千米的認識教學設計范文

導語：如何才能寫好一篇千米的認識教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】小學數學 課堂教學 有效性

有效的教學設計是開展有效數學課堂教學的前提。教學設計的有效性應從教學目標、數學教材及習題設計來進行。對新課標下小學數學有效教學進行了探討，主要研究內容是有效的教學設計、有效的數學教學活動、有效的課堂教學管理和有效的課程資源開發。教學目標是課堂教學的出發點和歸宿，決定了課堂教學的方向。教材內容的處理是教師創造性地使用教材，充分發揮教材資源優勢的前提。

1、創設情境，提出問題

知識是人類從實踐活動中得來的，是對實際事物及其運動和變化發展規律的反映。這也就是說，知識本身是具有豐富生動的實際內容，而表征它的語言文字（包括符號圖表）則是抽象和簡約的，學生所學的正是語言文字所匯集成的書本知識即教材。這就要求學生不論學習什么知識，都要透過語言文字、符號圖表把它們所代表的實際事物想清楚，以至想“活”起來，從而真正把兩者統一起來，從教育心理學角度講，這樣的學習就是有意義的學習。相反，如果學生只記住一大堆干巴巴的文字符號，而沒有理解其中的實際內容，這樣的學習便是機械的學習。

同學們，早就聽說艾山很美！今天來聽課的很多老師沒有來過，哪位同學愿意給在座的老師們介紹一下艾山的主要旅游景點？（生介紹）師：太好了，我要把艾山的美景都拍下來帶回去，現在請你們幫老師解決這個問題。電腦出示：一個膠卷29元，90元可以買幾個？還剩多少錢？通過創設情境，充分激發學生的學習興趣與學習的主體性，拉近師生的距離，讓整節課的課堂氣氛活躍起來。

2、從學生思維實際出發

教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題、分析、解決問題。在引導學生感受算理和算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

3、鼓勵學生大膽地發表意見

遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”時。由于除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補0。針對這些情況，我要求學生多練習豎式中移動小數點位置。要學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻，并有意識的培養學生利用舊知識解決新問題的能力.滲透轉化的數學思想。

讓學生通過練習認識比例的各部分名稱、認識內項和外項，完成后進行反饋。然后再進行激趣：“比例中的內項和外項還有一個有趣的規律，請大家分別算出它們的內項和（差、積、商）與它們的外項和（差、積、商），看看你能發現了什么？”“再隨便找幾個比例，看看這些比例中有沒有這個有趣的現象？”引導學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內項積，從而發現其中的規律，總結出比例的基本性質。下面通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質。讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行填空練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

4、注意發展學生的個性

整個教學過程主要由“設疑”、“探究”、“應用”這樣三個教學環節組成。在“設疑”這個環節中，我能從學生已有知識入手，精心尋找新舊知識的聯接點，過渡自然流暢。采用問題解決式展開探究，讓學生自己去發現新問題，探索新知識。“探究”是本課最重要的一個環節，在這個環節中主要引導學生怎樣自己的努力去發現比例的“秘密”，歸納出規律性的結論。

5、課后總結的反思

課后反思主要是教師在課后對整個教學行為過程進行反思性回憶，包括對自己的教學觀念和教學行為、學生表現、教學的成功與失敗等情況進行分析，找出教學程序在具體實施過程中的成功和不足之處，研究產生不足的原因，思考今后改進優化的方向。在這次教學時，結合上一次教學中的不足，我對教學過程進行新的設計，主要圍繞“怎樣較好的使學生建立1千米的觀念”思考。為了解決這一難點，在課前我在學校附近測量出1千米的長度，教學中，在學生想象1千米之后，帶學生去實地目測一下1千米的長度，這樣，學生想象的1千米和實際的1千米形成了一定的對比，學生對1千米的感知加深了，也初步建立起了1千米的觀念。從之后的練習中，也明顯地感覺到學生對1千米有了比較準確的認識。當然，用目測的方法來感知1千米的長度，還是有一定難度的，如果有時間讓學生去走一走的話，學生對1千米的認識一定更加準確，為了彌補這一不足，我讓學生課后去走一走，真實地去感知1千米的長度，加強對1千米觀念的建立。

回顧整節課的教學，學生的參與是比較積極的，參與面也是比較廣泛的。與第一次教學相比，教學任務有了更好地完成，教學難點有了更好地克服。但是，整節課各部分的銜接及時間的掌控存在許多不足，在鞏固練習時沒能適當展開，沒有把這節課的教學推向一個更高的層次。教學反思是教師自我完善自我提高的重要手段，是教師學會如何教學和從教學中學會什么的有效途徑，勤反思，也是現代教師在研究狀態下進行課堂教學的不可缺少的重要一環。

在教學中不斷反思提煉，從中發現問題，進行研究，就一定能拉提升我們的創新能力，提升我們的專業素養，提升我們的教學水平。促使自己成長與進步，使自己成為一名反思型、研究型、學者型的教師，成為新時代的教學能手。

參考文獻

篇2

板塊一：復習行程問題中的相遇情況

【復習提問】

問題1：行程問題中的路程、速度、時間三者有什么關系？

問題2：行程問題中的“同向，相向”的含義？

問題3：行程問題中借助于什么手段來分析？

材料一：A、B兩站間的路程為500 km，快車從A站開出，每小時行駛30 km；慢車從B站開出，每小時行駛20 km.

（1）如果兩車同時相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？

（2）兩車相向而行，快車先開出30分鐘，慢車行駛了多少小時兩車相遇？

（3）如果兩車同時相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相距50 km？

【活動設計】材料一中的問題1學生獨立完成并上黑板演示示意圖，問題2對應的學生活動是同桌交流，問題3對應的學生活動是小組交流討論，組長歸納。

【反饋方式】材料一中的問題1、2采用學生代表回答，教師及時點評歸納；小組代表回答，其他小組補充，教師點評后歸納解題時路，方式方法。

【練一練1】甲騎自行車從A到B，乙騎自行車從B到A，甲每小時比乙多走2千米，兩人在上午8點同時出發,到上午10點兩人還相距36千米，到中午12點兩人又相距36千米，求：甲乙兩人的速度？

板塊二：復習行程問題中的追及情況

材料二：A、B兩站間的路程為500 km，快車從A站開出，每小時行駛30 km；慢車從B站開出，每小時行駛20 km.

（1）如果兩車同時同向而行，慢車行駛多少小時后被快車追上？

（2）兩車同向而行，快車先開出30分鐘，慢車行駛多少小時后被快車追上？

（3）如果兩車同時同向而行，慢車行駛了多少小時兩車相距50 km？

【活動設計】材料二中的問題1學生獨立完成并上黑板演示示意圖，問題2對應的學生活動是同桌交流，問題3對應的學生活動是小組交流討論，組長歸納。

【反饋方式】材料二中的問題1、2采用學生代表回答，教師及時點評歸納；小組代表回答，其他小組補充，教師點評后歸納解題思路，方式方法。

【練一練2】小明爸爸騎車以16 km/h的速度從家里送小明去學校，15 min后,小明發現忘了帶英語書,于是他爸爸就立即騎車返回家去拿書，而同時小明以8 km/h速度自己步行去學校。已知小明家與學校相距15 km，請問:小明的爸爸能否在小明到校前追趕上小明，如果趕上，此時離學校多遠？如果趕不上，小明到校多少時間后,小明爸爸才能到學校？

追問：如果小明家與學校相距10 km，那問題該怎么回答呢？

板塊三：深入理解行程問題

材料三：甲、乙兩列火車的長為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4 m,兩列火車相向而行，從相遇到全部錯開需9 s，問兩車速度各是多少？

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變式：相向改成同向，把相遇改成開始超車，其余都不變，那兩車的速度又是多少？

【活動設計】學生認真審題，獨立完成后小組交流合作。

【反饋方式】巡視中幫助學習困難的學生，了解學生的想法，呈現學生不同的答案并點評分析。

板塊四：回顧總結，分享收獲

（1）行程問題中分成哪兩類情況？

（2）解決行程問題可以借助什么手段來分析題目？

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一、關注文本特點，落實課標

小學數學課本雖然呈現出不同的版本，但是它們都有共同的特性，就是都以課標為依據，并遵循兒童生理、心理發展的特點和認知規律來編寫教材，注意知識的形成性。

課堂教學不能離開課本這個根。在日常教學中有時會出現這樣的現象：一節課下來，教師講了，學生練了，但是學生對課本還是很陌生，其原因正是教師忽略了引導學生閱讀、分析教材，沒有讓學生讀通透教材的內容。所以，在教學中，教師要關注教材的原本性，有意識地引導學生閱讀數學課本，理清教材的脈絡，與文本對話。只有實實在在地關注了“讀”，落實了課標的要求，才能提高課堂教學的實效。

如教學蘇教版三年級下冊“認識千米”，千米這個數量單位對學生來說是比較陌生，缺乏生活經驗的。在教學中，除了引用大量的生活數據讓學生建立起千米的概念，縮短與其距離外，細心的教師還引導學生仔細閱讀教材，落實課標要求，引導學生在實踐中感知千米，把學生從課內引向課外，創設讓學生“走千米”“跑千米”的實際情境，將生澀難懂的教學內容設計成生活中看得見、感覺得到的活生生的魅力數學。

二、關注學習起點，掌握學情

蘇霍姆林斯基曾說：“教師備課時頭腦中要出現各種學生的形象，目的是為教學做出科學預見?！币虼?，教師既要備教材又要備學生，做到知己知彼，因材施教。

課堂上教師要以關注的眼光、智慧的大腦，清晰了解課堂學情，在學生的最近發展區展開教學。通過觀察、詢問、反饋、分析等互動環節，讓學生在學習中表現出自己的真實學情，然后依據學情施以教學，理性地調整自己的教學策略，讓每一個學生都能得到應有的發展。

如教學蘇教版三年級“認識分數”，在一次縣級舉辦的數學教師說課比賽中，有部分教師就因為不熟悉小學數學教材體系，在分析教材時出現了嚴重的錯誤：在此之前，學生已經認識了分數，學習了把一個物體或一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。本節課主要是認識把由一些物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份。有的教師就錯誤地認為本節課是學生對分數的第一次認識，因而在教學理念和教學設計環節出現偏差。

三、關注教學細節，生成精彩

俗話說：態度決定一切，細節決定成敗。課堂中有很多細節，教師要善于把握，及時利用這些資源實施教學，做到“化腐朽為神奇，聚螢火為光亮”。

在課堂上會不時產生一些智慧的火花。這是學生創新思維的閃現，教師要抓住時機，充分肯定，適當拓展，讓學生在多元解讀中生成，在質疑問難中生成，在思維拓展中生成，使教學獲得意料之外的精彩。

如教學三年級“24時記時法”，教師出了這樣一道練習：“小慧晚上8：00睡覺，睡眠時間是10個小時，問她第二天是幾時起床？”通常有兩種解法：（1）晚上8時就是20時，24-20=4（小時），10-4=6（小時）；（2）晚上12時-晚上8時=4（小時），10-4=6（小時）。答案就是第二天的6時。課堂上有學生提出的一種解法很有趣：8+10=18（小時），18-12=6（小時）。仔細一推敲，其實也有道理。這就是學生智慧火花的閃現，教師適時表揚了這個學生，學生品嘗到了成功的喜悅。

當然，關注教學細節還體現在其他方面，如教學中要正視錯誤，善待錯誤，賞識錯誤。在“出錯”“容錯”“糾錯”的過程中抽絲剝繭，讓真知灼見展現在陽光下，讓錯誤展現另類魅力；還要關注每一個學習階段學生的行為細節，學生或是欣喜，或是困惑，在這轉瞬即逝的一個眼神、一個手勢、一句言語中，教師要敏感把握，及時引導，于細微處做文章，讓數學課堂展現無窮的魅力。

四、關注課堂表現，注重取向

德育為先是育人的根本原則。修養是教育的載體，教師泛濫的溢美之詞或是有意無意的冷淡，都會影響學生個性的健康發展。教師要關注學生的課堂表現，因勢利導，引導學生積極思維，同時關注學生的情感態度和價值觀，注重學生的價值取向，多進行正面疏導，培養學生積極的情感。

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一、“豫”——預見

速度與路程和時間有關，但是在學生們的生活經驗里，他們會更加關注時間一些，有些學生甚至只關注時間，而忽略路程。在課的引入部分，朱老師特別注意對學生學情的預見以及問題的預防。

出示情景：卡通動物喜洋洋與沸羊羊，它們上學，比快慢。（情景中只告訴了到校所用時間）

不出所料，有學生誤以為用時少的沸羊羊速度快，甚至誤以為：速度只跟時間有直接關系。但很快課堂里有了不同的聲音：“不一定啊，萬一時間少的那個離學校很近，而時間多的離學校很遠很遠呢？”好一個“萬一”！經此提醒，剛才上當的學生也若有所思。原來比快慢，光看時間是不行的，還得看路程。這就為后面學習速度是“單位時間內運動的路程”做好了鋪墊。

聽課聽到這里的時候，我們不由得擊節嘆賞：學生的錯出現得正是時候！課堂教學設計中不能繞過學生的錯誤，易錯點就是教學設計最有價值的起點。因此，高明的教師在課堂里時常呈現錯誤，甚至“誘發”錯誤。以至于有人說：教師要學會“使壞”，要善于打開學生原有的一些認知誤區，促進他們重新建構。這樣學生不僅僅是“聽到了”“看到了”，而是“悟到了”，這樣才是經歷了真實的探究過程。

在上面的教學片段中，朱老師沒有被動地“守株待兔”，僅僅滿足學生思維的自發暴露，而是主動出擊，妙設情景，以便使學生潛伏在較深層次的思維活動暴露出來。從“自發暴露”到“誘發暴露”，充分體現了朱老師對學情的預見性，也正是課堂中教師主導作用的體現。

二、“時”——及時

以前學習路程、時間單位，都只有一個單位名稱，而速度的單位很特殊，是由兩部分復合而成的。為什么要用兩個單位名稱？如果不用兩個，只用一個，會出現什么問題呢？農民種地，應不違農時；學生學習，亦不違學時。時機很重要，在教學中，朱老師及時出手，引導學生在討論中“釋疑解惑”。

請看下面這個教學片段：

在學生初步了解了計算速度的方法后，呈現以下兩個問題，請學生口答。

① “神七”飛船在太空5秒飛行了約40千米，“神七”飛船的速度約是（ ）。

②小青騎自行車，2小時騎了16千米，小青騎自行車的速度是（ ）。

生口答，教師板書“40÷5=8（千米）”“16÷2=8（千米）”。

師（看黑板，疑惑狀）：“神七飛船”的速度和騎自行車速度都是8千米，它們的速度是一樣的嗎？你有什么想法？

生急著回答：是不一樣的，一個是每秒，一個是每時。

師追問：但黑板上寫的都是8千米，這樣寫，能區分清楚嗎？有什么辦法區分開呢？

生：補上時間。（教師根據學生的敘述寫成8千米/秒、8千米/時，并引導學生讀一讀）

師小結：速度單位與原來的一些單位不同，由兩部分組成，是由長度單位和時間單位復合而成的。請同學們將剛才喜羊羊、沸羊羊上學走路速度的單位也改寫一下。（學生改寫）

師：觀察上述幾個速度，你對速度有了什么新的認識，你能說說速度表示的是什么嗎？（先請學生同桌之間說一說，再組織交流）

朱老師這一環節的提問就是要讓學生“模擬發現”，看到“反面教訓”——速度單位如果不用上兩個單位（路程的和時間的）來表示，會出現一些“荒謬”的結果，或者引發怎樣的混亂。學生注意到同樣行駛8千米，所用時間差別甚大，一個是“每秒8千米”，另一個是“每小時8千米”，這時候順水推舟再進行復合單位的教學，時機恰到好處。通過這樣的比較，學生深刻體會到了復合單位產生的必要性。心理學上有句話：注意力等于事實。作為教師，我們知道速度單位很重要，很特殊，但是怎樣讓這個事實被學生們也密切注意到，引起他們的重視，朱老師用這種對比的方式，把學生的注意力吸引過來，效果奇佳，值得借鑒。朱老師這樣的提問藝術，還不由得讓我想起孔子著名的“叩其兩端而竭之”提問策略，即“我總是循著問題的正反兩面不斷地詢問，直到他們再也沒有疑問為止”。朱老師不就是這樣問的嗎？

正向和反向兩種思維方式都很重要。在認識概念時，“正向強化”其要點，我們駕輕就熟，實施效果也很好；而“反向厘清”，即從反面出發，通過推理、辨析、比較，凸顯概念本質要點，其實也能使學生對概念的理解更深刻。朱老師就是教學生從問題的反面入手來考慮問題——速度單位如果不加上時間單位，會怎么樣。這樣的釋疑解惑，學生不僅僅學到的是知識，還發展了逆向思考的思維方式。

好的教育教學就應該“知時節”“細無聲”。

三、“孫”——順序

教學內容一旦確定，接著教師就會考慮“序”的問題。設計教學的“序”，朱老師不是按“教師想說的順序”，而是按“學生理解概念的順序”。那么，朱老師這節課是怎樣循序漸進的？請看下表所歸納的進程：

數學學習過程實質上是學生的數學認知結構發展變化的過程。在這節課的教學“序”中，我們可以看到，朱老師關注學生探索問題和理解知識的一般過程，關注學生認知過程的“內在聯系”，精心設計“教學序”，讓學生的思維沿著一定的坡度發展，逐步理解概念，完善認知結構。

四、“摩”——觀摩

在最后的拓展練習中，朱老師設計了這樣的一道趣味題：“人朝前走的時候，是鼻子走得快，還是耳朵走得快？”

問題富有挑戰性，也生動有趣。這個情景，學生既熟悉又陌生——鼻子眼睛，熟悉得不能再熟悉了，但是它們行走的速度，如此數學化的問題，似是而非，從未想過。學生爭論的焦點或者誤區是鼻子，鼻子走得快，因為鼻子在前面。這樣的認識似乎也能得到生活經驗的支持——就像跑步一樣，跑在前面的人速度快。于是引發了一場爭論。教師挑起了學生的認知沖突，學生爭論得起勁，教師卻一直在旁微笑著等待，延遲評價，給學生留足了思考的時間，讓不同的意見交鋒，大家相互切磋，終于有不同的聲音響起了：“一樣快，因為它們是同時走的?！苯處煵幻獯穑鍪救梭w往前走的示意圖，用線段標出耳朵和鼻子的運動路線后，再引導學生進行討論。等學生們初步有了定論之后，教師適時出示了下面這幅圖，形象直觀地“確認”學生們的發現。

朱老師最后的引導語言，要言不煩，一共三句：

“速度與什么有關，你能不能用今天的知識來解釋一下呢？”（思考的方向）

“路程一樣，時間一樣，那么他們的速度相同嗎？”（強化）

“其實，大家想想，如果鼻子走得快的話，走著走著，人的鼻子是不是會跑掉了呢？”（學生會心一笑）（歸謬法，從反面來考慮問題，得出一個荒謬可笑的結論?！斑灯鋬啥恕?，舉一個反例來說明問題）

建立一個概念，不是一蹴而就的事情，而是有一個“建構——調整——再建構”的螺旋式遞進過程，所以，朱老師有意識地運用心理學中的變式，讓學生在各種不同的情境中感悟速度，相互討論，觀摩切磋，以不斷提高體驗的深刻性。

篇5

關鍵詞：數學思想方法；數學課堂；圖形

數學思想方法是教材體系的靈魂，是數學教育的核心目標之一，是教學設計的指導思想。小學數學中常用的數學思想方法有數形結合思想方法、對應思想方法、符號化思想方法、轉化思想方法等。下面我就如何在n堂教學中向學生滲透這些數學思想方法分別舉例說明

一、數形結合的數學思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。所謂數形結合的思想方法就是通過具體事實的形象思維過渡到抽象思維的方法。一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。用圖解法分析問題就是運用這種方法。我在教學解決行程問題時，指導學生畫線段圖分析應用題的數量關系。例如，人教版小數數學四年級上冊53頁例題5：“一輛小汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？”先讓學生找到關鍵句，弄清楚1小時行駛70千米，4小時行駛多少千米就是求4個70是多少，然后指導學生畫出線段圖表示出數量關系。這樣做學生非常容易找到數量關系，列出正確算式解決了問題。

二、對應的思想方法

利用數量間的對應關系來思考數學問題，就是對應思想。為此在教學中，我充分發揮教材優勢，結合教學內容逐步滲透“對應”的數學思想方法。例如，在教學人教版小數數學一年級上冊比多少和同樣多一課時，根據主題圖小豬幫助小兔蓋房子的童話故事引入，利用有情節的兩種因素――小兔與所搬的磚、小豬與所搬的木頭的比較，使學生直觀理解“多”和“少”“同樣多”的含義，初步感受比較物體多少的基本方法―― 一一對應的方法，再次借助書中問題“圖中還可以比較什么”，引導學生利用情境中豐富的素材進行比較，使學生充分地感知“多”和“少”“同樣多”的含義，掌握比較的方法。

三、符號化數學思想方法

符號化思想是數學信息的載體，能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，不僅能夠提升數學知識的直觀性和形象性，還能促進學生學習數學的興趣和積極性得到提升，有效地提高數學課堂的教學質量。因此在教學中，教師必須抓準教學時機，引導學生建立起符號化思想，更好地利用符號化思想解決數學問題，從而推動數學綜合素養的全面提升。例如，在教學乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7…長方形的面積計算公式S=a×b，不管有多少個不同的長方形，都可用它計算出來。數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息，使數學學習簡單、明了，便于理解，便于應用。

四、轉化的數學思想方法

轉化思想方法就是在研究和解決有關數學問題時，采用某種手段利用已有的知識加以解決，使學生快速高效地獲取新知。在實際教學中，如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們都是在學生認識了這些圖形，并且掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，再引導學生比較后得出將要學習圖形的面積計算。例如，在教學平行四邊形的面積推導時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。然后啟發學生能不能把平行四邊形轉化成我們以前學過的圖形。此時激發了學生解決問題的興趣，學生會調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形面積計算轉化成已經學過的長方形面積計算時，平行四邊形的面積問題也就迎刃而解了。其他圖形的面積教學也是如此。

總之，數學思想方法對數學教學有著重要的促進和指導作用，它不僅是學生形成良好認知結構的紐帶，還是由知識轉化為能力的橋梁，是培養學生數學意識、優良思維素質的關鍵，因此我們要有加強數學思想方法教學的意識，并在數學教學過程中不斷地挖掘和滲透。

參考文獻：

篇6

“認識成正比例的量”是蘇教版六年級下冊第八單元的教學內容，這節課是在學生已經具有比和比例的知識、認識了常見數量關系的基礎上編排的，通過對兩個數量保持商一定的變化，理解正比例關系，滲透初步的函數思想。這部分內容比較抽象，學生不易接受。多年來，教師對這個內容的教學研究積淀了大量資源，其中不乏內涵豐富、風格迥異的經典設計和精彩課堂。

但是，在實際教學中常會見到這樣的場景：教師出示例題中的表格，讓學生觀察表格回答以下三個問題：表中有哪兩個相關聯的量？什么量變化，什么量也隨著變化？它們相對應的數的比值是怎樣的？教師通常認為只要讓學生計算兩個量相對應的數的比值后發現比值不變，就能讓學生體會正比例關系的含義，函數思想就能得到有效滲透。其實，這樣僅僅通過計算得出比值不變的結論，進而歸納出正比例關系的含義，是不能激發學生的內在思維的！學生對找到的規律似懂非懂，知其然而不知其所以然。在這樣的情況下，如果教學設計不能作相應的考慮和調整，那么學生的思維就很容易受到束縛，就難以有效激發學生對數學規律的深入探究和對數學本質的思考。到底如何教學才能真正實現學生思維的轉變，更好地滲透函數思想呢？

立足于上述認識，我對本課的教學目標定位如下：

1.結合具體情境認識成正比例的量的特點，理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2.經歷操作、探究、猜想等學習活動，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力，滲透初步的函數思想。

實 踐

一、導入新課

1.談話

師：同學們，我們的家鄉常熟是著名的江南水鄉，眾多自然景點春夏秋冬各有特色，喜歡到常熟來旅游的游客也越來越多，誰能來向大家簡單介紹一下我們常熟四季的天氣情況？

學生介紹。

師：對，常熟一年四季分明，1、2月份較寒冷，7、8月份比較炎熱，氣溫隨著月份的變化而變化。

揭示：像這樣，一個量的變化，另一種量也隨著變化的兩個量，我們稱為兩個相關聯的量。（板書：兩個相關聯的量）

2.練習

課件出示：它們是相關聯的量嗎？

（1）王老師的體重和身高；（2）正方形的邊長和面積；（3）圓的直徑和周長。

指名口答。

3.舉例

在數學中，你還知道哪些相關聯的量？（學生交流）

二、新知學習

1.在情境中找特征

師：下面我們進一步來研究相關聯的兩個量，研究汽車行駛的路程和時間這兩個量怎樣在變化，有什么關系。

媒體出示：一輛汽車1小時行駛80千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？

生：80千米、160千米、240千米、320千米、400千米……

根據學生回答，逐步形成下表：

師：觀察上表，想一想：汽車行駛的路程與時間之間有怎樣的關系？把你的發現和同桌交流一下。

生1：時間和路程是兩個相關聯的量，汽車行駛1小時，路程是80千米；行駛2小時，路程為160千米；行駛3小時，路程為240千米……

生2：時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。

師：現在我們從后往前看，時間由6小時變為5小時、4小時、3小時……路程又是如何變化的？

生：路程由480千米變為400千米、320千米、240千米……

2.用數據分析關系

師：從上面的數據變化情況，你發現了什么樣的規律？同桌進行討論。

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：這是為什么呢？它們擴大縮小的變化規律是什么？

學生獨立思考。

生：因為速度一樣。

師：是不是這樣？這個速度是誰與誰的比？

生：這個速度是路程和時間的比。

師：這個80實際是什么？變化了嗎？

生：這個80是汽車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。

3.在想象中形成表象

師：請同學們閉上眼睛想象一下：如果汽車繼續向前行駛，7小時，8小時……想象一下路程在怎樣變化，請用手勢表示出來。

學生的手勢如下：

師：請你把汽車行駛的時間想象得再細一些，0.5小時、0.6小時、1.2小時、1.3小時……路程是怎樣變化的？

學生的手勢都變成了第一種。

師：請你根據自己的想象，再來說一說路程和時間在怎樣變化？

揭示：當路程和時間的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。今天我們就來研究“成正比例的量”。（板書課題）

4.選情境辨圖像

出示：根據圖像判斷，下面哪一幅圖能表示出汽車勻速行駛過程中行駛的時間和路程？

交流揭示：“汽車勻速行駛”的圖像是一條向上的直線，因為速度不變，所以隨著時間的增加路程也在相應增加。

三、練習鞏固（略）

后 想

反思本課之所以能取得點滴突破，主要就是圍繞學生在認識正比例關系時的認知障礙處，作了有針對性的處理。

一、活用素材，積累數學活動經驗

在我們的現實世界中，到處都存在數學現象。在本節課的課堂導入部分，從認識生活中變化的量開始，讓學生觀察常熟地區氣溫和月份之間的變化情況，感受變化的量在生活中無處不在，讓學生體驗關聯，再順水推舟地把這種生活中的關聯遷移到數學上。學生認識到本節課的研究對象是一組變化的量，研究目標是變化的量之間存在的關系。這樣，研究對象和研究目標明確，有利于學生思維方式的初步轉變。

二、數形結合，滲透函數思想方法

數學是研究數量關系和空間形式的科學。在教學素材的選擇上，注意表格、圖像和函數表達式結合使用，實現數與形的有機結合，培養學生在符號語言與圖表語言之間進行轉換的能力，有利于滲透函數思想方法。

1.著力于數據的動態形成過程

“數學基本活動經驗”作為教育目標提出，是基于動態的數學觀，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的體驗和探索活動。在例題中，以動態呈現的方式，在對話與思考中逐步得到數據。在此過程中，學生能感受到數量的變化和發展，感悟數量變化的規律，體會“汽車行駛的時間在變化，路程也隨著變化”。同時，通過追問，讓學生在思維沖突中思考制約這兩個量變化的重要因素——速度，并通過深入對話，讓學生深刻理解當速度不變時，汽車行駛的時間確定，行駛的路程也隨之確定。由此體會數量之間相互聯系、相互制約的關系，感悟一個量的確定能帶來另一個量的確定。

2.著力于圖像的想象和分析過程

篇7

一、在觀察中培養學生的學習興趣

教師可以通過培養學生的觀察能力促使學生對數學知識感興趣。在人的思維發展過程中，往往是通過觀察獲得事物表象的認識，在深入研究的過程中找到其發展規律，從而對這個事物的本質進行掌握。在培養觀察力的同時能刺激學生智力的發展，這是因為學生在觀察過程中會不斷提出疑問，使他們在疑問獲得解決的過程中對問題的看法形成自己的思維。這種通過觀察和思考形成的思維具有創造性。所以教師在提高學生在數學方面的興趣時，首先要培養他們對數學的觀察力，使學生通過自己的眼睛觀察，刺激大腦思考，獲得知識，逐步提高對數學的學習興趣。

二、利用教學的直觀性提高學生學習興趣

在小學數學教學中，要求教師要不斷提高自己的語言表達能力，在教學過程中借助自身的魅力，結合語言的藝術性，使學生對知識進行理解。由于學生的直觀思維在學習中占主要地位，這就使得他們有時對抽象的理論理解得不透徹。這時教師就需要借助一定的教學用具使學生通過直觀感受體會數學知識。例如，在教學《多得多，少得多》一課時，如果僅僅依靠教師的語言來表達，學生很難理解，在解決問題時往往會出現錯誤。教師可以通過多媒體設計一些圖片，讓學生通過直觀比較形成對多得多、少得多的直觀感受，降低學生在數學學習上的難度，學生在解決問題時也能正確運用這些知識。在數學知識運用上，學生能不斷獲得對數學知識深入研究的興趣。

三、讓學生在動手操作中獲得數學能力

在學習數學知識時，如果讓學生自己通過動手操作獲得對知識的掌握，他們的興趣就會很快被激發出來，使實際應用數學的能力同步得到提高。例如，在教學《人民幣》一課時，我給每個學生準備了一個信封，里邊裝著各種面值的錢。在學生認識了人民幣后，讓學生進行了模擬超市的游戲，有學生做售貨員，有學生做顧客。通過這個游戲，學生對人民幣的認識更深，他們在游戲中提高了對知識的了解程度，由于和實際聯系緊密，學生學習時的效率很高。通過模擬超市的游戲，使學生對人民幣的運算有了深入研究。他們通過具體操作不僅體會到人民幣在生活中的作用，還使思維獲得發展。

1.激發學生學習的自覺性，提高學習的積極性

優秀教師會懂得針對不同的學生能力差異，采取不同適合學生的教學方式。面對同一道數學題，用什么樣的語言表達讓學生盡快接受。如果對題意不理解，便可采用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形化繁為簡。這樣可以提高學生的學習興趣和思維的積極性。

2.利用新穎的教學設計激發學生求異思維

這就要求老師要有過硬的專業知識，善于發現教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做工夫。教師還應將拓展意識運用到數學課上。例如涉及語文知識，可以多講一些與其相關的，讓學生理解各學科之間的聯系，并且融會貫通，從真正意義上產生對知識需求的渴望。

3.利用一題多解的模式促進學生思維的多方面發展

在教學時，教師可以利用一個可以用多種方法解決的問題激發學生的思維，看哪個學生想出的解題方法多，以此激勵學生思維的運轉。小學生在好勝的心理下都能積極進行思考，通過用多種方法解決，學生不僅學到了其他同學思考問題的思路和方法，還獲得了思維的發展。

例：小明星期天騎自行車去鍛煉身體，上午騎了2個小時，行駛了60千米，按照同樣的速度，小明下午又騎了1.5個小時，小明星期天一共騎了多少千米？要求學生用多種方式解決。通過認真思考，學生大都用兩種方法解題。

方法一：60÷2×1.5+60=105（千米）

方法二：60÷2×（2+1.5）=105（千米）

第一種方法是先算出小明1個小時能騎多少千米，然后算出下午1.5小時騎的路程，加上上午的路程就是一天一共行駛的路程。

第二種方法是先算出一個小時的速度，然后乘以行駛的時間，算出一天行駛的路程。

篇8

一、比較策略：研究“學生經驗－學習材料”之間的關聯，打造教學框架

《數學課程標準》（修訂稿）基本理念指出，課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。經驗和實踐也表明，只有了解了兒童是如何學數學，才能更好地教數學?；诋敶嬛髁x理論和兒童數學學習心理的研究，一般認為兒童數學學習的過程是建立在他們校內、校外原有經驗基礎上的一個主動建構的過程，是學習者經由同化、順應、概括、具體化等心理過程后，實現原有經驗對新學習材料的個性化解釋并獲得心理意義的過程。因此，我們以為要使課堂教學符合學生的心理規律，教師首先要對“學生經驗”和“學習材料”進行比較研究，把握兩者之間的關聯情況，找準學習的起點，并據此形成教學的脈絡，打造課堂教學的框架。

例如，教學蘇教版小學數學三年級上冊第1頁的“除法”。

教學一般與教材呈現的順序、方式差不多（復習——出示例題——展現直觀圖——引導思路——鞏固練習），我們通過先把這一材料與三年級學生的已有經驗作如下比較研究，再得出新的教學框架：

通過上述的比較分析，我們可以得出，口算“46÷2”的過程其實是把它轉化成已學過的整十數除以一位數（能整除）和表內除法的過程，即讓學生用原有的整十數除以一位數和表內除法的經驗來同化建構“46÷2”的過程。因此，展開教學的起點是學生已有的除法“好算”的經驗，據此形成教學脈絡——先喚起學生已有的“好算”的經驗，再運用這些經驗來同化新學習的材料。這也就形成了本課教學的基本框架。根據這一設計，我們進行了如下教學嘗試。

教師先出示兩道除法題讓學生口算：40÷2=？6÷2=？

學生算出結果后教師問：算這兩道題你們感覺怎樣？

生：一下子就算出，很好算。

師：接下來，我再出幾道好算的除法題：30÷3=？　80÷2=？

學生算完后，教師問：有誰知道接下來老師還會出一些怎樣的“好算”的除法題？大家可以大膽地猜一猜。

學生隨后給出了：30÷3=？ 80÷2=？　60÷2=？　90÷3=？70÷7=？

師（故作驚詫）：這些好算的除法題你們是怎樣猜到的？

生：因為前面道除法題都是一個整十數除以一個一位數，所以我們出的都是這樣的題。

師：真會動腦筋。那接下來老師要出的是像那樣（指6÷2=）的“好算”的除法題，你們會出嗎？

生：會，這些題都可以用乘法口訣來算。

師：真會觀察，但除法題也不一定都像上面兩種那樣好算，例如（利用多媒體打出例題）算式46÷2=?。?/p>

學生大都用筆算除法的思路算出結果是23。

師：算這道題的感覺與算上面這些題的感覺有什么不同？

生：算46÷2有些難，不容易算。

師：那有沒有使這道題變得好算的方法？大家一起來動動腦筋。

（學生困惑不解）

正當學生處于“憤悱”狀態時，教師把握契機加以引導：大家可以試著把上下這三道題聯系起來觀察，看看有什么啟示？分小組討論一下。

生（恍然大悟）：下面這題可以轉化成上面兩題來想，就好算了。46÷2想成46可以分成40和6，40÷2＝20，6÷2＝3，20+3＝23。

隨后教師又介紹了書上的豎式計算的方法，并讓學生說出2為什么要寫在十位上。

……

上述基于“學生經驗—學習材料”比較基礎上的教學設計，由于遵循了學生的學習規律，從而創生了自主互動的教學情境，促進了學生的自主發展。

正如美國教育心理學家奧蘇伯爾所說：“如果要我不得不把教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”

例如在教學“千米的認識”時，我們就把學生原有的經驗與要學習的材料進行比較，并形成了相應的教學框架：

形成教學框架：從豐富學生對1千米的體驗著手，應注重讓學生感受1千米，再把1千米與學生原有的經驗掛鉤，賦予其豐富的內涵。具體可以把學生帶到校外，讓學生走1千米，記下所需要的時間；把1千米與生活現實聯系，如操場上跑4圈是1千米，從學生熟悉的文峰大世界到電視塔是1千米等。

二、還原策略：把抽象的數學材料還原為感性內容，促成意義學習

《數學課程標準》（修訂稿）指出：數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。我們以為，盡管作為文化的學科——數學其內涵是“豐富——簡單”、“生動——概括”的多維統一，但抽象性畢竟是數學知識的顯著特點之一。而小學生的思維仍處于“以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡的階段”，認知帶有鮮明的形象性與情緒性，數學知識的特點與小學生的思維特征間的顯著差異，就造成了小學生數學學習的認知障礙。鑒于抽象的知識內容須根植并生長于經驗沃土的有意義學習原理，我們以為教師在設計教學時就應努力把要學習的材料（抽象的數學）還原為小學生可感、可察的教學直觀或可參與的相宜現實活動，從而豐富數學經驗，實現自主建構。然而，數學教學實踐中，一提起直觀，有的教師便千方百計地在教學中使用一些實物、圖片，美其名曰“運用直觀教學”；一提起現實活動，有的教師就讓學生在自己的指令下動手擺弄，謂之“操作活動”。我們以為，那種不經精心選擇和設計的，僅呈現一下的，只是讓學生被動感知的直觀，不是真正的有意義的教學直觀，有的甚至對小學生學習抽象的知識有某種干擾。那些流于形式僅為活躍課堂的動手活動，也不是真正意義的數學活動。只有遵循了小學生的認知規律和知識的內在形成規律，在把要學習的材料與學生原有經驗進行比較的基礎上，提供相宜的感性材料，并引起學生積極的智力加工活動（感性表象抽象）的教學，才能使抽象的數學知識獲得心理意義。

例如蘇教版小學數學教材六年級上冊“分數乘法”這一單元，在進行教材分析時，不少教師覺得難教，教學難點不易突破，學生對“分數乘法的意義”的認識往往停留于表層。我們以為，這種困境的形成，緣于學生高度抽象化了“一個數乘分數的意義”。學生記住分數乘法的計算法則并不困難，但由于教材沒有提供可利用的厚實的感性材料，讓學生完全理解分數乘法的算理，尤其是分數乘分數的算理就顯得不現實。為突破教學難點，提高教學效益，我們在對這一內容與學生原有經驗比較的基礎上，把原教材進行了大膽的改編、加工，采用數形結合、新舊同化等方法，讓學生參與把“一個數乘分數的意義”還原為直觀的已有的經驗，使學生真正理解“一個數乘分數的意義”。在教學時充分借助了學生已有的知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰性的活動，去理解算理，同時培養學生的觀察、動手、分析和推理等能力。教學中我們改變了以往以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中，將比較抽象的數學材料還原為學生喜聞樂見的感性內容。另外學生容易把分數加法與分數乘法的計算混淆，要通過判斷、改錯、對比練習等形式幫助學生區分，使學生能夠正確進行分數乘法計算。

三、問題化策略：以“問題情景”為紐帶的教學，促進教學方式變革

《數學課程標準》（修訂稿）指出，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。實踐表明，不同教學方式的課堂環境下學生獲得的發展是不同的。在前課標時代，以“講授——接納”為主的課堂還屢見不鮮，這樣的課堂環境下，學生獲得的除原認知結構隨知識的疊加而擴充儲備外，其探索能力、創新精神、對于學習積極的情感體驗等可持續發展因素很少獲得發展。為此，《數學課程標準》（修訂稿）指出，數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、讓學生掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師的教學應該以學生的認知發展水平為基礎，面向全體學生，注重因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。

新型的教學方式要在課堂中得以形成，必須以相宜的教學組織結構為載體。古語說，學起于思，思起于疑。認知心理學研究表明，“疑”產生于一定的問題情景。因此，問題情景是學生展開自主學習的重要載體。實踐得出，可以在分析學生已有經驗與要學習材料關聯的基礎上，利用已有經驗與要學習材料之間的內在矛盾或認知沖突創設問題情景，從而使教學成為教師引導學生“孕生問題——解決問題——再生問題——再解決問題”的循環往復的過程。這樣通過系列問題情景構造的教學過程，能使學生積極進入數學學習的過程，學生在積極探索、合作交流中既“增長知識，發展智慧”，又體驗到探索學習的情趣和學習成功的快樂，真正達到如《數學課程標準》（修訂稿）所說：“要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗?！?/p>

例如前述口算除法的教例中，教師先讓學生算幾道“好算”的除法題，接著出示富有挑戰性的問題，讓學生猜題、出題，學生出題后又讓他們概括“好算”的特點，接著又讓學生口算“46÷2”，引起學生“不好算”的體驗，再讓學生圍繞“怎樣讓這題好算？”這一問題展開探索研究。整個教學過程以問題情境為紐帶，激活了學生的思維，使學生主動參與學習，學習的過程成了問題解決的過程……這樣，把數學知識的學習巧妙地組織在這種不斷“提示問題（引起矛盾或沖突）——分析問題或矛盾——解決問題或矛盾（實現平衡）”的問題解決式的矛盾運動中，學生在這個過程中積極主動地進入認知的發生、形成與發展過程。

篇9

【關鍵詞】錯誤 探索 興趣 資源 評價 精彩

不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，而更多的教育資源是在課堂中產生的。在這其中，學生學習中出現的錯誤，就是一種教育資源，是教學的巨大財富。那么，如何利用這一“財富”，變學習錯誤為促進學生發展的資源呢？我是從以下幾點來處理的。

一、巧用錯誤，培養發現意識

學生獲得數學知識本來就應該是不斷探索中的過程，在這過程中，學生的思維方法是不相同的。因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。

例如有一次，學生在完成一道填空題：0.97÷0.12=8……（ ）時，大部分學生填的是“1”針對這一較為典型的錯誤，老師把它當作為一個判斷題讓學生自主探索，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的引導下，積極主動地進行探索很快找到三種判斷錯誤的方法：

〔1〕余數1與除數0.12比，余數比除數大；

〔2〕余數1與被除數0.97比，余數比被除數大；

〔3〕驗算：8×0.12+1≠0.97

這三種都 說明填“1”是錯誤的。接著帶著學生去分析，找出正確余數，被除數和余數同樣擴大了100倍，商不變，但余數是被除數擴大100倍后計算后余下的，余數也擴大了100倍，正確的余數應把1縮小100倍，為0.01。

該例子中，教師從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力應素，提出具體針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

二、巧用錯誤，激發探究興趣

“成功地教學需要的不是強制，而是激發興趣?！倍鴮W習的最好的刺激乃是對所學材料的興趣。學習的錯誤是一種來源于學習活動本身，只有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時應回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲有特殊作用。

例如：“一段公路長30千米，甲單獨修10天成，乙單獨修15天完成兩隊和修幾天完成？”很快同學們列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）。這時，老師又問：“如果這段公路長60千米，那么時間多少呢？”“12天”同學們不假思索地回答。“是嗎？同學們算算行嗎？”有幾位同學認為不要算，可后來又拿筆進行計算。計算結果出乎他們的意料：6天！路程擴大了一倍時間竟然不變！“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”“請同學們分組計算一下?！辈痪?，答案出來了?！岸际?天！”“為什么公路不管變為多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程應用題中的工作量和工作時間無關呢？”“能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？”……既然如此我們完全可以用“1”來表示工作總量了？如果工作總量是1，合修幾天完成呢？老師接著問：“還是6天，”同學們肯定地回答?！笆沁@樣嗎？再算算看?！绷惺浇獯鸾Y果是：1÷（1/10+1/15）=6（天）?！皼]錯，是6天，”同學們興奮地報出自己的答案。正是“錯誤”引發了同學們對以上問題的主動、積極的思考，極大地調動了同學們的思維熱情，同學們在“欲罷不能”的濃濃的探究氛圍中開始了對新課的學習。

三、巧用錯誤，激活創新思維

下面是一個教學片斷，老師要求學生折出一張紙的“1/2”學生們紛紛動手折紙片，大多數同學折好了貼在黑板上，這時其中有一名學生把自己折的紙片用手掩蓋起來了，卻被老師發現，拿了出來。師：你折的表示什么意思？生：我把這張紙平均分成四份，每一份就叫做四分之一。師：“四分之一”怎么寫？該生在黑板上寫下了“1/4”，老師又讓他領讀“四分之一”。師：剛才老師讓折1/2，他卻折出1/4對這件事大家怎么看？生1：多折了；生2：跑題了；生3：折錯了；生4：我覺得他很有超前意識，您讓折1/2而他卻超越了要求，折了一個1/4。師：終于有了不同的聲音?！詈?，教師向這位同學表示感謝，感謝他啟迪了學生對分數作進一步思考。有了這樣的鼓勵，教室里一下子沸騰了，同學們紛紛折出了1/8，1/16，3/16，1/32等等不同的分數，黑板上貼滿了學生的創作。

在上述教學過程中，“1/4”的出現打亂了教師設計的教學程序。類似的情況在日常教學中經常發生，一般處理的方法也就那幾種：“你有沒有看清題目，錯了！”或“要是這樣折，就對了！”然后繼續自己預先設計的程序教學。而這位教師將錯就錯，把它作為一種教學資源，首先讓這名同學教全班認讀1/4，然后再放手讓學生對這事給予評價。結果，評價使“錯誤”變成了“創新”，評價換來了老師“感謝”，評價使出錯的同學找回了自尊和自信，評價猶如“星星”之火，點燃了同學們創新的“燎原”之勢。

四、巧用錯誤，提高反思能力

荷蘭著名教育家弗賴登塔爾說：“反思是數學思維活動的核心和動力?！狈此际侵缸杂X地對數學活動進行分析、總結、評價。在課堂教學中，教師必須要留下時間給學生反思，促進他們對所學知識的掌握與解題能力的提高，而利用糾錯的形式是提高學生反思能力的重要手段。

例如：甲書架的書是乙書架的5/8，若從乙書架取21本書放入甲書架，則甲、乙兩書架的本數相等，乙書架有書多少本？有一位同學速度很快地舉起小手，列式為：21÷（1-5/8），許多同學叫了起來，說：“不對！”老師笑了笑也沒有否定，只是把列式寫到黑板上，請同學們研究“這道題不對在哪里？怎樣改，列式就對了呢？”生：題中是從乙書架中取21本書放到甲書架，而他的意思是從乙書架取走了21本，沒有放到甲書架。聽了其他同學的發言，這位同學立刻把其算式改為21×2÷（1-5/8）還可以怎么改，就變成另一種解法呢？“此時，全班同學情緒高漲，思維活躍，包括剛剛那位同學在內他們很快將原式改為21÷[（1-5/8）÷2]。一道錯例，引發了同學們的一場大討論，讓他們主動思考、辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯的反思中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己分析智慧水平，可謂一舉兩得。

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻?！卞e誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看作是一種嘗試和創新的過程。但長期以來，對待學生的學習錯誤，在認識上我們更多的是把“錯誤”當成了教育的“敵人”，以至于“不錯”便是“成功”，“不錯”成了我們不懈的“追求”；在實踐中則把其重點放在分析錯因、制定對策上（盡管這些很有必要）。對待學習錯誤，我們缺乏一種“主動應對”的新的理念和策略。我們有必要站在新的視角對其“價值”進行重新定位，發掘其內在的“閃光點”，對其進行新的探索和實踐，及時捕捉學生犯錯誤的教育價值，鼓勵并引導學生從錯誤中學習，從錯誤中發展，使我們的課堂因為有了錯誤而更精彩。

參考文獻：

[1] 《數學課程標準解讀》（實驗稿）北京師范大學出版社

[2] 《小學教學設計》 （數學、科學版） 2005年第7、8期

篇10

關鍵詞：新課標；小學數學；教學情境；創設

《全日制九年義務教育新課程標準》中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”可見，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，教師創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。因此，筆者在創設學習情境，讓學生在情境中學習數學方面進行了大膽的嘗試。以下結合自己的認識和實踐，談談我的一些教學體會，以供參考。

一、挖掘教材中文本資源，有效創設情境教學

義務教育階段小學數學新教材特別注意選取生動有趣、密切聯系兒童生活的素材，精心設計了單元主題圖或重要課題的主題圖，體現了“數學問題生活化”的理念。教師要充分發揮教學情境圖的作用，一是用放大的教學掛圖，或運用現代教育技術將靜態的情境動態化、具體化。二是要給學生提供觀察思考的時間，讓學生看懂圖意，獲取和選擇信息，以利于新知識的引入和發現問題。這有別于語文的“看圖說話”，這里要突出數學的特點，要引導學生學會用數學的目光去觀察思考，從數學的角度去發現、提出問題。

二、基于學生的生活現實，有效創設情境教學

首先，數學知識起源于生活，只要我們留意日常生活，就不難發現，生活中處處蘊涵著數學，許多新鮮的事物可供我們數學使用。如：教學“認識人民幣”，我們可以在教室里擺設一個小商店，讓學生充當售貨員和顧客進行“買賣”，讓學生身臨其境的學習。如教學“認識位置“，我們可以把教室作為情境，認識上下、前后、左右。創設這些情境，都是學生身邊的事，熟悉的事，學生怎么能不感興趣。其次，我們創設的情境也應該賦予一種時代氣息，如果還是停留在過去的年代，是很難真正吸引孩子的。

三、根據學生已有的認知基礎。有效創設情境教學

建構主義認為：學習者總是以其自身的經驗來理解和建構新的知識或信息，也就是一種基于經驗的認知建構。因而，新課程強調數學教學要從學生已有的知識經驗出發。一方面隨著信息渠道的拓寬，學生們的學習準備狀態有時遠遠超出教師的想象，許多課本中尚未涉及的知識，學生通過家長、書本、互聯網已經知道得清清楚楚了，這就要求教師用動態的、發展的眼光來看待學生。比如：教學“鐘表的認識”，一年級學生對于鐘面是有經驗的，他們在家里在幼兒園里已經接觸過整時、幾點半甚至更多，教師在教學時可以充分利用學生的“數學現實”去創設情境，起到事半功倍的效果。另一方面，創設情境也不能一味地追求情境的新奇，忽視學生的已有認知，造成認知的斷裂，這種超越學生已有認知基礎的情境也是不成功的。

四、鼓勵學生提問，培養學生的創新精神

著名科學家愛因斯坦說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。提出問題是發現、創新的前提。在教學中，教師要鼓勵學生敢于質疑，勇于提出問題，從而培養學生的創新精神。課堂教學中，在教師創設問題情景后，緊接著要從問題情景中提出問題，問題可以由學生提出，也可以由教師提出，要盡可能由學生提出。如在教學《連加》時，可以創設這樣的問題情景，用多媒體播放動畫，一年級的學生在幫助農民收西瓜，文字顯示：一班收了38個西瓜，二班收了45個西瓜，三班收了43個西瓜，你能提出什么樣的數學問題？有的學生提出“一班和二班一共收了多少西瓜？”有的學生提出“二班和三班一共收了多少西瓜？”還有的學生提出“三個班一共收了多少西瓜？”教師及時點題：“求三個班一共收了多少西瓜？就屬于我們今天要學習的內容《連加》”這就是學生直接從情景中提出問題的實例。

五、制造懸念設情境，激發學生學習欲望

一堂數學課的結束，并不意味著教學內容和學生思維的終結?！皩W貴存疑”，有疑是對知識“學而不厭”的需要。小學生年齡小，對新事物易產生好奇心，喜歡追根問底，倘若課堂結束時充分利用教材的“新”、“奇”、“特”之處設置疑問，可以培養學生獨立探究新知的能力。例如，在“毫米、分米的認識”這節課的下課前，教師可以提出問題：“如果用我們學過的米、分米、厘米、毫米來計量山西到首都北京的路程有多遠，會怎么樣？”學生答：“不好量，因為距離太遠，路程太長了?！贝藭r，教師設置懸念：“那么，計量較長的路程有沒有更好的計量單位呢？下節課我們就來解開這個謎?！边@樣，在揭示矛盾的同時制造懸念，短短幾句話，是學生在掌握本節課所學知識的基礎上，有產生了探求新知的欲望。

六、精心設計教學活動，提高學生課堂的參與度