；對成績差的學生會來說或許是一個遙遙不可及的目標，覺得反正達不到就不想學等。因此，給學生制定一個合理的目標很重要。

其次，激勵要做到獎懲適度。獎勵和懲罰不適度都會影響激勵效果，如果學生在上數學課無精打采、開小差 、不交數學作業等等，可以給懲罰，但懲罰過重會讓學生感到不公，或者失去對數學學習的信心等；懲罰過輕會讓學生輕視錯誤的嚴重性，從而可能還會犯同樣的錯誤。如果學生數學成績提升很快或者考試考得很好，可以可以獎勵。但獎勵過重會使學生產生驕傲和滿足的情緒，失去進一步提高自己的欲望;獎勵過輕則起不到激勵效果，或者讓學生產生不被重視的感覺。

再次，激勵要做到公平合理。公平性是一個很重要的原則，學生感到的任何不公的待遇都會影響他的學習效率和學習情緒，并且影響激勵效果。取得同等成績的學生一定要獲得同等層次的獎勵；同理犯同等錯誤的學生也應受到同等層次的處罰。

犯同樣錯誤學生應該同等處理，不要應為好生就可以優待或者特殊等等。

第四，激勵要注重時效性。激勵要及時地進行，這樣才能最大限度地激勵學生。比如某某同學在數學全國競賽中獲得名次，應即使表揚，不要等到該比賽過了幾個月了才來表揚。學生的積極性早也大打折扣了，對于表揚無所謂了。 轉貼于

第三．激勵在數學教學中具體運用

第一，數學是一門很靈活的學科，不能單純地講授課本“死”知識，應多鼓勵學生去探究，積極培養學生學習的興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分?。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。因此興趣是最好的老師。

第二：在數學教育中采用——榜樣激勵。榜樣激勵，也叫做典型示范，就是通過榜樣 〔先進典型)來教育學生、鼓舞學生、激發學生積極性的一種方法。榜樣是一面旗幟，具有一定的生動性和鮮明性，容易引起人們在感情上的共鳴。同時，有了榜樣，使得大家學有方向，趕超有目標，而且看得見、摸得著，說服力強，號召力大。

第三．在數學教學中，給學生制定一個合理課實現的目標，激勵學生，提高學生的積極性，讓學生有被動學習轉變到主動學習，由消極學習到積極學習。對于學生達到目標可以進行表揚或者獎勵，讓學生有進一步努力的動力；如果達到目標什么表揚或者獎勵都沒有，會造成學生逐漸失去對數學的學習興趣和喪失信心，難于提高學生的學習效率，難于達到目標。