平移和旋轉教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇平移和旋轉教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、結合學生生活實際，讓學生初步感知平移和旋轉現象；讓學生通過觀察、分類、對比，初步了解物體的平移和旋轉的變換特征；初步會判斷圖形的平移和旋轉。

2、會在方格紙上平移簡單的圖形，能正確數出圖形平移的距離。

3、通過觀察、動手操作，培養學生的觀察能力和解決問題的能力。體會數學與生活的密切聯系。

教學重點：1、感知平移和旋轉的特征；2、能正確說出圖形平移的距離。

教學難點：能正確說出圖形平移的距離。

教學準備：

課件、每小組一份小房子平移圖和一個小房子圖片

教學過程：

一、初步感知，引入新課

1、談話：小朋友們，我們在生活中經?？匆姾芏辔矬w都在運動，今天，老師帶來了這些物體，請仔細觀察，他們是怎么運動的？（可以用手勢比劃）

2、分類：小朋友們，他們的運動方式相同嗎？也就是運動時的樣子一樣嗎？你能根據它們不同的運動方式給它們分分類嗎？

說說你是怎樣分類的？為什么要這樣分類？

[點評：在對比和分類中初步感知平移和旋轉，為揭示概念做好準備，同時滲透對比、分類思想。]

3、提示課題：像小火車、纜車這樣，沿著直線移動運動的現象叫平移。像風車、一個鐘表的針等繞一個點或一個軸轉動的現象叫旋轉。這節課，我們就一起來學習平移和旋轉。（板書課題“平移和旋轉”）

二、體驗感悟，初步感知

1、表演：你能上來表演一下平移或旋轉嗎？（學生上臺表演，表演中感悟兩種運動的特征）

2、判斷：剛才小朋友們表演了很多平移和旋轉，老師這里也找了很多運動現象，你能說說它們是平移還是旋轉嗎？

（多媒體依次出現：小女孩走路、轉盤、開關水龍頭、小男孩拍皮球、門、。學生用手勢表示，并引導學生用語言描述“什么現象是平移或旋轉。”）

3、找生活中的平移和旋轉：你能說說生活中還有哪些現象是平移，哪些現象是旋轉嗎？（老師相機引導）

[點評：“數學即生活”。教師大量地聯系生活實際引導學生進一步感受平移與旋轉的特征，建立具體的表象基礎，積累大量感性認識，既使學生體會到平移和旋轉在生活中的普遍性，更為后一環節進一步學習平移的特征作鋪墊。]

三、活動探究，領悟應用

（一）提示主題

確實，生活中的平移和旋轉旋轉現象太多了，下面我們重點研究一下平移。（在板書的“平移”下畫著重符號）

（二）探究平移的距離

1、師：那么一個物體到底是怎樣平移的呢？

2、移點：你能判斷格子圖上的圖形是怎能樣平移的嗎？（多媒體出示點的平移）點是怎樣平移的？平移了幾格？你是怎么看的？

學生回答后用電腦演示數格子的方法。如果學生出現分歧，讓學生充分展示他們的數法并引導學生辨析。

3、移線：這條線又怎樣平移的呢？向哪個方向平移的？平移了幾格？（課件出示一條線段的平移過程）

4、移圖形

（1）這兒還有一間小房子，它又是怎樣平移的？

學生活動：學生在作業紙上利用小房子移一移，小房子到底平移了幾格？用什么方法知道的？還可以用哪些不同的方法可以知道小房子平移的格數？

匯報，引導小結：我們通過移動小房子知道了它向上平移了5格，如果沒有這個小房子幫助我們，還有什么方法可以數出小房子平移的格數呢？

（預設：如果學生說出找小房子上一點，師說，你是通過找點的方法，如果學生說不出，老師引導說，那我們可以不可以只看一點呢？）

師：我們一起來看，先在小房子上找一個點，當房子平移后，這個點在房子的哪個位置？（抽學生指）再數兩點之間的格數。

師：看來我們可以通過找點的方法來數，像這樣的點，我們把它叫做圖形平移前后的對應點。（板書：對應點）

師：除了這組對應點，你還能找到其他的對應點嗎？數一數，他們是幾格呢？

通過數對應點之間的方格數，你發現了什么？（都是5格），也就是說每一組對應點之間的距離都相等。（板書：等距離）

5、小結：看來，要看一個圖形在方格中平移了幾格，我們就可以先找一組對應點，再數出對應點之間有幾格，這個圖形就平移了幾格。

[意圖：數圖形平移的格數是本節課的重難點。在此，教者精心設計，按點、線、面的移動進行教學。這樣設計既降低難度，分散難點，也讓學生感悟由點到面的思維方式。在學生探究數圖形平移的格數時，讓學生通過操作、交流，自主地建構知識。學生不同方法的呈現，體現方法的多樣化，通過引導學生找最喜歡的方法，讓學生在學習與對比中實現方法的優化，再次滲透對比思想和找對應點的思想。]

四、解決問題，體驗價值

1、平移房子

小房子又向哪兒移了？移了幾格？（學生翻開書第41頁，學生練習）

上臺匯報，幻燈片展示

2、小結：剛才我們一起研究了小房子的平移，圖形平移的方向比較容易判斷，圖形平移的距離是圖形中每組對應點的距離。我們判斷圖形平移了幾格，可以抓一組對應點來看，數一數這個點平移了幾格，我們就知道圖形平移了幾格。

3、練習：畫一畫梯形 書本練習第43頁練習十第2題。

[點評：練習設計由易到難，最后畫梯形的練習，既鞏固所學知識，又提高學習興趣，讓學生在解決問題的過程中體驗平移的價值。]

篇2

人教版小學數學二年級下冊第三單元41～42頁的內容。

二、課標要求

經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；結合實例感受平移、旋轉現象；能辨認簡單圖形平移后的圖形。

三、教材分析

“平移和旋轉”是二年級下冊第三單元“圖形與變換”第二課時的內容。平移的教學（例1），教科書提供了三個生活中的例子：建筑工地上的升降機、觀光纜車和推拉窗，以幫助學生建立平移的表象。通過在方格紙上向不同方向平移的小房子，來畫出簡單的幾何圖形平移，使學生了解平移的兩個參量：移動的方向、移動的距離。通過向上平移5格和向右平移7格的示例，使學生了解向哪個方向平移多少格的意思。這部分對學生來說是一個難點，尤其是教科書中提供的小房子圖形比較復雜，學生理解起來十分困難。

旋轉教學（例2）和平移的編排思路一致，教科書中也是通過三個實例幫助學生建立旋轉的表象。教學時，關鍵是把握物體旋轉時是圍繞一個點或一個軸做圓周運動。相應的“做一做”的習題，讓學生看到通過旋轉可以引起神奇的變化，從而增強學生學習數學的興趣，讓學生體會生活中處處皆有數學。

四、學情分析

學生已經學習過位置關系，能夠正確判斷上下、左右的位置變化，并且在生活中或多或少地接觸過“平移和旋轉”現象，他們通過玩各種游戲項目，對一些簡單的物體運動形態已有了一些體驗，但這些體驗積累往往是非正規的、不系統的，甚至是相當模糊的。本節課是學生第一次接觸平移和旋轉的概念。通過以往的學習和經驗，學生能夠很容易建立平移和旋轉的表象，但要在方格紙上畫出平移后的圖形對學生來說比較困難，另外判斷生活中沒有旋轉一周的現象是旋轉現象對學生來說也相對困難。

五、教學目標

1.通過生活實例，讓學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換，結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2.通過動手操作，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3.能積極參與對平移和旋轉現象的探究活動，正確判斷圖形的這兩種變換，感受數學與現實生活的密切聯系。

六、教學重點

正確區分生活中的平移和旋轉現象。

七、教學難點

在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

八、教學準備

多媒體課件；學具。

九、教學設想

從學生原有的認知水平和二年級學生以直觀形象思維為主的特點出發，我在教學中設計了一系列活動，讓他們充分地回憶、觀察、操作、探索思考，力求激活學生已有的生活經驗，喚起他們對已有的生活經驗的回憶，進而分析和認識這兩種運動方式及特點。把學生的主動權交給了學生，使學生由“要我學”轉變為“我要學”，成功地主宰課堂。

十、總體設計和說明

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統的規劃，遵循目標性、啟發性、主體性等一系列原則，設計安排了以下幾個教學環節：

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第一環節：情境激趣，導入新課

出示數學書37頁的主題圖，學生在游樂園玩耍的畫面。

仔細觀察游樂園中有哪些游戲項目。（學生觀察，鼓勵學生完整闡述圖片信息）今天我們學習的數學知識就和這些游樂項目的運動有關系，我們一起去看看。

模仿圖中游樂項目的運動方式。

提問：根據你模仿的動作把這些游樂項目按運動方式的不同分類。（同桌互相說一說）[一類平移（直直的運動）、一類旋轉（轉圈）]

設計目的：這一環節的設計旨在引起學生的學習興趣，營造積極活躍向上的學習氛圍，為解決教學重點作了鋪墊，也使學生知道數學來源于我們的生活。

第二環節：“手拉手”探索新知

這一環節分三個層次進行，第一層次：分類比較，建立表象；第二層次：觀察分析，探究特征；第三層次：動手操作，體驗平移、旋轉特征。按照這樣的層次分別進行平移和旋轉的教學。

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（一）教學平移

第一層：分類比較，建立平移表象

從主題圖上運動方式的分類引出平移現象的概念：像小火車這樣直直的、平平的移動是平移現象。

設計目的：引導學生觀察和發現，充分激發學生的學習興趣和探究欲望。讓學生對平移的運動特點了解得更深刻，初步形成比較清晰的表象。

第二層：觀察分析，探究平移特征

1.課件出示平移動畫，讓學生說說什么是平移。讓學生通過實物的再次觀察得出“平移就是直直地移動，運動方向不改變”這一平移現象的本質。

2.列舉在生活中見到的平移現象，理解平移現象。

設計目的：通過觀察、判斷和發現生活中的平移現象，幫助學生更深刻、更準確地理解概念，突破知識建構過程中的困難。

第三層：動手操作，體驗平移特征

1.讓學生利用桌子、凳子、椅子、學具或自己的身體等做一做平移現象。

2.教學在方格紙上畫出沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

（1）引入小故事：《螞蟻搬家》。（課件：螞蟻搬房子畫面）

（2）請學生猜想：哪只螞蟻走的路長一點？

①引導學生找平移前后的對應點。（一只螞蟻一點移動，四只螞蟻的移動就是一個面的移動）

②小組合作完成，用自己喜歡的方法驗證猜想。

③學生匯報驗證方法和結果。（注意學生回答問題的完整）

④回顧數方格的方法，優化學習方法，讓學生直觀地感知小房子的平移過程。

（3）小結：由于平移的過程中，圖形中每個點都向同一個方向移動了相同的距離，所以要知道圖形平移了幾格，只要找出對應點，數一數兩點之間有幾格就行了。

設計目的：用故事引入，激發學生探究的興趣。通過操作驗證，讓學生知道物體平移的過程中每個點走過的距離都是一樣的。讓學生大膽猜想，并親身動手驗證猜想，目的是避免學生誤認為兩幅圖之間的距離就是平移的距離。

（二）教學旋轉

第一層：分類比較，建立旋轉表象

從主題圖上運動方式的分類引出旋轉現象的概念：像風車、轉移、摩天輪這樣轉圈的運動就是旋轉現象。

設計目的：引導學生觀察和發現，讓學生經歷觀察、分析等思維過程，對旋轉的運動特點了解得更深刻，初步形成了比較清晰的表象。

第二層：觀察分析，探究旋轉特征

1.課件出示旋轉動畫，讓學生說說什么是旋轉，抽象出：旋轉就是圍繞著一個中心轉動，運動方向發生改變，從而了解旋轉的本質。

2.列舉在生活中見到的旋轉現象，注意學生描述的準確性和語言表達的完整性。

設計目的：通過觀察、判斷和發現生活中的旋轉現象，幫助學生更深刻、更準確地理解概念，突破知識建構過程中的困難。

第三層：動手操作，體驗旋轉特征

1.讓學生利用學具或自己的身體等做一做旋轉現象。

2.用一根線拴住一只粉筆旋轉，然后停下，讓學生判斷這是什么現象。不做完一周，做蕩秋千狀，再問學生：這是什么現象？為什么？門的運動屬于什么現象？為什么？教師在學生回答的基礎上總結：像剛才粉筆的運動和門的運動，雖然沒有做到一周，但仍然是圍繞中心運動，屬于旋轉運動。然后讓學生列舉生活中這樣的旋轉現象。

設計目的：讓學生做表示旋轉的動作，把學生放到主體地位上，讓他們用獨創的形體語言來表示這種運動方式的特征，充分感知旋轉這種運動方式。并通過實物點撥生活中沒有轉到一周的現象是旋轉現象，幫助學生解決理解上的一個難點。

第三環節：趣味游戲，靈活應用

通過多個游戲活動，讓學生運用所學知識解決問題，夯實本課的知識點。

1.搶船游戲，老師想送給同學們一條小船，誰先找到它誰就能得到它。

向右平移四格后得到的小船；向左平移兩格后得到的小船。

2.我的動作快：學生在方格紙上快速按要求移動學具和畫移動后的圖形，速度最快的獲勝。

3.欣賞生活中的平移和旋轉現象。

設計目的：讓學生在愉悅的環境下用所學的知識解決問題，提高學生的積極性。通過學生親手去移一移、畫一畫，鞏固理解平移的方向和距離，發展學生的平面空間變換觀念。

第四環節：總結質疑，自我評價

篇3

一、精心預設，和諧生成

不去認真預設，那是不負責任；不善于實時生成，那是不夠優秀。課堂教學時間有限，新課程追求的是有效的課堂，因此，教學預設為學習的有效生成架橋鋪路。

在“平移和旋轉”一課的教學設計前，我了解到學生在社會上已經接觸了大量的平移和旋轉的運動，因此就將教學從這些運動著手展開，使學生感受什么樣的運動是平移和旋轉。

教師邊問學生邊出示火車、電梯和纜車的運動：你知道這是什么運動嗎？

生：它們是左右、上下的運動。

師：你能用手勢表示一下嗎？

（學生用手勢表示。）

師：像這樣左右、上下的運動是什么運動呢？

生：是平移。

師：你能說出生活中平移運動的例子嗎？

（同樣方法學習旋轉運動。）

在生動的情境中學習數學是新課堂一個最顯著的變化。一旦學生富有個性色彩的知識、經驗、思維都調動起來，定能演繹出課堂精彩的一幕。因此，教師在課前一定要進行精心的預設，注重生成策略的運用，促進課堂的和諧生成。

二、尊重錯誤，動態生成

人們無法預料到教學所產生成果的全部范圍，如今的課堂正顯現出剛性向彈性轉變的趨勢，更關注過程的體驗，關注即時生成的東西。教學“混合運算”時，在計算：100-96÷4時，很多同學往往就直接等于1。教師把它拿出來請大家討論，引導分析錯誤的原因，如何改寫題目結果會等于1，然后再進行比較。還請學生自己出題考考同桌，有的同學出了判斷題：（100―96）÷4；56＋44÷4等等。學生在爭論和比較中，在判斷和分析中再次鞏固混合運算的運算順序。同時，學生在創編題目中，創造能力得到了進一步發揮。

課堂是一個動態生成的過程，學生出現錯誤是可以理解的，這樣的錯誤往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的亮點。我適時利用這意外的錯誤，讓學生自主解決問題，把錯誤轉化為一次新的學習。

三、預設之外，巧妙生成

教育的技巧并不在于能預見課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。在學生“越過雷池”之時，我們不能冷漠回避，應迅速地在預設和生成之間尋找橋梁，沿著他們的思路，給大家更多的時間和空間，也許這將會成為我們預料之外的精彩之舉。

在學習了長度單位“毫米、厘米、分米、米”時，讓學生比較它們的關系時，一學生提出：是不是只有這些長度單位？每相鄰的兩個長度單位都是10的進率嗎？應該說這位學生的問題很有價值，他想通過對比，加深對已學長度單位的理解。他的問題和今天的學習關系并不是很大，我是先將他剛才提出的問題加以說明，還是為了抓緊時間隨便先肯定一下，我想了想覺得探究這個生成性的問題有價值，對后續的學習有幫助，值得大家去了解。我鼓勵大家課后去查找有關資料。第二天，同學們興高采烈地來匯報了，還有比“毫米”更小的單位“微米”、“納米”等；比“米”更大的長度單位“千米”也就是“公里”等。

課堂教學是一個動態生成的過程，再精心的預設也無法預知全部細節。教學中難免會發生諸多的意外，一旦出現“不速之客”，我們要靈活應對，巧妙利用意外的生成。

四、順學而導，精彩生成

要想讓學生學會傾聽，教師首先要懂得傾聽，除此之外，別無他法。教師的傾聽往往是從學生的差異點開始，傾聽學生發言并加以引導提升，在數學課堂中是相當重要的。

學習“比較小數大小”，學生嘗試練習比較：0.8元和1.2元后，交流得出了下面的比較方法：

生1：1.2元大，因為0.8元是8角；1.2元是1元2角。

生2：0.8元是8/10元；1.2元是1元加2/10元。

生3：0.8元還沒到1元；1.2元已超過1元了。

……

篇4

關鍵詞：數學教學；對話式教學；生本對話；小組對話；自我對話

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-0074-01

對話式教學在數學教學體系中占有很重要的地位。對話式教學能夠使學生在數學課堂上思維更加活躍，對數學學習更加重視。對話式教學重在交流，這個交流的含義較廣，不僅指語言上的溝通，更有思維上的碰撞。在對話式教學中，教師通過引導來讓學生進行自主性的學習與溝通，能提升學生的學習能力。

一、生本對話，自主學習

生本對話在對話式教學中屬于比較常見的教學措施。生本對話即學生與課本的溝通，這種溝通需要教師的引導和啟發，并在學生進行自習的過程中達到從被動到主動的轉變。在教學中，教師經常鼓勵學生進行自主學習，在與課本進行溝通時帶著問題進行思考，在解惑的過程中真正掌握所學的知識。

例如，四年級“平移、旋轉和對稱軸”這部分的教學目的是希望學生通過學習掌握平移、旋轉的區別，并且能夠靈活運用，同時能夠準確畫出圖形的對稱軸位置。在教學中，教師先讓學生對這部分知識進行自主學習，在學習的過程中向自己提問并找出答案。接著教師再對學生進行提問：“同學們，說說你剛才在學習的過程中遇到了哪些問題？”學生很快有了答案：“我針對平移和旋轉方面內容進行了區分，因為在學習前我不明白平移和旋轉的區別?！薄昂芎茫ㄟ^學習，你又找到了怎樣的答案呢？”教師再問?！靶D位置上不改變，平移位置上改變了。”學生回答道。通過這種比較的方式，再加上問題的引導，學生很快就能夠掌握這部分知識了。

對話式教學的靈活性主要體現在教學方式方法上，通過對教學方式的不斷變化，在生本對話中挖掘學生的潛能，能使學生在有限的課堂時間里發揮學習的主動性，達到對知識的運用自如。

二、小組對話，碰撞思維

小組對話與小組合作是密不可分的。通過小組間對話，學生既能夠掌握知識，又能夠增強溝通、分析和合作等方面的能力。對此，教師在教學中對學生進行小組的劃分和任務的布置，組織學生開展小組對話教學，教育學生注意他人的觀點和想法，取長補短，不斷提升自己。

例如，“垂線與平行線”是非常重要的知識點之一，一些學生對垂線和平行線的理解不夠透徹。為了讓學生充分理解和掌握這部分知識，教師在講解時可將學生劃分小組，通過小組內的討論與思考和小組間的對話與交流，讓學生相互間進行提問和講解并進行記憶。在討論平行線時，學生們根據身邊事物進行舉例的練習，指出“黑板的兩端就是平行線”。通過例子，可以看出學生已經充分掌握了平行線的知識。

小組對話需要教師對學生的分組進行認真考量，劃分的小組人數要合理，小組內既要有學優生，又要有學差生，并將這兩部分學生進行有效劃分。這樣，在小組對話的過程中，學優生能夠通過自身的學習和思考方式帶動學差生，讓小組對話的開展更加有意義。

三、自我對話，引導反思

自我對話方式是針對中高年級學生的一種稍有難度的教學方式，其關鍵在于通過教師對問題的引導，學生能夠對自身的學習有正確的回顧過程。在教學中，教師會在一段時間的學習后，引導學生對這部分知識進行自我對話、總結反思，從而盡快地改正自身的缺點。

例如，在學習“四則混合運算”時，這部分知識屬于計算類，學生在做題的過程中容易出現問題。因此，在所有課程都講解完后，教師在課堂上對學生進行了單元測評。當教師將測評結果發給學生后，又給學生布置了任務，引導學生反思：“同學們，通過這個單元的學習和測試，相信大家已經看到了自身的掌握情況，下面請大家針對自己在這個單元學習的過程中出現的問題以及掌握情況進行思考，將自己的改正措施寫在紙上?！睂W生們聽到任務布置后，開始針對試卷進行認真思考：“我在學習的過程中，對四則混合運算的先后順序搞不清楚，考試時這部分知識丟了很多分，我決定向其他同學和老師請教，爭取早日改正我的錯誤。”通過這種自我對話的方式，學生的進步很快，自身的反思能力得到了提升。

自我對話要有正確的思路，在開展自我對話的初始階段，教師要對學生進行正確的啟發，使學生能夠有的放矢，明白怎樣的方式才是正確的自我反思，以免發生盲目評價的現象。同時，在評價的過程中，教師也可以對學生進行指導，讓學生全面地看到自身的缺點。

四、結束語

綜上所述，在對話式教學的模式下，通過對學生的引導，鼓勵學生在課堂上展現自己，充分表達自身的想法，可以讓學生變被動為主動，在溝通中理解數學原理和本質。同時，在數學教學中，無論什么樣的教學方式，其宗旨都是不變的，就是讓學生真正地掌握知識，提升數學學習的能力。因此，數學教師應靈活運用教學方式，使數學課堂的教學方式更加豐富，助力學生成長成才。

參考文獻：

篇5

一、做中學——積累操作經驗

在日常教學中，教師應創設與學生實際能力相符的操作活動，引導學生在實踐操作中，感受鮮活、靈動的數學，建立生動、豐滿的認知表象，積累實踐和操作的活動經驗。

1.有趣

盡管操作活動本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我們不斷摸索，賦予操作活動更多的新鮮感。比如，在蘇教版一年級數學下冊《加和減》“求一個數比另一個數多（少）幾”教學中，我創設了這樣一個情境：在青青草原的美食節上，喜羊羊做了10個青草蛋糕，美羊羊做了6個青草蛋糕。你能提出什么數學問題呢？熟悉的卡通人物一下子激發了學生的興趣，學生熱情盎然地在充滿趣味性的情境中開展操作活動。

2.有序

高效的操作活動必然要有合理的序列，使得教師能夠通過各操作步驟的反饋及時調整，幫助學生由淺入深地掌握學習內容，讓學生在成功、愉悅的體驗中開展后繼操作實踐。比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《長方形和正方形的面積》一課，引導學生認識“面積單位”時，我設計了以下的操作序列，充分調動學生的多種感官協同參與。

①做一做：請同學們在紙上畫出一個邊長為1厘米的正方形，然后剪下來看一看，這個正方形有多大。

②說一說：生活中哪些物體的面積大約1平方厘米？

③估一估：自己的橡皮擦大約有多少厘米寬？

3.有效

剔除操作活動表面的喧囂熱鬧，要真正使學生通過操作活動得到思維的發展、能力的提升，就必須讓學生在操作過程中不斷地思考，邊做邊想、邊想邊做。如，在教學蘇教版一年級數學上冊《11～20各數的認識》時，根據學生的年齡特點和思維特點，我將操作與思維有機地結合在一起。首先通過主題圖讓學生初步認識“11”；然后組織操作活動，讓學生用小棒擺出“11”，要求擺出的小棒使別人一眼就能看出是11根；再比較優化，讓學生理解“把10根扎成一捆，再在旁邊放1根”的擺法最直接明了，使學生明白一捆就表示“1個十”，11里面有1個十和1個一。

二、比中思——反芻生活經驗

學生的數學學習背景豐富而獨特，教師應當認真地審視學生已有的生活經驗，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，及時挖掘生活經驗中起到有力支撐的有益部分，同時也要注意對新知學習負遷移的干擾。

1.建立起點。甄別學生的已有生活經驗，發現其中與數學學習的內容有偏差的，甚至是錯誤的那一部分為教學起點，創設出能引發學生認知沖突的有效情境。

比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《平移和旋轉》一課時，我出示了理發店門前的旋轉燈柱這個動態情境，讓學生展開討論“里面是平移還是旋轉”，學生往往會受到視覺錯覺的影響，認為旋轉是柱子在旋轉，平移是彩條在往上走。由此展開教學，學生對平移和旋轉的區別就有了更深刻的認識。

2.溝通聯系。讓模糊的生活經驗變得清晰，讓生活經驗“數學化”，用數學的眼光重新觀察世界，能夠讓學生建立起學好數學的信心和決心。

如，教學蘇教版四年級數學下冊《升和毫升》一課時，為了讓學生更形象地理解體積的概念，我讓學生講述“烏鴉喝水”的故事，然后思考討論：烏鴉為什么能喝到水？組織學生用“體積”的概念去重新闡釋這個經典童話背后的數學內涵。

三、練中悟——啟發思維經驗

1.往前走。立足遷移，發現新舊知識之間的相通之處，引導學生準確運用已有的知識解決新問題，幫助學生建立知識脈絡，完善知識結構，讓學生充分感受到發現的喜悅和獨立解題的樂趣。

如，在教學蘇教版六年級數學上冊《長方體和正方體》一課時，在計算長方體側面積的問題中，當已知條件給出的是底面周長時，學生感到無從下手。我讓學生把一個沒有上下底的長方形紙盒沿高剪開，這時立體的長方體變成了平面的長方形，再讓學生觀察比較在圖形變化的過程中，什么變了，什么沒有變，引導學生感知“長方體的底面周長和高分別就是長方形的長和寬”，突破了難點，溝通了新舊知識間的聯系。

2.回頭看。數學教學是“數學思維活動的教學”，通過反思和總結，幫助學生梳理知識形成和發展的軌跡，培養分析、綜合等思維能力，形成較為穩固的解決問題的一般方法，積累思維活動經驗。

篇6

一、教學內容文字呈現，思維過程動態展示，促進學生形象思維的發展

眾所周知，“語言是思維的基礎”，用文字形式呈現數學問題，能給予學生最大的思維空間。

例1.小明把720毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒滿。小杯容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學生通過閱讀問題，想象720毫升果汁倒入大小杯的具體情

況，從而通過畫圖、替換等數學策略，通過獨立思考、小組合作等學習方式，獲得解決問題的方法。最后全班集體交流學習心得時，在白板上逐步呈現學生的解決問題的過程和不同方法。根據學生敘述，在白板上先呈現6個小杯1個大杯，再呈現替換過程，當學生說數量之間的關系時，逐步完善思路圖，當學生都能敘述思路后，學生列式計算就水到渠成了。當學生說完計算過程時，教師在白板上規范呈現列式計算過程，起到示范引領作用。

二、教學內容圖像呈現，白板旋轉平移功能的使用，促進學生多樣思維的發展

圖像比聲音更言簡意賅，含義豐富，“信息量大，簡潔、形象、明了”是圖像的特點。用圖像來呈現數學問題，能使數學問題簡明易懂。學生在尋求解答方法時靈活多樣。而利用白板的旋轉平移功能，在學生敘述思維過程時，適時動態展示平移旋轉拉伸的過程，不僅加快了交流速度，而且便于學生理解，促進了學生應用型思維的發展。

三、教學內容導向型呈現，白板多種功能綜合運用，促進學生應用型思維的發展

數學是思維的科學，數學對于人的思維能力的形成和科學的思維態度的養成具有不可替代的作用。數學教師應教會學生學會學習、學會思考，學生的數學思維能力的發展主要是靠教師的啟發和引導。當數學問題的呈現具有導向性時，便于學生研究數學問題，發展數學思維。教師及時運用白板的書寫功能、拖動復制功能和旋轉功能，讓學生形象地找到了數學語言的缺漏之處，自主修改語言上的錯誤。

四、任務型呈現，書寫功能突出重點，培養學生感悟規律的

能力

任務式學習法是使學習者在真實的學習情境中帶著任務進行學習，并持續驅動和維持學習者學習興趣和動機的一種學習方法。首先用白板呈現數學學習活動任務。然后動用學生眼、口、手多種感官參與研究活動任務，讓學生讀一讀、畫一畫我們的學習任務有哪些，接著學生帶著任務進行數學研究活動。數學研究活動中，給予學生大量的時間和空間，先讓學生自主完成學習任務，然后小組合作交流學習成果，最后集體交流研究成果。并把學生交流的學習成果適時在白板上書寫。在這些活動中，學生不斷積累平面圖形面積變化的規律，但是不急著讓學生發現規律，而是讓學生繼續運用這種任務學習的方式繼續研究了正方形、三角形、圓形按比例放大前后兩個圖形面積的變化情況后再發現規律。

五、內容反思型呈現，運用白板鏈接功能，培養學生思維的概括性

反思是對自己的思維過程、思維結果進行再認識的檢驗過程，它是學習中不可缺少的重要環節。當代建構主義學說認為，學習不是被動地接受，不是單純地復制與同化，它要求學生在活動中進行建構，要求學生對自己的活動過程不斷地進行反省、概括和抽象。顯然，學習中的反思如同生物體消化食物和吸收養分一樣，是別人無法代替的。在六年級《用轉化的策略解決問題》一課中，用白板出示反思型畫面：

學生課前已經回憶并整理了曾經運用轉化的策略解決過的一些圖形方面的問題。課堂上進行交流匯報時，白板上出示問題和各種點綴問題的幾何圖形。根據學生介紹，點擊某種圖形，鏈接到該類圖形的轉化過程頁面（有5個圖形設置了鏈接，其余圖形文字都設置為背景。學生講完，再回到問題頁面）。為學生講述的圖形面積公式和體積公式的探索過程提供動態的轉化過程，增強學生對轉化策略的理解。

綜上所述，白板，正以它獨特的優勢變革著當今的課堂教學，影響著教師的教、學生的學，為師生的教學提供優質的保障。

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[關鍵詞]：數學教師 高效課堂 數學素養 掌控能力 個性

一、教師要有淵博的知識，精通所教數學學科，了解數學領域“前沿學科問題”

著名教育家馬卡連柯所說，學生可以原諒教師的嚴厲、刻板，甚至吹毛求疵，但是不能原諒教師的不學無術。所以說要博得學生的尊重和愛戴，也就是說讓學生佩服你。教師就必須要有淵博的知識，要精通所教數學學科知識，了解數學領域“前沿學科問題”。作為一名小學數學教師，首先要熟悉和鉆研小學教學大綱，還要熟悉學科的基本結構和各部分知識之間的聯系，教師所掌握的學科知識必須大大超出新課程標準的要求，這樣才能透徹地理解教材，靈活地處理教材，準確地講授教材。如《平移和旋轉》二年級的教學目標和三年級的教學目標不同的，二年級要求學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換，培養他們的觀察力、想象力和動手操作能力即可，三年級要求學生能感知和區別平移和旋轉的現象，在方格紙上按要求沿水平方向、豎直方向平移圖形，培養空間觀念等。當然教師除了具有精深的專業知識之外，還應該廣泛涉獵其它學科知識，以便在授課時能夠縱橫聯系，游刃有余，這將直接關系到教師在學生中的威信。我曾聽過一節《年月日》數學課，教師在教學過程中，不僅僅完成了本節課教學目標，而且從年月日的由來，進而引發出很多天文知識，試想當教師對天文知識信手拈來，侃侃而談，怎么能不引發出孩子們對教師的敬佩……這樣教師的威信才自然而然的在學生愛戴你、尊重你中樹立了起來。

二、教師要有課堂整體掌控能力

我們經常會看到授課教師在前面很有激情地講授，活動形式也非常活潑，但聽不到十分鐘，有的孩子就開始不跟著教師的思路走了，有的擺弄東西有的東張西望、交頭接耳……小學生的注意力不穩定、不持久，這就是考驗教師的課堂整體掌控能力。只要能讓學生的思維總處于活躍狀態，積極地探索知識并試圖將剛剛獲得的知識轉化為能力，這就是一節高效的課，成功的課。

我覺得教師具備課堂整體掌控能力，可以做到以下幾點：（1）具備一種權威感，“親其師，信其道”，正是教師威信對于學生成長產生積極心理影響的經典表述。老師進班，首先要用眼睛掃視全班，然后微笑向學生問候，這是權威性的體現。我們不是讓孩子們怕老師，但老師本身一定要“壓”的住學生，否則一個班不可能有秩序，不利于學生的成長。（2）要關注每一個學生，讓他們喜歡你。在數學課堂教學中，我們不能只顧自己講課，而要更多地關注我們的每一個學生，關注每一個學生的學習狀態，及時調整上課的思路，提問的時候不僅是關注優等生，教室后幾排或者那些學習成績不好的學生，更要關注，要充分地調動學生參與的積極性，讓每個學生在課堂上都能有效的學習，快樂的學習。（3）教師的眼神要靈活。老師在課堂上可以用眼睛觀察學生，通過學生的表情可以看出他們是否聽得懂、是否接受得了。課堂上老師要不斷的用眼神與學生交流，通過觀察學生的表情來適時調整自己的課程。活潑、好動、好奇、缺乏自控能力是小學生的天性，當老師看到孩子們注意力不集中時，教師一定要及時以提問等形式把孩子的注意力拉回到課堂上來，教師眼神一定要亮，不僅是講課，一定要把眼神照顧到每一個孩子。

三、教師要把課堂時間還給學生，變“講堂”為“學堂”

現代教學論認為：應變“教”的課堂結構為“學”的課堂結構，變課堂為學堂。據報載，美國中小學校的許多教師每節課只講10分鐘，剩下的時間讓學生相互交流、提問、消化，教師引導、釋疑、解惑。無獨有偶，國內已有很多學校要求教師一節課最多只講15分鐘，其余的時間讓學生“自由選擇”，教學效果也很不錯?！白杂蛇x擇”的時間要認真組織學生議論、討論、爭論，操作等多項交流活動，給學生充裕的時間思考，也給他們充裕的時間反思總結。而教師只需要在教材的“深”與“淺”之間做好“搭橋”“鋪路”“墊坡”工作。我們還可以嘗試這樣的教學，每節課結束前再給學生5-10分鐘，讓學生自由分配，學生可以互相探討、也可以嘗試做題，可以和老師交流……對學生不要限制太多，要創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的環境，讓學生的稟賦和潛能得以充分發揮，其實這短短的幾分鐘，雖則看起來有點亂，但其實給學生質疑釋疑提供了較為廣闊的空間，一定能營造一種人人自學，人人敢說的氛圍，讓課堂充滿活力和朝氣，讓學生體會到學習的快樂，從而收到事半功倍的成效。

四、教師要有自己的教學特色，用自己的個人魅力影響學生

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策略一：明確操作目的，掌握操作方法

1.讓學生明確操作目的

知道為解決什么問題去操作。如學習“圓周率”知識前，我們首先告訴學生，測量圓的周長與直徑的目的是要研究圓的周長與直徑的關系，即看它們的比值有什么規律。然后讓學生動手測量幾個大小不同圓片的周長與直徑，并按要求計算后填在課本的表格中。經常進行這種有操作目的指導，就能讓學生知道要帶著問題去操作，通過操作來研究問題和解決問題。

2.讓學生掌握一些基本的操作方法

例如，用兩個完全一樣的銳角三角形去拼成平行四邊形的操作活動，重在旋轉、平移方法的指導。旋轉的方法是操作中的難點，在教學中，我們充分發揮媒體的作用，突出旋轉的固定點和旋轉度數的指導，即先將兩個完全一樣的三角形重合，然后選擇一個角的頂點做中心，把一個三角形旋轉180度，再沿一條邊向上平移。由于突出了操作的順序和操作中的固定點、旋轉度數和平移的指導，學生接受快，掌握得好。

3.要啟發操作的靈活性，讓學生巧操作

例如，在用直尺直接測量圓的周長的操作指導時，考慮到用圓片在直尺上直接滾動的技術要求高，稍有不慎，就會滑動移位這一情況，我們啟發學生思考，找到了一個靈巧的解決辦法，即將直尺平放在紙上，然后將圓片豎著沿直尺邊沿滾動一周。這種方法既靈活、又準確。

可見，在學生動手操作前，讓學生明確“做什么”“為什么要這么做”，操作中運用合適的方法解決“怎么做”，才能有效引導學生進一步進行動手操作的深刻體驗和深入的探究。

策略二：學會操作活動中的表達、交流

1.學會用語言表達自己的操作過程

要重視操作中的語言表達，促進操作的內化，強化操作引起的思維。學生有條理地把自己的操作過程用語言表述清楚，是思維已經“上路”，在感知基礎上建立表象的開始。這種語言表達要經過訓練，先學會一部分一部分分開講，再把幾部分合起來說，最后用上表示次序的詞語把操作過程比較完整地表達出來。這樣，操作活動才能真正發揮出學生認知過程的作用。

2.重視有聲語言到無聲語言的過渡

語言是思維的外殼，當學生能用有聲語言表述自己的操作過程后，就要指導學生完全脫離實際的操作，用“默默思考”的形式“想一想”操作過程，讓有聲語言轉化成無聲“外部”語言，以詞語聲音表象、動作表象為支柱，促進抽象思維的建立。

3.引導學生正確運用數學語言表達自己的思維

如果說與操作相結合的語言表達是第一層次，與思維相結合的語言表達是第二層次，那么正確運用數學語言表達自己的思維則是第三層次。而且，在這樣的語言訓練中，學生剛剛建立起來的數學抽象得到強化，同時也是一次反饋：學生語言表達反映了他們對數學內容的掌握情況，有利于及時發現缺漏，及時輔導。

可見，在操作活動中充分地讓學生“說”，不僅實現了動手操作能力、思維能力和口頭表達能力同時協調發展，也提高了動手操作的有效性。

策略三：訓練操作活動與思維活動緊密結合

1.引導學生動手操作前的動態想象

為避免學生操作活動的隨意性和虛假性，可讓學生在動手操作前先仔細觀察，合理猜想，再在動態想象的基礎上進行動手操作。

例如，在《圖象的拼組》一課中，教師出示4個完全一樣的等腰直角三角形，先讓學生獨立猜想能拼成哪些已經學過的圖形，然后同桌相互說說猜想的過程和結果，并對不能拼成圓形進行質疑。但對于到底能否拼成長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學生有不同的意見，這時讓學生同桌合作進行操作驗證。對驗證后拼成的圖形進行繼續研究：觀察拼成的5個圖形，你能提出什么數學問題？在這里，學生經歷了動手操作前的動態猜想，使得操作驗證更具有一定的方向，因而能比較順利地取得學習成果。

2.促進學生動手操作中的自主探索

動手操作絕不簡單地等同于“動手活動”，它有著明確的目的性與探索性。教師應該著重考慮“如何通過操作促進學生自主探索、形成結論”的行動策略。創設合適的“問題情境”，讓直觀形象的操作成為學生解決問題的一個抓手，這對于提高操作活動的有效性是極有幫助的。

如學習《可能性大小》一課時，出示裝有6個白色和黃色乒乓球的盒子，告知學生兩種球的個數是不相等的。如果不打開盒子看，有辦法知道哪種顏色的球多一些嗎？當學生提出用摸球的方法來判斷哪種顏色的球多一些時，學生根據活動要求進行了實驗。約5分鐘后，學生開始分組匯報摸球結果。根據匯報的數據推斷出盒子里的白球可能多一些，同時打開盒子進行了驗證。在知道兩種球的個數情況下對再摸一次會摸到什么球的結果進行了合理的解釋，此時學生對“可能性”有了更深的認識?！暗降啄姆N顏色球的個數多？”這一問題具有足夠的思維含量，激發了學生產生操作與探究的欲望?？梢姡蠋熃M織的操作活動更多的是在引導學生自主探索、自主進行思維活動，很好地發揮了操作的促進，收到了事半功倍的效果。

3.提升學生動手操作后的自我反思

要讓操作活動最大限度地服務于教學，培養學生操作后的反思能力也是非常重要的。在通過操作解決一些問題后，再引導學生對操作的目的、過程、結果和作用進行回顧，表達自己的想法和認識，既能培養學生的反思習慣和反思能力，也能提升操作的價值。

如在推導平行四邊形面積計算公式的操作活動中，把平行四邊形轉化成長方形的過程，其中蘊涵的化歸思想是數學學習中重要的數學思想方法，對后面三角形、梯形、圓面積公式的推導起著奠基、借鑒作用。所以在學生探究出平行四邊形面積后，教師應有意識地引導學生回顧反思操作過程，想一想平行四邊形是怎么推導出來的，在回顧反思中讓學生體會把新圖形轉化成舊圖形，讓學生體驗化歸思想，這種數學思維方式的反思會對學生產生很重要的影響，它可以幫助學生學會“數學”地思考問題。

可見，離開了數學思維的動手操作活動是非數學活動，只有充分挖掘操作活動中的思維內涵，讓動手操作走向深入，讓外顯的動作活動與內隱的思維活動緊密聯系起來，使之成為“思維的動作”和“動作的思維”。只有這樣，才能切實提高動手操作的效率，學生的思維才能得到有效發展。

篇9

轉化是指把一個數學問題轉變成另一類已經解決或容易解決的問題，從而使問題得以解決的一種策略。在數學規律、數的計算和公式推導的學習中都有應用。因此，六年級的學生對轉化并不陌生，在以前的學習中已經使用多次，只不過對于這種策略，雖應用但卻未做提升，雖體驗但還處于一種無意識的狀態。

一、彰顯轉化的實際價值

為了讓學生更好地運用轉化策略，我們首先要讓他們明白轉化的實際價值。教材安排了這樣一道例題：

下面兩個圖形的面積相等嗎？

如果用數格子的方法也能比較兩個圖形面積的大小，但這相對繁瑣些；如果把它們通過平移和旋轉轉化成長方形（見圖2），就可以更快地比較了。通過例題的認知，學生能迅速地體會轉化策略在解決問題中的便捷之處。

教材接著又通過整理舊知，讓學生明白：分數除法要先轉化成分數乘除數的倒數再計算；除數是小數的除法要把除數轉化為整數再計算；異分母加減法要先通分轉化為同分母分數再計算；幾何圖形面積、體積公式的推導過程中，如把平行四邊形轉化成長方形，根據長方形的公式推出平行四邊形的面積會更簡便……這些問題都運用了轉化思想。轉化的身影無處不在。

二、運用轉化策略的關鍵

學生曾經進行這么多的轉化訓練，這是他們感悟轉化的寶貴資源。以前的數學學習中，雖然經常進行轉化訓練，但學生的轉化意識還不夠明顯。轉化策略的感悟，有賴于學生儲備一定的知識體系和靈活的思維方法，學會從不同的角度去觀察、思考。如正向思維行不通，則可考慮逆行思考；分析同類關系欠缺，則可改為從整體分析思路。而運用轉化策略解決實際問題的關鍵之處則是確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。

如，教學“學校音樂組有36人，其中男生人數是女生人數的3/5，女生有多少人”一題時，題目中的關鍵句是“男生人數是女生人數的3/5”。學生可根據這個句子，轉化為多個與之相連的關系句，如：女生人數是男生人數的5/3、男生人數與女生人數的比是3：5、女生人數與男生人數的比是5：3、女生人數是男女生總人數的3/8……那么，到底應該轉化成怎樣的關系去解題呢？這時教師必須讓學生認識到轉化后所要實現的目標――要把新的問題轉化成熟悉的、能夠解決的問題。根據題中的問題和條件――“女生有多少人？音樂組有36人”，我們應該找出女生人數和總人數之間的關系，即轉化為“女生人數是美術組總人數的5/8”，也就是“未知量是已知量的幾分之幾”，這樣就可以直接用乘法計算，比較方便。

此外，我們還要考慮轉化的具體方法。這一類題型有很多種。在讓學生找到轉化的目標后，教師要放手讓學生自己探索轉化的具體方法。

同時，在學生比較充分地認識轉化策略之后，教師必須安排適量的練習，讓學生對轉化策略進行強化訓練。因為此類練習并不只有一種思維模式，它有圖形的轉化、有數的計算、有實際應用等，每一類習題所運用的轉化方法也不盡相同：有的用平移和旋轉、有的要動手畫一畫、有的則要聯系舊知轉變題目條件……一些學生對策略的應用仍然停留在教師強加給學生的階段，所以練習的多樣性也便于學生掌握轉化的具體方法。

三、利用直觀圖啟發轉化

篇10

一、教學實踐

第一次實踐。

1.教學思路

從比較不規則圖形的面積入手，喚醒學生的轉化意識，使他們容易想到轉化成規則的圖形再來比較。讓學生初步感知運用轉化策略解決問題的優勢所在。

2.主要教學環節

【教學片斷】

問題引入，在對比中感知轉化的優勢。

課件出示：

師：你能一眼看出這兩個圖形誰的面積大嗎？（學生遲疑。）打算怎么比？

生：可以數方格。

生：數方格太麻煩了，可以直接通過平移、旋轉把不規則圖形轉化成規則的來比。

師：你來比劃給大家看看。（學生一邊在ppt上操作，一邊解釋）能比出大小來了嗎？

生：一樣大。

師：原來不太容易比較面積的兩個圖形經過這位同學一變，就能一眼看出來了。什么原因？

生：原來的兩個圖形都是不規則的，現在轉化成了規則的長方形，就便于比較了。

師：是這個理兒？

生：是。

師：那還可以數方格啊。你們覺得哪個方法好？

生：轉化成規則圖形的方法好。

師：其實，大家在解決剛才問題的過程中，用到了一種解決問題的策略（轉化）。（教師板書課題。）

3.教學反思

出示例題后，不乏學生仍然用數的方法求圖形的面積，教師為了更側重轉化策略，對于這種方法，課上只是簡單評價“太麻煩了”，繼而直指“轉化”的方法，似乎有些不尊重學生的想法，也沒給孩子各抒己見的機會。陶行知先生認為：“先生的責任不在教，而在教學，在教學生學”“教的法子必須根據學的法子”。教學的對象是一群兒童，他們帶著自己的靈感、興趣、認知、經驗、思考等參與課堂學習活動，所以教學是依據兒童已有的經驗展開的。因此，教師要讓學生用自己的方式研究問題，充分肯定他們通往目標的不同途徑。筆者決定充分尊重學生想法、提供個性發展的時空，放手讓學生自主探索，有方法的選擇、優化，從而豐實例題厚度，進行了第二次實踐。

第二次實踐。

1.教學思路

親歷操作，關注形成策略的“著眼點”，有時只可意會，難以言傳。因此，讓學生親身經歷觀察、猜測、操作、計算、推理、體驗等形成策略的過程，是形成策略意識的必經之路。

2.主要教學環節

談話：上課！這節課金老師要和大家一起來解決問題（板書：解決問題），解決什么問題呢？得你們自己提。

（1）出示例題。（沒有方格紙）

師：以前的學習中，見過這樣的平面圖形嗎？你能提出相關的數學問題嗎？

生1：它們的面積各是多少？生2：比較面積的大小。

師：還有嗎？

生3：它們的周長各是多少？周長之間的比較？

師：當我們面對圖形時看到的不再是顏色、形狀，而是從測量的角度思考，提出來與面積或周長有關的問題，真不簡單。那我們就先來比較它們的面積。出示：上面兩個圖形，哪個面積大一些？能看出來誰大誰小嗎？大膽地說出你的猜測！學生有爭議。既然同學們有爭議，如何求證呢？如果我們有了這個寶物（出示方格圖背景）是不是就有點感覺了？好，動手驗證一下！

（2）探索方法。談話：拿出信封中的這兩個圖形，聽清要求！同桌一人一個，先商量好怎么比較面積大小，再操作?？茨囊粚ν雷钕扔薪Y論。開始吧！學生同桌合作探索，全班匯報交流。

生1：第一個圖形整格有18格，半格有12格：18+12÷2=24格；第二個圖形整格有14格，半格有20格：14+20÷2=24格，所以面積相等。

師：不錯，數方格是測量面積最原始也是最基本的方法。

生2：第一個圖形的這個半圓向下平移6格，變成一個長方形。第二個圖形，兩個半圓分別旋轉過來也變成一個長方形。

提問：有沒有注意到，這兩個圖形在切割、平移和旋轉的過程中，什么變了？形變。什么沒變？積等。形變積等，數學上叫作等積變形。（課件出示：等積變形）

師：剛才老師還發現，有的同學用了不同的剪拼方法，不過最終都是拼成了長方形。

3.教學反思

“數格子”看似比較“笨”的方法，但教師沒有簡單進行評價“這種方法也對，但是很麻煩”，而是換個角度看問題，認為數有時比較可靠，這樣既尊重了學生的思維，又使學生獲得受到肯定的滿足。整個過程中，教師機智的引導與贊揚，更讓課堂形成了生動活潑的局面，使學生的思維碰撞出精彩而獨特的智慧之花。

解決問題策略的教學，只有辯證認識數學思想和實際問題的關系，才能智取策略運用的“制高點”。教師既不能忽視例題和習題對形成策略的作用，又不能只把目光停留在那幾道例題和習題上，策略背后蘊含的思想方法，才是更高層面的。為此，筆者進行了第三次教學實踐。

第三次實踐。

1.教學思路

“解決問題的策略（轉化）”一課，重中之重不在例題處理，而是在練習部分，如何體會轉化策略的價值，而不是解題。關注“策略意識”的培養，喚起學生思維的深度參與，策略的形成才能真正有望實現內化于心，外化于行。

2.主要教學環節

【教學片斷】

等長轉化。出示：要比較下面每組中的兩個圖形的周長，是否需要轉化呢？怎么轉化？

讓學生先嘗試。

① ②

處理第一組。生1：直接數格子，周長都是12cm。生2：平移，都轉化成3×3的長方形。生3：有沒有這樣割補的？為什么不這樣？

區別：要求面積，轉化前后面積不變；要求周長，轉化前后周長不變。這就是數學上的等長轉化。

小結：這兩幅圖既可以轉化成規則圖形比較，也可以數方格比較。

處理第二組。有沒有直接數格子的？不能數嗎？為什么？那怎么辦？轉化?？磥矸寝D化不可。

【教學片斷】

拓展提升。出示：

扇形，都認識吧？學過它的面積計算公式嗎？ 解決這個問題的關鍵是什么？

生：要知道扇形的面積占圓面積的幾分之幾。

學生嘗試用轉化的策略計算扇形的面積。

師：想一想，怎么就知道了。

下面的三角形中藏著三個扇形，你能計算它們的面積嗎？

出示：

下面三角形中，有三個半徑為2cm的扇形，你能求出它的面積嗎？

小結：從某種意義上來說， 學習數學就是不斷學會轉化的過程。下課！

3.教學反思

在實踐中發現，有些老師在引導學生進行解題練習時，只追求學生會解答，注重知識與技能層面，忽視了挖掘蘊涵在題目中的數學思想方法。實際上，學生在學校接受的數學知識，很快會忘掉了，然而不管他們從事什么工作，深深銘刻于頭腦中的數學思想卻隨時隨地地發揮作用，使他們受益終生，可見，數學思想的重要性。練習層層遞進，不是“生搬硬套”的機械模仿，而是“舉一反三”的內化提升。隨著一個個問題的開始：“你準備怎么轉化？”“是否需要轉化？”“如何轉化？”學生的思維之窗已被打開，教師更為學生思維之花的綻開留足了時間。

二、結論分析

“解決問題的策略”的教學需要重點關注三個方面：

第一，要關注問題的設計，即學習策略的基本前提。在設計數學問題時，教師首先要細致地鉆研教材，研究學生的思維發展規律和知識水平，提出既有一定難度又是學生力所能及的問題。這些問題既能有效地激發學生的求知欲望，又能使學生積極主動地去尋求解決問題的策略，并通過一定的努力（獨立思考和小組討論、探究），最后歸納出具有一般規律性的結果。

第二，要注重探究。這是形成策略的重要保障。策略不可能由教師簡單地告訴學生。要想形成策略，學生的主動探索與自主建構無疑是十分重要的。