六年級上冊數學第一單元范文

導語：如何才能寫好一篇六年級上冊數學第一單元，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1/3×0=

1/4×2/5=（）/（）

5/6×12=

7/12×3/14=（）/（）

45×3/5=

9×7/18=（）/（）

2/3×9/10=（）/（）

4/25×100=

18×1/6 =

4/11×11/4=

8/15×5=（）/（）

24×3/8=

1/7×2/3=（）/（）

7/18×9/14=（）/（）

2/39×13/1=（）/（）

二、能簡算的要簡算。

5×4/7×3/5=（）/（）

（3/4＋5/8）×32=

5/9×3/4＋5/9×1/4=（）/（）

5/4×1/8×16=（）/（）

1/5＋2/9×3/10=（）/（）

44－72×5/12=

6×（2/18×7/30）=（）/（）

6/13×7/5-6/13×2/5=（）/（）

6/77×78=（）/（）

三、想一想，填一填。

1、3/8＋3/8＋3/8＋3/8 =3/8×（）=（）/（）。

2、12個5/6是（）；24的2/3是（）。

3、在（）里填上＞、＜或=。

5/6×4（ ＞＜= ）5/6

9×2/3（ ＞＜= ）2/3×9

3/8×1/2（ ＞＜= ）3/8

4、邊長1/2分米的正方形的周長是（）分米。

5、六（1）班有50人，女生占全班人數的2/5，女生有（）人，男生有（）人。

6、看一本書，每天看全書的1/9，3天看了全書的（）/（）。

7、一袋大米25kg,已經吃了它的2/5，吃了（）kg，還剩（）kg。

8、比30多1/6的數是（）；比36少3/4的數是（）。

四、對號入座。

1、“小羊只數是大羊只數的3/8”，（ ）是單位“1”。

A、小羊

B、大羊

C、無法確定

2、今年的產量比去年多1/10，今年的產量就相當于去年的（ ）。

A、1/10

B、9/10

C、11/10

3、12×（1/4＋1/3）=3＋4=7，這是根據（ ）計算的。

A、乘法交換律

B、乘法分配律

C、乘法結合律

4、一塊長方形菜地,長20米,寬是長的3/4,求面積的算式是（ ）。

A、20×3/4

B、20×3/4＋20

C、20×（20×3/4）

5、比35的2/7多9的數是（ ）。

A、19

B、14

C、1

五、火眼金睛辨對錯。

1、分數乘分數，分子乘分子，分母不變。（ √× ）

2、1噸的4/5和4噸的1/5一樣重。（ √× ）

3、一根電線長3米，用去2/5米后，還剩下3/5米。（ √× ）

4、60的2/5相當于80的3/10 。（ √× ）

5、冰箱的數量相當于電視機的7/8，冰箱的數量比電視機少1/8。（ √× ）

六、看圖列式計算。

1、

列式：-×（）/（）;

答：還有米沒修；

2、

列式：÷(-（）/（）)；

答：土豆有噸。

七、解決問題。

1、一個果園占地20公頃，其中的2/5種蘋果樹，1/4種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？

列式：

答：蘋果樹種了公頃，梨樹種了公頃。

2、某鞋店進皮鞋600雙。第一周賣出總數的1/5，第二周賣出總數的3/8。

（1）兩周一共賣出多少雙？

列式：

答：兩周一共賣出雙。

（2）還剩多少雙？

列式：

答：還剩下雙。

3、六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4/5，六三班捐的是六二班的9/8。六三班捐款多少元？

列式：

答：六三班捐款元。

4、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了1/5，現在的價格是多少元？

列式：

答：現在的價格是元。

5、甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出1/10放入乙倉，則兩倉存糧數相等。兩倉一共存糧多少千克？

篇2

第六單元第二課時筆算乘法（一）

同步測試D卷

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！

一、填空題。

(共4題；共15分)

1.

（4分）

(2018三下·云南期中)

120的4倍是________?????120是________的4倍

120是4的________倍

________是4的15倍

2.

（6分）

(2019三上·興化期中)

在橫線里填“＞”“

206×5________1000??????6千克________6000克

102×7________201×7

13×5________31×5?????700克________7千克

110×3×3________9×110

3.

（3分）

計算下面各題。

57×7=________?????69×5=???________?????78×9=________

4.

（2分）

97名學生去公園，每張門票3元，老師帶300元錢夠嗎？________（填“夠”或“不夠”）．400元最多可以買________張這個公園的門票．

二、判斷題。

(共4題；共12分)

5.

（6分）

判斷對錯：

（1）

（2）

（3）

6.

（2分）

一位數乘兩位數，積只能是兩位數。

7.

（2分）

(2019三上·濰坊期中)

因數中間有0，積的末尾一定有0。（

）

8.

（2分）

(2018三上·九臺期中)

24×3就是3個20加上3個4．（

）

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9.

（2分）

(2019三上·龍華)

笑笑每月能攢零花錢120元，一臺學習機580元，笑笑至少要攢（

）個月的零花錢才夠買一臺學習機。

A

.

4

B

.

5

C

.

6

10.

（2分）

兩位數乘以一位數，從（

）乘起。

A

.

十位

B

.

個位

C

.

百位

11.

（2分）

18×4=（

）

A

.

43

B

.

72

C

.

900

D

.

240

12.

（2分）

38×7=（

）

A

.

276

B

.

266

C

.

366

D

.

176

四、解答題。

(共3題；共20分)

13.

（5分）

387加上528與7的積，和是多少？

14.

（5分）

412的2倍是多少？

15.

（10分）

(2018三下·云南期末)

某校有6個年級，每個年級有4個班，每個班平均有42人。

（1）

該校一共有多少人?

（2）

三年級的同學要去春游，租4輛準乘45人的客車，夠嗎?

參考答案

一、填空題。

(共4題；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、判斷題。

(共4題；共12分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答題。

(共3題；共20分)

13-1、

14-1、

篇3

關鍵詞：北師大版；小學六年級數學；課堂教學；主體性

最近幾年來，隨著教學改革進程的不斷加深，教學理念及課堂教學目標也都發生了一定變化。新課標教學改革標準中側重強調：“教師需要在課堂教學過程中，充分發揮學生的主體地位，使課堂教學活動緊緊圍繞學生進行展開，以此來全面推進小學數學教學活動的發展。”本文主要以北師大版小學六年級數學教學內容為例，通過深入解析發揮學生主體地位的教學策略，來全面構建高效小學數學課堂。

一、精心設計課堂教學活動，全面培育學生主體性

數學教師需要在實際開展課堂教學的過程中，充分培養學生的學習自主性。通過有效構建優質的教學氛圍，來不斷維系師生間友好溫馨的師生關系?，F有研究資料證實，一名合格的數學教師，需要在實際教學過程中，通過有效設計課堂教學活動，不斷烘托教學氛圍，使學生自主參與到學習活動中。在全面調動學生的學習積極性的同時，不斷提升學生的數學學習能力。

例如，教師在進行教學北大版六年級上冊數學《圖形的變換》這一課時，運用課件呈現情境圖，觀察方格紙中圖形的變換，并與其他學生進行學習交流。

請學生觀察上圖，思考從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的，再在方格紙上擺一擺。學生先獨立思考，然后擺一擺，最后在小組內說一說，可以邊擺邊說，教師則需要巡視學生的學習行為，并積極參與到學習討論交流中，最后組織全班學生進行學習反饋。通過給予學生一定的學習討論時間，學生都可以表現出十分自主的學習情緒。在有效提升課堂學習氛圍的同時，全面激發了學生的學習興趣，有效提升了課堂教學質量與效率。

二、積極創設學習情境，激發學生學習興趣

興趣是學生展開學習的首要前提，在小學數學課堂教學活動中，教師需要善于利用學生實際生活中常見的案例，科學引入新知識教學，使學生將自我所學知識有效內化成為解決實際問題的能力，并不斷提升自我數學學習技能。在實際教學過程中，教師需要通過創設學習情境，有效激發學生學習興趣，全面調動學習自主性，進而從根本上提升課堂教學質量與效率。

例如，教師在進行教學北師大版六年級數學下冊第二單元《正比例和反比例》這一課時，創設情境，導入新課，如用手勢表示出自己從出生到現在身高的變化，或者是用手勢表示出自己從出生到現在體重的變化。經過大量的學習討論，學生得知體重和年齡是一組相關聯的量。但體重的增長是隨著人的生長規律而確定的兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。學生在優質的學習情境中學習，不僅可以有效激發學生的學習興趣，同時也進一步使學生理解到數學知識來源于生活并活躍于生活的道理。

三、因材施教，尊重學生主體性

新課標理念指出，教師需要在實際授課過程中，積極引導學生參與到學習活動中，并在學習實踐中充分發揮自我學習潛能。筆者認為，教師若是想要高效體現出學生的主體地位，則需要以學生的學習情況為出發點，因材施教，針對學生學習興趣及生活經驗，展開課堂教學活動。

例如，教師在進行教學北師大版小學六年級數學下冊《圓柱的表面積》這一課時，教師需要鼓勵班級中學生利用手中的材料，如紙質小圓柱、長方形紙、剪刀等，用自己喜歡的方式驗證自己的學習猜想。通過有效觀察展開的圖形各部分與圓柱體之間的關系，展開積極的學習討論，結合所有成員的智慧計算其面積，由學習小組自主選出一名代表發言。需要注意的是，班級中學生學習潛能不同，教師需要幫助學生重點感受圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形的這一知識。只有將學生學習主體性充分發揮，才可以真正調動其學習興趣，優化課堂教學模式。

綜上所述，充分體現學生的主體地位作為直接影響小學數學課堂教學質量的重要內容，科學高效的課堂教學方法十分關鍵。為此，教師需要積極探索全新教學模式，結合學生實際情況，不斷調動學生學習情緒，進而全面推進小學數學課堂教學工作的開展。

參考文獻：

篇4

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、百分數、百分率的認識

(共12題；共25分)

1.

（2分）下列判斷中正確的是（

）

A

.

一根繩長57%米

B

.

星期一，六（3）班的出勤率是102%

C

.

甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米

D

.

比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變

2.

（2分）一輛自行車原價450元，現在只花了九成的錢?，F價比原價便宜了（

）元。

A

.

405

B

.

45

C

.

440

D

.

432

3.

（2分）某會議有102人到沒有人缺席，這次會議的出席率是（

）

A

.

102%

B

.

100%

C

.

2%

4.

（2分）下列百分率可能大于100%的是（

）。

A

.

成活率

B

.

發芽率

C

.

增長率

D

.

出勤率

5.

（2分）六（1）班今天出勤的人數是47人，有3人請病假，出勤率是（

）。

A

.

6%

B

.

93.6%

C

.

94%

6.

（2分）甲數是乙數的80%，若甲數是40，那么乙數是（

）。

A

.

80

B

.

3200

C

.

60

D

.

50

7.

（2分）六(1)班男生人數與女生人數的比是2：3，女生人數是全班人數的（

）。

A

.

40％

B

.

60％

C

.

66.7％

8.

（2分）在400克水中加入100克鹽，這種鹽水的含鹽率是（

）。

A

.

80%

B

.

25%

C

.

20%

D

.

40%

9.

（6分）王紅和李明投籃，王紅投10個中6個，李明投6個中3個，所以王紅的成績好。

10.

（1分）在一次口算比賽中，小明做對了186道，做錯了14道，他的正確率是_______。這次比賽東東的正確率為87.5%，東東做對了_______道。

11.

（1分）有120輛汽車，售出30%，還剩_______輛。

12.

（1分）妙想同學在一次單元測驗中，做對16道題，答錯了4道題，妙想在這次測驗中做題的正確率是_______。

二、百分數、分數、小數的互化

(共4題；共7分)

13.

（1分）12÷_______?=

=_______÷24=

_______

14.

（1分）_______÷8＝_______（填分數）＝0.625＝_______%＝_______∶_______

15.

（1分）六(1)班體育達標率為98%，表示_______人數占_______人數的_______%。

16.

（4分）如圖是六年級一班學生喜歡的電視節目統計圖．

（1）喜歡《走進科學》的同學人數占全班人數的_______%．

（2）喜歡《焦點訪談》的人數相當于喜歡《大風車》人數的_______%，如果全班有100人，那么，喜歡《大風車》的有_______人，新聞聯播有_______人．

三、百分數的計算

(共11題；共24分)

17.

（10分）甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當甲水果店銷售掉

，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數之比為2：7，甲店原有水果多少千克?

18.

（1分）(2016·福建泉州)下圖是雞蛋各部分質量統計圖。從圖中我們可以算出：蛋白的質量占總質量的_______％。如果一個雞蛋重80克，那么這個雞蛋中的蛋白重_______克。

19.

（1分）甲數是乙數的4倍，甲數比乙數多_______%，乙數比甲數少_______%。

20.

（1分）把10克鹽溶化在50克水里。如果要使含鹽量為16％，需加入_______克水。

21.

（1分）一個數的50%與

的60%一樣大，這個數是_______。

22.

（1分）甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當于乙桶的50%，從乙桶倒3升油給甲桶，此時，甲桶中的油相當于乙桶的80%，那么原來甲桶中有_______升油。

23.

（2分）黃豆中各種營養成分所占百分比如圖。400g黃豆中脂肪的含量是（

）。

A

.

56g

B

.

100g

C

.

144g

D

.

64g

24.

（2分）一種鋼材先漲價10%，再降價10%，現在價格與原來比較（

）

A

.

現在價格高

B

.

現在價格低

C

.

價格一樣

D

.

無法確定

25.

（2分）某校男、女生比例如下圖中的扇形區,則男生占全校人數的百分數為（

）。

?

A

.

48%

B

.

52%

C

.

92.3%

D

.

4%

26.

（2分）玲玲參加跳繩比賽，比賽前訓練期間第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天少跳（

）%。

A

.

25

B

.

33.3

C

.

20

D

.

35

27.

（1分）一個數是120，它的25%是_______。

四、百分數的應用

(共7題；共34分)

28.

（2分）出勤率（

）

A

.

大于100%

B

.

小于100%

C

.

小于或等于100%

29.

（2分）如果甲數比乙數大20%，而乙數比丙數小20%，那么甲、丙兩數的大小關系是（

）

A

.

甲=丙

B

.

甲＞丙

C

.

甲＜丙

30.

（5分）用500粒玉米做發芽測驗，有15粒沒有發芽，發芽率是多少？

31.

（5分）說說下面的百分率各表示什么含義．

三(1)班流感疫苗的接種率為80％．

三(1)班_______的人數占_______的80％．

32.

（5分）下面是貝貝家9月份的開支情況統計圖。

（1）觀察上面的統計圖，你都發現了哪些信息?至少說出4條。

①9月份結余了總收入的_______％。

②_______

③_______

④_______

（2）9月份食品支出比服裝支出多360元，9月份文化支出多少元?

（3）9月份結余多少元?

33.

（5分）小華的爸爸從南京到北京去旅行，出發時坐高鐵，票價為445元，回程坐飛機，票價打七折后是714元；回程時他托運了30千克的行李，按規定每位乘坐飛機的普通乘客，托運行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%支付行李超重費；往返交通費（含行李超重費）比本次景點游覽費少

。

（1）回程飛機票的原價是多少元?

（2）小華的爸爸應支付多少元行李超重費？

（3）本次景點游覽費用了多少元?

34.

（10分）修補一批圖書，已經修補了30本，是未修補本數的25%，這批圖書一共多本？

五、精選好題

(共1題；共5分)

35.

（5分）填一填

（1）這是一幅_______統計圖．

（2）請填寫每季度的產量．

（3）小天鵝洗衣機廠2007年全年生產洗衣機_______萬臺．

（4）第三季度比第二季度產量增加_______％．

參考答案

一、百分數、百分率的認識

(共12題；共25分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、百分數、分數、小數的互化

(共4題；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

三、百分數的計算

(共11題；共24分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

四、百分數的應用

(共7題；共34分)

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

32-2、

32-3、

33-1、

33-2、

33-3、

34-1、

五、精選好題

(共1題；共5分)

35-1、

35-2、

篇5

人教版六年級上冊數學配套的《作業本》第34頁，有這樣一道題：一元硬幣的直徑為25mm，其中有一圈1mm寬的邊。這一圈邊的面積是多少平方毫米？（先看一看1元硬幣，再想想怎么算，然后計算。）

設計的目的是讓學生運用圓環的面積公式解決實際問題。但從學生完成練習的結果反饋：近八成的學生出現了各種各樣的錯誤。其中有一半竟然是一直以來教師心目中的優生。講評后，將這道習題作為典型錯例原題照搬到單元測試卷中，測評結果仍不樂觀，還有近四成的同學仍然出現了不同程度的錯誤。

這一現象引起了我的重視，看來問題并沒有剛開始想的那么簡單，第一次《作業本》上出現時，我總認為學生懶，題目的問題后面明明寫著提示：先看一看1元硬幣。卻不愿意拿1元硬幣看一看，亂做題。

是什么原因導致學生一錯再錯呢？怎么解決呢？

調查解題錯誤的學生，了解解決這道題的相應知識是否掌握。

一問：你知道“硬幣一圈邊”是什么形狀嗎？

二問：你知道圓環的面積計算公式嗎？

三問：求圓環的面積，必須知道哪些條件？

發現錯誤的同學中除了幾個學困生外，其他同學都能說出“硬幣一圈”是圓環，圓環的面積計算公式是外圓面積－內圓面積，也可以用π×（R2－r2），從學生錯誤的算式中我們也可以看到圓環面積計算公式的影子。這說明前一節課的知識目標是達成的，根據經驗，我估計問題的癥結在于――學生根據文字敘述找不出解決問題的條件。

為了證實問題是否出在“學生根據文字敘述找不出求圓環的兩個必要條件：R和r”。為此，我設計了一組調研題（見圖1），為了避免相互干擾，我將這組題目分兩個時間完成。

1．計算下面陰影部分的面積。（單位：米）

2．在直徑為4米的圓形花壇內有一條寬1米的環形小路。這條小路的面積是多少？

圖1

統計結果（第一題的正確率是84.1%，第二題的正確率只有41.3%），證實我的猜測，問題的癥結在于學生根據文字敘述找不出解決問題的條件。

調查解題正確的學生，了解學生解決這道題的解題策略有哪些？

叫來第一次《作業本》上做對的13人進行了解，通過詢問發現，做對的同學中看實物的5人，畫圖的4人，想一想的2人，別人教的2人，見下表：

解題策略 看實物的 畫圖的 想一想的 別人教的

人 數 5 4 2 2

可見，借助于實物或者是畫圖，數形結合，學生就能較容易的找到解決問題的條件。

不管是學生還是老師，都認為“畫圖”是解決這類實際問題的好策略，那學生為什么想不到畫圖呢？學生缺少畫圖的解題策略，肯定與我們前面的教學有關。因為教學結果其實是教學過程在一定程度上的必然呈現。那么在新授課時，我們對此進行滲透了嗎？我調出了同年級任課老師《圓環面積》的教學設計及課件，發現無一人讓學生畫圖，遇到類似問題，都是老師畫在黑板上，或是題目和圖形一起在課件中呈現。這也難怪大部分學生會想不到畫圖！

如何變“老師畫”為“學生畫”，如何變“要我畫”為“我要畫”，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。我設計了一節課――巧用“畫圖”策略，提高解決問題能力。下面從幾個片段進行一些反思與體會。

二、片段回放與反思

［片段一］“畫圖”的熱身運動

1．請學生在紙上任意畫一個圓，提問：你能求出它的周長和面積嗎？

2．再畫一個與它大小不一樣的圓，這兩個圓有哪幾種位置關系？想一想，再動手畫一畫。

3．反饋，展示學生的各種位置關系。

4．師：幾號圖形是我們上節課認識的圓環呢？你知道圓環的面積計算公式嗎？先測量所需數據再計算。

師：今天我們繼續學習有關圓環面積計算的實際問題。

［反思］課始，我讓學生兩次畫圖。第一次任意畫一個圓，目的是再現有關圓的特征以及周長、面積計算公式。第二次再畫一個大小不一樣的圓，使這兩個圓形成不同的位置關系。學生的表現很出色?？雌饋砗芎唵蔚囊划嫞沁@“一畫”于課始就吸引了學生，使學生能全身心地投入到課堂上。這“一畫”畫出了新舊知識間的橋梁，畫出了求圓環面積的各種條件，如先測量再計算時，測量的條件也各不相同：有的測量R和r；有的測量D和d；有的測量D和r；有的測量r和環寬……學生各有各的辦法，與圓環面積計算相關的各種數據以及這些數據間的聯系鮮活地進入學生的腦海，為后面揭示用“畫圖”策略解決問題做好鋪墊。

［片段二］激發“畫圖”需要

1．出示例題（選自浙江教育出版社出版的《同步課時特訓》第109頁）。

將一直徑6米的圓形花壇向周圍拓寬2米，花壇的面積比原來增加了多少平方米？（生自主閱讀例題，理解題意。）

2．畫圖分析

師：這道題讓我們求什么？

生：花壇的面積比原來增加了多少平方米？

師：那這一部分是什么形狀？計算它又需要哪些條件？這些條件已知嗎？

（大部分學生不能馬上回答，但從學生臉上可觀察出他們正在想什么。）

師：只看文字敘述，你感覺怎么樣？

生：不是很清楚。

師：可用什么方法幫助我們更清楚地整理題中的條件和問題？

生：可以畫圖。

師：是?。‘媹D就是解決問題的一種策略。請同學們根據題意先試著畫圖。

［反思］例題只有文字敘述，具有一定的挑戰性，學生往往不能直接看出要求的圖形以及幾個數量之間的關系。此時我沒有直接讓學生畫圖，而是通過“這道題讓我們求什么？這一部分是什么形狀，計算它又需要哪些條件，這些條件已知嗎？只看文字敘述，你感覺怎么樣？可用什么方法幫助我們更清楚地整理題中的條件和問題？”這四個問題，誘發學生產生心理需要：“一下子想不出方法怎么辦？”，需要一種方法幫助自己理解題意。因為課始學生做了畫圖的“熱身運動”，此刻學生馬上覺得畫圖是一種解題方法，從而主動地采用畫圖的策略。

［片段三］適時引導“畫圖”

（全體學生獨立在草稿本上嘗試畫圖后，我讓一個學生在黑板上根據題意畫圖，并適時進行引導。）

師：直徑6米標在哪里？（同學來標，如圖2。）

師：向周圍拓寬2米怎么畫？（重點指導）

（有的學生直接延長了直徑，使增加的只是一條線段，如圖3。）

師：這就叫做向周圍拓寬2米嗎？

生：應該兩邊同時都要拓寬2米。

生：應該是向四面八方都拓展2米。（如圖4）

師：哎，向周圍拓寬2米，面積好像沒有增加？

生：老師，還要再畫一個圓！

師：這個圓在哪里呢？（指一指）原來都拓展2米形成的圖形是一個圓?。ɡ蠋熩s緊畫一個圓）增加的面積在哪里呢？我們一般用陰影來表示，如圖5。

（接下來老師進一步指導學生在圖上標出有關數據和所求問題，如圖6。其他學生逐步完善自己所畫的圖形。）

圖5 圖6

［反思］步步為營地引導學生分析這樣畫是否符合題意，特別重點指導“向周圍拓寬2米怎么畫”，讓學生在糾錯的過程中掌握畫圖的方法，深刻地體會到向周圍拓寬2米的意思，拓寬后它的面積也增加了。當我和學生一起把題目中的文字變成一幅看似簡約、線條寥寥無幾但又充滿生動的“直觀圖”時，學生的注意力一直很集中，喚起學生的有意注意，學生學得生動活潑，印象深刻，充分展示了數學的內在魅力。

［片段四］看“圖形”解決問題

師：畫圖之后再來解決問題，你愿意看著原來的文字思考還是看著圖形思考？為什么？

生：看圖形思考，比較方便。

師：畫圖后，你發現現在的花壇和原來的花壇半徑和直徑各有什么關系？

生：半徑增加了2米，直徑增加了2個2米，也就是增加了4米。

生：原來半徑是3米，現在半徑是5米；原來直徑是6米，現在直徑是10米。

師：增加部分的面積就是圓環的面積，現在你能列出算式解決問題嗎？

（生自主列式計算，師指名學生板書。）

生：3.14×［（3＋2）2－32］＝

3.14×［（10÷2）2－32］＝

師：3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么？在圖中指一指。

［反思］當抽象的文字敘述轉化為直觀的圖形時，學生對數量關系一目了然，自然會對畫圖的方法產生興趣和好感，此時老師追問：“現在看圖和文字哪個好？為什么？”順水推舟讓學生在“文字”和“圖形”兩者的比較中體會到了畫圖的價值，為學生正確解題打下了扎實的基礎。當學生畫圖后，通過觀察比較，將數與形的意義對應起來，大部分學生結合已有舊知都能解決所求問題。列式之后讓學生說出“3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么”，再次數形對照，理解列式原理。

［片段五］回顧反思“畫圖”

師：剛才我們為什么要畫圖呢？

生：沒有畫圖時，只看文字，看不出花壇向周圍拓展2米的變化。

生：畫圖之后，可以看出原來花壇的半徑是多少，現在花壇的直徑和半徑是多少。

師：看來，畫圖確實是一種有效的策略。

［反思］在解決問題后讓學生回顧與反思，感受畫圖策略的價值所在。使學生在對解決問題過程的不斷反思中，感受到畫圖策略對于解決問題的價值；使學生進一步積累了解決問題的經驗，增強了解決問題的策略意識，并獲得了解決問題的成功經驗，從而提高了學生學好數學的信心。事實上，策略作為一種隱性的、潛在的知識，本身并不易被學生所清晰地感知與把握。因此，在經歷解決問題的過程后做出必要的反思，無疑是策略教學十分重要的一環，也是構建策略的精髓所在。

三、“畫圖”策略應用的價值

1．畫圖――數形相結合，激發學生的興趣。

布魯納曾說：“最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣。”然而數學最本質的東西是抽象的，很多學生看到只是用單調文字敘述的數學題時一籌莫展，往往容易對數學產生厭惡，甚至是恐懼感?；谶@一點，我們一定會想“如果能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣，那該多好?。　比绾问埂皵怠弊優椤靶巍?，我覺得畫圖是很好的輔助工具。畫圖就是數形相結合，把抽象的東西形象化，把“無形”的數學題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料，學生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，逐漸從老師“要我學”轉變為“我要學”的良好的學習心理，有利于學生學習興趣的培養，從而獲得最佳的教學效果。

2．畫圖――解題的中介，最大限度地激活學生的思維。

學生在解決數學問題的過程中利用畫圖這個中介輔助理解題目，展示其數學思維過程，閃爍其數學思維火花的過程。學生能把一些看似剪不斷、理還亂的數學難題“翻譯”成圖表的符號，化繁為簡，使問題變得井然有序。整個過程中，學生把文字轉成圖形，把圖形轉成思維，是一個從“外化”到“內化”的過程，是一個發展學生邏輯思維的過程。另外，小學生的思維形式處在以形象思維為主的思維形式向抽象邏輯思維形式轉化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強，對具體形象的內容、生動活潑的形式、新奇動人的事物比較敏感。如果在教學過程中巧用“畫圖”，能將教學內容化靜為動，培養學生的抽象思維能力，引導學生在真實鮮明的感性認識中，發展智力因素，有效地培養他們的抽象思維能力。