分數加減混合運算范文

導語：如何才能寫好一篇分數加減混合運算，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】數學;中學;有理數;教學

一、先定符號 再求值

在進行有理數加減運算時,第一步確定和的符號,第二步再求加數的絕對值。

例1:計算(+32)+(-8)+(+68)+(-8).

分析:有理數的加法與小學的加法有較大的差異。進行有理數加減運算時要遵循“先定符號,再求值”。

解:原式=32-8+68+8

=100

二、結合相加

把互為相反數的數、整數與整數、小數與小數、分別結合相加)。

例2:(-0.5)-(-7)+(+2.75)-()-17+0.5

分析:題目中既有小數與小數、同分母的分數與分數相加,如果逐項相加,較為復雜,

如果結合相加,可以使運算較為簡便.

解:原式=(-0.5)+7+2.75+-17+0.5

=[(-0.5)+0.5]+(7-17)+(2.75+)

=-10+3.5

=-6.5

三、同分母分數、同符號的兩個數結合相加

例3 計算++-0.75++

分析:在有理數加減運算中,同分母分數、同符號的兩個數、先結合進行計算,可以使運算簡便.

解:原式=+

+=-20+10+4=-6.

四、便于通分的分數分別相加

例4計算.

分析:整體通分運算,復雜煩瑣,運算量大,可將同分母或便于通分的分數分別相加,可以使問題化繁為簡。

解:原式=+

==

五、合理拆分、重新組合

例5 計算-2010.3+(-2009.6)+4020+(-1.1)

分析:題目若直接計算,顯然計算量較大。由-2010.3= -2010-0.3,-2009.6=-2009-0.6,-1.1=-1-0.6,這樣化后發現,計算起來就簡便了。

解:原式=-2010-0.3-2009-0.6+4020-1-0.1

=(-2010-2009+4020-1)+(-0.3-0.6-0.1)

=-1

六、巧用運算律,調整運算順序

例6計算(-20)×.

分析:仔細觀察題目可知:-20與-6的積恰好是括號中的分母的公倍數,則利用乘法分配律可以簡化運算.

解:原式=(-20)×(-6)×+)=120×+)=110-100+90=100.

七、從外到內去括號

例7計算×[2.1×(3.2-6.8)+2.4]-0.48.

分析:按照有理數混合運算的順序,有括號的應先計算括號內的算式,即去括號由里向外,但這樣計算有時比較麻煩.經過觀察本題可以發現:括號外的的分母3是括號內的2.1和2.4的約數,利用乘法分配律先進行計算可以使整個計算簡捷明快.

解:原式=0.7×(3.2-6.8)+0.8-0.48 =0.7×(-3.6)+0.8-0.48=(-2.52-0.48)=-2.2.

八、巧用“1”在運算中的特點

例8計算+

分析:在有理數的運算中,常常會遇到互為倒數的兩數之積為1,特別是在冪的運算中,為了進一步使運算簡化,不但要結合冪的運算法則,而且要關注題目的特點,往往“1”起到較大的作用.

解:原式=

=(-1)+(-1)+1=1.

九、加減乘除混合運算 ,先算乘除后算加減

一個分數和一個小數相加減或一個分數和一個小數相乘除 ,可以將它們統一化為小數或統一化為分數,帶分數相乘除時,應該首先把帶分數化為假分數。

例9計算-7.8÷3.4÷3.4.

分析:觀察題目可以發現:3.4與互為倒數,可將題目中除以3.4轉化為乘以,然后再利用乘法分配律的逆運算,簡化運算的過程..

解:原式=-7.8××=(-7.8+==-2.

有理數的混合運算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號就先算括號里面的。有理數的混合運算的方法是:加、減混合運算統一為加法運算;乘除混合運算統一為乘法運算。能簡便運算的盡量進行簡便運算。

綜上所述,在進行有理數的運算時,最重要的是練好基本功,這是一種數學功底,運算基本功可不是靠幾條運算律就能做得到,必須經過長期的、刻苦的訓練,并且在訓練中還要注意動腦筋,尋找運算規律和技巧,不斷總結經驗。

參考文獻

篇2

四則混合運算的運算法則：

1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算。

2、在沒有括號的算式里，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。

篇3

一、梳理歸納，溝通聯系，強化基礎

對學生平時分散學習的整數四則的口算、筆算和珠算，小數四則計算，分數四則計算以及整數、小數、分數四則混合運算的知識和技能，應當在總復習中進行整理和歸納，使知識系統化，幫助學生形成新的認知結構，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：

1.四則的計算法則。整數、小數、分數加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質都是“計數單位相同才能直接相加減”。所謂“數位對齊，低位算起”、“小數點上下對齊”，都是為了把計數單位相同的數對齊；“把異分母分數化成同分母分數，再加減”以及“分數和小數相加減要先把分數化成小數或把小數化成分數再加減”，也是為了統一計數單位，然后再加減。而小數乘、除法計算的關鍵是小數點的處理問題，即積中小數點的位置，小數作除數時除法的轉化（移動小數點轉化成整數）和商的小數點的位置。分數乘法法則要與分數乘法的意義聯系起來理解；分數除法要轉化為分數乘法再計算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復習要讓學生進一步弄清算理（是學生進行計算的依據，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復習時應針對學生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓練，以利于學生明確算理，掌握計算法則。

2.四則計算結果的判斷。根據四則運算的意義和規律進行估算，可判斷計算結果的合理性。例如：

整數除法中，估算商的位數與近似商。

小數乘法中，推知積中小數部分的位數。

加法計算中（加數不為0），和大于加數。

減法計算中（減數不為0），差與減數都小于被減數。

乘法計算中（因數不為0），一個因數小于1（純小數、真分數）時，積小于另一個因數；一個因數大于1時，積大于另一個因數。

除法計算中（被除數、除數都不為0），除數小于1（純小數、真分數）時，商大于被除數；除數大于1時，商小于被除數。

應用這些規律，可以迅速判斷計算結果的合理性。

3.四則計算中各部分之間的關系，是進行驗算和解簡易方程的依據。通過實例讓學生說出各部分之間的關系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖{圖}

4.運算定律和性質，不僅是四則計算法則的依據，也是進行簡便運算的依據。小學階段學習的五個運算定律和兩個運算性質可歸納如下：附圖{圖}

這些運算定律和性質都有可逆性。

另外，五條基本性質的敘述及其主要用途如下：

商不變性質，用于簡算和小數除法計算法則的推導。

分數的基本性質，用于約分、通分。

小數的基本性質，用于小數的改寫與化簡。

比的基本性質，用于比的化簡和求比中的未知項。

比例的基本性質，用于檢驗比例、組比例和解比例。

5.小數、分數、百分數的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析范例，突出重點，提高能力

新大綱對計算能力的教學要求分為“會”、“比較熟練”、“熟練”三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內容所提出的不同層次的具體要求（如：小數四則筆算、簡單的口算及分數四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的復習和訓練，使學生的計算能力切實達到大綱的要求。

1.明確算理，掌握方法和基本技能。

根據數學計算內容的特點，我們提出了“四過關”的教學目標：

第一，單步計算過關（一步的口算、筆算做到正確無誤）；

第二，數的互化過關（整數、小數、分數、百分數之間的互化，包括整數與假分數、帶分數之間的互化，要正確、熟練）；

第三，運算順序過關；

第四，算法的選擇過關（在進行簡算和分數、小數四則混合運算時，能根據具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。

復習中，著重進行了以下兩方面的訓練：

一是口算訓練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分?？谒愕膬热菀愿鲀哉n本后附的口算題為重點，要突出重點。還要引導學生整理、熟記一些常用數據，如：25×4、125×8等可湊整的相關算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分數化成小數、百分數的數值；3.14的1～10倍數等，以便提高計算效率。

二是基本題的訓練。對典型的基本題的訓練能促進學生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。

例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想運算順序，直接寫出得數：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判斷正誤（在題后括號里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重點復習與訓練學生湊整簡算的方法，分數與小數混合計算的一般規律。例2、例3重點復習與訓練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。

例4在括號里填上適當的數：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

這兩題是針對帶分數減法中分數部分不夠減需要“退位”計算這一難點設計的。例4中有把整數化成指定分母的假分數，從帶分數整數部分退1、退2化成相應的假分數或帶分數的，這些基本技能都是計算整數減去一個分數，帶分數減法中分數部分不夠減時必備的基礎。例5正是這類難點的強化訓練，通過這樣的實例訓練，可幫助學生克服難點，提高計算能力。

在分數四則計算中，對中差生提出了分數計算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發，減少了計算中的錯誤，提高了學生做題的效果和學好知識的信心。

例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分數與整數乘除混合運算中，往往因整數的變化失誤而導致計算錯誤。上面這道題采取對比練習，以辨別異同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在復習過程中，注意引導學生從整體上鞏固與掌握所學的計算知識與技能，并結合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。

要精心設計例題，每組例題都要有一二個側重點。搞好計算部分的總復習，關鍵在于每節課都能精選具有針對性與典型性的例題和習題，讓各類學生都能受益，調動起學生主動參與和積極性。

例1計算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例題后，先讓學生審題，弄清運算順序（畫線、標號、定步驟），然后再動筆計算。主要復習和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學生注意，及時反饋矯正。

例2計算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

側重點是：第(1)題中的第二級運算（10517÷13和17×107）可以同時計算，注意商中的"0"和因數中的"0"；第(2)題中的兩個小括號可以同時脫去；第(3)題中的第二個小括號內有兩級運算，要先算除法，可以同時算出兩個小括號內的得數。

例3計算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

側重點：第(1)、(2)題的運算順序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除對“先乘、除，后加、減”的誤解；計算中一次通分、一次互化，可使計算簡便些。

第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數中分數部分不夠減的問題。

第(4)題仍要強化運算順序和一次同時互化（帶分數化假分數）、轉化（除法變乘法）、約分計算的訓練。

第(5)、(6)題是分數四則混合運算，仍要強調：“①運算順序；②15分數與整數相乘的法則；③1───-───的轉化；④乘除一次轉化、66約簡”這樣兒點實際應用技能，進行相應的訓練。

分數、小數四則混合運算的算法選擇，是教學難點之一，應作為復習的重點?？刹扇∵m當對比、集中解決的方式進行復習和訓練。進行時，先引導學生總結分數、小數四則混合運算的一般規律（方法）：

第一，分數、小數加減混合運算，一般把分數化成小數計算比較方便；如果分數不能化成有限小數，又不允許取近似值時，則把小數化成分數再計算。

第二，分數、小數乘除混合運算，一般先把小數化成分數后再計算（便于先約分）；當把除法轉化成乘法后，一般的計算方法是：

若小數和分數的分母可約分，且能把分母約簡為1時，就直接約分計算；否則，把小數化成分數后再計算。

當把分數化成小數能使計算簡便時，就把分數化成小數再計算。

同時要強調三點：①運算順序正確；②盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡便方法計算；③計算過程要一步一回頭，及時檢驗。然后結合實例，有重點、有針對性地指出一些應注意的地方。

例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重點是引導學生分析各題應選用什么算法較簡便（總結、驗證上述規律），側重于思維訓練，而不是讓學生盲目地計算。

例5計算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可讓學生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時提問，啟發思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重視簡便運算，提高靈活、合理計算的能力。衡量學生計算能力的高低是看他能不能在正確計算的基礎上，根據題目的具體情況靈活地選擇合理的計算方法。有些式題沒有現成的簡算條件，應引導學生分析特征，找出隱蔽的簡算因素，在運算過程中靈活變換形式，進行簡算。

例6口述下面各題簡算過程的根據（不必算出得數）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7計算（能簡算的要用簡便方法計算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

還要特別重視鞏固和提高學生列綜合算式（或方程）解方字題的能力。文字題是用文字形式敘述數量關系的計算題，它是聯結四則式題與應用題之間的橋梁。解文字題的關鍵是根據四則運算的意義及算式各部分的名稱、關系和文字題的表述方式，掌握思考方法，采用順推法、逆推法或縮句法，把文字題“釋放”成式題或方程。

例8(1)35個8減去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一個數的2.4倍的───比3.2的1───倍還多0.45，這個數124是多少？4

(4)一個數加上4───與6的倒數的積，和是2.8，求這個數。5

可逐一出示例題，啟發學生分析思考，說出算理，列出綜合算式或方程，重點是復習與訓練學生口述解法的根據（算理及相關知識），進行思維訓練，而不側重于計算。

總之，要通過對典型例題的解析，復習鞏固已學過的知識、技能和技巧，提高計算能力。內容上，要通過一例，復習一片，起到范例引路，舉一反三的作用。方法上，要改教師平時的“一言堂”為學生積極參與的“群言堂”，培養學生獨立思考、發表見解的能力。教師對例題要有針對性地指引思路，適當點撥，多讓學生動腦想、動口說、動手算。要注意總結基本規律，不平均用力，力求做到精講精練，講求實效。

三、強化訓練意識，優化訓練方法

練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，練習主要在課內進行。計算部分的復習應以訓練為主，在練中悟理，在練中提高。要認真組織練習內容，明確目標導向，進行正確的認知操作和及時的信息反饋。要以思維訓練為中心，引導要新，思路要清，方法要活，訓練要實，讓學生在動態思維訓練中拓展思路，發展智力，提高能力。

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一、分式的四則混合運算

分式的四則運算是本章的重點，它是以前所學整式內容的繼續，同時是今后學習分式方程、函數等內容的基礎知識.而分式的四則混合運算，列分式方程解應用題是本章的難點內容.教學的關鍵是通過練習，掌握分式的各種運算法則及運算順序，考慮到錯誤的反復性，考慮到八年級學生的年齡特點、認知結構和接受能力，教師要科學安排時間，專項訓練，題目難度從低到高過渡，建立錯誤習題檔案，以達到加深理解之目的.

二、注重分式與分數的類比

數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數量關系和空間形式是從現實世界中抽象出來的.人們在研究整數和分數的過程中，為了反映一般規律，又抽象出整式和分式的概念.分數與分式的關系是具體與抽象，特殊與一般的關系.分式的基本性質，約分與通分，四則運算法則等與分數的相應內容一致，體現了數式通性.教學中教師應重視分數與分式的聯系，通過分式與分數的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認識分式，有助于學生理解所學的分式內容.

三、分式方程的解法與整式方程的解法區別

整式方程的解，就是使方程逐步化為x=a的形式.而分式方程的特殊性是其未知數在分母中.分式方程的解法與整式方程的解法有兩個明顯區別：其一，解分式方程時要通過去分母，使它先轉化為整式方程，這里要強調去分母是在方程兩邊同乘一個含未知數的式子而不是一個非零常數，這樣的去分母不能保證新方程與原方程同解.其二，通過去分母得出的解必須經過檢驗，當這個解使分式方程的分母不為零時，它才是分式方程的解.

四、分式教學的注意事項

1.約分時先分解，再約分.

2.變號，在分式加減運算中，通分化為同分母加減時，運算符號自動上升到分子上參加運算，這時注意加括號和變號.

3.計算題，應先化為最簡式，再代入求值.

4.忽略分數線的括號作用.在學生答卷中出現的比較多的錯誤是：當分數線前面是負號時，很多學生在去掉分數線之后，忘記添上括號，導致出現符號錯誤，有的學生在添分數線時也出現了類似的現象.改變分子、分母的符號，應把分子、分母作為一個整體，而不是改變其中部分項的符號.

5.要認真理解基本性質中“都”和“同”的含義，避免只乘分子或分母的錯誤，還要避免分子、分母乘不同整式的錯誤.

6.分式的混合運算，要特別注意運算順序：先乘方、再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.同時，還應該注意過程的簡化.

五、教學輔助措施

1.過好心理關，提高學生的解題信心.分式運算，常常字母多、算式長，很多基礎差的學生對分式運算信心不足，甚至有畏難心理.面對這類學生，提供成功的機會，解除心理障礙，增強學生解題的自信心，是教師工作的著眼點.

2.教師應該在學生分式學習之前進行任務分析，明確學生必須具備哪些基礎知識、技能.在可能的情況下，盡可能多地豐富教學手段，讓學生對分式運算有細致的觀察機會，教師也可有更多時間指導學生，幫助學生理解分式運算的每一個步驟.

3.要用有效的學習策略進行示范和講解.如運用類比學習等，達成從舊知到新知的知識建構.同時教師應提供重復示范、講解、演練和回答學生問題，幫助學生進一步理解分式運算的實質.

4.促進程序性知識向不同情境遷移的教學策略是向學生提供大量的變式練習題，教學中應設計大量變式練習題，給學生提供多種練習的機會.

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知識不需要對“成功”負責，需要對成功負責的東西，叫技能。然而現在很多人，分不清兩者的區別。下面小編給大家分享一些六年級上冊數學三單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級上冊數學三單元知識1.認識倒數

(1)倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。

(2)求一個數的倒數

①求分數的倒數：交換分子和分母的位置即可。

②求整數的倒數(0除外)：先把整數看作分母是1的假分數，然后交換分子、分母的位置即可。

③求小數的倒數：先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。

2.分數的除法

(1)分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(2)分數除法的計算：一個數除以一個不為0的數，等于乘這個不為0的數的倒數。

(3)分數的四則混合運算：與整數的四則混合運算的運算順序相同。

① 先乘除，后加減;

② 如果有括號，要先算括號里面的。

(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。

① 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答。

方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

② 已知比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少，求這個數。

方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據的數量關系是，單位“1”的量×(1 ± 幾分之幾)=已知量。

方法二：先確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據分數除法的意義列式解答。

③ 已知兩個數的和或差以及這兩個數之間的倍數關系，求這兩個數。

先找出單位“1”的量并設為x，用含有x的式子表示出另一個量，再根據兩個數的和或差列方程解答。

(5)工程問題

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

六年級上冊數學三單元知識21.分數除法計算

(1)分數除法的意義和分數除以整數

知識點一：分數除法的意義

整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用(除法)計算。

的意義是：已知兩個因數的積是，其中一個因數是3，求另一個因數是多少。

分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

知識點二：分數除以整數的計算方法

把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。

分數除以整數(0除外)的計算方法：分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。

(2)一個數除以分數

知識點一：一個數除以分數的計算方法

一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

知識點二：分數除法的統一計算法則

甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

知識點三：商與被除數的大小關系

一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除數。除以1，商等于被除數。除以大于1的數，商小于被除數。

0除以任何數商都為0

(3)分數除法的混合運算

知識點一：分數除加、除減的運算順序

除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

知識點二：連除的計算方法

分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。

如何學好小學數學的方法一、恰當的學習方法和學習習慣

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。

課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講，做好課堂筆記。

3、及時復習，把知識轉化為技能。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。

因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業;經常進行階段小結”的好習慣。

二、良好的學習動機和學習興趣

學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。

三、堅強的意志

在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。

四、自信心與勤奮

篇6

本冊教材包括下面一些內容：長方體和正方體，簡單的統計（四），數的整除，分數的意義和性質，分數的加法和減法。

一、教材的編寫特點：

1、加強空間觀念的培養。本冊教材把學生對圖形的認識從平面擴展到立體，進一步發展了學生的空間觀念。首先是加強了實際操作，讓學生進行實際觀察、制作、測量、拆拼等活動；其次是加強知識間的聯系和對比；再次是重視聯系實際，既提高了學生運用知識解決問題的能力，又促進空間觀念的發展。

2、加強統計知識的教學。教材注重從顯示生活中選取統計內容，注重示范并說明制作統計圖的一般方法，在練習時安排半獨立完成的制圖題，以免對制作統計圖要求過高，這樣有利于把統計知識教學的重點轉移到對統計過程的參與和統計思想的培養上。

3、加強數的整除中概念和算理的教學。這部分知識的概念比較多，內容比較抽象，概念的前后聯系又比較緊密，有些概念還容易混淆。教材盡量從學生以有的知識出發，用實際例子引出概念，以利于學生掌握。

4、加強分數概念的教學和新舊知識的聯系。從本冊開始，分數的教學進入第二階段，在這階段中，要系統地教學分數的意義和性質，以及分數的四則運算。教材進一步加強與分數的初步認識的聯系，在已學的基礎上加以概括。在教學分數與除法的關系之后，教材安排了求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題，并把這類問題與求一個數是另一個數的幾倍聯系起來，既鞏固了分數與除法的關系，又解決了這類問題的計算方法。教學分數的分類時，突出真分數和假分數，不把帶分數與真分數、假分數并列。加強分數基本性質與整數除法中商不變規律的聯系。

5、精簡了分數加、減法的內容。教材只安排了同分母分數加減法、異分母分數加減法、分數加減混合運算三部分內容，其中的分數都是真分數，而且分子、分母比較簡單，大部分計算可以口算。

6、加強能力的培養。培養分析、比較和綜合的能力，培養抽象、概括的能力，培養判斷、推理的能力，培養遷移、類推的能力，重視培養學生的實踐能力。

二、教學建議。

1、通過直接觀察等具體感知活動，讓學生認識長方體和正方體。在弄清概念的基礎上，依據面的特征，幫助學生理解、掌握表面積的計算方法，通過觀察、操作、想象，幫助學生認識體積和體積單位，探索總結長方體、正方體的體積計算方法。

2、在教學簡單的統計這部分內容時，主要是用直條表示相應的數量，體會統計的過程和作用，不要求學生獨立設計和制作統計圖。教學時要注重對學生統計意識的培養，對統計結果的分析。

3、教學數的整除這部分內容時，要從學生已有的知識出發，通過實例揭示意義以及內在聯系，注意教給學生方法。要利用已有的知識，通過分類活動使學生認識質數、合數、奇數、偶數。

4、教學分數的意義和性質時，要結合圖形、實物和實際操作，引導學生從具體實例中抽象出分數的意義、分數的性質。

5、教學分數加減法時要突出算理，使學生在理解的基礎上掌握計算法則。把握知識的內在聯系，通過類推和遷移，使學生學會分數加、減法稍復雜的計算。

在這部分教學時，要注重學生口算能力、靈活計算能力的培養。

三、教學進度。

周次日期教學內容和課時安排備注

12.9--2.11期初復習（2）

22.12—2.18長方體和正方體的認識（2）

長方體和正方體的表面積（3）

32.19—2.25長方體和正方體的體積（5）

42.26—3.4體積單位間的進率（3）實踐活動（1）

復習（1）

53.5—3.11復習（1）簡單的統計（2）

約數和倍數（2）

63.12—3.18能被2、5、3整除的數的特征（3）

質數和合數、分解質因數（2）

73.19—3.25質數和合數、分解質因數（1）

最大公約數（2）最小公倍數（2）

83.26—4.1最小公倍數（3）實踐活動（1）

復習（1）

94.2—4.8復習（1）機動（4）

104.9—4.15分數的意義（5）

114.16—4.22分數的意義（1）

真分數和假分數（4）

124.23—4.29分數的基本性質（2）

期中復習、考試期中考試

134.30—5.6勞動節放假

145.7—5.13約分（2）通分（2）

分數和小數的互化（1）

155.14—5.20分數和小數的互化（1）復習（2）

機動（3）

165.21—5.27同分母分數加、減法（2）

異分母分數加、減法（3）

175.28—6.3分數加減混合運算（3）復習（2）新晨

186.4—6.10機動（3）期末復習（2）

196.11—6.17期末復習

篇7

關鍵詞：小學數學；課堂教學；學法；指導

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）34-0089-01

數學學習必須要講求方法，只有方法得當才能夠得到理想的學習效果。數學教師在課堂教學環節不單單要重視知識的傳授，更為主要的是要在傳授知識的同時引導學生掌握正確的學習方法，并采用科學有效的策略對學生進行學法指導，培養學生獨立獲取知識的能力。

一、指導閱讀方法，培養理解能力

數學語言具有極強的抽象性特征，其中的數學概念、術語和相關符號等的含義都是十分精確的，不會有歧義或者含糊不清的詞語，同時數學結論也是對錯分明。學生要想增強對數學語言的理解，必須要學會相關的數學術語和符號。掌握數學語言之后才能夠真正理解數學內涵，從而增強對數學問題的理解能力。學生的思維發展尚不完全，這就要求教師要加強對學生的閱讀方法進行指導，引導學生對數學課本進行認真研讀，并運用正確的閱讀方法來增強對數學知識的理解力，進一步培養學生的理解能力和自學能力。例如，在教授“分數加減運算”一課時，由于之前已經學習了整數的加減混合運算、異分母分數加減運算等方面的知識，那么在學習本課時就需要引導學生將幾個分數一次性通分完畢。對此，教師可以這樣設計預習提綱：第一，首先對整數的加減混合運算方法進行復習，為本課學習打下基礎。第二，認真閱讀教材當中的例題并思考分數加減混合運算與整數運算的差別。教師通過對學生的閱讀引導，促使學生積極主動地參與閱讀自學活動，同時使得學生認識到分數和整數的混合運算順序相同，而在計算分數時需要首先通分。教師通過指導學生掌握閱讀方法，能提高學生對數學知識的理解能力，大大提高學生的學習效率和教學效率，也提高學法指導的有效性。

二、指導表述方法，培養表達能力

在數學教學中，指導和鍛煉學生的語言表述能力十分重要。在學習數學知識的過程中，學生如果能夠語言流利規范、邏輯清晰地對數學知識點進行描述，那么說明學生對數學知識的掌握十分牢固，也能夠真正理解數學知識的內涵。同時，引導學生積極表述還能夠提高學生的語言表達能力、分析能力和數學思維能力，對于學生綜合素質的提升非常重要。因此，教師在課堂教學中要為學生提供大量的發言機會，針對教學內容指導學生掌握不同的表述方法，并讓學生在這一過程中提高語言表達能力，激發學生的學習興趣。數學知識的表述方法是多種多樣的，主要是根據知識類型差異來選擇表述方法。例如，在教學數學概念課程時，可以引導學生對概念意義進行概括；在教學計算題時，可以要求學生說出算理；在教學幾何公式推導時，可以要求學生說出操作過程。以圓的面積計算公式教學為例，教師可以引導學生說出如下話語：把圓進行拼接，能夠形成一個近似的長方形，其中長方形的長和圓周長的一半大致相當，長方形的寬和圓的半徑相當，那么根據長方形面積公式是長與寬的乘積，就可以得出圓的面積公式。教師在指導學生表述方法時，不能苛求學生，只要學生能夠掌握表述方法，并且能夠說出數學知識的大意，教師就要給予學生鼓勵，幫助學生樹立學習信心，之后再進行嚴密的總結。

三、指導操作方法，培養探究能力

操作是數學課堂教學中不可缺少的部分，有效的動手操作能夠幫助學生維持積極的思維狀態，提高學生思維的活躍度，進而促進學生思維的全面發展，同時也能夠提高學生的實踐能力、探究能力和創造能力。為了提高學生的動手操作能力，更好地滿足數學教學的要求，教師要巧妙地指導學生掌握正確的操作方法，使學生能夠運用多個感官豐富感性資料的積累，并在實踐操作中形成清晰和準確的表象，參與和融入到數學知識的形成過程之中，獲得良好的實踐和學習體驗。這樣，學生的數學綜合能力才能得到提高和發展。教師要重視動手操作過程，并對學生進行操作指導，使學生快速掌握學習方法。例如，在講解環形面積時，教師可以首先引導學生用白紙剪一個半徑為5cm的圓，并用鉛筆標出圓心O。接下來，繼續操作以O為圓心畫一個半徑是3cm的圓，再把這個圓剪下來。當學生操作完成之后，教師就可以引導學生認識環形，并且明確告訴學生：動手操作之后剩余的圖形就是環形。當學生對環形圖形有初步感知之后，教師要先引導學生獨立思考，之后再進行小組的合作探究，深入分析環形圖形的特征以及環形圖形面積的求法。學生通過實際動手操作，能夠形象直觀地掌握環形圖形的制作，同時也對這一圖形概念理解得更加深刻。

四、結束語

學法指導在數學課堂教學中發揮著重要作用，能夠促進學生高效學習，也能夠推進高效數學課堂建設，真正落實數學教育目標。數學教師要引導學生認識到數學知識的學習必須要掌握方法，除了對學生進行數學知識傳授之外，還要給予學生正確的學法指導，通過指導學生閱讀方法、表述方法、操作方法等，培養學生的理解能力、表達能力和探究能力。

參考文獻：

篇8

    本學期我擔任石牌小學五年級88班的數學教學工作，本班共有學生65人，其中男生34人，女生31人。從去年的學習成績來看，我班學生大部分平時在數學學習上態度較好，上課能認真聽講，平時能自覺按時完成作業，但是由于數學基礎較差，有部分學生學習自覺性不夠強，不能堅持及時完成作業，作業態度不夠端正，導致作業質量不高。針對數學教學現狀，本期的工作重點是在抓好基礎知識和基本技能教學的同時，提高學生的學習興趣和加強學生思想品德教育，使學生養成自覺學習的習慣。

二、教學要求：

1．結合本冊教學內容進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。

2．使學生學會數據的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統計表，通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數的方法。

3．較復雜平均數的求法。

4．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數改定。

5．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。

6．使學生掌握約數和倍數、質數和合數等概念，以及能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數；會求最大公約數和最小公倍數。

7．使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

8．使學生理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。

 三、教學措施：

1．讓學生在現實情境中體驗和理解數學

2、加強對比訓練和遷移能力的培養。

3．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

4、加強基本知識和基本技能的教學。

5．加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

6．重視培養學生應用數學的意識和能力

7、加強良好學習習慣的培養。

四、課時安排：                                                                   

（一）簡單的統計（一）                   

1．數據的收集和整理                    5課時

2．求平均數                            2課時

整理和復習                             1課時

（二）長方體和正方體                

1．長方體和正方體的認識                2課時

2．長方體和正方體的表面積              3課時

3．長方體和正方體的體積                8課時

整理和復習                             2課時

（三）約數和倍數                        

1．約數和倍數的意義                   2課時

2．能被2、3、5整除的數               3課時

3．質數和合數，分解質因數             3課時

4．最大公約數                         5課時

5．最小公倍數                         2課時  1  

整理和復習                            2課時

（四）分數的意義和性質              

1．分數的意義                         6課時

2．真分數和假分數                     4課時

3．分數的基本性質                     2課時

4．約分和通分                         6課時

整理和復習                            2課時

（五）分數的加法和減法             

1．同分母分數加減法                   2課時

2．異分母分數加減法                   3課時

3．分數加減混合運算                   3課時

整理復習                              2課時

（六）總復習                          5課時左右

篇9

1.1 正數與負數

①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)

②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

1.2 有理數

1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，

(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。

2.數軸

(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

(4)數軸上的點和有理數的關系：

所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

①有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律和結合律

②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

1.5 有理數的乘方

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

篇10

【關鍵詞】 梳理；打通；強化；突破；優化

我們經常聽到一些數學老師發出感嘆：“復習課難上”、“復習味不濃”、“除了練還是練”. 另一方面，“學生毫無興趣，像木頭人，教師撥一撥，則學生動一動”. 事實上也的確如此，復習課沒有新課那樣的“新鮮感”，也沒有練習課那樣的“成就感”，但它卻是小學數學教學中的一個極其重要的環節. 特別是六年級的總復習：點多、面廣、時間長，但很重要. 作為學生，尤其是基礎比較薄弱的學生，復習更是一件很頭痛的事情. 數學總復習，總體指導思想應該是通過師生共同的梳理、交流、整合來構建一個完整有序的知識體系，從而加深學生對知識的理解、溝通、強化，突破重難點，并使之條理化、系統化，最終做到方法優化、效率提高. 現以“數與代數”復習為例談談自己的一些體會.

一、梳理建構，打通接點，強化基礎

整數、小數和分數口算、筆算與四則混合運算的知識和技能，分散在各年級的教學中，看起來似乎很好學，我們也以為學生知識點的掌握很牢靠. 然而一進入數與代數的總復習，卻發現學生掌握得并不是很好：概念不清楚，定律、法則的意思早忘記，用起來也很生疏，簡便計算特別不清楚，計算錯誤率普遍較高. 針對這種情況，在小學數學總復習教學中，有必要對數與代數板塊進行系統的整理和歸納，幫助學生形成新的認知結構，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力.

1． 四則計算法則板塊

整數、小數、分數加減法的計算法則從敘述看上去有很多不同，但其實質卻是相同的，都是只有計數單位相同才能直接計算. 所謂“數位對齊，低位算起”、“小數點對齊”都是為了把計數單位相同的數位對齊. 把異分母分數化成同分母分數再加減，以及分數和小數相加減，要先把分數化成小數或把小數化成分數后再加減，也是為了統一相同的計數單位，然后再進行加減. 而小數乘除法計算的關鍵也是小數點的處理問題：即積中小數點的位置正確處理. 當除數是小數時，要把除數先轉化成整數再算；分數乘法我們可以把分數乘法的意義結合起來進行理解，分數除法也要轉化為分數乘法后再計算. 通過復習要讓學生弄清算理和法則，掌握方法和要領，減少計算的錯誤，提高計算速度，最終提高計算正確率. 復習練習時要針對學生的弱項，精選題目，組織訓練，以利于學生明算理、會法則.

2． 四則計算結果的判斷板塊

現行的教材對計算要求與原課程相比，較大幅度地降低了計算難度，新增加了“掌握必要的運算（包括估算）技能”. 那么作為實行時間并不長的六年級總復習教材，我們在處理數與代數的內容時應該作適當調整，要根據四則運算的意義和規律增加一些估算題，來判斷計算結果的合理性. 例如：

加法計算（加數不是0），和一定大于任何一個加數；

減法計算（減數不是0），差與減數都小于被減數；

乘法計算（因數不是0），當一個因數小于1時，那么積一定小于另一個因數，當一個因數大于1時，積一定大于另一個因數；

除法計算（被除數和除數都不是0），當除數小于1時，那么商一定大于被除數，當除數大于1時，商一定小于被除數.

根據上面這些規律，我們可以很快知道結果的合理性與否.

3． 梳理各部分之間的關系板塊

讓學生記住一些基本數量關系是很有必要的，因為他們是進行驗算和解簡易方程的依據. 基本關系如下：

另一個加數 ＝ 和- 一個加數，被減數 ＝ 減數 ＋ 差，

減數 ＝ 被減數 － 差，

另一個因數 ＝ 積 ÷ 一個因數，被除數 ＝ 除數 × 商，

除數 ＝ 被除數 ÷ 商.

4． 運算定律和性質板塊

運算定律和性質包括“三律（交換、結合、分配）和二法（乘法、除法）”，它們是四則計算法則的依據，更是進行簡便運算的依據，而且這些定律和性質都有互逆性. 還有其他的五個“性質”：商不變性質，用于簡算和小數除法法則的推導；分數的基本性質，用于約分、通分；比的基本性質，用于化簡比、求比的未知項；小數的基本性質，用于小數的改寫與化簡；比例的基本性質，可用來檢驗比例、組比例和解比例. 這幾個性質要讓學生明白它們之間的一些聯系，并適度增加一些變式，如a － b ＋ c ＝ a － （b － c），讓學生明白減數后面添括號，括號里面要變運算符號，同時聯想到除法后面添括號，括號里面要變運算符號的道理.

二、剖析難點，突破重點，訓練考點

現行教材在計算的難度上有了降低，所以一般的教師誤以為學生的計算能力不再重要. 恰恰相反，學生的計算能力仍是小學數學教學的主要任務. 學生的計算能力弱是有后遺癥的，勢必對今后的數學學習有較大的影響，而分析其原因是多方面的. 教師在復習時要抓住典型的例子，要剖析計算復習教學的難點，突破重點，抓住考點，讓學生的計算達到較熟練的程度，并做到方法既合理又靈活.

1． 明算理，過四關，抓住考點重訓練

我們認為：計算訓練首要的任務是“正確”，只有“正確”才能求快、求活、求新，否則欲速則不達. 復習時提出人人“過四關”. 數的互化要過關：整數、小數、分數及百分數間的互化（包括整數、假分數、帶分數間的）一定要迅速、熟練；運算順序過關：學生在練習時對運算順序的把握也很重要，尤其是對中下等生來說；算法的選擇過關：在簡算和四則混合運算時，學生能靈活選用合理的方法進行計算；口算訓練要過關：當前注重口算的教師不多，其實口算是筆算、估算和簡算的基礎. 常用的口算訓練以配套《口算本》為主，但要突出重點. 對于一些常用的計算結果必須記熟. 如25 × 4，125 × 8等湊整的算式；分母是2，4，5，8，10，20，25，50，100的最簡真分數化成小數；，…和百分數的數值；11～20的平方；3．14的1～10倍數，等等.

基本題的訓練. 教師應注意訓練的典型性和針對性，這樣才能做到事半功倍的效果.

例1 下面各題怎樣計算比較簡便？

（1）1300 － 198； （2）588 ＋ 398 － 78 ＋ 102；

（3）917 × 99 ＋ 917；（4）99 × .

例2 直接寫出得數.

（1）73 － 0 × 73； （2）13 － 13 ÷ 13；

（3）5 × 3 ÷ 5 × 3； （4）29 ＋ 8 － 29 ＋ 8.

例3 計算：

（1）19 × 96 ＋ 936 ÷ 72；（2）1 ÷ （1．2 － 0．125 × 8）.

上面的例1重點復習基本的簡算方法，讓學生先做，再交流，比比誰的方法更簡便；例2、例3重點復習與訓練四則運算的順序和一般的計算能力.

在分數四則計算中，對中下生提出了分數計算過程“三不省略”的要求：即數的互化過程不省略，通分過程不省略和除法變乘法不省略. 這樣做自然減少了學生因省去過程而造成的錯誤，提高了計算的正確率. 之所以提出這樣一個要求，關鍵是中下生往往高估計自己的計算能力，而省略了中間一些必要的過程.

2． 重范例，抓典型，突破難點多提升

我們復習的目的，就是要引導學生從整體上把握所學的知識與技能，并結合典型范題予以綜合解析，靈活解題，從而提高計算能力. 上課的例題一定要精心選擇，除了有較強的針對性外，還要有鮮明的側重點. 讓各類學生都能通過復習與訓練突破難點，抓住重點和考點，從而調動學生主動參與的積極性.

例3 （1）1 － 1 × （0 ÷ 1） ÷ 1 ÷ 111111；

（2）7．6 ÷ ［7．6 ＋ 7．6 × （7．6 － 7．6）］ × 3121.

出示例題以后，要讓學生先觀察題目，說清運算順序，最后才動筆計算. 例1主要是針對運算順序及利用“1和0”的特性來解題. 教師要抓住有典型的錯題，讓學生來分析、討論原因所在. 這期間教師也要特別注意引導、歸類和點評.

例4 （1）4567 － 3456 ＋ 1056 － 167；

這三題側重于計算技巧的運用. 要重視簡便運算，提高靈活、合理計算的能力. 好多學生計算的正確性沒問題，但方法是否靈活就另當別論了. 更何況有些簡算往往隱蔽一些簡便因素，如果學生沒有認真研究其特征，很難找出隱蔽的簡便因素，所以要引導學生分析具體特征，進行合理的簡算.

數學教師要在復習之前，先按照雙向細目表進行一次出試卷的模擬命題，這樣做的好處，是教師可以對計算題的分布有一個比較好的了解（特別是對于考點），便于復習具有較強的針對性.

三、培養習慣，重視體驗，有效評價

我們在總復習過程中，對于學生良好的計算習慣要重點強調. 主要可從以下幾條進行訓練.

1． 要培養學生良好的學習習慣

復習時，要強化學生認真審題的意識，教給學生觀察與分析的方法，對題目整體把握的基礎上再動筆計算. 如學生要做到“三堂會審”：一審題目特點，看是否存在簡便的因素；二審運算順序，弄清先算哪一步，再算哪一步 ，最后算什么；三審數據特點，怎樣算最方便就怎樣算. 這樣有利于克服學生在審題時籠統、粗糙、片面的缺點，做到書寫工整、規范.當然，為了提高速度，能口算的一定要口算，不能口算的要寫出筆算的過程或簡算過程. 計算結束后，要做到“回頭看”，所謂“回頭看”就是查過程是否合理，方法是否合理，結果是否正確.

2． 要有適當的練習量做保證

我們說：計算的復習應以練為主，以練悟理，以練促提高. 訓練側重于課堂內進行. 練習的目的是讓學生更好地掌握知識、形成技能. 針對錯誤較多的同學可適當采用一些懲罰：多做相關的題目，并要說出錯誤的原因. 這樣做，在一定程度上可促進學生對計算的重視.

《數學課程標準》也強調：對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展. 計算復習教學，完全可以讓學生多一些情感上的體驗. 在具體操作的時候評價的手段和形式也應多樣化，應重視過程評價.

3． 要讓學生也參與評價

課堂教學中評價的重要性不言而喻. 我們教師要如何來進行評價呢？能否讓學生也參與到評價中來？評價的語言又該怎么樣呢？這些都是我們老師需要好好把握的.學生評價也是新課標所要求的，教師要想方設法把提問和評價的機會交給學生，而不僅局限于教師的評價，引導學生開展自評和互評，讓學生在自我評價中學會自我肯定、自我反思、自我完善. 多方位進行評價，既要對整理結果進行評價，還應對計算的過程是否認真、作業整潔程度等進行評價. 評價盡量具體一些，評價目標不能定位在辦法的“對”與“錯”上，要尊重學生個體差異，要體現新課標“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生用自己的方法學習數學”的教學理念. 多用激勵性的語言. 教師一句真切的表揚，往往能激發學生的情感體驗；教師一個會心的微笑，往往能激活學生的認知活動；教師一句激勵評價，往往能讓學生自信滿滿.

通過總復習，一方面鞏固了學生已有的知識與技能，另一方面也提高了學生的計算能力，又讓學生有了一定的情感體驗，促進了學生個性品質的發展，有助于學生素質的全面提高.

一句話，復習課必須體現“以生為本”的教學理念，要把復習的主動權交還給學生，在復習的過程中，教師更多關注學生的能力培養，良好習慣和態度的養成，注意情感、態度、價值觀在學習活動中的作用，從而促進學生的可持續發展.

【參考文獻】

［1］孫亞玲．課堂教學有效性標準研究［M］．北京：教育科學出版社，2008．