幾何畫板課件范文
時間：2023-03-19 09:44:25
導語：如何才能寫好一篇幾何畫板課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
《幾何畫板》軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的優秀教育軟件。適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖。它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，是教師制作課件的“利劍”。
1 設計理念
幾何畫板具備了當代課程設計理念所要求的“具有現實性、趣味性、富有挑戰性”。而且可以演示給學生看光學中各種現象的形成過程，所以采用幾何畫板來設計光學課件，可以提高學生的視覺沖擊，達到更加直觀的效果；并且將光學的教學內容一步步加深的，更適合把題目和內容由實物投影逐層展示給學生，讓學生的思維一步一步的到提升和鍛煉，讓學生有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺，本文基于該設計理念下，為了實現學生在問題的啟發誘導下完成相對應的教學目標，打破傳統教學課件模式，突出生動、形象、活躍課堂氛圍。
2 設計流程
運用該軟件設計制作課件，如“折射光線”制作過程一般如下：
（1）新建畫板，在畫板中間畫一條直線，代表介質分界面。
（2）選擇菜單【圖表】-【新建參數】，建立兩個折射率的參數n1、n2。注意單位設定為“無”。
（3）在直線上適當位置取一點，記做O，作為光線的入射點。計算n1×1厘米，n2×1厘米。
（4）以O點為圓心，分別以兩個計算結果為半徑做圓。方法是：選中O點和計算結果n1×1厘米，選擇菜單【構造】【以圓心和半徑繪圓】，然后再繪以n2×1厘米為半徑的圓。
（5）以O為一端點，作射線OB，如圖1所示。這樣我們就規定了光線是由直線上面的介質射入下面的介質，上面的介質折射率為n1，下面的介質折射率為n2。
（6）用“選擇”工具選中O、B兩點，選擇菜單【構造】-【直線】，以OB兩點構造一條直線，并顯示為虛線。用鼠標單擊虛線與半徑為n1×1厘米的圓的相交處，確定兩者的交點。
（7）選中6中得到的交點和表示界面的直線，選擇菜單【構造】-【垂線】，作過交點垂直界面的直線，并確定該直線與半徑為n2×1厘米的圓的交點，記做C點。
（8）選中O、C兩點，構造以O為端點的射線。
（9）隱藏虛線，并將入射光線和折射光線標上箭頭，即完成基本作圖，如圖2所示?？梢酝蟿覤點，任意改變入射光線的角度，也可以任意輸入兩個折射率值，觀察折射光線的變化。
（10）將O點水平方向移動4厘米到O’點。以O為圓心，O’點為圓周上一點做圓，方法是：將O點確定為中心，選中O、O’兩點，選擇菜單“構造-以圓和圓周上點繪圓”。
（11）在新構造的圓和界面線的另一個交點處單擊鼠標，以確定交點，記做E。依次選中點E、圓周和點O’，選擇菜單【構造】-【圓上的弧】，構造出一個半圓，隱藏整圓。
（12）選中圓弧，并選擇菜單【構造】-【弧內部】-【扇形內部】，填充半圓的內部，通過顯示菜單設定適當的顏色。隱藏不必要的顯示。
（13）利用角度標記工具分別標記初入射角和折射角（方法類似于箭頭工具的應用），角度標記工具的制作可以參見前面的工具制作方法或者教程的基本制作部分。最終形成如圖所示的界面。
3 運用情況
利用幾何畫板的基本功能來動態展示教學內容，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，有效加深學生對所學內容的理解和認識，增強教學的趣味性，避免或減少學生因圖形的問題而出現錯誤。幾何畫板制作的光學課件在應用中的優點是：
3.1 形象直觀
《幾何畫板》制作的課件彌補實驗缺陷，它把實驗呈現在屏幕上，十分方便地進行動態操作，最后得出透鏡成像的規律，加深了學生的印象，降低了教與學難度。
3.2 界面清爽干凈
對問題的反映直接而清楚，使課件本身對問題的闡述、剖析及對難點的突破顯得有效而又有針對性，使課件的作用發揮到了極限。
3.3 計算功能
由于它的大計算功能，使有些數值的變化不再是原來的一些特殊值，而是變成連續值，使問題變得清楚。
3.4 控制性能好
運算結果與動畫控制完美結合。即可以由運算結果來控制圖形（圖象）變化，又可以適時控制“物體”的運動。
3.5 交互性強
可以隨時調整各種參數，使物體在不同狀態下運動以便于比較，還可以隨意控制顯示結果等，便于學生觀察不同的參數時產生的變化。
綜上所述，幾何畫板打破了傳統的用標尺教學的方法，具有動態直觀、數形結合、變化無窮的特點，為我們創設了一個生動形象的實驗室，提供了一個理想“做光”的物理環境。學生可以從“聽”進入“看”再轉變成“做”的過程，充分體驗以研究者的方式，參與發現、探索在內的獲得知識的全過程，從而使得學生更好更快地更新鞏固自己學習的知識體系，進而提高教學效果，優化教學績效。
參考文獻
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篇2
一、利用幾何畫板動態作圖計算，構建概念性質
在高中代數中，函數是最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個方面. 數形結合思想是研究函數圖象與性質的有力工具，正如著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微.”在傳統教學中，講授指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的圖象與性質時，教師在黑板上手工繪圖，費時費力，且所作圖象不夠精確，不能動態變換. 不能留有更多的時間讓學生由函數的圖象自主分析、探究函數的性質，不利于培養學生的探究創新能力. 而利用幾何畫板輔助教學，不僅作圖快捷，大大提高了課堂教學效率，而且能動態作圖，通過圖象的動態變換和相關變量的動態計算，能很直觀地得出函數的性質. 如在講函數y=Asin（ωx+φ）（A，ω>0）的圖象與性質時，用幾何畫板輔助教學，動態作圖，形象直觀，如圖1所示，分別拖動點A，ω，P，隨著參數A，ω，φ的改變，相應引起圖象的振幅變換，周期變換，相位變換. 例如在講函數y=sinωx的圖象與y=sinx的圖象之間的關系這一難點時，在課件中單擊顯示y=sinωx與y=sinx的圖象之間的關系按鈕，并將其他無關圖象隱藏， 如圖2所示，一條平行于x軸的直線分別交函數y=sinωx與y=sinx的圖象于C，D兩點，這兩點縱坐標顯然相等，通過度量計算，發現當我們上下拖動直線或拖動點ω改變ω的值，動態顯示C點的橫坐標始終等于D點橫坐標的 . 從而非常直觀明了地得出這兩個函數圖象間的關系，即函數y=sinωx的圖象可以由y=sinx的圖象上所有的點縱坐標不變，橫坐標縮小或擴大到原來的 得到. 幾何畫板能夠準確地、動態地表現幾何問題，并能在動態變化中保持幾何關系的不變性，所以在解析幾何中教學橢圓、雙曲線、拋物線的定義時，可以通過幾何畫板動態作圖，幫助學生歸納構建出橢圓、雙曲線、拋物線的定義，同時借助幾何畫板能很直觀地得出圓錐曲線的相關性質. 如要說明橢圓的離心率的大小刻畫了橢圓的什么幾何特征，可先借助幾何畫板構建橢圓，并計算出橢圓的離心率，通過直觀演示，離心率越大，橢圓越扁；離心率越小，橢圓越圓. 在此基礎上，再引導學生進行推理分析，有助于理解橢圓的離心率這一抽象概念，突破教學難點.
二、利用幾何畫板分割拼補圖形，推導證明定理
數學的公理、定理和公式是前人在總結知識、經驗的基礎上概括、總結、提煉出來的知識內容，在教學過程中往往很難調動起學生的積極性. 在傳統的教學中，我們根本無法為學生提供實踐、實驗的機會，這就剝奪了他們像數學家一樣自己去探索、發現、歸納知識和定理的樂趣，也從某種程度上影響了他們對數學的學習興趣. 而使用幾何畫板來輔助數學公理、定理、公式的教學，可以很好地彌補這個不足. 如在立體幾何中，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性. 而應用幾何畫板將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系清晰地顯示出來，使學生從各個不同的角度去觀察圖形. 這樣不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮. 如在推導錐體的體積公式時，可以用幾何畫板演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程，既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力. 如圖3，分別單擊左合并和右合并按鈕，三個三棱錐合并成一個三棱柱，分別單擊左分離和右分離按鈕，將三棱柱分割成三個三棱錐，其中左、右兩個三棱錐等底等高，體積相等，中間一個與右邊一個三棱錐也是等底等高，體積相等，所以三個三棱錐體積相等，都為三棱柱體積的三分之一，從而推導出棱錐的體積公式V= Sh. 又如推導球的體積公式，如圖4，用幾何畫板構造這樣一個幾何體，底面半徑與高都等于球半徑的圓柱中挖掉一個倒圓錐，將它與半球放在同一平面上，然后用平行于底面的同一平面去截這兩個幾何體，得到兩個截面，一個是圓，一個是圓環. 拖動點A，兩個截面的面積同時改變，并通過度量計算，兩者面積始終相等，根據祖原理，兩者體積相等. 在此基礎上，結合圖形推導出球的體積公式. 顯然用幾何畫板輔助教學，由于作圖規范標準，且截面能上下同時動態變換，動態顯示截面面積，有效地激發了學生的探索興趣，幫助學生深刻理解用祖原理推導球的體積公式的思路與方法.
三、利用幾何畫板進行數學實驗，探究發現結論
弗賴登塔爾認為數學教育方法的核心是學生的“再創造”. 主張教師不必將各種規則、定律強行灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，讓學生在實踐的過程中，自己“再創造”出各種運算法則，或是發現各種定律知識. 幾何畫板為我們提供了一個很好的“做數學”的環境，是培養創新能力的優秀認知平臺. 使用這個認知平臺有利于學生經歷數學發現的全過程，從實例出發利用幾何畫板進行實驗發現規律提出猜想證明猜想. 如筆者在一次研究課中，與學生一起探究了如下一道題：已知定點A（-1，0），F（2，0），定直線l∶x= ，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B，C兩點，直線AB，AC分別交l于點M，N. （Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由. 答案是（Ⅰ）E的方程為x2- =1（y≠0）. （Ⅱ） 以線段MN為直徑的圓經過點F. 在完成解答后，我請學生仔細觀察原題條件和解答過程，從中有何發現？很快就有學生回答，條件中的點A（-1，0），F（2，0）和直線l∶x= ，恰是雙曲線x2- =1的左頂點、右焦點和右準線. 我進一步追問：你從這道題的解答中能得出什么結論？學生經同桌討論后，歸納得出如下結論：過雙曲線x2- =1右焦點的直線與雙曲線交于B，C兩點，A是左頂點，直線AB，AC分別交右準線于點M，N，則以線段MN為直徑的圓經過右焦點.我接著追問， 這個結論是雙曲線x2- =1獨有？還是對所有的雙曲線均成立？在學生思考的基礎上，引導他們借助幾何畫板一起進行實驗探究. 用幾何畫板構建如圖5所示的圖形，拖動A2或F2改變雙曲線的開口大小，發現以線段MN為直徑的圓恒過右焦點F2.
這時我進一步引導學生提出問題，若將左頂點A1改為雙曲線上的任一點A，結論是否仍然成立呢？此時同學們興趣高漲，踴躍嘗試用幾何畫板進行實驗探究，經驗證結論仍然成立. 由于圓錐曲線的許多性質往往具有一致性，所以很自然地猜想當曲線為橢圓或拋物線時也具有相同的性質，這時只需在上面的探究中拖動點A2到點F2的右邊，雙曲線變成了橢圓（如圖6），結論仍然成立. 對于拋物線同樣可用幾何畫板進行驗證. 綜上我們由幾何畫板通過對一道高考題的實驗探究，得到了如下圓錐曲線的一個統一性質：設圓錐曲線E的一個焦點為F，相對應的準線為l，過焦點F的直線交圓錐曲線E于B，C兩點，A是圓錐曲線E上的任一點，直線AB，AC分別與準線l交于M，N兩點，則以線段MN為直徑的圓必過焦點F. 在數學教學中，我們若能注重運用幾何畫板這一動態幾何平臺，發現規律、印證猜想，這對鍛煉和提高學生的探究創新能力無疑大有裨益.
四、利用幾何畫板進行模擬演示，啟迪解題思路
數學的抽象性往往是困擾學生學習數學的一大障礙，如何變抽象為形象，也一直是數學學科與信息技術整合的主要內容之一. 傳統的靜態作圖無法模擬數學中的動態變化，很多時候僅憑想象往往會面臨高度的抽象和可想而不可及的尷尬，甚至會出現由于想象的不嚴密而導致錯誤. 幾何畫板強大的計算、作圖功能為一些抽象的數學問題提供了直觀驗證的可能，成為幫助學生克服數學學習抽象性的有力工具，為解題指引了正確的前進方向.
例 如圖7，直角三角形ABC，∠A=60°，∠C=90°，AB=4，點A，B分別在射線y=0（x≥0），x=0（y≥0）上滑動，求當點B從原點O滑動到點D（0，4）的過程中，點C經過的路程.
本題的關鍵是“路程”兩字. 很多同學先求出點C的軌跡方程，得其軌跡是一條線段：y= x， ≤x≤2 ，然后求出該線段的長度等于2，就作為點C經過的路程. 也有的同學認為應該算出點B分別在起始位置原點O和最終位置點D處對應的點C的位置（3， ）和（ ，1）之間的距離即可，算得答案2 -2. 實際上，以上兩個答案都是錯誤的. 造成錯誤的主要原因是學生只關注了點B從原點運動到D（0，4）的過程中點C所形成的最終軌跡，而忽略了形成這個軌跡的具體過程. 事實上，從點B開始運動到結束，點C經歷了一個往返的過程，因此以上兩個答案并非點C經過的真正路程. 那么點C到底經歷了一個怎樣的往返？其經過的路程究竟是多少？如何向學生講清這一問題，靜態的說明顯得力不從心，動態、直觀地模擬出點C運動的整個過程就顯得格外重要. 下面我們借助幾何畫板來構造出點C的軌跡，作點P（4，0），在線段OP上任取一點A，構造以A為圓心，線段OP為半徑的圓，記A與y軸正半軸的交點為B，以點A為旋轉中心，將線段AB順時針旋轉60°，得線段AB′，過點B作線段AB′的垂線，垂足為C，構造線段AC，BC，并將垂線和線段AB′隱藏，同時選中點A，C，選菜單命令構造軌跡得點C的軌跡，如圖8所示.當點B與原點O重合時，點C在C1處，將點A向左移動時，點B向上移動，當AC與x軸垂直時，點C由C1移動到C2. 繼續將點A向左移動與原點O重合，此時點B與點D重合，點C由C2移動到C3，經幾何畫板動態演示可知，點C經過的路程為C1C2+C2C3=6-2 .
五、利用幾何畫板進行深度迭代，詮釋抽象定義
篇3
[關鍵詞]小班化教學；主動學習；教學改革
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）07-0116-03
在深化教育改革的精神下，從提高教育教學質量、培育高素質新型現代化人才的目的出發，我們在組合數學課程教學中采取了小班化的教學試點。小班化教學，也稱“小班化教育”，是指減少班級人數、縮小班級規模、降低師生比例，以有利于教師提高教學質量。[1]組合數學是面向數學與計算機相關專業本科學員的一門基礎課程，主要研究離散對象之間的關系，包括存在性、計數性、構造性和優化問題，具有方法多樣、思維發散、技巧靈活的特點。本文根據組合數學的課程特點，結合小班化教學改革實踐的一些經驗，談談關于教學思路、教學方法等方面的一些認識。
一、精心設計教學情境，用興趣激發學員主動學習
經過精心組織教學，創設情境，使學員在每一次課上都體會到學習數學的樂趣，變被動學習為主動學習，能有效地激發學員的學習興趣，提高學習效率，培養學員的創新思維。教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探索真理的欲望?！币虼?，好的情景設計能起到事半功倍的教學效果。
組合數學的發展源于生活中的一些游戲或智力活動，其中蘊含的數學原理有著很多應用背景。小班化教學有著學員人數少、易于組織的特點，可以針對性開展問題的情景還原，以游戲中的問題為導引，引導學員分析問題，解決問題，再抽象上升為一般理論和解題方法。例如，1.在講折線法求卡特蘭數這一節活動中，引導學員模擬選舉，在投票、唱票過程中提出問題融入教學內容：“候選人甲的得票數始終不少于候選人乙的得票數有多少種計數方法？”2.在講哥尼斯堡七橋問題的時候，在黑板上畫出示意圖，鼓勵學員分組討論嘗試各種路線方法，能不能解決“從一個地方出發，不重復的走完所有的橋，還回到出發點”的問題。在這些通俗易懂，接地氣的問題中，讓學員先有個感性認識，這能讓學員在嘗試求解問題的過程中產生濃厚的學習興趣，從而渴望通過新知識的學習解決問題，變被動接受為主動探知。
二、融合翻轉課堂教學模式，讓學員在參與教學中主動學習
在教學方式上，小班化教學應使學員學習方式從被動式向主動式、互動式學習轉變，基于課堂講授制，以教師教為主導的知識傳授模式應逐步讓位于學生合作自主學習為主、教師引導解惑為輔的整合模式。在小班化課堂教學中，學習者已經不滿足于灌輸式的、教條化的學習，也很難沉心靜氣的從每一節的開始到末尾專注的聽講45分鐘，傳統的教師一言堂的教學模式已經不能滿足多元化教學的需求。為了掌握學情，在開課前，我們對學員做了一次問卷調查，結果顯示，三分之二的學員課后復習和預習時間不超過半小時，寫作業成了一份比較困難的差事。為了改變這種被動學習的狀態，我們在教學上融合了翻轉課堂教學模式。一方面，分階段加大學員參與教學的力度，讓學員通過小組合作的方式逐步成為課堂的主角，從而真正達到“還課堂于學員”，以促進學員主動參與，自覺學習。在具體參與教學方面分為以下兩個階段。
第一階段，引導學員部分地參與教學。在學員預習的基礎上，鼓勵（可指定部分）學員參與習題講解，或者是進行課堂內容的小結。這樣可以把握從學員角度對概念和定理等知識點的理解和掌握情況，有利于教員掌握學員的學習習慣和對問題理解的切入點，再根據課堂出現的問題和學員比較疑惑的地方加以引導，答疑解惑。對表現突出，講解到位的學員給予表揚鼓勵，幫助增強他們參與教學的信心，培養他們對課程的興趣，并宣布對其增加平時成績。這種激勵措施能使其他學員對課堂有新鮮感，激發他們主動預習相關知識參與教學的沖動。
在第二階段中，通過前面部分教員的示范，學員參與教學的自信心大大增強。學員支配課堂的能力得到了很大程度的提高，很多學員還從中體驗到了一些成就感。教員應不失時機地賦予他們更多的課堂教學的支配權，在自主學習的基礎上，讓他們更大限度的參與教學。對余下課程內容，教員不再是每次課都指定小組參與組織教學準備，而是引入競爭機制由各小組之間根據自己的情況選定內容，充分發揮他們的主動性，在充分準備的基礎上參與組織教學。教員主要以小組合作的模式開展課堂研討，每次課為該小組制定研討的基本內容，令其在自主學習的基礎上認真準備，引導他們從教的角度理解和把握知識。有的學員還真的在課堂上揮灑自如，像模像樣的在課堂上講解、提問和組織研討。有時候一些小組還邀請“嘉賓”一起組織教學，課堂氣氛十分活躍，一些效果感覺比我們教員做得還好。通過這種以學員為核心的翻轉課堂教學模式，讓學員學會自我激勵，主動參與，體驗成功，能逐漸培養良好的師生、生生互動關系，增強學員的學習合作意識，促進他們主動學習習慣的養成。
另一方面，做好課下輔導交流，每次課后預留精心設計分層次、有彈性的作業和思考題，使學員可以根據自己的情況選擇適當難度的作業。教員根據答題的具體情況，對每位學員錯題情況及錯題程度都做了詳細的記錄，并通過一對一面批，以便有針對性地對學員進行個別化指導，及時掌握學員的學習效果。在課前預習方面，為學員提供研討所需的相關資料，引導學員在積極參與課堂研討時既能有的放矢，又能各抒己見，這培養了學員的創新精神，有利于他們自主學習習慣的養成。
三、注重學員的情感需求，以個性化促進學員主動學習
小班化教學人數少，教員可以更快、更好地了解學員。以往“學員認識學員，教員卻不認識學員”的狀況無法真正實現個性化教育，做到因材施教。在小班化課堂上，師生比例的改變使得教員能夠關注到每一個學員，課堂教學基本不留“死角”，讓學員有更多的機會參與教學，并鼓勵每一位學員在參與課堂互動中敢于大膽表達自己的想法，不拘泥于現有知識點或題目的現有解釋，敢于質疑，對“荒唐”的想法也給予鼓勵，讓每一位學員均得到教員的關懷和指導，這拉近了師生心理。這樣做不只為提高學習成績，更重要的是培養學員的全面素質和良好習慣，打消了學員在課堂上“混日子”的念頭，也杜絕了上課睡覺的現象。
在組織教學的過程中，我們通過搜集并及時分享學習資料，定期開展座談進行交流反饋，以及通過課前、課間的交流輔導、課堂上的互動等方式，想辦法走進學員，盡可能了解他們想怎么學，對什么感興趣，從而更有針對性地適時修改教學內容和組織方案，增加相關素材研討，真正做到以學員為主題因材施教，因人施教。教員在課堂教學中應鼓勵學員質疑，引導學員提問，要“樂于被學員問倒”，在師生互動、生生互動中達到教學相長。信任和坦率產生了一種互動的氛圍，使學員在課堂上可以放下各種顧慮，這能讓讓學員在融洽的學習氛圍中變得快樂而自信。
四、強化激勵措施，利用多元化評價機制誘導學員主動學習
在傳統的教學模式中，以期末考試為核心的評價機制與小班化教學的宗旨不符。一刀切的考試評價方法僅僅重視考試分數，學員為了取得好成績，往往平時不重視，考前突擊，死記硬背。這難以調動學員的學習主動性和課堂表現的積極性，還會造成學員把學習當成一種任務的被動學習狀態，難以發掘學員的學習潛力以進行個性化培養。因此，必須在小班化教學中實施多元化的評價機制以強化激勵措施，誘導學員主動學習。而組合論作為一門數學課，理論性很強，及時的復習鞏固、總結檢測，有利于加深學習內容的廣度、深度。我們主要通過增加考核評價的頻率和方式來進行多元化綜合評價，這也是我們教學計劃中的一個重要環節。
評價的內容不應局限于任務完成情況，應包括學生的參與態度、合作意識等。教員可以充分利用小班化教學學員人數少的優勢，讓學員針對每一次的教學研討內容動態分組或自由組合，詳情記錄參與教學的小組課堂表現，開展小組間互評打分的機制，對表現優勢的小組和個人采取增加平時成績等激勵措施，鼓勵、引導學員更加積極、認真的主動學習，準備研討內容。從學員課前自主學習過程的表現、參與課堂互動的情況等多方面對學員學習情況進行評價，在利用評價結果反饋教學質量的同時充分發揮引領、導向功能，這有利于培養和激發學員的積極性和自信心，也為調整教學標準、提高教學效益、制定針對性措施提供有力依據。另一方面，加強考核頻率，將階段性考核、課堂評價、作業考核、期中考核、期末考核綜合統籌評價給出科學合理的多元化評價機制，做到教學效果全過程跟蹤反饋。
五、在小班化教學實踐中的一些思考和建議
（一）過高的教學目標會挫傷學員的積極性，導致產生厭學情緒
應合理的設定教學目標，引導學員一步步地完成整個預定的教學目標，不斷讓學員通過完成相應教學任務，肯定自己的學習水平和學習能力，幫助學員樹立學習的自信心，在促進學員自己主動學習的同時，也讓教員根據學員的完成反饋情況及時修改自己的教學計劃。
（二）不斷進一步提高教員素質
小班化教學對教員的能力素質、教學科研水平有著更高的要求，在小班化教學中，互動環節比較多，在鼓勵學員自由發揮的同時，意料之外的問題也會相應的增加，這就要求教員不但有著良好的專業知識儲備，還應前期預研，做好課堂應變的準備。在提倡學員自主研討時，教員不能變成局外人和旁觀者，任其自由發展，教員要具備豐富的課堂經驗，善于駕馭課堂，正確引導，適時干預，防止討論偏離主題或出現課堂無人發言的情況。
（三）加強過程管理，防止小組合作模式流于形式，出現濫竽充數的情況
在小組合作完成教學任務時，應明確每個組員做出的貢獻，完善考核方法，避免小組內部出現輪流完成教學任務，其他人不參與的消極學習效果。通過激勵措施，引導學員愿意積極參與，主動承擔，達到預期教學目的，提高教學效果。
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篇4
關鍵詞：幾何畫板；代數方面；立體幾何；平面解析幾何
在自己的教學和制作課件過程中，我認識到了《幾何畫板》的強大功能以及特有的隨機計算能力和交互能力。正因為使用了它，在今年全縣高中數學“同課異構”課堂競賽中，我獲得了一等獎。下面我就對《幾何畫板》在高中數學教學上的輔助作用作一個簡單的闡述。
一、幾何畫板的優勢
《幾何畫板》作出的圖象都是動態的，且注重數學表達的準確性，最突出的就是使圖象在變動的狀態下，保持不變的幾何關系，可以幫助學生動態觀察、探索和發現對象之間的數學關系與空間關系。
二、代數方面的初步應用
函數是高中代數中很重要的內容。以往畫圖時都是取特殊值，現在由于幾何畫板強大的計算功能，作圖時可取定義域內的任何值。例如在講“正、余弦函數”時，我拋棄了原來上課時取特殊值作波形圖的方法，而是通過學生自己觀察幾何畫板課件演示，得出結論。
三、平面解析幾何方面的初步應用
在幾何畫板課件中，幾個變量是可隨機變化的，這樣通過演示課件，可使學生更好地理解問題中各個數量的關系。例如在講“三角形內角和”時，在“幾何畫板”制作的課件中，可引導學生動態地觀察三角形中任何一個角發生變化，但內角和仍保持180度不變，使整個教學過程變得簡單有序。
四、立體幾何方面的初步應用
利用《幾何畫板》繪制圖形，當改變圖形某一部分時，所有相關部分也隨之改變，從而能觀察到一系列相關情況。例如三垂線定理的學習，利用《幾何畫板》制作課件，把圖形運動引入教學中，用動態眼光研究定理的形成、發展、應用和延拓等各個階段，使學生能夠全面地理解定理。
五、教學建議
在設計幾何畫板課件時，要在學生不易想到，教師不易講清的地方設計課件，不能搞成錄像式教學，具體操作時要設計合適的速度，留給學生思考的余地，用課件架起學生思維的橋梁，使課件真正起到輔助教學的作用。
篇5
1. 研究內容 （1）針對九年級復習課的教學內容如何應用幾何畫板進行教學的研究，并制作出相應的教學課件。我們在進行九年級的三輪復習中，大家經常坐在一起備課。在第一輪章節復習中平面直角坐標系、四邊形、相似三角形、圓、銳角三角函數、一次函數、反比例函數、二次函數這八章內容適合用幾何畫板。由于我們沒有進行專題復習，所以第二輪我們沒有制作相應的課件。在第三輪試卷復習中，把一些典型的動點習題利用幾何畫板制作出來。通過課件給學生展示，達到幫助學生解決問題的目的。
（2）總結出什么樣的復習課用幾何畫板好上？用幾何畫板的好處在哪里？用幾何畫板學生的課堂效率和不用幾何畫板的效率對比如何？
在制作課件之前，我們反復討論。發現以上八章用幾何畫板非常能說明問題。在章節復習中我們利用它來復習每章的知識點和串聯各知識點。讓學生再次體會知識的由來，使各知識之間系統化，條理化。我記得我的師傅告訴過我，每個數學知識點就像一顆顆散落的珍珠，要想讓它們成為美麗的項鏈，就得靠一條鏈子將它們一顆一顆串起來，而這條鏈子就是知識的內在聯系。我利用幾何畫板這條鏈子將珍珠串成了項鏈。在函數的復習中，用幾何畫板的動態效果能更好的展現函數性質與系數之間的關系。頂點式用兩個畫面來復習，第一畫面從特殊到一般，將幾何畫板中的二次函數的圖像依次變化，請學生認真觀察并說出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性質，由特殊向一般，再由一般到特殊，當 a、h 、k 發生變化時，圖像有哪些變化，哪些不變。變中尋求不變，在不變中尋求變。梳理知識的同時又貫通知識。第二畫面強調頂點對于二次函數的重要性，當頂點在動時，圖像又有哪些在變，哪些不變，為什么變？為什么不變？引發學生深層次思考。第三畫面是二次函數一般式 y=ax2+bx+c的性質，先研究一個圖形的性質，再由 a、h 、k 發生變化引出它的一串性質，同上面一樣引發學生的深入思考。通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數的性質”的形成水到渠成，又可將數的變化演繹成形的變化，成功地將函數的“數”與“形”進行了有機的結合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。
幾何中的定理和公理利用幾何畫板去驗證可使學生加深對定理和公理的理解，如圓周角定理的復習，既可以借助幾何畫板培養學生的分類思想又可以通過幾何畫板的測量功能驗證定理的結論。使學生在形象直觀中加深對定理的理解。
在具體操作過程中，我們發現哪些類型的知識點利用幾何畫板上的效果好，主要有：①與測量有關的知識點，如銳角三角函數中直角三角形的大小和形狀可以任意變化，但對應邊的比值是永遠相等的。再如平行線分線段成比例定理也可以借助幾何畫板的測量功能進行復習，②有關點的分類思想，比如圓周角定理的證明要分成三類證明，利用幾何畫板就可清楚讓學生明白它是怎樣分的三類情況，③有關函數的知識點，如反比例函數中，當k的大小發生變化時，函數的圖像也隨之發生變化。當k一定時，四邊形的形狀在變，但面積不變。提升學生的思維品質，④圖形的變式，如中點四邊形的教學課件設置，四邊形的形狀可任意發生變化，中點四邊形的形狀可隨之變化，⑤動點問題，可借助幾何畫板的軌跡和動畫功能呈現給學生。
（3）通過課題研究，培養教師使用《幾何畫板》能力，掌握《幾何畫板》與數學教學整合的理念和方法，讓參與研究的教師在教學實踐中成為學科整合研究的有力推動者，讓新課改理念成為學校校本教研發展的標向。
在研究過程中，我們相互切磋制作課件的心得體會，共同進步。通過這一課題的研究，我們幾個都基本掌握了幾何畫板的功能，都能獨立制作幾何畫板的課件。
（4）建立完善《幾何畫板》數學復習課件庫。
我們將課件投入使用，在使用后又對它進行修改，整理成課件庫。
2. 具體過程 第一階段：初期（2013?9――2013?11）
（1）初步形成幾何畫板的復習課教學模式。
（2） 初步探索出幾何畫板的復習課教學方案。
（3） 進行經驗總結，并寫出階段性的研究報告。
幾何畫板在九年級復習課中的應用，一是在章節復習中，二是在模擬訓練中。
在章節復習中，主要從梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同幾何畫板聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。
梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為第三類，但在四邊形這章中我們主要研究特殊的四邊形，所以第三類我們就只是一帶而過。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。梳理的過程通常采用結構框圖來進行。
溝通過程，就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。 這個過程先采用幾何畫板一一將各知識點展現出來。如四邊形的知識點回顧過程我采用幾何畫板將一般四邊形慢慢變為特殊四邊形，組織學生從對稱性、邊、角、對角線來說出它們的性質，再利用性質的逆命題說出它們的判定。這只是它們知識點的展開過程，再將各種四邊形來，引導學生利用特殊四邊形的繼承性來求同，利用它們的特殊性來求異。
再有就是函數圖像與性質的復習利用幾何畫板可以更加淋漓地展現。函數的圖像與性質是初中階段教學的重點和難點， 傳統教學手段下的靜態圖只能從有限的特殊情況去分析數學問題，無法全面地展示出知識的全貌，從而難以有效地揭示不同數學知識之間的內在聯系。運用幾何畫板靜態作圖和動態模擬功能相結合，能更有效地突破這個教學重點和難點。利用幾何畫板復習函數的圖像與性質，體會數與形變化的內在聯系，使學生經歷從特殊到一般的認識過程，體驗知識產生、發展、形成的過程，逐步培養學生抽象概括能力，激發學生求知的欲望。
通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數的性質”的形成水到渠成，又可將數的變化演繹成形的變化，成功地將函數的“數”與“形”進行了有機的結合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。
二在模擬訓練中，我主要是用在動點軌跡問題中，有關動點軌跡的教學是幾何中一個重要知識點，且又是一個難點。難就難在需用動的觀點來看幾何圖形。過去我們借助于靜態的圖形或教具，試圖通過生動的講解引導學生進入情景，從而在學生頭腦中產生畫面（這種畫面是潛在的）。但結果只有少數感性知識豐富的學生才能做到，大多數學生做不到。我們學生拿上這樣的動點問題，通常的第一感覺是那個點是死的，這先入為主，再想讓它動起來就太難了?！皫缀萎嫲濉钡膭赢嫻δ芎蛙壽E功能，可直觀地演示出軌跡生成的過程，不僅使分析、過程、結果一目了然，而且還由此發現許多新的規律。可以幫助我們達到目的。通過幾次課堂用幾何畫板講解例題后，我調查學生，有好多人就說我一看到題目中有動字，我腦子里就想到了那個點在怎么動的場景。只要學生有此意識，那么解決問題的第一步他已經邁出去了。
第二階段：中期（2013?12――2014?1）
（1） 整合首批資源，實施有關教學方案，追蹤記錄整個教學設計思路、教學實施過程。
（2） 收集研究成果，匯集課件。
（3） 推出幾何畫板復習課的教學模式示范課。
（4） 進一步總結經驗，并寫出階段性的研究報告。
在這一階段我們已經基本完成了課件的制作，匯集課件。上了一次幾何畫板的示范課，課題是二次函數 的圖像與性質，在上課前后我們多次研究，不斷修改課件和課堂設計。上完之后，一起評課，有如下反思：幾何畫板的加入擴大了課容量，使學生將各知識點融會貫通，利用幾何畫板揭示不同數學知識之間的內在聯系，提高學生的思維水平。我們是怎樣檢驗使用幾何畫板和不使用的區別，同一節課我們兩個班，一個用一個不用，出一樣的試題當堂考試，考試下來的結果發現用的班明顯比不用的班考的好。
第三階段：后期（2014?2――2014?6）
（1） 錄制多媒體教學課件。
（2） 完成研究資料的整理、數據的統計，撰寫論文和研究報告，匯集課件。
這一階段是我們全面展開階段，在課堂中我們應用幾何畫板在我們的復習課中，在應用過程中發現不足，及時修改。這是理論與實踐的結合時期，并不像前面的紙上談兵。 在整個的過程中我們不斷總結經驗，豐富我們的實踐。上了一節平行四邊形的復習課，即中點四邊形，受到全校教職工的一致好評。本階段的內容圓滿完成。
篇6
要 應用多媒體課件能夠幫助教師將數學知識化抽象為具體，變復雜為簡單，減輕高中學生的學習負擔，激發他們學習數學知識的興趣。高中數學多媒體課件中經常遇到公式、圖表和幾何圖形等信息，因此制作課件比較有難度。以PowerPoint2010為例，講述如何添加素材。
關鍵詞 多媒體；幾何畫板；高中數學；PowerPoint
中圖分類號：G633.6
文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2013）01-0042-02
多媒體走進課堂，使得往日沉默的課堂變得多姿多彩。學生不再是只盯著教師的口若懸河似的表演，而是被更加精彩的多媒體畫面吸引，思緒隨著多媒體的演示和教師的道白飛揚。教師驚奇地發現學生變得注意力更集中了，學習興趣更濃了。于是，教師以更高的熱情投入到多媒體課件的制作之中。
然而，制作一件圖文并茂、聲色俱佳的多媒體課件并不容易，這往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失敗的經歷探索。制作多媒體課件的艱辛讓許多教師望而卻步，殊不知每一次失敗就是向成功的靠攏，是通向成功之路的必不可少的臺階，只要堅持下去就會到達成功的頂峰。筆者在此介紹近年來在多媒體課件制作中取得的一些成功體驗，或許有講述不足之處，望予以指正。
1 輸入數學公式
教師在制作數學多媒體課件的時候，經常遇到輸入公式的問題，PowerPoint2010就很好地解決這一問題。教師在輸入公式的時候可以利用PowerPoint軟件中的公式工具“設計”選項卡中的相關命令來制作相關公式。以高中數學中的“向量基礎知識及應用”中的“兩向量的夾角公式”為例（圖1），介紹如何在幻燈片中進行幻燈片的設計和編輯。
1）先創建公式編輯框。單擊“插入”選項卡中的“符號”組中的“公式”命令按鈕π，創建公式編輯框。
2）輸入數學公式和結構式。選擇公式工具“設計”選項卡中的“結構”組，單擊“sinθ函數”的下拉按鈕，在其中選擇，選中方框在其中輸入θ；輸入等號，設計分式和下標結構：①單擊分數下拉按鈕，選擇第一種樣式；②選擇分子，單擊上下標下拉按鈕，選擇下標樣式，連選兩次，輸入加號，再連續按兩次下標樣式并輸入數字；③選中分母，在根式下拉按鈕中選擇第一種樣式；④編輯根式。選中根式，在上下標下拉按鈕中選擇上下標樣式，連續選兩次，輸入乘號（一個圓點），再連續選兩次上下標樣式并輸入字母及數字。
3）設置公式格式（Cambria math、44號、深藍、字距加寬、1.5磅），調整公式大小和位置。
2 添加幾何畫板圖形
在制作數理化多媒體課件的時候，經常要遇到繪制幾何圖形的情況。為了更好地繪制出標準的幾何圖形，需要將在幾何畫板中繪制出的幾何圖形插入PowerPoint課件之中，進而極大地豐富數學多媒體課件的教學資源，增強數學課堂的表達效果。
下面以添加圖2所示幾何圖形為例，介紹如何利用幾何畫板軟件添加幾何圖形。制作課件之前首先下載并安裝幾何畫板。
1）運行PowerPoint軟件，打開“加載項”選項卡，單擊“插入幾何畫板”按鈕，彈出“選擇幾何畫板文件”對話框，在“查找范圍”后面找到文件所在計算機上的位置，選中要插入的文件，單擊“打開”按鈕即插入幾何畫板文件。（注意：無法在幻燈片編輯區正常觀看幾何畫板的圖形效果，只能看到幾個控點，便于調整其大小和位置，要想真正看到只能在播放狀態下可視。）
2）調整圖形大小。右擊幾何畫板圖形，在快捷菜單中選擇“設置控件格式”，在彈出的“設置控件格式”對話框中，單擊“尺寸”選項卡，設置高度為3.5厘米、寬度為5.25厘米。
3）設置圖形位置。右擊圖形，在彈出的快捷菜單中選擇“設置控件格式”，在彈出的“設置控件格式”對話框中選擇“位置選項卡”，在幻燈片的位置后面輸入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）觀看播放效果。單擊“幻燈片放映”選項卡，再單擊“從當前幻燈片開始”命令即可放映幻燈片，觀察播放效果后可以進一步調整幻燈片的大小和位置。
5）保存課件。單擊“保存按鈕”即可保存課件。
教師在使用幾何畫板圖形的時候需要注意的一點是課件中的幾何畫板文件是獨立于課件之外的，因此在復制課件的時候一定要連同幾何畫板圖形文件一同復制到相應電腦上，而且播放的電腦也應安裝幾何畫板軟件，以利于正常播放該圖形。
3 利用描圖法繪制函數圖象
在制作數學多媒體課件的時候，經常會遇到繪制函數圖象的問題。利用PowerPoint中的繪圖工具就能夠輕松地繪制出各式各樣的函數圖象，因此說PowerPoint軟件為數學教學提供了很大的便利。描圖法是繪制函數圖象常用的一種方法，它的特點就是先在坐標系中標出函數圖象的坐標點，然后利用曲線工具描出圖像。它所繪制的圖形形象、直觀，容易讓學生理解，記得更加牢固。以二次函數（y=2x2-8x+8）為例，介紹繪制該函數圖象（圖3）的具體過程。
1）設置顯示參數。打開“視圖”選項卡，選中“標尺、網格線、參考線”前面的復選框。單擊“顯示”下拉按鈕，在彈出的“網格線和參考線”對話框中勾選“對象與網格對齊”，間距0.5厘米，勾選“屏幕上顯示網格、屏幕上顯示繪圖參考線、形狀對齊時顯示智能向導”。
2）畫坐標軸。利用“繪圖”組中的箭頭工具在參考線上拖畫出x軸和y軸，并設置格式為“黑色，2.35磅”，標識出“O，X，Y”。
3）標示坐標軸大小。利用“線條”中的“直線”工具畫出寬度為1厘米的線段，格式為“黑色，2.25磅”，并復制線段，在坐標軸上復制并粘貼線段，標識出數軸的刻度。
4）繪制坐標點。利用“流程圖”中的“聯系”工具繪制出所需要的坐標點，格式為“高度0.3厘米，寬度0.3厘米”，并且復制粘貼4個，移動到所在位置。
5）標識坐標點，分別為5個坐標點命名為（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描繪函數圖象。單擊“線條”中的“曲線”工具，單擊（2，0），單擊（1，2），雙擊（0，8），單擊（2，0），單擊（3，2），雙擊（4，8）。
7）編輯拋物線頂點。選中拋物線，選中“繪圖工具”下的“格式”按鈕，單擊“編輯形狀”，單擊“編輯頂點”，拖動頂點沿拋物線移動至終點。
8）取消網格線、標尺、參考線前的復選框。
9）保存課件。
4 利用藝術字制作課件片頭
在多媒體課件中添加藝術字更能夠突出課件的主題，更快地吸引學生的注意力，加強表達的效果，因此，教師常常多花費一些時間修飾標題，讓標題更醒目，更富有吸引力。課件片頭是給讀者的第一印象，片頭制作的好壞也是一個課件制作成功與否的重要因素。PowerPoint2010提供了多種樣式的藝術字可供課件制作者選擇，同時比起傳統的PowerPoint2003更增加了豐富多彩的美化效果。以“三角函數的變換”（圖4）為例，講解如何編輯和美化片頭。
1）插入藝術字“三角函數的變換”。打開“插入”選項卡，選擇第一行第一種樣式的藝術字輸入文字。
2）設置藝術字。選中文字邊框，在格式工具欄中設置文字字體為“華文琥珀”，設置文字字號為“72磅”，在字符間距中選擇“很松”。
3）設置文本填充。在“繪圖工具”格式工具中選擇“藝術字樣式”組中的下拉按鈕，展開“設置文本效果格式”對話框，選中“文本填充”選項，在文本填充下選中“漸變填充”，預設顏色選擇“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中選擇“線形向右”。
4）美化文本輪廓。在“設置文本效果格式”對話框中選擇“輪廓樣式”選項，在“輪廓樣式”的“寬度”中設置1.5磅，關閉對話框。
5）復制、對齊藝術字。將兩個藝術字全部選中，單擊“繪圖工具”下的格式，設置排列方式為“左對齊”。
6）翻轉藝術字。選中下面的藝術字，在“設置文本效果格式”對話框中選擇“三維旋轉”，Y軸為180°。
篇7
然而，制作一件圖文并茂、聲色俱佳的多媒體課件并不容易，這往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失敗的經歷探索。制作多媒體課件的艱辛讓許多教師望而卻步，殊不知每一次失敗就是向成功的靠攏，是通向成功之路的必不可少的臺階，只要堅持下去就會到達成功的頂峰。筆者在此介紹近年來在多媒體課件制作中取得的一些成功體驗，或許有講述不足之處，望予以指正。
1 輸入數學公式
教師在制作數學多媒體課件的時候，經常遇到輸入公式的問題，PowerPoint2010就很好地解決這一問題。教師在輸入公式的時候可以利用PowerPoint軟件中的公式工具“設計”選項卡中的相關命令來制作相關公式。以高中數學中的“向量基礎知識及應用”中的“兩向量的夾角公式”為例（圖1），介紹如何在幻燈片中進行幻燈片的設計和編輯。
1）先創建公式編輯框。單擊“插入”選項卡中的“符號”組中的“公式”命令按鈕π，創建公式編輯框。
2）輸入數學公式和結構式。選擇公式工具“設計”選項卡中的“結構”組，單擊“sinθ函數”的下拉按鈕，在其中選擇，選中方框在其中輸入θ；輸入等號，設計分式和下標結構：①單擊分數下拉按鈕，選擇第一種樣式；②選擇分子，單擊上下標下拉按鈕，選擇下標樣式，連選兩次，輸入加號，再連續按兩次下標樣式并輸入數字；③選中分母，在根式下拉按鈕中選擇第一種樣式；④編輯根式。選中根式，在上下標下拉按鈕中選擇上下標樣式，連續選兩次，輸入乘號（一個圓點），再連續選兩次上下標樣式并輸入字母及數字。
3）設置公式格式（Cambria math、44號、深藍、字距加寬、1.5磅），調整公式大小和位置。
2 添加幾何畫板圖形
在制作數理化多媒體課件的時候，經常要遇到繪制幾何圖形的情況。為了更好地繪制出標準的幾何圖形，需要將在幾何畫板中繪制出的幾何圖形插入PowerPoint課件之中，進而極大地豐富數學多媒體課件的教學資源，增強數學課堂的表達效果。
下面以添加圖2所示幾何圖形為例，介紹如何利用幾何畫板軟件添加幾何圖形。制作課件之前首先下載并安裝幾何畫板。
1）運行PowerPoint軟件，打開“加載項”選項卡，單擊“插入幾何畫板”按鈕，彈出“選擇幾何畫板文件”對話框，在“查找范圍”后面找到文件所在計算機上的位置，選中要插入的文件，單擊“打開”按鈕即插入幾何畫板文件。（注意：無法在幻燈片編輯區正常觀看幾何畫板的圖形效果，只能看到幾個控點，便于調整其大小和位置，要想真正看到只能在播放狀態下可視。）
2）調整圖形大小。右擊幾何畫板圖形，在快捷菜單中選擇“設置控件格式”，在彈出的“設置控件格式”對話框中，單擊“尺寸”選項卡，設置高度為3.5厘米、寬度為5.25厘米。
3）設置圖形位置。右擊圖形，在彈出的快捷菜單中選擇“設置控件格式”，在彈出的“設置控件格式”對話框中選擇“位置選項卡”，在幻燈片的位置后面輸入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）觀看播放效果。單擊“幻燈片放映”選項卡，再單擊“從當前幻燈片開始”命令即可放映幻燈片，觀察播放效果后可以進一步調整幻燈片的大小和位置。
5）保存課件。單擊“保存按鈕”即可保存課件。
教師在使用幾何畫板圖形的時候需要注意的一點是課件中的幾何畫板文件是獨立于課件之外的，因此在復制課件的時候一定要連同幾何畫板圖形文件一同復制到相應電腦上，而且播放的電腦也應安裝幾何畫板軟件，以利于正常播放該圖形。
3 利用描圖法繪制函數圖象
在制作數學多媒體課件的時候，經常會遇到繪制函數圖象的問題。利用PowerPoint中的繪圖工具就能夠輕松地繪制出各式各樣的函數圖象，因此說PowerPoint軟件為數學教學提供了很大的便利。描圖法是繪制函數圖象常用的一種方法，它的特點就是先在坐標系中標出函數圖象的坐標點，然后利用曲線工具描出圖像。它所繪制的圖形形象、直觀，容易讓學生理解，記得更加牢固。以二次函數（y=2x2-8x+8）為例，介紹繪制該函數圖象（圖3）的具體過程。
1）設置顯示參數。打開“視圖”選項卡，選中“標尺、網格線、參考線”前面的復選框。單擊“顯示”下拉按鈕，在彈出的“網格線和參考線”對話框中勾選“對象與網格對齊”，間距0.5厘米，勾選“屏幕上顯示網格、屏幕上顯示繪圖參考線、形狀對齊時顯示智能向導”。
2）畫坐標軸。利用“繪圖”組中的箭頭工具在參考線上拖畫出x軸和y軸，并設置格式為“黑色，2.35磅”，標識出“O，X，Y”。
3）標示坐標軸大小。利用“線條”中的“直線”工具畫出寬度為1厘米的線段，格式為“黑色，2.25磅”，并復制線段，在坐標軸上復制并粘貼線段，標識出數軸的刻度。
4）繪制坐標點。利用“流程圖”中的“聯系”工具繪制出所需要的坐標點，格式為“高度0.3厘米，寬度0.3厘米”，并且復制粘貼4個，移動到所在位置。
5）標識坐標點，分別為5個坐標點命名為（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描繪函數圖象。單擊“線條”中的“曲線”工具，單擊（2，0），單擊（1，2），雙擊（0，8），單擊（2，0），單擊（3，2），雙擊（4，8）。
7）編輯拋物線頂dylw.net點。選中拋物線，選中“繪圖工具”下的“格式”按鈕，單擊“編輯形狀”，單擊“編輯頂點”，拖動頂點沿拋物線移動至終點。
8）取消網格線、標尺、參考線前的復選框。
9）保存課件。
4 利用藝術字制作課件片頭
在多媒體課件中添加藝術字更能夠突出課件的主題，更快地吸引學生的注意力，加強表達的效果，因此，教師常常多花費一些時間修飾標題，讓標題更醒目，更富有吸引力。課件片頭是給讀者的第一印象，片頭制作的好壞也是一個課件制作成功與否的重要因素。PowerPoint2010提供了多種樣式的藝術字可供課件制作者選擇，同時比起傳統的PowerPoint2003更增加了豐富多彩的美化效果。以“三角函數的變換”（圖4）為例，講解如何編輯和美化片頭。
1）插入藝術字“三角函數的變換”。打開“插入”選項卡，選擇第一行第一種樣式的藝術字輸入文字。
2）設置藝術字。選中文字邊框，在格式工具欄中設置文字字體為“華文琥珀”，設置文字字號為“72磅”，在字符間距中選擇“很松”。
3）設置文本填充。在“繪圖工具”格式工具中選擇“藝術字樣式”組中的下拉按鈕，展開“設置文本效果格式”對話框，選中“文本填充”選項，在文本填充下選中“漸變填充”，預設顏色選擇“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中選擇“線形向右”。
4）美化文本輪廓。在“設置文本效果格式”對話框中選擇“輪廓樣式”選項，在“輪廓樣式”的“寬度”中設置1.5磅，關閉對話框。
5）復制、對齊藝術字。將兩個藝術字全部選中，單擊“繪圖工具”下的格式，設置排列方式為“左對齊”。
6）翻轉藝術字。選中下面的藝術字，在“設置文本效果格式”對話框中選擇“三維旋轉”，Y軸為180°。
篇8
關鍵詞：小學數學幾何畫板途徑
1幾何畫板的概念、特點
1.1幾何畫板的概念
幾何畫板是一種教學輔助軟件，它具有現代新媒體軟件的優點，可以形象、動態的展示知識內容，對數據進行計算。幾何畫板的主要功能包括繪圖制圖和計算運算。教師可以通過幾何畫板繪制圖形，為學生們直觀講解抽象的數學概念。
1.2幾何畫板的優點、特點
幾何畫板是一種電子的制圖工具，作圖快速準確性高，它與其他作圖軟件有一定的區別，幾何畫板具有操作便捷的特點，老師可以利用幾何畫板直接運用里面所提供的教學工具如：尺子、圓規等。幾何畫板可以動態的演示靜態的圖形，這一過程可以使學生們更加生動形象的理解所學知識。在教師教學的過程中，制作課件是必不可少的，幾何畫板同樣可以做為制作課件的工具，教師授課時可以將制作好的課件進行自動展示。幾何畫板可以為同學們提供一個自主探索的實驗環境，構建一個新型的學習模式，提高學生們的創新能力[1]。幾何畫板的使用可以提高學生們學習數學的積極性，幾何畫板具有各式各樣的動畫式圖案元素，教師合理地進行運用，使抽象的數學概念變得生動形象，小學生對色彩和圖形比較敏感，因此利用幾何畫板有利于激發學生們對數學的熱情。小學數學的知識內容包含大量的數字與圖形，所以必須培養小學生數形結合的數學思想，然而小學生自身所具備的邏輯思維和知識儲備并不能讓他們自己熟練的掌握數形理論的核心內容，這就需要教師運用幾何圖形來直觀的剖析數學知識理論，幫助學生們對抽象知識的理解。
2幾何畫板在小學數學教學過程中的有效運用途徑
2.1利用幾何畫板展現數學概念及知識的形成過程
在小學數學的教材中，大部分的知識概念都是直接用文字敘述，沒有說明這一知識點形成的具體過程，和前人針對這一知識點進行的探索實踐內容。這使學生在理解數學知識的時候難免覺得晦澀難懂，在新課改的指導下，鼓勵學生對所學知識進行探索和觀察，并了解知識形成的過程。老師可以利用幾何畫板來直觀地給同學們展現理論形成的發展過程，這使學生們對所學知識有了更深刻和牢固的理解。
2.2利用幾何畫板展現數學關系中的變量與不變量
在小學課本中許多定理存在大量的運動變化關系，傳統的教學工具無法直觀地展示出各種變量之間的變化關系，使同學們難以理解這些數學原理，這時候就需要運用幾何畫板來展示圖形變化中的變量與不變量的關系。例如：在學習有關三角形內角為180°的知識點時，學生們可以利用幾何畫板來把三角形的三個角進行分割再重組，通過這一操作同學會發現無論怎么擺放三角形的三個內角，它的內角始終是180°，這樣一來同學們就直觀的了解了一項數學知識點。
2.3使抽象的數學理論知識形象化
小學生通常對數學概念的理解存在困難，這時可以利用幾何畫板將抽象的知識概念進行形象化處理[2]。比如小學生很難理解分數的概念，可以利用幾何畫板來展示。對于一些公式的理解，依然可以運用幾何畫板。例如在推導三角形面積公式時，利用幾何畫板將三角形進行平移和旋轉，變成四邊形之后，學生們明白可以用四邊形的面積公式進行推導，讓抽象的知識點具體化。
2.4利用幾何畫板攻破知識難點，提高課堂效率
教師運用幾何畫板這類多媒體教學軟件的過程中，大大提高了課堂教學效率，節省時間，比如在研究正方體體積的問題時，學生可以利用幾何畫板提供的正方體模型，直接觀察并理解正方體體積公式的運用。教師教學過程中必須制作課件來進行教學，而幾何畫板可以幫助老師節省制作課件的時間，比如在安排作業方面，老師要留50道100以內的乘除法的計算題，不利用幾何畫板這很費時間，而現在可以直接運用幾何畫板中“出題器”的功能，就能快速準確的出好50道題，可以減輕教師布置作業的任務，因此，幾何畫板的多功能使其成為教師教學過程中最高效的教學輔助工具。幾何畫板在展示數量關系、圖形關系、變量關系中有著很明顯的優勢，尤其針對數學概念及公式的理解有很大幫助，鼓勵同學們和老師利用幾何畫板進行相關知識的“數學實驗”，不僅能夠使學生們更好的理解所學知識，還能培養學生們對數學學習的熱情，提高學生的數學素養，為學生自主學習提供良好的幫助。
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一、在PPT中的設計制作
PPT因簡單易用成為各級學校教師制作課件的首選。在PPT中首先預先畫好靜態的雙曲線，然后選中其中一條曲線，選擇“幻燈片放映自定義動畫……”，打開“自定義動畫”任務窗格，選擇“添加效果進入擦除”，“方向”選擇“自頂部”，另一條曲線類似設置。這樣設置的動畫效果其實只具有演示意義，不能揭示數形內在關系和運動變化規律，因此達不到豐富感知、啟發思維、發現探求的目的。所以，除非出于演示的目的，PPT不適宜作為數學教學工具使用。
二、在幾何畫板中的設計制作
幾何畫板是歐氏幾何“尺規作圖”的一種現代延伸。打開幾何畫板，具體操作步驟如下：
(1)在x軸上取兩點F1，F2，使|OF1|＝|OF2|，用它們作為兩個焦點；
(2)在圖形外作一條線段，使它的長度為2a (2a
(3)以F1為圓心，2a為半徑作圓，在圓上任取一點P；
(4)連接PF1，PF2，作PF2的中垂線與直線PF1交于點M，連接MF2；
(5)將點M定義為“追蹤點”，分別選中點M、點P，用“作圖”菜單中的“軌跡”功能畫出雙曲線，如圖1所示。
改變2a的大小，可以觀察到雙曲線開口的變化和形狀的改變，比如2a>|F1F2|，雙曲線就變成了橢圓，數在變化，圖形在變動，這樣就把“數”與“形”的潛在關系顯示出來，把概念的形成過程暴露出來。學生仔細觀察、反復比較、認真體會，抓住變化特征，發現數量關系和特殊屬性，從而完成知識的建構。除了上面介紹的方法之外，還可以利用雙曲線的第二定義和雙曲線的參數方程來構造雙曲線。幾何畫板能在變動的狀態下揭示不變的數學關系，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中獲得雙曲線的知識，是一個適用于數學教學的軟件平臺。
三、在超級畫板中的設計制作
超級畫板是我國自己開發、與幾何畫板相媲美的數學教學軟件。其智能作圖方便快捷，函數作圖功能強大，還可以實現動畫、自動推理等功能。在超級畫板中生成雙曲線的步驟如下：
(1)以點A為圓心過B作圓；
(2)在線段AB上任取點C，在圓上任取點D，連接線段AD和CD；
(3)作CD的中點E，過E作CD的垂線與AD交于F；
(4)選擇點D，在右鍵菜單中單擊“動畫”，選擇點E，在右鍵菜單中單擊“跟蹤”，對點E跟蹤；
(5)單擊“動畫按鈕”，可看到點C在圓內時，形成橢圓動畫，而把點C拖到圓外時，則形成雙曲線動畫。
超級畫板同樣可將“數”與“形”潛在關系和變化過程動態直觀地顯示出來，幫助學生突破教學難點，深化對所學知識的理解和認識，也不失為學生進行探究性學習、交流合作的平臺。
四、在Flash中的設計制作
Flash是當今最熱門、最流行的動畫制作軟件，其制作課件的突出優勢是人機交互功能強大，對學生思維的啟迪作用非常明顯。在Flash中設計帶有交互功能的雙曲線動畫的具體 步驟如下：
(1)新建影片文檔，保持各參數的默認值，新建一個“畫雙曲線”按鈕元件，將之放置在舞臺合適位置；
(2)利用“文本工具”在場景中添加兩個輸入文本，分別在屬性面板的變量欄中輸入a和b，分別記錄雙曲線的實半軸和虛半軸；
(3)新建一個影片剪輯元件，命名為ht，進入ht的編輯環境，在場景中繪制一個長和高均為400的直角坐標系，把制作好的ht影片剪輯拖入舞臺，并在屬性面板的“實例名稱”欄中設置其名稱為“ht”；
(4)選中“畫雙曲線”按鈕，在該按鈕上添加如下代碼：
on (release) {
i = 0;
while (i < 360) {
_root.ht.lineStyle(1, 0x0000ff, 100);
_root.ht.moveTo(_root.a * 20 / Math.cos(i / 180 * Math.PI)-1,_root.b * 20 * Math.tan(i / 180 * Math.PI)+1);
_root.ht.lineTo(_root.a * 20 / Math.cos(i / 180 * Math.PI), _root.b * 20 * Math.tan(i / 180 * Math.PI));
i++;
}
}
以上腳本是利用雙曲線的參數方程來繪制圖形。為了便于學生不斷觀察，反復分析、思考，還有必要在添加一個“擦除圖形”按鈕，并在該按鈕上添加如下代碼：
on (release) {
_root.ht.clear()
_root.a="";
_root.b="";
}
這段腳本的功能是當單擊按鈕時，先使輸入文本變量a、b的值變成空字符，這樣舞臺上顯示的信息將消失，從而可以重新開始繪圖。
通過這樣的交互設計，就可以將知識信息隱藏在背后，從而引導學生主動感知、觀察思考、積極探究，為更好地理解和掌握雙曲線的相關知識服務。Flash的交互功能提供了適宜探究的理想環境，這也正是其引人入勝的地方和魅力所在。
五、結束語
數學具有很強的抽象性、邏輯性，就雙曲線動畫形成而言，PPT的動畫功能非常有限，無法創設生動、形象的情境，也無法揭示出運動變化的本質，其一般只適合于演示型的多媒體課件。幾何畫板、超級畫板則可以把動畫效果直觀生動地呈現出來，幫助學生在圖形的變化中把握不變的內在規律，深入幾何的精髓，挖掘概念定義的內涵，真正體現計算機的優勢。而Flash令人嘆為觀止的就是強大的交互功能，其交互性的引入，改變了課件的結構形式和表現方式，使人機對話更加方便，為學生自主探究開辟了廣闊的空間，有力地培養了學生的全面觀察探索以及創造性思維的能力。但是，Flash的腳本編寫不是輕而易舉就能做到的事，Flash的ActionScript編程語言需要較長時間的學習，絕非一朝一夕的事，這可能對中小學教師不太現實。而幾何畫板、超級畫板不需要編程，易學易用，只要會Windows的基本操作，便能很快掌握它的操作，教師可以像平時使用尺規作圖的方法一樣使用它，從這個意義上說，用幾何畫板、超級畫板做動畫，體現的不是編程水平，而是教師的教學思想和教學水平。而幾何畫板與超級畫板比較起來，盡管幾何畫板所能完成的工作，如繪圖、度量、動畫等，超級畫板都可以完成，但是超級畫板菜單命令繁多，在實際應用上不一定能應用到；還有一點，超級畫板產生的時間不長，在實際數學教學中的使用和研究很有限，不像幾何畫板發展已經很成熟，研究成果也不勝枚舉，這非常方便資源共享以及課件的二次開發，可以顯著節約時間，提高效率。所以，幾何畫板應該成為教師的首選，并且最好使其成為一個教學的有力工具，就如同平時使用筆、紙一樣，這不僅可以改善教學，為學生開展探究學習活動提供便利，而且在做同樣的工作時，也會比別人更有競爭力。何樂而不為？
參考文獻
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〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004―0463（2014）20―0056―01
電子白板作為多媒體輔助教學工具，對提高數學課堂的教學效率、推廣“學教互動”等新教學模式有著積極的意義。目前許多數學教師只是將電子白板與PowerPoint幻燈片播放軟件簡單結合起來使用，而忽視了將電子白板與其他優秀數學教學軟件的整合，這大大限制了電子白板的功能發揮。本文就如何將電子白板與數學教學軟件資源的整合作一簡單闡述。
一、電子白板與PowerPoint等多媒體資源組合軟件的整合
PowerPoint、Authorware、Flash等軟件具有集成文字、圖像、音頻、視頻等多媒體資源的功能，并具有豐富的編輯、程度不同的動畫制作等功能。其中2007版本的PowerPoint更加增添了許多豐富而靈活的動畫制作工具，使用2007 版中的 Microsoft Office Fluent 用戶界面上的“動畫”選項卡可向演示文稿中添加動畫，甚至可以將自定義動畫添加到幻燈片的特定部分，用戶與 PowerPoint 2007 的交互已經過重新設計，使用戶可以快速創建極具感染力的動態演示文稿。Authorware是一個圖標導向式的多媒體制作軟件，教師不需要掌握計算機編程語言，只要通過對軟件自帶圖標的調用來編輯控制程序走向的活動流程圖，將文字、圖形、聲音、動畫、視頻等各種多媒體數據集成起來，便可以快速制作功能強大的多媒體課件。Flash軟件的版本也在不斷升級，新版本改進了許多功能，增加了一些新的功能，提供了更為強大的表現手法、文本支持、腳本增強和視頻支持，更利于教師制作豐富多彩的課件。只有充分挖掘出這些強大的功能，才能將電子白板與PowerPoint 等軟件有效整合起來。
二、電子白板與幾何畫板的整合
幾何畫板非常適用于幾何教學。幾何畫板提供了一個研究幾何圖形關系的軟件環境，它通過對幾何元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等功能，實現幾何圖形形象化。它強大的繪圖功能和與數學相關的動畫制作功能，可以直觀展示許多幾何現象，能動態表現相關對象的關系，對于突破數學難點具有明顯作用。幾何畫板能給學生提供一個進行幾何“實驗”的環境，學生通過這些動態的“實驗”操作，可以增加對各種圖形的感性認識，進一步加深對幾何關系的理解。利用幾何畫板控件可以將幾何畫板課件嵌入到PowerPoint當中，實現幾何畫板與PowerPoint軟件的完美結合。數學教師將電子白板與幾何畫板有效地結合起來，數學課堂將變得更加直觀、生動、有趣、高效。
三、電子白板與立體幾何實驗室的整合
立體幾何實驗室是一個專門設計立體幾何課件的工具。使用簡單，制作課件方便，可以一邊上課，一邊演示制作，解決了廣大教師做立體幾何課件難的問題。
立體幾何實驗室采用了三維動畫設計技術，可從不同角度展示立體幾何元素之間的聯系，基本滿足立體幾何的大部分要求，其主要功能包括：繪制三維圖形，取定比分點，作垂線，標示字母等。所有立體圖形都可左右、上下360度的旋轉，無限放大、縮小。最新版軟件還集成了立體幾何中主要定理、定義的演示，即無需制作即可使用。如三垂線定理，異面直線所成角，二面角及其平面角等。充分將立體幾何實驗室與電子白板整合起來，不僅能夠極大激發學生學習立體幾何的興趣，幫助學生理解立體幾何的相關知識，而且有效培養了學生的觀察能力和空間想象能力，從而提高課堂學習效率。
四、電子白板與多媒體教學軟件的整合
多媒體教學軟件具有分組教學、分組討論、資源共享、實時觀看VCD教學視頻、網上提問、網上提交作業、網上測試等模塊化功能。結合電子白板的教學視頻錄像功能，可能分組傳送教學視頻，實現不同學生的靈活觀看和反復研究學習。將電子白板與多媒體教學軟件整合起來，將有效促進師生之間的教學互動，將有效完善課堂教學結構，促進課堂教學的改革。
五、電子白板與數學在線資源庫的整合
