高二數學范文

導語：如何才能寫好一篇高二數學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、選擇題（每小題5分，共70分．每小題只有一項是符合要求的）

1．設函數可導，則等于（

）．

A．

B．

C．

D．以上都不對

2．已知物體的運動方程是（表示時間，表示位移），則瞬時速度為0的時刻是（

）．

A．0秒、2秒或4秒

B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒

D．0秒、4秒或8秒

3．若曲線與在處的切線互相垂直，則等于（

）．

A．

B．

C．

D．或0

4．若點在曲線上移動，經過點的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（

）．

A．

B．

C．

D．

5．設是函數的導數，的圖像如圖

2

1

所示，則的圖像最有可能的是（

）．

C

1

2

D

1

2

A

1

2

B

1

2

6．函數在區間內是增函數，則實數的取值范圍是（

）．

A．

B．

C．

D．

7．已知函數的圖像與軸切于點，則的極大值、極小值分別為（

）．

A．

，0

B．0，

C．

，0

D．0，

8．由直線，，曲線及軸所圍圖形的面積是（

）．

A.

B.

C.

D.

9．函數在內有極小值，則（

）．

A．

B．

C．

D．

10．的圖像與直線相切，則的值為（

）．

A．

B．

C．

D．1

11.

已知函數，則（

）

A.

B.

C.

D.

12．函數在區間上的最大值是（

）

A.

32

B.

C.

24

D.

17

13．已知（m為常數）在上有最大值3，那么此函數在

上的最小值為

（

）

A．

B．

C．

D．

14.=

（

）

A．

B．2e

C．

D．

二、填空題（每小題5分,共30分）

15．由定積分的幾何意義可知=_________．

16．函數的單調遞增區間是

．

17．已知函數，若在區間內恒成立，則實數的范圍為______________．

18．設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_________．

19．已知曲線交于點P，過P點的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點，則ABP的面積為

；

20.

三、解答題（50分）

21．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程．

22.已知函數.

（Ⅰ）求函數的定義域及單調區間；

（Ⅱ）求函數在區間[1，4]上的最大值與最小值.

23．某廠生產某種電子元件，如果生產出一件正品，可獲利200元，如果生產出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率與日產量的函數關系是．

（1）將該廠的日盈利額T（元）表示為日產量（件）的函數；

（2）為獲最大盈利，該廠的日產量應定為多少件？

24．設函數為實數.

（Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍.

高二數學導數測試題參考答案

一、選擇題:CDABC

BADAB

BCDD

二、填空題

15．

16．

17．

18．

19．

20.

1

三、解答題

21．解：設切點為，函數的導數為

切線的斜率，得，代入到

得，即，．

22.解：（Ⅰ）函數的定義域為。

，

令，即，

解得

，。

當x變化時，，的變化情況如下表：

x

-2

2

＋

－

－

＋

↗

-4

4

↗

因此函數在區間內是增函數，在區間內是減函數，在區間內是減函數，在區間內是增函數。

（Ⅱ）在區間[1，4]上，

當x=1時，f(x)=5；當x=2時，f(x)=4；當x=4時，f(x)=5。

因此，函數在區間[1，4]上的最大值為5，最小值為4。

23：解：（1）次品率，當每天生產件時，有件次品，有件正品，所以，

（2）由（1）得．

由得或（舍去）．

當時，；當時，．所以當時，最大．

即該廠的日產量定為16件，能獲得最大利潤．

24．解:

（Ⅰ）

，由于函數在時取得極值，所以

，

即

．

（Ⅱ）方法一：由題設知：對任意都成立，

即對任意都成立．

設

,

則對任意，為單調遞增函數．

所以對任意，恒成立的充分必要條件是．

即

，

于是的取值范圍是．

方法二：由題設知：對任意都成立

即對任意都成立．

于是對任意都成立，即．

篇2

尊敬的家長：

您好！首先，我代表高二（1705、1706）班的所有任科教師對各位家長能理解、關心、支持和配合我們工作表示真誠的感謝！

作為高二（1705、1706）班的數學老師，很有幸能有機會跟我們班的同學一起渡過高中這人生中最為美好而且是最為關鍵的階段，也更希望高二（1705、1706）班每個學生都擁有美好的未來。這是我們在座的每位家長的的愿望，也是我們老師的愿望。我和我們班的任課教師將為之做出不懈的努力！

一、介紹班級學生的基本情況

由于我們班屬于普通班，相對成績比較差，自主能力也很差，缺乏理想、信念、和奮斗目標！所以我們學生相當一部分沒有進入到一種良好的學習狀態，不知道如何學習，如何自我管理，如何能使自己順利度過高中階段的學習生活，最大可能激發自己的學習勁頭，發揮自身的學習干勁，努力使自己成為社會有用的人才？

在數學教學中，我的思維方式比較傳統，希望我的學生一定能按時到教室、提前準備好課本、筆記本、寫字筆等用具、雙手放在課桌上隨時準備聽課、思考、練習、回答問題！課后積極寫作業、按時交作業、按時完成課后練習、每次周考、月考前積極復習所學知識、記憶公式，記憶定理和性質，把每一次成績搞好！我不求人人優秀，只求人人做到基本要求，有所進步！不過分吧？

在這一個學期以來，雖然經過學校的多次教學方法改革，三大步勵志教學活動的開展，我們都積極投入活動，積極配合學生完成成長冊的各項評語要求，雖然學校領導感覺學生精神面貌發生了巨大的變化，但我個人的感覺效果不佳（也許我只能看見學生的缺點）！上課能符合我的上述要求的僅有10—15人！其他學生人都在干什么？睡覺覺、說話話、玩手機、照鏡鏡、吃東西、打鬧鬧、看小說（鬼吹燈）……！

二、介紹班級的成績

從開學到現在，我們一共有十多次考試——周末考、月考、期末考。多數數學成績都在50---60之間，少數成績比較好的在80—100分！20—30分的大有人在！試題難？不是！我認為即便就是大家的基礎差，理解能力差，能考80分以上也是很容易！關鍵是不少人就是不想學習、不作為！混日子！浪費時間！五班的曹茜、湯佳佳、宋格格、等十多位學生比較優秀！六班的尚志靜、王夢男、霍璇璇等同學比較滿意！

二、面臨的問題

高二是高中學習的關鍵，而從我們學生近來反饋的信息來看，我們的學生還存在幾個問題：

1、每天三次勵志教育，學生不乏雄心壯志，可惜多數在口頭上，缺乏自制力，愛說廢話，愛做小動作！沒有吃苦精神！

2、作業不積極、不認真。每天作業僅作1—2兩題，而且至少要提示解題思路，或直接講過一遍，結果還是不想交作業，或者抄作業現象很嚴重，抄完也不看，抄寫的字體很難看！

3、多數學生很少提問或請教老師問題，或者提出的問題很簡單：昨天做過的題今天又忘記咋做了？某某公式又想不起來了？……

4、沒有正確看待課外活動、放假與學習之間的辯證關系。把課外活動和放假當成正業，享受，當成高中學習生活的追求，而不是緩解學習壓力，調節生活情趣的節目！

5、主動復習積極性很差，沒有合理復習計劃，包括六班給班級搬純凈水（大水桶），都成了排不出去的活！檫黑板的積極性都不高！

三、給家長們的幾點建議

首先，充分認識家庭教育和影響的重要意義。我要感謝你們。你們把子女送到我們學校我們班，是對我的信任。但教育不是單純學校的事。就對學生的影響而言，家庭的教育是最大的。我們更希望家長多與我們老師相溝通學生的學習情況，及時發現問題，針對性地去解決問題。您的支持，也是我們的教育也就成功了一半。目前我們的學生學習成績好壞并不是第一重要，第一重要的是做一個合格的人！

第二，學習是階段性的，我們要相信孩子的能力，樹立"一切皆有可能"的意識。不管孩子在今天處于怎樣的位置，一切指責、怨恨、猶豫、徘徊都沒有意義，目前最需要的是坐下來、靜下心來分析問題，共同探討對策，這才是積極的、正確的選擇。從來不要對孩子喪失信心，我們都懂得：任何人在任何年齡段上的調整和轉變，都是積極的非常有現實意義的事情。雖然我們是理科班的，但是現在大部分學生把時間放在其它學科上。只有數學老師上課的時候，才有學習數學的機會。因為他們認為學數學很難有成效，學不會。但我認為只要學生對于理科感興趣，肯努力，肯花時間去主動記憶、練習、復習，就能取得更好的成績。

第三，學會理解孩子。在不談學習時，同學們的話語都很活躍、很開心，很理智、很有道理！所以我認為暑假作業先往后放一放，先讓學生幫助家長做一些力所能及的家務事：買菜、做飯、購年貨、記賬、打掃衛生、抱孩子……讓學生體驗家庭生活的細節、體會生活的艱辛、體驗知識的作用、感受數學知識與生活的緊密相連！提高學習的積極性和理解數學的能力！有一種緊迫感，然后把暑假那一點點作業完成。

第四，要對自己的學生合理定位。我認為咱們班級的學生大多是只能考大專，少數優秀的可以考個三本院校，所以只要把老師要求的基本知識掌握，基本方法掌握熟練，就能順利考上大專院校，但要想考上比較理想的院校就不能混日子，浪費青春。要么上個專業學校，要么上個熱門院校，專業技術比較特殊的，能學到一技之長的本領的學校！早下決心，早作打算，早早努力，確定好自己的奮斗目標！

篇3

一、學情分析

11電子（1），現共50人，均為男生，在去年的一年中的學習表現中，有些同學在課堂上也能積極思考，積極發言，課后也能主動地完成課外的知識積累，有兩位同學參加縣里數學競賽都榮獲二等獎。但還有好多的同學學習目標仍不明確，在學校生活就是混日子，上課不認真聽課，作業不獨立完成，課后再也沒時間放在學習上，因此，這一些同學的成績就可想而知了。

二、教材分析

本學期根據教學大綱的編排，主要內容包括第八章直線和圓的方程，第九章立體幾何和第十章概率與統計初步。具體內容：第八章有坐標系中的基本公式，直線的方程，圓的方程，直線與圓的位置關系，本章內容主要就是用代數的知識闡述幾何圖形的問題。第九章的內容分空間中平面的基本性質，空間中的平行關系，空間中的垂直和角，多面體和旋轉體。

教材首先讓學生從直觀上認識空間幾何體和軌跡，然后給出了平面的三條基本性質，從而把平面上的平行關系推廣到空間。學習立體幾何除了培養學生的空間想象能力外，還培養學生邏輯思維能力。第十章有計數的兩個原理，概率初步，統計初步及隨機抽樣的三種基本方法。本章教學中要激發并培養學生的學習興趣地，增強學生的社會實踐能力，培養學生解決實際問題的能力。

三、教學目標

解析幾何：掌握平面直角坐標系內兩點之間的距離公式和中點公式；理解直線的方程和圓 的方程的含義，方程求兩曲線的交點；理解直線的傾斜角和斜率，會根據已知條件，求直線的斜率和傾斜角；掌握直線的點斜式方程和斜截式方程；理解直線在y軸上的截距理解直線與二元一次方程的關系，掌握直線 的一般式言行中，了角直線 的方向向量和法向量； 理解兩直線平等行與垂直的條件，會求點到直線的距離；掌握圓 的標準方程和一般方程，理解直線與圓的位置關系； 能利用直線和圓的方程解決簡單的問題。

立體幾何：能正確地畫出有關被單圖形的示意圖，能由空間圖形的示意圖想象出空間圖形 ；會用斜二側畫法畫水平放置的正三角形、正方形、正六邊形等平面圖形的直觀圖和正方體、長方體等立體圖形的直觀圖；理解空間點、直線、平面之間的各種位置關系；掌握平面的基本性質，空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質與判定；理解空間中的角；掌握簡單多面體的有關概念、結構特征與性質；掌握直棱柱、正棱錐、圓柱和圓錐的側面積及表面積計算公式。

概率與統計初步：掌握分類計數和分步計數原理，會用這兩個原理解決一些簡單問題；了解隨機現象、隨機試驗的概念；理解古典概率的性質，會用古典概率解決一些簡單的實際問題。理解概率的統計定義；結合具體的實際問題情景，了解隨機抽樣 的必要性和重要性。學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法；會計算樣本方差和標準差；能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征，會用樣本估計總體的思想，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征；會用樣本的頻率分布估計總體分布。

篇4

教學工作方面，本學期完成了數學必修5和選修21的教學任務，本學期后半學期學生積極應對省會考，學生課余時間減少，學生的精力轉移到會考學科的復習迎考上了，這給數學科的學習帶來影響，尤其是選修21難度加大，加上周六沒有上課，課時量減少，結合實際，為保障教學，我從以下幾個方面作了努力。

1．吃透課標，繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。新課程呼喚新的學習方式，在教學中教師應創造條件使學生有機會經歷數學知識的發現、發生、發展的過程，在尊重傳統的學習方式的同時,滲透探究性學習的某些因素，通過探究性學習活動,培養學生學習數學的能力.然而，由于學生在數學課主要學習的是間接知識，不易過多地使用“數學建?！?、“數學探究”等學習方式。如果每個概念都從實踐中引入，每個定理都在探索中發現，需要多少時間才能完成？過分強調探索與發現，違反人類文化繼承和發展的規律，也給高中數學已經飽滿的內容安排增加更大的壓力。所以開展探究性學習活動要量力而行。

2．在課時拮據的條件下，我們不在偏題怪題上浪費時間，也不求知識的傳授須面面俱到，而是全面把握重點章節內容，所選例、習題也不在多，但求精彩，具有相當的典型或模式作用。不在細枝末節上糾纏不休，學生能把握課本內容便可以了。

3．精心組織課外練習，采用分層要求，根據學生實際對課后練習和習題進行刪減，對于教輔《優化設計》上的內容進行明確的分類，適應不同學生的需求。力求從基礎知識、基本數學思想方法入手，重要內容重點演練。讓學生只要稍加努力便可順利解決，經常有成功的喜悅，保持高昂的學習興趣。

篇5

關鍵詞： 高中文科生 數學學習 全面復習階段

目前，對于處在高二下學期的學生來說，高中數學知識的傳授大體已經完成或接近尾聲。高二這幾個月寶貴的復習時間對于莘莘學子來說極其重要，因為從某種意義上講它極大地影響了學生可能取得的高考總體成績。當然，這對于教師來講，更是一大挑戰，如何幫助學生鞏固知識、查漏補缺、提高應試能力和增強自信是一個難以解決的問題。

1.高中文科生數學學習中面臨的問題

1.1形象思維和抽象思維能力都較弱。

數學學習過程是一個需要充分運用抽象思維能力的過程，但是，文科生不僅應該處于優勢的形象思維相對較弱，而且在抽象思維上整體也與理科生相差較遠，缺乏推理與空間想象能力。一般來說，文科生中女生較多，而女生數學相對差于男生是一個不爭的事實，且不少選擇文科的同學也是基于數理化優勢不足的考慮。這些能力的欠缺使得文科生的邏輯性不強，直接導致他們思考問題往往不能深入，容易被表面現象所迷惑，不能正確解題。

1.2主動性相對較差，懼怕數學。

數學學習的最好狀態是喜歡數學，看到數學題目就有一種破解的欲望。但是現在的文科生往往不喜歡主動鉆研，很多人一看到數學就恐懼，上課開小差、不完成布置任務的現象比比皆是，他們中有的本身基礎就不好，有些則是無法面臨困難和強大的競爭對手而自暴自棄。

2.高二文科數學復習實施要點

雖然文科生有以上所說的各種不足，但是只要制訂科學合理的數學復習實施方案便可以在一定程度上取得突破。

2.1以教材為藍本是復習的基本點。

教材是實現教學目標、實施教學計劃的主要依據。在高二數學復習中，如果教師以課本為出發點，充分發揮課本的導向功能，就可以達到事半功倍的效果，而不是以社會上各種眼花繚亂的輔導書籍為復習用書。這些書籍本身就是高度濃縮，省略掉了不少有助于學生理解和記憶的教學案例，這對于本來在數學學習方面相對差于理科生的文科生而言是得不償失的。而在利用課本時，應該從基本概念、定義、定理等基本知識入手，結合書中基本例題加強對這些基本知識的識記。

2.2設計切合實際的復習計劃。

良好的計劃是成功的前提，而教學目標的制定無疑是復習的第一步。目前不僅是高二文科數學復習甚至整個高三階段文科數學復習都存在著以下兩個方面的問題：第一，沒有嚴格明確的教學步驟，經?？荚?，教師一拿到試卷就開講，講到哪算哪。第二，講的內容深淺不一，沒有明確各輪復習之間的關系。

就教學規律和教學實踐來講，首先，高二文科數學復習應該進行基礎復習，同時輔之以專題復習。具體說來，在復習時應該一步一個腳印地從課本基本知識抓起。對所復習的內容半個月對進行一次測試，這種必須是基礎性的，主要考查學生對基本知識的掌握。其次，在復習時可以采用專題的形式，對各類型的題目帶領學生進行歸集。最后，對重點知識進行強化復習和反復訓練。

2.3確立以學生為主體的復習思路。

長久以來，一些教師總是以自己的看法衡量學生的想法。比如，總想這些基礎差一些的文科生可以多學一點東西，多做一些習題，從而不知不覺地增加了學生的負擔。過多侵占他們自己的復習時間，不斷重復“廢話”，布置過多的題目，總是以打著為“他們好”的旗號做一些安慰自己心理的事。仔細反思，在基礎復習階段教師的講解不應該過多，而應該通過與學生的溝通引導他們自己查缺補漏，教師做好監督即可。此外，考試的頻次也應該嚴格掌控，不要打亂他們的復習計劃，而且在復習過程中也應該重視充分重視學生心態的變化，幫助他們克服對數學的恐懼感。

3.高二文科數學復習的個人經驗

3.1第一輪復習以課本為主。

隨著高二下學期的到來，高中數學的全部教學工作已經完成，剩下的便是對所傳授的知識進行總體復習。由于一些知識學生早已忘記，因此在第一輪中我主要是帶著學生把課本“跑”一遍。在此過程中，我沒有讓學生做課外的復習資料，而是以課后習題為主，然后自己精心挑選一些典型的習題，讓學生踏踏實實地一點點積累最為基本的解題技巧，培養學生的自信心，以達到使學生不討厭數學的目的。

3.2注重引導學生自己復習和做題。

我所在高中的學生基礎較弱，因此，我采取了“活動前置式教學法”，讓學生先預習再上課，晚上留足時間讓學生預習，讓學生不打無準備之戰。我還鼓勵學生拿出以前做過的習題和試卷，看看以前不會做的題目現在會不會做，以利于他們總結經驗教訓。有人會擔心，有的學生不會主動學習，非得讓人看著。但是，我想說的是，到了高二很多學生都已經明白當前的努力是對自己以后負責任，大部分學生會自覺地更加努力拼搏，而一部分學生則是無論如何也不能改變其所想所做。

3.3充分利用好分散時間進行心理疏導。

讓學生體會到老師對他的關心，做好心理疏導是我的另外一種做法。我常常利用中午自習的時間，與個別同學進行交流和探討，其內容既可以是數學問題，又可以是其在學習上遇到的困難。我始終認為，十個手指有長短，有些學生天生適合學習，而有些學生則是不論怎樣努力，學習成績始終不見有明顯的提升，因此，我所做的就是對這些同學進行心理疏導，力爭使他們做到面對基礎題目不失分，中等難度有突破，高難度看情況做第一問，等等。

參考文獻：

篇6

一、男女生數學學習差異的原因

第一，男女學生數學思維靈活性的差異。

經調查及觀察我們可以發現男學生的應變能力較強，新舊知識聯系較廣、較為靈活、解題思路較為多樣；而大部分女生則只能套用基本的理論及原理或者是參考例題的各類題型進行解答，對號入座，解題的思路較為狹窄，較為缺乏具體應用的開拓性。

第二，男女學生在數學解題條件創造性上的差異。

我在教學中采用多種形式，對問題進行拓展，甚至是改變題目的各類條件，讓學生進行相應的思考、變通，達到創設環境、創設題目的目的，從而引導學生解題從多方位、多角度思考解題。我從中發現男同學的思維較廣，他們除了一題多解之外，還會將問題的條件一一更改、添加、刪減，一道題目延伸、演變成多道題目，多個問題，多種形式，多種變化；而多數女同學則在題目條件的創設、改造方面變化較少，條件的添加、刪減的變化較少，發散思維的能力較弱。

第三，男女生大腦功能存在差異。

男女生對于數學的興趣不同，是男生數學成績偏高于女生的重要原因。那么，是什么原因使他們產生興趣差別呢？

據最新的腦電圖分析證實，男女的確有區別，區別不在于能力，也不在于勤奮程度，而在于大腦功能方面。早在20世紀90年代，美國威斯康新州立大學的女性研究專家珍妮特?謝博利?海德在研究中發現，女孩和男孩在小學階段的數學成績非常接近，但在高中階段男孩就會超越女孩。中國新聞網曾經做過相關報道，報道指出：女性的智力不讓須眉，甚至要超過很多男性，比如在高考中女孩成績通常要好于男生，但同時也要看到，在今天的科學界，女性科學家較少，這一現象的主導因素是男女大腦功能的差異。從邏輯思維和理解能力來看，男生比女生略勝一籌。女生通常在小學和初中階段憑借細心、勤奮取得好成績，但是到了高二，特別是在平常的競賽中，女生的實力弱化，尤其在實驗班里，男女比例失調，男生人數明顯多于女生。當然，導致這些現象的原因不僅是大腦功能的差異，也是男女生理發生了變化。

二、教師如何縮小男女生數學學習的差異

第一，對于社會、家庭、學校來說，要在女生教育和成才方面達成共識，齊抓共管，密切配合，改善女生學習和成才的外部環境。具體說，在生活上對女生加強魚、蛋等高蛋白物質的供給，同時督促女生加強體育鍛煉；在日常生活學習中有意識地培養女生獨立思考的能力，發展其邏輯思維能力。同時，加強男女學生在各種社會活動和智力活動中的交往，讓男生的思維方式能夠對女生產生潛移默化的影響，以彌補后者智力發展中的薄弱成分。對社會、家庭來講，要盡一切可能讓男女實現真正意義上的平等，利用女生智力因素中形象記憶、形象思維發展較好的特點，發展其健全的思維。另外，應鼓勵女生充分發揮自己在文科各科中的優勢，力爭取得優異成績并在未來的某一領域做出成就，畢竟社會需求是多元化的“人才”概念的內涵也是十分豐富的。

第二，要真正做到男女生心理發展的揚長補短，改變傳統的課堂教學模式是一個重要的環節。傳統的填鴨式的灌輸方式必須棄之，代之以啟發式的教學方式。通過這種教學方式，教師在課堂上多提問，給學生尤其是女生更多參與和鍛煉的機會。這種有的放矢的教學方法，不僅僅可以在課堂上使用，還可用于對學生的考試評定上。這樣，教師通過啟發式的教學方法不僅傳授知識給學生，而且教會了學生掌握學習的方法和策略。

第三，要培養女生的成就動機。每一個人都有獲得成功的期望，成就動機強的人比成就動機差的人更能自覺堅持學習，也更有成效。有些女生爭取好的成績只是為了得到家長、老師的表揚、同學的認同、自尊心的滿足；爭取好成績只是為了將來考大學，找份好工作，過上較安穩的生活。學習不是出于對知識本身的興趣，不是為了將來成就一番事業，不是為了報效祖國，沒有遠大的理想，沒有成就的需要，就沒有強大的內驅力。教師應教育女生樹立遠大的理想，激發她們的學習熱情，從而也使她們有更大的積極性投入到數學學習當中。

第四，教師在教學中要尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。教師在課堂教學中要關注每一個學生，特別是對學習有困難的學生給予切實的幫助。教師要合理有效地使用教學方法與手段，發展學生的形象思維、抽象思維能力、統計觀念、合情推理能力、演澤推理能力與反思的意識，使學生有效地經歷數學知識的形成過程，使學生在獲得必要的基礎知識與基本技能的同時，發展實踐能力與創新意識。

男女生在數學能力上存在著差異，各有優勢，也各有薄弱的方面。這是客觀存在的，是心理因素、社會環境因素和教育因素等交互作用的結果。試圖消除差異，把男女生“拉平”是不切合實際的，面對這一差異，不論是教師，還是學生自己，都要有正確的認識。這些差異不是一成不變的，在良好的環境和教育背景下也可以彌補男女生各自的缺陷。熟知差異才能因“異”施教，教師不僅要正確認識到男女學生在數學學習中存在差異，而且要熟知在他們哪些方面存在差異，進而了解認識存在差異的原因，因“異”施教因材施教。在教育過程中，教師要幫助學生樹立正確的數學觀，并針對男女兩性數學能力發展的特點實施差異性教學，彌補各自的缺點，才可能使學生的各方面能力得到充分的發展。

綜上所述，女同學由于心理特征方面的原因，在學習數學學科上比男同學要困難一些，因此我們因材施教，以思維品質的優化為目標，非智力因素的培養為手段，滿腔熱情地幫助女生學好數學，并輔以必要的學法指導，才能提高女生的思維品質和對數學的興趣，使每個女同學都愛學數學、學好數學。

參考文獻：

1.肖毅編譯.生理因素并非男女生數學成績差異的主因.基礎教育參考，2008（11）.

篇7

輔導機構名稱：南京市聚智堂教育

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小學一二三四五六年級 數學 語文 英語 小升初；

初中一二三年級 數學 語文 英語 物理 化學 中考；

高中一二三年級 數學 語文 英語 物理 化學 政治 歷史 地理 生物 高考

 

篇8

教學目標：1.復習梳理二項式定理及其性質

2.練習講解二項式定理有關題型

教學重難點：解二項式定理有關習題

知識點梳理：

1．二項式定理

(a＋b)n＝C0nan＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)．

這個公式所表示的定理叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a＋b)n的二項展開式，其中的系數C(r＝0,1,2，…，n)叫做二項式系數．式中的Can－rbr叫做二項展開式的通項，用Tr＋1表示，即展開式的第r+1項；Tr＋1＝Can－rbr.

2．二項展開式形式上的特點

(1)項數為

n+1

.

(2)各項的次數都等于二項式的冪指數n，即a與b的指數的和為n.

(3)字母a按降冪排列，從第一項開始，次數由n逐項減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項起，次數由零逐項增1直到n.

(4)二項式的系數從

C

，C，一直到C，

C

.

3．二項式系數的性質

(1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等，即C＝C.

(2)增減性與最大值：二項式系數C，當r＜

時，二項式系數是遞增的；當r＞

時，二項式系數是遞減的．

當n是偶數時，中間的一項Cn取得最大值．

當n是奇數時，中間兩項Cn

和

Cn

相等，且同時取得最大值．

(3)各二項式系數的和

(a＋b)n的展開式的各個二項式系數的和等于2n，即C＋C＋C＋…＋C＋…＋C＝2n.

二項展開式中，偶數項的二項式系數的和等于奇數項的二項式系數的和，即C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n-1.

注：二項式的項數與項

(1)二項式的展開式共有n＋1項，Can－rbr是第r＋1項．即r＋1是項數，Can－rbr是項．

(2)通項是Tr＋1＝Can－rbr(r＝0,1,2，……，n)．其中含有Tr＋1，a，b，n，r五個元素，只要知道其中四個即可求第五個元素．

一個區別

在Tr＋1＝Can－rbr中，C就是該項的二項式系數，它與a，b的值無關；Tr＋1項的系數指化簡后除字母以外的數，如a＝2x，b＝3y，Tr＋1＝C2n－r3rxn－ryr，其中C2n－r3r就是Tr＋1項的系數．

例題講練

考點一　二項展開式中的特定項或特定項的系數

【例1】已知在n的展開式中，第6項為常數項．

(1)求n；

(2)求含x2的項的系數；

(3)求展開式中所有的有理項．

【訓練1】若6展開式的常數項為60，則常數a的值為________．

考點二　二項式定理中的賦值

【例2】二項式(2x－3y)9的展開式中，求：

(1)

二項式系數之和；

(2)各項系數之和；

(3)所有奇數項系數之和．

【訓練2】

已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.

求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.

考點三　二項式的和與積

【例3】(1＋2x)3(1－x)4展開式中x項的系數為________．

【訓練3】

x7的展開式中，x4的系數是________(用數字作答)．

考點四　二項式定理的應用

【例4】(1)已知n∈N*，求1＋2＋22＋23＋…＋24n－1除以17的余數；

(2)求(1.999)5精確到0.001的近似值．

【訓練4】

求證：(1)32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N*)；

(2)3n＞(n＋2)·2n－1(n∈N*，n＞2)．

課堂檢測

1．

(1＋2x)5的展開式中，x2的系數等于________．

2．若(1＋)5＝a＋b(a，b為有理數)，則a＋b＝________.

3．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為________．

4．

(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x5與x6的系數相等，則n＝________.

5．設(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則a10＋a11＝________.

課后練習

1．

(4x－2－x)6(x∈R)展開式中的常數項是________．

2．若二項式n的展開式中第5項是常數項，則正整數n的值可能為________．

3．在6的二項展開式中，x2的系數為________．

4．已知8展開式中常數項為1

120，其中實數a是常數，則展開式中各項系數的和是________．

5．設n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M－N＝240，則展開式中x的系數為________．

6．

(1＋x＋x2)6的展開式中的常數項為________．

7．

18的展開式中含x15的項的系數為________(結果用數值表示)．

8．

6的展開式中的第四項是________．

9．在二項式5的展開式中，含x4的項的系數為________．

10．

5的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為________．

11．已知(1＋x＋x2)n的展開式中沒有常數項，n∈N*且2≤n≤8，則n＝________.

12．設二項式6(a＞0)的展開式中x3的系數為A，常數項為B.若B＝4A，則a的值是________．

13．已知二項式n的展開式中各項的系數和為256.

(1)求n；(2)求展開式中的常數項．

篇9

時下，高三數學即將進入第二輪復習階段，考生應該如何在短短的時間內，科學安排復習，提高效率呢?下面給大家分享一些關于高三數學二輪復習方法，希望對大家有所幫助。

高三數學二輪復習方法一、研究考綱，把準方向

為更好地把握高考復習的方向，教師應指導考生認真研讀《課程標準》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點和范圍，以及高考數學試題的結構和特點。以課本為依托，以考綱為依據，對于支撐學科知識體系的重點內容，復習時要花大力氣，突出以能力立意，注重考查數學思想，促進數學理性思維能力發展的命題指導思想。

二、重視課本，強調基礎

近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。例如，高二數學(下)中有這樣一道例題：求橢圓中斜率為平行弦的中點的軌跡方程。此題所涉及的知識點、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2010年秋季高考的壓軸題中多次出現。加強基礎知識的考查，特別是對重點知識的重點考查;重視數學知識的多元聯系，基礎和能力并重，知識與能力并舉，在知識的“交匯點”上命題;重視對知識的遷移，低起點、高定位、嚴要求，循序漸進。

有些題目規定了兩個實數之間的一種關系，叫做“接近”，以遞進式設問，逐步增加難度，又以學生熟悉的二元均值不等式及三角函數為素材，給學生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數的主要性質等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結。同時結合復習內容，引導學生自己對復習過程進行計劃、調控、反思和評價，提高自主學習的能力。

三、突破難點，關注熱點

在全面系統掌握課本知識的基礎上，第二輪復習應該做到重點突出。需要強調的是猜題、押題是不可行的，但分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全必要的?？忌艘粜臍v年考卷變化的內容外，更要關注不變的內容，因為不變的內容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應該將其列為復習的重點，強調對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時，還應關注科研、生產、生活中與數學相關的熱點問題，并能夠用所學的知識進行簡單的分析、歸納，這對提高活學活用知識的能力就大有裨益。

高三數學二輪復習需要注意的五個方面一是課堂容量問題.提倡增大課堂復習容量.不是追求過多的講，過多的練，面面俱到，“一網打著滿河魚”，而是重點問題舍得時間，非重點問題敢于取舍，集中精力解決學生困惑的問題，增大思維容量，減少廢話，減少不必要的環節，少做無用功。

二是講練比例問題.第二輪復習容易形成“滿堂灌”或“大撒手”，這樣都不利于學生學懂會用.每堂課都要精講精練，分配好講練時間，一般以30分鐘為宜.

三是發揮學生主體地位問題.課堂中，有的講得多，講得快，學生被動聽、機械記，久而久之，學生思維僵化，應變能力差;有的簡單提問，過多的板演、筆算，貌似氣氛活躍，講練結合，其實是教師的惰性行為.雙邊活動的真諦是讓學生參與解題活動，參與教學過程，啟迪思維，點拔要害.

四是講評的方式方法問題.學情抓不準，講評隨意，對答案式的講評是影響講評課效益的大敵.必須做到評前認真閱卷，評中歸類、糾錯、變式、辯論等方式的結合，要抓錯誤點，失分點，模糊點，剖析根源，徹底矯正.還可采取“自教自”的辦法，讓學生講好解法，講錯誤處，展開爭論.這種方式，由于是從學生中來到學生中去，極易讓學生接受.

五是信息反饋問題.系統論的反饋原理指出，任何系統只有通過反饋信息，才能實現控制.提高課堂復習效益，加強信息反饋是必不可少的.兩條反饋渠道非抓不可.一條是通過練習或檢測搜集信息.近幾年，我市采用的“穿插復習法”對信息搜集很有幫助.即在大專題復習過程中，每周穿插一次以選擇題為主的定時定量訓練，內容以檢測剛學過知識為重點，兼顧后繼復習內容.這樣，既做到了掌握所學知識的鞏固程度，又抓住了后繼復習的要害，復習便有了針對性.另一條是每兩周開好一次學生座談會，有針對性地選取上、中、下三類學生進行交談和問卷調查，每位教師先行“診斷”，再集體研討分析學生的要求和看法，拿出行之有效的措施.

如何提高學習效率把握復習重點

從復習節奏上來看，高考二輪復習是在一輪復習的基礎上，對高考知識點進行鞏固和強化，重點在于：如何把建立起來的知識網絡更系統化、條理化，最終靈活運用學科內的知識去解題。

嚴格來說，這兩個多月的時間，是考生能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段。高考第二輪復習也將成為學生們學習水平的分水嶺，高考成績在這個時候就開始逐漸拉開差距，并形成初步格局。

明確復習目標

對二輪復習，不能簡單地定位為“第二次復習”，而是應該從一輪復習的“細看教材”轉入到對重點知識點的復習，對各重點、難點進行提煉和把握。

二輪復習過程中，將會把第一輪復習過的基礎知識運用到實戰考題中去，將已經把握的知識轉化為實際解題能力。在此階段，需要把握各題型的特點和規律，把握解題方法，初步形成應試技巧。

潛心研究高考試題

高考試題不僅是《考試大綱》對高考要求的具體體現，而且代表了高考考查的方向和深廣度。怎么研究?我認為可分為三個層面：一是做，新上高三的教師主要做03-08年各地高考卷，上過高三的教師重點做06-08年各地高考卷，目的是找感覺，感受高考試題的深廣度，這有助于我們在二輪復習把握好“度”，特別是防止在訓練題中片面追求偏、難、怪;二是比，對各年全國卷比較，對全國各地卷比較，從中找差別、找共性、找聯系，這樣，復習的目標更明確，復習的思想更開闊;三是找，通過對近三五年的高考試題的重點研究，找趨勢、找方向、找規律，據此可排查出高考的重點、難點、熱點，從而提高復習的針對性。

把握時間，規范書寫

復習中，要利用做題、考試、練習的每一次機會，加強對時間的把握。嚴格按照高考時間限制答題時間，養成合理的答題節奏，在速度中提高正確率。

篇10

【關鍵詞】高中數學；二次函數

要對高中數學二次函數基本概念和基本性質（圖象以及單調性、奇偶性、有界性）靈活應用，對二次函數進行了根本深入學習。

一、進一步深入理解函數概念

二次函數是從一個集合A（定義域）到集合B（值域）上的映射?:AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)與集合A的元素X對應，記為?(x)= ax2+ bx+c(a≠0)這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識，在學生掌握函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：

類型I：已知?(x)= 2x2+x+2，求?(x+1)

這里不能把?(x+1)理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。

類型Ⅱ：設?(x+1)=x2－4x+1,求?(x)

這個問題理解為，已知對應法則?下，定義域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定義域中元素X的象，其本質是求對應法則。

一般有兩種方法：

(1)把所給表達式表示成x+1的多項式。

?(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2－6x+6

(2) 變量代換：它的適應性強，對一般函數都可適用。

令t=x+1，則x=t-1

(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6從而?(x)= x2－6x+6

二、二次函數的單調性，最值與圖象。

在高中階階段學習單調性時，必須讓學生對二次函數y=ax2+bx+c在區間（－∞，－b2a ]及[－b2a ，+∞） 上的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，與此同時，進一步充分利用函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學次函數有關的一些函數單調性。

類型Ⅲ：畫出下列函數的圖象，并通過圖象研究其單調性。

（1）y=x2+2|x－1|－1

（2）y=|x2－1|

（3）= x2+2|x|－1

這里要使學生注意這些函數與二次函數的差異和聯系。掌握把含有絕對值記號的函數用分段函數去表示，然后畫出其圖象。

類型Ⅳ設?(x)=x2－2x－1在區間[t,t+1]上的最小值是g(t)。

求：g(t)并畫出 y=g(t)的圖象

解：?(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，

在x=1時取最小值－2

當1∈[t,t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2

當t＞1時，g(t)=?(t)=t2－2t－1

當t＜0時，g(t)=?(t+1)=t2－2

t2－2, (t

g(t)= -2，(0≤t≤1)

t2－2t－1, (t>1)

首先要使學生弄清楚題意，一般地，一個二次函數在實數集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但當定義域發生變化時，取最大或最小值的情況也隨之變化，為了鞏固和熟悉這方面知識，可以再給學生補充一些練習。

如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求該函數的值域。

三、二次函數的知識，可以準確反映學生的數學思維：

類型Ⅴ：設二次函數?(x)=ax2+bx+c(a>0)方程?(x)－x=0的兩個根x1，x2滿足0

(Ⅰ)當X∈(0,x1)時，證明X

(Ⅱ)設函數?(x)的圖象關于直線x=x0對稱，證明x0

解題思路：

本題要證明的是x

(Ⅰ)先證明x

所以能?(x)=a(x－x1)(x－x2)

因為0

根據韋達定理,有 x1x2=ca 0＜x1＜x2

即x

(Ⅱ) ?(x)=ax2+bx+c=a（x+－b2a ）2+(c－ ),（a>0）

函數?(x)的圖象的對稱軸為直線x=－b2a ,且是唯一的一條對稱軸，因此，依題意，得x0=－b2a ，因為x1,x2是二次方程ax2+（b－1）x+c=0的根，根據違達定理得，x1+x2=－b-1a ，x2－1a

x0=－b2a =12 （x1+x2－1a ）

二次函數，它有豐富的內涵和外延。作為最基本的冪函數，可以以它為代表來研究函數的性質，可以建立起函數、方程、不等式之間的聯系，可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數學問題，考查學生的數學基礎知識和綜合數學素質，特別是能從解答的深入程度中，區分出學生運用數學知識和思想方法解決數學問題的能力。